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证明:若lima^n=a,则lima^(m+n)=a(其中m是固定的正整数 ^是脚标

2023-08-22 01:41:35
TAG: lima im ma 证明
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康康map

下标为n的项,这里改记为a[n]

由于lim{n->∞}a[n]=a,所以任给e>0,存在N,当n>N时,|a[n]-a|<e.

而m+n>m+N>N,所以|a[m+n]-a|<e,于是

lim{n->∞}a[m+n]=a.</e,于是

</e.

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很难说
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2023-08-13 00:47:531

lim(a+b)存在,那么lima和limb一定存在吗

不一定,比如a=sinx,b=-sinx时
2023-08-13 00:48:115

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C A.若liman^2=A^2,则liman=A-----------可能-A,可能无 B.若an>0,lima=A则A>0-------可能=0 C.若liman=A,则liman^2=A^2 D.若lim(an-bn)=0,则liman=limbn-----------可能不存在,如果存在就可以
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高等数学极限

limAB=limAlimB limA/B=limA/limB limc/A=c/limA c为常数x->正无穷 lim(x^2/X^2+1)=1 arctanx=π/2
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四种求极限的方法

在极限都存在的情况下,和差积商的极限,等于极限的和差积商。用数学的话表达就是:lim(A+B)limA+limBlim(A-B)=limA-limBlimAB=limA×limBlim(A/B)limA/limB前提是以上各个极限都存在。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;3、运用两个特别极限;4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。6、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。8、特殊情况下,化为积分计算。9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。拓展资料极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
2023-08-13 00:48:551

大一求极限

如果lima(2n)=a,lima(2n+1)=a,n=0时,lima(0)=a成立。令可k=2n ,则有lima(k)=a,lima(k+1)=a,根据数学归纳法,必有liman=a存在,lima(2n+1)=lima(2n)=a是liman=a的充分条件,如果liman=a,当n为奇数时令n=2k+1,当n为偶数时令n=2k,则有lima(2k+1)=lima(2k)=a存在,lima(2n+1)=lima(2n)=a是liman=a的必要条件。
2023-08-13 00:49:151

1.已知lima,=0,用极限定义求解lima1+a2 +...+ a,1- +00 n >∞ n

因为im an =0 (n->无穷) 所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时 使得an<e 2(1) lim(a1+a2+...+an)/n= lim[(a1+a2+...+aN)/n+(aN+1+……an)/n] 第一部分N是有限数,所以(a1+a2+...+aN)/n<e 2 而第二部分由条件(1)得每项都小于e/2 所以(aN+1+……an)/n<(n-N)(e/2)/n<e 2 所以两部分和<e 所以对任意小的数e>0都存在N,当n>N时, |lim(a1+a2+...+an)/n|<e 所以极限为0</e </e
2023-08-13 00:49:221

用极限的定义证明lima^n/n!=0(n→∞)

令a^n/n! =y,则:n!=a^n/y,两边开n次根,得(n!)^(1/n)=a/y^(1/n),两边同除以n,得(n!)^(1/n)/n=a/ny^(1/n),两边取对数,得1/n[ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)]=ln(a/ny^(1/n)),左边即为∫(0到1) lnx dx = -1,得:-1=ln(a/ny^(1/n))a/ny^(1/n)=1/e所以y^(1/n)=ae/ny=(ae/n)^n所以当n趋向于无穷大时,ae/n->0.所以y->0所以lima^n/n!=0(n→无穷大) 得证
2023-08-13 00:49:322

美国有没有个地方叫“立马”,具体位置在哪?

有的。这是在美国俄亥俄州的一个城市。位置大约在俄亥俄州的西部偏北一点。是在 I-75 号公路旁的一个城市。在 Toledo 和 Dayton 之间。立马 = Lima = Lima, Ohio这个城市的主网页在这里: http://www.cityhall.lima.oh.us/
2023-08-13 00:49:521

用极限定义证明lima^(1/n)=1(n趋向于无穷大)

要证n趋向无穷大时lima^(1/n)=1,即证n趋向无穷大时lima^(1/n)-1=0,令α=a^(1/n)-1,则a^(1/n)=α+1,即a=(α+1)^n,右边展开得a=1+C(n,1)α+C(n,2)α^2+...+α,右侧缩放,只取第二项,则a>C(n,1)α^2=(n*α^2)/2,即0<α^2<2a/n,当n趋向无穷大时,不等式右侧的极限为0,从而n趋向无穷大时,limα^2=0,也就是limα=0,即lima^(1/n)-1=0,从而lima^(1/n)=1
2023-08-13 00:49:591

lima+1/lima=a

应该是limA(n+1)/An = c吧. 构造B1=A1,B2=A2/A1,...,Bn = An/A(n-1). 所以: Bn -> c,logBn -> logc. 要用一个结论就是如果limAn存在,则limAn = lim (A1+A2+A3+...+An)/n 对数列logBn利用本结论,有: logc = lim 1/n*log An = lim log An^1/n. 这个结论你可以查查书,或者自己用极限的定义试着证明,再或者,你还可以看看一个叫做stolz的定理,是这个结论的推广,嗯. 如果你想单纯从极限的定义证明原题,也会走到这一步的~ 这个结论的证明不难,你自己证明吧.
2023-08-13 00:50:181

在同一个极限过程,什么时候limA*B=limA*limB

前提条件: limA与limB 分别存在。则lim(A+B)=limA+limB lim(A*B)= limA*limB 一定成立。希望采纳,学习顺利。
2023-08-13 00:50:281

用数列极限的定义证明 lim(a)^1/n=1 n~无穷

lim(a)^1/n=lim(a)^1/n=lime^(ln(a)^1/n)=e^lim(ln(a)^1/n)而lim(ln(a)^1/n))=lim(1/nlna)=0所以原式=e^0=1
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数学极限求解,谢谢

洛必达法则只能整体用哦,且必须满足分子分母为0/0或无穷大(小)/无穷大(小);这道题应该将分子从减号断开,分别求解。x是低阶无穷大,e^x是高阶无穷大是从函数增长速度来看的,e^x为指数函数增长快自然为高阶,x要考虑的。
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英语字母的全称是什么?

26个英文字母全称如下:1、AALPHA 2、BBRAVO 3、CCHARLIE4、DDELTA5、EECHO6、FFOXTROT 7、GGOLF8、HHOTEL9、IINDIA 10、JJULIET 11、KKILO12、LLIMA 13、MMIKE14、NNOVEMBER 15、OOSCAR16、PPAPA17、QQUEBEC 18、RROMEO 19、SSIERRA 20、TTANGO 21、UUNIFORM 22、VVICTOR 23、WWHISKEY24、XX-RAY 25、YYANKEE 26、ZZULU 
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其实这都只是一个代号。具体什么意思要看任务中怎么约定。你说的这个叫做北约音标字母万恶的摆渡,居然不能发伪基百科的链接……请打开Google(百度搜不到),搜索“北约音标字母 维基”就可以看到你想要知道的东西了Lima就是L,Charlie就是C,以此类推,Alpha就是A,Brove就是B。单词仅仅代表字母,字母是什么意思就要看任务中怎么约定了
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问早期无线电中字母的代称如L是LIMA

业余电台通信中的字母解释法 在业余电台通信过程中,由于电波传播的复杂因素经常会出现信号失真和衰落现象,再加上爱好者口音的不同,很容易发生误听差错,尤其是在26个英文字母中,如BP、DT、GJ、SX等读音相似的最容易被听错。为此,全世界的业余电台在语音通信中均采用约定俗成的“字母解释法”,就好像我们常用“草头黄”、“木子李”来解释姓氏中的“黄”、“李”一样。 字母解释法有多种,根据国际电信联盟ITU的规定,业余通信中应运用国际民航组织ICAO使用的解释法做为其“标准解释法”,此外也经常使用一些人们熟悉的地名作为辅助的解释法。 字 母 标准解释法 A Alfa B Bravo C Charlie D Delta E Echo F Florida G Golf H Hotel I India J Juliet K Kilo L Lima M Mike N November O Osacr P Papa Q Quebec R Romeo S Sierra T Tango U Uniform V Victor W Whisky X X—ray Y Yankee Z Zulu 熟悉掌握字母解释法是每个业余无线电爱好者进行上机操作前必须掌握的技能。既便是只打算参加中国人之间的联络,双方的电台呼号等内容也要用到字母解释法进行拼读。如果对方对某个字母的解释听不清或抄收错误时,应该试用不同的解释法帮助对方辨别纠正。
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