(2x+1)²=(1-3x)² 用直接开平方法解一元二次方程

三界边缘2022-10-04 11:39:541条回答

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先日再说1 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解由(2x+1)²=(1-3x)²
开平方得
2x+1=1-3x或2x+1=-(1-3x)
即5x=0或x=2
即x=0或x=2.
1年前

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1000(1+x)²=1210解一元二次方程,用直接开平方法解答
huyan12101年前1
licheng_lu 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
1000(1+x)²=1210,
(1+x)^2=1.21
1+x=±1.1
1+x=1.1,1+x=-1.1
x1=0.1,x2=-2.1
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
(1)你选的m的值是______;
(2)解这个方程.
整天倒挂1年前1
哦我看 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先选择m的值,再利用直接开平方法解方程即可.答案不唯一

令m=8,则x2-4x+1+8=5,
即x2-4x+4=0,
(x-2)2=0,
开方得x-2=0,
即x=2.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 本题是一道开放性的题目,考查了用直接开平方法解一元二次方程.

用指定的方法解方程:(1)(x+2) 2 =25(直接开平方法);(2)x 2 +4x-5=0(配方法);(3)(x+2
用指定的方法解方程:
(1)(x+2) 2 =25(直接开平方法);
(2)x 2 +4x-5=0(配方法);
(3)(x+2) 2 -10(x+2)+25=0(因式分解法);
(4)2x 2 -7x+3=0(公式法)。
小圩之水1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
解方程①(2x-1)2=9(直接开平方法)
解方程
①(2x-1)2=9(直接开平方法) ②x2+3x-4=0(用配方法)
③x2-2x-8=0(用因式分解法) ④(x-2)(x-5)=-2.
xlluever1年前1
daniel0929 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:①直接开平方即可;②移项后配方;③用十字相乘法解答;④化为一般形式后用十字相乘法解答.

①开方得,2x-1=±3,
解得x1=2,x2=-1.
②移项得,x2+3x=4,
配方得,(x+[3/2])2=[25/4],
开方得,x+[3/2]=±[5/2],
解得,x1=1,x2=-4.
③因式分解得,(x+2)(x-4)=0,
解得,x1=-2,x2=4.
④方程可化为x2-7x+12=0,
因式分解得,(x-3)(x-4)=0,
解得x1=3,x2=4.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解法,不同方程要用不同的合适的方法解答.

配方法的题目1.通过直接开平方法把一个一元二次方程转化成两个什么,达到了什么的目的.2已知一元二次方程ax 2+c= 0
配方法的题目
1.通过直接开平方法把一个一元二次方程转化成两个什么,达到了什么的目的.
2已知一元二次方程ax 2+c= 0,若方程有解,则必须有c=
A.-1/2 B.-1 C.1/2 D.不能确定
3.方程(x-m)^2=n(n为正数)的解是
五枚硬币1年前1
nbvyu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
1、
两个一元一次方程,降次
2、
a≠0,是二次方程
方程有解则判别式大于等于0
所以0-4ac>=0
ac
解方程(1)2(x-3)2=8(直接开平方法) &
解方程
(1)2(x-3)2=8(直接开平方法) (2)4x2-6x-3=0(运用公式法)
(3)(2x-3)2=5(2x-3)(运用分解因式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(运用适当的方法)
ufxa1年前1
zscslp 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:(1)先将方程化为(x-3)2=4的形式,然后开平方即可.
(2)先正确确定a,b,c的值,然后代入公式计算.
(3)先移项,再应用提取公因式法分解因式求解.
(4)先对左边的部分进行乘法计算,然后再用因式分解法解方程.

(1)(x-3)2=4
x-3=2或x-3=-2,
解得,x1=1或x2=5;
(2)a=4,b=-6,c=-3,
b2-4ac=(-6)2-4×4×(-3)=84,
x=

84
2×4=

21
4,
x1=
3+
21
4,x2=
3−
21
4;
(3)移项得,(2x-3)2-5(2x-3)=0,
因式分解得,(2x-3)(2x-3-5)=0,
x1=
3
2,x2=4;
(4)化简得,x2+9x+20=0,
(x+4)(x+5)=0,
解得,x1=-4,x2=-5.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.

用指定的方法解下列方程:(1)4(x-1) 2 -36=0(直接开平方法)(2)2x 2 -5x+1=0(配方法)(3)
用指定的方法解下列方程:
(1)4(x-1) 2 -36=0(直接开平方法)
(2)2x 2 -5x+1=0(配方法)
(3)(x+1)(x-2)=4(公式法)
(4)2(x+1)-x(x+1)=0(因式分解法)
fghfgjhfgj1年前1
坏哥 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1)方程变形得:(x-1) 2 =9,
开方得:x-1=3或x-1=-3,
解得:x 1 =4,x 2 =-2;

(2)方程变形得:x 2 -
5
2 x=-
1
2 ,
配方得:x 2 -
5
2 x+
25
16 =(x-
5
4 ) 2 =
17
16 ,
开方得:x-
5
4 =±

17
4 ,
则x 1 =
5+
17
4 ,x 2 =
5-
17
4 ;

(3)方程整理得:x 2 -x-6=0,
这里a=1,b=-1,c=-6,
∵△=1+24=25,
∴x=
1±5
2 ,
则x 1 =3,x 2 =-2;

(4)分解因式得:(x+1)(2-x)=0,
解得:x 1 =-1,x 2 =2.
英语]直接开平方法和配方法有什么区别?it's adj.to sb to do{有这个句型吗?有的话请举例]
djylyz1年前1
善善水 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程,其解为x=m±√n 例1.解方程(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)^2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解. (1)(3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... (2) 9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= ... ∴原方程的解为x1=...,x2= ... 2.配方法: 例1 用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2 将二次项系数化为1:x^2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x^2-x+( )^2= +( )^2 配方:(x-)^2= 直接开平方得:x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= .
it's adj. to sb to do 应该是for sb
eg.it's easy for her to solve the problem
X2+2X=5怎么用直接开平方法求解?
憨憨的小鱿鱼1年前1
ccqhxm 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
x2+2x+1=5+1 (x+1)2=6 x+1=根号6或-根号6 x=根号6-1 或 -1-根号6
直接开平方法解二元一次方程的一般步骤
yy寰宇1年前1
menjian 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
配方,移项,开方,移项,系数化一
直接开平方法 2x方+7=19 (x+根号下2)(x-根号下2)=-2
pain0007131年前1
boywoo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

2x²+7=19
2x²=12
x²=6
∴x=±√6
(x+√2)(x-√2)=-2
x²-2=-2
x²=0
x=0
解下列方程:(1)(x-1)2=3(直接开平方法)(2)x2+4x-1=0(配方法)(3)y2-2y-4=0(公式法)(
解下列方程:
(1)(x-1)2=3(直接开平方法)
(2)x2+4x-1=0(配方法)
(3)y2-2y-4=0(公式法)
(4)3(x-5)2=x(5-x)(因式分解法)
(5)(x+1)(x+8)=-12(适合的方法)
fdhdfhd1年前1
雁蓝天天 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:(1)利用直接开平方法求解即可求得答案;
(2)首先移项,然后配方,继而求得答案;
(3)利用公式法求解即可求得答案;
(4)提取公因式(x-5),利用因式分解法求解即可求得答案;
(5)首先整理,然后利用十字相乘法分解因式,即利用因式分解法求解即可求得答案.

(1)∵(x-1)2=3,
∴x-1=±
3,
解得:x1=1+
3,x2=1-
3;

(2)∵x2+4x-1=0,
∴x2+4x=1,
∴x2+4x+4=1+4,
∴(x+2)2=5,
即x+2=±
5,
解得:x1=-2+
5,x2=-2-
5;

(3)∵a=1,b=-2,c=-4,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-4)=20,
∴x=
−b±

2a=

20

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 此题考查了一元二次方程的解法.此题难度不大,注意按要求解题,注意选择适宜的解题方法.

已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是(  )
已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是(  )
A.n=0
B.m、n异号
C.n是m的整数倍
D.m、n同号
xiaoxuezz1年前1
xyb_359521 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
解题思路:根据一元二次方程mx2+n=0(m≠0),可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,得出-[n/m]>0,即可得出m,n的符号关系.

∵一元二次方程mx2+n=0(m≠0),可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,
∴x2=-[n/m],-[n/m]>0,
∴m、n必须满足的条件是m、n异号,
故选:B.

点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,正确化简方程是解题关键.

(直接开平方法):4x平方-25=0
Trilotite1年前1
ll民BOBO家的6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
4x平方-25=0
4x²=25
x²=25/4
x=±5/2
解方程(1)x2=49(2)3x2-7x=0(3)(2x-1)2=9(直接开平方法)(4)x2+3x-4=0(用配方法)
解方程
(1)x2=49
(2)3x2-7x=0
(3)(2x-1)2=9(直接开平方法)
(4)x2+3x-4=0(用配方法)
(5)(x+4)2=5(x+4)(因式分解法)
(6)(x+1)2=4x.
舞墨弄文1年前1
dodoshow 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
解题思路:要灵活运用解方程的方法.
(1)(3)(6)可用直接开平方法;
(2)(5)运用因式分解法;
(4)配方法.

(1)x2=49,解得x=±7.
(2)3x2-7x=0,提取公因式x(3x-7)=0,解得x1=0,x2=[7/3].
(3)(2x-1)2=9,2x-1=±3,则x=2或,-1.
(4)x2+3x-4=0利用配方法得x2+3x+[9/4]=4+[9/4],(x+[3/2])2=[25/4],x+[3/2]=±[5/2],解得x=-4或1.
(5)方程(x+4)2=5(x+4)提取公因式得(x+4)(x+4-5)=0,解得x=-4或1.
(6)方程(x+1)2=4x可转化为x2+2x+1-4x=0,即(x-1)2=0,解得x=1.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: (1)用直接开平方求解时,一定要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;
(2)用配方法解方程“方程的两边都加上一次项系数一半的平方”是配方法的关键,“二次项系数化为1”是进行这一关键步骤的重要前提;
(3)将多项式分解成两个因式的积,每个因式分别等于零,将方程降为两个一元一次方程为求解.

按规定的方法解下列方程:(1)(x+1)2-144=0(直接开平方法); (2)x2=8x+9(配方法);(3
按规定的方法解下列方程:
(1)(x+1)2-144=0(直接开平方法);
(2)x2=8x+9(配方法);
(3)2y2+7y+3=0(公式法);
(4)3(x-2)2=x(x-2)(因式分解法).
148664451年前1
未来的雪 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:(1)移项,然后开平方即可求解;
(2)首先移项,然后配方,利用直接开平方法即可求解;
(3)利用公式法即可求解;
(4)移项,然后利用因式分解法即可求解.

(1)(x+1)2=144,
则x+1=12或x+1=-12,
解得:x1=-13,x2=11;
(2)移项,得:x2-8x=9,
配方,得x2-8x+16=25,
则(x-4)2=±5,
即x-4=5或x-4=-5,
解得:x1=9,x2=-1;
(3)a=2,b=7,c=3,
△=49-4×2×3=49-24=25>0.
则x=[−7±5/4],
则x1=-3,x2=-[1/2];
(4)原式即3(x-2)2-x(x-2)=0,
因式分解得:(x-2)【3(x-2)-x】=0,
即(x-2)(2x-6)=0,
则x-2=0或2x-6=0,
解得:x1=2,x2=3.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

200(1-x)的平方=128解一元二次方程,用直接开平方法解答
yudw011年前1
talented0 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1-x)²=16/25=(±4/5)²
1-x=±4/5
x=1/5,x=9/5
直接开平方法解一元二次方程 的计算题
直接开平方法解一元二次方程 的计算题
有人吗救我
wuxiwuxing1年前1
yjsseboy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m±√n
例1.解方程(1)(3x+1)^2=7 (2)9x^2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)^2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)^2=7
∴(3x+1)^2=7
∴3x+1=±√7(注意不要丢解)
∴x= ...
∴原方程的解为x1=...,x2= ...
9x^2-24x+16=11
∴(3x-4)^2=11
∴3x-4=±√11
∴x= ...
∴原方程的解为x1=...,x2= ...
若关于x的方程(x-1)=3-m可用直接开平方法求解,则m的取值范围是什么
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悲悯众生 共回答了20个问题 | 采纳率100%
m
解方程(1)x 2 =49(2)3x 2 -7x=0(3)(2x-1) 2 =9(直接开平方法)(4)x 2 +3x-4
解方程
(1)x 2 =49
(2)3x 2 -7x=0
(3)(2x-1) 2 =9(直接开平方法)
(4)x 2 +3x-4=0(用配方法)
(5)(x+4) 2 =5(x+4)(因式分解法)
(6)(x+1) 2 =4x.
归隐兰田寺1年前1
杨文传 共回答了25个问题 | 采纳率88%
(1)x 2 =49,解得x=±7.
(2)3x 2 -7x=0,提取公因式x(3x-7)=0,解得x 1 =0,x 2 =
7
3 .
(3)(2x-1) 2 =9,2x-1=±3,则x=2或,-1.
(4)x 2 +3x-4=0利用配方法得x 2 +3x+
9
4 =4+
9
4 ,(x+
3
2 ) 2 =
25
4 ,x+
3
2 =±
5
2 ,解得x=-4或1.
(5)方程(x+4) 2 =5(x+4)提取公因式得(x+4)(x+4-5)=0,解得x=-4或1.
(6)方程(x+1) 2 =4x可转化为x 2 +2x+1-4x=0,即(x-1) 2 =0,解得x=1.
解方程:(1)(x-2)2=4(直接开平方法) &
解方程:
(1)(x-2)2=4(直接开平方法)
(2)2x2-8x-10=0(配方法)
(3)2x2-3x+1=0(公式法)
(4)x2-9x-10=0(因式分解法)
希泽1年前1
xlsoso 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:(1)两边开方得到x-2=±2,然后解两个一元一次方程即可;
(2)先把二次项系数化为1得到x2-4x-5=0,再把常数项移到方程右边,然后把方程两边都加上4得到(x-2)2=9,再利用直接开平方法解方程;
(3)先计算出△=(-3)2-4×2×1=1,然后代入一元二次方程的求根公式求解;
(4)方程左边分解得到)(x-10)(x+1)=0,原方程转化为x-10=0或x+1=0,然后解两个一元一次方程即可.

(1)x-2=±2,
∴x1=4,x2=0;

(2)方程变形为x2-4x-5=0,
∴x2-4x=5,
x2-4x+4=9,
(x-2)2=9,
∴x-2=±3,
∴x1=5,x2=-1;

(3)∵△=(-3)2-4×2×1=1,
∴x=

1
2×2=[3±1/4]
∴x1=1,x2=[1/2];

(4)(x-10)(x+1)=0,
x-10=0或x+1=0,
x1=10,x2=-1.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.也考查了直接平方法、配方法和求根公式法解一元二次方程.

x²-36x+35=0解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法其中的一个解答
尘埃落定791年前1
阿弥陀佛54285 共回答了21个问题 | 采纳率100%
x2-36x+35=0
x2-36x=-35
x2-36x+324=289
(x-18)2=289
x-18=正负 17
x1=35 x2=1
x平方加8x减9等于零用因式分解和直接开平方法怎么写?
x平方加8x减9等于零用因式分解和直接开平方法怎么写?
两种方法.
jiayadong1年前1
huang00789 共回答了15个问题 | 采纳率100%
x²+8x-9=0
十字相乘
1 -1
1 9
(x-1)(x+9)=0
x-1=0 或 x+9=0
x=1 或 x=-9
直接开平方法:
x²+8x-9=0
x²+8x=9 配方
x²+8x+4²=9+4²=25
(x+4)²=25
x+4=±5
x=-4+5 或 x=-4-5
x=1 或 x=-9
x的立方-3x-1=0 解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,其中一个解答.
俺是珠珠1年前1
白长道人 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
配方法
x²-3x-1=0
x²-3x=1
x²-3x+9/4=13/4
(x-3/2)²=13/4
x-3/2=±根号(13)/2
x=3/2±根号(13)/2
解一元二次方程 用直接开平方法 (x-3)²=9(2x+1)² 4(2y-5)²-9(3y
解一元二次方程 用直接开平方法 (x-3)²=9(2x+1)² 4(2y-5)²-9(3y-1)²=0
(x-3)²=9(2x+1)²
4(2y-5)²-9(3y-1)²=0
jianping_girl1年前1
xhtianyaclub 共回答了20个问题 | 采纳率75%
(x-3)²=9(2x+1)²
开平方
x-3=±3(2x+1)
1.x-3=3(2x+1) x-3=6x+3 5x=-6 x=-6/5
2.x-3=-3(2x+1) x-3=-6x-3 7x=0 x=0
所以x=-6/5或0
4(2y-5)²-9(3y-1)²=0
4(2y-5)²=9(3y-1)²
开平方
2(2y-5)=±3(3y-1)
1.2(2y-5)=3(3y-1) 4y-10=9y-3 5y=-7 y=-7/5
2.2(2y-5)=-3(3y-1) 4y-10=-9y+3 13y=13 y=1
所以y=-7/5或1
按要求解下列方程:(1)(2x-3)2=18 (用直接开平方法)
按要求解下列方程:
(1)(2x-3)2=18 (用直接开平方法)(2)x2+5x-6=0(用配方法)
(3)x2-3=0(用因式分解法) (4)x2+2x-5=0(用公式法)
yourGG1年前1
Google测试员731 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)根据完全平方公式,利用直接开平方法解方程;
(2)利用配方法解方程;
(3)利用平方差公式对等式的左边进行因式分解,然后解方程;
(4)利用求根公式解方程.

(1)等式的两边同时开平方,得
2x-3=±3
2;
∴x=
3±3
2
2,
∴x1=
3+3
2
2,x2=
3−3
2
2;

(2)由原方程移项,得
x2+5x=6,
方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得
x2+5x+(
5
2)2=6+(
5
2)2,即(x+
5
2)2=[49/4],
∴x=[−5±7/2],
∴x1=-6,x2=1;

(3)由原方程,得
(x-3)(x+3)=0,
∴x-3=0或x+3=0,
∴x=3或x=-3;

(4)∵方程x2+2x-5=0的二次项系数a=1,一次项系数b=2,常数项c=-5,
∴x=
−b±
b2−4ac
2a=
−2±

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 本题综合考查了一元二次方程的解法:配方法、因式分解法、公式法以及直接开平方法.在解方程时,要根据方程的特点,灵活选择解方程的方法.

(x+1)^2-12=0直接开平方法
why520123451年前0
共回答了个问题 | 采纳率
7x(x-3)=2x-6解一元二次方程,用配方法公式法直接开平方法,因式分解法,其中的一个方法解答.
cnzjx88881年前1
盗警 共回答了13个问题 | 采纳率100%
7x(x-3)=2x-6
7x²-21x=2x-6
7x²-23x+6=0
(x-3)(7x-2)=0
解得x=3或x=7/2
配方法:
7x(x-3)=2x-6
7x²-21x=2x-6
7x²-23x+6=0
[x²-23x/7+(23/14)²]=
(x-23/7)²=4/49
x-23/7=±2/7
所以x=x=3或x=7/2
直接开平方法 (2x-1的平方)=3
石卒于丝吉1年前1
asdghekjgrth 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
(2x-1)²=3
2x-1=土√3
2X=土√3+1
∴X1=√3/2+1/2, X2=-√3/2+1/2

有疑问,请追问;若满意,请采纳.谢谢!
直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法哪个好?理由重组点的!
南qq春色1年前1
sillyboy111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
应该是解一元二次方程的方法吧?
这几种方法各有优点:
1、直接开平方法:在形如(ax+b)²=c的时候用它最好!
2、因式分解法:前提条件是给定的方程中的式子能因式分解,难度较大,但是初中阶段给定的比较简单,一般情况下,你可以发现有乘法公式可用,或者有公因式可提!
3、配方法:你必须对完全平方式的理解达到一个高度,用它比较快,否则容易错!
4、公式法:对于一般的一元二次方程来说,这种方法都适用
(x-1)²-4=0一元二次方程(用分解因式法,公式法,配方法或者直接开平方法)全部过程
aa嘴上的小奶油1年前1
孤单小刀 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
分解因式法:
(x-1)²-4=0
(x-1+2)(x-1-2)=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或3
公式法:
(x-1)²-4=0
x²-2x-3=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x=3或-1
配方法:
(x-1)²-4=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或-1
直接开平方法:
(x-1)²=4
x-1=±2
x=3或-1
已知关于x的一元二次方程 x的二次方减4x加1加m等于5,选一个m的值,使方程能用直接开平方法求解
口乱口1年前1
blueiceming 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
x²-4x+m+1=5;
m=8;
则x²-4x+4=0;
(x-2)²=0;
x=2;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
按指定的方法解方程(1)(x+9)2-25=0(直接开平方法)
按指定的方法解方程
(1)(x+9)2-25=0(直接开平方法)
(2)x2-6x-16=0(配方法)
(3)3x(x-1)=2(x-1)(因式分解法)
(4)2x2-7x+2=0(公式法)
3utl1年前1
wolf_a 共回答了33个问题 | 采纳率84.8%
解题思路:(1)方程变形后,开方即可求出解;
(2)方程变形后,两边加上9变形后,开方即可求出解;
(3)方程变形后,分解因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(4)找出a,b,c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解.

(1)方程变形得:(x+9)2=25,
开方得:x+9=5或x+9=-5,
解得:x1=-4,x2=-14;
(2)方程变形得:x2-6x=16,
配方得:x2-6x+9=25,即(x-3)2=25,
开方得:x-3=5或x-3=-5,
解得:x1=8,x2=-2;
(3)方程变形得:3x(x-1)-2(x-1)=0,
分解因式得:(3x-2)(x-1)=0,
解得:x1=[2/3],x2=1;
(4)这里a=2,b=-7,c=2,
∵△=49-16=33,
∴x=

33
4.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,配方法,直接开平方法,以及公式法,熟练掌握各种解法是解本题的关键.

可用直接开平方法求解的一元二次方程的特征:(有两条)
游荡着1年前1
火箭wwww 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
(1)方程左边是一个完全平方式,右边是一个非负数
如(ax+b)²=c


(2)方程不含一次项
如ax²-p=0
x²-6x-2=0解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法其中的一个方法解答 ,
魔晶晶1年前1
木子枫syp 共回答了14个问题 | 采纳率100%
配方
x²-6x=2
x²-6x+9=2+9=11
(x-3)²=(±√11)²
x-3=±√11
x=3-√11,x=3+√11
按指定的方法解方程:(1)9(x-1) 2 -5=0(直接开平方法)(2)2x 2 -4x-8=0(配方法)(3)6x
按指定的方法解方程:
(1)9(x-1) 2 -5=0(直接开平方法)
(2)2x 2 -4x-8=0(配方法)
(3)6x 2 -5x-2=0(公式法)
(4)(x+1) 2 =2x+2(因式分解法)
破碎心情20001年前1
duakio 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(1)移项得:9(x-1) 2 =5,
(x-1) 2 =
5
9 ,
开方得:x-1=±

5
3 ,
x 1 =
3+
5
3 ,x 2 =
3-
5
3 ;

(2)2x 2 -4x-8=0,
2x 2 -4x=8,
x 2 -2x=4,
配方得:x 2 -2x+1=4+1,
(x-1) 2 =5,
开方得:x-1=±
5 ,
x 1 =1+
5 ,x 2 =1-
5 ;

(3)6x 2 -5x-2=0,
b 2 -4ac=(-5) 2 -4×6×(-2)=73,
x=

73
2×6 ,
x 1 =
5+
73
12 ,x 2 =
5-
73
12 ;

(4)(x+1) 2 =2x+2,
(x+1) 2 -2(x+1)=0,
(x+1)(x+1-2)=0,
x+1=0,x+1-2=0,
x 1 =-1,x 2 =1.
下列方程中,不能用直接开平方法的是(  )
下列方程中,不能用直接开平方法的是(  )
A. x2-3=0
B. (x-1)2-4=0
C. x2+2x=0
D. (x-1)2=(2x+1)2
zhoujinyou1234561年前1
春依然在 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:方程整理后,判断即可得到结果.

下列方程中,不能用直接开平方法的是x2+2x=0,
故选C.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法

考点点评: 此题考查了解一元二次方程-直接开平方法,熟练掌握平方根定义是解本题的关键.

解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式解法,因式分解法来做!
蓝调LOVE1年前1
匆匆过客想你 共回答了22个问题 | 采纳率100%
1、x(3x-3)-x(x+5)=0
x(2x-8)=0
x(x-4)=0
x=0或x=4
4、(x-2)(x-5)=0
x=2或x=5
7、(5x-1+√2)(5x-1-√2)=0
x=(1-√2)/5或x=(1+√2)/5
10、y²+y-6=0
(y+3)(y-2)=0
y=-3或y=2
13、y²+2y-5=0
y=-1+√6或y=-1-√6
16、(x+6)(x-2)=0
x=-6或x=2
19、5x²-8x+1=0
x=(4+√11)/5或x=(4-√11)/5
22、3x²-4x-1=0
x=(2+√7)/3或x=(2-√7)/3
25、(x-4)(2x+1)=0
x=4或x=-1/2
28、(x+6)(x-2)=0
x=-6或x=2
31、3y²-2√3y+1=0
(√3y-1)²=0
y=√3/3
34、(x+1)(2x+7)=0
x=-1或x=-7/2
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
(1)你选的m的值是______;
(2)解这个方程.
jianjunLiu1年前1
dandy_xu 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:先选择m的值,再利用直接开平方法解方程即可.答案不唯一

令m=8,则x2-4x+1+8=5,
即x2-4x+4=0,
(x-2)2=0,
开方得x-2=0,
即x=2.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 本题是一道开放性的题目,考查了用直接开平方法解一元二次方程.

用指定的方法解方程.(1)[1/2](2x-1)2-32=0(直接开平方法) (2)3
用指定的方法解方程.
(1)[1/2](2x-1)2-32=0(直接开平方法)
(2)3x2+4x+1=0(配方法)
(3)x2-x-1=0(公式法)
(4)x2-1=3x-3(分解因式法)
xyf66881年前1
oac5413 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:(1)先把方程变形为(2x-1)2=64,然后利用直接开平方法解方程;
(2)先把方程变形为x2+[4/3]x=-[1/3],然后利用配方法法解方程;
(3)先计算判别式的值,然后利用求根公式求解;
(4)先把方程变形为(x+1)(x-1)-3(x-1)=0,然后利用因式分解法解方程.

(1)(2x-1)2=64,
2x-1=±8,
所以x1=-[7/2],x2=-[9/2];
(2)x2+[4/3]x=-[1/3],
x2+[4/3]x+([2/3])2=-[1/3]+([2/3])2
(x+[2/3])2=[1/9],
x+[2/3]=±[1/3],
所以x1=-1,x2=-[1/3];
(3)△=(-1)2-4×1×(-1)=5,
x=

5
2,
所以x1=
1+
5
2,x2=
1−
5
2;
(4)(x+1)(x-1)-3(x-1)=0,
(x-1)(x+1-3)=0,
x-1=0或x+1-3=0,
所以x1=1,x2=2.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.也考查了直接开平方法、配方法和公式法解一元二次方程.

解方程:①(2x-1)2=9(直接开平方法)②x2+3x-4=0(用配方法)③x2-2x-8=0(用因式分解法)④(x+
解方程:
①(2x-1)2=9(直接开平方法)
②x2+3x-4=0(用配方法)
③x2-2x-8=0(用因式分解法)
④(x+4)2=5(x+4)
⑤(x+1)2=4x
⑥(x+1)(x+2)=2x+4
⑦2x2-10x=3
⑧(x-2)(x-5)=-2
tianle19801年前1
恍惚可乐 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:要根据方程形式的不同灵活运用不同的方法来解方程:(1)直接开平方法;(2)用配方法;(3)用因式分解法;(4)提取公因式;(5)(6)(7)(8)去括号,移项化为一般形式,进而求解.

①2x-1=±3,
∴x1=2,x2=-1;
②(x+
3
2)2=
25
4,
∴x+[3/2]=±[5/2],∴x1=1,x2=-4;
③(x+2)(x-4)=0,
∴x1=-2,x2=4;
④(x+4)2-5(x+4)=0,
∴(x+4)(x+4-5)=0,
∴x1=-4,x2=1;
⑤x2+2x+1-4x=0,
∴x2-2x+1=0
(x-1)2=0,
∴x1=x2=1;
⑥x2+x-2=0,
∴(x-1)(x+2)=0,
∴x1=1,x2=-2;
⑦2x2-10x-3=0,
∴x=
10±
124
4=
10±2
31
4,
∴x1=
5+
31
2,x2=
5−
31
2;
⑧x2-7x+12=0,
∴(x-3)(x-4)=0,
∴x1=3,x2=4.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: (1)用直接开平方求解时,一定要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个,它们互为相反数;
(2)用配方法解方程“方程的两边都加上一次项系数一半的平方”是配方法的关键,“二次项系数化为1”是进行这一关键步骤的重要前提;
(3)将多项式分解成两个因式的积,每个因式分别等于零,将方程降为两个一元一次方程为求解.

解方程(1)(2x-1)2=7(直接开平方法)
解方程(1)(2x-1)2=7(直接开平方法)
(2)2x2-7x-4=0(配方法)
(3)2x2-10x=3(公式法)
(4)(3x-4)2=(3-4x)2(因式分解法)
ellychen1年前1
洪敖 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
(1)(2x-1)2=7(直接开平方法)
2x-1=√7 2x-1=-√7
x=1/2+√7/2 x=1/2-√7/2
(2)2x2-7x-4=0(配方法)
x²-7x/2=2
x²-7x/2+49/16=81/16
(x-7/4)²=81/16
x-7/4=9/4 x-7/4=-9/4
x=4 x=-1/2
(3)2x2-10x=3(公式法)
2x²-10x-3=0
x12=(10±√124)/4
x1=5/2+√31/2 x2=5/2-√31/2
(4)(3x-4)2=(3-4x)2(因式分解法)
(3x-4)²-(3-4x)²=0
(3x-4+3-4x)(3x-4-3+4x)=0
(-x-1)(7x-7)=0
x=-1 x=1
用直接开平方法或配方法解方程81(X-2)的平方=16
阿基德米1年前1
莫可名状 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
(x-2)^2=16/81,|x-2|=4/9,x=22/9,14/9
X²-6x+9=(5-2x)²用直接开平方法
X²-6x+9=(5-2x)²用直接开平方法
千秋名后zz事1年前1
温鹏展翅 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
(X-3)²=(5-2X)²
X-3=5-2X
3X=8
X=8/3
或X-3=-(5-2X)
X=2
解下列方程(1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法)(2) 2x2-7x-2=0(公式法)(3)(x+2)2=3(
解下列方程
(1)(2x+3)2-25=0.(直接开平方法)
(2) 2x2-7x-2=0(公式法)
(3)(x+2)2=3(x+2)(因式分解法)
(4)2x2+x-6=0(因式分解法)
KAGURA1年前1
jycxm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:(1)根据方程特点,应采用直接开平方法解答.
(2)根据方程的系数特点,应准确确定各个项系数,利用求根公式求得.
(3)可以先移项,然后利用提取公因式法将方程的左边分解因式,利用因式分解法解答.
(4)可以利用十字相乘法,将方程的左边因式分解,然后利用因式分解法解答.

(1)(2x+3)2-25=0,
移项得,(2x+3)2=25,
∴2x+3=5或2x+3=-5,
解得:x1=1,x2=-4;

(2) 2x2-7x-2=0,
a=2,b=-7,c=-2,
△=b2-4ac=49+16=65,
x=

65
2×2=

65
4,
所以x1=
7+
65
4,x2=
7−
65
4;

(3)(x+2)2=3(x+2),
移项得,(x+2)2-3(x+2)=0,
因式分解得,(x+2)[(x+2)-3]=0,
解得:x1=-2,x2=1;

(4)2x2+x-6=0,
因式分解得,(2x-3)(x+2)=0,
∴2x-3=0,x+2=0,
解得:x1=[3/2],x2=-2.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-配方法;解一元二次方程-公式法.

考点点评: 本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后,方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的式子的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法时,即可考虑用求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.

(2x-1)²=(根号2-1)²,用直接开平方法,
(2x-1)²=(根号2-1)²,用直接开平方法,
我晕0001年前1
叶落空谷 共回答了25个问题 | 采纳率96%
2x-1=根号2-1 -----------x=(根号2)/2
2x-1=1-根号2 --------------x=1-(根号2)/2
x的平方-2x-3=0解一元二次方程,用直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,其中一个方法解答.
fujianghappy1年前1
猛龙过客 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程.
(1)你选的m的值是______;
(2)解这个方程.
风华之舞1年前1
yanghao12 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:先选择m的值,再利用直接开平方法解方程即可.答案不唯一

令m=8,则x2-4x+1+8=5,
即x2-4x+4=0,
(x-2)2=0,
开方得x-2=0,
即x=2.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 本题是一道开放性的题目,考查了用直接开平方法解一元二次方程.

第四题.解方程.直接开平方法
第四题.解方程.直接开平方法


林耳1年前1
烟灰5566 共回答了24个问题 | 采纳率100%
-45x-78x-5=0
(15x-1)(3x-5)=0
x=1/15 x=5/3