抛物线y=ax的平方+bx+c于x轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b,求抛物线

F为y^2=4x焦点,向量FA+向量FB+向量FC=向量0(ABC在抛物线上)则|向量FA|+|向量FB|+|向量FC|

F为y^2=4x焦点,向量FA+向量FB+向量FC=向量0(ABC在抛物线上)则|向量FA|+|向量FB|+|向量FC|=
用设点坐标方法求

dafeng98141年前1

psrbcm 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点是（1,0）
抛物线上一点到焦点的距离 ：x-(-1)=x+1
FA+FB+FC=0{向量},
∴xA-1+xB-1+xC-1=0
∴xA+1+xB+1+xC+1=6
FA+FB+FC的模是6

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已知抛物线顶点在原点,焦点坐标为(-3.0),求其方程

eolk1年前5

变色飞鸟 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

y^2= -12x

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设抛物线y=1-x平方与x轴交点为a,b,在他们所围成的平面区域内,以线段ab为下底边作内接等腰梯形,

设抛物线y=1-x平方与x轴交点为a,b,在他们所围成的平面区域内,以线段ab为下底边作内接等腰梯形,
设梯形的上底cd为2x,求梯形面积的最大值.

XIAOMAYI01231年前2

357433712 共回答了15个问题 | 采纳率100%

点A(-1,0) B(1,0)
显然因为ABCD为等腰梯形
所以,C,D也关于y轴对称 又CD=2x
故C(-x,0) D(x,0) 可以看出0

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抛物线y=mx^2-(2m+1)x+m+1(m>0)与x轴交于A B两点 且0A=3OB 求M的值

Rasheed_Wallace_1年前1

良_飞 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

m=1/2 解法：将方程式因式分解成y=(mx-m-1)(x-1) 可知x等于（m+1 ）/m或1
因为OA=3OB可知（m+1）/m=3或1/3解得m=1/2或m=-3/2(舍去)

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抛物线y=2-x-x平方与x轴的交点坐标是（）,与y轴的交点坐标是（）

抛物线y=2-x-x平方与x轴的交点坐标是（）,与y轴的交点坐标是（）
抛物线y=ax平方+bx+c的图象都在x轴的下方,则函数值y的取值范围是（）
抛物线y=ax平方+bx+c与x轴只有一个交点（-3,0）,则它的顶点坐标是（）

suncy271年前1

难过胜过伤心 共回答了20个问题 | 采纳率95%

抛物线y=2-x-x²与x轴的交点坐标是（-2,0）和(1,0),与y轴的交点坐标是（0,2）
抛物线y=ax²+bx+c的图象都在x轴的下方,则函数值y的取值范围是（y

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已知抛物线y=2x²-4x-6 （1）配方,并画出它的图像 （2)写出它的对称轴及与x轴·y轴的交点坐标

已知抛物线y=2x²-4x-6 （1）配方,并画出它的图像 （2)写出它的对称轴及与x轴·y轴的交点坐标

chensuwei1年前1

5321612 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

y=2(x-1)²-8 对称轴是x=1 与y轴的交点就是将x=0代入y=2(x-1)²-8可得y=-6,该点（0,-6）.图像的话 多找几个点就可以大致确定了

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将抛物线y=-x^2+2x+5先向下平移1个单位,再向左平移4个单位,求平移后的解析式

sgw_19761年前3

香橙C 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=-x^2+2x+5
先配方
y=-(x²-2x-5)
y=-（x²-2x+1-1-5))
y=-[(x-1)²-6]
y=-(x-1)²+6
左加右减 上加下减
y=-(x-1+4)²+6-1
所以平移后解析式是 y=-(x+3)²+5

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已知抛物线y=ax2 bx c(a不等于0

你的备用男友1年前1

夜柔 共回答了25个问题 | 采纳率80%

抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)
求什么?其他条件是什么?
如果不懂,祝学习愉快!

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已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac 我已经求出抛物线解析式为 y

已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac 我已经求出抛物线解析式为 y=1/4x平
已知抛物线y=ax平方+bx+c的定点在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac
我已经求出抛物线解析式为
y=1/4x平方-x+1
点B(0,1),A（2,0）
在抛物线上是否存在C,以BC为直径的圆经过顶点A?请求出C坐标和圆心P!
(3)根据（2）的基础上,B,P,C三点横坐标,纵坐标之间关系

pxp1001年前2

huazo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这题应先答问题3：
因为p是圆心,bc都在圆上,所以bp=pc,由因为bc是直径,所以,p是bc的中点
中点嘛,又因为b在Y轴上,所以c的x坐标是p的x坐标的2倍.
同时有：Cy-Py=Py-By
问题2：
计算直线ba的斜率,因为bc是直径,a在圆周上,所以角bac=90度,就是说ba垂直于ac,
也就是说ac直线的斜率可以利用与ab垂直来得到.
ac直线在x轴的交点是a点,就是在x轴的截距,则能得到ac的直线方程,与抛物线求交点
就得到c坐标.
再利用问题3的答案得到圆心p的坐标.

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抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程

抛物线x=1-4t^2 y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程
抛物线x=1-4t^2
y=3t (t为参数) 的焦点坐标,准线方程

三一百娃娃1年前1

liuyalan1981 共回答了11个问题 | 采纳率100%

x=1-4t^2
y=3t
∴x=1-4y²/9
所以 y^2=(1-x)9/4
p=-9/8
所以 交点为（7/16,0)
准线 x=25/16

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在平面直角坐标系中,已知P（1,-1）,过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M（X1,Y1) N(X2,Y2) （其中

在平面直角坐标系中,已知P（1,-1）,过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M（X1,Y1) N(X2,Y2) （其中x1小于x2）,求x1与x2的值

haom1年前2

谁能叫我丫头 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

过抛物线y=X^2 任意一点(x0,y0) 的切线斜率为 2x0,所以,过 任意一点(x0,y0) 的切线方程为（点斜式）：y=2x0(x-x0) + x0^2 即 y=2x0 x - x0^2.
现在,要求切线经过P（1,-1）,即 P的坐标应满足切线方程.所以,
-1 = 2x0 - x0^2 即 x0^2 - 2x0 -1 = 0
这个方程的两个解就是 x1,x2 ,而 x1小于x2,所以解得：
x1= 1 - √2 ,x2= 1 + √2 .

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已知抛物线f（x）=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)

已知抛物线f（x）=ax^2+bx+0.25与直线y=x相切于点A(1,1)
1:求f（x）的解析式
2：若对任意x属于[1,9],不等式f（x-t）

fanj09091年前4

bbc81 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

依题意得
a+b+1/4=1
又因为它们只有一个交点,
所以 ax^2+bx+1/4=x 只有一个根
所以 (b-1)^2-a=0
所以 b=1/4
a=1/2
所以表达式为 f(x)=0.5*x^2+0.25*x+0.25

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已知二次函数y=x的平方+nx+n-4探讨该抛物线与x轴交点的个数

折翅天堂1年前1

onlysxyyyy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为二次函数y=x的平方+nx+n-4中,a=1,b=n,c=n-4
判别式=△=b^2-4ac=n^2-4(n-4)=n^2-4n+16=(n-2)^2+12>0
所以该抛物线与x轴永远有两个交点

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抛物线y=-x+5x-6与x轴相交于A,B两点,则线段AB=?

xf56931年前1

zmlzl 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

是y=-x²+5x-6
-x²+5x-6=0
-(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
所以AB=|x1-x2|=1

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『紧急求助』题：求抛物线y=x^2上到直线的距离最小的点的坐标,并求出这个距离.给出详解.

木妍1年前1

劫无痕 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

y=kx+b,y=x^2
x^2-kx-b=0
k^2+4b≥0时,交点到直线的距离最小,最小距离=0；
k^2+4b＜0时,y‘=2x,2x=k,切点坐标(k/2,k^2/4)
最小距离=|k*k/2-1*k^2/4+b|/根号(k^2+1)=|k^2+4b| / [4根号(k^2+1)]

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A在抛物线Y=1÷4X²;上过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AOB

A在抛物线Y=1÷4X²;上过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AOB
A在抛物线Y=1÷4X²上 过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AO BO分别与抛物线Y=－1÷8X²相交于点C,D,连接AD,BC,设点A的横坐标为m,且m＞0,当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直

fgh631年前1

穿kk凑热闹 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

那个抛物线是Y=1/4*X^2 （另一个对应?）
是的话：（这是我的做法）
四边形ABCD对角线互相垂直=AC和BD互相垂直=AO垂直BO
AO斜率=((m^2)/4)/m=m/4
BO斜率=((m^2)/4)/-m=-m/4
AO斜率*BO斜率=-1时 互相垂直
-m^2=-16
m=4
大概吧……

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抛物线顶点坐标为（3,-1）,与y轴交点为（0,-4）,则二次函数的解析式为

她率真的1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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相信人人都会做,可我除外.已知抛物线y=4x的平方 与直线y=kx-1 有唯一交点,求k的值,（在线等那么几分钟,

紫光大侠1年前6

风起521 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

两个方程联立,令4x^2=kx-1,
整理得4x^2-kx+1=0,
若它们只有一个交点,
则上述方程只有一个解.
判别式=k^2-16=0,
因此k=4或-4.

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象是由抛物线y=-2x²经过适当的平移而得到的,且顶点的坐标为（-3,4）,求a,b

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象是由抛物线y=-2x²经过适当的平移而得到的,且顶点的坐标为（-3,4）,求a,b,c的值并确定平移的方法

会哭却不流泪的鱼1年前1

恋爱中的我 共回答了27个问题 | 采纳率100%

平移后的函数：y-4=-2(x+3)²
整理： y=-2x²-12x-14=ax²+bx+c
所以：a =-2 b=-12 c=-14
将 y=-2x² 图像左移3 、上移4后得到.

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求抛物线y=0.5x²上与点A(6,0)距离最近的点.

求抛物线y=0.5x²上与点A(6,0)距离最近的点.

白羊座zzh1年前1

笑蚁 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

令P(x,1/2x^2)为抛物线上的点,显然x∈R
由两点间距离公式有PA^2=(x-6)^2+(1/4)x^4
令PA^2=f(x)=(x-6)^2+(1/4)x^4
易知f'(x)=2(x-6)+x^3
=x^3+2x-12
=(x^3-8)+2(x-2)
=(x-2)(x^2+2x+4)+2(x-2)
=(x-2)(x^2+2x+6)
令f'(x)=0,即(x-2)(x^2+2x+6)=0
因x^2+2x+6>0恒成立（判别式判断）
则x-2=0,即x=2
显然当x0,此时f(x)递增
表明x=2处f(x)取得最小值
即f(x)min=f(2)=20
即(PA^2)min=20
所以PAmin=2√5
此时P点坐标为(2,2)

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以知抛物线y2＝2x,过Q(2,1)作一条直线交抛物线于A,B两点,试求AB的中点轨迹方程.

呛厶呛厶1年前1

spit_out 共回答了18个问题 | 采纳率100%

^2表示平方,设过Q点直线Y=KX+b,中点轨迹（X,Y）
令,A,B两点的坐标分别为（X1,Y1）,(X2,Y2),由Y^2=2X知道,A(Y1^2/2,Y1),B(Y2^2/2,Y2),
而斜率K=(Y2-Y1)/(X2-X1)=(Y2-Y1)/(Y2^2/2-Y1^2/2)=2/(Y2+Y1).
又因为中点,Y=(Y2+Y1)/2.
所以K=1/Y,即Y=KX+b化为,Y=(1/Y)X+b,又因为过Q(2,1),求出b=-1；
则线段AB中点轨迹方程为:
Y^2=X-1

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若抛物线y=ax的平方+3x+3与y=-x的平方+3x+2的两交点关于原点对称,求a,b的值

gzljmflorence1年前2

吾境不远 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设交点为（m,n)与（－m,－n）,代入抛物线二,可得
n=－m^2+3m+2
-n=－m^2-3m+2
解得m=±√2,n=±3√2
故交点为（√2,3√2）与（－√2,－3√2）
任选一交点代入抛物线一可得a=－1.5
b? 是不是打错了?

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一容器侧壁由抛物线y=x*x绕y轴旋转而成,高为H米,容器内盛水于H/2米处,把水全部抽出至少需要作多少功?

一容器侧壁由抛物线y=x*x绕y轴旋转而成,高为H米,容器内盛水于H/2米处,把水全部抽出至少需要作多少功?
求详解!答案是PI•gH^3/12

breezyblow1年前1

3G强人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

积分（0~H/2) g（H-h)(派（根号h）^2）dh
=g派 积分(0~H/2) Hh-h^2 dh
= g派｛(Hh^2/2-h^3/3)|0~H/2}
=g派（H^3(1/8-1/24))
=g派H^3(2/24)
=派gH^3/12

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已知抛物线C:y2=x+1,P(0,1),A、B属于C,当点A在C上移动时,PA垂直AB,求Yb的取值范围.在抛物线y2

已知抛物线C:y2=x+1,P(0,1),A、B属于C,当点A在C上移动时,PA垂直AB,求Yb的取值范围.在抛物线y2=x上存...
已知抛物线C:y2=x+1,P(0,1),A、B属于C,当点A在C上移动时,PA垂直AB,求Yb的取值范围.
在抛物线y2=x上存在p,q两点关于直线Y=k(x-1)+1对称,求K范围

net3151年前1

蜡烛-2 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

1.设A（x1,y1)B(x2,y2)
(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2),
(y1-1)/x1=-(y1+y2)
1-y1=(y1-1)(y1+1)(y1+y2) (注y1≠1）
y1^2+(1+y2)y1+y2+1=0
（y2+1)^2-4（y2+1)≥0
即yb≥3或yb≤-1

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抛物线y+2x^2上两点A(x1,y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称且x1*x2=-1/2,则m等于

的确看不下去了1年前1

ljwscxx 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为AB⊥直线,AB直线斜率k=-1
→y1-y2=x2-x1,根据y1-y2=2x1?-2x2?→x1 x2=0①
AB中点M[(x1 x2)/2,(y1 y2)/2]一定在直线y=x m上
→(y1 y2)/2=(x1 x2)/2 m②,y1 y2=2x1? 2x2?③
②③→x1 x2 2m=2(x1? x2?)④
已知x1x2=-1/2⑤
①④⑤→x1=…x2=…m=…(自己可算出)

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a，b是正数，并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点，则a2+b2的最小值是______．

莫小桃1年前1

wagnqinglovely 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：先根据抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点可得到△＞0，可得到关于a、b的不等式，再利用不等式的基本性质即可解答．

由题设知a²-8b≥0，4b²-4a≥0．
则a⁴≥64b²≥64a，
∵a，b是正数，
∴a³≥64，
∴a≥4，b²≥a≥4．
∴a²+b²≥20．
又∵当a=4，b=2时，抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点，
∴a²+b²的最小值是20．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题，解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质．

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a，b是正数，并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点，则a2+b2的最小值是______．

leftofck1年前1

n93628461 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：先根据抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点可得到△＞0，可得到关于a、b的不等式，再利用不等式的基本性质即可解答．

由题设知a²-8b≥0，4b²-4a≥0．
则a⁴≥64b²≥64a，
∵a，b是正数，
∴a³≥64，
∴a≥4，b²≥a≥4．
∴a²+b²≥20．
又∵当a=4，b=2时，抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点，
∴a²+b²的最小值是20．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题，解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质．

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a，b是正数，并且抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点，则a2+b2的最小值是______．

mm星1年前1

雪里火炎 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：先根据抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点可得到△＞0，可得到关于a、b的不等式，再利用不等式的基本性质即可解答．

由题设知a²-8b≥0，4b²-4a≥0．
则a⁴≥64b²≥64a，
∵a，b是正数，
∴a³≥64，
∴a≥4，b²≥a≥4．
∴a²+b²≥20．
又∵当a=4，b=2时，抛物线y=x²+ax+2b和y=x²+2bx+a都与x轴有公共点，
∴a²+b²的最小值是20．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 函数最值问题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题，解答此题的关键是熟知根据△判断抛物线与x轴的交点问题及不等式的基本性质．

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已知抛物线y=ax^2+bx+c,若ac＜0,则抛物线与x轴有几个交点

王学刚1年前1

lingling00623 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为ac0
所以抛物线与x轴有两个交点

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已知抛物线y=2x²＋mx＋n的顶点坐标为（2,3）,求m ,n的值

已知抛物线y=2x²＋mx＋n的顶点坐标为（2,3）,求m ,n的值

yc_albertlee1年前1

tianyulove88 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

顶点是(2,3)
x²系数是1
所以是y=(x-2)²+3
即y=x²-4x+7
所以m=-4,n=7

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抛物线y^2=4x上的点P与点A(t,0)的距离的最小值

mn221年前1

gracemiss1 共回答了17个问题 | 采纳率58.8%

AP=根号［（x-t)^2+y^2]=根号(x^2-2tx+t^2+4x)=根号{[x+(2-t)]^2+4t-4}
x>=0,所以当2-t=2时,当x=t-2时,AP的最小值是：根号（4t-4)＝2根号（t-1)
当2-t>0时,即t

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抛物线与x轴的两交点分别为（1-根号2,0）,（1+根号2,0）,且与y轴交于点（0,-2）,求抛物线的解析式

lu_hong_19861年前2

tian6558 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

两交点分别为（1-根号2,0）,（1+根号2,0）,
所以
可设y=a(x-1+√2)(x-1-√2)=a(x^2-2x-1)
有因为与y轴交于点（0,-2）
所以
-2=a*(-1)
a=2
从而
抛物线的解析式:y=2(x^2-2x-1)=2x^2-4x-2

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足球比赛中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好射中了2.4米高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax的平方+bx

足球比赛中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好射中了2.4米高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax的平方+bx+c,其中两点坐标为（0,2.4）（12,0）,则下列结论
1.a

芒果归来1年前1

renzuo1111 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

首先x=0,求出C等于2.4
再令y=0,此时x等于12,144a+12b+2.4=0 则,b=-12a-0.2
对称轴x=-b/2a 0

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已知直线y=x+2与抛物线交于点A（2,m）与点B（n,3）,且抛物线的对称轴为直线x=3.求抛物线的解析式.

迎咏风歌1年前1

ymshy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

由题意可知m=4 n=3 对称轴—b/2a=3 可得b=-6a 设方程为y=ax*2+bx+c 将点（2,4）（1,3）代入 联立三个式子 解得a=-1/3 b=2 c=-4/3

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顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p（3,-2）的抛物线标准方程

顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p（3,-2）的抛物线标准方程
顶点坐标在原点,对称轴是坐标轴,过点p（3,-2）的抛物线标准方程

mrjk1年前2

dengqingpeng 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设：x²=2py或y²=2px
代入点P(3,-2)得2p(-2)=9或2p(3)=4
∵2p=-9/2或2p=4/3
所求抛物线标准方程为：x²=-9/2y或y²=4/3x

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在坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直

杀阿米巴原虫1年前1

2hzjasf 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

B点坐标代入抛物线,得：9+3b+c=0
平移后直线方程为y=kx+3,其过C点,则C点横坐标为0,代入直线方程,得y=3
则C点位(0,3),代入抛物线方程得：c=3
则b=-2
抛物线为y=x^2-2x+3
把B点坐标代入y=kx+3,得k=-1
则BC直线方程为y=-k+3

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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点,顶点C到X轴的距离为2,则此抛物
的解析式为？

display0081年前1

lxssh2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由
与x轴交与A(-2,0),B(4,0)两点
可设抛物线为y=a(x+2)(x-4)
可知对称轴为x=1
由
顶点C到X轴的距离为2
可得当x=1时,a(1+2)(1-4)=+-2
所以a=+-2/9
所以y=(2/9)(x+2)(x-4)
或y=(-2/9)(x+2)(x-4)

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如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.

如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
1.按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式
2.一辆大卡车装载某大型设备后高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆车能否安全通过?

wmkj1年前1

chator 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

1 ）抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
就是知道了抛物线y= -ax^2+bx+c的三个点：顶点（0,8）,（-8,6）,（8,6）；
代入后：8=c
6=-64a-8b
6=-64a+8b
解方程组：a=-9/64,b=0,c=8
y= -9/64x^2+8
2 ）高为7m,宽为4m.即为：x=4,y=7
将x=4代入方程y= -9/64x^2+8
y=-（9/64）x16+8
y=-9/4+8=5.75,小于7
即高度不够,不能通行.

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已知点P是抛物线y^2=16x上的一点,它到x轴的距离是12,通径的长

lb051年前1

冰雪中的玫瑰 共回答了21个问题 | 采纳率100%

抛物线的通径是2p
y^2=2px
2p=16
通径就为16
题目要求用不到啊

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以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是

以x轴为对称轴,抛物线通径长为8,顶点在坐标原点的抛物线方程是
为什么是y^2=±8x,而不是±4x?
通径一端点到焦距的距离不应该等于那点到准线的距离等于4嘛?
求回答

oswin571年前2

扶摇半夏 共回答了19个问题 | 采纳率100%

过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.

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求顶点在原点 焦点在x轴上且通径长为6的抛物线的方程

nli08981年前1

公寓行ggnn青青 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解析：设y^2=2px,或y^2=-2px(p＞0)
对应焦点坐标为（p/2,0)或（-p/2,0)
∵通径=y1-y2=6,y1=-y2,
∴y1=-y2=3,
则9=2p*p/2,或9=-2p*(-p/2)
解得p=3,
∴抛物线的方程为y^2=6x,或y^2=-6x

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设A(x1,y1)B(x2,y2)在抛物线y^2=2px(p>0)上,求证:直线AB在x轴上的截距为-y1y2/2p

titanata1年前1

无锡志愿者 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

因为A,B都在抛物线上,所以（y2）^2=2p（x2）；（y1）^2=2p（x1）；
两式相减可得（y1-y2）/（x1-x2）=2p/(y1+y2);
用A(x1,y1)B(x2,y2)表示一条直线 可得该直线为y-y2=k（x-x2）；
k=（y1-y2）/（x1-x2）=2p/(y1+y2);
那你带入进去就可以得到了

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求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标

求抛物线y=x²-2x-5与直线y=x+5的交点坐标

小野不由美1年前1

康乐都市 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解；
y=x²-2x-5
y=x+5
x²-2x-5=x+5
x²-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x=5或x=-2
所以 交点为(5,10)或(-2,3)

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设直线 x=2+t,y=4-t （t为参数） 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：

设直线 x=2+t,y=4-t （t为参数） 与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：
设直线 x=2+t,y=4-t （t为参数）
与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：
1、｜AP｜+｜AQ｜
2、｜PQ｜

杰伦Fans1年前1

zgzsmaomao 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

【方法大突破】设 x=2+t,y=4-t 为【1】式,y2=4x为【2】式,将【1】【2】两个式子联立起来,然后再运用韦达定理判断p,q是否在同一边【判断方法；若x1+x2为正数或负数,并且x1*x2为正数说明了这两点是同向的,若x1*x2为负数说明为反向】｜
常考问题一；求｜AP｜+｜AQ｜的值,若两点在A的两侧就直接用韦达定理求出x1+x2的值即可,但是,【若在同一边,就必须用｜x1-x2｜的绝对值运算
常考问题二；求｜PQ｜,此时直接用完韦达定理求出x1*x2的绝对值即可
【本题易不明白之处】；不明白题干上所给的A点有何意义,实际上此点正是当t=0是通过直线参数方程得到的,在做题时一般不用多考虑他

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如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小

如图,P是抛物线y^2=2x上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)^2+y^2=1内切于△PBC.求△PBC面积的最小值.

qhao4031年前1

mingyuehao 共回答了25个问题 | 采纳率80%

设B(0,b) C(0,C) P(x0,y0)
LBP:(y0-b)x-x0y+bx0=0 ...①
由题,圆(x-1)²+y²=1内切于△PBC
故LBP到点(1,0)的距离d=1
|y0-b+bx0|/√((y0-b)²+x0²)=1...②
联立①②平方整理得
(x0-2)b²+2y0b-x0=0.③
同理,LBC到(0,1)距离等于1,
只需将③中的b换成c即可,得
(x0-2)c²+2y0c-x0=0.④
③④得,b,c是方程 (x0-2)x²+2y0x-x0=0的两根
故 b+c=-2y0/(x0-2)
bc=-x0/(x0-2)
|b-c|=√[(b+c)²-4bc]=|2x0/(x0-2)|=2x0/(x0-2) (x0>2显然)
故S△PBC=1/2x0 |b-c|=x0²/(x0-2)=(x0-2)+4/(x0-2)+4≥8（单位平方）
取等时,x0=4
S△PBCmin=8

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已知抛物线y2=2px(p＞0)截直线l:x+y-1=0,所得的弦长为根号10,求此抛物线的方程

恺衽1年前1

kenglove 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

试试.由x+y-1=0得y=1-x,代入抛物线方程得xx-2x+1=2px,即xx-2(p+1)x+1=0,两根分别为x′=p+1+√(pp+2p),x〃=p+1-√(pp+2p),把x′、x〃分别代入y=1-x得y′=-p-√(pp+2p),y〃=-p+√(pp+2p),根据两点间的距离公式有4(pp+2...

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已知点P（1,-1）,过点P作抛物线T：y=x2的切线,其切点为M（x1,x2),N(x2,y2) (x1

ee不急太监急1年前0

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已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.

火焰喷射1年前1

mayerqwe123 共回答了12个问题 | 采纳率100%

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为：
y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以
3=16a+1
a=1/8
所以函数表达式为：

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二次函数y=-2x的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x+bx+c,且经过（1,2）,（-1,0）两点说出平移过程

liusai1171年前0

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