英文打招呼用什么问候用语

英文打招呼常用语有什么：how are you doing? (你好吗?i"m doing great.(我过得很好。what"s up? (出什么事了/你在忙些什么/怎么了?

hello，hi，dear

good afternoon teacher.nice to meet you.

Hi

　　招呼用语表示的是打招呼人与被打招呼人之间的一种交往关系。下面我为你整理了礼貌用语英语打招呼，希望对你有所帮助! 　　礼貌用语英语打招呼(精选篇) 　　1. I can"t afford a new car. 我买不起一部新车。 　　2. I do want to see him now. 我现在确实很想去见他。 　　3. I have the right to know. 我有权知道。 　　4. I heard some one laughing. 我听见有人在笑。 　　5. I suppose you dance much. 我想你常常跳舞吧。 　　6. I walked across the park. 我穿过了公园。 　　7. I"ll just play it by ear. 我到时随机应变。 　　8. I"m not sure I can do it. 恐怕这事我干不了。 　　9. I"m not used to drinking. 我不习惯喝酒。 　　10. Is the cut still painful? 伤口还在痛吗? 　　礼貌用语英语打招呼(最新篇) 　　1. It"s too good to be true! 好得难以置信。 　　2. Jean is a blue-eyed girl. 珍是个蓝眼睛的女孩。 　　3. Let"s not waste our time. 咱们别浪费时间了。 　　4. May I ask some questions? 我可以问几个问题吗? 　　5. Money is not everything. 金钱不是一切。 　　6. Neither of the men spoke. 两个人都没说过话。 　　7. Stop making such a noise. 别吵了。 　　8. That makes no difference. 没什么区别。 　　9. The price is reasonable. 价格还算合理。 　　10. They crowned him king. 他们拥立他为国王。 　　11. They"re in red and white. 他们穿着红白相间的衣服。 　　12. We all desire happiness. 我们都想要幸福。 　　13. We just caught the plane 我们刚好赶上了飞机。 　　14. What shall we do tonight? 我们今天晚上去干点儿什么呢? 　　15. What"s your goal in life 你的人生目标是什么? 　　16. When was the house built? 这幢房子是什么时候建造的? 　　17. Why did you stay at home? 为什么呆在家里? 　　18. Would you like some help? 今天真漂亮! 　　19. You mustn"t aim too high 你不可好高骛远。 　　20. You"re really killing me! 真是笑死我了! 　　礼貌用语英语打招呼(经典篇) 　　1. You"ve got a point there. 你说得挺有道理的。 　　2. Being criticized is awful! 被人批评真是痛苦! 　　3. Did you enter the contest? 你参加比赛了吗? 　　4. Do you accept credit cards? 你们收信用卡吗? 　　5. Don"t cry over spilt milk. 不要做无益的后悔。 　　6. Don"t let chances pass by. 不要让机遇从我们身边溜走。 　　7. He owned himself defeated. 他承认自己失败了。 　　8. He seems at little nervous. 他显得有点紧张。 　　9. He strolls about the town. 他在镇上四处遛达。 　　10. Her tooth ached all night. 她牙疼了一整夜。 　　11. How about a drink tonight? 今晚喝一杯怎样? 　　12. I can do nothing but that. 我只会做那件事。 　　13. I get hold of you at last. 我终于找到你了。 　　14. I have a surprise for you. 我有一个意想不到的东西给你看。 　　15. I like all kinds of fruit. 我喜欢各种各样的水果。 　　16. I saw it with my own eyes. 我亲眼所见。 　　17. I will arrange everything. 我会安排一切的。 　　18. I wish I knew my neighbor. 我很想认识我的邻居。 　　19. I would like to check out. 我想结帐。 　　20. It has be come much cooler. 天气变得凉爽多了。

英文打招呼口语：1、how are you doing?(你好吗？）2、i"m doing great.(我过得很好。）3、what"s up?(出什么事了／你在忙些什么／怎么了？）4、nothing special.(没什么特别的。）5、hi.long time no see.(嗨，好久不见了。）6、so far so good.(到目前为止，一切都好。）7、things couldn"t be better.(一切顺利。）8、how about yourself?(你自己呢？）9、today is a great day.(今天是个好日子。）10、are you making progress?(有进展吗？）11、may i have your name, please?(请问尊姓大名？）12、i"ve heard so much about you.(久仰大名。）13、i hope you"re enjoying your staying here.(希望你在这里过得愉快。）

一. GRETTINGS 打招呼——问候语1. Hello!/ Hi !你好!2.Good morning /afternoon/evening/night!二.TALKING ABOUT WEATHER 打招呼——谈天气1. A: What"s the weather like today? 今天 天气怎么样?B: It"s sunny /snowy /cloudy/ windy/ rainy /cool.是晴朗的/雪天/多云/刮风/雨天/凉爽的。2. A: Lovely weather, isn"t it? 天气真好，不是吗?B: Yes, it is. Let"s go hiking together.是的。我们一起去远足吧!A: Ok, the air is nice and clean. 好的，空气很清新。

打招呼用语英语：1、Hello.你好！2、Good morning.早上好。3、I am Kate Green.我是凯特·格林。4、Are you Tom Brown?你是汤姆·布朗吗？5、Yes, I am.是的，我是。6、How do you do?你好！How do you do?你好！7、How are you?你好吗？Fine, thanks.很好，谢谢。8、How is your mother?你妈妈好吗？9、She is very well, thank you.她很好，谢谢你。10、Good afternoon.午安。11、Good evening.晚上好。12、Good night.晚安。13、Good-bye.再见。14、See you in the evening.晚上见。15、So long.再见。16、How are you doing?你近来怎么样？

greet them

1、How are you doing? 你好吗?2、How"s life treating you? 日子过得还算惬意吗?3、What"s up? 有什么新鲜事儿?4、How"s everything? 一切都好?5、Nice to meet you. 很高兴见到你。6、I hope we"ll meet again some time.希望不久后能再见到你。7、pleased to see/meet you again.很高兴再次见到你。8、How do you feel today?你今天觉得怎样?9、How come you look so tired?你怎么看起来这么疲倦?10、Why are you in such a good mood?你怎么心情这么好?

邮件第一次打招呼英文：Say hello for the first time邮件的开头，在称呼之后，通常会问候一下：hope you are the same.6.It is my great honor writing to you.英文邮件开头打招呼：How are you? 你好吗?Nice to meet you？ (适用于第一次见面)很高兴见到你。Nice to see you again？(适用于曾经见过，但不太熟的人)很高兴再见到你。How have you been? (适用于有一阵子没见面的朋友) 你过得怎么样?用英文写邮件开头都能用以下几个问候语：Hope everthing is fine with you.尊敬的XXX：希望你一切都好。亲爱的XXX，XXX，你好吗？long time no see I miss you. 好久不见，我想念你。 I hope my email finds you well. 希望我的邮件发现您一切都好。请问英文书信的开头问候语：I hope every thing is all right.我希望(你)一切都好。How are you?I miss you very much.你近来过得如何？I was very happy to receive your letter of October 10th.我很高兴收到你10月10日的来信。Thank you for writing to me.谢谢你给我写信。I have been so busy recently that Icould hardly find any time to write.我最近挺忙，未能抽出时间给你写信。Your letter came into my hand yesterday.我是昨天收到你的来信的。

海王星要165年才能完成其按轨道绕太阳的运行 【Neptune】主【 takes】 谓语【165 years】宾语 【 to complete its path, orbit, around the sun】宾补

RM6环网柜开关柜是一种电设备,外线先进入柜内主控开关,然后进入分控开关,各分路按其需要设置.如仪表,自控,电动机磁力开关,各种交流接触器等,有的还设高压室与低压室开关柜,设有高压母线,如发电厂等,有的还设有为保主要设备的低周减载.高压开关柜的五防1、高压开关柜内的真空断路器小车在试验位置合闸后,小车断路器无法进入工作位置.（防止带负荷合闸）2、高压开关柜内的接地刀在合位时,小车断路器无法进合闸.（防止带接地线合闸）3、高压开关柜内的真空断路器在合闸工作时,盘柜后门用接地刀上的机械与柜门闭锁.（防止误入带电间隔）.4、高压开关柜内的真空断路器在工作时合闸,合接地刀无法投入.（防止带电挂接地线）5、高压开关柜内的真空断路器在工作合闸运行时,无法退出小车断路器的工作位置.（防止带负荷拉刀闸）为提高供电可靠性,使用户可以从两个方向获得电源,通常将供电网连接成环形.这种供电方式简称为环网供电.在工矿企业、住宅小区、港口和高层建筑等交流10KV配电系统中,因负载容不大,其高压回路通常采用负荷开关或真空接触器控制,并配有高压熔断器保护.该系统通常采用环形网供电,所使用高压开关柜一般习惯上称为环网柜.环网柜除了向本配电所供电外,其高压母线还要通过环形供电网的穿越电流（即经本配电所母线向相邻配电所供电的电流）,因此环网柜的高压母线截面要根据本配电所的负荷电流于环网穿越电流之和选择,以保证运行中高压母线不过负荷运行.目前环形柜产品种类很多,如HK-10、MKH-10、8DH-10、XGN-15和SM6系列.环网柜是一组高压开关设备装在钢板金属柜体内或做成拼装间隔式环网供电单元的电气设备,其核心部分采用负荷开关和熔断器,具有结构简单、体积小、价格低、可提高供电参数和性能以及供电安全等优点.它被广泛使用于城市住宅小区、高层建筑、大型公共建筑、工厂企业等负荷中心的配电站以及箱式变电站中.环网柜一般分为空气绝缘和SF6绝缘两种,用于分合负荷电流,开断短路电流及变压器空载电流,一定距离架空线路、电缆线路的充电电流,起控制和保护作用,是环网供电和终端供电的重要开关设备.柜体中,配空气绝缘的负荷开关主要有产气式、压气式、真空式,配SF6绝缘的负荷开关为SF6式,由于SF6气体封闭在壳体内,它形成的隔断断口不可见.环网柜中的负荷开关,一般要求三工位,即切断负荷,隔离电路、可行靠接地.

一篇关于介绍旅游地点的英语作文以下是一篇关于介绍深圳旅游景点的英语作文,可以介绍欢乐谷 锦绣中华,民俗文化村,世界之窗啊等等： Shenzhen is one of China"s top tourist destinations, attracting millions of visitors each year. Its pleasant seashore and well-preserved forests have made ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Shenzhen is one of China"s top tourist destinations, attracting millions of visitors each year. Its pleasant seashore and well-preserved forests have made up for its lack of stately mountains and rivers, and earned it the title of "International Garden City." Another magnet comes from its theme parks, with a great variety of features ranging from folk culture to a retired aircraft carrier. Distinctive sceneries, fabulous shows and stunning experiences: the parks" charms never seem to fade. And don"t forget this is a modern metropolitan, where high-rise buildings and green space intermingle perfectly. It is a financial center, a transportation hub, and home to many first-rate hotels and restaurants. Here you will never fail to find a cuisine that arouses your appetite and curiosity, For tourists, this is a city of convenience, leisure and endless fun. Theme Parks in the Overseas Chinese Town A magnet for tour groups, the Overseas Chinese Town (Hua Qiao Cheng) in Nanshan District features four distinctive theme parks sitting side by side. A monorail commutes around the parks in the area Chinese Folk Culture Villages Right next to Splendid China, the folk culture park dazzles with the histories and mysteries of the country"s ethnic groups. Scattering around the 180,000-sqm park are 24 villages built in 1:1 ratio, inhabited by real ethnic people who present their traditional arts, customs, languages and cuisines. Traditional culture performances are held there every day. Like Splendid China, the park is also heavily forested. Happy Valley This is a place for kids and families. Usually packed on weekends by families, the fun park offers more than 100 attractions ranging from the thrilling Space Shot to the lovely cartoon-themed events. It also holds daily performances of various themes. Window of the World Like Splendid China, this 480,000-sqm park features more than 130 miniature replicas of scenic and cultural wonders. The difference is that these are landmarks from all over the world. Here you can find the Golden Gate Bridge and the Niagara Waterfall of the United States, the Kremlin of Russia, Italy"s Pisa Tower, Egyptian pyramids, the Taj Mahal of India and an Eiffel Tower built in 1:3 ratio. Although these replicas would probably not attract Western visitors much, the park"s daily dance performance and regular carnival-like events are of great fun. Beautifully illuminated at night, it is also an impressive city scene.英语作文:介绍旅游景点Travel A succession of beautiful scenery makes one feel delighted. A long stay in the same surroundings to make everything the same. Routine work often makes one feel bored But if you take a trip or a long journey on your holidays to some scenic spots or historic sites, that will make great difference. Travel can widen one"s knowledge. The farther you go, the more you will learn about different politics, economics, customs as well as geography. If you travel the whole world some day, you will fully understand the globe on which we live. However, too much travel causes tiredness. You get on a bus or a taxi, you travel on the train or in a plane, being patient with the hours needed on your mute from one place to another, that will make you exhausted after a while.我最喜欢的旅游胜地——英语作文为了备战高考写了数百篇作文练习的我表示这题我会！我们可以把这个题目拆解一下，分成”我最喜欢的“和”旅游胜地“两个方面分别来写。先介绍一下旅游胜地的基本情况，人文景观谈谈历史背景，自然景观聊聊山势水色。接着，你可以列举几条理由说一说你为什么最喜欢这一处旅游胜地。这样文章就非常的符合题意啦！另外，还要注意的一点是：介绍旅游胜地的基本情况时，我们要用一般现在时。要是想和大家分享一下你的旅游经历，那就要用到一般过去时啦，可千万不要用混了哦！让我们看几篇范文在学习一下吧。作文案例一：I like traveling very much. I believe that the secret of life lies in traveling. Maybe the scenery in the distance is more beautiful than the place you are in.I spend all my spare time traveling. My favorite tourist destination is Tibet, which is located on the Tibetan Plateau. It makes it wrapped in the mysterious Tibet Autonomous Region, the largest administrative region of China.Tibetan Buddhism has a history of thousands of years and thousands of temples are all over Tibet All places have brought a strong solemn atmosphere to Tibet. The magnificent Potala Palace is located in the west of Lhasa City, not far from Lhasa River. The water is emerald with simple people and blue sky.All these attract me so much. I look forward to being there every day.作文翻译一：我很喜欢旅行。我相信生活的真谛就在于旅行。也许远处的风景比你在的地方更美。我把所有的业余时间都花在旅行上。我最喜欢的旅游胜地是西藏，它位于青藏高原，也就是神秘的西藏自治区之中，是中国最大的行政区域。藏传佛教有着几千年的历史，数千座寺庙遍布西藏各地，给西藏带来了浓厚的肃穆气氛。宏伟的布达拉宫位于拉萨市西侧，离拉萨河不远，这里的水似翡翠，拥有着淳朴的人和蔚蓝的天。这些景色是如此的吸引我，我期待着每天都在那里。作文示例二：My favorite holiday is to go to Guilin with my parents, because Guilin is one of the most attractive tourist attractions in China. Guilin is famous for Lijiang River and elephant trunk mountain. They are the symbols of Guilin.People can enjoy the scenery on bamboo rafts and talk with Guilin people. There are many delicious local dishes in Guilin Such as Guilin rice noodles, Huaqiao chili sauce, I really want to have a taste with my parents in my own mouth. I can"t wait to go there.作文翻译二：我最喜欢的假期是和我的父母一起去桂林旅游，因为桂林是中国最有吸引力的旅游胜地之一。桂林以漓江和象鼻山而闻名，它们是桂林的象征，人们可以在竹筏上欣赏风景，同时也可以和桂林人交谈那里的少数民族文化。桂林还有很多好吃的地方菜，比如桂林米粉，花桥辣椒酱。我真的很想和我的父母一起亲口尝一尝。我迫不及待想去那里。作文示例三：Many people have favorite places to go,when they are sad or bored. I also have places I often go to.Here are my three favorite places.First of all, I like zoos. Animals are amazing because some are so cute and some are so ugly.I like to touch them, feed them and watch them perform.Museums are also cool places. They have good exhibits and fascinating displays. I like the art works there.Museums teach me a lot about history and science, from dinosaurs to robots. I finally fell in love with them. I also like to go theme park. I think the roller coaster is the best. It"s fun with screams.These places always let me go. I want to go to my favorite place once a year.And I want to find more places to go when I grow up.作文翻译三：当人们感到悲伤或无聊的时候，都有自己喜欢去的地方。我也有我经常去的地方。这里是我最喜欢的三个地方。首先，我喜欢动物园。动物是令人惊奇的，有些是那么可爱，有些却有点丑丑的。我喜欢抚摸它们，喂它们吃东西，看它们表演。博物馆也是很酷的地方，这里有优秀的展品和迷人的展览。我喜欢那里的艺术作品。有些博物馆教我很多关于历史和科学的知识，从恐龙到机器人，我都很喜欢。我也喜欢去主题公园。我认为过山车是最好的，它很有趣，虽然伴随着尖叫。这些地方总是能够让我振作起来。我想每年去一次我最喜欢的地方，并且我长大后要找到更多可以去的地方。旅游作文英语开头结尾怎么写作文1. 求英语作文我的一次难忘旅行开头结尾 一次难忘的旅行（an unfetful trip） 一次难忘的旅行（an unfetful trip） i went chong qing in july 22.it is a city which was built near mountains. so people call it mountain city. in chong qing,i went to the red stone center, to see the places which the prisoners lived in the past. it is a terrible and awful trip. there are a lot of dogs, and soldiers with guns near the prisons. and most of the prisons are good, they didn"t want to tell the bad people where the other people were. they lived in very *** all houses. no good food to eat, no good water to drink.they had only enty minutes to stay out side per day but they still said nothing. i think they are the heros in that century. i will follow their spirit. 本文来自： 梦想作文网（） 详细出处参考：e and play this bell, the bell will happily give wind.On that day, we had a very happy, after returning the home, although very tired, but very happy。 8. 旅游的英文作文怎么写 I have been to BeiJing for a travel。 it was a great journey! we have went to see the Imperial Palace and the great wall and them let me feel that I was proud to be a Chinese。 the Imperial Palace noted the history。 there were many antiques which we could espy the great culture 。 from the great wall,it was a well-known wonder in the world。 it is made of big stones which was too heavy to bring even uesing it to buil a construction。 9. 英语作文怎样写开头和结尾 一. 英语作文开头方式 1、“开门见山”式 一般来说，文章的开头应尽量做到“开门见山”，即要用简单明了的语言引出文章的话题，使人一开始就能了解文章要说明的内容。 ① 对于叙事类的文章，可以在开头把人物、时间、事件和环境交代清楚。如“A Trip to Huangshan（黄山之旅）”的开头可以是：Last month, my family went to Huangshan by train. It took us ten hours to get there. What a long and tiring journey! We were tired but the beautiful scenery excited us. ② 对于论述性的文章，可以在开头处先阐明自己的观点，接着展开进一步的论述。如“The Time and the Money （时间和金钱）” 的开头可以是：Most people say that money is more important than time. But I don"t think so. First, when money is used up, you can earn it back, but 2、回忆性开头 二. 英语作文结尾方式 1、自然结尾，点明主题 随着文章的结束，文章自然而然地结尾。如“Helping the Policeman （帮助警察）”的结尾可以是：The o children were praised by the police and they felt happy. 再如“The Tortoise and the Hare（龟兔赛跑）” 的结尾可以是：When the hare got to the tree, the tortoise had already been there。

电信号通过光猫--光猫再转电信号，光猫也可以是pdh或sdh

《红蓝大作战》是一款益智休闲类游戏，游戏中一方控制红色病毒，另一方控制蓝色病毒，开始前选择比赛次数。《歌剧之王》操控一位看起来很滑稽的男高音。将其他男高音撞落舞台。在5种游戏模式中为名誉而战！避开戴牛角的男高音，成为歌剧之王！《口袋小球》是由游戏开发商Laser Dog推出的休闲游戏，这是一款很适合在聚会的时候玩的游戏。游戏支持同屏双人、三人和四人游戏模式，十分适合在于朋友的聚会上拉上三两朋友一同用手指切磋球技。

From now on, I will quit your life.

　　您好，我来为您解答：　　错误提示为：非零返回值。　　检查所有函数的返回值和GetLastError() 　　如果我的回答没能帮助您，请继续追问。

软件是客户打印标签的系统，目前我们仓库的标签纸

电磁锁怎样才能打开？只有带电了才能打开！电磁锁与带电显示器连接，带电显示装置内有辅助接点，当检测到高压线路没有电压时，辅助接点闭合，电磁锁带电，就可以打开柜门了。

光纤通信技术（optical fiber communications）从光通信中脱颖而出，已成为现代通信的主要支柱之一，在现代电信网中起着举足轻重的作用。光纤通信作为一门新兴技术，其近年来发展速度之快、应用面之广是通信史上罕见的，也是世界新技术革命的重要标志和未来信息社会中各种信息的主要传送工具。光纤通信是以光波作为信息载体,以光纤作为传输媒介的一种通信方式。从原理上看,构成光纤通信的基本物质要素是光纤、光源和光检测器。光纤除了按制造工艺、材料组成以及光学特性进行分类外,在应用中,光纤常按用途进行分类,可分为通信用光纤和传感用光纤。传输介质光纤又分为通用与专用两种,而功能器件光纤则指用于完成光波的放大、整形、分频、倍频、调制以及光振荡等功能的光纤,并常以某种功能器件的形式出现。光纤通信是现代通信网的主要传输手段，它的发展历史只有一二十年，已经历三代：短波长多模光纤、长波长多模光纤和长波长单模光纤．采用光纤通信是通信史上的重大变革，美、日、英、法等20多个国家已宣布不再建设电缆通信线路，而致力于发展光纤通信．中国光纤通信已进入实用阶段．　　光纤通信的诞生和发展是电信史上的一次重要革命与卫星通信、移动通信并列为20世纪90年代的技术。进入21世纪后，由于因特网业务的迅速发展和音频、视频、数据、多媒体应用的增长，对大容量（超高速和超长距离）光波传输系统和网络有了更为迫切的需求。　　光纤通信就是利用光波作为载波来传送信息，而以光纤作为传输介质实现信息传输，达到通信目的的一种最新通信技术。

吸火式斯特林发动机本质上是依靠热气体遇冷收缩来做功 利用飞轮惯性吸收热气 周而复始

整数、浮点数

网速快稳定

斯特灵发动机是通过气体受热膨胀、遇冷压缩而产生动力的。它包含了一定量的气体，这些气体在“冷”端（通常是室温）和“热”端（通常由煤油或酒精燃烧进行加热）之间运动。位移活塞推动着气体在两个“端”之间运动。伴随着气体的膨胀和压缩，动力活塞也改变了发动机内部的体积。发动机内的气体是循环加热的（通过酒精灯）并且膨胀推动动力活塞（图中蓝色）向右运动。当动力活塞运动到最右边时，黄色连杆迫使松配合的红色活塞（在机器左半边内）将气体挤压到机器较冷的一边。在较冷一边的气体将热量散失到外界并且收缩，并把蓝色活塞拉向左边。气体在此转移，被挤压回发动机的较热区域，如此循环往复。斯特灵发动机的气体循环也能反向，由温度差动而改变旋转的方向（并且可以提供致冷）。使用你喜欢研究的发动机去寻找与斯特林发动机的其它联系！

在 Python 中，可以使用 NumPy 库来解决这个问题。首先，需要将矩阵 A、n1、n2 作为 NumPy 数组读入内存。例如：import numpy as npA = np.array([[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]])n1 = np.array([[1, 2],[5, 6]])n2 = np.array([[3, 4],[7, 8]])接下来，可以使用 NumPy 的 correlate2d() 函数，将矩阵 A 与 n1 或 n2 进行二维卷积，并查看结果是否为非零值。例如：result1 = np.correlate2d(A, n1)result2 = np.correlate2d(A, n2)if np.any(result1): print("n1 在 A 中有对应的位置")else: print("n1 在 A 中没有对应的位置")if np.any(result2): print("n2 在 A 中有对应的位置")else: print("n2 在 A 中没有对应的位置")如果矩阵 A 中包含 n1 或 n2，则上面的程序会输出 "n1 在 A 中有对应的位置" 或 "n2 在 A 中有对应的位置"。下面的程序中，我们使用了 NumPy 的 nonzero() 函数来找到结果矩阵中的非零值的位置，并将这些位置打印出来。result1 = np.correlate2d(A, n1)result2 = np.correlate2d(A, n2)if np.any(result1): print("n1 在 A 中有对应的位置：") print(np.nonzero(result1))else: print("n1 在 A 中没有对应的位置")if np.any(result2): print("n2 在 A 中有对应的位置：") print(np.nonzero(result2))else: print("n2 在 A 中没有对应的位置")运行上面的程序，如果 A、n1、n2 的值为上面的值，则会输出如下内容：n1 在 A 中有对应的位置：(array([0]), array([0]))n2 在 A 中没有对应的位置这表示，n1 在矩阵 A 的第 (0, 0) 位置有对应的位置，而 n2 在矩阵 A 中没有对应的位置。希望这些信息能帮助你理解并实现算法。

Russia is a big country, the biggest in the world by area. It stretches from the Pacific Ocean to the Atlantic. If you want to tour Russia, you have two big challenges. The first is infrastructure, and the second is time. Infrastructure is being upgraded quickly, but time is still a problem. Russia is so big! Tourism to Russia is becoming quite popular. There are many natural areas in Russia. The Trans Siberian Railway goes through or near many of them like Lake Baikal. There are many old cultural sites like the State Hermitage Museum and the Russian Museum St. Petersburg. There are also many “Red” tourist sites like Red Square and the Kremlin in Moscow.俄罗斯是世界上地域面积最广的国家。地夸太平洋和大西洋。如果你想去俄罗斯旅游，将面临两大挑战。第一个就是基础设施，第二个则是时间。基础设施更新得很快，但是时间则永远是个难题。俄罗斯面积如此辽阔！去俄罗斯旅游已经变得十分流行。俄罗斯拥有许多自然地域。西伯利亚铁路穿过或临近这些自然地域，如贝加尔湖。俄罗斯也拥有非常多的历史遗迹成列在埃尔米塔什博物馆和圣彼得堡的俄罗斯国家博物馆。俄罗斯的许多“红色革命”旅游景点如莫斯科的红方和克里姆林宫。Traveling to the Western US is a treat as the Great Plains slowly rises as you go west into the Rocky Mountains. These go very high. In Denver Colorado you may see some real cowboys. There are more mountains and great skiing as you go west to the Cascade Mountains in the north up to Idaho and Seattle, Washington. The Sierra Nevada leads to the Grand Canyon in Arizona, and Lake Tahoe and Las Vegas in Nevada. California has the Central Valley agricultural area, and San Francisco and Los Angeles.去美国西部旅游是件难得的乐事。在你向西走近落基山脉的时候，你可以看见大平原缓缓升起。在科罗拉多州的丹佛你可以看到真正的牛仔。卡斯克德山脉在爱达华州、西雅图和华盛顿的北部，在你朝山的西面进发的时候，你可以看到山脉连绵和滑雪运动。内华达州通向亚利桑那州的大峡谷和太浩湖及拉斯维加斯。加州有中央峡谷的农业地区、旧金山和洛杉矶。Spain is becoming a very popular travel destination because of its beauty, history, architecture, and food. Spain is in the southwest of Europe, bordered by Portugal on the west, and the Pyrenees Mountains in the east. These divide Spain from France, and are home to the Basques, who speak a language like no other on earth. Madrid is the capital in the center of the country. Valencia and Barcelona are on the Mediterranean Sea coast. Cadiz, Malaga, and Granada are across the Straights of Gibraltar from Africa, so they have Moslem influence. Granada has the Alhambra castle.西班牙正日益成为一个受游客欢迎的旅游胜地，她风景迷人、历史悠久、建筑优美、食物令人垂诞欲的。西班牙位于欧洲的西南部，西邻葡萄牙，东接比利牛斯山脉，和法国分了开来。西班牙是巴斯克人的故乡，他们的语言独一无二。马德里是西班牙的首都，位于整个国家的中部。巴伦西亚和巴塞罗那坐落在地中海的海岸线上。加的斯、马拉加和格林纳达和非洲之间隔着直布罗陀海峡，所以他们受到穆斯林的影响。格林纳达有著名的阿罕布拉宫。Australia is far south of Asia. It is a huge area with not that many people. Most of Australia"s large cities like Sydney and Perth are near the coast. These cities, and the Great Barrier Reef, are the best for tourism on the coast. Australia has many unique animals, including kangaroos, koala bears, and wild camels. Much of the center is dry and even desert. This area is often called the Outback. The Aboriginal people have lived in Australia over 50,000 years and mostly live in the Outback. Ayer"s Rock is at the center of the country.澳大利亚位于亚洲的南面，整个国家面积辽阔，人口稀少。澳洲大部分的大型城市像悉尼和佩斯，都靠近沿海。这些城市如大堡礁都是旅游胜地。澳洲有很多特有的珍稀动物，包括袋鼠、考拉和野生动物。澳洲的中部很干燥，还有一些沙漠地区，这个地区被称为澳洲内地。土著民族在澳洲已经生存了50,000多年了，而且大部分都生活在澳洲内地。艾尔斯岩位于这个国家的中部地区。If you travel to Greece you will see beautiful weather, ancient cities like Athens, and wonderful islands around the blue Mediterranean Sea. In Athens you may see Greece"s most famous site, the Acropolis. Going to the islands you may see Crete, Corfu, Mykonos, and Rhodes. Greek history is the history of their islands. There are many island groups in Greece with hundreds of islands. The Greek mainland includes Athens, but also beautiful cities like Sparta, which had some of the ancient world"s toughest soldiers.在希腊，你会享受到舒适的气候、欣赏到历史悠久的古建筑和环绕天蓝色地中海的小岛。闻名世界的雅典卫城，克利特岛、科孚岛、米克诺斯和罗德岛，这些构成希腊历史的岛屿。希腊有为数众多的岛屿群，这些岛屿群又包含成百上千的岛屿，他们星罗棋布。希腊本土由雅典和斯巴达构成。提起斯巴达，就不能不提那里优美的城市环境和世上最坚强的勇士。希望可以咯。以前摘录下来的……

From now on one step a footprint of steadfast live every day of my

在“斯特林发动机的工作原理”一节中介绍了斯特林发动机的结构与工作原理，具有热气缸与冷气缸的双缸结构是斯特林发动机的主要结构形式，两缸中活塞的协调工作是靠活塞上的连杆传动机构，要实现理想状态的移动规律机构会非常复杂，有些简单的机构可近似模拟理想状态的移动规律，下面介绍的双缸V型曲柄连杆斯特林发动机是目前采用得较多的结构形式，也称为型斯特林发动机。 图1是双缸V型曲柄连杆斯特林发动机模型，模型有一个热气缸与一个冷气缸（为剖面表示），两气缸的轴线相互垂直。

歌曲名:777歌手:William Orbit专辑:Strange Cargo Ii「777」作词∶みーちゃん/K作曲∶草野よしひろ编曲∶草野よしひろ歌∶みーちゃん(瀬戸由宇真)CRAZリールをまわせフルスロツトルだ　地球をひとっ飞び人生最高のボーカーゲームサイコロ振った　裏と表金と女とワインの薫り溺れ好きとか嫌い　暧昧な感情论でむき出しの欲望にちょっとだけのSPICEやきもちは极上のKISSをすれば　ほら新しいGAMEが始めるCRAZリールをまわせフルスロツトルだ　地球をひとっ飞び人生最高のボーカーゲームサイコロ振った　裏と表ボダンひとつで世の中を済ましてる部屋から行ける无限大のラビリンス笼の中に饱きたらDRIVEへと行こう车じゃ足リないから全て壊せる　さあ戦车で　今飞び出せCRAZリールをまわせフルスロツトルだ　地球をひとっ飞び人生最高のボーカーゲームサイコロ振って　笑えよENDLESS　GAME　な777まだまだ欲しい　もっと足リない人生最大のボーカーフェースココロの底の　裏と表银河　彼方大気圏を　超えてはるかに天王星　远くJACPOT　数字がならぶ礼束が宙を　舞い上がってく人生最高の日々に尽きることない欲望CRAZリールをまわせフルスロツトルだ　地球をひとっ飞び人生最高のボーカーゲームサイコロ振った　裏と表収録∶圣smiley学园～Ver.理系～Vol.2 -777／瀬戸由宇真／発売日∶2011/06/15LRC to make By∶Yoho888(Vine)终わりhttp://music.baidu.com/song/2660583

作者：gao xinge链接：https://www.zhihu.com/question/53708403/answer/139331035来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。内建函数boolpython中的所有对象都可以用内建函数bool来判断布尔值是True还是False，如下>>> bool(1)True>>> bool(0)False>>> bool(True)True>>> bool(False)False>>> def f(a): return a>>> bool(f)True>>> bool(__builtins__)True>>> import collections>>> bool(collections)True__nonzero__函数和__len__函数内建函数bool的逻辑顺序： 如果对象没有实现__nonzero__函数或者__len__函数，返回True； 如果对象实现了__nonzero__函数，根据__nonzero__函数的返回值判断； 如果对象没有实现__nonzero__函数，但实现了__len__函数，根据__len__函数的返回值判断如下>>> # example one >>> class f: def __init__(self, a, b): self.a = a self.b = b>>> t = f(0,1)>>> bool(t)True>>> # example two>>> class f: def __init__(self, a, b): self.a = a self.b = b def __nonzero__(self): return self.a def __len__(self): return self.b >>> t = f(0,1)>>> bool(t)False>>> # example three>>> class f: def __init__(self, a, b): self.a = a self.b = b def __len__(self): return self.b >>> t = f(1,0)>>> bool(t)False

二极管的工作原理 晶体二极管为一个由p型半导体和n型半导体形成的p-n结，在其界面处两侧形成空间电荷层，并建有自建电场。当不存在外加电压时，由于p-n 结两边载流子浓度差引起的扩散电流和自建电场引起的漂移电流相等而处于电平衡状态。 当外界有正向电压偏置时，外界电场和自建电场的互相抑消作用使载流子的扩散电流增加引起了正向电流。 当外界有反向电压偏置时，外界电场和自建电场进一步加强，形成在一定反向电压范围内与反向偏置电压值无关的反向饱和电流I0。 当外加的反向电压高到一定程度时，p-n结空间电荷层中的电场强度达到临界值产生载流子的倍增过程，产生大量电子空穴对，产生了数值很大的反向击穿电流，称为二极管的击穿现象。

博洛尼在国内排名一直处于前列。从品牌上来说，博洛尼是整体家装中的大品牌，而且知名度比较高。多年来，一直处于整体家装中比较领先的位置。博洛尼整体家装的家具质地细腻坚硬，纹理清晰，防腐性强，造型也很好看。此外，橱柜的色泽温润，颜色的选择性很多，它的橱柜板材具有特殊的香味，能够使整个家庭都是淡淡的橱柜香味。环保上，博洛尼整体家装在家装领域中做出了突破性的贡献，他们重视环保问题，全心全意为消费者提供健康、环保的橱柜产品。荣誉上，博洛尼整体家装曾经获得“全国售后服务十佳单位”、“全国售后服务特殊贡献单位”、“全国售后服务特殊贡献人物”三项大奖。30年来，博洛尼专注高端生活方式，拥有迄今为止真正接轨国际水准的高颜值实景家装体验馆，该品牌基于生活方式的装修规划与设计，使得效果图与实景图相一致。最新定制橱柜排行：欧派（中国名牌，橱柜十大品牌，橱柜行业领导品牌）、海尔Haier（中国名牌，中国驰名商标，橱柜十大品牌）、金牌（橱柜十大品牌，中高端市场第一品牌）、邦派（中国著名商标，橱柜十大品牌，广东整体家具十强）、科宝博洛尼（BOLONI，中国名牌，橱柜十大品牌，世界品牌，来自意大利）、方太（中国驰名商标，橱柜十大品牌，中国厨房领域著名品牌）、一新（橱柜十大品牌，中国国厨柜销量最大和最早的企业之一）、我乐OLO（橱柜十大品牌，中美合资，华东橱柜领导品牌，南京）、志邦（橱柜十大品牌，中国厨柜行业的先驱，江苏名牌，合肥）、月兔（中国驰名商标，橱柜十大品牌，国内大型橱柜企业）。博洛尼家装经过多年的发展，到目前已是初具规模。随着对家装便捷化需求的提升，以实创装饰为代表推出：受越来越多的装修业主青睐的能将装修一气呵成,将居家元素全打包的“整体家装”。博洛尼橱柜对比其他橱柜品牌有着许多优势，它推出了七大风格橱柜后，颠覆了时尚家居的潮流，它将时尚元素融入厨房，展现了当代家具的不凡魅力。体验馆的方案让它知名度提升不少，重要的是它超越了以往的三代家装，第四代家装通过设计与装修的同步协作，风格体验和产品体验来吸引了许多用户，它的优势不容小觑。【点击免费领取装修报价】

首先你要弄明白，它的工作介质是空气、氢气等。燃料发生化学反应发生热能，热能是气缸里的空气或者氢气产生物理变化，膨胀，推动活塞往复运动。 有两种冷却方式 1：直接压缩，当活塞向前运动时就已经冷却了一些（一般用于单缸小型的斯特林发动机） 2：附加一个活塞气缸，运作原理大概就是：1缸进气时，2缸就压缩，1缸压缩时，2缸就进气。 可以，只要有温度差都可以。 目前这种发动机的用途不大，虽然他很方便（但效率不高） 很难普及到汽车上，应为汽车的负载变化时很大的，而这种发动机的转速不易控制，扭力就更不用说了。 即使它很环保，但它的效率和利用率都不如汽油机、柴油机等内燃机高。 恐怕难了，这种发动机的综合的来说都不如现在低排量的汽油机。 相比： 1：转速不易控制，即使你加了个变速器也只能控制在一定的功率范围里。 2：需要的辅助设备比较大，例如燃烧器，他所耗费的燃油就更不用说了。 ——————————————————希望对你有帮助O(∩_∩)O————————————————— ```````````````````````````````````````````````````````我的Q：1161937222`````````````````````````````````````````````````

Good morning. A good day from now on.从容向晚微笑向寒的意思是无论是行走在大自然的秋天之中，还是人生的秋，就是不太顺利的时候，都要笑着面对吧。

10KV开关柜是一种配电开关设备。10KV开关柜主要包括隔离开关、断路器和测控保护装置，以及断路器操作和保护的电动操作机构。隔离开关包括进线、出线隔离开关各一组、接地隔离开关一组。进线、出线隔离开关作用是在10KV开关柜停运或检修时与其它电气连接部位有一个明显的断开点，以确保安全。接地隔离开关用于10KV线路检修的安全措施。断路器用于10KV线路停送电，目前一般使用10KV真空断路器。断路器包含电动操作机构，是操作断路器的分闸、合闸操作机构。在供电企业的变电站中，测控保护装置目前一般使用微机型综合继电保护装置及相关仪表来实现10KV开关柜运行情况的测量、控制和继电保护。微机型综合继电保护装置可支持对10KV开关柜“四遥”测控。

光纤传输，即以光导纤维为介质进行的数据、信号传输。光导纤维，不仅可用来传输模拟信号和数字信号，而且可以满足视频传输的需求。光纤传输一般使用光缆进行，单根光导纤维的数据传输速率能达几Gbps，在不使用中继器的情况下，传输距离能达几十公里。

我在新学校过得很好，从现在开始，我要向我的人生目标看齐，进入大学!Myschoollifeisingoodcondition.Fromnowon,Iwillfocusonmylifegoalanddothebesttogetintouniversity!希望能帮到你，(*^__^*)

随着时代的不断变化，我们的生活水平也在不断的提高，今天我们要和大家一起来说一下高压开关柜，大家对高压开关柜是什么？高压开关柜的作用是什么呢？不知道的话，就跟着我一起来了解个究竟吧。什么是高压开关柜?高压配电柜又可称为高压开关柜，是指用于电力系统发电、输电、配电、电能转换和消耗中起通断、控制或保护等作用，电压等级在3.6kV~550kV的电器产品，主要包括高压断路器、高压隔离开关与接地开关、高压负荷开关、高压自动重合与分段器，高压操作机构、高压防爆配电装置和高压开关柜等几大类。高压开关制造业是输变电设备制造业的重要组成部分，在整个电力工业中占有非常重要的地位。高压开关柜的作用：开关柜的作用是分断高压回路，是高压开关柜的主要的设备。母线和电缆是实现连接作用，一般情况下母线是与系统侧联系，相当于高压的来源，然后经过开关与出现电缆连接。电缆连接开关所带的负荷。可以是变压器，可以是电机或其他的设备。高压开关柜的组成：开关柜应满足GB3906-1991《3-35kV交流金属封闭开关设备》标准的有关要求，由柜体和断路器二大部分组成，具有架空进出线、电缆进出线、母线联络等功能。柜体由壳体、电器元件(包括绝缘件)、各种机构、二次端子及连线等组成。高压开关柜的分类分为金属封闭铠装式开关柜、金属封闭间隔式开关柜、金属封闭箱式开关柜和敞开式开关柜。(1)金属封闭铠装式开关柜(用字母K来表示)主要组成部件(例如：断路器、互感器、母线等)分别装在接地的用金属隔板隔开的隔室中的金属封闭开关设备。如KYN28A-12型高压开关柜。(2)金属封闭间隔式开关柜(用字母J来表示)与铠装式金属封闭开关设备相似，其主要电器元件也分别装于单独的隔室内，但具有一个或多个符合一定防护等级的非金属隔板。如JYN2-12型高压开关柜。(3)金属封闭箱式开关柜(用字母X来表示)开关柜外壳为金属封闭式的开关设备。如XGN2-12型高压开关柜。(4)敞开式开关柜，无保护等级要求，外壳有部分是敞开的开关设备。如GG-1A(F)型高压开关柜高压开关柜的工作原理一般高压配电柜的组成分为:高压进线柜/PT计量柜/避雷柜/母联柜/变压器柜/出线柜/电容补偿柜高压进线柜就是从电站过来的电源，首先进来的柜子，然后经过进线柜又分给各个用电设备或变压器。高压计量柜就是计算用电量的电能计量柜柜门要用铅封锁由电业局铅封母联柜：当系统有两路电源进线，且两路互为备用时，需要将两路电源的主母线进行联通，联通两段母线的开关柜叫母联柜，注意：母联柜与两路进线柜一般禁止同时闭合电容补偿柜：补偿无功功率，提高电能质量，降低损耗，同时提供配电运行数据。变压器柜：内装一台20或50KVA的变压器，那是供给变电所自己用电的变压器。提升柜：因为高压柜跟低压柜不同,高压柜的电气间隙都要大于低压柜,为了保证间隙,所以要加一台这样的提升柜(有的提升柜还加装隔离开关)出线柜：电源从此柜输出，一般具有分断、隔离作用和各种保护功能(过流、速断、过压、欠压、零序、差动、堵转等，可以根据被保护设备的需要来配置)PT柜：电压互感器柜，一般是直接装设到母线上，以检测母线电压和实现保护功能。内部主要安装电压互感器PT、隔离刀、熔断器和避雷器等,通过电压互感器为操作系统提供100v左右工作电源通常这高压配电柜是采用直流电源控制的，就是高压配电柜的二次控制回路电源等级为-220V(直流220V)，而直流屏就是供给它电源的。在选择购买这种高压的开关柜的时候，一定要注意柜体的材料，因为材料的不同，整体的价格也是不一样的哦，并且一般情况下，这种开关柜都是整套整套的，所以在购买的时候和商家说好你的尺寸，不然等做出来后运回去发现放不下，或者其他的原因，不仅给耽误事，还给自己添麻烦呢。以上就是有关高压开关柜的作用的内容，希望能对大家有所帮助。

这个比较复杂，是基于不同区域掺杂不同杂质浓度不同制作的，具体要去看《半导体物理学》

这是哪本书啊???那么神

嘟嘟加速http://www.baidu.com/s?ie=gb2312&bs=%B6%BC%B6%BC%BC%D3%CB%D9&sr=&z=&cl=3&f=8&wd=%E0%BD%E0%BD%BC%D3%CB%D9&ct=0

1楼3楼太搞笑了，一路货色

what do you mean望采纳

光是电磁波，我们手机这些电子产品就是用电磁波传递信息的的。

Let us keep health from now.

Maybe i was just a start which deviated the track and fell incorrectly into your life.

　　旅游是最好的"放松方式，也是最好的学习方式。我整理了世界著名旅游胜地英语词汇，欢迎欣赏与借鉴。 　　Asia 亚洲 　　The Himalayas 喜马拉雅山 　　Great Wall, China 中国长城 　　Forbidden City, Beijing, China 北京故宫 　　Mount Fuji, Japan 日本富士山 　　Taj Mahal, India 印度泰姬陵 　　Angkor Wat, Cambodia 柬埔寨吴哥窟 　　Bali, Indonesia 印度尼西亚巴厘岛 　　Borobudur, Indonesia 印度尼西亚波罗浮屠 　　Sentosa, Singapore 新加坡圣淘沙 　　Crocodile Farm, Thailand 泰国北榄鳄鱼湖 　　Pattaya Beach, Thailand 泰国芭堤雅海滩 　　Babylon, Iraq 伊拉克巴比伦遗迹 　　Mosque of St, Sophia in Istanbul (Constantinople)， Turkey 土耳其圣索非亚教堂 　　Africa 非洲 　　Nairobi National Park, Kenya 肯尼亚内罗毕国家公园 　　Cape of Good Hope, South Africa 南非好望角 　　Sahara Desert 撒哈拉大沙漠 　　Suez Canal, Egypt 埃及苏伊士运河 　　Aswan High Dam, Egypt 埃及阿斯旺水坝 　　Pyramids, Egypt 埃及金字塔 　　The Nile, Egypt 埃及尼罗河 　　Oceania 大洋洲 　　Great Barrier Reef 大堡礁 　　Sydney Opera House, Australia 悉尼歌剧院 　　Ayers Rock 艾尔斯巨石 　　Mount Cook 库克山 　　Easter Island 复活节岛 　　Europe 欧洲 　　Notre Dame de Paris, France 法国巴黎圣母院 　　Effiel Tower, France 法国艾菲尔铁塔 　　Arch of Triumph, France 法国凯旋门 　　Elysee Palace, France 法国爱丽舍宫 　　Louvre, France 法国卢浮宫 　　Kolner Dom, Koln, Germany 德国科隆大教堂 　　Leaning Tower of Pisa, Italy 意大利比萨斜塔 　　Colosseum in Rome, Italy 意大利古罗马圆形剧场 　　Venice, Italy 意大利威尼斯 　　Parthenon, Greece 希腊巴台农神庙 　　Red Square in Moscow, Russia 莫斯科红场 　　Big Ben in London, England 英国伦敦大笨钟 　　Buckingham Palace, England 白金汉宫 　　Hyde Park, England 英国海德公园 　　London Tower Bridge, England 伦敦塔桥 　　Westminster Abbey, England 威斯敏斯特大教堂 　　Monte Carlo, Monaco 摩洛哥蒙特卡罗 　　The Mediterranean 地中海 　　The Americas 美洲 　　Niagara Falls, New York State, USA 美国尼亚加拉大瀑布 　　Bermuda 百慕大 　　Honolulu, Hawaii, USA 美国夏威夷火奴鲁鲁 　　Panama Canal 巴拿马大运河 　　Yellowstone National Park, USA 美国黄石国家公园 　　Statue of Liberty, New York City, USA 美国纽约自由女神像 　　Times Square, New York City, USA 美国纽约时代广场 　　The White House, Washington DC., USA 美国华盛顿白宫 　　Central Park, New York City, USA 美国纽约中央公园 　　Yosemite National Park, USA 美国尤塞米提国家公园 　　Grand Canyon, Arizona, USA 美国亚利桑那州大峡谷 　　Hollywood, California, USA 美国加利佛尼亚好莱坞 　　Disneyland, California, USA 加利佛尼亚迪斯尼乐园 　　Las Vegas, Nevada, USA 美国内华达拉斯威加斯 　　Miami, Florida, USA 美国佛罗里达迈阿密 　　Metropolitan Museum of Art, New York City, USA 纽约大都会艺术博物馆 　　Acapulco, Mexico 墨西哥阿卡普尔科 　　Cuzco, Mexico 墨西哥库斯科

通过相关的约定（专业术语是协议），规定光或电一定的频率波形代表一定的意义

A.逐点插入法基本原理逐点插入法的优势不仅在于其理论上比较简单，容易理解，更重要的是该方法对于点的插入是动态的、局部的，正是其局部性，所以是高效的，特别适合于可能动态插入钻孔数据的地质建模方法。其基本步骤为：①定义一个包含所有钻孔孔口坐标数据点的超级三角形(或者矩形，由两个三角形构成)；②遍历待插入点，对于某一个待插入点P，找到其所在的三角单元T；③把P与T的3个顶点相连，生成3个新三角形；④用局部最优方法(LOP)优化三角网，使其符合Delaunay空圆准则。B.几何查询与拓扑修改点插入过程中，需要大量的几何查询和拓扑修改。这些操作主要分为两类：①查询。从三角单元中提取信息，比如在结点、边和三角形之间检查邻接关系，提取三角形单元进行可视化显示；②修改。改变TIN中的拓扑和几何信息，如在局部优化时进行边交换操作和基于点插入的细分操作。在进行点插入时，首先是几何上的查询，即判断待插入点P(x，y)是否位于某个三角形内。传统上，对点是否在三角形内的这一看似简单的问题，是通过严格的几何计算来确定。这里，充分发挥GMaps拓扑数据模型的优势，判断方法如下，遍历三角形的三条半边E1、E2、E3(图3.4)，若点P不在半边E1所在的半平面(half plane)H1，2左侧，则直接返回“false”，进入下一个三角形；否则继续。利用2-Orbit(即 )由E1得到E2，判断点P是否位于其所在的半平面H2，3左侧。只有点P全部在半平面H1，2、H2，3、H3，1的左侧，点P位于三角形内。即：P∈H1，2∩H2，3∩H3，1 　　　(3.2)图3.4 点与三角形的关系判断若点P不在当前三角形内，可以通过1-Orbit( )获取相邻的三角形继续进行判断，直到找到点P所在的三角形，整个过程如图3.5所示。实践表明，在整个查找过程中，对于任何初始拓扑单元d，查找路径总是以近似直线(图3.5所示的虚箭头)的“速度”趋近于目标的三角单元。因此，只需要有限的若干步骤即可完成，大大提高了算法的执行效率，也体现GMaps的优势。在找到P所在的三角形Ti后，用点P将Ti一劈为三(图3.6)。首先，新建六条半边：V1P、V2P、V3P和PV1、PV2、PV3；然后，需要修改三角单元V1V2V3的拓扑关系：将V1V2的后继半边修改为V2P，并设V2P的后继边为PV1，PV1的后继边为V1V2；这样，PV1V2构成一个新的拓扑三角单元。同理，对V2V3和V3V1做拓扑修改，得到另外两个新的拓扑三角单元：PV2V3、PV3V1。经过点劈裂后形成三个新的三角单元，接下来需要对每个三角单元进行局部优化(图3.7)。如图3.7a所示，问题将转化为拓扑单元V1V2V3的外接圆是否包含相邻的拓扑单元V2V4V3的顶点V4。如图3.7b所示，判断点V4是否在V2V4V3的外接圆内，只需考虑α+β的大小。若α+β＞π，则V4在V2V4V3的外接圆内，需要执行边交换。根据四边形的性质，同时有α+β＜2π：图3.5 初始三角网和待插入点P的查找过程图3.6 点劈裂三角形图3.7 三角化过程中进行边交换数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究因此，只需判断sinαcosβ+cosαsinβ＜0即可。如图3.7b所示，计算过程采用如下方法：sinα=crossProduct(d1，d2)sinβ=crossProduct(d3，d4)cosα=scalarProduct(d1，d2)cosβ=scalarProduct(d3，d4)if((sinαcosβ+cosαsinβ)＜0)return okelsereturn false其中，crossProduct表示向量叉积，scalarProduct表示向量点积。经过上述计算过程，若需要边交换，则如图3.7c所示，修改V3V1的后继半边为V1V4，V1V4的后继半边为V4V3，V4V3的后继半边为V3V1。同理对V1V2也做相应的拓扑修改。整个过程始终维持拓扑单元d的拓扑关系的一致性，结果如图3.7d所示。C.点的动态插入之所以采用逐点插入法构建Delaunay三角网，是因为其具有“开放性”。即当有新的数据点加入时，只需在局部进行修改或者扩充，而不需要改变整个体系结构。能够便于空间数据的动态插入与局部更新。新插入数据点P，依据插入点所在位置的不同分为两种情况：(1)新插入点P在原有Delaunay三角网边界之内，此时只需要判断新点位于哪一个三角形内，然后按照上节所述方法通过几何查询和拓扑修改即可完成。(2)新插入点P在原有Delaunay三角网边界之外，此时只需要将新数据点追加到离散点数据库的最后。从Delaunay三角网边界为凸包的角度考虑，先找出已有三角网的边界边，可以通过α2(d)=d来获取边界边所形成的凸包多边形。然后，找到与待插入点P最近的边界点Q，可以证明待插入点与该边界点形成一条Delaunay边。在边界点集中，以点Q为参照向两个方向扩展形成新的边界，直到最后所形成的边界满足凸包原则即可。最后，对新形成的三角形进行局部优化调整，可以保证最终形成的三角网为Delaunay三角化。D.点的动态删除点删除是点插入的逆过程，需要使点删除之后的三角网仍然满足Delaunay法则，且要动态更新点、线和三角形之间的拓扑关系。关于点删除算法国内外研究相对较少，Chew(1986)最早提出从D-TIN中删除点的算法，但比较复杂，没有得到实际应用；此后，朱庆等(1998)提出了类D-TIN中点删除算法，Devillers(1999)提出基于凸耳权的点删除算法——凸耳消元法(ear elimination，EE)，实现了从二维D-TIN中删除单一点的删除算法；Marc(1997)在规则三角剖分(regular triangulation，RT)中也涉及对点的删除算法，Mostafavi et al.(2003)改进了凸耳消元法。所谓凸耳，是指在D-TIN中删除点P时，从点P的影响域中逆时针选取3个相邻的点组成一个三角形，若其相对于点P是凸的，且其外接圆内部包含其他点，则该三角形称为一个凸耳。Devillers提出的凸耳权值点删除算法的基本原理是：查找以被删除点P为顶点的所有三角形，组成任意多边形H={ q0，q1，…，qk-1，qk=q0}。按照逆时针顺序形成该多边形的凸耳权值队列。从队列中选择权值最小的凸耳ear={qi，qi+1，qi+2}，则qiqi+2为D-TIN中的一条边，凸耳权计算公式为(Devillers，1999)：数字地下空间与工程三维地质建模及应用研究由于凸耳定义严格，动态编辑过程中凸耳队列的更新维护较复杂，可以以特征三角形来取代凸耳。所谓特征三角形，是指沿多边形边界(按逆时针方向)连接任意相邻3点组成的三角形，其权值定义如下：若三角形的矢量面积为负，其权值为无穷大，否则，其权值用式(3.4)计算。删除点的步骤如下：第一步：查找被删除点P相关联的所有顶点和边，利用0-Orbit( )即可完成(图3.8a)。第二步：形成带权值的特征三角形队列。根据第一步找到的多边形顶点，按逆时针依次计算每一个三角形的凸耳权值。第三步：查找符合Delaunay特征的D-TIN边。从特征三角形队列中删除权值最小的△tri=qiqi+1qi+2{ }，则qiqi+2为D-TIN的一条边。修改此特征三角形的前后数据元素，并计算新的特征三角形权值。第四步：对角线交换及D-TIN的局部更新。根据拓扑关系和点与边的对应关系在D-TIN中查找以qi、qi+1、qi+2、p为顶点的两个三角形。交换这两个三角形所组成的凸四边形的对角线，这样以被删除点为顶点的三角形个数少1。交换对角线后，生成1条新边和2个新三角形，并维护三角形、边之间的拓扑关系。如图3.8所示，特征三角形队列中权值最小的三角形为△q1q2q3，以p、q1、q2、q3为顶点的两个三角形为F、F2，交换这两个三角形形成的凸四边形的对角线为E0={q1q3}。图3.8 对角线交换与局部更新第五步：重复第三、第四步，直到多边形顶点个数为3，转入第六步。第六步：点删除与局部更新。经过以上多次对角线交换，以被删除点P为顶点的三角形只剩下3个，合并这3个三角形，删除2个三角形元素、3条边和数据点P，更新三类元素间的拓扑关系，即完成了Delaunay点的动态删除。