若关于x的方程

分类: 教育/科学 >> 学习帮助 问题描述: (1)若关于X的方程AX2+2(A-B)X+(B-A)=O有2个相等是实数根,求A与B的比值? (2)如果A,B是方程X2-2X-1=O的2个跟,那么A2+AB+2A的值是多少? (3)已知(X2+Y2)(X2-1+Y2)-12=O 求X2+Y2的值. 注:字母后面的数字是其指数!~急需答案!~请大家帮帮我!~~~ 解析: 1.有题得A不等于0,A-B也不等于0,所以B也不等于0,因为方程有2相等实根,所以(得儿塔=0) 可以得:4(A-B)2-4A(B-A)=0,化简下:2A2+B2=3AB,方程两边同时除以B2,再把A/B看成一个整体,求得A/B=1/2或者1,因为A不等于B,排除答案1,所以A/B=1/2 2.因为A是方程的根,代进去:A2-2A=1,即A2=2A+1,有根与系数的关系可得 AB=-1,所以A2+AB+2A=2A+1+AB+2A=4A..原方程的根会求么? (X-1)2=2所以X=1+根号2或者1-根号2,所以上式=4A=4X=4加减4根号2, 两个答案. 3.把X2+Y2看成一个整体,不如设为A,所以原方程为A(A-1)-12=0 求得A=4或者-3,因为X2+Y2不小于0,排除-3,所以答案为4

我们需要解方程(x pm 6 = k pm 1)，同时要求差乘以x为正整数。首先，我们考虑"+"的情况：(x + 6 = k + 1)(x = k - 5)然后，考虑差乘以x为正整数：(x cdot (x - 6) > 0)((k-5) cdot (k-5-6) > 0)((k-5) cdot (k-11) > 0)根据零点的区间性质，我们可以得到(k < 5)或者(k > 11)时，不满足要求。接下来，我们考虑"-"的情况：(x - 6 = k - 1)(x = k + 5)考虑差乘以x为正整数：(x cdot (x + 6) > 0)((k+5) cdot (k+5+6) > 0)((k+5) cdot (k+11) > 0)给定(k+5)和(k+11)的乘积必须为正数，我们可以得到(k > -5) 和 (k > -11)。因此，k的取值范围为(k > -5)。综上所述，正整数k的取值范围为(k > -5)。

m小于6且为整数

因为关于x的方程(2k+1)x+3=0是一元一次方程，所以未知数x的系数不能是零，根据条件，得2k+1≠0，即k≠-1/2，所以k的取值范围是k≠-1/2

因为是一元一次方程所以3a+2b=0b=-3/2a方程变为ax+b=0ax-3/2a=0ax=3/2a在a不等于0的情况下，方程有唯一解3/2

x=0 m=3 m-2=1 m=3 提公因式，完3（x-1）=-3 x=0

解答是错误的。前面的 x 相当于后面的 x＋2，后面的 x 只需把前面的减去 2 即可，也就是说，后面方程的根是 x1＝0，x2＝ - 3 。

x/(x+1)-(m+1)/(x^2+x)=(x+1)/xx^2-(m+1)=(x+1)^2(x^2+x≠0,即x≠0且x≠1)-(m+1)=2x+1m=-2x-2由于方程有增根，若增根为0,则m=-2;若增根为1,则m=0.

使用作图法解决！y1=√(2X+1)y2=x+m直线和曲线有交点，则将直线y2=x+m慢慢移动相切时，只有一个交点，此时联立y1=√(2X+1)y2=x+m(x+m)^2=2x+1x^2+2(m-1)x+m^2-1=0只有一个交点，则△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0m=1然后继续向右移动，有两个交点，当有一个交点在曲线的最最左端时，即x=-1/2时，再往有只有一个交点此时，y1=√(2X+1)y2=x+m则x1=-1/2，y=0则m=1/2所以1/2<m<1

两边乘23x-6k=10x-10k+127x=4k-12x=(4k-12)/7≥04k-12≥0k≥3

x-2=1或者x-1/3=0所以 x=3或者x=2/3

负五。负一。

b^2-4ac>0(m+1)^2+4m>0m^2+6m+1>0x<-3-2√2 或X>-3+2√2

设公共跟为x，则有;x1+x=-a;x1x=b;x2+x=-b;x2x=a;x1-x2=b-a;x1/x2=b/a;bx2/a-x2=b-a;x2=a;x1=b;x1+x2=a+b;

若x1，x2是关于x的方程x^2+bx+c＝0的两个实数根，且|x1|+|x2|＝2|k|（k是整数），则称方程x^2+bx+c＝0为“偶系二次方程”．如方程x^2﹣6x﹣27＝0，x^2﹣2x﹣8＝0，x^2+3x﹣＝0，x^2+6x﹣27＝0，x^2+4x+4＝0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x^2+x﹣12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由．解：（1）不是，解方程x^2+x﹣12＝0得，x1＝3，x2＝﹣4．|x1|+|x2|＝3+4＝7＝2×3.5．∵3.5不是整数，∴x^2+x﹣12＝0不是“偶系二次方程；（2） 存在．（1）当b=0,则方程变为x^2 +c＝0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|（k为整数）存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|（m为整数）时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| （k为整数）（2）当b≠0时，根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|（k为整数）而 |x1|+ |x2|=有两种可能，x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|，根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|（b是偶数时可以）。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以，不防设k=b,则存在c=-（3/4）b^2时满足∴对于任何一个整数b，能找到c<0且c＝﹣（3/4）b^2时，关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数）就可以。肇东市第十中学刘奎军

aX2+bx+c=0根为x,yx+y=-b xy=ac因此 x2+y2=2 (x+y)2-2xy=2 [-(m+1)]2-2*4=2 (m+1)2=10 m=（正负根号10）-1

如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳)

1、△=(m+2)的平方-4·m·2=m的平方+4m+4-8m=m的平方-4m+4=(m-2)的平方≥0所以，方程有两个实根。2、mx的平方-(m+2)x+2=(x-1)(mx-2)=0方程的根为x1=1，x2=2/mx2为整数，所以，m=1或m=2。扩展资料含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。

关于X的方程，X就是未知数，关于谁，谁就是未知数

4.K为何值时，关于X的方程（k+1）X^2+（k-1）x+k=0（1)是一元一次方程？ （2）不是一元一次方程？ （不写过程，谢谢）k=-1时，一元一次方程k≠-1时，不是一元一次方程解下列方程。（1）3X-4+2X=4X-3 x=-3+4x=1（2）5（x+8）-5=6（2x-7） 5x+40-5=12x-427x=77x=11（3）2（2/3x-1/2)=3/4x24(2/3x-1/2)=9x16x-12=9x7x=12x=12/7(4)1-2x/6-1=4-x/3请加上括号5.关于x的方程mx+2=2（m-x)的解满足（x-1/2）=0，求M的值把x=1/2代入方程得：m/2=0m=06.如果在日历中的一个竖列上圈出三个数的和为27，则这三个数分别为2、9、167.已知三个连续偶数的和是66，则这三个数分别是20、22、248.一个长方形的周长是16厘米，长比宽多2厘米，那么长是 5 厘米9.几名学生集资买篮球，若没人出10元，则多2元；若每人出9元，则还少6元.则篮球的单价为 78 元。设学生人数是x人10x-2=9x+6x=810x-2=78元10.从甲地到乙地，长途客车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需要5小时即可到达，则甲、乙两地的路程是 350 千米。设原来的速度为x千米/小时7x=5(x+20)2x=100x=507x=350千米

1)判别式=(k+3)^2-4(2k+1)=k^2+6k+9-8k-4=k^2-2k+5=(k-1)^2+4>0故方程有2个不等实根2）x=4代入方程：16-4(k+3)+2k+1=016-4k-12+2k+1=05-2k=0k=5/2两根为k+3=5/2+3=11/5故另一根为11/5-4=-9/5.

（1）证明1：判别式=(2k+1)2-4*4(k-1/2)=4k2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=(2k-3)2>=0恒成立所以无论k为何值，方程恒有实数根（2）若b=c，那么的话有2k-3=0k=3/2那么方程：x2-4x+4=0(x-2)2=0x=2所以b=c=2那么周长=4+2+2=8若b不等于c那么b=4或者c=4将x=4代入16-(2k+1)*4+4(k-1/2)=04-2k-1+k-1/2=0k=5/2韦达定理x1*x2=4(k-1/2)4*x2=4*(5/2-1/2)x2=2所以周长=4+4+2=10

⒈解：令f(x)=x&sup2;+2x+2p，则原方程可写为：f(x)-2p+√[f(x)]-p&sup2;=0。再令g(x)=√[f(x)]，则有g&sup2;(x)=f(x)。原方程用g(x)做自变量的时候，可写为：g&sup2;(x)+g(x)-2p-p&sup2;=0。h(x)=g&sup2;(x)+g(x)-2p-p&sup2;是一个对称轴g(x)=-1/2的抛物线。①明显，只要h(x)无实数解Δ＜0或解为负数Δ＞0，h(0)＞0，x也会没有实数解。②当h(x)有两个解，Δ＞0，h(0)＜0的时候，h(x)存在一个根大于0；也就是说f(x)对应有1个解：g(x)=(-1+√Δ)/2，f(x)=[(-1+√Δ)/2]&sup2;，而此时要x无实数解，则须看方程x&sup2;+2x+2p-f(x)=x&sup2;+2x+2p-[(-1+√Δ)/2]&sup2;=0的判别式Δ"=2&sup2;-4{2p-[(-1+√Δ)/2]&sup2;}＜0。分别求出①②，取并集，则可得到p的取值范围！⒉方程有两个相等的实数根，则Δ"=0，与p＞0取交集，则可得到p的取值。⒊你的*表示幂？x*2=x&sup2;？[x&sup2;+x-2+(x+1)√(x&sup2;-4)]/[x&sup2;-x-2+(x+1)√(x&sup2;-4)]=1+2x/[x&sup2;-x-2+(x+1)√(x&sup2;-4)]……

4x+b=ax+84x-ax=8-b(4-a)x=8-bx=(8-b)/(4-a)

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程： x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得（a-1)*x=a-1 关于（a－1）是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x＝1 带入原方程中的任意一个,得a=-2 符合不等于1的条件 成立

-3或- 方程两边都乘（x+1）（x-1）得：k（x-1）+3（x+1）=7， ∴kx-k+3x+3=7， ∴（k+3）x=k+4， 当k+3=0时，方程无解； 当k+3≠0时，x= ， ∵关于x的方程 无解， ∴（x+1）（x-1）=0， 就x=-1或x=1， 当x=-1时， =-1， 解得：k=- ； 当x=1时， =1， 此时无解； ∴k=-3或- ． 故答案为：-3或- ．

1、 方程x2＝ 的根为 。2、 方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是 。3、 关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为 。4、 已知二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，则m= 。5、 已知 +（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不等的实数根。6、 关于x的方程mx2－2x+1=0只有一个实数根，则m= 。7、 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是 。8、 关于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0两根互为相反数，则m= 。9、 已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的两根为x1,x2，且x1+x2= ，则x1,x2= 。10某木材场原有木材存量为a立方米，已知木材每年以20%的增长率生长，到每年冬天砍伐的木材量为x立方米，则经过一年后木材存量为 立方米，经过两年后，木材场木材存量为b立方米，试写出a,b,m之间的关系式： 。二、选择题：（3"×8＝24"）11、关于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）A、任意实数 B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－112、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A、 若x2=4，则x=2 B、若3x2=bx，则x=2 C、 x2+x-k=0的一个根是1，则k=2D、若分式 的值为零，则x=213、方程（x+3）（x－3）=4的根的情况是（ ）A、无实数根 B、有两个不相等的实数根 C、两根互为倒数 D、两根互为相反数14、一元二次方程x2－3x－1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ ）。A、－1 B、－4 C、4 D、315、已知方程（ ）2－5（ ）+6=0，设 =y则可变为（ ）。A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=016、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=80017、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，则（ ）A、两根之和为－1.5 B、两根之差为－1.5 C、两根之积为－1.5 D、无实数根18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，则ab+a+b=（ ）A、2 B、－2 C、－1 D、0三、解下列方程：（5"×5＝25"）19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）21、x(8＋x)＝16 22、 23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0四、解答题。24、已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。（6"）25、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。（6"）26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边C＝5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的两根，（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值。（8"）一、填空题（10×2′=20′ ）1、一元二次方程x2－3x = 4的一般形式是 ，一次项系数为 。 2、方程x2 = 225的根是 。3、（x2－24x + ） =（x－ ）24、一元二次方程ax2+bx +c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b +c= 。5、方程3x2 －5 x=0的根是 。6、关于x的一元二次方程 的一个根是3，则a的值等于=________.7、如果 、 是方程 的两个根，那么 ＝ ；8、已知关于x的一元二次方程 的两根为2和3，则 =________.9、已知关于x的一元二次方程 无实数恨，则k的取值范围是=_________ 10、一小球以15m/s得初速度向上竖直弹起。它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=15t-5t2，当t=_______s时，小球的高度为10m。二、选择题（8×3′=24′ ）1、下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、 2、下列方程中，不含一次项的是 （ ）（A）3x2 – 5=2x （B） 16x=9x2 （C）x(x –7)=0 （D）(x+5)(x-5)=02、用直接开平方法解方程（x－3）2 =8得方程的根为（ ） 4、方程2x（x－3）=5（x－3）的根为（ ）5、解下列方程：x2－2x －8=0 , 5x2+3x －4=0较简便的方法是（ ）A、分别用公式法、因式分解法； B、分别用配方法、公式法；C、分别用直接开平方法、配方法； D、分别用公式法、配方法6、关于x的方程（a2 +a－2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（ ）A、a≠0 ； B、 a≠－2 ； C 、 a≠－2且 a≠1 ； D、a≠7、一元二次方程 的两根为 则下列四个式子中正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 8、方程 的根的情况是（ ）（A） 有一个实数根 （B）有两个相等的实数根（C）没有实数根 （D）有两个不相等的实数根

2/x=m/(2x+1)mx=2(2x+1)mx=4x+2mx-4x=2(m-4)x=2因为原方程无解，所以m=4答：m的值是4。

首先这是关于X的三次方程，X一定有解就不说了。整理后得k=(x^2-5x+3)+（4x-3）/(x^2),前半部分是个整数就不管了。很明显x^2大于等于4x-4,而x是整数，x^2大于等于1，并且（4x-3）/(x^2)=（4x-4）/(x^2)+1/（x^2）所以（4x-3）/(x^2)小于等于1+1=2，而且等号还取不到。即取值上限为2（1）同理也能得到取值下限为-7，一一代入。然后（4x-3）/(x^2)=1或-1即x=1或3或-1，带进去K就知道了。

（m-2）^2-4*1*4 不等于 0 解方程就行了

∵aⅹ一b=2(x+3)有解，∴ax一b=2x+6∴a=2，b=一6。

关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，求a的值 ①若|x-2|-1=a， 当x≥2时，x-2-1=a，解得：x=a+3，a≥-1； 当x＜2时，2-x-1=a，解得：x=1-a；a＞-1； ②若|x-2|-1=-a， 当x≥2时，x-2-1=-a，解得：x=-a+3，a≤1； 当x＜2时，2-x-1=-a，解得：x=a+1，a＜1； 又∵方程有三个整数解， ∴可得：a=-1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0． 即a只能取1． 关于X的方程||X-2|-1|=A有三个整数解。求A 画影象 将|x|影象向右平移2个单位 再向下平移一个单位 将y轴以下部分沿x轴向上翻折即为||x-2|-1|函式影象 所以a=1 已知，关于x的方程|x-2|-2|=a有三个整数解求a的值 你好 |x-2|-2≤=a |x-2|≤a+2 有三个整数解，则这三个解为x-2=-1，x-2=0，x-2=1 1≤a+2＜2 -1≤a＜0 【数学辅导团】为您解答， 不理解请追问 理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！ 若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是? 当x>=2时 |x-3|=a 当2<=x<=3时x=3-a 当x>=3时 x=a+3 当x<=2时 |-x+1|=a 当x<=1 -x+1=a x=1-a 当1<=x<=2 x=1+a 若关于x的方程││x-2│-1│=a有三个整数解，则a的值是？ 解： ||x-2|-1|=a |x-2|=1±a x=2±(1±a) 所以,a=±1时,有3个解 x1=2+2=4,x2=2-2=0,x3=x4=2±0=2 但a>0 所以,a=1 若关于x的方程| |x-1|-2|=a有三个整数解，求a的值 | |x-1|-2|=a (a≥0) |x-1|-2=a或 |x-1|-2=-a 即|x-1|=a+2或 |x-1|=2-a 因有三个整数解 就使2-a=0 a=2 有三个整数解-3,1,5 希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！ 3.若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解，则a的值是（） 当x>=2时 |x-3|=a 当2<=x<=3时x=3-a 当x>=3时 x=a+3 当x<=2时 |-x+1|=a 当x<=1 -x+1=a x=1-a 当1<=x<=2 x=1+a 选B 已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值，并求方程的三个整数解 显然a>=0 |x|-1=a或|x|-1=-a x=a+1,-a-1,1-a,a-1 因为a+1>a-1，1-a>-a-1，a+1>-a-1，且只有3个根 所以a-1=1-a，a=1 所以三个根为2,0,-2 若关于 X 的方程||X+2| -1| =A恰有三个整数解。求A的值。 分两种情况: (1)当|X+2|>=1时(即X<=-3或X>=-1) 方程化为|X+2|-1=A 即|X+2|=1+A 此时X要么有0解,要么有2解 (2)当|X+2|<1时(即-3<X<-1) 方程化为1-|X+2|=A 即|X+2|=1-A 此时X要么有0解,要么有1解,要么有2解 于是不难得出:要想方程恰有3解,必须是情况(1)有2解,情况(2)有1解 由"情况(2)有1解"得A=1,带入情况(1)亦满足 故A=1

3X+m+n=0移项后有3X+m=0成立，则n=0

　　虽然习惯上方程的未知数为x，但当方程中除了x外还有其它字母如：a、b、c、m、n等等，那么命题时就必须说清楚未知数是什么字母，所以一般含有多个字母方程中，会提醒大家注意X是未知数，即解关于x的方程。　　有时，方程中字母仅有x、y或x、y、z，如果题目中指出“解关于x的方程”，那么，除了x是未知数外，其它的y、z等等都是字母已知数，切不能把它们也作为未知数看待。

a是关于x的一元一次方程 3x=a-ab(a≠o)的解，所以3a=a-ab,整理得a(2+b)=0,a≠0，所以2+b=0,b=-2.

若x1，x2是关于x的方程x^2+bx+c＝0的两个实数根，且|x1|+|x2|＝2|k|（k是整数），则称方程x^2+bx+c＝0为“偶系二次方程”．如方程x^2﹣6x﹣27＝0，x^2﹣2x﹣8＝0，x^2+3x﹣＝0，x^2+6x﹣27＝0，x^2+4x+4＝0，都是“偶系二次方程”．（1）判断方程x^2+x﹣12＝0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”，并说明理由．解：（1）不是，解方程x^2+x﹣12＝0得，x1＝3，x2＝﹣4．|x1|+|x2|＝3+4＝7＝2×3.5．∵3.5不是整数，∴x^2+x﹣12＝0不是“偶系二次方程；（2） 存在．（1）当b=0,则方程变为x^2 +c＝0 x1^2=x2^2=-c|若满足|x1|+ | x2|=2|k|（k为整数）存在c=0, -1, -2, -3---即c=-|m|（m为整数）时就 满足|x1|+ | x2|=2|k| （k为整数）（2）当b≠0时，根据求根公式所以若满足 |x1|+ |x2|=2|k|（k为整数）而 |x1|+ |x2|=有两种可能，x1与 x2同号时|x1|+|x2|=|b|=2|k|,x1与x2异号时|x1|+|x2|= 根号下b^2-4c=2|k|，根据韦达定理x1x2=c,同号c>0,所以在c>0时不能保证所有实数b都能满足|b|=2|k|（b是偶数时可以）。当C<0时根号下b^2-4c=2|k|, 只要k是整数就可以，不防设k=b,则存在c=-（3/4）b^2时满足∴对于任何一个整数b，能找到c<0且c＝﹣（3/4）b^2时，关于x的方程x^2+bx+c＝0是“偶系二次方程”其实只要c=四分之一b方减去k方(k是整数）就可以。肇东市第十中学刘奎军

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ax+3=x+7(a-1)x=4x=4/(a-1)因为Ⅹ为正整数，那么a-1可能为1，或2或4，即a可能为2或3或5。

把x=-1代入方程,得 [(2*(-1)-k]/3-[(-1)-3k]/2=1 (-2-k)/3+(1+3k)/2=1 2(-2-k)+3(1+3k)=6 -4-2k+3+9k=6 7k-1=6 7k=7 k=1

解关于X的方程(x-6/x-4)+1=(3m/x-4) 解： (x-4）/ (x-5) - (x-5)/(x-6) = (x-7) / (x-8) - (x-8) / (x-9) 对方程两边各自通分： [(x-4)(x-6) - (x-5)(x-5)] / [(x-5)/(x-6)] = [(x-7)(x-9) - (x-8)(x-8)] / [(x-8)(x-9)] (x^2-10x+24-x^2+10x-25) / [(x-5)/(x-6)] = [x^2-16x+63 - x^2+16x-64] / [(x-8)(x-9)] 1 / [(x-5)/(x-6)] = 1 / [(x-8)(x-9)] 所以： (x-5)(x-6)=(x-8)(x-9) x^2-11x+30=x^2-17x+72 6x=42 x=7 带入原方程：左边=-1/2 右边=-1/2 左边=右边 ∴x=7是原方程的解 若关于x的方程2x/（x-4）=|m-2|/（x-4）无解,则m的值为 解： X-4不等于0，所以X不等于4. 上式约掉X-4得： 2X=|M-2|令X=4.得M=10或-6为所求 若关于x的分式方程x/x-4=m+2/x-4无解.求m的值 解：x=m+2 m=x-2 由题意可得：x=4 带入可得：m=2 若关于x的方程2x/(x-4)-5=m/(x-4)无解,则m的值为 可以化简为：8/(x-4)-3=m/(x-4)；无解，所以 m=8。 若方程2x+1/x-4=m/x-4无解，则m=？ 是 （2x+1）/（x-4）=m/（x-4）吧 2x+1=m ∵方程无解，即x=4 ∴m=2*4+1=9 已知关于x的方程x-1/x-4=m/x-4有增根，则m的值是 x/(x-1)-(x-1)/(x-2)=(x-3)/(x-4)-(x-4)/(x-5), (x-1+1)/(x-1)-(x-2+1)/(x-2)=(x-4+1)/(x-4)-(x-5+1)/(x-5), 1+1/(x-1)-1-1/(x-2)=1+1/(x-4)-1-1/(x-5), 1/(x-1)-1/(x-2)=1/(x-4)-1/(x-5), 1/(x-1)+1/(x-5)=1/(x-4)+1/(x-2), (x-5+x-1)/[(x-1)(x-5)]=(x-2+x-4)/[(x-4)(x-2)], (2x-6)/(x^2-6x+5)=(2x-6)/(x^2-6x+8), (2x-6)[1/(x^2-6x+5)-1/(x^2-6x+8)]=0, (2x-6)(x^2-6x+8-x^2+6x-5)/[(x^2-6x+5)(x^2-6x+8)]=0, 3(2x-6)/[(x^2-6x+5)(x^2-6x+8)]=0, 2x-6=0, x=3. 已知关于x的方程（x）/2+（x）/2=x-4与方程1/2（x-16）=-6的解相同求m 既然是一元一次方程，那么二次方项系数（1-丨m丨）必为零 则丨m丨=1 m=±1 若m=1 则3X+2X-5=0 X=1 若m=-1 则-3X+2X-5=0 X=-5 当k____时,关于x的方程(x-4)/6-(kx-1)/3=1/3无解 要这个方程无解，只有一中可能，就是方程中没有x，所以 把x消掉就可以了，得到k=1/2 关于X的方程X/2+M/3=X-4与方程1/2（X-16）=-6的解互为倒数，求M值 1/2(x-16)=-6 则，x=4 而两个方程的解互为倒数 故，第一个方程的解为：x=1/4 即，(1/4)/2+M/3=1/4-4 M=-63/8 若方程x-1/x-4=m/x-4有增根，则m= x /x-1-1=m/(x-1)(x+2)有增根,∴x-1=0,x+2=0,∴x1=1,x2=-2．两边同时乘以（x-1）（x+2）,原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m,整理得,m=x+2,当x=1时,m=1+2=3；当x=-2时,m=-2+2=0,当m=0时,分式方程变形为x/x-1-1=0,此时x=-2不成立,前后矛盾,故m=...

n是关于x的方程x+mx+2n=0，则 n+mn+2n=0 n（n+m+2）=0 n=0，n+m+2=0 即m=-2，n=0 m的3次方+n的3次方-6mn =（-2）的3次方+0的3次方-6×（-2）×0 =-8

只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程： x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 做差,得（a-1)*x=a-1 关于（a－1）是否能直接约掉,讨论 a=1 X有无数解 所以 a应不等于1 约掉,得x＝1 带入原方程中的任意一个,得a=-2

m=2

设公共根是m,则：m^2+am+1=0, m^2-m-a=0,解这个方程组得：a=-1，m=-1，所以a=-1

解答：5x+2a=bx+3若5x=bx，b=5，2a=3，a=1.5a+b=6.5，此时x为任意值，方程均成立。

b^2-4ac>=0 4-12M>=0 m<=1/3a1x2>-2 3M>-2 m>-2/3 -2/3<M<=1/3

{(m-n)/2}x-(m+n)y=1带入x=1.y=1得： (m-n)/2-m-n=1m+3n+2=0又∵：方程具有1性质：∴m=1,n=-1

解：（1）∵a= ，b=﹣（m﹣2），c=m 2 方程有两个相等的实数根，∴△=0，即△=b 2 ﹣4ac=[﹣（m﹣2）] 2 ﹣4× ×m 2 =﹣4m+4=0，∴m=1．原方程化为： x 2 +x+1=0， x 2 +4x+4=0，（x+2） 2 =0，∴x 1 =x 2 =﹣2．（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．∵x 1 +x 2 =﹣ =4m﹣8，x 1 x 2 = =4m 2 x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 ﹣2x 1 x 2 =（4m﹣8） 2 ﹣2×4m 2 =8m 2 ﹣64m+64=224，即：8m 2 ﹣64m﹣160=0，解得：m 1 =10，m 2 =﹣2（不合题意，舍去），又∵m1=10时，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此时方程无实数根，∴不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224．

因为（a-1）xx+2x+1=0.不是一元二次方程，所以二次项系数为0，所以a-1=0，a=1。xx=b只有一个实数根，说明“得他”（就是那个△）△=0（b方-4ac=0），x=b或-b，因为xx=b只有一个实数根，所以-b=b，b=0关于x的方程a*xx+（b+1）x-3/4=0.为xx+x-3/4=0，解得x=1/2 x=-3/2