收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收

收敛数列的性质问题?为什么xn-a为负数

kelley11171年前1

lidjian 共回答了20个问题 | 采纳率95%

xn-a>-a/2
是说xn-a大于一个负数,任何一个正数都大于负数,也有负数大于-a/2,并没有说xn-a是负数.
单从极限是判断不出数列与其极限的大小关系的

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如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..

如何证明该数列是收敛的?
Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂

dubupiaoying1年前1

keen_1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

n->∞时,如果数列收敛于某个数,就称为数列收敛.
所以只需证明当n->∞时,数列极限存在就行.以下给出证明：
(n-1)/(n+1) = [(n+1) - 2)] / (n+1) = (n+1)/(n+1) - 2/(n+1) = 1 - 2/(n+1)
而lim 2/(n+1) = 0,所以数列的极限为1
证明完毕.

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数列1/(n-1)收敛,根据收敛数列有界,该数列有界.但是当n为1时,数列值为无穷大,这不是和有界矛盾吗?

shm2008cn1年前3

mingsintony 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

所谓收敛是,n趋向于无穷大时
你取n=1,根本不能说明问题
你必须取,无穷大附近的n才行啊.

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收敛数列乘发散数列是什么数列?一定发散,不一定发散?

小小英1年前1

rentianke520 共回答了15个问题 | 采纳率80%

收敛数列与发散数列对应项的积所得的数列是什么数列
收敛：an=n^(-2),bn=n,则an*bn=1/n
发散：an=n^2,bn=1/n,则an*bn=n
两种例子都有,能证明什么结果?

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有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗

13kun301年前2

25班的医kk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

有极限的数列一定是收敛数列吗:是
有界不一定有极限吗：是
e.g
|sin(1/x)| 0) sin(1/x) 不存在

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对于收敛数列的保号性请问：对于收敛数列{xn},极限为a,若a>0,那个任意正值若取2a,计算出的xn符号不就存在为负的

对于收敛数列的保号性
请问：对于收敛数列{xn},极限为a,若a>0,那个任意正值若取2a,计算出的xn符号不就存在为负的可能?
在问题中“那个任意正值”可设为d,指的是1xn-a10,存在正整数N>O,当n>N时有1xn-a1

lejin1年前1

骑在墙头盼红杏 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

跟a有什么关系啊,但是只要a>0,肯定存在当n大于某一数值的时候,xn全大于0
bu补充；
你对极限的理解有点偏差,如果 N 时任意正值为a,那么n>N时,1xn-a1的值肯定小于a,而不会是2a,不然,这个就不是极限了

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收敛数列的有界性问题设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明：lim XnYn=0.囧么办?111

wang5881年前2

onlyseesee 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

|xn|≤M
-Myn≤xn.yn≤Myn
-Mlim(n->∞)yn≤lim(n->∞)xn.yn≤Mlim(n->∞)yn
0 ≤lim(n->∞)xn.yn≤0
=>lim(n->∞)xn.yn =0

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收敛数列的极限是实数.A.错误 B.正确

尊敬历史tt1年前1

卡呢登 共回答了20个问题 | 采纳率95%

数学分析中的收敛：1.收敛数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|

1年前

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如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太

如何证明该数列是收敛的
Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂

王_小邪1年前1

醉眼不识君 共回答了12个问题 | 采纳率75%

肯定学了单调有界数列必收敛吧
Xn=(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)
单调..显然单减
有界

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收敛数列的保号性推论,求教高手解决画问号的地方

13862086831年前2

陳嫣 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

数列极限里面的定义,小n是下标大N也可以看成是下标,必须满足n大于N,至于这个推论是采用反证法,假定的是xn大于等于0

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所有收敛数列集合是否能构成实属域R上的线性空间

所有收敛数列集合是否能构成实属域R上的线性空间
检验下列集合对指定运算是否构成实属域R上的线性空间：
所有收敛数列集合；运算：数列的加法与实数的乘法

穿红裙子的女孩1年前2

皮皮787561 共回答了15个问题 | 采纳率80%

构成线性空间。
加减法的验证：参见http://zhidao.baidu.com/question/50926052.html
所以收敛列进行加减，结果仍是收敛列。
数乘的验证：这是显而易见的，只要将收敛性的证明照抄一遍（稍微改动几个字）就可以了。
所以构成线性空间。
这实际上是非标准分析中的一个基本结论，所有的收敛列{an}都对应一个“实数”[a1, a2...

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为什么说收敛数列一定有界?我可以举出反例啊,x分之1是收敛函数把,她的极限是0但是她的图像再一三象限是那个曲线,你们会话

为什么说收敛数列一定有界?
我可以举出反例啊,x分之1是收敛函数把,她的极限是0但是她的图像再一三象限是那个曲线,你们会话把,我描述不出来,那个曲线没有上界啊,也就是x取无限小,她的值就会无限大,所以没有上界啊,所以不是有界函数啊,我哪里错了?

yiyong971年前3

test093422 共回答了13个问题 | 采纳率61.5%

如果你取一个数列an = 1/n,它显然收敛,而且最大值在n = 1的地方.
可以补充这么一个看起来很怪异,但是细细一想又很显然的引理：
对于给定的数列,假若任给一个实数p,总存在一个正整数N,使得|aN| > p,那么进一步地,对于任意给定的N0,一定可以找到这样一个N*,使得它既满足|aN| > p,又满足N* > N0.
换句话说,要是数列某个地方趋于无穷大了,这个地方必然在无穷远处.
对于任意数列,任意给一段有限长区间,则这段区间上必有界.
原因很显然.数列不像函数,数列能取到的值是有限的.所以只要给出一个有限长的区间,我总能一个一个顺着找到最大值最小值.因而数列要出现无穷大的趋近,只能在无穷远出,因为此时这段区间上有无穷多个点,从而不能一个一个去找最值了.
函数则不一样.所以收敛函数有界的说明中是说,如果函数在无穷远处收敛,那么必然存在一个足够接近与无穷远的区间,使得该区间上函数有界；如果函数在某点收敛,那么必然存在一个该点的临域,使得函数在该区间上有界.

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收敛数列的极限是实数.A.错误 B.正确

网络小男人1年前1

库达特 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

数学分析中的收敛：1.收敛数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|

1年前

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请问一下,一个数列给你,如何判断它是收敛数列还是发散数列?非常感谢!

请问一下,一个数列给你,如何判断它是收敛数列还是发散数列?非常感谢!
n趋近于无穷大时，Xn趋近于某个数，这个太抽象了，能不能举几个例子判断一下？谢谢！

雨在下261年前2

忘了言语 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

n趋于无穷大看an是否趋于某一个数

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数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列?

mhaoen1年前1

linbo089 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

调和级数是发散的
所以-1/n也是发散的

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证明收敛数列为有界数列rt

狼迹田芽1年前1

qgvk 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设an是收敛数列,其极限为a0,既然收敛,则任意ε>0,存在N>0,使得|an-a0|N时,an落在[a0-ε,a0+ε]中,所以所有的an必然落在[a,b]∪[a0-ε,a0+ε]
中,命题得证.

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高数收敛数列性质问题2定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样

高数收敛数列性质问题2
定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样子他们的极限不就不一样了啊

HUAMEI191年前2

qqfsh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

你说的那只是有限的项数,并不是它的子数列,当n趋近于∞时它们的极限是相同的.

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证明收敛数列极限的唯一性（高手帮帮菜鸟吧）

证明收敛数列极限的唯一性（高手帮帮菜鸟吧）
为什么证明收敛数列极限的唯一性的时候ε=（b-a）/2?等于其他的就不行吗?比如(b-a)这么设有什么意义么?

飘秒1年前1

huayang99 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(b-a)/4之类的都是可以证出来的.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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用收敛数列极限的唯一性证明sinn是发散的

麻批1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如何证明数列是否是收敛数列先说一般情况（一般的常见数列如何证明其收敛性） 举该例子如 1/1+1/2+1/3+1/4+.

如何证明数列是否是收敛数列
先说一般情况（一般的常见数列如何证明其收敛性） 举该例子如 1/1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 不具有收敛性 如何证明
具体点

黑咖啡0011年前5

开往春天的地铁x 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

有极限的就是收敛数列,极限不存在的即为发散数列（极限为无穷大也是种特殊的发散）.证明该数列不是收敛数列即证明其极限不存在.证明一个数列极限不存在,可以在这个数列中取两个子数列证明其极限不相同.

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收敛数列的唯一性证明中,e=b-a／2是怎么得出来的?请略微详细一些,

yuzhe6861年前1

45837662 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

极限定义,数形结合,数列与极限,任意小,比与另一距离》[a-b]/2,fanzheng

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在证明收敛数列极限的唯一性时,反证法证明,需不需要说明假设极限之间的大小关系

wh60119831年前1

cr2605 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你要假设也可以..虽然不用..直接令t=(a+b)/2,令ε=|t-a|就可以了

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收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A-B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/

收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A-B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/2?

yyhh1年前2

好阳光海世界 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集

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收敛数列的性质问题?为什么 ε =(b-a)/2

收敛数列的性质问题?

为什么 ε =(b-a)/2 绝对值里面的xn怎么算的 对绝对值不请楚

花花huahua1年前1

爱的背后 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这样取是为了使（2）和（3）有所关联,方便最后得出矛盾

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求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列

不缺水的鱼儿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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收敛数列是否一定有极限

sdfsdfsf1年前4

雨华语花 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

是的.根据收敛定义就可以知道,对于数列an存在一个数A,无论给定一个多么小的数e,都能找到数字N,使得n>N时,所有的|an－A|

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证明收敛数列只有一个聚点

wuyiren_81年前1

ww之雷 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

数列收敛的定义：
若数列{Xn}的极限为a,等价于
对于任意小的量ε,一定存在这样的正整数N,对于任意的n>N 有|Xn-a|N时,有
|Xn-a|

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(-1^(n-1))*5/2^((n-1)/2) n到正无穷 是发散还是收敛数列

(-1^(n-1))*5/2^((n-1)/2) n到正无穷 是发散还是收敛数列
-1^(n-1)*5/2^((n-1)/2) n到正无穷 是发散还是收敛数列
跪请 数学帝 现身～拯救平庸笨学生

不安蛋1年前1

xiaohza 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你是问级数？a(n)=((-1)^(n-1))*5/2^((n-1)/2)
如果级数|a(n)|收敛的话a(n)一定收敛；
b(n)=|a(n)|

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证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a|

whbb1年前2

tewt2436 共回答了15个问题 | 采纳率100%

第几步你看不懂?
|(Xn-a)+a|

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0,0,0,0.是收敛数列吗,是否有界.

zhihe19804141年前2

花非花22 共回答了25个问题 | 采纳率96%

是收敛数列,而且有界

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收敛数列的迫敛性怎么证明?

捡钱捡弯了腰1年前1

难得投入 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

迫敛性：设收敛数列{an}、{bn}都是以a为极限,若存在正整数N0,当n>N0时,数列{cn}满足,anN1时有
a-EN2时有 bnN时,不等式(1)(2)(3)同时成立,既有
a-E

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常数列是否属于收敛数列?

xiao321_01年前1

qijiang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

艽嬖谡齆,使得nN时,不等式|Xn-a|　　性质1 极限唯一
　　性质2 有界性
　　性质3 保号性
　　性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
根据定义所以是!
都收敛于同一个常数!

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收敛数列的保号性怎么理解啊 要用简单的语言

郁闷的我1年前1

xiaoleixie 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

假设数列收敛到某一极限(不包括0),设为a,a为正数
则此数列一定自某项之后都是正数
负数同理

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二分之一的n次幂是收敛数列吗是不是看一个数列是否为收敛数列，不需要考虑n趋近于﹣∞？

_十戈1年前3

兜兜小姨 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

f(n)=(1/2)^n
是收敛函数,因为当n趋近于∞时,f(n)趋近于0.

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有界单调数列必为收敛数列 急&愁!望各位大侠拯救小女!

有界单调数列必为收敛数列 急&愁!望各位大侠拯救小女!
有界单调数列必为收敛数列
1 收敛数列只能是有界单调吗?还有其他可能吗?
2 有界不是包含上界和下界吗?但收敛数列不是只能有一个极限吗?有界的话不就有两个极限了吗!

完美的陌生人1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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收敛数列一定有界 但是?收敛数列一定有界 但是有点还不明白设Y＝1／n  定义在﹙0 ,﹢∞﹚ 当n无限接近0时,y＝﹢

收敛数列一定有界 但是?
收敛数列一定有界 但是有点还不明白设Y＝1／n 定义在﹙0 ,﹢∞﹚ 当n无限接近0时,y＝﹢∞,为什么还有界

wujueqiwang1年前4

flrt 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

在数列中,n的取值为正整数,不能取无限接近0的数.

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n/(n+1)是收敛数列么?如果是极限为多少?

Rual_71年前3

lgblgb 共回答了25个问题 | 采纳率92%

这个数列不收敛,根据定义,数列收敛那么前N项和,当N趋近无穷大时,极限存在,
很显然这个数列的前N项和极限不存在,不要看它的通项公式,即便他的通项公式极限为1.
还有一种判断方法,
就是比例法
你把第N+1项比上第N项,若小于一,那么数列收敛（这个你到大学就会完全懂得）.

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收敛数列的有界性,有界性的意思是什么啊?

酷酷1101年前3

zhang199 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

收敛数列的有界性是指数列的任何一项的值的范围都是有上界和下界的.
即是说数列的任何一项的值总是在两个有限常数之间!

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收敛数列的保号性是什么

sunlover1年前2

loveless2499 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

保号性的定义如下：
假设数列{An}收敛于A
1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或N时,An>0(或

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证明：若单调数列｛an｝含有一个收敛数列,则｛an｝收敛.

小魏来看看1年前2

bjzhan 共回答了11个问题 | 采纳率100%

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak
所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.
进一步还可以说明 ak→

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数列中除了收敛数列就是发散数列了吗?

数列中除了收敛数列就是发散数列了吗?
若全集U={数列},集合A={收敛数列},集合B={发散数列},那么U=A∪B是否成立?

靓妹情缘恋雨1年前2

873110 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

个人认为是的,根据数列的敛散性定义：若数列的前n项部分和存在极限,则称其为收敛的；反之,若部分和不存在有限极限,则称其为发散的.从定义看,一个是A,另一个是非A.这种完备性决定了,数列或者是收敛的,或者是发散的,二者必居其一且只居其一.

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收敛数列1/n有界?它不是没有上下界么?

lkqaini1111年前1

潘陈氏 共回答了12个问题 | 采纳率100%

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常数列（比如xn=n^0）是收敛数列吗?

常数列（比如xn=n^0）是收敛数列吗?
给下证明

cdm06181年前1

沐蝶儿公王 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

收敛,极限一定存在,就是这个常数嘛

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收敛数列一定为有界数列（ ）正确 （ ）错误

sudehao1231年前5

颖秀中原 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这个数列事收敛的,所以limt(an)→b 所以 a1

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收敛数列为啥加上有限数列极限值不变

乾坤林1年前2

Banksflower 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

　　收敛数列添加有限项后,并不改变其关于项数n的最总变化趋势,故其敛散性不变,极限值不变.至于添加的有限项是不需要符合原来数列的通项公式的,因为是有限项,所以其每一项完全清楚,数列也完全清楚,通项公式的作用就是让我们知道数列的每一项是什么!

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收敛数列极限的唯一性证明,除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集.有交集了会怎样?

收敛数列极限的唯一性证明,除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集.有交集了会怎样?
讲的细点,我是初学的

waxsis1年前1

谁当卿卿 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集只要A+e

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关于收敛数列以及子数列1.收敛数列必须要是无穷数列吗?当然 1,2,3,4不是收敛数列 但是5,5,5,2.一个数列的子

关于收敛数列以及子数列
1.收敛数列必须要是无穷数列吗?当然 1,2,3,4不是收敛数列 但是5,5,5,
2.一个数列的子数列必须是无穷数列吗?书上说"从一数列中抽取无限多项..." 如果原数列是有穷数列怎么办?不存在子数列了?

hh人的MJ1年前3

dwd_0 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

1.所有有穷数列必定收敛
收敛数列不一定要是无穷数列,只不过有穷数列讨论收敛性是没有意义的,因为有穷数列是可列的N项,既然所有的项都可以用一个确定的数表示,那么肯定是收敛的,也就没有讨论收敛性的必要了1,2,3,4和5,5,5,5都是收敛的
2.还是一样的问题,一个数列必须要是无穷多项才有讨论的价值,可列有穷项数列不存在收敛性问题,对有穷数列的讨论不太有意义
总体来说,就是有穷数列因为所有数都是可列的,因此所有数的性态和整个数列的性态都是直观可见的,没有预测和发展的空间（可以做数据处理和分析从而近似推测无穷数列）

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为什么收敛数列不像函数极限一样,具有“局部”保号性和“局部”有界性,而只是保号性有界性?

jichangweibo1年前1

庄子不对 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%

收敛数列是单调有界的,那么数列的符号就是定下来的.但是函数却不一定,可是出现趋于极限的过程中函数的符号发生变化.

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大一微积分,收敛数列发散数列!下列各式中,哪些数列收敛?哪些数列发散?对于收敛数列,通过观察｛xn｝的变化趋势,写出它们

大一微积分,收敛数列发散数列!
下列各式中,哪些数列收敛?哪些数列发散?对于收敛数列,通过观察｛xn｝的变化趋势,写出它们的极限.
希望能写的详细一点.手写后拍照,感激不尽!

mirodalia1年前1

buduandechuxian 共回答了23个问题 | 采纳率87%

（1）（2）收敛,（3）（4）发散；
（1）收敛到2,（2）收敛到2/3.

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