1.从1~2004这2004个数中,随意取出一些数来.如果要求取出的数中至少有两个数的差为5,那么至少要取出多少个数?

把2004个数分成几组
(1,6,11,16,21,26……1996,2001)
(2,7,12,17,22,27……1997,2002)
(3,8,13,18,23,28……1998,2003)
(4,9,14,19,24,29……1999,2004)
(5,10,15,20,25,……1995,2000)
第一组中最多可以取出1,11,21,……2001一共201个数
第二组中最多可以取出2,12,22,……2002一共201个数
同理第三组和第四组最多可以取出201个数
第五组中最多可以取出5,15,25,……1995共200个数
所以至少要取出201*4+200+1=1005个数

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至...