设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3
sjn83832022-10-04 11:39:541条回答
设AB是圆Cx^2+y^2-2x+4y=0上两个不同的点 向量a=CA 向量b=CB |AB|=根号3
若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.
若向量a b 具有关系|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) ,求向量a b 夹角的取值范围.
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左小qq 共回答了23个问题 |采纳率91.3%- 圆Cx²+y²-2x+4y=0方程可化为：(x-1)²+(y+2)²=5
则其圆心C坐标为(1,-2),半径为r=√5
易知：|a|=|b|=r=√5
又|ka+b|=√3*|a-kb|
则：|ka+b|²=(√3*|a-kb|)²
即：k²|a|²+2ka·b+|b|²=3(|a|²-2ka·b+k²|b|²)
移项整理得：8ka·b=(3-k²)|a|²+(3k²-1)|b|²=10k²+10
即：a·b=5(k+1/k)/4
则由向量数量积公式得：
cos=(a·b)/(|a|*|b|)=[5(k+1/k)/4]/25=(k+1/k)/20
因为k>0,1/k>0,所以由均值定理得：
k+(1/k)≥2√(k*1/k)=2,(当且仅当k=1/k,即k=1时取等号)
所以：(k+1/k)/20≥1/10
即：cos≥1/10
又∈[0,π]
所以：0≤≤arccos(1/10)
即：向量a b 夹角的取值范围为：[ 0,arccos(1/10) ] - 1年前
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|采纳率90%解题思路：当过点P的直线过圆心时，截得的弦长正是圆的直径，为弦长最长的情况，进而根据圆的方程求得圆心坐标，根据圆心和点P的坐标求得所求直线的方程．依题意可知过点P和圆心的直线被圆截得的弦长最长，
整理圆方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圆心为（1，-2）
此时直线的斜率为[−3/−1]=3
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本题考点： 直线与圆的位置关系．
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最长弦就是直径
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O到直线3x+4y-5=0的距离为
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设 x - y = k
则 y = x - k
这表示一条直线,其截距为 -k
当 k 取最大时,截距 -k 最小
斜率恒为 1 的直线 y = x -k 与圆在第四象限相切时,截距 最小
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y + 2 = -(x -1),即
y = -x -1
切点坐标满足方程组
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x²+y²-2x+4y=0
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x²+(x+1)²-2x -4(x+1) =0
2x² -4x - 3 = 0
x = 1 + (1/2)√10
y = -x -1 = -2 - (1/2)√10
x - y = 3 + √10
---------------------------------
方法2:判别式法
设 x - y = k
将 x = y + k 代入到 x²+y²-2x+4y=0 中
y² + 2yk + k² + y² - 2y - 2k + 4y = 0
2y² + (2k + 2)y + k² - 2k = 0
由于点 (x,y) 在圆上,关于 x 的方程必然有解
判别式
(2k+2)² - 8(k²-2k)
= -4k² + 24k + 4
= -4(k² - 6k -1) ≥ 0
k² - 6k - 1 ≤ 0
(k - 3)² ≤ 10
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3-√10≤ k ≤ 3 + √10
所以 x - y 最大值为 3 + √10
---------------
方法3:三角函数法
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当 cos(θ+45) = 1 时,取最大值,与方法1 和 2 的结论相同1年前查看全部
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|采纳率94.4%解由x^2+y^2-2x+4y=0
得x^2-2x+y^2+4y=0
即x^2-2x+1+y^2+4y+4=5
即（x-1）^2+(y+2)^2=5
故圆心为C（1,-2）半径为√5
由.(1)已知直线l:2x-y+t=0与圆C相切,求实数t的取值
故圆心C（1,-2）到直线直线l:2x-y+t=0的距离为√5
即/2×1-（-2）+t//√(2^2+(-1)^2)=√5
即/2×1-（-2）+t//√5=√5
即/4+t/=5
即t=1或t=-9
2由若直线l与圆C相交于M、N两点,且｜MN｜=√15,
故故点C做CP⊥MN,垂足为P,且P为MN的中点,连结CM
则在RECPM中
由勾股定理知CP=√CM^2-MP^2=√5-(√15/2)^2=√5/2
故C到直线l:2x-y+t=0的距离为√5/2
即即/2×1-（-2）+t//√(2^2+(-1)^2)=√5/2
即/2×1-（-2）+t//√5=√5/2
即/4+t/=5/2
即t=-3/2或t=-13/21年前查看全部
- 能够使得圆x2+y2-2x+4y=0上恰有两个点到直线2x+y+C=0的距离等于1的C的一个值为
能够使得圆x2+y2-2x+4y=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0的距离等于1的c的一个值为
（ ）a、2 b、 c、3 d、3
不然就没有意义了
b不是正确答案 我删掉了 方便大家思考
算了 c d是正确答案 别拿那试卷上的简单的一句话***我 我要是明白什么意思就不发问了elctricblue1年前2 -
时间8175 共回答了21个问题
|采纳率90.5%答案：3
由题意可知：曲线为以（1,-2）为圆心,以2为半径的圆,
直线为斜率为-2,截距为-c的直线,
当c=0时,直线刚好过圆心,此时毫无疑问在圆的两边各有两点到直线距离为1.所以,改变c的值相当于平移直线,临界情况为直线到圆心的距离为1,此时圆上有三点到直线距离为1,一边1个,一边两个；所以只要求圆心到直线距离为1时c的值即可.求得c=根号5,所以c>根号5;同理,c不可过大,否则直线离圆太远而圆上任意一点到直线的距离都大于1,临界条件为只有一个点到直线的距离为1,此时,圆心到直线的距离为3,求得为3倍根号5,所以根号51年前查看全部
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xy8036 共回答了26个问题
|采纳率92.3%设斜率为1直线L的方程为
y=x+b
代入圆方程得
x^2+(x+b)^2-2x+4(x+b)-4=0
x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=0
2x^2+2(b-1)x+b^2+4b-4=0
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x1x2=(b^2+4b-4)/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(1-b)^2-4*(b^2+4b-4)/2
=1-2b+b^2-2b^2-8b+8
=-b^2-10b+9
(y1-y2)^2=(x1+b-x2-b)^2=(x1-x2)^2=-b^2-10b+9
所以|AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=√(-b^2-10b+9+-b^2-10b+9)
=√-2b^2-20b+18=2R
R=√(-2b^2-20b+18)/2
R^2=(-2b^2-20b+18)/4
=(-b^2-10b+9)/2
圆心(x1+x2)/2=(1-b)/2 (y1+y2)/2=(x1+b+x2+b)/2=(1-b+2b)/2=(1+b)/2
所以圆方程是：
(x-(1-b)/2)^2+(y-(1+b)/2)^2=(-b^2-10b+9)/2
因为它经过原点,则当x=0时y=0
则
(0-(1-b)/2)^2+(0-(1+b)/2)^2=(-b^2-10b+9)/2 两边乘4
(1-b)^2+(1+b)^2=2(-b^2-10b+9)
1-2b+b^2+1+2b+b^2=-2b^2-20b+18
2+2b^2=-2b^2-20b+18
4b^2+20b-16=0
b^2+5b-4=0
b=(-5±√41)/2
所以存在这样的直线,方程为
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△=16k^2-48k
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- 直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……
直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离……
三道数学题,希望高手可以把具体的步骤以及思路写出来.写的好的可以加分
1,直线3x-4y-1=0与圆x^2+y^2-2x+4y=0交于AB,求AB距离.
2,圆心为(1,2)且半径为 二倍根号5 的圆在横轴上截得的玄长是多少.
3,直线x-y-1=0与圆x^2+y^2-2x+2y-4=0相交与A,B,求AB中点坐标.
另外问一下,
若直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,求L的斜率取值范围.
结果是 2>k>0 么对不起你1年前4 -
xsyjw 共回答了24个问题
|采纳率91.7%1,解法一：代数法
求3x-4y-1=0与x^2+y^2-2x+4y=0的解
x=3/5或x=-1,y=1/5或y=-1
所得的解代表两个交点,即A,B,再根据两点间距离公式
AB=2
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为根号5,弦心距即圆心（1,-2）到3x-4y-1=0的距离,为2,那么弦长的一半为1,弦长AB即2
2,解法一：代数法
圆的方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=20
令y=0,得：x=-3或x=5
所以弦长为5-(-3)=8
解法二：几何法
画个草图：弦心距的平方加上所截的弦长一半的平方等于半径的平方,半径为二倍根号5,弦心距即圆心（1,2）到x的距离,即2,那么弦长的一半为4,弦长AB即8
3.可仿照第一题AB中点坐标为(1/2,-1/2)
4.直线L将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,那么圆心在这条直线上,有点斜式：y-2=k(x-1),又题意,直线过1,2,3象限,那么k>0,-k+2>0,综上01年前查看全部
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sotarywb 共回答了19个问题
|采纳率94.7%圆的标准方程为：(x-1)²+(y+2)²=5
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|采纳率100%解题思路：由题意求出圆心坐标，原点在圆上，通过OP⊥OQ，推出圆心在直线上，求出a的值．因为圆x2+y2-2x+4y=0，所以圆经过原点，
圆的圆心坐标为（−
D
2，−
E
2）即（1，-2），
因为直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，
所以圆的圆心在直线ax+2y+6=0上，
所以a-4+6=0，所以a=-2．
故答案为：-2．点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，注意分析问题仔细审题，结合图象，推出圆心在直线上是解题的关键，考查计算能力，转化思想．1年前查看全部
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A. y=3（x-2）+1
B. y=-3（x-2）+1
C. y=3（x-1）+2
D. y=-3（x-1）+2抽找抽的1年前1 -
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|采纳率93.8%解题思路：通过把给出的点的坐标代入圆的方程可知点在圆的外部，由此可知经过定点和圆心的直线为所求的直线，由圆的方程求出圆心坐标，由两点式得直线方程．把点（2，1）代入圆x2+y2-2x+4y=0，
得22+12-2×2+4×1=5＞0，
∴点（2，1）在圆x2+y2-2x+4y=0的外部．
由x2+y2-2x+4y=0，
得（x-1）2+（y+2）2=5．
∴圆的圆心为（1，-2），
则过点（2，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长为最大的直线方程为：
[y+2/1+2＝
x−1
2−1]，
整理得：y=3（x-2）+1．
故选：A．点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查了直线与圆橡胶的性质，考查了直线方程的两点式，是基础题．1年前查看全部
- 圆x²+y²-2x+4y=0关于原点对称的圆的方程为
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|采纳率100%变形得：(x-1)^2+(y+2)^2=5
即圆心在(1,-2)
关于原点对称,那么圆心关于原点对称,半径不变
所以 (x+1)^2+(y-2)^2=5
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（2012•资阳三模）已知命题p：a=2，命题q：直线a2x+4y=0与x+y=1平行，则命题p是q的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充分日必勇条件
D．既不充分也不必要条件amge_ty1年前1 -
imcrw 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路：命题p：a=2⇒命题q：直线a2x+4y=0与x+y=1平行，直线a2x+4y=0与x+y=1平行⇒a=±2，故命题p是q的充分但不必要条件．∵命题p：a=2，命题q：直线a2x+4y=0与x+y=1平行，
∴p⇒q．
反之，若直线a2x+4y=0与x+y=1平行，
则-
a2
4=-1，∴a=±2，
∴命题p是q的充分但不必要条件．
故选A．点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意直线的位置关系的灵活运用．1年前查看全部
- 求过点M(1,m)向圆x^2+y^2-2x+4y=0所引的切线方程
求过点M(1,m)向圆x^2+y^2-2x+4y=0所引的切线方程
希望大大们帮忙宝井海豆1年前1 -
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将 y =kx-k+m代入
(x-1）^2+(y+2）^2=5
化简为一元二次方程,根据切线的特点根的判别式为0求出k,注意别丢掉x=1的切线
也可以根据点到直线的距离公式,即圆心(1,-2)到直线y-m=k(x-1)的距离等于圆半径√5求解1年前查看全部
- 设直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则a的值为____
设直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则a的值为______．cnjkdcxe33881年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知过点（0,1）的直线与圆x²+y²-2x+4y=0相交,弦长为4,则该直线方程为?
紫叶枫林1年前1
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assdrock 共回答了17个问题
|采纳率82.4%不妨设过（0,1）点的直线为y=kx+1；
圆曲线方程为：（x-1）^2+（y+2）^2=5,即该圆圆心为（1,-2）,半径r为sqrt（5）；
又因弦长为d=4,故而由半弦d/2、半径r以及垂径h构成的直角三角形中易得,h=sqrt（r^2-d^2/4)=1;
即直线到圆心的距离为1,根据公式有Ik*1+2I/sqrt(k^2+1)=1,解得k=-3/4；
综上,直线方程为:y=-3/4x+11年前查看全部
- 直线y﹣1=k(x﹣2)与圆x^2+y^2﹣2x+4y=0交于两点A,B,当线段AB最长时,直线在y轴上的截距为?
houzhanju1年前1
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ROKENBIN 共回答了17个问题
|采纳率88.2%当且仅当直线经过圆心时,线段AB为最长且线段AB=圆直径
x²+y²-2x+4y
=(x-1)²+(y+2)²=5 所以该圆的圆心的坐标为(1,-2)
将圆心代入直线方程得：-2-1=k(1-2) 解得k=3
所以该直线方程为：y-1=3(x-2) 即y=3x-5
所以该直线方程在y轴的截距为-51年前查看全部
- 已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
xie1219171年前4
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太阳小胖 共回答了17个问题
|采纳率82.4%x²+y²-2x+4y=0
令x+3y=t,x=t-3y
x²+y²-2x+4y
=(t-3y)^2+y^2-2(t-3y)+4y
=10y^2-(6t-10)y+t^2-2t=0
∵y为实数,∴方程必有解
∴△=（6t-10）^2-4*10*(t^2-2t)>=0
t∈[-5-5√2,-5+5√2]1年前查看全部
- 已知过点(0,1)的直线与圆x平方+y平方-2x+4y=0相交,弦长为4,则该直线的方程为
mododidi1年前2
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syln 共回答了16个问题
|采纳率100%圆x平方+y平方-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心坐标（1,-2） r=√5
和直线斜率为k,则方程为 y=kx+1
半弦m,圆心到直线的距离d,半径r构成勾股定理
m=2 r=√5 d=√(r^2-m^2)=1
d=|k+3|/√(k^2+1)
所以 |k+3|/√(k^2+1)=1
k^2+6k+9=k^2+1
k=-4/3
所以方程为 y=-4/3x+1
另外经过点（0,1）且与x轴垂直的直线即y轴也满足圆心到它的距离=1
所以x=0也是1年前查看全部
- 悬赏是少了点,但这已是我全部家当,（1）已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,过点M（5,6）的直线l与圆C交于P,
悬赏是少了点,但这已是我全部家当,（1）已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,过点M（5,6）的直线l与圆C交于P,Q两点,若向量OP乘向量OQ=0,（O为坐标原点）,则直线l的斜率为
（2）四边形ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,PD⊥AD,PD=AD=2,二面角P—AD—C为60°,则P到AB的距离为多少?
答：做PE⊥CD,PF⊥AB
PE=2*sin60=√3
PF为直角三角形PFE的斜边
故PF=√7
我想问 如何证明PE⊥EF的?工院学子1年前1 -
applemac 共回答了21个问题
|采纳率95.2%第一问
我觉得要么题目没说完整要么LZ答案没给全
∵向量OP乘向量OQ=0
严谨地说有两种情况：
1.
OP⊥OQ
那么PQ就是直径了,必过圆心(1,-2)
又∵M也在PQ上
∴所求直线经过圆心(1,-2)和M(5,6)两点
通过这两点很容易算出斜率=(6+2)/(5-1)=2
2.
P或Q有一个与O重合,此时也满足题目的所有条件,此时斜率为k(OM)=6/5
第二问
∵PD⊥AD(条件)
∵DC⊥AD(正方形)
∴AD⊥平面PDC
∵PE包含于平面PDC
∴AD⊥PE
又∵AD‖EF
∴PE⊥EF1年前查看全部
- 过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x-3y+5=0
D．x+3y-5=0爱新觉萝卜1年前1 -
蓝牙巫师索伦 共回答了13个问题
|采纳率100%解题思路：当过点P的直线过圆心时，截得的弦长正是圆的直径，为弦长最长的情况，进而根据圆的方程求得圆心坐标，根据圆心和点P的坐标求得所求直线的方程．依题意可知过点P和圆心的直线被圆截得的弦长最长，
整理圆方程得（x-1）2+（y+2）2=5，圆心为（1，-2）
此时直线的斜率为[−3/−1]=3
∴过点P和圆心的直线方程为y-1=3（x-2），整理得3x-y-5=0
故选A点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生分析问题和解决问题的能力．1年前查看全部
- 过点P(2，1)且被圆C：x 2 +y 2 -2x+4y=0 截得弦最大的直线l的方程是 [
过点P(2，1)且被圆C：x 2 +y 2 -2x+4y=0 截得弦最大的直线l的方程是 [ ]
A．3x-y-5=0
B．3x+y-7=0
C．x+3y-5=0
D．x-3y+5=0sigarron1年前1 -
酒窝浅笑 共回答了22个问题
|采纳率95.5%A1年前查看全部
- 已知园C：x平方+y平方-2x+4y=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得的弦长为AB,以AB为直线的园经..
已知园C：x平方+y平方-2x+4y=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得的弦长为AB,以AB为直线的园经...
已知园C：x平方+y平方-2x+4y=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被园C截得的弦长为AB,以AB为直线的园经过原点O?若存在,求出直线L的方程；若不存在,请说明理由.急幻想云1年前4 -
扎一针 共回答了17个问题
|采纳率82.4%假设存在
直线y=x+b
代入
2x²+(2b+2)x+b²+4b-4=0
x1+x2=-(b+1)=-b-1
x1x2=(b²+4b-4)/2
y=x+b
y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b²=(b²+2b-4)/2
AB是直径,O在圆上
所以OA垂直OB
.
字数限制,请看：1年前查看全部
- 求过点（2,1）的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.
求过点（2,1）的直线中,截圆x2+y2-2x+4y=0的弦长最短的直线方程.
最短是什么情况下?给写下答案
最短是什么情况下？给写下答案以及详细过程
我现在不清楚点在圆外怎么能求出最短的弦呢？点到弦的距离为根号10远大于半径根号5，怎么做的弦啊？最长弦为半径，最短弦为多少？古怪粑粑1年前1 -
grossoo 共回答了21个问题
|采纳率81%原式=（x-1)^2+(y-2))^2=5
∴圆的圆心（1,-2） |r|=√5
将（2,1）,（1,-2）代入y=kx+b得
-2=k+b
1=2k+b
解得k=3,b=-5
∴y=3x-5
与y=3x-5垂直的直线
y=-1/3x+b
将（2,1）代入得
b=5/3
∴x+3y-5=01年前查看全部
- 因式分解 解方程——x^2+y^2-2x+4y=0
bluesong3331年前2
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pandada 共回答了19个问题
|采纳率78.9%采取配方法
x^2-2x+y^2+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
图像是以点（1,-2）为圆心,根号5为半径的圆1年前查看全部
- 过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______．
a135881年前2
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lunarbox4 共回答了24个问题
|采纳率87.5%解题思路：圆内最长的弦为直径，由此可得所求直线l为由P、C两点确定的直线．因此求出圆心C的坐标，利用直线方程的两点式形式，化简即可得到所求直线l的方程．∵点P（2，1）满足x2+y2-2x+4y＜0
∴点P是圆C内部一点，
可得截得弦长最长的直线l是由P、C两点确定的直线
圆C：x2+y2-2x+4y=0的圆心为C（1，-2）
方程为[y−1/−2−1＝
x−2
1−2]，化简得3x-y-5=0
故答案为：3x-y-5=0点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题给出圆内一点，求经过该点截得最长弦的直线方程．着重考查了直线的方程，圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．1年前查看全部
- 高中数学超难题请您来帮已知x,y为正实数,且x^2-2x+4y=0 求 (1)x-2y的最小值; (2)xy的最大值.
zhenxin0281年前1
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extra55 共回答了16个问题
|采纳率100%x,y为正实数 y=-[(x-1)^2]/(-4)+1 huatu 设z=x-2y 再用线性规划
x-2y的最小值 1
xy联想到基本不等式 所以求 x+y 的最大值 同样用线性规划 要求导
得切点(4,-2)不符 所一 m=x+y 用(2,0)带 (x,y为正实数)
m=2 you基本不等式de xy最大值1
说说答案``1年前查看全部
- 若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值．
wenji1234561年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一道简单的高数题求解.X,y 满足 x2+y2-2x+4y=0 求 x-2y 的最大值.X2代表x的平方,y2代表y的平
一道简单的高数题求解.
X,y 满足 x2+y2-2x+4y=0 求 x-2y 的最大值.X2代表x的平方,y2代表y的平方伽竹曲1年前1 -
ywlhp 共回答了19个问题
|采纳率100%提供方法：x2+y2-2x+4y=0可写为（x2-1）^2+(y
+2）^2=5即（x,y）代表圆心为（1,-2）半径为√5的圆,做直线t=x-2y,与圆相切,可求出两个t,最大的即为x-2y 的最大值1年前查看全部
- 曲线x²+y²-2x+4y=0与直线y=2x+1相较于A,B两点,求|AB|的长.
纵行四海1年前2
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moymang 共回答了17个问题
|采纳率94.1%用点到直线距离的公式.
ax+by+c=0 x,y
|ax+by+c|/√(a^2+b^2)
圆心为（1,2）
带入上式
|AB|=（根号5）/51年前查看全部
- 直角坐标方程与之坐标方程的互化 x+2y-3=0 x^2+y^2-2x+4y=0
korla39c1年前1
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lihong00000 共回答了27个问题
|采纳率81.5%第一个方程：x+2y-3=0
2y=-x+3
y= - x / 2+3 / 2
第二个方程：x^2+y^2-2x+4y=0
左边配方,得：（x-1）²+（y+2）²=5
所以,根号（（x-1）²+（y+2）²）=根号（5）
即此方程在平面直角坐标系中的意义为：以（1,-2）点为圆心,以根号（5）为半径的一个圆,圆上的点即为此方程的解1年前查看全部
- 已知圆x^2+y^2-2x+4y=0与直线y=2x+b,问b为何值时,直线与圆相交、相切、相离
点抗母1年前1
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我是炅迷 共回答了17个问题
|采纳率94.1%由x^2+y^2-2x+4y=0
得（x-1)²+（y+2）²=（根号5）²
圆心为（1,-2）,半径为根号5；
即圆心（1,-2）到直线2x-y+b=0的距离d=｜2+2+b｜/根号5
（1）直线y=2x+b与圆相切
｜2+2+b｜/根号5=根号5,即｜b+4｜=5,
解得b1=1,b2=-9
因此 当b1=1,b2=-9时直直线与圆相线与圆相；
（2）直线y=2x+b与圆相交,
｜b+4｜5
（3）直线y=2x+b与圆相离,
｜b+4｜51年前查看全部
- 用参数方程求最值：实数x、y满足x^+y^-2x+4y=0,求x-2yd最大值
逗就一个字儿1年前1
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aniee 共回答了17个问题
|采纳率76.5%x和y满足圆的方程：x²+y²-2x+4y=0
即(x-1)²+(y+2)²=5
圆的参数方程是:x=1+√5cosα,y=-2+√5sinα
∴x-2y
=1+√5cosα-2（-2+√5sinα)
=5+√5(cosα-2sinα)
=5+5[(1/√5)cosα-（2/√5)sinα]
=5+5cos(α+β)
其中tanβ=2
∴x-2y的最大值是5+5=101年前查看全部
- 若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值．
干活的人1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0 y+3/x-4最大值最小值
y冲华1年前3
-
whitebat 共回答了26个问题
|采纳率92.3%配方;(x-1)^2+(y+2)^2=5
此为圆心在(1,-2),半径为√5的圆
k=(y+3)/(x-4)表示圆上一点P(x,y)与点A(4,-3)的连线的斜率.
显然当AP与圆相切时斜率最大或最小.
设此时切线为y=k(x-4)+3
圆心到切线的距离为半径：|k(1-4)+3+2|/√(1+k^2)=√5
(5-3k)^2=5(1+k^2)
25-30k+9k^2=5+5k^2
4k^2-30k+20=0
2k^2-15k+10=0
k=(15+√145)/4,(15-√145)/4
故最大值为(15+√145)/4
最小值为(15-√145)/41年前查看全部
- 写出下列命题的非,1、正数的对数都是正数；2、点（3,4）不在圆x²+y²-2x+4y=0上.
写出下列命题的非,
1、正数的对数都是正数；
2、点（3,4）不在圆x²+y²-2x+4y=0上.lxq021年前1 -
北极狂想者 共回答了16个问题
|采纳率68.8%1、正数的对数不都是正数；
2、点（3,4）在圆x²+y²-2x+4y=0上.1年前查看全部
- 若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，求x-2y的最大值．
2005音乐季1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 与圆C：x2+y2-2x+4y=0关于直线l：x+y=0对称的圆的方程是______．
小饭Lyn1年前1
-
温莎漫雨 共回答了25个问题
|采纳率84%解题思路：将圆C的方程化为变形方程，找出圆心坐标与半径，找出圆心C关于直线l的对称点坐标，即为对称圆心坐标，半径不变，写出对称后圆的标准方程即可．圆C方程变形得：（x-1）2+（y+2）2=5，
∴圆心C（1，-2），半径r=
5，
则圆心C关于直线l：x+y=0对称点坐标为（2，-1），
则圆C关于直线l对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5．
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=5点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，弄清题意是解本题的关键．1年前查看全部
- 设x方+y方-2x+4y=0 求x+2y的最大值和最小值
火星童话1年前2
-
重的黄昏光 共回答了23个问题
|采纳率95.7%由x方+y方-2x+4y=0 得到y=-(x²-2x-5)/4
再代入到x+2y中,得(-x²+4x+5)/2=-(x-2)²/2+(9/2)
是一个开口向下的二次函数,x=2时,有最大值,为4.5.最小值不存在.1年前查看全部
- 圆x^2+y^2-2x+4y=0 ,点P(-2,1)引圆的切线,求切线距离
圆x^2+y^2-2x+4y=0 ,点P(-2,1)引圆的切线,求切线距离
一个点 一个圆
作过这一点的圆的切线
求这条切线的长度
就是这个意思shasha9421年前2 -
kosaiu 共回答了25个问题
|采纳率92%圆x^2+y^2-2x+4y=0
即：（x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心坐标是O（1,-2）,半径是：R=根号5
|OP|^2=(-2-1)^2+(1+2)^2=18
根据勾股定理得,切线长是：根号[OP^2-R^2]=根号131年前查看全部
- 圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y= -x+1对称,则圆C的方程为?
雪送驼铃1年前1
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officegarden 共回答了25个问题
|采纳率84%x2+y2-2x+4y=(x-1)^2+(y+2)^2-5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心（1,-2）,半径平方=5；
圆C圆心所在直线为y+2=x-1,与直线y= -x+1的交点为(2,-1),
则圆C圆心（3,0）；
圆C的方程为（x-3)^2+y^2=5.1年前查看全部
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