量子力学中Schrodinger图像与Heisenburg图像有什么区别与联系？

http://baike.baidu.com/view/2737707.htm

什么是薛定谔的猫 ？这要从头说起。薛定谔（E.Schrodinger，1887—1961）是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之一，曾获1933年诺贝尔物理学奖。量子力学是描述原子、电子等微观粒子的理论，它所揭示的微观规律与日常生活中看到的宏观规律很不一样。处于所谓“叠加态”的微观粒子之状态是不确定的，例如：电子可以几乎同时位于几个不同的地点，直到被观察测量（观测）时，才在某处出现。这种事如果发生在宏观世界的日常生活中，就好比：我在家中何处是不确定的，你看我一眼，我就突然现身于某处——客厅、餐厅、厨房、书房或卧室都有可能，而在你看我之前，我像云雾般隐身在家中，穿墙透壁到处游荡。这种“魔术”别说常人认为荒谬，物理学家如薛定谔也想不通。于是薛定谔就在1935年编出了这个佯谬，以引起注意。薛定谔想要借此阐述的物理问题是：宏观世界是否也遵从适用于微观尺度的量子叠加原理。“薛定谔的猫”佯谬巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，旨在否定宏观世界存在量子叠加态。是薛定谔试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一个思想实验。

就是薛定谔方程。在低速情况下描述微观物质运动规律的一套理论。更广义的描述参照相对论量子力学。当法国物理学家德布罗意的“微观粒子也像光一样具有波粒二象性”的假说被美国物理学家戴维逊和革末利用“电子的晶体粉末散射实验”证实后，薛定谔通过类比光谱公式成功地发现了可以描述微观粒子运动状态的方法--薛定谔方程。薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，就像牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当涉及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。.薛定谔提出的量子力学基本方程。建立于1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ(r，t)，质量为m的微观粒子在势场V(r，t)中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ(r，t)。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ(r)称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ(r)又称为属于本征值E的本征函数。量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。

量子地球化学以理论研究为主。理论研究就是将量子力学理论应用于地球化学系统，其核心则是进行量子力学计算，即所研究的地球化学物种对量子力学运动方程——Schrodinger定态方程求（近似）解。分子轨道中的电子运动规律遵循量子运动力学规律，可用Schrodinger 方程来描述。Schrodinger定态方程的算符形式如下：地球化学原理与应用式中：［ ］是哈密顿算符：地球化学原理与应用式中： 为能量本征值；ψ为描写电子的运动状态的波函数。它反映电子运动的统计规律。波函数的平方正比于电子在空间各点（用x，y，z标志）出现的几率。波的强度大的地方电子出现的几率大，波强度小的地方电子出现的几率小。电子在空间（γ，θ，u03d5）处出现几率密度为｜ ψ（γ，θ，u03d5）｜2。求解Schrodinger定态方程即是求解满足于式（3.6）的波函数ψ。对于每一种化学物质，原则上均可根据其分子特征，获得Schrodinger定态方程；通过一定的计算方法求解Schrodinger定态方程，求得描述其电子运动状态的波函数ψ。由波函数ψ即可获得分子的“电子结构”，从而计算出键长、键角、键能等等，以进行有关的地球化学研究。

薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔在1926年提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，就像牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，但并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。

说起科学史上最有名的实验动物，能跟巴甫洛夫的狗相比的，大概非薛定谔的猫（Schrodinger"s cat）莫属。但巴甫洛夫的狗是确有其狗，薛定谔的猫只活/死在想象之中。 在热播了12年的美剧《生活大爆炸》第一季，物理学博士莱纳德企图策划与美女潘妮的约会，两个人都向物理学博士谢尔顿寻求建议。谢尔顿对潘妮说：就像薛定谔的猫既是死的也是活的，你跟莱纳德约会的结果也既是好的也是坏的，想知道结果，唯一的办法就是打开盒子——真正去赴约。在这部剧的第五季，谢尔顿把自己跟莱纳德的关系描述为“薛定谔的友谊”（Schrodinger"s friendship），意思是说，他俩既是朋友又是死敌，这是“薛定谔的猫”的演化版，取的是其“完全相反的两种状态同时存在、结果如何无法预判”之意。 “薛定谔的猫”源于奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）1935年提出的一个思想实验，目的是揭示哥本哈根派（the Copenhagen Interpretation）对量子力学的阐述如果不是用于微观世界的粒子而用于规模更大的事物——比如猫——会有多荒谬。 这个实验假设把一只猫关在装有放射性粒子和氰化物的密闭容器内：如果粒子发生衰变，就会触发机关，打碎装有氰化物的瓶子，猫就会被毒死；如果粒子不发生衰变，猫就活着。按照哥本哈根派的观点，放射性粒子的状态模糊不清，在没被观察的情况下处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，只有被观察时才会随机选择一种状态出现。换言之，在盒子被打开前，猫既死又活，处于死猫和活猫的叠加状态。 量子物理听上去很玄，也的确很玄。哥本哈根派的代表人物、丹麦物理学家戴维·玻尔（David Bohr）有言，谁要是说自己可以思考量子物理而不感到头晕，那就说明他根本不懂量子物理！就“薛定谔的猫”而言，简单地说，它体现了两种哲学思想：一派（玻派）认为，不存在什么客观世界，人所能做的只是对世界做出解释；另一派（薛派）认为世界客观存在，不以人的主观为转移。 比如，玻尔说：“物理学讲的不是世界是怎样的，而是关于世界我们可以说什么。”（Physics is not about how the world is， it is about what we can say about the world.）哥本哈根派的另一位代表人物维尔纳·海森贝格（Werner Heisenberg）也说：“我们观察到的不是自然本身，而是自然在我们的 探索 方式下展现的样子。”（What we observe is not nature itself， but nature exposed to our method of questioning.）薛定谔则认为：“我面对的世界仅有一重，不是一个客观的世界和一个感知的世界，主体和客体是一体。”（The world is given to me only once， not one existing and one perceived. Subject and object are only one.） 这三位都是诺贝尔物理学奖得主，都有跌宕起伏的传奇人生。不同之处在于，薛定谔因为一只猫在大众文化领域被津津乐道——或者说，薛定谔还不如他的猫有名。（赵菲菲）

大约是[u0283ru0254:diu014bgu0259(r)]施罗丁格薛定谔。。

基本上是说那是因为薛丁格的方式的实验已经设置好了,这只猫有50%的机会活著,有50%的几率死亡者。这就好像有可能的是,猫是活着的,正如死了,所以薛定谔说直到盒子被打开了,这只猫都是活着的和死去的。这显然是假的,那只猫不能同时活着的和死去的,在同一时间内。这个问题是为了展示了量子力学的理论被称为“不确定性。”不确定性说可以有不止一个正确答案的一个问题在物理上只能有一个答案。薛定谔想出了这幅插图显示有一个问题这一理论的量子力学。

薛定谔的猫是指著名的薛定谔的猫思想实验，该实验是由奥地利量子物理学家薛定谔在1935年所提出的。该实验中，薛定谔以一只猫为例，将它放进一个密闭的箱子里，同时在箱子中放置了一个放射性物质，该物质有可能发生衰变。如果发生衰变，就会释放出一个粒子，导致一个探测器被触发，从而释放出一瓶氰化物，导致猫死亡。在这个过程中，由于放射性物质的衰变是随机的，因此在箱子没被打开之前，我们无法知道猫是否死亡。根据量子力学的原理，猫在被观测之前，既可能处于死亡状态，也可能处于存活状态，直到箱子被打开，才能确定猫的状态。换言之，猫的状态是处于叠加态的，既有可能是死亡的，也有可能是存活的。薛定谔的猫思想实验旨在说明量子力学中的测量问题和叠加态的概念。该实验因其生动形象的描述而被广泛引用和讨论，成为了一个哲学和科学上的经典难题。

答：波函数就其本义而言不是量子力学特有的概念．任何波都有相应的波图执只是习惯上这一术语通常专用于描述量子态而不常用于经典波．经典波例如沿 轴方向传播的平面单色波，波动动量 对 和 的函数——波函数可写为 ，其复指数形式为 ，波函数 给出了传播方向上时刻 在点处的振动状态。经典波的波函数通常称之为：波的表达式或波运动方程．量子力学中，把德布罗意关系 p ＝ k 及 E ＝ ω 代入上式就得到自由粒子的波函数 ( 自由粒子的波的表达式 ). 经典波与概率狡的唯一共性是叠加相干性。但概率波函数是态函数，而态的叠加与经典波的叠加有着本质的差别．经典波函数描述的是经典波动量对时空变量的函数关系．量子力学中的概率波函数其意义不同于经典物理中的任何物理量．概率波函数虽是态函执但本身不是力学量．态函数给出的也不是物理量间的关系．概率波函数的意义是：由波函效描述微观体系各种力学量的概率分朽．作为一种约定的处理方法，经典波可表为复指数函数形式但只有它的实部才有物理意义．而概率波函数一般应为复函数．非相对论量子力学中，粒子不产生出不泯灭．粒子一定在全空间中出现，导致了概率被函数归一化问题，而经典波则不存征这个问题．概率波函数乘上一常数后，粒子在空间各点出现的相对概率不变．因而，仍描述原来的状态．而经典波中不同的波幅的波表不同的波动状态，振幅为零的态表示静止态．而量子力学中，振幅处处为零的态 表示不存在粒子．另外经典波函数与量子被函数满足各自的、特征不同的波方程． 2 ．波函数的物理意义——微观粒子的状态完全由其被函数描述，这里“完全"的含义是什么？波函数归一化的含义又是什么 ? 答：按照波函数的统计解释波函数统计地描述了体系的量子态．如已知单粒子 ( 不考虑自旋 ) 波函数为 ，则不仅可确定粒子的位置概率分布，而且如动员等粒子其他力学且的概率分布也均可通过而完全确定．出于量子理论与经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果．而只要已知体系波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息．从这个意义上着，有关体系的全部信息显然都已包含在波函数中，所以我们此微现粒子的状态完全由其波函数描述，并把波函数称为态函数．非相对论量子力学中粒子不产生、不泯灭．根据波函数的统计解释，在任何时刻，粒子一定在空间出现，所以，在整个空间中发现粒子是必然事件．概率论中认为必然事件的概率等于 1 ．因而，粒子在整个空间中出现的概率即概率密度 对整个空间积分应等于1 ．式中积分号下的无限大符号表示对整个空间积分．这个条件称为归一化条件．满足归一化条件的波函数称为归一化波函数．显然，平方可积波函数才可以归一化． 3 .证明从单粒子薛定谔方程得出的粒子速度场是非旋的，即求证，其中 ， 为几率密度， 为几率流密度。 证：几率密度和几率流密度的表达式为： ，， 因此速度场为：其旋度为：4 ． 粒子在一维势场 V(x) 中运动，试证明：属于不同能级的束缚态波函数互相正交． 证：设,分别为属于能级 ， 的束缚态波函数．由于是一维束缚态， 都是实函数，故只需证明 均应满足定态薛定谔方程，即（ 1 ） （ 2 ） 以 左乘式（ 1 ）， 左乘式（ 2 ），再相减，即得 对全空间积分，得到 （束缚态波函数在无穷远处必须趋于 0 ）。因此， ，就有 （ 3 ） 亦即 与 正交。 5. 粒子在深度为 Vo ，宽度为 a 的直角势阱 ( 如下图 ) 中运动，求： (a) 阱口刚好出现一个束缚态能级 ( 即 ) 的条件。 (b) 束绍态能级总数．并和无限深势阱作比较。 解： 粒子能量 E 小于 Vo 时为束缚态， E 大于 Vo 时为游离态．定态薛定房方程为： （ 1 ） 令（ 2 ） 式（ 1 ）可以写成 （阱内） （ 3 ） （阱外） （ 4 ） 无限远处束缚态波函数应趋于 0 ，因此式 (4) 的解应取为 （ 5 ） 当阱口刚好出现束缚态能级时， ，因此 （ 6 ） 阱内波函数可由式 (3) 解出，当 ，解为 （ 7 ） 阱内、外 和 应该连续，而由式 (6) 可知， 处 将这条件用于式 (7) ，即得 （ 8 ） 亦即阱口刚好出现束缚能级的条件为 （ 9 ） 即 （ 10 ） 一维势阱至少有一个束绍能级．因此，如 ，只存在一个束缚态，偶宇称 ( 基态 ) ．如 ，除基态外。阱口将再出现一个奇宇称态能级，共二个能级．如 ，阱口将出现第三个能级 ( 偶字称 ) ．依此类推．由此可知，对于任何扩 值，束缚态能级总数为 , (11) 其中符号 表示不超过 的最大整数 当粒子在宽度为 a 的无限深势阱中运动时，能级为 则 的能级数为 (12) 也就是说，如果只计算 的能级数，则有限深 ( ) 势阱的能级数比无限深势阱的能级数多一个。注意，后者的每一个能级均一一对应地高于前者的相应能级。

【答案】：由于Slater法采用了单电子近似，因此它得到的波函数与类氢离子的形式上相同。事实上，它们之间的角度部分是完全相同的，只有径向部分略有差别。Slater波函数径向部分只要把每组电子的Z*、n和l分别代入式(2.5)即可获得。

用360安全卫士在件管家里找到后就能卸载。

请问后来卸载了吗，卸载的setup.exe从哪里下

1.Weinberg符号体系，类似Weinberg的三卷场论。大体来说，就是跟别人都不一样。2.Weinberg结构，第一章一定是历史。3.重视正则量子化，特别是约束体系量子化方法。4.散射理论写得很好，但比起场论第一卷，似乎没有太多新东西。

根据中心力场近似,多电子原子的Schrodinger方程可分解为多个单电子Schrodinger方程,其形式与氢原子的Schrodinger方程相似,只是在势能项上有所不同,由于势能项只与r有关,因此多电子原子轨道与氢原子具有相同的角度部分Y(θ,φ),不同的只是径向部分R(r).

Hertz, Mendeleev,Kepler, Marie Curie, Mendel, Schrodinger, Crick应该是门捷列夫，这是通用翻译Nuclear fissile

最早提出遗传密码这一名词的是量子力学奠基人之一，奥地利物理学家施勒丁格(E．Schrodinger，1944)。第一个提出遗传密码具体设想的是美国物理学家G．Gamov，他通过推算提出了三联体密码子的概念，并且进一步推论一种氨基酸可能不止有一个密码子。克里克(Crick)、布伦纳(S．Brenner)等人以T4噬菌体作为主要研究材料，证实了三联体密码子决定20种不同的氨基酸。第一个用实验破译密码子的是马太(Matthaei)和尼伦伯格(Nirenberg)，1961年，他们在实验室内把大量的大肠杆菌磨碎制成无细胞提取液，其中含有蛋白质合成所必须的各种酶和氨基酸，然后装入试管，加入少量ATP和人工合成的聚尿嘧啶核苷酸，结果合成的肽链完全是由Phe连接起来的。这一实验说明，Phe的密码子一定是UUU。用同样的方法，得知Pro的密码子是CCC、Lys的密码子是AAA等。随着技术的改进，以后又人工合成了6种不同的mRNA多聚体，每个多聚体只含有2个碱基，用它们作模板进行蛋白质合成实验。结果表明，在合成的肽链中一种氨基酸和另一种氨基酸的比例决定于上述的碱基比例。例如，用70％的U和30％的A合成RNA，U和A是自由排列的，UUU顺序的三联体的机率是0.7×0.7×0.7≈0.34，即有34％的三联体是UUU。而三联体UUA的机率是0.7×0.7×0.3≈0.15，即15％的三联体是UUA。用上述比例合成的RNA作模板，进行蛋白质的合成。结果发现了30％的聚Phe链和15％的聚Leu链。证明UUU是Phe密码子，而UUA则是Leu的密码子。

写出H原子Schrodinger方程将H原子Schrodinger方程转为球极坐标的形式变数分离, 将H原子球极坐标的形式Schrodinger方程(偏微分方程)分解为3个常微分方程R,Θ和Φ方程解三个常微分方程, 并且根据合格波函数条件得到合理解.

我理解的量子力学中，波函数就是一个系统的各种可能的状态的叠加，比如描述一个系统，只考虑电子的自旋这个参数的话，只有自旋向上和自旋向下，则这个系统的本征态就是这两种，再复杂的系统，它的波函数也就是这两种本征态的不同权重的叠加而已。而此时系统处于σ（自旋）表象中，任何其他物理量在这个表象中写的话，都是算符。 而所有的这些描述对应于线性代数，就是， 总结： 能不能这样认为。系统的状态，就是Hilbert空间，不，就是笛卡尔坐标下的一个矢量。不同的矢量（不能方向一致）就代表了一个系统的状态|φ>。所谓的本征态，就是x,y,z三个基矢而已（也就是说，系统的本征态一般不止一个，有几个基矢就有几个本征态），而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。 最重要的来了，当你想知道这个系统的状态到底是什么状态时，实际上你只能站在x，y或者z坐标轴上去看，你是看不到三维空间的，如果你站在x坐标轴上，那你能看到的是在x轴上的投影。这里的x轴基矢就是本征态，而投影大小就是本征值。当然，你也可以测一下其他坐标轴（本征态）下的投影值（本征值）。 总结一下，比如我想知道系统的动量p是多少（所谓的系统，就是用一个波函数|φ>描述）。那就列出schrodinger方程，将p作用|φ>上。然后解方程，解出来的本征值和本征态，就相当于坐标系不同基矢下的投影。

我知道有个爱因斯坦在中间

我偃角有好财富认识一个哲学家。在他的精华方面他有了年轻人的快乐愉快；他更甚至有它如一个老男人。为思考被建造的他宽广的额,是沈着的机智和 joy.Speech 的位子 , 想法的最富有的, 从他的 lips.Playfulness ，机智和幽默流动在他的指令。他的演讲是最愉快的谈话。调查了柏拉图 , 太阳 Tzu, Bhagavaad Gita 和 Upanishads, 佛佗，亚里斯多德，马基雅弗利， Nietzsche ， Wittgenstein 和 Weil, 而且调查 Planck ，爱因斯坦， Schrodinger 和 Godel 的性质法律的他思想了解了后现代主义的相等地最新的工厂。。。而且科学的最后一项发现。他秤重了他们全部, 而且总是回到自然的不厚羊毛毡知识和对道德男人的价值。男人和民族，博物学和科学，数学和观察的历史, 是来源从他 enlivened 他的演讲和交谈。他是对无无动于衷值博学的。没有徒党,没有教派,对名望的没有渴求曾经从扩大和照明事实总是可以在最微小的中诱惑他。他刺激而且逐渐地强迫了其它为自己； despotism 对他的思想是外国的。这一个男人, 我由于最伟大的感谢心情和尊敬命名,是 Christoper Hodgkinson。

　　怎么会啊，卷一卓越当当上都有卖的　　卷一是基础，主要介绍矩阵力学，薛定谔方程，以及一些基本概念及应用，主要是一次量子化得内容　　卷二是技术，主要是介绍量子演化与量子跃迁内容，是研究生参考书，主要介绍二次量子化得内容　　卷一目录　　第1章 量子力学的诞生　　1.1 经典物理学碰到了哪些严重困难？　　1.2 Planck－Einstein的光量子论　　1.3 Bohr的量子论　　1.4 de Broglie的物质波　　1.5 量子力学的建立　　习题　　第2章 波函数与Schrodinger方程　　2.1 波函数的统计诠释　　2.2 Schrodinger方程　　2.3 态叠加原理　　习题　　第3章 一维定态问题　　3.1 一维定态的一般性质　　3.2 方势阱　　3.3 一维散射　　3.4 一维谐振子　　3.5 δ势　　3.6 束缚能级与散射波幅极点的关系　　3.7 线性势，重力场　　3.8 周期场　　3.9 动量表象　　习题　　第4章 力学量用算符表达　　4.1 算符的一般运算规则　　4.2 厄米算符的本征值与本征函数　　4.3 共同本征函数　　4.4 连续谱本征函数的“归一化”　　习题　　第5章 力学量随时间的深化与对称性　　5.1 力学量随时间的演化　　5.2 波包的运动，Ehrenfest定理　　5.3 Schrodinger图像，Heisenberg图像与相互作用图像　　5.4 守恒量与对称性的关系的初步分析　　5.5 全同粒子系与波函数的交换对称性　　习题　　第6章 中心力场　　6.1 中心力场中粒子运动的一般性质　　6.2 球方势阱　　6.3 三维各向同性谐振子　　6.4 氢原子　　6.5 Hellmann－Feynman定理　　6.6 二维中心力场　　6.7 一维氢原子　　习题　　第7章 粒子在电磁场中的运动　　第8章 表象变换与量子力学的矩阵形式　　第9章 自旋　　第10章 力学量本征值的代数解法　　第11章 束缚定态微扰论　　第12章 量子跃进　　第13章 散射理论　　第14章 其他近似方法　　数学附录　　参考书目　　索引　　卷二目录　　第1章 量子态的描述　　1.1 量子力学基本原理的回顾　　1.1.1 波动一粒子两象性，波函数的统计诠释　　1.1.2 力学量用算符描述，本征值与本征态，Heisenberg不确定度关系　　1.1.3 量子态叠加原理，表象与表象变换　　1.1.4 量子态随时间的演化，sdar6dinger方程，定态　　1.1.5 对Bohr互补性原理的理解　　1.2 密度矩阵　　1.2.1 密度算符与密度矩阵　　1.2.2 混合态的密度矩阵　　1.2.3 复合体系的子体系，约化密度矩阵　　1.2.4 波函数统计诠释的进一步理解　　1.3 复合体系的纠缠态　　1.3.1 EPR（Einstein-Podolsky-Rosen）佯谬简介　　1.3.2 自旋为1/2的二粒子的自旋纠缠态，Bell基　　1.3.3 光子偏振态与双光子纠缠态　　1.3.4 Bell不等式与实验检验　　1.3.5 GHZ态，定域实在论与量子力学的矛盾　　1.3.6 量子不可克隆定理　　1.3.7 量子远程传态　　1.4 wigner函数，量子态的测量与制备　　1.4.1 Wigner函数　　1.4.2 schrodinger猫态，介观与宏观Schrodinger猫态的制备　　1.4.3 量子工程（quantum engineering）　　第2章 量子力学与经典力学的关系　　2.1 对应原理　　2.2 Poisson括号与正则量子化　　2.3 Schrodinger波动力学与经典力学的关系　　2.3.1 Schrodinger波动方程与Jacobi-Hamilton方程的关系　　2.3.2 SchrOdinger波动方程提出的历史简述　　2.3.3 力学与光学的相似性　　2.3.4 Bohm的量子势观点　　2.4 WKB准经典近似　　2.4.1 WKB准经典近似波函数　　2.4.2 势阱中粒子的准经典束缚态，Bohr-Sommerfeld量子化条件　　2.4.3 势垒隧穿　　2.4.4 中心力场中粒子的准经典近似　　2.4.5 严格的量子化条件　　2.5 谐振子的相干态　　2.5.1 Schr（Sdinger的谐振子相干态　　2.5.2 湮没算符的本征态　　2.5.3 相干态的一般性质　　2.5.4 谐振子的压缩相干态　　2.5.5 谐振子相干态与SchrOdinger猫态的Wigner函数　　2.6 Rydber9波包，波形的演化与恢复　　习题　　第3章 二次量子化　　3.1 全同粒子系的量子态的描述　　3.1.1 粒子数表象　　3.1.2 产生算符与湮没算符，全同Bose子体系的量子态的描述　　3.1.3 全同Fermi子体系的量子态的描述　　3.2 Bose子的单体和二体算符的表示式　　3.2.1 单体算符　　3.2.2 二体算符　　3.3 Fermi子的单体和二体算符的表示式　　3.3.1 单体算符　　3.3.2 二体算符　　3.4 坐标表象与二次量子化　　3.4.1 坐标表象　　3.4.2 无相互作用Fermi气体　　3.4.3 无相互作用无自旋粒子多体系　　3.5 Hartree-Fock自洽场，独立粒子模型　　3.6 对关联，BCS波函数，准粒子　　习题　　第4章 路径积分　　4.1 传播子　　4.2 路径积分的基本思想　　……　　第5章 量子力学中的相位　　第6章 角动量理论　　第7章 量子体系的对称性　　第8章 氢原子与谐振子的动力学对称性　　第9章 时间反演　　第10章 相对论量子力学　　第11章 辐射场的量子化及其与物质的相互作用　　附录A 分析力学简要回顾　　附录B 群与群表示理论简介　　参考书目

比如遂穿效应

1.如果说在实际应用上，应该在分子水平以上，考虑经典力学。。分子水平以下，考虑量子力学效应。。。2.量子力学明显区别于经典力学的几个现象：隧道效应、能级分立、测不准关系等等

“量”表示物理量，“子”表示最小分量，“量子”的意思是物理量的最小分量。由于在微观世界中的物理量必须是某一最小量的整数倍，导致微观世界与宏观世界的物质变化不同，专门研究微观世界物质变化规律的科学叫做量子力学

变分法是一种数学方法，用于求解薛定谔方程（Schrodinger equation）或其他差分或微分方程的近似解。在氢分子离子体系中，薛定谔方程可以写为：HΨ = EΨ其中，H是系统的哈密顿算符，Ψ是波函数，E是能量。变分法的基本思想是通过构建一个试探波函数Ψ_T来近似真实的波函数Ψ，然后使用这个试探波函数来计算体系的能量。试探波函数取决于一些可调参数，可以通过优化这些参数来得到最接近真实能量的近似解。在求解氢分子离子体系的薛定谔方程时，可以使用变分法来构建一个试探波函数。常用的试探波函数形式是通过线性组合原子轨道（linear combination of atomic orbitals, LCAO）的方法构建分子轨道。分子轨道可以表示为原子轨道的线性组合，即：Ψ_T = Σc_iφ_i其中c_i是待定系数，φ_i是原子轨道。常见的原子轨道包括1s、2s、2p等。通过优化系数c_i来最小化能量函数，可以得到相对准确的能量近似解。变分法在解决量子化学问题中非常常用，尤其是在计算分子的基态能量和电子结构时。这是因为变分法可以通过合适的试探波函数形式，灵活地适应分子体系的特点，从而提供较为准确的近似解。

轻轻的薛定谔方程，这是一个数学方程式，只要我们认真学习，都会转出来，这个得说。

公元1600年，英国医生吉尔伯特（1544～1603）做了多年的实验，发现了“电力”，“电吸引”等许多现象，并最先使用了“电力”、“电吸引”等专用术语，因此许多人称他是电学研究之父。1734年法国人杜伐发现了同号电相互排斥、异号电相互吸引的现象。1745，普鲁士（德国的前身）的一位副主教克莱斯特在实验中发现了放电现象18世纪中叶，在大洋彼岸的美国，大电学家富兰克林又做了多次实验，进一步揭示了电的性质，并提出了电流这一术语。他认为电是一种没有重量的流体，存在于所有的物体之中。如果一个物体得到了比它正常的份量更多的电，它就被称之为带正电（或“阳电”）；如果一个物体少于它正常份量的电，它就被称之为带负电（或“阴电”）。所谓放电就是正电流向负电的过程。

相干态是在1926年Schrodinger发现之后提出的,他指出要找出某个量子力学的状态,而且这个态遵循的运动规律须与经典粒子的运动规律应该是相似的. 相干态 是量子力学中量子谐振子能够达到的一种特殊的量子状态[1].量子谐振子的动力学性能和经典力学中的谐振子很相似.1926年埃尔温·薛定谔在解满足对应原理的薛定谔方程时找到的第一个量子力学解就是相干态[2].在大量物理系统中量子谐振子和相干态存在.比如一个位于二次方位能井中的粒子的振荡运动就是一个相干态. 量子涨落 测不准原理允许的虚无空间状态的暂时性变化.量子测不准原理允许从完全全空无一物中间出现少许能量,前提是该能量在很短时间内重归消失（涨落涉及的能量越小,它持续的时间越长）” 我以前是这么理解的,我把量子涨落想象为频率,他们涨落相同我就想象为频率相同.然后他们就能产生“干涉”（有点受光学影响哈,不过这些问题让我自己理解确实我觉得很难,所以我就怎么方便理解我就怎么理解了）.他们能产生“干涉”,即为相干态. 复制的, 希望能帮到你,满意请采纳,有问题欢迎追问.

院系及专业介绍湖南师范大学是我国高校成立的第二个天文系，在天文学人才培养、科学研究和技术创新、科普教育等方面做出了重要贡献。据教育部学位与研究生教育发展中心2012年一级学科评估结果，湖南师范大学天文学学科在全国高校天文学学科中排名第四。在英国高等教育调查公司（QS）公布的2014/15世界大学排行榜中北师大物理学和天文学国际排名201-250。湖南师范大学天文系在“十二五”期间已经成为国际SONG项目中国核心推进组成员。此外，天文系与加州理工学院、耶鲁大学等国际知名高校、科研机构等开展了合作，通过国际间的交流既加强了学科之间的优势互补，同时也提升了自身的影响力。天文学专业就业方向有哪些1、继续读研深造。对于那些有志于长期从事天文学研究、教学工作的同学来说，继续读研深造，提升知识储备和研究能力无疑是最好的也是必须的选择。目前，南京大学、清华大学、北京大学、厦门大学、上海交通大学等多所国内知名高校和麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学伯克利分校等多所外国知名高校以及中科院国家天文台、紫金山天文台、德国马克思普朗克天文与宇宙物理研究所等多个国际国内知名科研院所都在招收相关专业的研究生。2、进入交叉学科相关部门、企业工作。天文学专业与航空航天、测地、国防等应用型学科属于交叉学科，而这些学科的相关企业单位（例如中国电子科技集团公司第十四研究所，上海宇航系统工程研究所，北京市遥感信息研究所等）每年对于优秀的天文学专业毕业生也有较大的需求。学生毕业后可以选择到这些地方工作。3、进入科技类杂志社、出版社、网站等从事编辑类工作。天文学专业在本科阶段非常注重培养学生的资料收集、海量数据处理以及过硬的计算机操作能力。而一些科技类的杂志社、出版社、网站（例如中国科学技术大学出版社、上海世纪出版股份有限公司科技教育出版社以及各大商业网站的科技频道）都对具备专业知识的人才有大量需求。所以，这也是天文学本科毕业生的一个就业方向。4、进入IT行业工作。天文学专业在本科阶段很注意培养学生的计算机操作、应用能力，毕业生也可以选择进入心仪的IT企业就业。5、进入金融行业就业。天文学专业的毕业生大都拥有坚实的数理基础和逻辑运算、分析能力。而许多金融类企业（例如普华永道中天会计师事务所、上海浦东发展银行、中国银行股份有限公司、国联证券等）都对具有这些优势的优秀毕业生求贤若渴。这也不失为一个选择方向。6、考取公务员。现在许多公务员单位（例如地震局、气象局、海关等）都对在专业领域能力较强的优秀高校毕业生有一定需求。本专业学生毕业后也可选择考取公务员。7、进入中等学校从事自然科学教学或进入科技馆、博物馆从事社会教学工作等。这些单位现在对于在专业领域有较强能力的人才也有大量需求。在招生方面，2019年湖南师范大学把天文系原有专业合并成“070400天文学”专业，到了2021年招生中，科目三不在考查统考的数学二，而是改成考核726量子力学，考试范围涵盖波函数和Schrodinger方程、一维定态问题、量子基本原理等六个模块的内容。专业二取消往年的二选一，改成考核826普通物理，考试范围涵盖力学基础、电磁学、热学等三门基础课程，要求考生系统掌握和理解普通物理的基本概念、基本定理和分析方法，能够综合运用所学知识分析问题和解决问题。那么具体各科该如何复习，一下看看新祥旭学长给出的建议吧！本专业考研招生情况（参考21年）070400天文学01不设方向考试科目：101思想政治理论201英语一726量子力学816普通物理复试内容：面试：英语、天文和数理基础知识招生人数：2021年本专业拟招收25人，接收推免生15人左右本专业历年录取名单：详情关注“新祥旭师范考研联盟”微信公号三、湖南师范大学文学考研历年招录数据2021年复试线：50/50/70/90/300；一志愿复试17人，最终拟录取13人，最高分413，最低分313.2020年复试线：50/50/70/90/295；复试差额比：61%。一志愿复试11人，最终拟录取18人，最高分389，最低分298.2019年复试线：2个方向划线相同：48/48/90/90/300；复试差额比：天体物理专业约94%，天体测量与天体力学专业0%一志愿复试11人，最终拟录取天体物理学专业17人，最高分405，最低分300.2018年复试线：2个方向划线相同：48/48/70/90/295；复试差额比：天体物理专业约125%，天体测量与天体力学专业约125%最终拟录取天体物理学专业21人，最高分428，最低分303.21年天文系考研复试细则复试内容：包括英语、天文和数理基础知识。复试流程：考生用英语对自身背景进行介绍；考生用中文叙述对未来硕士阶段专业方向想法；考生从题库中抽取题目进行回答。分值计算：复试满分值为300分，复试总分低于180分为复试不合格。总成绩=初试总分+复试总分。录取办法：按一级学科，根据考生总成绩从高到低依次录取。总成绩相同时，按初试总分从高到低依次录取。复试不合格考生不予录取。五、21年考研专业课大纲726量子力学一、波函数和Schrodinger方程考试内容：普朗克量子论，爱因斯坦对光电效应的解释，玻尔的原子定态理论，德布罗意的物质波，电子的波粒二相性及几率波，动量分布几率及不确定关系波函数及其统计解释，Schrodinger方程，本征值问题与定态。考试要求：1.理解普朗克量子论，爱因斯坦对光电效应的解释，玻尔的原子定态理论，德布罗意的物质波，电子的波粒二相性及几率波，动量分布几率及不确定关系波函数及其统计解释,掌握Schrodinger方程，本征值问题与定态。二、一维定态问题考试内容：一维定态问题的一般性质,无限深方势阱，一维势垒贯穿，一维散射问题，波包与波包的演化。考试要求:1.熟练求解一维定态问题，掌握一维谐振子解的基本性质。2.理解波包的一般性质，了解典型一维波包的演化。三、量子基本原理考试内容：算符的基本运算规则；厄米算符及性质；共同本征函数；量子测量公设；算符对易与不确定关系；狄拉克符号；量子力学的矩阵表示与表象变换；全同粒子；四、中心力场考试内容：中心力场的一般性质；氢原子；三维各向同性谐振子。考试要求:1.掌握氢原子本征态的解法及性质，包括用分离变量法及级数展开法解氢原子本征方程。2.了解氢原子波函数径向分布及角度分布。3.掌握三维谐振子在直角坐标系和球坐标系的解法，学会计算能级简并度的方法。五、自旋、角动量的耦合考试内容：自旋态的描述及泡利矩阵；总角动量；碱金属光谱与反常塞曼效应；自旋单态和三重态，超精细结构和21厘米线，纯态和混合态，EPR佯谬和贝尔不等式。考试要求：1.了解自旋的实验基础，比较电子自旋与轨道角动量。2.掌握自旋的二分量表述的物理意义，泡利矩阵的引入及应用，电子自旋对碱金属能级的修正，两电子自旋的耦合。3.掌握两自旋角动量相加的性质，熟悉自旋单态、三重态的推导过程和物理意义。4.了解纯态与混合态的概念，了解EPR佯谬的提出及贝尔不等式的意义。六、定态问题的常用近似解法考试内容：定态非简并态微扰；量子跃迁，常微扰，突发微扰，绝热微扰。考试要求：1.掌握非简并态微扰的解题方法；非简并微扰要求能级修正到二级近似，波函数修正到一级近似；掌握量子跃迁的一般概念及几种含时微扰的特点及解题方法。816普通物理本考试大纲适用于湖南师范大学大学天文系硕士研究生入学考试。考试范围涵盖力学基础、电磁学、热学等三门基础课程。要求考生系统掌握和理解普通物理的基本概念、基本定理和分析方法，能够综合运用所学知识分析问题和解决问题。一、力学基础部分1.质点运动学理解和掌握：参照系；质点；运动学方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向和法向加速度；圆周运动；运动的相对性。2．质点动力学理解和掌握：牛顿运动定律；惯性参照系；动量；动量定理；动量守恒定律；功；功率；动能；动能定理；势能(弹性势能、重力势能)；保守力与非保守力；功能原理；机械能守恒定律；力矩；力矩的功；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。3．刚体力学理解和掌握：质心；转动惯量；转动动能；转动定律；定轴转动的动能定理。4．振动和波理解和掌握：简谐振动的动力学特征；简谐振动的运动学特征（位移、速度、加速度、振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；振动方程；简谐振动的能量；简谐振动的合成；波的产生与传播；平面简谐波方程；波动方程；波速；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。5．狭义相对论基础理解并掌握：伽利略变换；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础；相对论的质量-能量关系和能量-动量关系。二、电磁学部分1.静电场理解并掌握：库仑定律；电场强度；电势；高斯定理；电势和场强的微分关系；静电场中导体；电容器与电容；静电场中的电介质；静电场能量；电位移；有介质时的高斯定理和静电场方程。2.稳恒电流及其磁场理解并掌握：直流电路；欧姆定律；焦耳定律；电流、电压和电阻的测量；磁感应强度；磁场的叠加原理；毕奥—萨伐尔定律；磁场的高斯定理；安培环路定理；基尔霍夫定律；霍尔效应；磁场对载流导体的作用；带电粒子在电场和磁场中的运动；洛仑兹力；闭合电流的磁矩。3.电磁感应与暂态过程理解并掌握：电磁感应定律；楞次定律；动生电动势；感生电动势和感生电场；自感、互感；自感磁能、互感磁能；RL、RC、RLC电路的暂态过程；磁场的能量。4.电磁场和电磁波理解并掌握：位移电流；麦克斯韦方程组；电磁波的产生与传播规律；电磁波的基本性质；电磁波的能流密度。5.电磁学的单位制理解并掌握：电磁学国际单位制。三、热学部分1.气体分子运动论理解并掌握：平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强；理想气体的内能；温度的微观解释；麦克斯韦速率分布律；玻耳兹曼分布律；能量按自由度均分定理；气体内的输运过程的规律和微观解释。2．热力学理解并掌握：热力学第一定律及其应用；循环过程；卡诺循环；热力学第二定律；卡诺定理；熵；熵增加原理

同求。顺便说一声，解析解地球上目前还没人办得到。

论文天下

薛定谔方程的读音如下：（普通话拼音读法）薛(xuē)定(dìng)谔(è)方(fāng)程(chéng)的(de)拼音，是拼读音节的过程，就是按照普通话音节的构成规律把声母、介母、韵母急速连续拼合并加上声调而成为一个音节。

薛定谔方程（Schrodinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。

那就是安装出错看咯

日文名称：DIGITAL DEVIL SAGA~アバタールチューナー~1&2 Original Sound Track 完全体中文名称：数码恶魔传说：天魔变1+2 原声音乐完全版音乐类型：原声大碟音乐格式：CD X 4音乐时间：244分钟发售时间：2005年12月22日编号ASIN：B000BV7VBO专辑曲目：CD1：1. Pray（演唱：桑岛法子）2. 混沌3. Tribal War4. セラフィータ5. EmbryonCD2：1. Pray（A cappella version）2. Meow Meow3. ファイアーボール4. ミートボール5. 仲间CD3：1. ALIVE（演唱：桃田佳世子）2. Om Mani Padme Hm3. 赎罪4. The End of Junk Yard5. Hide OutCD4：1. Indra2. Karma3. Meghnada4. What is it to Live a Life5. Schrodinger主题歌曲：『数码恶魔传说：天魔变』OP「Pray」 演唱：桑岛法子『数码恶魔传说：天魔变2』OP「ALIVE」 演唱：桃田佳世子ED「タイムカプセル」 演唱：as（小池珠美）

上标啊

其实电是一直存在的，比如说闪电、静电，所以我们不能说电是谁发明的，而应该是电是谁发现的。最早提出电这个概念的是公元前五六百年的古希腊哲学家泰勒斯。一说，泰勒斯这个人闲着没事，拿家里的琥珀棒蹭家里的小猫。蹭着蹭着发现，琥珀棒把小猫的毛吸起来了，还能吸起来羽毛。搁现在大家都知道这是静电反映，可当时没有这个条件，泰勒斯以为这是和磁铁一个原理呢。他把这种不可理解的力量叫做“电”。又说公元前600年左右，股袭来发展到了鼎盛时期，贵族富人喜欢穿丝绸、佩戴琥珀做的首饰。但即便是出门前擦拭的干干净净的琥珀，也会很快吸上一层灰。许多人都发现了这种现象，但一时无解。这个时候泰勒斯研究了这个神奇的现象，经过仔细观察和思索，他发现挂载脖颈上的琥珀项链在人走路的时候会与衣服产生摩擦，从而吸引灰尘、绒毛等细小物体。于是，就将这种不可理解的力量叫做“电”。而后越来越多的人开始研究电，直到1752年，富兰克林才出现，做了风筝实验，而后发明了避雷针。1821年，法拉第发明电动机，是今天世界上使用的所有电动机的鼻祖。1831年，法拉第发现电磁感应，制造出世界上第一台能产生连续电流的发电机。1879年，爱迪生发明白炽灯泡。扩展资料：电是一种自然现象，指电荷运动所带来的现象。自然界的闪电就是电的一种现象。电是像电子和质子这样的亚原子粒子之间产生的排斥力和吸引力的一种属性。它是自然界四种基本相互作用之一。电子运动现象有两种：我们把缺少电子的原子说为带正电荷，有多余电子的原子说为带负电荷。电是个一般术语，是静止或移动的电荷所产生的物理现象。在大自然里，电的机制给出了很多众所熟知的效应，例如闪电、摩擦起电、静电感应、电磁感应等等。电的发现和应用极大的节省了人类的体力劳动和脑力劳动，使人类的力量长上了翅膀，使人类的信息触角不断延伸。电对人类生活的影响有两方面：能量的获取转化和传输，电子信息技术的基础。电的发现可以说是人类历史的革命，由它产生的动能每天都在源源不断的释放，人对电的需求夸张的说其作用不亚于人类世界的氧气，如果没有电，人类的文明还会在黑暗中探索。参考资料：百度百科—电

1900年，下列哪一位科学家宣称物理学已经没有新东西可以发现了。（） A.MaxPlanck B.AlbertEinstein C.LordKelvin D.ErwinSchrodinger A.正确 B.错误 正确答案：A

http://baike.baidu.com/view/50415.htm

电是一种能量，这种能量是一种环保高效的，所以现在我们生活中有越来越多的电器。比如说，以前我们吃火锅都是用煤气的，现在都是用电磁炉。

第五届索尔维物理会议第三排：奥古斯特·皮卡尔德、亨里奥特（en:E. Henriot）、保罗·埃伦费斯特、爱德华·赫尔岑、顿德尔（en:Théophile de Donder）、埃尔温·薛定谔、维夏菲尔特（en:E. Verschaffelt）、沃尔夫冈·泡利、威纳·海森伯、福勒、里昂·布里渊，第二排：彼得·德拜、马丁·努森、威廉·劳伦斯·布拉格、亨德里克·安东尼·克雷默、保罗·狄拉克、阿瑟·康普顿、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、尼尔斯·玻尔，第一排：欧文·朗缪尔、马克斯·普朗克、玛丽·居里、亨德里克·洛伦兹、阿尔伯特·爱因斯坦、保罗·朗之万、古耶、查尔斯·威耳逊、欧文·理查森详见http://hi.baidu.com/tangdizhi/item/545dc5fe6401155bc8f337cb

资料：http://baike.baidu.com/view/14957.html?wtp=tt

因为S-E在球坐标下原点处是奇点，而直角坐标不存在奇点。具体的张永德的量子力学应该有

MCC内波理论中的波面方程为常微分方程，可通过中心差分法进行空间离散，以KdV内波理论结果作为初值，通过牛顿法求解非线性方程组得到。

电流产生电

就是“力”

“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。9．空地上的奶牛（The Cow in the field）认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？解读：空地上的奶牛最初是被 Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB（justified true belief）理论，即当人们相信一件事时，它就成为了知识；这件事在事实上是真的，并且人们有可以验证的理由相信它。在这个实验中，农民相信奶牛在空地上，且被送奶工的证词和他自己对于空地上的黑白相间物的观察所证实。而且经过送奶工后来的证实，这件事也是真实的。尽管如此，农民并没有真正的知道奶牛在那儿，因为他认为奶牛在那儿的推导是建立在错误的前提上的。Gettier利用这个实验和其他一些例子，解释了将知识定义为JTB的理论需要修正。8．定时炸弹（The Ticking Time Bomb）如果你关注近几年的政治时事，或者看过动作电影，那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中，并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者，他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报？解读：与电车难题类似，定时炸弹情景也是强迫一个人从两个不道德行径中选择的伦理问题。它一般被用作对那些说在任何情况下都不能使用酷刑的反驳。它也被用作在极端形势下法律——就像美国的严禁虐囚的法律——可以被放在第二位的例子。归功于像《24小时》的电视节目和各种政治辩论，定时炸弹情景已成为最常引用的思想实验之一。今年早些时候，一份英国报纸提出了更为极端的看法。这份报纸提议说，如果那个恐怖分子对酷刑毫无反应，那么当局者是否愿意拷打他的妻子儿女来获取情报。7．爱因斯坦的光线（Einstein"s Light Beam）爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中，爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说，如果他能够以光速在光线旁边运动，那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦，这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。6．特修斯之船（The Ship of Theseus）最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？解读：对于哲学家，特修斯之船被用来研究身份的本质。特别是讨论一个物体是否仅仅等于其组成部件之和。一个更现代的例子就是一个不断发展的乐队，直到某一阶段乐队成员中没有任何一个原始成员。这个问题可以应用于各个领域。对于企业，在不断并购和更换东家后仍然保持原来的名字。对于人体，人体不间断的进行着新陈代谢和自我修复。这个实验的核心思想在于强迫人们去反思身份仅仅局限在实际物体和现象中这一常识。5．伽利略的重力实验（Galileo"s Gravity Experiment）为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论，伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法，如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来，那么重的物体下落的速度快，两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力，使得下落速度变慢。但是，从另一方面来看，两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大，那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。解读：这个思想实验帮助证明了一个很重要的理论：无论物体的质量，不考虑阻力的情况下，所有物体自由落体的速率都是一样的。4．猴子和打字机（Monkeys and Typewriters）另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”，也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是，如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机打字，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广，但其基本思想（无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西）可以追溯至亚里士多德。解读：简单来说，“猴子和打字机”定理是用来描述无限的本质的最好方法之一。人的大脑很难想象无限的空间和无限的时间，无限猴子定理可以帮助理解这些概念可以达到的宽度。猴子能碰巧写出《哈姆雷特》这看上去似乎是违反直觉，但实际上在数学上是可以证明的。这个定理本身在现实生活中是不可能重现的，但这并没有阻止某些人的尝试：2003年，一家英国动物园的科学家们“试验”了无限猴子定理，他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区。可惜的是，猴子们并没有打出什么十四行诗。根据研究者，它们只打出了5页几乎完全是字母“s”的纸。3．中文房间（The Chinese Room）“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中，这间房间除了门上有一个小窗口以外，全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle的理论，房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文，Searle认为通过这个过程，房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。解读：Searle 创造了“中文房间”思想实验来反驳电脑和其他人工智能能够真正思考的观点。房间里的人不会说中文；他不能够用中文思考。但因为他拥有某些特定的工具，他甚至可以让以中文为母语的人以为他能流利的说中文。根据Searle，电脑就是这样工作的。它们无法真正的理解接收到的信息，但它们可以运行一个程序，处理信息，然后给出一个智能的印象。2．薛定锷的猫（Schrodinger"s Cat）薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。其内容是：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。解读：简而言之，这个实验的核心思想是因为事件发生时不存在观察者，盒子里的猫同时存在在其所有可能的状态中（既死又活）。薛定锷最早提出这个实验是在回复一篇讨论量子态叠加的文章时。薛定锷的猫同时也说明了量子力学的理论是多么令人无法理解。这个思想实验因其复杂性而臭名昭著，同时也启发了各种各样的解释。其中最奇异的就属 “多重世界”假说，这个假说表示有一只死猫和一只活猫，两只猫存在在不同的宇宙之中，并且永远不会有交集。1．缸中的大脑（Brain in a Vat）没有比所谓的“缸中的大脑”假说更有影响力的思想实验了。这个思想实验涵盖了从认知学到哲学到流行文化等各个领域。这个实验的内容是：想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的，这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境？解读：如果你觉得这听起来很像《黑客帝国》，那么你说对了。这部电影以及其他一些科幻作品，都是在这个思想实验的影响下创作出来的。这个实验的核心思想是让人们质疑自身经历的本质，并思考作为一个人的真正意义是什么。这个实验的最初原型可以一直追溯至笛卡尔。在他的《Meditations on the First Philosophy》一书中，笛卡尔提出了能否证明他所有的感官体验都是他自己的，而不是由某个“邪恶的魔鬼”产生的这样的疑问。笛卡尔用他的经典名言 “我思故我在”来回答这个问题。不幸的是，“缸中的大脑”实验更为复杂，因为连接着电极的大脑仍然可以思考。这个实验被广泛的讨论着，有许多对于此实验前提的反驳，但仍没有人能有力的回应其核心问题：你究竟如何才能知道什么是真实？

大二或者大三薛定谔方程（Schr_dinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。