初三下册数学知识点总结2020

初三数学知识点整理1 　　1.数轴 　　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 　　数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 　　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.) 　　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 　　重点知识： 　　初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~ 　　2.相反数 　　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 　　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 　　(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 　　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 　　3.绝对值 　　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 　　①互为相反数的两个数绝对值相等; 　　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数. 　　③有理数的绝对值都是非负数. 　　2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： 　　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a; 　　②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a; 　　③当a是零时，a的绝对值是零. 　　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0) 　　 中考数学知识点 　　1、反比例函数的概念 　　一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 　　2、反比例函数的图像 　　反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 　　3、反比例函数的性质 　　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0， 　　y的取值范围是y0; 　　②当k>0时，函数图像的两个分支分别 　　在第一、三象限。在每个象限内，y 　　随x 的增大而减小。 　　①x的取值范围是x0， 　　y的取值范围是y0; 　　②当k<0时，函数图像的两个分支分别 　　在第二、四象限。在每个象限内，y 　　随x 的增大而增大。 　　4、反比例函数解析式的确定 　　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 　　5、反比例函数的几何意义 　　设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则 　　(1)△OPA的面积. 　　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。 　　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积= 　　 二次函数中考数学知识点 　　二次函数的解析式有三种形式： 　　(1)一般式： 　　(2)顶点式： 　　(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。 　　注意：抛物线位置由决定. 　　(1)决定抛物线的开口方向 　　①开口向上. 　　②开口向下. 　　(2)决定抛物线与y轴交点的位置. 　　①图象与y轴交点在x轴上方. 　　②图象过原点. 　　③图象与y轴交点在x轴下方. 　　(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：) 　　①同号对称轴在y轴左侧. 　　②对称轴是y轴. 　　③异号对称轴在y轴右侧. 　　(4)顶点坐标. 　　(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、 　　①△>0抛物线与x轴有两个不同交点. 　　②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切). 　　③△<0抛物线与x轴无公共点. 　　(6)二次函数是否具有、最小值由a判断. 　　①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值. 　　②当a<0时，抛物线有点，函数有值. 　　(7)的符号的判定： 　　表达式，请代值，对应y值定正负; 　　对称轴，用处多，三种式子相约; 　　轴两侧判，左同右异中为0; 　　1的两侧判，左同右异中为0; 　　-1两侧判，左异右同中为0. 　　(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。 　　(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。 　　(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0; 　　②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称; 　　③二次函数(经过原点，则。 　　(11)二次函数的解析式： 　　①一般式：(，用于已知三点。 　　②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。 　　(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。 初三数学知识点整理2 　　知识点1。概念 　　把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形） 　　解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。 　　（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。 　　（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。 　　知识点2。比例线段 　　对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 　　知识点3。相似多边形的性质 　　相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。 　　解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。 　　（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。 　　知识点4。相似三角形的概念 　　对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。 　　解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种； 　　（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形； 　　（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同； 　　（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”； 　　（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。 　　知识点5。相似三角的判定方法 　　（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似； 　　（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。 　　（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 　　（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 　　（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 　　（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。 　　知识点6。相似三角形的性质 　　（1）对应角相等，对应边的比相等； 　　（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； 　　（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。 　　（4）射影定理 初三数学知识点整理3 　　三角形 　　分类：⑴按边分; 　　⑵按角分 　　1.定义(包括内、外角) 　　2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 　　3.三角形的主要线段 　　讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质 　　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 　　5.全等三角形 　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 　　6.三角形的面积 　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 　　7.重要辅助线 　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 　　8.证明方法 　　⑴直接证法：综合法、分析法 　　⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论 　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法 　　⑹证面积关系：将面积表示出来 初三数学知识点整理4 　　一元一次方程： 　　①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 　　1、这样的方程叫一元一次方程。 　　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。 　　解一元一次方程的步骤： 　　去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 　　二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 　　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 　　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 　　2、不等式与不等式组 　　不等式： 　　①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 　　②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 　　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 　　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 　　不等式的解集： 　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。 　　一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 　　一元一次不等式组： 　　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 　　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 　　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 　　3、函数 　　变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。 　　一次函数： 　　①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。 　　②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 　　一次函数的图象： 　　①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 　　②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。 　　③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。 　　④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的"增大而减少。 　　空间与图形 　　图形的认识： 　　1、点，线，面 　　点，线，面： 　　①图形是由点，线，面构成的。 　　②面与面相交得线，线与线相交得点。 　　③点动成线，线动成面，面动成体。 　　展开与折叠： 　　①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。 　　②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 　　截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 　　视图：主视图，左视图，俯视图。 　　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 　　弧，扇形： 　　①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 　　②圆可以分割成若干个扇形。 　　角 　　线： 　　①线段有两个端点。 　　②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 　　③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 　　④经过两点有且只有一条直线。 　　比较长短： 　　①两点之间的所有连线中，线段最短。 　　②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 　　角的度量与表示： 　　①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 　　角的比较： 　　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 　　②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 　　③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 　　平行： 　　①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 　　②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 　　③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。 　　垂直： 　　①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 　　②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 　　③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 　　2、相交线与平行线 　　角： 　　①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 　　②同角或等角的余角/补角相等。 　　③对顶角相等。 　　④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。 初三数学知识点整理5 　　重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 　　☆内容提要☆ 　　一、重要概念 　　分类： 　　1.代数式与有理式 　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 　　的一个数或字母也是代数式。 　　整式和分式统称为有理式。 　　2.整式和分式 　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　3.单项式与多项式 　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 　　几个单项式的和，叫做多项式。 　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， 　　=x,=│x│等。 　　4.系数与指数 　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 　　5.同类项及其合并 　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 　　合并依据：乘法分配律 　　6.根式 　　表示方根的代数式叫做根式。 　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 　　注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 　　7.算术平方根 　　⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]); 　　⑵算术平方根与绝对值 　　①联系：都是非负数，=│a│ 　　②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。 　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。 　　9.指数 　　⑴(幂，乘方运算) 　　①0时，②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数) 　　⑵零指数：=1(a0) 　　负整指数：=1/0,p是正整数) 　　二、运算定律、性质、法则 　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 　　2.分式的性质 　　⑴基本性质：=0) 　　⑵符号法则： 　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 　　3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 　　4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤ 　　技巧： 　　5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。 　　6.乘法公式：(正、逆用) 　　(a+b)(a-b)= 　　(ab)= 　　7.除法法则：⑴单⑵多单。 　　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 　　9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用、逆用) 　　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C.. 　　11.科学记数法：a10,n是整数= 　　三、应用举例(略) 　　四、数式综合运算(略) 初三数学知识点整理6 　　二元一次方程组 　　1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。 　　2、二元一次方程组的解法 　　（1）代入法 　　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。 　　（2）因式分解法 　　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。 　　（3）配方法 　　将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。 　　（4）韦达定理法 　　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。 　　（5）消常数项法 　　当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。 　　解一元二次方程 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 　　1、直接开平方法： 　　用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。 　　直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 　　2、配方法 　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 　　（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式） 　　（2）系数化1：将二次项系数化为1 　　（3）移项：将常数项移到等号右侧 　　（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 　　（6）开方：左右同时开平方 　　（7）求解：整理即可得到原方程的根 　　3、公式法 　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。 　　代数式 　　1、代数式与有理式 　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 　　整式和分式统称为有理式。 　　2、整式和分式 　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　3、单项式与多项式 　　没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 　　几个单项式的和，叫做多项式。 　　说明： 　　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。 　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。 　　4、同类项及其合并 　　条件：①字母相同；②相同字母的指数相同 　　合并依据：乘法分配律。

初三数学学的基本内容分别是“图形与几何”，“函数与分析”，“数据处理与概率统计”。1、图形与几何系列内容以研究图形性质为载体，形成初等几何的基础。体现经验几何是起点，注重直观感知；实验几何是基础，注重合情推理如类比、归纳以及操作说理；论证几何是重点，注重演绎推理。2、函数与分析系列内容以形成函数概念和直观研究简单初等函数为基本任务，进行数学分析的奠基。在一次函数、二次函数和反比例函数等基本函数研究中，展示初等的分析方法。3、数据处理与概率统计系列内容以体验概率与统计的基本思想方法为重点，引进概率与统计的初步知识。完善数据处理的基本方法，建立初步的概率与统计知识基础；解释和解决现实生活中一些简单的概率统计问题。扩展资料：数学概念是初中数学的基石，是数学的思维模式和方法载体。很多学生遇到的数学解题困难，追溯根源，往往发现是由于他们在某个数学概念处产生了问题，致使解题受阻。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。数学概念学习方法：在学习中要了解概念的发生与形成过程中，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。学习数学新概念前，如果能让学生认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。对有些概念的教学，可以从实际出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。参考资料来源：百度百科-初中数学

　　想了解初中数学知识，想提高数学成绩的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧吧。下面由我为你精心准备了“初三数学知识点归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！ 　　初三数学知识点归纳 　　 一、有理数。 　　1、大于0的数叫做正数。 　　2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 　　3、整数和分数统称为有理数。 　　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 　　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 　　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 　　7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 　　8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 　　9、两个负数，绝对值大的反而小。 　　10、有理数加法法则。 　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。 　　 二、整式的加减。 　　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 　　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 　　4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 　　5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 　　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 　　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 　　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 　　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 　　 三、一元一次方程。 　　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。 　　2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 　　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 　　4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 　　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 　　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 　　7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。 　　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。 　　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。 　　本息和=本金+利息。 　　 四、图形初步认识。 　　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 　　2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 　　3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 　　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 　　5、几何体简称为体。 　　6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 　　7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 　　8、点动成面，面动成线，线动成体。 　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 　　简述为：两点确定一条直线（公理）。 　　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 　　拓展阅读：数学学习方法 　　 1.求教与自学相结合。 　　在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 　　 2.学习与思考相结合。 　　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 　　 3.学用结合，勤于实践。 　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 　　 4.博观约取，由博返约。 　　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。 　　 5.既有模仿，又有创新。 　　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 　　 6.及时复习增强记忆。 　　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。 　　 7.阅读理解。 　　目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 　　 8.提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。 　　注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。 　　初中数学速记口诀 　　 1.最简根式的条件。 　　最简根式三条件，号内不把分母含。 　　幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 　　 2.特殊点的坐标特征。 　　坐标平面点（x，y），横在前来纵在后。 　　（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后。 　　x轴上y为0，x为0在y轴。 　　 3.象限角的平分线。 　　象限角的平分线，坐标特征有特点。 　　一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 　 　4.平行某轴的直线。 　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究。 　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同。 　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。 　　 5.对称点的坐标。 　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。 　　x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。 　　原点对称最好记，横纵坐标变符号。 　　 6.自变量的取值范围。 　　分式分母不为零，偶次根下负不行。 　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 　　 7.函数图象的移动规律。 　　左右平移在括号，上下平移在末稍。 　　左正右负须牢记，上正下负错不了。 　　 8.一次函数的图象与性质的口诀。 　　一次函数是直线，图象经过三象限。 　　正比例函数更简单，经过原点一直线。 　　两个系数k与b，作用之大莫小看。 　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见。 　　k为正来右上斜，x增减y增减。 　　k为负来左下展，变化规律正相反。 　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。 　 　9.二次函数的图象与性质的口诀。 　　二次函数抛物线，图象对称是关键。 　　开口、顶点和交点，它们确定图象现。 　　开口、大小由a断，c与y轴来相见。 　　b的符号较特别，符号与a相关联。 　　 10.反比例函数的图象与性质的口诀。 　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远。 　　k为正，图在一、三（象）限，k为负。 　　图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。 　　图在二、四正相反，两个分支分别增。 　　 11.平行四边形的判定。 　　要证平行四边形，两个条件才能行。 　　一证对边都相等，或证对边都平行。 　　一组对边也可以，必须相等且平行。 　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”。 　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。 　　 12.二次函数抛物线。 　　选定需要三个点，a的正负开口判。 　　c的大小y轴看，△的符号最简便。 　　x轴上数交点，a、b同号轴左边。 　　抛物线平移a不变，顶点牵着图象转。 　　三种形式可变换，配方法作用最关键。

九年级(上册)1.二次根式2.一元二次方程,3旋转(中心对称),4圆,5概率初步,(下册)6.二次函数,7相似,8锐角三角函数,9投影与视图.主要的还是圆和函数，只要你认真去学，你不会觉得难的，不懂的就要去问老师。希望采纳。当二次函数和圆结合起来，有时会形成可怕的题。二次函数算起来是比较麻烦的，只要你理清楚他的公式不会很难的。

　　初三重要数学知识点有哪些，考生怎么学？不清楚的小伙伴看过来，下面由我为你精心准备了“初三数学知识点有哪些”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯! 初三数学知识点有哪些 　　第一章有理数 　　一、知识框架 　　二、知识概念 　　1.有理数： 　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; 　　(2)有理数的分类: ① ② 　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 　　3.相反数： 　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 　　(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 　　4.绝对值： 　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 　　(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论; 　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0. 　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数. 　　7. 有理数加法法则： 　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 　　(3)一个数与0相加，仍得这个数. 　　8.有理数加法的运算律： 　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 　　10 有理数乘法法则： 　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; 　　(2)任何数同零相乘都得零; 　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 　　11 有理数乘法的运算律： 　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); 　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 　　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 　　13.有理数乘方的法则： 　　(1)正数的任何次幂都是正数; 　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n . 　　14.乘方的定义： 　　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; 　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 　　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 　　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 　　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 　　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 　　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 　　体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 　　第二章整式的加减 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 　　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 　　通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 　　1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 　　2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 　　3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 　　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 　　在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 　　第三章一元一次方程 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 　　2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0). 　　3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解). 　　4.列一元一次方程解应用题： 　　(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 　　(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础. 　　11.列方程解应用题的常用公式： 　　(1)行程问题： 距离=速度·时间 ; 　　(2)工程问题： 工作量=工效·工时 ; 　　(3)比率问题： 部分=全体·比率 ; 　　(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度; 　　(5)商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ; 　　(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a， 　　S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h. 　　本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 　　初中数学成绩不好怎么办 　　1、提高数学学习能力，有利于对成绩的提升，提高在数学课堂上的注意力，提高对于数学的兴趣，提高对于数字的学习能力以及对于数字的敏感度和记忆力，由此来提高数学成绩; 　　2、把一些数学公式和数学定理整理出来，方便查找和温习，背诵理解数学公式和定理，完善对于数学的理解，由此可以提高成绩; 　　3、整理曾经的错题，对于数学错题反复查看和理解，对于成绩提高也十分有作用; 　　4、树立正确的考试观，对于数学成绩要合理对待。 　　拓展阅读：初一数学差的补救方法 　　培养学生学习数学的兴趣 　　兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦;创设一个适度的学习竞赛环境;发挥趣味数学的作用;提高教师自身的教学艺术等等。 　　教会学生学习u2002 　　1、加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯?我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 　　2、制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 　　认真“听” 　　为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。 　　学习小技巧 　　1.学好数学要抓住三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。 　　2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。 　　3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。 　　4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。 　　5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。 　　6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。

1、数学的主要难度就集中在初三的上下册两本书上。一般情况下学校为了赶进度，会在上学期将上下两本书全部讲完，这样我们会感觉学起来非常的吃力而且紧张。因为初三的数学难度会比较大一些。所在分值大概占了80%的分数，同时80%的重难点都处在初三的两本书上。2、同时我们习惯了平时的按章节去学习，而最后的中考却是一个综合性的考试。3、它是按模块去考察的。一般来看函数占50%，几何占40%，概率统计占10%。这样一来就会穿插着一函数几何和概率分开来进行考察。而不再是平时的按章节去考察。这样对同学们来说是一个综合性的考察。也是一个新的考验。4、学习有一个努力的方向。了解综合真题的难度，了解中考真题的考试方向。当然，主要是针对于自己城市的真题去做。因为每个城市的考察方向和考察难度都不一样。所以根据自己城市往年的考察趋势来判断自己的学习方向是否正确。5、当然不管是哪个城市到最后的压轴题总是代几综合压轴题，代几综合压轴题是指几何和代数综合性的问题，它对同学们的基本计算能力，以及灵活应用能力，以及分析能力等等，各方面能力考察的都比较全面。可以说这道压轴题如果可以做上的话，应该可以达到一个接近满分的成绩6、建议新初三的学生可以先从数学下手。利用好其他的时间将数学提前掌握一些知识。然后在新的学年就会学得轻松一些。也为其他科目争取了更多的时间。

初三数学知识点有：一、锐角三角形函数1、正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA=a/c；2、余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA=b/c；3、正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA=a/b；4、余切：把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=b/a。二、相似三角形两个对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。两个三角形相似时和证两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出相似三角形的对应角和对应边。三、圆和圆的位置关系若连心线长为d，两圆的半径分别为R，r，则：1、两圆外离＜＝＞d＞R＋r；2、两圆外切＜＝＞d=R＋r；3、两圆相交＜＝＞R－r＜d＜R＋r（R＞r）。四、二次函数的概念一般地，如果y=ax+bx+c（a，bc是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。y=ax+bx+c（a，bc是常数，a≠0）叫做二次函数的一般式。五、中心对称的性质1、关于中心对称的两个图形是全等形。2、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。3、关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。

1. 做好时间规划和计划表，根据自己的能力，制定出顺应自己的学习进度和学习计划；2. 在学习过程中注意对知识点的记忆和理解，多看一些相关的教材、练习册与题型总结等资料；3. 寻求帮助，如找老师、同学或家长进行交流，发现问题及时解决；4. 做好基础知识，因为初三数学按照基础原理演化，掌握好基础知识方便理解后面更难的知识点。最重要的是培养良好的学习习惯，稳定的学习态度和认真的学习态度是成功的基础！

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 目录 初三新学期数学知识点 初三数学上册知识点归纳 初三数学复习五大方法 初三新学期数学知识点 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 初三数学上册知识点归纳 1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴： ①定义(三要素) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值： ①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,符号││是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 初三数学复习五大方法 一、回归课本，夯实基础，做好预习。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。 二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄 学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。 复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。 三、提高复习兴趣，克服“高原现象” 高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的 复习方法 ;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。 四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手 初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 五、要养成良好的解题习惯 如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。 初三数学知识点 总结 归纳相关 文章 ： ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳人教版 ★ 初三数学知识点上册总结归纳 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★ 初三数学复习知识点总结 ★ 初三中考数学知识点归纳总结 ★ 中考数学知识点总结最全提纲 ★ 初三数学知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 九年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 初三年级下学期数学知识点 反比例函数 形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即y随x的增大而减小) 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数(即y随x的增大而增大) 由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 二次函数 知识点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 知识点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p"关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p"关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p"关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： (1)点P(x,y)到x轴的距离等于 (2)点P(x,y)到y轴的距离等于 (3)点P(x,y)到原点的距离等于 初 三年级数学 知识点归纳 旋转 一.知识框架 二.知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。) 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。 3.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 4.中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 九年级上册数学复习知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 知识点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 知识点6：特殊三角函数值 1.cos30°=。 2.sin260°+cos260°=1。 3.2sin30°+tan45°=2。 4.tan45°=1。 5.cos60°+sin30°=1。 九年级数学基础知识点相关 文章 ： ★ 初三数学基础知识点总结 ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 九年级数学知识点上册 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初中数学基础知识点总结 ★ 初中数学基础知识点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 初三数学基础知识的复习规划 ★ 初三数学复习知识点总结

为了帮助初三学生更好的学习初中数学，小编整理了一些初三数学没什么基础的学生可以使用的方法，同时小编也整理了初三学生数学成绩快速提高的方法，下面一起来了解一下吧。1课内重视听讲，课后及时复习新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以初三学生要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时初三学生要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的数学解题思路与教师所讲有哪些不同。初三学生特别要抓住数学基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先初三学生要在做各种数学习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类数学公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。2要有明确的计划1、首先初三学生要有明确的数学学习计划,是头脑里清晰的那种计划,不一定非要写在纸上.比如今天初三学生要复习哪些数学内容,解决哪些不明白的地方,要背过多少个单词,做几套模拟卷子;2、初三学生要善于总结数学知识点,我觉得我中考之前做的题目并没有有的人那么多,但是我把做过的卷子里的数学错题和重点题经典题标出来，反反复复的琢磨研究.最终达到看一眼就知道是哪种类型了;3及时巩固学过的知识对于课上初三学生听的东西，课后要及时复习巩固，如此以来，才会印象深刻。初三学生回家后最少拿出40分钟左右把今天数学课上的内容再自己仔仔细细的认真看一遍书(PS：书读百遍，其义自见)看完书后，把课本放起来，做习题，通过做数学习题初三学生来再一次检查自己哪些地方做的不够好，如果碰到不会的地方，可以再看数学课本，这样以来，相信会给你留下深刻的印象。本篇就是小编总结的数学基础不好的初三学生可以选择使用的方法，在初三阶段的数学学习上，小编建议各位一定要稳扎稳打，同时也要积极地做练习题，这样才能更快的提高数学成绩。

很多同学想知道初三数学重要知识点有哪些？下面和我具体了解一下吧，供大家参考。 圆的概念 (1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。 (2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。 圆的有关性质 (1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。 (2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 (3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 (4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。 (5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 (6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 (7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等; (8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。 (9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 (10)两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。 有理数的运算 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。 (1)配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解。 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。

问题一：初三数学有些什么内容 义务教育课程标准实验教科书u30fb数学九年级上册 第二十一章　二次根式 第二十二章　一元二次方程 第二十三章　旋转 第二十四章　圆 第二十五章　概率初步 义务教育课程标准实验教科书u30fb数学九年级下册 第二十六章　二次函数 第二七章　相似 第二十八章　锐角三角函数 第二十九章　投影与视图 问题二：初中数学有哪些内容 1、有理数的认识和计算、科学技术法、2、平行、3、多边形、4、不等式5、一元一次方程6、一元一次不等式7、二元一次方程组8、统计麻烦采纳，谢谢! 问题三：数学考试有哪些常见题型？初三的 你需要说清哪个学期、期中、期末、模拟还是中考，否则无法详细解读！现只能笼统解读一下： 初三数学考试中的常见题型不同省市区内容重点难点深度都不尽相同。总体来说主要有： 一、单选和填空：基础知识简单应用、易错的计算、技巧运用、规律探究与总结。 二、解答题： 1.计算：有理数运算、化简求值、解方程…… 2.作图计算：尺规作图、三角形全等、相似、对称、旋转、勾股定理…… 3.数据统计：统计图、表、平均数、众数、中卫数、方差、概率的计算与分析…… 4.几何证明或计算：三角形、四边形、圆、多边形…… 5.函数图像计算及证明：解析式、点坐标、线段长、围成图形面积、推理猜想…… 6.用方程或函数解决实际问题：行程、利润、工程、方案选择…… 7.探究规律并证明及拓展运用：图形、代数、剪接……的方法规律 8.函数图像综合计算分析证明：二次函数、一次函数、反比例函数图像综合计算分析证明猜想拓展探究…… 问题四：初三有哪些科目 是过来人了,当时只用了初三一年就考上重点.应该说初中要学的并不多.从暑假起,你可以各个击破,我觉得最重的是培养两三科优势科目.如英语,数学都很容易提分.应该在暑假弄好.英语要先弄清语法,再从中考的题型入手,单项,完型,阅读各题去做大量的练习,还有就是多背单词,这个高分不难数学基础打好,再做一些题就行了,初中只有那几个题型,很容易掌握.优势科目很重要,如果你要上重点,那一定要有优势,我当时的优势科目是物理和化学,因为化学初三才有,所以学得比较好.我是今年的高考生,高中我的优势科目是英语和生物,因为这两科考得不错,所以总分还不错.政治老师叫你背哪就背哪,很容易过关的还有是各科都要认真,不能有哪科太差,这样中考就没问题了还有,语文要靠平时积累,基本不考课内的 问题五：人教版九年级上册数学有什么学习内容 一元二次方程，相似三角形，梯形，2次函数

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初三的数学比初二的数学难多少呢？初三的数学比初二的数学难度要高一些，因为初三会涉及到更复杂的知识，如函数、代数方程和不定积分。

1.初三数学期末上册知识点 　　抛物线顶点坐标公式 　　y=ax2+bx+c(a=0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) 　　y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 　　相关结论 　　过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 　　①x1x2=p^2/4,y1y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立; 　　②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; 　　③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; 　　④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); 　　⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); 　　⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)│x2-x1│; 　　⑦△=b^2-4ac; 　　⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; 　　⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 　　⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根; 　　⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根; 　　⑶△=b^2-4ac<0没实数根。 2.初三数学期末上册知识点 　　一、圆的定义 　　1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 　　二、圆的各元素 　　1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 　　2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 　　3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 　　4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 　　(1)劣弧：小于半圆周的弧。 　　(2)优弧：大于半圆周的弧。 　　5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 　　6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 　　7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 　　三、圆的基本性质 　　1、圆的对称性 　　(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 　　(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 　　(3)圆是对称图形。 　　2、垂径定理。 　　(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 　　(2)推论： 　　平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 　　平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 　　3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 　　(1)同弧所对的圆周角相等。 　　(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 　　4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 　　5、夹在平行线间的两条弧相等。 　　6、设⊙O的半径为r，OP=d。 　　7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 　　(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 　　(直角的外心就是斜边的中点。) 　　8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 　　直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 　　直线与圆没有交点，直线与圆相离。 　　9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 　　10、圆的切线判定。 　　(1)d=r时，直线是圆的切线。 　　切点不明确：画垂直，证半径。 　　(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 　　切点明确：连半径，证垂直。 　　11、圆的切线的性质(补充)。 　　(1)经过切点的直径一定垂直于切线。 　　(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 　　12、切线长定理。 　　(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 　　(2)切线长定理。 　　∵PA、PB切⊙O于点A、B 　　∴PA=PB，∠1=∠2。 　　13、内切圆及有关计算。 　　(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 　　(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 　　求：AD、BE、CF的长。 　　分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 　　可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 　　(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。 　　求内切圆的半径r。 　　分析：先证得正方形ODCE， 　　得CD=CE=r 　　AD=AF=b-r，BE=BF=a-r 　　b-r+a-r=c 　　14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 　　BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 　　(2)相交弦定理。 　　圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。 　　(3)切割线定理。 　　如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。 　　(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。 　　15、圆与圆的位置关系。 　　(1)外离：d>r1+r2，交点有0个; 　　外切：d=r1+r2，交点有1个; 　　相交：r1-r2 　　内切：d=r1-r2，交点有1个; 　　内含：0≤d 　　(2)性质。 　　相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 　　相切两圆的连心线必经过切点。 　　16、圆中有关量的计算。 　　(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 　　(2)扇形的面积用S表示。 　　(3)圆锥的侧面展开图是扇形。 3.初三数学期末上册知识点 　　三角形的外心定义： 　　外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 　　外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 　　三角形的外心的性质： 　　1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心； 　　2、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合； 　　3、锐角三角形的外心在三角形内； 　　钝角三角形的外心在三角形外； 　　直角三角形的外心与斜边的中点重合。 　　在△ABC中 　　4、OA=OB=OC=R 　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA 　　6、S△ABC=abc/4R 4.初三数学期末上册知识点 　　一、相似三角形(7个考点) 　　考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 　　考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 　　考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 　　考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 　　注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。 　　考点3：相似三角形的概念 　　考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 　　考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 　　考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。 　　考点5：三角形的重心 　　考核要求：知道重心的定义并初步应用。 　　考点6：向量的有关概念 　　考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 　　考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 　　二、锐角三角比(2个考点) 　　考点1：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 　　考点2：解直角三角形及其应用 　　考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 　　三、二次函数(4个考点) 　　考点1：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 　　考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。 　　考点2：用待定系数法求二次函数的解析式 　　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。 　　注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。 　　考点3：画二次函数的图像 　　考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。 　　考点4：二次函数的图像及其基本性质 　　考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。 　　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式。 　　四、圆的相关概念(6个考点) 　　考点1：圆心角、弦、弦心距的概念 　　考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。 　　考点2：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 　　考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。 　　考点3：垂径定理及其推论 　　垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。 　　考点4：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 　　直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。 　　考点5：正多边形的有关概念和基本性质 　　考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。 　　考点6：画正三、四、六边形。 5.初三数学期末上册知识点 　　1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 　　2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 　　3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 　　4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 　　5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 　　6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 　　7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 　　8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 　　9.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。 　　10.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。 　　11.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 　　12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 　　13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 　　14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 　　15.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。 　　16.圆内接四边形的对角互补。 　　17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d 　　18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。 　　19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。 　　20.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 　　21.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 　　22.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。 　　23.直线L和○O—d 　　直线L和○O相离——d>r 　　24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 　　25.圆的切线垂直于过切点的半径。 　　26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 　　27.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 　　28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 　　29.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 　　30.两圆圆心的距离叫做圆心距。 　　31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

初三数学重要知识点归纳（1）圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。（2）基本函数的概念及性质1、函数y=-8x是一次函数。2、函数y=4x+1是正比例函数。3、函数是反比例函数。4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。7、反比例函数的图象在第一、三象限。（3）一元二次方程常见考法1、考查一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究。②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放。2、在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。（几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等）；3、列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。（常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。（4）数据的平均数中位数与众数1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。2、数据3，4，2，4，4的众数是4。3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。（5）特殊三角函数值1、cos30°=根号3/2。2、sin260°+cos260°=1。3、2sin30°+tan45°=2。4、tan45°=1。5、cos60°+sin30°=1。扩展资料初三数学学习方法总结课前认真预习。预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十。带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题。预习还可以使听课的整体效率提高。具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟。在时间允许的情况下，还可以将练习册做完。让数学课学与练结合。在数学课上，光听是没用的。当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。课后及时复习。写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题。可以根据自己的需要选择适合自己的课外书。其课外题内容大概就是今天上的课。

　　 1.初三数学上册期末知识点归纳 　　单项式与多项式 　　仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。 　　当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。 　　1、多项式 　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 　　单项式可以看作是多项式的特例 　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 　　2、多项式的值 　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 　　3、多项式的恒等 　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)。 　　性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。 　　性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 　　4、一元多项式的根 　　一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根。 　　多项式的加、减法，乘法 　　1、多项式的加、减法 　　2、多项式的乘法 　　单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 　　3、多项式的乘法 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 　　常用乘法公式 　　公式I平方差公式 　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 　　 2.初三数学上册期末知识点归纳 　　旋转 　　一、旋转 　　1、定义 　　把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 　　2、性质 　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。 　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 　　二、中心对称 　　1、定义 　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 　　2、性质 　　(1)关于中心对称的两个图形是全等形。 　　(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 　　(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 　　3、判定 　　如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 　　4、中心对称图形 　　把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 　　坐标系中对称点的特征： 　　1、关于原点对称的点的特征 　　两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P"(-x，-y)。 　　2、关于x轴对称的点的特征 　　两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P"(x，-y)。 　　3、关于y轴对称的点的特征 　　两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P"(-x，y)。 　　 3.初三数学上册期末知识点归纳 　　1、绝对值 　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 　　(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞ 　　(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 　　(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。 　　注意：│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。 　　2、解一元二次方程 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 　　(1)直接开平方法： 　　用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m. 　　直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果. 　　(2)配方法 　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 　　1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式) 　　2)系数化1：将二次项系数化为1 　　3)移项：将常数项移到等号右侧 　　4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 　　5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式 　　6)开方：左右同时开平方 　　7)求解：整理即可得到原方程的根 　　(3)公式法 　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 　　3、圆的必考知识点 　　(1)圆 　　在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 　　(2)圆的相关特点 　　1)径 　　连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r 　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d 　　直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r 　　2)弦 　　连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 　　3)弧 　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。 　　大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 　　在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 　　4)角 　　顶点在圆心上的角叫做圆心角。 　　顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 　　 4.初三数学上册期末知识点归纳 　　一、圆的定义 　　1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 　　二、圆的各元素 　　1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 　　2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 　　3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 　　4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 　　(1)劣弧：小于半圆周的弧。 　　(2)优弧：大于半圆周的弧。 　　5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 　　6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 　　7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 　　三、圆的基本性质 　　1、圆的对称性 　　(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 　　(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 　　(3)圆是对称图形。 　　2、垂径定理。 　　(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 　　(2)推论： 　　平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 　　平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 　　3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 　　(1)同弧所对的圆周角相等。 　　(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 　　4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 　　5、夹在平行线间的两条弧相等。 　　6、设⊙O的半径为r，OP=d。 　　7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 　　(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 　　(直角的外心就是斜边的中点。) 　　8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 　　直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 　　直线与圆没有交点，直线与圆相离。 　　9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 　　10、圆的切线判定。 　　(1)d=r时，直线是圆的切线。 　　切点不明确：画垂直，证半径。 　　(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 　　切点明确：连半径，证垂直。 　　 5.初三数学上册期末知识点归纳 　　代数式 　　1、代数式与有理式 　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 　　整式和分式统称为有理式。 　　2、整式和分式 　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　3、单项式与多项式 　　没有加减运算的整式叫做单项式。数字与字母的积-包括单独的一个数或字母 　　几个单项式的和，叫做多项式。 　　说明： 　　①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。 　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。 　　4、同类项及其合并 　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 　　合并依据：乘法分配律。 　　5、根式 　　表示方根的代数式叫做根式。 　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 　　6、同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

第一章 特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3 正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为 常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 ※把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 即将其变为 的形式> ②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1； ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成 的形式； ⑥两边开方求其根。 ※根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac<0时，方程无实数根。 ※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有： 。 ※一元二次方程的根与系数的关系的作用： （1）已知方程的一根，求另一根； （2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用 或 表达的代数式。 （3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： （4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程 的根 ※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。 ※处理问题的过程可以进一步概括为： 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 3.2 用频率估计概率 ※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数； 每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即： 在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。 ※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。 用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。 可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。 ※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率； ※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照 估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”） ※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。 概率的求法： （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）= （2）、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （3）树状图法 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。） 第四章 图形的相似 4.1 成正比线段 4.2 平行线段成比例 4.3 形似多边形 4.4 探索三角形相似的条件 4.5 相似三角形判定定理的证明 4.6 利用相似三角形测高 4.7 相似三角形的性质 4.8 图形的位似 一. 线段的比 ※1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成 . ※2. 四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ※3. 注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍; ②由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数; ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致; ④除了a=b之外,a:b≠b:a, 与 互为倒数; ⑤比例的基本性质:若 , 则ad=bc; 若ad=bc, 则 二. 黄金分割 ※1. 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. ※2.黄金分割点是美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形 ¤1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形 ※1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. ※3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ※4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. ※5. 相似三角形周长的比等于相似比. ※6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六.探索三角形相似的条件 ※1. 相似三角形的判定方法: 一般三角形 直角三角形 基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似. ①两角对应相等; ②两边对应成比例,且夹角相等; ③三边对应成比例. ①一个锐角对应相等; ②两条边对应成比例: a. 两直角边对应成比例; b. 斜边和一直角边对应成比例. ※2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l1 // l2 // l3,则 . ※3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 八. 相似的多边形的性质 ※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 九. 图形的放大与缩小 ※1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比. ※2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ◎3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小. 第五章 投影与视图 5.1 投影 5.2 视图 ※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 主视图：基本可认为从物体正面视得的图象 俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象 左视图：基本可认为从物体左面视得的图象 ※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 ※在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。 ※在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。 太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 ※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。 眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 ※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 ①点在一个平面上的投影仍是一个点； ②线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.2 反比例函数的图像与性质 6.3 反比例函数的应用 ※反比例函数的概念：一般地， （k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。 （x为自变量，y为因变量，其中x不能为零） ※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数 ←→ ←→ ←→ ←→ 变量y与x成反比例，比例系数为k. ※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值即 >。（通常第二种方法更适用） ※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 ※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的； ②选取的点越多画的图越准确； ③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。 ※反比例函数性质： ①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； ②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大； ③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。 ※反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上都有

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（1）AD=4,AB=2AD=8,AD=2AO=4,AO=2,OD=2√3D(0,2√3),C(4,2√3),A(-2,0)(2)y=ax^2+bx+c2√3=c2√3=16a+4b+c0=4a-2b+cc=2√34a+b=04a-2b+2√3=03b=2√3,b=2√3/3,a=-√3/6y=-x^2√3/6+2x√3/3+2√3=(-√3/6)(x^2-4x-12)=(-√3/6)[(x-2)^2-16]=(-√3/6)(x-2)^2+8√3/3对称轴L:x=2(3)B(6,0)设P(2,n)A)PD=PBP是BD垂直平分线与x=2的交点16+n^2=4+(n-2√3)^24n√3=4-16+12=0P1(2,0)B)PB=BDBD^2=12+36=16+n^2n^2=32,n=4√2和n=-4√2P2(2,4√2),P3(2,-4√2)C)PD=BD12+36=4+(n-2√3)^2(n-2√3)^2=44n=√44+2√3,和n=-√44+2√3所以，满足题意要求的点P共有5个

【 #教案# 导语】本学期是毕业班学生的关键一学期。中考的复习工作将是本学期教学的重中之重。以下是 整理的《九年级下册数学教学计划3篇》，希望对您有所帮助。 【篇一】九年级下册数学教学计划 　　本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面特制定以下教学复习计划。 　　一、学情分析 　　经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。 　　二、指导思想 　　坚持贯彻党的xx大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。 　　三、教学内容分析 　　本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。 　　在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。 　　学生解题过程中存在的主要问题： 　　（1）审题不清，不能正确理解题意； 　　（2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍； 　　（3）对所学知识综合应用能力不够； 　　（4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。 　　四、教学目标 　　态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 　　知识与技能：理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，理解投影与视图在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标：中考优秀率达到30%，合格率：80%。 　　五、采取的措施 　　1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划； 　　2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫； 　　3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验； 　　4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩； 　　5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平； 　　6、经常听取学生良好的合理化建议； 　　7、以“两头”带“中间”的战略不变； 　　8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导； 　　9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。 【篇二】九年级下册数学教学计划 　　20xx年转眼来临，本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾，因此事非常重要的一个学期，要以培养学生创新精神和实践能力为重点，探索有效教学新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 　　一、学情分析： 　　本学年我带九年级三、四两个班，学生上学期成绩很不理想，两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，如梁磊、刘子玉、刘婕、陈晓、麻乃芹等，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。 　　二、教材分析： 　　本学期的新内容只剩两章：解直角三角形和投影。 　　三、教学目标： 　　在教学过程中抓住以下几个环节： 　　（1）认真备课。 　　认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。 　　（2）上好课： 　　在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能“吃”饱、“吃”好。 　　（3）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 　　（4）批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 　　（5）按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 　　（6）及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。 　　（7）积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。 　　（8）经常听取学生良好的合理化建议。 　　（9）以“两头”带“中间”战略思想不变。 　　（10）深化两极生的训导。 　　四、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。 　　用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己的能力去做好初三毕业班的教学工作。 　　五、强化复习指导。 　　分二阶段复习： 　　（一）第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 　　这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 　　1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。 　　2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式；第二讲方程与不等式；第三讲函数；第四讲统计与概率；第五讲基本图形；第六讲图形与变换；第七讲角、相交线和平行线；第八讲三角形；第九讲四边形；第十讲三角函数学；第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。 　　3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。 　　中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。 　　4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。 　　（二）第二阶段综合运用知识，加强能力培养，构建初中数学知识结构和网络，从整体上把握数学内容，以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。 　　培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。 　　而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。 　　六、不断钻研业务，提高业务能力及水平。 　　积极参加业务学习，看书、看报，参加学校组织的培训，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更开拓，方法更灵活，手段更先进。 　　七、分层辅导。 【篇三】九年级下册数学教学计划 　　一、基本情况： 　　本学期是初中学习的关键时期，本学期我担任九年级（1）班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。 　　二、指导思想： 　　初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 　　三、教学内容： 　　本学期所教初三数学包括二次函数和圆是新授课外，主要是综合复习，迎接中考。 　　四、教学目的： 　　1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 　　2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。理解数据的整理及分析等有关概念，能够计算方差、标准差等，能够用表格或列树状图的方法计算概率，对上述知识作一些简单的应用。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 　　3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生 　　五、教学重难点 　　第一阶段（第5周—第12周）：全面复习基础知识，加强基本技能训练 　　这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 　　1、重视课本，系统复习。 　　现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或变式题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”、“试一试”，也要学生认真想一想，集中精力把九年级和八年级下的教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。 　　教师在这一阶段的教学主要按知识块组织复习，可将代数部分分为六章节：第一章数与式；第二章方程与不等式；第三章函数；第四章基本图形；第五章图形与变换；第六章统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的"思路和方法。 　　2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。 　　基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。 　　中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。 　　3、重视对数学思想的理解及运用。 　　如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。 　　第二阶段（第13周——第18周）：综合运用知识，加强能力培养 　　中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。 　　培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。 　　六、教学措施： 　　针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施： 　　1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。 　　2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。 　　3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。 　　4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。 　　5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。 　　七、教学进度： 　　第1周－第2周第二章二次函数 　　第3周—第4周第三章圆 　　第5周－第6周复习七年级数学 　　第7周－第8周复习八年级数学 　　第9周－第10周期考 　　第11周－第12周复习九年级数学 　　第13周专题一 　　第14周专题二 　　第15周专题三 　　第16周－第19周综合模拟训练 　　除了以上计划外，我还将预计开展转化个别后进生工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。

第一章、 图形与证明1.1等腰三角形的性质和判定：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的过也相等（简称“等角对等边”）

　　一、教学背景： 　　为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中最后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学计划。 　　二、学情分析： 　　这学期我所带的班级仍是九年级1002班兼班主任，基础知识水平较好，成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过差的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。 　　三、新课标要求： 　　初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算， 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 　　四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用： 　　本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。在这一章的最后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)进行归纳以及综合运用的问题。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各章的`正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了 “课题学习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。 　　五、四个单元章节： 　　第26章 二次函数 　　本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。 　　第27章 相似 　　本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似(相似比为1)，对于全等的认识是学习相似的重要基础。 　　第28章锐角三角函数 　　本章主要内容包括：锐角三角函数(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切关系。 　　第29章 投影与视图 　　本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。 　　七、阶段性测试或检查方式及辅导措施： 　　(1)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 　　(2)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 　　(3)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 　　(4)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。 　　(5)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。 　　(6)经常听取学生良好的合理化建议。 　　(7)以“两头”带“中间”战略思想不变。 　　(8)深化两极生的辅导。 　　八、教学进度安排： 　　第一周： 讲评期末试卷 第二十六章 二次函数(1)(2) 　　第二周： 26.2 二次函数的应用 　　第三周： 26.2 二次函数的应用 26.3 课题学习 建立函数模型 　　第四周： 综合小复习 单元测试及讲评 　　第五周： 第二十七章 相似 27.1 相似形 　　第六周： 27.2 相似三角形 　　第七周： 27.2 相似三角形 　　第八周： 27.3 相似多边形 　　第九周： 小复习 单元测试及讲评 　　第十周： 期中考试 讲评试题 　　第十一周： 二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 　　第十二周： 28.2 解直角三角形 　　第十三周： 小复习 单元测试及讲评 　　第十四周： 第二十九章 视图与投影 29.1 三视图 　　第十五周： 29.1 三视图 29.2 展开图 　　第十六周： 综合复习 　　第十七周： 安排中考

我初中刚毕业，学数学最重要的是多做习题~~尤其是函数。象一次函数，二次函数，反比例函数。都是很重要的。要背熟定式，最最重要的是要上课认真听讲，我的经验就是这些了，希望有些帮助~~书嘛~~导学大课堂，这本书很好，有很多讲解~~

常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也 相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　初三是初中的最后一年，也是迎接中考的重要一年，想要在中考中取得好的数学成绩，需要对初三数学的知识点进行归纳总结。以下是我分享给大家的初三数学知识点归纳，希望可以帮到你 初三数学知识点归纳 　　一元二次方程的定义： 　　定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 　　一元二次方程的一般形式: 　　au22600时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 　　一元二次方程的特点 　　(1)该方程为整式方程。 　　(2)该方程有且只含有一个未知数。 　　(3)该方程中未知数的最高次数是2。 　　一元二次方程常见考法 　　(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放; 　　(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等); 　　(3)列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。 　　初三数学学习方法 　　一、多看数学书，抓住基础 　　工欲善其事，必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起，多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点： 　　第一、例题要重读 ，教材中的例题都是很有代表性的，要珍惜每道例题，可以自己先试着做一做，然后在看解答。 　　第二、概念要精读，比如射线、二次函数等的概念都是很精准的，要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来，把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来，把没看懂的地方问出来。 　　二、学会听课 　　老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听，可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意： 　　第一、听每节课的学习要求 　　第二、听知识引入及知识形成过程 　　第三、听懂重点、难点 　　第四、听立体解法的思路和数学思想方法的体现 　　第五、听好课后总结。 　　三、建立纠错本 　　学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种：一种是自己根本就不会做，因为太难了，没有思路;另一种是自己会做，因为粗心做错了，我觉得，最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种，比如跳步容易引起粗心，我们要分析它，为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学? 　　四、做题规范 　　要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。平常的无图题目要正确的由条件画出图形。老师平常给学生做示范作用，有意让学生模仿、训练，逐步养成学生良好的书写习惯。 　　五、学会总结 　　通过不同类型的题目的练习，列出重点、难点、自己哪些不会。归纳出各种题型的解题方法。 　　初三数学复习技巧 　　注重课本知识 　　全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆;还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法;同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。 　　这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。 　　另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。 　　注重课堂学习 　　在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。 　　夯实基础知识 　　在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 　　有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此;每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。 　　注意知识的迁移 　　课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。 猜你喜欢： 1. 初中数学知识点总结大全 2. 中考数学知识点总结 3. 人教版初中数学总复习资料有哪些 4. 人教版数学中考总复习资料提纲有哪些 5. 初中数学基础知识点总结

　　1、对分类讨论思想重度应用，当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案； 　　2、“化归”思想的灵活运用，总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题； 　　3、数学的广泛性，抽象化来锻炼学生思维能力。

　　还不清楚初三数学知识点有哪些的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由我为你精心准备了“初三数学上册知识点总结归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！ 　　初三数学上册知识点总结归纳 　　1、绝对值 　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 　　（1）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 　　（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 　　（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。 　　注意：│a│≥0，符号＂││＂是＂非负数＂的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有＂││＂出现，其关键一步是去掉＂││＂符号。 　　2、解一元二次方程 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 　　（1）直接开平方法： 　　用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。 　　直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 　　（2）配方法 　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 　　1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。 　　2）系数化1：将二次项系数化为1。 　　3）移项：将常数项移到等号右侧。 　　4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。 　　5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式。 　　6）开方：左右同时开平方。 　　7）求解：整理即可得到原方程的根。 　　（3）公式法 　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。 　　3、圆的必考知识点 　　（1）圆 　　在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 　　（2）圆的相关特点 　　1）径 　　连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。 　　直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。 　　2）弦 　　连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 　　3）弧 　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。 　　大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 　　在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 　　4）角 　　顶点在圆心上的角叫做圆心角。 　　顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 　　拓展阅读：初三数学怎么备考复习 　　一、回归课本，夯实基础，做好预习。 　　数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。 　　二、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手。 　　初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的`记录，以便复习，消化，思考。 　　三、建立错题本，查漏补缺。 　　初三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。人教学习网的特级教师提醒学生可以建立一个错题本，把平时做错的题系统的整理好，在上面写上评析和做错的原因，每过一段时间，就把“错题笔记”拿出来看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三，融会贯通”，及时归纳总结。每次订正试卷或作业时，在错题旁边要写明做错的原因。 　　四、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄。 　　学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。 　　五、要养成良好的解题习惯。 　　如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学（尤其是脑子比较好的同学），自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。 　　六、提高复习兴趣，克服“高原现象”。 　　高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，人教学习网的老师提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。 　　技校学什么专业比较好 　　1、幼师 　　幼师专业现在是国家非常重视的一个专业，随着我国幼教事业的迅速发展，对于幼儿教师和管理人员的需求骤增，幼师专业的毕业生供不应求。大家比较看好幼师专业的原因主要在于：就业稳定、就业率高、工作体面。 　　2、护理 　　护理职业一直是国际上地位较高、薪水丰厚的职业之一，当然在国内护理人才也是紧缺人才，我国要求每位医生必须配有3名护士，但是目前我国护士人员还远远达不到这个标准。各大医院频繁出现护理人员短缺现象，专业的护理人才少之又少，所以学习护理无疑是一个不错的选择。护理专业毕业后的职业名称是：护士。在我们大家的印象中，一提到护士就都有白衣天使的形象，一名合格的护士是用真诚的心，去善待痛苦中的病人，技术上追求精益求精，服务上追求全心全意。是受人们尊崇又高尚的职业！ 　　3、旅游 　　学导游，走遍天下，领略全国各地风光，感受不一样的文化生活！在给游客讲解各地风情的同时提高自身的综合素养，工作越久，越能不断提升自身修养，成为知性女性。当然，还有好多人认为导游是吃年轻饭的，其实不然，许多导游专业的学生在岗位成才，升职后成为旅游管理人员，也有的学生随着年龄的增长转入二线部门；或是能力得到提高后转入了其他行业，做的也非常出色。 　　4、铁路、高铁 　　随着高速铁路和城市轨道交通的快速发展，为学生提供了良好的就业信息和发展机会，初中毕业的学生选择学铁路、高铁专业的学生逐年增加，成为众多学生的追捧。学生毕业后有的成为高铁乘务员、列车长、轨道车司机、城市轻轨司机、地铁司机、铁路电工、铁路维修工、客运员、票务员、信号工、安检员，还有部分优秀毕业生担任铁路段领导职务！初中毕业生可以选择的中专班专业有：城市轨道交通供电、电气化铁道供电、铁路运输管理、城市轨道交通运营管理、内燃机车运用与检修等等，以后在铁路、城轨行业就业，从事：地铁/轻轨维修电工、铁路维修电工、高铁乘务员客运员、轻轨/地铁安检员、内燃机车司机作业车司机等工作。 　　5、厨师 　　众多女生喜欢着这样的男生：带着高高的白色帽子，认真的给自己心爱的女生烹调出一手味道鲜美的食物，在某个特别的节日里会让你感觉到无比的幸福。学厨师除了兴趣之外，这个行业本身的发展也是学生们选择的一个重要因素。餐饮业多年来一直保持着较强的增长势头，同时也带动了餐饮行业薪资水平的上扬。厨师薪资水平名列前茅，被誉为十大黄金职业之一，厨师具有高薪低压、工作稳定等优势，成为众人争相选择的职业。 　　6、计算机IT 　　计算机已是我们日常生活中不可缺少的一部分，上技校学什么好？就业能用到的才是好的。而计算机就具有这个特点。不管你走到哪个单位的哪个岗位，基本是离不开计算机的。不过，好多学生可能认为我从小就学了计算机，再上技校学计算机还有必要吗？当然是有必要的，从小学到的无非是一些简单的计算机使用、上网功能等，如果想深入到计算机行业，这里面的分类就多了，像平面设计、室内装修设计、网络营销、软件开发、UI设计、大数据、VR技术、电子竞技等专业都是属于计算机类的。计算机，与时代气息息息相关的专业，也成为最近几年就业比较火的专业。 　　7、数控 　　数控专业，比较测重学生的动手实践能力，比较适合男生学习，这个专业就业范围非常的广泛，涉及很多个领域：（1）机械制造技术；（2）信息处理、加工、传输技术；（3）伺服驱动技术；（4）自动控制技术；（5）传感器技术；（6）软件技术等。这就意味着学好数控技术以后就业的可选择性很多！就业单位也多是大中型的企业，就业工资也较其他专业起点高。 　　8、会计 　　众所周知，会计是越老越吃香，是可以长久发展的职业。一般公司的会计工作都是掌握在自己的亲信（戚）手里。会计职业严肃、认真，原则性强。适合心思细腻、仔细认真的学生学习。 　　9、市场营销 　　在各大招聘会上，我们都不难看出，招聘市场人才的职业是较多的。因为好多企业的核心竞争力就在于市场营销人才。该专业历年平均就业率达97%左右。市场营销也是一个有挑战、有激情需要付出努力的一行。喜欢冒险、勇于挑战、肯于付出、想从事管理工作和营销工作的学生可以选择此专业。 　　10、汽修 　　汽车维修是适应社会发展的需要，随着中国社会的发展，汽车数量的增加，汽车维修人员的缺乏，需要一批，专业强，素质高的维修人员。汽车维修作为教育部实施的技能紧缺人才培养工程重点之一，全国人才需求量30多万。汽修专业培养适应现代汽车行业发展，掌握汽车构造与原理、汽车电器设备、汽车检测设备使用、汽车故障诊断等多方面的汽车基础知识，熟练掌握各种汽车检测设备的使用及整车的检测流程，具备汽车检测专业较高的操作技能和技术指导技师层次，具有一定汽修企业管理的高级知识技能复合型行业金领。

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　　要想学好初三的数学，就要掌握好 学习 方法 。下面是我收集整理初三怎样学数学的方法以供大家学习参考。 　 　初三怎样学数学： 　　(1)多看数学书，抓住基础。 　　工欲善其事，必先利其器。中考试题有知识面全、注重基础的特点。所以学生要从基本的做起，多看课本。基础差的学生更要多看几遍。在看课本的过程中要强调一点：第一、例题要重读 ，教材中的例题都是很有代表性的，要珍惜每道例题，可以自己先试着做一做，然后在看解答。第二、概念要精读，比如射线、二次函数等的概念都是很精准的，要一字一句的仔细阅读。才能加深对概念定理的理解。第三、学会点、划、批、问。把关键的地方点出来，把公式、结论等画出来、把自己的理解、质疑等批出来，把没看懂的地方问出来。 　　(2)学会听课 　　老师每节课讲课发的讲义都是知识点很全面的。大家都认真听，可是听课后的效率为什么会不同呢?所以要学会听课。听课中要注意：(1)听每节课的学习要求(2)听知识引入及知识形成过程(3)听懂重点、难点(4)听立体解法的思路和数学思想方法的体现(5)听好课后 总结 。 　　(3)建立纠错本 　　学生要把典型例题、出错的题目写在纠错本上。错题一般分为两种：一种是自己根本就不会做，因为太难了，没有思路;另一种是自己会做，因为粗心做错了，我觉得，最有机制的错题是第二类。因为粗心也有很多种，我们也要分析它，为什么会错?有哪些教训?下一阶段怎么学? 　　(4)做题规范 　　要求学生书写格式要规范、步骤要完整、条理要清楚。平常的**题目要正确的由条件画出图形。老师平常给学生做示范作用，有意让学生模仿、训练，逐步养成学生良好的书写习惯。 　　(5)学会总结 　　通过不同类型的题目的练习，列出重点、难点、自己哪些不会?归纳出各种题型的解题方法。 　 　有关初三怎样学数学的方法推荐： 　　学会学习，掌握学习规律和学习方法，以培养索取知识的能力，乃是当今青少年学习中十分重要的任务，只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。 　　针对数学学习，有以下三点建议。 　　一、阅读理解目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 　　二、提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。 　　三、有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

　　【篇一：旋转】 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。) 　　2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。 　　3.中心对称图形与中心对称： 　　中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 　　中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 　　4.中心对称的性质： 　　关于中心对称的两个图形是全等形。 　　关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 　　关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 　　本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 　　【篇二：圆】 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 　　2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意 　　意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 　　3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 　　4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 　　5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 　　6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 　　7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 　　8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。 　　9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r 　　10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 　　11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。 　　12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 　　13.有关定理： 　　平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 　　在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 　　半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 　　14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/180 　　15.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=πrl 　　【篇三：一元二次根式】 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 　　一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项. 　　本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。 　　(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. 　　(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根. 　　介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 　　(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此： 　　解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

第一章 实数 　　重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 　　☆内容提要☆ 　　一、 重要概念 　　1.数的分类及概念 　　数系表： 　　说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 　　2)有标准 　　2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 　　常见的非负数有： 　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 　　3.倒数： ①定义及表示法 　　②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。 　　4.相反数： ①定义及表示法 　　②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 　　5.数轴：①定义(“三要素”) 　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 　　6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 　　定义及表示： 　　奇数：2n-1 　　偶数：2n(n为自然数) 　　7.绝对值：①定义(两种)： 　　代数定义： 　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 　　②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 　　二、 实数的运算 　　1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 　　2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 　　分配律) 　　3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 　　到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 　　三、 应用举例(略) 　　附：典型例题 　　1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ 　　=b-a. 　　2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 　　初三数学知识点 第二章 代数式 　　重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 　　☆内容提要☆ 　　一、 重要概念 　　分类： 　　1.代数式与有理式 　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 　　的一个数或字母也是代数式。 　　整式和分式统称为有理式。 　　2.整式和分式 　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 　　3.单项式与多项式 　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 　　几个单项式的和，叫做多项式。 　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， 　　=x, =│x│等。 　　4.系数与指数 　　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 　　5.同类项及其合并 　　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 　　合并依据：乘法分配律 　　6.根式 　　表示方根的代数式叫做根式。 　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 　　注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式(是无理数)。 　　7.算术平方根 　　⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]); 　　⑵算术平方根与绝对值 　　① 联系：都是非负数， =│a│ 　　②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 　　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。 　　9.指数 　　⑴ ( —幂，乘方运算) 　　① a>0时， >0;②a0(n是偶数)， <0(n是奇数) 　　⑵零指数： =1(a≠0) 　　负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数) 　　二、 运算定律、性质、法则 　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 　　2.分式的性质 　　⑴基本性质： = (m≠0) 　　⑵符号法则： 　　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种) 　　3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 　　4.幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 　　技巧： 　　5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 　　6.乘法公式：(正、逆用) 　　(a+b)(a-b)= 　　(a±b) = 　　7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 　　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 　　9.算术根的性质： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 　　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 　　11.科学记数法： (1≤a<10,n是整数= 　　三、 应用举例(略) 　　四、 数式综合运算(略) 第三章 统计初步 　　重点 　　☆ 内容提要☆ 　　一、 重要概念 　　1.总体：考察对象的全体。 　　2.个体：总体中每一个考察对象。 　　3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 　　4.样本容量：样本中个体的数目。 　　5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 　　6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 　　二、 计算方法 　　1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 　　2.样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 　　3.样本标准差： 　　三、 应用举例(略) 　　初三数学知识点：第四章 直线形 　　重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 　　☆ 内容提要☆ 　　一、 直线、相交线、平行线 　　1.线段、射线、直线三者的区别与联系 　　从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 　　2.线段的中点及表示 　　3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 　　4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线) 　　5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角) 　　6.互为余角、互为补角及表示方法 　　7.角的平分线及其表示 　　8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 　　9.对顶角及性质 　　10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 　　11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。 　　12.定义、命题、命题的组成 　　13.公理、定理 　　14.逆命题 　　二、 三角形 　　分类：⑴按边分; 　　⑵按角分 　　1.定义(包括内、外角) 　　2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 　　3.三角形的主要线段 　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 　　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 　　5.全等三角形 　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 　　6.三角形的面积 　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 　　7.重要辅助线 　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 　　8.证明方法 　　⑴直接证法：综合法、分析法 　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法 　　⑹证面积关系：将面积表示出来 　　三、 四边形 　　分类表： 　　1.一般性质(角) 　　⑴内角和：360° 　　⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 　　推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 　　推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 　　⑶外角和：360° 　　2.特殊四边形 　　⑴研究它们的一般方法: 　　⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 　　⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 　　┗→菱形——↑ 　　⑷对角线的纽带作用： 　　3.对称图形 　　⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质) 　　4.有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 　　②三角形、梯形的中位线定理 　　③平行线间的距离处处相等。(如，找下图中面积相等的三角形) 　　5.重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 　　6.作图：任意等分线段。 　　四、 应用举例(略) 第五章 方程(组) 　　重点一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题) 　　☆ 内容提要☆ 　　一、 基本概念 　　1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 　　2. 分类： 　　二、 解方程的依据—等式性质 　　1.a=b←→a+c=b+c 　　2.a=b←→ac=bc (c≠0) 　　三、 解法 　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 　　系数化成1→解。 　　2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 　　②加减法 　　四、 一元二次方程 　　1.定义及一般形式： 　　2.解法：⑴直接开平方法(注意特征) 　　⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式) 　　⑶公式法： 　　⑷因式分解法(特征：左边=0) 　　3.根的判别式： 　　4.根与系数顶的关系： 　　逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 　　5.常用等式： 　　五、 可化为一元二次方程的方程 　　1.分式方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①去分母法②换元法(如， ) 　　⑷验根及方法 　　2.无理方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例， )⑷验根及方法 　　3.简单的二元二次方程组 　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 　 初三数学知识点　六、 列方程(组)解应用题 　　一概述 　　列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 　　⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 　　⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 　　⑸解方程及检验。 　　⑹答案。 　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 　　二常用的相等关系 　　1. 行程问题(匀速运动) 　　基本关系：s=vt 　　⑴相遇问题(同时出发)： 　　+ = ; 　　⑵追及问题(同时出发)： 　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 　　⑶水中航行： ; 　　2. 配料问题：溶质=溶液×浓度 　　溶液=溶质+溶剂 　　3.增长率问题： 　　4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 　　5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 　　三注意语言与解析式的互化 　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、…… 　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 　　四注意从语言叙述中写出相等关系。 　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 　　如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 　　七、应用举例(略) 　　初三数学知识点：第六章 一元一次不等式(组) 　　重点一元一次不等式的性质、解法 　　☆ 内容提要☆ 　　1. 定义：a>b、a 　　2. 一元一次不等式：ax>b、ax 　　3. 一元一次不等式组： 　　4. 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c 　　⑵a>b←→ac>bc(c>0) 　　⑶a>b←→ac 　　⑷(传递性)a>b,b>c→a>c 　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 　　5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式 　　6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集) 　　7.应用举例(略) 第七章 相似形 　　重点相似三角形的判定和性质 　　☆内容提要☆ 　　一、本章的两套定理 　　第一套(比例的有关性质)： 　　涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 　　第二套： 　　注意：①定理中“对应”二字的含义; 　　②平行→相似(比例线段)→平行。 　　二、相似三角形性质 　　1.对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。 　　三、相关作图 　　①作第四比例项;②作比例中项。 　　四、证(解)题规律、辅助线 　　1.“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 　　2.找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴ 　　⑵ 　　⑶ 　　3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 　　4.对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 　　5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。 　　五、 应用举例(略) 　　初三数学知识点 第八章 函数及其图象 　　重点正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 　　☆ 内容提要☆ 　　一、平面直角坐标系 　　1.各象限内点的坐标的特点 　　2.坐标轴上点的坐标的特点 　　3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 　　4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 　　二、函数 　　1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 　　2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 　　意义。 　　3.画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 　　三、几种特殊函数 　　(定义→图象→性质) 　　1. 正比例函数 　　⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 　　⑵图象：直线(过原点) 　　⑶性质：①k>0，…②k<0，… 　　2. 一次函数 　　⑴定义：y=kx+b(k≠0) 　　⑵图象：直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。 　　⑶性质：①k>0,…②k<0,… 　　⑷图象的四种情况： 　　3. 二次函数 　　⑴定义： 　　特殊地， 都是二次函数。 　　⑵图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为 ，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。 　　⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。 　　4.反比例函数 　　⑴定义： 或xy=k(k≠0)。 　　⑵图象：双曲线(两支)—用描点法画出。 　　⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 　　四、重要解题方法 　　1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图： 　　2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 　　六、应用举例(略) 　　初三数学知识点 第九章 解直角三角形 　　重点解直角三角形 　　☆ 内容提要☆ 　　一、三角函数 　　1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 　　2. 特殊角的三角函数值： 　　0° 30° 45° 60° 90° 　　sinα 　　cosα 　　tgα / 　　ctgα / 　　3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 　　4. 三角函数值随角度变化的关系 　　5.查三角函数表 　　二、解直角三角形 　　1. 定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。 　　2. 依据：①边的关系： 　　②角的关系：A+B=90° 　　③边角关系：三角函数的定义。 　　注意：尽量避免使用中间数据和除法。 　　三、对实际问题的处理 　　1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度： 　　4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 　　四、应用举例(略) 　　初三数学知识点 第十章 圆 　　重点①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 　　☆ 内容提要☆ 　　一、圆的基本性质 　　1.圆的定义(两种) 　　2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 　　3.“三点定圆”定理 　　4.垂径定理及其推论 　　5.“等对等”定理及其推论 　　5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) 　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) 　　⑶弦切角定义(弦切角定理) 　　二、直线和圆的位置关系 　　1.三种位置及判定与性质： 　　2.切线的性质(重点) 　　3.切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵… 　　4.切线长定理 　　三、圆换圆的位置关系 　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 　　2.相切(交)两圆连心线的性质定理 　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 　　四、与圆有关的比例线段 　　1.相交弦定理 　　2.切割线定理 　　五、与和正多边形 　　1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质 　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 　　4.正多边形及计算 　　中心角： 　　内角的一半： (右图) 　　(解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等) 　　六、 一组计算公式 　　1.圆周长公式 　　2.圆面积公式 　　3.扇形面积公式 　　4.弧长公式 　　5.弓形面积的计算方法 　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 　　七、 点的轨迹 　　六条基本轨迹 　　八、 有关作图 　　1.作三角形的外接圆、内切圆 　　2.平分已知弧 　　3.作已知两线段的比例中项 　　4.等分圆周：4、8;6、3等分 　　九、 基本图形 　　十、 重要辅助线 　　1.作半径 　　2.见弦往往作弦心距 　　3.见直径往往作直径上的圆周角 　　4.切点圆心莫忘连 　　5.两圆相切公切线(连心线) 　　6.两圆相交公共弦

1、数学的主要难度就集中在初三的上下册两本书上。一般情况下学校为了赶进度，会在上学期将上下两本书全部讲完，这样我们会感觉学起来非常的吃力而且紧张。因为初三的数学难度会比较大一些。所在分值大概占了80%的分数，同时80%的重难点都处在初三的两本书上。2、同时我们习惯了平时的按章节去学习，而最后的中考却是一个综合性的考试。3、它是按模块去考察的。一般来看函数占50%，几何占40%，概率统计占10%。这样一来就会穿插着一函数几何和概率分开来进行考察。而不再是平时的按章节去考察。这样对同学们来说是一个综合性的考察。也是一个新的考验。4、学习有一个努力的方向。了解综合真题的难度，了解中考真题的考试方向。当然，主要是针对于自己城市的真题去做。因为每个城市的考察方向和考察难度都不一样。所以根据自己城市往年的考察趋势来判断自己的学习方向是否正确。5、当然不管是哪个城市到最后的压轴题总是代几综合压轴题，代几综合压轴题是指几何和代数综合性的问题，它对同学们的基本计算能力，以及灵活应用能力，以及分析能力等等，各方面能力考察的都比较全面。可以说这道压轴题如果可以做上的话，应该可以达到一个接近满分的成绩6、建议新初三的学生可以先从数学下手。利用好其他的时间将数学提前掌握一些知识。然后在新的学年就会学得轻松一些。也为其他科目争取了更多的时间。

这篇文章我给大家归纳汇总了初三上册数学的重要知识点，一起看一下具体内容，供参考。 函数 1.反比例函数的性质 (1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线; (2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小; (3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大. 注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点. 2.画二次函数的图像 (1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。 3.一次函数 变量：因变量，自变量。 ①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。 ②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 一次函数的图像： ①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。 ③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。 ④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。 垂直平分线 1.经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2.垂直平分线的性质 (1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。 (2)垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 (3)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 (4)线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 (5)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。) 3.垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 不等式的判定 1.常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于; 2.在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边; 3.不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; 4.在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等。

初三数学学的基本内容分别是“图形与几何”，“函数与分析”，“数据处理与概率统计”。1、图形与几何系列内容以研究图形性质为载体，形成初等几何的基础。体现经验几何是起点，注重直观感知；实验几何是基础，注重合情推理如类比、归纳以及操作说理；论证几何是重点，注重演绎推理。2、函数与分析系列内容以形成函数概念和直观研究简单初等函数为基本任务，进行数学分析的奠基。在一次函数、二次函数和反比例函数等基本函数研究中，展示初等的分析方法。3、数据处理与概率统计系列内容以体验概率与统计的基本思想方法为重点，引进概率与统计的初步知识。完善数据处理的基本方法，建立初步的概率与统计知识基础；解释和解决现实生活中一些简单的概率统计问题。扩展资料：数学概念是初中数学的基石，是数学的思维模式和方法载体。很多学生遇到的数学解题困难，追溯根源，往往发现是由于他们在某个数学概念处产生了问题，致使解题受阻。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。数学概念学习方法：在学习中要了解概念的发生与形成过程中，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。学习数学新概念前，如果能让学生认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。对有些概念的教学，可以从实际出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程

义务教育课程标准实验教科书·数学九年级上册 第二十一章　二次根式 第二十二章　一元二次方程 第二十三章　旋转 第二十四章　圆 第二十五章　概率初步 义务教育课程标准实验教科书·数学九年级下册 第二十六章　二次函数 第二七章　相似 第二十八章　锐角三角函数 第二十九章　投影与视图

1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac。2、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根。3、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根。4、当△5、平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。6、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。7、平行四边形的对边/对角相等。8、平行四边形的对角线互相平分。

分式1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。am an=am-n(a 0)2、 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。3、 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。 =0（A=0,B 0）。4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。5、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。6、 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。7、 任何不等于零的数的零次幂都等于1。a0=1(a 0)8、 任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a-n=( )n= (a9、 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a 的形式，其中n是正整数，1≤ ＜10。例如0.000021=2.1二、一元二次方程1、 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项。2、 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重点见P32）3、 一元二次方程根的判别式（ 2-4ac）当a 时(1) ＞0时方程有两个不相等的实数根；（2） =0时方程有两不相等的实数根；（3） ＜0时方程没有实数根4、 一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数，a 当 ≥0时，设方程两根为x1,x2则x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = =……5、 以x1,x2为根的一元二次方程为：三、二次函数2、抛物线 的对称轴是 轴，顶点是原点，当 时，开口向上，当 时，开口向下。 四、图形的全等1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。2、全等图形的对应边相等，对应角相等。3、全等三角形的识别（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记（边边边或SSS）(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。简记为（边角边SAS） （3）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（角边角ASA） （4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为（HL）4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。五、圆1、 圆的有关概念：（1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。2、 圆的有关性质（1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（4）切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（5）定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。（6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（7）圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。（9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（10）两圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。3、与圆有关的位置关系（1）点和圆的位置关系：点在圆内d （2）直线和圆的位置关系：直线与圆相离（d>r）；直线与圆相切（ ），这条直线叫做圆的切线；直线与圆相交（ ），这条直线叫做圆的割线。（3）圆和圆的位置关系：外离（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;内切（ ） ；内含 。4、圆中的计算： ；圆锥侧面积= ；圆锥侧面展开图扇形弧长

认真听课，把知识点弄懂。多做题，不懂就问。多看错题，举一反三。请采纳！可追问！

解：问题1：过点D作DE⊥BC于点E，∵梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC∴四边形ABED是矩形，∴DE=AB=2，BE=AD=1，∴CE=BC-BE=2，∴DC=22，∵四边形PCQD是平行四边形，若对角线PQ、DC相等，则四边形PCQD是矩形，设PB=x，则AP=2-x，在Rt△DPC中，PD2+PC2=DC2，即x2+32+（2-x）2+1=8，化简得x2-2x+3=0，∵△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，∴方程无解，∴对角线PQ与DC不可能相等．问题2：如图2，在平行四边形PCQD中，设对角线PQ与DC相交于点G，则G是DC的中点，过点Q作QH⊥BC，交BC的延长线于H，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCH，即∠ADP+∠PDG=∠DCQ+∠QCH，∵PD∥CQ，∴∠PDC=∠DCQ，∴∠ADP=∠QCH，又∵PD=CQ，∴Rt△ADP≌Rt△HCQ，∴AD=HC，∵AD=1，BC=3，∴BH=4，∴当PQ⊥AB时，PQ的长最小，即为4．问题3：如图2′，设PQ与DC相交于点G，∵PE∥CQ，PD=DE，∴DG/GC=PD/CQ=1/2，∴G是DC上一定点，作QH⊥BC，交BC的延长线于H，同理可证∠ADP=∠QCH，∴Rt△ADP∽Rt△HCQ，即AD/CH=PD/CQ=1/2，∴CH=2，∴BH=BC+CH=3+2=5，∴当PQ⊥AB时，PQ的长最小，即为5．问题4：如图3，设PQ与AB相交于点G，∵PE∥BQ，AE=nPA，∴PA/BQ=AG/BG=1/n+1，∴G是AB上一定点，作QH∥CD，交CB的延长线于H，过点C作CK⊥CD，交QH的延长线于K，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠D=∠QHC，∠DAP+∠PAG=∠QBH+∠QBG=90°，∠PAG=∠QBG，∴∠QBH=∠PAD，∴△ADP∽△BHQ，∴AD/BH=PA/BQ=1/n+1，∵AD=1，∴BH=n+1，∴CH=BH+BC=3+n+1=n+4，过点D作DM⊥BC于M，则四边形ABMD是矩形，∴BM=AD=1，DM=AB=2∴CM=BC-BM=3-1=2=DM，∴∠DCM=45°，∴∠KCH=45°，∴CK=CHu2022cos45°=根号2乘（n+4）除2∴当PQ⊥CD时，PQ的长最小，最小值为根号2乘（n+4）除2

　　一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行 　　有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。其实你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(au22600)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 　　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 　　二、几个重要的数学思想 　　1、“方程”的思想 　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。 　　所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 　　2、“数形结合”的思想 　　大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。 　　3、“对应”的思想 　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。 　　三、自学能力的培养是深化学习的必由之路 　　在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 　　我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。 　　自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 　　四、自信才能自强 　　在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。 　　具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。 　　数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。 　　解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

　　【篇一】　　1、圆的有关概念： 　　(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。 　　(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。 　　2、圆的有关性质 　　(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。 　　(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 　　推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 　　推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 　　(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 　　(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。 　　(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 　　(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 　　(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等; 　　(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。 　　(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 　　(10)两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。 　　【篇二】 　　一、相似三角形(7个考点) 　　考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 　　考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 　　考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 　　考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 　　注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 　　考点3：相似三角形的概念 　　考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 　　考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 　　考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用. 　　考点5：三角形的重心 　　考核要求：知道重心的定义并初步应用. 　　考点6：向量的有关概念 　　考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 　　考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 　　二、锐角三角比(2个考点) 　　考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 　　考点9：解直角三角形及其应用 　　考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 　　三、二次函数(4个考点) 　　考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 　　考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义. 　　考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 　　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 　　注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 　　考点12：画二次函数的图像 　　考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像. 　　考点13：二次函数的图像及其基本性质 　　考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 　　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式. 　　四、圆的相关概念(6个考点) 　　考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 　　考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 　　考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 　　考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 　　考点16：垂径定理及其推论 　　垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 　　考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 　　直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解. 　　考点18：正多边形的有关概念和基本性质 　　考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题. 　　考点19：画正三、四、六边形. 　　考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形. 　　【篇三】 　　第五章方程(组) 　　重点一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题) 　　☆内容提要☆ 　　一、基本概念 　　1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组) 　　2.分类： 　　二、解方程的依据-等式性质 　　1.a=b←→a+c=b+c 　　2.a=b←→ac=bc(c≠0) 　　三、解法 　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 　　系数化成1→解。 　　2.元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法 　　②加减法 　　四、一元二次方程 　　1.定义及一般形式： 　　2.解法：⑴直接开平方法(注意特征) 　　⑵配方法(注意步骤-推倒求根公式) 　　⑶公式法： 　　⑷因式分解法(特征：左边=0) 　　3.根的判别式： 　　4.根与系数顶的关系： 　　逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。 　　5.常用等式： 　　五、可化为一元二次方程的方程 　　1.分式方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，) 　　⑷验根及方法 　　2.无理方程 　　⑴定义 　　⑵基本思想： 　　⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法 　　3.简单的二元二次方程组 　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 　　六、列方程(组)解应用题 　　一概述 　　列方程(组)解应用题是中学数*系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 　　⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什 　　么。 　　⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 　　⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 　　⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 　　⑸解方程及检验。 　　⑹答案。 　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 　　二常用的相等关系 　　1.行程问题(匀速运动) 　　基本关系：s=vt 　　⑴相遇问题(同时出发)： 　　⑵追及问题(同时出发)： 　　若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 　　⑶水中航行：; 　　2.配料问题：溶质=溶液×浓度 　　溶液=溶质+溶剂 　　3.增长率问题： 　　4.工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。 　　5.几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 　　三注意语言与解析式的互化 　　如，"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、…… 　　又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 　　四注意从语言叙述中写出相等关系。 　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 　　如，"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。

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学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三年级下学期数学知识点 【二次函数的图像与性质】 二次函数的概念：一般地，形如ax^2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 二次函数图像与性质口诀 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象限; 开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 【二次函数的应用】 在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。 那么解决这类问题的一般步骤是： 第一步：设自变量; 第二步：建立函数解析式; 第三步：确定自变量取值范围; 第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。 初 三年级数学 知识点 【函数的图像与一元二次方程】 1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同 当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到. 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象; 因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a). 3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c); (2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?| 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0. 5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a. 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值. 6.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax^2+bx+c(a≠0). (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0). (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0). 初三年级数学知识点苏科版 一.知识框架 二.知识概念 1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意 意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。 9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r 10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。 12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 13.有关定理： 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 14.圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr^2;3.扇形弧长l=nπr/180 15.扇形面积S=π(R^2-r^2)5.圆锥侧面积S=πrl 初三数学知识点整理归纳相关 文章 ： ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 初三数学知识点归纳人教版 ★ 初三数学知识点上册总结归纳 ★ 初三数学知识点归纳 ★ 初三数学中考复习重点章节知识点归纳 ★ 初三数学知识点整理 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 初三数学复习知识点总结

初二很关键是真的，但不一定就简单。

　　 【篇一】 　　不等式的概念 　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 　　5、用数轴表示不等式的方法。 　　不等式基本性质 　　1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 　　2、不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 　　3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 　　4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 　　一元一次不等式 　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 　　2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1. 　　一元一次不等式组 　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 　　5、一元一次不等式组的解法 　　(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。 　　(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 　　6、不等式与不等式组 　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 　　7、不等式的解集： 　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。 　　 【篇二】 　　【三角形中位线的定理】 　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 　　【平行四边形的性质】 　　①平行四边形的对边相等; 　　②平行四边形的对角相等; 　　③平行四边形的对角线互相平分. 　　【矩形的性质】 　　①矩形具有平行四边形的一切性质; 　　②矩形的四个角都是直角; 　　③矩形的对角线相等. 　　正方形的判定与性质 　　1.判定方法： 　　(1)邻边相等的矩形; 　　(2)邻边垂直的菱形; 　　(3)对角线垂直的矩形; 　　(4)对角线相等的菱形; 　　2.性质： 　　(1)边：四边相等，对边平行; 　　(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补; 　　(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。 　　等腰三角形的判定定理 　　【等腰三角形的判定方法】 　　1.有两条边相等的三角形是等腰三角形。 　　2.判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 　　定义中有几个要点要注意一下的,学习方法，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 　　标准差与方差 　　极差是什么：一组数据中数据与最小数据的差叫做极差，即极差=值-最小值。 　　计算器——求标准差与方差的一般步骤： 　　1.打开计算器，按“ON”键，按“MODE”“2”进入统计(SD)状态。 　　2.在开始数据输入之前，请务必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”键清除统计存储器。 　　3.输入数据：按数字键输入数值，然后按“M+”键，就能完成一个数据的输入。如果想对此输入同样的数据时，还可在步骤3后按“SHIET”“;”，后输入该数据出现的频数，再按“M+”键。 　　4.当所有的数据全部输入结束后，按“SHIFT”“2”，选择的是“标准差”，就可以得到所求数据的标准差; 　　5.标准差的平方就是方差。 　　 【篇三】 　　单项式与多项式 　　仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。 　　当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。 　　1、多项式 　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 　　单项式可以看作是多项式的特例 　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 　　2、多项式的值 　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 　　3、多项式的恒等 　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)。 　　性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。 　　性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 　　4、一元多项式的根 　　一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根。 　　多项式的加、减法，乘法 　　1、多项式的加、减法 　　2、多项式的乘法 　　单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 　　3、多项式的乘法 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 　　常用乘法公式 　　公式I平方差公式 　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

是的，一定要学会复习，要学会抓重点，不断的提升自己的学习效率，要复习学过的知识。

各个科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。下面是我给大家整理的一些 九年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。 初三数学上册知识点归纳 1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴： ①定义(三要素) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值： ①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,符号││是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 九年级下册数学知识点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性质：(1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相似; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似; (3)三边对应成比例，两三角形相似; (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 九年级下册数学知识点 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.切线的性质(重点) 2.切线的判定定理(重点) 3.切线长定理 九年级数学知识点 总结 相关 文章 ： ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 人教版九年级数学知识点归纳 ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 初三数学知识点归纳人教版 ★ 初中九年级数学知识点总结归纳 ★ 初三数学知识点整理 ★ 初三数学复习知识点总结

　　许多同学想要了解初三数学的知识点，那么初三数学上册的知识点有哪些呢?下面是由我为大家整理的“初三数学知识点归纳上册”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　初三数学知识点归纳上册 　　反比例函数 　　1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。 　　2.在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。 　　3.在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。 　　4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。 　　二次函数 　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。 　　2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直线x=-b/2a。 　　3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)。 　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。 　　当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。 　　当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 　　当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。 　　5.当a>0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac-b^2/4a。 　　6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。 　　7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧。 　　8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。 　　9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。 　　相似三角形 　　1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。 　　3.一般的，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以)。 　　4.黄金分割 　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。 　　5.证明三角形相似的方法： 　　(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; 　　(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似; 　　(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似; 　　(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似; 　　(5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似。 　　一元二次方程 　　1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。 　　2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少。 　　3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： 　　Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根;Δ<0 <=> 无实根; 　　4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)： 　　(1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2。 　　(2)常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和。 　　拓展阅读：初三数学学习方法 　　上课。课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 　　上课听讲很重要，45分钟要实效：你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊!其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细……来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的知识吸收，这样回到家后才能进一步展开接下来的学习，节约时间。 　　全面全力夯实基础：切实掌握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数确实满分拿到手。在一轮复习中，所有同学都要集中全力闯过选择填空题的基础关，否则在高考中很难越过一百分。现实中，很多同学从一开始便投入到漫无目的的、五花八门的、各式各样的题海中。为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、复杂的综合体的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实基础;而基础好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题，在解答题上慢慢地、逐步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、漫漫的由量变到质变的过程，坚持重于冲击。