1、3、6、10、15、21、28、36……这能成为一个数列吗？如果是，他是什么数列？

1.数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.2.数列的分类3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法.4.数列的通项公式(1)通项公式：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.(2)递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.

按一定次序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。

① 知识点定义来源与讲解：数列是按照一定规律排列的数字序列。数列在数学中是一个重要的概念，有广泛的应用和研究。数列的定义可以追溯到数学的早期发展，被广泛讨论和研究的数列有很多种类。② 知识点运用：数列的应用非常广泛，涉及到不同数学分支和应用领域。数列的运算、性质和特点对于数学推理、数值计算、图形分析、物理学、经济学等领域都具有重要的意义。数列的特殊性质也常用于证明和解决一些数学问题。③ 知识点例题讲解：以下是一些世界上著名的数列示例：1. 费波那契数列（Fibonacci Sequence）：这是一个起始于0和1（或1和1）的数列，后续的每个数字都是前两个数字之和。例如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...2. 等差数列（Arithmetic Sequence）：这是一个数列，其中相邻两项之差保持恒定。例如：1, 3, 5, 7, 9, ...3. 等比数列（Geometric Sequence）：这是一个数列，其中相邻两项之比保持恒定。例如：2, 4, 8, 16, 32, ...4. 素数数列（Prime Number Sequence）：这是一个包含所有素数的数列。素数是只能被1和自身整除的正整数。例如：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...5. 斐波那契质数数列（Fibonacci Prime Sequence）：这是一个数列，同时满足质数和费波那契数列的特性。例如：2, 3, 5, 13, 89, 233, ...这些数列代表了数学中的一些重要概念和规律，它们在数学、自然科学、计算机科学等领域中都有重要应用和研究价值。

不是，数列很多种，还有很有名的斐波那契数列，看过达芬奇密码的都知道。按理说按一定次序排列的一列数称为数列，只要有规律就是数列。不一定非要等比等差。

看是什么数列,典型的:(1)等差数列,an=a1+(n-1)d,所以:项数n=((an-a1)/d)+1其中a1为首项,an为末项,d为公差(2)等比数列,an=a1*q^(n-1)所以:log(an/a1)=(n-1)logq所以:项数n=(log(an/a1)/logq)+1其中a1为首项,an为末项,q为公比

数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。自然数列的通项公式an=n。自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1。

按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，… 简记为｛an｝，项数有限的数列为“有限数列”，项数无限的数列为“无限数列”。 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；各项呈周期性变化的数列叫做周期数列。 数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

观察给定的数列 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 6, 1, 1, 16...该数列的规律可以描述为首先出现连续的1，然后是一个数字6，再次出现连续的1，接着是一个数字2，然后再次出现连续的1，最后是一个数字16。按照这个规律，数列的每个部分可以分解为以下几个部分：1. 连续的1的数量。2. 一个特定的数字。根据上述描述，在数列中可以看到以下模式：- 连续的1的数量依次为1、1、1、1、1、1。- 特定数字依次为6、2、6、6、16。根据这个规律，数列的下一个数为 1。所以，这个数列的规律是连续的1的数量与特定数字交替出现。

等差数列，等比数列的求和公式

收敛数列就是越来越小的等差数列。

性质1、唯一性思维导图如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件3、保号性若数列某项起Xn>0（或Xn<0）且{Xn}收敛于a，则a>0（或a<0），扩展资料：收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。

数列是中学数学的重要内容之一，它不仅是学习了函数内容之后的延续，而且它还是学习中学数学后续内容和高等数学的“前奏”。同时，以数列为载体的问题也是历年高考的重点、热点内容之一。《数列》一章的开篇，引用了中国古代周庄所著《天下篇》中的一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”及其讲解拉开序幕，到上海市1989——2001年国内国民生产总值的介绍，使学生能通过开篇首先了解数列的概念极其数列的有关本质。

证明： ① an = Sn - Sn-1 an = a/(1-a) * (1 - an ) - a/(1-a) * (1 - an-1) 两边同乘（1-a） (1-a) an = a(1 - an ) - a(1 - an-1) an - a * an = a - a * an - a + a * an-1 an = a * an-1 an:an-1=a 由于常数 a != 1，所以{an}是等比数列。②bn=an lg an根据第一题的证明可知bn是：(a lg a)、(a^2 lg a^2)...(a^n lg a^n)根据题意：对于任何正整数n具有bn>=bm所以：(a^n lg a^n ) >= a^m lg a^m即：n*a^n log a >= m*a^m log a由于log a = log √7/3 < 0所以：n a^n <= m a^m由于a<1,所以 m<=n所以：m只能取1结论数m=1（顺便提醒一下，原题a=-√7/3 应该是笔误吧，应该是+√7/3）

我不懂，也不想敷衍你，我只想说，这妈B都能开一个以他名字命名的数列？凭什么啊？白痴都懂啊，那我现在说个，每一个数都比前一个数大2的数列是不是也可以用我的名字命名啊．．．．

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。例子：1,3,5,7,9……；3,0,-3,-6……等差数列公式：等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等差数列常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数A,即有极限或者说当n趋向于无穷大时，对于任意小的数λ，总有数列的项与极限值A的差小于λ，[lim(n →∞) u(n)]-A<λ

斐波那契数列（Fibonacci sequence），提出者斐波那契，又称黄金分割数列、“兔子数列”，指的是这样一个数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........表达式为：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

先由均值定理得 x(n)＞√a，再由 x(n+1)-x(n)=1/2*[a/x(n)- x(n)]=1/2*[√a+x(n)][√a-x(n)] / x(n) ＜ 0，所以数列｛x(n)｝递减有下界，因此存在极限，设为 x ，在已知等式两边同时取极限，得x = 1/2*(x+a/x)，解得 x=√a 。

从第三个数开始，这个数等于前一个数叫上前第二个数，以此类推。。。就是这样

按字面意思就是一列有规律的数，就是它的定义。就是按一定规律排列的一列数。

方法一：公式法。方法二：累加法方法三：累乘法方法四：转换法通过递推关系，转换为等差.等比数列通项公式求解。方法五：待定系数法通过待定系数来确定递推关系的另一种变形方式。方法六：常见的数列求通项公式。按照这一关系方式进行通项换之，列入辅助数列。拓展资料：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

等差数列第n项的求法是：an=a1+(n-1)d。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示 。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。1.等差数列的定义和性质等差数列是指一个数列中每一项与它的前一项之差相等的数列。公差d是等差数列中任意两项之间的差值，也就是相邻两项之间的差。等差数列性质包括：①第n项公式②前n项和公式③后n项和公式。2.推导等差数列第n项公式首先，我们已知等差数列的公差d和首项a1。因为等差数列中每一项与它的前一项之差相等，所以可得到以下关系式：an-a(n-1)=d。根据上述关系式，我们可以推导出等差数列第n项的公式：an=a1+(n-1)d。3.利用等差数列第n项公式解题在一些数学问题中，需要根据已知条件求解等差数列中的某一项。此时，我们可以利用等差数列第n项公式进行运算求解。例如，已知等差数列的公差为2，第2项为5，求第8项的值：根据已知条件可得：d=2，a2=5。利用等差数列第n项公式：an=a1+(n-1)d，带入参数得：a8=1+7*2=15。4.应用等差数列的场景等差数列在数学和物理中都有广泛的应用，例如：用于计算等间隔的时间、距离等量的变化情况。在金融领域中，用于计算等比例增长或减少的收益率。在工程领域中，用于计算等比例变化的压力、电流等量的变化情况。总结：等差数列第n项的求法是：an=a1+(n-1)d。利用等差数列公式，可以计算等差数列任意项的值，并且等差数列具有广泛的应用场景。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。分类1、有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。2、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。分类1、有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。2、对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）。

数列的解释 依照 某种 法则排列的一列数。如：1、3、5、7……；2、4、6、8……等。数列分有限数列和无限数列两种。 词语分解 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天 列的解释 列 è 排成 一行 ： 罗列 。行（俷 ）列。队列。列岛。 名，众：列位。列强。列传（刵 ）。 摆出：列举。 安排 到某类事务之中：列席。 量词， 用于 成行 列的事物：一列火车。 类：不 在此 列。 姓。 古同“烈”，

1、数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。 2、著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

1、数列（sequenceofnumber）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 2、排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列的解释依照 某种 法则排列的一列数。如：1、3、5、7……；2、4、6、8……等。数列分有限数列和无限数列两种。 词语分解 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天 列的解释 列 è 排成 一行 ： 罗列 。行（俷 ）列。队列。列岛。 名，众：列位。列强。列传（刵 ）。 摆出：列举。 安排 到某类事务之中：列席。 量词， 用于 成行 列的事物：一列火车。 类：不 在此 列。 姓。 古同“烈”，

1、数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 2、排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

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　　数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。那么你对数列了解多少呢?以下是由我整理关于什么是数列的内容，希望大家喜欢!　　数列的概念 　　数列的函数理解： 　　①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，u2026，n}的函数，其中的{1，2，3，u2026，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想 方法 ，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 　　数列的一般形式可以写成 　　简记为{an}， 　　项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)， 　　项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。 　　数列的各项都是正数的为正项数列; 　　从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如：1，2，3，4，5，6，7; 　　从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如：8，7，6，5，4，3，2，1; 　　从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列); 　　各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数); 　　各项相等的数列叫做常数数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。 　　通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不唯一)。 　　递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 　　数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，u2026，n})为定义域的函数an=f(n)。 　　如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n). 　　并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：u03c0的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，u2026它没有通项公式。 　　数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。 　　用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。 　　数列的表示方法 　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如 。 　　数列通项公式的特点： 　　(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。 　　(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。 　　递推公式。 　　数列递推公式特点： 　　(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。 　　(2)有些数列没有递推公式。 　　有递推公式不一定有通项公式。 　　数列的解题方法 　　an=Sn-Sn-1 (nu22652) 　　累和法(an-an-1=... an-3 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an )。 　　累乘法 　　逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。 　　化归法(将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。 　　不动点法 　　特征方程 　　换元法 　　三角换元法

所谓数列，就是按照一定规律排列的一组数。比如：1，2，3，4，5，6.......就叫做自然数列，1，3，5，7，9，11.......就叫做奇数数列；数列的分类有很多种，按照数列的元素是分立的还是连续的可以分为分立数列和连续数列，比如有理数数列是连续数列，而自然数列是分立数列。按照数列元素的多少分为有限数列和无限数列。例如自然数列和有理数列等就都是无限数列，而1，2，3，4，5，6这六个数也构成一个数列，它是有限数列。按照组成元素的大小分为有界数列和无界数列，自然数列就是无界数列，因为构成它的数可以无限大。而数列{1/n}就是一个有界数列，因为它的构成是：1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，....它的极限是0，因而是有界数列。数列的概念：1、数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项 （通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项 ，排在第n位的数称为这个数列的第 n 项。2、项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列。3、如果数列 {an} 的第 n 项与序号 n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

1、斐波那契数列斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，提出时间为1202年。2、递推数列递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。3、Look-and-say 数列Look-and-say 数列是数学中的一种数列，它的名字就是它的推导方式：给定第一项之后，后一项是前一项的发音。4、帕多瓦数列帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。5、卡特兰数卡特兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。参考资料来源：百度百科-斐波那契数列参考资料来源：百度百科-递推数列 参考资料来源：百度百科-Look-and-say 数列参考资料来源：百度百科-帕多瓦数列参考资料来源：百度百科-卡特兰数

所谓数列，就是按照一定规律排列的一组数。比如：1，2，3，4，5，6.......就叫做自然数列，1，3，5，7，9，11.......就叫做奇数数列；数列的分类有很多种，按照数列的元素是分立的还是连续的可以分为分立数列和连续数列，比如有理数数列是连续数列，而自然数列是分立数列。按照数列元素的多少分为有限数列和无限数列。例如自然数列和有理数列等就都是无限数列，而1，2，3，4，5，6这六个数也构成一个数列，它是有限数列。按照组成元素的大小分为有界数列和无界数列，自然数列就是无界数列，因为构成它的数可以无限大。而数列{1/n}就是一个有界数列，因为它的构成是：1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，....它的极限是0，因而是有界数列

　　数列的函数理 　　①数列是一种特殊的函数.其特殊性主要表现在其定义域和值域上.数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略.②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法：a.列表法；b.图像法；c.解析法.其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列.③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式. 　　数列的一般形式可以写成 　　a1,a2,a3,…,an,a（n+1）,…… 　　简记为{an}, 　　项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）, 　　项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）. 　　数列的各项都是正数的为正项数列； 　　从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1,2,3,4,5,6,7； 　　从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8,7,6,5,4,3,2,1； 　　从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列； 　　各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）； 　　各项相等的数列叫做常数列（如：2,2,2,2,2,2,2,2,2）. 　　通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式（注：通项公式不唯一）. 　　递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式. 　　数列中项的总数为数列的项数.特别地,数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1,2,…,n}）为定义域的函数an=f(n). 　　如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n). 　　并非所有的数列都能写出它的通项公式.例如：π的不同近似值,根据精确的程度,可形成一个数列3,3.1,3.14,3.141,…它没有通项公式. 　　数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数. 　　用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的.2.集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的.

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

题库内容：数列的解释依照 某种 法则排列的一列数。如：1、3、5、7……；2、4、6、8……等。数列分有限数列和无限数列两种。 词语分解 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天 列的解释 列 è 排成 一行 ： 罗列 。行（俷 ）列。队列。列岛。 名，众：列位。列强。列传（刵 ）。 摆出：列举。 安排 到某类事务之中：列席。 量词， 用于 成行 列的事物：一列火车。 类：不 在此 列。 姓。 古同“烈”，

有等差数列和等比数列，其中有等差数列公式和求和公式，等比数列求和公式。若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n)是曲线上的一群孤立的点。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。若m+n=2p则：am+an=2ap。以上n均为正整数。数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。以上内容参考 百度百科-数列

数列的定义，a按一定次序排列的一列数。

数列的基本概念：是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。数列通项公式的特点：1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点：1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。2）有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

数列的解释依照 某种 法则排列的一列数。如：1、3、5、7……；2、4、6、8……等。数列分有限数列和无限数列两种。 词语分解 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天 列的解释 列 è 排成 一行 ： 罗列 。行（俷 ）列。队列。列岛。 名，众：列位。列强。列传（刵 ）。 摆出：列举。 安排 到某类事务之中：列席。 量词， 用于 成行 列的事物：一列火车。 类：不 在此 列。 姓。 古同“烈”，

1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4S=n*(n+1)/2; (n=1,2,3,4）

数列的知识点如下：1.数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。2.用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。3.函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。4.数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，a（n+1），……5.简记为{an}，6.项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）。7.项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。8.数列的各项都是正数的为正项数列。9.从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7。10.从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1。11.从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。12.各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）。13.各项相等的数列叫做常数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。14.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式（注：通项公式不唯一）。15.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。16.数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f(n)。17.如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n)。18.并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。19.数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。20.用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

数列的解释 依照 某种 法则排列的一列数。如：1、3、5、7……；2、4、6、8……等。数列分有限数列和无限数列两种。 词语分解 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天 列的解释 列 è 排成 一行 ： 罗列 。行（俷 ）列。队列。列岛。 名，众：列位。列强。列传（刵 ）。 摆出：列举。 安排 到某类事务之中：列席。 量词， 用于 成行 列的事物：一列火车。 类：不 在此 列。 姓。 古同“烈”，

http://www.mathschina.com/gaozhongdagang/showsoft.asp?softid=20904

数列的表示方法如下：1、列表法：列表法就是将数列在表格中按照一定的顺序进行列举。一行为序号，一行为各项的具体数值。2、图像法：图像法就是将数列在平面直角坐标系中进行呈现。其中，横轴表示项数，纵轴表示各项的具体数值。3、解析法：解析法就是用通项公式对数列进行表示。也可以理解为一个以各项数值为因变量，以项数为自变量的一个函数解析式。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数，杨辉三角等。传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。分类：（1）有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。（2）对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。

有等差数列和等比数列，其中有等差数列公式和求和公式，等比数列求和公式。若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n)是曲线上的一群孤立的点。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。若m+n=2p则：am+an=2ap。以上n均为正整数。数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。以上内容参考 百度百科-数列

a(n-1)+an=a(n+1)即前两项之和为后一项

定义：数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。表示方法：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如 。数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。递推公式。数列递推公式特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式。有递推公式不一定有通项公式。