若（2X+1）5=a5X5+a4X4+...+a1x+a.求（1）a0+a1+...+a5的值.（2）a0-a1+a2-

shaohaoabcd2022-10-04 11:39:541条回答

若（2X+1）5=a5X5+a4X4+...+a1x+a.求（1）a0+a1+...+a5的值.（2）a0-a1+a2-a3+a4
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ysjwvf 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%: (1)(2x+1)&sup5;
令x=1,则原式(2x+1)5=a5*1'5;+a4*1'4+a3*1'3;+a2*1'2;+a1*1'1;+a0*1'0;=(2*1+1)&sup5;=243
(2)令x=-1; 1年前

(2X+1)^5=(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)展开合并同类项其乘积为a5x5+a4x4+ (2X+1)^5=(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)(2X+1)展开合并同类项其乘积为a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 其中a5、a4、a3、a2、a1、a0为乘积展开式各项的系数,因此(2X-1)^5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0(1)求a0与a5的值（2）求（a0+a2+a4）^2-（a1+a3+a5）^2 yanwen6661年前1: 复活-僵尸共回答了17个问题 | 采纳率100%

(2x＋1)^5=a5x5＋a4x4＋a3x³＋a2x²＋a1x＋a0
【1】
以x=0代入这个等式,得：a0=1
【2】
a5=2的5次方=32
【3】
以x=1代入,得：
a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5=3^5
以x=－1代入,得：
a0－a1＋a2－a3＋a4－a5=－1
而：
(a0＋a2＋a4)²－(a1＋a3＋a5)²
=(a0－a1＋a2－a3＋a4－a5)×(a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5)
=－3^5
=－243

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