有一xOy平面，在x＜0的空间内，存在场强为E、与 y轴成θ角的匀强电场，如图所示．在第Ⅲ象限某处有质子源s，

（1）由牛顿第二定律可得，电荷进入坐标系第1秒内在y轴正方向有
a_y=
qE1
m=
20×1×10-13
1×10-12=2m/s²
运动学公式，所以第1秒末，对于电荷应有
电荷沿y轴正方向的速度：
v_y=a_yt=2×1=2m/s
位置为：
y₁=[1/2]a_yt²=[1/2]×2×1²=1m
x₁=v₀t=3×1=3m
又经1秒后，返回x轴上某一点，在这1秒内有-y₁=v_yt′-[1/2a′t′2

a′y]=
qE2
m
联立以上两式，将已知值代入求得：E₂=60N/C
（2）电荷返回x轴上某点时，
电荷沿y轴负方向的速度

v′y=-v_y+
a′yt′=-2+6×1=4m/s
沿x轴正方向的速度：v_x=v₀=3m/s
所以速度v=
v02+
v′2y=
32+42=5m/s
此时电荷到达的位置为：y₂=o₂x₂=v₀（t+t′）=3×2=6m
由此可得，电荷到达x轴上（6，0）后，将做匀速圆周运动，经一段时间后返回O点，
根据电荷在（6，0）点的速度关系及几何关系可得


x2
2
r=

v′y
v
解得半径：r=3.75m
又由：qvB=
mv2
r，代入r解得磁感应强度B=[40/3]T
（3）设当电场变成E₂后，电荷经时间t₁，沿y轴正方向的速度为零，则有
v_y=
a′yt₁，
可得，t₁=[1/3]s
此段时间内电荷在y轴正方向发生的位移：△y=
vy
2t1=[1/3m
电荷在x轴方向发生的位移：△x=v₀t₁=1m
此时电荷的坐标为：y=y₁+△y=1+
1
3]=[4/3m
x₃=x₁+△x=3+1=4m
然后，电荷从（4，
4
3]）点将做类平抛运动，在[2/3]s时间内返回x轴上的（6，0）点
最后做匀速圆周运动，回到O点，由以上分析结合（1）（2）问的解答，画出电荷运动
轨迹如图所示
答：（1）匀强电场E₂为60N/C；
（2）匀强磁场磁感应强度B为[40/3]T；
（3）在xOy平面坐标系内电荷的运动轨迹如图所示：

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查带点粒子在电场和磁场中的运动，关键是理清粒子的运动轨迹，以及粒子的运动情况，结合几何关系求解．