什么是black-sholes公式

　　风险中性定理表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。　　风险中性价原理是Cox. Ross（1976）推导期权定价公式时建立的。由于这种定价原理与投资者的风险制度无关，从而推广到对任何衍生证券都适用，所以在以后的衍生证券的定价推导中，都接受了这样的前提条件，就是所有投资者都是风险中性的，或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格，并且这个价格的决定，又是适用于任何一种风险志度的投资者。　　关于这个原理，有着一些不同的解释，从而更清淅了衍生证券定价的分析过程。首先，在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率；其次，正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬，市场的贴理率也恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值；最后，利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（Martingle）。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法（Martingale Pricing Technique）。　　为了更清晰的了解风险中性定价原理和上述解释的意义，这里回到Black-Scholes公式的推导，当然这个推导是Cox. Ross（1976）的工作。　　假定基础证券为股票，衍生证券为股票期权，它们的价格分别为S与C，作为两个随机变量，同时遵循下述随机动态方程：　　（9）　　（10）　　这里 与表示期权的期望收益率以及它的方差。而且C（S.t）是s与t的函数，同样由I+O引理可知：　　（11）　　比较（10）与（11）式，我们得到：　　（12）　　（13）　　改写（12）式，可知：　　（14）　　注意这个（14）式，它和Black-Scholes推导的微偏分方程非常相似，但它却包含了两个参数与。为了求解方程（14），或者设法先解出与，或者设法使==回归到方程（8）的形式。　　为此，重新使用一下无风险套期保值的方法，即同样构造一个资产组合π，它如下组成：　　s个单位 Call的空头部位　　c·c个单位 股票的多头部位　　这个资产组合π的价值为：　　π=·c·s－·s·c=（－）sc （15）　　同样，这个资产组合价值上的微小变动，都是由瞬间的价格变动所引起的，因此：　　dπ=（－）·cs·dt （16）　　现在在dπ中，所有的随机微分项都消除了，所以π是特征为无风险，在非套利条件下，它必定获取的是无风险收益率，或无风险利率，我们有：　　dπ=πdt （17）　　－=（－）　　（18）　　方程（18）具有很清晰的意义，我们把－与－看成是期权以及它的基础证券（股票）的超额收益，在除以各自的方差（即波动性）之后恰好为单位风险的市场价格。因为在无风险套期保值的资产组合π中，期权及股票都是市场上可交易的证券，所以它们为单位风险的价格应当是相等的。　　最后，我们将（18）改写为：　　（19）　　这样，把（12）与（13）代入（19）式，又回到了我们所熟悉为Black-Scholes的偏微分方程：　　（20）　　如果我们现在对照（14）与（20），这个推导过程就如同我们在方程（14）直接令==。寻样，但我们不能这样做，因为==只是风险中性定价原理的结果，或者说是风险中性定价原理的解释。　　风险中性定价原理在数学上可以表示为：　　（21）　　（22）　　这里ST与CT都是随机变量，分别表示到期日的股票价格与期权价格，因为到期日Call的收益为CT=max（ST－X、O），所以方程（22）可写为：　　（23）　　在方程（21）与（23）中，E是同一个期望算符。这是关于经过风险中性调整的概率分布的期望值，而且这个调不整的概率分布是对数正整的，它的漂移率刚好也是无风险利率。所以（23）也指出了，Call的价值等于风险中性条件下到期收益的贴现期望值，贴现率也刚好是无风险利率。　　这样通过类似于Cox与Ross的推导，完全的给出了风险中性定价原理的解释

这个问题比较难回答，因为对于咨询业务中的定价，一般不会单纯选择一个或者几个模型就出具评估报告。通常情况下，会选用常规的一些定价理论模型，同时在特殊情况下会做相应的修正。并且会考虑非财务信息的影响。这个你可以拿一个具体的案例过来。

《风险中性定价》是世界图书出版公司2011年1月1日出版图书，该书风险中性定价原理，其核心在于，构造了一个风险中性世界，不管个体投资者各自的风险偏好水平和期望回报率的差异，统一以风险中性偏好和无风险利率来代替，进行定价。在无套利的前提下，定价是惟一的，风险中性世界中定出的价格也是现实世界中的价格，所以可以在风险中性世界中对现实世界里衍生证券进行定价。

1.无套利定价原理金融市场上实施套利行为变得非常的方便和快速。这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中。因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。 2.风险中性定价原理风险中性理论（又称风险中性定价方法 Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。3.状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格我们都知道，那么我们只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况以及市场无风险利率水平，我们就可以对该资产进行定价，这就是状态价格定价技术。

一、区别在于两种定价方法思路不同无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。uf06c风险中性定价法的基本思路：假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格二、联系总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

你好，这个问题不太好回答，这是因为对于咨询业务中的定价，是不会简单的选择一个或者几个模型就给出具评估报告。在一般情况下，会选用常规的一些定价理论模型，同时在特殊情况下会做相应的修正。同时也会考虑非财务信息的影响。KPMG成立于1987年，其历史可以追溯到1870年，由四家公司逐步合并而成。 它是一个由国际著名会计师事务所组成的网络，提供三种主要服务：审计、税务和咨询。 它的总部位于荷兰，拥有 162000 名全职员工（2014 年）。 它是继德勤、普华永道和安永之后的全球第四大会计师事务所。 年轻。 全球四大会计师事务所均为私营和非上市公司。拓展资料：1、风险中性定价理论的核心思想是假设金融市场的每个参与者都是风险中性的，无论是高风险资产、低风险资产还是无风险资产。 只要资产的预期收益相等，市场参与者的态度是一致的。 这种市场环境被称为风险中性范式。 KPMG将风险中性定价理论应用于贷款或债券违约概率的计算。 由于债券市场可以提供不同信用等级对应的风险溢价，因此可以根据等预期收益的风险中性定价原则计算每笔贷款或债券的违约概率。2、风险定价的主要方法有成本加成法和基准利率法。风险定价需要考虑运营成本、目标利润率、资金供求、市场利率水平、客户风险等因素。成本增加从商业银行的经营成本角度衡量贷款利率水平是最简单的贷款定价模型。根据这个模型，任何贷款利率都应该分为四部分：银行贷款的边际成本；银行发放贷款所需的经营成本；商业银行因可能违约甚至损失贷款而承担的风险必须得到补偿；银行期望通过发放贷款实现的利润水平。3、因此，相应的银行贷款利率=募集和发行可贷资金的边际成本+运营成本+风险补偿+预期利润水平基准利率法这是国际银行业广泛使用的一种贷款定价方法。其具体操作程序是选择一定的基准利率作为“基价”，为不同信用等级或风险程度的客户确定不同水平的息差。一般的做法是在基准利率的基础上“加分”或乘以一个系数。贷款利率=市场优惠利率+违约风险补偿+期限风险补偿

并不是所有的金融资产都用风险中性定价的原理去进行定价的，有一些金融资产也会用别的方法进行定价。

大大地简化了定价的计算过程。根据相关资料查询显示：风险中性定价的必要性是大大地简化了定价的计算过程。期权的价格是一个确定性的事件，它在两个世界中是一致的。由于风险中性定价原理假定投资者都是风险中性的，期望收益率是无风险利率，大大地简化了定价的计算过程。

妈的 老子终于做出来了 BACDABDCDDCCBA 4、允许现货卖空行为。 5、当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。 6、期货合约的保证金帐户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。 （二）符号 将要用到的符号主要有： T：远期和期货合约的到期时间，单位为年。 t：现在的时间 ，单位为年。变量T和t是从合约生效之前的某个日期开始计算的，T－t代表远期和期货合约中以年为单位的距离到期的剩下的时间。 S：标的资产在时间t时的价格。 K：远期合约中的交割价格。 f：远期合约多头在t时刻的价值。 F：t时刻的远期合约和期货合约中的理论远期价格和理论期货价格。如无特殊说明，分别简称为远期价格和期货价格。 r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率），在此，如无特别说明，利率均为连续复利。

B---S模型的一个重要原理是风险中性定价原理。即不存在套利的可能性下，衍生品的价格只依赖于可交易的标的资产。期权价格决定于5个变量：1标的资产的价格，2执行价格，3无风险利率，4到期时间，5标的资产价格波动率。在这几个变量中前面4个变量都是可知的，可以从市场信息中直接得到。只需要预测期权的到期日的波动率就可以。

期权定价的理论主要基于风险中性定价原理，即在假设无交易成本和无套利机会的前提下，股票价格与其未来股票价格变动之间的风险中性概率相同。因此，我们在期权定价中也需要假设无风险利率来构建无风险组合。无风险组合是由一组持有期货合约和借贷组成的组合，这一组合的收益率是确定的，不受利率波动的影响。这样可以通过比较构建出来的期权组合价格与期权市场价格来判断市场是否出现套利机会，从而使市场保持了合理的价格水平，保护了市场参与者的利益，这也是期权市场设立的主要目的之一。

参考论文　期权定价理论是现代金融学中最为重要的理论之一，也是衍生金融工具定价中最复杂的。本文给出了欧式期权定价过程的一个简单推导，并利用Matlab对定价公式给出了数值算例及比较静态分析，以使读者能更直观地理解期权定价理论。 　　关键词：Matlab；教学实践 　　基金项目：国家自然科学基金项目（70971037）；教育部人文社科青年项目（12YJCZH128） 　　中图分类号：F83　文献标识码：A　　收录日期：2012年4月17日 　　现代金融学与传统金融学最主要的区别在于其研究由定性分析向定量分析的转变。数理金融学即可认为是现代金融学定量分析分支中最具代表性的一门学科。定量分析必然离不开相应计算软件的应用，Matlab就是一款最为流行的数值计算软件，它将高性能的数值计算和数据图形可视化集成在一起，并提供了大量内置函数，近年来得到了广泛的应用，也为金融定量分析提供了强有力的数学工具。 　　一、Black-Scholes-Merton期权定价模型 　　本节先给出B-S-M期权定价模型的简单推导，下节给出B-S-M期权定价模型的Matlab的实现。设股票在时刻t的价格过程S（t）遵循如下的几何Brown运动： 　　dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）　（1） 　　无风险资产价格R（t）服从如下方程： 　　dR（t）=rR（t）dt　（2） 　　其中，r，m，s＞0为常量，m为股票的期望回报率，s为股票价格波动率，r为无风险资产收益率且有0＜r＜m；dW（t）是标准Brown运动。由式（1）可得： 　　lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］　（3） 　　欧式看涨期权是一种合约，它给予合约持有者以预定的价格（敲定价格）在未来某个确定的时间T（到期日）购买一种资产（标的资产）的权力。在风险中性世界里，标的资产为由式（1）所刻画股票，不付红利的欧式看涨期权到期日的期望价值为：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，不付红利欧式看涨期权价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即： 　　c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］　（4） 　　在风险中性世界里，任何资产将只能获得无风险收益率。因此，lnS（T）的分布只要将m换成r即可： 　　lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］　（5） 　　由式（3）-（4）可得欧式看涨期权价格： 　　c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）　（6） 　　这里： 　　d1=■　（7） 　　d2=■=d1-s■　（8） 　　N（x）为均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。S（t）为t时刻股票的价格，X为敲定价格，r为无风险利率，T为到期时间。欧式看跌期权也是一种合约，它给予期权持有者以敲定价格X，在到期日卖出标的股票的权力。 　　下面推导欧式看涨期权c与欧式看跌期权p的联系。考虑两个组合，组合1包括一个看涨期权加上Xe-r（T－1）资金，组合2包含一个看跌期权加上一股股票。于是，在到期时两个组合的价值必然都是： 　　max｛X，S（T）｝　（9） 　　欧式期权在到期日之前是不允许提前执行的，所以当前两个组合的价值也必相等，于是可得欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（put-call parity）： 　　c+Xe-r（T－t）=p+S（t）　（10） 　　由式（10）可得，不付红利欧式看跌期权的价格为： 　　p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）　（11） 　　二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab实现 　　1、欧式期权价格的计算。由式（6）可知，若各参数具体数值都已知，计算不付红利的欧式看涨期权的价格一般可以分为三个步骤：先算出d1，d2，涉及对数函数；其次计算N（d1），N（d2），需要查正态分布表；最后再代入式（6）及式（11）即可得欧式期权价格，涉及指数函数。不过，欧式期权价格的计算可利用Matlab中专有blsprice函数实现，显然更为简单： 　[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）　（12） 　　只需要将各参数值直接输入即可，下面给出一个算例：设股票t时刻的价格S（t）＝20元，敲定价格X＝25，无风险利率r=3%，股票的波动率s=10%，到期期限为T－t=1年，则不付红利的欧式看涨及看跌期权价格计算的Matlab实现过程为： 　　输入命令为：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1） 　　输出结果为：call=1.0083　put=5.9334　　即购买一份标的股票价格过程满足式（1）的不付红利的欧式看涨和看跌期权价格分别为1.0083元和5.9334元。 　　2、欧式期权价格的比较静态分析。也许纯粹计算欧式期权价格还可以不利用Matlab软件，不过在授课中，教师要讲解期权价格随个参数的变化规律，只看定价公式无法给学生一个直观的感受，此时可利用Matlab数值计算功能及作图功能就能很方便地展示出期权价格的变动规律。下面笔者基于Matlab展示欧式看涨期权价格随各参数变动规律： 　　（1）看涨期权价格股票价格变化规律 　　输入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1； 　　c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（s，c，"r-."） 　　title（"图1看涨期权价格股票价格变化规律"）； 　　xlabel（"股票价格"）；ylabel（"期权价值"）；grid on　　（2）看涨期权价格随时间变化规律 　　输入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（t，c，"r-."） 　　title（"图2看涨期权价格随时间变化规律"）； 　　xlabel（"到期时间"）；ylabel（"期权价值"）；grid on　　（3）看涨期权价格随无风险利率变化规律 　　s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（r，c，"r-."） 　　title（"图3看涨期权价格随无风险利率变化规律"）； 　　xlabel（"无风险利率"）；ylabel（"期权价值"）；grid on　　（4）看涨期权价格随波动率变化规律 　　s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（v，c，"r-."） 　　title（"图4看涨期权价格随波动率变化规律"）； 　　xlabel（"波动率"）；ylabel（"期权价值"）；grid on（作者单位：南京审计学院数学与统计学院） 主要参考文献：[1]罗琰，杨招军，张维.非完备市场欧式期权无差别定价研究[J].湖南大学学报（自科版），2011.9. [2]罗琰，覃展辉.随机收益流的效用无差别定价[J].重庆工商大学学报（自科版），2011. [3]邓留宝，李柏年，杨桂元.Matlab与金融模型分析[M].合肥工业大学出版社，2007.

1、首先风险中性世界的定义是投资者对承受的风险不要求回报的理想世界，是不存在的。2、其次真实世界中是不可能出现风险中性世界，其中的定价与情景都是完全符合市场发展的。3、最后两者关系并不大，一种属于遐想世界，一种属于现实世界，互不干涉。

二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续变动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。

数学期望。通过查询风险中性定价法显示，风险中性定价法中的e代表着是数学期望。风险中性，是用在不确定角度下来考虑的一种形容个体行为的一种方法。“风险中性”在工具书中的解释：投资者的确定性等价的收益等于其投资收益期望值。

风险中性：假设股票基期价格为S(0)，每期上涨幅度为U，下跌幅度为D，无风险收益率为r每年，每期间隔为t，期权行权价格为K，讨论欧式看涨期权，可以做出如下股票价格二叉树： S(0)*U*U / S(0)*U / S(0) S(0)*U*D / S(0)*D S(0)*D*D通过末期股票价格和行权价格K可以计算出末期期权价值f(uu) f(ud) f(dd)根据风险中性假设，股票每期上涨的概率是p=[e^(rt)-d]/(u-d)则f(u)=e^(-rt)*[f(uu)*p+f(ud)*(1-p)] f(d)=e^(-rt)*[f(ud)*p+f(dd)*(1-p)] f(0)=e^(-rt)*[f(u)*p+f(d)*(1-p)]联立：f(0)=e^(-2rt)*[f(uu)*p^2+2f(ud)*p*(1-p)+f(dd)*(1-p)^2]

设P为该债券1年内的非违约概率，根据KPMG风险中性定价模型有，k=16.7%;回收率=0;i=5%　　P(1+16.7%)+(1-P)(1+16.7%)x0=1+5% 可求得P=89.97%，即其违约概率为1-89.97%=10.03%

【答案】：B在法人客户评级模型中，CreditMonitor模型通过应用期权定价理论求解出信用风险溢价和相应的违约率。

第十一章 证券组合管理理论 　　第一节 证券组合管理概述 　　一、证券组合的含义和类型 　　证券组合是指个人或者机构投资者所持有的各种有价证券的总称。 　　证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。 　　避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免交联邦税，也常常免交州税和地方税。 　　收入型证券组合追求基本收益（即利息、股息收益）的化。能够带来基本收益的证券有附息债券、优先股及一些避税债券。 　　增长型组合以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标。 　　收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。 　　货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的。 　　国际型证券组合投资于海外不同的国家，是组合管理的时代潮流。 　　二、证券组合管理的意义和特点（重点） 　　证券组合管理的意义在于采用适当的方法选择多种证券作为投资对象，以达到在保证预定收益的前提下使投资风险最小或在控制风险的前提下使投资收益化的目标，避免投资过程的随意性。 　　证券组合管理特点主要表现在两个方面： 　　（1）投资的分散性。证券组合理论认为，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，尤其是证券间关联性极低的多元化证券组合可以有效的降低非系统风险，使证券组合的投资风险趋向于市场平均风险水平。因此，组合管理强调构成组合的证券应多元化。 　　（2）风险与收益的匹配性。 　　三、证券组合管理的方法和步骤 　　（一）证券组合管理的方法 　　根据组合管理者对市场效率的不同看法，其采用的管理方法可大致分为被动管理和主动管理两种类型。 　　主动型基金多不能战胜市场有两大原因，一是主动基金不断地调整自己的投资组合，而基金经理固有的风格理念在股市转换的时候往往会失去优势，二是指数基金的组合调整的频度、成本和交易费用都相对很低。 　　（二）证券组合管理的基本步骤 　　1．确定证券投资政策。证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则。包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。投资目标的确定必须包括风险和收益两部分内容。 　　2．进行证券投资分析。证券投资分析的目的是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制；另一个目的是发现那些价格偏离价格的证券。 　　3．组建证券投资组合。 　　4．投资组合的修正。投资者对证券组合的某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够限度地改善现有证券组合的风险回报特性。 　　5．投资组合的业绩评估。可以看成是证券组合管理过程上的一种反馈与控制机制。 　　四、现代证券组合理论体系得形成与发展 　　（一）现代证券组合理论的产生 　　现代投资理论的产生以1952年3月马柯威茨所发表的题为《投资组合选择》的论文为标志。思想是中庸之道，收益和风险的均衡。 　　（二）现代证券组合理论的发展 　　现代投资理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、套利定价模型、有效市场理论、行为金融理论等部分组成。第二节 证券组合分析 　　一、单个证券的收益和风险 　　（一）收益及其度量（用期望收益率作为对未来收益率的估计） 　　公式 　　（二）风险及其度量（收益率的方差，标准差衡量证券的风险） 　　二、证券组合的收益与风险 　　（一）两种证券组合的收益和风险。 　　相关系数 　　组合的期望收益率和标准差 　　（二）多种证券组合的收益和风险。 　　三、证券组合的可行域和有效边界 　　（一）证券组合的可行域（一组证券的所有可能组合的集合被成为组合的可行域。） 　　1、两种证券的可行域 　　期望收益率为纵坐标，标准差为横坐标。 　　1）完全正相关，连接AB的直线。可以卖空则可能到落在延长线上。 　　2）完全负相关，折线 　　3）不相关。曲线，适当比例买入AB可以获得比两种证券中任何一种风险都小的证券组合。 　　4）一般情形。相关系数越大，弯曲程度越降低。P275图11—4 　　相关系数越小，在不卖空的情况下，组合的风险越小。完全负相关可以得到无风险组合。 　　曲线上的组合都是可行的（合法的）。卖空和不允许卖空 　　2、多种证券的可行域 　　不允许卖空——破鸡蛋壳 　　允许卖空——鸡蛋 　　可行域满足一个共同的特点：左边边界必然向外凸或者呈现线性，不会凹陷——反证法。 　　（二）证券组合的有效边界（给定风险水平下具有期望回报率的组合被称为有效组合，所有有效组合的结合被称为有效集或有效边界）。 　　四、证券组合 　　（一）投资者的个人偏好与无差异曲线 　　1、无差异曲线的概念——指具有相等效用水平的所有组合连成的曲线。 　　2、无差异曲线六个主要特征（考点） 　　1）无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线 　　2）每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇。 　　3）同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同。 　　4）不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同。 　　5）无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高。 　　6）无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。 　　对风险厌恶者而言，风险越大，对风险的补偿要求越高，因此，无差异曲线表现为一条向右凸的曲线。曲线越陡，投资者对风险增加要求的收益补偿越高，投资者对风险的厌恶程度越强烈；曲线越平坦，投资者的风险厌恶程度越弱。 　　对风险中性者，无差异曲线为水平线，表示风险中性者，对投资风险的大小毫不在意，他们只关心期望收益率的大小。 　　（二）证券组合的选择 　　无差异曲线与有效边界的切点第三节 资本资产定价模型 　　一、资本资产定价模型的原理（CAPM） 　　（一）假设条件（重点） 　　资本资产定价模型是关于在均衡条件下风险与预期收益之间的关系，即资产定价的一般均衡理论。 　　资本资产定价模型是建立在若干假设条件基础上的。这些假设条件可概括为三项假设。 　　假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用上一节介绍的方法选择证券组合。 　　假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。 　　假设三：资本市场没有摩擦。所谓“摩擦”，是指市场对资本和信息自由流动的阻碍。因此，该假设意味着：在分析问题的过程中，不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税；信息在市场中自由流动；任何证券的交易单位都是无限可分的；市场只有一个无风险借贷利率；在借贷和卖空上没有限制。 　　在上述假设中，第一项和第二项假设中对投资者的规范，第三项假设是对现实市场的简化 　　（二）资本市场线 　　资本市场直线以无风险收益率为截距，直线的斜率表示单位市场风险的风险溢价，被称为风险的价格。所有的投资者，无论他们的具体偏好如何不同，都会将切点组合与无风险资产混合起来作为自己的组合。 　　1、无风险证券对有效边界的影响 　　2、切点证券组合T的经济意义 　　特征：其一，T 是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；其二，有效边界FT 上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F 与T 的再组合；其三，切点证券组合T 完全由市场确定，与投资者的偏好无关。正是这三个重要特征决定了切点证券组合T 在资本资产定价模型中占有核心地位。 　　首先，所有投资者拥有完全相同的有效边界。 　　其次，投资者对依据自己风险偏好所选择的证券组合P 进行投资，其风险投资部分均可视为对T 的投资，即每个投资者按照各自的偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T 相同。 　　最后，当市场处于均衡状态时，风险证券组合T 就等于市场组合。 　　无论从资本规模上还是结构上看，全体投资者所持有的风险证券的总和也就是市场上流通的全部风险证券的总和。这意味着，全体投资者作为一个整体，其所持有的风险证券的总和形成的整体组合在规模和结构上恰好市场组合M。 　　3、资本市场线方程FM 　　4、资本市场线的经济意义。 　　（三）证券市场线（重点） 　　1、证券市场线方程 　　资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券组合的收益风险关系。 　　由资本市场线所反映的关系可以看出，在均衡关系下，市场对有效组合的风险（标准差）提供补偿。而有效组合的风险（标准差）由构成该有效组合的各个成员证券的风险共同合成，因而市场对有效组合的风险补偿可视为市场对各个成员证券的风险共同合成，因而市场对有效组合的风险补偿可视为市场对各个成员证券的风险补偿的总和，或者说是市场对有效组合的风险补偿可以按照一定比例分配给各个成员证券。当然，这种分配应该按各个成员证券对有效组合风险贡献的大小来分配。 　　公式和图 　　2、证券市场线的经济意义 　　证券市场线对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。任意证券或组合的期望收益率由两部分构成： 　　一部分是无风险利率，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是[E（rp）－rF]βp，是对承担风险的补偿，通常称为“风险溢价”。它与承担风险βp 的大小成正比，其中的[E（rp）－rF]代表了对单位风险的补偿，通常称之为“风险的价格”。 　　（四）β系数的涵义及其应用（09年教材这里有变化，注意） 　　1、β系数的涵义 　　（1） β系数反映证券或者证券组合对市场组合方差的贡献。 　　（2） β系数反映了证券或者证券组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性。β系数的绝对值越大（小），证券或者组合对市场指数的敏感性越强（弱） 　　（3） β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。 　　2、β系数的应用 　　（1）证券的选择 　　（2）风险控制 　　（3）投资组合绩效评价 　　二、资本资产定价模型的运用 　　（一）资产估值。 　　一方面，当我们获得市场组合的期望收益率的估计和该证券的风险βi 的估计时，能计算市场均衡状态下证券i 的期望收益率E（ri）；另一方面，市场对证券在未来所产生的收入流有一个预期值。 　　（二）资产配置 　　资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用，就是根据对市场走势的预测来选择具有不同的β 系数的证券组合或组合以获得较高收益或规避市场风险。 　　证券市场线表明，β 系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，当很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β 系数的证券或组合。这些高β 系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低β 系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。第四节 套利定价理论 　　——该模型由罗斯提出的另一个有关资产定价的均衡模型。 　　一、套利定价的基本原理 　　（一）假设条件（重点） 　　套利定价模型是由罗斯提出的另一个有关资产定价的均衡模型。它用套利概念定义均衡，所需要的假设比CAPM 模型更少且更为合理。 　　（一）假设条件 　　假设一：投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的。 　　假设二：所有证券的收益者受到一个共同因素F 的影响，并且证券的收益率具有如下的构成形式： 　　假设三：投（三）套利定价模型 　　套利组合理论认为，当市场上存在套利机会时，投资者会不断进进行套利交易，从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动，直到套利机会消失为止，此时证券的价格即为均衡价格，市场也就进入均衡状态。 　　——APT模型的假设与CAPM假设的异同点 　　相同之处： 　　1、投资者是风险厌恶者，投资者追求效用的化； 　　2、投资者有相同的预期； 　　3、资本市场是完美的； 　　4、市场是均衡的。 　　不同之处：与CAPM不同的是，APT不要求： 　　1、以期望收益率和风险为基础选择投资组合； 　　2、投资者可以相同的无风险利率进行无限制的借贷； 　　3、投资者具有单一投资期。 　　（二）套利机会与套利组合（比08年讲解详细，举例较为清楚） 　　通俗地讲，“套利”是指人们不需要追加投资就可获得收益的买卖行为。 　　套利组合需要满足3个条件。 　　（三）套利定价模型 　　套利——直到机会消失。均衡价格。 　　二、套利定价模型的应用 　　1、分离出统计上显著影响证券收益的主要因素 　　2、测算灵敏度系数，预测证券收益。

注册会计师财管考试计算量比较大，《财管》科目要求考生的逻辑能力和计算能力非常好，大量的公式让很多考生望而却步，为此个高顿CPA的老师整理关于财管的100个公式，帮助考生总结备考要点：注册会计师财管100个公式（高顿CPA老师整理）：CPA财管必备100个公式以上，就是给大家准备的公式表，每一个公式都耗费不少精神整理出来的，如果觉得对你有用，记得点赞哦！

传统上，项目价值=NPV。NPV（净现值），将未来现金流贴现，若为正，则项目有投资价值；否则，没有投资价值。但是，这种方法忽略了项目执行期间可能出现的新机遇和灵活性。所以，引入实物期权的概念后，项目价值=NPV+实物期权价值。实物期权是一种新的投资理念，是价值创造的新源泉。并购指的是两家或者更多的独立企业，公司合并组成一家企业，通常由一家占优势的公司吸收一家或者多家公司。一般并购是指兼并和收购。首先，兼并又称吸收合并，是指两个独立的法人兼并和被兼并公司，通过并购的方式合二为一，被兼并公司的法人主体资格消亡其财产和债权债务等权利义务概括转移于实施并购公司，实施兼并公司需要相应办理公司变更登记。其次，收购指一家企业用现金或者有价证券购买另一家企业的股票或者资产，以获得对该企业的全部资产或者某项资产的所有权，或对该企业的控制权，收购是收购者取得了目标公司的控制权，目标公司的法人主体资格并不因之而必然消亡，在收购者为公司时，体现为目标公司成为收购公司的子公司。实物期权模型属于什么估值模型第一，实物期权理论不是适应于所有的投资项目。首先，期权定价理论是建立在可以运用标的资产和无风险借贷资产构造等价资产组合的前提之上的。对于上市股票的期权，这一点是成立的。但当标的资产是没有交易的实物时，期权定价理论成立的条件并不充分，这意味着风险中性原理对许多实物资产来说是不合适的。其次，期权定价模型的另一个假设条件是标的资产的价格变动是连续的，即没有价格突变。但是针对多数公司投资项目而言，这个条件并不满足。如果这个假设条件与实际不符，则模型将会低估公司并购项目的真实价值。因此，具有以下特点的投资项目应用实物期权理论更有意义，即投资项目可能带来的未来收入很大；具有可观的盈利空间；并购项目持续的时间较长，并且预期可得到一些信息，如市场需求、竞争者行为等以减少项目的不确定性。第二，缺乏实物期权定价所需的价格信息。公司投资中实物期权的非交易性必然导致价格信息的缺乏。我们无法直接通过市场获得应用实物期权定价模型所需的输入信息，如标的资产的价格及波动性，而且不像金融期权那样可以用期权市场的实际价格信息检验定价结果的合理性。环球青藤友情提示:以上就是[ 实物期权在企业并购中的意义? ]问题的解答,希望能够帮助到大家！

就理论上来说，主要有两个方向，一个是定价角度，一个从公司结构角度定价角度就是先从现金流角度折现可以算出一个无违约的价格然后加入违约概率和违约后回收比例，然后用期望来算由于现实情况按这个算出来都是高估的，可以通过市场价格和中性风险去做系数调整把这个溢价去掉然后再优化就是可以引入宏观经济和行业的系数，把利率和风险中性表述成这些的系数相关的线性函数，考虑到宏观经济和行业的系数一般不独立，要再做一个仿射一般做到这里就差不多了，再优化就是加入流动性还有目前期限利差结构，再用实证去调整。这个模型的问题主要是风险中性很可能（尤其在国内）是被大幅低估的，和市场上的结果比较难对上公司结构角度就是从公司资产负债的出发，从bsm模型开始建模，认为资产首次下穿过负债就是违约。这个模型问题主要一个是模型违约的阈值比较难确定，第二个是杠杆率很高的企业往往在违约边缘资产负债表的噪音可能会很大。优化的方法就比较开放了，可以通过从股票和债券市场上取得额外信息加入模型，也可以通过可类比企业的数据获得额外信息

【答案】：C风险中性定价法与套利定价法是内在一致的，它假设任何风险资产的期望收益均为无风险收益，因此任何资产当前的价值等于未来资产的无风险贴现，它利用这种方式解决了风险溢价带来的定价困扰。

金融衍生品本身就是为了避险诞生的，即规避风险，所以风险是低于一般基础金融产品的。

所谓套利就是利用不同市场上价格的不一致，在低价市场上买进到高价市场上卖出，从中赚取价差。而这种套利的结果是低价市场上产品的需求增加，价格升高；高价市场上产品的供给增加，价格降低。最终两个市场价格达到相同时，套利停止。这就是无套利均衡价格。

二叉树定价U=42/40=1.05 D=38/40=0.95 c+=max(42-39 0)=3 c-=max(38-39,0)=0z=(1+0.08-0.95)/(1.05-0.95)=1.3 c=3*1.3/(1+0.08)=3.6元

风险中性定价原理是在对衍生证券定价时，可假定所有投资者都是风险中性的。此时所有证券的预期收益率都等于无风险利率r，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。1、基本思想：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。2、计算思路：到期日价值的期望值=上行概率×Cu+下行概率×Cd期权价值=到期日价值的期望值÷(1+持有期无风险利率)　3、计算公式：期权价值=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率)=(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都等于无风险利率。险中性理论表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。风险中性是相对于风险偏好和风险厌恶的概念，风险中性的投资者对自己承担的风险并不要求风险补偿。

期权估值风险中性原理，是考克斯（Cox，J.C.）和罗斯于1976年推导期权定价公式时建立的。是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都等于无风险利率。将期望值用无风险利率折现，即可求得期权的价格。由于这种定价原理与投资者的风险制度无关，从而推广到对任何衍生证券都适用，所以在以后的衍生证券的定价推导中，都接受了这样的前提条件，就是所有投资者都是风险中性的，或者是在一个风险中性的经济环境中决定价格，并且这个价格的决定，又是适用于任何一种风险制度的投资者。计算步骤：1、确定可能的到期日股票价格，2、根据执行价格计算确定到期日期权价值，3、计算上行概率和下行概率期望报酬率=（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比），4.计算期权价值期权价值=（上行概率×上行时的到期日价值+下行概率×下行时的到期日价值）/（1+r)。

第一步：Su=40×(1+15%)=46元；Sd=40×(1-25%)=30元第二步：Cu=46-42=4；Cd=0第三步：期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×（-股价下降百分比） 期望报酬率=4%÷4=1%=上行概率×15%+（1-上行概率）×（-25%）解一元一次方程的：上行概率P=0.65，下行概率=（1-P）=0.35第四步：2017-04-14_164844.png

风险中性理论（又称风险中性定价方法 Risk Neutral Pricing Theory ）表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。这个结论在数学上表现为衍生证券定价的微分方程中并不包含有受投资者风险态度的变量，尤其是期望收益率。关于这个原理，有着一些不同的解释，从而更清淅了衍生证券定价的分析过程。首先，在风险中性的经济环境中，投资者并不要求任何的风险补偿或风险报酬，所以基础证券与衍生证券的期望收益率都恰好等于无风险利率；其次，正由于不存在任何的风险补偿或风险报酬，市场的贴现率也恰好等于无风险利率，所以基础证券或衍生证券的任何盈亏经无风险利率的贴现就是它们的现值；最后，利用无风险利率贴现的风险中性定价过程是鞅（Martingle）。或者现值的风险中性定价方法是鞅定价方法（Martingale Pricing Technique）。无风险资产的预期收益=不同风险资产的预期收益 P1(1+K1)+(1-P1)(1+K1)θ=1+I1

　　一、区别在于两种定价方法思路不同　　无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。　　风险中性定价法的基本思路：假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格　　二、联系　　总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

　　一、区别在于两种定价方法思路不同　　无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 uf06c　　风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格　　二、联系　　总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

　　一、区别在于两种定价方法思路不同　　无套利定价法的思路：其基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等；否则的话，就可以进行套利，即卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。 uf06c　　风险中性定价法的基本思路： 假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须与股票目前的价格相等，因此可以求出概率P。然后通过概率P计算股票价格　　二、联系　　总的来说两种种定价方法只是思路不同，但是结果是一样的，并且风险中性定价法是在无套利分析的基础上做出了所有投资者都是风险中性的假设。

都是。风险中性定价是利用风险中性假设的分析方法进行金融产品的定价，都是用的连续复利。风险中性理论表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。

【答案】：B风险中性定价理论的核心思想是假设金融市场中每个参与者都是风险中立者。故选B。

这个不好区别，若没有解决的方案，那么这个行业也就没有存在的必要了。所谓会者不难，难者不会，想要真正做好一件事情，还是得要向内行的人了解才行，贸然自己尝试的话代价可大了。朋友接受了事实，继续埋头苦干，一年后也升了职。可他就是不能原谅那个同学。他和同学彻底绝交，拒绝去一切有他那个同学的场合。他告诉我，只要看到那张脸，他就愤怒到几乎无法自控，恨不得将那张脸砸扁。

我来答一下吧。现在的股价是S0，一年后股价有两种情况（二叉树）：Su和Sd，风险中性原理的核心假设前提就是一年后股价的期望值S1=Su×p+Sd×（1-p）=S0×（1+r），从而才得出了风险中性原理最终的估值结论。你的困惑可能是复制原理好像并没有这个前提假设，但最终得出估值结果竟然会是一样的。但其实，复制原理也是有这个假设的！复制所构建的组合是：H股标的股票S+B元借款，如果一年后组合的价值V1=H×S1-B×(1+r)，那么组合现在的价值V0就是V1以r折现的现值，即V0=V1/(1+r)，所以必须有S1/(1+r)=S0，换句话说，只要你谈股价估值，当前股价是S0，那么一年后股价的期望值S1，就只有一种可能性，那就是S0×（1+r）！

【答案】：D风险中性定价法与套利定价法是内在一致的，假设任何风险资产的期望收益均为无风险收益。因此任何资产当前的价值等于未来资产的无风险贴现，它利用这种方式解决了风险溢价带来的定价困扰。

参考论文 　期权定价理论是现代金融学中最为重要的理论之一，也是衍生金融工具定价中最复杂的。本文给出了欧式期权定价过程的一个简单推导，并利用Matlab对定价公式给出了数值算例及比较静态分析，以使读者能更直观地理解期权定价理论。 　　关键词：Matlab；教学实践 　　基金项目：国家自然科学基金项目（70971037）；教育部人文社科青年项目（12YJCZH128） 　　中图分类号：F83　文献标识码：A 　　收录日期：2012年4月17日 　　现代金融学与传统金融学最主要的区别在于其研究由定性分析向定量分析的转变。数理金融学即可认为是现代金融学定量分析分支中最具代表性的一门学科。定量分析必然离不开相应计算软件的应用，Matlab就是一款最为流行的数值计算软件，它将高性能的数值计算和数据图形可视化集成在一起，并提供了大量内置函数，近年来得到了广泛的应用，也为金融定量分析提供了强有力的数学工具。 　　一、Black-Scholes-Merton期权定价模型 　　本节先给出B-S-M期权定价模型的简单推导，下节给出B-S-M期权定价模型的Matlab的实现。设股票在时刻t的价格过程S（t）遵循如下的几何Brown运动： 　　dS（t）=mS（t）dt+sS（t）dW（t）　（1） 　　无风险资产价格R（t）服从如下方程： 　　dR（t）=rR（t）dt　（2） 　　其中，r，m，s＞0为常量，m为股票的期望回报率，s为股票价格波动率，r为无风险资产收益率且有0＜r＜m；dW（t）是标准Brown运动。由式（1）可得： 　　lnS（T）：F［lnS（t）+（m-s2/2）（T-t），s■］　（3） 　　欧式看涨期权是一种合约，它给予合约持有者以预定的价格（敲定价格）在未来某个确定的时间T（到期日）购买一种资产（标的资产）的权力。在风险中性世界里，标的资产为由式（1）所刻画股票，不付红利的欧式看涨期权到期日的期望价值为：■［max（S（T）－X，0）］，其中■表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，不付红利欧式看涨期权价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即： 　　c=e-r（T－1）■［max｛S（T）－X，0｝］　（4） 　　在风险中性世界里，任何资产将只能获得无风险收益率。因此，lnS（T）的分布只要将m换成r即可： 　　lnS（T）：F［lnS（t）+（r-s2/2）（T-t），s■］　（5） 　　由式（3）-（4）可得欧式看涨期权价格： 　　c=S（t）N（d1）-Xe-r（T－1）N（d2）　（6） 　　这里： 　　d1=■　（7） 　　d2=■=d1-s■　（8） 　　N（x）为均值为0标准差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。S（t）为t时刻股票的价格，X为敲定价格，r为无风险利率，T为到期时间。欧式看跌期权也是一种合约，它给予期权持有者以敲定价格X，在到期日卖出标的股票的权力。 　　下面推导欧式看涨期权c与欧式看跌期权p的联系。考虑两个组合，组合1包括一个看涨期权加上Xe-r（T－1）资金，组合2包含一个看跌期权加上一股股票。于是，在到期时两个组合的价值必然都是： 　　max｛X，S（T）｝　（9） 　　欧式期权在到期日之前是不允许提前执行的，所以当前两个组合的价值也必相等，于是可得欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（put-call parity）： 　　c+Xe-r（T－t）=p+S（t）　（10） 　　由式（10）可得，不付红利欧式看跌期权的价格为： 　　p=Xe-r（T－t）N（－d2）－S（t）N（-d1）　（11） 　　二、Black-Scholes-Merton模型的Matlab实现 　　1、欧式期权价格的计算。由式（6）可知，若各参数具体数值都已知，计算不付红利的欧式看涨期权的价格一般可以分为三个步骤：先算出d1，d2，涉及对数函数；其次计算N（d1），N（d2），需要查正态分布表；最后再代入式（6）及式（11）即可得欧式期权价格，涉及指数函数。不过，欧式期权价格的计算可利用Matlab中专有blsprice函数实现，显然更为简单： 　[call，put]=blsprice（Price，Strike，Rate，Time，Volatility）　（12） 　　只需要将各参数值直接输入即可，下面给出一个算例：设股票t时刻的价格S（t）＝20元，敲定价格X＝25，无风险利率r=3%，股票的波动率s=10%，到期期限为T－t=1年，则不付红利的欧式看涨及看跌期权价格计算的Matlab实现过程为： 　　输入命令为：[call，put]= blsprice（20，25，0.03，0.1，1） 　　输出结果为：call=1.0083　put=5.9334 　　即购买一份标的股票价格过程满足式（1）的不付红利的欧式看涨和看跌期权价格分别为1.0083元和5.9334元。 　　2、欧式期权价格的比较静态分析。也许纯粹计算欧式期权价格还可以不利用Matlab软件，不过在授课中，教师要讲解期权价格随个参数的变化规律，只看定价公式无法给学生一个直观的感受，此时可利用Matlab数值计算功能及作图功能就能很方便地展示出期权价格的变动规律。下面笔者基于Matlab展示欧式看涨期权价格随各参数变动规律： 　　（1）看涨期权价格股票价格变化规律 　　输入命令：s=（10∶1∶40）；x=25；r=0.03；t=1；v=0.1； 　　c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（s，c，"r-."） 　　title（"图1看涨期权价格股票价格变化规律"）； 　　xlabel（"股票价格"）；ylabel（"期权价值"）；grid on 　　（2）看涨期权价格随时间变化规律 　　输入命令：s=20；x=25；r=0.03；t=（0.1∶0.1∶2）；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（t，c，"r-."） 　　title（"图2看涨期权价格随时间变化规律"）； 　　xlabel（"到期时间"）；ylabel（"期权价值"）；grid on 　　（3）看涨期权价格随无风险利率变化规律 　　s=20；x=25；r=（0.01∶0.01∶0.5）；t=1；v=0.1；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（r，c，"r-."） 　　title（"图3看涨期权价格随无风险利率变化规律"）； 　　xlabel（"无风险利率"）；ylabel（"期权价值"）；grid on 　　（4）看涨期权价格随波动率变化规律 　　s=20；x=25；r=0.03；t=1；v=（0.1∶0.1∶1）；c=blsprice（s，x，r，t，v）； 　　plot（v，c，"r-."） 　　title（"图4看涨期权价格随波动率变化规律"）； 　　xlabel（"波动率"）；ylabel（"期权价值"）；grid on （作者单位：南京审计学院数学与统计学院） 主要参考文献： [1]罗琰，杨招军，张维.非完备市场欧式期权无差别定价研究[J].湖南大学学报（自科版），2011.9. [2]罗琰，覃展辉.随机收益流的效用无差别定价[J].重庆工商大学学报（自科版），2011. [3]邓留宝，李柏年，杨桂元.Matlab与金融模型分析[M].合肥工业大学出版社，2007.

【答案】：C风险中性定价法与套利定价法是内在一致的，它假设任何风险资产的期望收益均为无风险收益，因此任何资产当前的价值等于未来资产的无风险贴现，它利用这种方式解决了风险溢价带来的定价困扰。

Preface to the Second EditionPreface to the First EditionDerivative Background1.1 Financial Markets and Instruments1.1.1 Derivative Instruments1.1.2 Underlying Securities1.1.3 Markets1.1.4 Types of Traders1.1.5 Modeling Assumptions1.2 Arbitrage1.3 Arbitrage Relationships1.3.1 Fundamental Determinants of Option Values1.3.2 Arbitrage Bounds1.4 Single-period Market Models1.4.1 A Fundamental Example1.4.2 A Single-period Model1.4.3 A Few Financial-economic ConsiderationsExercisesProbability Background2.1 Measure2.2 Integral2.3 Probability2.4 Equivalent Measures and Radon-Nikod~m Derivatives2.5 Conditional Expectation2.6 Modes of Convergence2.7 Convolution and Characteristic Functions2.8 The Central Limit Theorem2.9 Asset Return Distributions2.10 Infinite Divisibility and the L~vy-Khintchine Formula2.11 Elliptically Contoured Distributions2.12 Hyberbolic DistributionsExercises3. Stochastic Processes in Discrete Time3.1 Information and Filtrations3.2 Discrete-parameter Stochastic Processes3.3 Definition and Basic Properties of Martingales3.4 Martingale Transforms3.5 Stopping Times and Optional Stopping3.6 The Snell Envelope and Optimal Stopping3.7 Spaces of Martingales3.8 Markov ChainsExercises4. Mathematical Finance in Discrete Time4.1 The Model4.2 Existence of Equivalent Martingale Measures4.2.1 The No-arbitrage Condition4.2.2 Risk-Neutral Pricing4.3 Complete Markets: Uniqueness of EMMs4.4 The Fundamental Theorem of Asset Pricing: Risk-NeutralValuation4.5 The Cox-Ross-Rubinstein Model4.5.1 Model Structure4.5.2 Risk-neutral Pricing4.5.3 Hedging4.6 Binomial Approximations4.6.1 Model Structure4.6.2 The Black-Scholes Option Pricing Formula4.6.3 Further Limiting Models4.7 American Options4.7.1 Theory4.7.2 American Options in the CRR Model4.8 Further Contingent Claim Valuation in Discrete Time4.8.1 Barrier Options4.8.2 Lookback Options4.8.3 A Three-period Example4.9 Multifactor Models4.9.1 Extended Binomial Model4.9.2 Multinomial ModelsExercises……

【答案】：B,C布莱克一斯科尔斯研究的创新之处是将套利用于解决期权的定 价问题，引进了风险中性定价并推导出了布莱克一斯科尔斯期权定价模型。该模型对金融市场的影响极为深远。

【答案】：B在法人客户评级模型中，CreditMonitor模型通过应用期权定价理论求解出信用风险溢价和相应的违约率。

【答案】：A,B,CKPMG风险中性定价模型中所要用到的变量包括：期限1年的零息债券的非违约概率、零息债券承诺的利息、零息债券的回收率和期限l年的零息国债的收益

可参考：期权、期货及其他衍生产品(原书第8版) * 作者： (加)约翰C.赫尔(John C.Hull) * 译者： 王勇 索吾林 * 丛书名： 华章教材经典译丛 * 出版社：机械工业出版社 * ISBN：9787111358213 * 出版日期：2012 年1月第12章二叉树18012.1单步二叉树模型与无套利方法18012.2风险中性定价18312.3两步二叉树18412.4看跌期权实例18612.5美式期权18612.6Delta18712.7选取u和d使二叉树与波动率吻合18812.8二叉树公式18912.9增加二叉树的时间步数19012.10使用DerivaGem软件19012.11对于其他标的资产的期权190小结193推荐阅读193练习题194作业题194附录12A 由二叉树模型推导布莱克斯科尔斯默顿期权定价公式195

【答案】：A,B,CABC【解析]KPMG风险中性定价模型中所要用到的变量包括期限l年的零息债券的非违约概率、零息债券承诺的利息、零息债券的回收率和期限l年的零息国债的收益率。

【错误】

【答案】：B常用的资产价值估值方法包括重置成本法和清算价值法，分别适用于可以持续经营的企业和停止经营的企业。

【错误】