关于成吉思汗的问题

e和n和l和k能组成的单词是：lenk。重点词汇：lenkn.（Lenk）人名；（德、捷、波）伦克短语：Toby Lenk莱恩科；托比u2022兰克。Timur Lenk帖木儿；跛子帖木儿；瘸子帖穆儿。Tom Lenk汤姆u2022伦克。双语例句1、＂We were tired of the exhausting pace and never getting to see our children，＂Lenk says.“我们已经厌烦了日夜奔波没时间照料孩子的生活，”伦克说。2、The basis of the company that Lenk called SuperBulbs rests in a 2007 patent filing.被伦克称之为超级灯管的公司在2007年专利申请时打下基础。

可以组成单词lenk。lenk是名词，意思为人名，（德、捷、波）伦克，它的短语有TobyLenk莱恩科，托比兰克，TomLenk汤姆伦克。单词是汉英两种语言双向交流的产物，一些带有中国特色的名称和概念进入了英语词汇，同时还有一些英语词汇进入了汉语，在文化环境中衍生出新的含义，形成了英语词汇的语义文化特征。

e和n和l和k能组成的单词是:lenk人名（德、捷、波）伦克。Klen人名，克伦。这几个字母只能组成一些人名。

可以组成lenk，意思是亮氨酸-脑啡肽，伦克

e和n和l和k组成lenk（伦克）。英语单词的产生是汉英两种语言双向交流的产物，一些带有中国特色的名称和概念进入英语词汇，同时还有一些英语词汇进入汉语，在文化环境中衍生出新的含义，形成英语词汇的语义文化特征。 单词记忆算法：背单词记忆算法的特点是结合权威的记忆理论，充分调动用户的眼、耳、口和手等各种感官，根据用户的实际情况和使用环境智能确定内容和方法，根据用户的使用情况进行动态调整。单词的记忆算法设计的宗旨是以最大限度的计算机资源耗费取代学习者的精力耗费。

k、n、e、l能组成单词:lenk,Lenk在英文中的意思是伦克,是一个人名。

可以啊，这是我查到的产品描述2.6寸QVGA高清触摸屏超长待机 双卡双待蓝牙数据高速传输MP3 MP4 U盘功能歌曲只能搜索130万像素拍照效果MP4视频手机，超强播放。MP3音乐手机，超级立体声播放音效，专业播放界面，带歌曲搜索，带专集封面显示，超薄机身，纯平触摸屏。双振动喇。) 主要功能特性一、MP4视频手机，超强播放。二、MP3音乐手机，超级立体声播放音效，专业播放界面，带歌曲搜索，带专集封面显示，歌词显示。三、超薄机身，纯平触摸屏。四、双振动喇叭，动感震撼。五、双卡双待单系统，网络任遨游。六、电话本、短信备分，安全又省心。七、电子书，随身携带你的书房。八、录音功能/录像、照相功能。九、省电模式。『GSM手机』『GPRS』『和弦铃声』『可选铃声』『情景模式』『图形菜单』『待机图片』『内置振动』上市日期: 2009年手机制式: GSM/GPRS支持频段: |900/1800MHz|网络连接: GPRS；理论通话时间: 未知理论待机时间: 未知标准配置: 锂电池（1000mAh），充电器和弦铃声: 64和弦『直板手机』『内置天线』外观设计: 直板产品天线: 内置机身颜色: 红黑色产品尺寸: 116×54×14.2mm手机重量: 100克可选颜色: 红黑色『TFT屏』屏幕颜色: 26万色屏幕类型: TFT分辨率: 240×320pix『输入法』『短信功能』『话机通讯录』『通话记录』『来电图片识别』输入法: 中文输入法；话机通讯录: 500条通话记录: 已拨、已接、未接、已拒各20条『内置』『视频拍摄』摄像头位置: 内置像素: 130万传感器: CMOS『视频播放』『WAP浏览器』『MP3功能』WAP浏览器: WAP 2.0MP3功能: 支持专业播放界面，支持歌曲搜索，支持专集封面显示，歌词显示『存储卡格式』『数据线接口』『USB』存储卡格式: T-Flash卡；『触摸屏』『手写输入』『电子书』『录音』『日历』『计算器』『闹钟』『日程表』★ 省电模式★ 号码识别,呼叫转移,呼叫保持,呼叫等待

连日以来，风暴“卡门”和“埃莉诺”相继侵袭欧洲多个国家，部分地区遭到暴风和强雨雪天气的严重影响。报道称，有1名法国人因风暴而丧生，另有至少23人受伤。此外，风暴还造成欧洲20多万家庭断电，并对交通形成干扰。在瑞士，一场猛烈的暴风雪于周三（当地时间1月3日）袭击了该国，造成8人受伤，数千户家庭断电。瑞士气象局对该国大部分地区发出了大风警报，许多道路被关闭，一些航班被取消，部分地区的客轮交通被迫中断。瑞士警方称，有数人被困在圣加仑州的一处滑雪缆车上。而在伦克（Lenk）地区，大风把一列火车吹得脱轨了。据俄罗斯国家广播电台报道，在卢塞恩附近的皮拉图斯峰上，阵风时速达到了195公里，这是自1981年以来的最高记录。在荷兰，时速120公里的风暴影响了阿姆斯特丹史基浦机场，超过1200个出入境航班被取消。据悉，这是欧洲最繁忙的机场之一。风暴还促使荷兰当局关闭了5个主要的海上屏障，以防止低地洪水泛滥。在法国，风暴造成超过22.5万户家庭断电。法国诺曼底地区的居民遭受了最严重的风暴袭击，而首都巴黎和该国东北部地区的居民也受到了严重影响。此外，法国有一名滑雪者被一棵受强风吹倒的大树砸死，另有至少15人在风暴中受伤。在爱尔兰，“埃莉诺”带来的大雨和时速达155公里的风暴于周三（1月3日）袭击了该国第四大城市戈尔韦。爱尔兰西海岸部分房屋和工厂也遭受了风暴引起的洪水破坏，风暴还导致该地区27000名居民断电。

近日，强风暴“埃莉诺”重创欧洲部分地区，造成法国、英国及爱尔兰各地数十万户人家断电，铁路、航空交通受阻。由于风力强劲，瑞士一列火车遭强风吹出轨道发生侧翻，造成8人受伤。受强风暴影响，法国、荷兰等地也出现人员不同程度的伤亡。冬季风暴“埃莉诺”(Eleanor)吹袭英国后移向欧洲，中欧国家遭风暴侵袭出现极度恶劣天气，造成严重灾情。许多铁路停摆，公路封闭，数百航班遭取消。外媒报道称，瑞士伦克(Lenk)一列火车被强风吹致脱轨翻覆。瑞士警方还表示，有数人被困在滑雪胜地的缆车上。当地媒体指出，瑞士琉森(Luzern)附近的皮拉图斯峰(Mt. Pilatus)上，阵风时速达到了195公里，这是自1981年以来的最高记录。瑞士气象局对该国大部分地区发出了强风警报，许多道路被关闭、航班遭取消，还有数千户家庭断电。爱尔兰西海岸多处住宅和商业区遭受洪水破坏，爱尔兰电力供应委员会2日称，至少15万户普通家庭和商户受到停电影响，截至3日仍有2.7万人受到断电影响，不少城市路段封锁。风暴“埃莉诺”移动的速度高达每小时155公里，同时携带着大量雨水。当地气象服务部门已在该国西部和西北部地区启动第二警戒等级。法国各地发生多起受伤事件，多为屋顶坍塌、树干坠落造成，1名滑雪者因被树木砸中身亡，另有4人伤势严重。首都巴黎的航空交通受影响，艾菲尔铁塔关闭。法国国家电网运营商3日表示，由于“埃莉诺”风暴肆虐，当天上午法国境内约20万户家庭遭遇停电，停电的家庭集中在法国的北部和东部。据悉，荷兰也发生有人员被倒塌树木压伤，阿姆斯特丹机场有超过200次班机取消。比利时发出第三级的橙色警告，呼吁公众外出小心被吹断树枝或飞行物体击中，首都布鲁塞尔也在考虑关闭森林、公园等场所。德国科隆则有大树被连根拔起，街上满布垃圾。同时也传出有火车脱轨消息，部分公路路段暂时封闭。欧洲气象部门指出，“埃莉诺”正逐渐向东移动，将进入北海，预计欧洲未来一两天仍会有时速高达140公里的强风，呼吁民众留在室内。电力公司也呼吁民众切勿走近输电设施，以免电缆受损导致触电。

1 CM ： 清除钻孔文件2 CA ： 清除工艺参数及刀库位置的设定3 CLT： 清除工艺参数（当前计数B除外）4 CLM ： 清除刀库位置设定及当前计数B5 CBRK： 清除断刀记录表的记录6 CD ： 清除默认刀具参数表7 COMM ,N ： 不下拉显示以前输入过的命令8 T *** ： 取某刀（***代表数字）9 T ： 把主轴上的刀退回原位置P ： 机器到泊车位(初始位)R ： 机器运动到光栅尺零位CT M***: 强行把主轴上的刀放于M***指定的刀库位H***..***: 更改起钻位H值H : 主轴运动刀起钻位HZ***.*** : 更改终钻位即更改钻板深度M22： 压力脚上升M23： 压力脚下降M26： 机械手上升M27 ： 机械手下降M34： 机械手指张开M35： 机械手指合拢M36： 进入手动换刀模式FP**** : 切换钻孔文件格式（****代表的钻孔文件格式有4205 4215 4220 4210 等FV * ： 切换钻孔加工时的文件象限（1—8个象限）DMAG* ： 切换刀库的显示象限（HANS-F6L机为DMAG8即第8象限不可乱改）FAX***.***FAY***.***：输入零位偏移值FAIX＊＊＊．＊＊＊FAIY＊＊＊．＊＊＊：修改零位偏移值（相对于原零位）NOMO：关闭所有伺服电机NOMO＊＊：关闭由＊＊指定的伺服电机（列如＊＊可以为X　Y　Z1　Z2　Z3　Z4　Z5　Z6）MO　：开启伺服电机LENK：开启刀具检测器的检测使能来量刀长刀径（NOLENK则为关闭此功能）TOTO：开启导电的模式的断刀检测功能（NOTOTO关闭此功能）BROK：开启断刀检测记录功能（NOBROK则关闭此功能）TC－D：关闭直径超差报警功能（TCD则为打开直径超差报警功能）TC－L：关闭长度超差报警功能（TCL则为打开长度超差报警功能）TC－R：关闭偏摆超差报警功能（TCR则为打开偏摆超差报警功能）METR：自动换算机器坐标显示为公制模式（注意必须先用CM清空内存里的钻带才能转换INCH：自动换算机器坐标显示为英制模式（自动换算机器坐标显示为公制模式TMET：自动换算刀具参数等信息为公制形式显示（随时根据需要都可换算）TIN：　自动换算刀具参数等信息为英制形式显示（随时根据需要都可换算）QUIK***.***(开启快钻功能并设离开板面的高度即快钻高度为***.***,NOQUIK为关闭快钻功能Ctrl+ALT+S: 切换成中文显示CTRL+ALT+E：切换成英文显示

Lenk -《Trouble is friend》 Alicia Keys -《Rapture》 国际米兰 -《pazza inter》 张根硕 -《what is your name》《Feel the Beat》 Ricky Martin -《The Cup Of Life》 Michael Jackson -《Smooth Criminal》 Blue-《one love》 Justin Bieber-《Never say Never》《love me》 如果你觉得可以的话、请采纳答案，谢谢

你听听我给你推荐的这几个吧stargazersDONT CRY敲开天堂的门、。ONE LAST BREATHPATIENCE TWO STORY TOWNITS MY LIFE SANTA FE FERR LOOPHERE I AM SHE BACK TO YOU EVERYTHING I DO你到百度里面搜吧。都有。我听了都舍不得删的。如果这些风格你喜欢。你给我留言 。我再告诉你 都是经典中的经典。你不听。。，我都后悔给你答题，，，，，，拒绝复制

难找。。。。

雨碎江南 半月琴 乱红 千年风雅 皓水莫负

东印度公司是当时英国对外扩张的主要工具 是一种殖民手段，而不是英国政府出面进行殖民统治，而是作为幕后黑手进行暗箱操作。所以是向东印度公司投降

说的应该是印度莫卧儿王朝，不是中国内地赶出去的蒙古人，是原来的蒙古四大汗国之一的后裔建立的。 又名蒙兀儿王朝、莫卧儿帝国。是巴布尔建立的印度朝代。该帝国的官方语言是波斯语，但是统治者是有突厥血统的蒙古人，是帖木儿（Timur Lenk）的后裔，信奉伊斯兰教。 印度半岛北部的伊斯兰教古国。十三世纪成吉思汗建立的大蒙古帝国分裂后，其后裔帖木儿建立了帖木儿帝国。十五世纪末，帖木儿帝国分裂后，帖木儿的后裔巴卑尔被乌孜别克人逐出中亚，率军南下占领阿富汗，1526年侵入印度北部灭德里苏丹国后所建。 巴布尔逝世后，其子胡马雍在1540年为苏里王朝的舍尔沙战败，被逐出印度，但是他随即重整兵力，于1555年乘苏里王朝内乱之机卷土重来，恢复了帝国。自第三任皇帝阿克巴一直到第六任奥朗则布统治时期是莫卧儿帝国的鼎盛时期，疆域达到顶峰，经济繁荣。奥朗则布皇帝驾崩后，莫卧儿帝国开始衰退。1857年，印度民族起义爆发之后英国击败西帕衣团，并彻底毁灭已经衰弱的帝国，在印度独霸一方。 莫卧儿帝国的 上层建筑 是 穆斯林 的，而 基础 则是 印度教 的。波斯语是宫廷、公众事务、外交、文学和上流社会的官方语言。

the tide is high

全书整体结构本书中我得到的收获： 1、了解了一些基本的概念和基本的理念，如人工智能的发展历程：再比如：AI的三个阶段AI分为三类：狭窄人工智能（Artificial Narrow Intelligence）、普遍人工智能（Artificial General Intelligence）和超级人工智能（ArtificialSuper Intelligence）。2、数据和AI之间的关系：数据是AI的基础 当今社会已经不仅仅是AI的发展需要数据作为基础，越来越多的行业、领域都对数据给予了足够高度的重视，当然“数据”也受得起大家给予的重视——它确实能创造价值。但哪些数据，通过怎样的形式产生怎样的价值，是人们要面对的课题。 数据战略应该关注数据的整体生命周期，思考企业的数据从哪里来，有哪些作用，未来到哪里去。企业要更加关注自有数据的价值创新，建设自有数据的网络效应，将其货币化。并且，企业还要一手抓进攻性数据（商业分析），另一手抓防御性数据（安全性），双管齐下，避免数据泄漏。 成功的数据战略应该包含数据资产、数据治理、数据价值创造、人才储备等在内的总体计划，为未来的业务增长奠定基础，提供持续不断的数据动力。3、涉及AI的讨论，必然会涉及的伦理讨论 欧盟提出了四条核心的伦理原则：第一，人类自治原则，保障人类在使用人工智能时充分、有效的自决权利，确保人类对人工智能系统工作程序的监管；第二，避免伤害原则，确保人工智能系统及使用环境的安全可靠，确保人工智能技术的稳健性，防止恶意利用；第三，公平原则，要求合理分配收益与成本，确保个人与团体不受偏见、歧视和侮辱；第四，可解释性原则，意味着程序透明，公开相关系统的功能与目的。 基于这四大原则，细化并扩展出实现可信人工智能的七条具体要求。未来基于这些原则和要求，各个场景会有配套的法律跟进，进而将人工智能发展纳入可控的轨道。欧盟的经验非常值得借鉴，共同的伦理准则是未来人工智能产业全球协作的基础，甚至关系到政治军事的合作和信任。 就人工智能活动的具体执行方面，艾伦·图灵研究所针对人工智能研发提出“FAST”原则：即公平（fairness）、责任（accountability）、持续（sustainability）和透明（transparency）。 公平原则，指的是无性别、种族、群体歧视，在数据收集、数据分析、结果呈现上必须考虑无歧视，实现公平。公平原则既要从国家、民族等宏观处考虑，也应在产品与行业的微观处有所体现。责任原则，指的是我们正在进入分布式智能时代，要了解哪些任务和决策可以委托给人工智能，以及如何区分责任。1979年，德国学者汉斯·伦克（Hans Lenk）第一次提出“责任伦理学”的概念，深化了科技伦理问题的探讨。除了自动驾驶领域的责任归属，诸如伴侣机器人、餐厅机器人、医疗机器人等各类机器人若发生意外，也应该有相应的责任归属。持续原则，指的是人工智能的产品要稳健、安全、可控制，系统在设计时要考虑到产品对人和社会的影响，使用过程可控。透明原则，指的是过程、原因、结果可解释、可追踪，既有利于查询追溯，也能方便迭代与修订。最后，我喜欢作者直截了当地谈到“后续我们应该如何”，我更喜欢“认知悲观、行动积极”的风格。不论是AI还是对其他事情，我一直觉得即便认知是悲观的，也应该采取积极的行动去直面所有的可能！普通人更多的还是要考虑非重复性的工作、人工智能做不了的工作。当然对于从业AI的人来讲，除了了解基本的规律、基本的逻辑，行业发展趋势、商机等等以外，一直不能忘记的是“人工智能受人启发，由人创造，人工智能的价值观就是人类的价值观，需要采用‘以人为本"的原则来开发人工智能”。

ORG 0030H ; INT0 中断 应该 ORG 0003H T0 中断 应该 ORG 000BH JMP T0_IN ; 转移 目标 没有 LOOP: ; 中断入口 没有用, 不影响编译 RETI .,

天书……

马匹、羊群、牛群的管理、草场的维护……

都老歌了，还有？

去不了，我打电话问过使馆了。而且你也不能申请意大利签证，只有等permit拿到后，去哪都可以

现在人们的生活都讲究智能化，电视也要用智能电视，手机也是用的智能手机，一些家庭的小家电也是用的智能的，就拿净水器来说吧，现在都是用的智能净水器，智能净水器的使用更加方便，市场上智能净水器的品牌有很多，选择一个好的智能净水器品牌的使用效果会更加的好，那么，就让我们带大家一起来了解下智能净水器吧!智能净水器知名品牌排行：柏玛柏玛净水器成立于1948年，总部位于德国首都柏林，有长达六十多年的净水发展历史。柏玛净水器以高端品质著称于世，拥有先进的技术，过硬的产品质量，强大的科研实力以及完善的售后服务，成为德国卫生部门指定的净水机唯一供应商。同时也是全球知名高端汽车品牌(奔驰、宝马和奥迪)及德国卡尔斯堡啤酒厂酿酒用水设备等国际知名企业供应商。智能净水器知名品牌排行：柏玛柏玛净水器成立于1948年，总部位于德国首都柏林，有长达六十多年的净水发展历史。柏玛净水器以高端品质著称于世，拥有先进的技术，过硬的产品质量，强大的科研实力以及完善的售后服务，成为德国卫生部门指定的净水机唯一供应商。同时也是全球知名高端汽车品牌(奔驰、宝马和奥迪)及德国卡尔斯堡啤酒厂酿酒用水设备等国际知名企业供应商。智能净水器知名品牌排行：安吉尔安吉尔在行业也是元老级别了，安吉尔的名气80%是因其饮水机而出名的，1995-2005年，安吉尔连续十年在饮水机领域占据榜首与柏玛相媲美在净水器行业中一直被称为是两大巨头企业，市场占有率超过50%;2008年正式进入家用净水器领域后，利用其品牌及市场优势，先后签约范冰冰代言，使得其一跃升级为净水器行业。智能净水器知名品牌排行：纽联纽联(Novlenk)位于科技之都广东省深圳市，厂房占地面积65000平方米，是目前华南区极具实力的专业净水器生产制造基地，拥有世界先进水平的净水生产设备和性能检测设备，先后获得“中国净水器十大名优品牌”、“中国水家电行业十大影响力品牌”、“全国用户满意产品”、“国家标准起草组核心成员单位”等数百项荣誉称号，在国内已有超过9000万户家庭正享受着纽联净水机带来的健康饮水生活体验。智能净水器知名品牌排行：美的美的在中国早已家喻户晓，凭借其超强的品牌影响力，遍布全国的上万个销售服务点，做任何行业都有其一席之地;美的在家电行业内鲜有别的企业能撼动，包括国外企业。至于在净水器行业，在专业的净水器生产商巨头面前，就不得不另当别论了;准确地说，是“美的”这个品牌成就了“美的净水器”在这份排行榜上的名分。智能净水器知名品牌排行：海尔说起海尔，恐怕没人陌生了，一句“海尔冰箱，天下无霜”响遍祖国大江南北!海尔这么多年所获得的荣誉在此已不需多说了，在净水器行业刚入驻三年多时间，凭借独特的净水工艺迅速发展成为行业黑马;2015年更是由之前名不见经传，跃升为现在的第四名，可见其背后的实力有多雄厚。上面就是小编为大家介绍的智能净水器的品牌了，不管是产品的使用效果还是品牌文化都是相当出色的。大家如果要是想要购买一台智能净水器进行使用的话，是可以从小编这里介绍的品牌中进行选购的。

theshow是歌名，应该是表演的意思吧..还有lenk的歌本来就好听阿，最近出了一张新专辑，扣扣音乐里面有去听听吧。谢谢采纳哈

LOVE

常见的tp link 默认密码1如果，你的tp link路由器登录界面如下图，是需要输入用户名和密码的，这个默认密码大部分是admin，用户名和密码都是admin。可以登录先尝试一下。2如果，用户名密码不正确，还可以看下路由器的背面，很多tp link 默认密码都会贴在路由器的背面，可以查看下。3如果，你的tp link路由器登录界面只有一个登录密码的文本框，那么这个型号的路由器就是没有默认密码的，因为在第一次设置的时候，就需要自己设置一个登录密码。如果这个时候记不起来登录密码，只能是重置路由器了。END重置路由器方法如果，以上的默认密码不正确，可能就是默认密码已经修改，这个时候不记得只能重置路由器了。重置方法：长按路由器的“Reset按键”，不同型号的“Reset按键”位置也不一样，有的按钮突出，方便按键。而有的在小孔里面，需要用牙签按。长按“Reset按键”大概5秒以上，直到所有指示灯同时亮起后松开。上面的步骤完成之后，接卸来就是要设置路由器了。打开路由器设置登录界面。这里，如果是有用户名密码的，输入默认用户名密码。因为重置之后，用户名密码都恢复了默认值了。如果是只有登录管理员密码的型号路由器，需要设置一个管理员登录密码。接下来设置路由器就不多说了，因为上网环境不同，路由器型号不同。设置的方法流程都会大不一样。比如，如果有交换机、电信猫的上网环境。只需要登录路由器，设置wifi用户名和密码即可，不需要配置运营商的宽带用户名密码。而有的路由器，则需要配置运营商的宽带用户名密码，然后在设置wifi用户名密码即可。

　　动态规划的特点及其应用　　安徽 张辰　　目 录　　(点击进入)　　【关键词】　　【摘要】　　【正文】　　§1动态规划的本质　　§1.1多阶段决策问题　　§1.2阶段与状态　　§1.3决策和策略　　§1.4最优化原理与无后效性　　§1.5最优指标函数和规划方程　　§2动态规划的设计与实现　　§2.1动态规划的多样性　　§2.2动态规划的模式性　　§2.3动态规划的技巧性　　§3动态规划与一些算法的比较　　§3.1动态规划与递推　　§3.2动态规划与搜索　　§3.3动态规划与网络流　　§4结语　　【附录：部分试题与源程序】　　1.“花店橱窗布置问题”试题　　2.“钉子与小球”试题　　3.例2“花店橱窗布置问题”方法1的源程序　　4.例2“花店橱窗布置问题”方法2的源程序　　5.例3“街道问题”的扩展　　6.例4“mod 4最优路径问题”的源程序　　7.例5“钉子与小球”的源程序　　8.例6的源程序,“N个人的街道问题”　　【参考文献】　　【关键词】动态规划 阶段　　【摘要】　　动态规划是信息学竞赛中的常见算法，本文的主要内容就是分析它的特点。　　文章的第一部分首先探究了动态规划的本质，因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三个相关算法作了比较，从中探寻动态规划的一些更深层次的特点。　　文章在分析动态规划的特点的同时，还根据这些特点分析了我们在解题中应该怎样利用这些特点，怎样运用动态规划。这对我们的解题实践有一定的指导意义。　　【正文】　　动态规划是编程解题的一种重要的手段，在如今的信息学竞赛中被应用得越来越普遍。最近几年的信息学竞赛，不分大小，几乎每次都要考察到这方面的内容。因此，如何更深入地了解动态规划，从而更为有效地运用这个解题的有力武器，是一个值得深入研究的问题。　　要掌握动态规划的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首要的，是要深入洞悉动态规划的本质。　　§1动态规划的本质　　动态规划是在本世纪50年代初，为了解决一类多阶段决策问题而诞生的。那么，什么样的问题被称作多阶段决策问题呢？　　§1.1多阶段决策问题　　说到多阶段决策问题，人们很容易举出下面这个例子。　　[例1] 多段图中的最短路径问题：在下图中找出从A1到D1的最短路径。　　仔细观察这个图不难发现，它有一个特点。我们将图中的点分为四类（图中的A、B、C、D），那么图中所有的边都处于相邻的两类点之间，并且都从前一类点指向后一类点。这样，图中的边就被分成了三类（Auf0e0B、Buf0e0C、Cuf0e0D）。我们需要从每一类中选出一条边来，组成从A1到D1的一条路径，并且这条路径是所有这样的路径中的最短者。　　从上面的这个例子中，我们可以大概地了解到什么是多阶段决策问题。更精确的定义如下：　　多阶段决策过程，是指这样的一类特殊的活动过程，问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列[1]。要使整个活动的总体效果达到最优的问题，称为多阶段决策问题。　　从上述的定义中，我们可以明显地看出，这类问题有两个要素。一个是阶段，一个是决策。　　§1.2阶段与状态　　阶段：将所给问题的过程，按时间或空间特征分解成若干相互联系的阶段，以便按次序去求每阶段的解。常用字母k表示阶段变量。[1]　　阶段是问题的属性。多阶段决策问题中通常存在着若干个阶段，如上面的例子，就有A、B、C、D这四个阶段。在一般情况下，阶段是和时间有关的；但是在很多问题（我的感觉，特别是信息学问题）中，阶段和时间是无关的。从阶段的定义中，可以看出阶段的两个特点，一是“相互联系”，二是“次序”。　　阶段之间是怎样相互联系的？就是通过状态和状态转移。　　状态：各阶段开始时的客观条件叫做状态。描述各阶段状态的变量称为状态变量，常用sk表示第k阶段的状态变量，状态变量sk的取值集合称为状态集合，用Sk表示。[1]　　状态是阶段的属性。每个阶段通常包含若干个状态，用以描述问题发展到这个阶段时所处在的一种客观情况。在上面的例子中，行人从出发点A1走过两个阶段之后，可能出现的情况有三种，即处于C1、C2或C3点。那么第三个阶段就有三个状态S3={C1,C2,C3}。　　每个阶段的状态都是由以前阶段的状态以某种方式“变化”而来，这种“变化”称为状态转移（暂不定义）。上例中C3点可以从B1点过来，也可以从B2点过来，从阶段2的B1或B2状态走到阶段3的C3状态就是状态转移。状态转移是导出状态的途径，也是联系各阶段的途径。　　说到这里，可以提出应用动态规划的一个重要条件。那就是将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的发展，而只能通过当前的这个状态。换句话说，每个状态都是“过去历史的一个完整总结[1]”。这就是无后效性。对这个性质，下文还将会有解释。　　§1.3决策和策略　　上面的阶段与状态只是多阶段决策问题的一个方面的要素，下面是另一个方面的要素——决策。　　决策：当各段的状态取定以后，就可以做出不同的决定，从而确定下一阶段的状态，这种决定称为决策。表示决策的变量，称为决策变量，常用uk(sk)表示第k阶段当状态为sk时的决策变量。在实际问题中，决策变量的取值往往限制在一定范围内，我们称此范围为允许决策集合。常用Dk(sk)表示第k阶段从状态sk出发的允许决策集合。显然有uk(sk) uf0ceDk(sk)。[1]　　决策是问题的解的属性。决策的目的就是“确定下一阶段的状态”，还是回到上例，从阶段2的B1状态出发有三条路，也就是三个决策，分别导向阶段3的C1、C2、C3三个状态，即D2(B1)={C1,C2,C3}。　　有了决策，我们可以定义状态转移：动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段和上一阶段的决策结果，由第k段的状态sk和本阶段的决策uk确定第k+1段的状态sk+1的过程叫状态转移。状态转移规律的形式化表示sk+1=Tk(sk,uk)称为状态转移方程。　　这样看来，似乎决策和状态转移有着某种联系。我的理解，状态转移是决策的目的，决策是状态转移的途径。　　各段决策确定后，整个问题的决策序列就构成一个策略，用p1,n={u1(s1),u2(s2),…, un(sn)}表示。对每个实际问题，可供选择的策略有一定范围，称为允许策略集合，记作P1,n，使整个问题达到最有效果的策略就是最优策略。[1]　　说到这里，又可以提出运用动态规划的一个前提。即这个过程的最优策略应具有这样的性质：无论初始状态及初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略[1]。这就是最优化原理。简言之，就是“最优策略的子策略也是最优策略”。　　§1.4最优化原理与无后效性　　这里，我把最优化原理定位在“运用动态规划的前提”。这是因为，是否符合最优化原理是一个问题的本质特征。对于不满足最优化原理的一个多阶段决策问题，整体上的最优策略p1,n同任何一个阶段k上的决策uk或任何一组阶段k1…k2上的子策略pk1,k2都不存在任何关系。如果要对这样的问题动态规划的话，我们从一开始所作的划分阶段等努力都将是徒劳的。　　而我把无后效性定位在“应用动态规划的条件”，是因为动态规划是按次序去求每阶段的解，如果一个问题有后效性，那么这样的次序便是不合理的。但是，我们可以通过重新划分阶段，重新选定状态，或者增加状态变量的个数等手段，来是问题满足无后效性这个条件。说到底，还是要确定一个“序”。　　在信息学的多阶段决策问题中，绝大部分都是能够满足最优化原理的，但它们往往会在后效性这一点上来设置障碍。所以在解题过程中，我们会特别关心“序”。对于有序的问题，就会考虑到动态规划；对于无序的问题，也会想方设法来使其有序。　　§1.5最优指标函数和规划方程　　最优指标函数：用于衡量所选定策略优劣的数量指标称为指标函数，最优指标函数记为fk(sk)，它表示从第k段状态sk采用最优策略p*k,n到过程终止时的最佳效益值[1]。　　最优指标函数其实就是我们真正关心的问题的解。在上面的例子中，f2(B1)就表示从B1点到终点D1点的最短路径长度。我们求解的最终目标就是f1(A1)。　　最优指标函数的求法一般是一个从目标状态出发的递推公式，称为规划方程：　　其中sk是第k段的某个状态，uk是从sk出发的允许决策集合Dk(sk)中的一个决策，Tk(sk,uk)是由sk和uk所导出的第k+1段的某个状态sk+1，g(x,uk)是定义在数值x和决策uk上的一个函数，而函数opt表示最优化，根据具体问题分别表为max或min。　　，称为边界条件。　　上例中的规划方程就是：　　边界条件为　　这里是一种从目标状态往回推的逆序求法，适用于目标状态确定的问题。在我们的信息学问题中，也有很多有着确定的初始状态。当然，对于初始状态确定的问题，我们也可以采用从初始状态出发往前推的顺序求法。事实上，这种方法对我们来说要更为直观、更易设计一些，从而更多地出现在我们的解题过程中。　　我们本节所讨论的这些理论虽然不是本文的主旨，但是却对下面要说的动态规划的特点起着基础性的作用。　　§2动态规划的设计与实现　　上面我们讨论了动态规划的一些理论，本节我们将通过几个例子中，动态规划的设计与实现，来了解动态规划的一些特点。　　§2.1动态规划的多样性　　[例2] 花店橱窗布置问题（IOI99）试题见附录　　本题虽然是本届IOI中较为简单的一题，但其中大有文章可作。说它简单，是因为它有序，因此我们一眼便可看出这题应该用动态规划来解决。但是，如何动态规划呢？如何划分阶段，又如何选择状态呢？　　<方法1>以花束的数目来划分阶段。在这里，阶段变量k表示的就是要布置的花束数目（前k束花），状态变量sk表示第k束花所在的花瓶。而对于每一个状态sk，决策就是第k-1束花应该放在哪个花瓶，用uk表示。最优指标函数fk(sk)表示前k束花，其中第k束插在第sk个花瓶中，所能取得的最大美学值。　　状态转移方程为　　规划方程为　　（其中A(i,j)是花束i插在花瓶j中的美学值）　　边界条件 （V是花瓶总数，事实上这是一个虚拟的边界）　　<方法2>以花瓶的数目来划分阶段。在这里阶段变量k表示的是要占用的花瓶数目（前k个花瓶），状态变量sk表示前k个花瓶中放了多少花。而对于任意一个状态sk，决策就是第sk束花是否放在第k个花瓶中，用变量uk=1或0来表示。最优指标函数fk(sk)表示前k个花瓶中插了sk束花，所能取得的最大美学值。　　状态转移方程为　　规划方程为　　边界条件为　　两种划分阶段的方法，引出了两种状态表示法，两种规划方式，但是却都成功地解决了问题。只不过因为决策的选择有多有少，所以算法的时间复杂度也就不同。[2]　　这个例子具有很大的普遍性。有很多的多阶段决策问题都有着不止一种的阶段划分方法，因而往往就有不止一种的规划方法。有时各种方法所产生的效果是差不多的，但更多的时候，就像我们的例子一样，两种方法会在某个方面有些区别。　　所以，在用动态规划解题的时候，可以多想一想是否有其它的解法。对于不同的解法，要注意比较，好的算法好在哪里，差一点的算法差在哪里。从各种不同算法的比较中，我们可以更深刻地领会动态规划的构思技巧。　　§2.2动态规划的模式性　　这个可能做过动态规划的人都有体会，从我们上面对动态规划的分析也可以看出来。动态规划的设计都有着一定的模式，一般要经历以下几个步骤。　　划分阶段：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。注意这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的，否则问题就无法求解。　　选择状态：将问题发展到各个阶段时所处于的各种客观情况用不同的状态表示出来。当然，状态的选择要满足无后效性。　　确定决策并写出状态转移方程：之所以把这两步放在一起，是因为决策和状态转移有着天然的联系，状态转移就是根据上一阶段的状态和决策来导出本阶段的状态。所以，如果我们确定了决策，状态转移方程也就写出来了。但事实上，我们常常是反过来做，根据相邻两段的各状态之间的关系来确定决策。　　写出规划方程（包括边界条件）：在第一部分中，我们已经给出了规划方程的通用形式化表达式。一般说来，只要阶段、状态、决策和状态转移确定了，这一步还是比较简单的。　　动态规划的主要难点在于理论上的设计，一旦设计完成，实现部分就会非常简单。大体上的框架如下：　　对f1(s1)初始化（边界条件）　　for kuf0df2 to n（这里以顺序求解为例）　　对每一个skuf0ceSk　　fk(sk)uf0df一个极值（∞或－∞）　　对每一个uk(sk)uf0ceDk(sk)　　sk-1uf0dfTk(sk,uk)　　tuf0dfg(fk-1(sk-1),uk)　　y t比fk(sk)更优 n　　fk(sk)uf0dft　　输出fn(sn)　　这个N-S图虽然不能代表全部，但足可以概括大多数。少数的一些特殊的动态规划，其实现的原理也是类似，可以类比出来。我们到现在对动态规划的分析，主要是在理论上、设计上，原因也就在此。　　掌握了动态规划的模式性，我们在用动态规划解题时就可以把主要的精力放在理论上的设计。一旦设计成熟，问题也就基本上解决了。而且在设计算法时也可以按部就班地来。　　但是“物极必反”，太过拘泥于模式就会限制我们的思维，扼杀优良算法思想的产生。我们在解题时，不妨发挥一下创造性，去突破动态规划的实现模式，这样往往会收到意想不到的效果。[3]　　§2.3动态规划的技巧性　　上面我们所说的动态规划的模式性，主要指的是实现方面。而在设计方面，虽然它较为严格的步骤性，但是它的设计思想却是没有一定的规律可循的。这就需要我们不断地在实践当中去掌握动态规划的技巧，下面仅就一个例子谈一点我自己的体会。　　[例3] 街道问题：在下图中找出从左下角到右上角的最短路径，每步只能向右方或上方走。　　这是一道简单而又典型的动态规划题，许多介绍动态规划的书与文章中都拿它来做例子。通常，书上的解答是这样的：　　按照图中的虚线来划分阶段，即阶段变量k表示走过的步数，而状态变量sk表示当前处于这一阶段上的哪一点（各点所对应的阶段和状态已经用ks在地图上标明）。这时的模型实际上已经转化成了一个特殊的多段图。用决策变量uk=0表示向右走，uk=1表示向上走，则状态转移方程如下：　　（这里的row是地图竖直方向的行数）　　我们看到，这个状态转移方程需要根据k的取值分两种情况讨论，显得非常麻烦。相应的，把它代入规划方程而付诸实现时，算法也很繁。因而我们在实现时，一般是不会这么做的，而代之以下面方法：　　将地图中的点规则地编号如上，得到的规划方程如下：　　（这里Distance表示相邻两点间的边长）　　这样做确实要比上面的方法简单多了，但是它已经破坏了动态规划的本来面目，而不存在明确的阶段特征了。如果说这种方法是以地图中的行（A、B、C、D）来划分阶段的话，那么它的“状态转移”就不全是在两个阶段之间进行的了。　　也许这没什么大不了的，因为实践比理论更有说服力。但是，如果我们把题目扩展一下：在地图中找出从左下角到右上角的两条路径，两条路径中的任何一条边都不能重叠，并且要求两条路径的总长度最短。这时，再用这种“简单”的方法就不太好办了。　　如果非得套用这种方法的话，则最优指标函数就需要有四维的下标，并且难以处理两条路径“不能重叠”的问题。　　而我们回到原先“标准”的动态规划法，就会发现这个问题很好解决，只需要加一维状态变量就成了。即用sk=(ak,bk)分别表示两条路径走到阶段k时所处的位置，相应的，决策变量也增加一维，用uk=(xk,yk)分别表示两条路径的行走方向。状态转移时将两条路径分别考虑：　　在写规划方程时，只要对两条路径走到同一个点的情况稍微处理一下，减少可选的决策个数：　　从这个例子中可以总结出设计动态规划算法的一个技巧：状态转移一般是在相邻的两个阶段之间（有时也可以在不相邻的两个阶段间），但是尽量不要在同一个阶段内进行。　　动态规划是一种很灵活的解题方法，在动态规划算法的设计中，类似的技巧还有很多。要掌握动态规划的技巧，有两条途径：一是要深刻理解动态规划的本质，这也是我们为什么一开始就探讨它的本质的原因；二是要多实践，不但要多解题，还要学会从解题中探寻规律，总结技巧。　　§3动态规划与一些算法的比较　　动态规划作为诸多解题方法中的一种，必然和其他一些算法有着诸多联系。从这些联系中，我们也可以看出动态规划的一些特点。　　§3.1动态规划与递推　　——动态规划是最优化算法　　由于动态规划的“名气”如此之大，以至于很多人甚至一些资料书上都往往把一种与动态规划十分相似的算法，当作是动态规划。这种算法就是递推。实际上，这两种算法还是很容易区分的。　　按解题的目标来分，信息学试题主要分四类：判定性问题、构造性问题、计数问题和最优化问题。我们在竞赛中碰到的大多是最优化问题，而动态规划正是解决最优化问题的有力武器，因此动态规划在竞赛中的地位日益提高。而递推法在处理判定性问题和计数问题方面也是一把利器。下面分别就两个例子，谈一下递推法和动态规划在这两个方面的联系。　　[例4] mod 4 最优路径问题：在下图中找出从第1点到第4点的一条路径，要求路径长度mod 4的余数最小。　　这个图是一个多段图，而且是一个特殊的多段图。虽然这个图的形式比一般的多段图要简单，但是这个最优路径问题却不能用动态规划来做。因为一条从第1点到第4点的最优路径，在它走到第2点、第3点时，路径长度mod 4的余数不一定是最小，也就是说最优策略的子策略不一定最优——这个问题不满足最优化原理。　　但是我们可以把它转换成判定性问题，用递推法来解决。判断从第1点到第k点的长度mod 4为sk的路径是否存在，用fk(sk)来表示，则递推公式如下：　　（边界条件）　　（这里lenk,i表示从第k-1点到第k点之间的第i条边的长度，方括号表示“或(or)”运算）　　最后的结果就是可以使f4(s4)值为真的最小的s4值。　　这个递推法的递推公式和动态规划的规划方程非常相似，我们在这里借用了动态规划的符号也就是为了更清楚地显示这一点。其实它们的思想也是非常相像的，可以说是递推法借用了动态规划的思想解决了动态规划不能解决的问题。　　有的多阶段决策问题（像这一题的阶段特征就很明显），由于不能满足最优化原理等使用动态规划的先决条件，而无法应用动态规划。在这时可以将最优指标函数的值当作“状态”放到下标中去，从而变最优化问题为判定性问题，再借用动态规划的思想，用递推法来解决问题。　　[例5] 钉子与小球（NOI99）试题见附录　　这个题目一看就不觉让人想起一道经典的动态规划题。下面先让我们回顾一下这个问题。　　数字三角形（IOI94）在下图中求从顶至低某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大，每一步只能向左下或右下走。　　7　　3 8　　8 1 0　　2 7 4 4　　4 5 2 6 5　　在这个问题中，我们按走过的行数来划分阶段，以走到每一行时所在的位置来作为状态，决策就是向左下走（用0表示）或向右下走（用1表示）。　　状态转移方程：　　规划方程：　　边界条件：　　这是一个比较简单的最优化问题，我们还可以把这个问题改成一个更加简单的整数统计问题：求顶点到每一点的路径总数。把这个总数用fk(sk)表示，那么递推公式就是：　　在这里，虽然求和公式只有两项，但我们仍然用∑的形式表示，就是为了突出这个递推公式和上面的规划方程的相似之处。这两个公式的边界条件都是一模一样的。　　再回到我们上面的“钉子与小球”问题，这是一个概率统计问题。我们继续沿用上面的思想，用fk(sk)表示小球落到第k行第sk个钉子上的概率，则递推公式如下：　　（这里函数Existk(sk)表示第k行第sk个钉子是否存在，存在则取1，不存在则取0）　　边界条件　　可以看出这个公式较之上面的两个式子虽然略有变化，但是其基本思想还是类似的。在解这个问题的过程中，我们再次运用了动态规划的思想。　　一般说来，很多最优化问题都有着对应的计数问题；反过来，很多计数问题也有着对应的最优化问题。因此，我们在遇到这两类问题时，不妨多联系、多发展，举一反三，从比较中更深入地理解动态规划的思想。　　其实递推和动态规划这两种方法的思想本来就很相似，也不必说是谁借用了谁的思想。关键在于我们要掌握这种思想，这样我们无论在用动态规划法解最优化问题，或是在用递推法解判定型、计数问题时，都能得心应手、游刃有余了。　　§3.2动态规划与搜索　　——动态规划是高效率、高消费算法　　同样是解决最优化问题，有的题目我们采用动态规划，而有的题目我们则需要用搜索。这其中有没有什么规则呢？　　我们知道，撇开时空效率的因素不谈，在解决最优化问题的算法中，搜索可以说是“万能”的。所以动态规划可以解决的问题，搜索也一定可以解决。　　把一个动态规划算法改写成搜索是非常方便的，状态转移方程、规划方程以及边界条件都可以直接“移植”，所不同的只是求解顺序。动态规划是自底向上的递推求解，而搜索则是自顶向下的递归求解（这里指深度搜索，宽度搜索类似）。　　反过来，我们也可以把搜索算法改写成动态规划。状态空间搜索实际上是对隐式图中的点进行枚举，这种枚举是自顶向下的。如果把枚举的顺序反过来，变成自底向上，那么就成了动态规划。（当然这里有个条件，即隐式图中的点是可排序的，详见下一节。）　　正因为动态规划和搜索有着求解顺序上的不同，这也造成了它们时间效率上的差别。在搜索中，往往会出现下面的情况：　　对于上图(a)这样几个状态构成的一个隐式图，用搜索算法就会出现重复，如上图(b)所示，状态C2被搜索了两次。在深度搜索中，这样的重复会引起以C2为根整个的整个子搜索树的重复搜索；在宽度搜索中，虽然这样的重复可以立即被排除，但是其时间代价也是不小的。而动态规划就没有这个问题，如上图(c)所示。　　一般说来，动态规划算法在时间效率上的优势是搜索无法比拟的。（当然对于某些题目，根本不会出现状态的重复，这样搜索和动态规划的速度就没有差别了。）而从理论上讲，任何拓扑有序（现实中这个条件常常可以满足）的隐式图中的搜索算法都可以改写成动态规划。但事实上，在很多情况下我们仍然不得不采用搜索算法。那么，动态规划算法在实现上还有什么障碍吗？　　考虑上图(a)所示的隐式图，其中存在两个从初始状态无法达到的状态。在搜索算法中，这样的两个状态就不被考虑了，如上图(b)所示。但是动态规划由于是自底向上求解，所以就无法估计到这一点，因而遍历了全部的状态，如上图(c)所示。　　一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。更重要的事搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。　　如何协调好动态规划的高效率与高消费之间的矛盾呢？有一种折衷的办法就是记忆化算法。记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。　　§3.3动态规划与网络流　　——动态规划是易设计易实现算法　　由于图的关系复杂而无序，一般难以呈现阶段特征（除了特殊的图如多段图，或特殊的分段方法如Floyd），因此动态规划在图论中的应用不多。但有一类图，它的点却是有序的，这就是有向无环图。　　在有向无环图中，我们可以对点进行拓扑排序，使其体现出有序的特征，从而据此划分阶段。在有向无还图中求最短路径的算法[4]，已经体现出了简单的动态规划思想。但动态规划在图论中还有更有价值的应用。下面先看一个例子。　　[例6] N个人的街道问题：在街道问题（参见例3）中，若有N个人要从左下角走向右上角，要求他们走过的边的总长度最大。当然，这里每个人也只能向右或向上走。下面是一个样例，左图是从出发地到目的地的三条路径，右图是他们所走过的边，这些边的总长度为5 + 4 + 3 + 6 + 3 + 3 + 5 + 8 + 8 + 7 + 4 + 5 + 9 + 5 + 3 = 78（不一定是最大）。　　这个题目是对街道问题的又一次扩展。仿照街道问题的解题方法，我们仍然可以用动态规划来解决本题。不过这一次是N个人同时走，状态变量也就需要用N维来表示，。相应的，决策变量也要变成N维，uk=(uk,1,uk,2,…,uk,N)。状态转移方程不需要做什么改动：　　在写规划方程时，需要注意在第k阶段，N条路径所走过的边的总长度的计算，在这里我就用gk(sk,uk)来表示了：　　边界条件为　　可见将原来的动态规划算法移植到这个问题上来，在理论上还是完全可行的。但是，现在的这个动态规划算法的时空复杂度已经是关于N的指数函数，只要N稍微大一点，这个算法就不可能实现了。　　下面我们换一个思路，将N条路径看成是网络中一个流量为N的流，这样求解的目标就是使这个流的费用最大。但是本题又不同于一般的费用流问题，在每一条边e上的流费用并不是流量和边权的乘积 ，而是用下式计算：　　为了使经典的费用流算法适用于本题，我们需要将模型稍微转化一下：　　如图，将每条边拆成两条。拆开后一条边上有权，但是容量限制为1；另一条边没有容量限制，但是流过这条边就不能计算费用了。这样我们就把问题转化成了一个标准的最大费用固定流问题。　　这个算法可以套用经典的最小费用最大流算法，在此就不细说了。（参见附录中的源程序）　　这个例题是我仿照IOI97的“障碍物探测器”一题[6]编出来的。“障碍物探

smile

e和n和l和k能组成的单词是：lenk。重点词汇：lenkn.（Lenk）人名；（德、捷、波）伦克短语：Toby Lenk莱恩科；托比u2022兰克。Timur Lenk帖木儿；跛子帖木儿；瘸子帖穆儿。Tom Lenk汤姆u2022伦克。双语例句1、＂We were tired of the exhausting pace and never getting to see our children，＂Lenk says.“我们已经厌烦了日夜奔波没时间照料孩子的生活，”伦克说。2、The basis of the company that Lenk called SuperBulbs rests in a 2007 patent filing.被伦克称之为超级灯管的公司在2007年专利申请时打下基础。

lenk。重点词汇，lenkn。(Lenk)人名、(德，捷，波)伦克短语，TobyLenk莱恩科、托比兰克。TimurLenk帖木儿、跛子帖木儿、瘸子帖穆儿。英语单词的组成，是由字母组成的。字母构成音节。一般来讲有一个元音就是一个音节。含一个元音的词叫作单音节词。含两个或两个以上元音的单词叫作双音节或多音节词。单音节词都是重读音节，双音节和多音节词中一般有一个重读。

I"m yourslove the way you lie

I"m just a little bit caught in the middle 我有点儿左右为难 Life is a maze and love is a riddle 生活是座迷宫 爱是一个谜题 I don"t know where to go, can"t do it alone 我不知道该去哪儿 我一个人做不到 I"ve tried, but I don"t know why... 我尝试了 但我不知道为什么… Slow it down, make it stop 放慢了速度 停了下来 Or else my heart is going to pop 否则我的心都要跳出来了 "Cause it"s too much, yeah it"s a lot 因为这有点儿过份了 是的太过份了 To be something I"m not 要我成为一个不一样的（不真实的）我 I"m a fool out of love 我是个失恋的大笨蛋 "Cause I just can"t get enough... 因为我无法满足 I"m just a little bit caught in the middle 我有点儿左右为难 Life is a maze and love is a riddle 生活是座迷宫 爱是个谜 I don"t know where to go, can"t do it alone 我不知道该去哪儿我一个人做不到 I"ve tried, and I don"t know why 我尝试了 我不知道为什么… I"m just a little girl lost in themoment 我只是个一时很迷茫的小女孩 I"m so scared but I don"t show it 我很害怕但是我没有表现出来 I can"t figure it out, it"s bringing me down 我无法弄清楚 真把我给打倒了 I know I"ve got to let it go... 我知道我不得不放手（随它去，顺其自然） And just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 The sun is hot in the sky 天气非常热 Just like a giant spotlight 太阳就像个巨大的聚光灯 The people follow the signs 最终人们按照指引 And synchronize in time 同时按指示做 It"s a joke, nobody knows 这是个笑话 没有人知道 They"ve got a ticket to the show.... 他们有演出的门票 I"m just a little bit caught in the middle 我有点儿左右为难 Life is a maze and love is a riddle 生活是座迷宫 爱是个谜 I don"t know where to go, can"t do it alone 我不知道该去哪儿 我一个人做不到 I"ve tried, and I don"t know why... 我尝试了 我不知道为什么… I"m just a little girl lost in the moment 我只是个一时很迷茫的小女孩 I"m so scared but I don"t show it 我很害怕但是我没有表现出来 I can"t figure it out, it"s bringing me down 我无法弄清楚 真把我给打倒了 I know I"ve got to let it go... 我知道我不得不放手（随它去，顺其自然） And just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 Just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 I"m just a little bit caught in the middle 我有点儿左右为难 Life is a maze and love is a riddle 生活是座迷宫 爱是一个谜题 I don"t know where to go, can"t do it alone 我不知道该去哪儿 我一个人做不到 I"ve tried, and I don"t know why... 我尝试了 我不知道为什么… I"m just a little girl lost in the moment 我只是个一时很迷茫的小女孩 I"m so scared but I don"t show it 我很害怕但是我没有表现出来 I can"t figure it out, it"s bringing me down 我无法弄清楚 真把我给打倒了 I know I"ve got to let it go... 我知道我不得不放手（随它去，顺其自然） And just enjoy the show… 好好欣赏（享受）表演吧 Just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 Just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 I want my money back(*3) 我想退票 Just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧 I want my money back(*3) 我想退票 Just enjoy the show 好好欣赏（享受）表演吧

　　I"m just a little bit caught in the middle　　我有点儿左右为难　　Life is a maze and love is a riddle　　生活是座迷宫 爱是一个谜题　　I don"t know where to go, can"t do it alone　　我不知道该去哪儿 我一个人做不到　　I"ve tried, but I don"t know why...　　我尝试了 但我不知道为什么…　　Slow it down, make it stop　　放慢了速度 停了下来　　Or else my heart is going to pop　　否则我的心都要跳出来了　　"Cause it"s too much, yeah it"s a lot　　因为这有点儿过份了 是的太过份了　　To be something I"m not　　要我成为一个不一样的（不真实的）我　　I"m a fool out of love　　我是个失恋的大笨蛋　　"Cause I just can"t get enough...　　因为我无法满足　　I"m just a little bit caught in the middle　　我有点儿左右为难　　Life is a maze and love is a riddle　　生活是座迷宫 爱是个谜　　I don"t know where to go, can"t do it alone　　我不知道该去哪儿我一个人做不到　　I"ve tried, and I don"t know why　　我尝试了 我不知道为什么…　　I"m just a little girl lost in themoment　　我只是个一时很迷茫的小女孩　　I"m so scared but I don"t show it　　我很害怕但是我没有表现出来　　I can"t figure it out, it"s bringing me down　　我无法弄清楚 真把我给打倒了　　I know I"ve got to let it go...　　我知道我不得不放手（随它去，顺其自然）　　And just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　The sun is hot in the sky　　天气非常热　　Just like a giant spotlight　　太阳就像个巨大的聚光灯　　The people follow the signs　　最终人们按照指引　　And synchronize in time　　同时按指示做　　It"s a joke, nobody knows　　这是个笑话 没有人知道　　They"ve got a ticket to the show....　　他们有演出的门票　　I"m just a little bit caught in the middle　　我有点儿左右为难　　Life is a maze and love is a riddle　　生活是座迷宫 爱是个谜　　I don"t know where to go, can"t do it alone　　我不知道该去哪儿 我一个人做不到　　I"ve tried, and I don"t know why...　　我尝试了 我不知道为什么…　　I"m just a little girl lost in the moment　　我只是个一时很迷茫的小女孩　　I"m so scared but I don"t show it　　我很害怕但是我没有表现出来　　I can"t figure it out, it"s bringing me down　　我无法弄清楚 真把我给打倒了　　I know I"ve got to let it go...　　我知道我不得不放手（随它去，顺其自然）　　And just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　Just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　I"m just a little bit caught in the middle　　我有点儿左右为难　　Life is a maze and love is a riddle　　生活是座迷宫 爱是一个谜题　　I don"t know where to go, can"t do it alone　　我不知道该去哪儿 我一个人做不到　　I"ve tried, and I don"t know why...　　我尝试了 我不知道为什么…　　I"m just a little girl lost in the moment　　我只是个一时很迷茫的小女孩　　I"m so scared but I don"t show it　　我很害怕但是我没有表现出来　　I can"t figure it out, it"s bringing me down　　我无法弄清楚 真把我给打倒了　　I know I"ve got to let it go...　　我知道我不得不放手（随它去，顺其自然）　　And just enjoy the show…　　好好欣赏（享受）表演吧　　Just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　Just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　I want my money back(*3)　　我想退票　　Just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧　　I want my money back(*3)　　我想退票　　Just enjoy the show　　好好欣赏（享受）表演吧

这是单词length的音标，表示：长度类似的单词还有：strength英 [streŋkθ] 力量。

跪求大族钻孔机的指令集 ！ G0，G1，G81？

欧洲多国遭风暴袭击：致1死多伤， 超20万家庭断电。飓风“埃莉诺”袭击欧洲海岛。1月4日消息， 据报道，连日以来，风暴“卡门”和“埃莉诺”相继侵袭欧洲多个国家，部分地区遭到暴风和强雨雪天气的严重影响。报道称，有1名法国人因风暴而丧生，另有至少23人受伤。此外，风暴还造成欧洲20多万家庭断电，并对交通形成干扰。2018年1月3日，瑞士伦克附近，工人们正在修理被狂风吹出铁轨的火车车厢。在瑞士，一场猛烈的暴风雪于周三（当地时间1月3日）袭击了该国，造成8人受伤，数千户家庭断电。瑞士气象局对该国大部分地区发出了大风警报，许多道路被关闭，一些航班被取消，部分地区的客轮交通被迫中断。瑞士警方称，有数人被困在圣加仑州的一处滑雪缆车上。而在伦克（Lenk）地区，大风把一列火车吹得脱轨了。据俄罗斯国家广播电台报道，在卢塞恩附近的皮拉图斯峰上，阵风时速达到了195公里，这是自1981年以来的最高记录。风暴将至。在荷兰，时速120公里的风暴影响了阿姆斯特丹史基浦机场，超过1200个出入境航班被取消。据悉，这是欧洲最繁忙的机场之一。风暴还促使荷兰当局关闭了5个主要的海上屏障，以防止低地洪水泛滥。2018年1月2日，法国的埃斯基比昂，风暴“埃莉诺”正在靠近布列塔尼海岸。在法国，风暴造成超过22.5万户家庭断电。法国诺曼底地区的居民遭受了最严重的风暴袭击，而首都巴黎和该国东北部地区的居民也受到了严重影响。此外，法国有一名滑雪者被一棵受强风吹倒的大树砸死，另有至少15人在风暴中受伤。在爱尔兰的戈尔韦湾，一艘船被洪水淹没。在爱尔兰，“埃莉诺”带来的大雨和时速达155公里的风暴于周三（1月3日）袭击了该国第四大城市戈尔韦。爱尔兰西海岸部分房屋和工厂也遭受了风暴引起的洪水破坏，风暴还导致该地区27000名居民断电。

格式： F4（COMM）+命令代码CM ： 清除钻孔文件CA ： 清除工艺参数及刀库位置的设定CLT： 清除工艺参数（当前计数B除外）CLM ： 清除刀库位置设定及当前计数BCBRK： 清除断刀记录表的记录CD ： 清除默认刀具参数表COMM ,N ： 不下拉显示以前输入过的命令T *** ： 取某刀（***代表数字）T ： 把主轴上的刀退回原位置P ： 机器到泊车位R ： 机器运动到光栅尺零位CT M***: 强行把主轴上的刀放于M***指定的刀库位H***..***: 更改起钻位H值H : 主轴运动刀起钻位HZ***.*** : 更改终钻位即更改钻板深度M22： 压力脚上升M23： 压力脚下降M26： 机械手上升M27 ： 机械手下降M34： 机械手指张开M35： 机械手指合拢M36： 进入手动换刀模式FP**** : 切换钻孔文件格式（****代表的钻孔文件格式有4205 4215 4220 4210 等FV * ： 切换钻孔加工时的文件象限（1—8个象限）DMAG* ： 切换刀库的显示象限（HANS-F6L机为DMAG8即第8象限不可乱改）FAX***.***FAY***.***：输入零位偏移值 FAIX＊＊＊．＊＊＊FAIY＊＊＊．＊＊＊：修改零位偏移值（相对于原零位）NOMO：关闭所有伺服电机NOMO＊＊：关闭由＊＊指定的伺服电机（列如＊＊可以为X　Y　Z1　Z2　Z3　Z4　Z5　Z6）MO　：开启伺服电机LENK：开启刀具检测器的检测使能来量刀长刀径（NOLENK则为关闭此功能）TOTO：开启导电的模式的断刀检测功能（NOTOTO关闭此功能）BROK：开启断刀检测记录功能（NOBROK则关闭此功能）TC－D：关闭直径超差报警功能（TCD则为打开直径超差报警功能）TC－L：关闭长度超差报警功能（TCL则为打开长度超差报警功能）TC－R：关闭偏摆超差报警功能（TCR则为打开偏摆超差报警功能）METR：自动换算机器坐标显示为公制模式（注意必须先用CM清空内存里的钻带才能转换INCH：自动换算机器坐标显示为英制模式（自动换算机器坐标显示为公制模式TMET：自动换算刀具参数等信息为公制形式显示（随时根据需要都可换算）TIN：　自动换算刀具参数等信息为英制形式显示（随时根据需要都可换算）QUIK***.***(开启快钻功能并设离开板面的高度即快钻高度为***.***,NOQUIK为关闭快钻功能Ctrl+ALT+S: 切换成中文显示CTRL+ALT+E：切换成英文显示

名字

Lenk [Trouble Is a Friend] 这首歌还卟错，试试听下！

thesaltwaterroom LuvletterChirdrenoftheearth夜的钢琴曲（5）oh,Darling雨葵这里面有几首钢琴曲哦，都是很好听很抒情的呢

我珍藏了很久的，保证绝对经典！超级好听！aaron carter：do you remember，i am all about you，one better，to all the girlsalison krauss：when you say nothin at allavril lavigne：complicated，innocencebackstreet boys：anywhere for you，as long as you love me，drowning，i want it that way，never gone，shape of my heart，show me the meaning of being lonely，straight through my heart，unmistakableblack eyed peas：where is the lovebritney spears：everytime，from the bottom of my broken heart，girl in the mirror，someday，sometimes，我不是女孩也不是女人bryan adams：here i amceline dion：a new day has come，goodbye"s，my heart will go on，排山倒海，to love you more，i"m your angelemilia：big big worldenya：may it begareth gates：anyone of us，too serious too soonjessica simpson：i wanna love you foreverkelly clarkson；because of you，behind these hazel eyeslenk：the showm2m：girl in your dreams，pretty boy，proud of you，the day you went awamaria arredondo：burningmichael learns to rock：blue night，that"s whyn"sync：this i promise younu virgos：stop! stop! stop!savage garden：i knew i love youtake that：patiencetatu：gomenasai，loves me nottaylor swift：fifteen，love storytonya mitchell：stay歌舞青春：breaking free，everyday，gotta go my own way，right here、right now，毕业季，because you live西城男孩：evergreen，to be with you，you raise me up

lenk的

莫卧儿帝国莫卧儿王朝，又名蒙兀儿王朝（1526年-1857年），是巴布尔建立的印度朝代。该帝国的官方语言是波斯语，但是统治者是有突厥血统的蒙古人，是帖木儿（Timur Lenk）的后裔，信奉伊斯兰教。 巴布尔逝世后，其子胡马雍在1540年为苏里王朝的舍尔沙战败，被逐出印度，但是他随即重整兵力，于1555年乘苏里王朝内乱之机卷土重来，恢复了帝国。自第三任皇帝阿克巴一直到第六任奥朗则布统治时期是莫卧儿帝国的鼎盛时期，疆域达到顶峰，经济繁荣。奥朗则布皇帝驾崩后，莫卧儿帝国开始衰退。1857年，印度民族起义爆发之后英国击败西帕衣团，并彻底毁灭已经衰弱的帝国，在印度独霸一方。 莫卧儿帝国的上层建筑是穆斯林的，而基础则是印度教的。波斯语是宫廷、公众事务、外交、文学和上流社会的语言

<my heart will go on> <say you say me> <take me home,country roads> <yesterday once more> <casablanca>

先连猫连路由设置再猫连行

lenk systeme伦克系统.-----------------------------------如有疑问欢迎追问！满意请点击右上方【选为满意回答】按钮

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Cmlenk英国手机的卡的价格怎么样？这个可能要看你什么枪，就要选择他的什么数据或者武器卡，他那一般是200 块钱左右

trouble is a friend?