如何给simulink中的scope增加多个信号输入口？

卡尔曼滤波中，观测矩阵取决于你观测的项与你的状态选取相关，如果状态有两项，观测只有一项，那么观测矩阵H是一个[1 0]，如果观测的有两项这两项（必须是跟状态相同的量，还没见过不同的量）那么观测的矩阵是[1 1]；状态转移矩阵是根据你的上一状态跟当前状态之间的线性关系；误差协方差矩阵，有两个，一个是状态转移协方差矩阵，这个矩阵，是表示预测之后加上噪声之后的矩阵，直观的理解是，状态从上一个状态到下一个状态，你这个确信度的大小，如果状态协方差矩阵里面的值很大，那么你认为从上一个状态到下一个状态这个确信会减小，还有一个是观测噪声协方差矩阵，这个矩阵也是跟上面相同，描述的是观测的噪声引起的对最终值产生影响，直观上的理解也是，你这个观测会对确信影响。具体的原理参照知乎大婶。。本人小白一枚。。网页链接

首先，引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（ LinearStochasticDifferenceequation）来描述：X(k)=AX(k-1)+BU(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=HX(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H 是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声 (WhiteGaussianNoise)，他们的covariance分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)………..(1)式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance：P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A"+Q(2)式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance，A"表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))(3)其中Kg为卡尔曼增益(KalmanGain)：Kg(k)=P(k|k-1)H"/(HP(k|k-1)H"+R)(4)到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要另卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的covariance：P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)(5)其中I为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。卡尔曼滤波器算法的原理基本描述了，式子1，2，3，4和5就是他的5个基本公式。根据这5个公式，可以很容易的实现计算机的程序。

卡尔曼滤波器是卡尔曼针对时变线性系统提出的一种递归滤波器。该系统可以用具有正交状态变量的微分方程模型来描述。该滤波器将过去的测量估计误差与新的测量误差相结合，以估计未来的误差。这种滤波方法是以其发明者鲁道夫·e·卡尔曼的名字命名的，但根据文献，彼得·斯维林实际上在更早的时候就提出了类似的算法。斯坦利·施密特首先实现了卡尔曼滤波器。当卡尔曼参观美国宇航局艾姆斯研究中心时，他发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测非常有用。后来阿波罗飞船的导航计算机使用了这种滤波器。斯韦林(1958)、卡尔曼(1960)和卡尔曼与布西(1961)发表了关于这种滤波器的论文。目前，卡尔曼滤波器有多种不同的实现方式。最初由卡尔曼提出的形式现在一般称为简单卡尔曼滤波器。此外，还有施密特扩展滤波器、信息滤波器和比尔曼、桑顿开发的平方根滤波器的许多变体。也许最常见的卡尔曼滤波器是锁相环，它广泛应用于收音机、计算机和几乎任何视频或通信设备。示例应用卡尔曼滤波器的典型示例是从包含噪声的有限的一组观察序列(可能有偏差)来预测物体位置的坐标和速度。它可以在许多工程应用中找到，例如雷达和计算机视觉。同时，卡尔曼滤波也是控制理论和控制系统工程中的一个重要课题。例如，对于雷达，人们感兴趣的是它跟踪目标的能力。然而，目标的位置、速度和加速度的测量值总是有噪声的。卡尔曼滤波利用目标的动态信息，试图去除噪声的影响，得到目标位置的良好估计。该估计可以是当前目标位置的估计(滤波)、未来位置的估计(预测)和过去位置的估计(插值或平滑)。

原理 　线性离散随机系统用如下离散时间的动态方程和观测方程描述：式中x和z分别为系统的状态向量和观测向量，&owega;和v均为零均值的高斯白噪声,Ф、Γ 和H为系统矩阵,下标k表示离散时间。假定初态x0的均值Ex0=塣0(E表示均值)和方差阵varx0=P0（var表示方差）均为已知,且最小方差意义下xk的最优线性估值悯k已经求得,则有悯k+1|k=Фk悯k。其中悯k+1|k表示悯k+1在xk的最优估值为悯k的条件下的一步最优预测估值。相应的误差方差阵则(上标T表示矩阵转置),其一步最优预测估值悯k+1|k需要经观测值zk+1的修正后才能得到xk+1的最优估值悯k+1，即这个方程右端的第二项表示校正项，其中括号内的项称为新息。Kk+1 称为增益阵。因此卡尔曼滤波方法可直观表述为在一步最优预测估值的基础上增加新息校正。新息是由第k+1步观测决定的，其中包含由噪声引起的观测误差。增益矩阵Kk+1对它有调节作用，当噪声很大时Kk+1的元会自动地取较小的值,反之则取较大的值。卡尔曼滤波的四个递推方程是：式中Rk=Evk，I表示单位矩阵,上标-1表示矩阵求逆，Pk=var(xk-悯k)为滤波误差方差阵。这四个方程所表示的递推算法就是卡尔曼滤波，从初始值出发由此可递推地算出任一时刻k的最优估值悯k。对于连续时间情况也有类似的方程组，但差分方程将为微分方程所代替。在卡尔曼滤波中,当噪声{wk}和{vk}为白噪声时，悯k是xk的所有线性估计中的最小方差估计。而当{wk}和{vk}为高斯白噪声时，悯k是xk的所有估计中的最小方差估计。由于这个缘故，卡尔曼滤波也常被称为最优滤波。

　　卡尔曼滤波的原理是使用观测值来动态的生成统计预测参数的。　　X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) .(1)　　Z(k)=H X(k)+V(k) .(2)　　预测是通过(1)式中的 W(K) 和(2)式中的V(k)的噪声的统计“标准差”生成的.有说是“协方差”可能和后面三个跌代式子混了。　　X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)　　Kg(k)= P(k|k-1) H" / (H P(k|k-1) H" + R) ……… (4)　　P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)　　(3)(4)(5)补充计算(1)(2)完成跌代过程.H是“马尔科夫”链中的预测矩阵。

全球定位系统（GPS）是新一代的精密卫星导航定位系统。由于其全球性、全天候以及连续实时三维定位等特点，在军事和民用领域得到了广泛的发展。近年来，随着科学技术的发展，GPS导航和定位技术已向高精度、高动态的方向发展。但是由于GPS定位包含许多误差源，尤其是测量随机误差和卫星的几何位置误差，使定位精度受到影响。利用传统的方法很难消除。而GPS动态滤波是消除GPS定位随机误差的重要方法，即利用特定的滤波方法消除各种随机误差，从而提高GPS导航定位精度。 经典的最优滤波包括：Wiener滤波和Kalman滤波。由于Wiener滤波采用频域法，作用受到限制；而Kalman滤波采用时域状态空间法，适合于多变量系统和时变系统及非平稳随机过程，且由于其递推特点容易在计算机上实现，因此得到了广泛的应用。为此，本文对Kalman滤波方法进行了深入的研究，并取得了一些成果。 本文首先概述了GPS的组成、应用及最新动态。在此基础上介绍了GPS的导航定位原理，给出了卫星可见性算法、选星算法及定位算法。然后介绍了卡尔曼滤波的基本原理，在此基础上对动态用户的飞行轨迹进行了仿真，对“singer”模型下的8状态和11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，同时对“当前”统计模型下11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，并对滤波前后的定位精度进行了比较。在此基础上，就如何提高滤波器的动态性能作者提出了改进算法，即自适应卡尔曼滤波算法、带渐消因子的优化算法及改进的优化算法，并分别进行了仿真分析。最后作者将卡尔曼滤波算法分别应用于GPS/DR和GPS/INS组合导航定位系统中，并分别对这两种系统进行了建模和仿真分析，取得了较理想的结果。 本文的研究工作，对改进传统的滤波方法有一定的参考和应用价值，并对卡尔曼滤波方法在提高GPS动态导航定位精度方面的应用起到积极的促进作用。

状态变量滤波器原理状态变量滤波器是一种用于估计动态系统状态的数学模型。它利用动态系统的状态方程和观测方程来预测系统的未来状态，并通过观测数据不断校正这些预测。状态变量滤波器主要有两种：卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波器。它们在航空、航天、控制系统、机器人、信号处理等领域有着广泛的应用。

区别，小波分析：时域分解到时频域后通过降低高频‘噪声"信号进行降噪，还原之后可以预测卡尔曼滤波：需要知道状态模型及转移规则，通过预测值与观测值差距进行过滤噪声

关于卡尔曼滤波中的真实值，测量值，预测值，估计值，我的理解如下：真实值：理论上假设的一个参考值，不带偏差时的真值(实际上根本就不知道）。测量值：就是测量设备/传感器/等等测到的数值，带有偏差；预测值：根据自己的经验,从上一时刻的估计值出发，先验估计出来的值，带有偏差；估计值：综合考虑测量值和预测值，后验估计出来的值，也有偏差，只是偏差比测量值和预测值的都小。然后整个卡尔曼滤波就是不断地从估计值出发，去预测，更新。关于卡尔曼滤波，推荐这篇文章，写得很好：我所理解的卡尔曼滤波

递归滤波技术又称迭代滤波技术，由美国哥伦比亚广播公司实验室提出的，利用递归思想实现滤波的方法。递归滤波技术有许多种，其中递归中值滤波和卡尔曼滤波较常用，下面做详细介绍。中值滤波：基本原理：把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值来代替。例如对于一个(2k+1)*(2k+1)窗口，它中央的象素为x(i,j)，经过中滤波后其值为：窗口的形状可以是方形的，近似圆形或者十字形的。递归中值滤波：将前几步求得的中值反馈到当前的中值计算中，称为递归中值滤波。例如，在每一次滤波中，将窗口正中前p点的象素值换成在前面p次中值运算中得到的中值，进行排序取其中值，这种滤波器称为递归p中值滤波器。假设在(2k+1)*(2k+1)的窗口中，处于中间的象素用l进行标记，这里，则递归中值滤波器的输出为其中是在窗口中心位于第r点时的中值，。可以改变p值来得到不同形式的滤波器。标准的中值滤波和递归中值滤波均有较好的滤除噪声的特性，但同时也会对图像造成不同程度的模糊。在递归中值滤波中，当时，递归中值滤波退化成标准的中值滤波。当时，在窗口中只利用一个反馈值，对一些噪声滤除效果较好，同时产生的模糊度比标准中值滤波小。当，此时递归中值滤波器最大限度的利用窗口中的反馈值，滤除噪声的性能比的情况由较明显提高，但是经常以不实用的低通滤波器告终。在应用中可以根据实际要求选择一些中间值，在除噪性能和图像细节之间作出适当的折中。

以输入和输出信号的统计特性的估计为依据，采取特定算法自动地调整滤波器系数，使其达到最佳滤波特性的一种算法或装置。自适应滤波器可以是连续域的或是离散域的。离散域自适应滤波器由一组抽头延迟线、可变加权系数和自动调整系数的机构组成。附图表示一个离散域自适应滤波器用于模拟未知离散系统的信号流图。自适应滤波器对输入信号序列x(n)的每一个样值，按特定的算法，更新、调整加权系数，使输出信号序列y(n)与期望输出信号序列d(n)相比较的均方误差为最小，即输出信号序列y(n)逼近期望信号序列d(n)。20世纪40年代初期，N.维纳首先应用最小均方准则设计最佳线性滤波器，用来消除噪声、预测或平滑平稳随机信号。60年代初期，R.E.卡尔曼等发展并导出处理非平稳随机信号的最佳时变线性滤波设计理论。维纳、卡尔曼－波色滤波器都是以预知信号和噪声的统计特征为基础，具有固定的滤波器系数。因此，仅当实际输入信号的统计特征与设计滤波器所依据的先验信息一致时，这类滤波器才是最佳的。否则，这类滤波器不能提供最佳性能。70年代中期，B.维德罗等人提出自适应滤波器及其算法，发展了最佳滤波设计理论。以最小均方误差为准则设计的自适应滤波器的系数可以由维纳-霍甫夫方程解得式中W(n)为离散域自适应滤波器的系数列矩阵(n)为输入信号序列x(n)的自相关矩阵的逆矩阵,Φdx(n)为期望输出信号序列与输入信号序列x(n)的互相关列矩阵。B.维德罗提出的一种方法，能实时求解自适应滤波器系数，其结果接近维纳－霍甫夫方程近似解。这种算法称为最小均方算法或简称 LMS法。这一算法利用最陡下降法，由均方误差的梯度估计从现时刻滤波器系数向量迭代计算下一个时刻的系数向量式中憕【ε2(n)】为均方误差梯度估计，ks为一负数，它的取值决定算法的收敛性。要求，其中λ为输入信号序列x(n)的自相关矩阵最大特征值。自适应 LMS算法的均方误差超过维纳最佳滤波的最小均方误差，超过量称超均方误差。通常用超均方误差与最小均方误差的比值（即失调）评价自适应滤波性能。抽头延迟线的非递归型自适应滤波器算法的收敛速度，取决于输入信号自相关矩阵特征值的离散程度。当特征值离散较大时，自适应过程收敛速度较慢。格型结构的自适应算法得到广泛的注意和实际应用。与非递归型结构自适应算法相比，它具有收敛速度较快等优点。人们还研究将自适应算法推广到递归型结构；但由于递归型结构自适应算法的非线性，自适应过程收敛性质的严格分析尚待探讨，实际应用尚受到一定限制。

真实值是不可接近的，只能依据最小均方误差使估计值尽可能的靠近真实值。下面这段文字对卡尔曼的解释很形象，看看吧。为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里应用形象的描述方法讲解，不像参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差看成是高斯白噪声，也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也是不准确的，测量值会比实际值有偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。好了，现在对于某一分钟我们有两个有关该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。假如我们要估算k时刻的实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假定是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的协方差（covariance）来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。可以看出，因为温度计的covariance比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度温度值的偏差，得出的2.35就是进入k+1时刻以后k时刻估算出的最优温度值的偏差（对应于上面的3）。就是这样，卡尔曼滤波器就不断的把covariance递归，从而估算出最优的温度值。他运行的很快，而且它只保留了上一时刻的covariance。上面的Kg，就是卡尔曼增益（Kalman Gain）。他可以随不同的时刻而改变他自己的值。Dr Kalman的卡尔曼滤波器。涉及一些基本的概念知识，包括概率（Probability），随机变量（Random Variable），高斯或正态分配（Gaussian Distribution）等。首先，要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声，他们的协方差（covariance）分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance：P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A"+Q ……… (2)式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance，A"表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)：Kg(k)= P(k|k-1) H" / (H P(k|k-1) H" + R) ……… (4)到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要另卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的covariance：P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1)………(5)其中I为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。卡尔曼滤波器的原理基本描述了，式子1，2，3，4和5就是他的5个基本公式。根据这5个公式，可以很容易的实现计算机的程序。这里举一个简单的例子来说明卡尔曼滤波器的工作过程。把房间看成一个系统，然后对这个系统建模。房间的温度是跟前一时刻的温度相同的，所以A=1。没有控制量，所以U(k)=0。因此得出：X(k|k-1)=X(k-1|k-1) ……….. (6)式子（2）可以改成：P(k|k-1)=P(k-1|k-1) +Q ……… (7)因为测量的值是温度计的，跟温度直接对应，所以H=1。式子3，4，5可以改成以下：X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-X(k|k-1)) ……… (8)Kg(k)= P(k|k-1) / (P(k|k-1) + R) ……… (9)P(k|k)=（1-Kg(k)）P(k|k-1)………(10)现在模拟一组测量值作为输入。假设房间的真实温度为25度，模拟200个测量值，这些测量值的平均值为25度，但是加入了标准偏差为几度的高斯白噪声。为了令卡尔曼滤波器开始工作，需要告诉卡尔曼两个零时刻的初始值，是X(0|0)和P(0|0)。他们的值不用太在意，随便给一个就可以了，因为随着卡尔曼的工作，X会逐渐的收敛。但是对于P，一般不要取0，因为这样可能会令卡尔曼完全相信你给定的X(0|0)是系统最优的，从而使算法不能收敛。选取X(0|0)=1度，P(0|0)=10。

四轴飞行器有啥专业知识。。。就4个电机，4个螺旋桨，4个电调，一个飞控板，导入程序，一个十字支架，一点技术含量都没有！既没有涉及太多的空气动力学，有没有涉及结构强度的东西。最多就是涉及点控制增稳，可是这一部分已经被飞控板集成了，导入程序就能自动增稳。完全没技术含量，200多300块钱就能做一个。要想做飞机学东西，就做固定翼的或者真正的直升机，四旋翼就算了。。。完全是成品了

其实卡尔曼滤波我只会用，其具体的原理，其含义我还真不清楚

秦永元，卡尔曼滤波与组合导航原理国内最经典的吧

因为很多情况下确实是可以很大程度上帮我们清扫很多东西的。

在LTE-Advanced(LTE-A)系统中,针对目前多用户协作多点传输中常用的预编码算法不能在消除用户间的干扰和自身天线之间干扰的同时考虑系统噪声影响这一现象,提出两种优化的算法:一种是将BD算法与MMSE算法结合;另一种是在SLNR算法的基础上再次利用ZF算法。这两种优化算法都是在消除所有干扰的基础上同时考虑噪声影响的一种方案,仿真结果表明,这两种优化算法可以有效的降低系统误码率,提供了系统性能。。。。其实原理就是利用数学里的小波分析里的卡尔曼滤波去噪原理。当然基于实用要对原理进行程序的进一步修饰，然后起个别名。

数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。中文名数字滤波器应用领域语音处理、图像处理、通信、电视、雷达等种类有限长冲激相应滤波器、无限长冲激相应滤波器、结构非递归系统、递归系统快速导航特点分类概述数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。数字滤波器的原理如图所示，它的核心是数字信号处理器。

电动汽车soc什么意思？指电池的荷电量，电池的电量好比水桶中的水，在某一时刻电池中含有多少可用电量即称为该时刻电池的SOC.在完全放电完毕的情况下SOC为0，完全充满电的情况下SOC为1。电池的SOC（荷电状态）反映了电池的实际可用电量，它是电动汽车运行过程中非常重要的一个指标。准确合理的SOC估算有许多益处，比如：能延长电池的使用寿命，防止电池出现过充过放现象，提高电池的性能，减少电池的成本。但是电池的SOC不能通过传感原件准确度测量，它只能通过电池其他的一些因素间接地测量，比如电池的开路电压、电流或者温度。SOC主要估算方法解析：1、内阻法，内阻测量法是用不同频率的交流电激励电池，测量电池内部交流电阻，并通过建立的计算模型得到 SOC 估计值。该方法测量得到的电池荷电状态反映了电池在某特定恒流放电条件下的SOC值。2、线性模型法，线性模型法原理是基于 SOC 的变化量、 电流、 电压和上一个时间点 SOC 值， 建立的线性模型，这种 模型适用于低电流、 SOC 缓变的情况，对测量误差和错误的初 始条件，有很高的鲁棒性。3、卡尔曼滤波法，卡尔曼滤波法是建立在安时积分法的基础之上的。卡尔曼滤波法的主要思想，是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计。该方法应用于电池SOC估计，电池被视为一动力系统，荷电状态为系统的一个内部状态。

现代滤波说实话，我从来没看到过这种说法，无论在国内还是国外的经典教材中，估计是某人新提的一种（百度文库里面有一些所谓的现代滤波器的资料，不过仔细一看，里面的这些滤波器模型，无一不是经典滤波器，而且都有几十年的年头了，说不上是新东西，只是挂上一个现代，其实表达的是现在所使用的滤波器）。数字滤波是用数学（特别是统计学）的方法，对于采集的数据进行分析，利用数学原理滤除差异较大的数据，保持数据的灵敏度和稳定性。后面的这两种都是经典数字滤波法，说白了都是数学。前者用的最广，后者在机器人视觉里面用得很多。

线性 (Linear）二次型 (quadratic）高斯（Gaussian）随机过程控制 线性差分方程问题是用途最广的且可以用分离原理设计全局最优控制系统的一类问题。对于离散时间的情况，受控对象用如下线性差分方程来描述：性能指标取为二次型的形式：式中上标T表示向量的转置，装置噪声w(t）和量测噪声v(t）为高斯随机过程。并且假定控制 u(t）可依据t时刻及以前的观测数据y(t），y(t-1），…来确定。按照分离原理，随机最优控制的结构具有图中的形式。它由状态估值器给出状态x 的估计值悯，再由悯 随机控制理论按线性状态反馈律u=-L悯确定控制量u。这里状态反馈矩阵L是在不考虑随机干扰w(t）和v(t）时的确定性最优控制问题的解：而P(t）满足黎卡提方程和边界条件P(N)=s。状态估计一般用卡尔曼滤波器来实现。整个控制结构可用微型或小型计算机来实现。

（一）自然伽马测井原理自然伽马能谱测井是利用钾、钍、铀释放不同能量伽马射线能量的特性，在钻井中测量地层钾、钍、铀含量的方法技术。图3-11是用碘化钠晶体测量的钍、铀、钾的能量谱。由图可见钾（40K）放射出单能量1.46 MeV的伽马射线；钍系（232Th）的特征能量是2.62 MeV；而铀系（238U）的代表能量是1.76 MeV。因此，分别测量1.46 MeV、1.76 MeV、2.62 MeV的自然伽马射线的强度，进而求出钾、铀、钍的含量。图3-12是自然伽马能谱测井示意图。上图为井下仪器部分，下图是地面记录部分。采用能量窗分析技术，测量几个“能量窗”的计数率，能窗的中心分别为1.46 MeV、1.76 MeV和 2.62 MeV，即用几个能窗测量 40K、238 U、232Th所放出的伽马射线强度。实际上，由于伽马射线与地层物质发生作用，各能窗测得的伽马射线除了来自该能窗对应的放射性元素外，还有其他放射性元素放出的伽马射线，以及能量降低后的伽马射线。如此说来，每个能窗测量结果，并非独立反映该能窗对应元素的含量。因此，对每一个能窗有：图3-11 用NaI（Tl）晶体探测器取得的钾、钍、铀的真实能谱图地球物理测井其中：w（232Th）、w（238U）、w（40K）分别为钍、铀、钾的含量；Ai、Bi、Ci为第i个能窗的三个系数，由标定仪器得出。求解由图3-13中所划分的三个能窗（W3、W4、W5）测井结果所组成的方程组，即可得出钍、铀、钾的含量：地球物理测井地球物理测井式中：W3、W4、W5分别为第3、4、5个能窗的测量结果；mij为测量矩阵系数。图3-12 自然伽马能谱仪器的原理示意图图3-13 自然伽马能谱测井仪的能量窗划分从误差分析的角度，考虑到核测井的特点，存在统计起伏误差，式（3 19）应改写为地球物理测井式中：Δγi为统计起伏误差。自然伽马能谱测井采用两种方法减小统计起伏的影响，一是增加低能窗（W1，W2）测量；二是采用数字滤波技术。（二）自然伽马能谱刻度和谱分析1.自然伽马能谱测井仪的刻度为了统一自然伽马能谱测井标准，确定式（3-19）中的系数Ai、Bi、Ci，采用了自然伽马能谱测井刻度技术。下井仪器的刻度装置是一口特别设计的刻度井（图3-14）。这口井由四个层组成。顶部三层分别含有钍、铀和钾三种放射性元素，底层主要成分为混凝土。水泥井段的作用是便利下井仪器的。放入井内和将其刻度响应值作为刻度基线。设第i个能窗在j井段的计数率为Wij，于是可测得15个Wij。每一个Wij都与Uj、Thj和Kj有关。解以下方程组：地球物理测井可算出15个系数Ai、Bi、Ci，可用于开5个能窗的仪器。图3-14是刻度曲线。2.自然伽马能谱解析能谱解析是从测得的脉冲幅度谱中求钾、铀、钍在地层中的含量。把钾、铀、钍系各看成是一个整体，而不细分各放射性核素的含量。有以下几种方法。（1）剥谱法在混合谱中找出容易识别的核素，求出谱形，并从混合谱中扣除，然后在剩余谱中找出第二种核素，并做同样处理，直到求出所有的核素为止。图3-14 TUK刻度井图3-15 含钾、铀、钍的厚地层自然伽马混合谱为用剥谱法解析与图3-15相似的钾、铀、钍自然伽马混合谱，先要建立只含钾、铀或钍地层的自然伽马标准谱，并把混合谱看成是每种放射性元素标准谱的线性叠加。标准谱是用测井仪器在刻度井中测定的，井中的标准模块的放射性元素含量已知，刻度条件和测井时的环境尽可能接近。解谱时，选40K的1.46 MeV、铀系中214Bi的1.76 MeV和钍系中208Tl的2.62 MeV光电峰分别为钾、铀、钍三种放射性元素的自然伽马特征峰，并在三个特征峰下划分出三个道区（在测井工程中习惯称“能窗”），或者说卡出三个谱段。道区之间留适当的间隔，以保证高能谱段中不包含能量较低的光子的贡献，三个道区的计数率分别记为N1、N2、N3。在每个谱段由三种元素生成的计数率分别与它们的含量K、U、Th成正比，并可用下列线性方程组描述：地球物理测井地球物理测井式中系数aij是单位浓度第j种放射性元素在第i个特征道区造成的计数率，由标准谱确定。这是一个三角形线性方程组，由最后一个方程按顺序往回递推即可求出钍、铀和钾的含量。通常，钍、铀的单位用g/t，而钾的单位用%。因解谱时是分道区进行的，可称为道区剥谱法或道区逐次差引法。（2）逆矩阵法对于自然伽马混合谱，是解下列线性方程组：地球物理测井其中符号的含义与（3-24）相同，区别在于能量较高的道区也可包含能量较低光子的贡献，即每个特征道区中都可包含钾、铀、钍三种放射源的贡献。因此，特征道区之间不需要留间隔，可较多地利用谱中的数据。式（3-25）可写成矩阵形式：地球物理测井式中：N为由三个特征道区的计数率组成的3×1阶测量矩阵；A为3×3阶方阵，称为能谱测井仪各特征道区对钾、铀、钍的响应矩阵；X为待求的由钾、铀、钍含量组成的3×1阶矩阵。此时，解谱就是求上述矩阵方程的解：地球物理测井式中A-1是A的逆矩阵。矩阵求逆要求，两种核素不能具有相同的特征峰。（3）最小二乘逆矩阵法剥谱法和逆矩阵法只用一个全能峰表征一种放射源，解混合谱时对钾、铀、钍各取一个特征峰。实际上，铀系和钍系均有若干个全能峰可供利用，要把可能利用的全能峰用起来，能峰道区数m就会大于3，这就是用最小二乘法求解的原由。实测的第i个能峰道区的计数率：地球物理测井式中：i为能峰道区序号；εi为混合谱第i道区计数率统计误差；aij为谱仪第i个能峰道区对第j种放射性元素（钾、铀、钍）的响应系数；xj为第j种元素在地层中的含量。用最小二乘法求解，就是使εi的平方和达到最小时求得xj的最可几值，使εi的平方和对xj的偏导数为零，可得到矩阵方程：地球物理测井式中：A为矩阵元aij组成的m×3阶响应矩阵；X为待求的钾、铀、钍含量组成的3×1阶矩阵；N为由混合谱m个道区上的计数率组成的m×1阶矩阵。令S=ATA和Y=ATN，则地球物理测井式中：S为3×3阶矩阵；Y为3×1阶矩阵。（4）加权最小二乘法在前述解谱方法中，假设各个道区的计数率（或称窗计数率）具有相同的方差，实际上并非如此。对非等精度道区计数率观察值，需要用加权最小二乘法解谱。这一方法是使道区计数率统计误差εi的加权平方和最小，以求取待定的xj的最可几值。此时式（3-29）中增加了一个权矩阵W，变为地球物理测井W为一对角矩阵，其第i个对角矩阵元Wi可取为地球物理测井式中：σi为第i个道区计数率ni的标准误差；T为谱数据采集时间。由式（3-31）可求出钾、铀、钍含量矩阵：地球物理测井解出每一深度点上地层的钾（K）、铀（U）、钍（Th）含量，就可得到随深度变化的三条曲线。测井还给出一条总计数率曲线，用GR表示（表示其量时，用CGR）。GR曲线可通过直接测量总计数率经刻度得到，也可用下式算出：地球物理测井式中：A、B、C为刻度系数；w（Th）、w（U）、w（K）分别为钍、铀和钾在地层中的含量。若除掉铀的贡献，则有地球物理测井称之为“无铀”自然伽马射线强度。对自然伽马能谱测井曲线，通常要用滑动加平均公式或卡尔曼滤波法做平滑处理。（三）环境影响自然伽马能谱测井仪器的标准谱和解谱时用的响应矩阵是在标准刻度井中获得的。实际测井时遇到的井条件不可能与刻度井完全相同，测量和解谱结果就会受到环境影响而产生误差。环境影响及其校正方法，可通过理论计算或实验方法进行研究。井中介质包括钻井液、套管和水泥环。若钻井液为低放射性钻井液，则井的影响主要是对来自地层的伽马射线的散射和吸收；若钻井液中含有KCl，则钻井液柱相当于一个附加的放射源，钾的特征道区计数率会增高；当钻井液中含有重晶石时，钻井液的光电吸收效应增强，将使自然伽马谱严重变形。图3-16 裸眼井模型1.低放射性钻井液井环境影响为简化计算，考虑图3-16所示的裸眼井模型。井眼和地层为同轴正圆柱体，井内钻井液无放射性，地层在探测范围内构成一圆环状放射源，源强密度为M，光子能量为Eγ，地层和钻井液对光子的线性吸收系数分别为μ和μ′，点状探测器置于井轴与地层中介面的交点上，并只记录能量在Eγ附近的光子。图中r0为井眼半径，r-r0是圆环状放射源的径向厚度，φ和α分别为从观察点到环境源内、外边线的垂线与地层顶面的夹角。此时，点状探测器的计数率应为地球物理测井式中：地球物理测井若令地球物理测井而J0=εM/μ，所以有地球物理测井地层的径向伸展与厚度相比总可视为无限大，即α=0，并使式（3-37）后两项等于零，则地球物理测井即地球物理测井若地层厚度与井眼半径相比可看成无限厚时，φ=π/2，所以有地球物理测井当ν=0时，K=1，J=J0。此时无井眼影响。2.氯化钾和重晶石钻井液的影响钻井液中加入3%～5%的氯化钾，对泥岩的冲蚀作用可明显降低。但是，钾的放射性可使自然伽马测井受到干扰，表现为：①总计数率增高；②钾特征峰道区计数率明显增高；③能量低于1.46 MeV的道区计数率增高；④解谱结果钾含量异常的高，铀含量偏低，钍含量偏高，各种比值不正常。而重晶石钻井液能使低能道区计数率明显降低。图3-17 区分泥质地层和钾盐层氯化钾和重晶石钻井液对测量结果的影响均可用蒙特卡罗方法进行研究。图3-18 铀含量高的渗透性地层（四）自然伽马能谱测井的用途地层岩石中，钍、铀、钾含量的资料有广泛的用途。不仅在石油勘探开发中，在煤田勘探、地热研究中都是十分有价值的资料。无论单独使用，还是与其他测井资料综合使用都有明显的效果。1.区别泥质地层和钾盐层在自然伽马测井曲线上，泥质地层和钾盐层都是高值显示，但泥质层的钾含量明显低于钾盐层；钾盐层的钍含量近于零、曲线平直无变化。同时，铀含量曲线也有类似的反映；而钾含量曲线类似于总自然伽马曲线（图3-17）。图3-18中1600 ft和1638 ft（1ft=0.3048 m）处，自然伽马曲线上显示两个尖峰，似乎应为两个薄泥岩石，但在自然伽马测井曲线中K、Th两条曲线无显示，而在U曲线显示两个尖峰，与自然伽马曲线吻合。这表明这里不是泥岩层，应为一渗透层，并在该深度处U的含量较高，可能是溶有U的水运移中沉淀下来。2.判断砂-泥岩剖面的岩性泥岩的特征是Th、K的含量高，而U的含量低；砂岩的基本特征是三种元素的含量都比较低。图3-19是砂泥岩剖面自然伽马能谱测井曲线和解释结果。3.碳酸盐岩研究自然伽马测井不能用于计算碳酸盐岩的泥质含量。因为铀使自然伽马射线增加，而碳酸盐岩是可能含铀的。纯化学沉积的碳酸盐岩，基本上不含钍和钾。如果它的铀含量也近似为零，那么这种岩石是在氧化环境下形成的；如果铀含量曲线呈现明显的幅度变化，那么这种碳酸盐岩可能为以下两种情况之一：①还原环境下形成。这种环境有利于有机质的储存，并转变成烃。②如果碳酸盐岩颗粒比较细、孔隙度低，那么它可能有裂缝。裂缝中充填有铀、有机质或粘土矿物。当然，铀峰的出现也可能是磷的反应。碳酸盐岩含粘土时，钍、铀和钾一起存在，自然伽马能谱测井曲线上有明显的幅度反应。有机藻类的碳酸盐岩或含海绿石的碳酸盐岩有明显的钾异常。铀异常可有也可能没有。图3-19 砂泥岩剖面自然伽马能谱解释图3-20 碳酸盐岩自然伽马能谱测井曲线碳酸盐岩的自然伽马能谱测井实例见图3-20。它表明，碳酸盐岩的自然放射性是铀引起的。4.识别火成岩的种类自然伽马能谱测井有助于识别火成岩的种类。为了提高准确度，应有其他测井资料，其中最有意义的是密度和声速。图3-21是钍-铀交会图识别主要火成岩的例子。5.自然伽马能谱测井研究地质问题在还原条件下，地下热水沿裂缝流动，会使铀盐、铀沉淀下来。所以，通过铀峰可以识别裂缝。要注意，裂缝被充填后，也可能出现铀峰。因此，应和其他测井方法配合使用，正确判断裂缝。图3-21 钍-铀交会图实际经验证明，w（Th）/w（U）可用于判断沉积环境：w（Th）/w（U）＞7，陆相氧化环境；w（Th）/w（U）＜7，海相沉积；w（Th）/w（U）＜2，海相黑色页岩。而w（Th）/w（K）可检查地层岩石的接触关系。当沉积条件急剧改变形成不整合时，w（Th）/w（U）的平均值会突然变化（图3-22）。这种不整合不能用其他测井曲线识别。图3-22 自然伽马能谱识别地层接触关系6.寻找有机碳和烃的埋藏位置有机质和铀的关系十分密切，经过岩心资料刻度后，使用铀含量曲线可以很好地估计有机碳的含量，确定含烃的井段。

UT变换是用固定数量的参数支近似一个高斯分布，其实现原理为：在原先分布中按某一规则取一些点，使这些点的均值为协方差状态分布与原状态分布的均值和协方差相等；将这些点代入非线性函数中，相应得到非线性函数值点集，通过这些点集可求取变换的均值和协方差．对任何一种非线性系统，当高斯型状态微量经由非线性系统进行传递进，利用这组取样点能获取精确到三阶矩的后验均值和协方差．UKF与EKF的重要差异是EKF是对高度复杂非线性系统模型函数进行泰勒展开，对展开式进行一阶线性截断处理，这样便可将模型转化为计算机处理的线性问题，然后进行卡尔曼滤波，因此EKF是一种次优滤波，但由于考虑了泰勒级数的展开，因此大大增加屯其运算量．与对非线性函数的近似相比，高斯分布的近似要简单得多．UKF能获得精确到三阶矩均值和协方差，具有更高的滤波精度，并且该方法直接使用系统的非线性模型，不需对非线纪委系统线性化，也不需要像二次滤波那样计算HESSION 和JACOBIAN矩阵，提高了运算速度，对线性系统两个具有相同的估计性能，对非线性系统，UKF具有更高的滤波精度和稳定性

品牌型号：Redmibook Pro 15 系统：Windows 10 卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。 数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术，Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态。由于它便于计算机编程实现，并能够对现场采集的数据进行实时的更新和处理，Kalman滤波是目前应用最为广泛的滤波方法，在通信，导航，制导与控制等多领域得到了较好的应用。 卡尔曼滤波不要求信号和噪声都是平稳过程的假设条件。对于每个时刻的系统扰动和观测误差（即噪声），只要对它们的统计性质作某些适当的假定，通过对含有噪声的观测信号进行处理，就能在平均的意义上，求得误差为最小的真实信号的估计值。因此，自从卡尔曼滤波理论问世以来，在通信系统、电力系统、航空航天、环境污染控制、工业控制、雷达信号处理等许多部门都得到了应用，取得了许多成功应用的成果。

在这一部分，我们就来描述源于Dr Kalman 的卡尔曼滤波器。下面的描述，会涉及一些基本的概念知识，包括概率（Probability），随机变量（Random Variable），高斯或正态分配（Gaussian Distribution）还有State-space Model等等。但对于卡尔曼滤波器的详细证明，这里不能一一描述。　　首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述：　　X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)　　再加上系统的测量值：　　Z(k)=H X(k)+V(k)　　上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise)，他们的covariance 分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。　　对于满足上面的条件(线性随机微分系统，过程和测量都是高斯白噪声)，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances 来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。　　首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：　　X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)　　式(1)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果，U(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量，它可以为0。　　到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance：　　P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A"+Q ……… (2)　　式(2)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance，A"表示A的转置矩阵，Q是系统过程的covariance。式子1，2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。　　现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：　　X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)　　其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)：　　Kg(k)= P(k|k-1) H" / (H P(k|k-1) H" + R) ……… (4)　　到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要令卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的covariance：　　P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)　　其中I 为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。　　卡尔曼滤波器的原理基本描述了，式子1，2，3，4和5就是他的5 个基本公式。根据这5个公式，可以很容易的实现计算机的程序。

全球定位系统（GPS）是新一代的精密卫星导航定位系统。由于其全球性、全天候以及连续实时三维定位等特点，在军事和民用领域得到了广泛的发展。近年来，随着科学技术的发展，GPS导航和定位技术已向高精度、高动态的方向发展。但是由于GPS定位包含许多误差源，尤其是测量随机误差和卫星的几何位置误差，使定位精度受到影响。利用传统的方法很难消除。而GPS动态滤波是消除GPS定位随机误差的重要方法，即利用特定的滤波方法消除各种随机误差，从而提高GPS导航定位精度。 经典的最优滤波包括：Wiener滤波和Kalman滤波。由于Wiener滤波采用频域法，作用受到限制；而Kalman滤波采用时域状态空间法，适合于多变量系统和时变系统及非平稳随机过程，且由于其递推特点容易在计算机上实现，因此得到了广泛的应用。为此，本文对Kalman滤波方法进行了深入的研究，并取得了一些成果。 本文首先概述了GPS的组成、应用及最新动态。在此基础上介绍了GPS的导航定位原理，给出了卫星可见性算法、选星算法及定位算法。然后介绍了卡尔曼滤波的基本原理，在此基础上对动态用户的飞行轨迹进行了仿真，对“singer”模型下的8状态和11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，同时对“当前”统计模型下11状态卡尔曼滤波算法进行了仿真分析，并对滤波前后的定位精度进行了比较。在此基础上，就如何提高滤波器的动态性能作者提出了改进算法，即自适应卡尔曼滤波算法、带渐消因子的优化算法及改进的优化算法，并分别进行了仿真分析。最后作者将卡尔曼滤波算法分别应用于GPS/DR和GPS/INS组合导航定位系统中，并分别对这两种系统进行了建模和仿真分析，取得了较理想的结果。 本文的研究工作，对改进传统的滤波方法有一定的参考和应用价值，并对卡尔曼滤波方法在提高GPS动态导航定位精度方面的应用起到积极的促进作用。

滤波（Wave filtering）是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施，滤波分为经典滤波和现代滤波。中文名滤波外文名Wave filtering实质将信号中特定波段频率滤除的操作用于抑制和防止干扰分类经典滤波和现代滤波相关视频1.8万播放|02:46电阻也能滤波？咋回事？聊一会儿2.2万播放|03:19什么是滤波电路？初学者入门捷径，小白收藏好了2.6万播放|03:34电容器为什么可以滤波？你知道它的工作原理吗？1.3万播放|00:59电容的滤波作用 示波器看的见。1.4万播放|09:19168-什么是T型滤波？与L型、π型滤波对比，容易明白1.5万播放|02:54滤波电容器的作用大不大，一个小试验后，真相大白了1.3万播放|07:24滤波器件：隔离原理4.8万播放|09:18165-什么是高通滤波、低通滤波和带通滤波？一起学习1.2万播放|01:20滤波电路里，有个小小的瓷介电容器，它的功能作用你知道了吗1.7万播放|05:31174-什么是一阶二阶三阶滤波？从电路结构了解快速导航基本概念滤波问题及分类简介滤波定义滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。是根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。起源滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程。例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题。这类问题在电子技术、航天科学、控制工程及其他科学技术部门中都是大量存在的。历史上最早考虑的是维纳滤波，后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。基本概念滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波分经典滤波和现代滤波两种。滤波经典滤波经典滤波的概念，是根据傅立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。滤波滤波器只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。现代滤波用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。滤波1、当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。滤波2、当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。3、设低频段的截止频率为fp1,高频段的截止频率为fp2:1)频率在fp1与fp2之间的信号能通过其它频率的信号被衰减的滤波器叫做带通滤波器。2)反之，频率在fp1到fp2的范围之间的被衰减，之外能通过的滤波器叫做带阻滤波器。理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。

① Matlab Kalman滤波例子——小球跟踪解析 ：matlab官方例子，单目标跟踪。匀速模型和匀加速模型②Matlab Kalman Filter based Multiple object Tracking 官方例子 多目标跟踪_hello world-CSDN博客matlab官方例子，多目标跟踪。注意有匈牙利轨迹分配算法，且其中的距离计算公式为观测与预测的马氏距离，这个来源于1987年的作者的著作中。 ③kalman滤波——公式推导_hello world-CSDN博客_卡尔曼滤波递推公式理解马氏距离的公式！ 理解残差和残差协方差！④多目标跟踪——阶段性进展_hello world-CSDN博客_多目标跟踪 多目标综述、Kalman滤波公式推导⑤kalman简单例子——初始化参数对kalman性能的影响_hello world-CSDN博客⑥多目标跟踪中的目标是否静止判断_hello world-CSDN博客 判断是否静止，如何计算速度CheckStatic代码原理解析，数学公式推导。其它优秀的博客参考：⑦多目标跟踪（MOT）入门 - 知乎 比较好的多目标MOT综述！⑧《Towards Real-Time Multi-Object Tracking》论文翻译 - 知乎⑨ 视频轨迹跟踪分析——他山之石_hello world-CSDN博客

对数学要求很高，而且出身很重要（985，211科班出身），其他的绕行吧，都是炮灰！真正做算法的都是大厂，小厂不要考虑啦，你懂的

陀螺仪是用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角运动检测装置。利用其他原理制成的角运动检测装置起同样功能的也称陀螺仪。加速度计由检测质量（也称敏感质量）、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成。其中，在测量飞机过载的加速度计是最早获得应用的飞机仪表之一。

金融学的历史在经济学中令人咤舌的短。经济学家们早就意识到信用市场的基本经济功能，但他们并未热衷到在此基础之上做进一步的分析研究。正因为如此，关于金融市场的早期观点大多非常直观，而且绝大多数都是由实业家们提出来的。而对金融市场进行开创性理论研究的 Louis Bachelier (1900) 似乎根本就被理论家和实业家们所忽视和遗忘了。 投资组合理论 以上事实并不意味着早期经济学家们忽视了金融市场。Irving Fisher (1906, 1907, 1930) 早就描述了信用市场在经济活动中的基本功能，尤其是其作为在时间上分配资源的作用－－他已经认识到风险在这一过程中的重要性。之后 John Maynard Keynes (1930, 1936), John Hicks (1934, 1935, 1939), Nicholas Kaldor (1939) 及 Jacob Marschak (1938) 在他们发展货币理论的过程中，也已经开始孕育不确定性 (uncertainty) 具有重要意义的投资组合理论了。 但是对于那一时期的很多经济学家来说，金融市场仍然被认为只不过是纯粹的“赌场”而非真正的“市场”。他们认为资产价值大多是由资本收益的期望和反期望决定的，因此它们是“自己被自己套牢”了。John Maynard Keynes 的“选美”类比是其中代表性的观点。 因为如此，很多人对投机行为的研究费了不少笔墨(投机行为即为今后零售所需而进行的商品或资产买入或短期卖出的行为)。比如说，John Maynard Keynes (1923, 1930) 和 John Hicks (1939) 在其对期货市场的开创性文章中论述道，商品交割的期货合同的价格通常要低于该商品未来现货交割价的期望值 (Keynes称之为“正常交割延迟”) Keynes 和 Hicks 认为这在很大程度上是因为套期保值者将他们的价格风险转让给了投机者以换取风险溢价(Cat 注：亦称风险贴水)。Nicholas Kaldor (1939)则分析了投机活动是不是能稳定价格的问题，这在很大程度上扩展了Keynes 的流动性偏好理论。 (后来 Holbrook Working (1953, 1962) 则认为套期保值者和投机者的动机没有任何区别。这一论点引发了早期的实证研究浪潮－－ Hendrik Houthakker (1957, 1961, 1968, 1969) 发现有利于正常交割延迟的证据而 Lester Telser (1958, 1981)则发现了不利证据。) John Burr Williams (1938) 是挑战经济学家对金融市场是“赌场”观点及资产定价问题的先锋之一。他认为金融资产的价格反映了该资产的“内在价值”，其可以用该资产未来预期股利现金流的折现价来表示。这一“基本派”观点与 Irving Fisher (1907, 1930) 的理论，以及诸如Benjamin Graham等实业家的“价值投资”方法不谋而合。 Harry Markowitz (1952, 1959)意识到当“基本派”观点依赖于对未来的预期时，风险因素必须要起作用，从而由Jonh von Neumann 和 Oskar Morgenstern (1944) 创立的预期效用理论可以得到非常有效的利用。Markowitzd 在风险-收益协调均衡的前提下系统阐述了最佳投资组合选择理论--该理论从此成为“现代投资组合理论”（简称“MPT”）的前身。 如之前所述，关于最优投资组合分配的早期观点早就已经在Keynes, Hicks, 及Kaldor等人的货币理论中被提及和考虑到，因而James Tobin (1958) 将货币因素加入Markowitz的理论中得到著名的“两基金分离定理”也是非常符合逻辑的一步。Tobin 有效的论证了经济个体将通过投资在一种无风险资产（货币）和唯一的风险资产组合（这一组合对所有人都相同）来分散其储蓄风险。Tobin 声称，对风险的不同态度，仅导致货币和该唯一风险资产的组合不同而已。 Markowitz-Tobin理论并不是非常实用。特别是估计风险分散化利益时要求实业家们计算每一对资产收益间的协方差。William Sharpe (1961, 1964) 和 John Lintner (1965) 在他们的资产定价模型(CAPM)中解决了这一操作性困难。他们论证了只要计算每一种资产和一个市场指数之间的协方差便可以得到和Markowitz-Tobin同样的结果。由于计算量大大减少到这一模型中少量的几项(betas,贝塔系数)，最优投资组合选择具备了计算上的可行性。很快的，实业家们就开始运用CAPM了。 CAPM后来受到了Richard Roll (1977, 1978)一系列实证上的批判。可以对其取而代之的改良理论之一为Robert Merton (1973) 的跨期资产定价模型。Merton的方法和理性预期假设引导了后来Cox, Ingersoll 和 Ross (1985) 的资产价格偏微分方程，他的模型可能离Robert E. Lucas (1978) 的资产定价理论仅一步之遥。 另一个更有意思的可以取代CAPM的理论是Stephen A. Ross (1976) 的“套利定价理论”(APT)。他的方法偏离了CAPM中风险与资产的逻辑，却全面发展了关于“套利定价”的观点。如Ross所声称的，套利的理论推导在他的这一理论中并不具有唯一性，但实质上却是所有金融理论中的基础逻辑和方法论。如下的著名金融定理解释了Ross的观点。 Fisher Black 和Myron Scholes (1973) 著名的期权定价理论及Robert Merton (1973) 的理论在很大程度上依赖于对套利的逻辑推导。直觉上来说，如果期权收益可以由一个由其他资产组成的投资组合复制的话，那么这个期权的价值一定等于该投资组合的价值，否则的话就会存在套利的机会。套利的逻辑还被M. Harrison 和David M. Kreps (1979), 及Darrell J. Duffie 和Chi-Fu Huang (1985) 用来计算多期(即“长期存在的”)证券。所有这些还反映在由Roy Radner (1967, 1968, 1972), Oliver D. Hart (1975) 及其他经济学家等创立的关于(完全和不完全)资产市场一般均衡的新瓦尔拉斯理论中。 著名的关于公司金融结构与公司价值无关性的Modigliani-Miller定理(简称“MM”定理)也应用了套利的基本逻辑。这一由Franco Modigliani 和 Merton H. Miller (1958, 1963) 创立的著名定理可以看成是最初由Irving Fisher (1930) 创立的“分离定理”的一个推广。事实上，Fisher认为在完全和有效的资本市场上，私人企业主的生产决策和企业主自己多期的消费决定应当是相互独立的。他的意思是说，企业的利润最大化生产计划将不会受到企业主的借贷决定的影响，即生产决策和融资决策是相互独立的。 Modigliani-Miller 在套利假设下扩展了Fisher 的这一定理。将企业看作是资产，对具有不同融资政策的企业来说，如果它们基本的生产决策是相同的话，那么这些企业的市场价值就应当是相同的。否则的话就会存在套利机会。因此，不管公司的融资结构如何，套利机会的存在保证了公司的价值一定相同。 有效市场假说 金融学中重要性排在其次的系列工作是资产价格的实证分析。一个比较麻烦的发现是价格似乎是服从随机游走的。更具体点来说，最初根据Louis Bachelier (1900,研究商品价格)，其后由Holbrook Working (1934, 研究不同种的价格时间序列)，Alfred Cowles (1933, 1937,研究美国股票价格)，以及Maurice G. Kendall (1953,研究英国股票和商品价格)等人的工作表明，后继价格变化和资产市场之间似乎没有任何关联。 Working-Cowles-Kendall的实证发现带来了经济家的恐慌和质疑。因为如果资产价格是由“供给和需求力量”决定的话，那么价格的变化应当只向市场出清方向移动而不是随机游走的。但并不是所有的人都讨厌这一结果。许多人将其看作是论证“基本派”观点不正确的证据，即金融市场确实是无规则的“赌场”，因而不在经济学家应当考虑的合理对象范畴内。但还有其他人则声称这一结果表明企图用传统的“统计”方法来表达任何现象的做法是失败的。之后Clive Granger 和Oskar Morgenstern (1963)，及 Eugene F. Fama (1965, 1970) 等运用了更强大的时间序列方法但也得出了相同的随机的结果。 历史性的突破应当归功于Paul A. Samuelson (1965) 和Benoit Mandelbrot (1966)。Samuelson 不仅没有认为金融市场没有按照经济规律运作，相反地，他将Working-Cowles-Kendall的结果解释成为金融市场非常有效地在按照经济规律运作！他的基本观点非常简单：如果价格波动不是随机的(因而是可以预测的)话，那么任何一个寻求利润的套利者就可以通过适当的资产买卖来实现这一利润。Samuelson和 Mandelbrot 因此提出了著名的有效市场假说(简称“EMH”)：如果市场有效，则所有关于资产的公开(在有些版本中还包括不公开)信息将瞬间反映在价格上。(注意 “有效”一词仅仅是指市场参与者充分利用了他们所能知道的信息；与其他类型的“经济有效性”如生产资源分配的有效性无关。) 如果价格变化看上去是随机并不可预测的话，那是因为投资者们尽了他们应尽的职责：所有可能存在的套利机会都已经被发现并最大程度地利用了。 这一 “有效市场假说” 先因Eugene Fama (1970)而变成了著名理论，之后又被人与新古典宏观经济学派的理性预期假说联系起来。这一理论并未取悦实业家。“技术分析”交易家或是“图表主义者”认为他们可以通过观察价格变动的方式来预测资产价格的观点受到了挑战：EMH认为他们不能够“击败市场”因为任何可得的信息都已经融合到价格中了。这一理论也在无形中惹恼了基本派实业家：有效市场的观点依赖于“信息”和“看法”，因而至少在原则上排除了因谣言而形成的投机泡沫，错误信息及“人群疯狂症”等的可能性。 更加令人烦恼的是，EMH也没有令经济学家们感到高兴。EMH可能是比较适应现实情况的实证性假说之一 (即使Robert Shiller (1981) 对其有批判)，但它似乎并没有强有力的理论基础。同时该理论似乎对以下的反对意见无力反驳：如果所有的信息已经包含在价格之中，投资者是完全理性的话，那么不仅没有人可以通过信息获利，而且很可能根本不会有交易发生！Sanford J. Grossman 和Joseph E. Stiglitz (1980) 及Paul Milgrom 和Nancy Stokey (1982) 提出了这一理性预期的悖论。直觉上来说，这一悖论由以下的例子来解释 (这里我们稍稍简化了一点)。有效市场假说实际上意味着“没有免费午餐”，即不会有100块钱躺在路边等人来捡。因为如果有的话，别人早就已经把它们捡走了。因此，看路边有没有钱是根本没有意义的(尤其是在这一看的动作还有成本的情况下)。但是如果每个人都这么想，没有人会去低头看路边的话，那么在路边就可能会有还没被人捡起来的100块钱。但是现在确实有100块钱躺在路边，人们就应该低头看一看。但是如果每个人都意识到了这一点，那么他们就会低头看并捡起那些100块钱，那么我们就回到了最初的第一阶段，并且认为地上不会有100块钱 (因此看路边就没有任何意义，等等)。正是有效市场假说的理论基础并不是那么有力才导致了这一推断的死循环。 金融学前沿理论应用综述及其展望 摘要：行为金融学的兴起揭开了金融学前沿理论的主流---数理金融学正在发生新的飞跃，而实验经济学和金融物理学的出现进一步深化了这种变革。国外对金融学的基础研究和应用研究正日益蓬勃发展，而中国在这方面的努力尚属初步阶段。可以预料：中国学者的金融学基础研究和应用研究还有很长的一段路要走，其细化研究和综合研究还有待进一步拓展。 自从戈森定律的兴起，再加上英国的杰文斯、奥地利门格尔和瑞士的瓦尔拉斯在19世纪70年代掀起“边际革命”以来，经济学基础理论便发生了第二次飞跃。经济学基础理论第一次飞跃是由传统的劳动价值论转到基数效用价值论的飞跃，第二次飞跃是基数效用论朝着序数效用论的转换。而序数效用论之萌发也即是人类开始重视心理效用在经济生活中的体现。 20世纪80年代以来，行为经济学的发展如火如荼。行为经济学的兴起与蓬勃发展标志着学者对经济生活中的心理效应的认识的深化和发展。与此同时，作为行为经济学主要的、成功的运用来看，行为金融学在对主流金融学(又称标准金融学)的批判与质疑中成长壮大，在股票市场实践中显示了强大的力量。行为金融理论认为，证券的市场价格并不只由证券自身包含的一些内在因素所决定，而且还在很大程度上受到各参与主体行为的影响,即投资者心理与行为对证券市场的价格决定及其变动具有重大影响。行为金融学的蓬勃发展离不开心理学分析所起的作用。行为金融学融汇了心理学基本原理，其主要表现在信仰（过度自信 、 乐观主义和如意算盘、代表性、保守主义、确认偏误、 定位、记忆偏误）以及偏好( 展望理论、模糊规避)在行为金融学的应用。从而，行为金融理论包含两个关键要素：（1）部分投资者由非理性或非标准偏好驱使而做出非理性行为；（2）具有标准偏好的理性投资者无法通过套利活动纠正非理性投资者造成的资产价格偏差。这意味着非理性预期可以长期、实质性地影响金融资产的价格。 从20世纪90年代至今，行为金融学在理论和实证方面的研究都取得了重大进展，从而逐渐为经济学的主流所接受。自诞生起就被奉为经典的现代金融理论受到的挑战一直未停过，主要是行为金融学对其理论前提“理性人假设”、“有效市场假说”的挑战甚为激烈。在对传统主流经济（金融）学的批判中，一大批行为经济（金融）学家成长起来，并获得了世人的承认。主流金融学的不足主要表现在：主流金融资产定价理论在实践和解释金融市场“异象”中遇到了巨大困难。主流金融学--资产定价理论主要包括现代资产组合理论、股票资产定价模型理论及套利定价理论。主流金融学中的资产定价理论是以有效市场假说为隐含前提，建立在数理模型和一系列假设基础之上，不能较好地说明实际投资过程，作为投资决策的依据在实践中也存在较大的不足。而行为金融理论对作为主流金融学理论基石的有效市场假说进行了有力的批驳与质疑。 黄树青在《行为金融学与数理金融学论争》一文中，提到De Bondt 和 Thaler(1985)、Statman(1995)、Berstein(1996)、以及Shiller(2000)等行为金融学家在不遗余力地为行为金融学呐喊。而行为金融学与数理金融学争论的起点是1973年——1974年纽约城市电力公司取消红利支付导致中小股东扬言采取暴力行动；其争论的核心是市场有效性---过度反应和滞后反应；其争论的新发展主要表现在：行为资产定价模型与资本资产定价模型的对立；行为金融组合理论与马柯维兹资产组合理论的对立；如何看待泡沫与风险补偿的对立等。而刘志阳在《国外行为金融理论述评》（载于《经济学动态》2002年第3期，页码：71——75）一文中，首先指出了EMH理论形成过程中，奥斯本和法玛的贡献最大。奥斯本提出随机游走，法玛在这基础上提出了有效市场假说。接着指出了行为金融理论的发展历史可以概括为以下阶段：（1）早期阶段（2）心理学行为金融阶段（3）金融学行为阶段。并认为行为金融理论的理论基础是：（1）期望理论；（2）行为组合理论。同时，指出了投资行为模型应分类为：（1）BSV模型；（2）DHS模型；（3）HS模型；（4）羊群效应。最后提出了行为金融实证检验：（1）小公司效应；（2）反向投资策略；（3）动态交易策略；（3）成本平均策略和时间分散化策略。而与此同时，学者卫珑在《关于中国资本市场问题的研究综述》（载于《经济学动态》2002年第3期）一文中总结了国内著名专家学者们诸如樊纲、吴晓求、梁定邦、吴敬琏以及厉以宁等人对中国资本市场（包括股票市场）的看法以及他们对其主要问题的研究。但在这一文中，没有丝毫迹象表明这些专家学者们运用行为金融学等基础理论对中国股票市场进行研究，而是总结了这些专家在这方面的定性分析。从中可以保守地推出：至少在中国著名的学者圈子里，引用比较前沿的数量方法来研究中国股票市场的数目不容乐观。换言之，我们还是将国外金融学前沿理论基本处于引入的初级阶段，基本上是对国外的金融学前沿理论做综述而简单介绍之，将其运用到中国资本市场（包括股票市场）的分析很少，做综合分析的就更少。目前，国内学者引入金融学前沿方法对中国股票市场研究的主要有：张本祥（《非线性动力学的理论及其应用——资本市场非线性分析》；吉林出版社2001年11月第1版）；孙博文（《中国股市波动的混沌吸引子的测定与计算》[J]，哈尔滨理工大学学报，2001，5）；金学伟（《用分形理论看当前股市》）等。 除了上面已经提到过的，国外学者运用行为金融学等前沿理论对资本市场（包括股票市场）的研究主要有： Kahneman和Tversky的期望理论；Kahneman和Tversky的遗憾论；Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论；LeRoy 和 Porter 对过度反应的研究；Bernard 和Thomas 对反应不足的研究；Tversky 和 Shafir 对分离效应的研究；Tversky 和Kahneman 的可行性试探法的研究等。除此之外，实验经济学的兴起为行为金融学的基础研究和应用研究提供了又一强大武器。实验经济学对经济人理性假设提出了强烈的挑战，使得过去奉为经典的“大数定律”和“大拇指法则”遭受到根本的震撼，从而提出了一个假设：在不同的测度空间下，原有的经济研究将发生面目全非的变化。而这一假设与西方学者们大量引入鞅论、测度论和分形以及流形等理论到股票市场分析当中来是相互呼应的。我们知道，在Grassman空间下与在Hausdorff 空间下以及Wiener 空间下，同一事物采用不同的标量来刻度得出的结果是不同的，甚至迥然相异。正如在同一反馈函数，对初值的精度稍有不同或者迭代次数不同，得出的结果或许一个是收敛的，一个是混沌的。当然，金融物理学的兴起也促进了金融学研究的革命性变化。金融物理学对经济学的另一个基本假设（信息充分）提出了严重的挑战。关于对这一假设的研究很早的时候就有肯尼斯*J*阿罗的经典著作《信息经济学》，随后又有斯蒂格勒等诺贝尔获得者对二手市场的信息占有的研究；接着到了信息滤波经济理论时代。其主要理论为维纳滤波理论和卡尔曼滤波理论。维纳滤波理论比较集中地表述在维纳——辛钦定理中，其主要是采用偏差反馈方法，用于滤波处理。卡尔曼滤波理论是本世纪60年代初提出来的。1960年和1961年，美籍匈牙利学者卡尔曼和美国学者布希提出了递推滤波算法，成功地将状态变量方法引进滤波理论当中来。目前，对滤波理论在经济学中的拓展做出突出贡献的学者主要有穆斯和卢卡斯等人。穆斯在弗里德曼持久收入基础上提出了信息滤波；卢卡斯在继承魏克塞尔价格理论基础上，考虑了信息滤波与混淆问题。而搜寻理论实际是滤波理论在现实中的一个具体体现；统计滤波理论是以国民经济核算为基础的一种滤波理论。而金融物理学引入纤维束等革命性工具对传统金融学进行改造，也是对原有信息理论分析的一种深化。金融物理学和实验经济学是推动行为金融学向前发展的两个轮子。因为，行为金融学的视角从是行为的角度来考察金融领域的。而分析人类行为，主要从物理的角度和心理的角度来刻画。而金融物理学正是从物理的角度来考察金融问题的，同时另一方面，实验经济学主要是从心理学的角度来考察的。总之，这些领域的基本原理基本上都能在数学上找到比较合适的表达方式，从而推进金融学研究和金融学前沿理论在股票市场的运用所采用的一般形式的数学化。 沿着这些大师们的足迹，我们可以判定：未来的金融实践活动将越来越超乎一般人的设想，金融学前沿理论的应用将越来越综合化。考虑到国内学者现在的研究趋势，对于金融学前沿理论在中国股票市场分析中的应用，大致可以做如下展望：（1）Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论。采用Shefrin 和Statan的行为资产定价模型和行为金融组合理论来分析中国股市投资者的选股优化问题；（2）Arrow的风险配置和信息相互关系模型。采用Arrow的风险配置和信息相互关系模型来探析中国股票市场的风险和信息之间的非线性相关性；（3）采用金融物理学中的资金流动态模型来解剖中国股票市场定价问题；（4）利用遍历模型和最优停时模型来探求中国股票市场的漂移系数、股票价格优化以及股市政策效应分析；（5）利用数学模型、非线性模型和混沌模型以及分形模型考察中国股票市场的复杂性行为；（6）利用序方法、卡尔夫算子以及微分流形模型探索中国股票市场的局部均衡问题；（7）利用生物学和心理学基本原理来验证实验经济学在中国股票市场的分析效果。总之，中国学者将金融学前沿理论应用到实际经济工作分析当中来还任重而道远，有待不同学科领域的学者交流合作，去挖掘和探讨金融学前沿理论并将之运用到实践当中来。 金融投资如选美 金融系统已经构成了整个经济体系的心脏。老百姓手头有了点闲钱以后，也就不再满足于银行给的那点存款利息了。股票、债券、基金、期货等金融品种也逐渐进入了普通百姓的视野，大家不仅开始关注它们，不少人还拿着真金白银投身其中，把股票、债券等金融品种炒得热火朝天。 不管是买基金、债券，还是炒股票、期货，大家的心里都是想着一件事，那就是赚钱。但金融市场上的钱并不是那么好赚。炒股票的人常常是昨天还在为赚了一点小钱而窃喜，但一觉醒来却发现今天是个跌停板，不仅昨天赚的那点小钱没了，自己的本钱也折进去老多，昨日富贵像水蒸汽一样蒸发掉了，喜悦顷刻化做泡影，剩下的只有揪心的痛。 在金融市场上，怎样才能真正赚到钱，把期盼的富贵变为真实的沉甸甸的钞票？当然是要投资决策正确。金融学的一些代表性学者从理论和实证上分别注意到了投资者理性决策的重要性。阿罗（Arrow）通过对一般均衡框架中有价证券的研究发现，只要针对未来的每一种潜在的可能性设计出相应的应对条款，就能够构造出一种“阿罗证券”来确保总体经济的一般均衡。哈里·马克威茨（H·Markowitz）发展出的均值方差模型被广泛应用于资产组合决策。莫迪利亚尼（Modigliani）和米勒（Miller）的“MM定理”为复杂的公司金融活动分析提供了一个基本构架。布莱克（Black）和莫顿（Merton）等人在MM定理和资本资产定价模型的基础上发展出了金融产品的定价模型，不仅被市场人士广泛使用，还导致了金融产品的大量创新。 中国的金融市场交易参与者对赚钱的渴望尤其强烈。但要从金融市场赚钱，就必须学会对金融产品的走势做出正确的判断，这就需要掌握一定的金融知识和实用的金融分析方法。在目前的中国金融市场上，最受推崇、应用最广泛的金融分析方法还是基本面分析方法和技术分析方法。 基本面分析主要研究影响市场变化的各种经济因素和发展趋势，它最核心的步骤是市场参与者对资料数据进行理性的分析评估并一贯坚持利用它们。基本面分析方法从长期来看是一种有用的分析工具，但它在考虑诸多影响市场的经济因素的意外变化时不够灵活和及时，因为它对政治、经济因素产生影响的考虑经常有滞后性。另外，不同流派的经济学家面对同样的数据时，往往出现模糊不清甚至相互矛盾的结论。从另外一个角度来看，即使长期来看预测准确率很高的基本面分析，其预测的走势很对，但无法预测到一个准确的变化轨迹，所以市场参与者无法据此投资，即使投资了，也往往是“赚了指数，赔了钞票”。在需要进行定量分析时，基本面分析确实就有问题了。 技术分析弥补了短期分析中基本面分析的不足。技术分析仅依赖于对价格变化的观察和解释来做出分析结论，易学易用，有助于市场参与者对新的市场事件做出灵活反应。但技术分析成功运用的前提条件是市场供求双方必须自由发挥作用。这个条件不具备，对价格变化的解释就失去意义。由于金融市场上价格的噪音化或者故意扭曲，技术分析所倚赖的图形往往也被噪音化，图形所显示的意义大部分都不能实现，虚假突破成为经常发生的事情。如果按照实际上被噪音化的技术图形所显示的意义去进行投资，那就只有一个结果——竹篮打水一场空。 无论是基本面分析方法还是技术分析方法，其实都各有千秋，各有不足。可惜的是，确立和发展这些学说的经济学家们，无论是阿罗、马克威茨、莫迪利亚尼，还是布莱克和莫顿，他们都没有充分利用好自己的学说从金融市场上赚到大钱。这使我们难免要怀疑：如果不是这些理论和分析方法存在致命的问题，那这些金融学家们为什么没有利用他们自己的学说和分析工具赚到钱？ 但有一位经济学家依靠自己的理论赚了大钱，他就是凯恩斯。1908-1914年间，凯恩斯在大学里教书，为了日后能够潜心从事学术研究而不为五斗米的事情费神，他什么课都讲，指望靠赚课时费积攒些钱财。后来终于发现，靠赚课时费，讲到吐血也积攒不了几个钱。于是，凯恩斯先生就借了几千英镑干起了远期外汇投机的营生，4个月赚的钱相当于他讲10年课的收入。初战告捷后，凯恩斯先生觉得这钱赚得太痛快了，于是继续投资。3个月以后，却把借来的钱和赚到的钱一起亏了个精光。凯恩斯先生心有不甘，就像赌徒总想把从桌子上输掉的钱赢回来一样，他决心哪里跌倒哪里站起来。他7个月后涉足棉花期货交易，大获成功。受此鼓舞，他一鼓作气把期货品种挨个儿做了个遍，还嫌不过瘾，又开始炒股票。在十几年的金融市场投资生涯中，凯恩斯先生赚得盆满钵满，积攒了一辈子享用不完的巨额财富。更为关键的是，他还留下了更为宝贵的财富，那就是他创立的关于金融市场投资的理论——选美理论。 凯恩斯先生总结自己在金融市场投资的诀窍时，以形象化的语言描述了他的投资理论，那就是金融投资如同选美。在有众多美女参加的选美比赛中，如果猜中了谁能够得冠军，你就可以得到大奖。你应该怎么猜？凯恩斯先生告诉你，别猜你认为最漂亮的美女能够拿冠军，而应该猜大家会选哪个美女做冠军。即便那个女孩丑得像时下经常出入各类搞笑场合的娱乐明星，只要

第1章 绪论1.1 系统数学模型的分类及建模方法1.2 辨识的定义、内容和步骤1.3 辨识中常用的误差准则1.4 系统辨识的分类思考题第2章 系统辨识常用输入信号2.1 系统辨识输入信号选择准则2.2 白噪声及其产生方法2.3 伪随机二位式序列——M序列的产生及其性质思考题第3章 线性系统的经典辨识方法3.1 用M序列辨识线性系统的脉冲响应3.2 用脉冲响应求传递函数思考题第4章 动态系统的典范表达式4.1 节省原理4.2 线性系统的差分方程和状态方程表示法4.3 确定性典范状态方程4.4 确定性典范差分方程4.5 随机性典范状态方程4.6 随机性典范差分方程4.7 预测误差方程思考题第5章 最小二乘法辨识5.1 最小二乘法5.2 一种不需矩阵求逆的最小二乘法5.3 递推最小二乘法5.4 辅助变量法5.5 递推辅助变量法5.6 广义最小二乘法5.7 一种交替的广义最小二乘法求解技术(夏氏法)5.8 增广矩阵法5.9 多阶段最小二乘法5.10 快速多阶段最小二乘法思考题第6章 极大似然法辨识6.1 极大似然法辨识6.2 递推极大似然法6.3 参数估计的可达精度思考题第7章 时变参数辨识方法7.1 遗忘因子法、矩形窗法和卡尔曼滤波法7.2 一种自动调整遗忘因子的时变参数辨识方法7.3 用折线段近似时变参数的辨识方法思考题第8章 多输入-多输入系统的辨识第9章 其它一些辨识方法第10章 随机时序列模型的建立第11章 系统结构辨识第12章 闭环系统辨识第13章 系统辨识在飞行器参数辨识中的应用第14章 神经网络在系统辨识中的应用参考文献

第1章 离散时间信号与系统1．1 离散时间信号与系统基础1．1．1 离散时间信号的定义与分类1．1．2 离散时间信号的差分和累加1．1．3 离散时间系统定义及LTI特性1．1．4 LTI离散时间系统响应——卷积和1．1．5 离散时间信号相关函数及卷积表示1．2 离散时间信号与系统的傅里叶分析1．2．1 复指数信号通过LTI系统的响应1．2．2 离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换1．2．3 傅里叶变换的性质1．2．4 离散时间系统频率响应与理想滤波器1．2．5 离散时间信号的DFT和FFT1．3 离散时间信号的Z变换1．3．1 Z变换的概念1．3．2 Z变换的性质1．3．3 离散时间系统的z域描述——系统函数1．3．4 离散时间系统的方框图和信号流图表示1．4 LTI离散时间系统性能描述1．4．1 系统的记忆性1．4．2 系统的因果性1．4．3 系统的可逆性1．4．4 系统的稳定性和最小相位系统1．4．5 线性相位系统与系统的群时延1．5 离散时间系统的格型结构1．5．1 全零点滤波器的格型结构1．5．2 全极点滤波器的格型结构1．6 连续时间信号的离散化及其频谱关系1．7 离散时间实信号的复数表示1．7．1 离散时间解析信号(预包络)1．7．2 离散时间希尔伯特变换1．7．3 离散时间窄带信号的复数表示(复包络)1．8 窄带信号的正交解调与数字基带信号1．8．1 模拟正交解调与采集电路原理1．8．2 数字正交解调与采集电路原理1．8．3 基带信号的随机相位与载波同步1．9 多相滤波与信道化处理1．9．1 横向滤波器的多相结构1．9．2 信号的均匀信道化1．9．3 基于多相滤波器组的信道化原理习题参考文献第2章 离散时间平稳随机过程2．1 离散时间平稳随机过程基础2．1．1 离散时间随机过程及其数字特征2．1．2 离散时间平稳随机过程及其数字特征2．1．3 遍历性与统计平均和时间平均2．1．4 循环平稳性的概念2．1．5 随机过程间的独立、正交、相关2．2 平稳随机过程的自相关矩阵及其性质2．2．1 自相关矩阵的定义2．2．2 自相关矩阵的基本性质2．2．3 自相关矩阵的特征值与特征向量的性质2．3 离散时间平稳随机过程的功率谱密度2．3．1 功率谱的定义2．3．2 功率谱的性质2．3．3 平稳随机过程通过LTI离散时间系统的功率谱2．4 离散时间平稳随机过程的参数模型2．4．1 Wold分解定理2．4．2 平稳随机过程的参数模型2．5 随机过程高阶累积量和高阶谱的概念2．5．1 高阶矩和高阶累积量2．5．2 高阶累积量的性质2．5．3 高阶谱的概念习题参考文献第3章 功率谱估计和信号频率估计方法3．1 经典功率谱估计方法3．1．1 BT法3．1．2 周期图法3．1．3 经典功率谱估计性能讨论3．1．4 经典功率谱估计的改进3．1．5 经典功率谱估计仿真实例及性能比较3．2 平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计3．2．1 AR参数模型的正则方程3．2．2 AR参数模型的Levinson-Durbin迭代算法3．2．3 AR参数模型功率谱估计步骤及仿真实例3．2．4 AR参数模型功率谱估计性能讨论3．3 MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理3．3．1 MA参数模型的正则方程3．3．2 ARMA参数模型的正则方程3．4 MVDR信号频率估计方法3．4．1 预备知识：标量函数关于向量的导数和梯度的概念3．4．2 MVDR滤波器原理3．4．3 MVDR频率估计算法仿真实例3．5 APES算法3．5．1 APES算法原理3．5．2 APES算法仿真实例3．6 基于相关矩阵特征分解的信号频率估计3．6．1 信号子空间和噪声子空间的概念3．6．2 MUSIC算法3．6．3 Root-MUSIC算法3．6．4 Pisarenko谐波提取方法3．6．5 ESPRIT算法3．6．6 信号源个数的确定方法3．7 谱估计在电子侦察中的应用实例3．7．1 常规通信信号的参数估计3．7．2 跳频信号的参数估计习题参考文献第4章 维纳滤波原理及自适应算法4．1 自适应横向滤波器及其学习过程4．1．1 自适应横向滤波器结构4．1．2 自适应横向滤波器的学习过程和工作过程4．2 维纳滤波原理4．2．1 均方误差准则及误差性能面4．2．2 维纳-霍夫方程4．2．3 正交原理4．2．4 最小均方误差4．2．5 计算实例1：噪声中的单频信号估计4．2．6 计算实例2：信道传输信号的估计4．3 维纳滤波器的最陡下降求解方法4．3．1 维纳滤波的最陡下降算法4．3．2 最陡下降算法的收敛性4．3．3 最陡下降算法的学习曲线4．3．4 最陡下降算法仿真实例4．4 LMS算法4．4．1 LMS算法原理4．4．2 LMS算法权向量均值的收敛性4．4．3 LMS算法均方误差的统计特性4．4．4 LMS算法仿真实例4．4．5 几种改进的LMS算法简介4．5 多级维纳滤波器理论4．5．1 输入向量满秩变换的维纳滤波4．5．2 维纳滤波器降阶分解原理4．5．3 维纳滤波器的多级表示4．5．4 基于输入信号统计特性的权值计算步骤4．5．5 一种阻塞矩阵的构造方法4．5．6 基于观测数据的权值递推算法4．5．7 仿真计算实例习题参考文献第5章 维纳滤波在信号处理中的应用5．1 维纳滤波在线性预测中的应用5．1．1 线性预测器原理5．1．2 线性预测与AR模型互为逆系统5．1．3 基于线性预测器的AR模型功率谱估计5．2 前后向线性预测及其格型滤波器结构5．2．1 前后向线性预测器（FBLP）原理5．2．2 FBLP的格型滤波器结构5．2．3 Burg算法及其在AR模型谱估计中的应用5．2．4 Burg算法功率谱估计仿真实验5．3 信道均衡5．3．1 离散时间通信信道模型5．3．2 迫零均衡滤波器5．3．3 基于MMSE准则的FIR均衡滤波器5．3．4 自适应均衡及仿真实例5．4 语音信号的线性预测编码5．4．1 语音信号的产生5．4．2 基于线性预测的语音信号处理5．4．3 仿真实验习题参考文献第6章 最小二乘估计理论及算法6．1 预备知识：线性方程组解的形式6．1．1 线性方程组的唯一解6．1．2 线性方程组的最小二乘解6．1．3 线性方程组的最小范数解6．2 最小二乘估计原理6．2．1 最小二乘估计的确定性正则方程6．2．2 LS估计的正交原理6．2．3 投影矩阵的概念6．2．4 LS估计的误差平方和6．2．5 最小二乘方法与维纳滤波的关系6．2．6 应用实例：基于LS估计的信道均衡原理6．3 用奇异值分解求解最小二乘问题6．3．1 矩阵的奇异值分解6．3．2 奇异值分解与特征值分解的关系6．3．3 用奇异值分解求解确定性正则方程6．3．4 奇异值分解迭代计算简介6．4 基于LS估计的FBLP原理及功率谱估计6．4．1 FBLP的确定性正则方程6．4．2 用奇异值分解实现AR模型功率谱估计6．5 递归最小二乘（RLS）算法6．5．1 矩阵求逆引理6．5．2 RLS算法原理6．5．3 自适应均衡仿真实验6．6 基于QR分解的递归最小二乘（QR-RLS）算法原理6．6．1 矩阵的QR分解6．6．2 QR-RLS算法6．6．3 基于Givens旋转的QR-RLS算法6．6．4 利用Givens旋转直接得到估计误差信号6．6．5 QR-RLS算法的systolic多处理器实现原理习题参考文献第7章 卡尔曼滤波7．1 基于新息过程的递归最小均方误差估计7．1．1 标量新息过程及其性质7．1．2 最小均方误差估计的新息过程表示7．1．3 向量新息过程及其性质7．2 系统状态方程和观测方程的概念7．3 卡尔曼滤波原理7．3．1 状态向量的最小均方误差估计7．3．2 新息过程的自相关矩阵7．3．3 卡尔曼滤波增益矩阵7．3．4 卡尔曼滤波的黎卡蒂方程7．3．5 卡尔曼滤波计算步骤7．4 卡尔曼滤波的统计性能7．4．1 卡尔曼滤波的无偏性7．4．2 卡尔曼滤波的最小均方误差估计特性7．5 卡尔曼滤波的推广7．5．1 标称状态线性化滤波7．5．2 扩展卡尔曼滤波7．6 卡尔曼滤波的应用7．6．1 卡尔曼滤波在维纳滤波中的应用7．6．2 卡尔曼滤波在雷达目标跟踪中的应用7．6．3 α-β滤波的概念7．6．4 卡尔曼滤波在交互多模型算法中的应用7．6．5 卡尔曼滤波在数据融合中的应用习题参考文献第8章 阵列信号处理与空域滤波8．1 阵列接收信号模型8．1．1 均匀线阵接收信号模型8．1．2 任意阵列（共形阵）接收信号模型8．1．3 均匀矩形阵接收信号模型8．1．4 均匀圆阵接收信号模型8．2 空间谱与DOA估计8．3 基于MUSIC算法的信号DOA估计方法8．3．1 MUSIC算法用于信号DOA估计8．3．2 仿真实例8．4 信号DOA估计的ESPRIT算法8．4．1 ESPRIT算法用于信号DOA估计的原理8．4．2 仿真实例8．5 干涉仪测向原理8．5．1 一维相位干涉仪测向原理8．5．2 二维相位干涉仪8．6 空域滤波与数字波束形成8．6．1 空域滤波和阵方向图8．6．2 数字自适应干扰置零8．7 基于MVDR算法的DBF方法8．7．1 MVDR波束形成器原理8．7．2 QR分解SMI算法8．7．3 MVDR波束形成器实例8．7．4 LCMV波束形成器简介8．7．5 LCMV波束形成器的维纳滤波器结构8．8 空域APES数字波束形成和DOA估计方法8．8．1 前向SAPES波束形成器原理8．8．2 仿真实例8．9 多旁瓣对消数字自适应波束形成方法8．9．1 多旁瓣对消数字波束形成原理8．9．2 多旁瓣对消的最小二乘法求解8．10 阵列信号处理中的其他问题8．10．1 相关信号源问题8．10．2 宽带信号源问题8．10．3 阵列校正与均衡问题习题参考文献第9章 盲信号处理9．1 盲信号处理的基本概念9．1．1 盲系统辨识与盲解卷积9．1．2 信道盲均衡9．1．3 盲源分离与独立分量分析（ICA）9．1．4 盲波束形成9．2 Bussgang盲均衡原理9．2．1 自适应盲均衡与Bussgang过程9．2．2 Sato算法9．2．3 恒模算法9．2．4 判决引导算法9．3 SIMO信道模型及子空间盲辨识原理9．3．1 SIMO信道模型9．3．2 SIMO信道模型的Sylvester矩阵9．3．3 SIMO信道的可辨识条件和模糊性9．3．4 基于子空间的盲辨识算法9．4 SIMO信道的CR盲辨识原理及自适应算法9．4．1 CR算法9．4．2 多信道LMS算法9．5 基于阵列结构的盲波束形成9．5．1 基于奇异值分解的降维预处理9．5．2 基于ESPRIT算法的盲波束形成9．6 基于信号恒模特性的盲波束形成9．6．1 SGD CMA算法9．6．2 RLS CMA算法9．6．3 解析恒模算法简介习题参考文献索引常用符号表

背景与预览第1章 随机过程与模型第2章 维纳滤波器第3章 线性预测第4章 最速下降算法第5章 最小均方自适应滤波器第6章 归一化最小均方自适应滤波器第7章 频域和子带自适应滤波器第8章 最小二乘法第9章 递归最小二乘自适应滤波器第10章 卡尔曼滤波器第11章 平方根自适应滤波器第12章 阶递归自适应滤波器第13章 有限精度效应第14章 时变系统的跟踪第15章 无限脉冲响应自适应滤波器第16章 盲反卷积第17章 反向传播学习后记附录A 复变量附录B 对向量微分附录C 拉格朗日乘子法附录D 估计理论附录E 特征分析附录F 旋转和映射附录G 复数Wishart分布术语参考文献

配件：控制器，AVR，ARM，51单片机都可以，5轴双陀螺仪3轴加速度传感器，电位器，代步车的话2个功率500w以上的电机，轮子2个，大功率电机驱动，另外还有些壳子杆子啥的。x0dx0ax0dx0a原理：车身的平衡用到了名为倒立摆的工控理论，上面提到的5轴姿态传感器被固定在车身的平面上，传感器的数据通过不同滤波器（最普遍的3种是互补滤波器，卡尔曼滤波器和延展卡尔曼滤波器）的处理输出相对稳定的姿态信号（车身纵向的倾角），控制器拿这些处理后的信号做PID运算得到轮子的方向和理论角速度，指挥电机转动来以最快最稳的速度恢复平衡。x0dx0ax0dx0a前进后退便是人在推拉控制杆的同时直接改变了车子的姿态，车体要恢复平衡即会向所推方向移动。转向，杆子与电位器相连，纵向拨动的话会引起电位器模拟值的变化，由控制器读取到这个变化，再指挥电机驱动，调整两个轮子的速度或方向实现转向。x0dx0ax0dx0a所有配件都能在淘宝上买到，如有兴趣制作请自行查阅相关资料。

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基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真摘要：传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。本文介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。 关键词：数字滤波器 MATLAB FIR IIR 引言：在电力系统微机保护和二次控制中，很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波和某些整次谐波的分析，而系统电压电流信号（尤其是故障瞬变过程）中混有各种复杂成分，所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件【1】。目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器。传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。1 数字滤波器及传统设计方法数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。在对滤波器实际设计时，整个过程的运算量是很大的。例如利用窗函数法【2】设计M阶FIR低通滤波器时，首先要根据（1）式计算出理想低通滤波器的单位冲激响应序列，然后根据（2）式计算出M个滤波器系数。当滤波器阶数比较高时，计算量比较大，设计过程中改变参数或滤波器类型时都要重新计算。（1）（2）设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频相频响应特性，运算量也是很大的。我们平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器的设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计，可以快速有效的设计数字滤波器，大大的简化了计算量，直观简便。2数字滤波器的MATLAB设计2.1 FDATool界面设计2.1.1 FDATool的介绍FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）。FDATool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。FDATool界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数，另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。Design Filter部分主要分为：Filter Type（滤波器类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的FIR滤波器。Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法。Filter Order（滤波器阶数）选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order（指定阶数）和Minimum Order（最小阶数）。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数（N阶滤波器，Specify Order＝N-1），如果选择Minimum Order则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。Frenquency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定，例如Bandpass（带通）滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通带下限截止频率）、Fpass2（通带上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率），而Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的，所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时，可以定义Wstop1（频率Fstop1处的幅值衰减）、Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率Fstop2处的幅值衰减）。当采用窗函数设计时，通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。Window Specifications选项，当选取采用窗函数设计时，该选项可定义，它包含了各种窗函数。2.1.2 带通滤波器设计实例本文将以一个FIR 滤波器的设计为例来说明如何使用MATLAB设计数字滤波器：在小电流接地系统中注入83.3Hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：96阶FIR数字滤波器，采样频率1000Hz，采用Hamming窗函数设计。本例中，首先在Filter Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design Method选项中选择FIR Window（FIR滤波器窗函数法），接着在Window Specifications选项中选取Hamming；指定Filter Order项中的Specify Order＝95；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2，选取Fc1＝70Hz，Fc2＝84Hz。设置完以后点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为1.fda文件。在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计。图1 滤波器幅频和相频响应（特性区）Fig.1 Magnitude Response and Phase Response of the filter2.2 程序设计法在MATLAB中，对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】，可以用来做滤波器的程序设计。上例的带通滤波器可以用程序设计：c=95; ％定义滤波器阶数96阶w1=2*pi*fc1/fs;w2=2*pi*fc2/fs; %参数转换，将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标window=hamming(c+1); %使用hamming窗函数h=fir1(c,[w1/pi w2/pi],window); ％使用标准响应的加窗设计函数fir1freqz(h,1,512); ％数字滤波器频率响应在MATLAB环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h。篇幅所限，这里不再将源程序详细列出。3 Simulink仿真本文通过调用Simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图，在仿真过程中，可以双击各功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。例如构造以基波为主的原始信号，，通过Simulink环境下的Digital Filter Design（数字滤波器设计）模块导入2.1.2中FDATool所设计的滤波器文件1.fda。仿真图和滤波效果图如图2所示。图2 Simulink仿真图及滤波效果图Fig.2 Simulated connections and waveform可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3Hz的频率分量（scope1）。之所以选取上面的叠加信号作为原始信号，是由于在实际工作中是要对已经经过差分滤波的信号进一步做带通滤波，信号的各分量基本同一致，可以反映实际的情况。本例设计的滤波器已在实际工作中应用，取得了不错的效果。4 结论利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。利用MATLAB设计数字滤波器在电力系统二次信号处理软件和微机保护中，有着广泛的应用前景。参考文献1． 陈德树. 计算机继电保护原理与技术【M】北京：水利电力出版社，1992.2． 蒋志凯. 数字滤波与卡尔曼滤波【M】北京：中国科学技术出版社，19933． 楼顺天、李博菡. 基于MATLAB的系统分析与设计－信号处理【M】西安：西安电子科技大学出版社，1998.4． 胡广书. 数字信号处理：理论、算法与实现【M】.北京：清华大学出版社，1997.5． 蒙以正. MATLAB5.X应用与技巧【M】北京：科学出版社，1999.

SOC，全称是State of Charge，荷电状态，也叫剩余电量，代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示。其取值范围为0~1，当SOC=0时表示电池放电完全，当SOC=1时表示电池完全充满。 蓄电池(Storage Battery)是将化学能直接转化成电能的一种装置，是按可再充电设计的电池，通过可逆的化学反应实现再充电，通常是指铅酸蓄电池，它是电池中的一种，属于二次电池。它的工作原理：充电时利用外部的电能使内部活性物质再生，把电能储存为化学能，需要放电时再次把化学能转换为电能输出，比如生活中常用的手机电池等。 它用填满海绵状铅的铅基板栅（又称格子体）作负极，填满二氧化铅的铅基板栅作正极，并用密度1.26--1.33g/mlg/ml的稀硫酸作电解质。电池在放电时，金属铅是负极，发生氧化反应，生成硫酸铅；二氧化铅是正极，发生还原反应，生成硫酸铅。电池在用直流电充电时，两极分别生成单质铅和二氧化铅。移去电源后，它又恢复到放电前的状态，组成化学电池。铅蓄电池能反复充电、放电，它的单体电压是2V，电池是由一个或多个单体构成的电池组，简称蓄电池，最常见的是6V，其它还有2V、4V、8V、24V蓄电池。如汽车上用的蓄电池（俗称电瓶）是6个铅蓄电池串联成12V的电池组。 对于传统的干荷铅蓄电池（如汽车干荷电池、摩托车干荷电池等）在使用一段时间后要补充蒸馏水，使稀硫酸电解液保持1.28g/ml左右的密度；对于免维护蓄电池，其使用直到寿命终止都不再需要添加蒸馏水

1,、非平稳滤波和平稳滤波的根本区别就在于小窗截断时窗函数是否固定，平稳信号滤波可以船用固定的短时傅里叶变换，然而，非平稳信号滤波需要根据不同的情况时刻变化短时窗函数，这样才能最优化滤波。2、数字信号上的滤波原理是基础，其基本思想是适用于任何情况的滤波的，至于平稳与非平稳滤波的差距，只在于实际的应用，工具在手了，怎么用需要看实际情况了不是，所以，书上提供的是手段，而不是死板的工具。3、严重的错误可能不会有，但是应该达不到理想的滤波效果，因为非平稳信号的时变性包含了很多方面，采用单一的手段和窗函数，必然会产生一些不可避免的误差，可能出现不完整滤波，严格上不算错误。4、至于参考书方面，找卡尔曼滤波器方面的书，卡尔曼滤波原理是非常典型的非平稳滤波原理。

第一章 控制理论的基础概念1.1 控制理论的发展过程1.2 系统的传递函数1.3 绝对稳定性与相对性稳定性1.4 极点与系统性能1.5 连续系统的离散化1.6 现代控制理论与经典控制理论1.7 控制理论在水泥生料配比中的应用1.8 控制理论在水泥球磨机最优控制中的应用第二章 线性控制系统的状态空间描述2.1 状态空间描述的概念2.2 系统的一般时域描述化为状态空间描述2.3 系统频域描述化为状态空间描述2.4 据状态变量图列写线性系统的状态空间描述2.5 据系统方块图导出状态空间描述习题第三章 线性控制系统的运动与离散化3.1 矩阵指数概念3.2 矩阵指数的计算方法3.3 线性定常系统的受控运动3.4 离散系统的状态空间描述3.5 线性定常离散系统受控运动3.6 线性连续系统的离散化习题第四章 线性控制系统的能控性与能观测性4.1 能控性和能观测性的概念4.2 线性定常系统的能控性判据4.3 线性定常系统的能观测性判据4.4 线性离散定常系统的能控能观测判据4.5 能控规范型和能观测规范型4.6 系统的能控性与能观测性的对偶原理习题第五章 状态反馈与状态观测器5.1 状态反馈5.2 单输入－单输出状态反馈系统的极点配置法5.3 状态重构问题5.4 观测器的极点配置5.5 带观测器状态反馈闭环系统5.6 降维观测器的设计5.7 用极点配置法设计倒立摆系统习题第六章 最优控制系统设计6.1 最优控制的基本概念6.2 无约束最优控制的变分方法6.3 具有二次型性能指标的线性调解器6.4 具有二次型性能指标的线性伺服器6.5 导弹制导与控制6.6 二次型最优控制在导弹制导中的应用6.7 受约束最优控制的极小值原理6.8 最小时间系统的控制问题6.9 导弹燃料消耗最少控制问题6.10 极小值原理在离散最优控制系统中的应用习题第七章 随机系统与卡尔曼滤波7.1 线性估计问题7.2 线性最小方差估计7.3 随机线性系统的数学描述7.4 卡尔曼滤波的基本思想7.5 离散系统的卡尔曼滤波7.6 离散卡尔曼滤波的推广7.7 有色噪声情况下的线性系统的滤波7.8 连续时间系统的卡尔曼滤波7.9 卡尔曼滤波器的实际应用问题7.10 随机线性系统的最优控制习题第八章 控制系统的李亚普诺夫稳定性理论8.1 李亚普诺夫第二法的概述8.2 李亚普诺夫意义下的稳定性8.3 李亚普诺夫稳定性定理……第九章 自适应控制系统设计第十章 鲁棒控制系统设计第十一章 智能控制参考文献

系统函数都有了还设计什么滤波器呀？

第1章 控制理论基础概述1.1 概述1.2 控制理论的发展过程1.3 控制系统的基本构成1.4 控制系统的基本要求1.5 线性系统理论的研究对象1.6 线性系统理论的主要任务1.7 本书的结构1.8 习题第2章 古典控制介绍2.1 几种常见的传递函数2.1.1 典型反馈系统的几种传递函数2.1.2 几类典型环节的传递函数2.2 系统方块图2.2.1 方块图的概述及绘制2.2.2 方块图的等效变换2.3 系统的时域分析2.3.1 阶跃响应性能指标2.3.2 一阶系统瞬态性能指标2.3.3 二阶系统瞬态性能分析2.4 系统的频率分析2.4.1 频率特性的基本概念2.4.2 频率特性的表示法及基本环节的频率特性2.5 习题第3章 线性系统的数学描述3.1 连续系统的输入-输出描述法3.1.1 基本定义3.1.2 状态空间表达式以及矩阵向量表示的一般形式3.2 结构图3.2.1 多输入-多输出系统的方块图3.2.2 状态空间表达式的状态变量图3.3 状态空间表达式的建立3.3.1 由物理系统的机理直接建立状态空间表达式3.3.2 由高阶微分方程化为状态方程3.3.3 由传递函数建立状态空间表达式3.4 传递函数矩阵3.4.1 单输入-单输出系统3.4.2 多输入-多输出系统3.5 组合系统的状态空间表3.5.1 并联联结3.5.2 串联联结3.5.3 反馈联结3.6 线性变换3.6.1 系统状态的线性变换3.6.2 把状态方程变换为对角标准形3.6.3 状态方程化为若尔当标准形3.6.4 状态变换前后系统的不变性3.7 习题第4章 线性系统的运动分析4.1 状态转移矩阵4.1.1 状态转移矩阵的定义4.1.2 状态转移矩阵的性质4.2 线性定常系统的运动分析4.2.1 矩阵指数函数4.2.2 矩阵指数函数的计算4.2.3 线性定常系统的整体响应4.3 线性时变系统的运动分析4.3.1 时变线性系统的整体响应4.3.2 时变系统齐次状态方程的解4.4 脉冲响应矩阵4.4.1 单变量情形的简单回顾4.4.2 脉冲响应矩阵的定义与系统的输出响应4.4.3 状态空间模型的脉冲响应矩阵4.4.4 脉冲响应矩阵与传递函数矩阵4.5 线性系统的离散化4.5.1 线性定常系统的离散化4.5.2 线性时变系统的离散化4.6 离散时间系统状态方程的解4.6.1 递推法4.6.2 z变换法4.7 习题第5章 线性系统的能控性和能观性5.1 能控性和能观性的定义5.1.1 问题的提出5.1.2 能控性的定义5.1.3 能观性的定义5.2 线性时变系统的能控性判据5.2.1 格拉姆矩阵判据5.2.2 基于状态转移矩阵的判据5.2.3 基于系统参数矩阵的判据5.3 线性定常系统的能控性判据5.3.1 定常系统能控性的特殊性5.3.2 能控性矩阵判据5.3.3 PBH判据5.4 对偶原理与能观性判据5.4.1 格拉姆矩阵判据5.4.2 对偶原理5.4.3 能观性判据5.5 线性系统的能控、能观性指数5.5.1 线性系统的能控性指数5.5.2 线性系统的能观性指数5.6 单输入-单输出线性系统的能控/能观规范型5.6.1 单输入-单输出线性系统的能控规范型5.6.2 单输入-单输出线性系统的能观规范型5.7 多输入-多输出线性系统的能控/能观规范型5.7.1 两种搜索方案5.7.2 多输入-多输出系统的旺哈姆能控规范型5.7.3 龙伯格能控规范型5.7.4 线性系统的能观规范型5.8 线性系统的结构分解5.8.1 能控性和能观性在线性非奇异变换下的属性5.8.2 线性定常系统按能控性的结构分解5.8.3 线性定常系统按能观性的结构分解5.8.4 线性定常系统结构的规范分解5.9 习题第6章 系统运动的稳定性6.1 稳定性的基本概念6.2 稳定性判据6.2.1 劳斯稳定判据6.2.2 根轨迹法6.2.3 奈奎斯特稳定判据6.3 李雅普诺夫稳定性理论6.3.1 李雅普诺夫第一方法6.3.2 李雅普诺夫第二方法6.4 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用6.5 李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用6.5.1 克拉索夫斯基判别法6.5.2 变量梯度法6.6 外部稳定性和内部稳定性6.6.1 外部稳定性6.6.2 内部稳定性6.6.3 内部稳定性与外部稳定性的关系6.7 习题第7章 状态反馈与极点配置7.1 状态反馈的定义及其性质7.2 极点配置7.2.1 关于极点配置的定理7.2.2 关于极点配置的方法7.2.3 多输入系统的极点配置7.2.4 根轨迹问题7.3 状态反馈镇定7.4 应用状态反馈实现解耦控制7.4.1 问题的提出7.4.2 实现解耦控制的条件和主要结论7.4.3 算法和结论7.5 夭于线性时变系统的状态反馈7.6 输出反馈与极点配置7.6.1 定常线性输出反馈控制律7.6.2 线性定常输出动态补偿器7.6.3 输出反馈的极点配置7.6.4 状态反馈和输出反馈的比较7.7 习题第8章 状态观测器设计8.1 状态观测器存在的条件8.2 全维状态观测器8.3 降维状态观测器8.4 带状态观测器的反馈系统8.5 用MATLAB设计状态观测器8.6 习题第9章 最优控制理论9.1 求解最优控制的变分法9.1.1 泛函与变分基础9.1.2 欧拉方程9.1.3 条件极值9.1.4 最优控制问题的变分解法9.2 线性二次型性能指标的最优控制9.2.1 问题提法9.2.2 状态调节器9.2.3 定常系统9.2.4 输出调节器9.2.5 跟踪问题9.2.6 二次型最优控制问题的MATLAB解法9.3 习题第10章 卡尔曼滤波10.1 随机系统10.1.1 随机过程10.1.2 平稳随机过程10.1.3 线性估计问题10.1.4 最小二乘估计10.1.5 线性最小方差估计10.1.6 随机连续系统的状态空间描述10.1.7 随机离散系统的状态空间描述10.1.8 由离散系统的极限情况求连续系统的状态空间描述10.2 卡尔曼滤波的基本思想10.3 正交投影10.4 离散系统的卡尔曼滤波10.4.1 卡尔曼滤波原理--递推公式10.4.2 卡尔曼滤波公式的证明10.5 有色噪声情况下线性系统的滤波10.6 连续时间系统的卡尔曼滤波10.7 随机线性系统的最优控制10.8 习题附录 数学基础A.1 集合和线性空间A.1.1 集合的定义A.1.2 线性空间的定义A.2 向量范数A.3 矩阵A.3.1 矩阵中的基本概念A.3.2 矩阵范数的概念A.3.3 诱导范数A.4 线性变换及其矩阵表达式和范数A.5 矩阵微分法A.5.1 相对于数量变量的微分法A.5.2 相对于向量的微分法A.5.3 复合函数微分法A.5.4 矩阵与矩阵间的微分关系A.5.5 最小二乘估计A.6 拉普拉斯变换A.6.1 常见函数的拉普拉斯变换A.6.2 几个重要的定理A.6.3 卷积积分A.7 正定函数A.8 多项式矩阵A.8.1 基本概念A.8.2 初等变换A.9 若尔当分解A.10 互质性参考文献

1、对导航轨迹中的轨迹点进行去噪处理。2、对导航轨迹中的缺失点进行补全处理。3、采用卡尔曼滤波对经过去噪和补全后的导航轨迹点，即可调节左右。航迹滤波可以称之为目标跟踪处理，是空管自动化系统中雷达航迹处理的一个关键性技术，主要功能是对目标运动轨迹进行平滑滤波计算，形成目标航迹，实现对目标的跟踪预测，原理是通过目标的探测信息实时计算目标当前的位置、速度等参数，然后与系统上一次目标估算值作比较并调整系统参数，推算出雷达下一个扫描周期目标的位置状态信息。

发展过程 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。学科内容 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛，主要的方面有：线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。线性系统理论 它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是W.M.旺纳姆；基于抽象代数方法的代数理论，代表人物是R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是H.H.罗森布罗克。非线性系统理论 非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来，由微分几何理论得出的某些方法对分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。最优控制理论 最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础，主要研究受控系统在指定性能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中，用于综合最优控制系统的主要方法有极大值原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不断扩大，诸如大系统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。随机控制理论 随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。随机控制理论的一个主要组成部分是随机最优控制，这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方法。适应控制理论适应控制系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究常可归结为如下的三个基本问题：①识别受控对象的动态特性；②在识别对象的基础上选择决策；③在决策的基础上做出反应或动作。

RC低通滤波器是一种电子电路，用于通过低频信号，同时抑制高频信号。它由一个电阻和一个电容组成，并使用两个电路元件的相互作用来实现过滤效果。当一个低频信号通过RC低通滤波器时，电容器将其阻止通过，而电阻器将其导出。这样，低频信号就能够通过滤波器，而高频信号则被抑制。这种抑制效果的程度取决于电阻值和电容值的大小。滤波器的截止频率（也称为卡尔曼频率）可以通过下式计算得出：截止频率=1/(2*π*R*C)其中R是电阻的值，C是电容的值。这个公式表明，当R和C的值增大时，截止频率就会变小。因此，要想让滤波器更有效地抑制高频信号，就需要增大R和C的值。RC低通滤波器常用于消除电路中的噪声、分离信号中的低频成分、消除振荡器中的振荡噪声等应用。

前言第一部分 数学模型第1章 绪论1.1 船舶动力定位的定义1.2 船舶动力定位的发展史1.2.1 动力定位产生的背景1.2.2 动力定位系统的技术发展现状1.3 船舶动力定位简介1.3.1 动力定位系统工作原理1.3.2 船舶动力定位的基本功能1.3.3 动力定位的分级1.4 国际组织和船级社1.4.1 国际组织1.4.2 船级社第2章 坐标系统2.1 概述2.2 地球中心惯性坐标系2.3 地球中心固定坐标系2.4 WGS-84坐标系2.5 通用横向墨卡托投影坐标系统2.6 北东坐标系2.7 船体坐标系2.8 船体平行坐标系第3章 船舶运动数学模型3.1 运动学3.1.1 运动变量定义3.1.2 船体坐标系与北东坐标系之间的转换3.1.3 船舶运动学3.2 动力学3.2.1 刚体动力学3.2.2 船舶水动力和力矩3.2.3 水动力的无因次体系3.3 船舶运动数学模型3.3.1 六自由度非线性运动方程3.3.2 六自由度线性运动方程3.3.3 单自由度直航模型3.3.4 单自由度自动驾驶仪模型3.3.5 二自由度线性操纵模型3.3.6 三自由度水平面运动模型3.3.7 纵荡-垂荡-纵摇三自由度运动模型3.3.8 横荡-横摇-艏摇三自由度运动模型第4章 海洋环境模型4.1 风的模型4.1.1 相对风速和相对风向4.1.2 风力与风力矩系数4.2 海浪的模型4.2.1 风级、浪级和海况的定义4.2.2 波能谱公式4.2.3 海浪响应的线性模型4.2.4 遭遇频率4.2.5 海浪干扰力和干扰力矩4.3 海流模型4.3.1 海流对运动模型的影响4.3.2 海流作用于船体的干扰力及力矩第二部分 控制理论在船舶动力定位中的应用第5章 动力定位的数据处理和数据融合5.1 概述5.1.1 多传感器数据融合的起源和发展5.1.2 多传感器数据融合技术的分类5.1.3 船舶动力定位数据处理和数据融合5.2 位置参考系统数据处理5.2.1 野值剔除5.2.2 滤波5.2.3 时间对准5.2.4 空间对准5.3 基于置信测度的融合算法5.3.1 置信距离矩阵的计算5.3.2 关系矩阵的确定5.3.3 权值的计算5.4 数据处理和融合算法仿真5.4.1 计算机仿真5.4.2 半实物仿真实验第6章 动力定位的数据滤波与状态估计6.1 卡尔曼滤波器的设计6.1.1 卡尔曼滤波简介6.1.2 数据滤波与状态估计中船舶运动数学模型6.1.3 离散型卡尔曼估计滤波器的设计6.1.4 扩展的离散时间卡尔曼估计滤波器设计6.2 无源非线性估计滤波器设计6.2.1 系统模型6.2.2 估计滤波器方程6.2.3 估计滤波器误差动态特性6.2.4 稳定性分析6.2.5 估计滤波器增益矩阵的确定6.2.6 稳定性证明6.3 非线性无源观测器的仿真案例第7章 动力定位的控制方法7.1 基于PID的动力定位船舶航迹保持控制7.1.1 PID控制算法7.1.2 PID控制算法的改进7.1.3 动力定位船舶的低速航迹保持策略7.1.4 动力定位船舶的高速航迹保持策略7.1.5 低速航迹保持艏向控制器仿真7.1.6 高速航迹保持艏向控制器设计与仿真7.2 动力定位线性二次型(LQ)最优控制7.2.1 LQ最优控制基本原理7.2.2 动力定位控制系统的最优LQ设计7.2.3 风前馈控制器的设计7.2.4 动力定位LQ控制的仿真实验7.3 基于MPC的动力定位控制器的设计7.3.1 选用MPC用于动力定位系统的几点考虑7.3.2 动力定位系统中的约束7.3.3 基于MPC方法实现动力定位系统约束处理的原理7.3.4 动态矩阵控制算法7.3.5 动力定位MPC控制器的仿真实验7.4 环境最优艏向控制7.4.1 最优艏向的获得方法7.4.2 李雅普诺夫稳定性定理7.4.3 基于非线性反步设计法的环境最优艏向控制器7.4.4 环境最优艏向控制器仿真实验及分析第三部分 测量系统第8章 位置参考系统8.1 卫星定位系统8.1.1 全球定位系统8.1.2 差分全球定位系统8.1.3 全球导航卫星系统8.1.4 北斗8.2 水声位置参考系统8.2.1 概述8.2.2 长基线系统8.2.3 短基线系统8.2.4 超短基线系统8.3 Artemis微波位置参考系统8.3.1 Artemis工作原理8.3.2 Artemis系统功能特点8.3.3 Artemis Mk IV系统8.4 张紧索系统8.4.1 概述8.4.2 张紧索的几何推算8.4.3 三种张紧索系统8.5 激光位置参考系统8.5.1 Fanbeam8.5.2 CyScan第9章 动力定位系统其他传感器9.1 艏向传感器9.1.1 电罗经简介9.1.2 NAVIGAT X MK 1型数字电罗经9.2 风传感器9.2.1 皮托管式风传感器9.2.2 螺旋桨风传感器9.2.3 超声波风传感器9.2.4 霍尔效应电磁风传感器9.2.5 热线、热膜式风传感器9.3 垂直运动传感器9.3.1 MRU简介9.3.2 Kongsberg Seatex MRU 5第四部分 推进系统和动力系统第10章 推进系统10.1 概述10.2 推进器的形式和原理10.2.1 主推进器10.2.2 槽道推进器10.2.3 全回转推进器10.2.4 吊舱推进器10.2.5 喷水推进器10.3 推进系统的数学模型10.3.1 敞水螺旋桨的推力和转矩10.3.2 船体与螺旋桨的相互作用10.3.3 推进器效率10.3.4 螺旋桨流体动力的计算模型10.4 喷水推进器的一般特性10.4.1 船舶航行推力与阻力平衡方程10.4.2 喷水推进器能头平衡方程第11章 动力系统11.1 概述11.2 动力系统组成11.3 电力系统11.3.1 概述11.3.2 动力定位船舶的发电系统11.3.3 动力定位船舶的供配电系统11.3.4 动力定位船舶的负载系统11.3.5 动力定位船舶的输电系统11.4 动力系统可靠性的保障11.4.1 冗余电路11.4.2 电力系统保护11.4.3 应急电力系统11.5 电站监控和运行管理系统11.5.1 电力参数监测显示及报警11.5.2 发电机的启动和停车控制11.5.3 分级卸载功能11.5.4 重载的启动询问11.5.5 停电恢复功能11.5.6 电站运行情况记录第五部分 船舶动力定位系统第12章 动力定位系统设计12.1 概述12.2 推进器布置12.2.1 简单的推进器布置12.2.2 推进器布置规则12.3 动力定位系统的组成与配置12.3.1 动力定位系统的组成12.3.2 动力定位系统的配置和分级12.4 动力定位能力计算12.4.1 概述12.4.2 有关动力定位能力计算的说明12.5 中国船级社有关动力定位系统的相关说明12.5.1 附加标志12.5.2 定义12.5.3 故障模式与影响分析第13章 动力定位系统功能和组成13.1 概述13.2 动力定位的模式与功能13.2.1 动力定位的模式13.2.2 动力定位的特种功能13.3 动力定位系统的基本组成13.4 动力定位产品介绍第14章 动力定位船舶作业14.1 概述14.2 潜水支持作业14.3 勘察和ROV支持作业14.4 海床开沟机作业14.5 铺管作业14.6 倾倒岩石作业14.7 采砂挖泥作业14.8 铺缆与维修作业14.9 起重船作业14.10 移动式海底钻井平台作业14.11 油轮作业14.12 浮式生产储存装载单元作业14.13 其他功能和作业参考文献

控制和优化、基于可实时测定的过程输入输出时间序列数据和黑箱模型的最优化控制方法9参考文献10第二章生物过程参数在线检测技术11第一节ph的在线测量13一、自回归移动平均模型详解184二、利用遗传算法实时在线跟踪和更新非构造式动力学模型的参数210二、生物过程中反馈控制与前馈控制的并用84第六节pid反馈控制系统的设计和解析86一、模糊神经网络控制系统及其在发酵过程中的实际应用253三、优化、生物过程最基本的合成和代谢分解反应51二、代谢网络模型146三、化学工程等相关专业领域研究的科研人员、青霉素发酵过程的特点和控制上的困难307二、复膜电极测定kla35第五节发酵罐内细胞浓度的在线测量和比增殖速率的计算36一、优化的基本特征1第二节生物过程控制和优化的目的及研究内容2第三节发酵过程控制概论4第四节发酵过程的状态变量、模糊语言数值表现法和模糊成员函数218三、在线激光浊度计38第六节生物传感器在发酵过程检测中的应用39一、模糊逻辑控制器的特点和简介217二、积分动作88四、生物过程的反馈控制83四、利用代谢信号传递线图处理代谢网络281三、系统控制算法及优化305第四节青霉素发酵过程专家控制系统307一、基于人工神经网络的在线自适应控制250二、利用人工神经网络的发酵过程状态变量预测模型169六、利用人工神经网络在线识别发酵过程的生理状态和浓度变化模式167五、控制和优化等方面的研究、代谢网络模型的简化、过程对于输入变量变化的响应特性71第四节过程的稳定性分析74一、辅酶q10发酵生产过程的模糊控制241四、过程的传递函数gp(s)——线性状态方程式的拉普拉斯函数表现形式69六、溶氧电极法32三、人工神经网络模型147五、模糊规则的执行和实施——解模糊规则的方法225五、系统结构设计303二、引流分析与控制（fia）45四、教师和工程师使用、人工神经网络的误差反向传播学习算法163四、呼吸代谢参数的计算26第四节发酵罐内氧气体积传质系数kla的测量31一，写成此书、有理函数的反拉普拉斯变换69五、直接以葡萄糖浓度为反馈指标的流加培养控制101五、模糊规则223四;stat法95二、组态设计304三、反馈控制系统的稳定性分析89七、连续搅拌式生物反应器的稳定特性的解析77第五节生物过程的反馈控制和前馈控制79一、生物工程，既关系到能否发挥菌种的最大生产能力、发酵过程状态方程式在“理想操作点”近旁的线性化64第三节拉普拉斯变换与反拉普拉斯变换67一、遗传算法在酸乳多糖最优化生产中的应用138参考文献143第五章发酵过程的建模和状态预测144第一节描述发酵过程的各类数学模型简介144一、溶氧电极19三、特点和方法106第二节最大原理及其在发酵过程最优化控制中的应用107一，博采众家之长、控制、过程传递函数的框图和转换70七、ph传感器的工作原理13二，以及在线控制和最优化控制的技术及方法进行了比较系统详细的介绍、遗传算法简介131二、生物传感器的类型和结构原理39二、卡尔曼滤波器及其算法176二、pid反馈控制器的构成特征89六、生物化工、闭回路pid反馈控制的性能特征86二、集散控制系统的特点298三、比例动作87三、格林定理在乳酸菌过滤培养最优化控制中的应用125四。目录第一章绪论1第一节生物过程的特点以及生物过程的操作、过程接口技术299第三节柠檬酸发酵过程计算机控制系统设计302一、结合使用最大原理和遗传算法的在线最优化控制212参考文献214第七章人工智能控制216第一节模糊逻辑控制器217一、表述。全书结合具体的发酵过程实例、有机酸等）浓度的在线测量47参考文献48第三章发酵过程控制系统和控制设计原理及应用49第一节过程的状态方程式49第二节生物过程的典型和基本数学模型51一、菌体浓度的检测方法及原理36二作为发酵工业中游技术核心的发酵过程控制和优化技术。本书作者多年来一直从事发酵过程的在线检测、利用网络信号传递线图的代谢网络分析282第三节代谢网络模型在赖氨酸发酵过程在线状态预测和控制中的应用284一，又会影响到下游处理的难易程度、取样极谱法35六、操作变量和可测量变量6第五节用于发酵过程控制和优化的各类数学模型7第六节发酵过程最优化控制方法概论8一、发酵过程的各种得率系数和各种比反应速率的表现形式57四、酵母菌流加培养过程的比增殖速率在线自适应最优控制193四、利用遗传算法确定过程模型参数157第三节利用人工神经网络建模和预测发酵过程的状态159一、亚硫酸盐氧化法31二、计算和求解272二，特别是在线检测、微分动作89五、利用人工神经网络的非线性回归模型173七、模糊逻辑控制系统的构成、谷氨酸流加发酵过程的模糊控制237三，分别对发酵过程的解析、模糊神经网络控制器及其在发酵过程中的应用260参考文献268第八章利用代谢网络模型的过程控制和优化270第一节代谢网络模型解析270一、利用简化代谢网络模型进行在线状态预测的结果288参考文献290第九章计算机在生化反应过程控制中的应用291第一节过程工业的特点和计算机控制291一，并引入了模糊逻辑推理、过程在平衡点（特异点）近旁的稳定特性的分类75三、溶氧电极的使用21第三节发酵罐内氧气和二氧化碳分压的测量以及呼吸代谢参数的计算23一、代谢网络模型等新型的控制、数字计算机在过程控制中应用概述293第二节集散控制系统及接口技术296一、集散控制系统简介296二、基于在线时间序列数据的自回归平均移动模型146四、利用代谢网络模型的状态预测277第二节网络信号传递线图和利用网络信号传递线图的代谢网络模型278一，在整个发酵过程中是一项承上启下的关键技术、最大原理的数值解法及其在生物过程最优化控制中的应用116第三节格林定理及其在发酵过程最优化控制中的应用121一、人工神经网络模型、动态测定法34五、格林定理121二、“最优控制”型的在线自适应控制系统190三、氧分析仪23二、青霉素发酵过程专家控制系统308三、系统功能设计305四、网络信号传递线图及其简化278二、生物过程典型的数学模型形式55三、遗传算法的算法概要及其在重组大肠杆菌培养的最优化控制中的应用132三、“极配置” 型的在线自适应控制系统189二、以溶氧浓度（do）变化为反馈指标的流加培养控制——do57361、ph传感器的使用15第二节溶氧浓度的在线测量18一、流加操作的生物过程中常见的前馈控制方式80三、过程工业的特点291二、拉普拉斯变换的定义68二、状态预测以及模式识别等方法和技术、基于非构造式动力学模型的最优化控制方法8二、利用格林定理求解流加培养（发酵）的最短时间轨道问题122三、反拉普拉斯变换69四、乳酸连续过滤发酵过程的在线自适应控制196第三节基于自回归移动平均模型的在线最优化控制201一、最大原理及其算法简介107二、结合使用人工神经网络模型和遗传算法的过程优化175第四节卡尔曼滤波器在发酵过程状态预测中的应用176一。本书适合于从事发酵工程、酵母流加培养过程的模糊控制231二、非构造式动力学模型145二、发酵罐基质（葡萄糖等）浓度的在线测量43三、溶氧浓度测量原理18二，也可供大专院校相关专业的高年级本科生和研究生参考、尾气co2分压的检测26三、物料衡算法33四、开关反馈控制94第七节反馈控制系统在生物过程控制中的实际应用95一、简化代谢网络模型的建立286二、利用最大原理确定流加培养过程的最优基质流加策略和方式111三、利用非线性规划法确定非构造式动力学数学模型的模型参数148二、生物过程的前馈控制79二、模糊推理技术在发酵过程在线状态预测中的应用245第三节基于人工神经网络的控制系统及其在发酵过程中的应用250一、发酵罐器内一级代谢产物（乙醇、生物反应器的基本操作方式62五、神经细胞和人工神经网络模型159二、以代谢副产物浓度为反馈指标的流加培养控制103参考文献105第四章发酵过程的最优化控制106第一节最优化控制的研究内容、面包酵母连续生产的在线最优化控制201二;stat法98三、拉普拉斯变换的基本特性以及基本函数的拉普拉斯变换68三、过程稳定的判别标准74二、设计和调整228第二节模糊逻辑控制系统在发酵过程中的实际应用231一、反馈控制系统的设计和参数调整91八、乳酸连续过滤发酵的在线最优化控制205第四节基于遗传算法的在线最优化控制210一、以ph变化为反馈指标的流加培养控制——ph57361、解析、利用逐次最小二乘回归法计算和确定自回归移动平均模型的模型参数186第二节基于自回归移动平均模型的在线自适应控制189一、利用卡尔曼滤波器在线推定菌体的比增殖速率178参考文献180第六章发酵过程的在线自适应控制182第一节基于在线时间序列输入输出数据的自回归移动平均模型解析184一、利用格林定理进行乳酸菌过滤培养最优化控制的计算机模拟和实验结果128第四节遗传算法及其在发酵过程最优化控制中的应用131一、以rq为反馈指标的流加培养控制100四、人工神经网络模型的类型161三，在借鉴国外的有关最新研究成果和作者自身完成的研究实例的基础上、正交或多项式回归模型148第二节非构造式动力学数学模型的建模方法148一、在线状态预测和模式识别

毕业论文吧，自己慢慢找找资料就懂了，给自己一个锻炼的机会

重要的加点为： A、我们小车要模型实质上单摆倒立模型，要平衡必须要有指向平衡点的回复力，平衡车同样需要，只不过这个里需要小车的电机加速来维持平衡； B、要平衡，小车的模型与电机的转速转矩和轮子的大小有关系，要么轮子大些，要么电机转速快些，同时，姿态传感器最好放在小车的质心处； C、具体细节而言，小车的电机运动过程分为加速过程和平衡过程，小车平衡必须在加速阶段完成；首先需要进行姿态检测，了解姿态信息，然后通过PD调接来控制电机的转速来维持平衡； (2)、姿态检测是很重要的一环，需要加速度计（比较滞后）和陀螺仪（零点漂移）来完成，上述参考资料里面一种融合方案，当然还有卡尔曼滤波方案，互补滤波方案，三种，也许还有其他的。由于加速度计和陀螺仪各有缺点，所以需要进行数据融合，我选择的是互补滤波，也许大多数都选择这个方案，能够满足平衡要求并且消耗时间较少；匠人手记一书中，有介绍一阶滤波器的深入研究，可以参考学习下； (3)、调试阶段，首先必须坚持的陀螺仪零点偏移，以及加速度计的零点偏角；　　　　　　　　 　其次，融合后的波形需要，观察防止过冲以及过于滞后；　　　　　　　　 　再其次，电机运行时，要测试出每个轮子的死区；　　　　　　　　 最后，在调整参数时，要先调整P参数，当感觉轮子来回摆动时，可适当增加微分D进行微调，P大电机来回摆动厉害，D过大小车会震动。 第一步完成，站起来了！！但是不能平衡。

配件：控制器，AVR，ARM，51单片机都可以，5轴双陀螺仪3轴加速度传感器，电位器，代步车的话2个功率500w以上的电机，轮子2个，大功率电机驱动，另外还有些壳子杆子啥的。 原理：车身的平衡用到了名为倒立摆的工控理论，上面提到的5轴姿态传感器被固定在车身的平面上，传感器的数据通过不同滤波器（最普遍的3种是互补滤波器，卡尔曼滤波器和延展卡尔曼滤波器）的处理输出相对稳定的姿态信号（车身纵向的倾角），控制器拿这些处理后的信号做PID运算得到轮子的方向和理论角速度，指挥电机转动来以最快最稳的速度恢复平衡。 前进后退便是人在推拉控制杆的同时直接改变了车子的姿态，车体要恢复平衡即会向所推方向移动。转向，杆子与电位器相连，纵向拨动的话会引起电位器模拟值的变化，由控制器读取到这个变化，再指挥电机驱动，调整两个轮子的速度或方向实现转向。所有配件都能在淘宝上买到，如有兴趣制作请自行查阅相关资料。