150°×n＝（n-2）×180°

a = {0,30,45,60,90,120,135,150,180,270,300,360}
tan(a)={ 0,1/√3,1,√3,∞ ,-√3,-1,-1/√3,0,∞ ,-√3,0}
tan(175) = -0.087489
cos(175) = -0.996195
sin(175) = 0.087156

sin(A+150°)
=sin[180°-(A+150°)]
=sin(30°-A)
=-sin(A-30°)
因此sin（A+150°）=sin（A-30°）是错的,应该是sin（A+150°）=-sin（A-30°）,前面有负号.

tan150°=-根号3/3
或者这么看
sin150°=根号（1-a^2）
tan150°=sin150°/cos150°=根号（1-a^2）/a

你好!
这天是冬至,白天最长的是在南半球,纬度最高点 ,既E,最短的是在北半球,也是纬度最高的,选A.
祝学习进步!

解题思路：由直角三角形的边角关系和余弦定理即可得出．

在△ABC中，∠BAD=150°-60°=90°，∴AD=2sin60°=
3．
在△ACD中，由余弦定理得AC²=（
3）²+1²-2×
3×1×cos150°=7，
∴AC=
7．
故答案为
7．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 熟练掌握直角三角形的边角关系和余弦定理是解题的关键．

=sin²150°+2sin210°+sin²135°+1-cos²135°
=sin²150°-2sin150°+1
=(sin150°-1)²
=1/4

0 特殊值法 令一个90 一个60

cos（－150°）=cos(150)=-cos(180-150)=-√3/2
你能明白
赞同

你要注意思路,这道题用常规思路解,肯定是和差化积、积化和差这么用用,但是有一点不同,就是有个sqrt(3),对sqrt(3)的处理将决定本题的成败
sin2α+sin2β-sqrt(3)sinαsinβ=(1-cos2α)/2+(1-cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-(cos2α+cos2β)/2-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
然后如果尝试对sinαsinβ使用积化和差变成-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]是不行的,那是因为,我们无法处理cos(α- β),我们的目标是把原式化成只含有α+β的,况且sqrt(3)这个矛盾还没有解决,于是我们对sqrt(3)动刀,cos(α+β)=-sqrt (3)/2,把sqrt(3)变成-2cos(α+β)
=1-cos(α+β)cos(α-β)-sqrt(3)sinαsinβ
=1-cos(α+β)cos(α-β)+2cos(α+β)sinαsinβ=1-cos(α+β)[cos(α-β)-2sinαsinβ]
=1-cos(α+β)[cosαcosβ+sinαsinβ-2sinαsinβ]
=1-[cos(α+β)]^2=1/4

（1）
可以看出几个完全平方的形式吧
（a-b）²+[2a-（b+2）]²=0
那么a=b且2a=b+2
则a=b=2
（2）
画个图就能看出来吧,顶角为150°的等腰三角形,只需在外面做个高就行了
得到面积S=1
（3）
CP把△ABC分成了△APC和△BPC两部分
设P到AC边的距离为m,到BC距离为n
S△ABC=S△APC+S△BPC=AC*m/2+BC*n/2=1
AC=BC=2
则m+n=1
则m+n为定值

∵60°＜α＜150°
∴90°

o.o
不是特殊角就用反三角函数表示.

1-tan²150°=1-tan²(180°-30°)=1-tan²30°=1-1/3=2/3
tan150°=tan(180°-30°)=tan30°=3分之根号3

第一题 由于c=150° 则a b 都是锐角
由tanA=1/3得 sinA=√(10)/10
由正弦定理得 BC/sinA=AB/sinC
则AB=√(10)/2
第二题 用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC=√7,从而BD=√(7)/3
DC=2*√(7)/3 再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=π-a
设AD=m
两个余弦定理列出的式子
4=（√(7)/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB
1=（2*√(7)/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC
整理两个式子得到 m*cosa=2 /21
AD*BC=2/3
第三题 由已知
∵设X=sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-sinα^2-cosα^2
=(1/51)^2-1
又 2α∈（π,3π/2）
则cos2α