approachto的意思是什么

I think a lot about the old days.

大约

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:S=1/2*g*t2t=√(2s/g)帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。简介帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。可用于大规模系统在频域的降阶.设G(s)是系统的传递函数，对G(s)进行幂级数展开得G(s)= 。比较直到p+二次幂的系数，得到关于Gr S)系数的线性代数方程，求解得到Gr(s)的帕德近似计算简单，对次数低于p+r的多项式类型输人，简化模型和原系统输出相同。但它不能保持原系统的稳定性，因此有不少修改方案，以克服这个缺点。

是小角度近似的意思,由于你没有说明是在哪个领域,我就来举例说明.我们高中学的物理学里就有这方面的应用,如把单摆看作是一个简谐运动就需要摆角小于五度,在这个前提下近似的把单摆看成一个简谐运动所造成的计算误差很小，其周期推导过程中就有SINx=TANx的小角近似计算． 在土木工程或是机械工程中，由于某些计算过于烦琐，要采用近似的简便算法，通常涉及到角度时，如果一个角度足够小而且采用某种近似的简便计算所造成的误差可以忽略不记，这就叫小角度近似（small-angle approximation）．说明白一点就是小角度近似就是采用近似简便算法的前提，就是因为角度足够小而采用近似算法所造成的误差很小．

翻译:第一位近似值

蒙特卡罗的计算公式：Approximation(Average(X))=1N∑n=1Nxn蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。蒙特卡罗是摩纳哥的著名赌城，该法为表明其随机抽样的本质而命名。故适用于对离散系统进行计算仿真试验。在计算仿真中，通过构造一个和系统性能相近似的概率模型，并在数字计算机上进行随机试验，可以模拟系统的随机特性。蒙特卡罗法的基本思想是：为了求解问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数或数字特征等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算这些参数或数字特征，最后给出所求解的近似值。解的精确度用估计值的标准误差来表示。蒙特卡罗法的主要理论基础是概率统计理论，主要手段是随机抽样、统计试验。用蒙特卡罗法求解实际问题的基本步骤为：1、根据实际问题的特点．构造简单而又便于实现的概率统计模型．使所求的解恰好是所求问题的概率分布或数学期望；2、给出模型中各种不同分布随机变量的抽样方法；3、统计处理模拟结果，给出问题解的统计估计值和精度估计值。

to a first approximation大致上；相当近似地That, to a first approximation, is the neo-Darwinian account of how phenotypes evolve. 以上基本就是新达尔文主义关于表型进化的观点。

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 流体、海洋领域的问题………… The Boussinesq approximation 解析: The Boussinesq Approximation 在自然对流中,除了动量方程中的浮力项中的密度温度的函数外,其他所有求解方程中的密度Boussinesq 假设认均为为常数,这一近似成为布辛涅司克近似。在标准大气中，从地面向上一公里内 的变化约只有10％，且扰动项 的变动幅度亦仅几个百分比而已，但这并不表示在此范围内的流体可假设是同质不可压缩的（homogeneous inpressible fluid），因为ρ的变动对浮力影响甚钜。尽管如此，一些简化过程却是可行的。除了垂直动量方程式中的浮力项外，将所有动力方程式中的ρ全部以常数ρ0代替，此即为Boussinesq approximation(布辛涅司克近似)。

准谐振近似，晶格震动的频率是与温度和比容相关的，假设震动频率只与比容相关。而且当温度增加的时候，晶格也保持谐振状态

波恩–欧本海默近似(Born Oppenheimer approximation)--是假设分子系统内电子与原子核的运动(转动、震动等)可分离，同时视为不同的自由度。数学上就可以使用分离变数法将波函数写成电子与原子核运动独立的波函数相乘。量子力学原理上，一个分子系统中，电子与原子核的波函数会相互作用，包括两者相互运动也会互相干扰。但这个近似可行的是原子核与电子的质量差异极大，电子运动时，原子核几乎不动。所以只需要考虑这两个独立运动与他们之间的库伦力就好了。目前，量子化学与原子分子的多体物理上还在用此近似方式，尤其是在量子化学领域上，还是个不可或缺的手段。在多体物理上，从第一原理出发，从相对论性狄拉克方程的电子耦合算起，多数的原子透过电脑，算出了很多精准的物理量，不过，对分子来说，至今仍然无法有好的计算。

(a)，5/150=1/30(b)，5/100=1/20(c)，(1/30)*(1/20)=1/600(d)，150名学生每人都有相同的机会被两次点名，则被两次点名那位学生是郑某的概率是1/150.c答案是49/600 d的答案是1/100

1.Ambiguous loci of mutually nearest and mutually furthest points in Banach spaces (with C. Li), Nonlinear Analysis, 58(2004), 367-377. (SCI)2.Convergence for some generalized proximal point algorithms (with G. Marino), Communications in Pure and Applied Analysis, 3 (2004), 791-808. (SCI)3.Relaxed projections, averaged mappings and image recovery, the Proceedings of the International Conference on Fixed Point Theory and Its Applications, Yokohama Publishers, 2004, pp. 275-292.4.Diametrically contractive mappings, Bulletin of the Australian Mathematical Society, 70(2004), 463-468. (SCI)5.Viscosity approximation methods for nonexpansive mappings, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 298(2004), 269-291. (SCI)6.Discrete and continuous-time models of financial derivatives, Seminar of Mathematical Analysis, edited by D. Girela Alvarez, G. Lopez Acedo, and R. Villa Caro, Universidad de Sevilla, Secretariado de Publicaciones, 2004.7.Iterative approaches to convex minimization problems (with J.G. O"Hara and P. Pillay), Numerical Functional Analysis and Optimization, vol. 25, nos. 5&6, 1-16, 2004. (SCI)8.Strong convergence of modified Mann iterations (with T.H. Kim). (Nonlinear Analysis, in press, currently available online.) (SCI)

连续小波变换讲究尺度scale和平移shift，当scale离散成2的幂次时就由连续小波变换变为Dyadic Wavelet（二进小波变换），当二进小波变换再引入离散栅格上小波变换的快速算法－－Mallat算法时（其地位与fft在经典ft中的地位同样重要），就会得到逼近信息Approximation和细节信息detail。所以现在通常的离散小波变换指的就是得到细节和逼近的这种小波变换，而将scale和shift离散成2的幂次的这种变换可称最为原始的离散小波变换的定义，所以二者有些类似于FFT与FT的关系。

1、当然可以。2、以 u = f(x,y,z) 为例， Δu = (u2202f/u2202x)Δx + (u2202f/u2202y)Δy + (u2202u/u2202z)Δz3、这种方法属于 total differentiation 的方法， 得到的 Δu 只是近似值 approximation 而已。4、du = (u2202f/u2202x)dx + (u2202f/u2202y)dy + (u2202u/u2202z)dz 这是原理性的、精确的 total differentiation。5、total differentiation，汉语翻译，没有固定。 有时译为“全导数”；有时译为“全微分”。6、在这里，以及在微分方程里，我们并没有区分 导数跟微分的差别，是合二为一的；但是我们 刚学多元函数时，微分跟导数，是不同的概念。 尤其在可微、可导概念上，是不等同的，我们 是带有神经质地高度戒备、高度区分的。越往 后面学，我们就越发始乱终弃、前倨后恭。但 是我们都大大咧咧地毫无知觉，前言不搭后语、 牛头不对马嘴，我们已经完全失去了知觉。所 以，越学越深，我们就越来越群魔乱语，这注 定了国际一流大家与我们是没有渊源的，成就 注定在三流开外。

我也想看看你这题，可惜看不清这图。。。。。。

这是数值分析的内容吧那个式子的正确性不难验证，要是想知道怎么来的恐怕得翻相关的书了。。

样本大小计算，使用正常逼近二项式：因此，样本大小为35，一种片面的95％CI使用大样本的正态近似为一个单一的比例将扩大从观测到的比例，预计比重0.1000.85。

1.介绍多项式近似法是表征有限域上的复杂函数的最古老最简单的方法。多项式近似法的理论在1885年由维尔斯特拉斯研究并解开：任意连续函数f(x)都可以由多项式作近似，通过增加近似多项式的次方数，可以将误差值控制在给定精度范围内。除了维尔斯特拉斯以外，还有很多人证明过，比如勒贝格和伯恩斯坦的证明就是很好的例子，其中伯恩斯坦多项式已经介绍过了。多项式的表征可以有很多基本型，比如幂，伯恩斯坦，切比雪夫，埃尔米特和勒让德的基本型。伯恩斯坦多项式在计算机辅助几何设计（CAGD）中起了非常重要的作用，因为它是伯恩斯坦-贝塞尔表征的基础。此后近似法得到了发展，引入和分析了很多多项式方法。最小平方近似法伴随正交多项式的方法就是近似法的其中一个例子。数学好难。。。。我就翻了个意思，术语你自己再理理顺。

蛋白质的四级结构由两条或两条以上肽链通过非共价键构成的蛋白质称为寡聚蛋白。其中每一条多肽链称为亚基，每个亚基都有自己的一、二、三级结构。亚基单独存在时无生物活性，只有相互聚合成特定构象时才具有完整的生物活性。四级结构就是各个亚基在寡聚蛋白的天然构象中空间上的排列方式。胰岛素可形成二、六聚体，但不是其功能单位，所以不是寡聚蛋白。判断标准是将发挥生物功能的最小单位作为一个分子。最简单的寡聚蛋白是血红蛋白。它是由两条α链和两条β链构成的四聚体，分子量65000。分子外形近似球状，每个亚基都和肌红蛋白类似。血红蛋白与氧结合时，α和β链都发生了转动，引起四个亚基间的接触点上的变化。两个α亚基相互接近，两个β亚基则离开。当酸、热或高浓度的尿素、胍等变性因子作用于寡聚蛋白时，后者会发生构象变化。这种变化可分为两步：首先是亚基彼此解离，然后分开的亚基伸展而成无规线团。如小心处理，可将寡聚蛋白的亚基拆开，而不破坏其三级结构。如血红蛋白可用盐解离成两个半分子，即两个α、β亚基。当透析除去过量的盐后，分开的亚基又可重新结合而恢复活性。如果处理条件强烈，则亚基的多肽链完全展开。这样要恢复天然构象虽很困难，但有些寡聚蛋白仍可恢复。如醛缩酶经酸处理后，其4个亚基完全伸展成无规卷曲，当pH恢复到7左右时，又可恢复如初。这说明一级结构规定了亚基间的结合方式，四级结构的形成也遵从“自我装配”的原则。

式（Stirling"s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。中文名斯特林公式外文名Stirling"s approximation分类数学功能取n阶乘的近似值应用概率论快速导航形式 证明 程序定义斯特林公式（Stirling"s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。斯特林公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义。在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长。近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ2分布证之。形式或更精确的或或 ， 或 ， 证明令则所以 即 ，即单调递减，又由积分放缩法有即 ，即由单调有界定理 的极限存在[1] ，设利用Wallis公式，

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:S=1/2*g*t2t=√(2s/g)帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。简介帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。可用于大规模系统在频域的降阶.设G(s)是系统的传递函数，对G(s)进行幂级数展开得G(s)= 。比较直到p+二次幂的系数，得到关于Gr S)系数的线性代数方程，求解得到Gr(s)的帕德近似计算简单，对次数低于p+r的多项式类型输人，简化模型和原系统输出相同。但它不能保持原系统的稳定性，因此有不少修改方案，以克服这个缺点。

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:S=1/2*g*t2t=√(2s/g)帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。简介帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。可用于大规模系统在频域的降阶.设G(s)是系统的传递函数，对G(s)进行幂级数展开得G(s)= 。比较直到p+二次幂的系数，得到关于Gr S)系数的线性代数方程，求解得到Gr(s)的帕德近似计算简单，对次数低于p+r的多项式类型输人，简化模型和原系统输出相同。但它不能保持原系统的稳定性，因此有不少修改方案，以克服这个缺点。

linear approximation [数] 线性近似，线性逼近But, if you fix a point, then we have linear approximation. 但是，如果你固定了一个点，就能得到线性近似。

已知物体受到的重力加速度为 g，物体下落时所经过的距离为 s，则其落下时所用的时间为:S=1/2*g*t2t=√(2s/g)帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。简介帕德近似(Pade approximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。可用于大规模系统在频域的降阶.设G(s)是系统的传递函数，对G(s)进行幂级数展开得G(s)= 。比较直到p+二次幂的系数，得到关于Gr S)系数的线性代数方程，求解得到Gr(s)的帕德近似计算简单，对次数低于p+r的多项式类型输人，简化模型和原系统输出相同。但它不能保持原系统的稳定性，因此有不少修改方案，以克服这个缺点。

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function [c, s] = wavefast(x, n, varargin) %WAVEFAST Perform multi-level 2-dimensional fast wavelet transform. % [C, L] = WAVEFAST(X, N, LP, HP) performs a 2D N-level FWT of % image (or matrix) X with respect to decomposition filters LP and % HP. % % [C, L] = WAVEFAST(X, N, WNAME) performs the same operation but % fetches filters LP and HP for wavelet WNAME using WAVEFILTER. % % Scale parameter N must be less than or equal to log2 of the % maximum image dimension. Filters LP and HP must be even. To % reduce border distortion, X is symmetrically extended. That is, % if X = [c1 c2 c3 ... cn] (in 1D), then its symmetric extension % would be [... c3 c2 c1 c1 c2 c3 ... cn cn cn-1 cn-2 ...]. % % OUTPUTS: % Matrix C is a coefficient decomposition vector: % % C = [ a(n) h(n) v(n) d(n) h(n-1) ... v(1) d(1) ] % % where a, h, v, and d are columnwise vectors containing % approximation, horizontal, vertical, and diagonal coefficient % matrices, respectively. C has 3n + 1 sections where n is the % number of wavelet decompositions. % % Matrix S is an (n+2) x 2 bookkeeping matrix: % % S = [ sa(n, :); sd(n, :); sd(n-1, :); ... ; sd(1, :); sx ] % % where sa and sd are approximation and detail size entries. % % See also WAVEBACK and WAVEFILTER. % Copyright 2002-2004 R. C. Gonzalez, R. E. Woods, & S. L. Eddins % Digital Image Processing Using MATLAB, Prentice-Hall, 2004 % $Revision: 1.5 $ $Date: 2003/10/13 01:14:17 $ % Check the input arguments for reasonableness. error(nargchk(3, 4, nargin)); if nargin == 3 if ischar(varargin{1}) [lp, hp] = wavefilter(varargin{1}, "d"); else error("Missing wavelet name."); end else lp = varargin{1}; hp = varargin{2}; end fl = length(lp); sx = size(x); if (ndims(x) ~= 2) | (min(sx) < 2) | ~isreal(x) | ~isnumeric(x) error("X must be a real, numeric matrix."); end if (ndims(lp) ~= 2) | ~isreal(lp) | ~isnumeric(lp) ... | (ndims(hp) ~= 2) | ~isreal(hp) | ~isnumeric(hp) ... | (fl ~= length(hp)) | rem(fl, 2) ~= 0 error(["LP and HP must be even and equal length real, " ... "numeric filter vectors."]); end if ~isreal(n) | ~isnumeric(n) | (n < 1) | (n > log2(max(sx))) error(["N must be a real scalar between 1 and " ... "log2(max(size((X)))."]); end % Init the starting output data structures and initial approximation. c = []; s = sx; app = double(x); % For each decomposition ... for i = 1:n % Extend the approximation symmetrically. [app, keep] = symextend(app, fl); % Convolve rows with HP and downsample. Then convolve columns % with HP and LP to get the diagonal and vertical coefficients. rows = symconv(app, hp, "row", fl, keep); coefs = symconv(rows, hp, "col", fl, keep); c = [coefs(:)" c]; s = [size(coefs); s]; coefs = symconv(rows, lp, "col", fl, keep); c = [coefs(:)" c]; % Convolve rows with LP and downsample. Then convolve columns % with HP and LP to get the horizontal and next approximation % coeffcients. rows = symconv(app, lp, "row", fl, keep); coefs = symconv(rows, hp, "col", fl, keep); c = [coefs(:)" c]; app = symconv(rows, lp, "col", fl, keep); end % Append final approximation structures. c = [app(:)" c]; s = [size(app); s]; %-------------------------------------------------------------------% function [y, keep] = symextend(x, fl) % Compute the number of coefficients to keep after convolution % and downsampling. Then extend x in both dimensions. keep = floor((fl + size(x) - 1) / 2); y = padarray(x, [(fl - 1) (fl - 1)], "symmetric", "both"); %-------------------------------------------------------------------% function y = symconv(x, h, type, fl, keep) % Convolve the rows or columns of x with h, downsample, % and extract the center section since symmetrically extended. if strcmp(type, "row") y = conv2(x, h); y = y(:, 1:2:end); y = y(:, fl / 2 + 1:fl / 2 + keep(2)); else y = conv2(x, h"); y = y(1:2:end, :); y = y(fl / 2 + 1:fl / 2 + keep(1), :); end

帕德近似(Padeapproximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。德近似(Padeapproximation)是有理函数逼近的一种方法。帕德近似就是是法国数学家亨利·帕德发明的有理多项式近似法。帕德近似往往比截断的泰勒级数准确，而且当泰勒级数不收敛时，帕德近似往往仍可行，所以多用于在计算机数学中。可用于大规模系统在频域的降阶.设G(s)是系统的传递函数，比较直到p+二次幂的系数，得到关于GrS)系数的线性代数方程，求解得到Gr(s)的帕德近似计算简单，对次数低于p+r的多项式类型输人，简化模型和原系统输出相同。但它不能保持原系统的稳定性，因此有不少修改方案，以克服这个缺点。

程序一：syms tdsolve("Dy+20*y=0","y(0)=1")结果：exp(-20*t)程序二：t=linspace(0,1,1000);plot(t,exp(-20*t),"r.-")结果：

approachto的意思是：接近；约等于；通往的方法。approachto的意思是：接近；约等于；通往的方法。approachto的网络解释是接近;约等于：apply...to把...应用于|approachto接近;约等于|approveof赞成,满意。approachto的例句是Thisisacloseapproximationtothetruth.那很接近于事实真相。一、参考翻译点此查看approachto的详细内容近似于,接近,约等于二、网络解释1.接近;约等于：apply...to把...应用于|approachto接近;约等于|approveof赞成,满意2.类似,办法,通道：application把...应用于...|approachto类似,办法,通道|argument赞成/反对...的理由3.通往...的方法;接近：makeanappointmentwithsb.与某人约会|approachto通往...的方法;接近|cometosb."sassistance帮助某人4.研究......的方法：14.callfor...需要|15.approachto...研究......的方法|16.bebasedon基于......之上三、例句Thisisacloseapproximationtothetruth.那很接近于事实真相。IguessitmaybesimilartotheHinduculture.我猜想，这可能很接近于在印度文化中的情形了。四、词汇搭配approachto接近于makeanapproachto对...进行探讨...approachto的相关临近词approach、approachspans、approachpoint、approachlevel、approachnoise、approachjetty、approachingto、approachgrade、approachangle、approachmarch、approachspeed点此查看更多关于approachto的详细信息

这个还有为什么啊？这些都算是记忆性的知识点了，就像问你稀有气体为什么是单分子的气体一样，都是记忆性的知识点，只要记住，无机催化剂是降低反应物的活化能，而生物蛋白酶则是增加反应物中的活化分子数，就是这样

把人家机器的gamma.m函数拷到你的文件目录下

改变反应的活化能

原题：A Beginner"s Guide to Variational Methods: Mean-Field Approximation 给初学者的变分法指导：平均场近似 这种 推断-优化 的二元性，赋予我们强大的能力。我们既可以使用最新、最好的优化算法来解决统计机器学习问题，也可以反过来，使用统计技术来最小化函数。 这篇文章是关于变分方法的入门教程。 我将推导出最简单的VB方法的优化目标，称为 平均场近似 。 这个目标，也称为 变分下界 ，与变分自动编码器（ VAE ）中使用的技术完全相同（我将在后续文章中相信介绍它，堪称入木三分）。 1.问题的前提和符号约定 2.问题的表述 3.平均场近似的变分下界 4.前传KL与反传KL 5.与深度学习的联系 本文假设读者熟悉随机变量、概率分布和数学期望等概念。如果你忘了这些概念，可以在 这里 进行复习。机器学习和统计领域的符号约定没有被严格地标准化，因此在这篇文章中，我们约定如下符号，确定的符号将对理解文意很有帮助： 许多学术论文将术语“变量”、“分布”、“密度”，甚至“模型”互换使用。这种做法本身不一定导致错误，因为 、 和 都可以通过一对一的对应关系相互指代。但是，将这些术语混合在一起，容易让人感到困惑。因为它们的指代范畴各不相同（比如对函数进行 抽样 没有意义，对分布 积分 同样没有意义）。 我们将系统建模为随机变量的集合，其中一些变量（ ）是“可观察的”，而其他变量（ ）是“隐藏的”。 【译者按：后文称二者为“观察变量”和“隐变量”】我们可以通过下图绘制这种关系： 从 到 ，通过条件分布 这条边，将两个变量联系在一起。 说一个更形象的例子： 可能代表“图像的原始像素值”，而 是二值变量。如果 是猫的图像， 。 贝叶斯定理 给出了任意一对随机变量之间的一般关系： 其中的各项与如下常见名称相关联： 是后验概率：“给定图像，这是猫的概率是多少？” 如果我们可以从 进行采样，我们可以用它作一个猫分类器，告诉我们给定的图像是否是猫。 是似然概率：“给定 的值，计算出该图像 在该类别下的‘可能"程度（{是猫/不是猫})” 如果我们可以从 进行采样，那么我们就可以生成猫的图像和非猫的图像，就像生成随机数一样容易。如果你想了解更多相关信息，请参阅我的关于生成模型的其他文章： [1] , [2] 。 是先验概率。它指代我们所知道的关于 的任何先前信息——例如，如果我们认为所有图像中，有1/3是猫，那么 并且 。 这部分是为了感兴趣的读者准备的。请直接跳到下一部分，继续学习本教程。 前面猫的示例提供了观察变量、隐变量和先验的理解角度，是传统的一个示例。 但是请注意，我们定义隐变量/观察变量之间的区别有些随意，你可以自由地将图形模型按需求进行分解。 我们可以通过交换等式的项来重写贝叶斯定理： 现在的“后验概率”是 。 从贝叶斯统计框架，隐变量可以解释为附加到观察变量的 先验信念 。 例如，如果我们认为 是多元高斯，则隐变量 可以表示高斯分布的均值和方差。 另外，参数 上的分布是 的先验分布。 你也可以自由选择 和 代表的值。 例如， 可以代之以“均值、方差的立方根、以及 ，其中 ”。 虽然有点突兀、奇怪，但只要相应地修改 ，结构仍然有效。 你甚至可以往系统中“添加”变量。先验本身可能通过 依赖于其他随机变量， 具有它们自己的 的先验分布，并且那些先验仍然是有先验的，依此类推。任何超参数都可以被认为是先验的。 在贝叶斯统计中， 先验是无穷递归的 。【译者按：1.英文中俗语“turtles all the way down”表示问题无限循环、递归，作者用了"priors all the way down"来诙谐地表达先验系统的递归性。2.先验的层次越深，对结果的影响越 小 】 我们感兴趣的关键问题是隐变量 的后验推断或密度函数。后验推断的一些典型例子： 我们通常假设，我们已知如何计算似然分布 和先验分布 【译者按：原文为“function”函数，应为讹误，后文类似情况以符号为准】。 然而，对于像上面的复杂任务，我们常常不知道如何从 采样或计算 。或者，我们可能知道 的形式，但相应的计算十分复杂，以至于我们无法在合理的时间内对其评估【译者按：“评估”的意思是给定似然函数，求出该函数在某一点上的值】。 我们可以尝试使用像 MCMC 这样的基于采样的方法求解，但这类方法很难收敛。 变分推断背后的想法是这样的：对简单的参数分布 （就像高斯分布）进行推断。对这个函数，我们已经知道如何做后验推断，于是任务变成了调整参数 使得 尽可能接近 。【译者按：“推断”在这里指的是从观察变量 的概率分布导出隐变量 的概率分布】 这在视觉上如下图所示：蓝色曲线是真实的后验分布，绿色分布是通过优化得到的拟合蓝色密度的变分近似（高斯分布）。 两个分布“接近”意味着什么？ 平均场变分贝叶斯（最常见的类型）使用反向KL散度作为两个分布之间的距离度量。 反向KL散度测量出将 “扭曲（distort）”成 所需的信息量（以nat为单位或以2为底的对数bits为单位）。我们希望最小化这个量。【译者按：1.“扭曲”的意思是，把 和 贴合在一起，即通过某种映射引发函数图像的形变，使二者图像一致；2.许多研究产生式模型的论文会比较不同方法下的散度值。】 根据条件分布的定义， 。 让我们将这个表达式代入原来的KL表达式，然后使用分配律： 为了使 相对于变分参数 最小化，我们只需要最小化 ，因为 对于 来说是常数。 让我们重新写这个数量作为对分布 的期望。 最小化上面的式子等价于最大化负的式子： 在文献中， 被称为 变分下界 。如果我们能够估计 、 、 ，我们就可以计算它。我们可以继续调整式子里各项的顺序，使之更符合直觉： 如果说采样 是将观察变量 “编码”为隐变量 的过程，则采样 是从 重建观察变量 的“解码”过程。 由此得出 是预期的“解码”似然（即变分分布 能在多大程度上将样本 解码回样本 ），再减去变分近似的分布与先验 之间的KL散度【译者按：原文是“加上”，应该是减去】。如果我们假设 是条件高斯的，那么先验 通常被指定为平均值0、标准偏差1的对角高斯分布。 为什么 称为变分下界？ 将 代入 ，我们有： 的含义，用大白话说就是，真实分布下的数据点 的对数似然 ，等于 ，加上 用来捕获在该特定值 处 和 之间距离的差。 由于 ， 必大于（或等于） 。因此 是 的下界。 也被称为证据下界（ELBO），通过调整公式： 注意， 本身包含近似后验和先验之间的KL散度，因此 中总共有两个KL项。 KL散度函数不是对称距离函数，即 （当 时除外）第一个被称为“前向KL”，而后者是“反向KL””。 我们为什么要使用反向KL呢？因为推导的目标要求我们近似 ，所以【在 和 不能同时得到最优形式的情况下】我们要优先确保 的形式准确。 我很喜欢Kevin Murphy在 PML教科书 中的解释，我在这里尝试重新说明一下： 让我们首先考虑正向KL。正如上述推导，我们可以将KL写为，权重函数 加权下，“惩罚”函数 的期望。 只要 ，惩罚函数在任何地方都会给总KL带来损失。对于 ， 。 这意味着前向KL将在 未能“掩盖” 时，将会很大。 因此，当我们确保前向KL最小化时 时， 。 优化的变分分布 被称为“避免零（zero-avoiding）”（密度 为零时 避免为零）。 如果 ，我们必须确保分母 的地方，加权功能的 ，否则KL会爆炸。这被称为“必设零(zero-forcing)”： 在机器学习问题中，使用平均场近似时，留意反向KL的后果很重要。 如果我们将单峰分布拟合到多模态分布，我们最终会得到更多的假阴性的样例（也就是说， 实际上存在概率，但我们依据 认为没有可能性）。 变分法对于深度学习非常重要。 我将在后面再写文章详细说明。这是“太长不看版”： 结合深度学习和变分贝叶斯方法，我们可以对 极其 复杂的后验分布进行推断。 事实证明，像变分自动编码器这样的现代技术，可以优化得到上文中形式完全相同的平均场变分下界！ 感谢阅读，敬请期待！ 鉴于标题，我们值得给出“平均场近似”这个名字背后的一些动机。 从统计物理学的观点来看，“平均场”是指忽略二阶效应，将困难的优化问题放松到更简单的问题。例如，在图模型的情境中，我们可以把估计 马尔可夫随机场 的配分函数（partition function）问题，转为最大化吉布斯自由能（对数配分函数减去相对熵）的问题。这显著地简化了全概率测量空间的全局优化的形式（参见M. Mezard和A. Montanari，Sect 4.4.2）。 整体分解： 平均场近似的分解： 从算法的观点来看，“平均场”是指用于计算马尔可夫随机场边缘概率的朴素平均场算法（naive mean field algorithm）。回想一下，朴素平均场算法的固定点【即最终解】是吉布斯变分问题的平均场近似的最优点。这种方法是“均值”，因为它是吉布斯采样器的平均/期望/ LLN版本，因此忽略了二阶（随机）效应（参见，M.Wainwright和M. Jordan，（2.14）和（2.15））。 【译者按： 1.上述说明主要针对配分函数而言的。 2.VAE的隐空间为标准高斯分布，协方差矩阵为对角单位阵，而不考虑非对角元素的影响。这体现了“平均场”的思想。 3.VAE的实验效果显示，产生图像较为模糊或“平均”，不够锐利，也许正是平均场近似的结果】

可惜，丹尼斯不久前去世了。你才敢把这么低级无聊的问题摆出来

他的公式是求函数在a点的近似值利用函数在a点的切线（近似地）替代函数在a点附近的图像。..但求出该结果的函数并不是原来的函数了。所以是近似值，所以公式是约等于

人物经历 1937年2月，陈翰馥生于浙江杭州，原籍浙江绍兴。 1948年，考入浙江绍兴县立中学，后入浙江省立绍兴中学。 1954年，被保送到留苏预备班。 1961年，毕业于苏联列宁格勒大学(现俄罗斯圣彼得堡国立大学)数学力学系。 1962年，跟随关肇直先生成立了控制理论室，成为中科院数学所新成立的控制理论研究室的首批成员。 1978年，参加了在赫尔辛基举行的第七届ifac(国际自动控制联合会)世界大会，并作了专题报告。这是中国自1964年以后第一次派代表团出席ifac世界大会。 1993年，当选为中国科学院院士。 1994年底，经中科院批准成立了系统控制开放研究实验室，陈翰馥任实验室首任主任。 1996年，当选为IEEE Fellow。 2003年1月23日，当选国际自动控制联合会执委。 2005年，当选为第三世界科学院院士。 2006年，当选为IFAC Fellow。 2013年6月，受聘为陈建功高等研究院的学术委员会主任。 2014年，当选为国际系统与控制科学院院士。 主要成就 科研成就 科研综述 60-70年代研究随机系统的能观性、不用初值的状态估计，给出最优随机奇异控制。80年代起研究系统辨识、适应控制和随机逼近。在辨识方面，给出常用辨识算法的收敛速度、估出闭环控制系统的参数。在适应控制方面，用扰动方法，使参数估计趋于真值，同时使性能指标接近或达到最优。在随机逼近方面，提出变界截尾算法，引进确定性的直接分析方法，去掉了对回归函式的限制性条件，对噪声要求降到最低，使随机逼近套用范围大为拓广，成功地用到随机适应镇定控制、大范围最佳化、离散事件动态系统等领域。 论文发表&专著出版&成果获奖 "文革"结束后的1978年，在芬兰召开的第七届国际自动控制联合会(IFAC)世界大会上，陈翰馥作了"关于随机能观性与能控性"的报告，这是该次大会录取的唯一一篇来自中国大陆的论文。 改革开放后，他关于同时使控制和估计最优的论文，被中国国外同行专家称为1984~1986年间适应控制领域的"最重要的论文"之一，他得到的辨识算法的收敛条件，被中国国外专著称为" 陈氏条件 "。 他与合作者给出的自校正跟踪器收敛性和最优性的严格证明，被国际控制界称为重大贡献。 据2016年8月中国科学院数学与系统科学研究院官网信息显示，近十多年来，陈翰馥研究非线性系统辨识及有关问题，给出强一致的递推辨识算法，发表期刊论文近200篇，专著7本，其中"陈翰馥:随机系统的递推估计与控制(Wiley， 1985)"、"陈翰馥、郭雷:辨识和随机适应控制(Birkhauser， 1991)" 及"陈翰馥:随机逼近及其套用(Kluwer， 2002)"在美国及荷兰出版， 而其余4本在中国出版;获全国科学大会奖1项，国防科委奖3项，国防工办奖1项，1999年获中国科学院自然科学一等奖，1987年及1997年两次获国家自然科学三等奖。 发表论文(部分) Recursive Identification for MIMO Hammerstein Systems，Recursive Identification for MIMO Hammerstein Systems，IEEE Trans. Autom. Control，2011，第2作者 Recursive Estimation for Ordered Eigenvectors of Symmetric Matrix With Observation Noise，Recursive Estimation for Ordered Eigenvectors of Symmetric Matrix With Observation Noise，Journal of Mathematical Analysis and Applications，2011，第1作者 Consensus Control for Neorked Agents with Noisy Observations，Consensus Control for Neorked Agents with Noisy Observations，Journal of Systems Science and Complexity，2011，第2作者 Iterative Learning Control for Hammerstein-Wiener Systems，Iterative Learning Control for Hammerstein-Wiener Systems，Asian Journal of Control，2011，第2作者 Recursive identification for nonlinear ARX systems，Recursive identification for nonlinear ARX systems，IEEE Trans. Autom. Control，2010，第2作者 New Method of Order Estimation for ARMA/ARMAX Processes，New Method of Order Estimation for ARMA/ARMAX Processes，SIAM J. Control Optim，2010，第1作者 New Approach to Identification for ARMAX Systems，New Approach to Identification for ARMAX Systems，IEEE Trans. Autom. Control，2010，第1作者 Nonparametric approach to identifying NARX systems，Nonparametric approach to identifying NARX systems，Journal of Systems Science and Complexity，2010，第2作者 Recursive Identification for EIV ARMAX Systems，Recursive Identification for EIV ARMAX Systems，Science in China，2009，第1作者 Solving problems from systems and control by root-seeking method for functions (in Chinese)，Solving problems from systems and control by root-seeking method for functions (in Chinese)，J. Sys. Sci. and Math. Scis，2009，第1作者 Adaptive tracking and recursive identification for Hammerstein systems，Adaptive tracking and recursive identification for Hammerstein systems， Automatica，2009，第2作者 Recursive system identification，Recursive system identification，Acta Mathematica Scientia，2009，第1作者 Iterative Learning Control for a Class of Nonlinear Systems ( in Chinese)，Iterative Learning Control for a Class of Nonlinear Systems ( in Chinese)， J. Systems Science and Math. Sciences，2008，第2作者 Parameter identification of Wiener systems with ARMA linear subsystem and discontinuous piecewise-linear function，Parameter identification of Wiener systems with ARMA linear subsystem and discontinuous piecewise-linear function，Acta Mathematicae Applicatae，2008，第2作者 Identification of Wiener Systems with Nonlinearity Being Piecewise-linear Function，Identification of Wiener Systems with Nonlinearity Being Piecewise-linear Function，Science in China，2008，第2作者 Identification of errors-in-variables systems with ARMA observation noises，Identification of errors-in-variables systems with ARMA observation noises，Systems and Control Letters，2008，第2作者 Identification for Wiener Systems With Internal Noise， Identification for Wiener Systems With Internal Noise，Journal of Systems Science and Complexity，2008，第2作者 Optimal adaptive regulation for nonlinear systems with observation noise，Optimal adaptive regulation for nonlinear systems with observation noise，Journal of Industrial and Management Optimization，2007，第2作者 Recursive identification for Wiener systems using truncated Gaussian inputs，Recursive identification for Wiener systems using truncated Gaussian inputs，Asian Journal of Control，2007，第2作者 Recursive identification for multivariate errors-in-variables systems，Recursive identification for multivariate errors-in-variables systems，Automatica，2007，第1作者 Adaptive regulator for Hammerstein and Wiener systems with noisy observations，Adaptive regulator for Hammerstein and Wiener systems with noisy observations，IEEE Trans. Autom. Control，2007，第1作者 Recursive identification for Wiener model with nonlinearity being discontinuous piece-wise linear functio，Recursive identification for Wiener model with nonlinearity being discontinuous piece-wise linear functio，IEEE Trans. Autom. Control，2006，第1作者 Identification for Wiener Systems with RTF Subsystems，Identification for Wiener Systems with RTF Subsystems，European Journal of Control，2006，第2作者 Recursive identification for Hammerstein system with ARX subsystem，Recursive identification for Hammerstein system with ARX subsystem，IEEE Trans. Autom. Control，2006，第2作者 Recursive system identification by stochastic approximation，Recursive system identification by stochastic approximation，Communications in Information and Systems，2006，第1作者 Strong consistency of recursive identification for Hammerstein systems with piecewise-linear memoryless block，Strong consistency of recursive identification for Hammerstein systems with piecewise-linear memoryless block，IEEE Trans. Autom. Control，2005，第1作者 Adaptive equalization for MIMO channels by a nonlinear deconvolution method，Adaptive equalization for MIMO channels by a nonlinear deconvolution method，IEEE Trans. Signal Processing，2005，第1作者 Recursive identification for multidimensional ARMA processes with increasing variances，Recursive identification for multidimensional ARMA processes with increasing variances，Science in China，2005，第1作者 Strong consistency of recursive identification for Wiener systems，Strong consistency of recursive identification for Wiener systems，Automatica，2005，第2作者 Strongly consistent coefficient estimate for errors-in-variables systems，Strongly consistent coefficient estimate for errors-in-variables systems， Automatica，2005，第1作者 Output tracking for nonlinear stochastic systems by iterative learning control，Output tracking for nonlinear stochastic systems by iterative learning control，IEEE Trans. Autom. Control，2004，第1作者 Pathwise convergence of recursive identification algorithms for Hammerstein systems，Pathwise convergence of recursive identification algorithms for Hammerstein systems，IEEE Trans. Autom. Control，2004，第1作者 Noisy observation based stabilization and optimization for unknown systems，Noisy observation based stabilization and optimization for unknown systems，Journal of Systems Science and Complexity，2003，第1作者 Almost surely convergence of iterative learning control for stochastic systems，Almost surely convergence of iterative learning control for stochastic systems，Science in China，2003，第1作者 On stability and trajectory boundedness in mean-square sense for ARMA processes，On stability and trajectory boundedness in mean-square sense for ARMA processes，Acta Mathematicae Applicatae，2003，第1作者 Blind channel identification based on noisy observation by stochastic approximation method，Blind channel identification based on noisy observation by stochastic approximation method，Journal of Global Optimization，2003，第1作者 Asymptotic properties of sign algorithms for adaptive filtering，Asymptotic properties of sign algorithms for adaptive filtering， IEEE Trans. Autom. Control，2003，第1作者 Recursive approaches for single sample path based Markov reward processes，Recursive approaches for single sample path based Markov reward processes，Asian Journal of Control，2002，第2作者 Identification of Both Closed- and Open-Loop Stochastic System While Stabilizing It，Identification of Both Closed- and Open-Loop Stochastic System While Stabilizing It，Journal of Systems Science and Complexity，2002，第1作者 Blind Channel Identification via Stochastic Approximation: Constant Step-size Algorithms， Blind Channel Identification via Stochastic Approximation: Constant Step-size Algorithms，Systems and Control Letters，2002，第2作者 On asymptotic properties of a constant step-size sign-error algorithms for adaptive filtering，On asymptotic properties of a constant step-size sign-error algorithms for adaptive filtering，Science in China，2002，第2作者 Nonconvex stochastic optimization for model reduction，Nonconvex stochastic optimization for model reduction，Journal of Global Optimization，2002，第1作者 Convergence of a stochastic approximation based algorithm for blind channel identification，Convergence of a stochastic approximation based algorithm for blind channel identification，IEEE Trans. Information Theory，2002，第1作者 Asymptotic behavior of asynchronous stochastic approximation， Asymptotic behavior of asynchronous stochastic approximation，Science in China，2001，第2作者 Adaptive regulator for discrete-time nonlinear nonparametric systems，Adaptive regulator for discrete-time nonlinear nonparametric systems，IEEE Trans. Autom. Control，2001，第1作者 Stability of adaptively stabilized stochastic systems，Stability of adaptively stabilized stochastic systems，IEEE Trans. Autom. Control，2001，第1作者 Optimization based on information containing uncertainties，Optimization based on information containing uncertainties， Kyberes，2001，第1作者 发表著作(部分) Stochastic Approximation and Its Applications，Stochastic Approximation and Its Applications，Kluwer Academic Publishers，2002-08，第1作者 人才培养 陈翰馥亲自指导研究生，培养的学生中涌现出中科院院士、国家杰出青年基金获得者、美国电子电气工程师协会(IEEE)会士等一批自动控制理论的领军人物，比如郭雷等。 就培养创新型科技人才问题，陈翰馥认为"创新型科技人才有良好的学术基础，思想活跃，能在了解国际前沿成就的前提下突破传统的框框。" 指导学生(2013年信息) 姓名 研究生类别 学科类别 已指导学生 王谦 博士研究生 运筹学与控制论 黄毅卿 博士研究生 运筹学与控制论 孟斌 博士研究生 系统理论 胡小立 博士研究生 运筹学与控制论 曹显兵 博士研究生 运筹学与控制论 杨俊美 硕士研究生 运筹学与控制论 赵文虓 博士研究生 运筹学与控制论 姜月萍 博士研究生 运筹学与控制论 宋其江 博士研究生 运筹学与控制论 张丽丽 硕士研究生 系统建模与控制理论 沈栋 博士研究生 运筹学与控制论 文磊 博士研究生 运筹学与控制论 陈性敏 博士研究生 运筹学与控制论 张静 硕士研究生 复杂系统与控制 牟必强 博士研究生 运筹学与控制论 正在指导学生 雷金龙 博士研究生 运筹学与控制论 刘蕊 硕士研究生 运筹学与控制论 冯文辉 博士研究生 运筹学与控制论 荣誉表彰 称号 获评时间 中国科学院院士 1993年 IEEE Fellow 1996年 第三世界科学院院士 2005年 IFAC Fellow 2006年 中南大学名誉教授 2009年 全国优秀科技工作者 2010年 国际系统与控制科学院院士 2014年 科学中国人 2014年 社会任职 陈翰馥曾任国际自动控制联合会(IFAC)执委(2002-2005)，中国自动化学会理事长(1993-2002)、中国数学会常务理事(1993-1999)、第十四届IFAC世界大会(1999，北京)的国际程式委员会(IPC)主席;历任《系统科学与数学》及《控制理论与套用》两刊物主编，五种国际刊物的编委及顾问，《中国科学》等数种国内刊物的编委。 亲属成员 父亲:陈建功，中国函式论研究的开拓者之一。 兄弟姐妹:陈翰麒、陈翰麟、陈翰晋、陈翰坤(女) 人物评价 他一直活跃在国际学术前沿，与国际著名同行展开合作、交流和竞争，这使我的研究工作从一开始就处于一个较高的起点。(中国科学院院士，数学院院长郭雷评价) 人物影响 《陈翰馥奖》 2014年，为了奖励在控制科学和系统科学领域取得突出成绩的杰出学者，激励原始创新，促进中国控制科学和系统科学的发展，设立了《陈翰馥奖》。 该奖项每年颁发一届，原则上每届奖励不超过1名。奖金金额为人民币6万元整。该奖项候选人应至少符合以下条件之一:在控制科学和系统科学领域取得重大理论突破或做出原创性研究成果;在控制科学和系统科学领域取得重大技术发明或技术突破;在中国的控制科学和系统科学教育领域做出突出贡献。 该奖项基金主要来自个人和单位捐助，由陈翰馥奖基金委员会负责筹集和管理。颁奖仪式在当年中国控制会议闭幕式上举行。

矩阵实际上是一种线性变换.矩阵分解相当于原来的线性变换可以由两次（或多次）线性变换来表示.例如A=[111α=(x234y123]z)则Aα=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵实质上是一种线性变换算符.A=[11[10-123*012]12]这里以及下面为了表示方便,引入符号*表示矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则.则Aα=[11[10-1(x23*012]*y12]z)=[11(x-z23*y+2z)12]=(x+y+z2x+3y+4zx+2y+3z)即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换,如果分解后矩阵可以继续分解）

官方文档里对核密度分析有一段这样的介绍： Kernel density is one way to convert a set of points (an instance of vector data) into a raster. In this process, at every point in the point set, the contents of what is effectively a small Tile (called a Kernel) containing a predefined pattern are added to the grid cells surrounding the point in question (i.e., the kernel is centered on the tile cell containing the point and then added to the Tile). This is an example of a local map algebra operation. Assuming that the points were sampled according to a probability density function, and if the kernel is derived from a Gaussian function, this can develop a smooth approximation to the density function that the points were sampled from. (Alternatively, each point can be given a weight, and the kernel values can be scaled by that weight before being applied to the tile, which we will do below.)——首先，核密度分析是一种将点要素的集合（矢量数据）转换为栅格数据的一种手段。在这个例子里，对于每一个点来说，其实是一块小瓦片（被称为核）核密度的作用是：“ 使用核函数根据点或折线要素计算每单位面积的量值以将各个点或折线拟合为光滑锥状表面。”

试试用lingo吧，或者下MATLAB规划的工具用箱试试。MATLAB不好做0-1规划。

五点三次平滑法(cubical smoothing algorithm with five-point approximation) Y=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 三次多项式拟合: yo(-2)=(69*yi(-2)+4*yi(-1)-6*yi(0)+4*yi(1)-yi(2))/70 yo(-1)=(2*yi(-2)+27*yi(-1)+12*yi(0)-8*yi(1)+2*yi(2))/35 yo(0) =(-3*yi(-2)+12*yi(-1)+17*yi(0)+12*yi(1)-3*yi(2))/35 (除了前两项和后两项外，都可用此式) yo(1) =(2*yi(-2)-8*yi(-1)+12*yi(0)+27*yi(1)+2*yi(2))/35 yo(2) =(-yi(-2)+4*yi(-1)-6*yi(0)+4*yi(1)+69*yi(2))/70七点三次平滑法：yo(0) =(-2*yi(-3)+3*yi(-2)+6*yi(-1)+7*yi(0)+6*yi(1)+3*yi(2)-2*yi(3))/21

矩阵的用途：一、线性变换及对称线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。二、量子态的线性组合1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。三、简正模式矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。四、几何光学在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principalplane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：raytransfermatrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。五、电子学在电子学里，传统的网目分析（英语：meshanalysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。

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havebeentosomewhere曾经去过某地,已经回来了.havegonetosomewhere去了某地,还没回来．e.gIhavebeentoBeijing.我去过北京.Whereishe?HehasgonetoBeijing.他在哪儿?他去北京了.

《我在岛屿读书》1-6期书单合集第一期1.《妻妾成群》-苏童2.《妇女生活》-苏童3.《红粉》-苏童4.《黄雀记》一苏童5.《离婚指南》一苏童6.《活着》一余华7.《兄弟》-余华8.《深浅》一西川9.《开花》一西川10.《边城》-沈从文11.《湘行散记》-沈从文12.《我的遥远的清平湾》-史铁生13.《我与地坛》-史铁生14.《巴塞尔姆的白雪公主》-唐纳德·巴塞尔婚15.《死去的父亲》-唐纳德·巴塞尔姆16.《百年孤独》-加西亚·马尔克斯17.《霍乱时期的爱情》-加西亚·马尔克斯18.《战争与和平》一列夫·托尔斯泰19.《安娜卡列尼娜》一列夫·托尔斯泰20.《麦田里的守望者》一罗姆·大卫·塞林格21.《鲁迅全集》-鲁迅22.《月亮与六便士》-毛姆23.《老人与海》-海明威24.《变形记》-卡夫卡25.《览海赋》-班彪26.《白鲸》一赫尔曼·麦尔维尔27.《平凡的世界》-路遥28.《全唐诗》29.《人间草木》汪曾祺30.《随风而行》-阿巴斯·基亚罗斯塔米31.《沉睡的谋杀案》-阿加莎·克里斯蒂32.《小王子》一圣埃克絮·佩里33.《中国历代政治得失》一钱穆34.《科学家谈21世纪》-李四光/华罗庚等35.《红楼梦》-曹雪芹第二期1.《白洋淀纪事》-孙犁2.《风云初记》-孙犁3.《云斋小说》-孙犁4.《小二黑结婚》-赵树理5.《三里湾》-赵树理6.《野草》-鲁迅7.《中国小说的历史的变迁》-鲁迅8.《人类的大地》-圣埃克絮·佩里9.《苏东坡全集》一苏轼10.《到灯塔去》一弗吉尼亚·伍尔夫11.《红桃Q》一苏童12.《新天仙配》一苏童13.《青石与河流》-苏童14.《1934年的逃亡》-苏童15.《许三观卖血记》一余华16.《我没有自己的名字》-余华17.《他们的儿子》一余华18.《四月三日事件》-余华19.《一九八六年》-余华20.《在细雨中呼喊》-余华21.《茶馆》-老舍22.《水滴石穿》-康濯23.《“下次开船”港》-严文井24.《大波》-李劼人25.《屋里的猫头鹰》-张献26.《大学春秋》-康式昭/奎曾27.《方舟》-张洁28.《虚构》-马原29.《麦秸垛》-铁凝30.《活动变人形》一王蒙31.《人生》-路遥32.《骑手为什么歌唱母亲》一张承志33.《姐姐的丛林》一笛安34.《冬泳》-班宇35.《逍遥游》-班宇36.《平原上的摩西》-双雪涛37.《飞行家》一双雪涛38.《跛人》-双雪涛39.《家》《春》《秋》-巴金40.《随想录》-巴金第三期1.《英雄挽歌》-奥德修斯·埃利蒂斯2.《故宫六百年》-祝勇3.《文城》-余华4.《红字》-纳撒尼尔·霍桑5.《玉石人像》纳撒尼尔·霍桑6.《拉脱维亚人-皮埃特尔》-乔治·西默农7.《恰尔德哈罗尔德游记》-乔治·戈登·拜伦8.《江南三部曲》-格非9.《大师和玛格丽特》-米哈伊尔·布尔加科夫10.《爱情力学》-韩东11.《拉萨河女神》-马原12.《啊，索伦河谷的枪声》-刘兆林13.《夜泊秦淮》-叶兆言14.《米》一苏童15.《祭莫红马》一苏童16.《米妮》-王安忆17.《冈底斯的诱惑》-马原18.《棋王树王孩子王》-阿诚19.《追忆似水年华》-马塞尔·普鲁斯特20.《雷雨》一曹禺21.《你和我》一万芳22.《山的那边是海》-武茫虹23.《孔雀》一叶昕昀24.《河岸》一苏童25.《春雷》-林斤澜26.《在一个夏令营里》-朱苏进27.《喧哗与骚动》-威廉·福克纳28.《我弥留之际》-威廉·福克纳29.《献给艾米丽的一朵玫瑰花》-威廉·福克纳30.《异禀》-汪曾祺31.《受戒》-汪曾祺32.《秋园》一杨本芬第四期1.《故宫艺术史：初民之美》-祝勇2.《北宋：山水画乌托邦》-西川3.《尘埃落定》-阿来4.《蘑菇圈》-阿来5.《东八时区》一洪峰6.《重返家园》一洪峰7.《风声》-麦家8.《尼罗河上的惨案》-阿加莎·克里斯蒂9.《东方快车谋杀案》-阿加莎·克里斯蒂10.《乌鸦》-埃德加·爱伦·坡11.《黑猫》-埃德加·爱伦·坡12.《玛丽罗热疑案》-埃德加·爱伦·坡13.《失窃的信》-埃德加·爱伦·坡14.《香水》-帕特里克·聚斯金德15.《暗箱》-弗拉基米尔·纳博科夫16.《福尔摩斯探案集》-阿瑟·柯南·道尔17.《斑点带子案》-阿瑟·柯南·道尔18.《悠悠岁月》一安妮·埃尔诺19.《一个女人的故事》-安妮·埃尔诺20.《事件》一安妮·埃尔诺21.《河边的错误》-余华22.《鲜血梅花》-余华23.《古典爱情》-余华24.《第七天》一余华25.《世事如烟》一余华26.《无证之罪》一紫金陈27.《坏小孩》一紫金陈28.《古董局中局》-马伯庸29.《长安十二时辰》一马伯庸30.《风起陇西》-马伯庸31.《生吞》一郑执32.《返祖》一那多33.《荒墟归人》一那多34.《天机》一蔡骏35.《幽灵客栈》-蔡骏36.《夜之琴女与耶稣之笛》-哥舒意37.《沉睡的女儿》一哥舒意38.《白夜行》一东野圭吾39.《嫌疑人X的献身》一东野圭吾40.《致电屋景岛》-栗鹿41.《所有罕见的鸟》一栗鹿42.《基督山伯爵》-亚历山大·大仲马43.《三个火枪手》-亚历山大·大仲马44.《格林童话》-雅各布格林/威廉格林45.《安徒生童话》-安徒生46.《三体》-刘慈欣47.《琅琊榜》-海晏48.《哈姆雷特》-威廉·莎士比亚49.《达芬奇密码》一丹·布朗50.《八十天环游地球》-儒尔·凡尔纳51.《写作这回事：创作生涯回忆录》-斯蒂芬·金第五期1.《音乐影响了我的写作》一余华2.《我从来不敢夸耀童年的幸福》-苏童3.《桑园留恋》-苏童4.《乘滑轮远去》一苏童5.《从百草园到三味书屋》-鲁迅6.《五猖会》-鲁迅7.《野草》-鲁迅8.《知堂文集》-周作人9.《初恋》-周作人10.《神奇的加勒比》-加西亚·马尔克斯11.《埃菲尔铁塔》-罗兰·巴特12.《羊脂球》-莫泊桑13.《项链》-莫泊桑14.《普鲁斯特的形象》一瓦尔特·本雅明15.《驼背小人》一瓦尔特·本雅明16.《人生滋味：冯骥才散文精选》-冯骥才17.《张承志世界与我散文》一张承志18.《史铁生散文精选》一史铁生19.《蒙田随笔》-米歇尔·德·蒙田20.《粽子》一侯马21.《二十首情诗和一首绝望的歌》-巴勃罗·聂22.《水箱》一罗伯特·勃莱23.《女神》-郭沫若24.《志摩的诗》-徐志摩25.《九歌少司命》-屈原26.《恶之花》一夏尔·皮埃尔·波德莱尔27.《巴黎的忧郁》一夏尔·皮埃尔·波德莱尔28.《培根随笔》一弗朗西斯·培根第六期1.《玻璃工厂》一欧阳江河2.《凤凰》一欧阳江河3.《春江花月夜》一张若虚4.《小径分岔的花园》-博尔赫斯5.《诗人》-博尔赫斯6.《十四行集》-冯至7.《艾青诗集》一艾青8.《我用残损的手掌》-戴望舒

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Arianespace 于 8 月 16 日在 Vega 火箭上为 Pléiades Neo 成像 星座 发射了第二颗卫星。 Pléiades Neo 4 卫星于东部时间晚上 9 点 47 分从法属圭亚那发射升空，大约一个小时后成功与火箭分离。 这颗卫星将加入 Pléiades Neo 3，后者于4 月 28 日在织女星上发射，在 620 公里的太阳同步极地轨道上发射。 据该 星座 的建造者和运营商空中客车防务与航天公司称，两颗卫星能够以 30 厘米的原始分辨率对地球上的任何地方进行日常成像。 另外两颗 Pléiades Neo 卫星计划于 2022 年上半年在升级的 Vega C 火箭上一起发射，以完成 星座 。 空中客车公司表示，通过四颗卫星，该 星座 每天可以访问地球上的任何地点两到四次。Pléiades Neo 将补充空客也运营的合成孔径雷达 (SAR) 和低分辨率光学航天器。 其他乘客 Breizh Reconnaissance Orbiter-4 (BRO-4) 是法国初创公司 Unseenlabs 的海上监视纳米卫星，也在 8 月 16 日进行了织女星飞行。 BRO-4 是射频地理定位 星座 中的第四颗卫星，Unseenlabs 的目标是到 2025 年增加到 20-25 颗卫星。 欧洲航天局的三颗立方体卫星也加入了织女星任务： 这次任务是织女星自 4 月 28 日返回飞行以来的第一次任务，在 11 月 16 日失败后，调查发现火箭上级的电缆连接不当。

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新世界七大奇迹 新“世界七大奇迹”：中国长城、约旦佩特拉古城、巴西基督像、秘鲁马丘比丘城堡、埃及吉萨金字塔、古罗马斗兽场、印度泰姬陵。 ★中国长城 1987年12月长城被列入《世界遗产名录》。 中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，它始建于2000多年前的春秋战国时期，秦朝统一中国之后联成万里长城。汉、明两代又曾大规模修筑。其工程之浩繁，气势之雄伟，堪称世界奇迹。岁月流逝，物是人非，如今当您登上昔日长城的遗址，不仅能目睹逶迤于群山峻岭之中的长城雄姿，还能领略到中华民族创造历史的大智大勇。 长城位于中国北部，东起山海关，西到嘉峪关，全长约6,700公里，通称万里长城。 长城的修建持续了两千多年，根据历史记载，从公元前七世纪楚国筑“方城”开始，至明代（1368-1644年）共有20多个诸侯国和封建王朝修筑过长城，其中秦、汉、明三个朝代长城的长度都超过了5千公里。如果把各个时代修筑的长城加起来，总长度超过了5万公里; 如果把修建长城的砖石土方筑一道1米厚、5米高的大墙，这道墙可以环绕地球一周有余。 长城的主体工程是绵延万里的高大城墙，大都建在山岭最高处，沿着山脊把蜿蜒无尽的山势勾画出清晰的轮廓，塑造出奔腾飞跃、气势磅礴的巨龙，从而成为中华民族的象征。在万里城墙上，分布着百座雄关、隘口，成千上万座敌台、烽火台，打破了城墙的单调感，使高低起伏的地形更显得雄奇险峻，充满巨大的艺术魅力。 各地的长城景观中，北京八达岭长城建筑得特别坚固，保存也最完好，是观赏长城的最好地方。此外还有金山岭长城、慕田峪长城、司马台长城、古北口长城等。天津黄崖关长城、河北山海关、甘肃嘉峪关也都是著名的长城游览胜地。 中国万里长城是世界上修建时间最长，工程量最大的冷兵器战争时代的国家军事性防御工程，凝聚着我们祖先的血汗和智慧，是中华民族的象征和骄傲。 长城有极高的旅游观光价值和历史文化意义。现在经过精心开发修复，山海关、居庸关八达岭、司马台、慕田峪、嘉峪关等处已成为驰名中外的旅游胜地。 蹬高远眺，凭古怀幽，古战场的金戈铁马似乎就在眼前。如今，长城与埃及的金字塔，罗马的斗兽场，意大利的比萨斜塔等同被誉为世界七大奇迹，是中华民族古老文化的丰碑和智慧结晶，象征着中华民族的血脉相承和民族精神。 81 ★约旦佩特拉古城 佩特拉是约旦南部的一座历史古城，距首都安曼约260公里。隐没于死海和阿克巴湾(今天的约旦国境内)之间的山峡中。它是约旦南部沙漠中的神秘古城之一，也是约旦最负盛名的古迹区之一。佩特拉位于干燥的海拔1000米的高山上，几乎是全在岩石上雕刻而成。 佩特拉为公元前4～公元2世纪纳巴泰王国首都。位于约旦安曼西南 250公里处。希腊文意为“岩石”。《旧约全书》称“塞拉”(Sela)。公元前 1 世纪， 在国王阿雷特斯三世统治时极其繁荣，疆土曾扩大到大马士革。公元 106年被罗马帝国皇帝图拉真军队攻陷，沦为罗马帝国的一个行省。曾作为商路要道盛极一时。3世纪起，因红海海上贸易兴起代替了陆上商路，佩特拉开始衰落， 7世纪被阿拉伯军队征服时，已是一座废弃的空城。1812年为瑞士人J.L.伯尔克哈特重新发现。 佩特拉遗迹有一条长约1.5公里的狭窄峡谷通道。峡谷最宽处约 7米，最窄处仅 2米左右，两侧雕凿有洞窟、岩墓等。峡谷尽头豁然开朗，耸立着一座高约40米、宽约30米的依山雕凿的哈兹纳赫殿堂(意为金库)造型雄伟，有 6根罗马式门柱，分上、下两层，直至洞顶。横梁和门檐雕有精细图案。穿过哈兹纳赫殿堂前面的小谷，有古罗马剧场遗迹。剧场后面有一片开阔地，城市依四周山坡建筑而成，有寺院、宫殿、浴室和住宅等。还有从岩石中开凿出来的水渠。在东北部的山岩上开凿有石窟，其中有一座气势雄伟的三层巨窟，正面为罗马宫殿建筑风格，是历代国王的陵墓。现设有佩特拉石窟博物馆。联合国教科文组织已将该处列为世界文化遗产之一。 ★巴西基督像 巴西里约热内卢卢驼峰山巅上的巨大耶稣雕像，是举世闻名的杰作之一。 里约热内卢的耶稣山，山丘位于海拔2310尺，是观光里约热内卢的最理想地方，山丘上有一巨型耶稣像。这塑雕像，是巴西著名雕塑家瓦尔61科斯塔及其同伴们，花费了整整45年的时间精心设计，协力雕塑，于在1931年完成了的一个建筑壮举。雕像总高38米，头部长近4米，钉在受难十字架上的两手伸展宽度达28米。整座雕像用钢筋混凝土堆砌雕塑而成，重量在1000吨以上，屹立在驼峰山的擎天柱石上。从城的每个角落远远望去，都可以清晰地看到耶稣受难的身影。 巴西是一个信奉天主教的国家，全国有90%以上的人都笃信天主教。在教徒们看来，这座耶稣的巨型雕像，正是为普天下劳苦大众而献身的“救世主”的化身。圣像展开双臂似乎在迎接八方来客，并祝福百姓平安昌盛。白天，它背衬蓝天，头上缭绕着瑞霭祥云，更显示它的仙姿侠骨；晚上，强烈的探照灯光映射着它庞大的银灰色身躯，昭示着圣像法力无边，光明永驻。 里约热内卢的巨大耶稣像为纪念巴西独立运动成功而建，几乎是不论何时、何地都能从里约市一眼望见，为里约象征。 81 ★秘鲁马丘比丘城堡 马丘比丘被称作印加帝国的“失落之城”。“马丘比丘”在印加语中意为“古老的山巅”。古城海拔2280米，两侧都有高约600米的悬崖，峭壁下则是日夜奔流的乌鲁班巴河。由于其圣洁、神秘、虔诚的氛围，马丘比丘被列入全球10大怀古圣地名单。 印加文明被西班牙殖民者摧毁后，遗族从首都库斯科等地退守安第斯山区，马丘比丘是其最后的根据地之一。遗址在库斯科城西北约70千米处的高山之巅，外人极难进入，学术界直到1911年才知其存在。古城建于安第斯山两座险峰间的鞍形山脊上，3面是陡峭的悬崖，仅南面可供出入。城墙带有城壕，城门建在山脊最高处。城中心广场周围有神庙、宫室及民居住宅，砌筑均很牢固，城郊四周山麓布满梯田，充分显示出印加人精于石构工程和山区农作的特点。城外有建在岩石裂隙中的墓葬。 马丘比丘古庙位于一座非常美丽的高山上，海拔两千四百三十米，为热带丛林所包围。该庙可能是印加帝国全盛时期最辉煌的城市建筑，那巨大的城墙，台楷，扶手都好像是在悬崖绝壁自然形成的一样。古庙矗立在安第斯山脉东边的斜坡上，环绕着亚马逊河上游的盆地，那里的物产丰富。 古城遗址位于古印加帝国首都库斯科城南部112公里的高原上，海拔2560米。大约1450年，印加帝国统治者帕查库特克61印加61尤潘基建造了该城。1532年，西班牙殖民者入侵秘鲁攻占了马丘比丘，但最终将它遗弃。 1911年，美国探险家海勒姆61宾厄姆发现了完全掩盖在一片厚厚热带树林之下的古城遗址。此后，随着神秘面纱逐步被揭开，古老的马丘比丘开始向现代社会透射出它曾经辉煌的帝国文明。遗址虽只剩下残垣断壁，但当初兴盛时期的壮观风貌依稀可见。古城街道狭窄，整齐有序，宫殿、寺院、作坊、堡垒等各具特色。它们多用巨石堆砌而成，没有灰浆等粘合物，大小石块严丝合缝，甚至连一个刀片都插不进去。1983年，联合国教科文组织将马丘比丘列入《世界遗产名录》。 81 ★埃及吉萨金字塔 埃及吉萨的10座金字塔是古代七大奇迹之一，它们耸立在尼罗河两岸的沙漠之上。金字塔如此高大，使人们很容易相信它们是神或巨人所建造的古代传说。 3座最大、保存最完好的金字塔是由胡夫、海夫拉和门卡乌拉3位法老在公元前2600年至公元前2500年建造的。 在这3座大金字塔中最大的是胡夫金字塔。它是一座几乎实心的巨石体，用200多万块巨石砌成。成群结队的人将这些大石块沿着地面斜坡往上拖运，然后在金字塔周围以一种脚手架的方式层层堆砌。 建成的金字塔被用作陵墓。古埃及人相信死后永生，金字塔内的墓穴起初堆满了黄金和各种贵重物品。 胡夫金字塔是10座金字塔中最大的一座。在海夫拉金字塔前面匍伏着一座巨大的狮身人面石雕像。 81 ★古罗马斗兽场 罗马斗兽场以其宏伟的建筑规模和美轮美奂的设计艺术成为古罗马帝国辉煌岁月的见证。德国建筑学家海因茨61于尔根61贝斯特向现代人揭开了古罗马人创造这一伟大而雄伟的建筑的秘密。 在距今2000多年前的古罗马帝国，其工程技术和建筑设备与现在相比自然不能同日而语。但是，古罗马的能工巧匠和伟大的充满智慧的劳动人民那时候就已发明出了很多类似现在大型建筑机械的工具来完成大型工程。 根据海因茨61于尔根61贝斯特的研究，为了搭建古罗马斗兽场，当时的人们至少使用了移动平台和可升降的罩笼，以供工人在高空作业。另外，最让人感到不可思议的是，当时还发明了大型“起重机”以将沉重的砖瓦、石料等建筑材料运到高处。贝斯特推测，为了建造斗兽场，罗马人至少制造了30台以上的“起重机”。 81 ★印度泰姬陵 泰姬陵位于亚穆纳河畔，相传是印度莫卧尔王朝第五代皇帝沙贾汗为纪念亡妻修建的陵墓。大多数历史学家认为，泰姬陵始建于1632年，历时22年才完工。 来自印度全境和中亚乃至中国的成千上万的工匠为修建这座世界7大奇迹之一的陵墓奉献了辛勤的汗水和聪明才智。2004年是泰姬陵建成350周年。印度旅游部和地方政府将今年定为“泰姬陵国际年”，希望籍此吸引更多的游客前来参观。这是中文翻译

1、培育管理：尽量选择3龄-5龄，并且体重为2.5kg-3.5kg的亲鱼。2、人工催产：可以使用鲤鲫鱼脑垂体PG、绒手膜促性腺入激素HCG和促黄体生长素促性腺激素及其类似物LRH-A等鱼类催产剂。3、鱼巢设置：可以用塑料桶、铁桶和木箱。4、鱼卵孵化：孵化时水温要在25℃-28℃。5、防止水霉：要交替使用水霉净或者福尔马林。 一、人工繁殖鱼苗教程 1、培育管理 （1）亲鱼应该选择3龄-5龄、体重为2.5kg-3.5kg的亲鱼。非生殖季节中的雄鱼头部稍宽，体色为偏黑，雌鱼头部为稍窄。生殖季节中的雄鱼，头部两侧带有较大的肌肉瘤，其生殖孔带具乳突，腹部比较硬并且不易弯曲，雌鱼的生殖孔呈圆形、凹陷，腹部比较柔软并且膨大，为淡灰色，雌雄的配比是3比2。 （2）亲鱼培育时培育池的面积为2500平方米、水深为1.5m左右，每亩可以放养20-30尾。在水温高于13℃的时候，开始饲喂专用配合饲料，在水温高于21℃的时候，投饵率为2%-4%，并补充适量动物性饲料和植物性饲料，比如剁碎的小鱼虾、大麦芽等。每隔10天的时间要冲水1次，以刺激亲鱼的性腺发育。 2、人工催产 人工催产剂包含鲤鲫鱼脑垂体PG、绒手膜促性腺入激素HCG和促黄体生长素促性腺激素及其类似物LRH-A。PG每公斤雌鱼用量为4mg-6mg，或者1000国际单位的HCG，或者2mg-25mg的LRH-A，或者PG加HCG的混合剂2mg加600-700国际单位，雄鱼的剂量要减半。 3、鱼巢设置 设置鱼巢的时候，可以用大小能够容纳一对亲鱼的塑料桶、铁桶以及木箱等当成鱼巢，其中的一端开口使亲鱼可以自由出入，另一端应该用尼龙布封底。等到亲鱼催产后，把鱼巢放到离岸3m-5m，并且水深为0.5m-1m的池底，开口要朝向池中央，并在鱼巢上面系一浮子，以方便定位操作。鱼巢的间距为9m-10m，数量应占放养亲鱼数的50%。 4、鱼卵孵化 卵块收集水温高于21℃时，要在每天上午的10时-11时把鱼巢略提一下，将亲鱼赶走，如果有卵块，就将其轻轻取出，并放进有池水的内壁光滑的桶内。鱼卵孵化水温为25℃-29℃的时候，受精卵出膜时间时110-120个小时左右，从仔鱼到幼鱼期的时间为10天左右。鱼卵能够在池塘中自然孵化，也能够使用孵化槽进行人工孵化。孵化时水温应为25℃-28℃，pH值应在6.5-8之间，溶解氧高于6mg/L。 5、防止水霉 防止水霉时，可以交替使用水霉净或福尔马林，以避免水霉感染，在鱼卵变为红色之前，每天使用1次，60mg-65mg/L水霉净的浸洗时间为10分钟-12分钟，100mg/L福尔马林的浸洗时间为4分钟-10分钟。 二、鱼苗几月份放养好 鱼苗在5月下旬至6月中旬放养比较好，另外鱼苗也可在年后一两个月或者七八月份的时候放养。