（2014•长葛市三模）三颗人造地球卫星a、b、c，在同一轨道平面内做匀速圆周运动，某一时刻恰好处在同一直线上．下列说法

由xf′（x）＞x²+2f（x），（x＜0），
得：x²f′（x）-2xf（x）＜x³，
∵x＜0，
∴x³＜0，
即x²f′（x）-2xf（x）＜0，
设F（x）=
f(x)
x2，
则即[
f(x)
x2]′=
x2f(x)−2xf(x)
x4＜0，
则当x＜0时，得F'（x）＜0，即F（x）在（-∞，0）上是减函数，
∴F（x+2014）=
f(x+2014)
(x+2014)2，F（-2）=
f(−2)
(−2)2＝
f(−2)
4，
即不等式4f（x+2014）-（x+2014）²f（-2）＞0等价为F（x+2014）-F（-2）＞0，
∵F（x）在（-∞，0）是减函数，
∴由F（x+2014）＞F（-2）得，x+2014＜-2，
即x＜-2016，
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查不等式的解法，利用条件构造函数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．

∵集合U={1，2，3，4，5}，M={l，3，5}，
∴C_UM={2，4}，
故选：C．

点评：
本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题主要考查补集的定义和求法，属于基础题．

①氮气与氧气反应得到NO，NO与氧气反应得到二氧化氮，二氧化氮与水反应得到硝酸，稀硝酸与Cu反应得到NO，但氮气不能一步反应得到二氧化氮，故①不符合；
②过氧化钠与二氧化碳反应得到碳酸钠，与水反应得到氢氧化钠，碳酸钠与氢氧化钡反应得到氢氧化钠，氢氧化钠与过量的二氧化碳反应得到碳酸氢钠，碳酸氢钠加热分解可以得到碳酸钠，故②符合；
③Fe与氯气反应得到氯化铁，与盐酸反应得到氯化亚铁，氯化铁与Fe反应得到氯化亚铁，但氯化亚铁不能一步得到氯化铜、氯化铜不能一步反应得到氯化铁，故③不符合；
④铝与氧气反应得到氧化铝，与氢氧化钠反应得到偏铝酸钠，氧化铝与氢氧化钠反应得到偏铝酸钠，偏铝酸钠与酸反应得到氢氧化铝，氢氧化铝加热分解生成氧化铝，故④符合，
故选C．

点评：
本题考点： 无机物的推断；氮的氧化物的性质及其对环境的影响；钠的重要化合物；镁、铝的重要化合物；铁盐和亚铁盐的相互转变．

考点点评： 本题考查物质之间的转化，侧重元素化合物性质的考查，需要学生熟练掌握物质的性质，题目难度不大．

前四周期原子序数依次增大的元素A、B、C、D中，A和B的价电子层中未成对电子均只有一个，并且A^-和B⁺的电子数相差为8，A属于第VIIA族元素，B属于第IA族元素，且A的原子序数小于B，则A是F元素，B是K元素；与B位于同一周期的C和D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子序数相差为2，且C和D的原子序数大于B，C的原子序数小于D，则C是Fe元素，D是Ni元素，
（1）同一周期中，金属的金属性随着原子序数增大而减弱，所以金属性最强的是K元素，非金属性最强的是F元素，C是Fe元素，其价电子排布式为3d⁶4s²，
故答案为：K；F；3d⁶4s²；
（2）A的氢化物是HF，HF分子之间存在氢键，氢键的存在导致其沸点升高，所以HF的沸点高于HCl，故答案为：HF分子之间可以形成氢键；
（3）A^-、B⁺和C³⁺三种离予组成化合物K₃FeF₆，该化学式中钾离子和[FeF₆]^3-之间存在离子键，Fe原子和F原子之间存在配位键，该化合物中存在一个复杂离子，该离子的化学式为[FeF₆]^3-，
故答案为：离子键、配位键；[FeF₆]^3-；
（4）分子晶体的熔沸点较低，D（C0）₄的熔沸点较低，所以为分子晶体；
Ni（C0）₄呈四面体构型说明该物质为非极性分子，根据相似相溶原理知，Ni（CO）₄易溶于四氯化碳和苯，故选bc，
故答案为：分子晶体；bc；
（5）该晶胞中镁原子个数=8×[1/8]=1，C原子个数=1，Ni原子个数=6×[1/2]=3，所以该物质的化学式为MgCNi₃，晶体中每个镁原子周围距离最近的Ni原子个数=3×8×[1/2]=12，故答案为：MgCNi₃；12．

点评：
本题考点： 晶胞的计算；元素电离能、电负性的含义及应用；化学键；氢键的存在对物质性质的影响．

考点点评： 本题考查了物质结构和性质，涉及晶胞的计算、配位键、氢键等知识点，正确推断元素是解本题关键，熟悉前36号元素原子结构，再结合物质结构和性质的关系解答，题目难度中等．

AB、先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：
f=mgsinθ…①
N=mgcosθ…②
故AB错误；
CD、对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为N=（M+m）g，静摩擦力为零，故C错误，D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．

考点点评： 本题关键灵活地选择研究对象，运用隔离法和整体法结合求解比较简单方便．

由水电离出的c（H⁺）=1×lO^-13 mol/L，该溶液中大量存在氢离子或者氢氧根离子，所以溶液中一定不会存在碳酸氢根离子；通入氯气后溶液由无色 变为黄色，说明溶液中一定不会存在有色的Fe³⁺，一定存在I^-，
A、根据分析可知，水电离出的c（H⁺）=1×lO^-13 mol/L，若为酸性溶液，该溶液pH=1；若为碱性溶液，该溶液的pH为13，故A正确；
B、该溶液中一定存在碘离子，一定不会存在碳酸氢根离子，故B错误；
C、溶液中一定不会存在铁离子，若是碱性溶液，一定存在钠离子，故C正确；
D、如果为酸性溶液，则溶质可能为：①HI②HI和NaI；如果为碱性溶液，则溶质为③NaI和NaOH，故D正确；
故选B．

点评：
本题考点： 离子共存问题．

考点点评： 本题考查了常见离子的检验方法，题目难度中等，注意明确常见离子的反应现象及检验方法，试题有利于培养学生的分析、理解能力及灵活应用所学知识的能力．

三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，
∵底边的一半为1，∴等边三角形的高为
3，
由题意知左视图是一个高为2，宽为
3的矩形，
∴三棱柱的侧视图的面积为2
3．
故选：B．

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．

∵z=[2+4i/1−i]=
(2+4i)(1+i)
(1−i)(1+i)＝
−2+6i
2＝−1+3i，
∴复数z在复平面内对应点的坐标是（-1，3）．
故选：B．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

A．光导纤维的主要成分是二氧化硅，不是单质硅，故A错误；
B．铜铁和电解质溶液能形成原电池，原电池能加快化学反应速率，铁做负极失电子容易生锈，铁比铜活泼，故B正确；
C．淀粉水解生成葡萄糖，蛋白质水解生成氨基酸，故C错误；
D．汽油属于烃，植物油的成分是油脂，故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 硅和二氧化硅；金属的电化学腐蚀与防护；油脂的性质、组成与结构；淀粉的性质和用途；氨基酸、蛋白质的结构和性质特点．

考点点评： 本题考查了物质性质分析判断，掌握基础知识，注意物质组成，知识积累是关键，题目较简单．

（Ⅰ）由题意知周期T=π，
∴ω=[2π/T]=2，
∵f(
π
4)＝
3，
∴A=2，
∴f(x)＝2sin(2x−
π
6)，
∵[π/2+2kπ≤2x−
π
6≤
3π
2+2kπ，(k∈Z)时，函数单调减，
即
π
3+kπ≤x≤
5π
6+kπ，(k∈Z)时，函数单调减，
所以f（x）的单调递减区间为[
π
3+kπ，
5π
6+kπ]，(k∈Z)．
（Ⅱ）∵sinB=
3]sinC，
∴由正弦定理知b＝
3c，
∵f(A)＝2sin(2A−
π
6)＝1，
∴sin(2A−
π
6)＝
1
2，
∵−
π
6＜2A−
π
6＜
11π
6，
∴A＝
π
6或
π
2，
因为△ABC为钝角三角形，所以[π/2]舍去，故A＝
π
6，
∵a²=b²+c²-2bccosA，
∴4＝3c2+c2−2

点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用，三角函数图象和性质．考查了基础知识综合运用．

（1）脂肪的组成元素是C、H、O．鉴定脂肪可用苏丹Ⅲ，在显微镜下脂肪被染成橘黄色的脂肪微粒，或用苏丹Ⅳ，在显微镜下脂肪被染成红色的脂肪微粒．
（2）由图可知，蓖麻种子中主要的储能物质是脂肪，由于脂肪中C、H含量高，所以等质量的脂肪和糖类彻底氧化分解后释放能量更多的是脂肪．脂肪在细胞中通过有氧呼吸被彻底氧化分解的产物为二氧化碳和水，释放大量的能量，其中能量大多数以热能形式散失．
（3）萌发初期，蓖麻种子中的脂肪大量水解，一部分水参与形成了水解产物，使干重有所增加．
故答案为：
（1）C、H、O苏丹Ⅲ（Ⅳ）橘黄（红）
（2）脂肪脂肪二氧化碳和水细胞呼吸（有氧呼吸）以热能形式散失
（3）种子中的脂肪大量水解，一部分水参与形成了水解产物

点评：
本题考点： 脂质的种类和作用的综合；糖类的种类和作用的综合．

考点点评： 本题以蓖麻种子在发育和萌发过程中糖类和脂肪的变化曲线为背景，考查学生从材料中获取信息的能力和对知识的理解迁移能力．

（Ⅰ）曲线C的极坐标方程即 ρ＝4
2sin(θ+
π
4)＝4sinθ+4cosθ，
所以ρ²=4ρsinθ+4ρcosθ，所以x²+y²-4x-4y=0，即（x-2）²+（y-2）²=8．
把直线l的参数方程为

x＝−2+
1
2t
y＝−3+

3
2t（t为参数）消去参数，
化为普通方程为：
3x−y+2
3−3＝0．
（Ⅱ）把直线l的参数方程带入到圆C：x²+y²-4x-4y=0，
得t2−(4+5
3)t+33＝0，∴t1，2＝
4+5

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，参数的几何意义，属于基础题．

A．达菲、莽草酸中不含苯环，则二者不属于芳香族化合物，故A错误；
B．莽草酸中只有-COOH与NaOH反应，则1mol莽草酸与NaOH溶液反应，最多消耗1mol NaOH，故B错误；
C．对羟基苯甲酸中酚-OH易被氧化，所以在空气中不稳定，故C错误；
D．对羟基苯甲酸含酚-OH，而莽草酸中为醇-OH，酚-OH与氯化铁发生显色反应，则利用FeCl₃溶液可区别莽草酸和对羟基苯甲酸，故D正确；
故选D．

点评：
本题考点： 有机物的结构和性质．

考点点评： 本题考查有机物的结构与性质，为高频考点，把握官能团与性质的关系解答的关键，侧重羧酸和酚性质的考查，注意芳香族化合物中含苯环，题目难度中等．

A、二倍体的单倍体为一个染色体组，多倍体的单倍体含有多个染色体组，故单倍体植株的细胞中可含有一到多个染色体组，A正确；
B、染色体变异可在显微镜下观察到，基因突变在显微镜下不能观察到，B错误；
C、非同源染色体之间交换一部分片段，为染色体结构变异中的易位，C正确；
D、低温可抑制纺锤体的形成，导致植物细胞染色体数目发生变化，D正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 基因突变的特征；基因重组及其意义；染色体结构变异和数目变异．

考点点评： 本题考查基因突变和染色体变异的相关知识，意在考查学生的识图能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．

原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电．
A、由于L₁与电阻相串联，而L₂与电感器相串联，灯泡L₁与L₂，是谁亮和暗，取决于电感和电阻谁的阻碍作用大，本题未给条件无法判断，故A错误；
B、由题意可知，原线圈的电压的最大值为36
2，由于原、副线圈的匝数比 n₁：n₂=3：1，所以副线圈的电压有效值为12V，故B正确；
C、电容器与二极管串联，含有电容的支路一次充电结束后就相当于断路，有电流通过二极管，故C错误；
D、二极管D两端反向电压最大值与二极管本身有关，根据题意无法求出最大值，故D错误．
故选：B

点评：
本题考点： 变压器的构造和原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查了变压器的特点，知道电压之比等于线圈匝数比，掌握二极管、电感器、电容器在电路中的作用．

丁烷为CH₃CH₂CH₂CH₃时，分子中有2种不同的H原子，故有2种丁基；丁烷为CH₃CH（CH₃）CH₃时，分子中有2种不同的H原子，故有2种丁基，故丁基（-C₄H₉）共有4种；
-C₂H₃Cl₂的碳链为只有一种C-C，2个氯可以在同一个碳上，有2种，可以在不同的碳上，只有1种，总共3种，即-C₃H₅Cl₂共有6种；所以该有机物共有4×3=12种；
故选B．

点评：
本题考点： 同分异构现象和同分异构体．

考点点评： 本题考查同分异构体的书写，难度不大，注意二氯代物的书写可以采用定一议二法解题以及组合法的使用．

∵（x-[2/x]）ⁿ的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，
∴n=4，
由直线y=4x与曲线y=x²，可得交点坐标为（0，0），（4，16），
∴直线y=nx与曲线y=x²围成的封闭区域面积为
∫40(4x−x2)dx=（2x²-[1/3x3）
|40]=[32/3]．
故选：C．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，利用定积分求曲边形的面积，属于基础题．

粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹半径R=[mv/qB]相同．
设OS=d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长．由此得到：
轨迹半径为：R=

3
2d
当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短．
则：SE=

3
2d，由几何知识，得θ=60°
最短时间：t_min=[1/6]T
所以，粒子在磁场中运动时间范围为[1/6]T≤t≤[T/2]，
故不可能的是AB；
故选：AB．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，关键是画轨迹．本题是根据几何知识：半径一定时，弦越长，对应的圆心角越大，则运动时间越长．

①设甲、乙两车和人的质量分别为m_甲、m_乙和m_人，
停止拉绳时甲车的速度大小为v_甲，乙车的速度大小为v_乙，
由动量守恒定律得（m_甲+m_人）v_甲=m_乙v_乙，
解得：v_甲=0.25m/s；
由功与能的关系可知，人拉绳过程做的功等于系统动能的增加量．W＝
1
2(m甲+m人)v甲2+
1
2m乙v乙2＝5.625J，
②设人跳离甲车时人的速度方向为正，大小为v_人，
甲车的速度为v'_甲，人离开甲车前后由动量守恒定律得：
（m_甲+m_人）v_甲=m_甲v'_甲+m_人v_人，
人跳到乙车时，人与乙车共同速度为：
v'_乙：m_人v_人-m_乙v_乙=（m_人+m_乙）v'_乙，
若两车不碰撞，则v'_甲≤v'_乙，
代入得：v_人≥0.5m/s
当人跳离甲车的速度大于或等于0.5m/s时，两车才不会相撞．
答：①人在拉绳过程做了5.625J的功；
②若人停止拉绳后，至少以0.5m/s的速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 该题考查学生对动量守恒定律及动量定理的考查．解决该题时注意不同物理过程中的不同研究对象．

（Ⅰ）证明：∵在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=4a_n-3，
∴a_n+1-1=4（an-1），a₁-1=2，
∴
an+1−1
an−1=4，
∴数列{a_n-1}是以2为首项，以4为公比的等比数列，…（4分）
∴an−1＝2×4n−1，
∴an＝2×4n−1+1．…（6分）
（Ⅱ）Sn＝2+2×4+2×42+…+2×4n−1+n＝
2×(1−4n)
1−4+n＝
2
3×(4n−1)+n．…（12分）

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的证明，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．

由流程可知，步骤（1）是分离固液混合物，其操作为过滤，需要漏斗、烧杯等仪器；步骤（2）分离互不相溶的液体混合物，需进行分液，要用到分液漏斗等仪器；步骤（3）是从溶液中得到固体，操作为蒸发，需要蒸发皿等仪...

点评：
本题考点： 物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．

考点点评： 本题以混合物的分离提纯考查有机物的合成，注意合成流程中物质的性质及分离方法是解答本题的关键，注重实验操作和分离方法的考查，题目难度不大．

（Ⅰ）f′(x)＝
1
x−
1
2x −
1
2＝
−x2−x+2
2x，(x＞0)
令f'（x）=0，解得x=1（-2舍去），
根据x，f'（x），f（x）的变化情况列出表格：

x （0，1） 1 （1，+∞）
f'（x） + 0 _
f（x） 递增 极大值−
3
4 递减由上表可知函数的单调增区间为（0，1），递减区间为（1，+∞），
在x=1处取得极大值−
3
4，无极小值；
（Ⅱ）g(x)＝x(f(x)+
1
4x2+1)＝xlnx−
1
2x2+x
g'（x）=lnx+1-x+1=lnx-x+2，
令h（x）=lnx-x+2，∴h′(x)＝
1
x−1＝
1−x
x，
∵x＞1，∴h'（x）＜0恒成立，
∴h（x）在（1，+∞）为单调递减函数，
∵h（1）=1＞0，h（2）=ln2＞0，h（3）=ln3-1＞0，h（4）=ln4-2＜0．
∴h（x）在区间（3，4）上有零点x₀，
且函数g（x）在区间（3，x₀）和（x₀，4）上单调性相反，
∴当n=3时g（x）在区间（n，n+1）内存在极值．∴n=3．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题主要考查导数的综合应用，求函数的单调区间和求极值，同时考查构造函数应用单调性解题，考查零点存在定理的运用，是一道综合题．