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如图,P是半圆O的直径BC延长线上一点,PA切半圆点A,AH垂直于BC于H,若PA=1,PB+PC=a(a>2),则PH=

2023-07-14 17:02:48
共2条回复
再也不做稀饭了

连接AO,因为PA切半圆点A,所以三角形OPA是直角三角形,

又因为AH垂直于BC,所以三角形AHP是直角三角形,

所以三角形OPA相似于三角形AHP

所以AP/PH=PO/AP

因为PB+PC=a,PB=PC+BC=PC+2CO,所以PB+PC=2(PC+CO)=2PO=a

即PO=a/2,又因为AP=1,AP/PH=PO/AP

所以1/PH=(a/2)/1

所以PH=2/a

小菜G
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mml:mstyle displaystyle="true" color="#000000" fontsize="13px" fontfamily="arial">
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<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mi>H</mml:mi>
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<mml:mrow>
<mml:mi>P</mml:mi>
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<mml:mo>=</mml:mo>
<mml:mfrac>
<mml:mrow>
<mml:mi>P</mml:mi>
<mml:mi>A</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mrow>
<mml:mi>O</mml:mi>
<mml:mi>P</mml:mi>
</mml:mrow>
</mml:mfrac>
</mml:mstyle>
</mml:math>

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2023-07-14 12:44:151

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