幂集证明：对于任意集合A、B,证明：ρ(A)∪ρ(B)⊆ρ(A∪B)

给定集合A,由集合A的所有子集组成的集合,称为集合A的幂集,记为P(A).设A={a,b,c},求P(A)

男人风浪1年前1

百合深渊- 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

P(a)={空集,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

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若S是由n个元素组成的集合,则S的幂集是由S的所有子集组成的集合.编写算法.计算给定集合S的幂集.

若S是由n个元素组成的集合,则S的幂集是由S的所有子集组成的集合.编写算法.计算给定集合S的幂集.
同上

lishoukun1年前3

mcmanaman888 共回答了18个问题 | 采纳率105.6%

假设用字符串"{a,b,c,...}"来表达离散集合,集合S有n个元素,则其幂集有2^n个元素,每个元素本身是一个集合
若S为整数构成的集合,且n

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设A为非空集合,为A的幂集,则代数结构< ,∪,∩>求运算∪的零元元

coolclub1年前1

1982mini_mo 共回答了15个问题 | 采纳率100%

集合A本身.

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设集合A＝｛1,3,5｝,则A的幂集P（A）中的元素之个数为

mmanaini1年前2

非力铺耳机 共回答了20个问题 | 采纳率80%

公式：2^n=2^3=8 个.

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集合{a,b,c}的幂集的元素个数为

山地人fme1年前1

rv2hb 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

设X是一个非空集合,由X的一切子集(包括空集,X自身)为元素形成的集合称为X的幂集.
所以,例如,有n个元素形成的集合的幂集共有2的n次方个元素,而且每一个元素都是一个集合.
集合﹛a,b,c﹜的幂集是﹛﹛a﹜,﹛b﹜,﹛c﹜,﹛a,b﹜,﹛a,c﹜,﹛b,c﹜,﹛a,b,c﹜﹛空集﹜﹜
所以一共有8个

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集合{2,2,2,3}的幂集是什么?

幸福海沙1年前1

w网偷 共回答了12个问题 | 采纳率100%

根据互异性先化简成{2.3},然后求幂集有 ∅ {2} {3} {2,3}

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设A→(n,b,c),则其幂集P(A)的元素总个数为多少?

johnsoncorleone1年前1

yijian86 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

幂集元素个数X,原集的个数N,则X=2^N;
这儿原集三个元素,所以幂集有2^3=8个.
分别为∅,{n},{b},{c},{n,b},{n,c},{b,c},{n,b,c}

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离散数学证明题：设A,B为任意集合,符号P(A)表示A幂集,求证P(A)∩P(B)=P(A∩B)

离散数学证明题：设A,B为任意集合,符号P(A)表示A幂集,求证P(A)∩P(B)=P(A∩B)
用命题演算法证明.

淘金不累1年前1

vvmxd 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

x∈P(A)∩P(B) x∈P(A)∩ x∈P(B) (x包含于A)且(x包含于B) x包含于(A∩B) x∈P(A∩B).
所以,P(A)∩P(B)=P(A∩B).
其中的“包含于”符号难输入,自行改写吧.

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实变函数达人,1.E 为自然数组成的数列的全体 ,证明,E 为不可数集 .2.证明 QxQ 的幂集 等价于 N 的幂集

实变函数达人,
1.E 为自然数组成的数列的全体 ,证明,E 为不可数集 .
2.证明 QxQ 的幂集 等价于 N 的幂集 N 为自然数集 .

foaz1年前2

静水起涟漪 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

1.使用0-9的自然数,再用10（或是什么其它数）作小数点,易知这种数列可以表示一切实数,而这数列是E的子集.因为实数集不可数,所以E也不可数.
2.P（Q*Q）=P(N^4)=2^(card(N^4))=2^(card(N))=P(N),应该很简单.
P.S.card指cardinality,我不知道用中文怎么说.

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设A={a,b},A的幂集P(A)上的并运算U,求出零元和幺元.

设A={a,b},A的幂集P(A)上的并运算U,求出零元和幺元.
这个是个离散数学的问题.

我就是酸奶1年前1

279329777 共回答了20个问题 | 采纳率80%

假设B是P（A）上的任意一个集合,
由 零元 U B= 零元
幺元 U B= B 可得：
零元是 {a,b}
幺元是 空集

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设A={a,b,c},他的幂集2^A的包含关系属于等于是一个偏序,证明偏序集（2^A,≦）是一个格,并画出它的哈斯图.

优悠鱼1年前1

yezif 共回答了20个问题 | 采纳率95%

对任意的x,y∈2^A,x∨y就是x与y的并集x∪y,x∧y就是x与y的交集x∩y,则2^A对集合的交并运算是封闭的,所以x∨y=x∪y∈2^A,x∧y=x∩y∈2^A,所以2^A关于集合的包含关系构成格.

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求下列集合的幂集及其幂集的基 （1）｛1,｛2,3｝｝ （2）｛ Φ｝

sandy41352051年前2

流火流 共回答了20个问题 | 采纳率90%

（1）幂集是：
{{∅},{1},{{2,3}},{1,{2,3}}}
基是4
（2）幂集是：
{{∅}}
基是1
幂集的基就是2^k,k是原集合的基
P.S.不要被题目的表述迷惑啦,把元素都看成A,B,C,'''或者小猫,小狗,'''按定义来就好

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求下列集合的幂集（3）A={∮,a.{a}}

5843344201年前1

chenqunlibfbf 共回答了23个问题 | 采纳率87%

{ ∮,{∮},{a},{{a}},{∮,a},{∮,{a}},{a,{a}},{∮,a,{a}} }

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将函数f(x)=xarctanx-ln根号1+x^2展开成x的幂集函数

maru08131年前2

hh混混 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=xarctanx-ln√(1+x^2)
f'(x)=arctanx+x/(1+x^2)-x/(1+x^2)=arctanx
f''(x)=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.
f'(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+.
f(x)=x^2/2-x^4/(3*4)+x^6/(5*6)-x^8/(7*8)+.+(-1)^(n-1)x^(2n)/(2n(2n-1))+.|x|

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若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为（ ）．

若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为（ ）．
A.1024
B.10
C.100
D.1

虫害1年前1

DrognanLee 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

其幂集的元素个数为 = 2^10 = 1024 #

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拓扑学问题设X是一个非空集合，X的幂集的子集（即是X的某些子集组成的集族）T称为X的一个拓扑。当且仅当：1．X和空集{}

拓扑学问题
设X是一个非空集合，X的幂集的子集（即是X的某些子集组成的集族）T称为X的一个拓扑。当且仅当：
1．X和空集{}都属于T；
2．T中任意多个成员的并集仍在T中；
3．T中有限多个成员的交集仍在T中。
称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间，记作（X,T）。
为什么只要有这三个条件，就能保证T中的成员就是 开集？ 请举一些简单的例子说明。

236xb1年前1

过来的美丽 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

不是说能保证T中的成员是开集。现在是，我们还不知道什么是开集，我们需要通过以前的一些经验，看看以前知道的开集都有一些什么特征，然后用这些特征，到我们未知的地方去定义那里的开集。
原先，我们在欧几里德空间，是有开集的。那时候，全集和空集都是开集（就是你所述的条件1），任意多个开集的并集还是开集（条件2），任何两个开集，或者说有限多个（是一样的）开集，它们的并仍然是开集（条件3）。在更一般的空...

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求{Ø,{Ø},{{Ø}}}幂集

贵阳病人1年前1

16b1 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

集合有3个元素,它有8个子集,这8个子集作为元素构成幂集,幂集是
{
Ø,{Ø},{{Ø}},{{{Ø}}},{Ø,{Ø}},{Ø,{{Ø}}},{{Ø},{{Ø}}},{Ø,{Ø},{{Ø}}}
}

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u属于幂集P(A) u是A的子集吗

u属于幂集P(A) u是A的子集吗
u属于P(A) u是A的子集吗
集合A={1,2} A的幂集P(A)={(空集),(1),(2),(1,2),}
答案是属于 但是 如果u={(1,2)}?
证明P(A)并P(B)子集于P(A并B)遇到的问题

无间之门1年前2

jonh10181984 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

当然啦!
定义!定义最重要.
P(A)={x|x是A的子集},U属于P(A),所以U是P(A)中的元素,所以是A的子集.
A＝{1,2},那么P(A)={空集,{1},{2},{1,2},}
{1,2}也是本身的子集.

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求集合的基数和每个集合的幂集：{φ,a,{b}}; {{1,{2,3}}}

sase1年前2

huangcheng6250 共回答了20个问题 | 采纳率95%

昨天回答了一类似的,他的第二个集合是 {{1,{2,3}}}^2,你进参考资料的链接看看.
1、集合三个元素φ,a,{b} ,也就是基数为3.
它的幂集为：{空集,{φ},{a},{{b}},{φ,a},{φ,{b} },{a,{b} } ,{φ,a,{b} }}
2、集合元素是{1,{2,3}} ,只有一个元素,基数为1
他的幂集为：{空集,{{1,{2,3}} } }
注：对于有限集来说,基数就是它的元素个数.
集合A的幂集是A所有子集组成的集合
笛卡尔积的例子：
若A={a},则A^2=A×A={(a,a)}
若A={a,b},则A^2=A×A={(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}

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为什么幂集所有子集个数是2^n

A200119191年前2

邓祖宏 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

一个集合有n个元素,则其子集个数是2^n.是这个吗?
0个元素的子集个数：C(n 0)
一个元素的子集个数：C(n 1)
两个元素的子集个数：C(n 2)
.
.
n个元素的子集个数：C(n n)
所以：共C(n 0)+C(n 1)+C(n 2)+.+C(n n)=2^n

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证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集

证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集
证明
P(A)∩P(B)=P(A∩B)
先谢过

全明星1年前1

mm老四 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设U属于P(A)∩P(B),则U是A的子集,且是B的子集,则U是A交B的子集
所以U属于P(A∩B) ,所以P(A)∩P(B)包含于P(A∩B)
设V属于P(A∩B) ,则V是A交B的子集,所以V是A的子集,也是B的子集,所以
V属于P(A)∩P(B),所以P(A)∩P(B)包含P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)=P(A∩B)
证毕

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任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)

任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.
任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)= P(A∪B)是错误的.
看起来好象不难,可就是无从下手,谁来帮忙分析分析~

风吹画1年前1

要求单位 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

A∪B=A∪(B-AB),A(B-AB)=空集
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)
B包含AB,所以B=AB∪(B-AB),AB(B-AB)=空集
所以P(B)=P(AB)+P(B-AB)
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB),包含P(A)∪P(B）

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证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数

证明 自然数集的幂集的基数等于全体实数R的基数
我是实变函数与泛函分析的初学者,麻烦简单一点就可以了!

san7500411年前1

此据 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

首先,tan(π(2x-1)/2)给出了(0,1)到R的双射,因此二者基数相等.
只需证明自然数集N的幂集P(N)与(0,1)基数相等.
直接构造双射比较困难,所以借助Cantor-Bernstein定理:
若两个集合分别有到对方的单射,则二者基数相等.
构造f:P(N) → (0,1).
若S为N的非空子集,定义f(S) = ∑{n ∈ S} 1/10^(n+1).
当n ∈ S,则f(S)的10进制小数小数点后第n+1位为1,否则为0.
另外补充定义f(∅) = 0.2.
构造g:(0,1) → P(N).
设a ∈ (0,1),定义g(a) = {[(1+a)10^k] | k ∈ N} ([x]表示不超过x的最大整数).
例如对a = π-3.14 = 0.001592653...,
有g(a) = {1,10,100,1001,10015,100159,1001592,...}.
即g(a)是由1+a截断到不同位数得到的,加1则是为了在前面补0.
不难验证f,g都是单射,故P(N)与(0,1)的基数相等,进而与R的基数相等.

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关于离散数学的两个问题1.给出一个集合A的例子,使得包含关系是幂集2的A次方上的一个全序2.给出一个关系,试它既是某一集

关于离散数学的两个问题
1.给出一个集合A的例子,使得包含关系是幂集2的A次方上的一个全序
2.给出一个关系,试它既是某一集合上的偏序关系又是等价关系

willian20041年前1

灰-尘 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.
取 A={1},那么A的幂集是{空集,{1}}
包含关系显然是全序.
2.
取A={0,1},关系R取得相等关系
即R={(0,0),(1,1)},就满足条件

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C++问题 求集合的幂集若S是n个元素的集合，则S的幂集是S的所有可能子集的集合。例如：若S = {a，b，c}，则Po

C++问题 求集合的幂集
若S是n个元素的集合，则S的幂集是S的所有可能子集的集合。例如：若S = {a，b，c}，则Powerset（S）={{}，{a}，{b}，{c}，{a，b}{b,c}{a,c}{a,b,c}} 请给出一个计算幂集Powerset（S）的递归函数。

海欣_1年前1

蓝色柳 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

#include
using namespace std;
int powerset(int *s,int m,int n){//假设s是所有元素的集合
if(m > n) return 1;
if(m == -1) cout

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集合S的幂集P(S)关于集合的并运算“∩”的么元为

集合S的幂集P(S)关于集合的并运算“∩”的么元为
A．F B．S C．没有 D．P(S)

缘来就是你50051年前1

还不发hh啊 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

空集,因为空集与S的任何一个子集的并就是S的那个子集.

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集合P(∅U{∅})的幂集是_____?

我在天堂等你1年前1

yjitxihc1986 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∅U{∅}={∅}
P(∅U{∅})={∅,{∅}}
集合P(∅U{∅})的幂集是{∅,{∅},{{∅}},{∅,{∅}}}

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帮我算下集合的幂集!写出集合A={0,2,4}的幂集

xoanon1年前1

小桃夭儿 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

幂集就是所有子集组成的集合.所以A的幂集为
{Ø,{0},{2},{4},{0,2},{0,4},{2,4},{0,2,4}}

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若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素的个数为（）

若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素的个数为（）
主要讲解一下思路和方法

ccyf1241年前1

春雨丁香 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

　　若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素的个数为（2^10）.具体算法就是
　　　　1+C(10,1)+C(10,2)+…+C(10,10) = 2^10.
这个结论教材上有的,翻翻书吧.

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幂集运算 集合的笛卡尔乘积A=｛a,b｝,B=｛b,c｝则P（A）×B=?

gm0013011年前1

gusudong 共回答了16个问题 | 采纳率75%

A=｛a,b｝,B=｛b,c｝
则P（A）×B={空集,{a},{b},{a,b}}× B
={{空集,b},{{a},b},{{b},b},{{a,b},b},{空集,c},{{a},c},{{b},c},{{a,b},c}}

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是否存在幂集与自然数集等势的集合?

是否存在幂集与自然数集等势的集合?
考虑一个交换群G,对于G中任意元素a有a*a=e,e为单位元素,那么
猜想：G的基K的幂集与G等势.
比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.
如果这个猜想是正确的,那么全体自然数对于异或运算构成这样一个群,单位元是0,则此群的基就是满足我问题中条件的集合?

lc306661年前4

行动世界 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

是否存在幂集与自然数集等势的集合?
不存在.因为不存在比自然数集小的无限集（基础集合论知识）,自然数是唯一的可数的无限集.因此不存在一个运算使得自然数集成为一个二阶循环交换群.
是否存在比连续统大的集合?
存在（基础集合论知识）.例：连续统的幂集比连续统大.连续统的幂集的幂集比连续统的幂集大.这些都属于不可数的无限集.
"从等势的角度来说,只存在两种无穷大的数集：自然数和连续统."是错误的,可能原话的意思是可数与不可数两种.
对你的短消息的回答：
用无限位的所有二进位数表示的集,可以看出这个集其实并不与自然数集等势,因为如果数一下它的元素个数会发现共有2^N 个元素,所以它与自然数的幂集等势,即与连续统等势.就算用任何进位数表示,结果都是一样.
你可以在书中找到这样一个反证法：无论在有理数集与无限位的小数集之间作出怎样的一一对应,都可以找到一个无限位的小数,而且并没有一个有理数与之对应.因此有理数集与无限位的小数集不存在一一对应.同理可证自然数集与二进位数集的情况.
因此如果二进位数集能成为一个二阶循环交换群的话,那它的基就会与自然数集等势.

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如何证明无理数比有理数多?为什么说实数是有理数的幂集?

theskykey1年前1

wang1970815 共回答了16个问题 | 采纳率75%

有理数和无理数不对等,即不能建立一一对应关系.而如果两个集合可以建立一一对应关系,则说它们是对等的（即“一样多”）.
由于不能发更多的字,看这个

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【离散数学】两个集合的幂集相同,集合就相等么?

【离散数学】两个集合的幂集相同,集合就相等么?
RT.不是的话,

pingyu1年前2

栀舞竹 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是对的
用反证法,见参考资料

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..A的幂集是B的幂集的子集,如何证明A是B的子集

线粒体与叶绿素1年前1

春风之章 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

可能反证法会更清楚.
假设A不是B的子集,则存在元素a属于A,a不属于B,那么{a}不包含于B.
而{a}是A幂集的子集,故{a}是B的幂集的子集,即存在B的子集族使得{a}属于它,也就是说{a}是B子集族的元素,也就是说{a}包含于B,这就与上面矛盾了.
所以A是B的子集

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如何求一个集合的幂集

wojindou1年前2

ww-fuyun 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

答：把这个集合的所有子集求出来,放在花括号中即可.

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s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?

s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?
十万火急,

smintan1年前1

lloveppp 共回答了25个问题 | 采纳率92%

假定你这里的u和n是指并集运算∪和交集运算∩
如果并集运算的单位元是e,那么x∪e=x对s的所有子集x都成立,e只能是空集,然后验证它确实是单位元
同样可以得到交集运算的单位元是s

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如何证明:若集合B包含于A,则集合B的幂集也包含于A的幂集

anshaogudu1年前1

cml914326 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

任取一个B的幂集中的元素即集合C,则C包含于B,而B包含于A,则C包含于A,那么C就是A的子集,所以C属于A的幂集,由此可得集合B的幂集包含于A的幂集

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