铑的化学式

Radon 变换是平行束对图像的线积分，根据各个角度得到的一系列投影值逆radon重建得到原始图像。变换角度默认是逆时针。r=radon(im,30);得到的是一维数组，平行束与X轴夹角为30度时，距原点不同距离的投影线（平行束）上对图像的线积分。[R,Xp] = RADON(...) XP对应平行束的位置。

Radon变换法是对接收换能器接收到的导波信号进行的另外一种处理。其理论原理是把时间-距离域经过傅里叶变换转换为频率-慢度域。然后根据慢度和速度以及波数的关系转换为频率-波数和频率-相速度域。其中，慢度是速度的倒数，在地震波信号的预测、检测和定位方面经常使用。

1、氡，汉语二级字，读作氡（dōng），一种气体元素，有放射性，无色无臭，不易跟其他元素化合，在真空玻璃管中能发荧光。2、氡ㄉㄨㄥ dōng 名（radon,Rn）化学元素。原子序86。全部同位素都具放射性，为惰性气体族中最重的元素。可从镭放射性衰变中以气体射气的形式获得。在医学上通常用来治疗恶性肿瘤。也称为「镭射气」。

延续,只为回报,只为祝福,只为原一个儿时早已雕刻的梦,可您是神圣的,至少在作家的心里,笔下的每一位母亲,书香里总会透露着几许心情,可您是现实的,是存在的,不论我们怎样的装扮您,您还是您,是存在的,要比书里的还要真实,震撼,文章终归是文章,文字终归是文字,无法比拟的是存在的母亲,华丽的诗篇不能代表一个面前的您,因为那是书篇,是修饰,是希望的永恒,而您是现实,是时代变迁的代表,是历史潮流的体现,永远不能代替的事实! 家,是我们避风的港湾,是我们成长的摇篮,而母亲则是给家送来温馨的源泉曾经给你多少伤害,母亲!但在伤口的那一边,你仍一如既往,给我你所能给的一切.好像前世已在你那存了一笔感情的巨款,可以任我尽情挥霍.我的文字无法表达出你伟大的慈爱.爱你和

例子如下：:r=radon(im,30);%im是图像矩阵解决方法如下：Radon 变换是平行束对图像的线积分，根据各个角度得到的一系列投影值逆radon重建得到原始图像。变换角度默认是逆时针，r=radon(im,30);得到的是一维数组。平行束与X轴夹角为30度时，距原点不同距离的投影线（平行束）上对图像的线积分。[R,Xp] = RADON(...) XP对应平行束的位置。

helly定理是说n维线性空间上的一族集合如果任意n+1个的交都非空的话必定所有集合有一个公共点。一维的情况好理解：一条直线上的一些线段，如果任意两条都有公共点的话，所有的线段必有公共点。二维的作过高中竞赛的训练题，平面上的一些凸集如果任意三个都有公共点的话所有的集合必有一个公共点。这个已经不显然了。可以通过讨论凸包来做。radon对helly定理的证明本质跟解平面情况讨论凸组合的方法是一样的，只不过是用代数表达的。我是没见过除了数学归纳法以外的方法。数学归纳法也不复杂啊“凸集”顾名思义就是都是往外凸没有凹进去的地方，表达成数学语言就是集合内任意两点间线段的部分都属于这个集合，也就是对x，y属于A，ux+(1-u)y也属于a，其中0<=u<=1。

例子如下： :r=radon(im,30);%im是图像矩阵 解决方法如下： Radon 变换是平行束对图像的线积分，根据各个角度得到的一系列投影值逆radon重建得到原始图像。 变换角度默认是逆时针，r=radon(im,30);得到的是一维数组。

right now

氡 元素名称：氡 元素原子量：[222] 元素类型：非金属 发现人：多恩（F.E.Dorn） 发现年代：1900年 发现过程： 1900年由德国人多恩（F.E.Dorn）在铀制品中发现。 元素描述： 第一电离能10.748电子伏特。无色气体。密度9.73克/升。熔点-71℃，沸点-61.8℃。易被吸附在活性碳、硅胶和其他吸附剂上，从而可从气体杂质中分离出来；加热到约350℃，又可从活性碳上脱附。溶于水。 元素来源： 由镭、钍等放射性元素蜕变而获得。 元素用途： 由于氡具有放射性，衰变后成为放射性钋和α粒子，因此可供医疗用。用于癌症的放射治疗；用充满氡气的金针插进生病的组织，可杀死癌细胞。 元素辅助资料： 物理学和化学家们在研究物质的放射性时发现，放射物质周围的空气也会变得具有放射性。 19世纪末，科学家们发现了钍不断放出一种气态的放射性物质，并确定它是化学惰性的，并且具有较高的原子量。由于来自于钍，就称它为钍射气，符号为ThEm。1918年德国化学家施密特按惰性气体氩、氖等命名方式，称它为thoron，元素符号定为Tn，正式承认它是一种元素。1900年德国物理学家多恩同样发现了镭射气radium emantion，符号为RaEM。1918年，施密特又把它改称radon，元素符号定为Rn。另外在1903年，还发现一种锕射气actinium emantion， AcEm；以及一种惰性气体niton。后来人们发现钍射气是氡220，锕射气是氡219，niton是氡222。 氡是地壳中放射性铀、镭和钍的蜕变产物，是一种惰性气体，因此地壳中含有放射性元素的岩石总是不断的向四周扩散氡气，使空气中和地下水中多多少少含有一些氡气。强烈地震前，地应力活动加强，氡气不仅运移增强，含量也会发生异常变化，如果地下含水层的地应力作用下发生形变，就会加速地下水的运动，增强氡气的扩散作用，引起氡气含量的增加，所以测定地下水中氡气的含量增加可以作为一种地震前兆。 由于氡是一种放射性元素，如果长期呼吸高浓度氡气，将会造成上呼吸道和肺伤害，甚至引发肺癌。氡为19种致癌物质之一。 另外解释： 原子序数：86 元素符号：Rn 元素中文名称：氡 元素英文名称：Radon 相对原子质量：[222] 核内质子数：86 核外电子数：86 核电核数：86 质子质量：1.43878E-25 质子相对质量：86.602 所属周期：6 所属族数：0 摩尔质量：172 密度：0.00973 熔点：-71.0 沸点：-61.8 外围电子排布：6s2 6p6 核外电子排布：2,8,18,32,18,8 颜色和状态：无色气体 原子半径：1.34 常见化合价：0 发现人：道恩 发现时间和地点：1900 德国 元素来源：由镭蜕变生成的惰性气体族的一种重放射性气体元素,在医学中的应用类似于镭 元素用途：医药上用来治疗癌症。参考资料：百度词条

theta表示角度从1取到179. 这样,radon就得到了不同角度下的径向上的图像场强值,即R矩阵. xp只是对应的角度,跟theta一样.

clear allclcclose all[inputfilename,dirname] = uigetfile("*.*");inputfilename = [dirname, inputfilename];im = imread(inputfilename); % For example: "input.jpg"grayImage = rgb2gray(im);%%%%%%%%%% Edge detection and edge linking....binaryImage = edge(grayImage,"canny"); % "Canny" edge detectorbinaryImage = bwmorph(binaryImage,"thicken"); % A morphological operation for edge linking%%%%%%%%%% Radon transform projections along 180 degrees, from -90 to +89....% R: Radon transform of the intensity image "grayImage" for -90:89 degrees.% In fact, each column of R shows the image profile along corresponding angle. % xp: a vector containing the radial coordinates corresponding to each row of "R".% Negative angles correspond to clockwise directions, while positive angles% correspond to counterclockwise directions around the center point (up-left corner).% R1: A 1x180 vector in which, each element is equal the maximum value of Radon transform along each angle.% This value reflects the maximum number of pixels along each direction. % r_max: A 1x180 vector, which includes corresponding radii of "R1".theta = -90:89;[R,xp] = radon(binaryImage,theta);imagesc(theta,xp, R); colormap(jet);xlabel("theta (degrees)");ylabel("x""");title("theta方向对应的Radon变换R随着x""的变化图");colorbar%%%%%[R1,r_max] = max(R);theta_max = 90;while(theta_max > 50 || theta_max<-50) [R2,theta_max] = max(R1); % R2: Maximum Radon transform value over all angles. % theta_max: Corresponding angle R1(theta_max) = 0; % Remove element "R2" from vector "R1", so that other maximum values can be found. theta_max = theta_max - 91;endcorrectedImage = imrotate(im,-theta_max); % Rotation correctioncorrectedImage(correctedImage == 0) = 255; % Converts black resgions to white regionssubplot(1,2,1), subimage(im)subplot(1,2,2), subimage(correctedImage)

自然界中的氡是由镭衰变产生，有27 种同位素，即 200 Rn- 226 Rn,其中 225 Rn 未完全确定。最重要的是三个天然放射系中镭的子体 222 Rn(Radon) 、 220 Rn(Thoron) 、 219 Rn(Actinium emanation)。222 Rn 的半衰期为 3.82 天， 220 Rn 的半衰期为 55 秒，而 219 Rn 的半衰期不到 4 秒，辐射卫生学意义不大。通常所说的氡指 222 Rn。在讨论室内氡时以 222 Rn 为主， 220 Rn 次之。

独立显卡R5 M330略好一点，R6是AMD APU处理器集成的核显也就是集成显卡，一般笔记本这种搭配的情况下，独显和核显可以混合交火，性能可以最大化。

Rn，元素符号，英文名Radon，中文名氡。元素描述：无色无臭无味的放射性稀有气体，比重较大。元素来源：由地壳中的镭衰变而来。元素用途：用于治疗某些种类的癌症。

LouiseRadonLouiseRadon是一名演员，主要作品有《王冠》。外文名：LouiseRadon职业：演员代表作品：王冠合作人物：埃拉·列姆哈根

则取其中的三个凸集A,B,C，由于凸集的交集还是凸集，记为M1。第四个凸集与M必交点，因为公共点必定属于A，B，C。所以第四个集合与M1必有交集，记为M2……如此下去……从一个凸集中除去有限或有限可列个凸集，至少还是有一个公共点。愚见，我的实变函数没学好，唉。

系统的问题吧，建议还是重做系统吧，安装官网驱动

问题一：氡气是什么？哪来的？ 是人类所接触到的唯一气体放射性元素。氡的半衰期只有 3.8 天，氡形成后很快衰变并产生一系列放射性产物，最终成为稳定元素铅。室内氡气主要产生于房屋地基土壤、含放射性核素比较高的建筑材料及装修材料中。天然辐射是公众不可避免地接受到的照射，室内氡在公众受到的天然辐射中占有重要的比例。除矿山、坑道等特定环境外，人类受到氡气伤害的主要原因是在室内氡浓度偏高情况下长时间停留。 氡对人类的健康影响表现为 确定性效应 (determination effect) 和 随机效应 （ stochastic effect ）。确定性效应表现为：在高浓度氡的暴露下，机体出现血细胞的变化如外周血液中红细胞增加，中性白细胞减少，淋巴细胞增多，血管扩张，血压下降，并可见到血凝增加和高血糖。氡对人体脂肪有很高的亲和力，特别是神经系统与氡结合产生痛觉缺失。随机效应主要表现为肿瘤的发生，由于氡是放射性气体，当人们吸入后，氡衰变过程产生的α粒子可在人的呼吸系统造成辐射损伤，诱发肺癌。流行病学研究表明：氡及其衰变子体的吸入是矿工肺癌发病的重要原因。美国估计每年有 7000-10000 例肺癌由于是室内氡所引起的，即除吸烟以 外引起肺癌的第二大因素。荷兰认为由氡引肺癌为交通事故的 2/3 。 在瑞典，氡在所有癌症诱因中排第五位。 氡是 ICRP 推荐的慢性照射行动水平具体数据的唯一核素，被 WHO （世界卫生组织）公布为 19 种主要的环境致癌物质之一 。1987 年氡被国际癌症研究机构列入室内重要致癌物质。不过目前对由居室内氡引起的照射的潜在健康的认识仍然有限。 问题二：氡是什么，家装中氡气的危害是什么 一、什么是氨 氡是由镭衰变产生的自然界唯一的天然放射性惰性气体，它没有颜色，也没有任何气味。在空气中的氡原子衰变产物被称为氡子体，为金属离子，常温下氡几子体在空气中能形成放射性气溶胶而污染空气。很容易被呼吸系统截留，并在局部区域不断累积，长期吸入高浓度氡最终可诱发肺癌。 二、氨的主要来源 随机效应主要表现为肿瘤的发生。由于氡是放射性气体，当人们吸入体内后，氡衰变发生的阿尔法粒子可在人的呼吸系统造成辐射损伤，诱发肺癌。专家研究表明，氡是除吸烟以外引起肺癌的第二大因素，世界卫生组织把它列为19种主要的环境致癌物质之一，国际癌症研究机构也认为氡是室内重要致癌物质。 三、如何做好预防 从房基土壤中析出的氡。在地层深处含有铀、镭、钍的土壤、岩石中。人们可以发现高浓度的氡。这些氡可以通过地层断裂带，进入土壤和大气层。建筑物建在上面，氡就会沿着地的裂缝扩散到室内。从北京地区的地址断裂带上检测表明，三层以下住房室内氡含量较高。 建筑材料的选择。在建筑施工和居室装饰装修时，尽量按照国家标准选用低放射性的建筑和装饰材料。北京有的房地产开发商在进行施工工程监理是，特别注意建筑材料的放射性，即使请有关部门进行检测，这种做法应该提倡。 问题三：氡气的氡的使用 氡是由放射性元素镭衰变产生 , 镭又是由放射性元素铀衰变而来 , 铀起了一个氡的永久源作用。室内氡的主要来源如下 :1 、 从建材中析出的氡；2 、 从房基土壤中析出的氡；3 、 由于通风从户外空气中进入室内的氡；4、 从供水及用于取暖和厨房设备的天然气中释放出的氡表1不同建材室内的氡浓度 Table1 Indoor Rn concentrations resulted from various building materials Bq/m3 建材类型粘土砖混凝土煤渣砖粉煤灰陶粒花岗岩磷石膏石煤炭化砖室内氡浓度47.4±24.632.2±4.891.8±12.423.3±5.531.5131±7.2363±15表2 中国几处地下水的氡含量 Table2Radon concentration of ground warm waterin some areas of China kBq/m3 地点广东从化广西庐山温泉新疆乌苏南温泉辽宁汤河陕西临潼华清池辽宁抚顺温泉安徽泮汤温泉北京小汤山水中氡浓度11118522727201461194370-44496 1、建筑施工单位对于建筑过程中的选址、建筑材料及装饰材料的使用必须严格把关, 从污染源上控制, 以减少氡向室内的释放；2 、生活用水方面, 减少地下热水的使用. 用水、用煤、用气时应保持户内外的有效通风；3 、日常生活中应养成良好的生活习惯, 经常开窗换气, 以保持室内环境空气的清洁。 氡及其衰变子体对于人体健康的危害主要与室内环境中氡的浓度和人在室内滞留的时间长短有关, 也就是说与暴露浓度与暴露时间有关. 一般室内空气中都有氡的存在( 室外亦是如此) , 那么室内空气中氡浓度在多大情况下人体健康有害, 对于人体健康而言有无安全浓度范围, 这一问题可从世界各国 *** 及有关组织所制订的室内氡浓度的上限值和行动值得到回答. 室内氡浓度上限值的含义是指人在其中生活而终生不受氡危害的室内空气氡浓度的范围, 该值一般为70~ 150 Bq*m-3。室内氡浓度超过上限值较多, 而达到行动值 时, 就应采取措施。 室内氡浓度的/行动值一般为150~ 400 Bq*m-3。.存在状况天然空气空气中含有微量的氡气，但很少，其含量不到百分之0.1。（天然空气指的是天然形成的空气，例如被汽车尾气污染的空气不是天然空气。） 问题四：氡是什么？ 氡是一种化学元素，化学符号为Rn，原子序数是86，在元素周期表中位于第八十六位。氡通常的单质形态是氡气，无色无味，难以与其它物质发生化学反应。氡气是自然界中最重的气体。 百度上有 问题五：受氡气辐射后有什么症状 天网已经入侵这个吧了吗 问题六：什么是氡气？有危害吗？ 危害： 当人体吸入氡后，衰变产生的氡子体呈微粒状，会吸入呼吸系统堆积在肺部，沉淀到一定程度后，这些微粒会损坏肺泡，进而导致肺癌； 问题七：氡气的基本信息 元素名称：氡中文读音：dōng英文名称：Radon元素符号：Rn相对原子质量：[222]元素类型：稀有气体电子层：K-L-M-N-O-P外围电子层排布：：6s26p6原子体积：(立方厘米/摩尔) 50．5元素在海水中的含量：(ppm) 太平洋表面 0.00000000000001电离能 (kJ /mol) M - M+ 1037发现人：多恩（F.E.Dorn）发现年代：1900年发现过程：1900年由德国人多恩（F.E.Dorn）在镭制品中发现。元素来源：由镭、钍等放射性元素蜕变而获得。元素用途：由于氡具有放射性，衰变后成为放射性钋和α粒子，因此可供医疗用。用于癌症的放射治疗：用充满氡气的金针 *** 生病的组织，可杀死癌细胞；虽然利用钴-60和粒子加速器对疾病进行辐射治疗。它通常从辐射源泵并密封于小玻璃瓶中，然后植入患者体内肿瘤部位。人们称这种氡粒子为“种子”。研究历史弗里德里希u30fb道恩在1900年发现了氡元素。当时氡是继铀、钍、镭和钋之后第五个被发现的放射性元素。道恩发现在一些试验中，镭化合物会散发一种放射性气体。他将其称为“镭射气”（Radium Emanation，简称Ra Em）。1899年，居里夫妇曾观察到镭所发出的气体在一个月后仍保持其放射性。同年，蒙特利尔麦吉尔大学的罗伯特u30fbBu30fb欧文斯（Robert B. Owens）和欧内斯特u30fb卢瑟福在测量来自氧化钍的辐射时，注意到了辐射量的波动变化。卢瑟福发现，钍的化合物会持续散发某种放射性气体，这种气体会在数小时内保持放射性。他将其称为“散发物”（Emanation），后来又称为“钍射气”（Thorium Emanation，简称Th Em）。1901年，他证明此散发物确实具有放射性，但把元素发现者的名誉留给了居里夫妇。1903年，安德烈-路易u30fb德贝尔恩（André-Louis Debierne）在锕元素中观测到了类似的散发物，即“锕射气”（ActiniumEmanation，简称Ac Em）。人们为这三种气体提出了多套命名方案：1904年的exradio、exthorio和exactinio，1918年的radon、thoron和akton，1919年的radeon、thoreon和actineon以及1920年最终的radon、thoron和actinon。由于这些气体的光谱与氩、氪和氙相似，而且气体呈化学惰性，所以威廉u30fb拉姆齐于1904年猜测，散发物可能含有属于稀有气体一族的新元素。1910年，拉姆齐和罗伯特u30fb怀特洛-格雷（Robert Whytlaw-Gray）分离出了氡气，并对其密度进行了测量，确定它是已知最重的气体。他们写道“镭射气这一词十分累赘”，并提出了新的命名“niton”（符号为Nt）。该名称来自拉丁文“nitens”，意为“发光的”，因为气体能够辐射发光。国际原子量委员会于1912年采用了这一命名。1923年，国际化学元素委员会和国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）决定从radon（Rn）、thoron（Tn）和actinon（An）三者中选择命名。之后，各元素的同位素不再拥有不同的名称，而是以数字标号，统一命名。因此最稳定同位素radon就成了元素的正式命名，而Tn和An则分别改称220Rn和219Rn。直到1960年代，文献一般都只是以“散发物”称之。1962年合成的氟化氡是首个被合成的氡化合物。矿场中氡辐射量可以高达1,000,000 Bq/m3。1530年，帕拉塞尔苏斯曾描述矿工所患的一种疾病，格奥尔格u30fb阿格里科拉......>>

是数学中测度论里的一个结果。说明了在给定了一个测度空间(X,sum)的时候，如果测度空间上的一个σ-有限测度关于另一个σ-有限测度绝对连续，那么存在一个在X上可测的函数f，其取值范围为非负实数（[0,infty)），并且对所有的可测集合A，都有：mu(A)=int_A f dmu上面有“ ”的都是letex符号 ，可自查

一个角度...

AMD Radon R7200是一个系列不是显卡型号

1.Radon变换和地震层析成像设二维域中有一未知的连续函数f(x，y)，令Oxy坐标系逆时针旋转φ，形成OPS坐标系，如图13-1-1所示。将f(x，y)沿平行于s轴的L做线积分，设为 物探数字信号分析与处理技术式中直线L1依下述方程定义物探数字信号分析与处理技术有许多种地震观测都可以表示成形如(13-1-1)所示的线积分，例如f(x，y)是慢度(速度的倒数)u，那么 就表示走时，即物探数字信号分析与处理技术式(13-1-1)可用δ函数表示:物探数字信号分析与处理技术式中 是在P轴正方向的单位矢量， 为r(x，y)在P轴上的投影。对于 ，一般情况 。综合(13-1-1)式和(13-1-4)式有物探数字信号分析与处理技术为f(x，y)在角度为φ时沿射线L1的投影值，沿许多射线L1，L2，…，Lt投影，构成投影函数，如图13-1-1所示。物探数字信号分析与处理技术图13-1-1 直射线投影中的几何分布与变量改变φ角便得到一系列投影函数 。我们把f(x，y)称为模型或目标函数，式(13-1-5)称为拉冬正变换。当用 来推断“模型”，即重复(13-1-5)式时，就称为成像或图像重建。有好几个公式可以对(13-1-5)式做反变换，也就是由 求得f(x，y)。虽然从解析上看这些公式都是等价的，但对离散数据来讲，它们的数值结果并不相同。正是这些差异反映出数值反演的困难。让投影函数与某一核函数褶积，可求出褶积后的投影函数:物探数字信号分析与处理技术将一系列Gφ(t)作反投影，得目标函数:物探数字信号分析与处理技术(13-1-7)式的运算可看作对每一个投影角φ作反投影，即滤波后的数据要沿着射线方向被投影回去。对所有的投影而言，要对这些函数积分(或求和)。我们称(13-1-7)式为Radon递变换(简记成IRT)。反投影成像时，为消除“月晕效应”，需做适当的滤波，滤波反投影形成的Radon递变换为物探数字信号分析与处理技术实际应用时，需将(13-1-8)式离散化、有限化。投影装置除平行射线束外，实际用得更多的是扇形射线束，图13-1-2是扇形射线束投影示意图。图13-1-2 扇形射线投影图13-1-3 坐标系示意图2.投影切片定理设目标函数为f(x，y)，投影函数为 满足Radon变换，在图13-1-3坐标系中，投影函数的一维傅氏变换为物探数字信号分析与处理技术在OUV坐标系中，f(r，s)的二维傅氏变换为物探数字信号分析与处理技术在图13-1-3中，Oxy为坐标原点，角度为φ的直线上，u=0，所以物探数字信号分析与处理技术式(13-1-11)称为投影切片定理，即角度为φ的投影函数的一维傅氏变换，等于目标函数的二维傅氏变换的角度φ所做的切片。式(13-1-11)的投影切片定理给出一种图像重建的方法。对不同投影的函数作一维傅氏变换，可获得波数域的极坐标表示的f*(v，φ)，即对于一个固定的投影角φ而言，投影数据的一维傅氏变换可以给出模型的傅立叶变换在一通过波数域原点的切片上的值。在对式(13-1-11)离散并进行数值反演时，必须对极坐标网格上的数据进行内插，得到所需的域中矩形网格上的数值f*(u，v)，最后用二维傅立叶变换获得目标函数f(x，y)的数字化图。在地震勘探中，地震记录就是由震源激发的波对穿过介质区域(速度场)的投影。通过对来自不同方向的投影(地震记录)进行傅氏变换，便得到研究区的坐标函数(速度场)的二维傅氏变换，再求傅氏二维逆变换，就得到研究区域的速度分布。3.地震波的射线理论由于实际地震波的射线并非直线，故弹性波的观测旅行时间t可表示为沿弹性波射线的线积分，即物探数字信号分析与处理技术式中v为弹性波的传播速度，ds为波射线弧元。如果引入慢度 ，则(13-1-12)式可表示为物探数字信号分析与处理技术用线性变换表示上式:物探数字信号分析与处理技术R为与射线路径有关的算子，若波射线为直线，称为Radon算子。Radon算子R的逆变换写作R-。如果波线为直线，在物体内任意点对来自所有方向的波线，都能得到一个相应的弹性波旅行时间t，且没有误差，则拉冬算子的逆变换R-可写作为物探数字信号分析与处理技术式中的B为投影算子，D是微分算子，H为希尔伯特变换算子。式(13-1-15)就是CT技术的理论基础，若将其引用到地震层析技术中，需要寻求数据处理方法。如对(13-1-14)式离散化，则局部范围内曲线的弧元可作直线处理，其旅行时间不会引起很大误差。另外，如果在物体周围布置的发射点和接收点足够密，则对所有方向的波的旅行时间均可得到。这在CT中容易得到，而在地震层析中，对不同观测系统、不同数据量对层析成像的影响可预先进行评价。进行地震层析数据处理时，需将研究区分割成很多网格(像元)，设第j个网格的慢度为uj，对实测波至时间也离散化，设射线i在第j个网格上的路径长度为δij，则式(13-1-14)可离散化为物探数字信号分析与处理技术式中ti表示第i条波线从震源到接收点的旅行时间。设有I条波线，J个格子，则(13-1-14)中的R可理解为向量t与U之间的线性变换的矩阵:物探数字信号分析与处理技术如果波线已知，矩阵R就可确定，对(13-1-14)进行反演，就归结为求R的逆矩阵R-。当然，由于观测数据量很大，而且观测值带有误差，就使形成的矩阵大型稀疏、强超定或欠定和非一致，因此不能直接求取R-。这就需要开发适用于地震层析问题的近似解法，如迭代处理法。由于模型和数据都存在着误差，通常人们并不关注那种高精度的解，而实用的迭代方法经几何运算能给出一个可接受的解。实际工作中，波射线一般是未知的。迭代处理时，一般涉及行处理法(RA)或代数重建法(ART)。如能给出充分接近真实慢度分布的Ui，由Ui通过波射线法求Ri+1，再由上述反演求Ui+1，将地基模型化，反复迭代，使由慢度计算的走时与观测走时t充分接近。只要初始分布U0充分接近真分布U，这种迭代方法就能够求解。

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dong，第一声

首先来说工业CT它的成像原理就是利用射线来穿透物体，然后由探测器接收穿透物体过后有所衰减的射线信息，最终由计算机利用某种算法对这些衰减信息进行重建，从而得到物体的断层图像。正是由于工业CT的这种原理，它也就具有了能够在不损伤样品的条件下清晰、直观、准确反映物体内部结构、组成、材质、缺损等方面信息的优点。从而也使得它现在是广泛地应用在我们的航空航天、汽车、材料、军工、国防、考古文博、石油地质等行业里。目前来说，工业CT在我国的需求量呈现一个递增的态势，各种类型的产品以及实验室设备数量也很可观，像之前我们公司需要对一批样品进行焊接失效分析，就选择了工业CT来完成这个任务。我记得当时去的是上海的英华检测，在那里待了整整一周，现场看他们做检测作分析。他们比较好的是有一个CNAS认证的实验室，里面的CT设备大概有十几台，会根据我们的需求来提供包含检测、分析的这样一个完整的技术方案。当时那一批次样品做完效果还蛮好的，后来又去了几次。最近听说兄弟企业已经买了他们的设备，从开始的培训到后来的售后服务都很专业，我们也在考虑说买一台他们的设备，毕竟这也是一个发展趋势了，不能落后了。

CT图像的本质是衰减系数成像。一束X射线（比如下图多束平行射线中其中一束）在穿透物体的过程中 ，其部分能量被物体吸收，导致射出的X射线产生衰减。根据比尔-朗博定律(Beer–Lambert law)，光束的衰减量A主要取决于三个因素：①物质对特定波长光的吸收率，即摩尔衰减系数；②光程；③衰减物质的浓度，即： 因此，该射线射出之后的能量强弱，实质上是该射线经过的物体，其当前截断面上，不同物质的分布的一个综合作用结果。假如我们能够通过某种方式计算得到物体某一个截断面上每条射线（假设密度足够大）上每个点的摩尔衰减系数 ，则该截断面的物质结构信息就可以被呈现出来。 实际上CT图像如果读取为grayscale，其数值（即CT值，单位为Hounsfield Unit）就是由物质的衰减系数 确定的(这个 不知道是不是就是上面的 )：也就是说，在已知某个截面上入射X光线强度（由X射线源决定）以及射出强度（由接收器）的前提下，求解出射线经过的各个点的衰减系数，成为CT图像重建问题的关键。考虑到射线经过区域不同位置的衰减系数不同，X射线的衰减量应该是各个位置衰减系数的积分。对一组平行X射线束中的每一束上面的衰减量同时进行积分，就相当于对2D衰减系数分布图像 沿入射方向进行投影。换句话说，就是平行X射线束对某个截面的一次扫描，可以拿到该截面一个固定角度的一维投影结果。 对一幅图像进行多个角度的投影，将所有的投影向量concat起来，可以得到一个矩阵，如下图所示：（注意concat时对向量长度不足最长投影向量的部分进行补零处理） 沿不同角度投影之后得到的投影矩阵，可以通过反变换重建出原始图像。比如一个简单的例子： 上面说的投影与重建实际上就是Radon变换和iRadon的特殊情况。Radon变换的更一般的表述如下： The Radon transform is the integral transform which takes a function f defined on the plane to a function Rf defined on the (two-dimensional) space of lines in the plane, whose value at a particular line is equal to the line integral of the function over that line. 简单地说就是Radon变换将一个（离散）2D平面上的函数 映射到线平面 上的函数 ，其中 。如果这样说不好理解的话，我们可以认为2D数字图像的像素值即函数 ，其在每个点 上的函数值即灰度值，或者是CT图像的CT值。实际上Matlab中对Radon变化的解释就是这样的：我们可以看一个Radon变化的例子，比如对这张原图： 下面是这张图对应的Radon变化结果，其中纵坐标代表投影度数，横坐标其实就是对应位置的像素值，不过他用的单位是方块。假如X射线束从上往下为0°，旋转方向为逆时针，则45°时投影，中间点的像素值应该是0（对角线上两个黑块，像素值-1和两个白块，像素值+1）；同理135°时投影区域像素值不为-2（全黑）的长度最大。 中心切片定理： CT重建过程示意： 参考文献： u2003u2003成像是牙科患者临床评估的重要诊断辅助手段。 1960年代全景射线摄影技术的引入及其在1970年代和1980年代的广泛采用预示了牙科放射学的重大进步，其为临床医师提供了颌骨和颌面部结构单一，但非常详细的成像。然而，无论是单独使用还是组合使用该技术，口内和口外手术均受所有平面二维（2D）投影的共性问题所困扰：结构的放大，扭曲，叠加和歪曲。 u2003u2003另一方面，人们在三维（3D）射线摄影成像（例如，立体镜，可调孔径的CT）领域也进行了诸多尝试，虽然可以利用CT图像，但考虑到其成本、获取难度、以及较高的放射剂量，CT图像在牙科领域的应用受到了限制。 u2003u2003专门用于对颌面区域成像的锥形束CT（CBCT）的引入，标志着颌面区域成像无论是在数据采集还是在图像重建过程，从2D到3D的转变。CBCT引起了牙科各个领域的空前兴趣，因为其掀起了颌面成像的一场革命，促进了牙科诊断从2D图像过渡到3D图像，并真正实现了将成像的作用从诊断扩展到手术和外科手术的图像指导，这种图像指导仅仅需要一个第三方应用软件即可实现。 u2003u2003CBCT是一项最新技术。其成像过程的关键是一个两端分别固定在X射线源和检测器的旋转机架。该旋转机架将发散的金字塔形或圆锥形电离辐射源穿过感兴趣区域的中心，引导到另一侧的X射线检测器上。 X射线源和检测器围绕固定在感兴趣区域中心的旋转支点旋转。在旋转过程中，以完整或有时是局部的弧线获取了多个（从150到600多个）视场（FOV）的顺序平面投影图像。 u2003u2003此过程不同于传统的医学CT成像，使用呈螺旋形的扇形X射线束获取FOV的各个图像切片，然后堆叠这些切片以获得3D表示。CT图像的每个切片都需要单独的扫描和2D重建过程。相比之下，由于CBCT单次扫描时包含了整个FOV，因此仅需要机架的一个旋转序列即可获取用于图像重建的足够数据，见下图： 首先，CBCT最大的优势在于其快速成像： 但是其主要缺点（尤其是使用较大的FOV时）在于，由于检测板接收到大量散射后的放射结果，与噪声及 对比度分辨率(contrast resolution) 等相关的图像质量会受到较大限制。

1899年R·B·欧文斯和E·卢瑟福在研究钍的放射性时发现氡，当时称为钍射气，即氡220。1900年F·E·多恩在镭制品中发现了镭射气，即氡222。1902年F·O·吉塞尔在锕化合物中发现锕射气，即氡219。

摘要：基于图像图形学方法，实现了对木材纹理灰度特性的分析，并利用计算机自动检测出木材纹理形状、角度、纹理周期长度、线宽度和间距等特征量值。试验结果证实，bwmorph为最适于木材类中弱纹理的形状轮廓检测，并生成新的纹理骨骼线图像；对纹理骨骼线图像进行Radon变换后，可得到0~180°纹理线条在相应角度上投影变换域的积分值，从而绘制出纹理角度的二维曲线图，纹理曲线图所反映的木材纹理方向性规律与人们平常对木材纹理的印象相吻合；通过将纹理图像二值化后再横向扫描的方式，能够得到纹理的峰—谷周期图，从中能够准确计算出纹理的周期长度，对应于木材的生长轮宽度，并可进一步求出纹理的线宽度和纹理的间距，分别对应木材的早、晚材宽度。木材纹理关键词：数字图像处理；木材；纹理；特征检测中图分类号：TP391.76文献标志：A文章编号：1001-3695(2007)04-0173-03对于纹理型事物而言，纹理的形状、角度、周期性、纹理宽度及间距等都是定义其类属的关键参数。木材因其分子结构和被切削方式不同，表现在不同切面呈现出独特的纹理模式。可以解释这是由生长轮，早、晚材宽度的规律性但非均匀变化所引起的。木材纹理特征与木材自身的结构属性息息相关，因此对木材纹理特征量的针对性检测是必要的。但国内外应用图像图形学方法来探测木材纹理特征量的研究报告还十分有限。本文将选择典型的木材径向、弦向切面纹理图像，应用图像图形学手段来尝试提取它们的纹理特征信息。_1木材纹理灰度的变动特征及规律_1.1木材纹理灰度的周期特性_选择典型的木材径切面纹理图像，如图1所示。有规则的灰度变化才形成纹理，纹理是灰度周期性的分布；即便灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。所以对纹理的分析也需要从纹理的灰度变动特性进行。对典型的木材径切面纹理图像，沿垂直于纹理方向横向扫描得到图像宽度范围内的纹理灰度变化数据，如图2所示。可以看出，木材纹理灰度基本呈周期性变化，每一个周期由若干个灰度像素点构成，周期长度和周期内灰度最大变动幅值基本相等。_1.2木材纹理灰度的自相似特性_纹理灰度的自相似特性可由相邻像素点之间的散点图来分析。散点图是根据相邻两像素的灰度值，以前一灰度值为横坐标，后一灰度值为纵坐标而描点绘图。散点图中的各散点以45°角直线为轴心分布，长轴反映灰度值的变化范围，散点接近原点，则灰度的整体变动范围小；散点远离原点，则灰度的整体变动范围大。短轴即垂直于45°线散开的程度，反映灰度值的变化幅度大小；如果短轴的宽度较大，则说明前后像点之间的变动幅度较大，反之则较小。_分析图3可知，数据点基本均在45°直线附近分布，呈线性关系，长轴宽度很大，短轴宽度较小，说明在很大的灰度变化范围内，相邻灰度点之间的相关性均很密切，不随灰度的绝对值变化而改变，说明了木材纹理灰度的自相似特性。_1.3木材纹理灰度差值的变动特征_1.3.1纹理灰度差值的散点图分析_每相邻两像素灰度值之间的差值可反映纹理细微变动的幅度。相应的数据可形成纹理灰度差值系列，如图4所示。分析可知，灰度差值以“0”为水平基线而上下波动，说明灰度的改变并不定向；整体上多数数据点紧贴基线或在基线附近，说明产生这些数据点的相邻两像素间的灰度变动很小；灰度差值的极大值一般呈周期性出现，且基本规律为正向差值极大值和负向差值极大值相间隔出现。_纹理灰度差值数据的自相关散点图如图5所示。分析图5可知，每相邻两数据点的分布虽比较密集，但并不紧贴45°直线附近。说明灰度间差值变化的整个范围内，木材纹理灰度的变动幅值在一定程度内呈随机变化，相邻灰度间差值点之间总体具有一定规律，但相关性不是很密切。此外，从长、短轴的宽度来看，灰度间差值的变动幅度不大，即木材纹理灰度呈一个小幅度的随机变动，故不会引起视觉的敏感和刺激。_1.3.2纹理灰度差值的频谱分析_利用纹理灰度差值数据系列做出自回归模型功率谱图和快速傅里叶变换功率谱图，如图6所示，并分析它们所表达的木材纹理灰度差值的频谱特征。_从图6可看出，在极低频（0~0.04Hz）和低频（0.04~0.15Hz）范围内，灰度差值的功率谱密度峰值均较低，而在高频（0.15~0.4Hz）范围却出现了功率谱密度值的明显尖峰；功率谱能量的比值约为（极低频+低频）/高频≈0.29（AR功率谱）或0.16（FFT功率谱），显示灰度变动差值以高频为主，只间或出现灰度的低频跳变，与图4和5表达的信息相印证。综合以上分析结果，总结出木材纹理灰度变动的规律为：在一个纹理灰度变动周期内，绝大多数相邻像素间的灰度值具有很高的自相似性，灰度值的变动一般呈现高频度、小幅值、随机性的特点；而处在相邻周期衔接处的像素点间自相似性一般不密切，灰度差的变动往往呈现低频度、大幅值、有规律的特点，此处往往对应视觉上纹理灰度的跳跃部位；在整个图像区域内，若干个纹理周期的特点表现为总体相似，但不完全相同。_2木材纹理形状与纹理角度的检测_形状是物体的一种属性，但实际上定义物体的形状确实非常困难。虽然当前并没有被认可的统一的形状描述方法学，但定位于物体边界一阶导数的显著变化常常会产生适当的信息。_在描述图像视觉属性的众多特征中，方向性也值得被作为一个与众不同的属性来对待。图像图形学强调，方向性是判定一幅图像与另一幅图像是否相似的一个关键的定义，并且基于这样的假设，将图像内容在二维空间内所表现出来的角度谱作为图像内容和分类的一个特征尺度。_木材纹理方向的定量检测仍是尚未被完全解决的问题之一。据理论分析，Radon变换能够从嘈杂背景中提取出直线系列（也可认为是曲线），从而将一幅二维的图像转换成为一个线性参数域，在检测纹理方向方面具有极大的潜力。_

地学层析成像技术（Geotomography，简称GT）是地球物理学与层析成像技术相结合的产物，它是利用地震波或电磁波在地下介质中的传播特性，通过反演算法来重建地下介质的分布图像。目前，GT技术已广泛用于地球物理学的多个研究领域，从地球科学研究中地球内部精细结构的探测，石油勘探开发中岩性圈闭的寻找，金属矿勘探中深部盲矿的勘查，到工程、灾害和环境地质中查明地下构造、裂隙等的分布规律，它已发展成为研究地下精细结构的一种有效手段。6.3.2.1 基本原理层析成像技术是根据对物体外部获取的某种物理量的测定值（或称投影）进行处理以重建物体内部图像的一种技术。所谓层析成像，是对物体进行逐层剖析成像，相当于把物体切成片。用波去穿透物体，让波带出关于物体内部的信息，通过对这些信息的处理来重建物体的内部图像。从物体内部图像重建的角度看，一物体切片的图像是两个空间变量（x，y）的函数，称为图像函数，记为f（x，y）。用不同方向的入射波穿过物体，观测到的波场信息至少是入射波方向θ和观测点位置ρ两个变量的函数，称为投影函数，可记为u（θ，ρ）。1917年奥地利数学家Radon证明，已知所有入射角的投影函数u（θ，ρ）可以恢复惟一的图像函数f（x，y），人们称之为Radon变换，它成为层析成像的理论基础。从物理角度来看，各种波动（地震波、电磁波等）在时间和空间上都是连续的。当它们在介质中传播时，由于介质物性上的差异（如密度、速度、介电常数、电导率等）使得它们的传播速度的大小及方向发生变化，能量吸收也因介质而异。因此，当波穿过某一物体时，必定会把物体内部的物性参数的信息携带到物体外部来，只要在物体外部测得波穿过物体后的有关参数（即投影函数），通过适当的反演方法便可重建物体内部图像。因此，从本质而言，层析成像属于反演问题，因为它是通过参数的观测结果来求解参数的空间分布。一般来说，层析成像方法适用于能以数据形式获得某种参数（例如地震波传播时间等）的条件，但入射波必须穿透物体并且参数的变化应该能测得出来。图6.3.4 跨孔地震层析成像观测系统6.3.2.2 数据采集在地球物理层析成像中，一般都是将待成像的区域划分为许多单元组成的网格，单元被称为“像元”。假定每个像元为常数，它代表了图像函数f（x，y）。像元的大小取决于诸多因素，如震源和接收器的间距等。由发射源发射出的具有一定方向性的射束被称为“射线”，射线穿过成像区域到达接收点，接收器记录到变化了的信号。为了获得多方向的射线覆盖，数据采集常在物体的一侧布设线性发射源排列，而在另一侧沿平行发射源排列布设接收器排列。这实际上是跨孔排列（图6.3.4所示），它是数据采集方法中最典型的一种。6.3.2.3 成像方法地震层析成像方法大致可分为两种类型：一种是基于射线理论的图像重建技术，在数学上也就是由一个函数的线积分反求这个函数的问题，它可以化为相似的代数方程组。走时反演成像和振幅反演成像均属这种方法。当射线为直线时，这类方法比较成熟。在实际应用中，由于客观条件的限制，经常会遇到数据不全的问题。另外，当必须考虑射线弯曲的情况时，理论上还有不少困难。另一种是基于波动方程反演的散射（或衍射）层析成像方法，在数学上它属于解偏微分方程反问题，波场成像属此类方法。走时反演成像方法是目前使用较为成熟的方法，主要包括反投影法（BPT）、代数重建法（ART）、联合迭代重建法（SIRT）、共轭梯度最小二乘法（CGLS）和正交分解最小二乘法（LSQR）等。在工程、环境调查中，通常在现场需要对数据进行处理和解释，故一般选用较为简单的成像方法。6.3.2.4 在工程和环境调查中的应用跨孔地震层析成像在岩溶勘察中的应用，是基于完整灰岩与岩溶（包括充填物）、溶蚀裂隙及上覆土层之间存在明显的弹性纵波波速差异。一般来说，完整石灰岩的弹性纵波速度大于4500 m/s，而溶蚀裂隙发育灰岩的弹性纵波波速则在2800～4500 m/s之间，岩溶充填物及上覆土层的弹性纵波波速小于2800 m/s。因此，在岩溶发育地区开展地震层析成像勘察具有良好的地球物理前提。例如，在位于广州市雅岗与佛山南海市和顺之间的广合大桥，设计有4个主桥墩，32根冲孔灌注桩。该桥基岩为石炭纪灰岩，基岩面埋深约为19～36 m，上部覆盖层为第四纪冲淤积、残积淤泥、砂及粘土，基岩面起伏变化大，岩溶裂隙非常发育。在主桥墩施工中采用跨孔地震层析成像方法对4个主桥墩进行勘察。勘察要求查明主桥墩桩位及桩周基岩面埋深，岩溶裂隙发育及分布情况。勘察深度范围在岩面以上，-5～-50 m高程。要求分辨线性尺度1.0 m以上的溶洞及溶蚀裂隙发育带。勘察中共布置了26个钻孔，可组合成46对跨孔地震层析成像剖面。跨孔距最大为16.02 m，最小为5.95 m。每对剖面测试范围为基岩面以上1/2跨孔距（且不小于5.0 m）至孔底，激发接收点距为1.0 m。震源主频高于500 Hz，传感器频响范围为5～4000 Hz，接收仪器频响为10～4000 Hz，采样间隔为31.25 μs。对46对跨孔地震层析成像剖面走时数据进行处理、反演，得到了46对跨孔地震层析成像纵波速度色谱图。其中L26剖面跨孔地震层析成像（纵波）速度色谱图（如图6.3.5所示）。从图中可以看出，速度色谱图从上至下大致可以分为3个速度带。根据纵波速度与土层、溶洞、溶蚀裂隙发育及完整（或基本完整）灰岩的相关关系并结合两侧钻孔资料，可将L26剖面跨孔地震CT速度色谱图从上至下解释为3个地质单元：覆盖层、岩溶及溶蚀裂隙发育带（局部含完整岩块）、完整（或基本完整）灰岩（局部偶有小溶洞或溶蚀裂隙）。同理对其他45对CT剖面分别作了地质解释，推荐了各根桩的桩端持力层高程，同时指出了各根桩施工中可能碰到的不良地质体情况。图6.3.5 大桥L26测线地震CT速度色谱图及地质解释剖面

（一）地震资料噪声类型特征及传播规律渤海湾地区地表条件非农林地区植被茂盛，工业地区机械设备繁多，输电线路林立，公路干线较多；滩涂地区淤泥遍布，养殖业发达；浅海油区钻井平台较多。复杂的地表条件，使得采集的资料广泛发育各种类型的干扰波，严重影响后续的提高分辨率等工作及最终偏移成像，如何有效去除不同类型的噪声是提高资料品质的关键。1.多次波当地震波在地下传播时，若地下存在强反射界面，同时地面与空气的分界面波阻抗差很明显，是一个良好的反射界面，反射波可能在地下强反射界面及地表面之间震荡，从而形成多次波（图4-34）。多次波一般周期性较强，地震响应总和一次反射波相关，但其物理特性又和一次反射波不同。多次波的识别和压制正是利用了这一特性。图4-34 长程多次波在单炮上、道集上、速度谱上的表现2.面波面波是地震勘探中常见的噪声，按传播路径可分为三种：分布在自由界面附近的瑞雷(Rayleigh)面波；在表面介质和覆盖层（通常指海水和海底）之间存在的SH型的勒夫(Love)面波；以及在深部两个均匀弹性层之间存在的类似瑞雷面波型的史通利(Stoneley)面波。面波干扰特点小结：①能量、频率等属性随激发接收因素的变化而变化；②主频一般较低；③一般具有一定的相关性；④能量一般随着时间的推移和炮检距的增加而衰减。3.空腔鸣震由于潜水面位置抽取卤水晒盐，造成空洞问题，激发岩层孔隙度大，形成空腔鸣震干扰现象，其严重干扰浅、中层资料成像，且影响能量向下传播，造成深层反射信号能量弱。空腔鸣震具有周期性和线性的特点。分布没有规律，与折射波、直达波、有效反射波混杂（图4-35），角度不同，速度不同。空腔鸣震模拟表明，在野外有空穴的地方施工时，震源最好在空穴之下激发，以得到质量较高的单炮记录。4.大钻干扰在油区进行地震采集时，钻头钻进时产生的大钻噪声必将与有效波发生干涉。大钻噪声传播类似于单程绕射波时距曲线，其极小点在钻头正上方。图4-35 空腔鸣震干扰单炮记录大钻噪声的传播特征如下：（1）在不同域中其时距关系表现不同，在共炮点道集上，表现为双曲线特征（图4-36），排列距钻机越远，相邻道间的旅行时间越长，视速度在不同排列上有所不同，变化较明显；（2）在共中心点道集上，由于噪声到达各接收道的时间不同，大钻干扰噪声在CMP域表现为不规则噪声，如图4-37所示；（3）在共检波点道集，由于各道接收干扰噪声的时间不同，大钻干扰噪声规律性不强。图4-36 大钻噪声在单炮记录中的显示图4-37 大钻噪声在CMP道集中的显示5.50Hz工业干扰在野外地震资料采集过程中，如果地震测线上方有输电线路通过，相应的地震记录中就存在50Hz左右的强单频干扰波。该干扰波在地震记录整个或部分时间段具有很强能量，严重地影响资料信噪比。在渤海湾陆地区域村镇、厂矿较多，用电设备密集，造成高压线路广泛分布，使得所采集地震资料单炮记录中存在较为严重的50Hz工业干扰(图4-38)，特别是工业发达地区，严重影响地震资料信噪比。50Hz工业干扰特征：a.频率在50Hz左右；b.干扰能量贯穿接收道整个采集时间段，深层部分在能量补偿后变得更强，几乎将有效反射信号淹没；c.在单炮记录上分布广泛但无规律，但固定分布在靠近高压线的检波点上。图4-38 具有严重的50Hz工业干扰的单炮（二）叠前去噪方法的配套技术1.多次波压制技术目前地震资料去噪的难点是压制多次波，特别是层间多次波。目前来说，多次波压制属于世界性难题。其方法基本可分为两大类：一类是基于有效波和多次波之间差异的滤波方法（表4-9），另一类是基于波动理论的方法（表4-10）。表4-9 基于有效波和多次波之间差异的多次波压制方法表4-10 基于波动方程多次波压制方法1）常规多次波压制方法：Radon变换法及改进Radon变换一般包含三个步骤：Radon正变换、动校正量（或速度）切除和Radon反变换。消除多次波的方法是“减去法”。用一次波校正后变换到Radon域，将一次波切出来，多次波的近道由于接近水平，能量分布与一次波相近，因而压制不理想；用多次波校正后变换到Radon域，将多次波切除，多次波的远道存在拉伸畸变，与近道不在同一直线上，因而远道压制不理想。为此，提出“两步法”压制多次波：首先用多次波作动校正，对多次波进行切除，为保护有效波，对多次波切除应尽可能小，此时多次波能量大部分被压制，只剩下远道的能量（图4-39中）；然后用一次波校正，转换到Radon域后把一次波能量切出来，同样为保护有效波，对一次波切出应尽可能大（注：这时只剩下远道的干扰波，也可以对τ-p域内远离p0道的多次波进行动校正量自适应切除）。两步之后，多次被压制得很干净。但由于原始数据一次波和多次波的离散性，转换到Radon域能量发散，切除时难免对一次波有轻微损伤（图4-39右）。从图4-39可以看出，该方法压制多次波效果非常理想，多次波基本被压制干净；不足之处就是，在压制多次波的同时难免会损失有效波能量。因此，该方法的适用范围是：如果目标是高精度的构造成像，对振幅的AVO变化特性要求不高，就可以采用该方法，会取得较好的多次波压制效果。图4-39“两步法”线性Radon变换2）保幅的多次波压制方法：剔除拟合法常规压制多次波的方法，诸如Radon变换法，在压制多次波的同时不能保留振幅的AVO效应，也就是说不保幅。剔除拟合法（李庆忠，1995）可以解决这个问题——在压制多次波的同时保留振幅的AVO效应。其基本思路是：先将CDP道集用一次波的速度作动校正，将其拉平。以某t0时刻为准，把横向上各道的振幅值绘出来，如图4-40所示。一次波的AVO振幅是渐变的，可以用一个抛物线型的二次曲线表示为A=Qx2+P （4-15）式中，P为正入射纵波的振幅；x为炮检距；Q可称为抛物线曲率。在图4-40中，多次波表现为在抛物线上的一个多余波形。这些多余波形离开抛物线的误差很大。因此，只要把这些大的误差点剔除，就能得到很少受多次波影响的拟合P值及Q值。所以，先采用最小二乘法拟合出一个P值和Q值，得到一条抛物线。然后计算每一个实际点离开抛物线的距离，得到误差ex。将误差大的点剔除，使它们不能参与下一次拟合。剔除一些道的点之后，可以再次用最小二乘法来拟合新的抛物线，得到P与Q值。剔除道是不固定的，它根据ex误差而定。如此，逐步拟合——剔除——拟合，直到剔除百分比等于15%或20%终止。图4-41上图是有较强多次波的模型正演模拟记录NMO结果。一次波被拉平，多次波呈弯曲状。剔除拟合之后，结果如图4-41下图，从中可以看出无论是随机干扰，还是规则干扰，都被很好压制，一次波得到明显突显。那么，这种方法对AVO特性的保留效果如何呢？从图4-42的对比分析可以看出，剔除拟合法在有效压制多次波和随机噪声的同时，保留了振幅AVO特性，为后续AVO研究工作奠定了基础。2.面波压制技术由前面对面波干扰的分析可知，面波的频率和速度较低，可以将资料转换到F-K域或F-x域，利用面波和有效波之间的频率和速度差异，将面波分离后，再转换到T-x域，就完成了面波压制。也可根据面波的能量远大于有效波这一特点，用区域异常噪声衰减技术来压制面波。在处理过程中，可采用多种方法结合，循序渐进地逐步压制，最大限度地保护有效信号。图4-43为F-x域相干噪声压制法（简称Fxcns，下同）压制面波前后单炮与剖面对比图。图4-40 动校正后一次波的AVO振幅曲线图4-41 含多次波的模型噪声压制前（上）后（下）CMP记录图4-42 理想状态（上）、加噪声后（中）和剔除拟合后（下）某时刻振幅曲线图3.空腔鸣震压制技术渤海湾地区有些工区卤水池分布比较密集，由于抽水晒盐造成潜水面出现空洞现象，浅层鸣震非常严重，影响了中、浅层的成像，针对该干扰，试验了多种方法，包括Fxcns法、炮集域和道集域FK法、反假频法、预测反褶积、地表一致性反褶积方法等，针对这些方法的处理要点、优缺点和效果进行对比。最终确定一套合适的处理流程，这套处理流程对空腔鸣震压制效果理想，有效信号损失较小。图4-43 原始剖面（上）及区域Fxcns滤波后剖面（下）表4-11 针对空腔鸣震干扰试验方法及参数表从图4-44可以看出，用空腔鸣震组合压制技术处理后，叠加剖面上的空腔鸣震干扰得到了很好压制，信噪比得到较大提高。4.检波点域压制50Hz工业干扰1）检波点域压制50Hz干扰方法原理对实际资料分析发现：50Hz干扰源一般是固定的，而野外采集的接收点也是不变的，那么能产生50Hz干扰的干扰源所影响的范围就固定在一定的范围之内。根据这个原理，可以把资料从共炮点域转换到共检波点域，从而把50Hz强单频干扰分选出来进行单独分离。这样既分离出干扰波，又较好地保留有效信号，同时覆盖次数亦保持不变。2）检波点域压制50Hz干扰效果从图4-45可以看出，50Hz干扰分离前，剖面几乎被50Hz能量淹没，50Hz干扰分离后，剖面信噪比得到很大提高，成像非常清晰。图4-44 压制空腔鸣前后叠加剖面对比图4-45 50Hz干扰分离前（左）、后（右）剖面对比图5.针对海上线性干扰的线性Radon变换压制方法东部海上地震资料广泛存在线性干扰，且能量较强，对单炮和剖面的信噪比造成较大影响。由于该线性干扰频率高、倾角大，使得常用的F-K法容易出现假频，滤波效果欠佳。由Radon变换基本原理可知，线性Radon变换可以压制线性干扰。用该方法压制胜海2地震资料中的线性干扰，单炮和叠加剖面都取得了较好的效果，如图4-46所示。图4-46 利用线性Radon变换压制含线性干扰剖面前（左）、后（右）对比

我无也讲啦,个个都甘长噶

一种放射性元素，具有很强的放射性，并能不断放出大量镭元素在元素周期表中的位置的热：镭疗（利用镭[1]的γ射线或a射线进行治疗）。镭，是一种化学元素。它能放射出人们看不见的射线，不用借助外力，就能自然发光发热，含有很大的能量。镭的发现，引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界的奥秘打开了大门。

Radon 变换是平行束对图像的线积分，根据各个角度得到的一系列投影值逆radon重建得到原始图像。变换角度默认是逆时针。r=radon(im,30);得到的是一维数组，平行束与X轴夹角为30度时，距原点不同距离的投影线（平行束）上对图像的线积分。[R,Xp] = RADON(...) XP对应平行束的位置。

在一个平面内沿与原点的距离为d,方向角为θ的直线对原函数f（x,y）做线积分,得到的像函数F(d,θ)就是函数f的Radon变换.这是二维的情况. 简单来说,Radon变换就是求投影（projection）的理论方法.应用于CT中.

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两维情况下radon变换大致可以这样理解：一个平面内沿不同的直线（直线与原点的距离为d，方向角为α）对f（x，y）做线积分，得到的像F(d,α)就是函数f的Radon变换。也就是说，平面（d，α）的每个点的像函数值对应了原始函数的某个线积分值。一个更直观的理解是，假设你的手指被一个很强的平行光源透射，你迎着光源看到的手指图像就是手指的光衰减系数的三维Radon变换（小小的推广）在给定方向（两个角坐标）的时候的值。

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在一个平面内沿与原点的距离为d，方向角为θ的直线对原函数f(x，y)做线积分，得到的像函数F(d,θ)就是函数f的Radon变换。这是二维的情况。简单来说，Radon变换就是求投影(projection)的理论方法。应用于CT中。希望帮到你。

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PeterRadonPeterRadon是一名演员，代表作品为《危机四伏》，合作人物为乔·丹特。外文名：PeterRadon职业：演员代表作品：危机四伏合作人物：乔·丹特

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