圆周运动分为几大类,分别是什么样的？

圆周运动是：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动的轨迹叫“圆周运动”。拓展资料：圆周运动是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动。在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变，而角速度不变。

变加速曲线运动。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。 生活中的圆周运动 火车过弯道：实际做圆周运动，设计成外轨比内轨稍高，具有向心加速度！ 汽车过拱形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为重力，又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也为支持力。 汽车过凹形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为重力，因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，所以压力大小也为支持力。 航天器中的失重现象：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其他的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。

圆周运动公式如下：1、v(线速度)=S/t=2Tr/T=wr=2TTrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径)。2、w(角速度)=O/t=2TT/T=2n(0表示角度或者弧度)。3、T(周期)=2TTr/v=2TT/w。4、n(转速)=1/T=v/2TTr=w/21T。5、Fn(向心力) =mrw"2=mv^2/r=mr4T^2/T^2=mr4T^2fN2。6、 an(向心加速度)=rw^2=v个2/r=r4TT^2/T^2=r4TT^2n^2。7、vmax(过最高点时的最小速度) =Vgr(无杆支撑。

是变加速运动，做圆周运动的物体，其线速度时刻改变，只有匀速圆周运动角速度才不变，加速度也时刻在变。

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小和向心加速度的大小不变。线速度定义：质点运动通过的弧长S与所用的时间t的比值。线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。角速度的定义:半径在一定时间内转过的弧度与所用时间的比值.周期的定义:作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间.注意：圆周运动不是匀速运动.而是变加速曲线运动！主要公式：v=L/t,ω=角度/t,由以上可推导出v=ωr,

分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考 问题描述: 圆周运动公式都有哪些啊？ 解析: 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

　　知识点概述 　　(一)知识与技能 　　1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。 　　2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T 　　3、理解匀速圆周运动是变速运动。 　　(二)过程与方法 　　1、运用极限法理解线速度的瞬时性。 　　2、运用数学知识推导角速度的单位。 　　知识点总结 　　圆周运动的实例 　　1.实际运动中向心力来源的分析 　　(1)向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力，只要能产生只改变物体速度的方向、不改变速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是变力，它的方向总在改变. 　　(2)向心力来源于物体实际所受的外力，处理具体问题时，我们首先要明确物体受什么力，这些力有没有沿垂直于速度方向的分力，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力. 　　2.变速圆周运动中特殊点的有关问题 　　(1)向心力和向心加速度的公式同样适用于变速圆周运动，求质点在变速圆周运动某瞬时的向心加速度的大小时，公式中的v(或ω)必须用该时刻的瞬时值. 　　(2)物体在重力和弹力作用下在竖直平面内的变速圆周运动通常只研究两个特殊状态，即在轨道的最高点与最低点.在这两个位置时，提供向心力的重力、弹力及向心加速度均在同一竖直线上，向心力是弹力与重力的代数和，在这两个位置时物体的速度、加速度均不同. 　　这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向 上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力;而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。 　　(1)弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有即，否则不能通过最高点。 　　(2)弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有：，否则车将离开桥面，做平抛运动。 　　(3)弹力既可能向上又可能向下，如管内转(或杆连球、环穿珠)。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：①当时物体受到的弹力必 然是向下的;当时物体受到的弹力必然是向上的;当时物体受到的弹力恰好为零。②当弹力大小F 　　3、圆锥摆 　　圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的`合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力(弹力的竖直分力和重力互为平衡力)。 　　这篇有关生活中的圆周运动的高中物理知识点总结就和大家分享到这里了，愿大家都能学好物理! 　　高中物理学习方法之实验记忆法 　　各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，我为大家整理了高中物理学习方法之实验记忆法，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步! 　　物理实验能为学生学习物理提供符合认知规律的表象;能培养学生学习物理的兴趣，激发学生求知的欲望;使学生得到科学方法训练。例如：做一个覆杯实验，大气压存在的事实让学生久久不能忘怀;用弹簧测力计拉一个放在水平桌面上的毛刷，摩擦力的方向栩栩如生展现在学生面前。通过实验多种感觉器官将知识信息传入神经中枢进行思维加工，同时输出反馈信息、控制观察和操作器官，让学生获取更为广泛和深入的信息，从而达到加深理解和增强记忆的目的。实践证明：从实验中得到的知识比死记硬背学到的知识效果好得多，记忆准确、牢固。

周圆的解释亦作“ 周员 ”。亦作“ 周圜 ”。1. 循环 。 《淮南子·俶真训》 ：“夫水向冬则凝而为冰，冰 迎春 则泮而为水，冰水移易于前后，若周员而趋，孰暇知其所苦乐乎？” (2).周围；范围。 《后汉书·西域传·大秦》 ：“所居城邑，周圜百馀里。” 北魏 郦道元 《水经注·河水四》 ：“山顶周圆五六里，少草木。” 许杰 《旅途小记》 ：“在灯光的 四周 ，除了这灯光所及到的半尺周圆以外，尽是严重的 黑暗 。” (3). 圆满 ；圆全。 南朝 宋 谢灵运 《山居赋》 ：“势有偏侧，地阙周员。” 《敦煌变文集· 维摩 诘经讲经文》 ：“越 三贤 、超十地，福德周圆入仏位。” 元 刘祁 《归潜志》 卷八：“ 赵闲闲 尝言，律诗最难工，须要工巧周圆。” 词语分解 周的解释 周 ō 圈子， 环绕 ：周围。周天。周转（僴 ）。 周匝 （.环绕；. 周到 ）。 普遍、全面：周身。 周延 。周全。 周游 。 时期的一轮，亦特指一个星期：周岁。周年。周期。周星（ 十二 年）。上周。 完备：周到。 周密 。周 圆的解释 圆 （圆） á 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形： 圆形 。圆圈。圆周。圆锥。圆柱。 完备，周全：圆满。圆全。 使之周全： 自圆其说 。圆谎。圆场。 占梦以决吉凶：圆梦。 宛转，滑利： 圆滑 。圆润。 运转

　　物理圆周运动知识点1 　　1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=/t=2π/T=2πf 　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度()：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。 　　注： 　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； 　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　物理圆周运动知识点2 　　直线运动 　　1)匀变速直线运动 　　1.平均速度v平=st(定义式) 　　2.有用推论vt2–v02=2as 　　3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v02 　　4.末速度vt=v0+at 　　5.中间位置速度vs2=v02+vt2212 　　6.位移s=v平t=v0t+at22=vt2t 　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 　　8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 　　9.主要物理量及单位：初速(Vo)：m/s 　　加速度(a)：m/s^2末速度(Vt)：m/s 　　时间(t)：秒(s)位移(S)：米(m)路程：米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 　　注： 　　(1)平均速度是矢量。 　　(2)物体速度大,加速度不一定大。 　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。 　　(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 　　2)自由落体 　　1.初速度Vo=0 　　2.末速度Vt=gt 　　3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh 　　注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 　　(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 　　3)竖直上抛 　　1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2) 　　3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起) 　　5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 　　注：(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 　　质点的运动 　　曲线运动万有引力 　　1)平抛运动 　　1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt 　　3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 　　5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 　　6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 　　合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 　　7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2, 　　位移方向与水平夹角α：tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 　　注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。(4)在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 　　匀速圆周运动 　　1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 　　3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_ 　　5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR 　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(S)：米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz) 　　周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R)：米(m)线速度(V)：m/s 　　角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2 　　注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 　　万有引力 　　1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R：轨道半径T：周期K：常量(与行星质量无关) 　　2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上 　　3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R：天体半径(m) 　　4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2 　　5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s 　　6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m_π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh：距地球表面的高度 　　注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。 　　注意： 　　1.运动时间只由高度决定。 　　2.水平位移和落地速度由高度和初速度决定,平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。 　　3.在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同.是加速度大小，方向不变的曲线运动 　　4.任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。 　　5.任意时刻，速度矢量的反向延长线水平位移的中点。 　　6.从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。 　　7.从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。 　　练习题： 　　1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是() 　　A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。 　　B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化 　　C.速度的大小和方向都可以在不断地发生变化 　　D.加速度的方向在不断地发生变化 　　2、关于曲线运动的说法中正确的是() 　　A.做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 　　B.速度变化的运动必定是曲线运动 　　C.受恒力作用的物体不做曲线运动 　　D.加速度变化的运动必定是曲线运动 　　3、关于运动的合成，下列说法中正确的是() 　　A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 　　B.两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 　　C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动 　　D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 　　4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是() 　　A.从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同 　　B.以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同 　　C.平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大 　　D.做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关 　　物理学习方法 　　1、理象记忆法：如当车起步和刹车时，人向后、前倾倒的现象，来记忆惯性概念。 　　2、浓缩记忆法：如光的反射定律可浓缩成"三线共面、两角相等，平面镜成像规律可浓缩为“物象对称、左右相反”。 　　3、口诀记忆法：如“物体有惯性，惯性物属性，大小看质量，不论动与静。” 　　4、比较记忆法：如惯性与惯性定律、像与影、蒸发与沸腾、压力与压强、串联与并联等，比较区别与联系，找出异同。 　　5、推导记忆法：如推导液体内部压强的计算公式。即p=F/S=G/S=mg/s=pvg/s=pshg/=pgh。 　　6、归类记忆法：如单位时间通过的路程叫速度，单位时间里做功的多少叫功率，单位体积的某种物质的质量叫密度，单位面积的压力叫压强等，都可以归纳为“单位……的……叫……”类。 　　7、顾名思义法：如根据“浮力”、“拉力”、“支持力”等名称，易记住这些力的方向。 　　8、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则；若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。 　　9、图表记忆法：可采用小卡片、转动纸板、列表格等方式，将知识内容分类归纳小结编成图表记忆。 　　10、实践记忆法：如制作测力计，可以帮助同学们记在弹簧的伸长与外力成正比的知识。 　　物理学习技巧 　　一、重视物理概念 　　初中将学习大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和掌握，应力求做到“五会”： 　　会表述：能熟记并正确地叙述概念、规律的内容。 　　能表达：明确概念、规律的表达公式及公式中每个符号的科学意义。 　　会理解：能控制公式的利用范围和使用条件。 　　会变形：会对公式进行精确变形,并理解变形后的含义。 　　能应用：能应用概念和公式进行简单的判断、推理和计算。 　　二、重视画图和识图 　　在初中物理课程里，同学们会学到力的图示、简单的机械图、电路图和光路图。一类是属于作图类型题，例如，作光路图等，要力求符号标准、线条清晰、尺规作图。另一类属于识图，例如，识别机械运动部分的v-t图象、s-t图象，以及物态变化部分的晶体和非晶体熔化和凝固图象等，要记住讲过的最基本图象，明确图象中各部分所代表的物理含义。 　　物理圆周运动知识点3 　　物理公式大放送：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。 　　匀速圆周运动 　　1.线速度V=s/t=2πr/T 　　2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf =V/r 　　3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 　　4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr 　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m)；角度(Φ)：弧度(rad)；频率(f)：赫(Hz)；周期(T)：秒(s)；转速(n)：r/s；半径(r)：米(m)；线速度(V)：m/s；角速度(ω)：rad/s；向心加速度：m/s2。 　　温馨提示：做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　物理圆周运动知识点4 　　【知识点1】 匀速圆周运动及其描述 　　一、描述匀速圆周运动的快慢 　　1．线速度 　　(1)定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值。 　　(2)公式：v＝s/t 　　(3)意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢。 　　(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的切线方向。 　　2．角速度 　　(1)定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的角度θ和所用时间t的比值，就是物体转动的角速度。 　　(2)公式：ω＝θ/t 　　(3)意义：描述物体绕圆心转动的快慢。匀速圆周运动的角速度是不变的。 　　(4)单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号为rad/s。 　　3．周期 　　(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的"时间叫做周期。用T表示，单位是秒，符号是s。 　　(2)与频率的关系：T＝1/f. 　　4．转速 　　(1)定义：做匀速圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数称为转速n. 　　(2)单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)。 　　二、描述圆周运动的物理量及其关系 　　1．角速度、周期、转速之间的关系ω＝2π/T＝2nπ 　　即角速度与周期成反比，与转速成正比。 　　(1)转速n的单位为r/s. 　　(2)ω、T、n三个量中任意一个确定，其余两个也就确定。 　　2．线速度与角速度的关系v＝rω 　　r一定时，v∝ω，如圆盘转动时，圆盘上某点的ω越大则v越大 　　ω一定时，v∝r，如时钟的分针转动时，分针上各质点的ω相同，但分针上离圆心越远的质点，r越大，v也越大 　　v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，两轮边缘上各点线速度大小相等，但大轮的r较大，ω较小 　　3.线速度与周期的关系v=2πr/T，即当半径r相同时，周期小的线速度大。 　　特别提醒： 　　(1)v、ω、r是瞬时对应关系，只有控制一个量不变，才能确定另外两个量是正比还是反比关系。 　　(2)描述匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，即线速度是变化的，而角速度、周期、转速是不变的。 　　【知识点2】 三种传动方式 　　1.皮带传动（同一皮带不打滑） 　　(1)线速度：和皮带相连的两轮边缘线速度大小相等v1＝v2 　　(2)角速度：ω1：ω2=r2：r1 　　(3)转速：n1：n2=r2：r1 　　(3)周期：T1：T2=r1：r2 　　2．齿轮传动 　　A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系： 　　vA＝vB，ωA：ωB=r2：r1，TA：TB=r1：r2 　　两点转动方向相反。 　　3．同轴传动 　　同轴传动装置中各点的角速度相同，转速相同，周期相同，距转轴上不同半径的各点线速度大小不同，即vA：vB=r1：r2. 　　特别提醒：在解答传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相同的量是线速度还是角速度，从而确定其他各量间的关系。齿轮传动和链条传动跟皮带传动相似。 　　【知识点3】 向心力 　　1．向心力的来源：向心力是根据力的作用效果命名的。可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 　　2．向心力的大小 　　F=ma=mv2/r=mω2r=mvω=m(2π/T)2r=m(2πn)2r 　　3．对公式的理解 　　(1)向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。 　　(2)向心力公式具有瞬时性，即式中各量对应同一时刻。 　　(3)当m、ω一定时，由F知F∝r； 　　当m、v一定时，由F＝mv2/r 知 F∝1/r。 　　特别提醒： 　　(1)在匀速圆周运动中，物体所受的合外力一定指向圆心，充当向心力。非匀速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力的法向分力为向心力。 　　(2)任何情况的圆周运动，向心力的方向一定指向圆心，向心力是做圆周运动的物体需要的一个指向圆心的力，而不是物体又受到一个新的力。

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。　　匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小和向心加速度的大小不变。　　线速度定义：质点运动通过的弧长s与所用的时间t的比值。　　线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。　　角速度的定义:半径在一定时间内转过的弧度与所用时间的比值.　　周期的定义:作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间.　　注意：圆周运动不是匀速运动.而是变加速曲线运动！　　主要公式：v=l/t,ω=角度/t,　　由以上可推导出v=ωr,　　圆周运动　　任何物体在作圆周运动时需要一个向心力，因为它在不断改变速度。对象的速度的速率大小不变，但方向一直在改变。只有合适大小的向心力才能维持物体在圆轨道上运动。这个加速度（速度是一个矢量，改变方向的同时可以不改变大小）是由向心力提供的，如果不具备这一条件，物体将脱离圆轨道。　　物体在作圆周运动时速度的方向相切于圆周路径。力的方向一直指向圆心，即此来改变速度的方向。　　现在，向心力任何使物体不脱离轨道。一个很好的例子是重力。地面重力给人造卫星必要的力使其在沿轨道运动。　　现在回到物理学上来。向心力与物体速度的平方及它的质量和半径倒数成正比：　　f=(mv^2)/r,f=mω^2r(ω是角速度)　　所以如果我们知道了力大小，质量，半径，我们可以算出对象旋转速度。如果我们知道了速度，质量，半径，我们可以算出力大小。符号记为如下：　　f=ma　　yes,force=massmultipliedbyacceleration.so:是的，合外力=质量乘以加速度　　a=(v^2)/r　　质量符号去除—用f和ma取代.因此你不用知道物体的质量。　　当一质点在一平面做圆周运动时在另一不等平面的射影是做匀变速运动；匀变速运动为，先匀加速（匀减速）后匀减速（匀加速）。

匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。物体作圆周运动的条件：①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。

物体要受到法向力,即合力在垂直于速度方向分力提供向心力,改变速度方向,满足向心力公式F=M×V^2/r,才能做圆周运动,若该力比M×V^2/r大,则向心运动,若小,则离心运动； 同时可以存在切向力,即合力在速度方向的分力,改变速度大小,不存在则物体做匀速圆周运动. 总之,必须有力提供向心力并符合向心力公式,这就是条件.

平抛运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动 类平抛运动：物体水平抛出后,在水平方向上作匀速直线运动（不计空气阻力）（与平抛运动一样）,而在竖直方向上的运动,不仅受到重力作用,还受到竖直方向上的其他力的作用 类平抛运动与平抛运动的区别 它们的区别就在于：物体抛出后,竖直方向上除了重力之外,有无受到其他力的作用.（有受到就是类平抛运动）. 类平抛运动的条件： ①受恒力作用； ②初速度方向与恒力垂直． 例如,摆球在竖直平面内绕悬点摆动,摆到最低点时绳突然断裂,此后摆球所做的运动；雨伞绕竖直轴转动,伞边缘的水滴甩出后所做的运动（不计空气阻力）等都是类平抛运动的例子 圆周运动：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时,即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动” 还分为匀速圆周运动和变速圆周运动（匀速主要是指速率不变受力的大小不变,但是速度是变得因为力的方向变了） 这三者最主要区别就是：平抛运动只受重力；类平抛运动把在平抛运动基础上把重力换成别的力；圆周运动就是不受恒力受的是变力作用（因为至少力的方向再变）

圆周运动，向心力的作用只起到了改变速度方向的结果。而平抛则既改变了速度方向也改变了大小！

圆周运动一、主要内容本章内容包括圆周运动的动力学部分和物体做圆周运动的能量问题，其核心内容是牛顿第二定律、机械能守恒定律等知识在圆周运动中的具体应用。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法与第二章牛顿定律的方法基本相同，只是在具体应用知识的过程中要注意结合圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本章的基本方法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律合外力与加速度的瞬时关系可知，当物体在圆周上运动的某一瞬间的合外力指向圆心，我们仍可以用牛顿第二定律对这一时刻列出相应的牛顿定律的方程，如竖直圆周运动的最高点和最低点的问题。另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。例1 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减【错解】选择A，B，C所以选择A，B，C正确。【错解分析】A，B，C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A，【分析解答】正确选项为C，D。A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所以此选项不正确。同理B选项也是如此，F∝是在v一定时，但此时v变化，故B选项错。而C选项中G，M，m都是恒量，所以F∝【评析】物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。知道使用条件，且知道来拢去脉。卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将根据以上式子得出例2 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。【错解】依题意可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N1为向心力，则有B球在最高点时，圆管对它的作用力N2为m2的向心力，方向向下，则有因为m2由最高点到最低点机械能守恒，则有【错解原因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程。没有做受力分析，导致漏掉重力，表面上看分析出了N1=N2，但实际并没有真正明白为什么圆管给m2向下的力。总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。【分析解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在圆管最低点必受向上弹力N1，此时两球对圆管的合力为零，m2必受圆管向下的弹力N2，且N1=N2。据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有同理m2在最高点有m2球由最高点到最低点机械能守恒【评析】比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析就会变为简单问题。找出其中的联系就能很好地解决问题。例3 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度之比和运动周期之比。设A，B两颗卫星的质量分别为mA，mB。【错解原因】这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道：可见，在“错解”中把A，B两卫星的重力加速度gA，gB当作相同的g来处理是不对的。【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有【评析】我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。例4 使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？【错解】如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势能等于它在圆形轨道最低点B时的动能（以B点作为零势能位置），所以为从而得【错解原因】小球到达最高点A时的速度vA不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形轨道。要使小球到达A点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A点的速度必须满足式中，NA为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在A点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。当NA=0时，【分析解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。小球在圆形轨道最高点A时满足方程根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程解(1)，(2)方程组得轨道的最高点A。例5 用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v1=500m／s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m／s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g=10m／s2，空气阻力不计）【错解】在水平方向动量守恒，有mv1=Mv+mv2 (1)式①中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即h为木块所摆动的高度。解①，②联立方程组得到v=8(v/s)h=3.2(m)【错解原因】这个解法是错误的。h=3.2m，就是木块摆动到了B点。如图4-3所示。则它在B点时的速度vB。应满足方程这时木块的重力提供了木块在B点做圆周运动所需要的向心力。解如果vB＜4 m/s，则木块不能升到B点，在到达B点之前的某一位置以某一速度开始做斜向上抛运动。而木块在B点时的速度vB=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在 B点时的能量为(选A点为零势能点)两者不相等。可见木块升不到B点，一定是h＜3.2 m。实际上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置C时，如图4－4所示，木块所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松弛了。木块就从这个位置开始，以此刻所具有的速度vc作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是C点的高度和从C点开始的斜上抛运动的最大高度之和。【分析解答】 如上分析，从式①求得vA=v=8m/s。木块在临界位置C时的速度为vc，高度为h′=l(1+cosθ)如图所示，根据机船能守恒定律有木块从C点开始以速度vc做斜上抛运动所能达到的最大高度h″为【评析】 物体能否做圆运动，不是我们想象它怎样就怎样这里有一个需要的向心力和提供向心力能否吻合的问题，当需要能从实际提供中找到时，就可以做圆运动。所谓需要就是符合牛顿第二定律F向=ma向的力，而提供则是实际中的力若两者不相等，则物体将做向心运动或者离心运动。

线速度v=S/t ,角速度ω=弧度/t , 　　由以上可推导出线速度v=ωr, 　　求线速度，除了可以用v=S/t,也可推导出v=2πr/T（注：T为周期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与可以T可以互相转换，公式为T=1/n），π代表圆周率 　　同样的,求角速度可以用ω=弧度/t =2π/T=v/r=2πn 　　其中S为弧长，r指半径，V为线速度，a为加速度，T为周期，ω为角速度（单位：rad/s）。

定义：速率恒定的圆周运动。（主要条件：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。物体作圆周运动的条件：①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与速度垂直因而是指向圆心的力（向心力）。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。）

因为是牛顿定理吧

见过风扇吗？风扇就是做匀速圆周运动。还不理解就在风扇的其中一个扇页上贴上显眼标记，然后开个1档，眼睛看着标记，就是那种运行了。

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

圆周运动的定义是说，当一个物体围绕着某一个圆心，在不断往复的做同一种周而复始的运动时，这种运动叫做圆周运动。

这个是由于物体运动到A位置，需要一个向心力。而这个向心力根据速度算出来要大于重力，向心力指向圆心，也就是向下，这样的话，重力提供向心力不够，所以轨道对物体有向下的压力，物体对轨道有向上的压力，这两个力是作用力和反作用力。如果到A点的速度等于√gR 的话，对轨道就没有压力了，大于这个值对轨道有压力。希望对你能有所帮助。

向心力

转速等于频率等于周期除二pai

圆周运动可以分为匀速圆周运动、变速圆周运动（匀加速圆周运动、变加速圆周运动、无规则变速圆周运动）。例子有很多，基本有一个轴的物体就有，但是不能是跳动的运动，运动必须是连续的，比如有的指针是跳动的而非连续运动，另外轴心必须是固定的，不固定则叫其他的运动），陀螺、滑轮、风扇

a会做抛物线运动b会做变加速运动，但不一定是圆周运动c所说的方向是对的，但是没提到力的大小总之必须要力的大小和方向都对才行

是的呀,在数学中就有这个关系的. 弧长L＝θ*R 这里的θ为弧度制. 当θ为2π时,刚好就是 周长＝2πR

没错，惯性，

在平面上做圆周运动只需受的力(一般人称向心力)与速度垂直,且时刻指向运动轨迹的圆心竖直方向上还要满足 V=sqr(g*r) (物理意义我不多说了,你懂)上公式推理:圆周运动必须通过最高点,当刚好可以通过最高点时,物体只受重力,即m*g=(m*v^2/r) 左右式m相消后 就可以得到上式.与水平方向成某个角度时推理和第二种情况相差无几,只需考虑角度(力的分解).

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。

圆周运动：是质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动。它是一种最常见的曲线运动，例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动，圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动，竖直平面内绳或转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动，在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动，因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动。 圆周运动的例子有以下： 一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平

圆周运动的周期公式：T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n。质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。 扩展资料 　　圆周运动概述 　　在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的"体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。 　　圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。 　　圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。

是变加速运动，做圆周运动的物体，其线速度时刻改变，只有匀速圆周运动角速度才不变，加速度也时刻在变。

物体做圆周运动需要向心力和与向心力垂直的一个速度

　　变加速曲线运动。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。 　　生活中的圆周运动 　　火车过弯道：实际做圆周运动，设计成外轨比内轨稍高，具有向心加速度！ 　　汽车过拱形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为重力，又因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，所以压力大小也为支持力。 　　汽车过凹形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力为重力，因为汽车对桥的压力和桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，所以压力大小也为支持力。 　　航天器中的失重现象：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其他的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。希望能帮到您答题不易请采纳谢谢

圆周运动时运动速度和运动的加速度不再一条直线上。一般情况下加速度可以分解为和速度同方向的切向加速度和与速度方向垂直的向心加速度。取最常见的匀速圆周运动分析，加速度和速度时刻保持垂直，即切向加速度为0，仅存在向心加速度，这样就一直保持速度不变向心圆周运动。

角速度ω：单位时间内与圆心连线的半径所划过的角度，单位为rad/s(弧度每秒)转速v：线速度，单位时间内物体运动的位移，单位为m/s频率f：单位时间内转过的圈数。单位为/s（次每秒）周期Τ：转一圈需要的时间。单位s2π是以弧度制来表示的角度，相当于360度。弧度是这样定义的：“等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角”。那么2π所对应的圆弧就是圆周2πr。v=Δ弧长/t=Δ角度*r/t=ω*r[注意角度采用的是弧度制]T=2πr/v=2π/ω(一圈的路程为2πr，速度为v，时间当然为路程比速度)f=1/T（单位时间转过的圈数，即一秒内转过的圈数，转一圈需要T秒，那么1秒当然要转1/T圈了，此即频率）综上，v=ω*r；T=2πr/v=2π/ω；f=1/T

是变加速曲线运动

1、v（线速度）=S/t=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径) 2、ω（角速度）=θ/t=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax（过最高点时的最小速度）=√gr （无杆支撑）

1、圆周运动周期是指转过一周所用的时间，用T表示。质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。 2、例如电动机转子车轮皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。

圆周运动的定义质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动。在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。特点匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小（注：因为线速度是矢量，“线速度”大小是不变的，而方向时时在变化）和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。

F=ma向心力提供向心加速度，都指向圆心。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。物体速率不变，速度是不停地改变方向的。速度始终沿切线方向，但加速度（关于速度方向的改变）指向圆心。切线方向（速度方向）不受力，自然就速率不变了，做匀速（其实是速率恒定）圆周运动，亦是匀变速曲线运动。

轨迹是圆或者圆弧的运动

牵连运动：圆盘以 ω 作匀速转动。所以，牵连运动就是圆周运动。外质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。

圆周运动质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动（如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动）。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）概述在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆圈上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小会被忽略，并看成一质点（在空气动力学上除外）。圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并打圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。生活中火车过弯道：实际做圆周运动[1]，设计成外轨比内轨稍高，具有向心加速度太空中的失重现象：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其他的乘员有可能做环绕地球的圆周运动。这里的分析仅仅针对圆轨道而言。其实任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器的内部，都是一个完全失重的环境。例如向空中任何方向抛出的容器，其中的所有物体都处于失重状态。游乐场的摩天轮离心运动:做圆周运动的物体，由于惯性，总有沿着切线方向飞去的倾向。但他没有飞去，这是因为向心力在“拉着”它，使它与圆心的距离保持不变。一旦受力突然消失，物体就沿切线方向飞去。除了向心力突然消失这种情况，在合力不足以提供所需的向心力时，物体虽然不会沿切线飞去，也会逐渐远离圆心，称为离心运动。特点匀速圆周运动的特点：轨迹是圆，角速度，周期，线速度的大小(注：因为线速度是矢量,"线速度"大小是不变的，而方向时时在变化)和向心加速度的大小不变，且向心加速度方向总是指向圆心。线速度定义：质点沿圆周运动通过的弧长ΔL与所用的时间Δt的比值叫做线速度，或者角速度与半径的乘积。线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。角速度的定义:半径转过的弧度（弧度制：360°=2π）与所用时间t的比值。周期的定义：作匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间。转速的定义：作匀速圆周运动的物体，每秒转过的弧度。著名理论任何物体在作圆周运动时需要一个向心力，因为它在不断改变速度。对象的速度的速率大小不变，但方向一直在改变。只有合适大小的向心力才能维持物体在圆轨道上运动。这个加速度（速度是一个矢量，改变方向的同时可以不改变大小）是由向心力提供的，如果不具备这一条件，物体将脱离圆轨道。注意，向心加速度是反映线速度方向改变的快慢。物体在作圆周运动时速度的方向相切于圆周路径。匀速圆周运动物体所受合力的方向一直指向圆心，即此来改变速度的方向。向心力可以使物体不脱离轨道。一个很好的例子是重力。 地面重力给人造卫星必要的力使其在沿轨道运动。物理学上，向心力与物体速度的平方及它的质量和半径倒数成正比：F = mv^2/r,F=mω^2r(v是线速度，ω是角速度)所以如果我们知道了力大小，质量，半径，我们可以算出对象旋转速度。 如果我们知道了速度，质量，半径，我们可以算出力大小。符号记为如下：F = ma是的，合外力=质量乘以加速度，所以：a = v^2/r =（2π）^2r/T^2质量符号去除—用 F和 ma 取代. 因此求加速度可以不用知道物体的质量。当一质点在一平面做圆周运动时在另一正交平面的射影是做简谐运动，与弹簧振子的运动形式一样，加速度在不断变化中。如果物体沿半径是R的圆周作匀速圆周运动，运动一周的时间为T，则线速度的大小等于角速度大小和半径R的乘积．v=ωR，使用这一公式时应注意，角度的单位一定要用弧度，只有角速度的单位是弧度/秒时，上述公式才成立．匀速运动物理术语1定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。2物体作圆周运动的条件：①具有初速度；②受到一个大小不变、方向与物体运动速度方向始终垂直因而是指向圆心的力（向心力）。物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。 做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度，而且加速度不断改变,因为其加速度方向在不断改变，因为其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度匀速相关公式1、v(线速度)=l/t=2πr/T=ωr=2πrf=2πnr(l代表弧长，t代表时间，r代表半径，n为频率，ω为角速度)2、ω(角速度)=θ/t=2π/T=2πf（θ表示角度或者弧度）3、T（周期）=2πr/v=2π/ω4、f（频率）=1/T6、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^27、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^28、绳子拉球过顶点时重力充当向心力，即mg=mv^2/r,因此最小速度为v=（gr）^（1/2）9、Jmax(功最大值）=Fn×π r杆拉球时，v过顶点的最小速度为0匀速圆周运动向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后，到达B点,设此是的速度为Vb由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心速度⊿v，在⊿v与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度则矢量Va+矢量⊿v=矢量Vb，矢量⊿v=矢量Vb-矢量Va用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角，当⊿t非常小时⊿v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s表示弧长，r表示半径）所以⊿v=sv/r⊿v/⊿t=s/⊿t * v/r，其中⊿v/⊿t表示向心加速度a，s/⊿t 表示线速度所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=m4π^2/T^2r将平面里的二维匀速圆周运动一维化建立一个模型：质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧（原长无限短）相连，在平面直角坐标系x-y里做角速度为ω，半径为A的匀速圆周运动。此时F（向心力）=kA=m（4π^2/T^2）r可知T=2π√k/m在x轴上有 Vx=Vcos(ωt+φ）Fx=kx=kAsin(ωt+φ)即x=kAsin(ωt+φ)同理，y轴上有Vy=Vsin(ωt+φ）Fy=ky=kAsin(ωt+φ) 即y=kAcos(ωt+φ)将此推广可知小球在过原点的任何一条直线上的投影均做简谐运动。变速运动一般地，将作圆周运动的物体所受的合力分解为径向分力（使物体保持圆轨道运动）和切向分力（使物体速度发生变化）。向心力的大小由运动物体的瞬时速度决定。绳子末端的物体在这种情况下，受到的力量可以分为径向分力和切线分力。径向分力可以指向中心也可以向外。

设物体在一个圆盘上，随圆盘运动。取圆心参考系，物体受摩擦力和惯性离心力静止。若此时摩擦力消失，则物体会沿半径方向加速飞出，这就解释了为什么摩擦力沿半径方向。回到地面参考系，相对加速度与牵连加速度抵消，物体会做匀速直线运动，说明这种解释是符合情理的。

是 有重力加速度和摩擦力形成的拉力

质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动。

　　1、计算公式是：v=S/△t，也是v=2πr/T。 　　2、在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。 　　3、线速度的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。