牛顿晚年研究神学，为什么他要证明上帝的存在？

《自然哲学的数学原理》（拉丁文：Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）(英文名称：Mathematical Principles of Nature Philosophy) 是2006年商务印书馆出版的图书，是英国伟大的科学家艾萨克·牛顿的代表作。成书于1687年。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、时间、空间、向心力等的定义。——来自百度百科所以作者是英国伟大的科学家艾萨克·牛顿。

《自然哲学数学原理》是英国科学家艾萨克?牛顿代表作,成书于（）年。 A.1687 B.1688 C.1690 D.1666 正确答案：A

牛顿(1642～1727)出生于英格兰沃尔斯索普的一个小村庄。这位被后人称赞为“天才的超人”，从小并没表现出特别的聪明与智慧。牛顿在大学时期，就已学习和研究开普勒的三定律、伽利略的落体实验和笛卡尔的漩涡理论等方面的著作。1665年回乡下躲避瘟疫时便开始探索关于重力的问题，试图依靠地球上的力学原理来说明行星的运动。1672年，牛顿被选为英国皇家学会会员，后成为皇家学会会长直到去世。

牛顿...

《自然哲学中的数学原理》

自然哲学的数学原理 作者是著名的艾萨克牛顿，此书主要是讲物理学里的力学，把自然界所有的运动都解释为力与力的相互作用，提出了经典的力学三定律。蒸汽机的出现就是力学知识积累的结果，瓦特改良蒸汽机必然要以力学为指导理论

（1）牛顿。（2）蒸汽时代。（3）推动了人类社会民主政治的进程。（4）资产阶级革命和科技革命；联系：资产阶级革命为科技革命准备了条件，科技革命巩固和扩大了资产阶级统治。

1687年

我来瞎扯几句，我曾听语言导论的老师说，在西方很长一段时间以来，拉丁文被视为最美丽的语言，因为其语法极其繁琐累赘，西方的语言学家一度秉持着语言是从简到繁逐步高级的，也就是说越复杂的语言越高级（直到19世纪，才有人比如达尔文提出复杂的语言不一定高级，因为他发现印第安语语法也极其复杂，达尔文认为中文是最高级的语言），所以拉丁文被称作跟上帝的交谈语言（神职人员必需会拉丁文），会拉丁是高贵的象征，而且那些科学家一般都学神学那么把自己认为是大自然的规则的数学物理著作，写成跟上帝交谈的语言也是顺理成章的事。

《自然哲学之数学原理》成书于1687年，是牛顿经过20年的思考、实验研究、大量的天文观测和无数次数学演算的结晶。这20年，以及这之前的几十年里，欧洲的许多先进思想家和科学家在研究自然和数学方面取得了许多成就。笛卡尔宇宙体系是牛顿出世时面对的最大的宇宙体系，英国和整个欧洲大陆的大学都讲授它，以它为标准的宇宙学说。牛顿在大鼠疫时期就已经看出笛卡尔体系的问题，摧毁这一体系，成为牛顿研究生涯的首要直接目标。要建起一个全新的体系，则要经过长达20年的思考和研究，直到完成《自然哲学之数学原理》的写作。牛顿在思想上还受到英国的思想家培根（Frances Bacon。1561-1626）、洛克（John Locke，1632-1704）和摩尔（Henry MOre，1614-1687）等人的影响，他们都强调经验论的作用。在科学思想和神学思想上，牛顿受到同时代的英国化学家玻义尔（Robert Boyle，1627-1691）的影响，认为每一个哲学家的最崇高的职责是认识并证明上帝的存在和完美，自然界是上帝创造的，它只是上帝的神性的外在形式，他可以为人类所认识和想象，人类只能通过自然哲学去研究自然才能最终认识上帝。在此意义上，牛顿毕生所从事的各种研究，包括数学、物理学、天文学、炼金术、圣经考古学和圣经年代学以及神学等，都是服务与他心目中的上帝。牛顿的《自然哲学之数学原理》正是在这样的背景下写作出来的。

《张丘建算经》《四元玉鉴》《孙子算经》

1、《从微分观点看拓扑》米尔诺2、《无穷小分析引论》欧拉3、《自然哲学之数学原理》伊萨克.牛顿4、《几何原本（13卷视图全本）》（古希腊）欧几里得为原著，燕晓东编译5、《数论报告》希尔伯特6、《算术研究》高斯7、《代数几何原理》哈里斯8、《微积分学教程》菲赫金哥尔兹9、《有限群表示》塞尔10、《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟11、《曲面论》达布

数学名著， 狭义上是指在数学上具有经典意义、被人们广泛认可的优秀数学著作。广义上也包括和数学有关的其他优秀著作，比如数学家传记、数学演讲报告、数学讲义等等。科普类1 拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契编著，裘光明译2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)著 一般附注:据1966年英文版译3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F. Kiein) ， 译 者 沈一兵4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊著、单壿译7 《古今数学思想》， (美)莫里斯·克莱因著，张理京等译 共4册8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 著，李宏魁 译9 数学珍宝:历史文献精选 著 作 者： 李文林10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)著11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎著12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 著，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚，15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 著， 刘景麟 等译16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天17 数学——它的内容,方法和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亚历山大洛夫 译 者 孙小礼, 赵孟养 裘光明 严士健18 圆锥曲线的几何性质----通俗数学名著译丛 作者：英国)a科克肖特19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 著，代钦 译 丛书名： 通俗数学名著译丛20 来自圣经的证明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 著21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿.埃克郎22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 著，吴方 译23 费马大定理 又名: Fermat"s Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了世间智者358年的谜24 100个著名数学问题25 数学中的智巧26 可怕的科学《经典数学》系列 北京少年儿童出版社 尼克.阿诺德【英】等传记类1 《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗.霍夫曼2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗·爱多士传奇》 作者布鲁斯.谢克特[美]3 《女数学家传奇》 作者：徐品方4 《一个数学家的辩白》 作者: 哈代 译者: 王希勇5 《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙7 世界著名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊8 数学精英9 最后的炼金术士——牛顿传 作者 （英）怀特专业类1 《从微分观点看拓扑》J.W.米尔诺2 无穷小分析引论 Introduction to analysis of the infinite [作者]：欧拉3 《自然哲学之数学原理》 作者：艾萨克.牛顿4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得　原著， 燕晓东　编译5 《数论报告》希尔伯特6 《算术研究》高斯7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）8. 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹9. 《有限群表示》J.P.塞尔10. 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟11. 《曲面论》达布12. 《数论导引》华罗庚13. 《代数学基础》贾柯伯逊14. 《交换代数》阿蒂亚

物理的著作有：1、相对论：《相对论》是一部由重庆出版社于2006年出版的图书，作者是 阿尔伯特·爱因斯坦。《相对论》是一部彻底颠覆经典物理学观念的创世之书。它否定了牛顿的绝对时空观，认为空间不是平直的欧几里得空间，而是在引力场中弯曲的黎曼空间。2、量子宇宙：《量子宇宙》汇集了两位当今世界一流的物理学家兼畅销书作家，只为了向读者展示人人都能够理解最艰深的量子力学。它为我们提供了一个具体的大自然模型，在本质上可与牛顿的运动定律、麦克斯韦的电磁理论和爱因斯坦的相对论相媲美。3、费恩曼物理学讲义：《费恩曼物理学讲义》是2013年4月由上海科学技术出版社出版的图书，作者是费恩曼。该书主要根据费恩曼的讲稿组成完整地概括了电磁学方方面面的内容。4、量子力学：《量子力学》是清华大学出版社于2015年出版的书籍，作者是闫学群。本书是作者在讲授量子力学课程多年所用教案的基础上编写而成.书中系统和详细地讲述了量子力学的基本概念、原理、处理问题的方法和一些重要问题的求解过程。5、自然哲学的数学原理：《自然哲学的数学原理》是英国物理学家艾萨克·牛顿创作的物理学哲学著作，1687年首次出版。《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就，为经典力学规定了一套基本概念，提出了力学的三大定律和万有引力定律，从而使经典力学成为一个完整的理论体系。参考资料：百度百科-相对论 （2006年重庆出版社出版图书）百度百科-自然哲学的数学原理百度百科-量子力学百度百科-费恩曼物理学讲义百度百科-量子宇宙论

牛顿的哲学思想和科学方法:　　牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系,给物理学及整个自然科学的发展,给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响.这里只简略勾画一些轮廓.　　牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的,一切自然现象他都力图力学观点加以解释,这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义,同时也导致了机械论的盛行.事实上,牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”.例如他最早阐述了化学亲和力,把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程,等等.　　这种机械观,即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点,把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等,作为整个物理学的通用思考模式.可以认为,牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人,而因果关系正是经典物理学的基石.　　牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样,不只是创立了某一种或两种新方法,而是形成了一套研究事物的方法论体系,提出了几条方法论原理.在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：　　①实验——理论——应用的方法.牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力,而后用这些方法论证其他的现象.”科学史家 I.B.Cohen正确地指出,牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”.牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠,也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手.　　②分析——综合方法.分析是从整体到部分（如微分、原子观点）,综合是从部分到整体（如积分,也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）.牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里,应该像在数学里一样,在研究困难的事物时,总是应当先用分析的方法,然后才用综合的方法…….一般地说,从结果到原因,从特殊原因到普遍原因,一直论证到最普遍的原因为止,这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到,并且已经把它们定为原理,再用这些原理去解释由它们发生的现象,并证明这些解释的正确性”.　　③归纳——演绎方法.上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的.牛顿从观察和实验出发.“用归纳法去从中作出普通的结论”,即得到概念和规律,然后用演绎法推演出种种结论,再通过实验加以检验、解释和预测,这些预言的大部分都在后来得到证实.当时牛顿表述的定律他称为公理,即表明由归纳法得出的普遍结论,又可用演绎法去推演出其他结论.　　④物理——数学方法.牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”.爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础,从这个基础出发他用数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”,“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求,微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”.牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点.　　牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中,此处不再转引.概括起来,可以称之为简单性原理（法则1）,因果性原理（法则2）,普遍性原理（法则3）,否证法原理（法则4,无反例证明者即成立）.有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用,并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律——用观察和实验来建立这些法则,从而导出事物的原因和结果”.　　牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”.这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领.但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性,这是科学处于幼年时代的最高成就.牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究,并且把时空、物质绝对化,企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”）,这些都是他的致命伤.牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时,提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题,（《光学》,疑问29）,并长期转到神学的“科学”研究中,费了大量精力.但是,牛顿的历史局限性和他的历史成就一样,都是启迪后人不断前进的教材.

数学家总是幻想解释自然。但是，他们的渴望经常超出他们的能力。数学家普遍性的错误是，首先从一些普遍的原则中得出一系列数学形式，然后将自然塞入由这些形式确定的模型中。比如，古希腊人认为直线和圆是最完美的形式。当文艺复兴时期的数学家尼考罗u2022方塔纳（绰号塔尔塔格里亚，即“结巴”）说明炮弹的飞行线时，他将炮弹初出大炮口时的飞行线画成直线，然后成为弧线，落到目标上时是为垂直降落的线。同样，约翰纳斯u2022开普勒试图寻找出不仅能解释行星在宇宙间运行的方式，而且精心找出行星中的6颗星，为其中运行线路固定的5颗星画出运行图，并试图解释为什么它们之间相隔的距离如此接近。这些理论没有一个能够支持很久。塔尔格里亚的直线和曲线被抛物线所取代。直到今日，我们还没有令人信服的理论说明行星之间的距离问题，尽管维迪姆伯格的提丢斯发现的经验定则（但是一般将功劳归功于约翰u2022波得），用修改过的几何级数为行星描绘出了模型。开普勒用他的行星运行轨道是椭圆形的发现取得了尽人皆知的惊人成果。但是，令人震惊的成功属于艾萨克u2022牛顿，他的《自然哲学的数学原理》（1687年）宣布他发现了“世界的体系”，他确实做到了这一点。人们认为，牛顿之所以会取得成功是因为他用的是物理学家而不是数学家的思维方式进行思考的。他的研究不是从自然应该使用何种数学的先入之见开始的，而是在对自然的实际运行规律的观察中得出数学技巧。因此，他避免了普遍的错误，创立了自然数学模型的范例，他的成就是如此令人信服，以至于在3个世纪中几乎没有受到任何挑战。牛顿用数学方程式描述了——用现在的术语讲就是作成模型——物理宇宙的行为，这就是人们所知道的微分方程，这些方程式描述了当前状态和未来很短时间内的状态的差异。现在人们使用了更令人难忘、更生动的术语：动力系统。动力系统完全根据当前状态描述不远的将来。所以，动力系统是根据现在的行为预测很近的未来的行为。通过连续地多次重复这个过程，我们可以在原则上随意预测系统在未来的状态。在非常重要的意义上说，动力系统是决定论的：如果将动力系统精确地用于同样的状态两次，那么，从此，动力系统就会在这两种情况下准确无误地以同样的方式继续运行。根据牛顿的范例，任何物体或粒子的系统都是决定论的。在原则上，这个范例应用于整个宇宙。后来的数学模型决定论哲学的阐述者彼埃尔u2022西蒙拉普拉斯（1749～1827）说：一个智力在任何特定的时刻都知晓使自然充满勃勃生机的所有力量和构成自然的存在物的相互位置，如果这个智力大到足以对自然的数据进行分析的程度，这个智力就能将宇宙间的最大的物体和最轻的原子的运动压缩为一个方程式：因为这样的智力不能确定不存在之物，因此，未来就像过去一样将呈现在这个智力的面前。这是希区亥克指南式的宇宙观点：超级计算机“深邃思想”正在作出对生命的大问题、宇宙和所有的事物的完满回答。这就是时钟机构宇宙的范例，一旦嵌齿轮开始运动，就再也不会偏离初始方向，虽然计算机出现过错误，但是，它帮助人类认识了我们周围的世界。它的工作确实涉及到生命许多方面的问题，如，猎豹尾巴上的斑点和条纹的图案、昆虫和鱼的数量的增长和减少、脱氧核糖核酸分子的复杂折叠形式。计算机发现了许多宇宙结构的秘密，从戈弗雷的肯基流，一个发现于土星北极的巨大的、非常神秘的风的形式过程——这是一个近乎完美的六角形——到星系的旋转，直至发生大爆炸的时刻。拉普拉斯认为数学模型能解释我们宇宙所有的现象。但是，科学有强调自己的成功和掩盖失败的习惯。数以千计的教科书都解释了世界决定论观点的胜利，但是非常少的教科书讲到科学的缺陷。这个尴尬的状况在航空航天局发射的“旅行者号”航天飞机拍摄的一张照片上得到了彻底解决。照片上最引人注意的是红点，它在木星旋转的风暴中十分稳定，而这种旋涡其直径达到地球的两倍。人类对于这个红点的认识大概至少在300年中没有什么变化，在《皇家学会哲学学报》上有这样的记录：“……具有独创精神的（罗伯特）胡克博士自从向他的一个朋友说了他的研究计划后，他就使用十分精确的、直径为12英尺的望远镜在几个月的时间内进行了观察，观察结果得出后几天的一个晚上（1664年5月9日）大约9点钟，他宣布，他发现了木星带中最大的一条上的红点……”这个红点是稳定和决定论的具体体现。但是，在“旅行者号”于1979年进行了它重要的探险旅行之前，有几股旋涡尾随着红点的现象一直没有被人类发现。这是激烈旋转中的盘旋，就像鲸游过去后形成的尾流旋涡。这些旋涡是不规则的、无固定形式的、短暂的、不可预测的，完全不同于红点所产生的旋涡的特点。红点的运动和稳定性是流体力学数学原理的结果。这是在牛顿和拉普拉斯的范例中确定不移地存在的决定论方程式。但是，为什么红点稳定的和确定的结构，会伴随有激烈变化的旋涡状的无规则变化的长尾？同一个说明红点的有序的决定论的方程式，能否说明伴随其旋涡的无序？这种现象是怎样发生的呢？这种现象和一般湍流的第一理论就是这种现象没有发生。正如所有的真实世界的数学模型一样，流体力学的定理包括流体结构的近似物。比如，这种近似物是由无限分离的物质组成的，而不是由分离的原子组成的。当出现湍流时，物质广泛分离，近似物变得无效。湍流定理是不同的另一种定理。保持这个理论不遭受挑战是很容易的。流体力学的过程是复杂和难以处理的。当它们能用一些数学公式解答时，它们必定是用一种美妙的方式进行活动的。湍流很显然是很难处理的，因此，当流速湍急时，你很难解决这个物理过程的问题。但是，现在我们有了新的工具——电脑。电脑证明了控制红点有序流动的定理同样也确实能控制湍流。这与湍流的第二理论是一致的，第二理论是俄国物理学家列夫u2022郎道（1908～1968）的功劳。他的理论认为，明显的不规则是整个秩序中的很小部分，这些不规则非常复杂，以至于我们无法了解其全部。这个理论基本上是正确的，尽管在微小的过程中表现为复杂的程序——许多独特的周期运动的混合，就像种类繁多的各种规格的旋涡——则是错误的。当前的理论是新的数学结构，别名是混沌，混沌是研究这种现象的科学。

艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。牛顿作为一个英国人，当然用自己的母语——英语。

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《物理学的进化》 《自然哲学的数学原理》

坐在树底下被苹果砸的人

目录 1 拼音 2 英文参考 3 注解 1 拼音 zì rán zhé xué 2 英文参考 philosophy of nature，nature philosophy 3 注解 自然哲学是关于自然界的哲学学说。它研究自然界的本原、普遍本质、基本特征及客观规律，是自然知识的哲学概括。 在古代，科学和哲学没有分化，关于自然界的所有知识都浑沌一体地作为自然哲学体系存在，其特点是直接面对自然界，从整体上对自然界作思辨说明。中国古代的《周易》、《老子》、《内经》、《论衡》等都是有代表性的自然哲学着怍；在西方，古希腊时期把自然哲学称为物理学，中世纪的经院哲学的自然哲学则为地球中心论和上帝创造世界作论证。16世纪以后，哲学与自然科学开始逐步分化，唯物主义自然哲学思想在近代科学革命的推动下，在与宗教神学的斗争中，有了巨大发展；有些科学家和哲学家仍然把哲学的进步和科学的成就融合一起进行自然哲学的总结，如牛顿就总结其力学理论写了名著《自然哲学的数学原理》（1686）。18世纪到19世纪初德国古典哲学体系中的自然哲学，则是从唯心主义出发凭借抽象的思辨构造的凌驾于自然科学之上并代替自然科学的一种理论体系，主要代表是黑格尔及其《自然哲学》（1842），谢林及其《自然哲学体系初稿》（1799），恩格斯对这种自然哲学进行了尖锐的批判。在马克思主义哲学体系中，批判地吸收了古代和近代自然哲学的思想精华，总结了自然科学发展的成就和历史，建立起不同于以往任何自然哲学的自然辩证法学说。随着现代科学的迅速发展，关于自然界的哲学思想更显活跃，由于出发点和着重点不同，有的称为科学哲学，有的称为自然科学哲学问题研究，有的称为科学技术哲学等。 在古希腊的自然哲学中与生物学关系最密切的是亚里士多德 （Aristoteles）的各种概念。但是单称为自然哲学的生物学时代的自然哲学是指从十八世纪后半叶到十九世纪以德国古典哲学为基础而诞生的哲学观点（也称为浪漫主义自然哲学），它是以谢林（F．von Schelling）的哲学为代表的。在谢林的哲学出现之前，而歌德（J．W．von Goethe）、K．F．Kielmeyer、奥肯（L．Oken）都已是自然哲学的生物学家。歌德型（原型）的概念和他与奥肯的脊椎脑颅说就是以该哲学为背景所产生的。这种在自然哲学的生物学中采用对重演论预见的平行法则和自然梯级等的连续性法则，它是否与进化的观点有直接联系，一般还是问题，否定的意见很多。再有“natural philosophy”也是自然哲学，但它只不过是物理学的同义词而已。

我。故事太多了。你想知道哲学的事还是科学的事？

最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。《算经十书》：周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作。宋元算书：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。

你把自然哲学的数学原理和相对论放哪儿去了。还有资本论和进化论，你放哪儿去了

华罗根，我只知道这一个人的名字，是数学天才，

以前对量子、黑洞之类的词汇总是提不起兴趣，总觉得相对于宇宙，自身太渺小，近几年因为引力波的兴起，自己又读了一些相关的科普书籍，才勾起了对于宇宙的好奇心，如果你也对宇宙、量子力学感兴趣，个人推荐可以看看《第一推动》丛书下的宇宙系列及物理系列。 第一推动的寓意 “第一推动力”又译为“第一推动者”，英文是the first mover。第一次出现这个词，是在亚里士多德的著作（中文名为《形而上学》）”中作为哲学属于出现的,指一切事物最后的目的和运动的最终原因。 什么是第一推动丛书 第一推动丛书是湖南科学技术出版社出版的一系列科普丛书，均翻译自国外科普著作，有宇宙系列、物理系列、生命系列、综合系列等 “宇宙系列”均是物理学界专业人士所著，如著名物理学家史蒂芬·霍金（作品《时间简史》、《时间简史续编》、《霍金讲演录》、《时空本性》、《果壳里的60年》、《时空的未来》）、美国科学院院士伦纳德·萨斯坎德 （《黑洞战争》的作者）等。 “物理系列”中也包含几本天体物理的著作，可与“宇宙系列”搭配阅读。 第一推动-宇宙系列 第一推动-物理系列 另外，丛书里的每本书虽然都不算是大部头，但也确实烧脑，“宇宙系列”和“物理系列”的部分书籍已经被网易蜗牛阅读app上架了，可以先读读电子版，确定感兴趣再购买纸质书（笑脸）。 我是蝈蝈漫步，喜欢阅读，一枚杂书爱好者，希望我的回答对您有帮助，如果有问题欢迎一起讨论。

没听过，求高人指点

数学家总是幻想解释自然。但是，他们的渴望经常超出他们的能力。数学家普遍性的错误是，首先从一些普遍的原则中得出一系列数学形式，然后将自然塞入由这些形式确定的模型中。比如，古希腊人认为直线和圆是最完美的形式。当文艺复兴时期的数学家尼考罗?方塔纳（绰号塔尔塔格里亚，即“结巴”）说明炮弹的飞行线时，他将炮弹初出大炮口时的飞行线画成直线，然后成为弧线，落到目标上时是为垂直降落的线。同样，约翰纳斯?开普勒试图寻找出不仅能解释行星在宇宙间运行的方式，而且精心找出行星中的6颗星，为其中运行线路固定的5颗星画出运行图，并试图解释为什么它们之间相隔的距离如此接近。这些理论没有一个能够支持很久。塔尔格里亚的直线和曲线被抛物线所取代。直到今日，我们还没有令人信服的理论说明行星之间的距离问题，尽管维迪姆伯格的提丢斯发现的经验定则（但是一般将功劳归功于约翰?波得），用修改过的几何级数为行星描绘出了模型。开普勒用他的行星运行轨道是椭圆形的发现取得了尽人皆知的惊人成果。但是，令人震惊的成功属于艾萨克?牛顿，他的《自然哲学的数学原理》（1687年）宣布他发现了“世界的体系”，他确实做到了这一点。人们认为，牛顿之所以会取得成功是因为他用的是物理学家而不是数学家的思维方式进行思考的。他的研究不是从自然应该使用何种数学的先入之见开始的，而是在对自然的实际运行规律的观察中得出数学技巧。因此，他避免了普遍的错误，创立了自然数学模型的范例，他的成就是如此令人信服，以至于在3个世纪中几乎没有受到任何挑战。牛顿用数学方程式描述了——用现在的术语讲就是作成模型——物理宇宙的行为，这就是人们所知道的微分方程，这些方程式描述了当前状态和未来很短时间内的状态的差异。现在人们使用了更令人难忘、更生动的术语：动力系统。动力系统完全根据当前状态描述不远的将来。所以，动力系统是根据现在的行为预测很近的未来的行为。通过连续地多次重复这个过程，我们可以在原则上随意预测系统在未来的状态。在非常重要的意义上说，动力系统是决定论的：如果将动力系统精确地用于同样的状态两次，那么，从此，动力系统就会在这两种情况下准确无误地以同样的方式继续运行。根据牛顿的范例，任何物体或粒子的系统都是决定论的。在原则上，这个范例应用于整个宇宙。后来的数学模型决定论哲学的阐述者彼埃尔?西蒙拉普拉斯（1749～1827）说：一个智力在任何特定的时刻都知晓使自然充满勃勃生机的所有力量和构成自然的存在物的相互位置，如果这个智力大到足以对自然的数据进行分析的程度，这个智力就能将宇宙间的最大的物体和最轻的原子的运动压缩为一个方程式：因为这样的智力不能确定不存在之物，因此，未来就像过去一样将呈现在这个智力的面前。这是希区亥克指南式的宇宙观点：超级计算机“深邃思想”正在作出对生命的大问题、宇宙和所有的事物的完满回答。这就是时钟机构宇宙的范例，一旦嵌齿轮开始运动，就再也不会偏离初始方向，虽然计算机出现过错误，但是，它帮助人类认识了我们周围的世界。它的工作确实涉及到生命许多方面的问题，如，猎豹尾巴上的斑点和条纹的图案、昆虫和鱼的数量的增长和减少、脱氧核糖核酸分子的复杂折叠形式。计算机发现了许多宇宙结构的秘密，从戈弗雷的肯基流，一个发现于土星北极的巨大的、非常神秘的风的形式过程——这是一个近乎完美的六角形——到星系的旋转，直至发生大爆炸的时刻。拉普拉斯认为数学模型能解释我们宇宙所有的现象。但是，科学有强调自己的成功和掩盖失败的习惯。数以千计的教科书都解释了世界决定论观点的胜利，但是非常少的教科书讲到科学的缺陷。这个尴尬的状况在航空航天局发射的“旅行者号”航天飞机拍摄的一张照片上得到了彻底解决。照片上最引人注意的是红点，它在木星旋转的风暴中十分稳定，而这种旋涡其直径达到地球的两倍。人类对于这个红点的认识大概至少在300年中没有什么变化，在《皇家学会哲学学报》上有这样的记录：“……具有独创精神的（罗伯特）胡克博士自从向他的一个朋友说了他的研究计划后，他就使用十分精确的、直径为12英尺的望远镜在几个月的时间内进行了观察，观察结果得出后几天的一个晚上（1664年5月9日）大约9点钟，他宣布，他发现了木星带中最大的一条上的红点……”这个红点是稳定和决定论的具体体现。但是，在“旅行者号”于1979年进行了它重要的探险旅行之前，有几股旋涡尾随着红点的现象一直没有被人类发现。这是激烈旋转中的盘旋，就像鲸游过去后形成的尾流旋涡。这些旋涡是不规则的、无固定形式的、短暂的、不可预测的，完全不同于红点所产生的旋涡的特点。红点的运动和稳定性是流体力学数学原理的结果。这是在牛顿和拉普拉斯的范例中确定不移地存在的决定论方程式。但是，为什么红点稳定的和确定的结构，会伴随有激烈变化的旋涡状的无规则变化的长尾？同一个说明红点的有序的决定论的方程式，能否说明伴随其旋涡的无序？这种现象是怎样发生的呢？这种现象和一般湍流的第一理论就是这种现象没有发生。正如所有的真实世界的数学模型一样，流体力学的定理包括流体结构的近似物。比如，这种近似物是由无限分离的物质组成的，而不是由分离的原子组成的。当出现湍流时，物质广泛分离，近似物变得无效。湍流定理是不同的另一种定理。保持这个理论不遭受挑战是很容易的。流体力学的过程是复杂和难以处理的。当它们能用一些数学公式解答时，它们必定是用一种美妙的方式进行活动的。湍流很显然是很难处理的，因此，当流速湍急时，你很难解决这个物理过程的问题。但是，现在我们有了新的工具——电脑。电脑证明了控制红点有序流动的定理同样也确实能控制湍流。这与湍流的第二理论是一致的，第二理论是俄国物理学家列夫?郎道（1908～1968）的功劳。他的理论认为，明显的不规则是整个秩序中的很小部分，这些不规则非常复杂，以至于我们无法了解其全部。这个理论基本上是正确的，尽管在微小的过程中表现为复杂的程序——许多独特的周期运动的混合，就像种类繁多的各种规格的旋涡——则是错误的。当前的理论是新的数学结构，别名是混沌，混沌是研究这种现象的科学。

A.达尔文 《物种起源》

牛顿晚年满满淡出科学的前沿，开始变得唯心，而且开始痴迷神学

　　科学之美　　科学是追求发现自然界的杂多中的统一，或者更严格地讲，追求发现我们经验的多样性中的统一。然后，科学又用统一的自然定律和公式解决各种各样的、纷繁复杂的具体问题。美是什么？美是多样性中的统一（unity in variety）和统一中的多样性。这样一来，科学与美岂不是顺理成章地联姻了？　　20世纪法国女神秘主义者、社会哲学家韦伊（Simone Weil）曾经这样写道：“科学的真正主题是世界之美。”　　皮尔逊说：“在我们人的存在中，有一种无法用形式的推理过程满足的要素；它就是想像的或审美的侧面，诗人和哲学家求助于这个侧面，科学要成为科学的，也不能无视这个侧面。”　　莱布尼兹：“自然之美是如此伟大，对它的凝视是如此惬意，……无论谁品味它，都不得不把所有其他乐趣视为低等的。”他指出，科学中的美不管在历史进程中如何变化——早先一代人认为美的东西，对下一代人来说能够被视为价值不大的和平庸的——最美的理论共同具有的质好像始终是易懂的和不证自明的。谁在自然和理论中辨认出像“多样性中的简单性”这样的美，就意味着事物及其部分的和谐，简而言之美。人们都应该寻求美的真理，他们这样做就是作为上帝的镜子起作用，因为上帝以至美创造了“整个世界最好的东西”。　　海森伯：“我们可以开诚布公地说，在精密科学中，丝毫也不亚于在艺术中，美是启发和明晰的最重要的源泉。”　　爱因斯坦也表明：在技艺达到一个出神入化的地步后，科学和艺术就可以很好地在美学、形象和形式方面结合在一起。伟大的科学家也常常是伟大的艺术家。　　哥白尼对日心说的数学结构做了美学说明和论证，他从中看到令人惊异的“对称性”与“和谐联系”　　开普勒醉心于宇宙的和谐，他在第谷的庞杂数据中清理出具有美感的行星运动三定律，并由衷地感到难以置信的狂喜和美的愉悦。　　伽利略对落体定律的揭示，在纷繁的事实多样性中求得统一的定律。　　牛顿的严整而简单的力学体系把天地间的万物运动统摄在一起，他推崇和倡导节约原理，并认为上帝最感兴趣的事情是欣赏宇宙的美与和谐。　　库恩：考虑对称性以及符号表示的简单性和精巧性，考虑数学美学的其他各种形式，这在艺术和科学中都很重要。不过在艺术中，美学本身就是创作的目的；而在科学中，它顶多也只是一个工具，亦即当几种理论在其他方面旗鼓相当时进行选择的标准，或者只是一种能启发想像以设法解决麻烦的技术疑点的指南。只有当它解开了疑点，只有当科学家的美学终于与大自然的美学相一致时，美学才在科学发展中发生良好作用。在科学中，美学很少是目的本身，而且从来不是首要的。　　希尔：真正的科学家也是敏锐的、敏感的艺术家。科学家也是诗人，他的眼睛能观看到他人看不见的地方，他的耳朵能捕捉到他人听不到的宇宙的旋律，他的手指能触摸到他人感觉不到的世界的脉搏。” 数学家西尔威斯特就是这样的人：他对美的和谐具有高度的鉴赏力，他感到这是一切知识之本，一切快乐之源，它构成各种行动的前提。费曼被物理学基本定律的对称性和守恒性这一“最深奥最美妙的事实”倾倒，感到“一种不可名状的喜悦”。“它们堪称物理学中无比优美和意义深远的东西”，又是以“最小作用原理的普适性为前提的”。　　卢瑟福则明确表示，科学也是艺术，伟大的科学理论本身就是伟大的艺术品。他说： 我坚决主张，不妨把科学发现的过程看作艺术活动的一种形式。这一点最好地表现在物理科学的理论方面。数学家依据某些假定并根据某些得到透彻理解的逻辑规则，一步一步地建立起了一座宏伟的大厦，同时依据他的想像力清楚地揭示出大厦内部各部分之间隐藏的关系。从某些方面看，一个得到良好塑造的理论毫无疑问是一件艺术品。一个美妙的例子就是著名的麦克斯韦的电动力学理论。爱因斯坦提出的相对论，撇开它的有效性不谈，不能不被看作是一件伟大的艺术作品。　　狄拉克对美更为虔诚，甚至把对审美鉴赏力的信仰类比为宗教：“薛定谔和我对于数学美都有十分强烈的鉴赏力，这种鉴赏力统治了我们的所有工作。对我们来说，这是一种信仰行为，即任何描述基本自然定律的方程必须在它们之中具有巨大的数学美。它对我们来说像宗教一样。它是十分有用的宗教，这种宗教被认为是和能够被认为是我们许多成功的基础。”　　斯诺在提及热力学第二定律时说：“这是一条具有最深刻、最普遍意义的定律之一：具有自己的忧郁的美，像所有重要的科学定律一样，使人肃然起敬。　　卡尔丁指出，科学美是一种和谐、统一中的多样性（variety-in-unity），这刻画了它的特征，并且决定了它的美的变体。它与纯数学的美不同。数学的统一仅仅由于逻辑的严格性：它是命题的统一，命题可靠地推导而不管它们与事实的一致。但是科学的统一不只是由于理论解释的逻辑严格性；它也包括与逻辑系统统一的实验观察，从该系统演绎出的东西与观察一致。科学中的美的作品是完全的和完整的工作，其中事实都做某些概括或是理论的例证。科学中的统一不像数学中的统一那样年完美地实现，但是就它包含进一步的和谐类型而言，它是更丰富的统一，即一组逻辑上相关的命题和一组独立的观察材料之间的和谐。　　麦克斯韦：“我总是把数学看作是获得事物的最佳形态和维度的方法；这不仅是指最实用的和最经济的，更主要是指最和谐的和最美的。”　　罗素：数学，如果正确地看它，则具有至高无上的美——冷峻的和简朴的美，像雕塑之美一样。这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的、只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。　　狄拉克提出：“物理学定律应该具有数学美。”　　爱因斯坦：“如果欧几里得（几何）未能激起你少年时代的热情，那么你就不是一个天生的科学思想家。”　　哈奇森认为，科学家感知的美的对象分别处于抽象程度不断增加的三个层次中。位于最低层次上的对象是构成科学题材的那些实体和现象，例如星星在夜空中以高度的多样性中的一致性排列。第二个抽象层次上的对象是自然定律，它在现象中不能直接看到，但是在理论提出的模型或阐明中变为明显的对象。第三个是数学定理和科学理论本身。　　迪昂对于结构美的描绘：秩序无论在那里统治，随之都带来美。理论不仅使它描述的物理学定律更容易把握、更方便、更有用，而且也更美。追随一个伟大的物理学理论行进，看看它宏伟地展现了它从初始假设出发的规则的演绎，看看它的推论描述了众多的实验定律直至最小的细节，人们不能不被这样的结构之美而陶醉，不能不敏锐地感到这样的人的心智的创造物是真正的艺术品。　　萨尼特提出这样一个问题：美是统一（unity）、自我连贯（self-consistency）、惊奇（wonder）、敬畏（awe）、惊异（surprise）、完美（perfection）、对称（symmetry），还是这些东西的一或多的组合？ 在古代美学大师柏拉图那里，美归根结底无非就是适度、相称、和谐、有序。其实，以上这些标准在某种程度上完全可以成为科学美的标准。　　现代科学美学大师彭加勒说：数学家把重大的意义与他们的方法和他们的结果的雅致（elegance）联系起来。这不是纯粹的浅薄涉猎。在解中、在证明中给我们以雅致感的实际上是什么呢？它是各部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡；一句话，它是所有引入秩序的东西，是所有给出统一，容许我们清楚地观察和一举理解整体和细节的东西。可是，这正好就是产生重大结果的东西；事实上，我们越是清楚地、越是一目了然地观察这个集合，我们就越是彻底地察觉到它与其他邻近对象的类似性，从而我们就有更多的机会推测可能的概括。在意外地遇见我们通常没有汇集到一起的对象时，雅致可以产生未曾料到的感觉；在这里，它再次是富有成果的，因为它这样便向我们揭示出以前没有辨认出的亲缘关系。甚至当它仅仅起因于方法的简单性和提出的问题的复杂性之间的强烈对照时，它也是富有成效的；于是，它促使我们想起这种悬殊差别的理由，而且每每促使我们看到，偶然性并不是理由；它必定能在某个意想到的定律中找到。简言之，数学雅致感仅仅是由于解适应我们心智的需要而引起的满足，这个解之所以能够成为我们的工具，正是因为这种适应。因此，这种审美的满足与思维经济密切相关。我又一次想到厄瑞克忒翁庙的女像柱的比喻。像对于有用的渴望一样，对于美的渴望也导致我们做相同的选择。因此，按照马赫的看法，这种思维之经济、劳力之就是科学的永恒趋势，同时也是美的源泉和实际利益的源泉。我们所赞美的大厦是建筑师知道如何使手段与目的相称的大厦，在这样的大厦中，支柱似乎轻松地承载着加于其上的重量而毫无吃力之感，像厄瑞克忒翁庙的雅致的女像柱一样。世界的普遍和谐是众美之源，惟有这种内部和谐才是美的，从而值得我们努力追求。　　麦卡里斯特认为，理论的审美性质首先应该让观察者感到这个理论有高度的适切性（aptness）。他列举了五类审美性质：对称性形式，模型的使用，形象化和抽象化，形而上学的忠诚，简单性形式。　　麦克莫里斯把科学审美要素分为两大范畴：形式范畴和内涵范畴。形式要素被看作是在构造理论中某种可以达到的工具。内涵要素被看作是源于我们对这些理论的诠释和理论的客观特性，它与意义有关。在科学理论中，赢得普遍赞同的审美要素是简明（consision）、简单性、雅致、惊奇或惊讶、宏伟（grandeur）。　　戴维斯（P. J. Davis）和赫什（R. Hersh）给出了科学审美标准的长系列名单：“张力和信念的交替，期望的实现对感知到未曾料到的关系和统一的惊奇，视觉的愉悦，对简单与复杂、自由与强制的并置的愉悦，当然还有来自艺术的熟悉的要素和谐、平衡、对比等。”此外，他们也讨论了可分析性、在无序中发现有序、格调（pattern）、可预见性和理解作为审美标准。　　天文学家钱德拉塞卡通过一系列详细的例子提出，物理学的审美基础和标准的关键方面是：自然的描述必须是自然的；它不能是特设的；洞察必须是有想像力的，即超越了手头明显的资料和观念；它必须具有奇妙的或未曾料到的成分；洞察通常导致在表观的复杂性中发现简单性；洞察可以被其他花时间和精力的重新创造它的人证实；当把原理的概括性扩大到先前分离的现象的极其广阔的范围时，在缺乏简单性和可证实性时，数学的整体性、内部一致与和谐的融贯可以作为替代。　　物理学家温伯格相信，自然定律具有简单性和必然发生性（inevitability）。由于简单性，基本的的自然定律是有限的。由于必然发生性，一个定律的性质必须与整体联系，并受其他定律的性质制约。于是，他把这两个标准用来定义美：“完善的结构之美，万物完全适应之美，无事物是可变的之美，逻辑严格性之美。”

科学史话　　曹天元专栏　　关于伽利略,接下来自然要说说他那个天下闻名的故事：斜塔扔球实验.在2002年《物理世界》杂志的一次评选中,它排名有史以来最优美的物理实验之第二位.而如果说起 知名度,我相信在科学史上,再也没有第二个物理实验能像它那样闻名遐迩,家喻户晓.　　1971年8月,阿波罗15号的航天员甚至在月球表面用一根羽毛和一把锤子重复了这个实验,并对大众进行了直播.伽利略的光辉在月球上依然闪亮,事实上,世间万物都不得不乖乖地听从他的指挥,在相同的重力加速度下驯服地同时落在地面上.　　但是,作为怀疑派,我们始终要问的是,这个著名的故事在历史上真的发生过么?　　回顾历史,首先记载这件事的人是伽利略晚年的一个学生兼助手,名叫维瓦尼.他为伽利略写了一本传记,提到当这位科学巨匠年方25岁,还在比萨大学当教授时,在那座著名的斜塔上当着众多学生和教授的面做了这个实验,一举打破了亚里士多德重物比轻物下落快的错误观点.可尴尬的是,除了这条孤证以外,就再也没有任何同时代人的描述或记载可以验证这次重大事件了.如果它真有维瓦尼所说的那样轰动一时,为什么没有在别的地方留下任何只言片语呢?　　而维瓦尼为恩师所做的这本传记,却又不幸地被历史学家们在其中发现了n个漏洞.他为了拔高老师的地位,在字里行间总是有意无意地为伽利略增添光彩,结果许多记载严重地与历史不符,这使得材料本身的可靠性成了大问题.更何况,维瓦尼本人从来没有亲眼目睹这次实验,他是要到事情发生近50年之后,才成为伽利略的学生.就算他没有主动发挥创造,也不能保证伽利略本人的回忆正确无误.要知道伽利略那时已经年逾古稀,双目失明,离去世只有4年了.　　而且,现在我们可以相当肯定的是,指出重物比轻物落地快这一错误并非伽利略的首创.早在他十多个世纪之前,拜占庭的学者就已经明确指出了这一点.而直到伽利略登上斜塔前不久,意大利的学者还出版了详细的实验结果,说明不同重量物体落地的时间并无大的不同.看起来,伽利略的示范,如果真有的话,也并不像我们通常所理解的那样,具有那样划时代的破除意义.对象分析： 青少年学生正处于身心发育、发展阶段,对自然界的一切都充满了好奇.这篇课文将带着学生走进科学的领域,去倾听科学家矢志探索的心律,品味那石破天惊的奇思妙想,从而激起勇攀科学高峰的热情. 教学设想与目标： 这是一篇介绍科学家伽利略的文章.作者真实地记叙了科学家伽利略在科学道路上不断探索的事迹,表现了科学家们矢志探索的精神和奋斗不息的足迹. 在教学时,要引导学生了解课文涉及到的相关知识,如：伽利略生活的背景、比萨斜塔、亚里士多德的影响等,使学生增长知识；还要引导学生进行探究,激起同学们勇攀科学高峰的热情；另外,再引导学生领会知识创新的重要性,努力创新. 教学重点： 1.了解课中涉及到的相关知识,丰富知识背景. 2.了解科学知识的重要性,激发勇攀科学高峰的热情. 教学过程: 一、导入 1、出示投影. 你知道牛顿其人吗?（简述其人其事：牛顿 英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家.苹果落地的事情.） 评价：他是科学史上的一颗璀璨的明珠,推动了我们人类的进步,可他的伟大正来自于平凡的生活.这正如牛顿所说：“无穷无尽的知识之海,我不过是个海边捡贝壳的小童.” 2、我们今天知道他,都是因为他发现了万有引力.因为其事而知其人. 这节课,我们就一起来了解伽利略其人其事. 二、展开 3、出示伽利略投影.你认识他吗?你在哪认识他的? （联系《两个铁球同时落地》,伽利略 伟大的意大利物理学家和天文学家,被世人称为“近代科学之父”.复述课文,导入《斜塔上的实验》.） 4、找出文中斜塔上实验的部分内容,然后说说它们内容上都写到了什么?（快速阅读“实验”部分,理解课文.）（交流自学结果） 质疑、释疑：这是一个怎样的实验?为什么要做这个实验?实验的结果怎样?人们对伽利略的态度? 5、你相信伽利略的实验结果吗? 伽利略的实验结果证明了他的发现是正确的,我们今天也知道他的发现是正确的.下面我们一起来做一下伽利略著名的自由落体实验.（同桌合作,一人做一人看,观察比较结果准备当堂交流.学生上台演示.） 如果我用一张纸和橡皮的实验,结果会怎样呢?启发学生进行探究.（高一物理毛钱管实验：在真空条件下可行.）老师送给同学们一句话：“科学的每一项巨大成就,都是以大胆的幻想为出发点.（杜威）”如果你能关心生活,生活同样也会回报你. 6、但是在当时的人们对于伽利略的伟大发现却持不同态度.阅读课文,找出人们对伽利略此次实验的态度. （笑、骂——威胁说——将威胁付诸行动：嘘 哄笑） 人们对科学的态度其实就告诉我们当时不讲科学之风盛行.（联系课文背景：亚里士多德集中古代知识于一身,在他死后几百年中,没有一个人象那样对知识有过系统考察和全面掌握.他的著作是古代的百科全书,对后来的哲学和科学的发展起了很大的影响.恩格斯称他是“最博学的人”.但是当时的人们却全盘相信亚里士多德,把他奉为神明.） 7、他在生活中发现了自由落体定律,并坚持顶住压力用实验来证明了科学正确.他获得了成功,但他的成功之路上布满了荆棘.他身上散发出的精神值得我们学习. 探讨他的性格特征. 8、他的精神在文中什么地方还有所体现,请找出来并简述. 三、结语 9、在伽利略身上,同学们肯定受到很深的启发.你能从伽利略的事迹中总结出几条关于知识创新的经验,并用简洁的语句表达出来. 相信你只要如此去做,你也会成功的. 10、今年我们学校创建省示范初中,学校环境美化了,学校文化氛围更浓厚了,标语、名人名言可以处处见到,相信同学们肯定能从中汲取养分.如果现在要用的画像布置校园,你认为可以放哪?为什么?（说明理由：物理实验室、图书馆等）出示样本,模仿写介绍词. 四、作业 课后了解哥白尼的事迹. 附：板书 伽利略 斜塔上的实验 自由落体定律 不轻易相信权威 热爱科学 教堂钟摆 摆的定律 勤于思考 勇于创新探索 将威胁付诸行动：嘘、哄笑 仔细观察 不亲信权威 大吃一惊、窃窃私语 不断实验 导学目标： 1、了解伽利略追求真理的可贵精神. 2、体会文章精巧的构思. 导学过程： 一、生活结累,认识伽利略 1、出示伽利略投影.你认识他吗?你在哪认识他的? （学生介绍所了解的伽利略） 2、教师归纳,激发兴趣. 这节课,我们就来学习课文《斜塔上的实验》,进一步了解这位伟大的科学家身上所具有的精神和品质. （揭示课题——《斜塔上的实验》） 二、阅读课文,走近伽利略 1、请同学们速读浏览课文,仿照投影上给出的填空题,认识伽利略. （出示填空题） 读《斜塔上的实验》,我知道了 的伽利略. 如：不怕威胁、勇于探索、注重实践、不迷信权威、热爱科学的科学家. 要求学生分析文中相应的段落.（强调学生的主体阅读） 范例： （1）、有些教授也骂得他狗血喷头,这个不知天高地厚的后生小子想要干什么? 分析：“也”和“骂”说明学生们对老师是如此,连教授,有思想的人也对伽利略的做法持坚决反对态度,“狗血喷头”说明骂得很凶.“天高地厚”指事物的复杂性,“不知天高地厚”说明在这些人的心目中,伽利略是个天真无知的人, 这些词都是贬义,表明伽利略当时所面对的反对势力之巨大. （2）、表演的地点在比萨斜塔,教授们穿着他们的紫色丝绒长袍,整队走到塔前,学生们和镇上的人则走在这些人的前面,大家吵吵嚷嚷,兴高采烈,准备看伽利略出洋相,对他的人品宣判死刑. 分析：“表演”说明对伽利略来说这只是一次公开演示,从另一侧面反映伽利略很有信心,这已不是一次实验.教授们穿着长袍反映了他们对这件事的郑重,从另一侧面可以看出他们想看看伽利略会在这具有代表性的建筑——比萨斜塔上做出怎样荒唐的“游戏”,学生“不客气地嘲笑”使得他们最想看到这个可笑的老师会怎样出丑. （3）、他的目的是重新检验亚里士多德有关科学的学说,而不是把这些学说当作福音真理来接受,他发现真理的道路,不是靠背诵亚里士多德的著作,而是通过学习大自然这本宝书. “重新检验”说明是再次检验,也反映了以前有人检验过,但没能推翻亚里士多德的结论,说明伽利略不是把前人的结论当作真理,而是要用实验去证明.反映了伽利略注重实验、实践,不迷信权威的精神. （4）、伽利略拒绝停止他的实验,伽利略乐于接受这个挑战. “拒绝”说明伽利略的坚持,“乐于”说明伽利略愿意用实验来证明自己的结论. 等等 2、那么,课文的题目可以改为《伽利略传》呢?（学习文章的写法） 明确：这和普通的人物传记按时间顺序写作不同?掌握构思的巧妙. 小组讨论,师生交流. （教师总结：全文是按照“摆动挂灯的启示——学生和孩提时代的经历——比萨斜塔上的实验”的思路展开的.课文首先描写了伽利略发现摆动规律的经过,写得引人入胜,这就一下子抓住了读者.然后再略写伽利略孩童和学生时代的情况,接着再重点写伽利略发现自由落体定律的情况.这样构思全文不仅使读者清楚地了解到伽利略的生平和两个重大发现.而且读来感到波澜起伏,兴趣盎然.） （教学提示：问题由浅入深,教师应引导学生逐层深入,逐个解决.在“构思巧妙在何处?”这一问题上,可引导同学们自由探讨,各抒己见,鼓励他们说出自己的独特见解.） 三、延伸拓展,学习伽利略 在伽利略身上,同学们肯定受到很深的启发.你能从伽利略的事迹中总结知识创新的经验,相信你只要如此去做,你也会成功的. 板书设计 斜塔上的实验 热爱科学 注重实践 坚持不懈 挑战权威

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牛顿在"自然哲学的数学原理"一书中提到了四条"哲学推理规则".这四条原则对自然科学的认识论和方法论做了简明扼要的阐述,并对后世产生了深远的影响.规则1:除了那些真实的,而且足以说明自然事物的现象的原因之外,我们认为自然界的事物没有更多的原因.(科学上的东西都是越简单越好的,同样的现象我们应该尽量归结于简单的原因)规则2:对于同样的自然界的结果,我们必须尽可能将它们归于相同的原因.(就是经典力学的决定论.)规则3:物体的属性不允许增强或者削弱,在我们实验可以达到的范围内发现属于一切物体的属性都应该被认为是一切物体的普遍属性.(物质观,时空观等在所有科学领域都是普适的)规则4:在实验的哲学上,我们把一般用归纳法从现象推导的命题看做准确的或者是非常接近于真实的.即便我们可以想象出与此相反的假设,但是直到其他现象发生使得它更准确或者出现例外之前,我们仍然要坚持这个命题.(相对真理和绝对真理的关系)

牛顿

我，我爷爷，我爷爷的爷爷...

图灵

伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。 1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。 1609年，伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月面图。1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利。借助于望远镜，伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。这些发现开辟了天文学的新时代。 伽利略著有《星际使者》、《关于太阳黑子的书信》、《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于两门新科学的谈话和数学证明》。 为了纪念伽利略的功绩，人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。 人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。

simile：spa figure of speech that expresses a resemblance between things of different kinds (usually formed with `like" or `as") 直喻,明喻 metaphor：a figure of eech in which an expression is used to refer to something that it does not literally denote in order to suggest a similarity 隐喻,暗喻

数学家的故事——祖冲之 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"． 数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。 那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责"，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。 杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。 17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心 数学家陈景润的故事 陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的利益，他不惜牺牲个人的名利。 1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。 陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直被台湾占据着。 院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自己给他回信。” 陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺牲了个人的利益。 1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。 在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。 这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。” 陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有攀上去，还要继续努力。”筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 数学会女前辈高扬芝 高扬芝(1906－1978 )，江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。 高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。 第一位数学女博士徐瑞云 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。 当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分。1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了，被浙大数学系留校任助教。1937年2月，26岁的徐瑞云与28岁的生物系助教江希明喜结伉俪。新婚三个月后，徐瑞云夫妇获得亨伯特留学德国的奖学金，双双乘船漂洋赴德国留学，攻读博士学位。 徐瑞云有幸被德国著名的数学大师卡拉凯屋独利接受，由他担任她的数学博士指导老师。当时有不少学生想请他作导师，他都没有同意。而徐瑞云这位东方女士因学习勤奋，数学功底扎实，成了卡拉凯屋独利的关门弟子。徐瑞云主要研究三角级数论。这门学科起源于物理学的热传导问题的傅里叶分析的主要部分，是当时国际上研究的热门之一，在中国还是一个空白。 徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平，废寝忘食，广撷博采，把大部分时间都用在图书馆里。1940年底，徐瑞云获得博士学位，成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文“关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开”，1941年发表在德国《数学时报》上。 完成学业的徐瑞云夫妇，随即离德回国，于1941年4月回到母校，双双被聘为副教授，正式登上在战火硝烟的大后方培养人才的讲台。在艰苦的条件下，陈建功和苏步青没有中断在杭州时共创的函数论和微分几何两个数学讨论班，这是一种教学相长、遴选英彦的科研形式，徐瑞云也参与其间。1944年11月，英国驻华科学考察团团长李约瑟参观了浙大数学系和理学院，连声称赞道：“你们这里是东方的剑桥！”这更加激励了徐瑞云的勤奋工作。她这时教的学生曹锡华、叶彦谦、金福临、赵民义、孙以丰、杨宗道等，后来都成了杰出的数学家和数学教育家。1946年，31岁的徐瑞云提升为正教授。 1952年，徐瑞云调入浙江师院，被任命为数学系主任，从此全身投入了艰苦的创建数学系的工作中。在她的领导下，没有几年功夫，数学系已初具规模，教学质量不断提高。第一届本科毕业生约有三分之一考取了研究生。他们系也成为全国同行的楷模，进入全国同行前列。徐瑞云在建设数学系的同时，没有忘记科学研究。她翻译了苏联那汤松的名著《实变函数论》。译本于1955年由高等教育出版社出版。 第一位女数学院士胡和生 胡和生于1928年出生在南京市一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。 胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。抗战胜利以后，胡和生考进大学数学系，1950年毕业，又报考了浙江大学著名数学家、中国微分几何创始人苏步青教授的硕士研究生。1952年院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。 胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。19 60－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。 1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。

放映机和照相机不一样。放映机就是把电影投放到屏幕上，用放映机放出来的电影比较好看，以前到电影院看的都是用放映机放映的电影。电影放映机有各种不同类型，通常可分为固定式和移动式两大类。按放映影片的宽度，则可分为70毫米、35毫米、16毫米、8.75毫米和 8毫米等不同的放映机。为一些特殊形式的电影还装备了立体、全景、环幕、穹幕、巨幕等放映机。照相机广义是指任何可以捕捉和记录影像的设备，人类在日常普遍使用的照相机技术大致始于19世纪早期。最常见的照相机拍摄可见光的影像，但并不是所有照相机都需要可见光（如红外线热像仪），有的甚至不需要一个传统意义上的光源（如扫描隧道显微镜）。很多设备都具备照相机的特征，如雷达、医学成像设备、天文观测设备等等。

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Wantedhunter hayesYou know I"d fall apart without youI don"t know how you do what you doCause everything that don"t make sense about meMakes sense when I"m with youLike everything that"s green, girl I need youBut it"s more than one and one makes twoPut aside the math and the logic of itYou gotta know you want it tooCause I wanna wrap you upWanna kiss your lipsI wanna make you feel wantedAnd I wanna call you mineWanna hold your hand foreverAnd never let you forget itYeah, I wanna make you feel wantedAnyone can tell you you"re prettyAnd you get that all the time, I know you doBut your beauty"s deeper than the makeupAnd I wanna show you what I see tonightWhen I wrap you upWhen I kiss your lipsI wanna make you feel wantedAnd I wanna call you mineWanna hold your hand foreverNever let you forget itCause baby I wanna make you feel wantedAs good as you make me feelI wanna make you feel betterBetter than your fairy talesBetter than your best dreamsYou"re more than everything I needYou"re all I ever wantedAll I ever wantedAnd I just wanna wrap you upWanna kiss your lipsI wanna make you feel wantedAnd I wanna call you mineWanna hold your hand foreverAnd never let you forget itYeah, I wanna make you feel wantedYeah, baby I wanna make you feelWantedYou"ll always be wanted

螺杆泵运行时，液体被吸进去以后，就投入到螺纹和泵壳被包围的封闭空间，当主动螺杆转动时，螺杆泵封闭容积在螺牙的压迫下增加螺杆泵压力，并顺着轴向转移。因为螺杆是相同的速度旋转，因此液体流出的流量也是平均的。

They wanted to be together. 他们希望彼此厮守在一起。

怎样用英文写兔子的名字？1. 兔子的命名方法兔子是一种非常可爱的动物，不同的人有不同的命名方法。有的人会根据兔子的外貌、品种或性格来命名，而有的人则会选用一些有意义的名字。下面给大家介绍几种兔子的命名方法。2. 根据外貌命名根据兔子的外貌来命名是最常见的方法之一。有些兔子很像小熊，可以命名为“小熊兔”，有些兔子很白很嫩，可以命名为“白雪公主”或“小白”。有些兔子的颜色很鲜艳，可以命名为“彩虹兔”或“七彩兔”。当然，这只是一些例子，还有很多其他的外貌命名方法可以尝试。3. 根据品种命名如果你养了一只具有某种品种特点的兔子，那么可以根据品种来命名它。比如说，荷兰垂耳兔可以命名为“荷兰公主”或“荷兰王子”，迷你垂耳兔可以命名为“迷你松露”或“迷你蛋糕”。4. 根据性格命名兔子也有自己的性格，有些兔子很活泼好动，可以命名为“小调皮”，有些兔子很文静可爱，可以命名为“小公主”或“小王子”。当然，这需要您对兔子的性格非常了解。5. 根据有意义的名字命名当然，您也可以根据一些有意义的名字来给兔子命名。比如说，“跳跳”、“兔兔”、“小兔子”等等。这些名字虽然很简单，但是非常有爱。6. 兔子名字的注意事项给兔子取名字要注意以下几点：名字不要太长。最好用简单易记的名字。不要用难以读取的名字。以免造成不必要的麻烦。名字不要过于特殊。某些特殊的名字可能会引起不必要的注意。尽量少用人性化的名字。兔子是动物，尽量用动物的名字来命名。7. 总结给兔子取名字并不是一件难事，只要您注重细节，注重兔子的特点，就可以给兔子取到一个符合它特点的名字。不过，给兔子取名字只是开始，更重要的是关注它的健康、营养和情感需求。

性器官的国语词典是：繁殖后代的生殖器官。参见「生殖器」条。词语翻译英语sexualorgan德语Geschlechtsorgan,Fortpflanzungorgan,Geschlechtsteil(S,Med)_法语sexe(organe)_,organesexuel。性器官的国语词典是：繁殖后代的生殖器官。参见「生殖器」条。词语翻译英语sexualorgan德语Geschlechtsorgan,Fortpflanzungorgan,Geschlechtsteil(S,Med)_法语sexe(organe)_,organesexuel。注音是：ㄒ一ㄥ_ㄑ一_ㄍㄨㄢ。词性是：名词。拼音是：xìngqìguān。结构是：性(左右结构)器(上中下结构)官(上下结构)。性器官的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】性器官xìngqìguān。(1)人及高等动物所具的生殖器官。二、网络解释性器官性器官，全称为生殖器官，是指在复杂生物体上任何与有性繁殖及组成生殖系统有关的组织（严格意义上，不一定都属于器官）。广义的生殖器官是生物用做繁殖功能的器官，以下内容大部分特指人类的生殖器官。另外有相关的性器官一词，广义地说是指会带来性快感的器官。生殖腺是指产生配子的器官。在人类身上是指睾丸与卵巢。关于性器官的成语掷鼠忌器大器晚成官官相护在官言官器宇不凡斗筲之器关于性器官的词语掷鼠忌器斗筲之器大器晚成量能授器器宇不凡随才器使窥窃神器器小易盈关于性器官的造句1、一般地，它是对诸如触摸、洗刷性器官之类刺激作出的生理反应。2、睾丸激素不仅能使小孩的大脑和性器官成形，而且还影响到其手指的生长方式。3、这些文字透露出她知道自己的性器官很多很多——想想一下她的年龄，感受一下她的时代与环境，真的与众不同。4、原来，只有在成年鳗鱼离开河口，前往它们的海洋产卵地，从人们的视线中消失以后，鳗鱼的性器官才由卵子和精子扩大。5、你们将会建立一个呼吸循环，这是非常强烈的性的唤起，尽管可能你的性器官好像没有发生什么变化。点此查看更多关于性器官的详细信息

原理是差不多的，但是参数相差非常大：数字电影放映机能达到2048X1080p的分辨率，但是普通投影机达到1920X1080p价格就已经不菲了。数字电影放映机为了投出大画面，采用的都是亮度极高的氙灯，流明值多是上万的。而家用高清机的亮度还在1200左右，无法投出较大画面。

歌曲名:The Organ歌手:Lake Of Tears专辑:Blackbrickroad5. The organI can see you walk with sorrow, I can see it in your eyesAnd I know you fear this moment like me, I can see it in your smileAnd no longer bids the morning to go with the thunderI can see you"re lost and falling, I can see you"re all aloneI can see you walk with sorrow my dove and sorrow walks alone我看到你悲伤而行 我在你眼中看到了悲伤我知道你和我一样畏惧此刻 我在你的微笑中看到了恐惧不要再拒绝雷声带来的黎明我看到你迷惘 倒下 我看到你形单影只我看到你悲伤而行 我的鸽子 悲伤独来独往578159915无痕20080606http://music.baidu.com/song/1074816