“我真的很希望能有机会得到他的指导”怎么翻译成英文？

ask for/demand/require/requst/desire/want to have/want to get/like to get/like to have/determine to have/determine to get

required to get sth.

make a claim for

ask for

ask

Although contact many times, but no problem solved. Your description is not accurate, spent $50 for repairs

If you have any question,you can ask teacher for help.

to get

get

dying for

get; obtain; gain; receive; chalk up; achieve; deserve

My oral english is poor

warnsbofsth警告某人某事；警告某人有某情况；提醒某人(有危险的或有不良后果的事);预先通知；告诫1.warnsbagainstdoing告诫某人不要......;堤防告戒某人不要做某事警告某人别做某事2.warnsbaboutdoingsth警告某人做某事3.warnsbnottodo=warnsbagainstdoingsth警告某人不要做某事4.warnsb.againstdoingsth告诉别人别做某事警告某人不要做某事提醒某人不要做某事5.warnsbagainststh/doingsth提醒/警告某人不要某事6.warnsbnottodosth=warnsbagainstdoingsth警告某人不要做某事

"I want to have to be"

Everything is so incredible,Had tasted bitter taste,I think I will not be foundYou have already instilled in my mind a sweet ...

我觉得可能换个角度比较令人动心耶……You must be mine.呵呵。Nothing is impossible .

我有一件事希望得到你的帮助I have one thing to hope for your help英 [hu0259up] 美 [hop] n. 希望，期望; 希望的东西; 被寄予希望的人或事物、情况; 抱有希望的理由; vt.& vi. 希望，期望; vt. [俚语]相信，认为; vi. 希望，盼望，期待;

sunny88518 的翻译不错。要口语化一点的话，其实也不用再特别翻译“机会”和“指导”了。I really wish that I could study under him. （不过，这样的句子也有可能带有这样的语气：“可惜，若当初我有机会得到他的指导就好了。”）如果想强调一点说这一个请求的话：I really wish that I can study under him.带给人的语气还要视乎你的上下文。只要连同语气上来看翻译没有带来意思上的误导的话，就达到沟通目的了。

得到及时帮助的英文是 get instant help

To give up everything, get everything

I truly wish that I could have an opportunity to study under his advisory/supervision.

Wait patiently. You will get what you want.个人意见，仅做参考。

pick up v. 掘地; 获得; 捡起pick out 挑选出; 辨认出; 拣出

仔细想想 不就知道了吗

nailstudio中文翻译是美甲工作室。美甲是一种对指（趾）甲进行装饰美化的工作，又称甲艺设计，具有表现形式多样化的特点。美甲是根据客人的手形、甲形、肤质、服装的色彩和要求，对指（趾）甲进行消毒、清洁、护理、保养、修饰美化的过程。美甲，古埃及人就率先用臆羚的毛皮摩擦使指甲发亮，并涂以散沫花汁使其呈现迷人的艳红。在一次考古中有人曾在埃及艳后的墓中发现了一个化妆盒,里面记载着：涂上“处女指甲油”为通向西方极乐世界之用。在我国唐朝时期，汉族妇女就已经出现染甲的风尚。所用的材料是凤仙花做法是取腐蚀性较强的凤仙花的花和叶放在小钵中捣碎，加少量明矾，便可以用来浸染指甲。美甲不仅是美丽的标志,还是地位的象征，中国古代官员还用装饰性的金属假指甲增加指甲长度，显示尊贵地位。英国皇室贵族有留甲的传统，保留洁白的指甲表示不必辛苦的工作，象征了地位和权利。拥有一双修长、华丽指甲的人多半属于上流社会的阶层。无论是哪个民族、种族。对美的向往和崇敬之心都是相同的。在不断的追求中技法和方式在不段的更新，美甲材料也更加的健康、环保！满足不同人群的美的需求。

分频器是音箱中的“大脑”，对音质的好坏至关重要。功放输出的音乐讯号必须经过分频器中的各滤波元件处理，让各单元特定频率的讯号通过。要科学、合理、严谨地设计好音箱之分频器，才能有效地修饰喇叭单元的不同特性，优化组合，使得各单元扬长避短，淋漓尽致地发挥出各自应有的潜能，使各频段的频响变得平滑、声像相位准确，才能使高、中、低音播放出来的音乐层次分明、合拍，明朗、舒适、宽广、自然的音质。 分频器是音箱内的一种电路装置，用以将输入的音乐信号分离成高音、中音、低音等不同部分，然后分别送入相应的高、中、低音喇叭单元中重放。

我们用LIGO探测引力波，在这种情况下，LIGO那4公里长臂的长度变化小于单个质子宽度的一万分之一。我们的测量已经变得如此精确，以至于我们开始遇到绝对量子极限，也就是海森堡不确定性原理定义的极限。但无论是物理学家还是工程师，都不会让基本自然法则阻碍他们。通过这篇文章，我们将看到如何破解不确定性原理，从而使测量变得比以往更加精确。 海森堡不确定性原理告诉我们，自然界存在着一种基本的不可知性——一种对我们测量宇宙的精确度的绝对限制。该原理提出，存在着一对属性，我们不可能同时精确地知道：对粒子位置的完全了解意味着它的动量是不确定的；而对它能量的精确测量意味着它在时间上的位置在量子力学中是模糊的。在量子力学中，我们将这些属性对称为互补变量。不确定性原理告诉我们，当我们将这些属性对相乘时，它一定总是大于某个特定的但特别小的数字。 1920年代，海森堡在发明他的矩阵力学时就发现了测不准原理。但是，当海森堡第一次提出这种关系时，他并没有意识到这个原理是如此基本的，当时他考虑的是用光子测量粒子的位置会发生什么。他推断光子会给粒子一个动量冲击，这就解释了测量后其动量的更大不确定性。为了更精确地测量位置，将需要一个更高能量的光子，但是它会把被测量粒子踢得更远，导致动量的不确定性变得更大。基本上，他认为测不准原理的产生是由于测量干扰了系统。 海森堡把他的新想法告诉了他的导师尼尔斯·玻尔。玻尔对这一发现感到兴奋，但强烈反对海森堡的解释，他认为不确定性原理暗示了一个更为基本的宇宙法则。 海森堡的不确定性原理使我们无法同时了解有关量子态的所有信息，但有时我们也可以超越海森堡的极限，因为有时我们更关心的只有其中一个属性。不确定性原理对互补性质的不确定性乘积设置了一个下限，如果我们只关心粒子的位置，原则上我们可以非常精确地测量它，只要我们不知道它的动量而已。但是，这并不是一件简单的事情，因为正常的量子态倾向于在互补的属性之间均匀地分担不确定性。在过去的几十年里，我们开发了理论和技巧，使我们能够操纵量子态来突破不确定性原理的极限，我们将以LIGO为例。 快速回顾一下LIGO的工作原理。位于美国华盛顿州和路易斯安那州的双干涉仪是由一对4公里长的直角臂组成。激光被分裂并沿着这些路径发送，然后再以这种方式重新组合，使这些激光束的电磁波相消干涉。也就是说，一个波的波峰与另一个波的波谷对齐，导致能量完全抵消。但是，如果引力波通过干涉仪，两条路径的相对长度会以一种特殊的方式发生变化，重组的激光不再完全抵消，因此我们可以观察到闪烁信号。 这种测量方法对路径长度非常敏感，但这意味着它对光波的相位也很敏感，两个光束的相对相位的任何变化都会在信号中产生闪烁。事实上，因为相位存在着固有的不确定性，所以两个光束的相位从未完美匹配。这会导致低水平的噪音，在应该黑暗的地方出现闪烁的信号，而这种噪音会掩盖微弱的引力波信号。如果激光束相位的量子涨落大于引力波引起的臂长变化，那么我们将永远看不到引力波，除非我们能破解不确定性原理。 在这种情况下，所讨论的互补变量不是位置和动量，而是变成相位和振幅。为了提高我们探测微弱引力波的能力，我们需要减少激光束相位的不确定性，这将使我们能够更完美地排列这些波以减少量子涨落。我们不太关心振幅的不确定性。 在LIGO中，光的相位被压缩，以增加振幅的不确定性为代价提高了精度。这种相位压缩是通过量子纠缠来实现的，激光通过非线性晶体的特殊材料发射，这种材料将入射光子转换成成对的光子。这些发出的光子具有纠缠相位，它们的波峰和波谷的位置是相关的。这些光子对被送到干涉仪的不同臂上，当它们重新组合时，它们的相位仍然有量子涨落，但两束光之间的涨落现在是相关的，所以它们可以更完美地抵消。由于随机相移导致的闪烁减少，这意味着我们可以看到由更微弱引力波引起的真实信号。 当然，为了提高相位精度，总是要付出代价的，那就是激光束中传输的振幅的不确定性。但这也引入了另一种噪声——辐射压力噪声，不过这种噪声比相位不确定性的问题要小得多。凡事都有代价，但如果你把不确定性投资在正确的地方，这个代价是值得的。 这种压缩光的使用只是量子力学如何用于提高测量精度的一个例子，科学家们已经在其他系统中证明了同样的原理，比如纠缠原子钟，这可能会在某一天大大提高我们北斗卫星的定位精度。我们测量世界的能力是有极限的，但只要我们愿意改变一些基本定律（比如不确定性原理），我们就可以将极限推到我们认为可能的范围之外，从而对这个不确定的时空进行更加确定的测量。

不确定 pick-up租车提车 drop off租车还车

光触媒和光绿素在除甲醛方面都有一定的效果，但具体哪个效果更好取决于使用情况和使用条件。光触媒是一种利用光能催化氧化分解有机污染物的材料，其工作原理是利用光触媒中的催化剂在光的刺激下与空气中的氧气和水分子反应，生成负离子和氢氧自由基，这些产物能够氧化并分解各种有机污染物和无机污染物，将其最终降解为二氧化碳、水和相应的酸等无害物质。因此，光触媒除甲醛的原理是分解污染物，以达到净化空气的目的。光绿素是光触媒的一种升级材料，它提取于植物体，能增强植物的感光性，提升光触媒的光敏感性。因此，光绿素在室内微光、柜子无光的情况下也可以发挥出强效的除甲醛作用。总的来说，光触媒和光绿素在除甲醛方面都有一定的效果，但光绿素在室内微光环境下也能发挥作用，因此对于室内除甲醛来说更具优势。不过，需要注意的是，除甲醛是一个综合性的问题，选择合适的除甲醛方法应该根据具体的使用情况和条件进行综合考虑。同时，也需要选择质量可靠的除甲醛产品，以避免使用过程中产生二次污染等问题。

1、从电路结构来看，分频器本质上是由电容器和电感线圈构成的LC滤波网络，高音通道是高通滤波器，它只让高频信号通过而阻止低频信号；低音通道正好相反，它只让低频信号通过而阻止高频信号；中音通道则是一个带通滤波器，除了一低一高两个分频点之间的频率可以通过，高频成份和低频成份都将被阻止。在实际的分频器中，有时为了平衡高、低音单元之间的灵敏度差异，还要加入衰减电阻；另外，有些分频器中还加入了由电阻、电容构成的阻抗补偿网络，其目的是使音箱的阻抗曲线平坦一些，以便于功放驱动。2、位于功率放大器之后，设置在音箱内，通过LC滤波网络，将功率放大器输出的功率音频信号分为低音，中音和高音，分别送至各自扬声器。连接简单，使用方便，但消耗功率，出现音频谷点，产生交叉失真，它的参数与扬声器阻抗有直接的关系，而扬声器的阻抗又是频率的函数，与标称值偏离较大，因此误差也较大，不利于调整。3、将音频弱信号进行分频的设备，位于功率放大器前，分频后再用各自独立的功率放大器，把每一个音频频段信号给予放大，然后分别送到相应的扬声器单元。因电流较小故可用较小功率的电子有源滤波器实现，调整较容易，减少功率损耗，及扬声器单元之间的干扰。使得信号损失小，音质好。但此方式每路要用独立的功率放大器，成本高，电路结构复杂，运用于专业扩声系统。

一个水桶无论有多高，它盛水的高度取决于其中最低的那块木板。

根据海森堡的不确定性原理，物体是能够被测出其准确的动量的，只不过粒子的位置与动量不可同时被确定。也就是说，如果想测出粒子准确的动量，那么粒子的位置就完全不能够确定。

原理：1、光触媒在紫外线光的照射下，会产生类似光合作用的光催化反应，产生出氧化能力极强的自由氢氧基和活性氧，具有很强的光氧化还原功能。2、氧化分解各种有机化合物和部分无机物，能破坏细菌的细胞膜和固化病毒的蛋白质，可杀灭细菌和分解有机污染物，把有机污染物分解成无污染的水和二氧化碳，因而具有极强的杀菌、除臭、防霉、防污自洁、净化空气功能。3、光触媒对中低分子的不稳定化合物及绝大部分病菌有很好的降解和杀灭作用，其中包括甲醛。扩展资料：甲醛的危害1、甲醛具有强烈的致癌和促癌作用。甲醛对人体健康的影响主要表现在嗅觉异常、刺激、过敏、肺功能异常、肝功能异常和免疫功能异常等方面。2、浓度在每立方米空气中达到0.06-0.07mg/m3，儿童就会发生轻微气喘；室内空气中甲醛含量为0.1mg/m3， 就有异味和不适感；达到0.5mg/m3，可刺激眼睛，引起流泪；达到0.6mg/m3，引起咽喉不适或疼痛；浓度更高时，可引起恶心呕吐，咳嗽胸闷，气喘甚至肺水肿。3、通过动物实验，从分子生物学水平研究上证实了室内甲醛污染对人体的遗传毒性和致癌作用、神经和生殖毒性作用，对细胞的氧化损伤、眼部和气道的刺激作用及免疫系统的毒性反应。参考资料来源：百度百科-光触媒除甲醛

计算方法：低音喇叭的功率是额定功率的话，功放输出功率也按额定功率配。音箱扬声器单元的功率一般看低音单元的功率，比如，你的低音单元功率是60-120W，那么这只音箱的功率就可看作是60-120W。扩展资料：音箱分频器原理连接高音喇叭的电路：让电流先流过电容器，阻止低频，让高频通过，并且喇叭与一个线圈并联，让线圈产生负电压，那么这个电压对于高音喇叭来说正好是一个电压补偿，于是可以近似地逼真还原声音电流。连接低音喇叭电路：电流先流过线圈，这样高频部分被阻止，而低频段由于线圈基本没有阻碍作用而顺利通过，同样，低音喇叭并联了一个电容器，就是利用电容器在高频的时候产生一个电压来补偿损失的电压，道理和高音喇叭端是一样的。可以看出，分频器充分利用的电容器和线圈的特性达到分频。参考资料来源：百度百科-音箱分频器

beige 米色的;灰棕色的

nigga和nigger区别：含义不同，具体如下：1、African：黑人，非洲人，非洲裔的，一般比较正式。2、black：黑人，泛指所有黑人，包括非洲，北美，拉美等地区的黑人，或者是印度人，阿拉伯人这样的黑皮肤白种人。3、nigger：黑人，俚语，一般是侮辱性词语，可以翻译成黑鬼，但是也有很多黑人自称是nigger。4、negro：黑人，一般比较中性，带着一点嘲讽味道。5、nigga：黑鬼，黑佬，是俚语，一个比nigger侮辱性稍微有点弱的词语，nigger和nigga读音相似，但是nigger最后的儿化音更明显一些，但是如果是朋友之间的调侃，可以翻译成臭小子，你这小子。nigger的由来：1、Nigger翻译过来是黑鬼，是英文中其他种族对黑色人种的蔑称。2、在英文中，与中文“黑鬼”对应的词是Nigger或Negro，Nigger比Negro更具侮辱性。3、2007年2月28日，纽约市禁止用此攻击性语言，含有此语言歌词的歌曲不予颁发格莱美奖。4、2014年11月9日，美国陆军政策文件中禁止使用“黑人”(Negro)一词，代之以“黑人”(Black)或“非洲裔美国人”(African American)。

邮箱在哪

在这里，我只解释解释海森堡测不准原理背后的逻辑基础:这是来自德布罗意假说的一个非常著名的原理。德布罗意在1924年提出了一个绝妙但“难以消化”的想法。他提出一切运动的物体都具有波的性质e，它同时具有粒子和波的性质。它具有二重性。此外，他还提出，这是一个完全普遍的原则，适用于所有人。然而，对于巨大的物体，比如一辆移动的公共汽车或任何我们肉眼看到的日常生活用品，可以很容易地证明波的性质是非常微不足道的，因此我们不会把它们解释为波。但对于亚原子水平的粒子，如电子，波的性质是绝对不能低估的。由于亚原子粒子具有波的性质，它应该有一个波长。它被命名为德布罗意波长，由公式给出:波长= (h /动力)在那里,h =普朗克常数。注:从这个公式可以看出，如果波长已知，就可以计算出动量，即:动量= (h /波长)。然而，他的理论可以解释一些神秘的数据，比如:为什么电子绕原子核旋转的轨道，它的角动量，是h/2π，i的整数倍。e，它解释了为什么波尔量子化的角动量起作用。但它有后果。海森堡测不准原理就是其中之一。这就是:由于显而易见的原因，粒子表现为波的现象是难以理解的。我的意思是粒子在空间中是局域的而波在空间中传播。现在我们来理解不确定性原理的逻辑基础。如果运动的物体是一个质点，它在某一时刻有一个位置。所以它没有波长(因为粒子没有波长，..它局限于空间)。还记得我上面提到的德布罗意公式吗?动量= (h /波长). .如果波长未知，动量就无法测量。所以在这种情况下，位置可以知道，但动量不知道。现在我们来分析一下波浪的性质。如果运动的物体表现得像波，它有一个波长，因此你可以从上面的公式测量它的动量，但它没有位置(因为波没有位置，所以它在空间中传播)。所以这次动量可以测量，但位置不能。现在让我告诉你们，一个量子系统有一个奇怪的特征，当你测量它的时候，你干扰它，你的测量会影响这个系统。但在测量之前，它是各种状态的叠加。所以在你测量之前，运动的物体具有二重性。但当你试图测量它的精确位置时，你强迫它显示它的粒子性质(只有粒子/物体有一个精确的位置)，这使得无法测量它的波长，因此它的动量也无法测量。当你试图测量它的动量时，你强迫它显示它的波的性质(因为动量与德布罗意波长有关)，因此它的位置无法测量。这就是海森堡测不准原理告诉我们的。人们不可能同时精确地测量粒子的位置和动量，而且精度不受限制。为了精确地测量上述数量中的一个，必须折衷另一个数量的准确性。

u200du200d我们知道LCD大致分为两种，一种叫Passive 的，一种是有源矩阵的，也就是TFT。对于passive 的液晶显示屏，驱动IC输出两种信号，一种是扫描信号加到COM电极上，另外一种信号加到SEG信号上。这两种电极分布在液晶盒的上下两面，即液晶分子是被夹在COM电极和SEG电极之间的。COM电极和SEG电极都会有电平信号，液晶受到的电压就是这俩电极的电平的总和。通过控制COM和SEG的波形，就能控制液晶分子的翻转情况，使得背光选择性的通过LCD，显示出不同的图案。TFT的上玻璃我们是VCOM电极，VCOM电压分为DC的和AC的，DC VCOM由于可以使用点翻转模式，效果会好，所以大部分都是选择的这种模式。而且DC VCOM可以直接将上片玻璃接地，这样可以大大增强抗ESD能力。TFT的下片玻璃我们叫Array，上面有阵列排布的MOS开关，每一个开关对应一个RGB字像素。当开关打开时，LCD驱动IC给像素充电，使得液晶分子产生翻转，从而能显示不同的灰度，实现更为复杂的显示。总的来说，就是上下玻璃的电压之和，决定了液晶分子的偏转程度，而液晶分子的偏转程度，决定了背光的透过率，使得LCD呈现各种灰度或者彩色显示。u200du200d

需要

take up的意思是“拿起，举起；占据（时间，空间）；继续（中断的活）；起飞”，pick up的意思是“捡起，拿起；提高；发现，找到，接（某人）”。take up表示“接（某人）”的时候，体现的应该是“接纳”这一层含义，从“占据”引申而来。pick up用作“接（某人）”的情况比较常见，其来自于“拿起，举起”这一含义。

除甲醛公司用的是分解原理来治理甲醛的，和甲醛进行化学反应，生成无毒无害的物质。

lcd背光原理LCD背光原理是利用发光二极管（LED）或者白色荧光灯（CCFL）来照亮LCD显示屏，使其能够显示出图像。LED背光原理：LED背光原理是利用LED灯来照亮LCD显示屏，LED灯的特点是发光效率高，发光色彩鲜艳，耗电量低，寿命长，因此被广泛应用于LCD背光照明。LED背光原理是将LED灯放置在LCD显示屏的背面，当LED灯发出的光线照射到LCD显示屏上时，LCD显示屏就能够显示出图像。CCFL背光原理：CCFL背光原理是利用白色荧光灯来照亮LCD显示屏，CCFL灯的特点是发光效率较高，发光色彩较柔和，耗电量较低，因此被广泛应用于LCD背光照明。CCFL背光原理是将CCFL灯放置在LCD显示屏的背面，当CCFL灯发出的光线照射到LCD显示屏上时，LCD显示屏就能够显示出图像。

都不礼貌诶~

　　分频器是音箱内的一种电路装置，用以将输入的音乐信号分离成高音、中音、低音等不同部分，然后分别送入相应的高、中、低音喇叭单元中重放。　　分频器是指将不同频段的声音信号区分开来，分别给于放大，然后送到相应频段的扬声器中再进行重放。在高质量声音重放时，需要进行电子分频处理。　　[编辑本段]分频器作用　　分频器是音箱中的“大脑”，对音质的好坏至关重要。功放输出的音乐讯号必须经过分频器中的各滤波元件处理，让各单元特定频率的讯号通过。要科学、合理、严谨地设计好音箱之分频器，才能有效地修饰喇叭单元的不同特性，优化组合，使得各单元扬长避短，淋漓尽致地发挥出各自应有的潜能，使各频段的频响变得平滑、声像相位准确，才能使高、中、低音播放出来的音乐层次分明、合拍，明朗、舒适、宽广、自然的音质效果。　　[编辑本段]分频器分类　　它可分为两种：　　（1）功率分频器：位于功率放大器之后，设置在音箱内，通过LC滤波网络，将功率放大器输出的功率音频信号分为低音，中音和高音，分别送至各自扬声器。连接简单，使用方便，但消耗功率，出现音频谷点，产生交叉失真，它的参数与扬声器阻抗有的直接关系，而扬声器的阻抗又是频率的函数，与标称值偏离较大，因此误差也较大，不利于调整。　　（2）电子分频器：将音频弱信号进行分频的设备，位于功率放大器前，分频后再用各自独立的功率放大器，把每一个音频频段信号给予放大，然后分别送到相应的扬声器单元。因电流较小故可用较小功率的电子有源滤波器实现，调整较容易，减少功率损耗，及扬声器单元之间的干扰。使得信号损失小，音质好。但此方式每路要用独立的功率放大器，成本高，电路结构复杂，运用于专业扩声系统。

要大写，因为是专有名词

光触媒除甲醛原理如下；光触媒在光照下，会产生类似光合作用的光催化反应，把有机污染物分解成无污染物质，因而具有极强的除甲醛、净化空气功能。在光照射下，光触媒能吸收相当于带隙能量以下的光能，使其表面发生激励而产生电子和空穴。这些电子和空穴具有很强的还原和氧化能力，能与水或容存的氧反应，产生氢氧根自由基和超级阴氧离子。就是通过这些离子产生的化学效应把空气中存有的甲醛去除。且在喷过的提防，光触媒会形成一层镀膜，只要不是用力擦去，基本上光触媒能够存留很长的时间，能够一直不断的去除剩余甲醛。光触媒的优点：1、全面性光触媒除甲醛之外，还可以降解苯、甲苯、二甲苯、氨、TVOC等污染物，并具有高效广谱的消毒性能，能将细菌或真菌释放出的毒素分解及无害化处理。2、持续性在反应过程中，光触媒本身不会发生变化和损耗，在光的照射下可以持续不断的净化污染物，具有时间持久、持续作用的优点。3、安全性无毒、无害，对人体安全可靠，最终的反应产物为二氧化碳、水和其他无害物质，不会产生二次污染4、高效性光触媒利用取之不尽的太阳能等光能就能将扩散了的环境污染物在低浓度状态下清除净化。 别墅大师为你提供当地建房政策，建房图纸，别墅设计图纸;别墅外观效果图服务，千款爆红图纸任你选。别墅大师

《经济学原理（第4版）》（[美国] 格里高里·曼昆）电子书网盘下载免费在线阅读链接：https://pan.baidu.com/s/1DxZD-gW6984O7Lp4FOVD9A 密码：bqjm书名：经济学原理（第4版）作者：[美国] 格里高里·曼昆译者：梁小民豆瓣评分：9.1出版社：北京大学出版社出版年份：2006-8页数：530内容简介：《微观经济学》的英文原版已被哈佛大学、耶鲁大学、斯坦福大学等美国六百余所大学用作经济学原理课程的教材；而前三版的中译本自1999年出版以来也一直是国内选用最多、最受欢迎的经济学教材。在继续保持得理清晰、易于理解的写作风格基础上，曼昆教授在第4版中对全书36章都做了精心修订；同时也更新了大部分“新闻摘录”、“案例研究”和“参考资料”；此外，为帮助教师进行课堂设计和课堂讲解，第4版还极大地丰富了教辅资源。为方便读者根据课程安排灵活选用，本书第4版中译本分微观经济学分册和宏观经济学分册出版。作者简介：N.格里高利·曼昆，哈佛大学经济学教授，曾在普林斯顿大学和麻省理工学院院学习经济学；讲授过宏观经济学、微观经济学、统计学和经济学原理。曼昆教授是美国国家经济研究局的合作研究人员，波士顿联邦储备银行和国会预算办公室的顾问；他还供职于ETS考试研发委员会下设的经济学高价水平考试委员会；从2003年到2005年，他担任总统经济顾问委员会主席。

海森堡不确定关系公式如下：1、不确定性原理大概是说，世界上存在一组一组的不对易量，两个不对易量之间存在一种关系：△P×△X≥"h/2，其中"h/2是一个确定的常数。"h=h/2π，其中h是普朗克常数，h=6.626×10^（-34） 焦耳·秒。△P×△X≥"h/2这种关系，可以理解是一种规律，至于为什么会存在这种规律，还没有人知道。然而这更像是世界的内禀属性，内在规律。2、海森堡得到这种关系式的方法是通过矩阵力学的方法推导出来的，大概可以理解为三维空间上的不对易量的函数求解，其答案不止一个，可能有很多个解。不对易变量之间总会存在这种关系：△P×△X≥"h/2。比如动量和位置就是一组“不对易量”，当你想要去测量粒子的动量的时候，粒子的位置就会变得不确定。3、通过单缝中央明纹实验，也可以证实海森堡的不确定性原理，当光横向穿过单缝之前，光的纵向是没有阻碍的，根据不确定性原理，光的纵向位置不确定度大，那么光的动量变化不确定度就小，所以光沿横向传播。实验会发现，经过单缝后，墙壁上光不是一个光点或一束光束。而是很宽的中央明纹向两边扩散，光亮度逐渐稀薄。

分频器有两大类：一类是被动分频器(PassiVe Crossover)，亦称功率分频器；另一类是主动分频器(Active Crossover)，亦称电子分频器。1、被动分频器被动分频器是一种音箱内置分频器，由电容和电感滤波网络构成，其特点是分频网络设置在功率放大器和扬声器之间。这种分频器把从功率放大器直接出的全频音频功率信号分为低音和高音或者低音、中音和高音，将分频后的信号按不同频段分配给各频段扬声器。在全频高、低音或高、中、低音主动分频音箱中，均由被动分频电路完成分频任务被动分频的优点是：首先，结构简单、成本低，与音安装在一起，毋需调整，使用方便；其次，在系统连接方面较为容易，只要给功放输入全频信号，将功放与音箱连接在一起就可以实现全频放音；第三，需要的功率放大器少，一般一台功放可以带两只全频被动分频音箱，故系统成本较低。不足是:分频网络要承担加到扬声器上的很大功率和电流，所以要用较大体积的电感，而且由于电感的参数与扬声器阻抗有着直接关系，而扬声器的阻抗又是频率的函数，与标称值偏离较大，因此误差较大，计算较难；其次，功率放大器输出的功率音频信号通过电容和电感滤波器后，必然会由于电容和电感的非线性而造成失真，声音失真再所难免；第三，从功放输出的音频功率信号，每经过一个电容和电感器件都会造成功率信号的损失，所以被动分频的功率信号损失较大；最后，分频衰减率不能做得太高，一般最大12dB/倍频程，分频交叉区域的干扰偏大，这是因为被动分频器提高分频衰减率的途径是增加电容器或电感器，也就是滤波阶数，但是增加电容器或电感器的个数，就意味着随之增加信号失真和功率损失，提高分频衰减率的结果是带来了其他更多的问题。顾名思义，被动分频是一种“无奈”：的分频方式，功放输出的全频功率信号不得不要分频，不分频就会导致一系列问题，故只能被迫将功率信号分频处理。民用音箱为了降低系统成本，全部采用被动分频方式。专业音箱由于与民用音箱在要求、听音主体以及使用人员等方面存在着很大的不同，故除了被动分频方式音箱外，还有主动分频方式音箱。2．主动分频器主动分频器是一种将全频音频弱信号进行分频的设备，一般由有源电子线路分频系统构成，其特点是分频系统位于功率放大器前，将全频音频弱分频后，把低音、高音或低音、中音、高音信号分别送至各自功率放大器，然后由功放分别输出到低音、高音或低音、中音、高音扬声器，这种方法被称为主动分频，因工作在弱信号情况下，故可用小功率的电子有源滤波器实现分频。被动分频的音箱的各扬声器单元均设有自己的功率信号接口，有些高、低音分离式音箱可以有主动分频和被动分频两种连接方式，这类音箱的背后都设有主动分频(Active)与被动分频(Passive)转换开关，有些音箱上的这种转换开关还装有锁定机构，避免发生误拨动情况。当采用主动分频方式时，一定要将分频方式转换开关拨到“Active”一边，将高音功放接高音(Hi2h)输入、低音功放接低音(Low)输入。主动分频的优点很多，一是由于采用弱信号电子线路信号进行分频处理，故声音信号损失小、失真小，再现音质好；二是分频衰减率可以较被动分频做得更高，达到24dB/倍频程很容易，分频交叉区域较被动分频小得多，分频交叉区域中的高、低音单元声音之间的干扰基本上被克服了；三是可调性好，电声指标高。主动分频的不足没有一条是涉及音质方面的，其主要问题在于：一是成本高，投资大。由于主动分频方式高、低音每路分别要用独立的功率放大器，故使用功率放大器多，如一对二分配音箱要用两只功放推动；二是增加一台电子分频器，这就使得在连接和调整方面增加使用难度。