假设检验的基本原理

假设检验原理是一种统计推断方法，用于判断样本观察结果与某个假设的一致性。I.什么是假设检验？假设检验是一种统计推断方法，用于评估样本数据是否支持或反对某个假设。假设通常分为原假设（H0）和备择假设（H1或Ha）。原假设是我们要进行检验的假设，而备择假设则是对原假设的否定或对立假设。II.假设检验的步骤建立假设：首先，我们需要明确要检验的原假设和备择假设。原假设通常是一种默认的假设，而备择假设则是我们希望证明的假设。选择显著性水平：显著性水平（α）是我们事先设定的一个临界值，用于判断是否拒绝原假设。常见的显著性水平有0.05和0.01，代表了5%和1%的错误拒绝原假设的概率。计算统计量：根据样本数据计算得到一个统计量，用于评估样本结果与原假设的一致性。常见的统计量有t值、F值和卡方值等，具体选择哪种统计量取决于问题的性质。确定临界值：根据显著性水平和自由度，确定相应的临界值。如果计算得到的统计量超过临界值，则拒绝原假设；否则，接受原假设。判断结果：将计算得到的统计量与临界值进行比较，根据比较结果判断是否拒绝原假设。如果拒绝原假设，则可以认为样本结果与原假设不一致，反之则可以认为样本结果支持原假设。III.假设检验的类型单侧检验和双侧检验：单侧检验用于判断样本结果是偏向某个方向的，而双侧检验用于判断样本结果是不是存在显著差异。参数检验和非参数检验：参数检验基于总体参数的已知或假设，例如均值或比例。非参数检验则不依赖于总体参数的具体形式，而是利用样本的秩次或分布性质进行推断。IV.假设检验的应用领域假设检验广泛应用于各个领域，例如医学研究、经济学、市场营销和社会科学等。它可以帮助研究人员验证某种理论、评估新药的疗效、判断广告效果等。总结：假设检验原理是一种基于统计推断的方法，可以帮助我们判断样本观察结果与某个假设的一致性。通过建立假设、选择显著性水平、计算统计量、确定临界值和判断结果等步骤，我们可以进行有效的假设检验，并得出相应的结论。假设检验在许多领域都有广泛的应用，对于科学研究和决策制定具有重要意义。

统计假设检验，就是对一个命题进行检验。四步走：第一步，提出假设。第二下，计算统计量第三步，查表，得临界值。第四步，下结论：如果统计量落入接受域，就接受原假设。否则，拒绝的原假设。祝你成功，统计人刘得意

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。基本依据是“小概率原理”. 所谓小概率原理就是:概率很小的随机事件在一次试验中一般不会发生. 根据这一原理,我们从H0 出发,在一定的显著性水平α下,从总体中抽取一个子样进行检验,在H0 成立的条件下,若发现“相应统计量(即随机变量) 取到此子样代入统计量后的值”是一个小概率事件,亦即小概率事件在一次试验中发生了,这与“小概率原理”矛盾,所以,此时就拒绝H0 并接受H1 ;反之,就只有被迫接受H0 .假设检验的一般步骤1) 根据实际问题提出原假设H0与备选假设H1，即说明需要检验的假设的具体内容；2) 选择适当的检验统计量，并在原假设H0成立的条件下确定该统计量的分布及原H0的拒绝域的形式；3) 按问题的具体要求，选取适当的显著性水平α，并根据统计量的分布查表，确定对应于α的临界值，求出H0的拒绝域；我真无聊，竟然来回答数学问题 o(╯□╰)o

中心极限定理。中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题，在此基础上才会讨论概率分布，小概率时间不成立，这些成了假设检验的依据。

【正确】小概率事件是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显著性水平”，用a表示。

假设检验的规律如下：预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。注意问题1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。扩展资料在确立原假设与备择假设时应遵循以下两个原则:（1）原假设是在一次试验中有绝对优势出现的事件，而备择假设在一次试验中不易发生(或几乎不可能发生)的事件。因此，在进行单侧检验时，最好把原假设取为预想结果的反面，即把希望证明的命题放在备择假设上。（2）将可能犯的严重错误看作第一类错误，因为犯第一类错误的概率可以通过a的大小来控制。犯第二类错误的概率夕是无法控制的。如医生对前来问诊的病人作诊断时，可能会犯“有病看成无病”或者“无病看成有病"的错误，相比较而言，“无病看成有病“的错误更严重，故应将“问诊人有病”作为原假设。而在某项疾病普查中，将“被检查人有病"作为原假设就不恰当了。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想.基本依据是“小概率原理”.所谓小概率原理就是:概率很小的随机事件在一次试验中一般不会发生.根据这一原理,我们从H0 出发,在一定的显著性水平α下,从总体中抽取一个子样进行检验,在H0 成立的条件下,若发现“相应统计量(即随机变量) 取到此子样代入统计量后的值”是一个小概率事件,亦即小概率事件在一次试验中发生了,这与“小概率原理”矛盾,所以,此时就拒绝H0 并接受H1 ;反之,就只有被迫接受H0 . 假设检验的一般步骤 1) 根据实际问题提出原假设H0与备选假设H1,即说明需要检验的假设的具体内容； 2) 选择适当的检验统计量,并在原假设H0成立的条件下确定该统计量的分布及原H0的拒绝域的形式； 3) 按问题的具体要求,选取适当的显著性水平α,并根据统计量的分布查表,确定对应于α的临界值,求出H0的拒绝域； 我真无聊,竟然来回答数学问题 o(╯□╰)o

假设检验分为双侧假设检验和单侧假设检验，双侧假设检验所针对的问题是证明总体某个参数是否等于某个特定值，而单侧检验假设是证明是否大于或是否小于某一固定数值，其基本原理是先假设总体某项假设成立，若导致结果不合理的现象产生，则拒绝原假设，若不导致不合理的现象产生，则接受原假设，原假设的设法则根据题目要求做出假设，且必须保证等号放在原假设。

在“总体”身上提出一对对立的命题（原假设和备择假设），利用“样本”提供的信息在这2个命题中作出二选一的判断，即选择支持其中的一个命题、拒绝另外一个。假设检验一般是通过“反证“ 的方式对命题进行取舍：首先假定“原假设”为真，看是否引起逻辑上的矛盾----若没引起矛盾，就接受原假设；反之，当承认“原假设”为真时引起了逻辑上的矛盾，就不能接受原假设，而选择支持它的对立命题。

在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设。例如,提出总体服从泊松分布的假设；又如，对于正态总体提出数学期望等于的假设。假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.

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回归系数的假设检验采用t检验。如果回归系数β=0，回归直线是一条水平线，表示反应变量y的取值不依赖于自变量x，即两个变量之间没有线性关系。回归系数的假设检验就是检验回归系数β是否等于零。检验的原假设是H0：β=0，其备择假设是H1：β≠0。当H0成立时，， 构造t统计量其中，是σ的无偏估计，称为回归标准误。在正态假设下，当原假设H0：β=0成立时，该t统计量服从自由度为n-2的t分布。

假设检验分为三种类型：左边检验、右边检验、双边检验。假设检验（Hypothesis Testing）是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知。由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u-检验法、t检验法、χ2检验法（卡方检验）、F-检验法，秩和检验等。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。基本方法：显著性检验有时，根据一定的理论或经验，认为某一假设h0成立，例如，通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后，可以评价实际数据与理论假设h0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0，这样的检验方法称为显著性检验。偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α（如0.05，0.01），使当h0正确时，它被拒绝的概率不超过α，称α为显著性水平。这种假设检验问题的特点是不考虑备择假设，考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何，故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。

假设检验一般分为五个步骤:1、建立假设:提出检搜晌验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。无效假设H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；备择假设H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；2、确定检验水准:检验水准搜晌用a表示，a一般取0.05；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设是为真，但被错误地拒绝的概率记作α，通常就取α=0.05或者α=0.01。3、计算检验统计量:根据不同的检验方法,使用特定的公式计算；选定统计方法，由样本观察值按相应的正丛公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。4、确定P值:通过统计量及相世清锋应的界值表来确定P值；根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P≤α，结论搜晌为按所世清锋取α水准显著，拒绝H0，接受正丛H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。5、推断结论:如Pa则接受H,差别无统计学意义;如Pa则拒绝HO差别有统计学意义。扩展资料假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性正丛检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。

小概率事件。小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的，假设检验所遵循的推断依据是统计中的“小概率原理”，即假设检验的基本思想可以用小概率事件来解释。

假设检验的基本思想： 假设检验的统计思想是：概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，即小概率原理。例如，某一事件出现的概率是0.001时，那么平均在1000次重复试验中可能才出现一次。因此，概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，于是，我们把“小概率事件在一次试验中发生了”看成是不合理的现象。 为了检验一个假设是否成立，我们就先假定这个假设是成立的，如果根据这个假定导致了一个不合理的小概率事件发生，那就表明原来的假定是不正确的，我们就拒绝这个接受这个假设。如果由此没有导出不合理的现象，则不能拒绝接受这个假设。 这个小概率到底多小才算是不合理的小概率事件，一般统计学用的最多是0.05，也有更严格的用0.01的，也有宽松的用0.1的，这个可以试个人对于风险的偏好，风险偏好高的朋友可以用0.1的标准，这样的好处就是可以比较容易拒绝原假设，代价就是发生错误的几率也增大。风险偏好低的朋友可以用0.01的标准，这样的好处就是可以不易发生原假设被错误拒绝的情况，代价就是发生拒绝原假设的难度大大增加，可能会发生原假设实际上不成立但由于拒绝假设的标准过于严格导致无法拒绝原假设的情况。 实际应用举例： 上面说的很是抽象，下面我们说个具体的例子来看一下假设检验如何应用。 问题：一枚来历不明的硬币，据说硬币的某一面可能掺加进去了某种密度不同的杂质导致硬币两面的重量不一致，现在在不使用任何检验仪器的情况下，如何判断这个消息的真伪性？ 统计学解决方案：反复的随机抛这枚硬币，统计其正面朝上和朝下的次数，通过此数字来判断。 具体步骤如下： 1.假设硬币没有问题，是标准的硬币，那么硬币随机抛后每次正面朝上和朝下的概率是各50%，多次随机的抛硬币n次后，正面朝上为m次的概率是可以计算出来的。具体而言，比如连续随机抛10次硬币，那么出现正面朝上的多少次的概率如下： 0次，概率为1/1024; 1次，概率为10/1024; 2次，概率为45/1024; 3次，概率为120/1024; 4次，概率为210/1024; 5次，概率为252/1024; 6次，概率为210/1024; 7次，概率为120/1024; 8次，概率为45/1024; 9次，概率为10/1024; 10次，概率为1/1024; 从以上数据可以看出，如果硬币是标准的，那么连续随机抛十次硬币后，正面向上的次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字的概率均低于5%（即0.05）。如果我们选取0.05的显著性检验标准，那么如果连续抛10次硬币后硬币正面朝上的次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字，那么，我们可以说在0.05的显著性水平下，这枚硬币是标准硬币的假设不成立。 2.连续的抛10次此枚硬币，观察其正面向上的次数，如果其次数为｛2，3，4，5，6，7，8｝集合中的某个数字，则我们无法拒绝标准硬币这一假设。如果其次数为｛0，1，9，10｝集合中的某一个数字，那么，我们可以说在0.05的显著性水平下，这枚硬币是标准硬币的假设不成立。 以上便是假设检验的基本流程。 接着这个话题我谈谈样本数对于假设检验的影响。抛10次硬币必须得8次以上或2次以下才能拒绝标准硬币的假设，那么抛100次硬币是不是必须得80次以上或者20次以下才可以呢？不是的。有兴趣的朋友可以自己去计算或者用统计学的假设检验分布表，我用分布表计算出来的数据如下： 20次时，15次以上或者5次以下即可拒绝假设； 50次时，32次以上或者18次以下即可拒绝假设； 100次时，60次以上或者40次以下即可拒绝假设； 1000次时，531次以上或者469次以下即可拒绝假设； 从上面的数据可以看出，随机抽样的样本数越大，偏离均值的难度越高，也越容易做假设检验，比如扔一个硬币10次，即使8次朝上仍无法拒绝硬币是标准硬币这一假设，但是，扔100次，只需60次就可以拒绝了。 小结： 假设检验的基本原理：如果假设A成立，那么事件B发生的概率低于5%(当然也可以用10%或者1%等标准）。实际随机抽样检测中B发生了，我们可以在0.05的显著性下认为假设A不成立。在实际应用中我们要注意的是，第一，样本书越大，越容易验证条件A是否成立；第二，观察事件B是否发生时，一定是要随机抽样的。比如上面那个硬币的例子，如果不是随机抛硬币，而是由一个硬币抛掷高手来有认为控制硬币抛掷后的结果，那么得出来的结论对于硬币是否标准这一假设是没有参加价值的。为什么很多历史数据中表现很好的交易系统在后期的实盘时效果很差，很大一个原因就在于针对历史数据所设计的交易系统不符合抽样随机性。 交易应用示例： 写了这么多，还没有写到交易上，可能有些朋友急了。稍安勿躁，有了上面的基础，再来谈交易模型的假设检测，就很容易了。 先看一种最简单的交易模型，就是止盈和止损是同样比例的模型。比如西蒙斯曾经谈到过八十年代他们曾经靠一个很简单的模型赚过很多钱，就是跳空高开（或低开）后短时间内价格反向运动的概率很高，他们的交易策略就是高开后做空，低开后做多。现在我们来根据这个思路尝试做一个交易模型：跳空高开（或低开）x%后开盘入场做空（或做多），盈利或者亏损y%后就出场。为了便于讨论，我们先假设不存在滑点、手续费等问题，同时假设当天价格日内离开盘价的波动幅度必然会超过y%，也就说日内该笔交易一定会结束，要么是盈利y%后出场，要么是亏损y%后出场。这么简化后，大家再拿这个和抛硬币的例子对比，是不是完全一样了。 现在来运用假设检验的方法来验证这个模型。如果这个交易模型是无效的，那么交易盈利或者亏损y%的概率应该是各50%（如果亏损大于50%可以反向做的），和硬币的例子中两种结果的概率完全一样。现在我们拿检验硬币的思路来检验这个模型到底是不是无效的。我们拿这个交易模型去历史数据中测试，假如总共有50次交易记录，其中盈利的次数达到了32次以上或者18次以下（这样情况就把模型反着写，即高开后做多低开后做空），那么，在5%的显著性下我们可以拒绝模型无效这一假设，这个交易模型是有效的。 有的朋友可能会问了，这个模型中的x和y这两个参数到底取什么值呢？这就涉及到模型训练的问题了。x和y具体取什么值最合适，不通过数据测试，我们是无法知道的。通用的统计学方法（通讯、搜索引擎等领域也是这个方法）是，选取大量的训练数据，对模型各个参数运行测试，选择表现最佳的参数。具体到交易上，就是选取足够多的历史数据，运行参数优化，综合考虑收益率、最大回撤、稳定性等因素，选择相对最合适的。不同参数之间的好坏差异的比较在统计学上也是有方法的，相对复杂一点，以后有机会再写一篇详谈这个。 既然是模型训练后的最佳参数，问题也就来了，这个最佳参数是非随机产生的，而是人为训练选择的，这违背了我们在做硬币检测时所强调的随机抽样。那么，如何验证这个模型的有效性呢？统计学的方法是拿这个模型对新的数据（与原有训练数据完全独立）做测试，如果测试的结果仍然拒绝模型无效这一假设，那么，我们可以认为模型在很大的概率上是有效的。具体到交易而言，就是把历史数据分为训练数据和盲测数据两部分，训练数据用于模型训练，如果在训练数据上训练好的拒绝无效假设的交易模型在盲测数据中仍然表现为拒绝无效假设，那么，可以认为模型在很大的概率上有效。当然，还有进一步更严格的方式是，让模型继续在未来的新的数据上测试，如果表现仍然很好，则再可以考虑分配一定比例的资金开始实际运作。 我们在做程序化交易中经常谈到模型的衰败。那么，用什么标准来判断模型的衰败呢？我的个人思路是：继续用假设检验这个方法来检验。就是如果你在不断的交易过程中你的后期的一系列交易数据已经无法拒绝交易模型无效这一假设了，那么，这个时候即便你的交易模型仍然还是盈利的，你也要小心了，至少应该降低仓位了。 这个高低开的日内交易模型是很简单的一种模型了，止盈止损都是一个额度，50%对半开的随机假设，这个直接套用硬币的例子就可以。还有更复杂一点的，比如趋势交易模型，这种模型由于其趋势交易追求高盈亏比的理念，这种模型的胜率是低于50%的，一般在35%左右，但是盈亏比可能高于3：1。这种模型就不同于硬币的例子了，无法直接套用硬币的计算结果，但是思路是一致的，有兴趣的朋友可以自己思考一下这种情况下应该如何计算。 注意事项： 1.不可忘记或者因为某些利益因素故意忘记抽样统计中的随机原则。概率法则有效的前提是随机抽样。如果人为影响样本的抽取过程甚至制造假的样本，则样本对于总体的预测价值是0甚至是相反的。在做模型测试时，务必至少要有训练数据和盲测数据，在训练数据上表现优异的模型必须在盲测数据上也能足够优秀到可以拒绝模型无效的假设，才可以考虑将模型运用到实战中。网上有不少卖模型的人，给出的模型在历史数据上的交易曲线几乎是一条无回撤的上涨直线，但是，一旦实盘交易，就开始大幅度回撤，很大的可能就是在于这个模型针对历史数据做了非随机性的定向优化，同时因为利益的关系模型开发者故意没有做盲测这一个过程。 2.牢记假设检验的原则，宁可错过，不可做错。任何一个模型，在没有足够的数据证明这个模型是有效前，均假设该模型为无效的。这就是量化交易的痛苦的地方，量化交易者最容易出现的情况是，花了很多时间，在训练数据上挖掘出了一系列的可以拒绝无效假设的交易模型，跑到盲测数据上一一测试，均无法在0.05的显著性水平上拒绝模型无效的检验，心拔凉拔凉的，感觉这么多时间的付出浪费了，心有不甘。再怎么心有不甘，也不能自欺欺人的把没有拒绝无效假设的模型上线，心有不甘总比亏钱好。 3.要存在风险意识。即便是在0.05的显著性水平下在训练数据、盲测数据甚至是新的实盘交易数据上全部拒绝无效假设，也不代表这个模型一定是永远有效的。一方面，这是由于这种将低概率事件近视为“不可能事件”的假设检验方式决定的。另一方面，也是很重要的一方面，就是可能随着时间的变迁，市场本质特征发生变化了，你这个模型背后所体现的那个影响市场的因素发生变化了。 说到模型背后所体现的因素，我展开多说一点。近几日和小鱼在微博上讨论了概率是否在金融市场上可以运用和市场是否可以预测的问题。否认市场可以预测的一个很有力的论据就是影响市场走势的因素千千万，交易者根本无法一一识别这些因素，更加难以识别这些因素中每个因素的权重影响，故无法预测。那么，有没有可能存在这样一种情况，就是我无法直接知道是哪些因素影响了市场，但是我可以间接的通过一种方式预测市场会以什么样的概率运动。我先说统计学上一个有趣的例子。 在美国的中西部的一个小镇上，人们发现一个很有趣的不合逻辑的现象，就是冰激淋的消费量越高，犯罪率越高。这个具体的两个变量间的线性相关程度统计学里面是有专门的公式的。总之，就是经过统计发现，犯罪率的高低与冰激淋的消费量存在强的正相关，即冰激淋销量高时犯罪率高，冰激淋销量低时犯罪率低。 现在两个问题：1.冰激淋销量是否可以预测犯罪率；2.如果人为控制改变冰激淋销量，是否可以改变犯罪率。 对于第2个问题，我想任何一个有生活常识的人都会知道，犯罪率与冰激淋销量完全无关，人为改变冰激淋销量并不能改变犯罪率。对于第1个问题，就会比较困惑了。因为常识告诉我们，冰激淋与犯罪无关，但是统计学的数据又表明二者是正相关，那么到底是什么原因呢？慢慢的，人们终于想到了天气这一共同因素。冰激淋的销量与天气紧密相关，天气越热销量越高，同时，天气越热，人越容易在室外活动，越容易开窗（导致偷盗概率增加），女性越容易穿着暴露（导致性犯罪增加），人的心情也越烦躁（导致冲动型犯罪增加）。于是，我们知道了，因为天气这一共同因素，只要没有人为的刻意影响冰激淋的消费量，冰激凌的消费量是可以预测犯罪率的。其实，只要我们没有人为的刻意影响冰激淋的消费量，即使我们不知道是因为天气这一共同因素，我们也可以用冰激淋销量来预测犯罪率。 现在说回到交易。假如，有这样一个量化模型，无论是在训练数据上还是盲测数据上还是在新的实盘交易数据上，均可以在0.05的显著下拒绝模型无效的假设，那么，我们有必要认为，在95以上的概率上，这个量化模型背后存在一种共同的影响因子能够较大的影响市场的短期走势，尽管，这个影响因子到底是什么我们不知道，但只要这个因子在，这个量化模型就仍然有效。因为我们不知道这个因子是什么，所以我们更加不可能直接的发现这个因子是否已经变化了，我们仍然只能通过这个量化模型的之后的表现来间接预测。如果量化模型一直在0.05的显著下拒绝无效的假设，那么可以认为这个因子仍然存在，如果无法拒绝了，则可以认为这个因子可能消失了或者至少没以前那么重要了 通过上段分析，可以看出时间对于模型有效性的重要性。我想这也是高频交易开始流行一个很重要的原因。因为高频交易的模型，训练和盲测所需要的时间周期很短，那么模型背后的那个影响因素仍然存在的概率很高，而低频交易，训练和盲测所需要的时间可能需要半年甚至更长时间，很可能那个影响因素已经变化了。 不知不觉，写了这么多了，回头看，尽管为了这篇文章做了几天的准备，以至于这几天梦里都是概率的事，仍然写的非常混乱，有看不明白的朋友请留言我会一一解释。我本人并不是数学专业的，对于概率也仅仅是个人的片面理解，概率如何应用到金融交易中，现在市面上的书几乎没有，我是一本都没有找到，以上所写全部为个人的一次尝试，肯定有不少错误的地方，欢迎大家猛拍。

进行假设检验的目的是：判断样本统计量之间的差别是抽样误差造成还是本质不同引起。假设检验的目的在于判断原假设的总体和现在实际的总体是否发生了显著差异。假设检验是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信的一种统计方法。主要是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验。假设检验的基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。 具体作法是： 根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。

假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。

假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。假设检验基本步骤：1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。H0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；H1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立。如果P≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。教学中的做法:1.根据实际情况提出原假设和备择假设；2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量；3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值(obs)；4.选择许容显著性水平，并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值(ctrit)；5.根据检验统计量观察值的位置决定原假设取舍。扩展资料：假设检验注意的问题：1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大。当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。参考资料来源：百度百科-假设检验

假设检验的概念是：假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等 。基本步骤：1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0；备择假设的符号是H12、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。

假设检验的基本思想是（） A.中心极限定理 B.小概率原理 C.大数定律 D.置信区间 正确答案：A

统计学假设检验方法有哪些介绍如下：有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。一、假设检验1、含义：假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。2、基本思想：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。二、基本步骤：1、提出检验假设又称无效假设，符号是H0(样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的)；备择假设的符号是H1(样本与总体或样本与样本间存在本质差异)。预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。2、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点，可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验等。3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝H0，在统计上不成立；如果P≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝H0，接受H1，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。三、检验方法1、t检验是英国统计学家Cosset在1908年以笔名“student”发表的，因此亦称student"t检验。t检验是用t分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两总体均数的差异是否有统计学意义，主要用于样本含量较小(如n<60)，总体标准差σ未知，呈正态分布的计量资料。2、采用F检验检验方差齐性，要求样本均来自正态分布的总体。检验统计量F等于两样本的较大方差S1比较小方差S2，统计学家为应用的方便编制了的F分布临界值表，求得F值后，查F界值表得P值（F值愈大，P值愈小），然后按所取的α水准做出推断结论。3、Z检验又称U检验，是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法（总体的方差已知）。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。

假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验注意问题：1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性

公式如下：预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。注意问题1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

统计假设是关于总体某一特定性质的判断，假设检验是通过样本确定接受还是拒绝统计假设的统计推断方法~

在总体的分布函数只知其形式，但不知其参数的情况下，或者对总体分布完全未知的情况下，为了推断总体的某些未知特征，先提出某些关于总体的假设，然后要根据样本，采用适当的方法对所提出的假设做出接受或者拒绝的决策，这一过程叫做 假设检验(hypothesis test) 。假设检验分为 参数检验 和 非参数检验 。 我们通过简单示例来说明概念： 我们可以对制药公司的断言进行检验：首先假设制药公司的断言属实，然后出这个断言出发对现有的证据进行检验，最后做出决策。这个过程，称为 假设检验 。 假设检验的基本思想是“ 小概率事件 ”原理，其统计推断方法是 带有某种概率性质的反证法 。小概率思想是指 小概率事件在一次试验中基本上不会发生 。反证法思想是 先提出检验假设 ，再用 适当的统计方法 ，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设 H0是否正确 ，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“ 小概率事件 ”发生，就应 拒绝假设H0 ，否则应**接受假设H0 **。 假设检验中所谓“ 小概率事件 ”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为 α (0<α<1)，称为 检验的显著性水平 。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为， 事件发生的概率小于0.1 、 0.05 或 0.01 等，即“ 小概率事件 ” 。 一个完整的假设检验过程，包括以下几个步骤： 从前面步骤可看出，我们首先提出两个新假设： 在前面的示例中，原假设和备择假设分别是： 为什么统计着想要拒绝的假设放在原假设呢？因为原假设被拒绝出错的话，只能犯第I类错误，而犯第I类错误的概率已经被规定的显著性水平所控制。是不是有点不太明白，我们来看下一节。 第I类错误(Type I Error) ：又称弃真错误，当原假设为真时拒绝原假设。犯第Ⅰ类错误的概率通常记为α 。 第Ⅱ类错误(type Ⅱ error) : 又称取伪错误，当原假设为假时没有拒绝原假设。犯第Ⅱ类错误的概率通常记为β。 在统计实践中，进行假设检验时一般先控制第Ⅰ类错误发生的概率，并确定犯第Ⅰ类错误的概率最大值，称为检验的显著性水平。在样本容量n不变的条件下，犯两类错误的概率常常呈现反向的变化，要使α和β 都同时减小，除非增加样本的容量。因此，统计学家奈曼与皮尔逊提出了一个原则： 即在控制犯第一类错误的概率情况下，尽量使犯第二类错误的概率小 。 在实际问题中，我们往往把要否定的陈述作为原假设，而把拟采纳的陈述本身作为备择假设，只对犯第一类错误的概率加以限制，而不考虑犯第二类错误的概率。 在统计假设中，这种只控制α而不考虑β的假设检验，称为显著性检验，α称为显著性水平。显著性水平是指当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率，简单理解就是犯弃真错误的概率。 显著性水平最常用的取值是：0.05/0.01/0.001等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃针错误损失大，为减少此类错误，α的取值应适当减少。 左侧检验拒绝域： 右侧检验拒绝域： 那么我们如何判断样本结果是否位于拒绝域中？ 判断是否位于拒绝域中，就是比较p值与α进行比较，所以样本结果位于拒绝域的条件是： 对于示例中的判断，若设定显著性水平为0.05，则若p<0.05，则拒绝H0，接受H1，反之亦然。 对于一个总体样本均数的假设检验形式： 两个总体样本均数的假设检验形式：

统计假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。假设检验的基本思想是小概率事件原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了小概率事件发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓小概率事件，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作小概率事件。假设检验注意的问题：1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

*无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异是抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。*“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%，其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。

假设检验公式如下：预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。注意问题1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。

在假设检验中是以为无效假设前提。假设检验公式如下：预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α=0.05或α=0.01。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。注意问题1、作假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。5、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。拓展介绍无效假设也叫零假设，就是假设总体参数与某一定值相等或假设两个总体参数相等，即无差别或无效应的假设。备择假设也叫对应假设，是无效假设被否定后必然要接受的假设。无效假设与备择假设是一对对立事件，二者构成完全互斥事件系，因此，备择假设是一系列与无效假设相对立假设的集合，而不是一个单独的假设。

检验假设 x1和x2对y无影响，应采用F假设检验。采用F检验检验方差齐性，要求样本均来自正态分布的总体。检验统计量F等于两样本的较大方差S1的平方比较小方差S2的平方，其检验统计量公式为：F=S1的平方/S2的平方，v1=n1-1，v2=n2-1。扩展资料：假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然。“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

天前假设检验属于统计推断的一部分。所谓“统计推断”,就是根据样本中的信息推断出总体的情况,而总体就是我们的目标，离散趋势:标准差/方差、四分位数 分布特征 异常值及其他 2、假设检验的基本原理离散趋势 – 偏态 uf075 假设检验 – 基本原理 – 基本概率 统计学

假设检验一般分为五个步骤:①建立假设：包括:H0,称无效假设；H1:称备择假设；②.确定检验水准：检验水准用α表示,α一般取0.05；③.计算检验统计量：根据不同的检验方法,使用特定的公式计算；④确定P值：通过统计量及相应的界值表来确定P值；⑤推断结论：如P＞α,则接受H0,差别无统计学意义；如P≤α,则拒绝H0,差别有统计学意义。

简述进行假设检验基本步骤和方法如下：1、建立假设：依据问题建立原假设和备择假设；2、选择检验统计量：选择恰当的检验统计量，并根据样本资料计算出它的实际取值；3、确定拒绝域：给定显著性水平α，称之为小概率值，并根据此值得到相应的拒绝域的临界值；4、判断：根据小概率原理以及上述拒绝域做出最后的关于原假设正确与否的判断。上述步骤是假设检验的基本步骤。通过给定显著性水平α确定临界值，给出拒绝域，如果检验统计量的观测值落入拒绝域内，就拒绝原假设；没有落入拒绝域内，就不拒绝原假设。依据问题建立原假设和备择假设：选择检验统计量：选择恰当的检验统计量，并根据样本资料计算出它的实际取值；确定拒绝域：给定显著性水平α，称之为小概率值，并根据此值得到相应的拒绝域的临界值；判断：根据小概率原理以及上述拒绝域做出最后的关于原假设正确与否的判断。上述步骤是假设检验的基本步骤。通过给定显著性水平α确定临界值，给出拒绝域，如果检验统计量的观测值落入拒绝域内，就拒绝原假设；没有落入拒绝域内，就不拒绝原假设。

扩大样本容量，这样就可以使两类错误都减小，可是在样本容量确定的时候减小一种错误会增大另外一种错误，比较好的处理原则是在控制犯弃真错误概率的条件下，尽可能使犯取伪错误的概率小点。

基本思想 在一次观测或是严重几乎不可能发生的小概率事件，发生的概率称之为显著性水平。观测小概率事件在假设成立的情况下是否发生，如果在一次试验中小概率事件发生了，说明该假设在一定的显著性水平下不可靠或不成立，从而否定原假设；如果该小概率事件没有发生，只能说明没有足够的理由否定原假设。 如果P值<=a,说名字啊显著性水平下，原假设不成立，拒绝原假设，选择备择假设；如果P>a，说明在显著性a水平下，没有充分的理由拒绝原假设。 如果没有指a的值，则P值越小越显著。 基本步骤： 1、写出原假设 2、确定理论的显著性水平a 3、计算用于检验的统计量值及其对应p值 4、进行判定，P值远小于a时可拒绝原假设 大样本情况下，方差已知或未知，和小样本方差未知情况下都是用Z正态统计量 小样本方差未知的情况下，使用t统计量（服从自由度为n-1的t分布） 就是在一定置信度下对总体均值进行估计。 规定饼干中水分含量不得超过4%，这里用随机抽取的50块饼干及其水分含量数据，对该型号的所有饼干（单总体）的水分含量（总体均值）进行置信区间为95%的区间估计。 scipy.stats中的ttest_lsamp函数也可以用于t检验： 这里ttest_lsamp的假设检验结果的出来的P值是双侧检验的P值，即备择假设为‘不等于"时计算出来的P值，按照如下原则进行计算： 如果备择假设是‘<"符号： 当t>=0时,进行判定的单侧P值=1-P/2；当t<0时,进行判定的单侧P值=P/2 如果备择假设是‘>"符号： 当t>=0时,进行判定的单侧P值=P/2；当t<0时,进行判定的单侧P值=1-P/2 因此，本例计算出来的用于判定的单侧P值为1-0.4993/2=0.75>>0.05，没有充分的理由拒绝原假设。对达到82分的标准评估值得进一步商榷。 同单总体均值的估计原理相同，唯一的区别在于所用的统计量服从卡方分布。 这里的比例是指反应总体某种特征只有两种属性，其中某种属性占所有属性的比重或百分比。如全国男性人口的比例，人们对某项政策是持支持还是反对态度的比例。 考察比例的样本数据通常为大样本，利用大样本条件下的统计量进行统计推断。 问题：随机抽取的100个产品经过检验有95个合格，5个不合格，试以99%的置信度估计对产品合格率的置信区间 利用statsmodels中的proportion_confint函数进行比例的参数估计非常简单，只需要指定我们所关注的属性（一般定义为“成功”的属性）和样本量即可 这里可以得出样本的产品合格率为95%，设总体合格率为p，提出原假设和备择假设：H0：p<=0.97；H1：p>0.97 可以看到单侧P值=0.919>>0.05，proportions_ztest的正态检验P值为0.8206>>0.05.因此，没有充分的理由拒绝原假设。即没有充分理由否定产品合格率不超过97%。

统计学假设检验中P值的基本原理如下：1、一个命题只能证伪，不能证明为真；2、在一次观测中，小概率事件不可能发生；3、在一次观测中，如果小概率事件发生了，那就是假设命题为假。P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P值，一般以P值小于0.05为有统计学差异，P值小于0.01为有显著统计学差异，P值小于0.001为有极其显著的统计学差异。

T检验是用于两个样本（或样本与群体）平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。 T检验的适用条件为样本分布符合正态分布 。 T检验的应用条件： T检验的用途 ：（1）样本均数与群体均数的比较；（2）两样本均数的比较。 假设检验可以分为三步：（1）建立检验假设和确定检验水准；（2）选定检验方法和计算检验统计量；（3）确定P值和做出推断结论。 检验假设 是针对总体特征而言，包括相互对立的两个方面，即两种假设：一种是无效假设或称原假设、零假设，符号为H0，它是要否定的假设；另一种是备择假设，记为H1，它是H0的对立面。二者是从反证法的思想提出的， H1和H0是相互联系、又相互对立的假设。 假设检验还需根据不同研究目的事先设置是否拒绝原假设的判断标准，即检验水准。 检验水准 也称显著性水准，它指无效假设H0为真，但被错误地拒绝的一个小概率值，一般取检验水准α =0.05。 要根据研究设计的类型和统计推断的目的选用不同的检验方法。如成组设计的两样本均数的比较用t检验，多个样本均数的比较用F检验。 检验统计量是用于抉择是否拒绝H0的统计量（因此在我们确定检验假设H0,H1时,检验方法和检验统计量就已经确定了），其统计分布在统计推断中是至关重要的，不同的检验方法要用不同的方式计算现有样本的检验统计量值。 这里的P值是指由H0成立时的检验统计量出现在由样本计算出来的检验统计量的末端或更末端处的概率值。 当P≤ α时，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，这样做出结论的理由是：在H0成立的条件下，出现等于及大于现有检验统计量值的概率P≤ α ，是小概率事件，这在一次抽样中是不大可能发生的，即现有样本信息不支持H0因而拒绝它；若P>α，即样本信息支持H0，就没有理由拒绝它，此时只好接受它。 大量检测已知正常人血浆载脂蛋白E（ apo E）总体平均水平为4.15mmol/L。某医师经抽样测得41例陈旧性心机梗死患者的血浆载脂蛋白E平均浓度为5.22mmol/L，标准差为1.61mmol/L。据此能否认为陈旧性心肌梗死患者的血浆载脂蛋白E平均浓度与正常人的平均浓度不一致？ （1）建立检验假设和确定检验水准。H0: μ=μ0，H1: μ≠μ0，α=0.05，双侧检验； 将大白鼠配成8对，每对分别饲以正常饲料和缺乏维生素E饲料，测得两组大白鼠肝中维生素A的含量，试比较两组大白鼠中维生素A的含量有无差别。 （1）建立检验假设和确定检验水准。H0: μd=0，H1: μd≠0，α=0.05，双侧检验； 量有差别。正常饲料组比缺乏维生素E饲料组的含量要高。 t检验有多种类型，可以分为只有一组样本的单体检验和有两组样本的双体检验。单体检验用于检验样本的分布期望是否等于某个值。双体检验用于检验两组样本的分布期望是否相等，又分为配对双体检验和非配对双体检验。配对双体检验的两组样本数据是一一对应的，而非配对双体检验的两组数据则是独立的。比如药物实验中，配对双体检验适用于观察同一组人服用药物之前和之后，非配对双体检验适用于一组服用药物而一组不服用药物。 1、单体检验 单体检验是针对一组样本的假设检验。零假设为H0: μ=μ0。统计量服从自由度为n-1的 T 分布。 2、配对双体检验 由于每次抽样的样本平均值都是围绕着群体期望值分布，因此我们认为只要某次抽样平均值在接受零假设的区间内，我们便接受零假设。 参考： 假设检验原理一: T 检验 t检验

显著性检验是假设检验的一种，假设检验是统计推断的一个主要内容，它的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。1.假设检验的基本原理（1）假设检验的基本思路假设检验的基本思路是首先对总体参数值提出假设，然后再利用样本提供的信息去验证先前提出的假设是否成立。（先假设再检验）（2）假设检验的基本思想假设检验的基本思想：在某种原假设成立的情况下，利用适当的统计量和给定的显著性水平，构造一个小概率事件，可以认为小概率事件在一个观察中基本不会发生，如果该事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，接受备择假设。（小概率原理）（3）假设检验的一般步骤①根据实际问题的要求，提出原假设 和备择假设 。②根据 的内容，选取适当的检验统计量，并能确定出检验统计量的分布。③根据样本观测值计算出检验统计量的值。④在给定的显著性水平 下，查所选检验统计量服从的分布表，确定临界值。⑤确定拒绝域并作出拒绝还是接受 的统计判断。2. 检验（1） 检验设定原假设为 ，备择假设为 ， 已知，或者样本容量足够大（ ）时，利用给定显著性水平 （通常选择 ），由正态分布表查出 的临界值为 。计算统计量 并与临界值 进行比较，如果 ，即 落入接受区域，就接受 ；如果 或 ，即落入接受区域以外的临界区域，就拒绝 而接受 ，，即认为 。（2） 检验当 未知，且样本容量较小时，只能用 代替 ，利用给定显著性水平 ，由 分布表查出自由度为 ，对应概率为 的临界值 。计算统计量 并与临界值 进行比较，如果 ，就接受 ；如果 或 ，就拒绝 而接受 ，即认为 。（3） 检验的一般步骤①提出原假设原假设： ，备择假设： ②构造检验统计量在 成立时，有③比较判断对给定的显著性水平 ，查自由度为 的 分布表，得临界值 ，如果 ，就接受 ，可以认为 成立的概率很大，即解释变量对因变量没有显著影响；当 时，就拒绝 ，而接受 ，可以认为 成立的概率很小，即解释变量对因变量有显著影响，表明回归模型中因变量与自变量之间确实存在线性关系。对于参数 的显著性检验，我们可以用类似的方法进行。在实际应用中，显著性水平 通常取0.05。若 的绝对值远大于2，则在0.05的显著性水平下，可以认为回归系数显著不为零。对于一元线性回归模型而言， 检验就是 检验，只用其中一个检验即可。3. 值判别法当计算出 之后，将其作为临界值，计算该检验的相应显著性水平，这就是对应的概率值。定义：检验统计量的 值为 ，称检验统计量的 值为统计值的显著性概率或双侧概率。据此，可以用概率 值，与显著性水平 比较，判断规则为若 ，则拒绝 ，而接受 ；若 ，则接受 。 值判别法如图所示。上述是双边假设检验。也可以进行单边假设检验。一种单边假设检验为其检验统计量仍为 。同样可以通过临界值或 值作出检验判断。判断规则为若 ，则拒绝 ，否则不能拒绝 。若 ，则拒绝，否则不能拒绝。其中： 。同样可以进行另一种单边检验：判断规则为若 ，则拒绝 ，否则不能拒绝 。若 ，则拒绝 ，否则不能拒绝 。其中： 。

假设检验中的两类错误如下：第一种为：在假设检验中如果H0是真实的，检验后却否定了它，就犯了第一类错误，即α错误或弃真错误；如果H0不是真实的，检验后却接受了它，就犯了第二类错误，即β错误或纳伪错误。第二种为：假设检验中的两类错误是弃真错误和取伪错误。为了减少犯两类错误的概率要做到：1、显著水平α的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作为小概率比较合适，这样可以使犯两类错误的概率都比较小；2、尽量增加样本容量，并选择合理的实验设计和正确的实验技术，以减小标准误，减少两类错误。假设检验简介：假设检验又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式。其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，

统计假设检验，就是对一个命题进行检验。四步走：第一步，提出假设。第二下，计算统计量第三步，查表，得临界值。第四步，下结论：如果统计量落入接受域，就接受原假设。否则，拒绝的原假设。祝你成功，统计人刘得意

1．在研究方法上假设检验与参数估计有什么相同点与不同点？　　假设检验与参数估计是统计推断的两个组成部分。它们都是利用样本信息对总体进行某种推断。但推断的角度不同。在参数估计中，总体参数在估计前未知，参数估计是利用样本信息对总体参数作出估计。而假设检验则是先对值提出一个假设，然后根据样本信息检验假设是否成立。　2．假设检验分为几个步骤？　　分为五个步骤：（1）提出原假设和替换假设；（2）确定适当的检验统计量；（3）规定显著性水平；（4）计算检验统计量的值；（5）作出统计决策并加以解释。　3．假设检验依据的基本原理是什么？　　假设检验依据的基本原理中小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。　4．什么是假设检验中的两类错误，它们之间存在什么关系？　　假设检验中的两类错误可以用错误和错误来表示。错误是指原假设为真却把它拒绝了，所以又称“弃真”错误；错误是指原假设为伪却把它接受了，所以又称“取伪”错误。　　它们之间的关系表现在：如果减少犯错误的机会，就会增大犯错误的机会；而如果减少犯错误的机会，又会增大犯错误的机会。由于在假设检验中体现着控制犯错误的原则，所以应当把最关心的问题作为原假设提出，将较严重的错误放在上。 原题 答案请抄写

计数资料，又称为定性资料或无序分类变量资料，也称名义变量资料，是将观察单位按某种属性或类别分组计数，分别汇总各组观察单位数后而得到的资料，其变量值是定性的，表现为互不相容的属性或类别。计量资料，又称定量资料或数值变量资料，为观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

这个是原假设，嗯，一般我们被折的假设的话，这个都是法律的常识。

在假设检验中，第二类错误是指：错误接受原假设的概率。假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α（0<α<1），称为检验的显著性水平。

be occupied in doing sth/with sth牛津高阶译为，无暇，忙碌例句，she is occupied in looking after /with 3 children.她忙于照料3个孩子。