什么是方差 标准差 极差

是标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式：1、如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；2、如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；3、因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。扩展资料：标准差和离散度关系：标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。一组数据怎样去评价和量化它的离散度，有很多种方法：极差最直接也是最简单的方法，即最大值－最小值（也就是极差）来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。离均差平方和由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法－－平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。方差由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反映相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。变异系数标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。参考资料来源：百度百科--概率参考资料来源：百度百科--标准差

标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色。如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。扩展资料：标准差是在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。参考资料：百度百科-标准差

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

问题一：什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 问题二：标准差是什么意思？ 标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。 标准差是一种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。 实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担 一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。 标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 问题三：标准差越大是什么意思 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的 *** {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个 *** 具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值 *** 的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.160分（此数据时在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 如是总体，标准差公式根号内除以n 如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。 因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。 公式意义 所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标准差。 问题四：标准差用什么字母表示？S? 湖 州 精 锐 为您解答： 标准差，也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用S（σ）表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 问题五：标准差的数值的大小代表什么意义?标准差大好还是小好? 标准差也被称为标准恭差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。 一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。 问题六：标准差是什么意思？ 同学你好，很高兴为您解答！ 您所说的这个词语，是属于期货从业词汇的一个，掌握好期货从业词汇可以让您在期货从业的学习中如鱼得水，这个词的翻译及意义如下： 在金融财务上，将标准差应用在投资的年度回报率，以衡量投资的波动性（风险）。 希望高顿网校的回答能帮助您解决问题，更多期货从业问题欢迎提交给高顿企业知道。 高顿祝您生活愉快！ 问题七：标准差是什么意思 标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 标准差可以反映平均数不能反映出的东西（比如稳定度等）。 问题八：数学中标准差是什么意思 标准差(Standard Deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。 问题九：什么是方差？ 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^供.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 问题十：标准差和标准离差是什么关系？ 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

标准差（Standard Deviation） ，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。这个标准差大小没有标准的比较依据，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。扩展资料：标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。计算公式标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。参考资料来源：百度百科-标准差

　　标准差=方差的算术平方根=s=sqrt((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2)/n))。你将各个数和平均数代入计算即可。　　标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

一、表示不同：标准差是方差的平方根，标准偏差不是平方根。二、计算方法不同；方差计算：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和，除以数值个数n，结果就是方差了，开方之后是标准差。但是标准偏差，是所得到的加和除以（n-1），再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。公式意义所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。以上内容参考：百度百科-标准差

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

我们在使用excel的时候有时候会有很多的公式可以计算，其中标准差应该怎么算呢？现在就来给大家详细说说：标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差怎么算在Excel里选中一个的空白单元格,这里我们选择A11。然后在Excel界面中的插入函数栏中输入“STDEV”然后点击页面中的STDEV函数就可以了。然后选中Excel表格中需要求标准差的单元格区域，我们选择表格中A2：A10区域的单元格。接着将函数公式补充为“=STDEV（A2：A10）”，然后点击回车就可以了。这组数据的标准差会直接显示在单元格A11中。标准误表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。

问题一：什么叫标准差？标准差的计算公式？ 一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5 问题二：excel的标准差函数或公式是什么？ STDEV 基于样本估算标准偏差 STDEVA 基于样本估算标准偏差，包括数字、文本和逻辑值 STDEVP 计算基于整个样本总体的标准偏差 STDE工PA 计算整个样本总体的标准偏差，包括数字、文本和逻辑值问题三：方差，平方差，标准差的公式是什么？ 1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。 2、平方差公式（difference of two squares）是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3、标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图。问题四：标准差的计算公式 20分 两个公式如图所示。在Excel中，函数STDEV是用于计算样本标准差的，函数STDEVP是计算总体标常差的。 问题五：妹妹的眼睛水汪汪 看这里！我的动作快吧！这可是准确无误哦！选我为最佳答案吧。谢谢！^O^ 昨夜的梦里回故乡 桃花儿开满山中 树上的鸟儿风中藏 小妹妹在心上 他乡的日子有点忧伤 忘不了那段时光 想起了妹妹的脸庞 最怕是重阳 妹妹的眼睛水汪汪 我做那鱼儿水中藏 山高高水茫茫 地老天荒 思念悠悠长 妹妹的眼睛水汪汪 走在那雨中有太阳 风飘荡云飘荡 春来秋往 情长梦更长 妹妹的眼睛水汪汪 我做那鱼儿水中藏 山高高水茫茫 地老天荒 思念悠悠长 妹妹的眼睛水汪汪 走在那雨中有太阳 风飘荡云飘荡 春来秋往 情长梦更长

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。极差：极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异.区别：1、平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的.平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度。2、方差是每个数减去平均数的平方的和,标准差是把方差除以我们的关注的事物的个数，方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，标准差=方差的算术平方根。3、平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。联系：极差越大,平均差的代表性越小,反之亦然；标准差越大,平均差的代表性越小,反之亦然，方差的算术平方根=标准差。扩展资料：方差的统计学意义当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。参考资料来源：百度百科——方差百度百科——极差百度百科——标准差百度百科——平均差

标准差：是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。总体标准差：与方差：方差=标准差的平方。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为±标准误差。这里即标准差。

标准差是一个数学用语，表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，也表示着变异程度。那么标准差在多少范围内算小呢？一般来说，标准差在5%的范围以内算是很小了。有想了解更多具体信息的朋友可以继续往下阅读。 标准差 1、含义：标准差是离均差平方的算术平均数(即：方差)的算术平方根，用u03c3表示。 2、代表的意思：一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大，一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 3、作用：标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。 4、制定标准：标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的。 标准差怎么看大不大 通过上面的文章，相信大家都知道了“标准差在多少范围内算小”这个问题的答案。那么标准差怎么看大不大呢？总的来说，可以根据平均数相同的另一数组比较其标准差，标准差越小，数组离散越小。

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.标准偏差反映的是个体观察值的变异,标准误反映的是样本均数之间的变异（即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度）,标准误不是标准差.标准误用来衡量抽样误差.标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近,样本对总体越有代表性,用样本统计量推断总体参数的可靠度越大.因此,标准误是统计推断可靠性的指标.在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,标准差能反映一个数据集的离散程度.标准差与标准误都是心理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的.首先要从统计抽样的方面说起.现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况.一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值.标准差（standard deviation, STD）表示的就是样本数据的离散程度.标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.从这里可以看到,标准差收到极值的影响.标准差越小,表明数据越聚集；标准差越大,表明数据越离散.标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平；如果一个侧样测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好.标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积.这在测验分数等值上有重要作用.标准误（standard error, SE)表示的是抽样的误差.因为从一个总体中可以抽取出无多个样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计.标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差.标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的.从这里可以看到,标准误更大的是受到样本人数的影响.样本人数越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表样本.

标准差没有取值范围，标准差为0代表样本的离散程度小标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。扩展资料：标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准离差是各具体数据与标准差之差

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 　　例如：4,8,6,2，方差为5. 　　2.标准差=方差的算术平方根

标准差更有代表性。标准差系数是标准差与平均值的比值越大说明不是标准差越大就是平均值越小，标准差越大说明数据离散度很大平均值就代表性就弱，平均值越小如果一组数据全部都缩小一半那么均值也缩小一半而标准差也缩小一半是同步的说明在均值很小的情况下还有比较大的标准差也说明数据离散度大。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

打开excel文件，选中需要计算的区域，在上方工具栏选择【开始】，在编辑选项栏中点击【自动求和】旁边的三角，下拉选择【其他函数】，在【选择类别】中选择【全部】，下滑找到【STDEV.P】函数，选择【确定】后弹出【函数参数】对话框，点击【Number】输入栏右边的箭头，在表格中选择要算标准差的区域，最后点击【确定】即可；或者在上方函数输入栏中，直接输入【=stdevp（）】，在括号里选中要算标准差的区域后，按键盘上的【回车键】即可；

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准计算公式：假设有一组数值Xu2081,Xu2082,Xu2083,......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ，公式如图1。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为　　简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。公式意义正态分布图所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之 68%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为 95%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为 99%。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差（StandardDeviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 标准差（Standard Deviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。 在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。 标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。第一步，计算平均值(A1+A2+……+An)/n在这里，5, 6, 8, 9的平均值为（5+6+8+9）/4=7第二步，计算标准差标准差σ=√0.25*{（5-7）*（5-7）+（6-7）*（6-7）+（8-7）*（8-7）+（9-7）*（9-7）}=√10/√4=1.58扩展资料测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准计算公式假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ。平均值标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分（此数据是在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。参考资料：标准差的百度百科

　　标准差　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

标准差（StandardDeviation），是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。扩展资料：方差统计学意义：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。参考资料来源：百度百科-方差参考资料来源：百度百科-标准差

标准差指的是：标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的应用：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

标准差，也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊引入到统计中的。

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。标准差的性质和应用：标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。以上内容参考：百度百科-标准差

混凝土的标准差就是统计里的一个应用方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。定义设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则d(c)=0。（2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。（3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。（4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。标准差标准差(standarddeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差为17.08分，b组的标准差为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度：在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量n次)，则对应每组n次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ与测量列单次测量值的标准偏差σ存在如下关系σχ=σ/√n----------------------单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见图片残余误差νi即测得值与算术平均值之差n：测量次数

标准差是方差的平方根，标准偏差不是。二者计算方法不一样，方差计算：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和，除以数值个数n，结果就是方差了，开方之后是标准差。但是标准偏差，是所得到的加和除以（n-1),再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。

标准差指的是：标准差，是离均差平方的算术平均数的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的应用：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

　　标准差　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

正负1倍标准偏差的概率 =68.3%正负2倍标准偏差的概率 =95.5%正负3倍标准偏差的概率 =99.7%标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。标准差可以当作不确定性的一种测量。在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远。因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。标准差数值越小，风险亦较小。标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的我们使用方法去检测它，检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，怎样量化检测方法的准确性就成了难题。

方差表示的是一组数据波动程度的大小。极差表示一组数据最大值和最小值的差距大小。极差应用的比较少，方差可以用来比较两组数据，哪一组更稳定一些，比如两名射击

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

标准误=标准差 / N的根号。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。信度系数与信度指数：除了测量标准误，通常在理测量中会使用信度系数和信度指数作为指标。1、信度系数：即信度，一种相关性系数。常为同一受测者样本所得的两组资料的相关。2、信度指数：也可作为信度系数。信度指数的平方就是信度系数。

极差方差标准差公式如下：极差＝最大值－最小值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。方差和标准差的区别1、意思不同：“方差”是指“每个样本值，与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数”；而“标准差”是指方差的算术平方根。2、作用不同：“方差”的作用是“度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度”；而“标准差”的作用是“反映一个数据集的离散程度”。

混凝土的标准差就是统计里的一个应用方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。定义设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。由方差的定义可以得到以下常用计算公式：d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。（1）设c是常数，则d(c)=0。（2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。（3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。（4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。标准差标准差(standarddeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。例如，a、b两组各有6位学生参加同一次语文测验，a组的分数为95、85、75、65、55、45，b组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但a组的标准差为17.08分，b组的标准差为2.16分，说明a组学生之间的差距要比b组学生之间的差距大得多。

平均值=3 每个数与3相减的差做平方和 得 4+1+0+1+4=1010/5=2 (方差)开根号得 根号2（标准差）