初一数学 一元一次方程 应用题

一元一次方程的应用题有如下：1、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。2、相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。3、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。4、水流问题：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2。5、工程问题：三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。6、环形跑道与时钟问题：跑道÷两人速度差，甲的路程+乙的路程=环形周长，追及时间＝路程差÷速度差，速度差＝路程差÷追及时间，追及时间×速度差＝路程差，快的路程-慢的路程=曲线的周长。

1.两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人? 2.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇.求两车速度. 3.某人共用142元买了两种水果共20千克,已知甲种水果每千克8元,乙水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克? 4.用一根长80m的绳子围出一个矩形,使它的宽是长的1/3,长和宽各应是多少? 5.一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离. 6.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共用了12天完成,问乙做了几天? 答案： 设乙村X人. 1／2X－111＋X＝834 3／2X＝945 X＝630 630÷2－111＝204（人） 答：甲村204人,乙村630人. 设电动车速度X千米／时. 0.5（X＋6X＋15）＝298 3.5X+7.5＝298 3.5X＝290.5 X＝83 83×6＋15＝513（千米／时） 答：电动车速度83千米／时,汽车速度513千米／时. 设甲种水果X千克. 8X＋6（20－X）＝142 8X＋120－6X＝142 2X＝22 X＝11 20－11＝9（千克） 答：甲种水果11千克,乙种水果9千克. 设长X米. 2（X＋1／3X）＝80 8／3X＝80 X＝30 30÷3＝10（米） 答：长30米,宽10米. 设水速为X千米／时. 10（12－X）＝6（12＋X） 120－10X＝72＋6X －16X＝－48 X＝3 10（12－3）＝90（千米） 答：水速3千米时,距离90千米. 设乙做了X天. 1／10X＋1／20（12－X）＝1 2X＋12－X＝20 X＝8 答：乙做了8天.

一元一次方程是一种简单的代数方程，可以用来解决各种实际问题。下面将给出一个一元一次方程的应用题，并详细描述解题过程。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程是一种代数方程，可以用来解决各种实际问题。下面将通过一个具体的应用题来演示一元一次方程的解题过程。1.题目描述：小明去超市买了一些苹果，每个苹果的价格是3元，他一共花了15元。问他买了多少个苹果？2.解题过程：设小明买了x个苹果，则每个苹果的价格是3元，所以他花了3x元。根据题目中的信息，他一共花了15元，因此可以列出一元一次方程：3x=15。3.解方程：为了求解方程，我们需要将方程变形，使得x的系数为1。由于3x=15，我们可以将方程两边都除以3，得到：x=15/3；x=5。4.答案解释：根据解方程的结果，小明买了5个苹果。拓展知识：一元一次方程是形如ax+b=c的方程，其中a、b、c是已知的常数，x是未知数。解一元一次方程的目标是求出未知数x的值。解一元一次方程的基本思路是通过变形和运算，将方程化简为x=常数的形式。在解题过程中，需要注意合理运用代数运算的性质，如等式两边同时加减同一个数、等式两边同时乘除同一个数等。一元一次方程的应用题可以涉及到各种实际问题，如购物、时间、距离等，通过建立方程来求解问题。

前面我们已经讲过，一元一次方程的应用之储蓄与利润问题。一元一次方程的应用——储蓄与利润问题今天，我们将讲讲一元一次方程应用之比例、分配与工程问题。一、知识储备1、未知数的设法：直接设：把问题中所求的未知量设为未知数间接设：把与所求未知量有关的特定量设为未知数，哪一种便于使用已知条件列出比较简单的方程，我们就选用那种未知数的设法2、工程问题的三个量的关系：工作总量=工作时间×工作效率=1工作效率=工作总量÷工作时间=1÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率=1÷工作效率注意：总的工程量看作单位"1".二、问题探究1、比例问题例1.一根长为24cm的铁丝，围成一个长与宽的比为2：1的长方形，求长方形的面积。等量关系：长方形的周长之和等于铁丝的长。解：设长方形的长为2x，宽为x.则2×（2x+x）=24解得：x=4cm例2.黑火药是由硫磺、木炭、火硝三种原料配制而成，三种原料的质量比是2：3：15.若要配制150千克的黑火药，则这三种原料各需要多少？解：设三种原料中硫磺需要2x千克，木炭需要3x千克，火硝需要15x千克。则2x+3x+15x=150解得：x=7.5千克木炭需要：3×7.5=22.5千克火硝需要15×7.5=112.5千克2、分配问题例1.有甲、乙两队，甲队有28人，乙队有32人，从乙队调若干人到甲队，若要使甲、乙两队人数相等，求乙队调往甲队的人数。解：设乙队调往甲队的人数为x人。则28+x=32-x解得：x=2人例2.七年级的同学去植树，在甲处植树有27人，在乙处植树有19人，现在另调20人加入他们。使得在甲处植树的人数是在乙处植树的人数的2倍，求应调往甲、乙两处的人数。解：设调往甲的人数为x，则调往乙处的人数为20-x。则：27+x=2×(19+20-x)解得：x=17人调往甲的人数为17人，调往乙处的人数为20-17=3人。例3.一个方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面40个或做桌腿240条，现有10立方米的木料，那么应用多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面、桌腿正好配套？解：设应用x立方米的木料制作桌面，10-x立方米的木料制作桌腿才能使桌面、桌腿正好配套,则：4×40x=240(10-x)解得：x=6立方米制作桌面的木料为：6立方米，制作桌腿的木料为：10-6=4立方米。3、工程问题例1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲乙合作需要多少天完成？分析：总的工程量看作单位"1".等量关系：工作总量=工作时间×工作效率=1工作效率=工作总量÷工作时间=1÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率=1÷工作效率解：设甲乙合作需要x天完成，则：1=x×(1/20+1/30)解得：x=12天例2.一项工作，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，甲、乙合作完成后共得报酬450元，按个人完成的工作量计算报酬，则甲、乙分别应得多少元？等量关系：工作总量=工作时间×工作效率=1工作效率=工作总量÷工作时间=1÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率=1÷工作效率解：设甲乙合作需要x天完成，则：1=x×（1/4+1/6）解得：x=2.4天甲完成的工作量=2.4×1/4=0.6乙完成的工作量=2.4×1/6=0.4甲分得的钱：0.6×450=270元乙分得的钱：0.4×450=180元练习1.甲、乙、丙三个工人每天生产的零件个数比为3：4：5，丙生产的零件个数比甲、乙二人生产的个数和少932，那么乙每天生产多少个零件？2.甲、乙、丙三人每天加工的零件数情况如下：甲、乙之比为4：3，乙、丙之比为6：5，又知甲和丙的和比乙的2倍多12件，求甲、乙、丙三人每天加工的零件数3.有两个长方形，第一个长方形的长与宽和第二个长方形的长与宽的长度按顺序比为8：6：4：3，已知第一个长方形的周长比第二个长方形的周长长56cm，求较大的长方形的面积。4.有甲、乙两队，甲队有28人，乙队有32人，从乙队调若干人到甲队，若要使甲队的人数比乙队的4倍还多5人，求乙队调往甲队的人数。5.甲、乙两个仓库共储存了45吨药品，现在要从甲仓库中调出库存药品的60%，从乙仓库中调出40%援助灾区，结果乙仓库中所余的药品比甲仓库所余药品多3吨。求甲、乙两个仓库原来所存的药品的重量。6.用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制作瓶身，多少张铝片制作瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？7.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，如果先由甲单独做5天，剩下的工作由甲乙合作需要多少天完成？8.一项工作甲单独做20小时完成，乙单独做24小时完成，丙单独做12小时完成，甲、乙先合作10小时，丙再单独做几小时可以完成？答案1.解：设甲工人每天生产的零件个数为3x,乙工人每天生产的零件个数为4x，丙工人每天生产的则件个数为5x.则5x+932=3x+4x解得：x=466个乙工人每天生产的零件个数为4×466=1864个。2.分析：甲、乙之比为4：3，乙、丙之比为6：5，所以甲：乙：丙=8:6:5解：设甲每天加工的零件数为8x,乙每天加工的零件数为6x，丙每天加工的零件数为5x。则8x+5x=2×6x+12解得：x=12件,甲每天加工的零件数为8×12=96件,乙每天加工的零件数为6×12=72件，丙每天加工的零件数为5×12=60件。3.解：设第一个长方形的长为8x,宽为6x；第二个长方形的长4x，宽为3x。则2×（8x+6x）-2×(4x+3x)=56解得：x=14cm大的长方形的长为8×14=112cm,大的长方形的宽为6×14=84cm,大的长方形的面积为：112×84=9408平方厘米4.解：设乙队调往甲队的人数为x人。则28+x=4×（32-x）+5解得：x=21人5.解：设甲仓库原来所存的药品的重量为x吨，则乙仓库原来所存的药品的重量为45-x吨。则：x×(1-60%)+3=(1-40%)×(45-x)解得：x=24，甲仓库原来所存的药品的重量为24吨，乙仓库原来所存的药品的重量为：45-24=21吨。6.解：设用x张铝片制作瓶身，150-x张铝片制作瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶.则：2×16x=43(150-x)解得：x=86张制作瓶身的铝片有：86张，制作瓶底的铝片有：150-86=64张。7.分析：总的工程量看作单位"1".解：设剩下的工作由甲乙合作需要x天完成,则：5×1/20+x×(1/20+1/30)=1解得：x=98.等量关系：工作总量=工作时间×工作效率=1工作效率=工作总量÷工作时间=1÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率=1÷工作效率解:设丙再单独做x小时可以完成,则：10×（1/20+1/24）+x×1/12=1解得：x=1小时

一元一次方程应用题解题方法和技巧如下：方法：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长，公率......”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。（2）行程问题：基本数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。路程=速度×时间。①相遇问题：快行距+慢行距=原距。②追及问题：快行距-慢行距=原距。③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度。逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度。技巧：1、注意语言与解析式的互化：如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”等。2、注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。3、注意单位换算：如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。一元一次方程：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

1、一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？3、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？4、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了480元，则团体票每张多少张？2、780件(点拨：设原计划生产X个零件，则有，解得X=780)3、20元，80元(点拨：设甲商品原单价X元，则乙商品原单价为(100-X)元，则(1-10%)X+(100-X)(1+5﹪)=100(1+2﹪)解得X=20)4、42千米，72千米(设去时上坡X千米，则下坡为(2X-14)千米，则：解得X=422X-14=70)5、16元（点拨：设团体票每张x元，则个人票每张元，则有120×-120x=480解得：x=16）

1、解：设衣服x件则衣服用3x/2m，裤子用3x/3=xm共1.5x+x=2.5x=800x=800/2.5=2000套2、解：设水流速度为x，船速为y 顺流 5（x+y）=7（y-x）逆流12x=2y，y=6x则路程为5（x+y)=35x排木顺流需35x/x=35天

1 一元一次方程应用题归类汇集 一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为 。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？ ⑵ 这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。 8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 9、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得 。 环行跑道与时钟问题： 1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？ 2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？ 3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；

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一只正常鸡有2条腿，问多少只正常的鸡有10条腿？2*x=10x=5

一艘轮船在两码头之间航行，顺流航行需7小时，逆流返回时用了8小时，水流速度为1千米／时。求轮船在静水中的速度及两码头的距离。 解：设船在静水中的速度为x，则 7（x+1）=8（x-1） 7x+7=8x-8 8x-7x=7+8 x=15 7(x+1)=112答：轮船在静水中的速度为15千米/时，两码头间的距离为112千米。

1.某商品的售价为每件900元,为了加大参与市场竞争力度,商店按售价的九折再让利40酬宾,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?2.某商场将每台彩电进价提高40%标价,然后在广告宣传中以80%的优惠价出售,实际上商场还是每台赚了300元,求每台彩电的进价是多少元?3.国庆期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价)和九折(按售价)，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别是多少元?4.某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价为510元，本极度销售m件。为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经市场调查，预测下季度这种产品每件降低4%，销售量将增加10%，要使销售利润(销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本应降低多少元?5.甲、乙二人相距40公里，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里价出发后几小时追上乙?6.一只轮船在连个码头间航行，顺流航行4小时，逆流航行5小时，水流速度3千米/时，求两码头距离。7.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，此时，队长将收到一通知，通讯员以14千米/时的速度原路追上。通讯员多少时间能追上?8.某人骑车去县城，先以每小时12千米的速度下山，再以每小时9千米的速度到达县城用去55分钟，返回时他以每小时4千米的速度上山回去有用去1.5小时，出发地到县城有多少千米?

一、判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x2=7;( ) ② ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 3y-y=3+4,2y=7,y= ;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( ) 二、填空题： （1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ . （2）关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= . （5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= . （6）当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时,方程 的解为0. （8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 . 三．选择题： （1）方程ax=b的解是（ ）. A．有一个解x= B．有无数个解 C．没有解 D．当a≠0时,x= （2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4,得3（ x-1）=12 B.去括号,得x- =3 C.两边同除以 ,得 x-1=4 D.整理,得 （3）方程2- 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 （4）若代数式 比 大1,则x的值是（ ）. A．13 B． C．8 D． （5）x=1是方程（ ）的解. A．- B． C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8 D．4x+ =6x+ 四、解下列方程： （1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; （2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); （3） [ ( )-4 ]=x+2; （4） （5） （6） （7） （8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 五、解答下列各题： （1）x等于什么数时,代数式 的值相等? （2）y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3? （3）当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5? （4）解下列关于x的方程： ①ax+b=bx+a;(a≠b); ② . 第四章 一元一次方程的应用(习题课) 一、目的要求 1．通过练习巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的5个步骤和有关注意事项,特别是提高寻找相等关系,并把相等关系正确地表示成方程的能力. 2．通过练习使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性. 二、内容分析 到现在为止,学生已经接触了列出一元一次方程解以下四类应用题： 1．和倍、差倍问题； 2．形积变化问题； 3．相遇问题； 4．追及问题,它与相遇问题统称行程问题（行程问题中还有一种“相背而行”的情况,我们把“相背而行”看作与“相向而行”在数学上同等,所以在教科书中没有提及.当两个沿着环形跑道运动时,“相向”与“相背”明显是一回事）. 通过这四类应用题,学生学习了列出一元一次方程应用题的方法（含五个步骤）,了解了代数方法与算术方法的差别,并初步体会到代数方法由于使已知数、未知数处于平等地位,方程很容易列出,比算术解法优越（当然这不是绝对的）,存在着算术解法比代数解法简捷的例子）. 本节课要复习列出一元一次方程解应用题的五个步骤以及前两类问题,并适当予以拓伸. 三、教学过程 复习提问： 1．列出一元一次方程解应用题的五个步骤分别是什么?其中关键步骤是哪一个? 2．什么叫做“弄清题意”?（“弄清题意”就是搞清楚题目的意思,弄懂每句话的意义,能够说出知的是什么,要求出的是什么.） 3．在把相等关系表示成方程时,要注意些什么?（把相等关系的左边、右边都表示成代数式,并且要使用统一的计量单位.） 引入新课：今天我们要通过做一些练习来巩固已经学过的列出一元一次方程解应用题的知识. 课堂练习： 1．某农具厂计划在6天内生产某种新式农具144件,第一天已生产了19件,后5天平均每天应当生产多少件? 提示：设后5天平均每天应当生产x件,根据题意,得 5x+19=144. 解得经x=25. 2．某厂前年年底还有一批职工住在平房里,去年这些职工中有25％搬进了新楼房,到年底这家工厂还有600名职工住在平房里,前年年底这家工厂有多少名职工住在平房里? 提示：设前年年底这家工厂还有x名职工住在平房里,根据题意,得 x-25％?x=600. 解得x=800. 3．在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水,倒入底面是边长为10cm的正方形的长方体容器,正好注满.这个长方体容器的高是多少?（在本题中,假设两个容器里的厚度都可以不考虑,π取近似值3.14.） 提示：设长方体容器的高为xcm,根据题意,得 , 3.14×720=100x. 解得 x=22.608. 4．请同学们根据一元一次方程 编一道应用题. 提示：可从编某数问题着手,先说“某数加上它的20%等于720,求某数”.然后把某数赋以实际意义,例如“初一（1）班张小红到去年年底已经在银行储蓄720元,比前年年底又增加了20%.张小红到前年年底在储蓄多少元? 课堂小结：在这节课里,我们复习了列出一元一次方程解应用题的五个步骤和教科书第212页～216页上的内容,请同学们回家后把教科书上这5页再认真阅读一遍. 四、课外作业 教科书第242页复习题四A组的第5,6题. 补充题： 1．两数的和为27.14,差为2.22,求这两个数.（答案：14.68与12.46.） 提示：设小数为x,则大数为x+2.22. 2．两个正数的比为5：3,差为6,求这两个数.（答案：15与9.） 3．某工厂生产一种产品,经过技术革新后,每件产品的成本是37.4元,比革新前降低了15％.革新前每件产品的成本是多少元?（答案：44元） 4．在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满.已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半,那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几?（答案：2：1.）够了吧,还要可追问,希望你满意.

运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元 解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=735

做这样的题目掌握方法最重要，只做第一题：设第二个仓库粮食为x，则5/7（3x-20）=x+20x=30

一元一次方程应用题窍门如下：（1）审题：弄清题意。（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。例题1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。例题解析：1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）。解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为3％。

http://wenwen.soso.com/z/q117100523.htmhttp://wenwen.soso.com/z/q117826985.htm那个你看他们都那么高级别 也不在乎这点分奥 就把分给我吧 磕头了……(*^__^*)

D

x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=9 x=3 18.4x=16 x=4 19.5x=25 x=5 20.6x=36 x=6 21.8x=64 x=8 22.9x=81 x=9 23.10x=100 x=10 24.11x=121 x=11 25.12x=144 x=12 26.13x=169 x=13 27.14x=196 x=14 28.15x=225 x=15 29.16x=256 x=16 30.17x=289 x=17 1:4x+2=x+73x=5x=5/32:3-6x-4=2/3-6x=5/3x=-5/183:(4x+2)/6-(5x-1)/6-x+3=6x=-34:4x/(2x+6)+1=7/(2x+6)7-4x=2x+6x=1/6 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 x=6 30x-10(10-x)=100 x=5 4(x+2)=5(x-2) x=18 120-4(x+5)=25 x=18.75 15x+863-65x=54 x=16.18 3(x-2)+1=x-(2x-1) x=3/2 11x+64-2x=100-9x x=2 3X+18=52 x=34/3 4Y+11=22 y=11/4 3X*9=5 x=5/27 8Z/6=48 z=36 3X+7=59 x=52/3 4Y-69=81 y=75/4 8X*6=5 x=5/48 7Z/9=4 y=63/7 15X+8-5X=54 x=4.6 5Y*5=27 y=27/40 8x+2=10 x=1 x*8=88 x=11 y-90=1 y=91 2x-98=2 x=50 6x*6=12 x=1/3 5-6=5x x=-1/5 6*x=42 x=7 55-y=33 y=22 11*3x=60 x=20/11 3X+5X=48 X=614X-8X=12 X=26*5+2X=44 X=720X-50=50 X=528+6X=88 X=1032-22X=10 X=124-3X=3 X=710X*（5+1）=60 X=199X=100-X X=1X+3=18 X=15X-6=12 X=1856-2X=20 X=184y+2=6 Y=1x+32=76 Y=443x+6=18 Y=416+8x=40 Y=42x-8=8 Y=84x-3*9=29 X=0.58x-3x=105 Y=21x-6*5=42 Y=72x+5=7 X=22x+3=10 X=3.512x-9x=9 X=36x+18=48 X=556x-50x=30 X=55x=15 X=378-5x=28 X=432y-29=3 X=15x+5=15 X=289x-9=80 X=1100-20x=20 X=455x-25x=60 X=276y-75=1 Y=123y-23=23 Y=24x-20=0 X=580y+20=100 U=153x-90=16 X=22x+9x=11 X=112y-12=24 Y=380+5x=100 X=47x-8=6 X=265x+35=100 X=119y+y=40 Y=225-5x=15 X=279y+y=80 Y=142x+28x=140 X=23x-1=8 X=390y-90=90 Y=280y-90=70Y=28y+2y=160 Y=1688-x=80 X=89-4x=1 X=220x=40 X=265y-30=100 X=251y-y=100 Y=285y-1=-86 Y=-145x-50=40 X=2 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38 x=6 30x-10(10-x)=100 x=5 4(x+2)=5(x-2) x=18 120-4(x+5)=25 x=18.75 15x+863-65x=54 x=16.18 3(x-2)+1=x-(2x-1) x=3/2 11x+64-2x=100-9x x=2可能不够

我给你点题目 路程题： 1、甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是 ,甲每小时走 ,乙每小时走 ,（1）问他俩几小时可以碰到? （2）一只小狗每小时走 ,它同甲一起出发,碰到乙时它又往甲这边走,碰到甲它又往乙这边走,问小狗在甲、乙相遇时,一共走了多少千米? （3）如果甲、乙、小狗都从一点出发,同向而行,其速度皆不变,乙和小狗先出发3小时,甲再出发追赶乙,当甲追上乙时,小狗跑了多少米? （4）如果甲、乙、小狗从同一点出发,同向而行,而甲先出发5小时,乙才和小狗一起出发,当小狗追上甲时,甲走了多少米?乙还能追上甲吗?为什么? 2、小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔可以跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.求两人的速度.第二天小王打算和叔叔同向而跑,看叔叔隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗? 3、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,路近了30千米,而车速平均每小时增加了30千米,只需4小时即可到达,求甲、乙两地之间高速公路的长度. 4、某班级组织去风景区春游,大部分同学先坐公共汽车前往,平均速度为2.4千米／小时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发,速度为60千米／小时,结果同时到达山脚下.求：学校到风景区的路程. 到达后发现乘坐缆车上山费用较大,且不能浏览风景.于是商定：大部队步行上山,4名后勤改为先遣队,乘缆车上山,做好在山顶举行活动的准备.缆车的速度是步行的3倍,步行同学中途在一个景点逗留了10分钟,到达山顶时比先遣队晚了半小时. 求：先遣队上山所用的时间. 销售问题： 售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价 进价、利润、利润率的关系： 利润率=（商品利润／商品进价）×100% 标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×（折扣数／10） 商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率) ①某商品原来每件零售价是 元,现在每件降价 ,降价后每件零售价是 ； ②某种品牌的彩电降价 以后,每台售价为 元,则该品牌彩电每台原价应为 元； ③某商品按定价的八折出售,售价是 元,则原定价是 ； ④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利 ,则该商品的标价为 ； ⑤我国 *** 为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001降价70%至 元,则这种药品在1999年涨价前价格为 元. 1、某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服,其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏? 2、我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少? 3、某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品； 4、一年定期的存款,年利率为 ,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元? 5、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元? 6、企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了 件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变,该产品每件的成本应降低多少元? 生活中的问题： 1、小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社,它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价,小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩,一律八折．这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算? 2、我市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费,超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费,超过20吨部分按0.50元／吨收费,某月甲户比乙户多交水费3.75元,已知乙户交水费3.15元． 问：甲、乙两户该月各用水多少吨?（自来水按整吨收费） 3、据我们调查,我市居民生活用电价格为每天早晨7时到晚上23时每度0.47元,每天23时到第二天7时每度0.25元．如果小方这个月用了180度电,交了78元的电费,假如他每天的用电情况一样.问他每天用电情况是什么? 4、某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60 立方米,按每立方米o.8元收费；如果超过60 立方米,超过部分按每立方米1．2元收费．小方这个月交煤气费60元,问：小方这个月用了多少煤气? 5、我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准,A市规定每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费,超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米,需交费16.2元．A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米? 6、2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元,二等席200美元,三等席125元美元,某服装公司在促销活动中,组织获得特等奖、一等奖的名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛,除去其他费用后,计划买两种门票,用完5 025美元,你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗?说明理由 计算球赛积分： 1、暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛 *** 赛了9场,得分17分．比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 2、一次足球赛11轮（即每队均需要需要11场）胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半,结果共得14分,求“国安”队共平了多少场? 3、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场）,规定胜一场3分,平一场1分,负一场0分,某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得18分,那么该队胜了几场? 4、一份试卷共25道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?

1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇? 设慢车开出a小时后与快车相遇 50a+75（a-1）=275 50a+75a-75=275 125a=350 a=2.8小时 2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离. 设原定时间为a小时 45分钟=3/4小时 根据题意 40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4） 40a=120+30a-67.5 10a=52.5 a=5.25=5又1/4小时=21/4小时 所以甲乙距离40×21/4=210千米 3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数? 设乙队原来有a人,甲队有2a人 那么根据题意 2a-16=1/2×（a+16）-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人 现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人 4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率. 设四月份的利润为x 则x*(1+10%)=13.2 所以x=12 设3月份的增长率为y 则10*(1+y)=x y=0.2=20% 所以3月份的增长率为20% 5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人? 设有a间,总人数7a+6人 7a+6=8（a-5-1）+4 7a+6=8a-44 a=50 有人=7×50+6=356人 6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油? 按比例解决 设可以炸a千克花生油 1：0.56=280：a a=280×0.56=156.8千克 完整算式：280÷1×0.56=156.8千克 7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本? 设总的书有a本 一班人数=a/10 二班人数=a/15 那么均分给2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本 8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗? 设有a人 5a+14=7a-6 2a=20 a=10 一共有10人 有树苗5×10+14=64棵 9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油? 设油重a千克 那么桶重50-a千克 第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根据题意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原来有油384/7千克 10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?（1班42人,2班43人,3班45人） 设96米为a个人做 根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43.6 所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了 11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数. 设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a 根据题意 （3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2 6a-100=4a+200 2a=300 a=150 那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763 12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克（用方程解） 设水果原来有a千克 60+60/（2/3）=1/4a 60+90=1/4a 1/4a=150 a=600千克 水果原来有600千克 13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?（用方程解） 设原来有a吨 a×（1-3/5）+20=1/2a 0.4a+20=0.5a 0.1a=20 a=200 原来有200吨 14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少? 设长可宽分别为5a米,2a米 根据题意 5a+2a×2=48（此时用墙作为宽） 9a=48 a=16/3 长=80/3米 宽=32/3米 面积=80/3×16/3=1280/9平方米 或 5a×2+2a=48 12a=48 a=4 长=20米 宽=8米 面积=20×8=160平方米 15、某市移动电话有以下两种计费方法： 第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元. 第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元. 如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢? 设每月通话a分钟 当两种收费相同时 22+0.2a=0.4a 0.2a=22 a=110 所以就是说当通话110分钟时二者收费一样 通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32 通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82

今年甲乙年龄和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的2倍，问甲乙今年各多少岁？

设收购的总数为x，单价为yx（1-10%）=（12x+x/1000*400*1.5）*（1+25%）上式可以约掉x，求得单价 y=2.5元

1、甲车在乙车前500千米，同时出发，速度分别为每小时40千米和每小时60千米，多少小时候，乙车追上甲车？2、 甲乙两人相距6千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，3小时甲追上乙。乙每小时行4千米，甲每小时行多少千米？3、 在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，10分钟后两人相距多远？4、 在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，这时，乙离终点还有多远？5、 在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇？6、 一辆货车以每小时60千米的速度前进，一辆客车在它后面30千米，以每小时75千米的速度前进，问客车多长时间能追上货车？7、 甲车1小时行驶60千米，1小时后，乙车从同一地点出发追赶甲车，如果乙车的速度为每小时80千米，几小时后可以追上甲车？8、 兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度为每分钟行200米，5分钟后哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后就又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？9、 甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行 驶60千米，货车每小时行驶40千米，客车到达乙站后又以原速度返回甲站，两车在开出几小时后相遇？10、 甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲追上乙，求甲乙各自的速度是多少？

1、x为水流速度（x+20)8=(20-x)12x=4 s=1922、甲为x，乙为y30x+30y=40080y-80x=400x=25/6 y=55/63、x小时后快车赶上慢车60x=0.5*40+40xx=1慢车的路程60千米4、甲走了11个小时，乙走了5个小时，则甲的速度为55/11=5千米/时，乙的速度为55/5=11千米/时设乙在出发后x小时遇到甲5x+20=11xx=10/3乙在13:20遇到甲

解：设第一段路程x千米，第二段路程y千米，则x+y+20=121,(x/42)+(y/38)+20/40=3联立解方程组得x=63,y=38

你是小学生？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？、

相遇，追及，倍数，工程，实际生活，溶度

你的问题太难

一元一次方程应用题窍门如下：（1）审题：弄清题意。（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值。（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。例题1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。例题解析：1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元 ，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）。解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为3％。

一元一次方程应用题8种类型如下：1、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。2、相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。3、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。4、水流问题：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2。5、工程问题：三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。6、环形跑道与时钟问题：跑道÷两人速度差，甲的路程+乙的路程=环形周长，追及时间＝路程差÷速度差，速度差＝路程差÷追及时间，追及时间×速度差＝路程差，快的路程-慢的路程=曲线的周长。7、经济问题：商品利润＝商品售价－商品成本价。商品利润率＝商品利润商品成本价×100%。商品销售额＝商品销售价×商品销售量。商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。8、和、差、倍、分问题：增长量＝原有量×增长率，在量＝原有量＋增长量。

1.某中学修整草场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成? 设初二学生还要工作x小时. （1/7.5)+(1/5)x=1 x=10/3 共需10/3+1=4又1/3小时 2.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求AB两地路程. 设：AB距离为X,12时-10时=2小时,10时-8时=2小时 2*[（36*2）/2]=X-36 第一个2是8时到10时,共2小时 36*2是10时到12时有两次相距36千米,即两小时二人共走36*2千米 （36*2）/2就求出二人一小时共走多少千米,即二人速度和 根据“以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米”这句话列出方程 结果 X=108 答：AB两地相距108千米 3一列火车从甲地开往乙地,每小时行90千米,行到一半时耽误了12分钟,当着列火车每小时加快10千米后,恰好按时到了乙地,求甲、乙两站距离? 设甲、乙两站距离为S千米,则有： S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10） 解得：S=360（千米） 答：甲乙两地距离为360千米. 4小明到外婆家去,若每小时行5千米,正好按预定时间到达,他走了全程的五分之一时,搭上了一辆每小时行40千米的汽车,因此比预定时间提前1小时24分钟到达,求小明与他外婆家的距离是多少千米 .设小明与他外婆家的距离为S千米,则有： S/5=（S/5）/5+（4S/5）/40+（1+24/60） 解得：S=10（千米） 答：小明与他外婆家的距离为10千米 自己试着练习下,新年快乐! 1、某单位准备要去某地方旅行 该单位正在准备联系旅行社 A、B旅行社每位的费用都是300 A旅行社表明全部打8折付费 B旅行社表明一人免费 其余按9折付费 请问当该单位的人数为多少人去旅行时 两个旅行社的费用总额一样? 2、赵刚期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数,其和为270 ,则数学成绩为多少? 3、现在对某商品降价百分之十促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 4、甲对乙说:"当我是你现在的年龄,你才4岁."乙对甲说:"当我是你现在的年龄时,你将61岁."问甲,乙现在的年龄各是多少? 5、一批文稿,如果甲抄30小时完成,乙抄20小时完成,现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分,问乙尚需抄多少小时? 6、甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地,甲在乙后面,甲每小时骑80千米,乙每小时骑45千米,若甲比乙早30分出发,问甲出发经过多长时间可以追上乙? 7、某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地,后因任务紧急,飞行速度提高到每小时660千米,结果提前1小时到达,问总的航程是多少千米? 8、一瓶酱油先吃去0.6千克,后又吃去余下的3/5,瓶中酱油还有0.8千克.这瓶酱油原来有多少千克 9、一列货车和一列客车同时同地背向而行,当货车行5小时,客车行6小时后,两车相距568千米.已知货车每小时比客车快8千米.客车每小时行多少千米? 10、李欣骑自行车,刘强骑摩托车,同时从相距60千米的两地出发相向而行.途中相遇后继续前进背向而行.在出发后6小时,他们相距240千米.已知李欣每小时行18千米,求刘强每小时行多少千米? 11、甲、乙两人相距22.5千米,并分别以2.5千米/时与5千米/时的速度同时相向而行,同时甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回头奔向甲,遇甲后又奔向乙……直到甲、乙两人相遇,求小狗所走的路程. 12、一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地,当车行驶了4小时30分后,遇雨路滑,车不能开快,这样将速度每小时减少20千米,结果比预计时间晚45分钟到达乙地,求甲,乙两地的距离. 13、七年级学生去春游,如果减少一辆客车,每辆正好坐60人,如果增加一辆客车,每辆车正好坐45人,问七年级共有多少学生? 14、小刚和小明骑自行车去郊外游玩,事先决定早晨8时从家里出发,预计每时骑7.5千米,上午10时可到目的地.出发前他们又决定上午9时到达目的地.那么每时骑多少千米? 15、 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取500元；制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元；制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：制成酸奶,每天可加工3吨；制成奶片,每天可加工1吨.受人员限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此设计两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片,其余的直接销售鲜奶. 方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并且恰好4天完成. 问：你认为选择哪种方案获利多?为什么?

你如果要难一点的看新思维或培优（七年级）的，那上题挺好，也挺新颖。

甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问： 若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解） 设再用x小时两车相遇 48(x+1)+60x=162 48x+48+60x=162 108x=114 x=57/53 数据别扭. 两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解） 设x小时后追上 60x-48x=162 12x=162 x=13.5小时 答：13.5小时后追上 一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕ 时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解） 设客船静水速度为每小时x千米 2.5(x+4)=3.5(x-4) 2.5x+10=3.5x-14 3.5x-2.5x=10+14 x=24 答：客船静水速度为每小时24千米 一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解） 设x小时后追上 60x=5（x+3) 60x=5x+15 55x=15 x=3/11 答. 一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时 ?（一元一次方程解） 设慢车已经行了x小时 48x+48×1.5=72×1.5 48x+72=72*1.5 48x=36 x=0.75 答：慢车已经行了0.75小时 一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解） 设预定时间为x小时 4x+1.5=5(x-0.5) 4x+1.5=5x-2.5 5x-4x=1.5+2.5 x=4 甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程) 设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米 20x-20（400/2-x）=400 x-(200-x)=20 x-200+x=20 2x=220 x=110 400/2-x=200-110=90 答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米 某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务? 设小王追上连队需要x小时 14x=6*18/60+6x 14x=1.8+6x 8x=1.8 x=0.225 0.225小时=13.5分钟＜15分钟 小王能完成任务 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程） 设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米 5x-3x=200+280 2x=480 x=240 5x=240×5=1200 3x=240×3=720 答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米 设交叉时间为y分钟 1200y+720y=200+280 1920y=480 y=0.25 答：相向而行,交叉时间为0.25分钟 1、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食? 2、甲 乙 丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元? 3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是? 4、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲 丙先做3天甲离开乙参加工作 问 还! 需要几天 5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少 ②蒸发水分需蒸发多少KG水? 6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG? 7、甲乙相距120千米 乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发 与甲相向而行经过10时后相遇,求甲 乙 的速度 1. 设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨 (3x-20)*5/7=x+20 5(3x-20)=7(x+20) 15x-100=7x+140 8x=240 x=30 3x=3×30=90 答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨 2. 设甲乙丙各分担3x,2x,4x元 3x+2x+4x=1440 9x=1440 x=160 3x=3×160=480 2x=2×160=320 4x=4×160=640 答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元 3. 设原数十位数字为x,个位数字为11-x 10(11-x)+x-(10x+11-x)=63 110-10+x-9x-11=63 18x=36 x=2 11-x=11-2=9 答：原来两位数为29 4. 设还需要x天 (1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1 1/2+3/20*x=1 3/20*x=1/2 x=1/2*20/3 x=10/3 答：还需要10/3天 5. 1）设加盐x千克 40×8%+x=(40+x)*20% 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 答：加盐6千克 2）设蒸发水x千克 (40-x)*20%=40*8% 8-0.2x=3.2 0.2x=4.8 x=24 答：需要蒸发水24千克 6. 设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克 7%x+98%(100-x)=100*84% 0.07x+98-0.98x=84 0.91x=14 x=200/13 100-x=100-200/13=1100/13 答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克 7. 设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米 （2+10）x+10（x+1)=120 12x+10x+10=120 22x=110 x=5 x+1=5+1=6 答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米,2,自己想,1,

1、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米? 2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克? 3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克? 4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离 5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出 到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物? 7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克? 8、一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人? 9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小. 10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时,后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度. 11、 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米? 12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛? 13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水. (1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的. (2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克? 14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的 ,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本? 15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开? 16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度. 18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米? 19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的 ,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶? 20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?

一元一次方程应用题解题方法和技巧如下：方法：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长，公率......”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。③基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。（2）行程问题：基本数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。路程=速度×时间。①相遇问题：快行距+慢行距=原距。②追及问题：快行距-慢行距=原距。③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度。逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度。技巧：1、注意语言与解析式的互化：如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”等。2、注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。3、注意单位换算：如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。一元一次方程：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇? 设慢车开出a小时后与快车相遇 50a+75（a-1）=275 50a+75a-75=275 125a=350 a=2.8小时 2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离. 设原定时间为a小时 45分钟=3/4小时 根据题意 40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4） 40a=120+30a-67.5 10a=52.5 a=5.25=5又1/4小时=21/4小时 所以甲乙距离40×21/4=210千米 3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数? 设乙队原来有a人,甲队有2a人 那么根据题意 2a-16=1/2×（a+16）-3 4a-32=a+16-6 3a=42 a=14 那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人 现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人 4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率. 设四月份的利润为x 则x*(1+10%)=13.2 所以x=12 设3月份的增长率为y 则10*(1+y)=x y=0.2=20% 所以3月份的增长率为20% 5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人? 设有a间,总人数7a+6人 7a+6=8（a-5-1）+4 7a+6=8a-44 a=50 有人=7×50+6=356人 6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油? 按比例解决 设可以炸a千克花生油 1：0.56=280：a a=280×0.56=156.8千克 完整算式：280÷1×0.56=156.8千克 7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本? 设总的书有a本 一班人数=a/10 二班人数=a/15 那么均分给2班,每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本 8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗? 设有a人 5a+14=7a-6 2a=20 a=10 一共有10人 有树苗5×10+14=64棵 9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油? 设油重a千克 那么桶重50-a千克 第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克 第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油 根据题意 1/8a-5/3+50-a=1/3 48=7/8a a=384/7千克 原来有油384/7千克 10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?（1班42人,2班43人,3班45人） 设96米为a个人做 根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43.6 所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了 11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数. 设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a 根据题意 （3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2 6a-100=4a+200 2a=300 a=150 那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763 12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克（用方程解） 设水果原来有a千克 60+60/（2/3）=1/4a 60+90=1/4a 1/4a=150 a=600千克 水果原来有600千克 13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?（用方程解） 设原来有a吨 a×（1-3/5）+20=1/2a 0.4a+20=0.5a 0.1a=20 a=200 原来有200吨 14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5：2.这块菜地的面积是多少? 设长可宽分别为5a米,2a米 根据题意 5a+2a×2=48（此时用墙作为宽） 9a=48 a=16/3 长=80/3米 宽=32/3米 面积=80/3×16/3=1280/9平方米 或 5a×2+2a=48 12a=48 a=4 长=20米 宽=8米 面积=20×8=160平方米 15、某市移动电话有以下两种计费方法： 第一种：每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元. 第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元. 如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢? 设每月通话a分钟 当两种收费相同时 22+0.2a=0.4a 0.2a=22 a=110 所以就是说当通话110分钟时二者收费一样 通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32 通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82

1.（140+67）*0.5+3*0.5 2.

上百度知道就行了

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？ 还要运x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 这9天中平均每天生产x个 9x+908=5408 9x=4500 x=500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 乙每小时行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小时行40千米 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 平均成绩是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成绩是83分 6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 平均每组x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 食堂运来面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 平均每行梨树有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨树有12棵 10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 每件儿童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件儿童衣服用布1.5米 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 女儿今年x岁 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 需要x时间 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？ 苹果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？ 甲x小时到达中点 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？ 原来两根绳子各长x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原来两根绳子各长21米 18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？ 每只篮球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只篮球:24 每只足球:8 1、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=7352、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？解：原价销售时增加X% (1-10%)*(1+X%)=1 X%=11.11% 为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?解：设原价为x元 (1-10%)x-40=0.5x x=100 答：原价为100元4、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？解：设加盐x克 开始纯盐是40*8%克 加了x克是40*8%+x 盐水是40+x克 浓度20% 所以(40*8%+x)/(40+x)=20% (3.2+x)/(40+x)=0.2 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 所以加盐6克5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？解：设该商贩当初买进X个鸡蛋. 根据题意列出方程: (X-12)*0.28-0.24X=11.2 0.28X-3.36-0.24X=11.2 0.04X=14.56 X=364 答:该商贩当初买进364个鸡蛋.6、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人 因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以 所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量 16*x*3＝10*(85-x)*2 解得：x=25 生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为X元. 80%X=1996×(1+20%) 80%X= 2395.2 X=29948、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？解：:设标价为X元. 80%X=22×(1+20%) 80%X= 26.4 X=339、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？解：(180+160)/(20+24)=7.28秒10、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间 所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和 =5km/(5km/h+3km/h)=5/8h 所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 所以甲乙相遇狗走了75/8千米楼主要加油哦~~ 参考资料：百度知道 楼主是学生吗？题目是死的，学会几个题就能掌控天下个人愚见不必在意教材问题...

一题：十一长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 第2题：在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中或得纯收入多少元？ 第3题：一架飞机杂两城之间飞行，风速为每小时24千米，顺风飞行需2小时50分钟，逆风飞行需要3小时。 （1）求无风时飞机飞行速度？ （2）求两城之间的距离？ 第4题：抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲，乙两处各多少人？ 第5题：某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片与镜架才能使每天生产的产品配套？ 第6——11题：某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）． （A）既不获利也不亏本 （B）可获利1％ （C）要亏本2％ （D）要亏本1％ 3、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？ 4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元. 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成； （1）你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ （2）本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？ 5、两辆汽车从同一地点同时出发，沿着同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？

一、填空题．（每小题3分,共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______． 3．当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数． 4．已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________． 6．某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________． 8．一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分,共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（ ）． A．有一个解是6 B．有两个解,是±6 C．无解 D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足（ ）． A．a≠ ,b≠3 B．a= ,b=-3 C．a≠ ,b=-3 D．a= ,b≠-3 12．把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额（ ）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=（ ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）． A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了（ ）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题．（19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分） 19．解方程： -9.5． 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片． 22．一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数． 23．据了解,火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站 里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）． （2）旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）． 24．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元． （1）如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱? （2）两班各有多少名学生?（提示：本题应分情况讨论） 答案: 一、1．3 2．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3） 3． （点拨：解方程 x-1=- ,得x= ） 4． x+3x=2x-6 5．y= - x 6．525 （点拨：设标价为x元,则 =5%,解得x=525元） 7．18,20,22 8．4 [点拨：设需x天完成,则x（ + ）=1,解得x=4] 二、9．D 10．B （点拨：用分类讨论法： 当x≥0时,3x=18,∴x=6 当x100 ∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元） 可节省486-412=74（元） （2）∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于50人,乙班有两种情形： ①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有（103-x）人,依题意,得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45,∴103-45=58（人） 即甲班有58人,乙班有45人． ②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有（103-x）人, 根据题意,得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立,∴这种情况不存在． 故甲班为58人,乙班为45人． 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1．下面解一元一次方程的变形对不对?如果不对,指出错在哪里,并改正． （1）从3x-8=2,得到3x=2-8; （2）从3x=x-6,得到3x-x=6. 2．下列变形中： ①由方程 =2去分母,得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ,得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6,得12-x-5=3（x+3）. 错误变形的个数是（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子,把结果写在横线上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根据下列条件求x的值: （1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2． 7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________． 8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________． 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9．一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克? 10．如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等． 11．小明每天早上7：50从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间? （2）追上小明时距离学校有多远? 【综合应用提高】 12．已知y1=2x+8,y2=6-2x． （1）当x取何值时,y1=y2? （2）当x取何值时,y1比y2小5? 13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程 -15=0的解． 【开放探索创新】 14．编写一道应用题,使它满足下列要求： （1）题意适合一元一次方程 ； （2）所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活． 【中考真题实战】 15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0．5小时． （1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长． （2）若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）． 答案: 1．（1）题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8． （2）题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6． 2．B [点拨：方程 x= ,两边同除以 ,得x= ） 3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=- ． （2）5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1． （3）y- = y-2,移项,得y- y=-2+ ,合并,得 y=- ,系数化为1,得y=-3． （4）7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6, 合并同类项,得3y=-9, 系数化为1,得y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33． （2）根据题意可得方程： x+8=2,移项,得 x=2-8,合并,得 x=-6, 系数化为1,得x=-10． 7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0,得x=- ,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3] 8．19 [点拨：∵3y+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y= =5+a,解得a=19] 9．设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5． 解这个方程,得x=7． 答：桶中原有油7千克． [点拨：还有其他列法] 10．设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克） 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x． 解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意． 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内． 11．（1）设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得 180x=80x+80×5, 移项,得100x=400． 系数化为1,得x=4． 所以爸爸追上小明用时4分钟． （2）180×4=720（米）,1000-720=280（米）． 所以追上小明时,距离学校还有280米． 12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=- ] （2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5,解得x=- ] 13．∵ x=-2,∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2, ∴方程5x-2a=0的根为-6． ∴5×（-6）-2a=0,∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本题开放,答案不唯一． 15．（1）设CE的长为x千米,依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5） 解得x=0.4,即CE的长为0.4千米． （2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）, 则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）； 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）, 则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）． 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）． zhidao.baidu/q?word=%D2%BB%D4%AA%D2%BB%B4%CE%B7%BD%B3%CC%D3%A6%D3%C3%CC%E2&ct=17&pn=0&tn=ikaslist&rn=10&lm=0&fr=search上面有n多

甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问： 若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解） 设再用x小时两车相遇 48(x+1)+60x=162 48x+48+60x=162 108x=114 x=57/53 数据别扭. 两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解） 设x小时后追上 60x-48x=162 12x=162 x=13.5小时 答：13.5小时后追上 一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕ 时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解） 设客船静水速度为每小时x千米 2.5(x+4)=3.5(x-4) 2.5x+10=3.5x-14 3.5x-2.5x=10+14 x=24 答：客船静水速度为每小时24千米 一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解） 设x小时后追上 60x=5（x+3) 60x=5x+15 55x=15 x=3/11 答. 一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时 ?（一元一次方程解） 设慢车已经行了x小时 48x+48×1.5=72×1.5 48x+72=72*1.5 48x=36 x=0.75 答：慢车已经行了0.75小时一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解） 设预定时间为x小时 4x+1.5=5(x-0.5) 4x+1.5=5x-2.5 5x-4x=1.5+2.5 x=4 甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程) 设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米 20x-20（400/2-x）=400 x-(200-x)=20 x-200+x=20 2x=220 x=110 400/2-x=200-110=90 答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务? 设小王追上连队需要x小时 14x=6*18/60+6x 14x=1.8+6x 8x=1.8 x=0.225 0.225小时=13.5分钟＜15分钟 小王能完成任务一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程） 设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米 5x-3x=200+280 2x=480 x=240 5x=240×5=1200 3x=240×3=720 答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米 设交叉时间为y分钟 1200y+720y=200+280 1920y=480 y=0.25 答：相向而行,交叉时间为0.25分钟1、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食? 2、甲 乙 丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元? 3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是? 4、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲 丙先做3天甲离开乙参加工作 问 还! 需要几天 5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少 ②蒸发水分需蒸发多少KG水? 6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG? 7、甲乙相距120千米 乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发 与甲相向而行经过10时后相遇,求甲 乙 的速度 1. 设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨 (3x-20)*5/7=x+20 5(3x-20)=7(x+20) 15x-100=7x+140 8x=240 x=30 3x=3×30=90 答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨 2. 设甲乙丙各分担3x,2x,4x元 3x+2x+4x=1440 9x=1440 x=160 3x=3×160=480 2x=2×160=320 4x=4×160=640 答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元 3. 设原数十位数字为x,个位数字为11-x 10(11-x)+x-(10x+11-x)=63 110-10+x-9x-11=63 18x=36 x=2 11-x=11-2=9 答：原来两位数为29 4. 设还需要x天 (1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=1 1/2+3/20*x=1 3/20*x=1/2 x=1/2*20/3 x=10/3 答：还需要10/3天 5. 1）设加盐x千克 40×8%+x=(40+x)*20% 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 答：加盐6千克 2）设蒸发水x千克 (40-x)*20%=40*8% 8-0.2x=3.2 0.2x=4.8 x=24 答：需要蒸发水24千克 6. 设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克 7%x+98%(100-x)=100*84% 0.07x+98-0.98x=84 0.91x=14 x=200/13 100-x=100-200/13=1100/13 答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克 7. 设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米 （2+10）x+10（x+1)=120 12x+10x+10=120 22x=110 x=5 x+1=5+1=6 答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米

一元一次方程应用题8种类型是相遇问题，追及问题，数字问题，溶度问题，体积变形问题，倍数问题，工程问题，实际生活问题。1、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。2、相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。3、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。4、水流问题：水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2。5、工程问题：三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间，经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1，即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1。6、环形跑道与时钟问题：跑道÷两人速度差，甲的路程+乙的路程=环形周长，追及时间＝路程差÷速度差，速度差＝路程差÷追及时间，追及时间×速度差＝路程差，快的路程-慢的路程=曲线的周长。7、经济问题：商品利润＝商品售价－商品成本价。商品利润率＝商品利润商品成本价×100% 。商品销售额＝商品销售价×商品销售量。商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。8、和、差、倍、分问题：增长量＝原有量×增长率，在量＝原有量＋增长量。复合应用题解题思路：1、理解题意，就是弄清应用题中的已知条件和要求问题。2、分析数量关系，就是分析已知数量与未知数数量，已知数量与未知数数量间的关系，找到解题途径，确定先算什么，再算什么，最好算什么。3、列式解答，就是根据分析，列出算式并计算出来。4、验算并给出答案，就是检验解答过程中是否合理，结果是否正确，与原题的条件是否相符，最后写出答案。

1.现有20%的盐水5千克要配制0.9%的盐水，需加多少千克的水？2.甲、乙两地相距175千米，小明骑助动车以每小时45千米的速度，由甲地前往乙地，1小时后，小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，小方几小时后能追上小明？3.从甲地到乙地，先下山然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用55分钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用1小时30分钟，求甲、乙两地距离多远？4.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，如果长方形的宽比长少4厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少？这个长方形的面积是多少？ 5.甲商店有彩电100台，乙商店有彩电88台，现新开一个丙商店从甲、乙两商店共调走彩电50台，使甲乙两商店剩余彩电相等，问从这两个商店各调走了多少台？ 6.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出票分为两种，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，得票款6950元，两种票各售出多少张？ 7．给一群小朋友分发糖果，若每人6粒，则尚缺17粒，若每人5粒，则可剩下3粒，这群小朋友有多少人？共有糖果多少粒？ 8．一个三位数，百位上的数比十位上的大1，个位上的数比十位上的3倍少2，若将三位数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数． 9．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程． 10.某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？ 11.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题． 12.一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的 ，第二班取200棵和余下的 ，第三班取300棵和余下的 ，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数． 13.李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释． 14.初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．

第一道得用2元一次方程来解，设十位数字为X，个位数字为Y X+Y=11 ① 10Y+X=10X+Y+63 ② 由①得X=11-Y ③ 把③代入② 10y+11-Y=110-10Y+Y+63 9Y+11=173-9Y 18Y=162 Y=9 把Y=9代入③ X=2 所以原来的两位数是29第二道 设各位数为X，则十位数为X-1 X+X-1=【X+10（X-1）】*（乘号）1/5 2X-1 =【11X-10】*1/5 10X-5=11X-10 -X=-5 X=5 X-1=4 所以原来的两位数为45 后面3道等会在写，手好酸啊我的补充 2010-11-27 19:39 第三道 设百位数为X 则十位数为4X-3 个位数为3x+1（它的个位上的数比百位的数的3部大1，它的十位上的数比百位上的数的4倍小3 这句话用来设）100X+10（4x-3）+3x+1+270=100(4x-3)+10X+3X+1100X+40x-30+3x+271=400x-300+10x+3x+1143X+241=413x-299413X-299=143x+241270x=540x=2算出百位数后，后面十位，各位都迎刃而解了 第4道 设百位数为X 个位数则为2X 十位数为X+1 100*2X+10（X+1）+X=2*【100X+10（X+1）+2X】-49 200X+10X+10+X=200X+20（X+1)+4X-49 211X+10=200X+20X+20+4x-49 211X -200X -20X-4X=20-49-10{也可以先转换为400X+20X+20+2X-49=211X+10 然后变成两边加减是正数 负数没学的话，就不能理解了） 【这里我转换过后算的】 224X-211X=10-20+49 13X=39 x=3后面应该会了吧第五题 这题我从网上复制的，手都快抽筋了- -设原数后四位为x则有3*(20000+x)=x*10+2-489经计算得x=8641

1 地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍，地球的表面积约等于5.1亿平方公里，求地球上陆地面积是多少？（精确到0.1亿平方公里） 设陆地的面积是X X+71/29X=5。1 X=1。479 即陆地的面积是：1。5亿平方公里。 2 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个地面直径为131*131平方毫米，内高为81毫米的长方形铁盒到水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少？ 设下降高度是X 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积。 3。14*45*45*X=131*131*81 X=218。6 水面下降218。6毫米。 3 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？ 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^2*32=720000π 设玻璃杯的内高为X 那么 X*π(120/2)^2=720000π X=200毫米 4 将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高？（精确到毫米。派取3.14） 设水桶的高是X 3。14*100*100*X=300*300*80 X=229 即水桶的高是229毫米 5 两人水池共储存税40吨，甲池注进水4吨，乙池放水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。两个水池原来各有水多少吨？ 解设乙池原有X吨水，甲为（40-X）吨： X-8=（40-X）+4 X=26 40-26=14（吨） 甲 6 某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独修设需要18天。如果有由两个工程队从两端同时想象施工，要多少天可以铺好？ 解:设X天可以铺好 1/18X+1/12X=1 2/36X+3/36X=1 5/36X=1 X=1除以5/36 X=1乘以36/5 X=36/5 即要36/5天 某银行设立大学生助学贷款，分3-4年期和5-7年期两种。贷款年利率分别为6.03%和6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少元？（精确到0.1万元）”（用方程解） 解：因为是六年后偿还，所以该大学生是贷5-7年期的，设他现在可贷X万元， 根据题意得： X+0.5×6×6.21%X=1.8 解得： X≈1.5 答：他现在可贷约1.5万元。

1.设甲种货物x吨则乙种货物(x+5)/2丙种货物0.5x+3x+(x+5)/2+0.5x+3=1672x=161.5x=80.75甲(x+5)/2=42.875乙种0.5x+3=43.375丙种 2.设番茄的面积为x，则青菜的面积为3/2x,芹菜的面积为7/5x，然后3/2x+x+7/5x=975 x=250青菜250*3/2=375芹菜250*7/5=3503.设甲、乙、丙三村各投资是5x，2x，3x万元5x+2x+3x=14010x=140x=14甲村投资14×5=70万元乙村投资14×2=28万元丙村投资14×3=42万元4.需要水泥重量为x，则水是0.7x，黄沙2x，碎石4.7x，然后0.7x+x+2x+4.7x=2100 8.4x=2100 x=250250*0.7=175【水】250*2=500【黄沙】250*4.7=1175【碎石】5.解：设这四天中的第二天的数字为x， 则另外几天的数字分别为：x-1，x+1，x+2，根据题意，得： x-1+x+x+1+x+2=65 4x=65-2 x=15.75 因为日历中的数全是正整数，而15.75是小数， 所以这四天的和不能是65.6.设中间的数为X,则上,下,左,右的数分别为(X-7),(X+7),(X-1),(X+1), 由题意得(X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)+X=85, 所以5X=85, 所以X=17, 即小华找的数为177.不可能是75的，一般日历竖列相差7天，算出第一天是18日，但是这样的话，最后一个日子就是32日了，可惜一个月最多31天。所以如你所说的话，日期之和最高为72，最低为24，超出这个范围就不可能了。除非不按7天来排。 8.设应分配到甲车队X辆车,乙车队10-X辆车15+X=(1/2)(28+10-X)+215+X=19-(1/2)X+2(3/2)X=6X=4应分配乙车队10-4=6辆车9.设男生人数为X；女生人数为Y则Y=2/3X-2 X=3/2+3 又Y+3=7/9(X-3)带入则：X=30 Y=18 10.设应该安排X人生产大齿轮,则应安排85-X人生产小齿轮16X:[10*(85-X)]=2:316X:(850-10X)=2:33*16X=2(850-10X)48X=1700-20X68X=1700X=2585-X=85-25=6011.设原计划X小时完成。5X=10+5*（1+60%）*（X-2-3）-6解得X=12。答：原计划做5*12=60题，12小时完成。12.设买了苹果x千克和橘子y千克x+y=63.2x+2.6y=18解得x=4，y=213.设x天后两仓库存煤相等。可列等式 200-15x=80+25x 40x=120 x=314.解：设甲有x吨，乙有50-x吨。据题意得：x-5+3=50-x+8 x-2=58-x 2x=60 x=3050-30=2015.挖土:55÷(2.5+3)×3=30运土:55-30=2516.20亩，6x-17=5x+3解得x=20亩17.设长凳有x条3x+25=4(x-4)x=293x+25=112 人19.设有x箱13（x-1)+1=10x+6解得x=6货物有6*10+6=6620.设错X题，对20-X题 20*5-86=（5+2）X X=220-2=18题

解：7x=8.19×37x=24.57x=24.57÷7x=3.51验算：把x=3.51带入方程的左边，左边=7×3.51÷3=24.57÷3=8.19右边=8.19左边=右边

敢 上皮訾友骊以唇红齿白主发 肆