Ramsey定理的Ramsey问题的若干推论

拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐（Frank P. Ramsey）的名字命名的，是数学的一个分支，致力于研究必须出现阶数的条件。拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题：“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。1930年弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐理论的例子拉姆齐理论的一个典型结果是从一些数学结构开始，然后将其切成碎片。为了确保至少其中一部分具有给定的有趣属性，原始结构必须达到多大，这个想法可以定义为分区规则。例如，考虑一个n阶的完整图。也就是说，有n个顶点，并且每个顶点通过一条边连接到其他每个顶点。3阶的完整图称为三角形。然后将每条边缘都涂成红色或蓝色。为了确保有蓝色三角形或红色三角形，事实证明n必须是6。

萨克莎。斯巴达克斯是《斯巴达克斯》系列剧的角色，有天生的领袖气质，萨克莎、算是和甘尼克斯自由恋爱的一位小迷妹，肤白貌美，娇小可爱，也很受盖尼克斯喜欢。

拉姆齐理论是以英国数学家和哲学家弗兰克·P·拉姆齐（Frank P. Ramsey）的名字命名的，是数学的一个分支，致力于研究必须出现阶数的条件。拉姆齐理论中的问题通常会问一个形式的问题：“某种结构中必须有多少个元素才能保证特定的财产能够持有”。1930年弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐理论的例子拉姆齐理论的一个典型结果是从一些数学结构开始，然后将其切成碎片。为了确保至少其中一部分具有给定的有趣属性，原始结构必须达到多大，这个想法可以定义为分区规则。例如，考虑一个n阶的完整图。也就是说，有n个顶点，并且每个顶点通过一条边连接到其他每个顶点。3阶的完整图称为三角形。然后将每条边缘都涂成红色或蓝色。为了确保有蓝色三角形或红色三角形，事实证明n必须是6。

量子震荡是量子力学中的一种现象，是指在外电磁场的作用下，原子的能级会发生周期性的变化。在弱磁场下，原子的两个亚能级的能量差足以体现量子震荡现象。量子震荡的时间常数决定了这种现象的频率和振幅，其大小取决于外加磁场和系统内部的耦合方式。一般来说，在磁场小于一定临界值时，量子震荡会消失。 在实际应用中，人们经常使用Ramsey干涉现象对量子力学进行研究。而Ramsey干涉需要磁场满足特定的条件才能产生，因此可以使用Ramsey干涉来检测量子震荡现象的出现。Ramsey干涉中，磁场的大小和时间是关键因素，只有当磁场强度在所需磁场强度区间内时，才会产生干涉现象。需要注意的是，不同的材料和体系对于量子震荡的存在条件是不同的。同时，由于量子系统的复杂性和精度限制，其对于磁场的灵敏度也是非常高的。因此，科学家们需要通过多种手段和实验来探究各种体系中量子震荡的存在条件，以便更好地应用在各种研究和应用场景中。

拉姆齐定理揭示了无序中必然出现有序的辩证统一。 Frank P. Ramsey弗兰克·拉姆齐，1903~1930，英国哲学家、数学家和经济学家。 是的，你没看错，拉姆齐生年仅到26岁便英年早逝。 拉姆齐在数学和逻辑方面的一个重要贡献就是1928年他提出的一个组合数学理论，即后来以他的名字命名的拉姆齐定理（拉姆齐理论）。 这是一个组合数学中的问题，拉姆齐定理，也称之为拉姆齐二染色定理。它的直观描述是： 在超过6人的群体中，必然有3个人互相都认识或者有3个人互相都不认识。 换个说法： 在平面上超过6个点组成的群体中，必然有3个点互相连接成为三角形或者3个点互不相连。 再换个说法： 在一个完整的6阶图中，即6个点且每个点都和其他所有点进行连线，如果连线有红蓝两种，那么必然有一个红色三角形或者蓝色三角形。 或者说： 使得n个人中至少有k个人互相认识或u个人互相不认识，即R(k,u)=n。如果k=3，u=3，那么n最小值是6。 如图咋知道R(3,3)=6,R(4,4)=18... 友谊定理是指：在一群人数不少于三的人群中，若任意两人都刚好只有一个共同认识的人，这群人中总有一人是所有人都认识的。 在图论的角度来说，一幅图，若每个顶点都跟另一个顶点刚好只有一个共同相邻的顶点，这幅图中有一个顶点和其他顶点都相邻。 如图，友谊定理的图表示也称为友谊图，或者风车图，或n-fan图，最左侧的蝴蝶结装造型也称为蝴蝶图。 拉姆齐定理还有几个推论，例如：范德瓦尔登定理、Hales-Jewett定理、舒尔定理、Rado定理等。 END

分离振荡场。Ramsey条纹它让热原子束通过微波腔获得干涉条纹，这样的结构中用到了前面提到的分离振荡场，也称之为ramsey作用，这就是他的原理。

贝拉·拉姆齐贝拉·拉姆齐（BellaRamsey）2004年出生于英国，演员。主要作品有《魔法学校》、《权力的游戏》等。中文名：贝拉·拉姆齐外文名：BellaRamsey国籍：英国出生地：英国出生日期：2004年职业：演员代表作品：《魔法学校》、《权力的游戏》等IMDb编号：nm8165602人物简介贝拉·拉姆齐（BellaRamsey）在《权力的游戏》中饰演熊岛统治者莱安娜·莫尔蒙(LyannaMormont)，给观众留下了深刻印象。贝拉·拉姆齐饰演的熊岛统治者莱安娜·莫尔蒙是琼恩·雪诺的有力支持者。演绎经历2016年，贝拉12岁时，在HBO台电视剧《权力的游戏》第6季中出演一位年幼的女领主。这是贝拉第一次荧屏亮相，她对角色的精准把握和出色演绎以及在摄制现场的专业表现，赢得了导演、编剧以及与她合作的演员们的交口称赞。剧集播出后，贝拉迅速成为关注的焦点，观众和评论家都被她的精彩表现折服，对她的未来报以极高的期望。贝拉将在2017年CBBC台的少儿奇幻剧重拍版《魔法学校》（WorstWitch）中饰演主角MildredHubble。参演电视剧None-2017，饰演MildredHubble(2017)权力的游戏-2011，饰演LyannaMormont(4episodes,2016-2017)作品资料来源

JoshuaC.RamseyJoshuaC.Ramsey，演员，主要作品《突飞猛进》。外文名：JoshuaC.Ramsey职业：演员代表作品：突飞猛进合作人物：ChristopherAllen

鸽笼原理也称作盒子原理Box Principle或抽屉原理Draw Principle。 简而言之就是将N+1只鸽子放入N个笼子，必然有一个笼子里的鸽子不止一只。 数学表示就是，如果要把km+1个对象放到m个盒子里，则至少有一个盒子里的对象不少于k+1只。 以荷兰数学家BL van der Waerden的名字命名的范德瓦尔登定理，描述的是： 对于 1,2,3,4...n 数字序列，如果随机把每个数字染上 种颜色，那么一定有k个颜色相同的数字形成等差数列。 如图所示，共n=8个数字，r=2种颜色，如果我们添加第9个数字是红色的，那么3、6、9这三个红色数字(k=3)形成等差数列，如果我们添加第9个数字是蓝色的，那么1、5、9三个蓝色数字（k=3）形成等差数列。 所以，范德瓦尔登数字计作 ,就是在2种颜色情况下形成3连等差的最少是9个数字。 tic-tac-teo是个极简单游戏，圆圈和叉叉两方，如果谁先竖向3个或者横向3个或者斜向45度3个连成一条线，那么就获胜。如图中叉叉右斜45度连成一条线获胜。 这个图可以换成数字坐标版本： 我们从上图可以发现，横向11，12，13可以获胜，竖向13，23，33可以获胜，这两种横竖获胜的三个数字中都有一位是相同的，比如13，23，33中第二位都是3. 斜线获胜额是11,22,33和13,22,31，对这种情况的规律是每一位数字都不同，比如13，22，31第一位是1-，2-，3-，第二位是-3,-2,-1。 这是二维坐标的情况，当然可以变成3维坐标或者4维坐标甚至更多（超级立方体）。 对于这个图，如果交互第一排第二个圈和第三个叉，那么就是平局。但是黑尔斯-朱厄特定理指出，当维度达到8的时候（就是每个位置需要8个数字表示），将不可能出现平局，也就是一定会有一方无可避免的连3个成一线。 黑尔斯-朱厄特定理的核心哲学就是没有绝对的随机，当随机达到一定程度的时候就必然出现带有规律的局部特征。 局部有序是随机的必然，有序和随机是辩证统一的。所以生命并不是宇宙的偶然，而是大量随机所产生的必然结果。 这带给我们以下问题： END

Frank Plumpton Ramsey（弗兰克·普伦普顿·拉姆齐，1903-1930）是英国1哲学家、数学家、经济学家，26 岁英年早逝，对经济学纯理论是一个重大损失，尽管他的主要兴趣在哲学和数理逻辑方面。关于他的身份，也是十分高贵的，他是剑桥皇家学院会员、温彻斯特和三一学院昔日的学者、马格达兰校长之子 。在组合数学中的Ramsey定理，又称拉姆齐二染色定理，涉及Ramsey数和Ramsey问题，关于Ramsey问题有一个广泛流传的例子，即世界上任意6个人中，总有3个人相互认识，或互相皆不认识。

拉姆齐二染色定理是一个数学组合问题，其命题是这样的：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。

弗兰克.普兰顿.拉姆齐（Frank Plumpton Ramsey），1903年2月出生，1930年1月死亡，享年26岁。拉姆齐思考问题的方法是哲学的和数学 的，虽然在他去世的前一年，他开始对神秘主义表现出强烈兴趣。 拉姆齐被维特根斯坦迷住，他结束了少年时期，在17岁那年进入剑桥三一学院读数学本科。剑桥的老师和学生们旋即就被这位性情温厚，喜欢放声大笑的同学迷住了——他的庞大身躯，他的与庞大身躯相称的庞大知识领域，以及他表现出来的不可穷尽的庞大智力。以今天的标准看，拉姆齐其实不算太高，6英尺3英寸，约合1.84米，顶着一颗巨大的头颅。可是他的身材太粗壮，16英石，约合224磅，以致他在那幅最著名的照片里看上去犹如一截椴木。 也是根据剑桥一位老师的回忆，经过长时间讨论和反复尝试，伦理学家摩尔终于相信：维特根斯坦的德文著作《逻辑哲学论》是“不可翻译”的。“不知是谁提议应当让拉姆齐试试。于是他们把他找来了，一旦拉姆齐和维特根斯坦坐在一块儿，事情立即变得很清楚，把维特根斯坦的著作翻译成英文，是可能的。”1923年秋季，拉姆齐赢得了剑桥三一学院数学三级考试第二级第一名——“Wrangler”，他动身去维也纳拜访维特根斯坦。

一对常数a和b，对应于一个整数r，使得r个人中或有a个人相互认识，或有b个人互不认识；或有a个人互不认识，或有b个人相互认识。这个数r的最小值用R(a,b)来表示，也就是R(a,b)个顶点的完全图。用红蓝两种颜色进行着色，无论何种情况必至少存在以下两者之一：(1)一个a个顶点着红颜色的完全子图，或一个b个顶点着蓝颜色的完全子图；(2)一个a个顶点着蓝颜色的完全子图，或一个b个顶点着红颜色的完全子图。上述问题可以看作是R(3,3)=6的一个特例，上面的证明利用图的形象而直观的特点，证明了R(3,3)=6。下面不用图给出R(3,3)=6的证明：对于A以外的5个人可分为Friend和Strange两个集合。Friend=其余5人中与A互相认识的集合；Strange=其余5人中与A互相不认识的集合。根据抽屉原理，Friend和Strange中有一个集合至少有3个人，不妨假设是集合Friend。Friend中3个人P,Q,R若是彼此互相不认识，则问题已得到证明。否则有两个人互相认识，不妨设这两个人是P和Q，则A，P，Q这3个人彼此认识。若是集合Strange至少有3个人，可以同样讨论如下：若Strange有3人L，M，N彼此互相认识，则问题的条件已得到满足。否则设L和M互不相识，则A，L，N互不相识。可以把推理过程形象地表示，如图所示：虽然R(3,3)的证明十分巧妙，但是实际上已知的Ramsey数非常少，比如R(3,3)=6，R(3,4)=9，R(4,4)=18保罗·艾狄胥曾以一个故事来描述寻找拉姆齐数的难度：“想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。”Ramsey证明，对于给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。目前的进展如下图所示（很多只有一个范围）：　　更一般的Ramsey数若把以上讨论中红、蓝两种颜色改为k种颜色c1,c2,...,ck，把存在a条边的同色完全图，或b条边的同色完全图，改为或a1,或a2,...，或a条边的同色完全图，即得到Ramsey数R(a1,a2,...,ak)，即对r个顶点的完全图，用k种颜色c1,c2,...,ck任意染色，必然是或出现以c1颜色的a1个顶点的完全图,或出现以c2颜色的a2个顶点的完全图，...,或出现以ck颜色的ak个顶点的完全图，这样的整数r的最小值用R(a1,a2,...ak)表示。针对Ramsey定理扩展到任意多种颜色的情况，我们给出一个非常简略的介绍。如果n1，n2和n3都是大于或等于2的整数，则存在整数p，使得Kp→Kn1，Kn2，Kn3。也就是说，如果把Kp的每条边着上红色、蓝色或绿色，那么或者存在一个红Kn1，或者存在一个蓝Kn2，或者存在一个绿Kn3。使该结论成立的最小整数p称为Ramsey数r(n1，n2，n3)。已知这种类型的仅有的非平凡Ramsey数为r(3，3，3)=17。因此，K17→K3，K3，K3，而K16→K3，K3，K3。我们可以用类似的方法定义Ramsey数r(n1，n2，…，nk)，而对于点对Ramsey定理的完全一般形式是这些数存在；即存在整数p，使得Kp→Kn1，Kn2，…，Knk成立。Ramsey定理还有更一般的形式，在这种形式中点对（两个元素的子集）换成了t个元素的子集，其中t≥1是某个整数。令Ktn表示n元素集合中所有t个元素的子集的集合。将上面的概念扩展，Ramsey定理的一般形式可叙述如下：给定整数t≥2及整数q1，q2，…，qk≥t，存在一个整数p，使得Ktp→Ktq1，Ktq2，…，Ktqk成立。也就是说，存在一个整数p，使得如果给p元素集合中的每一个t元素子集指定k种颜色c1，c2，…，ck中的一种，那么或者存在q1个元素，这些元素的所有t元素子集都被指定为颜色c1，或者存在q2个元素，这些元素的所有t元素子集都被指定为颜色c2，…，或者存在qk个元素，它的t元素子集都被指定为颜色ck。这样的整数中最小的整数p为Ramsey数rt(q1，q2，…，qk)。假设t=1。于是，r1(q1，q2，…，qk)就是满足下面条件的最小的数p：如果p元素集合的元素被用颜色c1，c2，…，ck中的一种颜色着色，那么或者存在q1个都被着成颜色c1的元素，或者存在q2个都被着成颜色c2的元素，…，或者存在qk个都被着成颜色ck的元素。因此，根据鸽巢原理的加强版，有r1(q1，q2，…，qk)=q1+q2+…+qk-k+1这就证明Ramsey定理是鸽巢原理的加强版的扩展。确定一般的Ramsey数rt(q1，q2，…，qk)是一个困难的工作。关于它们的准确值我们知道得很少。但不难看出，rt(t，q2，…，qk)=rt(q2，…，qk)并且q1，q2，…，qk的排列顺序不影响Ramsey数的值。

Ramsey定理的通俗表述：6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边，用红、蓝二色任意着色，必然至少存在一个红色边三角形，或蓝色边三角形。注：这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic （《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。

弗兰克·拉姆齐(Frank Plumpton Ramsey,1903.2.22 - 1930.1.19)生于剑桥，其父亲是麦格达伦学院的校长，其弟弟迈克尔·拉姆齐是第100任坎特伯里大主教。拉姆齐于温切斯特公学学习，后来进入剑桥大学三一学院学习数学。他涉猎了很多领域。在政治上，他有左翼的倾向；宗教上，其妻指他是个态度坚定的无神论者。他和查尔斯·凯·奥格顿聊天时，说他想学德语。奥格顿便给他一本文法书、字典和一篇深奥的心理学论文并告诉他：使用那本文法书和字典，告诉我们你的想法。约一星期后，他不止学会了德语，还对语法书中一些理论提出了反对意见。他阅读了维根斯坦的Tractatus Logico-Philosophicus。这本书深深影响了他，1923年他去奥地利跟维根斯坦讨论。1924年21岁的他成为国王学院的研究员。拉姆齐为治疗慢性肝疾而接受腹部手术，但术后并发黄疸，于1930年1月19日病逝于伦敦盖氏医院（Guy"s Hospital），得年仅26岁又11个月。

麦克唐纳是农场工约翰·麦克唐纳（John Macdonald）及女仆安妮·拉姆齐（Anne Ramsay）所生的唯一私生子。 虽然麦克唐纳在出生登记册的登记姓名为“詹姆士·麦克唐纳·拉姆齐”（James McDonald Ramsay），但他少时则被称呼为“詹米·麦克唐纳”（Jaimie MacDonald）。在19世纪长老教会风行的苏格兰，私生子女往往难以受社会完全接纳，但对苏格兰北部及东北部农业地区而言，私生子女面对的困难则比较轻。根据一份由儿童、青年及妇女农村就业皇家委员会在1868年发表的报告书统计，当地有15%的子女属于非婚生子女。不过，私身子这一身份对麦克唐纳一生有多大影响，现今我们无从稽考。麦克唐纳年幼时在洛西茅斯入读由苏格兰自由教会开办的小学，后来在1875年入读当地德瑞尼（Drainie）教区的学校。在1881年，成绩出众的麦克唐纳获母校聘任为助教，当时在教职员名录的名称为“J·麦克唐纳”。麦克唐纳在德瑞尼任教至1885年5月，此后获聘到布里斯托任一名牧师的助理。在布里斯托的时候，他加入了民主联盟（Democratic Federation），而该联盟是立场激进的激进党其中一个分支。数月以后，民主联盟改名为社会民主联盟（Social Democratic Federation，简称SDF）， 然而，麦克唐纳所属的分支却于1886年脱离SDF，并自组布里斯托社会主义社（Bristol Socialist Society），而他亦一同过渡到该社。麦克唐纳于1885年尾一度返回洛西茅斯作短暂逗留，再转到伦敦发展。麦克唐纳初到伦敦时并没有稳定工作，而且曾短暂当过佣人，到后来才获聘为开票员。与此同时，麦克唐纳亦开始投身支持社会主义，并热心参与由C·L·费兹杰罗（C. L. Fitzgerald）创办的社会主义联盟（Socialist Union）。与SDF不同的是，社会主义联盟是一个参政政党，该党主张透过参与国会来最终达至社会主义的理想。麦克唐纳在1887年11月13日于特拉法加广场亲眼目睹血腥星期日的经过，当日一群反对政府对爱尔兰采取强硬政策的示威者被警方以武力驱散，事后他撰写了一篇题为《纪念特拉法加广场：1887年的托利党恐怖主义》的小册子，对事件加以批评，并获《帕尔摩报》（Pall Mall Gazette）印行。另一方面，尽管身在伦敦，麦克唐纳仍对苏格兰的政局作出关注。在当时，时任首相威廉·格莱斯顿曾首度于1886年提出《爱尔兰自治草案》，继而引发有苏格兰人于爱丁堡组建苏格兰自治协会。在1888年3月6日，由麦克唐纳推动下，他更与居于伦敦的苏格兰人创立苏格兰自治协会暨伦敦常务委员会（London General Committee of Scottish Home Rule Association），以协助该会在伦敦推动苏格兰自治运动，并和爱丁堡的协会遥相呼应 。可是，由于委员会未能有效号召伦敦的苏格兰人，委员会未能有所作为，麦克唐纳自1890年以后也渐少参与委员会会务。为了让自己更有所作为，麦克唐纳工余的时候还曾努力进修，报读柏贝克文学及科学学院的夜校课程，修读的科目计有科学、植物学、农业、数学及物理。然而，他在期末考试来临前一星期突然患上大病，最终未能完成学业，也错失投身科学界发展的机会。到1888年，麦克唐纳成为茶商及激进政客托马斯·内伊（Thomas Lough）的私人秘书， 内伊随后在1892年以自由党候选人身份当选下院西伊斯灵顿（West Islington）选区议员。担任内伊的秘书为麦克唐纳打开从政的大门，透过内伊的关系，他得以进出全国自由党会（National Liberal Club）及其他由自党党人及激进人士开设的报馆编辑部。此外，他还在伦敦的激进会社结识不少激进政客及工运人士，并透过参与选举活动而获得不少宝贵经验。麦克唐纳在1892年离开内伊，改任记者，但起初的工作并不顺利。这时的麦克唐纳也成为费边社的会员，不时代表该社在伦敦政治经济学院及其他地方当值及讲课。 早在1886年，英国职工大会（Trades Union Congress，简称TUC）已创立劳工选举协会（Labour Electoral Association，简称LEA），并与自由党合组一个不太理想的同盟。而在1892年，身在多佛尔选区的麦克唐纳为LEA的下院大选候选人进行竞选工作，虽然LEA的候选人最终落选，但麦克唐纳在竞选中的表现，却令当地传媒和LEA留下深刻印象，而LEA更授意让麦克唐纳成为下届候选人人选。然而，麦克唐纳虽然支持LEA与自由党的工作伙伴关系，却反对以自由党的旗号出选。到1894年5月，南安普敦自由党协会有意寻找一位具工运理念的人士代表该党出选来届大选，麦克唐纳与另外二人遂成为理想人选，并获邀到自由党理事会作出陈述。可是，其中一人拒绝有关邀请，而深获不少自由党人支持的麦克唐纳最终也没有取得候选人资格。 在1893年，凯尔·哈迪（Keir Hardie）创立以群众力量为基础的独立工党（Independent Labour Party，简称，ILP），麦克唐纳旋于1894年5月申请入党，并获得批准。同年7月17日，他获派代表ILP出选争夺下院的南安普敦选区议席，有关大选在翌年举行，但他却以大比数落选。在1900年大选，麦克唐纳再次代表ILP，转到拥有两个议席的莱斯特选区参选，不过再次落选，选后他被舆论指责分薄自由党票源，导致保守党候选人当选。同年，麦克唐纳成为劳工代表委员会（Labour Representation Committee，简称LRC）的干事（Secretary），但同时保留ILP党籍，而这个委员会则是工党的前身。虽然ILR本身不是信奉马克思主义的政党，但却比LRC更大力主张社会主义，所以ILR在日后很长时间被视为左翼阵营内的“激进派”（ginger group）。在任干事期间，麦克唐纳与自由党领导人物赫伯特·格莱斯顿达成一项协议，协议容许LRC在大选中出选某些以劳动人口为主的选区，而自由党不会在这些选区派出候选人摊薄票源。在1906年，LRC正式改名为工党，并吞并了ILP。 同年，下院举行大选，工党凭借与自由党签署的协议，在大选中取得重大突破，首次在下院取得席位，人数更多达29人，当中麦克唐纳在莱斯特选区当选，同时成为国会工党（Parliamentary Labour Party）内的其中一名领袖。由于在大选得到自由党的帮助，这批属于议会少数的新晋工党议员最初与自由党组成“进步同盟”（Progressive Alliance），并先后支持过亨利·甘贝尔-班纳曼爵士及H·H·阿斯奎斯的自由党政府。不过，麦克唐纳则成为工党内的左翼领袖，锐意要工党取代自由党成为国会内的主要左翼政党。 在1911年，麦克唐纳成为国会工党主席（相当于党魁），但不久以后，其妻却患上败血症， 同年更因病故世。据说妻子的去世对麦克唐纳构成很大打击，有意见更认为他毕生也没有从伤痛中完全恢复过来，而失去妻子的生活也使他变得更爱自怜。虽然如此，麦克唐纳始终不减对外交事务的兴趣，他早年曾在第二次波耳战争完结后出访南非，战后景象令他明白到现代军事冲突所带来的巨大破坏。诚然，尽管国会工党本身也普遍支持反战立场，不过当第一次世界大战在1914年8月爆发时，爱国热潮及主战却成了主流的舆论立场。大战爆发之初，工党表态支持政府有关增拨1,000万英镑作为战时信贷的建议，立场反战的麦克唐纳无法接受，结果宣布辞去国会工党主席一职，退而出任党司库，而主席则由亚瑟·亨德森（Arthur Henderson）接替。在大战前半期，麦克唐纳的反战立场使他变得相当不受欢迎，有坊间舆论更直指他叛国和懦弱。其中在1915年9月的《约翰牛》杂志（John Bull）更有文章不点名批评他为人“奸诈”，又揭露他的私生子身份，质疑他以假名参选国会，理应接受严惩和褫夺议员资格。其实麦克唐纳的私生子身份一直为公众所知，他本人也没有多大在意，不过杂志的报道手法却多少对他构成负面打击。面对杂志的攻讦，他在日记写到：……我经历了长时间而可怕的精神创痛。慰问我的信件开始蜂拥而来……我从来不知我曾以拉姆齐（Ramsey）作为姓氏登记，到现在也没法理解。从小我在所有的文件，好像学校注册等等，都是以麦克唐纳（MacDonald）作为姓氏的。虽然立场反战，但事实上麦克唐纳仍在1914年12月前往战事前方视察。根据艾尔顿勋爵（Lord Elton）后来忆述：随着大战持久进行，麦克唐纳的声望也渐渐回升，不过他在1918年的“卡其大选”（khaki election）却被击败，失去下院议席，而当年大选则由自由党大卫·劳合·乔治领导的联合政府以大比数胜出。麦克唐纳曾尝试在1921年出选下院的东伍利奇（East Woolwich）选区补选，可是却败于一战英雄兼维多利亚十字勋章获勋者罗伯特·吉尔（Robert Gee）。最后在1922年，保守党的安德鲁·博纳·劳宣布退出劳合·乔治的联合政府，接任首相，并随即宣布在同年10月26日举行大选，麦克唐纳遂得以透过取得威尔士的亚伯拉昂（Aberavon）选区席位而重返下院，而这时他的声望亦已完全恢复。这位工党的“新领袖”（New Leader）甚至撰文夸赞自己的当选“足以改变我们在议会内的位次。我们有多一道必须倾听的声音。” 麦克唐纳重返下院后当选工党党魁，而一度陷入分裂的工党亦重新团结起来；相反，这时的自由党却急剧萎缩，工党在1922年大选后遂一跃而成下院的最大反对党，麦克唐纳顺理成章出任反对党领袖，挑战由首相斯坦利·鲍德温领导的保守党政府。当上党魁的麦克唐纳已不再是极左的人物，他对社会主义的看法也不再像年青时候般激进；他反对自1917年俄国革命以来席卷工运的激进主义，而且还坚决反对共产主义。不同于法国的社会党及德国社会民主党，英国工党没有因共产主义议题而陷入分裂，而英国共产党始终是一个小而被孤立的政党。保守党政府在1923年12月召开大选，结果因关税议题而失去在下院的多数优势，仅余258席，而工党及自由党则分别得191席及159席。翌年1月，保守党政府更因为不信任动议获通过而垮台，英皇乔治五世事后召唤麦克唐纳筹组工党小数政府，麦克唐纳遂成为英国历史上首位工党首相、首位出身自“劳工阶级”的首相、也是少数未曾接受大学教育的首相。 麦克唐纳在1924年1月出任首相时同时兼任外务大臣一职，并表明其首要任务是消减他认为《凡尔赛和约》自1919年签署所带来的恶果，调解德国战败以来的巨额赔款问题，至于本土事务则主要交由阁揆打理。但值得注意的是，由于这是工党首次上台，因此麦克唐纳组阁时难以从党内挑选具打理政府经验的人选，而他的内阁班子则包括掌玺大臣J·R·克莱因斯（J.R. Clynes）、财政大臣菲利浦·斯诺登及内务大臣亚瑟·亨德森等。对于麦克唐纳组阁，乔治五世在日记写到：“他希望当正确的事……23年前的今天，亲爱的祖母去世，我真想知她对一个工党政府抱有什么看法！”麦克唐纳政府历时仅九个月而垮台，其中未曾在两院任何一院取得多数优势，不过，其政府仍有为失业人事扩展福利，并就《保险法案》作出修订。其中卫生部长约翰·惠特利（John Wheatley）更取得重大成就，通过所谓的《惠特利房屋法案》，为50万个低收入劳动家庭建造市营房屋（municipal housing）。在1924年3月，麦克唐纳不顾海军部反对，停止在星加坡建造军事基地。到6月，他在伦敦召开会议，会上与一战盟国就德国战后赔款及法国占领鲁尔河区议题取得新的共识，而德国亦有派代表出席会议，最终与会各国签订《伦敦谅解》（London Settlement）。《伦敦谅解》签订后，英、德两国另外签署通商条约。麦克唐纳对这些成就深感骄傲，而这也是其短暂任期的一个顶峰。在9月，麦克唐纳又到日内瓦向国际联盟发言，主张欧洲裁军，深获舆论称许。除上述成就，麦克唐纳政府承认苏联的地位，他本人亦在1924年2月知会国会，表示英、苏两国将展开一系列谈判，当中涉及英、苏通商事宜，以及有关英国臣民持有前俄罗斯帝国债券而不获苏联政府承认的问题。而事实上，麦克唐纳政府打算与苏联签署两项条约，一项与通商有关，但另一项却是含糊地涵盖有关债券持有人的问题。若果两条条约获得落实，英政府将再与苏联签署第三条条约，承诺向苏联作出贷款。有关的建议未能取得保守党及自由党的支持，到同年9月，两党更就贷款建议作出猛烈批评，使得谈判告吹。麦克唐纳政府后来还备受“坎贝尔案”（Campbell Case）困扰，该案更成为其政府垮台的一大导火线。“坎贝尔案”源于1924年7月，亲共左翼报章《工人周报》（Workers Weekly）发表煽动性言论，该报署理编辑约翰·罗斯·坎贝尔（John Ross Campbell）最初遭到政府起诉，惟政府后来受压而撤回起诉。撤回起诉一事随即遭受保守党强烈抨击，而且还引入一项对政府的谴责动议，至于自由党则提出另一个修订动议，齐声声讨政府。这两个动议被麦克唐纳内阁视为一次不信任投票，假若任何一个动议获得通过，意味国会有解散的必要。结果，自由党的修订动议获得通过，英皇遂命麦克唐纳解散国会，并召开大选。在紧随10月的大选中，“坎贝尔案”与英、苏贷款两事成为核心讨论议题，舆论连带开始担心苏共对英国构成威胁。 在距离大选投票日尚有四日的10月25日，《每日邮报》报道获得一封传闻由共产国际主席季诺维也夫（Grigory Zinoviev）寄给英国第三国际执行委员会的信件。信中日期标示为9月15日，意味是在国会解散前撰写。信中内容表示，英、苏两国同意的条约要尽快确认，而且相当紧急和至关重要。信中又指，工党内能向政府施加影响的党员，都应立即向政府施压，设法及早确认条约，而信中更强调两国关系的拉近将可“协助推动国际及英国无产阶级的革命……为英格兰及其殖民地扩展及发展列宁主义思想带来可能”。英国政府比报界更先收到有关信件，并在《每日邮报》刊出信件前率先向苏联驻伦敦代办处提出正式抗议，还决定向公众公开有关信件及正式抗议的内容，以示清白，不过《每日邮报》仍比政府抢先公开信件内容。麦克唐纳一直深信信件属伪造，但事件始终对其选情构成明显打击 。尽管舆论认定工党会在大选落败，但大选结果显示工党的情况比想像中好。这次选举保守党在下院的议席增至413席，共增加155席；工党虽然失去40席，但仍然保有151席；而自由党却失去了118席，流失超过100万票，在下院仅余40席，成为最大输家。这次选举真正反映的意义，反而是工党真正取代自由党，成为英国第二大政党。 在斯坦利·鲍德温带领下，保守党在1924年大选凭借著下院的多数优势而建立起相对稳定的政府。这个政府经历了1926年的全国大罢工和同年的矿工罢工；至于失业率则高企介乎10%的水平，但却处于较稳定的阶段，而除开1926年不计，罢工的频率亦处于低水平。可是，保守党政府的民望却因为在经济议题上未有寸进而持续下跌，及至1929年5月的大选，工党在下院夺得288席而卷土重来，保守党跌至只有260席，而自由党在大卫·劳合·乔治领导下得59席。工党虽然拥有最多议席，却始终没有绝对多数优势，麦克唐纳只能再次筹组小数政府，但劳合·乔治最初却对其政府予以衷心支持，使政府一开始可以稳定运作。另外，这次麦克唐纳改到达拉谟郡的锡厄姆港（Seaham Harbour）选区参选，并且顺利当选。不同第一次出任首相，这次麦克唐纳明白到关注本土事务的重要性，在内阁班子中，外相一职改由亚瑟·亨德森出任、财相再次由菲利浦·斯诺登担任，掌玺一职则由詹姆士·亨利·托马斯（James Henry Thomas）出任，专门负责减低失业率，其副手是年轻的激进份子奥斯瓦尔德·摩兹利爵士（Sir Oswald Mosley）。值得一提的是，麦克唐纳又委任玛格丽特·邦德菲尔德（Margaret Bondfield）为劳工部长，这是英国历史上首次有妇女获委入内阁。麦克唐纳第二任政府在国会拥有较稳固的基础，使其施政得以较第一任顺畅。在1930年，政府成功上调失业救济金，并回应1926年的大罢工，通过法案改善采矿工人的薪酬和待遇，另外还立法清除贫民窟。然而，教育部长查尔斯·脱利卫连爵士（Sir Charles Trevelyan）有关调高法定最低离校岁数至15岁的建议，却遭工党的天主教议员反对而流产，理由是他们担心方案会引致办学经费上升，长远可能导致地方政府进一步干预教会学校。在国际事务方面，麦克唐纳曾在伦敦与印度国民大会党领导层举行会议，商讨在印度建立责任政府，而非独立的可行性。在1930年4月，他又与美国及日本商讨订约限制海军军备扩展。 1929年美国的华尔街股灾引发出经济大萧条，惟麦克唐纳政府却一直没有有效的解决方案作出应对。麦克唐纳的财相斯诺登本身是正统经济政策的坚定支持者，因此政府并不容许以赤字开支作为刺激经济的手段，这与奥斯瓦尔德·摩兹利爵士、大卫·劳合·乔治及经济学家凯恩斯等的主张背道而驰。到1930年尾的时候，英国失业人数已因经济大萧条而急升一倍至250万人 ，政府虽然希望化解经济危机，但却发现自己处于一个两难局面，一方面，政府为了让英镑维持金本位制度而要设法保持平衡预算，但另一方面政府却又面对增加开支的压力，以援助不断增加的贫困及失业人士；与此同时，政府收入却因税收大减而下跌。及至1931年，英国的经济情况进一步恶化，正统经济学者遂加大力度促请政府大幅削减公共开支，而面对自由党及保守党日益担心政府无法收支平衡，斯诺登于是在同年委任乔治·梅爵士（Sir George May）主持一个委员会，以审视政府的公共财政状况。委员会后来在1931年7月发表《梅氏报告》（May Report），内容敦促政府尽快大幅削减公仆薪酬开支，同时削减公共开支，其中主要包括削减失业救济金的支出，以避免预算出现赤字。不过，凯恩斯却持不同意见，他促请麦克唐纳应将英镑贬值25%，并停止以平衡预算作为处理经济的方针。至于摩兹利爵士更曾在1930年建议政府对银行及入口作出管制，另外又提高退休金以增强国民消费能力。摩兹利多次建议皆不获采纳后，在1931年2月从政府辞职，另立新党，后来甚至转而信奉法西斯主义，创立英国法西斯联盟。 麦克唐纳、斯诺登及托马斯都对《梅氏报告》有关削减开支的建议予以支持，认为可以有助维持英镑币值，但此一建议随即造成内阁分裂，亦招来工会的群起反对。虽然内阁支持削减开支的阁揆刚好过半数，但一些资深阁员如亨德森则以辞职相迫，反对削减开支。由于内阁持续在此一议题陷入严重分裂，麦克唐纳在1931年8月24日提出辞呈，并在同日立即获英皇乔治五世责成筹组国民政府，实行与保守党及自由党合组联合内阁。麦克唐纳、斯诺登及托马斯在国民政府成立后遭开除出工党，他们于是自行成立国民工党（National Labour Party），但该党在全国和各工会的支持度相当有限。此外，麦克唐纳此一举动亦引起工运界强烈不满，格拉斯哥及曼彻斯特更有大批失业民众上街暴动，反对设立国民政府，而工党党内不少人则认为麦克唐纳为保首相一位而不惜“出卖”工党。不过麦克唐纳则辩称自己只是为大众利益而牺牲。国民政府成立后，财相斯诺登向国会发表紧急预算，有意进一步大幅削减公共开支，以设法维持英镑汇率。但预算发表约一星期后，政府因面临巨大财政压力而一改既往立场，决定于1931年9月20日放弃金本位，英镑随即大幅贬值。虽然如此，有意见认为英国比起其他西欧国家早放弃金本位制度，因此经济反而复苏得更快。另一方面，麦克唐纳筹组国民政府后，原本没打算立即召开大选，但在保守党催迫下，他迫于无奈地在1931年10月召开大选。在这一次的1931年大选中，国民政府在下院一共取得554席，其中保守党占470席、国民工党13席、国民自由党及自由党共68席、另外还包括一些细小政党；至于由亨德森率领的工党仅剩52席，劳合·乔治一派的自由党人只有4席。工党在1931年大选表现强差人意，使不少前党友对他愈加反感，不过麦克唐纳则表示自己也对工党于大选的表现深感沮丧，又谓国民政府仅是一个临时手段，并希望自己将来可重返工党。不幸的是，工党却对他相当敌视，指摘他带头拖垮一个民选出来的工党政府，而且几乎摧毁工党在国会内的势力，是工党的“叛徒”，而后来工党另一首相艾德礼在晚年所撰的自传内，亦批评其所作所为是“本国政治历史上最大的出卖”。尽管国民政府在下院获得空前的多数优势，让麦克唐纳享有前所未有的民意授权，但事实上，政府大权却旁落在保守党手中，麦克唐纳虽然继续出任首相，本土事务却尽由斯坦利·鲍德温及内维尔·张伯伦等保守党高层掌控。至于在外交事务上，麦克唐纳仍旧担当一定角色，在得到国民自由党约翰·西蒙（John Simon）的协助下，他继续领导不少重要的英国代表团，其中包括出席1932年的日内瓦裁军会议和洛桑会议，以及在1935年出席斯特雷萨会议（Stresa Conference）。此外，为寻求以集体手段化解经济大萧条以来所造成的经济动荡，在麦克唐纳主持下，国际联盟在1933年6月召开伦敦经济会议，一共邀得66国代表出席，以商讨对策。然而，美国总统富兰克林·德拉诺·罗斯福担心有关峰会将窒碍美国制定经济政策的自主权，结果拒绝出席峰会，并越洋发表言论反对履行峰会所作的协定，最终使峰会以失败告终，麦克唐纳事后对此甚表心痛。对于工党政府的垮台，麦克唐纳也始终深感愤懑。虽然他一直视自己为真正的工党人，但他与前党友的关系破裂，使他在政坛渐处于孤立的位置。至于他在国民政府仅余的党友斯诺登，本身是自由贸易的坚定支持者，最后也不满政府依据《渥太华协定》（Ottawa Agreement）引入关税，而于1932年从政府辞职，自此麦克唐纳的处境就更形孤立。 在1933年及1934年开始，麦克唐纳的健康开始不如以前，渐难驾驭日益恶化和复杂的国际局势，至于他在下院的发言也变得含糊不清。有评论甚至形容“无人知道首相要在下院说什么，而当他发言的时候，也没有人听得明白”。麦克唐纳提倡的和平主义在1920年代曾一度甚获青睐，但踏入1930年代以后，却被丘吉尔等人指为过份软弱，难以抵挡希特勒带来的威胁。麦克唐纳也明白自己的身体不容许再出任首相，所以在1935年与鲍德温商讨下台时间表，并计划在1935年5月乔治五世登基银禧纪念过后退位。在同年6月7日，麦克唐纳正式宣布辞任首相，首相一职授意由鲍德温接替，但自己仍然以枢密院议长的身份名义上留守内阁至1937年5月28日。在1935年稍后举行的大选，麦克唐纳寻求竞逐连任锡厄姆港选区议席，但却被工党候选人伊曼纽尔·欣韦尔（Emanuel Shinwell）击败。不久以后，麦克唐纳在1936年1月的苏格兰大学联合补选胜出而重返下院，但他的身心健康不久却出现崩溃。几经医生劝告后，麦克唐纳在翌年乘邮船太平洋女皇号（Reina del Pacifico）出海，计划到南美洲休养，但于1937年11月9日在大西洋中途病逝，终年71岁。他死后，遗体归葬于马里郡斯派尼（Spynie）亡妻坟墓侧旁。

定理1R(a,b)=R(b,a), R(a,2)=a定理2对任意整数a,b>=2, R(a,b)存在。定理3对所有的整数a,bR(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)定理4对所有的整数a和b，a,b>=2，若R(a,b-1)和R(a-1,b)是偶数，则R(a,b)<=R(a-1,b)+R(a,b-1)-1定理5对于a,b>=2,有R(a,b)<=注：关于以上推论和定理的证明，可以参考《组合数学（第4版）》卢开澄、卢华明编著，其中的第3章第15节给与了证明 。

2012 Rake 法庭浪子(Season 2, Episode 6) ---------------Alannah Alford2012 CSI: Miami (Season 10, Episode 13) ------------Meredith Ramsey2012 Desperate Housewives 绝望主妇(Season 8, Episode 11) ----------Alexandra2010 Hawaii Five-0 天堂执法者(Season 1, Episode 5) -------------Sarah Reeves2010 NCIS: Los Angeles (Season 1, Episode 24) -----------Amy Taylor2009 Mental 灵医(第一季出演13集) -------------Veronica Hayden-Jones / Dr. Dr. Veronica Hayden-Jones / Dr. Veronica Hayden-Jones2008 Stupid Stupid Man (Season 2, Episode 4) -----------Jane2004-2007 The 4400 (出演43集) -----------Diana Skouris / Narrator2007 Without a Trace 寻人密探组(Season 5, Episode 17) -----------Patricia Mills2006 Two Twisted (Season 1, Episode 12) -----------Sarah Carmody2006 Nightmares & Dreamscapes: From the Stories of Stephen King 噩梦工厂(Season 1, Episode 3) ---Linda Landry / Gloria Demmick1995 Halifax f.p. (Season 1, Episode 6） -------------Sharon Sinclair1993 Stark (第一季1到3) ----------------Rachel1992 A Country Practice (Season 12, Episode 9，10) -------------Meredith Hendrix1988 All the Way (TV Mini-Series) ---------------Penelope Seymour参考 2010《奇袭60阵地》 Beneath Hill 602006《蛋白石之梦》 Opal Dream2004《蜜桃》 Peaches2004《信仰人间真爱》 Human Touch2003《Preservation》 Preservation2002《丫丫姐妹们的神圣秘密》 Divine Secrets of the Ya-Ya Sisterhood2001《小贼·美女·妙探》 Kiss Kiss Bang Bang2001 When Billie Beat Bobby 两性战争(TV Movie) ---------------Margaret Court 2000 On the Beach (TV Movie) ----------------Mary Davidson Holmes 2000《爱森斯坦》 Eisenstein1999《Freak Weather》 Freak Weather1999《深海狂鲨》 Deep Blue Sea1998《爱从零开始》 Love from Ground Zero1997《今生只爱你》 Under the Light house Dancing1997 The Devil Game ---------Frankie Smith 1997 Kangaroo Palace --------------Catherine Macaleese 1996《靠得住先生》 Mr. Reliable1995《红色玫瑰》 Roses Are Red1995《爱要怎么做》 Angel Baby1995《犯罪分析师》 Talk1994 The Battlers -------------Dancy Grimshaus 1994《Traps》 Traps1993《This Won"t Hurt a Bit》 This Won"t Hurt a Bit1992《无发无天》 Romper Stomper1987《Wordplay》 Wordplay1987 The Riddle of the Stinson (as Jackie McKenzie)

威尔士中场天才。

阿隆·拉姆齐（Aaron Ramsey），1990年12月26日出生于威尔士卡尔菲利，英国威尔士足球运动员，场上司职位置为中场，现效力于英超的阿森纳足球俱乐部。拉姆齐出自于卡迪夫城青训营，并在卡迪夫城效力了两个赛季后，拉姆齐在2008年夏天转会加盟阿森纳，随阿森纳队夺得2013-14和2014-15两个赛季的英格兰足总杯冠军、2014和2015英格兰社区盾杯的冠军。

先前盘点过 美剧中的小鲜肉明星：这才是真正的鲜肉 ，现在要介绍萝莉控们最喜爱的女童星，当今好莱坞有哪些新生代女童星是最有潜力的？ 《冰与火之歌：权利的游戏》剧迷们要注意了，因为这里面没有艾莉亚的扮演者麦茜·威廉姆斯，毕竟她已经20岁了。这里入选的都是2000以后出生的。不过也别太失望，惊喜在最后。 达芙妮·基恩 看完金钢狼系列电影《金刚狼3：殊死一战》，相信观众一定对饰演X-23（劳拉）的达芙妮·基恩印象深刻，片中杀人不眨眼的狠劲与专注的神情，让人很难想像她只是个11岁的小女孩，更被外媒誉为是下一个米莉·博比·布朗。 X-23 达芙妮·基恩来自西班牙，父母亲都是演员。她曾演出西班牙惊悚电视剧《The Refugees》，未来很有可能挑大梁演出「劳拉」的独立电影。 －米莉·博比·布朗（Millie Bobby Brown） 米莉·博比·布朗 西班牙出生的英国女童星米莉·博比·布朗以2016年Netflix美剧《怪奇物语》（Stranger Things）中的超能力少女「Eleven」红遍全球，精湛的演技惊艳所有人，连《绝命毒师》（Breaking Bad）亚伦·保尔（Aaron Paul）夫妻都想领养她。 11 在《怪奇物语》之前，曾演出美剧《童话镇》（Once Upon a Time in Wonderland）、《寄居者》（Intruders），客串《实习医生格蕾》（Grey"s Anatomy）、《摩登家庭》（Modern Family）与《海军犯罪调查处》（NCIS: Naval Criminal Investigative Service）。 米莉·博比·布朗不仅会演戏还很会唱歌，一副好歌喉已在各大颁奖典礼与电视节目上表露无遗。外型能甜美也能耍帅的她已经成为时尚杂志与名牌争相延揽的对象，现年13岁的她接下来除了大家最期待的《怪奇物语》第二季之外，将前进大银幕，加盟《哥斯拉》续集电影《哥斯拉：怪兽之王》（Godzilla: King of Monsters）。 －玛丽娜·维丝曼（Malina Weissman） 玛丽娜·维丝曼 玛丽娜·维丝曼今年初在Netflix美剧《雷蒙·斯尼奇的不幸历险》（A Series of Unfortunate Events）中饰演波特莱尔家族的长女小紫（Violet），机智勇敢的她率领弟弟妹妹对抗尼尔邪恶奥拉夫伯爵（尼尔·帕特里克·哈里斯，Neil Patrick Harris饰）夺得满堂彩，更建立一批死忠粉丝。《雷蒙·斯尼奇的不幸历险》已续订到第三季，喜欢玛丽娜·维丝曼的粉丝不用怕没剧可追。 14岁的玛丽娜·维丝曼是德美混血，精通西班牙文、英文与德文三国语言。8岁开始以模特儿之姿进军演艺圈，代言过Calvin Klein与 Ralph Lauren等名牌童装。2014年首次演出电影《忍者神龟：变种时代》，剧中演绎儿时的梅根·福克斯（Megan Fox）。近年影视双栖的她曾参演CW超级英雄美剧《女超人》（Supergirl）、《难处之人》（Difficult People）与喜剧电影《九条命》。 －麦迪逊·沃芙（Madison Wolfe） 麦迪逊·沃芙 多数观众可能看了《招魂2：恩菲尔德吵闹鬼》才认识麦迪逊·沃芙，她在片中饰演饱受恶灵侵扰的小女孩，一下天真可人、一下邪恶骇人吸引了所有人的目光。 今年14岁的她其实早就在演艺圈打滚多年，演出的作品有一长串：电影为《恶魔预产期》、《政坛混战》、《乔伊的奋斗》、《基努猫》、《丘奇先生》等，电视剧有《真探》（True Detective）、《困兽之地》（Zoo）《宇航员之妻》（The Astronaut Wives Club）等，未来接演两部惊悚片《Trafficked》《我杀巨人》（I Kill Giants）。 －拉菲·卡西迪（Raffey Cassidy） 拉菲·卡西迪 2015年乔治·克鲁尼主演的迪士尼电影《明日世界》虽然票房惨赔，不过还是有些可看性，尤其是片中拉菲·卡西迪饰演的机器人小女孩Athena维妙维肖，让所有人眼睛为之一亮。 拉菲·卡西迪2002年出生于英国曼彻斯特，有着美丽外貌与古典气质的她当初只是陪哥哥试镜，却意外获得一个角色开启了演员之路。出道后演过几部英国影集，参演多部好莱坞商业大片《白雪公主与猎人》、《黑影》、《明日世界》、《间谍同盟》，最新电影作品是奥斯卡影后妮可·基德曼携一票好莱坞巨星共演的《圣鹿之死》（The Killing of a Sacred Deer）。 －麦蒂·齐格勒（Maddie Ziegler） 麦蒂·齐格勒，这张照片像不像“小玫瑰” 看过澳洲女歌手希雅（SIA）《水晶灯》MV，一定会被那位穿肉胎衣小女孩的舞技震慑，她就是现年14岁的美国女星麦蒂·齐格勒（Maddie Ziegler）。 《水晶灯》截图 从舞蹈实境节目《舞蹈妈妈 》（Dance Moms）发迹，成为美国家喻户晓的舞蹈童星，今年她前进大银幕，演出《侏罗纪世界》导演科林·特莱沃若最新作品《亨利之书》，与娜奥米·沃茨、童星雅各布·特瑞布雷、李·佩斯等实力派演员同台演出。 －安格瑞·瑞思（Angourie Rice） 安格瑞·瑞思 澳洲童星出身的安格瑞·瑞思银幕处女作是2013年电影《最终时刻》，尔后演出迪士尼动画电影《与恐龙冒险 3D》与科幻片《无处男孩：阴影之书》（Nowhere Boys: The Book of Shadows）。2016年在犯罪喜剧《耐撕侦探》里与瑞恩·高斯林和罗素·克劳飙戏，饰演超龄的小女孩演技大突破备受外界瞩目。 今年暑假档期有两部大片，分别是漫威超级英雄电影《蜘蛛侠：英雄归来》，以及索菲亚·科波拉翻拍70年代经典电影《牡丹花下》（The Beguiled）。 －艾米莉亚·琼斯（Emilia Jones） 艾米莉亚·琼斯 现年15岁的英国童星艾米莉亚·琼斯8岁开始出道，2011年电影处女作就是好莱坞票房巨片《加勒比海盗：惊涛怪浪》，尔后参演电影皆为好莱坞大咖主演作品，包括《一天》、《年轻气盛》、《高楼大厦》与最近的《悍女》。美剧方面曾出演过超自然题材魔幻电视剧《阿努比斯公寓》。 最新作品为加拿大独立制片导演巴斯卡·劳吉尔（Pascal Laugier）睽违多年的恐怖片《Incident in a Ghost Land》。 －达比·坎普（Darby Camp） 达比·坎普 HBO网罗奥斯卡影后妮可·基德曼（Nicole Kidman）、瑞茜·威瑟斯彭（Reese Witherspoon）与谢琳·伍德蕾（Shailene Woodley）的超豪华阵容迷你影集《大小谎言》（Big Little Lies）甫结束不久，除了看这票演技派女星飙戏外，剧中饰演她们儿女的童星也非常抢眼。女童星中尤以Madeline女儿Chloe为一大亮点，顶着一头澎松卷发、爱听上个世纪的老摇滚，以及人小鬼大的对白让人不爱她也难。她正是由达比·坎普演出。 在此之前她曾演出美剧《美女上错身》（Drop Dead Diva）、《守望尘世》（The Leftovers），《大小谎言》结束后她将出演家庭电影《神探狗笨吉》（Benji）。 -贝拉·拉姆齐（Bella Ramsey） 贝拉·拉姆齐 熊岛小萝莉要是不上榜，估计一众《冰与火之歌：权力的游戏》剧迷们肯定不乐意，毕竟是有剧迷要让她竞选总统的小美女。她把一个年龄与地位落差极大的年幼领主演绎的非常精彩，每一次出现都抢足了风头，在一部如此大制作，明星云集的影视作品中得到了剧组的一致称赞，可以说，她天生就是吃这碗饭的。除了《冰与火之歌：权力的游戏》之外，2017年她还有一部作品《魔法学校》将要上映。 熊岛萝莉 （完）

哈哈，中南大学出了个牛b的解拉姆齐2染定理的人，，想必你知道吧。。。

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拉姆齐法则（Ramsey Rule） 是指既然无法实现对包括 闲暇 在内的所有 商品 征收不产生 超额负担 的总额税， 则效率损失最小的条件是所有商品的边际 税收负担 相等。拉姆齐法则是 英国剑桥大学 的 福利经济学 家 弗兰克·拉姆齐 最早在1927年提出的。内容 拉姆齐在政府不能征收归总税的前提下给出了对不同 需求弹性 的商品如何征税才能做到效率损失最小的原则。 解读：政府向地产商征税，或者向购房者征税，两者有区别吗？ 经济学明白无误地告诉我们：两者没有任何区别。不管政府规定税赋是向哪一方征收的，都不影响买卖双方分担税负的比例。这是拉姆齐法则(RamseyRule)，任何接触税务问题的经济学学生必学的内容。拉姆齐法则是说：在食盐的交易中，由于需求者好歹都得吃盐，需求较缺乏弹性，所以即使政府向供应者征税，税负也必定会转嫁给需求者；而在青菜的交易中，由于供应者好歹都得把当天的青菜卖掉，供给较缺乏弹性，所以即使政府向需求者征税，税负也必定会转嫁给供应者。 显而易见，政府以打击房地产高价为名而抽取的税收，并非无中生有、从天而降，而是供应者和需求者共同支付的——只是较缺乏弹性的一方，支付的比例较大；较富有弹性的一方，支付的比例较小而已。

弗兰克-弗农-拉姆齐(Frank Vernon Ramsey, Jr.)，1931年7月13日出生在肯塔基科里登(Corydon, Kentucky)，NBA退役球员，原ABA联盟教练。6英尺3英寸的拉姆齐球员时代司职后卫，在其效力波士顿凯尔特人队的九年时间中，帮助球队七次夺得总冠军，是六十年代凯尔特人王朝中的重要一员。

平衡增长路径是指资本k存在趋向于均衡的趋势，且这种均衡是稳定的。在平衡增长路径上，资本的增长率大体上是常数，且大于劳动的增长率；资本－产量比近似于常数；总产量的增长率大体上是常数，且大于劳动的增长率，人均资本量和人均产量以比例g增长，在总产量的构成中，工资和利润的分配比例份额相当稳定。

拉姆齐定价法 （Ramsey Pricing） 适用于受管制的企业（如公用事业，其利润最高额是受限制的）和非盈利企业（期望能补偿成本）。

曼联，最新转会：曼联重磅收购波辛瓦要价再次上涨，3000万英镑只为一个后卫。 此前曼联已经为波尔图右后卫波辛瓦开价1550万英镑，但波尔图要价达到2000万英镑，今天，这个价格再次上涨。根据报道，由于波辛瓦的一部分所有权属于他的经纪人Rui Neno，因此在这次转会中，Neno将获得20%的转会收益，这样为了支付这份额外支出，波尔图的要价达到了3000万欧元(约合2340万英镑)。曼联希望在2008年欧洲杯前买下他，但目前看来双方要价相差太大。 曼联1200万英镑收购米格尔 今天舰队街普遍报道，在争夺博辛瓦失败后，曼联已经准备收购另一名葡萄牙右后卫，瓦伦西亚的米格尔。米格尔目前的合同到2012年结束。据透露，他的合同中有1200万英镑的最小转会费条款，但米格尔本人表示，决定权还是在瓦伦西亚手中：我有自己的期望，如果有好的邀请，什么事都可能发生。但决定还是要瓦伦西亚来做，如果俱乐部同意卖掉我，那么没问题；如果新教练能信任我，那么我也可以留下。 17岁即将加盟曼联的“新吉格斯”拉姆塞（Aaron Ramsey） 国内很少有年轻球员像拉姆塞（Aaron Ramsey）一样获得如此高的评价。我已经听说弗格森爵士一直关注着他的进展； 英超的霸主追踪他并开出了7位数字的转会申请。有时一些名头很响的小孩子并不一定会打出名堂。而拉姆塞则显然不是这个样子。我看了两周之前卡的夫对阵狼队的比赛，我本想早点去观察他，不料他没有在首发名单。事实证明耐心的等待是值得的。引起你注意的是，他在比赛中对传球的重视，那绝对是排在第一位的。 有一种第六感告诉他，对手在哪里。这来源于他出色的停球和对自己身体的掌控，意味着就算对手夹击他，他也可以完好无损的在紧逼中逃离。他的位置是正中场，尽管在对阵狼队时，他在五中场中打的右边。他总是渴望拿到球，组织加的夫城的进攻。队友们对他的尊重随处可见。他们很乐意把球交给他，就算是在他被紧盯着的情况下也是如此，因为他们知道，他们把球传给了一个更好的球员，全球观众可以和我一样关注他。 曼联官网宣布即将签下17岁正太国脚 曼联已经与卡迪夫城就拉姆西(Ramsey)的转会费达成协议。这位17岁的中场仍未跟曼联就个人条款达成协议，而在签订任何合同前，他必须先通过体检。一位俱乐部的发言人表示：曼联很高兴地宣布跟卡迪夫城就拉姆西的转会达成协议，该名球员正在接受体检。曼联不是唯一一家追逐这位天才的俱乐部。卡迪夫城证实“三家英超顶级俱乐部”都已经出价，他们允许其他两家跟这位威尔士天才展开谈判。

斯旺西2006/07赛季，乔·阿伦在赛季闭幕战主场3-6负于布来克浦首次在联赛上场，球队仅差一点未能取得附加赛的席位。2007/08赛季，2007年8月14日，英格兰联赛杯第一轮主场对沃尔索尔首发上场，并助攻保罗·安德森（PaulAnderson）首开纪录，最终以2-0淘汰对手。前队长同时也是时任球队主帅的罗伯托·马丁内斯在2007年8月奖励了表现出色的乔·阿伦，随即提供首份职业合同给了乔·阿伦，为期直至2010年。2007/08赛季，2007年8月28日，英格兰联赛杯第二轮主场对雷丁继续首发上场，虽然有上佳演出，但球队于加时赛后负0-1出局。2007/08赛季，2007年9月14日，英格兰足球甲级联赛斯旺西主场对阵卡来尔联的比赛中首发上场，球队最终反胜2-1，但乔·阿伦已因伤提早离场。2007/08赛季，乔·阿伦在各项赛事为球队总共上场14场，而斯旺西亦赢取英甲联赛冠军及于来季升级英冠。2008/09赛季，是斯旺西在英冠角逐的首个赛季，亦是阔别超过20年后再次重返第二级联赛，由于队中中场人才济济，乔·阿伦没法挤身一队，仅为球队在英格兰联赛杯第二轮对赫尔城上场1场。雷克瑟姆2008/09赛季，2008年10月7日，乔·阿伦租借到由威尔士国家队助理领队迪恩·桑德斯（Dean Saunders）带领的议会全国联赛球队雷克瑟姆，为期1个月。首场上场在25码射入1球协助球队以3-1击败约克城。再为雷克斯汉姆再上场1场后，于操练时触伤脚踝韧带，预计需要养伤两至四星期，因而提前结束借用返回自由球场。斯旺西2008/09赛季，2008年12月6日，英格兰足球冠军联赛斯旺西客场对阵布里斯托尔城比赛，由于队中荷兰中场菲里·伯德（FerryBodde）于11月对伯明翰城时膝盖十字韧带撕裂而需要长期缺阵，乔·阿伦替补出场，最终斯旺西0-0战平布里斯托尔城。2008/09赛季，2008年12月9日，英格兰足球冠军联赛斯旺西主场迎战巴恩斯利，下半场开赛不久球队落后两球，领队罗伯托·马丁内斯随即调入乔·阿伦，功效立竿见影，由贾森·斯科特兰连入两球扳平2-2完场。自此以后他巩固一队席位，由于表演稳定，以18岁之龄将较具经验的欧文·蒂迪尔·琼斯（Owain Tudur Jones）挤到替补席。2008/09赛季，2009年4月5日，英格兰足球冠军联赛斯旺西客场迎战卡迪夫城，“南威尔士德比”乔·阿伦下半场替补上场，终场前两分钟射入处子进球，为球队完成2-1准绝杀，但终场前队友阿什利·威廉姆斯禁区内犯天条被判罚极刑，最终双方2-2平手完场，战果两败俱伤，赛季结束时卡迪夫城仅以1个入球不及普雷斯顿失落附加赛席位，而斯旺西排在其后得第8位，以6分之差也没能进入赛季末的升级附加赛。乔·阿伦获选俱乐部“年度最佳青年球员”，于季后与斯旺西签署三年新约，留队直至2012年。2009/10赛季，乔·阿伦于16岁时玩橄榄球时曾使肩膀脱臼，惟近年情况渐见严重，于2010年夏季接受手术根治伤患，缺席季初的赛事。随着莱昂·布里顿（Leon Britton）离队加盟谢菲尔德联后，乔·阿伦填补他遗下的空缺。赛季末在保罗·索萨的带领下斯旺西还是没能升级成功。2010/11赛季，布兰登·罗杰斯（Brendan Rodgers）入主球队，在自由球场时，乔·阿伦在罗杰斯手下就展现出了自己独到的传球眼光。理所当然，乔·阿伦也是罗杰斯足球哲学的完美体现。2010/11赛季，2010年10月30日，英格兰足球冠军联赛斯旺西客场迎战水晶宫，乔·阿伦射入赛季内首个入球，亦是他18个月来首个入球，球队也已3-0战胜对手全取3分，赛后他表示在增强信心后希望可以取得更多入球。2010/11赛季，2010年12月4日，英格兰足球冠军联赛斯旺西客场迎战伊普斯维奇，乔·阿伦又再入球，于门前混战射入为球队反超前2-1，最终斯旺西客场3-1伊普斯维奇完胜对手。2010/11赛季末，斯旺西也终于升入了英超联赛。乔·阿伦成为了球队成功升级的关键球员，该赛季乔·阿伦为斯旺西出场43次，并已经表现出了适应英超联赛的能力。 2011/12赛季，升入英超的首个赛季乔·阿伦就打破了自己的赛季进球纪录，共为斯旺西打进了4粒进球并再次当选俱乐部年度最佳青年球员。利物浦2012/13赛季，乔·阿伦追随恩师罗杰斯从斯旺西来到利物浦。英国当地时间8月10日晚，英超利物浦俱乐部官方宣布与有着英超哈维之称的威尔士小将乔·阿伦正式签约。据利物浦俱乐部称球队与乔·阿伦签下一份长约。乔·阿伦对加盟利物浦非常激动，“我在这里有种难以置信的感觉，每个人都知道这个俱乐部的历史，这是一个伟大的俱乐部，我很高兴自己能够加盟。这里的球迷对于足球的热情非常了不起，我希望自己也能成为他们中的一员让他们为球队激动。希望在利物浦能够成为我足球生涯一个最好的年代。”主帅布兰登·罗杰斯也很高兴爱将能够追随自己，并且相信乔·阿伦会在利物浦达到职业生涯新的高度，“很高兴乔（阿伦）能够决定加盟利物浦，他会是很适合我们战术的球员，他出色的控球能力会是我们前场进攻的重要手段。在斯旺西，乔·阿伦受到了很好的足球启蒙，现在是他开启职业生涯新篇章的时候了，希望他未来在这里能够有所成就，我也相信他在利物浦足球俱乐部能够取得成功。” 2012/13赛季，2012年8月18日，英格兰足球超级联赛第1轮，利物浦客场对阵西布朗维奇，乔·阿伦为红军首次出场。虽然利物浦以0-2败给了西布朗维奇，但乔·阿伦在中场的表现令人印象深刻。2012/13赛季，2012年8月26日，英格兰足球超级联赛第2轮，利物浦主场迎战曼彻斯特城，罗杰斯当时表示，用不了多久，乔·阿伦就会让人们看到红军在他身上的1500万英镑的投资效果。2012/13赛季，2013年1月27日，英格兰足总杯第三轮，利物浦客场对奥德汉姆的比赛中，乔·阿伦打进了在利物浦的第一个进球，但是无奈球队以2-3被对手淘汰。 乔·阿伦在与斯旺西签订首份职业合约后不久，获征召加入威尔士U21备战于2007年8月27日作客对瑞典的友谊赛，他以后补身份首次上场并射入奠胜球锁定4-3胜局。虽然在俱乐部中担任正中场，但在国家队为迁就阿隆·拉姆塞（Aaron Ramsey）及杰克·科里森（Jack Collison）一对常规正中场组合，乔·阿伦转任右中场。2009年5月29日乔·阿伦首次代表威尔士成年队上场，于友谊赛爱沙尼亚替补杰克·科里森。2009年11月14日在卡迪夫城运动场对苏格兰的友谊赛，替补阿隆·拉姆塞上场时，由于乔·阿伦隶属主场球队卡迪夫城的死敌斯旺西，而被部分忠心的当地球迷柴台，乔·阿伦其后淡化事件表示已在预计之内而不介意球迷的行为。

　　杰出的经济学家拉丰教授故事 ,　　让―雅克u30fb拉丰教授(Jean-JacquesLaffont)是一位享有国际盛誉的经济学家。由于他在激励机制设计、公共经济学和住处经济学等诸多领域的杰出贡献，被推选为世界经济计量学会主席(1992年)、欧洲经济学会主席(1998年)、美国经济学会荣誉会员(1991年)和美国科学院外籍荣誉院士(1993年)，并于1993年第一个获得欧洲经济学会Yrjo-Jahnsson奖(该奖与美国经济学会Clark奖齐名)。他被公认为未来最可能获得诺贝尔奖的经济学家之一。,　　拉丰中等身材，一头灰白短发。“让-雅克是个了不起的经济学家。”在法国产业经济研究所(IDEI)，当我和其他学者谈起拉丰时，都听到这样的评价。,　　拉丰1947年生于法国图卢兹，1972年，获巴黎大学应用数学博士学位，1973年秋直接奔赴哈佛大学，拜在当时刚获得诺贝尔经济学奖的肯尼思u30fb阿罗(K.Arrow)门下。,　　“当时，法国的大多数学生都去了伯克利，而我去哈佛是冲着阿罗的名声，尽管当时对他并不了解。”拉丰回忆起这一决定改变了他一生的道路：,　　“1973年秋季，阿罗在哈佛为经济系的研究生开设了一个关于机制设计理论的研讨班，他当时带来了发表在Econometrica(经济计量学杂志)上的两篇互相矛盾的论文：一篇是吉巴德(Gibbard)所证明的不可能定理，而另一篇则是格罗夫斯(Groves)提出的可行的机制。这引起了我极大的兴趣。”,　　拉丰提到的两篇论文是激励机制设计理论的开创性论文。1973年，吉巴德在论文中证明，如果对个人的偏好域不加任何限制，则对于任何一个非独裁的社会选择规则，都不可能找到一个使得每个人都说真话的机制，占优实施这个社会选择规则(即对于每个人来说，不管他人是否说真话，自己说真话总是最优的策略)，这就是着名的Gibbard-Satterth waite不可能定理。而在同一年，格罗夫斯却提出一个着名的机制(后来被称为Groves-Clarke机制)，证明在拟线性偏好下，可以找到一个说真话的机制，占优实施任何一个非独裁的社会选择规则。,　　显然，在这两个定理之间横亘着一条似乎无法逾越的鸿沟。拉丰决心解决这个难题。,　　1974年夏，应阿罗邀请，拉丰和格林(J.Green)来到斯坦福大学，着手解决这个问题。他们的合作很快就有了成果，这就是后来发表在Econome trica(1977)上的经典论文，他们提出并证明了存在说真话的机制占优实施任何一个非独裁的社会选择规则的充分必要条件，并指出Groves-Clarke机制是符合该条件的惟一的机制。这个结论建立了一座沟通上述两个不定理的桥梁。,　　这篇论文奠定了拉丰在机制设计领域的学术地位,这一年他27岁。1975年，拉丰获得哈佛大学经济学博士学位。,　　拉丰放弃了在哈佛任教的机会，回国开始了在法国传播经济学的艰难历程：“我痛感当时法国经济学教育的保守和落后，这儿有优秀的学生，却没有一流的教师;我发誓要改变这种状况。”拉丰为此付出了20多年的艰苦奋斗。,　　在巴黎法国理工学院，他推行经济学改革遭遇巨大阻力，以至于无法进行下去。1978年拉丰孤独地回到家乡，在图卢兹大学任教并传播主流经济学。回忆起这段经历，拉丰感慨万分：,　　“那时候图卢兹大学的经济学几乎是一片空白，没有系统的经济学课程，没有资料室，没有研讨班，更没有经费来源。我是在这样的情况下开始创业，整整10年，我感到非常的孤独。为了生活，我不得不利用暑假到美国讲学，为了募集科研经费，我不得不花费大量的精力四处奔波。”,　　在这样艰苦的环境下，拉丰不懈地开创经济学的新领域，他很快在公共经济学和机制设计领域作出了贡献。1979年，拉丰与格林合着《公共决策中的激励》出版，确立了他在公共经济学领域的地位。,　　在1970年代，一般均衡理论仍占经济学的主导地位，但拉丰认识到激励机制在未来的经济学中的重要地位。,　　“激励理论是对阿罗-德布鲁一般均衡框架的必要补充。事实上，经济学是研究如何有效配置资源的科学，因而效率是经济学关注的首要问题。但资源配置的效率是由一个社会组织的激励机制所决定的。”,　　对于经济组织中的激励问题的关注，使得拉丰选择激励理论作为研究方向。1970年代末，信息经济学正在兴起，其主要课题是不完全信息和不对称信息下的激励问题，由于在方法论上借鉴并结合了对策论的研究成果，信息经济成功地解释了在一般均衡框架下无法解释的诸多难题，显示了该理论强大的生命力，并推动了企业理论和产业组织理论的发展。拉丰以信息经济学作为研究激励问题的基本框架，开始整合激励理论体系。,　　自1980年代初始，拉丰开始探索将信息经济学与激励理论的基本思想和方法应用于垄断行业的规制理论。这个时期，席卷整个西欧的私有化浪潮引起了关于公用事业和垄断行业竞争与规制的大论战：诸如电信、电力等垄断行业，是否可以通过私有化引入竞争?如何对其进行规制?,　　在1980年代初，传统的规制方法主要有两种：基于服务成本定价的服务成本规制方法和基于兰姆西(Ramsey)定价规则的兰姆西-布瓦德(Ramsey-Boiteux)规制方法。拉丰指出，这两种规制方法都有很大局限性，由于忽略了规制中存在的信息不对称问题，因而无法提供正当的激励。一般地，被规制的垄断企业拥有有关运营成本的私人信息，并且总是有积极性隐瞒这种信息，因而规制方很难获得精确的成本信息。在这种环境下，上述两种方法会带来极大的激励扭曲。,　　在批判传统规制理论的基础上，他和梯若尔(Tirole)创建了一个关于激励性规制的一般框架，这导致了新规制经济学的诞生。新规制经济学结合了公共经济学与产业组织理论的基本思想，以及信息经济学与机制设计理论的基本方法，它提出的激励性规制的基本思想和方法，成功地解决了不对称信息下的规制问题。拉丰与梯若尔于1993年出版《 *** 采购与规制中的激励理论》，完成了新规制经济学理论杠架的构建，从而奠定了他们在这一领域的学术地位。,　　与许多理论经济学家不同，拉丰非常重视经济学理论的应用与检验。自1980年代中期始，他和梯若尔将新规制经济学的基本思想和方法，应用于诸电信、电力、天然气、交通运输等垄断行业的规制问题，分析各种规制政策的激励效应，并建立了一个规范的评价体系。,　　拉丰积极参与并领导了法国电信改革的实证研究，并担任巴西、阿根廷等拉美国家电信改革的顾问;从1999年起，拉丰和梯若尔应邀担任微软公司的经济学顾问，其研究报告为微软公司赢得反垄断案诉讼的胜利提供了权威的学术支持。,　　2000年，作为对十几年垄断行业规制理论与政策研究的总结，拉丰与梯若尔合着《电信竞争》一书出版，为电信及网络产业的竞争与规制问题的分析和政策的制定，提供了权威的理论依据。,　　自1990年代初始，拉丰开始关注组织中的激励问题，他认识到，组织中的串谋行为对激励机制造成的扭曲，是导致经济组织效率低下的根本原因，因此在设计经济组织的激励机制时，必须考虑防范串谋的激励机制。拉丰在这一领域作出了开创性贡献，并将这些理论集成在《激励与政治经济学》(1990年)书中。,　　作为激励理论的开创者，拉丰视激励问题为经济学的核心问题，几十年来，他一直致力于激励理论的研究与应用，三卷本巨着《激励理论》(与马赫蒂摩合着，第一卷已于2002年出版)集这一理论40年发展之大成，标志着激励理论的统一的标准的理论框架已经形成，被肯尼思u30fb阿罗誉为激励理论发展的里程碑。,　　拉丰极其勤奋，因而高产，迄今为止已出版12部专着和300多篇学术论文，其学术贡献在经济学界赢得了极高声誉。,　　拉丰是法国经济学界的一面旗帜，作为一个教育家，他又是法国人的骄傲。他为法国经济学的振兴作出了巨大贡献，他不仅在法国，而且在全世界经济学界受到尊重。教授经济学家

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楼主证的66可能是用抽屉原理将其转化为3色完全图中含同色三角形的ramsey数求出来的吧如果是这样的话是错的，那个求出来的数只能证明他必存在同色三角形，不能确保是最小的要算65可能需要更复杂和精细的处理

在组合数学上，拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。

其实就是广义抽屉原理，国内翻译为拉姆齐定理。在组合数学上，拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。这个定理以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名，1930年他在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。

证明如下：首先，把这6个人设为A、B、C、D、E、F六个点。由A点可以引出AB、AC、AD、AE、AF五条线段。设：如果两个人认识，则设这两个人组成的线段为红色；如果两个人不认识，则设这两个人组成的线段为蓝色。由抽屉原理可知：这五条线段中至少有三条是同色的。不妨设AB、AC、AD为红色。若BC或CD为红色，则结论显然成立。若BC和CD均为蓝色，则若BD为红色，则一定有三个人相互认识；若BD为蓝色，则一定有三个人互相不认识。

GordonRamseyGordonRamsey，演员，主要作品有《吸血鬼复仇记2》。外文名：GordonRamsey职业：演员代表作品：《吸血鬼复仇记2》合作人物：JosephBrooks

R(3,4)=R(2,4)+R(3,3)-1=9

同一家没有货没金一进门规划研究院

RamseyMostoller外文名：RamseyMostoller职业：演员代表作品：《芝麻街》，《另一个世界》合作人：迈克尔·杰特MichaelJeter

内在的原因——依靠储蓄积累起来 的资本仅仅局限于物质资本,

没有这个剧情

leader吧?或者lord......?好像不太可能

“葛立恒数”被视为现在正式数学证明中出现过最大的数，它大得连科学记数法也不够用了。“葛立恒数”是在吉尼斯世界纪录中世界最大的有意义的自然数。“葛立恒数”是美国数学家葛立恒发现的，他在排程理论、拉姆齐理论、计算几何学和低差异数列均有建树。葛立恒问题：葛立恒数是拉姆齐理论(Ramsey theory)中一个极其异乎寻常问题的上限解，是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为:连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少?葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。事实上，这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是在添加多少个"的位数"也无济于事。事实上，我们甚至无法写出在后面要添加多少个"的位数"才能被这只钢笔写出来。

邮箱呢？

01、迪伦·拉姆齐（Dylan Ramsey、ディラン ラムゼイ）本作的主角，进入Diable-Avionics公司后，被派任到试作Wanzer计划中的新人工程师。从小时候就喜欢操作机械，比起本行的工程师似乎操纵技术更好。其父亲Alan Ramsey是USN国家战略研究所的世界知名设计师。Dylan对机械工程学十分关心，而小时候更是对机械有着狂热般的兴趣，因此累积了不少工程学方面的知识，虽然是新人却有着不输于正式机械师的技术，在原本平稳的某一天里，当了解到纽约被不明势力所袭击时，为了救出正在那边被卷入战斗的父亲，而跳上了刚刚完成的试作机里，独自驾驶着这台WANZERS出发了。02、阿德莱·西韦尔（Adela Seawell、アデラ·シーウェル）女主角，U.S.N（United States of New Continent）陆军第72机动中队所属Wanzer驾驶员。在军方的机密实验中发生的意外里丧失了家人，自己也丧失了一部分的记忆。对于任务非常的忠实，认为自己除了完成任务之外，没有其他的存在意义。03、拉塞尔·汉密尔顿（Russell Hamilton、ラッセル ハミルトン）U.S.N陆军中尉，担任第72机动中队的队长。个性开朗幽默，深得部下们的信任。总而言之并非精英军人，只是单纯的觉得军旅生活很适合自己而从军。04、哥德温·莫斯利（Godwin Mosley、ゴドウィン モーズレイ）U.S.N陆军的名将，绰号“不败的Godwin”。有着传说级的驾驶技术、不管在任何战况都可以让部下生还的名指挥官。但是名将光环已不复存在，因为和军方高层的对立而被调派闲职。05、艾米·柯姮（Amy Kohen、エイミー コーエン）Dylan的同事，同时也是青梅竹马。能力不输给男性，拥有不服输的性格。对于整备机械上有着顽固的专业态度而且技术十分优秀。对于Dylan十分照顾。06、艾伦·拉姆齐（Alan Ramsey、アラン ラムゼイ）隶属U.S.N国家战略研究所，为世界首屈一指的Wanzer操纵接口开发者，也是主角Dylan的父亲。目前正在着手开发E.D.G.E系统，但是卷入纽约发生的袭击事件而下落不明。07、科尼利厄斯·沃纳（Cornelius Werner、コーネリアス ヴェルナー）曾经是USN陆军所属，冷酷无情。离开军队后建立了武装组织“达摩克利斯之剑”并自任首领。漫无目的的征战，与国家为敌。

《Ramsey Milholland》（Tarkington, Booth）电子书网盘下载免费在线阅读链接：https://pan.baidu.com/s/1sl7MQqqhXEWL5h-5PbB80Q 提取码：140x书名：Ramsey Milholland作者：Tarkington, Booth出版社：Nabu Press出版年份：2010-5页数：250内容简介：Booth Tarkington (1869-1946) was one of the most popular writers of the early 20th Century, who first achieved acclaim with his historical romance "Monsieur Beaucaire" (1900). But his more characteristic work was found in such novels as "The Gentleman from Indiana" (1899), "The Conquest of Canaan" (1905), and the trilogy consisting of "The Turmoil" (1915), "The Magnificent Ambersons" (1918) and "The Midlander" (1921). He won two Pulitzer Prizes for novels, for "The Magnificent Ambersons" and for "Alice Adams" (1921). "The Magnificent Ambersons" was memorably filmed by Orson Welles in 1942. Tarkington is also noted for several charming, idealized novels about childhood and adolescence, such as "Penrod" (1914) and "Seventeen" (1916), which occur squarely in the middle of the line of literary development that leads from Mark Twain"s "Tom Sawyer" up to Ray Bradbury"s "Dandelion Wine." They are classics of period Americana.

西塔潘猜想是一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。2011年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，中南大学数学科学与计算技术学院酷爱数理逻辑的刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，并彻底解决了西塔潘的猜想。R(3,3)=6，也称为拉姆齐二染色定理。扩展资料：证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝色，必然有一个红色的三角形或蓝色的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，5条边的颜色至少有3条相同，不失一般性设这种颜色是红色。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有3条。若这3条边中任何一条是红色，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红色三角形。参考资料来源：百度百科-西塔潘猜想

西塔潘被证明了就行。。。需要结论么。。

角色：Dominic Toretto演员：范·迪塞尔备注：男一号角色：Brian O"Conner演员：保罗·沃克备注：男一号（已逝，以替身和电子合成）角色：Deckard Shaw演员：杰森·斯坦森备注：第六部大反派欧文 肖的哥哥角色：Luke Hobbs演员：道恩·强森备注：美国联邦探员、在第六部同托雷多等人一同追捕国际罪犯欧文 肖角色：Letty Ortiz演员：米歇尔·罗德里格兹备注：托雷多的女友角色：Sean Boswell演员：卢卡斯·布莱克备注：第三部《东京漂移》的男主角、Han的朋友。角色：Mia Toretto演员：乔丹娜·布鲁斯特备注：布莱恩的妻子、托雷多的妹妹。角色：Roman Pearce演员：泰瑞斯·吉布森备注：布莱恩的发小、两人从小在美国加州巴斯杜长大。角色：Neela演员：纳塔莉·凯利备注：Sean的女友角色：Ramsey演员：娜塔莉·伊曼纽尔角色：Sheppard演员：约翰·布罗特顿角色：Tej Parker演员：卢达·克里斯备注：布莱恩的好友、角色：Jasmine演员：布里特妮·阿尔杰角色： Tony Jaa演员：托尼·贾角色：Jimmy演员：欧阳靖备注：布莱恩的好友，在第二部中从事修车工作。角色：Djimon Hounsou演员：杰曼·翰苏备注：反派角色：Ronda Rousey演员：龙达·鲁西备注：保镖

括号里应只有两个数。 拉姆塞理论可以用通常的语言来表述。在一个集会上，两个人或者彼此认识，或者彼此不认识，拉姆塞得出结果是说，当集会人数大于或等于6时，则必定有3个人，他们或者彼此者认识或者彼此都不认识。6称为拉姆塞数，记r(3,3)。进一步当集会人数大于或等于18时，则必定有4个人，他们或者彼此都认识或者彼此都不认识，用记号表示就是r(4,4)=18。