区间的区间表示法

实数集是什么

实数集是包含所有实数的一种数学集合。实数是一种数值，可以表示为一个有理数或无理数的形式。实数集包含所有有限和无限的整数、分数、小数、负数、正数、无理数，以及包含它们的所有数学运算的结果。实数集中包含的数可以写成小数形式，例如3.14、0.375和-17.6，也可以写成分数形式，例如4/5和-3/2。实数集中还包含无理数，例如π和√2，它们无法表示成任何有理数的比例。实数是非常重要的数学概念，在数学和科学中都有广泛的应用。例如，在几何学中，实数用于描述长度和面积。在物理学中，实数用于描述物理量和其它测量值。在经济学中，实数用于描述价格和货币。在统计学中，实数被用来表示数据集中的值。实数集可以进一步分为有理数集和无理数集。有理数集包含所有可以表示为有理数的数，即所有可以表示为分数形式的数。无理数集包含所有无法表示为有理数的数，即所有不能表示为分数形式的数。每个实数都属于有理数集或无理数集中的一个。实数集具有很多性质，例如封闭性，即对于任何两个实数的加、减、乘和除得到的结果仍然是实数。此外，实数集满足传递性、对称性和反身性等性质，这些性质使得实数集成为数学中最基本的数学结构之一。总之，实数集包含了所有实数，包括有限和无限的整数、分数、小数、正数、负数和无理数，具有许多重要性质，是数学和科学中非常重要的概念。

2023-08-28 02:07:031

实数集是什么意思

实数集的意思是：一个包含所有有理数和无理数的集合。通常用大写字母R表示。一、实数集的特性1、实数集是无限的，包含所有实数，而实数本身就是无限的。2、实数集是完备的，其中的每个子集都有上确界和下确界。这保证了实数集中的每个数都可以被准确地表示，并且可以进行各种运算。3、实数集是有序的，每个数都可以被排成一个序列，序列是按照大小顺序排列的。这个性质使得实数集可以用来描述各种大小关系。4、实数集是连续的，其中的每个数都可以用数轴上的一个点来表示，而数轴上的点是连续的。这使得实数集可以用来描述各种连续的现象，例如时间、空间、温度等。5、实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。6、实数具有传递性，如果a>b且b>c，那么a>c。7、实数具有阿基米德性质，即如果a>b，那么存在一个实数m，使得a=b+m。二、实数集的来源实数集是18世纪微积分学在实数的基础上发展起来的，但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。实数集的应用：1、解方程：在代数和方程理论中，实数集是解决一元二次方程等式时的所有可能的根。例如，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，这个解是在实数域中。2、微积分：在微积分中，实数集是定义连续函数的基础。连续函数在实数集中的每个点都有一个定义好的值，并且这个值可以在任何两个实数之间取到。此外，实数集还可以用于定义导数和积分，它们都是微积分的重要概念。3、几何学：在几何学中，实数集用于定义坐标轴和测量的长度。例如，在欧几里得空间中，点的位置是通过一对实数坐标来确定的，而这些坐标可以用实数来表示。此外，线段的长度、面积和体积等都可以用实数来测量。4、物理学：在物理学中，实数集是用来描述我们可观测的物理量的。例如，物体的位置、速度、加速度、力等都可以用实数来描述。此外，物理学中的许多定律和公式都是用实数来表达的。5、概率论：在概率论中，实数集是用来描述随机事件的概率的。例如，一个随机变量的取值可以是任何实数，而这个随机变量的概率分布也可以用实数来描述。

2023-08-28 02:07:281

实数集有那些

非负整数集（或自然数集）,记作N； 正整数集,记作N*或N+（“+”标在右下角）； 整数集,记作Z； 有理数集,记作Q； 实数集,记作R, 全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集,记作C.

2023-08-28 02:08:252

实数集是什么

实数集包括所有有理数和无理数。通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。实数集完备公理(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x< y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x< c< y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

2023-08-28 02:08:401

实数集包括什么

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。实数是不可数的，实数是实数理论的核心研究对象。 加法定理 1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R； 1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）； 1.3.加法有交换律，a+b=b+a； 1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。 乘法定理 2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R； 2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）； 2.3乘法有交换律，a·b=b·a； 2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)； 2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。 实数 基本运算 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。 性质 封闭性 实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。 性质 有序性 实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：a<b,a=b,a>b。 传递性 实数大小具有传递性，即若a>b,b>c,则有a>c。 阿基米德性 实数具有阿基米德（Archimedes）性，即对任何a，b∈R，若b>a>0,则存在正整数n，使得na>b。 稠密性 实数集R具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

2023-08-28 02:09:171

实数集指的是什么

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。高中阶段之前接触到的数一般都是实数。高三会学到复数，不属于实数，但内容比较少，较简单。

2023-08-28 02:09:293

实数集和有理数集的区别是什么？

R是实数集，Q是有理数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集，也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合，也就是无理数集。总而言之一句话，RQ表示无理数集。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。扩展资料：有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：1、加法的交换律：【a+b=b+a】2、加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】3、存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】4、对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】5、乘法的交换律：【ab=ba】6、乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】7、乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】8、存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】9、对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。参考资料：百度百科---有理数集参考资料：百度百科---实数集

2023-08-28 02:09:531

什么是实数集的定义

1、实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。2、集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

2023-08-28 02:10:341

什么是实数集？都包括哪些？

就是所有的数都在r的范围内，什么有理数，无理数，小数........你几年级？没学复数吧！如果没有复数的概念，那么你所知道的数都是实数集里的数。n为自然数集，即：0，1，2，3，4，.....不包括负数的整数。z是整数集，就是没有小数的数1，2，3，4，5，0，-1,-2,-3.......等等

2023-08-28 02:11:122

实数集包含所有数吗？

不包含，i不属于R。除了实数之外还有虚数。虚数和实数统称为复数，复数集就是比实数集范围大的数集。

2023-08-28 02:11:383

实数集和虚数集的并集是真包含于复数集吗？

复数包含实数和虚数，所以一楼正解

2023-08-28 02:11:483

什么是自然数集，有理数集，实数集，？？？ 有多少个数集

自然数集 是指 自然数的集合 理数集，实数集 同理至于说 自然数是什么意思 这个 。。 好好看书吧

2023-08-28 02:12:008

什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。无限集：存在一一对应函数 f：A81A，使得f (A) 81 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

2023-08-28 02:12:191

r是实数集吗？

R指的是实数集。实数集指的是所有的数都在R的范围内，包括有理数，无理数，小数。n为自然数集，即：0，1，2，3，4，不包括负数的整数。z是整数集，就是没有小数的数1，2，3，4，5，0，-1，-2，-3等等。数集和实数集有什么区别数集和实数集不是一个概念，数集个概念更大，不光是实数集，还可以是有理数集，自然数集，整数集，而实数集就是表示由全体实数组成的集合。数集有很多类型 ，包括整数集合，有理数集合，无理数集合，实数集，自然数集等等，实数集也是数集的一种。

2023-08-28 02:12:271

高一数学中N、R、Z、Q、Z*、N*各代表什么意思？

N是非负整数集;自然数集N*或N+是正整数集Z是整数集Q是有理数集R是实数集这些都不难，接触时间长了，见的多了，就熟悉了，不用担心，以后的学习也不要太担心，只要努力，会有回报的！高中生活很有意思的，只要你用心，你会发现老师无时无刻不在交给你做人的道理，加油啊！！

2023-08-28 02:12:573

集合里“R*”是什么意思？？？

实数集

2023-08-28 02:13:566

r代表什么数集

在数学中，R表示实数集，因实数的英文单词为Realnumber，所以实数集合用R来表示；实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。1、用Q表示有理数集:由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以有理数集就用Q表示了。2、用Z表示整数集:这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献，她叫诺特。1920年，她已引入“左模”、“右模”的概念、1921年写出的是交换代数发展的里程碑，她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z，从那时候起整数集就用Z表示了。3、用N表示自然数集:自然数：Naturalnumber，所以自然数集就用N表示了。4、用R表示实数集：实数：Realnumber，所以实数集就用R表示了。5、用C表示复数集：复数：Complexnumber，所以复数集就用C表示了。

2023-08-28 02:16:011

r是什么意思？ r代表什么？

R代表集合实数集。实数集是包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。R的常用子集：1、Q。有理数集，即由所有有理数所构成的｀集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。2、N+。正整数集就是即所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合，一直到无穷大。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。3、Z。由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。实数集简介通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

2023-08-28 02:16:081

实数和虚数的区别是什么?

实数，就是：整数、小数，以及“带小数”的统称。实数包括了：　　整数（正整数、负整数、零）；　　小数（正的、负的、有限的、无限的、循环的、不循环的）。　　带小数（含有整数部分和小数部分）这些，都是小学学过的知识吧？实数，简单来说，就是：“数轴上所有的点”上的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－虚数，是“实数与虚单位 i 的乘积”。　　其中 i * i =－1。　　由于 i 的存在，虚数就是“i 轴上所有的点”的数字。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－复数，包括实部和虚部两个部分。　　一般是以实轴为水平、i 轴为垂直，构成一个“复平面”。　　复数就是：“复平面上所有点”上的数字。

2023-08-28 02:16:232

实数集是什么意思？

比如{x|x>3，x∈R}，代表元素是x，即表示x的取值，由限制条件得x为大于3的所有实数。所以该集合为大于3的所有实数组成的数集。比如｛（x，y）|y＝3，x∈R｝其中代表元素为(x,y)这个坐标点，x取任意实数，y取3，所有坐标点构成一个函数图像。该集合称作点集。值得一提的是面对限制条件为一个函数（即为一个二元变量等式）的集合时，代表元素是x则该集合表示函数的定义域，是y则为值域；当限制条件为一个一元方程，而代表元素是这个未知数时，该集合表示方程的解集。Tip:限制条件未说明的范围均可以视作取一切实数。

2023-08-28 02:16:381

什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集

这个是集合的概念啊，书上有的 啊自然数集就是说所有自然数组成的集合，包括0和所有正整数以此类推，有理数集就是包含所有有理数的集合整数集就是包含所有整数的集合，即正整数、0、负整数后面两个也是一样啊

2023-08-28 02:16:593

实数集与有理数集有什么本质区别

有理数集可以通过下列方式与整数集一一对应，也就是说有理数集与整数集等势1 -> 11/2 -> 2（1已经出现过）1/3 -> 32/3 -> 4（1已经出现过）1/4 -> 5（1/2已经出现过）3/4 -> 61/5 -> 72/5 -> 83/5 -> 9......实数集=Aleph 1整数集=Aleph 0一个是二小的无穷大，一个是最小的无穷大……

2023-08-28 02:17:153

实数集是可测集吗？？

是的，如果实数是全集，空集可测，空集的补集——实集自然可测。另外这种情况下实集即开又闭，任何开集或闭集也是可测集。

2023-08-28 02:17:503

数学中R+是什么意思

正整数集合

2023-08-28 02:18:0212

有理数集包括什么

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）。有理数集包括的内容1.整数集由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。2.分数级全体分数组成的集合叫分数集，在集合上用Q来表示，不包括正整数、负整数和零。3.小数集全体小数组成的集合叫做分数级。小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。4.自然数集自然数集指的是自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫非负整数集。 数学上用字母"N"表示。有理数集的运算有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：1.加法的交换律：【a+b=b+a】2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】5.乘法的交换律：【ab=ba】6.乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】10.【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。

2023-08-28 02:19:151

实数集,正实数集,有理数集,整数集,自然数集,正整数既然.这些的概念都是什么,举些明显易辨的例子.

数学中一些常用的数集及其记法： 全体正整数组成的集合称为正整数集,记作N*；如：1,2,3, 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）,记作N；如：0,1,2... 全体整数组成的集合称为整数集,记作Z；如：...-2,-1,0,1,2... 全体有理数组成的集合称为有理数集,记作Q；如：-0.3,-3.543,0,1,1.2,1/3... 全体实数组成的集合称为实数集,记作R；如：-√2,π,-1.6,0,1,1/3... 注意： 实数集包含有理数集； 有理数集包含整数集； 整数集包含自然数集； 自然数集包含正整数集（比正整数集多一个元素：0）.

2023-08-28 02:19:441

实数集是可数的无穷集合。对吗

实数集不可数实数集是可数的无穷集合是错的而有理数集可数有理数集是可数的无穷集合是对的

2023-08-28 02:20:201

什么是实数集

实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。

2023-08-28 02:21:021

什么是实数集的定义 啥是实数集的定义

1、实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。 2、集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。

2023-08-28 02:21:132

实数集包括什么

实数集包括所有有理数和无理数。通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。实数集完备公理(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x< y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x< c< y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

2023-08-28 02:21:421

什么是实数集

实数包含任何数 0也是实数 实数集 就是数字集合

2023-08-28 02:22:163

什么是实数集

实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数集合R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。任一一集(包括R)非空上界必有上界。

2023-08-28 02:22:231

什么是实数集?

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。完备公理：(1)、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

2023-08-28 02:22:321

实数集是什么?

实数集包含所有有理数和无理数的集合。比如整数集和负数集。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。简介(1)任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。(2)设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。

2023-08-28 02:22:411

什么是实数集?

问题一：什么是实数的概念？ 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。而表示n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。 问题二：请问R*代表什么？R是实数集。 优质解答 在 *** 论里,自然数集N是包括元素0的. 若是指一般的自然数(集)(即不包括元素0)用N+或N*表示,其中符号+或*是上标. 整数集用Z表示. 实数集用R表示. 问题三：R是实数集N是自然数集，I是什么玩意？ I是虚数，实数R虚数I组成复数，Z=a+bi，当b不等于0是即为虚数

2023-08-28 02:23:081

实数集指的是什么

包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。高中阶段之前接触到的数一般都是实数。高三会学到复数，不属于实数，但内容比较少，较简单。

2023-08-28 02:23:173

实数集R是什么的子集？

R是实数集，Q是有理数集，RQ表示有理数集在实数集中的余集，也就是实数集中去掉所有有理数后剩下的元素组成的集合，也就是无理数集。总而言之一句话，RQ表示无理数集。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。扩展资料：有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：1、加法的交换律：【a+b=b+a】2、加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】3、存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】4、对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】5、乘法的交换律：【ab=ba】6、乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】7、乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】8、存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】9、对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A，y属于B，都有x<y，那么必存在c属于R，使得对任何x属于A，y属于B，都有x<c<y。符合以上四组公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。参考资料：百度百科---有理数集参考资料：百度百科---实数集

2023-08-28 02:23:411

实数集有那些

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。实数集通常用黑色的正交字母R表示，R表示n维实空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合可以称为实数系或实数连续体。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。它在保序同构意义上是唯一的，通常用R来表示，因为R是定义算术运算的运算系统，所以存在实数系统。扩展资料：实数集加法定理：1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。3、.加法有交换律，a+b=b+a。4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。参考资料来源：百度百科-实数集

2023-08-28 02:24:121

实数集包含了哪些数？

实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。扩展资料：1，加法定理：1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。2，乘法定理：2.1对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；2.2乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）；2.3乘法有交换律，a·b=b·a；2.4乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)；2.5乘法对加法有分配率，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。

2023-08-28 02:24:211

常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集怎样表示？

自然数集N表示；正整数集N+（N*）；整数集Z；有理数集Q；实数集R。

2023-08-28 02:24:363

实数都包括哪些数？

实数，包含有理数和无理数。　　数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数，是有理数和无理数的总称。有理数是整数和分数的集合，而无理则指的是无线不循环小数。

2023-08-28 02:25:221

实数集包括什么 实数集的相关知识

1、实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。 2、18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

2023-08-28 02:25:351

非空集合与实数集的区别

在集合论里,非空集合是至少含有一个元素的集合。通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。非空集合包括实数集。

2023-08-28 02:25:541

常用的数集符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集怎样表示？

自然数集N表示；正整数集N+（N*）；整数集Z；有理数集Q；实数集R。

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什么是实数集？

实数的集合，实数，除了0了的自然数都是实数

2023-08-28 02:26:204

实数集用什么字母表示

实数集 用大写字母表示实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R；

2023-08-28 02:26:271

实数集可以用字母（　　）表示． A．Z B．N C．R D．Q

根据集合的字母表示可知：实数集为R，整数集为Z，自然数集为N，有理数集为Q． 故选C．

2023-08-28 02:26:461

什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A81A，使得 f (A) 81 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

2023-08-28 02:26:551

实数集的范围是什么？

实数的范围是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。相关信息：通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的：

2023-08-28 02:27:051

正实数集的符号表示什么？

R。通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。定义是由四组公理为基础的。加法定理1.1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；1.2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）；1.3.加法有交换律，a+b=b+a；1.4.加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。

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