“泷”这个字怎么读？

浪~浪~浪~

long[英][l0007] [美][l0007, lɑ07] 中文发音：龙~ （我的回答对您有所帮助记得采纳，谢谢支持！）

长的，长时间的；[l??]。英语（英语：English）是一种西日耳曼语支，最早被中世纪的英国使用，并因其广阔的殖民地而成为世界使用面积最广的语言。英国人的祖先盎格鲁部落是后来迁移到大不列颠岛地区的日耳曼部落之一，称为英格兰。这两个名字都来自波罗的海半岛的Anglia。该语言与弗里斯兰语和下撒克森语密切相关，其词汇受到其他日耳曼语系语言的影响，尤其是北欧语（北日耳曼语），并在很大程度上由拉丁文和法文撰写。

读音读long第二声，玲珑的珑

龙，隆，拢，弄

龙[lu0254u014b]

浪

log和long发音不一样，log读作laoge，long读作l__。log对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数，乘数中的对数计数因子。

第一个读 龙 第二个读 香

long的正确发音是[lɔŋ; lɔ:ŋ]。n字母的发音是[ŋ]，g字母不发音；但有的教材出于给学生记忆单词方便，说ng发[ŋ]。 n字母为什么不发[n]，这是由于它有自己的特定读音，它的发音还受到后面的g字母的影响。语音学家从众多单词的发音中归纳出的普遍规律就是我们常说的“读音规则”。用读音规则的相关理论就可以解释了。

xing（第二声） long（第二声）

古语及方言读法:long(四声)

long 求采纳谢谢

long nong

英／lu0252u014b/。美／lu0254u02d0u014b/。1、adj.长的；长久的，长期的；漫长的；长篇的；长音的；出界的；（面部表情）不高兴的，愁苦的；记得牢的，记得久的；（可能性，机会）小的，渺茫的；远期（获利）的；（酒与凉饮料）混合的，大量的；（运动中的球）长传的，远距离的。2、adv.长久地，长期地；很久（以前或以后）；整个（时间段）；（球扔得）远；整个（时间段）。3、v.渴望。4、n.长时间，长时期；长音；远期证券；长期资本。5、【名】（Long）（美、英、爱）隆（人名）。词语用法：一、用作形容词(adj.)She was slender and had long dark hair.她身材苗条，有一头长长的黑发。二、用作副词(adv.)I haven"t known her long.我认识她不久。三、用作动词(v.)She longed to be back in China.她渴望回到中国。四、用作名词(n.)This won"t take long.这要不了多久。

长的英语:long读音:英[lu0252u014b] 美[lu0254u02d0u014b]例句:1.用长柄大剪刀修剪高树篱。Use shears with a long reach for cutting high hedges. 2.他的死瞒了很长时间都没告诉她。For a long time his death was concealed from her. 3.他在银行工作的时间比任何人都长。He"s been at the bank longer than anyone else. 4.这根绳子长及地面依然有余。The rope was plenty long enough to reach the ground. 5.让自己长时间聚精会神是很困难的。It is difficult to make oneself concentrate for long periods. 6.过了好长时间，她才明白他的意思。Much later on, she realized what he had meant. 7.他那天晚上过了好长时间才睡着。He took a long time getting to sleep that night. 8.他长了一头蓬乱的棕色鬈发。His head was crowned with a mop of brown curls. 9.伤口过了很长时间才愈合。It took a long time for the wounds to heal. 10.他盯着他们看了好长时间才回答。He stared at them for the longest time before answering. 11.时间长了，他越来越没有耐心。As time went on he grew more and more impatient.

1、long：英[l__]；美[l___]。2、Long，英语单词，主要作为形容词、副词、名词、动词，作形容词时意为“长的；长时间的；远的；长音的；（人）高的；持续的；冗长的；记得牢的；较大量的；远期（获利）的”，作副词时意为“长期地；（某事之前或之后）很久地；（时间名词后）整个时间；远地”，作名词时意为“长时间；长音；远期证券；（服装的）长尺寸；长裤，（美、英、爱）隆（人名）”，作动词时意为“渴望，盼望”。

1、long：英[l__]；美[l___]。2、Long，英语单词，主要作为形容词、副词、名词、动词，作形容词时意为“长的；长时间的；远的；长音的；（人）高的；持续的；冗长的；记得牢的；较大量的；远期（获利）的”，作副词时意为“长期地；（某事之前或之后）很久地；（时间名词后）整个时间；远地”，作名词时意为“长时间；长音；远期证券；（服装的）长尺寸；长裤，（美、英、爱）隆（人名）”，作动词时意为“渴望，盼望”。

long意思为长时间，长久地，始终。读音：英[lu0252u014b]，美[lɑu02d0u014b]。释义：adj. 长的；长时间的；远的；长音的；（人）高的；持续的；冗长的；记得牢的；较大量的；远期（获利）的。adv. 长期地；（某事之前或之后）很久地；（时间名词后）整个时间；远地。n. 长时间；长音；远期证券；（服装的）长尺寸；长裤。v. 渴望，盼望。变形：过去式longed，过去分词longed，现在分词longing，第三人称单数longs，复数longs，比较级longer，最高级longest。long的例句1、Sorry I took so long.对不起，我用了这么长时间。2、The long skirt restricted her movements.长裙妨碍了她的行动。3、These reforms are long overdue.这些改革早就该进行了。4、She"s long past retirement age.她早已超过了退休年龄。5、He never stays angry for long.他生气时间从来不会长。6、How long would the roof hold?这屋顶还能支撑多久？

long英文意思是长的，具体意义如下：adj.（长度、距离）长的；（裙摆）长的；（持续时间）长的；漫长的；似乎比实际用时长的；篇幅长的；（较一般或预期）更为久远的，更为长久的；（二者或多者中）较长的；超过一般长度（或数量、时间）的；充分的；彻底的；（语音）拖长的，拉长的；长元音的；长音的（如单词mate，mete， mite， moat， moot及mute中的元音）；纵长的；不太有把握的；不大可能发生（或成功）的；长的；重读的；包含重读元音的；包含重读音节（或强音）的；多头的；（防守位置）靠近边界的；（人）瘦高的；adv.长久地；长期地；长期以来；做着多头；n.长时间；（莫尔斯电码等的）长信号；（裤子等服装的）特长号；长元音；长音节；做多头的人；长音符（中世纪常用音符，现已弃用）；vi.渴望；归属；适合；相称；单词分析这些动词都有“希望”之意。desire语气较正式庄重，着重渴望的力量与热切，常含有强烈的意图和目的。wish语气较弱，多指难于实现或不可能实现的愿望。hope指对愿望实现有一定信心的希望。expect通常指有很大程度的把握，但仍含有预料之意，或预计某事或某行动的发生。want一般指所想要的东西是切望得到的东西，能弥补实际需要。long语气强，指极殷切地盼望着，这种盼望侧重于很难或不可能得到的东西。有时也指一般愿望，但含一定感情色彩。这些动词均含“渴望”之意。yearn通常指急迫不安地渴望或向往，着重怀有柔情或热情。long指诚心诚意地渴望某事或物。thirst原义指对食物或饮料的渴求，引申指全力以求。

声调都是二声.农读:nong龙读:long

拢字的普通话发音是，long三声折调，真心在帮你期待采纳，

jiu long 这样拼的。

lóng xiāng

1、longest英[u02c8lu0252u014bgu026ast]美[u02c8lu0254u014bgu0259st]，adv.长期地; 长久地; (在某一时间或事件之前或以后)很久地; 用于名词后强调某事发生在某整段时间。adj.(长度或距离)长的; (询问或谈论长度或距离)长; 长时间的; 长久的; 长期的;long的最高级。 2、[例句]It was the worlds longest bridge.那座桥当时是世界上最长的。

greatbritaintheunitedkingdomofgreatbritainandnorthernireland.不列颠是大不列颠及北爱尔兰联合王国的简称。

longing [ "lu0254u014biu014b ] singer [ "sindu0292u0259 ] [ ,siu014bgu0259"pu0254: ] .补充：连读

jiao一声 long二声

英文原文：long sing song hongkong英式音标：[lɒŋ] [sɪŋ] [sɒŋ] [ˈhɔŋˈkɔŋ] 美式音标：[lɔŋ] [sɪŋ] [sɔŋ] [ˈhɑŋˈkɑŋ]

弄太姆no斯诶

long，二声。你可以直接在百度搜索里面输入这个。

chenlong。

没错，跟long发音一样，后面部分跟imagine的gine同样发音的 我指的，“隆京”--仅仅是谐音而已后面的s 不发音，因为一般知道这个品牌的人一听就清楚了，而不知道的人，你发音再准他们也不懂。

这是我的铅笔，它是长的。谐音读作rei 四 一日 买 盆搜，一它 一日 狼

三个繁体龙字用什么输入法可以打出来 “龘”，搜狗输入法，输入da 怎样打出三个龙字 三个龙字念da，最近的梗整个世界都“龙龙龙”了，是因为手游天龙八部玩家恶搞大量表情包而出现的梗，游戏宠物的啪啪啪，敏感字的*号全部换成了龘字 三个龙组成一个字 那个字怎么打出来 龘 拼音:tà　dá部首:龙 部外笔画:35,总笔画:51 繁体部首:龙,部外笔画:32,总笔画:48 三个繁体龙字怎么打出来 “龘”，搜狗输入法，输入da 三个龙字怎样在电脑上打出来 三个龙念da龘 就能找到了 三个龙繁体字怎么读龘怎么打 三个龙 繁体字： 读： 可以用搜狐输入法，汉语拼音输入：U+long+long+long即可。 三个大写的龙字是一个字，上面一个下面两个的，怎么打出来，谢谢，请说全一点 龘 –da第二声,二龙、三龙合成的字就是龖、龘,均音dá,龖表龙行貌,龘表龙飞状.，繁体字 搜索 复制 三个龙的繁体字组成一个字，在手机上怎么样才能打出来，有师傅可告诉一下，指点一下，叫你师傅了，……谢 da（二声） 打字怎么打三个龙繁体字 ● 龘 dá ◎ 古同“龖”，龙腾飞的样子。 =========================================== 柳浪闻莺各位芝麻竭诚为您解答 您的采纳是我们坚持百度的动力 三个龙字怎么打出 龘（dá），群龙腾飞的样子。 古同“龖”，龖之赫，霆之砉（砉，[huā]象声词，形容迅速动作的声音）若有用，望采纳，谢谢。

英语音素就是英语发音的最小单位。英语有26个字母，44个音素。音素就是英语发音的最小单位。音素与拼写有直接的相对应性。最常见的这种相对应性的体现有72个。你学会44个音素，掌握72种音拼，就会读出一个单词的正确发音。注意，音素不是音标。英语的44个音素是：5个短元音 （Short-Vowel Sounds）short /ă/ in appleshort /ĕ/ in elephantshort /ĭ/ in iglooshort /ŏ/ in octopusshort /ǔ/ in umbrella6个长元音 （Long-Vowel Sounds）long /ā/ in cakelong /ē/ in feetlong /ī/ in pielong /ō/ in boatlong /ū/ (yoo) in mulelong /ōō/ in flew3个R控制的元音 （r-Controlled Vowel Sounds）/ur/ in fern, bird, and hurt/ar/ in park/or/ in fork18 个辅音 （18 Consonant Sounds）/b/ in bat/k/ in cat and kite/d/ in dog/f/ in fan/g/ in goat/h/ in hat/j/ in jam/l/ in lip/m/ in map/n/ in nest/p/ in pig/r/ in rat/s/ in sun/t/ in top/v/ in van/w/ in wig/y/ in yell/z/ in zip7个双辅音or 复合辅音 （发一个音） （Digraphs）/ch/ in chin/sh/ in shipunvoiced /th/ in thinvoiced /th/ in this/hw/ in whip */ng/ in sing/nk/ in sink* (wh is pronounced /w/ insome areas)5个双元音和特殊音 （Diphthongs –复合元音，发双音 and Other Special Sounds）/oi/ in oil and boy/ow/ in owl and ouchshort /ŏŏ/ in cook and pull/aw/ in jaw and haul/zh/ in television

怎么读这个音怎么读

连读条件是前一个是辅音结尾，后一个是元音开头所以as long as 不能连读

safeway是中国的品牌。safeway品牌生产的自行车主要出口到欧美，南美，东南亚等各国以及国内。safeway品牌还在互联网上开设了官方旗舰店safeway旗舰店，主营自行车等设备，让广大网民在网上也能买到与safeway实体店同款的商品。目前品牌SAFEWAY主要的经营产品有：旅行自行车、转把、自行车货架、山地车外胎、自行车内外胎、养护油、链条油、自行车链条油、自行车润滑油、链锁、山地车车筐、山地车脚蹬、山地车内胎、链条锁、折叠车筐、自行车密码锁、摩托车锁、电瓶车锁、电动车锁、山地车手机架等。safeway品牌自创立至今，深受广大用户们的喜爱，虽然safeway已经取得一些不错的成绩，但并没有放慢前进的步伐，仍在为成为行业中的最顶尖品牌努力。SAFEWAY品牌汇集了一支优秀的专业营销、管理、技术人才队伍，在现代化的企业运作模式下，品牌规模不断发展壮大，以更好的服务于用户。

追求地位平等"心心相印的爱情

　　内容包括：计算机基础知识、计算机基本操作、用计算机画画、写字、Windows基本操作、文字处理软件、因特网基础知识、用计算机创作多媒体作品、网页制作等。　　我国自1983年开展中小学计算机教育至今已十多年，其发展过程大致可分为三个阶段：课程教育阶段；引入计算机辅助教育阶段；普及发展阶段。作为课程教育阶段的标志：1985年全国24所重点中学开设BAsIC语言课程，并由此引发全国大、中、小幼各级学校的BAsIC浪潮。近年来在中国兴起的中小学生学习计算机热，也同样面对这两个问题，由于计算机的操作知识是复杂多样的，且在不断的更新、发展之中，所以有关计算讥的知识较比其它学科的知识，更易淘汰和老化。

美国，加拿大《无名》于2023年2月17日起在北美，美国、加拿大同步上映。北美通常指的是美国、加拿大和格陵兰岛等地区，是世界上经济最发达的大洲，其人均GDP超越了欧洲。

下面这个网站有一些植物和一些植物。僵尸，每一个层次都有一个完整的指南:

你把两套知识点纠结在一起了1 “也”：too用于肯定句或一般疑问句句末，其前一般有逗号隔开；also，一般用于肯定句句中，行前系后；either，用于否定句句末。2 either 两者中的任意一个；neither 两者全否（就是都不要） both两者全肯定（就是都要）区别any（>=3）的任意一个；none （>=3）的全否，all （>=3）的全肯定

一、either...or... either...or...意为"或者……或者……；不是……就是……"之意。表示两者之一，连接句子中两个并列的成分。例如： When the girl is happy, she either sings or dances. 那个女孩高兴时，不是唱就是跳。(此句中either...or...连接两个动词，因为主语是单数第三人称，谓语动词要用其相应的形式。) either...or...连接两个主语时，其谓语动词应与最近的一个主语在人称和数上保持一致，这就是我们通常说的"就近原则"。例如：Either you or I am going there tomorrow. 明天要么你去那里，要么我去那里。注意：如果把上句变成一般疑问句，助动词形式与主语you保持一致，所以要用are提问，而不是am。例如： Are either you or I going there tomorrow? 明天是你还是我去那里？ Either you or he has lunch at school. 其一般疑问句应为：Do either you or he have lunch at school? 是你还是他在学校吃午饭？若要对either...or...句型进行否定时，只需把either...or...换成neither...nor...即可。例如： Either you or she is good at drawing. 变为否定句应为：Neither you nor she is good at drawing. 你和她都不擅长绘画。我们还可以单独使用either，其意为"两者中的任何一个"。例如： There are many shops on either side of the street. 街道两边有许多商店。这个句子也可以这样表达：There are many shops on both sides of the street. 在街道两边有许多商店。 either用在否定句的句末，表示"也"的意思。例如： If you don"t go there. I won"t, either. 如果你不去那里，我也不去。 二.whether...or1.是...还是...例如:It is uncertain whether she will pass or fail2.或者...或者...;不是...就是...例如:He did it whether by accident or design.3.不管...还是...例如:Whether he drivesor takesthe train,he"ll be here on time.

bpm的意思解释如下：BPM为每分钟节拍数，是全曲速度标记，为独立在曲谱外的速度标准，一般以一个四分音符为一拍，60BPM为一分钟演奏均匀60个四分音符（或等效的音符组合）。一般记一个四分音符为一拍，而后描述一拍即为在当前BPM下的一个四分音符。60BPM对应的曲目速度为一分钟均匀演奏60个四分音符（或等效音符组合），即一个四分音符（或等效音符组合）的时值应为1秒，而对应提供演奏者现实的演奏速度。如果要计算某个BPM值对应的每隔多少秒一拍的公式是：60÷某个BPM值=对应的每隔多少秒一拍。例如：120BPM=0.5秒一拍就是用60÷120=0.5计算出来的；150BPM=0.4秒一拍是用60÷150=0.4计算到的；160BPM=0.375秒一拍是用60÷160=0.375计算的......传统中国音乐的拍子特色：传统中国音乐亦有慢板、中板、快板、流水板的标记，称为板眼，在传统器乐或戏曲的乐谱里常见，通常标记于1段乐曲之前或1段唱词之前。在戏曲音乐，板眼更接近于西方的拍号而非速度记号：慢板通常指“一板三眼”（又称一板三叮），即1个重拍，3个轻拍，可视为西方的四拍子。而中板是“一板一眼”，可视为西方的两拍子；快板或流水板是“有板无眼”，可视为西方的一拍子。中国音乐的引子或尾声常常是“散板”，散板的意思是没有固定的节奏，演奏者可以自行决定每个音的长度，作弹性的快慢处理，在意义上和古典音乐的Senza misura（没有节拍）和ad libitum（自由节拍）相近。因为没有准确的速度标记，中国戏曲音乐和传统中国音乐的速度常常是约定俗成，即某一体裁习惯上是以某一速度演奏，则会依据这种传统演奏。但同一乐曲的速度，在不同地方和不同流派可以有不同的演绎。而20世纪以来，中国音乐受到西方影响，作曲家亦常常会加上西式的速度和感情标记。

舒婷诗作《致橡树》中，“作为树的形象和你站在一起”是指哪种树？ 正确答案：木棉树 《致橡树》 舒婷 我如果爱你—— 绝不像攀援的凌霄花， 借你的高枝炫耀自己； 我如果爱你—— 绝不学痴情的鸟儿， 为绿荫重复单调的歌曲； 也不止像泉源， 常年送来清凉的慰藉； 也不止像险峰， 增加你的高度，衬托你的威仪。 甚至日光。 甚至春雨。 不，这些都还不够！ 我必须是你近旁的一株木棉， 作为树的形像和你站在一起。 根，紧握在地下， 叶，相触在云里。 每一阵风过， 我们都互相致意， 但没有人， 听懂我们的言语。 你有你的铜枝铁干， 像刀，像剑， 也像戟； 我有我红硕的花朵， 像沉重的叹息， 又像英勇的火炬。 我们分担寒潮、风雷、霹雳； 我们共享雾霭、流岚、虹霓。 仿佛永远分离， 却又终身相依。 这才是伟大的爱情， 坚贞就在这里： 爱—— 不仅爱你伟岸的身躯， 也爱你坚持的位置，足下的土地。 1977.3.27

问题一：星期四英文怎么写 星期四英文是：Thursday本回答仅供参考，望采纳 问题二：星期四用英语怎么写 Monday 星期一 Tuesday 星期二 Wednesday 星期三 Thursday 星期四 Friday 星期五 Saturday 星期六 Sunday 星期天 问题三：星期四的英文缩写是什么？ Thursday 缩写Thu 问题四：周四的英文 Thursday 问题五：在周四的上午，用英语怎么说 On Thursday morning 问题六：星期四的英文怎么写 Thursday 问题七：周二周四周六分别用英文怎么说 周二 Tuesday tiu 四 dei周四 Thursday 色 四 dei 周六 Saturday 撒 特尔 dei 问题八：星期四下午‘英文是什么 Thursday afternoon 问题九：在周四的英文是什么 on Thursday 在周四 问题十：星期四用英文怎么说？ Thursday 如果不明白，请再问；如果对你有所帮助， 请点击本页面中的“选为满意回答”按钮，谢谢！

梅格尼----Mourad MEGHNI佩南特----Jermaine PENNANT齐塞----Djibril CISSE特罗乔夫斯基----Piotr TROCHOWSKI托雷斯.桑斯----Fernando Jose TORRES SANZ蓬戈尔----Florent SINAMA PONGOLLE弗雷切尔----Darren FLETCHER范德瓦尔特----Rafael VAN DER VAART维尔士----John WELSH伊布拉西莫维奇----Zlatan IBRAHIMOVIC奥东克尔----David ODONKOR梅克斯----Philippe MEXES勒.塔莱奇----Anthony LE TALLEC伊涅斯塔----Andres INIESTA Lujan梅利----Juan Alberto Andreu "MELLI"维格纳尔---- Gregory VIGNAL巴罗斯---- Milan BAROS迪.格雷戈里奥----Baldo DI GREGORIO德阿勒桑德罗----Andres D‘ALLESANDRO阿德里亚诺----Leite Ribeiro ADRIANO罗本----Arjen ROBBEN马丁斯----Carlos MARTINS阿里亚蒂埃雷----Jeremie ALIADIERE米多----Ahmed HOSSAM "MIDO"罗马格诺里----Leandro ROMAGNOLI奥尔----Benjamin AUER罗迪----Francesco LODI瓜雷斯马----Ricardo Bernardo QUARESMA多纳蒂---- Massimo DONATI基利卡斯----兰Erdal KILICASLAN迪福----Jermaine DEFOE科隆博----Julio COLOMBO尼古莱---- Marius Constantin NICULAE加维兰----Jaime GAVILAN Martinez科洛奇尼 ----Fabricio COLOCCINI卡尔斯特罗姆----Kim KALLSTROM蒙塔诺----Johnnier MONTANO加西亚 ----Carlos GARCIA莱昂纳多----LEONARDO Santiago佩特雷特----Christian PETEREIT

数据结构复习重点归纳笔记[清华严蔚敏版]数据结构复习重点归纳[适于清华严版教材]一、数据结构的章节结构及重点构成数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为：概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题。如果有，也是与其它章节内容相结合。栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常与其它章节配合考查，也常与递归等概念相联系进行考查。串 ：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。多维数组及广义表 ：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单元”或“侯补单元”。一般如果要出题，多数不会作为大题出。数组常与“查找，排序”等章节结合来作为大题考查。树和二叉树 ：重点难点章节，各校必考章节。各校在此章出题的不同之处在于，是否在本章中出一到两道大的算法设计题。通过对多所学校的试卷分析，绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题的历史。图 ：重点难点章节，名校尤爱考。如果作为重点来考，则多出现于分析与设计题型当中，可与树一章共同构成算法设计大题的题型设计。查找 ：重点难点章节，概念较多，联系较为紧密，容易混淆。出题时可以作为分析型题目给出，在基本概念型题目中也较为常见。算法设计型题中可以数组结合来考查，也可以与树一章结合来考查。排序 ：与查找一章类似，本章同属于重点难点章节，且概念更多，联系更为紧密，概念之间更容易混淆。在基本概念的考查中，尤爱考各种排序算法的优劣比较此类的题。算法设计大题中，如果作为出题，那么常与数组结合来考查。二、数据结构各章节重点勾划：第0章 概述本章主要起到总领作用，为读者进行数据结构的学习进行了一些先期铺垫。大家主要注意以下几点：数据结构的基本概念，时间和空间复杂度的概念及度量方法，算法设计时的注意事项。本章考点不多，只要稍加注意理解即可。第一章 线性表作为线性结构的开篇章节，线性表一章在线性结构的学习乃至整个数据结构学科的学习中，其作用都是不可低估的。在这一章，第一次系统性地引入链式存储的概念，链式存储概念将是整个数据结构学科的重中之重，无论哪一章都涉及到了这个概念。总体来说，线性表一章可供考查的重要考点有以下几个方面：1.线性表的相关基本概念，如：前驱、后继、表长、空表、首元结点，头结点，头指针等概念。2.线性表的结构特点，主要是指：除第一及最后一个元素外，每个结点都只有一个前趋和只有一个后继。3.线性表的顺序存储方式及其在具体语言环境下的两种不同实现：表空间的静态分配和动态分配。静态链表与顺序表的相似及不同之处。4.线性表的链式存储方式及以下几种常用链表的特点和运算：单链表、循环链表，双向链表，双向循环链表。其中，单链表的归并算法、循环链表的归并算法、双向链表及双向循环链表的插入和删除算法等都是较为常见的考查方式。此外，近年来在不少学校中还多次出现要求用递归算法实现单链表输出（可能是顺序也可能是倒序）的问题。在链表的小题型中，经常考到一些诸如：判表空的题。在不同的链表中，其判表空的方式是不一样的，请大家注意。5.线性表的顺序存储及链式存储情况下，其不同的优缺点比较，即其各自适用的场合。单链表中设置头指针、循环链表中设置尾指针而不设置头指针以及索引存储结构的各自好处。第二章 栈与队列栈与队列，是很多学习DS的同学遇到第一只拦路虎，很多人从这一章开始坐晕车，一直晕到现在。所以，理解栈与队列，是走向DS高手的一条必由之路，。学习此章前，你可以问一下自己是不是已经知道了以下几点：1.栈、队列的定义及其相关数据结构的概念，包括：顺序栈，链栈，共享栈，循环队列，链队等。栈与队列存取数据（请注意包括：存和取两部分）的特点。2.递归算法。栈与递归的关系，以及借助栈将递归转向于非递归的经典算法：n!阶乘问题，fib数列问题，hanoi问题，背包问题，二叉树的递归和非递归遍历问题，图的深度遍历与栈的关系等。其中，涉及到树与图的问题，多半会在树与图的相关章节中进行考查。3.栈的应用：数值表达式的求解，括号的配对等的原理，只作原理性了解，具体要求考查此为题目的算法设计题不多。4.循环队列中判队空、队满条件，循环队列中入队与出队算法。如果你已经对上面的几点了如指掌，栈与队列一章可以不看书了。注意，我说的是可以不看书，并不是可以不作题哦。第三章 串经历了栈一章的痛苦煎熬后，终于迎来了串一章的柳暗花明。串，在概念上是比较少的一个章节，也是最容易自学的章节之一，但正如每个过来人所了解的，KMP算法是这一章的重要关隘，突破此关隘后，走过去又是一马平川的大好DS山河了，呵呵。串一章需要攻破的主要堡垒有：1.串的基本概念，串与线性表的关系（串是其元素均为字符型数据的特殊线性表），空串与空格串的区别，串相等的条件2.串的基本操作，以及这些基本函数的使用，包括：取子串，串连接，串替换，求串长等等。运用串的基本操作去完成特定的算法是很多学校在基本操作上的考查重点。3.顺序串与链串及块链串的区别和联系，实现方式。4.KMP算法思想。KMP中next数组以及nextval数组的求法。明确传统模式匹配算法的不足，明确next数组需要改进之外。其中，理解算法是核心，会求数组是得分点。不用我多说，这一节内容是本章的重中之重。可能进行的考查方式是：求next和nextval数组值，根据求得的next或nextval数组值给出运用KMP算法进行匹配的匹配过程。第四章 数组与广义表学过程序语言的朋友，数组的概念我们已经不是第一次见到了，应该已经“一回生，二回熟”了，所以，在概念上，不会存在太大障碍。但作为考研课程来说，本章的考查重点可能与大学里的程序语言所关注的不太一样，下面会作介绍。广义表的概念，是数据结构里第一次出现的。它是线性表或表元素的有限序列，构成该结构的每个子表或元素也是线性结构的，所以，这一章也归入线性结构中。本章的考查重点有：1.多维数组中某数组元素的position求解。一般是给出数组元素的首元素地址和每个元素占用的地址空间并组给出多维数组的维数，然后要求你求出该数组中的某个元素所在的位置。2.明确按行存储和按列存储的区别和联系，并能够按照这两种不同的存储方式求解1中类型的题。3.将特殊矩阵中的元素按相应的换算方式存入数组中。这些矩阵包括：对称矩阵，三角矩阵，具有某种特点的稀疏矩阵等。熟悉稀疏矩阵的三种不同存储方式：三元组，带辅助行向量的二元组，十字链表存储。掌握将稀疏矩阵的三元组或二元组向十字链表进行转换的算法。4.广义表的概念，特别应该明确表头与表尾的定义。这一点，是理解整个广义表一节算法的基础。近来，在一些学校中，出现了这样一种题目类型：给出对某个广义表L若干个求了若干次的取头和取尾操作后的串值，要求求出原广义表L。大家要留意。5.与广义表有关的递归算法。由于广义表的定义就是递归的，所以，与广义表有关的算法也常是递归形式的。比如：求表深度，复制广义表等。这种题目，可以根据不同角度广义表的表现形式运用两种不同的方式解答：一是把一个广义表看作是表头和表尾两部分，分别对表头和表尾进行操作；二是把一个广义表看作是若干个子表，分别对每个子表进行操作。第五章 树与二叉树从对线性结构的研究过度到对树形结构的研究，是数据结构课程学习的一次跃变，此次跃变完成的好坏，将直接关系到你到实际的考试中是否可以拿到高分，而这所有的一切，将最终影响你的专业课总分。所以，树这一章的重要性，已经不说自明了。总体来说，树一章的知识点包括：二叉树的概念、性质和存储结构，二叉树遍历的三种算法（递归与非递归），在三种基本遍历算法的基础上实现二叉树的其它算法，线索二叉树的概念和线索化算法以及线索化后的查找算法，最优二叉树的概念、构成和应用，树的概念和存储形式，树与森林的遍历算法及其与二叉树遍历算法的联系，树与森林和二叉树的转换。下面我们来看考试中对以上知识的主要考查方法：1.二叉树的概念、性质和存储结构考查方法可有：直接考查二叉树的定义，让你说明二叉树与普通双分支树的区别；考查满二叉树和完全二叉树的性质，普通二叉树的五个性质：第i层的最多结点数，深度为k的二叉树的最多结点数，n0=n2+1的性质，n个结点的完全二叉树的深度，顺序存储二叉树时孩子结点与父结点之间的换算关系（左为：2*i，右为：2*i+1）。二叉树的顺序存储和二叉链表存储的各自优缺点及适用场合，二叉树的三叉链表表示方法。2.二叉树的三种遍历算法这一知识点掌握的好坏，将直接关系到树一章的算法能否理解，进而关系到树一章的算法设计题能否顺利完成。二叉树的遍历算法有三种：先序，中序和后序。其划分的依据是视其每个算法中对根结点数据的访问顺序而定。不仅要熟练掌握三种遍历的递归算法，理解其执行的实际步骤，并且应该熟练掌握三种遍历的非递归算法。由于二叉树一章的很多算法，可以直接根据三种递归算法改造而来（比如：求叶子个数），所以，掌握了三种遍历的非递归算法后，对付诸如：“利用非递归算法求二叉树叶子个数”这样的题目就下笔如有神了。我会在另一篇系列文章（）里给出三种遍历的递归和非递归算法的背记版，到时请大家一定熟记。3.可在三种遍历算法的基础上改造完成的其它二叉树算法：求叶子个数，求二叉树结点总数，求度为1或度为2的结点总数，复制二叉树，建立二叉树，交换左右子树，查找值为n的某个指定结点，删除值为n的某个指定结点，诸如此类等等等等。如果你可以熟练掌握二叉树的递归和非递归遍历算法，那么解决以上问题就是小菜一碟了。4.线索二叉树：线索二叉树的引出，是为避免如二叉树遍历时的递归求解。众所周知，递归虽然形式上比较好理解，但是消耗了大量的内存资源，如果递归层次一多，势必带来资源耗尽的危险，为了避免此类情况，线索二叉树便堂而皇之地出现了。对于线索二叉树，应该掌握：线索化的实质，三种线索化的算法，线索化后二叉树的遍历算法，基本线索二叉树的其它算法问题（如：查找某一类线索二叉树中指定结点的前驱或后继结点就是一类常考题）。5.最优二叉树（哈夫曼树）：最优二叉树是为了解决特定问题引出的特殊二叉树结构，它的前提是给二叉树的每条边赋予了权值，这样形成的二叉树按权相加之和是最小的。最优二叉树一节，直接考查算法源码的很少，一般是给你一组数据，要求你建立基于这组数据的最优二叉树，并求出其最小权值之和，此类题目不难，属送分题。6.树与森林：二叉树是一种特殊的树，这种特殊不仅仅在于其分支最多为2以及其它特征，一个最重要的特殊之处是在于：二叉树是有序的！即：二叉树的左右孩子是不可交换的，如果交换了就成了另外一棵二叉树，这样交换之后的二叉树与原二叉树我们认为是不相同的两棵二叉树。但是，对于普通的双分支树而言，不具有这种性质。树与森林的遍历，不像二叉树那样丰富，他们只有两种遍历算法：先根与后根（对于森林而言称作：先序与后序遍历）。在难度比较大的考试中，也有基于此二种算法的基础上再进行扩展要求你利用这两种算法设计其它算法的，但一般院校很少有这种考法，最多只是要求你根据先根或后根写出他们的遍历序列。此二者的先根与后根遍历与二叉树中的遍历算法是有对应关系的：先根遍历对应二叉树的先序遍历，而后根遍历对应二叉树的中序遍历。这一点成为很多学校的考点，考查的方式不一而足，有的直接考此句话，有的是先让你求解遍历序列然后回答这个问题。二叉树、树与森林之所以能有以上的对应关系，全拜二叉链表所赐。二叉树使用二叉链表分别存放他的左右孩子，树利用二叉链表存储孩子及兄弟（称孩子兄弟链表），而森林也是利用二叉链表存储孩子及兄弟。树一章，处处是重点，道道是考题，大家务必个个过关。第六章 图如果说，从线性结构向树形结构研究的转变，是数据结构学科对数据组织形式研究的一次升华，那么从树形结构的研究转到图形结构的研究，则进一步让我们看到了数据结构对于解决实际问题的重大推动作用。图这一章的特点是：概念繁多，与离散数学中图的概念联系紧密，算法复杂，极易被考到，且容易出大题，尤其是名校，作为考研课程，如果不考查树与图两章的知识，几乎是不可想像的。下面我们看一下图这一章的主要考点以及这些考点的考查方式：1.考查有关图的基本概念问题：这些概念是进行图一章学习的基础，这一章的概念包括：图的定义和特点，无向图，有向图，入度，出度，完全图，生成子图，路径长度，回路，（强）连通图，（强）连通分量等概念。与这些概念相联系的相关计算题也应该掌握。2.考查图的几种存储形式：图的存储形式包括：邻接矩阵，（逆）邻接表，十字链表及邻接多重表。在考查时，有的学校是给出一种存储形式，要求考生用算法或手写出与给定的结构相对应的该图的另一种存储形式。3.考查图的两种遍历算法：深度遍历和广度遍历深度遍历和广度遍历是图的两种基本的遍历算法，这两个算法对图一章的重要性等同于“先序、中序、后序遍历”对于二叉树一章的重要性。在考查时，图一章的算法设计题常常是基于这两种基本的遍历算法而设计的，比如：“求最长的最短路径问题”和“判断两顶点间是否存在长为K的简单路径问题”，就分别用到了广度遍历和深度遍历算法。4.生成树、最小生成树的概念以及最小生成树的构造：PRIM算法和KRUSKAL算法。考查时，一般不要求写出算法源码，而是要求根据这两种最小生成树的算法思想写出其构造过程及最终生成的最小生成树。5.拓扑排序问题：拓扑排序有两种方法，一是无前趋的顶点优先算法，二是无后继的顶点优先算法。换句话说，一种是“从前向后”的排序，一种是“从后向前”排。当然，后一种排序出来的结果是“逆拓扑有序”的。6.关键路径问题：这个问题是图一章的难点问题。理解关键路径的关键有三个方面：一是何谓关键路径，二是最早时间是什么意思、如何求，三是最晚时间是什么意思、如何求。简单地说，最早时间是通过“从前向后”的方法求的，而最晚时间是通过“从后向前”的方法求解的，并且，要想求最晚时间必须是在所有的最早时间都已经求出来之后才能进行。这个问题拿来直接考算法源码的不多，一般是要求按照书上的算法描述求解的过程和步骤。在实际设计关键路径的算法时，还应该注意以下这一点：采用邻接表的存储结构，求最早时间和最晚时间要采用不同的处理方法，即：在算法初始时，应该首先将所有顶点的最早时间全部置为0。关键路径问题是工程进度控制的重要方法，具有很强的实用性。7.最短路径问题：与关键路径问题并称为图一章的两只拦路虎。概念理解是比较容易的，关键是算法的理解。最短路径问题分为两种：一是求从某一点出发到其余各点的最短路径；二是求图中每一对顶点之间的最短路径。这个问题也具有非常实用的背景特色，一个典型的应该就是旅游景点及旅游路线的选择问题。解决第一个问题用DIJSKTRA算法，解决第二个问题用FLOYD算法。注意区分。第七章 查找在不少数据结构的教材中，是把查找与排序放入高级数据结构中的。应该说，查找和排序两章是前面我们所学的知识的综合运用，用到了树、也用到了链表等知识，对这些数据结构某一方面的运用就构成了查找和排序。现实生活中，search几乎无处不在，特别是现在的网络时代，万事离不开search，小到文档内文字的搜索，大到INTERNET上的搜索，search占据了我们上网的大部分时间。在复习这一章的知识时，你需要先弄清楚以下几个概念：关键字、主关键字、次关键字的含义；静态查找与动态查找的含义及区别；平均查找长度ASL的概念及在各种查找算法中的计算方法和计算结果，特别是一些典型结构的ASL值，应该记住。在DS的教材中，一般将search分为三类：1st，在顺序表上的查找；2nd，在树表上的查找；3rd，在哈希表上的查找。下面详细介绍其考查知识点及考查方式：1.线性表上的查找：主要分为三种线性结构：顺序表，有序顺序表，索引顺序表。对于第一种，我们采用传统查找方法，逐个比较。对于及有序顺序表我们采用二分查找法。对于第三种索引结构，我们采用索引查找算法。考生需要注意这三种表下的ASL值以及三种算法的实现。其中，二分查找还要特别注意适用条件以及其递归实现方法。2.树表上的查找：这是本章的重点和难点。由于这一节介绍的内容是使用树表进行的查找，所以很容易与树一间的某些概念相混淆。本节内容与树一章的内容有联系，但也有很多不同，应注意规纳。树表主要分为以下几种：二叉排序树，平衡二叉树，B树，键树。其中，尤以前两种结构为重，也有部分名校偏爱考B树的。由于二叉排序树与平衡二叉树是一种特殊的二叉树，所以与二叉树的联系就更为紧密，二叉树一章学好了，这里也就不难了。二叉排序树，简言之，就是“左小右大”，它的中序遍历结果是一个递增的有序序列。平衡二叉树是二叉排序树的优化，其本质也是一种二叉排序树，只不过，平衡二叉树对左右子树的深度有了限定：深度之差的绝对值不得大于1。对于二叉排序树，“判断某棵二叉树是否二叉排序树”这一算法经常被考到，可用递归，也可以用非递归。平衡二叉树的建立也是一个常考点，但该知识点归根结底还是关注的平衡二叉树的四种调整算法，所以应该掌握平衡二叉树的四种调整算法，调整的一个参照是：调整前后的中序遍历结果相同。B树是二叉排序树的进一步改进，也可以把B树理解为三叉、四叉....排序树。除B树的查找算法外，应该特别注意一下B树的插入和删除算法。因为这两种算法涉及到B树结点的分裂和合并，是一个难点。B树是报考名校的同学应该关注的焦点之一。键树也称字符树，特别适用于查找英文单词的场合。一般不要求能完整描述算法源码，多是根据算法思想建立键树及描述其大致查找过程。3.基本哈希表的查找算法：哈希一词，是外来词，译自“hash”一词，意为：散列或杂凑的意思。哈希表查找的基本思想是：根据当前待查找数据的特征，以记录关键字为自变量，设计一个function，该函数对关键字进行转换后，其解释结果为待查的地址。基于哈希表的考查点有：哈希函数的设计，冲突解决方法的选择及冲突处理过程的描述。第八章 内部排序内排是DS课程中最后一个重要的章节，建立在此章之上的考题可以有多种类型：填空，选择，判断乃至大型算法题。但是，归结到一点，就是考查你对书本上的各种排序算法及其思想以及其优缺点和性能指标（时间复杂度）能否了如指掌。这一章，我们对重点的规纳将跟以上各章不同。我们将从以下几个侧面来对排序一章进行不同的规纳，以期能更全面的理解排序一章的总体结构及各种算法。从排序算法的种类来分，本章主要阐述了以下几种排序方法：插入、选择、交换、归并、计数等五种排序方法。其中，在插入排序中又可分为：直接插入、折半插入、2路插入、希尔排序。这几种插入排序算法的最根本的不同点，说到底就是根据什么规则寻找新元素的插入点。直接插入是依次寻找，折半插入是折半寻找。希尔排序，是通过控制每次参与排序的数的总范围“由小到大”的增量来实现排序效率提高的目的。交换排序，又称冒泡排序，在交换排序的基础上改进又可以得到快速排序。快速排序的思想，一语以敝之：用中间数将待排数据组一分为二。快速排序，在处理的“问题规模”这个概念上，与希尔有点相反，快速排序，是先处理一个较大规模，然后逐渐把处理的规模降低，最终达到排序的目的。选择排序，相对于前面几种排序算法来说，难度大一点。具体来说，它可以分为：简单选择、树选择、堆排。这三种方法的不同点是，根据什么规则选取最小的数。简单选择，是通过简单的数组遍历方案确定最小数；树选择，是通过“锦标赛”类似的思想，让两数相比，不断淘汰较大（小）者，最终选出最小（大）数；而堆排序，是利用堆这种数据结构的性质，通过堆元素的删除、调整等一系列操作将最小数选出放在堆顶。堆排序中的堆建立、堆调整是重要考点。树选择排序，也曾经在一些学校中的大型算法题中出现，请大家注意。归并排序，故名思义，是通过“归并”这种操作完成排序的目的，既然是归并就必须是两者以上的数据集合才可能实现归并。所以，在归并排序中，关注最多的就是2路归并。算法思想比较简单，有一点，要铭记在心：归并排序是稳定排序。基数排序，是一种很特别的排序方法，也正是由于它的特殊，所以，基数排序就比较适合于一些特别的场合，比如扑克牌排序问题等。基数排序，又分为两种：多关键字的排序（扑克牌排序），链式排序（整数排序）。基数排序的核心思想也是利用“基数空间”这个概念将问题规模规范、变小，并且，在排序的过程中，只要按照基排的思想，是不用进行关键字比较的，这样得出的最终序列就是一个有序序列。本章各种排序算法的思想以及伪代码实现，及其时间复杂度都是必须掌握的，学习时要多注意规纳、总结、对比。此外，对于教材中的10.7节，要求必须熟记，在理解的基础上记忆，这一节几乎成为很多学校每年的必考点。至此，数据结构所有章节的章节重点问题，我们已经规纳完毕，使用清华严版教材的同学，在复习的同时，可以参照本贴给出的重点进行复习。但是，由于作者本人水平有限，可能有很多考点没有规纳出来，也可能有些考点规纳有误，在此，作者本人诚恳希望诸位朋友直面提出，我会不断完善和发布新的关于数据结构复习的总结以及笔记严蔚敏数据结构为主的笔记二第二章：线性表(包括习题与答案及要点)--------------------------------------------------------------------------------本章的重点是掌握顺序表和单链表上实现的各种基本算法及相关的时间性能分析，难点是使用本章所学的基本知识设计有效算法解决与线性表相关的应用问题。要求达到<识记>层次的内容有:线性表的逻辑结构特征；线性表上定义的基本运算，并利用基本运算构造出较复杂的运算。要求达到<综合应用>层次的内容有：顺序表的含义及特点，顺序表上的插入、删除操作及其平均时间性能分析，解决简单应用问题。链表如何表示线性表中元素之间的逻辑关系；单链表、双链表、循环链表链接方式上的区别；单链表上实现的建表、查找、插入和删除等基本算法及其时间复杂度。循环链表上尾指针取代头指针的作用，以及单循环链表上的算法与单链表上相应算法的异同点。双链表的定义和相关算法。利用链表设计算法解决简单应用问题。要求达到<领会>层次的内容就是顺序表和链表的比较，以及如何选择其一作为其存储结构才能取得较优的时空性能。--------------------------------------------------------------------------------线性表的逻辑结构特征是很容易理解的，如其名，它的逻辑结构特征就好象是一条线，上面打了一个个结，很形象的，如果这条线上面有结，那么它就是非空表，只能有一个开始结点，有且只能有一个终端结点，其它的结前后所相邻的也只能是一个结点(直接前趋和直接后继)。关于线性表上定义的基本运算，主要有构造空表、求表长、取结点、查找、插入、删除等。--------------------------------------------------------------------------------线性表的逻辑结构和存储结构之间的关系。在计算机中，如何把线性表的结点存放到存储单元中，就有许多方法，最简单的方法就是按顺序存储。就是按线性表的逻辑结构次序依次存放在一组地址连续的存储单元中。在存储单元中的各元素的物理位置和逻辑结构中各结点相邻关系是一致的。在顺序表中实现的基本运算主要讨论了插入和删除两种运算。相关的算法我们通过练习掌握。对于顺序表的插入和删除运算，其平均时间复杂度均为O(n)。--------------------------------------------------------------------------------线性表的链式存储结构。它与顺序表不同，链表是用一组任意的存储单元来存放线性表的结点，这组存储单元可以分布在内存中任何位置上。因此，链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。所以为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还存储了其后继结点的地址信息(即