下划线用英语怎么说呀? 在告诉别人email的时候,"_"这个怎么说?

底线的英文单词为baseline。底线，中文词语，具体释义为最低的标准、条件、限度；事情在能力范围前的临界值；潜藏在敌人内部的人；长方形比赛场地中短边的边线。baseline英文单词的意思为底线、基础、起点，主要用作名词。baseline具体搭配用法例如：You"ll need such information to use as a baseline for measuring progress意思为"你会需要这些信息作为衡量进展的基准。"

底线 DRAW THE LINE AT ...以什么什么为底线

底线的英语 bottom line ; base line ”不要挑战我的底线“用英语怎么说？ Don"t challenge the limit of my patience. 底线（抽象意思的） 用英语怎么说 底线 :1. bottom line 从企业来说：环境成本会影响企业成本底线（the bottom line ）,采用清洁技 术和污染防治方法可以改善公司的成本底线，减少资源使用和废物的产生，给企 2. end line 断壁残垣 ... goal line 球门线 end line 底线 penalty mark （点球）罚球点 ... 我也有我的底线翻译成英语 I also have my bottom line 请问《你已经踩到我的底线》的英文怎么说？ 我觉得……相同的意思就可以了吧？ 就是--- 你已经踩到我的底线 You"ve stepped on my bottom line. ---我觉得说英文的人通常都不会这样说的。 这样子有点奇怪: 当一个人快要爆发的时候。很烦躁了，很没耐心了---就会这样说。 You"re getting on my last nerve. nerve=神经 或你可以说 I"m running out of patience.Don"t try me. 我的耐心快没了。不要测试我。 之类的:) 不管你变成什么样用英文怎么说。还有做人做事要有底线有因为怎么说。？急 1 no matter how much you hav胆 changed 2 as a humanbeing, there should be a bottomline for doing things 底线的英文怎么说？意为事情达到了某种极限 extreme 、the limit、the maximum、the ultimate limit都意味极限 望采纳 如果爱没有底线用英文怎么说 what if there is no bottom line for love 人的“底线”底线英语怎么说 bottom line...英语说法跟中文一样

底线英语the bottom line。学好英语需要经过长期的积累和练习，以下是一些学习英语的方法和建议：1.练习听说读写的平衡：学好英语需要四个方面的技能：听、说、读、写，因此要在学习英语的过程中注重这四个技能的平衡，不能只注重其中一个方面。2.多听多读多模仿：多听英语广播、电视节目、歌曲等，多读英语书籍和文章，模仿英语的语音、音调、语法，可以提高英语语感和表达能力。3.建立语言环境：尽可能地让自己沉浸在英语环境中，参加英语角、交流会、听力训练班等，与母语为英语的人士交流，跟上其发音及语调，这样可以更好地锻炼英语听说能力。口语练习可以让自己更好地掌握英语的发音和语调，可以通过参加英语角、口语训练班、私教等多种途径进行口语练习。在练习过程中，可以通过模仿母语为英语的人士，并积极参与对话来提升自己的口语水平。4.坚持记单词和语法：学好英语需要掌握大量的单词和语法知识，建议每天都学习新单词和复习旧单词，并结合语法知识进行应用和巩固。5.坚持练习口语和写作：练习英语口语可以加强自己的表达能力，而写作则可以提升英语语法、词汇和句子结构的运用能力，因此需要积极参加口语班和写作班，进行练习和巩固。6.多交流：参加语言交流、讨论等活动，可以与人士相互交流，从别人的表达中学习，找到自己的错漏之处，逐渐提高英语表达的自信心和流利程度。7.积累词汇量：英语的词汇很多，需要通过不断地积累单词来提高口语表达能力。通过阅读英语文章、书籍等进行单词记忆和应用，掌握常用词汇和短语，运用到口语练习当中。总之，学好英语需要坚持不懈地学习和练习，通过多种方法综合提高，要有耐心、毅力和自信心。

不要用bottom line， 这个一般表示“财务整体收支情况”和“决策和讨论中需要考虑的最重要因素”。"the bottom line is I"m still married to Denny"“（虽然有各种乱七八糟的事情），但是起码我还是和丹妮结婚了。”更不要dead line：“做事的截止日期”。最好用简单的limit：A limit is the greatest amount, extent, or degree of something that is possible. 老外不是说“底线”，而是“极限”。

“别试图触碰我的底线”的"Don"t try to touch my bottom line.bottom 英[u02c8bu0252tu0259m]美[u02c8bɑ:tu0259m]n. 底部; 末端; 臀部; 尽头;adj. 底部的;vt. 装底; 测量深浅; 查明真相;

用词有些别扭.看看下面的吧： Can you hold your principle if you face such irresistable temptation?

原文：Don"t touch my bottom line.译文：别触碰我的底线。语法考点：祈使句。

A.Does jog do在这里是助动词,因此后面的动词是原级,所以BC排除,然后,因为主语是三单一,所以D排除.

you"ve narrowly broken my red line.

You touch my bottom line或You are challenging my bottom line.都可以。

You touched my bottom line

你不要越过我的底线Do not cross my base line

我们的底线是你好好上大学.英语：Out bottom line is that you have to do your college study well.

English translation... Don"t challenge my bottom line, carefully I take out you.

fanjian mei dixian

法律是一个人的道德底线Law is a person"s moral bottom line

People must learn to do themselves, must have their own principles and the bottom line, only in this way can be respected and respected by others!

"红线"这个词在英语中通常被翻译成"red line"。这个词汇有多种意义，其中最常见的意思是指一条标示出禁止越过的线条或边界。例如，在一些体育比赛中，场地上会画出红线来标示出球员不得越过的区域，这被称为“red line”。红线标志除此之外，"red line"还可以指其他各种线条或边界，如政治、军事或道德上的边界。在政治上，"red line"通常指某一个国家或组织不会容忍或接受的行为或事件。例如，对于一些国家来说，核武器的发展和使用是一条不可逾越的"red line"。在军事上，"red line"也可以指某一个领土或地区的边界，表示任何越过这条线的行为都会导致军事冲突。在道德上，"red line"可以指某一种行为或事件被视为道德底线，任何越过这条线的行为都会受到谴责或惩罚。经济红线

问题一：人的“底线”底线英语怎么说 bottom line...英语说法跟中文一样 问题二：”不要挑战我的底线“用英语怎么说？ Don"t challenge the limit of my patience. 问题三：底线的英语 bottom line ; base line 问题四：底线（抽象意思的） 用英语怎么说 底线 : 1. bottom line 从企业来说：环境成本会影响企业成本底线（the bottom line ）,采用清洁技 术和污染防治方法可以改善公司的成本底线，减少资源使用和废物的产生，给企 2. end line 断壁残垣 ... goal line 球门线 end line 底线 penalty mark （点球）罚球点 ... 问题五：我也有我的底线翻译成英语 I also have my bottom line 问题六：请问《你已经踩到我的底线》的英文怎么说？ 我觉得……相同的意思就可以了吧？ 就是--- 你已经踩到我的底线 You"ve stepped on my bottom line. ---我觉得说英文的人通常都不会这样说的。 这样子有点奇怪: 当一个人快要爆发的时候。很烦躁了，很没耐心了---就会这样说。 You"re getting on my last nerve. nerve=神经 或你可以说 I"m running out of patience.Don"t try me. 我的耐心快没了。不要测试我。 之类的:) 问题七：不管你变成什么样用英文怎么说。还有做人做事要有底线有因为怎么说。？急 1 no matter how much you hav胆 changed 2 as a humanbeing, there should be a bottomline for doing things 问题八：底线的英文怎么说？意为事情达到了某种极限 extreme 、the limit、the maximum、the ultimate limit都意味极限 望采纳 问题九：人的“底线”底线英语怎么说 bottom line...英语说法跟中文一样 问题十：”不要挑战我的底线“用英语怎么说？ Don"t challenge the limit of my patience.

Don"t try to touch my bottom line

有原则有底线：There are principles and bottom lines.例句：1、我是一个成年人，而且我做事是有原则有底线的。I am quite grown up and I do things within boundaries.2、一个人应该有原则和底线。A person should have principles and a bottom line.

bottom line ; base line

问题一：英语翻译 良心是做人的底线 英文怎么说？ 翻译为Conscience is the bottom line of life, is also the purpose of my life. I always remind myself that do things must be aboveboard, a clear conscience望采纳。 问题二：不管你变成什么样用英文怎么说。还有做人做事要有底线有因为怎么说。？急 1 no matter how much you hav胆 changed 2 as a humanbeing, there should be a bottomline for doing things

道德底线 [网络] baseline of morality; [例句]没有了文明，就没有了基本的道德底线。There is no civilization, there is no basic moral bottom line.

别试图触碰我的底线。英语翻译：Don"t attempt to touch my base line.

Don"t challenge the limit of my patience.

Do not challenge my bottom line.语气更强烈一些的话还可以用Never代替Do not

你好触碰底线Touch the bottom line

　　白萝卜，根茎类蔬菜，十字花科萝卜属植物。那么你知道怎么写吗?现在跟我一起来学习关于白萝卜的英语知识吧! 　　ternip 　　例句 　　1. We have vegetable too. Such as Broccoli, eggplant, carrot & radish. 　　我们也有蔬菜类, 如芥兰 、 茄子 、 红萝卜 和 白萝卜等. 　　2. Pickling radish was produced by direct vatstarter of Lactobacillus spp. 　　以乳酸杆菌发酵剂进行白萝卜泡菜的制备. 　　3. Cut the mutton into large pieces . Blanch and let dry. Dice the carrots and the radishes. 　　羊肉斩件,汆水过冷河,沥干. 红、白萝卜切成角形. 　　4. Cook shredded turnip with dash of salt in the cooker until turnip turns soft. 　　全能饭煲中放入盐和白萝卜丝,煮至呈软身. 　　5. How does chaffy dish eat is basically suffer from excessive internal heat or filling gas blood? 　　上火,但是能去溼.多吃点白萝卜就好了.火锅吃多了主要是上火还是补气血? 　　6. Peel and slice lotus root and turnip. Chop up chicken, roast duck and roast pork separately. 　　制法:1.莲藕、白萝卜刨皮,切片? 鸡 、 烧鸭及烧肉分别切件. 　　7. Shred turnip and carrots . Soak dried shrimpsdried mushrooms until soften . Cut mushrooms into *** all cubes. 　　把红白萝卜刨成细丝. 香菇泡水后切成细丝. 　　白萝卜相关蔬菜词汇 　　蔬菜：vegetables 　　西红柿：tomato 　　土豆：potato 　　西蓝花：broccoli 　　菜花：cauliflower 　　豆角：green bean 　　荷兰豆：sweet broad pea 　　青椒：green pepper 　　黄瓜：cucumber 　　韭菜：leek 　　菠菜：spinach 　　卷心菜：cabbage 　　大白菜：Chinese cabbage 　　莴笋：lettuce 　　莲藕：lotus roots 　　蘑菇：mushroom 　　胡萝卜：carrot 　　白萝卜：turnip 　　红萝卜：radish 　　芹菜：celery 　　芦笋：asparagus 　　豆芽：bean sprout 　　茄子：eggplant 　　南瓜：pumpkin 　　冬瓜：white gourd 　　苦瓜：bitter gourd 　　尖椒：chilli pepper 　　大蒜：garlic 　　芋头：taro 　　生菜：lettuce 　　油菜：rape 　　笋：bamboo shoot 　　蒜薹：garlic sprout 1.大棚白萝卜的种植方法 2.固定用英语怎么说 3.采访用英语怎么说 4.午安用英语怎么说 5.机器人用英语怎么说 6.底线用英语怎么说

1、打破自己原则和底线坚持的爱情，结局一定很烂。 Break their own principles and bottom line, adhere to love, the end must be bad. 2、道理都懂，但是就像鱼活在水里，也死在水里。 We all know the truth, but just like a fish living in the water, it also dies in the water. 3、路若走得不够艰难，你就该怀疑它是不是对的。 If the road is not hard enough, you should doubt whether it is right. 4、用一根火柴烧一座蜃楼，借这场大雨让自己逃走。 Burn a mirage with a match and let yourself escape by the heavy rain. 5、回忆成了苍白色，信任成了假装释然。 Memories become pale, and trust becomes a pretence of relief. 6、我们曾经那么好，现在却连声问候都怕是打扰。 We used to be so good, but now even greetings are afraid to disturb. 7、不能做最快乐的自己，但一定要做最真实的自己。 You can"t be the happiest yourself, but you must be the most authentic yourself. 8、人生三为：和为贵，善为本，诚为先。 Three life: harmony is precious, kindness is the foundation, honesty is the first. 9、好朋友不会让你独自犯傻，他们会陪你一起二。 Good friends don"t let you be stupid alone, they will accompany you two. 10、忽然发现，其实我的手机是因为你才比较有用。 Suddenly found that, in fact, my mobile phone is more useful because of you. 11、都已经结束了，我怎么还惦记那个梦。 It"s all over. How can I still miss that dream. 12、谢谢你喜欢过我，我也喜欢当年喜欢你的那个我。 Thank you for liking me. I also like the one who liked you. 13、你这人有点脑发育不全，简称：幼稚。 You are a bit of brain hypoplasia. 14、梦中楼上月下，站着眉目依旧的你啊！ Dream upstairs under the moon, standing eyebrows still you ah! 15、一个人爱不爱你，在不在意你，你是感觉得到的。 If a person loves you or not, you can feel it if you don"t care about you. 16、幸福是当我失落，你像天使给我快乐。 Happiness is when I am lost, you give me happiness like an angel. 17、你没有错，我没有错，是一阵风，吹熄了承诺。 You are not wrong, I am not wrong, is a gust of wind, blowing out the promise. 18、最恰当的距离是：彼此互不伤害，又能保持温暖。 The most appropriate distance is: do not hurt each other, but can keep warm. 19、有没有一个人是你心口的朱砂，抹不去忘不掉。 Is there a person who is the cinnabar in your heart that you can"t forget. 20、我们之间的距离，是心照不宣的默契。 The distance between us is a tacit understanding. 21、爱你真的太卑微了，我记得以前我明明很嚣张的。 Love you really too humble, I remember before I was very arrogant. 22、想得开，也就那么一回事想不开，什么都是事。 If you can open your mind, it"s just the same thing. If you can"t, everything is a matter. 23、撒娇，有时候是一种高层次的耍赖。 Being coquettish is sometimes a kind of high-level play. 24、钟表，可以回到起点，却已不是昨天。 Clock, can return to the starting point, but it is not yesterday. 25、过去的那段记忆再残酷再痛苦，我也无法忘记。 No matter how cruel and painful the past memories are, I can"t forget them. 26、他意气风发说远方有她，后来却满身风雪回了家。 He said he had her in the distance, but later came back home covered with snow. 27、想要把你忘记真的好难，思念的痛在我心里纠缠。 It"s really hard to forget you. The pain of missing is entangled in my heart. 28、我想，我不需要短暂的冷淡，和过期不候的温暖。 I think, I don"t need short-term coldness, and overdue warmth. 29、你都好意思骗我，我不好意思不信。 I"m sorry you lied to me. 30、喜欢的东西往往会失去，不喜欢的反而留在身边。 Like things tend to lose, do not like to stay with you. 31、你对我太过冷淡，所以解释苍白无力。 You"re so cold to me that you can"t explain it. 32、你感谢我付出，更感谢我退出，说她更需要照顾。 You thank me for giving, you thank me for quitting and saying that she needs more care. 33、多少次我告诉自己，此情可待成追忆。 How many times have I told myself that this feeling can be remembered. 34、你所浪费的今天，是昨天死去的人奢望的明天。 What you waste today is the tomorrow that those who died yesterday expect. 35、就当风没吹过，雨没下过，你没来过，我没爱过。 When the wind did not blow, the rain did not fall, you did not come, I did not love. 36、闺蜜，一起笑，一起哭，一起二，有你们很幸福。 Girlfriends, laugh together, cry together, two, it"s very happy to have you. 37、你明明知道我在闹，为什么不抱住我叫我别走。 You know I"m making trouble, why don"t you hold me and tell me not to go. 38、今天心情莫名的不好，唱歌唱的难受。 Today, I am in a bad mood. I feel sad when I sing. 39、当你离开以后，如果我不爱你，我就不会痛苦。 When you leave, if I don"t love you, I won"t suffer. 40、烟花谢，菊花零，繁花落幕只剩余音。 Fireworks Xie, chrysanthemum zero, flowers end only residual sound. 41、现在你牵着谁的手在笑，穿过怎样的街角压马路？ Now, whose hand are you holding laughing at? What kind of corner do you cross? 42、回忆是腐蚀意念的东西，像毒药，折磨的是心。 Memory is the thing that corrodes the mind, like poison, it torments the heart. 43、我多想一个不小心就和你白头偕老。 I want to live together with you if I"m not careful. 44、我的不主动联系，弄丢了许多的人。 I don"t take the initiative to contact, lost a lot of people. 45、我们改变不了常规的定律，但完全能掌控自己。 We can"t change the rules, but we can control ourselves. 46、想想自己，想想自己的愚昧，怎么会如此可笑。 Think about yourself, think about your ignorance, how can it be so ridiculous. 47、分手了就该老死不相往来，展露一丝思念都是贱。 Break up on the old death do not contact, showing a trace of missing are cheap. 48、在挑别人的毛病之前，先看看自己是否真的完美。 Before you find fault with others, see if you are really perfect. 49、和你在一起的时候，我有时忘了自己。 When I"m with you, I sometimes forget myself. 50、从现在起，我将不再期待，只珍惜我所拥有的。 From now on, I will no longer expect, only cherish what I have. 51、等着回忆析出尘埃，然后一切落定。 Waiting for the memories to separate out dust, and then everything is settled. 52、闭上眼睛渴望你出现，怎么让你再爱我多一点！ Close your eyes, eager for you to appear, how to let you love me more! 53、给你最简单的温柔，最放肆的幸福。 Give you the most simple gentle, the most wanton happiness. 54、生命中曾拥有过的灿烂，终究都需要用寂寞偿还。 Once had in the life splendid, after all needs to use the lonely repayment. 55、你永远不会知道，你那种忽冷忽热的态度多伤人。 You"ll never know how hurtful your hot and cold attitude is. 56、醉，就醉它个舍吾迷离。醉，就醉它个晓风残月。 Drunk, it is drunk, I am confused. Drunk, drunk it a morning breeze Wanyue. 57、人的志向通常和他们的能力成正比例。 People"s aspirations are usually in direct proportion to their abilities. 58、也许所谓的朋友，永远不能与所谓的爱人相比。 Perhaps the so-called friend can never be compared with the so-called lover. 59、忘记一个人很简单，不要见，不要贱。 Forget a person is very simple, do not see, not cheap. 60、人生就是拼命的奔跑，与华丽的跌倒。 Life is to run like crazy, and fall with gorgeous.

shift+-

问题一：请问“跨越”英文怎么写？？ 跨越 kua yue 1.to stride across 2.to straddle 3.to go; to leap over 以上结果由 Dr.eye译典通字典 提供 问题二：跨越什么什么用英语怎么说。 没有语境，不好说。 一般穿过用的是across或through 穿过物体的内部用through,穿过物体的表面用across 问题三：跨越种族的词组英文 Transcending the race. 问题四：跨越一切英语怎么写 跨越一切 Across all 例句： 本着这一精神，我们需要帮助他人，我们必须跨越一切隔阂，珍爱我们共同生活的世界。 In this spirit, we must help others, we must reach across all dividing lines, and we must cherish the world we live in. 问题五：跨越底线,意味逃离 用英语怎么说? 跨越底线,意味逃离 用英语怎么说? To step over the bottom line means to escape. 问题六：中考报四十七中的人数是多少 你是哪个城市的?~~` 问题七：跨越种族的友谊用英语怎么说 跨越种族的友谊用英语怎么说 (1) Friendship exceeding raci *** (2) Friendship surmounting rasi *** (3) Surmounting Racist Friendship (4) Friendship going beyond the rasi ***

圆体英文26个字母写法如下：“圆体英文”是国内的一种说法，国外并没有与“圆体”相关的英文单词。国内常指代的圆体英文书法包括有手写印刷体、意大利体（或者意大利斜体、斜体）、圆体（国产圆体）。这种字体简单易懂，写出来很好，是现在国内外常用的日常手写字体。用普通钢笔即可书写，较为快速。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美，所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。

Word本身提供了一种拼写和语法的检查功能，在默认情况下，这种功能是有效的。因此，当我们在Word文档中输入中文、英文或其它符号的时候，往往会看到某些英文或中文的下面有下划线，并且，这些下划线有的是红色的，而有的是绿色的，还有的则是蓝色的…。部分英文的下面就出现了下线线，有蓝色的也有红色的。文档中的字符下面出现这样的线，并不代表您输入的文字就出现了错误。这些红绿蓝的下划线，其用于在于提示您，您所输入的内容“语法上存在错误或拼写上存在错误”。这仅仅是一种提示而不是告诉您这是错误。更重要的是，这些提示线，在打印文档的时候是不会打印出来的。因此，只要您觉得您的文档没有任何问题，可以不用理会这些下划线。当然，老出现这些线，也是相当烦的，我们可以把它们隐藏起来，方法如下：执行菜单操作：“工具”→“选项”弹出对话框。切换到“拼写与语法”选项卡，然后将“拼写”下面的“加入时检查拼写”和“总提出更正建议”等项前面的√去掉即可。当然，在“语法”下面，也将相应的项的√去掉即可。显然，最好的办法就是，所有的项都不要打√。这样就OK了。还有一个问题就是，在Word文档中，当我们输入网址的时候，会变成蓝色文字并且带有下划线，如果您也想取消这种格式，请使用如下方法。执行菜单操作“工具”→“自动更正选项”，弹出对话框。

有输入错误吗？我打英文没有出现过下划线的呢

英语圆体，也称花体。据称，是“ornamental penmanship”的不当翻译，英文本意为装饰性强的写法，应并不特指一种字体。一般圆体使用较为广泛，用于手写体，而花体是由圆体演化出来的，更为华丽和富有装饰性，多用于请帖。圆体英文是由于英国以前的金属板雕刻而兴起的，当时英国商人们需要更多手稿来记录商业信息，因此很多专门培训写作的学校应时而生。后来人们为了保存这些书法家的书法作品，就把它们的字体刻在金属板上存留下来，一直演变为现在的圆体英文。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美。所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。5、学会总结和观察，把一笔一划看透了，就自然越写越得心应手。

圆体英文26个字母写法如下：“圆体英文”是国内的一种说法，国外并没有与“圆体”相关的英文单词。国内常指代的圆体英文书法包括有手写印刷体、意大利体（或者意大利斜体、斜体）、圆体（国产圆体）。这种字体简单易懂，写出来很好，是现在国内外常用的日常手写字体。用普通钢笔即可书写，较为快速。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美，所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。

英语圆体，也称花体。据称，是“ornamental penmanship”的不当翻译，英文本意为装饰性强的写法，应并不特指一种字体。一般圆体使用较为广泛，用于手写体，而花体是由圆体演化出来的，更为华丽和富有装饰性，多用于请帖。圆体英文是由于英国以前的金属板雕刻而兴起的，当时英国商人们需要更多手稿来记录商业信息，因此很多专门培训写作的学校应时而生。后来人们为了保存这些书法家的书法作品，就把它们的字体刻在金属板上存留下来，一直演变为现在的圆体英文。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美。所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。5、学会总结和观察，把一笔一划看透了，就自然越写越得心应手。

英语圆体，也称花体。据称，是“ornamental penmanship”的不当翻译，英文本意为装饰性强的写法，应并不特指一种字体。一般圆体使用较为广泛，用于手写体，而花体是由圆体演化出来的，更为华丽和富有装饰性，多用于请帖。圆体英文是由于英国以前的金属板雕刻而兴起的，当时英国商人们需要更多手稿来记录商业信息，因此很多专门培训写作的学校应时而生。后来人们为了保存这些书法家的书法作品，就把它们的字体刻在金属板上存留下来，一直演变为现在的圆体英文。圆体英文书写技巧：1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美。所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。5、学会总结和观察，把一笔一划看透了，就自然越写越得心应手。

1. 读后续写的文章一般出自哪里 内容在阅卷过程中，我们发现，一部分考生没有读懂原文，如不认识bear spray，不理解a bright red cloud enveloped the animal，没有理清人物关系，误认为Paul与Mac是好朋友：这部分考生由于阅读能力直接影响到续写的发挥。 另外一部分考生则是大面积抄写试卷中的阅读理解或是完形填空等处的语句；还有些考生描写心理活动和场景过多，缺乏具体描写，导致故事不够连贯，不够完整。2.语言从评卷结果来看，考生出现的问题偏向于刻意追求运用高级、新颖的词汇，强行运用复杂句型等语法结构，而忽略了与原文语言环境的符合度和连贯度。 同时出现了一些单词拼写错误等，尤其是副词的拼写和不规则动词的拼写错误，如disappointly,to his surprised等。更有甚者用套路作文，这与读后续写的全新创作宗旨相违背。 3.逻辑①违背生活真实。如在紧张的人狼大战环境下，有的考生却写两人在拉家常。 ②人物关系混乱。如增加了一些人物，让故事变得更加复杂；把Paul与Mac看成是原先认识的；有些故事的结局并没有交代如何处理狼。 ③两段的开头语理解不到位，以及两段之间衔接不够，也带来了很多故事上的混乱。比如第一段的The car abruptly stopped in front of him，学生理解为是Mac要求他停车等。 4.其他问题阅卷中发现很多考生错误地将一个单词随意移行。因为单词移行规则很复杂，建议考生还是不要拆字为好。 另外，阅卷中发现很多标点错误，以下几点需注意：英语中没有顿号，分割句中并列成分多用逗号，如She slowly,carefully,deliberately moved the box；英文的句号是实心点（.）；英文的省略号是三个点（。），位置在行底。 2高中英语读后续写解题思路1.通读全文，读懂原文通读全文首先要解决好五个W和一个H的问题，即理清人物who、地点where、时间when、事件what、原因why及怎样发展how。因此，文章大意就是，Mac与好友一起骑行去阿拉斯加，路上同伴因修自行车落后，Mac独自一人前行，遇到狼的突袭，好一番搏斗，幸亏此时Paul和Becky两人开车经过，出手相救。 如何发展（how）？这要看考生的想象力如何。在通读全文时，考生应将影响语义理解的词句进行仔细揣摩，结合上下文推测出它的准确含义。 比如，A bright red cloud enveloped the animal，该句中的enveloped可以结合上下文，猜出它的含义大致为surround *** . or sth. pletely。2.构思情节，谋篇布局按照原文中事件发生的逻辑性，构思好情节发展，这个发展须符合情节内在的逻辑。 因为这不是写科幻小说，不是写神话，因此应该符合现实发生的真实性。所以这个环节的主要任务是谋篇布局。 布局谋篇最关键应利用好两方面的信息：①十个标有下划线的关键词语，Mac,friends,bicycle,pedaled,home,jumped,wolf,cars,climb,Paul。②续写部分所给的两段落的首句。 第一段第一句是：The car abruptly stopped in front of him.第二段的第一句是：A few minutes later,the other o cyclists arrived.这两句话起到很关键的作用，无论从时间的先后、情节的发展都要以这两句话作为内在逻辑关系。很多考生将o cyclists等同于Paul and Becky，说明没有读懂原文。 因此在情节的安排中，必须按照叙述的顺序，继续紧密结合原材料中五个W的逻辑顺序发展下去。第一段写什么？应围绕Paul and Becky如何救助Mac展开；第二段写什么？搞清开头的这两个人是谁很重要，然后依照符合故事情节发展的内在逻辑推进下去。 第一段和第二段要衔接紧密，相互关联，不能独立存在。3.理清逻辑，优化语言这一部分侧重点为语言逻辑，词句结构都必须符合当时人狼大战的情景。 写作不必追求高大上的词汇，相反，朴实自然、地道、贴切的词语便是好的词语。杨柳的美体现在纤细婀娜，樟树的美体现在挺拔繁茂，不同的写作对象应采用不同的语言风格，必须采用适当的描写侧重点。 个人以为，2016年10月高考读后续写题可以比较倾向于心理描写；而2017年6月的高考读后续写题，建议考生以动作描写为主，可以参考电影《速度与 *** 》中的画面风格，采用令人眼花缭乱的动作描写，以超快节奏描写场景。续写要抓住续这一核心，按照情节的发展进行延续，写作手法上必须以叙为主，描写上以动作描写为重心，情节的发展合乎逻辑地推进。

圆体英文26个字母写法如下：“圆体英文”是国内的一种说法，国外并没有与“圆体”相关的英文单词。国内常指代的圆体英文书法包括有手写印刷体、意大利体（或者意大利斜体、斜体）、圆体（国产圆体）。这种字体简单易懂，写出来很好，是现在国内外常用的日常手写字体。用普通钢笔即可书写，较为快速。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美，所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。

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__是下划线，读音为[xià huà xiàn]。一、英文半角下划线_输入方法：1、直接在右边表格中复制；2、shift+-输入；（详细步骤：按住键盘上shift键不放，同时按键盘上面数字0后面的减号键，再松开shift键即可，如果需要较长的下划线，可以按住不放，就会出来一长串下划线。）二、中文下划线▁输入方法：1、直接在右边表格中复制；2、alt+43128输入；（详细步骤：按住键盘上Alt键不放，在右边小键盘依次输入43128，再松开Alt键，即可得到中文下划线。）三、全角下划线＿输入方法：1、直接在右边表格中复制；2、在搜狗输入法中，右键点击软键盘图标，调出软键盘，在软键盘上点右键，选择特殊符号，按下N键，可以得到全角下划线；四、word文档中下划线的输入方法：1、在word文档中要想把文字加下划线，只需要先选中文字，再同时按下ctrl+u，即可为文字加上下划线。选中有下划线的文字后，再同时按下ctrl+u，即可取消下划线。2、如果在word文档中输入纯下划线空格，比如填空题的下划线，可以在上面的表格里复制，也可先输入空格（半角空格全角空格都可以）再选中空格，按下ctrl+u。

圆体英文26个字母写法如下：“圆体英文”是国内的一种说法，国外并没有与“圆体”相关的英文单词。国内常指代的圆体英文书法包括有手写印刷体、意大利体（或者意大利斜体、斜体）、圆体（国产圆体）。这种字体简单易懂，写出来很好，是现在国内外常用的日常手写字体。用普通钢笔即可书写，较为快速。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美，所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。

英语圆体，也称花体。据称，是“ornamental penmanship”的不当翻译，英文本意为装饰性强的写法，应并不特指一种字体。一般圆体使用较为广泛，用于手写体，而花体是由圆体演化出来的，更为华丽和富有装饰性，多用于请帖。圆体英文是由于英国以前的金属板雕刻而兴起的，当时英国商人们需要更多手稿来记录商业信息，因此很多专门培训写作的学校应时而生。后来人们为了保存这些书法家的书法作品，就把它们的字体刻在金属板上存留下来，一直演变为现在的圆体英文。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美。所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。5、学会总结和观察，把一笔一划看透了，就自然越写越得心应手。

如下：1、Yadiel__雅迪尔。2、Yakima__亚基马。3、Yance__燕斯。4、Yaniel__杰尼尔。5、Yann__雅恩。6、Yannick__扬尼克。7、Yassel__亚瑟尔。8、Yehuda__叶虎达。9、Yente__叶恩特。10、Yevgeni__叶夫基尼。

英语圆体，也称花体。据称，是“ornamental penmanship”的不当翻译，英文本意为装饰性强的写法，应并不特指一种字体。一般圆体使用较为广泛，用于手写体，而花体是由圆体演化出来的，更为华丽和富有装饰性，多用于请帖。圆体英文是由于英国以前的金属板雕刻而兴起的，当时英国商人们需要更多手稿来记录商业信息，因此很多专门培训写作的学校应时而生。后来人们为了保存这些书法家的书法作品，就把它们的字体刻在金属板上存留下来，一直演变为现在的圆体英文。圆体英文书写技巧1、圆体英文粗细分明，圆润，转角的弧度优美。所需笔尖是点尖。2、书写时要注意每个字母的圆度，不能太大太小，棱角要小。3、写圆体英文字母的时候，底线一定要直，并且中心线要一致。4、仔细观察圆体英文不难发现，其中很多字母都是连写，有时连续的笔画中间有很多提笔的过程，而起笔和落笔力度要轻。5、学会总结和观察，把一笔一划看透了，就自然越写越得心应手。

酸奶的发酵原理是利用乳酸菌不彻底分解牛奶中的葡萄糖作为乳酸，再释放少量能量来进行发酵。酸奶在制作的过程中会在给牛奶接种乳酸菌，然后放到适宜的温度下进行繁殖，最后再利用乳酸菌不彻底分解牛奶中的葡萄糖作为乳酸，再释放少量能量来进行发酵。优质酸乳外观呈乳白色或稍带黄色，表面光滑，凝乳结实，组织细腻，质地均匀，允许有少量乳清析出，无气泡，酸甜适度，不得有辛辣味及其它异味。判断酸奶真假①看名称含乳饮料和真正酸奶的名称表示有所区别，像“酸酸乳”“乳酸菌饮料”“风味发酵乳”等，往往不是真正的酸奶。另外，酸奶的产品类别为“发酵乳”，含乳饮料则不能这样标注。②看配料表酸奶配料表第一位应该是奶。如果配料表第一位的不是奶而是水，就需要警惕，这样的产品大多不是真正的酸奶而是乳酸菌饮料。③看蛋白质含量根据我国相关规定，原味酸奶蛋白含量≥2.5%，风味酸奶≥2.3%，如果比这标准还低的，建议最好就不要购买。以上内容参考人民网-你买到的是真酸奶吗？如何判断酸奶真假

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法． 这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的． 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定， 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。 （二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法。 （三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右。 从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数， ∴ 本题答案为：=56。 2．注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合 例3．在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有______种。 分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。 第一类：A在第一垄，B有3种选择； 第二类：A在第二垄，B有2种选择； 第三类：A在第三垄，B有一种选择， 同理A、B位置互换 ，共12种。 例4．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。 (A)240 (B)180 (C)120 (D)60 分析：显然本题应分步解决。 （一）从6双中选出一双同色的手套，有种方法； （二）从剩下的十只手套中任选一只，有种方法。 （三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有种方法； （四）由于选取与顺序无关，因而（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。 例5．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。 分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，从而有=90种。 例6．在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法? 分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。 以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。 第一类：这两个人都去当钳工，有种； 第二类：这两人有一个去当钳工，有种； 第三类：这两人都不去当钳工，有种。 因而共有185种。 例7．现有印着0，l，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数? 分析：有同学认为只要把0，l，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。 抽出的三数含0，含9，有种方法； 抽出的三数含0不含9，有种方法； 抽出的三数含9不含0，有种方法； 抽出的三数不含9也不含0，有种方法。 又因为数字9可以当6用，因此共有2×(+)++=144种方法。 例8．停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法是________种。 分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有种停车方法。 3．特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑 例9．六人站成一排，求 (1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数 (2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数 分析：（1）先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。 第一类：乙在排头，有种站法。 第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有种站法， 共+种站法。 （2）第一类：甲在排尾，乙在排头，有种方法。 第二类：甲在排尾，乙不在排头，有种方法。 第三类：乙在排头，甲不在排头，有种方法。 第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有种方法。 共+2+=312种。 例10．对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能? 分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。 第一步：第五次测试的有种可能； 第二步：前四次有一件正品有中可能。 第三步：前四次有种可能。 ∴ 共有种可能。 4．捆绑与插空 例11. 8人排成一队 (1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻 (3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻 (5)甲乙不相邻，丙丁不相邻 分析：（1）有种方法。 （2）有种方法。 （3）有种方法。 （4）有种方法。 （5）本题不能用插空法，不能连续进行插空。 用间接解法：全排列-甲乙相邻-丙丁相邻+甲乙相邻且丙丁相邻，共--+=23040种方法。 例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况? 分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即。 例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种? 分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。 ∴ 共=20种方法。 4．间接计数法.(1)排除法 例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形? 分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。 所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数， ∴ 共种。 例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体? 分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数， ∴ 共-12=70-12=58个。 例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数? 分析：由于底数不能为1。 （1）当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。 （2）当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共，其中log24=log39，log42=log93, log23=log49, log32=log94. 因而一共有53个。 (3)补上一个阶段，转化为熟悉的问题 例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相邻)，共有多少种不同的方法? 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢? 分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有=360种。 （二）先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种， ∴ 共=120种。 例18．5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法? 分析：首先不考虑男生的站位要求，共种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了次。因而有=9×8×7×6=3024种。 若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。 例19. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法? 分析：先认为三个红球互不相同，共种方法。而由于三个红球所占位置相同的情况下，共有变化，因而共=20种。 5．挡板的使用 例20．10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法? 分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36种。 6．注意排列组合的区别与联系：所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段(排序)可转化为排列问题。 例21. 从0，l，2，……，9中取出2个偶数数字，3个奇数数字，可组成多少个无重复数字的五位数? 分析：先选后排。另外还要考虑特殊元素0的选取。 （一）两个选出的偶数含0，则有种。 （二）两个选出的偶数字不含0，则有种。 例22. 电梯有7位乘客，在10层楼房的每一层停留，如果三位乘客从同一层出去，另外两位在同一层出去，最后两人各从不同的楼层出去，有多少种不同的下楼方法? 分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四组，有种。 （二）选择10层中的四层下楼有种。 ∴ 共有种。 例23. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数， (1)可组成多少个不同的四位数? (2)可组成多少个不同的四位偶数? (3)可组成多少个能被3整除的四位数? (4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么? 分析：（1）有个。 （2）分为两类：0在末位，则有种：0不在末位，则有种。 ∴ 共+种。 （3）先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选 0，1，2，3 0，1，3，5 0，2，3，4 0，3，4，5 1，2，4，5 它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×()+=96种。 （4）首位为1的有=60个。 前两位为20的有=12个。 前两位为21的有=12个。 因而第85项是前两位为23的最小数，即为2301。 7．分组问题 例24. 6本不同的书 (1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法? (2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ (3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？ (4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法? (5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法? 分析：（1）有中。 （2）即在（1）的基础上除去顺序，有种。 （3）有种。由于这是不平均分组，因而不包含顺序。 （4）有种。同（3），原因是甲，乙，丙持有量确定。 （5）有种。 例25. 6人分乘两辆不同的车，每车最多乘4人，则不同的乘车方法为_______。 分析：（一）考虑先把6人分成2人和4人，3人和3人各两组。 第一类：平均分成3人一组，有种方法。 第二类：分成2人，4人各一组，有种方法。 （二）再考虑分别上两辆不同的车。 综合（一）（二），有种。 例26. 5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有________种. 分析：（一）先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。 其中涉及到平均分成四组，有=种分组方法。 （二）再考虑分配到四个不同的科技小组，有种， 由（一）（二）可知，共=240种。 概率： 从随机现象说起 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。 另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。因此，我们说：随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所的结果不完全一样，而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。 随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。 我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。 概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪，本来是又保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。 早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局，另一个人赢了 b(b<m)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。 三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。 近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。 概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。 概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。 数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。 统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用，它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。 应该指出，概率统计在研究方法上有它的特殊性，和其它数学学科的主要不同点有： 第一，由于随机现象的统计规律是一种集体规律，必须在大量同类随机现象中才能呈现出来，所以，观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是，作为数学学科的一个分支，它依然具有本学科的定义、公理、定理的，这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律，但这些定义、公理、定理是确定的，不存在任何随机性。 第二，在研究概率统计中，使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的，在进行试验、观测的时候，不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论，要全体范围内推断这些结论的可靠性。 第三，随机现象的随机性，是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后，对于每一次试验，它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时，应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。 概率论的内容 概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。 有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。 在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。 随机变量有有限和无限的区分，一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。 在离散型随机变量的概率分布中，比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的，都有一个分布曲线，实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。 参考资料：http://www.ikepu.com/maths/maths_branch/probability_total.htm