cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12

cos^2(pai/4-x)+cos^2(pai/4+x)
=[(cos(pai/2-2x)+1]/2+[(cos(pai/2+2x)+1]/2
=sin2x/2+1/2-sin2x/2+1/2
=1

tan(π/4-a)
=tan[(π/4+b)-(a+b)]
=[tan(π/4+b)-tan(a+b)]/[1+tan(π/4+b)tan(a+b)]
=(-3-2)/[1+(-3)*2]
=1
.

写错了,应该是sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5
cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=-4/5
cos(α-β+β)=-4/5
cosα=-4/5
sin²α+cos²α=1
第二象限则sin α>0
sinα=3/5
tanα=sinα/cosα=-3/4
原式=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4tanα)
tanπ/4=1,tanα=-3/4
所以原式=1/7

f(pai/4-x)=f(pai/4+x)
令x=t+pi/4
f(pai/4-x)=f(pai/4+x)
f(-t)=f(t+pi/2)
偶函数
f(-t)=f(t)
f(t)=f(t+pi/2) 可以是以pi/2为周期
该函数可以是cos4x

y=1/2*[2sin(π/4+x)cos(π/4+x)]
=1/2*sin[2(π/4+x)]
=1/2*sin(π/2+2x)
=1/2*cos2x
所以这是偶函数
T=2π/2=π

cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=3/5
cosx-sinx=3√2/5
平方
cos²x+sin²x-2sinxcosx=18/25
1-2sinxcosx=18/25
sinxcosx=7/50
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
5π/4

1,sin(pai/4-x)sin(pai/4+x)=cos(pai/4+x)sin(pai/4+x)
=sin(pai/2+2x)/2
=cos(2x)/2
2,cosA+cos(120度-A)+cos(120度+A)=cosA+2cos(120度)cosA
=cosA-cosA
=0
3,1+cos2a分之sin2a*1+cosa分之cosa＝(sin2a*cosa)/(1+cos2a)*(1+cosa）
=2sina(cosa)^2/(cosa)^2*(cos[a/2])^2
=2sina/[cos(a/2)]^2
=4sin(a/2)cos(a/2)/[cos(a/2)]^2
=4sin(a/2)/cos(a/2)
=4tan(a/2)

你说的sin(π/4+x)=cosx
至于你说的tanx=A 好像根据这个条件 我就不会算结果了

sin^4x+cos^4x
=(sin^2x + cos^2x)^2 - 2*sin^2x*cos^2x
=1 - 2*sin^2x*cos^2x
为避免混淆,还是把乘方写在外面吧
= 1 - 2*(sinx)^2*(cosx)^2
= 1 - 2*(sinx*cosx)^2
= 1 - (sin2x)^2/2
而另一方面
cos(pai/4-x)cos(pai/4+x)= 1/4 =
[cos(pai/4)*cosx + sin(pai/4)sinx)][cos(pai/4)cosx - sin(pai/4)sinx]
=[cos(pai/4)cosx]^2 - [sin(pai/4)sinx]^2
=[(cosx)^2 - (sinx)^2]/2
=cos2x/2
所以 cos2x = 1/2
sin2x = ±√[1-(cos2x)^2 = ±√3/2
(sin2x)^2 = 3/4
因此
（sinx)^4 + (cosx)^4
= 1 - (sin2x)^2/2
= 1 - (3/4)/2
= 1 -3/8
= 5/8

π=2*π/2
所以是偶
把π/4+a看做整体
则加上π是第三象限,cos