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尼古拉·哥白尼
公元1473～公元1543
伟大的天文学家尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus，波兰名为Mikolaj Kopernik）出生于波兰维斯杜拉河畔的托兰市的一个富裕家庭。年轻时就读于克莱考大学，学习期间对天文学产生了兴趣。二十多岁时他去意大利留学，在博洛尼亚大学和帕迪尔大学攻读法律和医学，后来在费拉拉大学获宗教法博士学位。哥白尼成年的大部分时间是在费劳恩译格大教堂任职当一名教士。哥白尼并不是一位职业天文学家，他的成名巨著是在业余时间完成的。
在意大利期间，哥白尼就熟悉了希腊哲学家阿里斯塔克斯（前三世纪）的学说，确信地球和其他行星都围绕太阳运转这个日心说是正确的。他大约在40岁时开始在朋友中散发一份简短的手稿，初步阐述了他自己有关日心说的看法。哥白尼经过长年的观察和计算终于完成了他的伟大著作《天体运行论》。
1533年，60岁的哥白尼在罗马做了一系列的讲演，提出了他的学说的要点，并未遭到教皇的反对。但是甚至在他的书完稿后，还是迟迟不敢发表，怕遭到教会的反对。直到在他临近古稀之年才终于决定将它出版。1543年5月24日去逝的那一天才收到出版商寄来的一部他写的书。
在书中他正确地论述了地球绕其轴心运转；月亮绕地球运转；地球和其他所有行星都绕太阳运转的事实。但是他也和前人一样严重低估了太阳系的规模。他认为星体运行的轨道是一系列的同心圆，这当然是错误的。他的学说里的数学运算很复杂也很不准确。但是他的书立即引起了极大的关注，驱使一些其他天文学家对行星运动作更为准确的观察，其中最著名的是丹麦伟大的天文学家泰寿·勃莱荷，开普勒就是根据泰寿积累的观察资料，最终推导出了星体运行的正确规律。
虽然阿里斯塔克斯比哥白尼提出日心学说早1700多年，但是事实上哥白尼得到了这一盛誉。阿里斯塔克斯只是凭借灵感做了一个猜想，并没有加以详细的讨论，因而他的学说在科学上毫无用处。哥白尼逐个解决了猜想中的数学问题后，就把它变成了有用的科学学说——一种可以用来做预测的学说，通过对天体观察结果的检验并与地球是宇宙中心的旧学说的比较，你就会发现它的重大意义。
显然哥白尼的学说是人类对宇宙认识的革命，它使人们的整个世界观都发生了重大变化。但是在估价哥白尼的影响时，我们还应该注意到，天文学的应用范围不如物理学、化学和生物学那样广泛。从理论上来讲，人们即使对哥白尼学说的知识和应用一窍不通，也会造出电视机、汽车和现代化学厂之类的东西。但是不应用法拉第、麦克斯韦、拉瓦锡和牛顿的学说则是不可想象的。
仅仅考虑哥白尼学说对技术的影响就会完全忽略它的真正意义。哥白尼的书对伽利略和开普勒的工作是一个不可缺少的序幕。他俩又成了牛顿的主要前辈。是这两者的发现才使牛顿有能力确定运动定律和万有引力定律。
哥白尼的科学成就，是他所处的时代的产物，又转过来推动了时代的发展。
十五、六世纪的欧洲，正是从封建社会向资本主义社会转变的关键时期，在这一二百年间，社会发生了巨大的变化。14世纪以前的欧洲，到处是四分五裂的小城邦。后来，随着城市工商业的兴起，特别是采矿和冶金业的发展，涌现了许多新兴的大城市，小城邦有了联合起来组成国家的趋势。到 15世纪末叶，在许多国家里都出现了基本上是中央集权的君主政体。当时的波兰不仅有像克拉科夫、波兹南这样的大城市，也有许多手工业兴盛的城市。1526年归并于波兰的华沙已成为一个重要的商业、政治、文化和地理的中心，在16世纪末成了波兰国家的首都。
与这种政治经济变革相适应，文化、科学上也开始有所反映。当时，欧洲是“政教合一”，罗马教廷控制了许多国家，圣经被宣布为至高无上的真理，凡是违背圣经的学说，都被斥为“异端邪说”，凡是反对神权统治的人，都被处以火刑。新兴的资产阶级为自己的生存和发展，掀起了一场反对封建制度和教会迷信思想的斗争，出现了人文主义的思潮。他们使用的战斗武器，就是未被神学染污的古希腊的哲学、科学和文艺。这就是震撼欧洲的文艺复兴运动。文艺复兴首先发生于意大利，很快就扩大到波兰及欧洲其他国家。
与此同时，商业的活跃也促进了对外贸易的发展。在“黄金”这个符咒的驱使下，许多欧洲冒险者远航非洲、印度及整个远东地区。远洋航行需要丰富的天文和地理知识，从实际中积累起来的观测资料，使人们感到当时流行的“地静天动”的宇宙学说值得怀疑，这就要求人们进一步去探索宇宙的秘密，从而推进了天文学和地理学的发展。1492年，意大利著名的航海家哥伦布首次航行到美洲， 1519～1522年，麦哲伦和他的同伴绕地球一周，证明地球是圆形的，使人们开始真正认识地球。
在教会严密控制下的中世纪，也发生过轰轰烈烈的宗教革命。捷克的爱国主义者、布拉格大学校长扬·胡斯（1369～1415年）在君士坦丁堡的宗教会议上公开谴责德意志封建主与天主教会对捷克的压迫和剥削。他虽然被反动教会处以火刑，但他的革命活动在社会上引起了强烈的反应。捷克农民在胡斯党人的旗帜下举行起义，这次运动也波及波兰。1517年，在德国，马丁·路德 （1483～1546年）反对教会贩卖赎罪符，与罗马教皇公开决裂。1521年，路德又在沃尔姆国会上揭露罗马教廷的罪恶，并提出建立新教的主张。新教的教义得到许多国家的支持，波兰也深受影响。
就在这样一个大变革大动荡的年代里，1473年2月19日哥白尼在维斯瓦河畔的托伦城诞生了。他的父亲是个当议员的富商，他有一个哥哥和两个姐姐。哥白尼10岁的时候，他的父亲死了，他被送到舅舅务卡施大主教家中抚养。务卡施是一个人文主义者，他和当时波兰进步的知识界来往极为密切，并与意大利卓越的革命家、人文主义者菲利普·布奥纳克西是挚友。在哥白尼念中学的时候，务卡施就带着他参加人文主义者的聚会。1491年，按照舅父的安排，哥白尼到克拉科夫大学去学习天文和数学。
当时，波兰已经产生了一些有名的天文学家，如马尔卿·克洛尔，他于1450年写成《亚尔峰斯星象表订正》一书，并在许多国家讲学。又如著名的天文学家沃伊切赫，曾编制天文历表，他就在克拉科夫大学讲课，是哥白尼求学时的数学和天文教授。哥白尼的“太阳中心学说”就是在克拉科夫大学求学时孕育起来的。
在神权统治的中世纪欧洲，天体被称为“圣岸”、“圣角”，是属于神学而不是属于科学的。照神学家的荒诞说法，天空充满“各种等级的天使和一个套着的一个的水晶球”，而“静止不动的地球”，就居于这些水晶球的中心。太阳围绕着地球运转，因为“上帝”创造太阳的目的，就是要照亮地球，施恩于人类。至于天体的运转，照意大利神学家托玛斯·阿奎那的解释，是因为每一个天体都有一个“天使”在推着它走。天体的运转取决于“天使”的意志，而“天使”的意志是人类无法揣摩的。阿奎那还说：“如果人类有时候也能了解一些问题，那是因为上帝通过天使对我们作了启示。”
神学家所说的天空是迎合当时封建主的利益的。他们扬言，封建等级制度是上天等级制度的反映和延续。“上帝”统治“天使”，所以封建主统治农民。阿奎那说：“人类如果不了解封建制度的卓越性，过错在于人类，因为人类的智慧是有限的。”这样一来，封建制度就成了神圣不可侵犯的了。
为了巩固封建统治，天主教会的宗教裁判所烧掉了许多珍贵的科学著作，有时一天竟烧掉20大车。1327年，意大利天文学家采科·达斯科里被活活烧死，他的“罪名”就是违背圣经的教义，论证地球呈球状，在另一个半球上也有人类存在。
但是，到了15世纪末叶，这个神学家的天空，因为科学的发展而面临着摇摇欲坠的局面，宗教裁判所罪恶的火焰和酷刑，也不能挽救它的命运。
伟大学说
在那个“科学成了神学的婢女”的年代，许多学说都被歪曲和阉割了，被用来为封建统治服务。在中世纪的欧洲，很少有人了解古代科学典籍的真实内容。这时，科学工作者的一个重要课颗，就是发掘古代的文化遗产，那是未沾染神学毒素的文化宝库。
古希腊的大天文学家托勒密，在公元二世纪时，总结了前人在400年间观测的成果，写成 《天文集》（即《至大论》）一书，提出“地球是宇宙中心”的学说。这个学说为神学家所利用和把持，流传了1400多年。
托勒密认为，地球静止不动地坐镇宇宙的中心，所有的天体，包括太阳在内，都围绕地球运转。但是，人们在观测中，发现天体的运行有一种忽前忽后、时快时慢的现象。为了解释忽前忽后的现象，托勒密说，环绕地球作均衡运动的，并不是天体本身，而是天体运动的圆轮中心。他把环绕地球的圆轮叫做“均轮”，较小的圆轮叫做“本轮”。为了解释时快时慢的现象，他又在主要的“本轮”之外，增加一些辅助的“本轮”，还采用了“虚轮”的说法，这样就可以使“本轮”中心的不均衡的运动，从“虚轮”的中心看来仿佛是“均衡”的。托勒密就这样对古代的观测资料作出了牵强附会的解释。
但是在以后的许多世纪里，大量的观测资料累积起来了，只用托勒密的
“本轮”不足以解释天体的运行，这就需要增添数量越来越多的“本轮”。后代的学者致力于这种“修补”工作，使托勒密的体系变得越来越复杂，而对天文学的研究也就一直停留在这个水平上。
“地球是宇宙的中心”的说法，正好是“神学家的天空”的基础。中世纪的神学家吹捧托勒密的结论，却隐瞒了托勒密的方法论：托勒密建立了天才的数学理论，企图凭人类的智慧，用观测、演算和推理的方法，去发现天体运行的原因和规律，这正是托勒密学说中富有生命力的部分。因此，尽管托勒密的“地球中心学说”和神学家的宇宙观不谋而合，但是两者是有本质区别的，一个是科学上的错误结论，一个是愚弄人类、妄图使封建统治万古不变的弥天大谎。哥白尼对此作出正确的评价，他说：“应该把自己的箭射向托勒密的同一个方向，只是弓和箭的质料要和他完全两样。”
哥白尼曾十分勤奋地钻研过托勒密的著作。他看出了托勒密的错误结论和科学方法之间的矛盾。哥白尼正是发现了托勒密的错误的根源，才找到了真理。
哥白尼认识到，天文学的发展道路，不应该继续“修补”托勒密的旧学说，而是要发现宇宙结构的新学说。他打过一个比方：那些站在托勒密立场上的学者，从事个别的、孤立的观测，拼凑些大小重叠的“本轮”来解释宇宙的现象，就好像有人东找西寻地捡来四肢和头颅，把它们描绘下来，结果并不像人，却像个怪物。
哥白尼早在克拉科夫大学读书时，就开始考虑地球的运转的问题。他在后来写成《天体运行》的序言里说过，前人有权虚构圆轮来解释星空的现象，他也有权尝试发现一种比圆轮更为妥当的方法，来解释天体的运行。
哥白尼观测天体的目的和过去的学者相反。他不是强迫宇宙现象服从“地球中心”学说。哥白尼有一句名言：“现象引导天文学家。”他正是要让宇宙现象来解答他所提出的问题，要让观测到的现象证实一个新创立的学说——“太阳中心”学说。他这种目标明确的观测，终于促成了天文学的彻底变革。
哥白尼的观测工作在克拉科夫大学时就有了良好的开端。他曾利用著名的占星家玛尔卿·布利查（约1433～1493年）赠送给学校的“捕星器”和“三弧仪”观测过月食，研究过浩翰无边的星空。
哥白尼在克拉科夫大学学习三年就停了学，而到意大利去学习“教会法”了。这是他舅父务卡施的主意。因为当时盘据在波兰以北的十字骑士团经常侵犯边境，为非作歹，而和他们作斗争，就必须有人精通“教会法”。哥白尼认为抗击十字骑士团是义不容辞的责任。他说：“没有任何义务比得上对祖国的义务那么庄严，为了祖国而献出生命也在所不惜。”所以他同意了务卡施的建议。为了取得出国的路费和长期留学的生活费用，他再次接受他舅父的安排，决定一辈子担任教会的职务。1496年秋天，哥白尼披上僧袍，动身到意大利去了。
他在意大利北部的波伦亚大学学习“教会法”，同时努力钻研天文学。在这里，他结识了当时知名的天文学家多米尼克·玛利亚，同他一起研究月球理论。他开始用实际观测来揭露托勒密学说和客观现象之间的矛盾。他发现托勒密对月球运行的解释，正像雷吉蒙腾所指出的那样，一定会得出一个荒谬的结论：月亮的体积时而膨胀时而收缩，满月是膨胀的结果，新月是收缩的结果。1497年3月9日，哥白尼和玛利亚一起进行了一次著名的观测。那天晚上，夜色清朗，繁星闪烁，一弯新月浮游太空。他们站在圣约瑟夫教堂的塔楼上，观测“金牛座”的亮星“毕宿五”，看它怎样被逐渐移近的娥眉月所掩没。当“毕宿五”和月亮相接而还有一些缝隙的时候，“毕宿五”很快就隐没起来了。他们精确地测定了“毕宿五”隐没的时间，计算出确凿不移的数据，证明那一些缝隙都是月亮亏食的部分，“毕宿五”是被月亮本身的阴影所掩没的，月球的体积并没有缩小。就这样，哥白尼把托勒密的地心说打开了一个缺口。
1500年，哥白尼由于经济困难，到罗马去担任数学教师。在这个“圣都”里，种种见闻使他透过教会统治的重重黑幕，看到罗马教廷只不过是一个虚伪荒淫的场所。第二年夏天，哥白尼回国，后因取得教会的资助，秋天又到意大利的帕都亚学医。1503年，哥白尼在法腊罗大学取得教会法博士的学位。
这时，哥白尼还努力研读古代的典籍，目的是为“太阳中心学说”寻求参考资料。他几乎读遍了能够弄到手的各种文献。后来他写道：“我愈是在自己的工作中寻求帮助，就愈是把时间花在那些创立这门学科的人身上。我愿意把我的发现和他们的发现结成一个整体。”他在钻研古代典籍的时候，曾抄下这样一些大胆的见解：
“天空、太阳、月亮、星星以及天上所有的东西都站着不动，除了地球以外，宇宙间没有什么东西在动。地球以巨大的速度绕轴旋转，这就引起一种感觉，仿佛地球静止不动，而天空却在转动。”
“大部分学者都认为地球静止不动，但是费罗窝斯和毕达哥拉斯却叫它围绕一堆火旋转。”
“在行星的中心站着巨大而威严的太阳，它不但是时间的主宰，不但是地球的主宰，而且是群星和天空的主宰。”
这些古代学者的卓越见解，在当时被认为是“离经叛道”的，但是对哥白尼来说，却好比是夜航中的灯塔，照亮了他前进的方向。
1506年，哥白尼结束了在意大利十年留学的生活，动身回国。
《运行》的诞生
哥白尼在一个秋雨绵绵的日子离开意大利。当时天空出现了彗星断天的异象，广大地区瘟疫流行。正在这时，罗马教皇亚历山大又误喝了谋害别人的毒酒而丧命。意大利教会就趁机提出种种“警告”，招摇撞骗，愚弄人民。当哥白尼回到波兰时，天空出现另一个罕见的星象，教会也在大肆活动，闹得首都克拉科夫乌烟瘴气。
原来，教会宣告天空将连续出现四次土星和木星“会合”的异象，说这是上天对世人的一个严重警告。世上将出现一个冒牌的先知，洪水和瘟疫将接连而来，并将引起社会骚乱和国家崩溃。这种种谣言闹得人心不安，有钱的人拚命寻欢作乐，希望摆脱对于未来的恐惧；穷苦的老百姓为了向教会购买“赎罪符”，更是弄得倾家荡产，难以活命。天空一向是教会敲诈勒索的摇钱树，他们把“天堂中的位置”装在自己的钱包里，大量兜售“赎罪符”，搜括民财。当时波兰赫赫有名的宗教裁判官铁哲尔就说过，向他孝敬钱财的人可以消灾免祸，连死去的人也可以赎洗罪孽。他的口头禅是：“银钱投入圣柜，灵魂升入天堂！”
这时，哥白尼和他的朋友们也在克拉科夫研究两星“会合”的问题。哥白尼发现教会的说法包含数据的错误，显然是妖言惑众。于是，他和朋友们决定各自在不同的地区进行观测，以便一起来揭发教会的邪招。
当第四次“会合”发生的时候，哥白尼正在赫尔斯堡他舅父务卡施的主教官邸，主持与十字骑士团的斗争，虽然政务繁忙，哥白尼仍然坚持观测星象。
观测的结果证实了哥白尼的预见。“会合”的日期，和教会所说的不符，而和哥白尼的推算却是相符的——它提前了一个多月。哥白尼的朋友们也观测到同一个星象。科学给了教会当头一棒。
在赫尔斯堡，由于朋友们不断催促，哥白尼把他的“太阳中心学说”写出了一个提纲，取了一个朴素的名字，叫《试论天体运行的假设》，抄送给他的几个心腹朋友。它宣布：“所有的天体都围绕着太阳运转，太阳附近就是宇宙中心的所在。地球也和别的行星一样绕着圆周运转。它一昼夜绕地轴自转一周，一年绕太阳公转一周……。”
哥白尼所宣布的是一个巨大的学说体系的轮廓，它在参加聚会的朋友中间引起了许多争论。哥白尼对许多疑问都作了解答。在结束辩论的时候，他引用了古罗马大诗人西塞罗的话：“没有什么东西赶得上宇宙的完整，赶得上德行的纯洁。”他用这句话表明了一具信念，那就是：宇宙是完整的、对称的、和谐的，是具有可以理解的规律和秩序的。
《试论天体运行的假设》是哥白尼学说的第一块基石，但要在这块基石上建立起宏伟的理论大厦，还需要做许多准备工作。
1512年，务卡施病死，哥白尼离开了赫尔斯堡，迁居到教区大教堂所在寺的弗隆堡。弗隆堡濒临波罗的海，是个小小的渔港。哥白尼在弗隆堡定居以后，就买下城堡的一座箭楼。这座箭楼本来是作战用的，三角形的楼顶向前倾侧，几乎伸到围墙的外边。楼顶的最上层有三个窗口，那里是哥白尼的工作室。下面两层是卧房，各有一个射击用的枪眼。从最上层的窗口可以向四面八方观测天象。遇到楼顶妨碍观测的时候，外边的露台就成了他的观测台。他在这里一直住到去世。
这时，哥白尼已将他未来的著作取名为 《运行》。在他看来，运动才是生命的真谛——运动存在于万物之中，上达天空，下至深海。没有什么东西是静止的，一切东西都在生长、变化、消失，千秋万代继续不停。《运行》这一著作，就是要揭示大自然这一最本质的秘密。哥白尼的这一观点，肯定了客观世界的存在和它的规律性，闪耀着朴素的唯物主义哲学的光辉。
哥白尼对地球的形状，曾多次作过间接的观测。早在1500年11月6日，他就在罗马近郊的一个高岗上观测月食，研究地球投射在月球表面的弧状阴影，从而证实了亚里士多德关于地球呈球状的论断。在定居弗隆堡时，他曾多次站在波罗的海岸边观察帆船。有一次，哥白尼请求一艘帆船在桅顶绑上一个闪光的物体，他站在岸边看着这艘帆船慢慢驶运。他描写这次观察的情况说：“随着帆船的远去，那个闪光的物体逐渐降落，最后完全隐没，好像太阳下山一样。”这次观察使他得出一个结论：“就连海面也是圆形的。”
在阴湿多雾的波罗的海的岸边，逢到严寒的冬夜，天空没有云影，星星在蓝天闪烁着耀眼的寒光，哥白尼总是利用这种难得的机会，穿上皮袄，束紧风帽，把仪器搬到箭楼的露台上，进行通宵达旦的观测。他所用的仪器都是自己动手做的，一共有三种。测量行星距离的“三弧仪”，是用枞树杆削成的，用墨水划上刻度，照准器也是雕出来的。测量月球和行星位置的“捕星器”，是用六根树条绕成圆圈做成的。测定太阳中天时高度的“象限仪”，是一块很大的正方形木板，右上角装着带刻度的木环，搁架上有个“水准仪”，其实只是一个盛了水的玻璃管。观测日食本来要在水里观测倒影，为了减少提水上箭楼的麻烦，他打破常规，改用一块带孔眼的护窗板把日影映到墙上。哥白尼就是利用这些简陋的设备，在弗隆堡前后进行了有纪录可查的50多次观测，其中包括日食、月食、火星、金星、木星和土星的方位等等。这些观测在望远镜发明以前能做得那么精确，是很不容易的，难怪后来许多杰出的天文学家都非常钦佩。
1516年秋天，盘据在波兰以北的十字骑士团，屡次进犯边境。教会借重哥白尼的声望和才学，派他担任俄尔斯丁教产总管，去对付大军压境的强敌。
就在那烽火连天的岁月里，哥白尼开始撰写他的不朽著作——《运行》。他在俄尔斯丁城堡的哨塔上布置了一个简单的观测台，并随身带去一些必要的资料。当时整部著作的内容已有个轮廓了，全书计划写成八卷（出版时是六卷）。第一卷已经动笔了，但是进展很慢，这是因为大敌当前，哥白尼必须全力以赴地对付敌人的挑衅和骚扰。
1519年秋天，哥白尼辞去教产总管的职务，又回到弗隆堡，用他的全部精力来撰写 《运行》。但是，战争的风暴很快席卷到这里，弗隆堡陷入十字骑士团的重围之中。敌人烧杀虏掠，断绝粮草，企图迫使守军投降。这时，教堂的神父都逃跑了，有的甚至叛国投敌。但哥白尼仍旧留在城中，同居民一起支援守军作战。他们还修筑运河，兴修水利，哥白尼设计修建的水闸和水磨，在当时对支持战争和繁荣经济是具有重大意义的。
第二年秋天，哥白尼再度担任俄尔斯丁教产总管。这时十字骑士团已经侵占了附近的许多城堡，直逼俄尔斯丁。哥白尼把由他保管的钱财全部拿出来支援作战，并亲自布署防务，登城督战。十字骑士团用燃烧弹攻城，哥白尼叫人用浸湿的皮子去捂灭敌人的燃烧弹。经过五天五夜的激烈战斗，城市依然屹立着。十字骑士团大公霍亨仑恼羞成怒，特地派人到弗隆堡去，把他的藏书、手稿和仪器一把火烧光。但哥白尼始终坚守城堡，霍亨仑无可奈何，只好撤军，同意休战。战后，波兰国王齐格蒙特论功行赏，委派哥白尼为俄尔斯丁的行政长官。
1525年秋天，哥白尼写作《运行》的工作，才在弗隆堡全力展开。这时，哥白尼的箭楼上来了一个女管家，名叫安娜。安娜出身名门，性情娴淑，衷心爱慕哥白尼，毅然抛弃世俗的成见，和被教会剥夺了结婚权利的哥白尼同居。哥白尼在安娜的帮助和照顾下，书桌上的手稿迅速地一叠叠地增加起来了。
《运行》的第一卷，鸟瞰式地介绍了宇宙的结构。在论证的开始，哥白尼列举了许多观测资料来证明地球是圆形的。接着他指出了地球呈圆状的理由。他说：“所有的物体都倾向于将自己凝聚成为这种球状，正如同一滴水或一滴其他的流体一样，总是极力将自己形成一个独立的整体。”“物体呈球状的原因在于它的重量，即在于物体的微粒或者说原子的一种自然倾向，要把自己凝聚成一个整体，并收缩成球状。”他对这个问题的解答，给一百多年以后牛顿发现万有引力开辟了道路。
关于原子他还写了这样一段：“所谓原子，是最细微的、不能再分割的微粒，它们重叠地或是成倍地相聚在一起，但由于它们看不见，并不立即形成看得见的物体；可是它们的数量可以增加到这种程度，足够累积到可以看见的大小。”这一段话是针对唯心主义者的论调而说的，他们借口“原子无法看见”而抹煞原子的存在。在唯心主义者的唆使下，这一段话在《运行》出版时被删去了；在以后300年间的三中版本里都不见一个字。
《运行》的第二卷介绍了有关的数学原理，其中平面三角和球面三角的演算方法都是哥白尼首创的。这里陈述了三角形的规则，即从三角形的已知某些边和角去推算其他边和角的规则。这包括了三边是直线的平面三角形和三边是球面上圆弧作成的球面三角形。
第三卷是恒星表。第四卷介绍地球的绕轴运行和周年运行。
第五卷论述了地球的卫星——月球。哥白尼非常重视研究月球，特别是月食。他认为在月食的时候，人们可以从月球、地球和太阳的相对位置，得到关于宇宙的真实结构的暗示。“因为，当宇宙别的部份都是澄明的和充满日光的时候，所谓黑夜就不是什么别的东西，而只是地球本身的阴影。这个阴影形成一个圆椎形，尾端尖削。月亮一接触到这个阴影，就会失去光泽，而当它出现在阴影正中央时，它的位置正好和太阳相对。”
他的最后一卷准备写关于行星运行的理论。
《运行》的不朽的贡献，在于它根据相对运动的原理，解释了行星运行的视运动。在哥白尼以前，这一原理从来没有被人这样详尽地阐述过，也没有人从这一原理得出过这样重要的结论。
哥白尼对这个问题是这样说：“所有被我们观测的物体的位置变动，不是由于被观测的物体的运动所引起，就是由于观测者的运动，或由于物体和人的不一致的变动所引起的。”既然地球是我们在它的移动中进行观测的基地，那么我们观测到的天空中的运动，例如太阳的运动，就可能是一种表面的运动，是一种由于地球本身的运动所引起的幻觉，而其他天体的运动，就可能是那个天体以及地球的不一致的运动所引起的结果。因此，如果承认‘地球从西向东地自转"，那么显然会觉得好像是太阳、月亮、和星辰在升起和降落。”
“事情正是像维吉里乌斯所阐明的，”哥白尼写道，“他让伊尼斯说：
‘我们驶出港埠，而陆地和城市却在后退"。因为船只驶过风平浪静的海面时，所有外界的东西，在船上的人看来，正好象它们在按照船只的运动移动着，只是方向相反——他们觉得，他们自己和身边的东西都留在原处。这同一情况毫无疑问可能出现在地球运动的现象中，并引起整个宇宙都在旋转的印象。”
哥白尼还论证说：“地球虽是一个巨大的球体，但比起宇宙来却微不足道。”他注意到地平线把天球剖分为均匀的两半，曾利用这一现象来证实宇宙是无限的这个论断。“根据这一论断，可见宇宙跟地球相比是无法测度的，它是一个无边无际的庞然大物。”哥白尼还认为太阳是行星中相对不动的中心。
哥白尼的功绩在于：他用科学的太阳中心说，推翻了在天文学上统治了1000多年的地球中心说。这是天文学上一次重大的革命，引起了人类宇宙观的革新。
艰难的出版
西柚不是西游-
日心说的建立者