对数运算法则咋用

ciytze2022-10-04 11:39:541条回答

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wqtwqjh 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 同底数时对数相加：真数部分相乘底数不变对数想减：真数部分相除底数不变不同底数时用换底公式换为同底数对数然后同上; 1年前

证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)= 证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R） 6713rr51年前2: 起飞飞飞共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

证明：
设loga (M)=m,loga (N)=p
则 a^m=M ,a^n=p
(1) MN=a^m* a^p=a^(m+p)
所以 m+p=loga(MN)
即 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
(2) M/N=a^m / a^p=a^(m-p)
所以 m-p=loga(M/N)
即 log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
(3) M^n=(a^m)^n=a^(mn)
mn=loga (m^n)
即 log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

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