什么叫质数，什么叫合数？

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。100以内的质数（要会背的）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.我这个是从数学书上找到的，和书上一样，我上五年级，刚学完。

一，概念分析：1.质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数，合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数。质数和合数质数又称素数，有无限个。2.合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。二，概念解释1.质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。2.合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）3.质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数，合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数。质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数指因数只有1和其本身的数

质数是除了一和它本身以外再也没有别的约数合数是除了一和它本身以外还有别的约数。

质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。下面介绍一下质数和合数的概念，欢迎阅读。 1、 质数概念：质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 2、 合数概念：合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。合数是满足以下任一条件的数： 3、 是两个大于1的整数之乘积； 4、 拥有至少三个因数（因子)； 5、 有至少一个素因子的非素数； 6、 两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。 7、 注：“0”“1”既不是质数也不是合数。 以上的就是关于质数和合数的概念是什么的内容介绍了。

质数和合数的概念 质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数指的是在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数，但0除外。 质数和合数的性质 质数的性质有很多，比如：质数的约数只有1和本身；质数的个数是无限个；如果n为正整数，则n2到（n+1）2之间至少会有一个质数等。 合数的性质也有很多，比如：最小的合数是4；大于2的偶数都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4、6、8的自然数都是合数等。

质数就是素数，是指除了1和自己本身外再不能被别的数整除，合数就是除了1各本身外还可以被别的数整除的数。

偶数（也叫双数）：能被2整除的数；奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；合数：除了1和本身,还有其他因数的数。1.质数合数对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。【2015.01】设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )2组 3组 4组 5组 6组【解析】小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。【答案】C【2011.01】设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )【解析】 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.【答案】D【2010.01】三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )【解析】由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.【答案】C在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。【2014.01】若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )【解析】将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。【答案】2.奇数偶数对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。【2014.10】 是4的倍数(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。【答案】【2013.10】 能被2整除(1) 是奇数 (2) 是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。【答案】C【2012.01】 、 都为正整数，则 为偶数。(1) 为偶数 (2) 为偶数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。 0 5【新东方】100以内的质数和合数，42节线上能力提升课..100以内的质数和合数，【新东方】为全国中小学用户免费提供100万份全科能力提升直播..北京市海淀区私立新..广告【新东方】奇数和偶数，100万份能力提升课免费领!奇数和偶数，【新东方】为全国中小学用户免费提供100万份全科能力提升直播课，14周，..北京市海淀区私立新..广告「质数和合数」你想看的视频，这里应有尽有「质数和合数」海量视频随心看~“拍摄美好，记录生活”下载全民小视频，有趣有收获!百度在线网络技术北..广告百度APP有事搜一搜 没事看一看立即下载为您推荐质数，合数，奇数和偶数等的概念质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 合数指自然数中除了能被1和本身整除 427 浏览33780质数,合数,奇数,偶数,因数,倍数的概念奇数，能被2整出的叫奇数，不能的叫偶数 质数，合数：质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以 33 浏览820质数,奇数,合数，偶数的概念是什么谢谢偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数（ 23 浏览98 2018-11-05质数、奇数，合数和偶数分别是什么偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数

问题一：质数和合数的定义？ 质数(又称为素数、纯数） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数，合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数. 问题二：质数，合数，奇数和偶数等的概念 偶数（也叫双数）：能被2整除的数。如：0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 ………… 奇数（也叫单数）：不能被2整除的数。如：1 、3 、 5 、 7 、 9………… 质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数。如：2 、3、5、7、11、13、17………… 合数：除了1和本身，还有其他因数的数。如：4 、6、8、9、10、12、………… 质数不可再分解，合数可以进一步分解。 问题三：什么叫质数，什么叫合数？ 质数就是不能进行分解质因数的整数, 质数就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7,11,13,17,19...... 是质数 合数就是可以进行分解质因数的整数, 而 4,6,8,9,10,12,14,15,埂6,18,20...... 则称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积. 问题四：什么是质数和合数 质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 郸然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...... 问题五：什么是合数和质数？ 给出定义和举例说明。 谢谢

质数只有1和它本身2个因数，如2、3、5、7……合数则有不止2个因数，如4、6、8、9……

质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数，合数就是除了本身和1以外还有其他因数的数

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质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料：一、质数的数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）二、合数的相关性质1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。三、相关概念只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料：数目计算尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2

质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。 最小的素数是2， 它也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31......合数 比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。 自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。 如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30...

质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。下面我为大家介绍一下质数和合数的概念及联系，供大家参考。 质数概念 质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 合数概念 合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。 合数是满足以下任一条件的数： 1、是两个大于1的整数之乘积； 2、拥有至少三个因数（因子)； 3、有至少一个素因子的非素数； 4、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。 注：“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数与合数联系 除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1（n是非0的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。

质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数100以内的质数有：2357111317192329313741434753596167717379838997合数是除了质数以外的数，即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数1既不是质数，也不是合数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。如3.5...整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数，　　（在自然数的范围内）例：6÷2＝31、2、3和6就是6的因数。　　6的因数有：1和6，2和3　10的因数有：1和10，2和5　　15的因数有：1和15，3和5

2011-4-30 23:45 精彩回答 因数：整数除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. 倍数： ①一个数能够被另一数整除,这个数就是另一数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. ②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,c是倍数. 3 一个因数能让他的积整除,那么,这个数就是因数,他的积就是倍数.例：3╳5=15 例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍 质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的因数,这种整数叫做质数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.2.质数是这样的整数,它除了能表示为它自己和1的乘积以外,不能表示为任何其它两个整数的乘积.例如,15＝3×5,所以15不是素数； 又如,12 ＝6×2＝4×3,所以12也不是质数.另一方面,13除了等于13×1以 外,不能表示为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个质数. 质数的概念 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合数.（1不是质数,也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.质数中除2是偶数外,其他都是奇数. 合数：除1和本身外还有其他约数的整数.如：6,它的约数有1、2、3、6 1既不是质数也不是合数. 75,1,质数：只有1和它本身两个因数 合数：除了1和它本身还有其他因数 因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够把另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。...,2,整数A除以整数B，若相除的商是整数没有余数，数A是数B的倍数，数B是数A的因数。 一个数（除0外的自然数）如果只含有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。如果除1和它本身之外，还有其他因数，这样的数叫做合数。,2,a×b=c(a、b、c都是整数) a、b都是c的因数，c是a、b的倍数 质数：只有1和它本身两个因数的数（只有2个） 合数：除了1和它本身以外，还有其它的因数的数（至少3个）,1,因数：整数除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数. 倍数： ①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，c是倍数。 3 一个因数能让他的积整除，那么，这个数就是因数，他的积...,0,因数：两个数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。 倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的两个因数的数。 1既不是质数也不是合数。...,0,

最小的质数是2,质数指除了1和它自身外没有其他因数的正整数。最小的合数是4。合数指可以被其他区数整除的正整数。下面的表格列举了1-10内的质数和合数:质数:2 3 5 7合数:4(2×2) 6(2×3) 8(2×2×2) 9(3×3) 10(2×5)质数和合数是整数论中的基本概念。另外整理一下质数和合数的概念:质数:只有1和它自身两个因数不能被任何其他数整除(除了1和它自身)大于1的自然数中,除1和其自身外不再有其他因数的数称为质数合数:至少有两个整除自己的因数(除了1和它自身外还有其他因数)可以被其他数整除的正整数大于1的自然数中,有两个以上因数(除了1和它自身外)的数称为合数

在现代数学中，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数；一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数

1、质数（prime number）又称素数，有无限个，定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。 3、奇数（英文：odd），又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。 4、所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

最好的办法是你把质数背下来，剩下的就是组合数字。呵呵，我小学的时候也是这么干的。我是被老师逼的，所以至今记忆深刻。

质数：除了1和它本身没有因数（也称素数）合数：至少有3个因数，或以上奇数：单数，1、3、5……偶数：双数，2、4、6……因数：如6，它的因数是1乘6和2乘3。是几乘几得到的。倍数：如6，它的倍数是6，12，18……是一个数乘2，再乘3，或者一直加上它本身。公因数：共有的因数公倍数：共有的倍数

质数和合数的概念：质数又称素数，有无限个。只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。合数指合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数。除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。合数根和素数根的概念就是用来区分任何一个大于9的奇数属于合数还是素数。任何一个奇数都可以表示为2n+1（n是非0的自然数）。我们将n命名为数根。当2n+1属于合数时，我们称之为合数根；反之，当2n+1是素数时，我们称之为素数根。合数的符合条件：是两个大于1的整数之乘积。拥有至少三个因数（因子)。有至少一个素因子的非素数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。注：“0”“1”既不是质数也不是合数。

根据查询数学网。1、质数指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，2、合数比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数，自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

合数又名合成数，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数。两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外（最小的质数是2），不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。扩展资料：一、质数的数目计算1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）二、合数的相关性质1、所有大于2的偶数都是合数。2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。三、相关概念只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。参考资料来源：百度百科-质数参考资料来源：百度百科-合数

一个数的因数只有1和他本身的数叫作质数（也叫做素数）

不能再写成自然数（0,1除外）几乘几就是质数

个的符合规范和法国恢复

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质数和合数的概念 质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数指的是在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数，但0除外。 质数和合数的性质 质数的性质有很多，比如：质数的约数只有1和本身；质数的个数是无限个；如果n为正整数，则n2到（n+1）2之间至少会有一个质数等。 合数的性质也有很多，比如：最小的合数是4；大于2的偶数都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4、6、8的自然数都是合数等。

1、质数：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。2、合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。3、奇数：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。4、偶数：偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。扩展资料：由质数和合数的概念可以知道，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在数论中，质数有着重要的地位，一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的，并提出少量质数可写成“2的n次方减1”的形式---这里n也是一个质数。此后，许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的质数称为梅森质数。

偶数（也叫双数）：能被2整除的数；奇数（也叫单数）：不能被2整除的数；质数（也叫素数）：只有1和本身两个因数的数；合数：除了1和本身,还有其他因数的数。1.质数合数对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查，往往不单独考查定义，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数。因此在进行这类问题的解答时，必须理解题意，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到全面、透彻。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查;2010年1月的考题是通过与实际生活相关联对质数进行考查的。【2015.01】设 是小于 的质数，满足条件 的 共有( )2组 3组 4组 5组 6组【解析】小于 的质数有： 因此满足条件 的 有： 四组。在此还应注意元素间具有无序性。【答案】C【2011.01】设 是小于 的三个不同的质数(素数)，且 ，则 ( )【解析】 是小于12的互不相同的质数，因此可知 可以选择的范围是2、3、5、7、11。通过尝试可以快速得出3、5、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，通过去绝对值符号，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7，再根据题目要求可知符合条件的质数是3、5、7，进而可知 15.【答案】D【2010.01】三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )【解析】由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁，则另外两名小孩的年纪可能是8岁、14岁(均不是质数，所以舍去);9岁、15岁(均不是质数，所以舍去);11岁、17岁(符合要求)，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.【答案】C在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查，首先得明确什么是质因数，其次，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行，应该注意最后分解的因数都必须是质数。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查。【2014.01】若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为( )【解析】将 分解质因数， ，因此这几个质因数的和为 。【答案】2.奇数偶数对于奇数偶数的考查，往往也是对其定义的考查，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目，往往可以通过举反例进行快速判断，对于有些问题举反例无从下手的，往往通过简单的推理便可判断，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。下面就近五年真题中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍。【2014.10】 是4的倍数(1) 、 都是偶数 (2) 、 都是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干;二是对于充分性的理解，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断。首先处理题干，判断 是否是4的倍数，即需判断 是否是4的倍数。条件(1)中要求 、 都是偶数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分;条件(2)中要求 、 都是奇数，可知 、 均为偶数，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数，条件(2) 充分。【答案】【2013.10】 能被2整除(1) 是奇数 (2) 是奇数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。对于条件(1)，我们可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(1)不充分;对于条件(2)，同样可以举反例，如： , 时， 不能被2整除，因此条件(2)也不充分;此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例，因此需要进行推理验证， 、 均是奇数，可知 、 也是奇数，因此 一定也是奇数，所以可得 一定是偶数，可知两条件联合起来充分。【答案】C【2012.01】 、 都为正整数，则 为偶数。(1) 为偶数 (2) 为偶数【解析】此题属于条件充分性判断的题目。通过推理可进行快速判断，由条件(1)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(1)充分;由条件(2)知 必为偶数，因此可知 为偶数，题干成立，条件(2)充分。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

1、质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数（0除外）。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

1、质数：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。2、合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。3、奇数：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。4、偶数：偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。扩展资料：由质数和合数的概念可以知道，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在数论中，质数有着重要的地位，一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的，并提出少量质数可写成“2的n次方减1”的形式---这里n也是一个质数。此后，许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的质数称为梅森质数。

质数是指因数（自然数）只有1和它本身，如2是最小的质数，它的因数只是1*2合数则是因数（自然数）除了1和它本身，还有其他的数，如4是最小的合数，它的因数除了1*4还有2*2

质数是一个数只有一和它本身能被整除，合数是除了一和它本身还能被别的数整除，这样的数叫合数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数。如：2、3、5、7合数，数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。4、6、8

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的约数(现在新教材叫因数】合数是指①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:1.是两个大于1的整数之乘积;2.拥有某大于1而小于自身的因数(因子);3.拥有至少三个因数(因子);4.不是1也不是素数(质数);5.有至少一个素因子的非素数.6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！

偶数就是合数，奇数就是质数

1、质数：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。2、合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。3、奇数：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。4、偶数：偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。扩展资料：由质数和合数的概念可以知道，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在数论中，质数有着重要的地位，一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的，并提出少量质数可写成“2的n次方减1”的形式---这里n也是一个质数。此后，许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的质数称为梅森质数。

质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22 、24 、25、26 、27 、28、30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 40、42 、44、45 、46 、48 、49、50、51 、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64 、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、 80、81、82、84、85、86 、87、88、 90 、91、92、93 、94、95、96 、98、99、100所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯唯一分解定理。

以下是各数的定义:质数:只有1和它自身能整除的自然数,除1和它自身外其他的自然数都无法整除。例如:2,3,5,7等。奇数:可以被3整除余1的自然数。例如:1,3,5,7等。偶数:可以被2整除的自然数。例如:0,2,4,6等。合数:可以被小于它本身的数整除的自然数。例如4可以被2整除,6可以被2和3整除。总的来说:质数都是奇数偶数都是合数1不是质数也不是合数可以用下面的公式判断一个数n是质数还是合数:如果存在一个数a,使得2≤a<n且n%a=0,那么n就是合数;否则n就是质数。

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。 2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。 3、判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数。质数只有1和它本身两个因数，合数至少有三个因数。 4、联系：质数和合数不要和奇数、偶数混淆概念。质数和合数看因数的个数；奇数和偶数要看是不是2的倍数。