J/ψ粒子的发现过程

我上网上查了一下有三方面的资料，不知道对你有没有用.一、“QED”在英汉词典中的解释QEDabbr.1.=quoderatdemonstrandum【拉】证明完毕二、QED出现在数学证明末尾，则代表证明的结束符。三、QED系英文quantumelectrodynamics的缩写，即量子电动力学．是量子场论中最成熟的一个分支，它研究的对象是电磁相互作用的量子性质（即光子的发射和吸收）、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。平常大家用的这个Q.E.D就是第二个意思，主要是结束、完毕的意思。很少一部分也有确切地址，联系方式的意思。

全屏弹幕。

QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学(QCD)。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在

赞成 紫玉胡兰 所说：只有在匀强电场中d【两条电场线间的距离】易求且场强恒定

负电荷在电场中受力方向与电场线方向相反，顺着电场力的方向移动，电场力做正功。公式：W=qEd，d是标量没有方向，所以没有正负，q是指电荷量，不带正负，qE乘积是电场力。对于单个物体，一般以电场力的方向为正方向。当顺着电场力方向移动则W=qEd当逆着电场力方向移动则W=-qEd

电磁力是由电荷之间相互作用而产生的力，它在经典物理学中得到了广泛的描述和解释，但在量子力学中也有很重要的地位。在量子力学中，电磁相互作用的描述需要用到量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）。QED是一种量子场论，描述了电磁相互作用的量子效应。在QED中，光子是传递电磁相互作用的基本粒子，而电子和其他带电粒子则是通过吸收和发射光子来相互作用的。因此，电磁力在量子力学中的描述需要用到QED这样的量子场论。虽然电磁力在经典物理学中也有广泛的应用，但是在量子尺度下，电磁相互作用的量子效应变得非常显著，这就需要用到量子力学的理论来进行描述。

没什么关系，一个是电场中的带电粒子的电荷，一个是电容带的电荷

是的，要判断处做功的正负，需要判断电荷受到的电场力qE方向与电荷的位移d方向的夹角关系。如果两者的夹角小于90度，则电场力做正功；若两者的夹角大于90度，电场力就做负功；夹角等于90度电场力不做功。若用W=qU计算电场力的功，可以用电荷的正负、电势差的正负直接代入计算，结果的正负就表示电场力做功的正负。

证毕

出自动漫【DIABOLIK LOVERS 】是人物逆卷礼人的角色歌Q.E.D所属专辑：DIABOLIK LOVERS MORE CHARACTER SONG Vol.5 逆巻ライト演唱：平川大辅 另附上我个人很喜欢的中文翻译歌词，希望帮到你时间越流逝 其色彩越淡love dies only when growth stops当一切变得明晰时那日的思念也随之变得越浅生命一定终有一天会迎来尽头即算如此这鲜血依旧会延续下去抱着这轻微的希望注入其中的爱“……没有意义”啊，就算时光流逝将一切都改变但竟连我爱过你的证明都消失不见之类的……“我不愿这样说……”反正一切都会终结总有一天万事万物都将消亡所以别再拘泥顺应这强烈的心意吸血到永远吧一直到永恒如果说你渴望这永恒的话现在，由我来实现吧与你二人的Q！E！D！死亡之时越逼近便越能看清there is always light behind每一个人，都在向谁祈祷着但那背后的光芒也已经所剩无几了吧即算轻然舍弃希望嘴唇重叠略微残酷却甜蜜的时间流逝之后留在这心中的爱“没有价值……”呐……和我一起做梦吧？就算忧虑也有不得不直面的每一天如果把我和你活过的证明染红的话……“原谅我吧……”演奏出未来的音色一直在耳边交响残留在碎裂开来的耳膜之上的微弱的愿望将这愿望不断地轻语下去一直到永恒如果说你渴望这永恒的话现在，由我来实现吧与你二人的Q！E！D！总是怀着这样的想法的话忘掉活着时的温暖吧逐渐、变得模糊不清但并不只有这些吧！反正一切都会终结总有一天万事万物都将消亡所以别再拘泥顺应这强烈的心意吸血到永远吧一直到永恒如果说你渴望这永恒的话现在，由我来实现吧与你二人的Q！E！D！

w=qEd中d表示的是点电荷在匀强电场中沿电场线方向的运动的距离注意W=FScosa F=qE 必须是恒力 d=Scosa沿电场线方向的运动的距离

因为E是电动势不是电场强度

量子物理学及其发展简史 尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。 或许用下面的一段资料能最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位：量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，是科学史上最成功的理论。量子力学深深地困扰了它的创立者，然而，直到它本质上被表述成通用形式的今天，一些科学界的精英们尽管承认它强大的威力，却仍然对它的基础和基本阐释不满意。 马克斯·普朗克（Max Planck）提出量子概念100多年了，在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的。 量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。 旧量子论 量子革命的导火线不是对物质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光，越热发出的光越明亮。光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。 结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而，普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的，从而得到一个表达式，与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到，理论本身是很荒唐的，就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”。 普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。 辐射难题促成了通往量子理论的第一步，物质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁理论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。 接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上，电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设，玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力，他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。 开始时，发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。 量子力学史 1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。 1924年夏天，出现了又一个前奏。萨地扬德拉·N·玻色（Satyendra N. Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。 突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月： ·沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原理，为周期表奠定了理论基础。 ·韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）提出了量子力学的第一个版本，矩阵力学。人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。 ·埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）提出了量子力学的第二种形式，波动力学。在波动力学中，体系的状态用薛定谔方程的解——波函数来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾，实质上是等价的。 ·电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计，这两类粒子的基本属性很不相同。 ·海森堡阐明测不准原理。 ·保尔·A·M·狄拉克（Paul A. M. Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。 ·狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。 ·玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二象性。 量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年，泡利25岁，海森堡和恩里克·费米（Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。薛定谔是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。 创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。 1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的：1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法；玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步。 量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛定谔方程的近似解，建立了原子结构理论的基础；John Slater，Douglas Rayner Hartree，和Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构，在此基础上，Linus Pauling建立了理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理论；海森堡解释了铁磁性的起因。1928年George Gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效应引起的。随后几年中，Hans Bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。 量子力学要点 伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。 基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。 波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数本质上只是我们对系统信息的一种陈述。 对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？ 量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒子(包括电子)都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子(包括光子)的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束(本质上是一个量子态)。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子激光。 这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。 争议与混乱 量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。 关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素(隐变量)决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔(John S. Bell)证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。 然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系(如原子)不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质(如能量)，一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。 但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享(或者说是纠缠)。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。 二次革命 在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。 激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场(即光)的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。 1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。 40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理查德·费曼(Richard Feynman)，朱利安·施温格(Julian Schwinger)和朝永振一郎(Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学(缩写为QED)。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差2/1,000,000,000,000。 尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间(真空)，理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。 对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。 量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内禀自旋有何关系；它能描述粒子(包括光子，电子，正电子即反电子)是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。 QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学(QCD)。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。 QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。 今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明，QED的杰作——电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。 一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；20世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。 或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。

这个你要看电荷正负，或者你不带，最后判丢断正负功就行了

没有绝对的谁比谁好一说的，关键还是看自己搭配系统的具体需要和自己 喜欢的 音色口味。QED的多是镀银线，声音上多是比较清亮线条，中性干净速度，但有些偏亮躁和没味。怪兽的多是铜线的，声音上比较平衡 饱满 沉稳的多。多数有点暖味，肉感也足，但就没有镀银线那么清透活泼。就看自己怎么考虑；

按照首字母的顺序阅读。

负电荷在电场中受力方向与电场线方向相反,顺着电场力的方向移动,电场力做正功. 公式：W= qEd ,d是标量没有方向,所以没有正负,q是指电荷量,不带正负,qE乘积是电场力.对于单个物体,一般以电场力的方向为正方向. 当顺着电场力方向移动则W= qEd 当逆着电场力方向移动则W=-qEd

哈喽

负电荷在电场中受力方向与电场线方向相反，顺着电场力的方向移动，电场力做正功。公式：W= qEd ，d是标量没有方向，所以没有正负，q是指电荷量，不带正负，qE乘积是电场力。对于单个物体，一般以电场力的方向为正方向。当顺着电场力方向移动则W= qEd 当逆着电场力方向移动则W=-qEd

什么意思？

不矛盾，因为如果U也是负的，那么W为正功，反之同理。正电荷沿电场线方向运动，W为正，但是负电荷逆电场线运动，才使电势能转化为动能，这段距离中虽然电荷为负，但是由于跟正电荷的方向相反，也就是到了电势高的位置，电势差（电压）也为负。

高数

一、在电势、电势差、电势能、做功中都有正负号，这些都是标量. 例如： 1.公式W=QED计算式的计算结果是要要带正负号的. 严格的公式是：这个功等于电场E矢量点乘位移D矢量后再对位移元积分,然后乘点电荷电量Q,电场E矢量点乘位移D矢量的结果是有正负符号之分的. 2 .U=ED计算结果也应该有正负之分,它表示电势的升高与降低.其正负符号也出现在电场E矢量点乘位移D矢量的结果之中. 二、库仑定律中的库仑力、电场强度、电场力这些矢量，在计算的时候其中的电荷都不带正负号。

是膜宇宙学超弦理论的一个应用，就是膜宇宙学。 膜宇宙学认为我们的宇宙整体是五维的，但是除了引力以外的别的作用力，以及物质，都被限定在一张四维的膜上运动。但是我们为何认为我们的宇宙具有膜宇宙学所说的结构呢？ 首先让我们来回顾一下大统一理论与粒子物理的研究历程。 上个世纪初，我们有了物理学的两朵乌云，从而有了相对论与量子力学。 从麦莫实验，我们有了SR。随机，物理学家们认为所有的物理理论都应该满足SR的协变关系，其中电磁理论是肯定满足的——因为SR就源自这里。而引力是与电磁理论形式上最接近的理论，人们自然会试图去构造一个满足SR协变性的引力理论，但是一直都失败了，直到GR的诞生。 而另一方面，SR的成功也让人们想到：量子力学也应该是SR协变的，从而构造出了相对论性量子力学（这里我们把RQM与QFT先分开说）。但是却发现RQM其实描述的并不是单粒子的力学系统，而是一个场论（注意了，场论与量子场论不是一个东西，量子场论是量子化以后的场论），从而得到了QFT。有了QFT，人们自然会想把作用力用QFT来描述，因为在微观世界，粒子都是量子理论所描述的，从而相互作用力不用量子理论来描述显然说不过去。在众多尝试后，发现了规范场论（还没量子化），并且最终在量子化以后发现用来描述电磁作用是多么地合适啊（这里我们看到，SR与QFT居然都是出自电磁理论，可见电磁理论是多么地和 谐美妙啊～～），于是得到了QED。 但是，QED是有问题的，就是其中所有的顶角圈图修正几乎都是发散的——也就是会出现无穷大。 最简单的圈图就是电子自能涨落的一圈图：一个电子突然发射出一个电子，然后这个电子过了一段时间以后被自己吸收掉了。还有就是光子自能涨落的一圈图，不过这个比电子复杂多了：一个光子突然分裂成两个电子，或者两个u子，或者两个介子，甚至两个夸克，更甚至两头大象……当然，都是一正一负（反粒子），随后过了一段时间以后这一对东西又湮灭掉，出现一个光子。 上面说的两个都还只是QED中最简单的一圈图。 QED的这种发散称为紫外发散，因为它们都是对高能作用的量子修正，所以是“紫外”的。 为了解决这个问题，物理学家们引入了正规化操作，比如维度正规化（假定真是时空的维度不是四维的）、紫外截断（认为时空具有最小间隔）以及很多其它的正规化方案，并且最终形成了一套叫做“重整化”的措施。 “重整化”是从研究固体物理的场论方法中引入的，其核心思想就是：我们对真实理论（也就是TOE）是什么并不知道，而我们所知道的只有其在低能下的近似，以及在各个能标上的实验结果。而QED的发散只发生在高能，因而我们可以把所有高能物理都用一种等效近似给近似掉——这个过程就是正规化中把所有发散项都减掉——从而得到一个有效理论——这个过程就是正规化中把保留的非发散项写到描述相互作用的拉氏量中，不过一般这些项都是非定域的（这一点很有启发性，虽然这个启发现在没人能说清楚到底启发了什么）。 重整化的方法相当美妙，因为重整化的QED与实验的相符成都是直径位置最好的。 进而物理学家们自然要把这套方案用在其它三种力上了。 首先成功的是弱相互作用，并且由此发现了对称自发破缺机制和Higgs机制，从而揭示了为何相同的规范下弱力的媒介粒子是有质量的，进而认为所有粒子的质量都来自Higgs机制。 强作用力的量子规范场论之路比较曲折，最后得到了QCD。严格说来QCD不是最终理论，因为QCD也有发散问题，不过这个我们先不去计较。 在整套研究过程中，物理学家们逐渐领悟到这么一点：如果一个相互作用在高能下没有新物理出现，那么它总是可重整的。比如QED，虽然高能下发散，但是高能和低能的物理机制是相同的，只不过我们没搞清楚而已。 但是，把这套方案用在引力上的时候，又失败了。

氦是元素周期表中的第二号元素，也是最简单的多体原子。仅仅依靠物理学基本常数和量子电动力学（QED）理论，就可以对氦原子的能级结构进行极高精度的计算求解。因此，以氦原子为平台，可以高精度地检验QED理论。而QED描述了从微观粒子到宏观固体中都广泛存在的电磁相互作用的量子性质，是目前物理学中最为精确的基础理论。 Pslawinski/CCBY-SA 2.5; From Wikipedia 近日，中国 科技 大学孙羽博士、胡水明教授在《国家科学评论》上综述了氦原子的精密谱实验和理论计算，并对基于氦原子精密谱，来测定精细结构常数、氦同位素核半径、以及检验QED等的相关进展和焦点问题进行了评述。 测定精细结构常数、检验QED 氦原子的精密测量和理论计算各自都有近百年的发展 历史 。20世纪60年代，理论学家发现氦原子23P能级的精细结构分裂（23P0-23P2）是可用以测定精细结构常数α（约等于1/137）的最好的原子体系。将基于氦原子的α测量值与其它方法测定的α值进行对比，也是对物理学内在自洽性的一个极好检验。 经过50年、几代人的努力，目前，加拿大温莎大学的Drake教授和波兰华沙大学的Pachucki教授分别用不同的计算方法，已经把氦原子的QED修正计算到了α的7次幂级数。 不同方法测量精细结构常数 国际上多个科研机构都开展了氦原子精密测量的实验工作。作者介绍了不同实验团队的近期测量结果，其中也包括作者团队的一些结果，如氦-4原子2S-2P跃迁频率、23P0-23P2精细结构分裂值等，都是目前精度最好的实验结果。 氦原子23P能级精密测量结果 目前氦原子的计算理论精度受限于十分复杂的α的8次方阶的QED修正。要 探索 和解决这一问题，一方面可能通过理论发展，另一方面也可能通过其他类氦离子的精密测量来实现。这将成为对QED的一个极为严格的检验。 还有其他…… 氦原子的精密测量还影响着一系列其他的重要研究。 氦原子光谱可以实现对He原子核半径的测定。而目前氦-3、氦-4核半径之差的测量结果间还存在明显的偏离。这一偏差的原因还未得到解释，该问题的解决将对“质子半径之谜”等基础问题提供重要的参考。 理论上，还可精确计算氦原子极化率，并推导出氦气体折射率。由于气体折射率可通过光学方法精密测量，这可成为一个光学测定气体密度（压力）的计量基准方法。相关的技术方法研究已经在美国NIST、德国PTB等单位开展，作者研究团队也承担了相关技术方法的国内攻关研究。 从小小的氦原子出发，我们可以加深对许多基础物理问题的认识，还可能 探索 超越标准模型的“新物理”。

弦理论的存在还是一个未知数，为什么还有人去研究它对于科学的发展有着极为重要的意义。弦理论：“弦”以不同的模式对应各种粒子。弦理论是种可能成为“大一统理论”的猜想，从微观尺度来解释现实，包括自然力和基本粒子。这是强大的理论，不完整，没检验，存在了几十年。然而，理论开端不顺利。最初是解释强核力，这不是弦理论擅长的领域。20世纪60年代，物理学家自信，自己发现物质基本成分，质子、中子以及电子。完成了量子力学和狭义相对论与QED统一的措施，QED是对电磁力的描述。后来，研发出了粒子对撞机后，物理学家不喜欢已有的发现。通过仪器，物理学家对质子和中子进行撞击，使分裂，表明粒子不是粒子。更不好的是，对撞机产生新的粒子，包括介子、u03c0介子等粒子。控制的是新的自然力：强核力。随着粒子出现，发展出QED的工具迅速分崩。不知所措，尝试新的想法。于是，理论物理学家开始寻找有用的数学工具。发现了海森堡提出的有趣的想法。于是，弦理论诞生！在20世纪上半），研究者不清楚该用什么方法地解释奇怪的现象。20世纪30年代，海森堡提出想法。当时流行的方法是：写下所有粒子的起始位置；2建立模型；3按照随时间的进化，用模型预测。海森堡的想法相反，他认为，直接跳过步骤，开发机器，叫散射矩阵，从初始跳到最终状态。测量的就是最终状态。将相互作用编码在盒子里，不担心系统进化的问题。这是个有意思的想法，现实证明，很难让人兴奋，最终不了了之，直到在60年代陷入绝望。使用散射矩阵方法研究强核力，理论物理学家们发展思想，发现某些函数特别强大。

研究原子、分子、原子核、基本粒子时所观察到的关于微观世界的系列特殊的物理现象

常见数学公式问题集证明环境在LaTeX中非常常用，下面我们来制作证明环境的结束符，希望对您有所帮助。defQEDclosed{mbox{ ule[0pt]{1.3ex}{1.3ex}}} % 定义实心符defQEDopen{{setlength{fboxsep}{0pt}setlength{fboxrule}{0.2pt}fbox{ ule[0pt]{0pt}{1.3ex} ule[0pt]{1.3ex}{0pt}}}}%定义空心符defQED{QEDopen} % 选填QEDclosed得到实心defproof{ oindent{f Proof}: } %定义证明，注意选择中英文defendproof{hspace*{fill}~QEDparendtrivlistunskip}%在proof环境自动添加结束符。演示效果图：演示代码：documentclass{article}usepackage{CJK}setlength extwidth{150.0pt}defQEDclosed{mbox{ ule[0pt]{1.3ex}{1.3ex}}}% 定义实心符defQEDopen{{setlength{fboxsep}{0pt}setlength{fboxrule}{0.2pt}fbox{ ule[0pt]{0pt}{1.3ex} ule[0pt]{1.3ex}{0pt}}}}%定义空心符defQED{QEDopen} % 选填QEDclosed得到实心defproof{ oindent{f Proof}: } %定义证明，注意选择中英文defendproof{hspace*{fill}~QEDparendtrivlistunskip}%在proof环境自动添加结束符。egin{CJK*}{GBK}{song}egin{document}egin{proof}由微分定理知，

不计重力的时候，按题意，粒子可以在电场中加速，然后在磁场中转过半圆，然后回到左半边磁场中再次转半个圆回到出发点，这就要求粒子在左右两部分磁场中速度相同，所以只能经过一次有电场的区域，也就是说该粒子在经过电场加速后在磁场中运动轨迹半径就是d，有这个条件其他的就好算了

第二个式子ΔEp弹＝Ep2－Ep1＝K* ( X2^2－X1^2 ) / 2正确。

加速电场对氕、氘、氚做的功一样多，所以到偏转电场时的速度不同。都不需要计算重力！由于加速电场的加速，使得原子核经过偏转电场时，最终在偏转电场中的时间不同，通过计算会发现竖直方向的运动距离相等。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)0(或f(x)=0)，则称f(x)为当xx0(或x∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。无穷大量简称“无穷大”。绝对值无限增大的变量。对于数列｛aue00cn｝,当n∞时，｜aue00cn｜也无限增大，即是无穷大量，记作ue008limn∞aue00cn=∞。函数f(x)的无穷大量有两种情况，即ue006ue006ue008limxxue00c0f(x)=∞和ue008limx∞f(x)=∞。ue006ue006

近代科学已经证明，自然界中只存在四种基本的力（或称相互作用）其他的力都是这四种力的不同表现。这四种力是：万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力、强相互作用力。

你不要死记公式，电势能原始公式就是那一个，这公式都是从某中特定情况下推导出来的

应该很高吧

数学上证明两个三角形全等的一个定理:如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.(简写为:HL),其中:H是hypotenuse(斜边)的缩写,L是leg(直角边)的缩写.证明2个三角形全等的方法（HL）两个直角三角形斜边与一直角边对应相等，两三角形全等

《QED》（[美国] 理查德·费曼）电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：链接：https://pan.baidu.com/s/15Nx6_BsstDSQHMg60fKjrw 提取码：gmy0书名：QED作者：[美国] 理查德·费曼译者：张钟静豆瓣评分：9.4出版社：湖南科学技术出版社出版年份：2012-12页数：129内容简介：《QED:光和物质的奇妙理论》中，费曼对QED（即量子电动力学——量子场论中描述光与带电粒子相互作用的部分）做出了经典的颇其权威性的讲解。他运用日常的语言、空间的意念、具形的想象和他的著名的费曼图，而不是高深的数学，就QED的实际内容及其精神向外行读者进行了清楚明白而富于幽默的传授。徐一鸿的新序言将费曼的这本书和他对QED所做的创造性贡献放在历史发展的境遇加以考量，并进一步突出了费曼独特的富于感染力和启发性的风格。作者简介：R·P·费曼（1918～1988）是加州理工学院的物理学教授。1965年，他因量子电动力学方面的研究荣获诺贝尔物理学奖。

qE代表电场力，d代表移动的距离，乘起来代表把带电量为q的电荷沿电场线方向移动距离d时电场力qE做的功。这个公式的前提就是在距离d内qE是不变的，所以说它只适用于匀强电常假如电荷移动过程中电场或者说电场力是变化的，那就得用分段或者说积

w=qE?你是哪里看来的呀? w是功 F是力 qE应该是等于力的 所以 正确的应该是 W=qEd=Fd qE=F (要在匀强电场中才能用哈 不能乱用 ) 在匀强电场中 W=qu 其中u=ed 所以 2个公式都可以使用 但在非匀强电场中 u不等于ed 因为e在变 所以 用w=qed求解就是错误的 只能用w=qu

qE代表电场力,d代表移动的距离,乘起来代表把带电量为q的电荷沿电场线方向移动距离d时电场力qE做的功. 这个公式的前提就是在距离d内qE是不变的,所以说它只适用于匀强电场. 假如电荷移动过程中电场或者说电场力是变化的,那就得用分段或者说积分的方法求解电场力的做功. 和最简单的距离=速度乘以时间一样,如果是匀速运动的物体,那么在时间t内物体的运动速度是不变的,这个时候运动的距离就可以写成vt,但是如果这个物体是以初速度v做匀加速运动的,那它运动的距离就是s=vt+(1/2)*at^2.显然计算结果是不一样的.

匀强电场电场力恒力各部电势相等电场线布均匀,

尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。 或许用下面的一段资料能最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位：量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，是科学史上最成功的理论。量子力学深深地困扰了它的创立者，然而，直到它本质上被表述成通用形式的今天，一些科学界的精英们尽管承认它强大的威力，却仍然对它的基础和基本阐释不满意。 马克斯·普朗克（Max Planck）提出量子概念100多年了，在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间建立的。 量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论：量子力学，正是它我们才能理解和操纵物质世界；另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用。 旧量子论 量子革命的导火线不是对物质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光，越热发出的光越明亮。光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。 结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而，普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的，从而得到一个表达式，与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到，理论本身是很荒唐的，就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”。 普朗克将他的量子假设应用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。 辐射难题促成了通往量子理论的第一步，物质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁理论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。 接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上，电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设，玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力，他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。 开始时，发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。 量子力学史 1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。 1924年夏天，出现了又一个前奏。萨地扬德拉·N·玻色（Satyendra N. Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱因斯坦立即将玻色的推理应用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。 突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月： ·沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原理，为周期表奠定了理论基础。 ·韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）提出了量子力学的第一个版本，矩阵力学。人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。 ·埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）提出了量子力学的第二种形式，波动力学。在波动力学中，体系的状态用薛定谔方程的解——波函数来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾，实质上是等价的。 ·电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计，这两类粒子的基本属性很不相同。 ·海森堡阐明测不准原理。 ·保尔·A·M·狄拉克（Paul A. M. Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。 ·狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。 ·玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二象性。 量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年，泡利25岁，海森堡和恩里克·费米（Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。薛定谔是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。 创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。 1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的：1925年，Samuel Goudsmit和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法；玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步。 量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛定谔方程的近似解，建立了原子结构理论的基础；John Slater，Douglas Rayner Hartree，和Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构，在此基础上，Linus Pauling建立了理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理论；海森堡解释了铁磁性的起因。1928年George Gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效应引起的。随后几年中，Hans Bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。 量子力学要点 伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。 基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的概率图象，这也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。 波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数本质上只是我们对系统信息的一种陈述。 对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？ 量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为0，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒子(包括电子)都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子(包括光子)的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束(本质上是一个量子态)。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子激光。 这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。 争议与混乱 量子力学意味着什么？波函数到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行概率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。 关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函数包含了体系的所有信息，还是有隐含的因素(隐变量)决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔(John S. Bell)证明，如果存在隐变量，那么实验观察到的概率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变量存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。 然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系(如原子)不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质(如能量)，一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。 但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享(或者说是纠缠)。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经应用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。 二次革命 在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。 激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场(即光)的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。 1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。 40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理查德·费曼(Richard Feynman)，朱利安·施温格(Julian Schwinger)和朝永振一郎(Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学(缩写为QED)。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差2/1,000,000,000,000。 尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间(真空)，理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。 对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。 量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内禀自旋有何关系；它能描述粒子(包括光子，电子，正电子即反电子)是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。 QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学(QCD)。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。 QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。 今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明，QED的杰作——电磁场的量子化程序对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。 一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；20世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。 或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想象成为现实。

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三种假设

量子物理（量子力学 Quantum Physics），是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛套用。 20世纪，量子力学给我们提供了一个物质和场的理论，它改变了我们的世界；展望21世纪，量子力学将继续为所有的科学提供基本的观念和重要的工具。 基本介绍 中文名 ：量子物理 外文名 ：Quantum Physics 简介,新量子论,旧量子论,量子力学史,量子力学要点,争议与混乱,二次革命, 简介 新量子论 尽管量子力学是为描述远离我们的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大。没有量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入资讯时代。量子物理的杰作改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。 量子的概念如此的令人困惑以至于在引入它以后的20年中几乎没有什么根本性的进展，后来一小撮物理学家花了三年时间创立了量子力学。这些科学家为自己所做的事情所困扰，甚至有时对自己的所作所为感到失望。或许用下面的一段观察资料能最好地描述这个至关重要但又难以捉摸的理论的独特地位：量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，是科学史上最成功的理论。量子力学深深地困扰了它的创立者，然而，直到它本质上被表述成通用形式75年后的今天，一些科学界的精英们尽管承认它强大的威力，却仍然对它的基础和基本阐释不满意。 1918年诺贝尔物理学奖得主马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年提出了普朗克辐射定律，量子论由此诞生。在他关于热辐射的经典论文中，普朗克假定振动系统的总能量不能连续改变，而是以不连续的能量子形式从一个值跳到另一个值。能量子的概念太激进了，普朗克后来将它搁置下来。随后，爱因斯坦在1905年（这一年对他来说是非凡的一年）认识到光量子化的潜在意义。不过 量子的观念太离奇了，后来几乎没有根本性的进展。现代量子理论的创立则是崭新的一代物理学家花了20多年时间的结晶。 通过量子学理论诞生前后物理学领域的对比，我们可以体会到量子物理对物理学产生了革命性影响。1890年到1900年间的物理期刊论文基本上是关于原子光谱和物质其他一些基本的可以测量的属性的文章，如粘性、弹性、电导率、热导率、膨胀系数、折射系数以及热弹性系数等。由于维多利亚型的工作机制和精巧的实验方法的发展的 *** ，知识以巨大的速度累积。然而，在同时代人看来最显著的事情是对于物质属性的简明描述 基本上是经验性的。成千上万页的光谱数据罗列了大量元素波长的精确值，但是谁都不知光谱线为何会出现，更不知道它们所传递的信息。对热导率和电导率的模型解释仅符合大约半数的事实。虽有不计其数的经验定律，但都很难令人满意。比如说，Dulong-Petit定律建立了比热和物质的原子重量的简单关系，但是它有时好使，有时不好使。在多数情况下同体积气体的质量比满足简单的整数关系。元素周期表尽管为化学的繁荣提供了关键的组织规则，但也无任何理论基础。 在众多的伟大的革命性进展中，量子力学提供了一种定量的物质理论。现在，我们原则上可以理解原子结构的每一个细节；周期表也能简单自然地加以解释；巨额的光谱排列也纳入了一个优雅的理论框架。量子力学为定量的理解分子，流体和固体，导体和半导体提供了便利。它能解释诸如超流体和超导体等怪异现象，能解释诸如中子星和玻色-爱因斯坦凝聚（在这种现象里气体中所有原子的行为象一个单一的超大原子）等奇异的物质聚集形式。量子力学为所有的科学分支和每一项高技术提供了关键的工具。 量子物理实际上包含两个方面。一个是原子层次的物质理论：量子力学；正是它我们才能理解和操纵物质世界。另一个是量子场论，它在科学中起到一个完全不同的作用，稍后我们再回到它上面来。 旧量子论 量子革命的导火线不是对物质的研究，而是辐射问题。具体的挑战是理解黑体（即某种热的物体）辐射的光谱。烤过火的人都很熟悉这样一种现象：热的物体发光，越热发出的光越明亮。光谱的范围很广，当温度升高时，光谱的峰值从红线向黄线移动，然后又向蓝线移动（这些不是我们能直接看见的）。 结合热力学和电磁学的概念似乎可以对光谱的形状作出解释，不过所有的尝试均以失败告终。然而，普朗克假定振动电子辐射的光的能量是量子化的，从而得到一个表达式，与实验符合得相当完美。但是他也充分认识到，理论本身是很荒唐的，就像他后来所说的那样：“量子化只不过是一个走投无路的做法”。 普朗克将他的量子假设套用到辐射体表面振子的能量上，如果没有新秀阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein），量子物理恐怕要至此结束。1905年，他毫不犹豫的断定：如果振子的能量是量子化的，那么产生光的电磁场的能量也应该是量子化的。尽管麦克斯韦理论以及一个多世纪的权威性实验都表明光具有波动性，爱因斯坦的理论还是 蕴含了光的粒子性行为。随后十多年的光电效应实验显示仅当光的能量到达一些离散的量值时才能被吸收，这些能量就像是被一个个粒子携带着一样。光的波粒二象性取决于你观察问题的着眼点，这是始终贯穿于量子物理且令人头痛的实例之一，它成为接下来20年中理论上的难题。 辐射难题促成了通往量子理论的第一步，物质悖论则促成了第二步。众所周知，原子包含正负两种电荷的粒子，异号电荷相互吸引。根据电磁理论，正负电荷彼此将螺旋式的靠近，辐射出光谱范围宽广的光，直到原子坍塌为止。接着，又是一个新秀尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）迈出了决定性的一步。1913年，玻尔提出了一个激进的假设：原子中的电子只能处于包含基态在内的定态上，电子在两个定态之间跃迁而改变它的能量，同时辐射出一定波长的光，光的波长取决于定态之间的能量差。结合已知的定律和这一离奇的假设，玻尔扫清了原子稳定性的问题。玻尔的理论充满了矛盾，但是为氢原子光谱提供了定量的描述。他认识到他的模型的成功之处和缺陷。凭借惊人的预见力，他聚集了一批物理学家创立了新的物理学。一代年轻的物理学家花了12年时间终于实现了他的梦想。 开始时，发展玻尔量子论（习惯上称为旧量子论）的尝试遭受了 一次又一次的失败。接着一系列的进展完全改变了思想的进程。 量子力学史 1923年路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提出光的粒子行为与粒子的波动行为应该是对应存在的。他将粒子的波长和动量联系起来：动量越大，波长越短。这是一个引人入胜的想法，但没有人知道粒子的波动性意味着什么，也不知道它与原子结构有何联系。然而德布罗意的假设是一个重要的前奏，很多事情就要发生了。 1924年夏天，出现了又一个前凑。萨地扬德拉·N·玻色（Satyendra N. Bose）提出了一种全新的方法来解释普朗克辐射定律。他把光看作一种无（静）质量的粒子（现称为光子）组成的气体，这种气体不遵循经典的玻耳兹曼统计规律，而遵循一种建立在粒子不可区分的性质（即全同性）上的一种新的统计理论。爱因斯坦立即将玻色的推理套用于实际的有质量的气体从而得到一种描述气体中粒子数关于能量的分布规律，即著名的玻色-爱因斯坦分布。然而，在通常情况下新老理论将预测到原子气体相同的行为。爱因斯坦在这方面再无兴趣，因此这些结果也被搁置了10多年。然而，它的关键思想——粒子的全同性，是极其重要的。 　突然，一系列事件纷至沓来，最后导致一场科学革命。从1925年元月到1928年元月： · 沃尔夫刚·泡利（Wolfgang Pauli）提出了不相容原理，为周期表奠定了理论基础。 · 韦纳·海森堡（Werner Heisenberg）、马克斯·玻恩（Max Born）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）提出了量子力学的第一个版本，矩阵力学。人们终于放弃了通过系统的方法整理可观察的光谱线来理解原子中电子的运动这一历史目标。 · 埃尔温·薛丁格（Erwin Schrodinger）提出了量子力学的第二种形式，波动力学。在波动力学中，体系的状态用薛丁格方程的解——波函式来描述。矩阵力学和波动力学貌似矛盾，实质上是等价的。 · 电子被证明遵循一种新的统计规律，费米-狄拉克统计。人们进一步认识到所有的粒子要么遵循费米-狄拉克统计，要么遵循玻色-爱因斯坦统计，这两类粒子的基本属性很不相同。 · 海森堡阐明测不准原理。 · 保尔·A·M·狄拉克（Paul A. M. Dirac）提出了相对论性的波动方程用来描述电子，解释了电子的自旋并且预测了反物质。 · 狄拉克提出电磁场的量子描述，建立了量子场论的基础。 · 玻尔提出互补原理（一个哲学原理），试图解释量子理论中一些明显的矛盾，特别是波粒二象性。 量子理论的主要创立者都是年轻人。1925年，泡利25岁，海森堡和恩里克·费米（Enrico Fermi）24岁，狄拉克和约当23岁。薛丁格是一个大器晚成者，36岁。玻恩和玻尔年龄稍大一些，值得一提的是他们的贡献大多是阐释性的。爱因斯坦的反应反衬出量子力学这一智力成果深刻而激进的属性：他拒绝自己发明的导致量子理论的许多关键的观念，他关于玻色-爱因斯坦统计的论文是他对理论物理的最后一项贡献，也是对物理学的最后一项重要贡献。 创立量子力学需要新一代物理学家并不令人惊讶，开尔文爵士在祝贺玻尔1913年关于氢原子的论文的一封书信中表述了其中的原因。他说，玻尔的论文中有很多真理是他所不能理解的。开尔文认为基本的新物理学必将出自无拘无束的头脑。 1928年，革命结束，量子力学的基础本质上已经建立好了。后来，Abraham Pais以轶事的方式记录了这场以狂热的节奏发生的革命。其中有一段是这样的，1925年，Samuel Goud *** it和George Uhlenbeck就提出了电子自旋的概念，玻尔对此深表怀疑。10月玻尔乘火车前往荷兰的莱顿参加亨德里克·A·洛伦兹（Hendrik A. Lorentz）的50岁生日庆典，泡利在德国的汉堡碰到玻尔并探询玻尔对电子自旋可能性的看法； 玻尔用他那著名的低调评价的语言回答说，自旋这一提议是“非常，非常有趣的”。后来，爱因斯坦和Paul Ehrenfest在莱顿碰到了玻尔并讨论了自旋。玻尔说明了自己的反对意见，但是爱因斯坦展示了自旋的一种方式并使玻尔成为自旋的支持者。在玻尔的返程中，遇到了更多的讨论者。当火车经过德国的哥挺根时，海森堡和约当接站并询问他的意见，泡利也特意从汉堡格赶到柏林接站。玻尔告诉他们自旋的发现是一重大进步。 量子力学的创建触发了科学的淘金热。早期的成果有：1927年海森堡得到了氦原子薛丁格方程的近似解，建立了原子结构理论的基础； John Slater，Douglas Rayner Hartree, 和Vladimir Fock随后又提出了原子结构的一般计算技巧；Fritz London和Walter Heitler解决了氢分子的结构，在此基础上，Linus Pauling建立了理论化学；Arnold Sommerfeld和泡利建立了金属电子理论的基础，Felix Bloch创立了能带结构理论；海森堡解释了铁磁性的起因。1928年George Gamow解释了α放射性衰变的随机本性之谜，他表明α衰变是由量子力学的隧道效应引起的。随后几年中，Hans Bethe建立了核物理的基础并解释了恒星的能量来源。随着这些进展，原子物理、分子物理、固体物理和核物理进入了现代物理的时代。 量子力学要点 伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理论，爱因斯坦和薛丁格则对新理论不满意。要理解这些混乱的原因，必须掌握量子理论的关键特征，总结如下。（为了简明，我们只描述薛丁格的波动力学。） 基本描述：波函式。系统的行为用薛丁格方程描述，方程的解称为波函式。系统的完整信息用它的波函式表述，通过波函式可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的机率正比于波函式幅值的平方，因此，粒子的位置分布在波函式所在的体积内。粒子的动量依赖于波函式的斜率，波函式越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图象，而采纳一种模糊的机率图象，这也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函式描述的范围内，因此，电子特定的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函式必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函式的斜率必很小，因而波函式分布于大范围内，这样粒子的位置就更加不确定了。 波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器，比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函式本质上只是我们对系统信息的一种陈述。 对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函式描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的机率不变。由于机率依赖于波函式的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函式与原始波函式的关系只可能是下面的一种：要么与原波函式相同，要么改变符号，即乘以-1。到底取谁呢？ 量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函式对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其波函式相反，因此总波函式为零，也就是说两个电子处于同一状态的机率为0，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒子（包括电子）都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子（包括光子）的波函式对于交换不变号，称为玻色子。电子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以雷射光线呈现超强度的光束（本质上是一个量子态）。最近，气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子雷射。 这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函式显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。 争议与混乱 量子力学意味着什么？波函式到底是什么？测量是什么意思？这些问题在早期都激烈争论过。直到1930年，玻尔和他的同事或多或少地提出了量子力学的标准阐释，即哥本哈根阐释；其关键要点是通过玻尔的互补原理对物质和事件进行机率描述，调和物质波粒二象性的矛盾。爱因斯坦不接受量子理论，他一直就量子力学的基本原理同玻尔争论，直至1955年去世。 关于量子力学争论的焦点是：究竟是波函式包含了体系的所有信 息，还是有隐含的因素（隐变数）决定了特定测量的结果。60年代中期约翰·S·贝尔（John S. Bell）证明，如果存在隐变数，那么实验观察到的机率应该在一个特定的界限之下，此即贝尔不等式。多数小组的实验结果与贝尔不等式相悖，他们的数据断然否定了隐变数存在的可能性。这样，大多数科学家对量子力学的正确性不再怀疑了。然而，由于量子理论神奇的魔力，它的本质仍然吸引着人们的注意力。量子体系的古怪性质起因于所谓的纠缠态，简单说来，量子体系（如原子）不仅能处于一系列的定态，也可以处于它们的叠加态。测量处于叠加态原子的某种性质（如能量），一般说来，有时得到这一个值，有时得到另一个值。至此还没有出现任何古怪。 但是可以构造处于纠缠态的双原子体系，使得两个原子共有相同的性质。当这两个原子分开后，一个原子的信息被另一个共享（或者说是纠缠）。这一行为只有量子力学的语言才能解释。这个效应太不可思议以至于只有少数活跃的理论和实验机构在集中精力研究它，论题并不限于原理的研究，而是纠缠态的用途；纠缠态已经套用于量子信息系统，也成为量子计算机的基础。 二次革命 在20年代中期创立量子力学的狂热年代里，也在进行着另一场革命，量子物理的另一个分支——量子场论的基础正在建立。不像量子力学的创立那样如暴风疾雨般一挥而就，量子场论的创立经历了一段曲折的历史，一直延续到今天。尽管量子场论是困难的，但它的预测精度是所有物理学科中最为精确的，同时，它也为一些重要的理论领域的探索提供了范例。 激发提出量子场论的问题是电子从激发态跃迁到基态时原子怎样辐射光。1916年，爱因斯坦研究了这一过程，并称其为自发辐射，但他无法计算自发辐射系数。解决这个问题需要发展电磁场（即光）的相对论量子理论。量子力学是解释物质的理论，而量子场论正如其名，是研究场的理论，不仅是电磁场，还有后来发现的其它场。 1925年，玻恩，海森堡和约当发表了光的量子场论的初步想法，但关键的一步是年轻且本不知名的物理学家狄拉克于1926年独自提出的场论。狄拉克的理论有很多缺陷：难以克服的计算复杂性，预测出无限大量，并且显然和对应原理矛盾。 40年代晚期，量子场论出现了新的进展，理察·费曼（Richard Feynman），朱利安·施温格（Julian Schwinger）和朝永振一郎（Sinitiro Tomonaga)提出了量子电动力学（缩写为QED）。他们通过重整化的办法回避无穷大量，其本质是通过减掉一个无穷大量来得到有限的结果。由于方程复杂，无法找到精确解，所以通常用级数来得到近似解，不过级数项越来越难算。虽然级数项依次减小，但是总结果在某项后开始增大，以至于近似过程失败。尽管存在这一危险，QED仍被列入物理学史上最成功的理论之一，用它预测电子和磁场的作用强度与实验可靠值仅差2/1,000,000,000,000。 尽管QED取得了超凡的成功，它仍然充满谜团。对于虚空空间（真空），理论似乎提供了荒谬的看法，它表明真空不空，它到处充 斥着小的电磁涨落。这些小的涨落是解释自发辐射的关键，并且，它们使原子能量和诸如电子等粒子的性质产生可测量的变化。虽然QED是古怪的，但其有效性是为许多已有的最精确的实验所证实的。 对于我们周围的低能世界，量子力学已足够精确，但对于高能世界，相对论效应作用显著，需要更全面的处理办法，量子场论的创立调和了量子力学和狭义相对论的矛盾。 量子场论的杰出作用体现在它解释了与物质本质相关的一些最深刻的问题。它解释了为什么存在玻色子和费米子这两类基本粒子，它们的性质与内禀自旋有何关系；它能描述粒子（包括光子，电子，正电子即反电子）是怎样产生和湮灭的；它解释了量子力学中神秘的全同性，全同粒子是绝对相同的是因为它们来自于相同的基本场；它不仅解释了电子，还解释了μ子，τ子及其反粒子等轻子。 QED是一个关于轻子的理论，它不能描述被称为强子的复杂粒子，它们包括质子、中子和大量的介子。对于强子，提出了一个比QED更一般的理论，称为量子色动力学（QCD）。QED和QCD之间存在很多类似：电子是原子的组成要素，夸克是强子的组成要素；在QED中，光子是传递带电粒子之间作用的媒介，在QCD中，胶子是传递夸克之 间作用的媒介。尽管QED和QCD之间存在很多对应点，它们仍有重大的区别。与轻子和光子不同，夸克和胶子永远被幽禁在强子内部，它们不能被解放出来孤立存在。 QED和QCD构成了大统一的标准模型的基石。标准模型成功地解释了现今所有的粒子实验，然而许多物理学家认为它是不完备的，因为粒子的质量，电荷以及其它属性的数据还要来自实验；一个理想的理论应该能给出这一切。 今天，寻求对物质终极本性的理解成为重大科研的焦点，使人不自觉地想起创造量子力学那段狂热的奇迹般的日子，其成果的影响将更加深远。现在必须努力寻求引力的量子描述，半个世纪的努力表明， QED的杰作——电磁场的量子化程式对于引力场失效。问题是严重的，因为如果广义相对论和量子力学都成立的话，它们对于同一事件必须提供本质上相容的描述。在我们周围世界中不会有任何矛盾，因为引力相对于电力来说是如此之弱以至于其量子效应可以忽略，经典描述足够完美；但对于黑洞这样引力非常强的体系，我们没有可靠的办法预测其量子行为。 一个世纪以前，我们所理解的物理世界是经验性的；我们作这样自信的预测是因为量子力学为我们周围的世界提供了精确的完整的理论；然而，今日物理学与1900年的物理学有很大的共同点：它仍旧保留了基本的经验性，我们不能彻底预测组成物质的基本要素的属性，仍然需要测量它们。或许，超弦理论是唯一被认为可以解释这一谜团的理论，它是量子场论的推广，通过有长度的物体取代诸如电子的点状物体来消除所有的无穷大量。无论结果何如，从科学的黎明时期就开始的对自然的终极理解之梦将继续成为新知识的推动力。从现在开始的一个世纪，不断地追寻这个梦，其结果将使我们所有的想像成为现实。

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%usepackage{amsthm} enewcommand{qedsymbol}{} %去掉QED当然你可以改成其它 符号， 比如改成自己的IDdocumentclass[10pt,a4paper]{ctexart}usepackage{amsthm}% enewcommand{qedsymbol}{}%去掉QED enewcommand{qedsymbol}{by texmaker9} egin{document}egin{proof}latex中使用proof证明时如何去掉QEDend{proof}end{document}

量子力学对宇宙的物理理论做出了贡献可太大了。量子力学不仅解释了以前很多没有办法解释的现象和事情，而且他开创了反物质的先河。

电能和热能转换Q=I R T=C MT质能方程E=mc2电场做功W=q E d=1/2mv*v摩擦力做功W=f s=1/2mv*v机械能与电能转换w=1/2mv*v=mgh=IRT机械能与弹性势能E=k l=1/2mv*v

1 公式W=QED计算式的计算结果是要要带正负号的。严格的公式是：这个功等于电场E矢量点乘位移D矢量后再对位移元积分，然后乘点电荷电量Q，电场E矢量点乘位移D矢量的结果是有正负符号之分的。2 U=ED计算结果也应该有正负之分，它表示电势的升高与降低。其正负符号也出现在电场E矢量点乘位移D矢量的结果之中。但通常很多人只记及电势差的绝对值，对正负号不在意。