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数学错位相减法,

2023-07-23 23:01:44
TAG: 数学
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康康map

(3)解:

∵Cn=an×bn=2n×2^n

∴Tn=C1+C2+C3+C4+……+Cn=2×2^1+4×2^2+6×2^3+8×2^4+……+2n×2^n …… ①

∴2Tn=2C1+2C2+……+2Cn=2×2^2+4×2^3+6×2^4+8×2^5+……+2(n-1)×2^n+2n×2^(n+1)……②

①-②,有:

-Tn=2×2^1+2×2^2+2×2^3+……+2×2^n-2n×2^(n+1) ……③

=(1-n)×2^(n+2)-4

Tn=(n-1)×2^(n+2)+4

只需记得①-②时,是用①式中的第二项减去②式中的第一项,①式中的第三项减去②式中的第二项(两式顺序总是相差一项地相减,故称为错位相减),依此类推,最后,①式中没有动过的是第一项,②式中没有动过的是最后一项,得到③,此时,③式中已有标准的等比形式数列,遂解。

nicehost

错位相减,等比数列,等差数列的形式乘以一个共同的级数求和方法。表格= BnCn??,亿等差数列CN等比数列;故障,锡,然后乘以公比的等比数列,即KSN所有公式;然后错了,两个方程相减可以。

小菜G

错位相减,等比数列,等差数列的形式乘以一个共同的级数求和方法。

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错位相减法

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。错位相减法 - 举例求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)   当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;   当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);   ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;   两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n;   化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2  错位相减法 - 解题方法在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子(格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式):   S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan (1)   在(1)的左右两边同时乘上a。 得到等式(2)如下:   aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 (2)   用(1)—(2),得到等式(3)如下:   (1-a)S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 (3)   (1-a)S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1   S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。   (1-a)S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1   最后在等式两边同时除以(1-a),就可以得到S的通用公式了。 错位相减法 - 具体例题 例子:求和Sn=3x+5x^2+7x^3+……+(2n-1)·x的n-1次方(x不等于0)   解:当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n^2当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+……..+(2n-1)·x的n-1次方   所以xSn=x+3x^2+5x^3+7x四次方……..+(2n-1)·x的n次方   所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x^2+x^3+...+x的n-2次方)-(2n-1)·x的n次方。   化简得:Sn=(2n-1)·x地n+1次方-(2n+1)·x的n次方+(1+x)/(1-x)平方   Cn=(2n+1)*2^n   Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n   2Sn=3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)   两式相减得   -Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1) =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1) =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和) =(1-2n)*2^(n+1)-2   所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了   Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n   两边同时乘以1/2   1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些)   两式相减   1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)   Sn=1-1/2^n
2023-07-23 21:37:401

卡巴斯基,比特梵德,诺顿哪个好? 杀毒与防毒功能 要详细的

卡巴斯基查毒、杀毒世界第一,查毒率达97%,目前排名第一。比特梵德世界排名第一,但并不是因为它最厉害,而是评选人员综合考虑了各杀毒软件的能力和价格,比特梵德世界排名第一是因为它的性价比最高,而且它是每小时升级一次,能保证查杀最新病毒。诺顿是病毒库最大,但是其它的能力不及卡巴斯基、比特梵德。防毒第一的是麦咖啡,但是你没有提到,我就不多说了。综合说起来呢,如果你的电脑配置不会说太低,我建议你使用卡巴斯基;用麦咖啡也是很不错的,我不推荐使用比特梵德、诺顿。但也不是说世界排名多前就一定好,有一些国内的病毒国外的杀毒软件是没有资料的,也就是说它不会认为这是病毒。国内的,不外乎三巨头:江民、瑞星、金山,能力都不会相差太多。祝你万事如意!祝你永远健康!
2023-07-23 21:37:482

数列中错位相减法怎么用?

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如:求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;两式相减得(1-x)Sn=1+2[x+x^2+x^3+x^4+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n;化简得Sn=1/1-x+(2x-2x^n)/(1-x)^2-(2n-1)*x^n/1-x
2023-07-23 21:37:551

高中数学:数列那章是不是有一种求和方法叫退位相减法,是怎么退位相减的??

比如an=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n乘2得2an1+1/2+1/4+……用2an-an即得到an的通项公式
2023-07-23 21:38:345

nnn.k....n.

Sn=1/k+2/k^2+3/k^3+...+n/k^n Sn+1=1/k+2/k^2+3/k^3+...+n/k^n+(n+1)/k^(n+1) kSn+1=1+2/k+3/k^2+...+n/k^(n-1)+(n+1)/k^n kSn+1-Sn=1+1/k+1/k^2+...+1/k^n=(k-1)Sn+(n+1)/k^n 1+1/k+1/k^2+...+1/k^n为等比数列求和: 1+1/k+1/k^2+...+1/k^n=(1-1/k^n*1/k)/(1-1/k)=(k^(n+1)-1)/(k^n*(k-1)) 所以(k-1)Sn+(n+1)/k^n=(k^(n+1)-1)/(k^n*(k-1)),通过此式可求得Sn
2023-07-23 21:38:521

求数列解题方法。谢谢!

倒序相加法:如果一个数列{an},与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和的方法称为倒序相加法. 书上求等比还是等差的和的公式就是用这个方法2.错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成,此时求和可采用错位相减法.  形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。  例如,求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)  当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;  当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);  ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;  两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n;  化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2  Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n   两边同时乘以1/2   1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同,这样写看的更清楚些)   两式相减   1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)   Sn=1-1/2^n  错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子(格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式):  S=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan (1)   在(1)的左右两边同时乘上a。 得到等式(2)如下:  aS= a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1 (2)  用(1)—(2),得到等式(3)如下:  (1-a)S=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1 (3)  (1-a)S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1  S=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。  (1-a)S=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1  最后在等式两边同时除以(1-a),就可以得到S的通用公式了。  例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0)   解:当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方   当x不等于1时,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方   所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方   所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+。。。。。+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方。   化简得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方  Cn=(2n+1)*2^n   Sn=3*2+5*4+7*8+...+(2n+1)*2^n   2Sn= 3*4+5*8+7*16+...+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)   两式相减得   -Sn=6+2*4+2*8+2*16+...+2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)   =6+2*(4+8+16+...+2^n)-(2n+1)*2^(n+1)   =6+2^(n+2)-8-(2n+1)*2^(n+1) (等比数列求和)   =(1-2n)*2^(n+1)-2   所以Sn=(2n-1)*2^(n+1)+2  错位相减法   这个在求等比数列求和公式时就用了   Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n   两边同时乘以1/2   1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些)   两式相减   1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)   Sn=1-1/2^n3.分组转化法:把数列的每一项分成两项,或把数列的项“集”在一块重新组合,或把整个数列分成两部分,使其转化为等差或等比数列,这一求和方法称为分组转化法. 4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项的和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称为裂项相消法. 比如 求 an=(n-1)(n-2)分之一 的前n项和 把 an=(n-2)分之一 减去(n-1)分之一这样相邻两项就可以消去 就剩最后两位5.公式法求和:所给数列的通项是关于n的多项式,此时求和可采用公式法求和,书上公式 等差数列 an=ak+公差*(n-k)
2023-07-23 21:38:591

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什么是错位相减法?

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 例如:形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可。例如:求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)   当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2;    当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);   ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n;    两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n;   化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
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什么情况下可以用错位相减法

这个数列可以写成等差数列和等比数列的乘积的时候错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错一位,两式相减即可.例如:求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0)  当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2; 当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1);  ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-1)]-(2n-1)*x^n;  化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
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英文名字问题:jason和jackson

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《司藤》txt下载在线阅读全文,求百度网盘云资源

《司藤》百度网盘txt最新全集下载:链接:https://pan.baidu.com/s/1nCy-s6lhPluPkNYiJ6EuQA?pwd=ksn7 提取码:ksn7简介:简介:人活在世上,得有个目标,有个奔头。连小学生写作文都写,我的梦想。你的梦想是什么?重新做回人。你呢?重新做回妖。
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2023-07-23 21:43:193

已知数列an的前n项和为Sn,S(n+1)=kSn+3,且a1=3,a2=1

答:(1) S1=a1=3 S2=a1+a2=3+1=4 当n取时代入公式S(n+1)=kSn+3则有S2=kS1+3=3k+3=4,故得到k=1/3 故有 S(n+1)=(1/3)Sn+3 , 同理有 Sn=(1/3)S(n-1)+3 两式相减可得a(n+1)=(1/3)an ,由此可见数列是等比为1/3的等比数列 且a1=3,故通项式为an=a1*[(1/3)^(n-1)]=3*[(1/3)^(n-1)] =(1/3)^(n-2) (2).bn=n(1/3)^(n-2) Tn=1*(1/3)^(-1)+2*(1/3)^(0)+...+n(1/3)^(n-2) 在这个式子中要求出Tn的值那么我们就要想法去掉上式 n(1/3)^(n-2) 项中的系数n,故在等式两边乘以1/3然后两式相减 (1/3)Tn= 1*(1/3)^(0)+...+(n-1)(1/3)^(n-2)+n(1/3)^(n-1)两式相减得: Tn-(1/3)Tn=(1/3)^(-1)+(1/3)^(0)+...+(1/3)^(n-2)-n(1/3)^(n-1) (2/3)Tn=(9/2)(1-(1/3)^n)-n(1/3)^(n-1) 所以Tn=27/4-45/4[(1/3)^n]楼上给的答案中,我不否认最后答案的正确性,但这是简答题而不是填空选择,配方那步反而把题弄复杂了,有谁能看懂能想到你那样配方?
2023-07-23 21:43:442

河南农信金燕e贷逾期一个月

【1】借钱还款金燕e贷到期还不上的情况下,可以先找亲朋好友借钱解决目前的还款问题,不要因为还不上而导致逾期,甚至征信受到影响,等资金充足的时候,再向亲朋好友还款。【2】协商还款金燕e贷到期还不上了,借款人可以向金燕e贷客服申请协商还款,表明现在无法还款的情况,可以申请先还利...
2023-07-23 21:43:5413

求大芒果近战超强输出戒指,饰物,项链代码

http://wowbox.tw 可以到魔兽宝箱查 是台湾网站就是注意用繁体字
2023-07-23 21:44:274

s开头男生英文名

1.soren(索伦,苏林)该名读音是[soren],长度为5,好看响亮,适合大家英文起名,把这个单词当作男生的英文名字,会给人一种脆弱、善于表达的感觉。soren历史出自丹麦语、法语,这个名字在国外较为常见!索伦的寓意是。2. Shamir(沙米尔)shamir作为男士的名字,这个英文名不仅看起来纯洁,但拼写起来是很大气,作为男士名字,展现叹为观止悦目简朴的品格特点!shamir源自英语,这个名字在国外比较少见!沙米尔的意思是监狱,灌木丛,酒渣,荆棘。3. Shephard (谢泼德)shephard作为男孩的名字,这个英文名不仅看起来冷酷,但拼写起来是很音律优美,把这个单词当作男孩的英文名字,会给人一种开放、敢作敢当的感觉!shephard在国外评论中,认为这个人是内向的,这个名字在国外流行度尚可。谢泼德代表牧羊人。4. Saxon (撒克逊,萨克森)该名读音是[saeksn],英文名整体来说“saxon”长度为5,好听、便于书写,给人以守信用正直的感觉。saxon来源于德语、英语,这个名字在国外较为常见。撒克逊代表征服他人的持剑者。5. Sirius(小天狼星)音标为[sirias],中文读作小天狼星,这个英文名不仅看起来高大上,但拼写起来是很朗朗上口,以此来作为男性的英文名寓意着他是个注重目标,刻苦、引人注目的人!sirius来源于拉丁语、希腊语,这个名字在国外较为常见。天狼星在拉丁语中的意思是“大狗星”。6. Sharif(沙里夫,雪瑞夫,谢里夫)此英文名字,中文音译为沙里夫,该名整体看起来很唯美,也很活泼,作为小男人的名字显得是自立、冷静的。sharif历史来源于上天伯语,这个名字在国外比较少见。沙里夫历史寓意是高贵的。
2023-07-23 21:44:471

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,S(n+1)=kSn+1

早忘公式咯
2023-07-23 21:45:098

魔兽世界单机版 修改宠物外形

有navicat吗?有我可以教你用这个
2023-07-23 21:45:334

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1 (1)求k的值(2)求数列{nan}的前n项和Tn(3

讲a1和a2带入s2=ks1+2,易得k=0.5即Sn+1=1/2Sn+2,构造数列Sn+1-4=1/2(Sn-4),即数列{Sn-4}为等比数例,首项为S1-4=-2,公比为1/2,然后按等比数理形式写出Sn-4=-2*(1/2)^n-1,然后用an=Sn-Sn-1来求,随后检验an表达式是否符合a1和a2,据我观察,最后用错位相减法来求Tn
2023-07-23 21:45:411

在电机与减速器之间,为什么要安装联轴器?

好高端
2023-07-23 21:45:585

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=4. 求k的值及通项an

k=2及通项an=2^n.
2023-07-23 21:46:303

2012杀毒软件排行榜

您好,建议您可以在官网下载最新版本的软件试一下,然后换个盘符安装看是否可以解决您的问题。希望可以帮到您。
2023-07-23 21:46:517

问几道高二的数学题

1. c(10 3)-3*7-1=98 …………自己尝试做吧,看别人的自己永远不会的。
2023-07-23 21:47:123

伺服电机如何选择联轴器?

请参考dqfksn. c o m
2023-07-23 21:47:244