用代入消元发解方程组X减Y等于3 3X减8Y等于十四

∵n³-n=n（n²-1）=n（n-1）（n+1）
∴我们可见n³-n必为三个连续自然数的积
由于三个连续自然数中必有一个为偶数，也就是说n³-n必为一个偶数
只有A选项是一个偶数．
故选A

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查因式分解．解决本题的关键是首先对n3-n进行因式分解，自然自然找到三个连续自然数的乘积规律．

a2−1
a2−2a+1+
2a−a2
a−2÷a=
(a+1)(a−1)
(a−1)2-
a(a−2)
a−2×[1/a]
=[a+1/a−1]-1=[2/a−1]，
当a=-1时，原式=[2/−1−1]=-1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．

原式=（[x+2
x(x−2)-
x−1
(x−2)2）•
x/x−4]
=
(x+2)(x−2)−x(x−1)
x(x−2)2•[x/x−4]
=
1
(x−2)2，
当x=1时，原式=
1
(1−2)2=1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

(
x
x+1+1)÷(1−
3x2
1−x2)•
1
x−1
=[x+x+1/x+1÷
1−x2−3x2
1−x2•
1
x−1]
=[2x+1/x+1÷
(1+2x)(1−2x)
(1+x)(1−x)•
1
x−1]
=[1−x/1−2x•
1
x−1]
=[1/2x−1]．
当x=0，则原式=-1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，代自己喜爱的值时，一定注意分母不为0．

n＝
(−x)+(−y)
1−(−x)(−y)＝
−x−y
1−xy＝−
x+y
1−xy=-m
∴m+n=0．

点评：
本题考点： 分式的基本性质．

考点点评： 解决本题的关键是正确理解题意，正确对题目进行变形．

[1/2]a+（1-a）+
a2−1
a−1＝
1
2a+1-a+a+1=[1/2]a+2，
学生可选择不等于1的任意实数求出[1/2]a+2的值均可得分．
如：a=2，则原式=3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．

原式=
2011a
(a−1)2÷[
a+1
(a+1)(a−1)+1]，
=
2011a
(a−1)2÷（
1/a−1+
a−1
a−1]），
=
2011a
(a−1)2÷[1+a−1/a−1]，
=[2011a
(a−1)2÷
a/a−1]，
=[2011a
(a−1)2•
a−1/a]，
=[2011/a−1]，
当a=2时，原式=[2011/2−1]=2011．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

x=[2/3]时，y₁=-[3/2]，x=-[3/2]+1=-[1/2]；
x=-[1/2]时，y₂=2，x=2+1=3；
x=3时，y₃=-[1/3]，x=-[1/3]+1=[2/3]；
x=[2/3]时，y₄=-[3/2]，x=-[3/2]+1=-[1/2]；
按照规律，y₅=2，…，我们发现，y的值三个一循环2010÷3=670，
y₂₀₁₀=y₃=−
1
3．
故答案为：-[1/3]．

点评：
本题考点： 反比例函数的定义．

考点点评： 本题考查反比例函数的定义．按照题目的叙述计算一下y的值，从中观察得到规律，是解决本题的关键．

原式=[x−2/x−1]•
(x+1)(x−1)
(x−2)2
=[x+1/x−2]，
当x=0时，原式=[0+1/0−2]=-[1/2]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．

原式=
x(x−1)−3x+4
x−1•[x−1/x−2]=
(x−2)2
x−1•[x−1/x−2]=x-2，
当x=0时，原式=0-2=-2．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．