分析力学 教材

哈密顿原理（应该就是上文的汉密尔顿原理）是分析力学中的一条公理，无法再用更基本的理论推导出，其正确性只能由其解决的问题来证明。下面介绍完整有势系的哈密顿原理。首先定义拉格朗日函数L（lagrangian function）再定义一个泛函，称为作用量S（action）在完整有势系中，物体真实的运动一定会使作用量S取极值

物理学原理。哈密尔顿原理是一种物理学原理，规定了一个物理系统的动力学行为由其状态变量的动能和位能的总和决定。哈密尔顿的物理学原理，它的推导和应用可以得出悬臂梁的动力学行为，即悬臂梁的动力学行为可以用其动能和位能的总和来描述。

哈密顿方程中的第一组 将广义速度表示为了关于广义坐标、正则动量以及时间的函数，它与正则动量 互为反函数，所以第一个方程组并没有设计任何实质上的新概念。尽管如此，对于大多数问题，哈密顿函数通常已由题目给出，在这种情况下，两组等式均是独立并且具有意义的：第一个等式告诉我们广义速度 与变量 的依赖关系；第二个等式则告诉我们 与 的依赖关系。 哈密顿方程与能量函数 均由相同的方式构建。它们具有相同的值。不同之处就在于，能量函数——依然像拉格朗日函数一样——是一个依赖变量 的函数；而哈密顿函数则是一个关于变量 的函数。所以，依赖关系的不同也会对函数随的变化图像造成影响。 对于许多力学系统，我们其实并不需要遵循上述的每一个步骤就能够得到哈密顿函数。许多步骤会由于力学系统的特殊性质得到简化： 在许多问题中，拉格朗日函数可以被表示成关于广义速度的齐次式的加和：代入哈密顿函数：我们知道，对于广义坐标不显含时间的系统， ， ；对于保守的单演系统， 。 所以，当存在一个同时满足上述两个条件的系统时，哈密顿函数便自动成为了总能量： 。 这样一来，步骤中的 （3） ， （4） 均可被省略。 对于更广的一类问题， 通常是广义速度的二次函数， 通常是广义速度的一次函数：（ 注意 ：该表达式中的拉格朗日只有一个，它是关于指标 所对应坐标的函数，其中 和 是关于广义坐标和时间的函数。） 步骤中 （2） 至 （5） 均可使用代数方法进行一次性操作。若指标（系统自由度） ，我们可将广义速度用属于 维位形空间的矢量 来表示。于是，拉格朗日函数的矩阵表示为： 其中 是一个 方阵，若广义坐标相互正交，它同样也将是对角的。 用同样的表示，哈密顿函数变成：正则动量：求解 关于 的反函数需要求解矩阵 的逆变换：（ 注意 ：这里我们默认了逆矩阵的存在，因为动能具有正定性（质量非负），所以方阵 通常都是可逆的。） 它的转置： 接下来我们只需将上面的结果代入哈密顿函数就可以消去关于广义速度的依赖关系：如果系统的特殊性使得拉格朗日函数具有形式： ，那么我们就可以直接跳过所有中间环节直接写出哈密顿函数： 。 对于方阵 ，它的逆矩阵可由公式：得到。 其中 为 的行列式。 是余因子，其矩阵元 等于 与删去 行 列后得到行列式的乘积。 当方阵为对角时，其逆矩阵也同样对角，并且对应矩阵元等于原矩阵矩阵元的倒数。

如果是离散结构，刚体力学的书籍会有。如果是想从力学入手，那么应该从分析力学入手。如果是连续系统，建议参考一本有限元分析的书，最好是针对结构振动有限元的。一般这类书籍都回从哈密顿原理推导，而且会给出它和有限元方法的关系。实际上，应用中包括研究，有限元是基本仿真分析工具。复杂结构多自由度系统运动方程的建立方法，多自由度系统特别是自由度数很大系统的振动分析方法，复杂结构动力学问题的工程解决方法，确定的线性结构系统在随机激励作用下随机响应的分析方法；同时，结合作者的研究成果和实践经验，以航天飞行器为研究对象，介绍结构动力学在航天工程中的应用，包括：运载火箭结构动力学建模技术，航天飞行器动态响应（载荷）分析技术，全箭模态试验、振动试验、多维振动试验技术以及结构动态试验仿真技术，以增进解决工程问题的能力.

哈密尔顿原理是分析力学中的一个基本变分原理,它提供了一条从一切可能发生的（约束所许可的）运动中判断真正的（实际发生的）运动的准则,是建立多自由度大型结构系统动力学方程的最有效的基本原理和方法之一.无论是拉格朗日方法还是哈密尔顿原理 哈密尔顿原理属于变分法的内容 即所谓真实运动使得hamilton泛函取极小值 你可以针对哈密尔顿原理来写 联系它在分析力学中的应用

原理是指在保守系统中，物理量的变化可以用作用量的变化来描述，即系统的运动满足作用量取极小值的条件。对于非保守系统，作用量的变化就不再能够完全描述系统的运动，此时需要引入非保守系统的哈密顿原理。

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一、考试内容 （一）运动学 1. 质点运动学：质点的速度和加快度；质点运动的内禀性质；矢径、速度、加速度的坐标表示 2. 刚体运动学：刚体的自由度；平动和定轴转动；平面运动和平面机构运动；刚体的定点运动；刚体的一般运动 3. 相对运动运动学：相对运动；转动坐标系与相对微商；速度合成定理；加速度合成定理、柯氏加速度（二）牛顿力学基础 1. 质点动力学：牛顿运动定律和质点动力学问题；动量定量和动量矩定理；功和能；有心力运动；约束运动 2. 相对运动动力学：动力学方程和能量积分；相对于地球的运动 3. 质点系统力学普遍定理：相对于惯性系的定理及定恒定律；相对于质心平动系的定理；二体问题和粒子碰撞；冲击问题 4. 静力学：力系的简化；力系的平衡条件 5. 变质量物体的运动（三）拉格朗日力学基础 1. 虚功原理和动力学普遍方程：约束、虚位移、广义坐标；理想约束和虚功原理；动力学普遍方程 2. 拉格朗日方程：方程的导出；两种特殊情形的拉格朗日方程；非完整系统的动力学方程 3. 哈密顿原理：变分问题；哈密顿原理（四）刚体动力学 1. 刚体的动量矩、动能和转动惯量：定点运动刚体的动量矩和动能；转动惯量和惯量椭球 2. 刚体动力学方程：定点运动方程；一般运动方程；定轴转动和平面运动方程 3. 定点运动和一般运动的问题和例题：欧拉情形；拉格朗日情形；刚体与质点间的万有引力 （五）振动 1. 保守系统的微振动：稳定平衡位形；振动微分方程和方程的解；简正坐标 2. 有非保守力情形的微振动：小耗散力对微振动的影响；强迫振动 3. 运动稳定性判据 4. 非线性振动：非线性问题；自治系统；非自治系统（六）哈密顿力学基础 1. 哈密顿正则方程及其初积分：勒让德变换；正则方程的导出；正则方程的初积分 2. 相空间和刘维定理：一维守恒系统；刘维定理 3. 正则变换、泊松括号和哈密顿-雅可比方程：修正的哈密顿原理；正则变换；泊松括号；哈密顿-雅可比方程 4. 作用-角变量：关于周期运动的说明；作用变量；角变量 二、考试要求 （一）运动学 1. 理解并熟练掌握质点的速度和加快度概念；掌握质点运动的内禀性质；掌握矢径、速度、加速度的坐标表示 2. 理解并掌握刚体的自由度、平动、定轴转动、刚体的定点运动概念；了解平面运动、平面机构运动以及刚体的一般运动 3. 理解相对运动的概念，掌握转动坐标系与相对微商，熟练掌握速度合成定理、加速度合成定理、柯氏加速度（二）牛顿力学基础 1. 熟练掌握牛顿运动定律、动量定量和动量矩定理、功和能；理解并掌握有心力运动和约束运动 2. 理解并掌握动力学方程和能量积分；了解相对于地球的运动 3. 理解并掌握相对于惯性系的定理及定恒定律、相对于质心平动系的定理；熟练掌握二体问题、粒子碰撞、冲击问题 4. 掌握力系的简化、力系的平衡条件 5. 了解变质量物体的运动（三）拉格朗日力学基础 1. 理解约束、虚位移、广义坐标、理想约束的概念，理解并掌握虚功原理和动力学普遍方程 2. 理解拉格朗日方程的导出；掌握两种特殊情形的拉格朗日方程；了解非完整系统的动力学方程 3. 理解并掌握哈密顿变分问题及哈密顿原理（四）刚体动力学 1. 理解并掌握刚体的动量矩、动能、转动惯量、定点运动刚体的动量矩和动能、转动惯量和惯量椭球的相关概念 2. 理解并掌握定点运动方程、一般运动方程、定轴转动和平面运动方程，以及相关问题的求解（五）振动 1. 理解并掌握稳定平衡位形、振动微分方程和方程的解；理解简正坐标 2. 了解小耗散力对微振动的影响和强迫振动 3. 了解运动稳定性判据 4. 了解非线性振动 （六）哈密顿力学基础 1. 理解并掌握勒让德变换、正则方程的导出、正则方程的初积分 2. 理解并掌握一维守恒系统 3. 了解修正的哈密顿原理、正则变换、泊松括号、哈密顿-雅可比方程 4. 了解作用-角变量的相关内容三、主要参考书目 1. 苟兴华，《理论力学引论》，四川大学出版社，1988 2. 周衍柏，《理论力学》（第二版），高等教育出版社，1986年 3. 哈尔滨工业大学理论力学教研室编，《理论力学》（第四版），高等教育出版社，1993

可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引进惯性力，根据作用在体系或其微元体上全部力的平衡条件直接写出运动方程；②利用广义坐标写出系统的动能、势能、阻尼耗散函数及广义力表达式，根据哈密顿原理或其等价形式的拉格朗日方程导出以广义坐标表示的运动方程；③根据作用在体系上全部力在虚位移上所作虚功总和为零的条件，即根据虚功原理导出以广义坐标表示的运动方程。对于复杂系统，应用最广的是第二种方法。通常,结构的运动方程是一个二阶常微分方程组,写成矩阵形式为：Μ悮(t)+D妜(t)+Kq(t)=Q(t)，　(2)式中q(t)为广义坐标矢量，是时间t的函数,其上的点表示对时间的导数；Μ、D、K分别为对应于q(t)的结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Q(t)是广义力矢量。

数学定理列表:　 数学定理列表（按字母顺序排列）　 阿贝尔-鲁菲尼定理 　 阿蒂亚-辛格指标定理 　　阿贝尔定理 　　安达尔定理 　　阿贝尔二项式定理 　　阿贝尔曲线定理 　　艾森斯坦定理 　　奥尔定理 　　阿基米德中点定理 　　波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 　　巴拿赫-塔斯基悖论 　　伯特兰-切比雪夫定理 　　贝亚蒂定理 　　贝叶斯定理 　　博特周期性定理 　　闭图像定理 　　伯恩斯坦定理 　　不动点定理 　　布列安桑定理 　　布朗定理 　　贝祖定理 　　博苏克-乌拉姆定理 　　垂径定理 　　陈氏定理 　　采样定理 　　迪尼定理 　　等周定理 　　代数基本定理 　　多项式余数定理 　　大数定律 　　狄利克雷定理 　　棣美弗定理 　　棣美弗-拉普拉斯定理 　　笛卡儿定理 　　多项式定理 　　笛沙格定理 　　二项式定理 　　富比尼定理 　　范德瓦尔登定理 　　费马大定理 　　法图引理 　　费马平方和定理 　　法伊特-汤普森定理 　　弗罗贝尼乌斯定理 　　费马小定理 　　凡61奥贝尔定理 　　芬斯勒-哈德维格尔定理 　　反函数定理 　　费马多边形数定理 　　格林公式 　　鸽巢原理 　　吉洪诺夫定理 　　高斯-马尔可夫定理 　　谷山-志村定理 　　哥德尔完备性定理 　　惯性定理 　　哥德尔不完备定理 　　广义正交定理 　　古尔丁定理 　　高斯散度定理 　　古斯塔夫森定理 　　共轭复根定理 　　高斯-卢卡斯定理 　　哥德巴赫-欧拉定理 　　勾股定理 　　格尔丰德-施奈德定理 　　赫尔不兰特定理 　　黑林格-特普利茨定理 　　华勒斯-波埃伊-格维也纳定理 　　霍普夫-里诺定理 　　海涅-波莱尔定理 　　亥姆霍兹定理 　　赫尔德定理 　　蝴蝶定理 　　绝妙定理 　　介值定理 　　积分第一中值定理 　　紧致性定理 　　积分第二中值定理 　　夹挤定理 　　卷积定理 　　极值定理 　　基尔霍夫定理 　　角平分线定理 　　柯西定理 　　克莱尼不动点定理 　　康托尔定理 　　柯西中值定理 　　可靠性定理 　　克莱姆法则 　　柯西-利普希茨定理 　　戡根定理 　　康托尔-伯恩斯坦-施罗德定理 　　凯莱-哈密顿定理 　　克纳斯特-塔斯基定理 　　卡迈克尔定理 　　柯西积分定理 　　克罗内克尔定理 　　克罗内克尔-韦伯定理 　　卡诺定理 　　零一律 　　卢辛定理 　　勒贝格控制收敛定理 　　勒文海姆-斯科伦定理 　　罗尔定理 　　拉格朗日定理 (群论) 　　拉格朗日中值定理 　　拉姆齐定理 　　拉克斯-米尔格拉姆定理 　　黎曼映射定理 　　吕利耶定理 　　勒让德定理 　　拉格朗日定理 (数论) 　　勒贝格微分定理 　　雷维收敛定理 　　刘维尔定理 　　六指数定理 　　黎曼级数定理 　　林德曼-魏尔斯特拉斯定理 　　毛球定理 　　莫雷角三分线定理 　　迈尔斯定理 　　米迪定理 　　Myhill-Nerode定理 　　马勒定理 　　闵可夫斯基定理 　　莫尔-马歇罗尼定理 　　密克定理 　　梅涅劳斯定理 　　莫雷拉定理 　　纳什嵌入定理 　　拿破仑定理 　　欧拉定理 (数论) 　　欧拉旋转定理 　　欧几里德定理 　　欧拉定理 (几何学) 　　庞加莱-霍普夫定理 　　皮克定理 　　谱定理 　　婆罗摩笈多定理 　　帕斯卡定理 　　帕普斯定理 　　普罗斯定理 　　皮卡定理 　　切消定理 　　齐肯多夫定理 　　曲线基本定理 　　四色定理 　　算术基本定理 　　斯坦纳-雷姆斯定理 　　四顶点定理 　　四平方和定理 　　斯托克斯定理 　　素数定理 　　斯托尔兹-切萨罗定理 　　Stone布尔代数表示定理 　　Sun-Ni定理 　　斯图尔特定理 　　塞瓦定理 　　射影定理 　　泰勒斯定理 　　同构基本定理 　　泰勒中值定理 　　泰勒公式 　　Turán定理 　　泰博定理 　　图厄定理 　　托勒密定理 　　Wolstenholme定理 　　无限猴子定理 　　威尔逊定理 　　魏尔施特拉斯逼近定理 　　微积分基本定理 　　韦达定理 　　维维亚尼定理 　　五色定理 　　韦伯定理 　　西罗定理 　　西姆松定理 　　西尔维斯特-加莱定理 　　线性代数基本定理 　　线性同余定理 　　有噪信道编码定理 　　有限简单群分类 　　演绎定理 　　圆幂定理 　　友谊定理 　　因式定理 　　隐函数定理 　　有理根定理 　　余弦定理 　　中国剩余定理 　　证明所有素数的倒数之和发散 　　秩-零度定理 　　祖暅原理 　　中心极限定理 　　中值定理 　　詹姆斯定理 　　最大流最小割定理 　　主轴定理 　　中线定理 　　正切定理 　　正弦定理

我是来看评论的

最早是：牛顿-拉格朗日以经典牛顿定律和伽利略坐标系为基础，研究力学系统的力学，后来由于数学的发展引入了拉格朗日（包括哈密顿）分析方法；同一时代，由于分子理论和工业发展，使得宏观分子力学（热力学）研究开始，并解决热传输、对流、燃烧等热力学问题。后来为了解决变形体的问题：柯西力学采用选取控制体的方法，主要研究流体力学（和弹性力学），并定义连续介质，解决变形体问题，但变形体力学依旧因为数学发展的有限难以解决。同时由于电磁学的发展，电动力学（洛仑兹等）也进入力学范畴。后来由于爱因斯坦相对论，以及德布罗意发现物质波，以及数学工具足够应用，量子力学发展，解决微粒的力学问题。但其物理意义依旧存在许多困惑。

2楼可能是粘贴，但所言极是！

这两个函数之间是通过最小最用量原理而互通的。通常教科书的做法是通过：最小做用量原理 推出 拉格朗日方程然后通过 拉格朗日函数定义 正则坐标下的动量（拉氏量对坐标时间导数的偏导数），进而导出 哈密顿方程。因此，你照着这个过程 倒着推倒久可以了。 即已知 哈密顿量，利用哈密顿方程，倒着推倒出拉氏量（因为动量＝拉氏量对坐标时间导数的偏导数）

本书讲述现代原子结构理论，主要内容包括：多电子原子结构理论的基本概念、非相对论性原子结构计算的对角和方法和拉卡方尖、原子的精细结构等。 基本介绍 书名 ：原子结构理论 作者 ：黄时中 ISBN ：731201795 定价 ：24.0 出版社 ：中国科学技术大学出版社 出版时间 ：2005-06-01 基本信息,目录, 基本信息 图书编号:1157515 版次:1 开本:大16开 目录 第一章 量子力学预备知识 1.1 有心力场中粒子运动的基本特征 附录 的共同本征函式 1.2 氢原子的初等量子理论 1.2.1 氢原子哈密顿的本征解 1.2.2 类氢离子哈密顿的本征解 1.2.3 类氢离子径向函式的广义拉盖尔多项式表示 1.2.4 类氢离子的势能和离心势能的平均值 1.2.5 类氢离子的径向矩阵元 1.2.6 氢原子径向矩阵元的递推关系 1.3 角动量算符和角动量的耦合 1.3.1 角动量算符的基本性质 1.3.2 两个角动量的耦合 1.3.3 3个角动量的耦合 1.3.4 4个角动量的耦合 1.4 不可约张量及其角向矩阵元 1.4.1 不可约张量的基本概念 1.4.2 Wigner-Eckart定理 1.4.3 不可约张量的标量积及其矩阵元 1.4.4 不可约张量的张量积及其矩阵元 第二章 原子结构理论基础 2.1 原子结构的基本概念 2.1.1 电子状态的标记法 2.1.2 电子波函式与原子波函式的标记法 2.1.3 薛丁格方程与变分原理 2.1.4 哈特利方程组和哈特利-福克方程组 2.2 有心力近似与自洽场方法 2.2.1 哈特利方程组的近似解法 2.2.2 哈特利-福克方程组的近似解法 第三章 非相对论性原子能级结构 3.1 有心力近似下原子能级的简并度 3.2 满壳层组态的原子能量 3.2.1 满壳层组态的原子能量公式 3.2.2 计算径向积分和径向函式的变分方法 3.3 含有开壳层的原子组态的能量 3.3.1 简并微扰论的另一数学形式 3.3.2 原子哈密顿非对角元的计算公式 3.3.3 原子哈密顿矩阵形式的基本特征——分块对角化 3.3.4 满壳层外只有一个价电子的原子能量 3.3.5 原子哈密顿本征解的简并度·谱项 3.3.6 电子组态与原子谱项 3.3.7 对角和法则 3.3.8 原子哈密顿的本征解举例 3.4 表象变换与Racah方法 3.4.1 表象变换与Racah基函式 3.4.2 在Racah表象中 的矩阵形式 3.4.3 双电子情形的原子能量公式 3.4.4 三电子情形原子哈密顿的矩阵元公式 第四章 原子的相对论性哈密顿 4.1 相对论性波动方程简介 4.1.1 自由电子的狄拉克（Dirac）方程 4.1.2 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限 4.2 原子的相对论性哈密顿 4.2.1 氦原子和氢原子的相对论性哈密顿 4.2.2 多电子原子的相对论性哈密顿 4.2.3 多电子原子相对论性哈密顿本征解的一般结构 4.3 原子的精细结构哈密顿算符的球张量形式 4.3.1 自旋-自旋相互作用哈密顿的球张量表示 4.3.2 自旋-其他轨道相互作用哈密顿的球张量表示 4.3.3 轨道-轨道相互作用哈密顿的球张量表示 4.4 原子能级的相对论修正 4.4.1 氢原子能级的相对论修正 4.4.2 氦原子能级的相对论修正 第五章 原子能级的精细结构 5.1 原子中的自旋-轨道相互作用 5.1.1 氢原子中的自旋-轨道相互作用 …… 第六章 原子能级的超精细结构 第七章 塞曼效应与斯塔克效应 附录A 部分3j和6j符号数值表 参考文献

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 10月8日 23:48 元1900年 英国E.卢瑟福和法国M.居里发现镭辐射由α、β、γ射线组成 德国F.E.多恩发现氡222 美国M.冈伯格发现三苯甲基自由基公元1901年 美国G.N.路易斯提出逸度概念 法国 F.-A.V.格利雅发明格利雅试剂 公元1902年 法国M.居里和P.居里分离出90毫克氯化镭 德国W.奥斯特瓦尔德对催化下了确切的定义 公元1903年 英国E.卢瑟福和F.索迪提出放射性嬗变理论 公元1906年 俄国M.С.茨维特发明色谱分析法 德国H.费歇尔提出蛋白质的多肽结构并合成分子量为1000的多肽 公元1907年 美国G.N.路易斯提出活度概念 公元1909年 美国L.H.贝克兰制成酚醛树脂 德国F.哈伯合成氨试验成功 公元1910年 俄国C.B.列别捷夫制成丁钠橡胶 公元1911年 英国E.卢瑟福提出原子的核模型 公元1912年 奥地利F.普雷格尔建立有机元素微量分析法 德国W.H.能斯脱提出热力学第三定律 德国M.von劳厄发现晶体对X射线的衍射 瑞典G.C.de赫维西和德国F.A.帕内特创立放射性示踪原子法 德国F.克拉特和A.罗莱特制成聚乙酸乙烯酯 公元1913年 丹麦N.玻尔提出量子力学的氢原子结构理论 英国W.L.布喇格和俄国Г.В.武尔夫分别得出布喇格－武尔夫方程 英国F.索迪提出同位素概念 美国K.法扬斯发现镤234 英国H.G.J.莫塞莱证实原子序数与原子核内的正电荷数相等 德国M.博登施坦提出化学反应中的链反应概念 英国J.J.汤姆孙和F.W.阿斯顿发现氖有稳定同位素氖20和氖22 公元1916年 德国W.科塞尔提出电价键理论 美国G.N.路易斯提出共价键理论 美国I.朗缪尔导出吸附等温方程 荷兰P.德拜和瑞士P.谢乐发明 X射线粉末法 公元1919年 英国F.W.阿斯顿制成质谱仪 英国E.卢瑟福发现人工核反应 公元1920年 德国H.施陶丁格创立高分子线链型学说 公元1921年 德国O.哈恩发现同质异能素 公元1922年 捷克斯洛伐克J.海洛夫斯基发明极谱法 公元1923年 丹麦J.N.布伦斯惕提出酸碱质子理论 美国G.N.路易斯提出路易斯酸碱理论 英国P.德拜和德国E.休克尔提出强电解质稀溶液静电理论 公元1924年 德国W.O.赫尔曼和W.黑内尔制成聚乙烯醇 法国 L.-V.德布罗意提出电子等微粒具有波粒二象性假说 公元1925年 美国H.S.泰勒提出催化的活性中心理论 公元1926年 奥地利E.薛定谔提出微粒运动的波动方程 丹麦N.J.布耶鲁姆提出离子缔合概念 公元1927年 苏联H.H.谢苗诺夫和英国C.N.欣谢尔伍德分别提出支链反应理论 德国H.戈尔德施米特提出结晶化学规律 公元1928年 印度C.V.喇曼发现喇曼光谱 英国W.H.海特勒、F.W.伦敦和奥 地利E.薛定谔创立分子轨道理论 德国O.P.H.狄尔斯和K.阿尔德发现双烯合成 公元1929年 英国A.弗莱明发现青霉素 德国A.F.J.布特南特等分离并阐明性激素结构 公元1930年 英国C.N.欣谢尔伍德提出催化中间化合物理论 公元1931年 美国H.C.尤里发现氘（重氢） 美国L.C.鲍林和J.C.斯莱特提出杂化轨道理论 公元1932年 英国J.查德威克发现中子 中国化学会成立 公元1933年 美国L.C.鲍林提出共振论 E.春克尔制成丁苯橡胶 公元1934年 法国F.约里奥－居里和I.约里奥－居里发现人工放射性 英国E.W.福西特等制成高压聚乙烯 英国E.卢瑟福发现氚 W.库恩提出高分子链的统计理论 公元1935年 美国H.艾林、英国J.C.波拉尼和A.G.埃文斯提出反应速率的过渡态理论 美国W.H.卡罗瑟斯制成聚己二酰己二胺 英国B.A.亚当斯和E.L.霍姆斯合成离子交换树脂 公元1937年 意大利C.佩列尔和美国E.G.塞格雷人工制得锝 德国O.拜尔制成聚氨酯 英国帝国化学工业公司生产软质聚氯乙烯 公元1938年 德国P.施拉克制成聚己内酰胺 德国O.哈恩等发现铀的核裂变现象 公元1939年 法国M.佩雷发现钫 美国P.J.弗洛里提出缩聚反应动力学方程 公元1940年 美国E.M.麦克米伦和P.H.艾贝尔森人工制得镎 美国G.T.西博格和E.M.麦克米伦等人工制得钚 美国D.R.科森和E.G.塞格雷等发现砹 苏联Г.Н.弗廖罗夫和К.А.彼得扎克发现自发裂变 公元1941年 英国J.R.温菲尔德和J.T.迪克森制成聚对苯二甲酸乙二酯 公元1942年 意大利E.费密等在美国建成核反应堆 美国P.J.弗洛里和M.L.哈金斯提出高分子溶液理论 公元1943年 美国S.A.瓦克斯曼从链霉菌中析离出链霉素 公元1944年 美国G.T.西博格、R.A.詹姆斯和L.O.摩根人工制得镅 美国G.T.西博格、R.A.詹姆斯和A.吉奥索人工制得锔 美国R.B.伍德沃德合成奎宁碱 美国G.T.西博格建立锕系理论 公元1945年 瑞士G.K.施瓦岑巴赫利用乙二胺四乙酸二钠盐进行络合滴定 S.鲁宾研究出扣式电池 美国J.A.马林斯基和L.E.格伦丁宁等分离出钷 公元1949年 美国S.G.汤普森、A.吉奥索和G.T.西博格人工制得锫 公元1950年 美国 S.G.汤普森、K.Jr.斯特里特、A.吉奥索和G.T.西博格人工制得锎 苏联В.А.卡尔金提出非晶态高聚物的三个物理状态（玻璃态、高弹态、粘流态） 公元1952年 美国A.吉奥索等从氢弹试验后的沉降物中发现锿和镄 日本福井谦一提出前线轨道理论 英国A.T.詹姆斯和A.J.P.马丁发明气相色谱法 美国L.E.奥格尔提出配位场理论 公元1953年 美国J.D.沃森和英国F.H.C.克里克提出脱氧核糖核酸的双螺旋结构模型 联邦德国K.齐格勒发现烷基铝和四氯化钛可在常温常压下催化乙烯聚合 公元1953～1954年 联邦德国K.齐格勒和意大利G.纳塔发明齐格勒-纳塔催化剂 公元1954年 联邦德国E.G.维蒂希发现维蒂希试剂 美国R.B.伍德沃德合成番木鳖碱 意大利 G.纳塔等用齐格勒-纳塔催化剂制成等规聚丙烯 公元1955年 美国A.吉奥索、S.G.汤普森、G.T.西博格等人工制得钔 英国F.桑格测定了胰岛素的一级结构 美国杜邦公司制成聚酰亚胺 澳大利亚A.沃尔什发明原子吸收光谱法 公元1956年 英国帝国化学工业公司生产活性染料 公元1957年 英国J.C.肯德鲁测定了鲸肌红蛋白的晶体结构 英国A.凯勒制得聚乙烯单晶并提出高分子链的折叠理论 公元1958年 美国A.吉奥索等和苏联Г.Н.弗廖洛夫等分别人工制得锘 联邦德国R.L.穆斯堡尔发现穆斯堡尔谱 美国古德里奇公司制成顺式－聚异戊二烯 公元1950～1959年 美国R.B.伍德沃德、英国R.罗宾森、英国J.W.康福思和美国W.S.约翰森等完成胆甾醇、可的松、表雄酮和睾丸酮等的全合成 公元1960年 美国R.B.伍德沃德合成叶绿素 美国R.S.耶洛等提出放射免疫分析法 P.B魏斯用分子筛做择形催化剂·P.B.哈密顿用液相色谱法分离氨基酸 公元1961年 国际纯粹与应用化学联合会通过12C＝12的原子量基准 美国A.吉奥索等人工制得铹 美国C.S.马维尔等制成聚苯并咪唑 公元1962年 英国N.巴利特合成六氟合铂酸氙 美国R.B.梅里菲尔德发明多肽固相合成法 公元1963年 美国R.G.皮尔孙提出软硬酸碱理论 公元1964年 苏联Г. Н. 弗廖洛夫等人工制得104号元素 公元1965年 美国R.B.伍德沃德和R.霍夫曼提出分子轨道对称守恒原理 中国全合成结晶牛胰岛素 美国通用电气公司制成聚苯醚 公元1967年 美国菲利普斯公司制成聚苯硫醚 公元1968年 美国A.吉奥索等人工制得104 号元素 苏联Г. Н. 弗廖洛夫等人工制得105号元素 公元1969年 比利时I.普里戈金提出耗散结构理论 公元1970年 美国A.吉奥索等人工制得105 号元素 公元1973年 美国R.B.伍德沃德全合成维生素B12 美国杜邦公司合成聚对苯二甲酰对苯二胺 公元1974年 苏联Г.Н.弗廖洛夫等和美国A.吉奥索等分别人工制得 106号元素 公元1976年 苏联Г. Н. 弗廖洛夫等人工制得107号元素 公元1981年 联邦德国G.明岑贝格等人工制得107号元素 公元1982年 联邦德国G.明岑贝格等人工制得109号元素 公元1984年 联邦德国G.明岑贝格等人工制得108号元素 网址: hgxx.cbe21/subject/chemistry020202/2002_07/***********_1762

五小力学：力学、热学、光学、电磁学、原子物理。四大力学：理论力学、电动力学、热力学与统计物理、量子力学。量子力学：量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。热力学与统计物理：该部分是研究热运动的规律和热运动对物质宏观性质的影响。热力学是热运动的宏观理论，用“唯象”的方法，回避了宏观物体的微观结构，使用有限的宏观量（如温度、能量、体积、熵、比热等）来描述，这种描述的基础是能量守恒等几个来自实践经验的宏观基本规律（热力学第零~第三定律）。统计物理是热运动的微观理论，它用统计的方法去处理复杂的微观运动，认为物质的宏观性质可看成是大量粒子运动的集体表现，宏观量是微观量的某种统计平均值。热力学和统计物理是针对宏观和微观这两个端点情形发展起来的，是相辅相成的。理论力学：讨论经典力学问题。用分析力学（即拉格朗日力学和哈密顿力学）的观点处理牛顿力学问题，并加入混沌等较新的内容。电动力学：电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。同所有的认识过程一样，人类对电磁运动形态的认识，也是由特殊到一般、由现象到本质逐步深入的。人们对电磁现象的认识范围，是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大，直到一般的运动变化的过程。

凿壁偷光西汉时候，有个农民的孩子，叫匡衡。他小时候很想读书，可是因为家里穷，没钱上学。后来，他跟一个亲戚学认字，才有了看书的能力。匡衡买不起书，只好借书来读。那个时候，书是非常贵重的，有书的人不肯轻易借给别人。匡衡就在农忙的时节，给有钱的人家打短工，不要工钱，只求人家借书给他看。过了几年，匡衡长大了，成了家里的主要劳动力。他一天到晚在地里干活，只有中午歇晌的时候，才有工夫看一点书，所以一卷书常常要十天半月才能够读完。匡衡很着急，心里想:白天种庄稼，没有时间看书，我可以多利用一些晚上的时间来看书。可是匡衡家里很穷，买不起点灯的油，怎么办呢?有一天晚上，匡衡躺在床上背白天读过的书。背着背着，突然看到东边的墙壁上透过来一线亮光。他嚯地站起来，走到墙壁边一看，啊!原来从壁缝里透过来的是邻居的灯光。于是，匡衡想了一个办法:他拿了一把小刀，把墙缝挖大了一些。这样，透过来的光亮也大了，他就凑着透进来的灯光，读起书来。匡衡就是这样刻苦地学习，后来成了一个很有学问的人。悬梁刺骨《战国策·秦策一》:“(苏秦)读书欲睡，引锥自刺其股。”《太平御览》卷三百六十三引《汉书》:“孙敬字文宝，好学，晨夕不休，及至眠睡疲寝，以绳系头，悬屋梁。后为当世大儒。” 《战国策·秦策一》:“(苏秦)读书欲睡，引锥自刺其股。”《太平御览》卷三百六十三引《汉书》:“孙敬字文宝，好学，晨夕不休，及至眠睡疲寝，以绳系头，悬屋梁。后为当世大儒。”映雪囊萤晋孙康家贫，冬夜映雪光读书;晋车胤家贫，夏夜练囊盛萤，借萤火虫的微光读书。事见《初学记》卷二引《宋齐语》、《晋书·车胤传》。目不窥园《汉书·董仲书传》:“少治《春秋》，孝景时为博士。下帏讲诵，弟子传以久次相授业，或莫见其面。盖三年不窥园，其精如此。”洛阳纸贵晋代文学家左思，小时候是个非常顽皮、不爱读书的孩子。父亲经常为这事发脾气，可是小左思仍然淘气得很，不肯好好学习。有一天，左思的父亲与朋友们聊天，朋友们羡慕他有个聪明可爱的儿子。左思的父亲叹口气说:“快别提他了，小儿左思的学习，还不如我小时候，看来没有多大的出息了。”说着，脸上流露出失望的神色。这一切都被小左思看到听到了，他非常难过，觉得自己不好好念书确实很没出息。于是，暗暗下定决心，一定要刻苦学习。日复一日，年复一年，左思渐渐长大了，由于他坚持不懈地发奋读书，终于成为一位学识渊博的人，文章也写得非常好。他用一年的时间写成了《齐都赋》，显示出他在文学方面的才华，为他成为杰出的文学家奠定了基础。这以后他又计划以三国时魏、蜀、吴首都的风土、人情、物产为内容，撰写《三都赋》。为了在内容、结构、语言诸方面都达到一定水平，他潜心研究，精心撰写，废寝忘食，用了整整十年，文学巨著《三都赋》终于写成了。《三都赋》受到谅也评，人们把它和汉代文学杰作《两都赋》相比。由于当时还没有发明印刷术，喜爱《三都赋》的人只能争相抄阅，因为抄写的人太多，京城洛阳的纸张供不应求，一时间全城纸价大幅度上升。

量子力学包含经典力学，并且符合在高速状态下的力学运动原理。

力学发展可分为三阶段：第一阶段 代表人物 牛顿 代表著作 《自然哲学的数学原理》:S作为力学学科的开创人物——牛顿，他的最大贡献是：找到了制约自然界物质机械运动的相当普遍酌规律，同时也发明了研究这种规律的数学方法——微积分，也就是今天发展成为“分析”的数学学科． 但牛顿的模式把影响物体运动的原因统统归结为力．而实际上，大量的运动是受约束的运动．原则上说，约束对运动的作用虽确可以归结为力，但这些力就激未知的运动一样，是有待决定。牛顿模式对研究受约束系统的力学是不方便的．pm>M第二阶段 代表人物 拉格朗日 代表著作 《分析力学》dJ&MY 一定的程度上克服了牛顿力学的上述困难，得到了力学系统在完全一般性广义坐标描述下具有不变形式的动力学方程组，并突出了能量函数随意义．系统实际上概括了比牛顿力学耍广泛得多的系统，同时它也提供了对力学系统的动力学，稳定性，振动过程作一般性研究的可能．另一重要发展是研究非完整系统．特别是非线性非完整系统的研究，导致了对分析动力学一系列基本按念，诸如虚位移，庞速度，db交换性，变分原理等作深入的探讨．6第三阶段 代表人物 哈密顿 y+} 哈密顿对光学和力学之间深刻联系的思想促进了他对经典动力学作出创造性的研究．他的成就概要为两点：第一，力学的原理不仅可以按牛顿的方式来叙述，也可以按某种作用量(数学上是共种泛函)的逗留值(有时是极小值)方式来叙述．第二，力学的状态描述和动力学方程可以找到一种优美的正则形式以及等价的“波动形式”，这些形式有着极好的数学性质．

与X射线衍射相比，电子衍射的特点是，更加使人相信粒子具有波动性。

最小值原理是一门用求极值的方法研究微分方程解及最优控制问题的应用数学学科。它是属于“数学”基本学科中的一个分支学科。最小值原理是在1956年由苏联数学家■特里亚金（Пoнтpягин，Д）提出来的。通过引入一个与性能指标函数J（u）有关的哈密顿（Hamilton）函数H，并且可把H函数看成容许控制u（t）的函数，当u（t）为最优控制u■（t）时，H函数达到最小值。最小值原理又称最大直原理，因为最小值与最大值只相差一个符号，只要把性能指标函数增加一个负号，最小值原理就成为最大值原理。设所研究的系统的状态方程为：■（t）＝f（x，u，t）（1）式中X（t）为状态向量，初始状态X（t0）是已知的。系统在容许控制u（t）的作用下，能在有限时间［t0，tf内，由初始状态X（t0）转移到终止状态X（tf）。性能指标函数为：引入一个协状态向量λ（t）和哈密顿函数H可以证明有下列两个方程：状态方程（4）和协状态方程（5）称为正则方程或哈密顿方程。设u＊（t）为最优控制，方程式（4）和（5）的解为x＊（t）和λ＊（t），如果把x＊（t）、λ＊（t）看成是常数，则哈密顿函数H（x＊，λ＊，u，t）仅仅是容许控制u（t）的函数，H函数对u（t）求偏导数，当时，H（x＊，λ＊，u，t）在u（t）＝u＊（t）的极值为最小值，即求得的最优控制为式中x＊（t）、λ＊（t）是将2n个边界条件代入正则方程（4）和（5）中，求解2n个方程得到的。正则方程的边界条件：1.固定端点最优控制问题，边界条件为x（t0）＝x0，x（tf）＝xf（7）2.自由终端最优控制问题，边界条件为x（t0）＝x0，λ（tf）＝0（8）3.自由终端时刻最优控制问题，其边界条件除条件（7）或（8）外，还应增加一个条件4.终端状态有一定限制的自由端点最优控制问题，其性能指标函数应为若tf固定，边界条件为若tf自由，边界条件除（10）外，还应增加一个条件最小值原理主要用来研究连续时间系统的最优控制问题，也可推广应用于离散时间系统。它广泛应用于控制和管理系统，例如最小时间控制，最小燃料消耗控制，线性二次型最优控制以及资源分配，库存控制等。

最多可以截20节。19节4米的，1节9米的。本题目是一道极简单的最大值问题。要使节数最多，则应保证4米的节数最多，20×4=80米，则85-80=5米，不够9米了；调整4米节数为19节，则有19×4=76，1×9=9，76+9=85，刚好完成。最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。最优控制中的最大值原理，是在目标泛函的最大化问题中得到最优控制的必要条件是使哈密顿函数达最大值而得名的。最大值原理被广泛应用于开放式捕鱼以及日常实际问题求最优策略的解决过程中，但是虽然它解决了古典变分法所遇到的困难，给出了最优控制问题解的必要条件，却绝非充分条件，在应用中也具有一定局限性。

设我们有一个n维流形M以及一个目标流形T。令为从M到T的光滑函数组成的位形空间。（更一般的情况下，我们可以有一个M上的纤维丛的光滑截面）物理学中这样的M的例子包括：经典力学上，哈密顿表述中，M是一个一维流形R，代表时间而目标空间是广义位置的空间的余切丛。场论中，M是时空流形，而目标空间是场在任何给定可取的值的集合。例如，如果有m个实值标量场，φ1,...,φm，则目标流形是Rm。若流形是一个实向量场，则目标流形同构于R3。现在设有一个泛函称为作用量。（注意它在中而非中取值；这是有物理原因的，并且并不影响本证明。）要得到通常版本的诺特定理，我们需要对作用量作额外的限制。我们假设S[φ]是M上的如下函数的积分称为拉格朗日量，它依赖于φ，包括它在各点的导数和位置。换句话说，对于中的φ设我们给出边界条件，也即，在M为紧致的情况下φ在边界的取值，或者在x趋向∞时，φ的极限。则的由满足如下两个条件的的φ组成的子空间就是在壳解的子空间，其一是φ的S的泛函导数为零，也即：其二是φ满足给定边界条件。（参看稳定作用量原理）现在，假设我们有一个无穷小变换，定义在上，它由一个泛函求导Q生成，满足对于所有紧致子流形N成立，换句话讲（散度定理），对于所有x成立，其中我们令若这在在壳和离壳都成立，我们称Q生成一个离壳对称性。若只在在壳情况成立，称Q生成在壳对称性。然后，我们称Q是单参数对称性李群的生成元。现在，对于每个N，因为欧拉-拉格朗日定理，在壳（只有在壳)上，我们有因为这对于所有N成立，我们有但这无非就是对于如下的流的连续性方程这被称为和该对称性相关的诺特流（Noether current）。该连续性方程说明如果对这个流在空间式切片上积分，就可以得到称为诺特荷的守恒量（当然，必须假定M非紧致时，该流趋向无穷远处时下降足够快）。

简单的说：牛顿力学的主要关注对象是矢量，例如：力、力矩、动量、角动量；拉格朗日力学和哈密顿力学则关注系统能量对系统地描述。所以，牛顿力学需要受力分析的复杂过程，而拉格朗日力学和哈密顿力学则需分析能量的具体表述和束缚条件。牛顿力学大多情况的表述是基于初等微积分和单变量微分方程的，而拉格朗日力学和哈密顿力学则是基于泛函的变分法，取得极值函数以进行分析。后者较牛顿力学来讲优点是描述直接、适合复杂系统（难以用受力分析得出结论）的描述。但后者对数学要求较高。实质上，哈密顿力学（基于能量和）是拉格朗日力学（基于能量差）推导出来的。而拉格朗日力学是牛顿力学的重新表述，其根基（最小作用量原理和欧拉-拉格朗日方程）等价于牛顿第二定律。牛顿的主要贡献：1，以牛顿三大运动定律为基础建立牛顿力学。 2，发现万有引力定律。 3，建立行星定律理论的基础。 4，致力於三菱镜色散之研究并发明反射式望远镜。 5，发现数学的二项式定理及微积分法等。在牛顿所处的时代，哥白尼提出了日心说，开普勒从第谷的观测资料中总结了经验的行星运动三定律，伽利略又给出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。正是在这个时候，牛顿对行星及地面上的物体运动作了整体的考察，他用数学方法，使物理学成为能够表述因果性的一个完整体系。这就是我们今天所说的经典力学体系。

这是研究最多和应用较广的一种微分对策，其动态过程可用以下状态方程（见状态空间法）描述： 式中各个变量的含义可用追躲问题为例来说明。状态变量 x及其导数凧 表示追方和躲方间的相对位置和相对速度等；u为追方的控制作用，v为躲方的控制作用，它们共同决定x的变化；t表示时间。再用性能指标 描写追击的总效果，它可能是脱靶量、命中时间等。式中T是对策终止时间,它由反映结局（例如击中）的条件Ψ【x(T)】=0来确定。二人零和微分对策问题的求解，按提法的不同有两种情况。①在定量微分对策的提法中，追方选择u使J尽量小，而躲方选择v使J尽量大，因此问题的解u*、v*应满足J(u*,v)≤J(u*,v*)≤J(u，v*)这样的(u*,v*)称为鞍点策略。在一定条件下，最优控制理论中的极大值原理可推广应用于这类问题。这种“双方极值原理”指出了鞍点策略应满足的必要条件： 式中u*(t)，v*(t)对于一切t∈【t0,T】均满足以上条件，分别表示对v取极大值与对u取极小值，而哈密顿函数规定为 其中λi(t)为协态变量，它满足伴随方程 和边界条件 这里μ 为正值常数乘子。各式中的x(t)是与鞍点策略(u*,v*)相对应的最优轨线。在应用双方极值原理来解决具体的微分对策问题时，除了最优控制理论中所遇到的共同性难点（如解两点边值问题）以外，还会由于min和max运算而引入许多间断性、奇异曲面等问题。奇异曲面的研究非常重要，它关系到问题的求解是否完整。在微分对策中可以出现一些具有新性质的奇异曲面，它们比单方最优控制问题中的奇异曲面要复杂得多。对于奇异曲面，尚未建立起系统的理论和计算方法。②在定性微分对策的提法中，只考虑某种结局能否实现的问题（如击中或捕获），可用x(t)能否达到目标集Ψ(x)≤0来描述。追方选择u(t)力图实现此目标，而躲方选择v(t)力图避免此目标。若双方控制能力具有一定均势,则x处于某一区域内时可以捕获而在另一区域时能够逃逸。这两个区域称为捕获区和逃逸区，它们的分界面称为界栅（或壁垒）。微分对策为追逃问题提供了在竞争环境中较为深刻实用的数学模型。在空空导弹的设计中，最优控制和微分对策都被应用于制导规律的研究。微分对策对目标加速度估值误差不敏感，比最优控制更适用于设计拦截机动目标地导弹。

运动学 牛顿力学 电磁学 热力学 光学 相对论 量子力学 在大学中的物理学习中，你接触到的也就这些，其中重点学习的是前5个，相对论虽然学，但极为浅显，而且在考试中也就是10分左右的分量（百分制）；对于量子力学，由于过于艰难，而且该学科发展不完善，课本上的理论在学术界也是一直处在争议之中，所以老师们对这部分也就是稍微提一提，考试的时候顶多出个2分的选择或者判断。由此可见呢，大学的物理很好过，但要是想真正的学习物理，研究物理，那你就去泡图书馆，因为这以上8个部分其实对应于300年来的物理学发展历程，对应于几十个细化的学科，所以要想真正学好物理不是件容易得事，即使是物理专业的同学。至于它们的特点，根本上讲就是研究的重点不一样，方法不一样。比如说运动学的问题放到相对论的框架里边，那就要复杂的多。

http://baike.baidu.com/view/132696.htm?fr=ala0_1这边有

它指出，受理想约束的保守力学系统从时刻t1的某一位形转移到时刻t2的另一位形的一切可能的运动中，实际发生的运动使系统的拉格朗日函数在该时间区间上的定积分取驻值，大多取极小值。由哈密顿原理可以导出拉格朗日方程。哈密顿原理不但数学形式紧凑，且适用范围广泛。如替换L的内容，就可扩充用于电动力学和相对论力学。此外，也可通过变分的近似算法，用哈密顿原理直接求解力学问题。这涉及到变分法，就算你上了大学，不是数学系也很难学到的啊，上面的两种符号都是变分算符，其中三角的那个是全变分，那个积分表示的是泛函，它的变分等于0，指的是泛函取得极值，其实变分就相当于微分。但你要注意什么是泛函，它的自变量是一类函数，而因变量是一个数值。它取极值时就对应了一个使它取极值的函数，这就是它（哈密顿原理）为什么可以决定运动！说它是力学最高原理是绝对没错的，任何力学定律都可以由它导出，包括牛二定律！

公元1900年 英国E.卢瑟福和法国M.居里发现镭辐射由α、β、γ射线组成 德国F.E.多恩发现氡222 美国M.冈伯格发现三苯甲基自由基 公元1901年 美国G.N.路易斯提出逸度概念 法国 F.-A.V.格利雅发明格利雅试剂 公元1902年 法国M.居里和P.居里分离出90毫克氯化镭 德国W.奥斯特瓦尔德对催化下了确切的定义 公元1903年 英国E.卢瑟福和F.索迪提出放射性嬗变理论 公元1906年 俄国M.С.茨维特发明色谱分析法 德国H.费歇尔提出蛋白质的多肽结构并合成分子量为1000的多肽 公元1907年 美国G.N.路易斯提出活度概念 公元1909年 美国L.H.贝克兰制成酚醛树脂 德国F.哈伯合成氨试验成功 公元1910年 俄国C.B.列别捷夫制成丁钠橡胶 公元1911年 英国E.卢瑟福提出原子的核模型 公元1912年 奥地利F.普雷格尔建立有机元素微量分析法 德国W.H.能斯脱提出热力学第三定律 德国M.von劳厄发现晶体对X射线的衍射 瑞典G.C.de赫维西和德国F.A.帕内特创立放射性示踪原子法 德国F.克拉特和A.罗莱特制成聚乙酸乙烯酯 公元1913年 丹麦N.玻尔提出量子力学的氢原子结构理论 英国W.L.布喇格和俄国Г.В.武尔夫分别得出布喇格－武尔夫方程 英国F.索迪提出同位素概念 美国K.法扬斯发现镤234 英国H.G.J.莫塞莱证实原子序数与原子核内的正电荷数相等 德国M.博登施坦提出化学反应中的链反应概念 英国J.J.汤姆孙和F.W.阿斯顿发现氖有稳定同位素氖20和氖22 公元1916年 德国W.科塞尔提出电价键理论 美国G.N.路易斯提出共价键理论 美国I.朗缪尔导出吸附等温方程 荷兰P.德拜和瑞士P.谢乐发明 X射线粉末法 公元1919年 英国F.W.阿斯顿制成质谱仪 英国E.卢瑟福发现人工核反应 公元1920年 德国H.施陶丁格创立高分子线链型学说 公元1921年 德国O.哈恩发现同质异能素 公元1922年 捷克斯洛伐克J.海洛夫斯基发明极谱法 公元1923年 丹麦J.N.布伦斯惕提出酸碱质子理论 美国G.N.路易斯提出路易斯酸碱理论 英国P.德拜和德国E.休克尔提出强电解质稀溶液静电理论 公元1924年 德国W.O.赫尔曼和W.黑内尔制成聚乙烯醇 法国 L.-V.德布罗意提出电子等微粒具有波粒二象性假说 公元1925年 美国H.S.泰勒提出催化的活性中心理论 公元1926年 奥地利E.薛定谔提出微粒运动的波动方程 丹麦N.J.布耶鲁姆提出离子缔合概念 公元1927年 苏联H.H.谢苗诺夫和英国C.N.欣谢尔伍德分别提出支链反应理论 德国H.戈尔德施米特提出结晶化学规律 公元1928年 印度C.V.喇曼发现喇曼光谱 英国W.H.海特勒、F.W.伦敦和奥 地利E.薛定谔创立分子轨道理论 德国O.P.H.狄尔斯和K.阿尔德发现双烯合成 公元1929年 英国A.弗莱明发现青霉素 德国A.F.J.布特南特等分离并阐明性激素结构 公元1930年 英国C.N.欣谢尔伍德提出催化中间化合物理论 公元1931年 美国H.C.尤里发现氘（重氢） 美国L.C.鲍林和J.C.斯莱特提出杂化轨道理论 公元1932年 英国J.查德威克发现中子 中国化学会成立 公元1933年 美国L.C.鲍林提出共振论 E.春克尔制成丁苯橡胶 公元1934年 法国F.约里奥－居里和I.约里奥－居里发现人工放射性 英国E.W.福西特等制成高压聚乙烯 英国E.卢瑟福发现氚 W.库恩提出高分子链的统计理论 公元1935年 美国H.艾林、英国J.C.波拉尼和A.G.埃文斯提出反应速率的过渡态理论 美国W.H.卡罗瑟斯制成聚己二酰己二胺 英国B.A.亚当斯和E.L.霍姆斯合成离子交换树脂 公元1937年 意大利C.佩列尔和美国E.G.塞格雷人工制得锝 德国O.拜尔制成聚氨酯 英国帝国化学工业公司生产软质聚氯乙烯 公元1938年 德国P.施拉克制成聚己内酰胺 德国O.哈恩等发现铀的核裂变现象 公元1939年 法国M.佩雷发现钫 美国P.J.弗洛里提出缩聚反应动力学方程 公元1940年 美国E.M.麦克米伦和P.H.艾贝尔森人工制得镎 美国G.T.西博格和E.M.麦克米伦等人工制得钚 美国D.R.科森和E.G.塞格雷等发现砹 苏联Г.Н.弗廖罗夫和К.А.彼得扎克发现自发裂变 公元1941年 英国J.R.温菲尔德和J.T.迪克森制成聚对苯二甲酸乙二酯 公元1942年 意大利E.费密等在美国建成核反应堆 美国P.J.弗洛里和M.L.哈金斯提出高分子溶液理论 公元1943年 美国S.A.瓦克斯曼从链霉菌中析离出链霉素 公元1944年 美国G.T.西博格、R.A.詹姆斯和L.O.摩根人工制得镅 美国G.T.西博格、R.A.詹姆斯和A.吉奥索人工制得锔 美国R.B.伍德沃德合成奎宁碱 美国G.T.西博格建立锕系理论 公元1945年 瑞士G.K.施瓦岑巴赫利用乙二胺四乙酸二钠盐进行络合滴定 S.鲁宾研究出扣式电池 美国J.A.马林斯基和L.E.格伦丁宁等分离出钷 公元1949年 美国S.G.汤普森、A.吉奥索和G.T.西博格人工制得锫 公元1950年 美国 S.G.汤普森、K.Jr.斯特里特、A.吉奥索和G.T.西博格人工制得锎 苏联В.А.卡尔金提出非晶态高聚物的三个物理状态（玻璃态、高弹态、粘流态） 公元1952年 美国A.吉奥索等从氢弹试验后的沉降物中发现锿和镄 日本福井谦一提出前线轨道理论 英国A.T.詹姆斯和A.J.P.马丁发明气相色谱法 美国L.E.奥格尔提出配位场理论 公元1953年 美国J.D.沃森和英国F.H.C.克里克提出脱氧核糖核酸的双螺旋结构模型 联邦德国K.齐格勒发现烷基铝和四氯化钛可在常温常压下催化乙烯聚合 公元1953～1954年 联邦德国K.齐格勒和意大利G.纳塔发明齐格勒-纳塔催化剂 公元1954年 联邦德国E.G.维蒂希发现维蒂希试剂 美国R.B.伍德沃德合成番木鳖碱 意大利 G.纳塔等用齐格勒-纳塔催化剂制成等规聚丙烯 公元1955年 美国A.吉奥索、S.G.汤普森、G.T.西博格等人工制得钔 英国F.桑格测定了胰岛素的一级结构 美国杜邦公司制成聚酰亚胺 澳大利亚A.沃尔什发明原子吸收光谱法 公元1956年 英国帝国化学工业公司生产活性染料 公元1957年 英国J.C.肯德鲁测定了鲸肌红蛋白的晶体结构 英国A.凯勒制得聚乙烯单晶并提出高分子链的折叠理论 公元1958年 美国A.吉奥索等和苏联Г.Н.弗廖洛夫等分别人工制得锘 联邦德国R.L.穆斯堡尔发现穆斯堡尔谱 美国古德里奇公司制成顺式－聚异戊二烯 公元1950～1959年 美国R.B.伍德沃德、英国R.罗宾森、英国J.W.康福思和美国W.S.约翰森等完成胆甾醇、可的松、表雄酮和睾丸酮等的全合成 公元1960年 美国R.B.伍德沃德合成叶绿素 美国R.S.耶洛等提出放射免疫分析法 P.B魏斯用分子筛做择形催化剂·P.B.哈密顿用液相色谱法分离氨基酸 公元1961年 国际纯粹与应用化学联合会通过12C＝12的原子量基准 美国A.吉奥索等人工制得铹 美国C.S.马维尔等制成聚苯并咪唑 公元1962年 英国N.巴利特合成六氟合铂酸氙 美国R.B.梅里菲尔德发明多肽固相合成法 公元1963年 美国R.G.皮尔孙提出软硬酸碱理论 公元1964年 苏联Г. Н. 弗廖洛夫等人工制得104号元素 公元1965年 美国R.B.伍德沃德和R.霍夫曼提出分子轨道对称守恒原理 中国全合成结晶牛胰岛素 美国通用电气公司制成聚苯醚

电子衍射是指当电子波落到晶体上时，被晶体中原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉的现象。 它是由C.J.戴维孙和L.H.革末在1927年观察到的，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。电子衍射当电子波(具有一定能量的电子)落到晶体上时，被晶体中原子散射，各散射电子波之间产生互相干涉现象。晶体中每个原子均对电子进行散射，使电子改变其方向和波长。在散射过程中部分电子与原子有能量交换作用，电子的波长发生变化，此时称非弹性散射；若无能量交换作用，电子的波长不变，则称弹性散射。在弹性散射过程中，由于晶体中原子排列的周期性，各原子所散射的电子波在叠加时互相干涉，散射波的总强度在空间的分布并不连续，除在某一定方向外，散射波的总强度为零。

第一章 量子力学预备知识1.1 有心力场中粒子运动的基本特征附录 的共同本征函数1.2 氢原子的初等量子理论1.2.1 氢原子哈密顿的本征解1.2.2 类氢离子哈密顿的本征解1.2.3 类氢离子径向函数的广义拉盖尔多项式表示1.2.4 类氢离子的势能和离心势能的平均值1.2.5 类氢离子的径向矩阵元1.2.6 氢原子径向矩阵元的递推关系1.3 角动量算符和角动量的耦合1.3.1 角动量算符的基本性质1.3.2 两个角动量的耦合1.3.3 3个角动量的耦合1.3.4 4个角动量的耦合1.4 不可约张量及其角向矩阵元1.4.1 不可约张量的基本概念1.4.2 Wigner-Eckart定理1.4.3 不可约张量的标量积及其矩阵元1.4.4 不可约张量的张量积及其矩阵元第二章 原子结构理论基础2.1 原子结构的基本概念2.1.1 电子状态的标记法2.1.2 电子波函数与原子波函数的标记法2.1.3 薛定谔方程与变分原理2.1.4 哈特利方程组和哈特利-福克方程组2.2 有心力近似与自洽场方法2.2.1 哈特利方程组的近似解法2.2.2 哈特利-福克方程组的近似解法第三章 非相对论性原子能级结构3.1 有心力近似下原子能级的简并度3.2 满壳层组态的原子能量3.2.1 满壳层组态的原子能量公式3.2.2 计算径向积分和径向函数的变分方法3.3 含有开壳层的原子组态的能量3.3.1 简并微扰论的另一数学形式3.3.2 原子哈密顿非对角元的计算公式3.3.3 原子哈密顿矩阵形式的基本特征——分块对角化3.3.4 满壳层外只有一个价电子的原子能量3.3.5 原子哈密顿本征解的简并度·谱项3.3.6 电子组态与原子谱项3.3.7 对角和法则3.3.8 原子哈密顿的本征解举例3.4 表象变换与Racah方法3.4.1 表象变换与Racah基函数3.4.2 在Racah表象中 的矩阵形式3.4.3 双电子情形的原子能量公式3.4.4 三电子情形原子哈密顿的矩阵元公式第四章 原子的相对论性哈密顿4.1 相对论性波动方程简介4.1.1 自由电子的狄拉克（Dirac）方程4.1.2 电磁场中电子的Dirac方程与非相对论极限4.2 原子的相对论性哈密顿4.2.1 氦原子和氢原子的相对论性哈密顿4.2.2 多电子原子的相对论性哈密顿4.2.3 多电子原子相对论性哈密顿本征解的一般结构4.3 原子的精细结构哈密顿算符的球张量形式4.3.1 自旋-自旋相互作用哈密顿的球张量表示4.3.2 自旋-其他轨道相互作用哈密顿的球张量表示4.3.3 轨道-轨道相互作用哈密顿的球张量表示4.4 原子能级的相对论修正4.4.1 氢原子能级的相对论修正4.4.2 氦原子能级的相对论修正第五章 原子能级的精细结构5.1 原子中的自旋-轨道相互作用5.1.1 氢原子中的自旋-轨道相互作用……第六章 原子能级的超精细结构第七章 塞曼效应与斯塔克效应附录A 部分3j和6j符号数值表参考文献

波粒二象性，测不准原理，统计诠释，力学量的得算符化，对易关系。

既然你提到了刚体，就知道你应该是在说大学物理了，而刚体的定轴转动是刚体的最简单的运动，相当于质点的直线运动，都是比较简单的，而求解力学问题有四条线，建立坐标系求解运动微分方程，利用牛顿动力学方程解题，利用三大守恒原理（动量，角动量，能量守恒）解题，利用分析力学拉格朗日方程（或者哈密顿正则方程）解题，下面就谈一下对于求解质点和刚体运动问题的经验对于单个质点的问题，首先分析受力情况，这里就有点区别，如果质点受有心力作用，那就是死套路了，三大守恒定律加轨道方程一定能求解，实在是没思路还可以从比耐公式出发（即从运动微分方程出发）进行推导，如果不是受有心力作用，还是首先考虑三大守恒定律，因为三大守恒所列的方程都是对时间的一阶微分方程，求解比较方便，一般方程列出结果也就一目了然了，但是也有缺点，由于是求解一阶微分方程，就无法利用三大守恒定律求出质点所受的约束反作用力，如果题中需要求解到约束反作用力如（张力，支持力等）就需要用到牛顿动力学方程结合运动微分方程求解，计算繁琐，但只要顺着思路是可以求出所有待求约束反力的，当然三大守恒定律所能求解出的速度等量也可以求出的（补充：牛顿力学认为改变物体运动的原因只有力，因此牛顿力学处理约束的方法就是把约束去掉，代之以约束反作用力，而分析力学观点认为改变物体运动的原因是力和约束，因此还要单独考虑约束方程。）对于质点组（刚体），其实出发点完全一样，首先都要考虑三大守恒定律，特别是刚体，因为刚体的运动通常存在转动，所以首先就应该想到角动量守恒，当然，刚体转动如果仅仅是定轴转动的话基本上角动量守恒就可以解决，然而真正的刚体运动一般是平面运动或者是定点转动，所以其它守恒定律都应同时考虑，缺点同样是无法求约束反力，对于纯运动学问题还可以考虑基点法和瞬心法求刚体上某一点加速度和速度，同样一切三大守恒定律能求解出来的两都可以利用牛顿动力学方程求解，并且运动牛顿动力学方程还可以求解约束反力，缺点同样是计算要求高最后说一下一直没提到的分析力学，这是另一类求解力学问题的方法，运用该方法在做受力分析是还需做约束分析，判断系统自由度，选取独立广义坐标，利用拉格朗日方程或者哈密顿正则方程求解，理论上一切可以利用牛顿力学求解的力学问题都可以利用分析力学求解，可以说分析力学可以脱离作图直接求解，但是对数学的要求是最高的这就是我的观点，有兴趣可以留言交流~~

热力学上如何定义系统的势？曰：热力学的势常见的有四种形式的定义，U（内能）, H（焓）, G（吉布斯自由能）, A（亥姆霍兹自由能）。这四个热力学势是自由变量——体积(V)，压强(p)，温度(T)和熵(S)的函数。而且，这是在封闭体系、只有体积功的条件下。如果有物质交换，要加入化学势()；如果有非体积功，要加入相应的功（比如电化学中的电功）这四个热力学势是这么定义的： 【更正：感谢 @andrew shen 和 @孤独风 指出的描述错误。这一条是热力学第一定律和熵的定义结合出来的式子，跟第二定律无关】对H, G和A也做个微分，可以得到为什么说这些热力学量是势呢？因为他们都满足（统一用F表示）只要态相同，势一定相同为什么要这么定义这些热力学势呢？从他们的微分形式里可以看出，他们分别代表了不同条件下的体系势能。内能U的微分形式里有dS和dp，而没有dT和dp——说明U是熵和体积的函数。同理，焓变是熵和压强的函数，吉布斯自由能是压强和温度的函数，而亥姆霍兹自由能是温度和体积的函数。可是，化学反应必然包含物质的变化嘛。反应物减少了，产物增加了，这些能量变化怎么表示呢？这就用到化学势。化学势其实是用微分定义的，对于给定的体系，选择何种热力学势F，就有对应的化学势：，下标表示第种物质。所以如果考察G，化学势就是G对n的偏微分；如果考察A，就是A对n的偏微分。体系总化学势的变化，自然就是-------------- 第二话：平衡态为极值 --------------定义了热力学势和化学势以后，我们来考察一个实际反应：aA + bB -> cC + dD封闭系统物质永远是守恒的，该有多少原子，它们总在那里，不增不减【为了简化式子，我用指代第i个分子前的化学反应系数，反应物系数为负数，产物系数为正数（即=-a，=c等，类推）；那么有，这样写起来方便一点，并且表示正向反应。】对于平衡态，任何一个热力学势的微分都应该是0——处在极值点上嘛，导数为零是极值的必要条件。但是，这么多自由变量，选取哪一个热力学势来考察是要根据实际反应体系来决定的。比如常见的就是恒温恒压（实验上很好实现嘛）；恒温恒容也容易实现。对应的，就可以选择吉布斯自由能或者亥姆霍兹自由能。比如，恒温恒压，选吉布斯自由能。选择合适的热力学变量，道理在于——上面这个式子就摇身一变， （上表r表示平衡态时的值）没了。因为条件是恒温恒压，dp和dT都是0！撒花～这个其实就是平衡条件了【不能高亮公式啊摔！】。其他条件选取合适的热力学势结果是一样的，主要是注意不同条件下化学势的定义是跟着对应的热力学势走的就好了。-------------- 第三话：理想气体必须乱入 --------------单从第二话的结果来看，怎么看也没有什么平衡常数出来啊？！这么坑，是因为化学势虽是说定义了，它的具体形式却还不知道。理想气体说：我要乱入我要乱入！嗯，还是恒温恒压的情况为例。我们要引入一下叫做麦克斯韦关系式的东西。你看那个式子啊，给出了G函数的自由变量。V就是G对p的一阶导，就是G对n的一阶导。哎，话说化学家呢，其实是不太在乎数学上的严密性的。就当G是二阶连续可微的嘛！没钱也是要任性的。那么，G的二阶偏导，是不在乎求导顺序的（回忆你的高数书）。所以自然就出来一个关系这就是麦克斯韦关系式中的一个。自由变量随便挑，可以写出很多对这样的关系的，不过上面这个在本讨论中有用，我们就拿出来用。理想气体，再熟悉不过的公式了。于是这感情好，化学势的具体形式就有了，只要给定一个参照点，有一种状态，叫标况，就是这么定出来的——让嘛多方便！好啦，这么一来，把第二话最后的平衡条件搬出来代进去，平衡常数就出来了哟这个我们假定是已知的。然后平衡常数与温度的关系也一目了然了。-------------- 小结 --------------经典热力学推导最早是由范得霍夫等大神（废话，第一届炸药化学奖得主镇楼！）在大约一百年前搞出来的。实际气体偏离理想气体，在压强前乘个“逸度系数”，但方程形式大体不变。溶液则通过饱和蒸汽压和气体方程联系起来，最终也得到类似上面的形式。这一系列推导怎么看着都不舒服啊。从宏观热力学势出发，搞来搞去，其实并没有解释出化学反应平衡态的本质。而且这个理想气体方程窜来窜去的，才得到 lnK 这个形式，让人不禁疑惑：凭啥就 lnK 了呢？敢情气体方程变一下的话，是不是就不是 lnK 了呢？===== 动力学平衡（微观角度）=====-------------- 第一话：正逆反应的平衡 --------------化学平衡必然是动态平衡。从微观角度来看的话，平衡态不过就是正向反应速率等于逆向反应速率。对于基元反应来说，反应速率正比于反应物number density的乘积（暂且按下不表）。那么举个例子，常见的双分子反应 A + B -> C变个形马上就有而如果对于一个复杂反应，由m个基元反应构成，涉及i个分子，那自然而然的这不就是平衡常数么！好简单啊！等等……这儿冒出来两个问题：1. K和温度的关系如何？2.为什么反应速率正比于反应物number density的乘积？问题2比较好回答——有个蛮经典的“碰撞理论”，两个分子就像两个小球，要先相遇、碰撞，然后才有一定概率发生反应。那这个相遇的概率必然正比于两个小球的number density问题1，见下-------------- 第二话：反应速率随温度变化的经验公式 ——阿累尼乌斯公式 --------------有个经验公式，是另一个大神阿累尼乌斯（可是没有范得霍夫帅，哼！）提出来的，想必大家都很熟悉：假设正逆反应指前因子一样的话，正逆反应的活化能分别是过渡态能量减去反应物/产物能量嘛。注意这里没有指明反应状态。参见宏观部分的讨论，如果恒温恒压，能量就是吉布斯自由能；如果恒温恒容，能量就是亥姆霍兹自由能。真是——好简单就得到了啊！看来从反应动力学角度来看待平衡问题，是一个不错的路子。不过问题来了：为什么阿累尼乌斯公式可以长这样？-------------- 第三话：微观态 --------------既然我们讲微观，统计热力学就来了嘛，并且要运用一下量子力学“态”的概念。呐，分子能级是量子化的，而且平衡态下服从玻尔兹曼统计分布。配分函数，是所有能级上的粒子分布的总和。 这是玻尔兹曼分布，在能级（简并度）上的密度。如果每一个态可以发生反应的概率（或者说速率）是，那反应的总速率应该是所有态的和：对取对数，然后对温度 T 求导哈！敢情整个求和其实是做了一个所有态能量的加权平均——可以发生反应的态的平均能量减去所有态的平均能量。这就是活化能的统计意义：也同时说明了阿累尼乌斯公式的形式是有道理的-------------- 小结 --------------我们从反应动力学角度导出了平衡常数与反应速率常数的关系，又通过微观态的概念找到了反应速率常数与温度和活化能的关系。平衡态的细节图景就清晰起来了。不过……等等！问题又来了！上面第三话提到的每个态发生反应的概率，到底是个什么鬼！把一个未知量就那样摆在公式里了不是耍流氓嘛！！！这个量其实是可以测出来的，如果设计实验的人够牛逼的话——这就是态-态反应动力学，只测特定态到特定态的反应速率。但是实验难度很高不过，我们也可以绕过这个麻烦，从纯统计热力学的角度来看。===== “暴力计算”反应速率常数（统计热力学）=====既然我们统计热力学搬出来了，那就用到底啊。因为，配分函数中包含了所有热力学信息！比如，体系平均能量（也就是内能）于是，这个恐怕是统热里用得最多的关系（之一）了：亥姆霍兹自由能和配分函数的关系，又是超级简洁！你说为啥不用吉布斯自由能呢？因为没有A那么方便。反正一个恒容，一个恒压，中间也可以相互转换的嘛。我们回想一下化学势的定义哈nice！只要写出 Q(n,V,T) 的形式，化学势就知道了。知道了化学势，回到平衡条件就有平衡常数了。既然配分函数中的能量是在e指数上的，如果总能量可以拆成几个能量的和，那配分函数对应的就可以拆成乘积。而一个分子的平衡态的能量，取决于量子哈密顿量通过质心坐标变换，可以把分子平动能和分子内运动能拆开来。分子内运动能包括电子能级能量、振动能量、转动能量、自旋能量等等……不过就不细展开讨论啦。而平动波函数就是一个3维势箱中的波函数。（这里用到高斯积分）呐，n个粒子是全同的，把配分函数乘起来再除以重复计算的次数：我们来算对数是那一坨常数。这里又用到一个近似，因为n很大，所以所以——化学势出来了！与number density（n/V）的对数是线性关系（之前写成正比了，不是正比抱歉）！看看平衡条件，把对数扔进去就有啦！而且，如果我们能计算出分子内运动的配分函数，结合分子质量等等，就可以把平衡常数算出来。而配分函数，也就是粒子的所有能级信息，可以通过量子化学计算或者分子光谱等方法精确的算/测量出来。-------------- 小心玻尔兹曼的坑 --------------不过，上面的推导有一个大坑，需要注意！这个式子，用了玻尔兹曼近似这个近似的意思是，粒子可处的态的数目远远多于粒子数，比如有1k个粒子，却有1M个态。这样，从概率上讲，每个粒子倾向于单独处于一个态中。这时候才可以把 n! 当做重复数的次数。如果温度非常低，粒子可处的态很少，粒子又是玻色子，那么很多粒子是可以挤在一个态中的，并不违反泡利不相容原理。这样 n! 次重复就数多了（overcounting）这就是玻色-爱因斯坦凝聚。好在，宏观、常温体系，显然满足玻尔兹曼近似条件呐-------------- 小心理想气体的坑 --------------上面的推导还有一个坑——上面的式子其实隐含了理想气体假设！为什么呢？因为我们只把分子能量拆成了平动能和内部能量，却忽略了分子间作用力！没有分子间作用力的气体，正是理想气体。如果加上分子间作用能（比如范德华力），这部分配分函数的对数自然也会包含(n/V)，但不一定是线性关系。好在分子间作用力通常比较弱，那就近似一下吧！===== 最后 =====配分函数是统计热力学的核心。正是通过它，统计热力学将分子的微观过程和宏观态函数联系了起来。而现在学界对分子状态和动力学的研究，借助先进的光谱学和理论计算方法，已经可以精确的去测量/计算特定态到特定态之间的变化过程。从单个分子的光谱学性质，就可以推导出各种宏观量，真是见微知著啊。不过，所有的推导都是基于理想气体模型的。真空中的球形鸡，没办法啊。不过，我们至少知道了哪里存在近似；所以如果需要做校正，可以有的放矢。平衡常数还是存在的，但可能会偏离的形式。至于说，为什么配分函数有着的形式呢？因为最概然分布——一个封闭系统最有可能处在的状态，是给定边界条件下的极值，然后用拉格朗日乘数法算出来的！

泰勒公式、欧拉恒等式、勾股定理、质能方程式、引力方程、麦克斯韦方程式

在古希腊，化学还没有从自然哲学中分离的时代，原子论者对化学键有了最原始的设想，恩培多克勒（Empedocles）认为，世界由“气、水、土、火”这四种元素组成，这四种元素在“爱”和“恨”的作用下分裂并以新的排列重新组合时，物质就发生了质的变化。这种作用力可以被看成是最早的化学键思想。随后，原子论者德谟克利特设想，原子与原子间，存在着一种“钩子”，也可以说是粗糙的表面，以致它们在相互碰撞时黏在一起，构成了一个稳定的聚集体。德谟克利特对化学键的设想相比于之前的自然哲学家，是更加先进的，他剔除了此类设想中的唯心主义因素。中世纪的J.R.格劳伯则提出了物质同类相亲、异类相斥的思想。其后还出现了关于物质结合的亲和力说，认为物质的微粒具有亲和力，由此互相吸引而结合在一起。总之，人们关于化学键朦胧的认识，启发了后来的化学家。 18世纪，燃素（phlogiston）的概念进入了化学，并为恩斯特·施塔尔（Ernst Stahl）、亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）和约瑟夫·普利斯特里（Joseph Priestley）等先进的化学家所接受。当时，牛顿力学已经提出，他们希望把原子间的作用力和牛顿力学结合起来，给出经典物理学的解释，但限于当时的条件，这无疑是无法完成的。 1916年，德国化学家阿尔布雷希特·科塞尔（A.Kossel）在考察大量事实后得出结论：任何元素的原子都要使最外层满足8电子稳定结构，但科塞尔只解释了离子化合物的形成过程，并没有解释共价键的形成。 1919年，化学家欧文·朗缪尔首次使用“共价”来描述原子间的成键过程“（原文）we shall denote by the termcovalencethe number of pairs of electrons which a given atom shares with its neighbors ”（我们应该用“共价”一词表示原子间通过共用电子对形成的作用力）1922年，尼尔斯·玻尔（N.Bohr）从量子化的角度重新审视了卢瑟福的核式模型，这为化学家对化学键的认识，提供了全新的平台，他认为电子应该位于确定的轨道之中，并且能够在不同轨道之间跃迁，定态跃迁可以很好的解释氢原子光谱的各个谱线。 1923年，美国化学家吉尔伯特·路易斯（G.N.Lewis）发展了科塞尔的理论，提出共价键的电子对理论 。路易斯假设：在分子中来自于一个原子的一个电子与另一个原子的一个电子以“电子对”的形式形成原子间的化学键。这在当时是一个有悖于正统理论的假设，因为库仑定律表明，两个电子间是相互排斥的，但路易斯这种设想很快就为化学界所接受，并导致原子间电子自旋相反假设的提出。 1924年，路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）提出波粒二象性的假说，建立了一个原子的数学模型，用来将电子描述为一个三维波形。在数学上不能够同时得到位置和动量的精确值。1926年，薛定谔提出量子力学的波动方程，它可以直接用来解释化学键的“形成”和“断裂”，这成为量子化学最初的开端。 1927年，沃尔特·海特勒（W.H.Heitler）和弗里茨·伦敦（F.London）用量子力学处理氢分子，用近似方法算出了氢分子体系的波函数，首次用量子力学方法解决共价键问题。价键理论在这一方法的推广中诞生，他们研究共价键的方法就被称为HL法。 1928年，恩利克·费米（Enrica Fermi）提出了一个基于泊松分布的单电子密度模型试图解决原子结构问题。 之后，道格拉斯·哈特里（Douglas Rayner Hartree）运用迭代法，将体系电子的哈密顿算子分解为若干个单电子哈密顿算子的简单加和，进而将体系多电子波函数表示为单电子波函数的积，改进这一模型，提出哈特里方程。 1930年，哈特里的学生福克（Fock）与约翰·斯莱特（John Clarke Slater）完善了哈特里方程，称为哈特里-福克方程（HF）。50年代初，斯莱特得到了HF的近似波函数：哈特里-福克-斯莱特方程（HFS） 。1963年，赫尔曼（F.Hermann）和斯基尔曼（S.Skillman）把HFS应用于基态原子函数。 1950年，克莱蒙斯·罗瑟恩(C. C. J. Roothaan）进一步提出将方程中的分子轨道用组成分子的原子轨道线性展开，发展出了著名的RHF方程，1964年，计算机化学家恩里克·克莱门蒂（E.Clementi）发表了大量的RHF波函数， 该方程以及后续的改进版已经成为现代处理量子化学问题的主要方法。1929年，贝特等提出配位场理论，最先用于讨论过渡金属离子在晶体场中的能级分裂，后来又与分子轨道理论结合，发展成为现代的配位场理论。1930年，美国化学家莱纳斯·鲍林（L.C.Pauling）在研究碳的正四面体构形时提出轨道杂化理论，认为：能级相近的轨道在受激时可以发生杂化，形成新的简并轨道，其理论依据就是电子的波粒二象性，而波是可以叠加的。他计算出了多种杂化轨道的形状，并因在价键理论方面的突出贡献而获得诺贝尔化学奖。 1932年，弗里德里希·洪德（F.Hund）将共价键分为σ键、π键、δ键三种，使价键理论进一步系统化，与经典的化合价理论有机地结合起来。 同年，美国化学家罗伯特·马利肯（Robert S.Mulliken）提出分子轨道理论。认为化合物中的电子不属于某个原子，而是在整个分子内运动。他的方法和经典化学相距太远，计算又很繁琐，一时不被化学界所接受。后经过罗伯特·密立根（Robert A.Millikan）、菲利普·伦纳德（Philipp Lenard）、埃里希·休克尔（Erich Hückel）等人的完善，在化学界逐渐得到认可。 1940年，亨利·希吉维克（H.Sidgwick）和托马斯·坡维尔（Thomas A.Powell）在总结实验事实的基础上提出了一种简单的理论模型，用以预测简单分子或离子的立体结构。这种理论模型后经罗纳德·吉列斯比（R.J.Gillespie）和罗纳德·尼霍尔姆（R.S.Nyholm）在20世纪50年代加以发展，定名为价层电子对互斥理论，简称VSEPR。VSEPR与轨道杂化理论相结合，可以半定量地推测分子的成键方式与分子结构。1951年，福井谦一提出前线轨道理论，认为，分子中能量最高的分子轨道（HOMO）和没有被电子占据的，能量最低的分子轨道（LUMO）是决定一个体系发生化学反应的关键，其他能量的分子轨道对于化学反应虽然有影响但是影响很小，可以暂时忽略。HOMO和LUMO便是所谓前线轨道。1965年，美国化学家罗伯·伍德沃德（Rober B.Woodward）与霍夫曼参照福井谦一的前线轨道理论，提出了分子轨道对称守恒原理。分子轨道理论得到了新的发展。 由于计算机技术的迅猛发展，和蒙特卡罗方法的应用，量子化学与计算机化学日新月异，对分子结构的推算变得愈发精确期间也诞生了一大批优秀的化学家，据估计，21世纪中期，量子化学还将有新的突破。

中大伙焕靠优惠翁

第二题你可以求证一下

你去看人物传记，很有名的比如华罗庚之流应该有的

楼上的家伙在干嘛？哪里找来这么乱七八糟的东西？这是他研究的内容吗？所谓协变就是经过一个变换而本身形式保持不变的一个性质。比方相对论中的洛伦次变换就能使麦克斯韦电磁场方程具有协变性，就是说，将麦克斯韦电磁场方程组中的时空变量进行洛伦次变换，理论上证明麦克斯韦电磁场方程组保持形式不变。这是协变性的一个例子，老实说，洛伦次就是靠这一点推出他的洛伦次变换的。你说的协变量可能就是差不多这种意思，我没学过你说的那个数学，什么时候我也要研究一下，我只是拿物理上的一个例子跟你说一下而已。

普朗克。

固体和液体中间的状态

现代物理学以相对论和量子力学为基础，它的研究范围已经扩展为从基本粒子到宇宙天体的各个领域，形成了许多分支学科和边缘学科。1.相对论爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）创建的相对论主要是时空的理论，它放弃了牛顿的绝对时间和绝对空间，建立了相对论时空观，使物理观念发生了一场根本的变革。在相对论中，局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。（1）狭义相对论。1905年，爱因斯坦建立了狭义相对论。狭义相对论有两个基本假设：① 相对性原理：所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表述为相同形式；② 光速不变原理：真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并与光源运动无关。爱因斯坦从这两个假设出发，推导出两个惯性坐标系的时空变换关系即洛仑兹变换。从而彻底否定了“以太”的存在，并导出了运动刚体的“长度收缩”、运动时钟的“时间延缓”、同时的相对性及新的速度合成法则等。狭义相对论的时空观表明：第一，时间、空间和物质的运动是有密切联系的，时间和空间的特性是相对的，时间间隔和空间间隔的量度并不具有不变性，而是随物质运动状态的变化而变化的；第二，时间和空间存在着不可分割的联系，它们不能分割开来而独立存在，一切物理现象和过程都是在X、Y、Z和t的统一的四维连续区中存在着。爱因斯坦把狭义相对论用于电动力学，证明了麦克斯韦方程组符合相对性原理，建立了相对论电动力学。在这里，电场和磁场已不再各自是一个矢量，而是一个反对称的四维张量，这个张量在不同的惯性系里按一定的规律变换。电场和磁场是这个统一的张量的不同分量，它们对于不同的惯性系表现出来的效应是不同的。在某一个惯性系中表现出的是一个纯粹的电场或磁场；在另一个惯性系中将同时表现出电场和磁场。这就是说，电磁场划分为电场部分和磁场部分，只具有相对意义，它与观察者所在的惯性系有关。爱因斯坦还把相对论用于力学，建立了相对论力学。相对论力学能够正确地描述高速运动的规律，并且，当速度v<<c时，相对论力学能够过渡到经典力学。在相对论力学中，动量守恒和能量守恒这两条定律被统一成一条定律，给出了物体质量随速度增长的关系式以及质能关系式E=mc2，后者反映了质量与能量的等效关系。（2）广义相对论。从1907到1915年，爱因斯坦提出并建立了广义相对论。这个理论的出发点是引力质量和惯性质量相等这一事实，由此可以提出等效原理的假设：引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。根据广义相对论，万有引力效应是空间、时间弯曲的一种表现。空间、时间的弯曲结构，决定于物质的能量密度与动量密度在空间、时间中的分布；而空间、时间的弯曲结构，又反过来决定物体的运行轨道。爱因斯坦由广义相对论作出的谱线红移、光线弯曲、行星轨道近日点运动的预言，已经被一些实验证实。2.量子力学量子力学是研究微观粒子基本运动规律的理论。1923年，德布罗意（Louis de Broglie，1892—）提出物质波理论，开创了量子力学的时代。德布罗意认为，不仅光有波粒二象性，实物粒子也有波粒二象性。他还把描写物质粒子性的物理量与描写物质波动性的物理量联系起来，写出了以他的名字命名的关系式。1926年，薛定谔(1887--1961)根据德布罗意物质波思想，引入波函数，得出了量子力学的基本方程--薛定谔方程（波动方程），还进而建立了微扰理论，详细计算了散射等问题，完成了波动力学的创建工作。差不多同时，海森伯（Werner Karl Heisenberg，1901—1976）等人从量子化条件出发建立了矩阵力学，并成功地解决了氢原子能级、斯塔克效应、氢原子在电场和磁场中能级的移动等问题。波动力学和矩阵力学是从两个不同的方面研究一个共同的问题，它们的效果是相同的，可以通过数学变换从一个理论转换为另一理论。人们把波动力学和矩阵力学合在一起，统称为量子力学。1925—1930年，狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac，1902—1984）对量子力学理论作了全面总结，还建立了相对论量子力学。3.现代物理学的各个领域（1）量子光学和现代光学。1900年，普朗克（Max Planck，1858—1947）在解释黑体辐射时提出了能量子假说，认为各种频率的电磁波只能以一定的能量子方式从振子发射，能量子是不连续的，其大小只能是电磁波（或光）的频率与普朗克常数乘积的整数倍。1905年爱因斯坦发展了普朗克的能量子假设，把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出了光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应。其后的康普顿效应进一步证明了光量子理论。量子力学的理论表明，光既具有波的性质，也具有粒子的性质，即波粒二象性。但光子不同于17世纪微粒说中的粒子，光子是和光的频率联系着的。20世纪60年代前后，激光器的问世、全息摄影技术的应用、光纤通讯的发展、红外技术和遥感技术的出现，使光学进入现代光学的新时代，形成一些新的分支学科或边缘学科，如傅里叶光学、非线性光学、激光光谱学、集成光学等。（2）原子物理。1911年，卢瑟福（Ernst Rutherford，1871—1937）通过实验提出原子的有核模型，但在经典物理下，该模型同原子的稳定性发生了矛盾。1913年，玻尔（Niels Bohr，1885—1962）将量子观念引入原子系统，通过定态假设和频率假设两个假说建立了他的原子结构理论，并成功地解释了氢原子光谱规律。后来，人们又提出空间量子化的概念，研究了原子的壳层结构，发现了电子的自旋，不断修正了原子结构理论。这种在量子力学之前形成的原子理论，是有很大局限性的，其关键在于未能用波粒二象性去考虑原子问题。在这个理论中，研究范围每扩大一步，一般都要附带进若干新的假设或某些经验公式，因此它不是一种完整的理论。只有以量子力学为基础对原子结构进行研究，才能得到原子结构的精确描述。（3）原子核物理。原子核物理研究原子核的特性、结构和变化。1920年以前，卢瑟福等人发现了质子，1932年查德威克（James Chadwick，1891—1974）发现中子，从此人们认识到原子核是由质子和中子构成的。此后，人们曾提出各种核模型假设来解释原子核的某些运动规律和现象。这些模型比较重要的有液滴模型、α粒子模型、费米气体模型、壳层模型、单粒子壳模型、多粒子壳模型、集体运动模型、统一模型等等。但直到目前还没有一个模型能够解释所有的实验事实，原子核结构仍然是人们正在进行探索的一个重大课题。早在1896年，人们就发现了天然放射性现象，使传统的元素不变的观念受到巨大冲击。从1919年起，人们又实现了原子核的人工蜕变，这是实现人工核反应的重大突破。1938年，用中子轰击铀导致了核裂变的发现，根据相对论的质能关系，核裂变的质量亏损会产生巨大的能量。1942年，第一座原子反应堆在美国芝加哥大学建成并开始运转，开始了人类利用原子能的新纪元。1952年以后，人们又实现了轻核聚变，产生了比裂变大得多的能量。（4）粒子物理。目前实验上所能探测到的物质结构最深层次的研究，称为粒子物理学，也称为高能物理学。1932年安德森（Carl Darid Ander-son，1905—）在宇宙射线中发现了正电子，标志着粒子物理学的诞生。随后逐步发现了一系列新的粒子。早期发现的粒子，都是来自宇宙射线，50年代以后，由于各种加速器相继问世，大批粒子不断地被发现。到目前为止，已经发现的粒子有几百种之多，而且看来还会不断有新的发现。①粒子之间的四种相互作用。粒子之间存在着复杂的相互作用，能够产生和消灭。粒子之间有四种相互作用：引力相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用。四种相互作用都是随着粒子之间距离的增加而减弱。引力作用和电磁作用是随着距离的改变按照平方反比的规律变化，属于长程力。弱作用和强作用随着距离的增加，比平方反比的减弱还要快得多，属于短程力。按照所参与相互作用的不同，可以把已发现的粒子分为三大类：规范粒子、轻子和强子。② 对称性及其对应的守恒定律。对称性的研究为建立粒子物理理论提供了线索。物理规律的某种对称性对应着相应的守恒定律。在宏观物理中成立的质能守恒、角动量守恒、动量守恒和电荷守恒，在粒子物理中仍旧有效。此外，粒子运动还遵守重子数守恒、电轻子数守恒和μ轻子数守恒等守恒定律。粒子物理中还有一些在某种相互作用中受到破坏的守恒定律，如宇称守恒定律在弱相互作用下就不成立。③ 强子的内部结构。从本世纪50年代开始，人们意识到强子具有内部结构并得到了实验证实。1964年，盖尔曼（Murry Gell-Mann，1929—）提出强子结构的夸克模型。1974年，丁肇中（1936—）和里希特（Burton Richter，1931—）同时发现了J/ψ粒子，为夸克模型的真实性提供了有力的证据。理论上预言有六种夸克，现在已经发现了五种，第六种夸克的实验发现还有待于进一步的证实。虽然夸克在强子内部可以相当自由的运动，但即使用目前最大的加速器也没能将夸克打出来。很多人认为这是“夸克禁闭”造成的。因为夸克之间的相互作用是通过交换胶子实现的，胶子在强子内部起“粘胶”作用，有八种不同色荷的胶子以不同形式把夸克粘合在一起，在夸克之间传递相互作用。1979年，丁肇中等人在实验中证实了胶子的存在，给研究强相互作用的量子色动力学以有力的支持。④量子场论。波粒二象性，以及粒子的产生和消灭，是微观、高速物理中的普遍现象。在高能情况下，不可能像在非相对论情况中那样来区分粒子和场。把粒子和场统一处理并能反映粒子转化的基本理论叫做量子场论。从1927年起经过二十多年时间由狄拉克等人建立的量子电动力学是最早的量子场论。在量子电动力学中，各种粒子均用相应的量子场来描述。空间、时间中的每一点的量子场均以算符来表示，称为场算符。场算符满足正则对易关系与形式上的哈密顿方程。在薛定谔方程的基础上，加进产生与湮灭算符，叫做二次量子化。重整化方法的引入，使量子电动力学成为一个完整的描绘微观电磁相互作用的精确理论，理论和实验之间的符合达到惊人的程度。但是，量子电动力学本身在逻辑上不够自洽，其研究方法在向弱相互作用和强相互作用扩展时也遇到了难以克服的困难。⑤规范场论。最有可能把四种相互作用统一起来的量子场论是近年来崛起的规范场论。该理论企图在进行超对称的局部变换时，让方程中所涉及的每一种对称性都引入一种规范场，从而将包括引力在内的四种相互作用都包含在一个共同的理论框架之中，实现全面的大统一。1961年格拉肖（Sheldon Lee Glashow，1932—）提出弱相互作用和电磁相互作用统一的理论模型。1967年和1968年，温伯格（Steven Weinberg，1933—）和萨拉姆（Abdus Salam，1926—）在规范场论基础上实现了弱相互作用和电磁相互作用的统一，并为一系列实验所证明。（5）量子统计物理。1900年普朗克提出能量子假设，也标志着初期量子统计的开端。在经典统计方法中加进能量量子化的假设，可以成功地推导出与黑体辐射实验相符的普朗克公式，还可以推导出与实验符合得很好的固体比热公式和多原子气体比热公式。量子力学的建立改变了经典统计力学的统计方法，形成了量子统计物理。量子统计与经典统计的区别，主要反映在以下四点：① 由于能量的变化是不连续的，能量在相空间中的代表点不是充满各处，而仅仅存在于某一些区域中，因此经典统计中的相空间积分应当改为直接求各能级的分配数的总和；② 由于全同粒子的不可辨别性，相同粒子的互换不能算作一个新的微观态；③ 由于测不准关系的限制，相空间的小体积不能取得任意小；④ 费米子由于受泡利不相容原理的限制，每一相格只容许至多一个粒子，而对于玻色子，每一相格所容许的粒子数目没有限制，因此对费米子和玻色子要用不同的方法进行统计。用量子统计，能够精确地解释黑体辐射、金属中自由电子的比热等问题，并可导出热力学第三定律。（6）凝聚态物理。凝聚态物理研究凝聚态（固态与液态）物质的微观结构、物理性质及其内部运动规律。它是由固体物理学发展起来的，是现代物理学中最庞大的一个分支。它包括了固体物理学、晶体学、金属物理学、半导体物理学、超导体物理学，还包括近年来兴起的表面物理学、非晶态物理学等等。下面简单介绍一下其中的固体物理学、半导体物理学和超导体物理学。①固体物理。固体物理学主要的研究对象是晶态固体。19世纪，人们就已经积累了关于晶体几何结构的大量知识。20世纪初，实验和理论都为固体物理学的建立提供了坚实的基础。1912年，劳厄（Maxvon Lane，1879—1960）首先指出晶体可以作为X射线的衍射光栅，使人们通过实验观测对晶体结构有了较深入的了解。量子理论的发现，使人们能够更加深入和比较正确地描述晶体内部微观粒子的运动过程。在这个基础上，1928年布洛赫（F.BLoch，1905—）提出，晶体中原子的周期排列形成了对自由电子运动有影响的周期性势场，在这种势场中，电子占据的、彼此相隔很近的可能能级形成能带，能带间有一定的间隙，称为禁带。这个能带理论为固体提供了一个普遍适用的微观模型。固体能带论和晶格动力学使固体物理学成为一门系统的基础学科，在处理晶体性能方面获得了重大成功。例如，这些理论得出了区分导体、半导体和绝缘体的微观判据，形成了位错、晶体缺陷等方面系统的理论。②半导体物理。能带理论为半导体物理的发展奠定了基础。半导体是依靠导带中的电子或价带中的空穴导电的，其导电性能可通过掺入杂质原子取代原来的原子而进行控制。近年来，半导体物理的研究已经深入和扩展到半导体能带超精细结构的研究、半导体发光机制及半导体光导性质的研究等领域，表面物理也成为半导体物理学的一个重要研究内容。半导体物理的研究导致了1947年晶体管的发明和1959年集成电路的发明。当代集成电路技术与计算机技术的结合，已从根本上改变了整个工业、甚至整个社会的面貌，促进了新的世界技术革命的到来。③超导物理。超导体物理学研究超导现象和超导体材料的特性。当温度下降到临界温度时金属突然失去电阻的现象称为超导现象。它是1911年由昂内斯（H.K.Onnes，1853—1926）首先发现的。1933年发现了超导体的完全抗磁性，即迈斯纳效应。1958年巴丁（Jhon Bardeen，1908—）等人提出了一个超导现象的微观理论，大体上说明了超导现象的起源。1962年，人们发现了超导隧道效应，还提出了电子——声子相互作用的强耦合超导理论。目前世界各国都在加紧对高温超导材料的研究，已经研制出超导温度为摄氏零下几十度的高温超导材料。（7）天体物理。天体物理研究天体的物质结构以及天体的形成和演化。从20世纪30年代到60年代，逐渐形成了关于恒星的比较统一的理论。恒星的前身（星胚）是由弥漫稀薄的星际物质通过引力塌缩而凝聚成密度较大的气体和尘埃云。在塌缩过程中星胚中心密度增大、温度增高，逐渐发热发光，形成星前天体。引力收缩是星前天体的能源。当星胚核心温度升高到一千万度时，氢核聚变开始成为主要能源，这时进入主星序阶段，一个真正的恒星便形成了。据计算，恒星只用几百万年甚至几十万年就走完了星前阶段，而主星序则长达10亿年到100亿年。恒星演化的末期，将出现三类天体：白矮星、中子星和黑洞。目前，白矮星和中子星已被大量发现，黑洞的发现尚有待于进一步证实。在宇宙整体的研究方面，人们提出了宇宙膨胀理论和大爆炸理论，并且找到了一些实验证据。（8）非平衡统计物理。非平衡统计物理研究处于非平衡态的物质系统。经典统计力学认为，物质系统的演化是一种从有序到无序的不可逆过程。但生物界的有些现象却与此相反，如生物的进化就是从低级到高级、从无序到有序乃至高度有序发展的。这样，物理学和生物学这两种演化观就表现出尖锐的对立。这告诉我们，物理系统也应存在着从无序到有序的演化过程。1969年，普里高津（N.G.Pri- gogine，1917—）提出耗散结构理论，为寻找从无序到有序提供了新的思想。普里高津认为，处在远离平衡态的不稳定状态的开放系统，如果内部各要素间存在着非线性的相互作用，在稳定性被破坏后，可能向新的稳定状态进行，在这个过程中，可以出现有序结构（耗散结构）。1973年，哈肯（Hermann Haken，1927—）从另一角度提出了一种研究从无序到有序的理论——协同学，它是一种产生自组织有序结构和功能行为的理论。（9）生物物理。生物物理学用物理学的理论和实验技术研究生命现象。从20世纪30年代到50年代，一批物理学家在晶体分析技术的基础上，逐步弄清了蛋白质的基本结构。1944年，薛定谔用量子力学的观点讨论了遗传问题，他设想，基因是一种同分异构的连续体构成的非周期性晶体，在它的巨大数量的原子或原子群的排列组合中，蕴含着一种微型密码，这种密码形成遗传信息。50年代初，一些物理学家开始对遗传的物质基础DNA（脱氧核糖核酸）进行结构细节的晶体研究。1953年，物理学家克里克（F.H.C.Crick，1916—）和病毒遗传学家沃森（J.D.Watson，1928—）一起，提出了DNA双螺旋结构的分子模型，并提出DNA分子结构的遗传含义。他们认为，DNA双螺旋结构就是携带着遗传密码的基因，一个DNA分子能够复制出两个完全相同的DNA分子。在DNA如何控制蛋白质合成的进一步探究中，物理学家伽莫夫（G.Gamov，1904—1968）根据排列组合提出“三联体密码子”假说，提出共有64种遗传密码。到1969年，这64种遗传密码已全部测出并被列成密码表。遗传信息之谜的破译，是20世纪自然科学最伟大的成就之一。

钟万勰，出生于一个书香门第家庭。其父亲钟兆琳是西安交通大学著名教授，我国著名的电机工程专家，教育家，中国电机制造工业的拓荒者和奠基人，科学及民族电机工业创始人之一，他对钟万勰的人生道路有着深刻的影响。钟万勰自幼就在一个科学之家受到良好的启蒙教育，当他还在上海南洋模范小学就读时，其父就为他订阅了《科学画报》等刊物，并引导他与哥哥一起制作各种舰船和滑翔机模型。1952年，钟万勰进人同济大学攻读桥梁与隧道工程专业。大学期间，他非常刻苦，自学了大量的课外书籍，为他以后在力学领域的腾飞翱翔打下了坚实的基础。学生时代他就写出了两篇颇有见地的学术论文，其中一篇《弹性力学中的接触问题》由校长李国豪院士推荐给了1956年全国力学学会成立大会，并受到一些著名力学家的重视。1956年，大学毕业后他进入了中国科学院力学研究所，师从钱伟长、胡海昌院士。第一年担任钱伟长教授在清华大学开办的工程力学研究班的助教。1958年之后，他被钱学森指派在中国科技大学近代力学系讲授《理论力学》课程，并从事固体力学、流体力学、变分原理方面的研究。长期刻苦的努力，使他具备了宽广、扎实的理论基础，跨学科的深邃科学洞察力，因而能够居高临下，在几个学科领域之间得心应手地开展有创见的研究工作。1962年，钱令希来到中国科学院力学所，经胡海昌介绍和推荐，他将钟万勰调到大连工学院（现大连理工大学）工作。犹如伯乐得千里马，两人的合作如鱼得水，研究工作取得节节进展。1963年，在全国塑性理论和极限分析学术讨论会上，二人合作宣读的《关于壳体极限分析一般变分原理》的论文，在力学界引起了很大反响。“文化大革命”初期，他们正承担着研制核潜艇壳体结构计算的任务。尽管身受重压，他们依然忘我工作，为我国的国防事业做出了杰出的贡献，在lO年之后受到了全国科学大会嘉奖。钟万勰在完成指定的任务之余，还敏锐地发现了一个未被认识的潜艇设计的隐患，完成了对核潜艇设计很有价值的题为《腰鼓形壳体的稳定性问题》的论文。20世纪70年代初，国际力学界由于计算机的应用，发生了巨大的变化；而我国学术界则几乎停滞不前，令一些有识之士焦虑不已。1972年，钟万勰带一支小分队到上海探索用计算机使力学更好地为生产服务的途径。在万众瞩目的上海电视塔整体起吊的重大工程项目中，他把“群论”原理引入计算结构力学，在小计算机上出色地解决了这个难题。这支小分队在极其艰苦的条件下，用当时国内还很少人能应用的计算机自动化语言编制出一个又一个程序交给设计院使用。不少在国内有重要影响的工程如上海电视塔、辽宁体育馆、上海体育馆、上海卫星地面站大型天线等的关键性力学分析上都借助这些软件成果而得到圆满的解决。短短一年多时间，这支小分队的工作不但在上海的众多设计院中得到了承认，而且这些程序很快地流传到全国。在上海科学会堂举办过多期大型讲座，钟万勰被邀请详细讲解，听众极为踊跃。虽然没有分文报酬，钟万勰却为这些科研成果得到工程界应用而感到无比欣慰。这以后，他更以非凡的勇气和魄力组织开发大型复杂结构的多层子结构三维分析集成系统。仅用一年多的时间就基本调通了这一名为JIGFEX的高水平大型软件系统，为我国的经济建设发挥了十分重大的作用。1978年，全国科学大会在北京隆重举行。在大连工学院受到大会嘉奖的4项力学成果中，钟万勰在其中3项发挥了重要作用。同年，他被首批由讲师破格提升为教授。《人民日报》、《光明日报》、《辽宁日报》都用很大的篇幅报道了他的成才之路。其后，他又获得过国家自然科学2，3，4等奖和许多项部委级科技进步奖。1984年，中国计算力学协会正式成立，钟万勰被推举为该协会的首任主任委员。1986年，他率团出席了世界计算力学协会成立大会，并被推举为该协会执委会的11位常务执行委员之一至今。十几年来，他经常主持国际会议或发表大会主题报告，成为中国计算力学界在国际上的代表性人物。20世纪80年代，他发表了新的极限分析上、下限定理。接着，又吸取最优控制理论的思想，建立了参变量变分原理，并为此构造了一套有效的参变量二次规划算法。在土木、机械、交通等许多领域得到应用。20世纪90年代以来，钟万勰深入地分析了现代控制论的基本方程与求解方法，发现其最优控制线性二次理论与结构力学中的子结构理论有内在的相同数学方程及变分原理，因此可以建立起一一对应的关系。基于这一发现，就可以将其中一个领域中的优秀方法应用于另一个领域，从而实现已有成果的共享。为此，他将最优控制理论、哈密顿数学理论引入到弹性力学，开创辛数学方法在工程力学中的应用；将结构力学中的混合能变分原理和子结构凝聚算法移植到最优控制，形成了黎卡提方程的精细积分法，获得计算机上的精确解。这是一个精度高、稳定性好的算法，解决了现代控制论中的关键性难点。精细积分方法现已被扩展到广泛的工程和科学领域。钟万勰为中国科学院技术科学部副主任，国际计算力学协会常务执行委员，曾任中国力学学会副理事长。1993年被选为中国科学院院士。由于他对中国及世界计算力学界的杰出贡献，他被英国威尔士大学和香港大学授予荣誉教授称号。

TV动画《缘之空》 *** 制作了多少条剧情平行发展路线 5条，最后彩蛋，不过真心推荐游戏 什么是平行谈话《幼儿语言发展》 25分 他只是一个专业术语而已， 具体什么意思还是科学解释的， 你可以到网上看看理论力学的发展简史 力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。 　　动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入质量的概念，总结出机械运动的三定律（1687年），奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学的基础。 　　理论力学发展的重要阶段是建立了解非自由质点系力学问题的较有效方法。虚位移原理表示质点系平衡的普遍条件。法国数学家 J.达朗贝尔提出的、后来以他本人名字命名的原理，与虚位移原理结合起来，可以得出质点系动力学问题的分析解法，产生了分析力学。这一工作是由法国数学家J.拉格朗日于 1788年完成的，他推出的运动方程，称为拉格朗日方程，在某些类型的问题中比牛顿方程更便于应用。后来爱尔兰数学家W.哈密顿于19世纪也推出了类似形式的方程。拉格朗日方程和哈密顿方程在动力学的理论性研究中具有重要价值。 　　与动力学平行发展，运动学在19世纪也发展了。到19世纪后半叶，运动学已成为理论力学的一个独立部分。 　　20世纪以来，随着科学技术的发展，逐渐形成了一系列理论力学的新分支；并与其他学科结合，产生了一些边缘学科，如地质力学、生物力学、爆炸力学、物理力学等。力学模型也越来越多样化。在计算工作中，已广泛采用了电子计算机，解决了过去难以解决的一些力学问题 。 行为思想的发展在多大程度上,以及怎样帮助管理思想平行地发展? 求解啊求 行为思想是什么意思？ 顾名思义，是指关于行为的思想，与关于管理的思想相对应。管理是行政上的，类似空的却不可或缺的组织、沟通、交往、威严等等，而行为则是生产性质的直接创造性工作，一线的。二者不可或缺，是构成整个创造价值过程的组成部分。二者不同的思想各有侧重，相互关联又不重合，明白了吗？ 缘之空总共多少剧情平行发展 游戏《缘之空》中有五个剧情平行发展。分别是：天女目瑛线，依媛奈绪线，渚一叶线，乃木阪初佳线，穹妹线。其中穹妹线必须在其他任意人物剧情通关后的二周目才解锁，一周目无法开启穹妹线。 动画《缘之空》中同样有五条剧情路线，但是乃木阪初佳线是以每集结尾时的小剧场形式出现的，所有小剧场按照剧集顺序连起来，就是乃木阪初佳线。而其他人物的剧情有重叠的剧集。具体为：渚一叶线（1、2、3、4集），天女目瑛线（1、2、5、6集），依媛奈绪线（1、7、8、9集），穹妹线（1、7、10、11、12集）。 游戏《悠之空》中，比前作多了两条剧情路线，分别是仓永梢线，伊福部八寻线。 英国经验主义与大陆理性主义平行发展,为什么不能相互完全替代? 北京化工大学的吧，我是教哲学的老师，不准网上作弊

参考书目E. N. Economou, Green"s Function in Quantum Physics,Springer-Verlag,Berlin,Heidelberg,1979. A.A.阿布里科索夫等著，郝柏林译：《统计物理学中的量子场论方法》，科学出版社，北京，1963。(.., .. .., -, , ,1962. G.D.Mahan,Many Particle Physics, Plenum Press, New York and london,1981. 格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法。 从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系.例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布的关系,等等.这样,当源被分解成很多点源的叠加时,如果能设法知道点源产生的场,利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数. Gelin hanshu格林函数Green"s function 物理学中的一个重要函数在数学物理方法中,格林函数又称为源函数或影响函数，是英国人G.格林于1828年引入的。　物理学中单体量子理论所使用的格林函数，其定义稍有扩充。它满足方程: (-)(,,)=(-),其中是单粒子哈密顿量,可以包括外场及杂质势等。单格林函数在无序体系研究中有重要应用,例如用平均矩阵近似、相干势近似求态密度。　多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前物理当中格林函数常指用于研究大量相互作用粒子组成的体系的多体格林函数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的几率振幅。格林函数描写粒子的传播行为，又称为传播子。　为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态行为，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究0K的非平衡态行为,[kg2]引入了0K的时间格林函数及闭路格林函数。　在量子场论中计算具体物理过程的矩阵元时，也常出现格林函数，其物理意义也是代表粒子传播的几率振幅。由于多体格林函数=0K时对应于它，所以量子场论中的费因曼图解法（见费因曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方法近十年来也用于凝聚态研究中，例如近藤效应、一维导体。　

薛定谔方程（Schrdinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。 在量子力学中，体系的状态不能用理学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率福，态函数）来确定，因此波函数称为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当。 　　薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，它的正确性只能靠实验来检验。 薛定谔方程 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 　　薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 　　.薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。 　　量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 　　薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 薛定谔方程具体介绍 　　2 　　09 03 03 　　-—— —— ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t)=i09——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 　　2 　　2m 03x 03x 　　其中H是哈密顿算符。 　　定态薛定谔方程： 　　09 2 03 　　-—— [倒Δ] ψ(r,t)+V(r)ψ(r,t)=i09——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 　　2m 03x 薛定谔方程的数学表达形式 　　 薛定谔波动方程数学形式 　　这是一个二阶线性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是虚数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。 物理含义 　　这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*2π/h)以后就成了完整的波函数了。 薛定谔方程的解——波函数的性质 　　1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解，但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数； 　　2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程，所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解。

你什么专业的，在我看来这两个都挺重要，不过对于搞计算机的离散数学用到的更多吧