地瓜减肥可以吃吗 地瓜怎么吃才减肥

瓜豆原理，是一个轨迹问题。两个动点到一个顶点的距离之比一定，这两个距离的夹角一点，则当一个动点(叫主动点，瓜)，另一个点(叫从动点，豆)的轨迹，与主动点的轨迹形状相同。这个原理，在机械传动中有应用。

瓜豆原理口诀是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。具体为：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。结论：1、C的运动轨迹和B的运动轨迹一样，都是圆。2、B圆和C圆上对应线段的夹角等于∠A。3、AB/AC为一个定值k。4、C运动的长度和B运动长度之比等于k。5、B圆的半径和C圆的半径之比为k。6、若AB不等于AC，则有△ABM∽△AM"C，相似比为k。

瓜豆原理就是动态问题——主从联动。在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型，涉及的知识和方法：知识：相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。方法：第一步：找主动点的轨迹。第二步：找从动点与主动点的关系。第三步：找主动点的起点和终点。第四步：通过相似确定从动点的轨迹。第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。在辅助圆问题中，我们了解了求关于动点最值问题的方式之一——求出动点轨迹，即可求出关于动点的最值．本文继续讨论另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一点Q，当然P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值，为常规思路．一、轨迹之圆篇引例1：如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．考虑：当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？分析】观察动图可知点Q轨迹是个圆，而我们还需确定的是此圆与圆O有什么关系？考虑到Q点始终为AP中点，连接AO，取AO中点M，则M点即为Q点轨迹圆圆心，半径MQ是OP一半，任意时刻，均有△AMQ∽△AOP，QM:PO=AQ:AP=1:2．【小结】确定Q点轨迹圆即确定其圆心与半径，由A、Q、P始终共线可得：A、M、O三点共线，由Q为AP中点可得：AM=1/2AO．Q点轨迹相当于是P点轨迹成比例缩放．根据动点之间的相对位置关系分析圆心的相对位置关系；根据动点之间的数量关系分析轨迹圆半径数量关系．此题方法也不止这一种，比如可以如下构造旋转，当A、C、A"共线时，可得AO最大值．

瓜豆原理主要涉及到主动点、从动点、直线运动、轨迹、定角、相似三角形（特殊情况是全等）等概念。其核心是△APA"与△BPB"相似，即动态相似。在直线运动的情况下，从动点的运动轨迹与主动点的运动轨迹一致。此时，可以得出两个结论：1. 从动点与主动点之间的连线，与主动点的运动轨迹垂直；2. 从动点与主动点之间的距离，与主动点的运动轨迹长度成比例。在圆周运动的情况下，从动点的运动轨迹与主动点的运动轨迹一致。此时，可以得出两个结论：1. 从动点与主动点之间的距离比，等于主动点与圆心的距离比；2. 从动点与主动点之间的连线，与主动点与圆心的连线夹角为定角。在瓜豆原理的应用中，我们可以利用这些结论来快速确定从动点的运动轨迹，从而更好地理解一些物理、工程等领域中的现象和问题。同时，也需要熟悉相似三角形的性质和判定方法，以便在需要证明相关结论时能够得心应手。

对瓜豆原理的理解要运用整体思维，要从主动点与从动点的联动与对应，上升到它们所属的运动轨迹的对应和联动。对应：主动点轨迹对应从动点轨迹，例如直线对直线，圆对圆，联动：主动点轨迹通过平移旋转位似变换，变化产生从动点轨迹。做好这些即可证明轨迹为圆的两个三角形相似。

瓜豆原理模型原理和解释如下：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。在辅助圆问题中，了解了求关于动点最值问题的方式之一。即求出动点轨迹，求出关于动点的最值。瓜豆原理中另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一点Q，当然P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值，为常规思路。瓜豆原理涉及的知识点：1、相似三角形的两边之和大于第三边。三角形中，A，B两点的距离是线段AB。AC+CB是大于AB的（两点之间线段最短）由此可得：三角形的任意两边之和大于第三边。点到直线之间的距离垂线段最短。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近。点到圆上点共线有最值。2、瓜豆原理步骤方法第一步，找主动点的轨迹。第二步，找从动点与主动点的关系。第三步，找主动点的起点和终点。第四步，通过相似确定从动点的轨迹。第五步，根据轨迹确定点线、点圆最值。

例题如下：分析如下：点A是定点，Rt△ABC中，∠B=30°，AB= 2AC，点B是主动点，点C是从动点，点B的轨迹是大圆，点C的轨迹是小圆，点O是定点，OC的最小值就是圆外一点到圆上点的最小值。为了弄清小圆圆心在哪，可以倍长AC至D，点D的轨迹就是与圆心O一样大的圆，再以点A为位似中心缩小一半即成点C的轨迹。瓜豆原理简介：瓜豆原理是网络上数学大神取的名字，出自成语“种瓜得瓜，种豆得豆”。在一类动点问题中，一个动点随另一个动点的运动而运动，我们把它们分别叫做从动点和主动点，从动点和主动点的轨迹是一致的，即所谓“种瓜得瓜，种豆得豆”。

其实就是旋转和位似的结合，通俗来讲就是先旋转，再放大(或缩小)一下，形同种瓜得瓜种豆得豆其中有参照点，主动点和从动点 所有图形都可以看作无数个点，因此瓜豆变化可以看作以参照点为旋转中心和位似中心主动、从动点的变化一般解决动点轨迹问题

主从联动和瓜豆原理不算同一个。主从联动是指通过一定的机制或规则，将不同系统、模块或者组件之间的行为关联在一起，使得它们之间可以相互协作，完成特定的功能。瓜豆原理是指将一个复杂的问题分解成若干个小的部分，然后逐步解决这些小的部分，最终得出整个问题的解决方案。

朋成原理典故具体如下：1、朋成原理是种瓜得瓜，种豆得豆，也叫瓜豆原理，是张建权提出来的。朋成原理，指若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。

瓜豆模型是2000年出现的。根据数学相关公开信息查询得知，瓜豆模型是张建权提出的，瓜豆原理也叫朋成原理。

万唯中考数学尖子生每日一题有瓜豆原理吗，有，万唯中考数学尖子生每日一题有瓜豆原理

不是。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上相异两点A、B，则所有满足PA/PB=k且k不等于1的点P的轨迹是一个以定比m，n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。瓜豆原理是主、从动点与定点连线的夹角等于两圆心与定点连线的夹角，主、从动点与定点的距离之比等于两圆心到定点的距离之比等于两圆半径之比。

会应该是瓜豆原理。该题型是近几年出现的新题型,名称取自“种瓜得瓜,种豆得豆”,因为这种题型的解题策略重点是在于发现主动点与从动点之间的关系

原理。2000年初中数学学瓜豆原理，数学经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

你好，九年级瓜豆原理并不是每个初中老师都是会的，一般初中老师是不会教这些外面老师教的一些东西的，这些都是要靠自己去领会

点F是AB边上的动点，所以点F可以是A，也可以是B。当点F是A时，G与D点重合。EG=ED=6当点F是B时,G是正方形ABCD的中心点。EG=√（2*2+4*4）=2√5以上信息仅供参考，麻烦请及时采纳回答,谢谢！

你可以建个坐标系，然后根据他们的关系求出表达式，求出的是二元一次方程就是直线轨迹

甲烷细菌将氮气转化为氮胞，提高土壤肥力。瓜类与豆类轮作的原理甲烷细菌将氮气转化为氮胞，提高土壤肥力，所以是错误的，光合作用是绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并且释放出氧气的过程。

中考几何模型是指在中学数学考试中常出现的几何题目中常用到的模型。这些模型在解题过程中可以帮助学生更好地理解问题，并且能够提供解题的思路和方法。以下是一些常用的中考几何模型：影射定理；角平分线定理；中线定理；相交弦定理；弦切角定理；割线定理；切割线定理；12345模型；将军饮马；造桥选址；将军遛马；一线三等角；点圆最值，线圆最值；胡不归；阿氏圆；手拉手模型；鸡爪模型；脚拉脚模型；婆罗摩笈多模型；半角模型；托勒密定理；托勒密不定式；瓜豆原理；相识模型；这些几何模型在中考数学中经常出现，掌握它们的性质和应用方法，可以帮助学生更好地解题和提高分数。因此，在备考中应重点掌握这些几何模型，并进行相关的习题练习和解题训练，以提高解题能力和应试能力。

遗传现象遗传现象是指经由基因的传递，使后代获得亲代的特征、性状的一种现象。遗传学是研究这一现象的学科。原因产生遗传现象的原因是生物体内具有遗传物质。遗传物质的基础是脱氧核糖核酸（DNA），亲代将自己的遗传物质DNA传递给子代，而且遗传的性状和物种保持相对的稳定。遗传物质在生物进程之中得以代代相承，从而使后代具有与前代相近的性状。遗传现象的研究1866年奥地利学者孟德尔根据他的豌豆杂交实验结果发表了《植物杂交试验》的论文，揭示了称为孟德尔定律的遗传规律。孟德尔的工作于1900年为德弗里斯、德国植物遗传学家科伦斯和奥地利植物遗传学家切尔马克三位从事植物杂交试验工作的学者所分别发现。1900～1910年除证实了植物中的豌豆、玉米等和动物中的鸡，小鼠、豚鼠等的某些性状的遗传符合孟德尔定律以外，还确立了遗传学的一些基本概念。1909年丹麦植物生理学家和遗传学家约翰森称孟德尔式遗传中的遗传因子为基因，并且明确区别基因型和表型。同年贝特森还创造了等位基因、杂合体、纯合体等术语，并发表了代表性著作《孟德尔的遗传原理》。

因果关系，种什么因得什么果。

一般都会。

会。根据查询九大学人2008发布信息显示，2021年广东省中考数学涉及了胡不归模型，阿氏圆模型，瓜豆原理等。阿氏圆是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念。

1.事物是变化发展的，没有东西一成不变的。坏人生的儿子也可能是善良的。2.主要矛盾决定了事物的发展方向，一个人的发展方向是由他自己决定的，他父母的影响是重要因素担不是决定因素。

减肥可以说是人们时常关注提起的话题，特别是妹子们。爱美之心人皆有之，每个肥胖的朋友都是潜力股。减肥方法多种多样，黄瓜豆浆减肥法就是其中一种。那么，黄瓜豆浆减肥法的原理是什么呢？有什么危害呢？接下来，小编就为大家具体介绍一下。黄瓜豆浆减肥法的原理是什么黄瓜豆浆减肥之所减肥功效快，是因为它可以让胃肠得到足够的休息时间，所以胃肠饮食偏好就没改变，这是跟其他减肥方法相比的不同之处。还有就是，因为脂肪的能量很高，每100克可以产生900千卡的能量，在豆浆减肥的情况下，一天燃烧脂肪150到300克是正常的，体重下降太多，则不是脂肪燃烧的原因，也许是脱水，胃肠排空引起的。豆浆里还含有人体需要的大部分营养元素，尤其是蛋白质丰富，高蛋白质饮食可以增强胰高血糖素的分泌，而缺少糖类物质，血糖降低，也是促进胰高血糖素的分泌，从而导致促进脂肪分解，这是豆浆减肥的真正原理所在。现代药理学研究证明，黄瓜里还含有大量的丙醇二酸，可以糖类物质为脂肪。黄瓜里还富含纤维素，对促进肠蠕动、加快排泄还有降低胆固醇也有一定的效果。黄瓜的热量很低，不仅能减肥，对于高血压、高血脂还有合并肥胖症的糖尿病，也是一种很理想的食疗蔬菜。在采用黄瓜豆浆减肥法结束后，每天控制好自己的饮食，是不会反弹的。黄瓜豆浆减肥法也就是在一个月以内，每天可用黄瓜与豆浆作为主要的食物。因为黄瓜与豆浆都是减肥食谱里面具有相当好的减肥材料，所以再怎么吃，也不会胖的。同时，为了更好的保持身体的营养全面，在早上还能适当喝点豆浆和牛奶，还能吃点水果。再配合一些运动，这样减肥的效果会更好。一个月后你会发现，你的胃显著缩小了。这时就能恢复正常的饮食，不过还是要尽量得少吃。毕竟少吃多运动这样减肥更快。黄瓜豆浆减肥的危害有哪些1、黄瓜豆浆减肥法很可能造成骨质疏松。首先是过度食用黄瓜与豆浆可能引起钙摄入不足，另外蛋白质的大量分解也会消耗更多的钙，况且骨骼强壮离不开体重的作用，体重减轻过快会增加骨丢失的速度，因此患骨质疏松的风险更大。2、女性在短时间内体重下降过快，就很可能发生脂肪代谢紊乱，内分泌失调的，以致不可以正常排卵，严重者还会造成不孕。所以女性朋友们在采用黄瓜豆浆快速减肥法的同时务必要弄清楚自己的身体状状况，如果身体不好的人，就不要盲目减肥。3、快速减肥，很有可能会伤及肝脏。采用黄瓜豆浆减肥法，在短时间内减肥，这时大量的脂肪需要分解，血里的游离脂肪酸大量增加，非常可能对肝脏引起脂毒性伤害，从而造成肝脏发生炎症，而过多的游离脂肪酸，也可能会造成脂质过氧化，损伤肝细胞。以上便是小编为大家介绍的关于黄瓜豆浆减肥法的一些内容，希望对大家有所帮助哦。总体来说，黄瓜豆浆减肥法虽好，但是危害也有很多。所以黄瓜豆浆减肥法不能成功。想要减肥的朋友，小编建议你们采用运动锻炼和合理饮食的方法，没什么副作用，效果也很不错。

水果，带发性，？ 不知道 我只知道水果热性与凉性之分

摘要：全自动多功能家用豆芽机可以在家很方便的培养出无公害豆芽，适用于黄豆、绿豆、芝麻、红豆、豌豆等各种种子的催发。它是利用机械和水电设施，从而达到自动控制温度、湿度、水分及适当缺氧等目的。全自动豆芽机发热很低，没有腐蚀，不需加任何肥料及其他生长素发芽，因此非常不错。接下来就和小编一起来看看吧。豆芽机的工作原理是什么豆芽机的工作原理是利用机械和水电设施，从而达到自动控制温度、湿度、水分及适当缺氧等目的，以便为豆芽生长创造出一个较为适合的特定环境，从而实现傻瓜式操作而又高效、优质、高产的目的。由于豆芽机生产过程温度、湿度恒定，所以可显著缩短生长周期，特别是在冬天或室温低的条件下，可缩短一半甚至更多的生长周期。而由于生产周期短至仅二三天、三四天，同时根除了芽温忽高忽低等弊病，从而大大避免了病菌感染、侵袭、蔓延的机会，所以死菜、熟芽、细菌性花斑、乃至恶循环性烂菜的现象将得到有效控制。豆芽机分为上下桶，上桶为培养桶，下桶放水和加热管。把种子放入上桶的培养盘中，恒温的水通过水管喷水头为种子淋水，水又回到下桶中，循环浇水，保证了种子发芽需要的热量和水份也在必要时为种子降温。隔天需更换一次下桶中的水。操作极其简单，成功率极高。全自动豆芽机好用吗1、发热很低，没有腐蚀，不需加任何肥料及其他生长素即可发芽。2、能吃到自己亲手培植的无公害豆芽。干燥的冬天还可以起到室内加湿的作用。3、拥有小功率水泵，耗电少、无噪声、无震动。4、使用水和氧同时供应，3-4天即可食用。5、每次培植用电不足0.5度。6、整个过程由电脑控制，无需人照看。7、培植的豆芽质量上乘，使用安全卫生。8、适用于做各式各样的豆芽，放下种子，摁下按扭，4-5天后就可以吃到完全无公害，无农药的鲜嫩豆芽。豆芽机有哪些性能特点1、整机采用全钢制结构，内置镀锌板，不锈钢支架，经久耐用。2、箱体全夹层具有良好保温性能，水箱内置，做到节水、节能、高效。3、采用通用周转箱，抽屉式作业，使用方便，配套容易。4、分室隔离放置生长箱，适合分批循环生产。同时容易清洗、消毒。5、整机采用智能型设计，操作简便。

瓜豆扣肉的家常做法所需食材主料：五方花肉，瓜豆，葱，姜，料酒，红腐乳汁，老抽，生抽，花雕酒，蚝油，糖，盐步骤1五花肉肉皮朝下，冷水入锅，加葱，姜，料酒,大火烧开转中小火，煮15-20分钟。煮的时间可以自己控制，要煮到肉从外到内都断生，其间撇去浮沫2五花捞出擦干水分,表面用牙签扎一些小孔，并均匀的抹上一层老抽,待老抽干了之后，入油锅，中小火两面煎一下,顺序为先煎肉皮，煎的过程中一定会有热油飞溅，要注意安全,煎至表面金黄即可3煎好的五花肉切成均匀的大片 ,把五花肉码放在适合大小的碗中4用红腐乳汁，老抽，生抽，花雕酒，蚝油，糖，盐和适量的水调成汁 ,倒入码好五花肉碗中5蒸锅中水一次加够，上汽后转中火蒸50分钟6 开盖撒上瓜豆 ,继续再蒸10-15分钟。如果你喜欢更加软糯的口感，可以适当增加五花肉的蒸制时间7蒸好之后把五花肉的汤汁篦出来，蒸碗上面盖盘子，再反扣在盘子上 ,篦出的汤汁烧开勾个薄芡浇在扣好的肉上即可

1、黄豆洗净，用水泡30分钟2、骨头飞水，洗干净3、苦瓜洗净，去籽和瓤，切小块4、把苦瓜，骨头和黄豆放入汤锅，放上水，大火烧开转小火煲2个小时，放盐调味即可

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理是朋成原理。若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。名字来源种瓜得瓜，种豆得豆，把主动点和从动点的关系很形象地描述出来。分析题目很容易发现A点的运动导致了C的运动。而且换个角度看问题，就会发现每一个C点都有一个A点对应，C点就可以看成是A点逆时针旋转90°得到的，换而言之，A的运动轨迹是一个双曲线，那么C的轨迹就一定也是一个双曲线，而且是由A的轨迹逆时针旋转90°得到的。推而广之，只要是图像的三大变换，如果主动点的轨迹是一条直线那么是不是就可以得到从动点的轨迹也是一条直线；如果主动点的轨迹是一个圆那么从动点的轨迹应该也是一个圆。这就是所谓的种瓜得瓜种豆得豆，十分传神的名称。

瓜豆原理是朋成原理。若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。名字来源种瓜得瓜，种豆得豆，把主动点和从动点的关系很形象地描述出来。分析题目很容易发现A点的运动导致了C的运动。而且换个角度看问题，就会发现每一个C点都有一个A点对应，C点就可以看成是A点逆时针旋转90°得到的，换而言之，A的运动轨迹是一个双曲线，那么C的轨迹就一定也是一个双曲线，而且是由A的轨迹逆时针旋转90°得到的。推而广之，只要是图像的三大变换，如果主动点的轨迹是一条直线那么是不是就可以得到从动点的轨迹也是一条直线；如果主动点的轨迹是一个圆那么从动点的轨迹应该也是一个圆。这就是所谓的种瓜得瓜种豆得豆，十分传神的名称。

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理模型：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。瓜豆原理模型分类一、点在圆上运动条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点结论：1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆2、两圆半径之比为2:1二、点直线上运动条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。结论：1、点C的轨迹为A轨迹的一半2、C的轨迹与A的轨迹平行3、△ABO∽△BCO,相似比为2:1

瓜豆原理是“种瓜得瓜，种豆得豆”，也叫“朋成原理”。瓜豆原理：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。1、线段的一个端点在某个图形上运动的时候，线段中点的运动轨迹和这个图形位似。位似比是1：2。当然，其他比也可以的。点C在线段AB上运动，CD的中点的轨迹也是一条线段，并且长度与AB之比等于1：2。点A在圆O上面运动时，AB的中点轨迹也是一个圆，并且半径之比等于1：2。线段HI上的任意一点的轨迹都和AB相似，相似等于点在分成的线段和整体的比：位似比等于HK：HI。2、形状确定（大小可变可不变）的三角形的一个顶点绕另一个顶点在一个图形运动时，第三顶点的轨迹和这个图形位似。△DFE的一个顶点F不动，顶点D在△ABC上运动的时候，另一个顶点E的运动轨迹也是三角形。

瓜豆原理是朋成原理。若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。名字来源种瓜得瓜，种豆得豆，把主动点和从动点的关系很形象地描述出来。分析题目很容易发现A点的运动导致了C的运动。而且换个角度看问题，就会发现每一个C点都有一个A点对应，C点就可以看成是A点逆时针旋转90°得到的，换而言之，A的运动轨迹是一个双曲线，那么C的轨迹就一定也是一个双曲线，而且是由A的轨迹逆时针旋转90°得到的。推而广之，只要是图像的三大变换，如果主动点的轨迹是一条直线那么是不是就可以得到从动点的轨迹也是一条直线；如果主动点的轨迹是一个圆那么从动点的轨迹应该也是一个圆。这就是所谓的种瓜得瓜种豆得豆，十分传神的名称。

瓜豆原理是朋成原理。若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。名字来源种瓜得瓜，种豆得豆，把主动点和从动点的关系很形象地描述出来。分析题目很容易发现A点的运动导致了C的运动。而且换个角度看问题，就会发现每一个C点都有一个A点对应，C点就可以看成是A点逆时针旋转90°得到的，换而言之，A的运动轨迹是一个双曲线，那么C的轨迹就一定也是一个双曲线，而且是由A的轨迹逆时针旋转90°得到的。推而广之，只要是图像的三大变换，如果主动点的轨迹是一条直线那么是不是就可以得到从动点的轨迹也是一条直线；如果主动点的轨迹是一个圆那么从动点的轨迹应该也是一个圆。这就是所谓的种瓜得瓜种豆得豆，十分传神的名称。

瓜豆原理模型是主从联动轨迹问题。就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定从动点的轨迹，而当主动点轨迹是其他图形时，从动点轨迹必然也是。瓜豆原理介绍说明若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。

瓜豆原理就是动态问题——主从联动。在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型。涉及的知识和方法：知识：相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。方法：第一步：找主动点的轨迹。第二步：找从动点与主动点的关系。第三步：找主动点的起点和终点。第四步：通过相似确定从动点的轨迹。第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。

瓜豆原理模型：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。瓜豆原理模型分类一、点在圆上运动条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点结论：1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆2、两圆半径之比为2:1二、点直线上运动条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。结论：1、点C的轨迹为A轨迹的一半2、C的轨迹与A的轨迹平行3、△ABO∽△BCO,相似比为2:1

瓜豆原理模型：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。瓜豆原理模型分类一、点在圆上运动条件：线段AB中，A为⊙O上一动点，B为定点，C为AB中点结论：1、点C的运动轨迹与点A的运动轨迹都是圆2、两圆半径之比为2:1二、点直线上运动条件：线段AB上A为直线l上的动点。C为线段AB中点，B为定点，A为动点。结论：1、点C的轨迹为A轨迹的一半2、C的轨迹与A的轨迹平行3、△ABO∽△BCO,相似比为2:1

瓜豆原理就是动态问题——主从联动。在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型，涉及的知识和方法：知识：相似、三角形的两边之和大于第三边、点到直线之间的距离垂线段最短、点到圆上点共线有最值。方法：第一步：找主动点的轨迹。第二步：找从动点与主动点的关系。第三步：找主动点的起点和终点。第四步：通过相似确定从动点的轨迹。第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。

瓜豆原理的三种必考题型是：瓜豆原理:若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜,从动点叫做豆,瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜豆原理在数学上的应用：瓜豆原理可以从数学上进行严格地证明，如果不严格证明，也可运用整体思维和等效思想加以阐释。首先是个体与整体的辩证关系，整体是由多个个体组成的，例如一条直线或一个圆是由多个点组成的。在瓜豆问题中，单个动点是个体，运动轨迹(直线/线段、圆、多边形)是整体。对瓜豆原理的理解要运用整体思维，要从主动点与从动点的联动与对应，上升到它们所属的运动轨迹的对应和联动。对应：主动点轨迹对应从动点轨迹，例如直线对直线，圆对圆；联动：主动点轨迹通过平移&旋转&位似变换，变化产生从动点轨迹。瓜豆原理模型归纳总结就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定从动点的轨迹。如点P是一个定点，点A是圆O上一个动点，连接PA作线段PB垂直PA，且使PB等于PA。如果A点的运动轨迹是圆，那么B点的运动轨迹也是圆。如点P是定点，点A是直线L上的动点，连接PA作线段PB垂直PA，且使PB等于PA。

若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。在辅助圆问题中，我们了解了求关于动点最值问题的方式之一——求出动点轨迹，即可求出关于动点的最值．本文继续讨论另一类动点引发的最值问题，在此类题目中，题目或许先描述的是动点P，但最终问题问的可以是另一点Q，当然P、Q之间存在某种联系，从P点出发探讨Q点运动轨迹并求出最值，为常规思路．一、轨迹之圆篇引例1：如图，P是圆O上一个动点，A为定点，连接AP，Q为AP中点．考虑：当点P在圆O上运动时，Q点轨迹是？分析】观察动图可知点Q轨迹是个圆，而我们还需确定的是此圆与圆O有什么关系？考虑到Q点始终为AP中点，连接AO，取AO中点M，则M点即为Q点轨迹圆圆心，半径MQ是OP一半，任意时刻，均有△AMQ∽△AOP，QM:PO=AQ:AP=1:2．【小结】确定Q点轨迹圆即确定其圆心与半径，由A、Q、P始终共线可得：A、M、O三点共线，由Q为AP中点可得：AM=1/2AO．Q点轨迹相当于是P点轨迹成比例缩放．根据动点之间的相对位置关系分析圆心的相对位置关系；根据动点之间的数量关系分析轨迹圆半径数量关系．此题方法也不止这一种，比如可以如下构造旋转，当A、C、A"共线时，可得AO最大值．

瓜豆原理三步解法：第一步：找主动点的轨迹。第二步：找从动点与主动点的关系。第三步：找主动点的起点和终点。第四步：通过相似确定从动点的轨迹。第五步：根据轨迹确定点线、点圆最值。在解答的时候需要有轨迹思想，就是先要明确主动点的轨迹，然后要搞清楚主动点和从动点的关系，进而确定从动点的轨迹来解决问题，但在解答问题时，要符合解不超纲的原则，所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识，也就是动态手拉手模型。具体为：若两动点到某定点的距离比是定值，夹角是定角，则两动点的运动路径相同。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点，作出从动点的特殊点，从而连成轨迹。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置，作出从动点的特殊点从而连成轨迹。学习数学的好处：1、数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。2、思维比较敏捷，方法点子会较多。美国卡耐基梅隆大学金融数学专业康乔说，学数学带给她的是思维上的锻炼，让我在生活中更加注重思维的严密性。3、数学是其他学科的基础，学好数学的人，对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。