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求一元次一次方程,一元一次不等式,一元一次不等式组的习题

2023-09-17 10:58:17
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黑桃云

1、下列各式中是一元一次方程的是( )

A. 5a+4b B.4x+9x

C. 5x2+9y2 D. 7a-4b

2、方程3x-2=-5(x-2)的解是( )

A.-1.5 B. 1.5C. 1 D. -1

3、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为( )

A. 10 B. 8 C. D.

4、下列根据等式的性质正确的是( )

A. 由 ,得 B. 由 ,得

C. 由 ,得 D. 由 ,得

5、解方程 时,去分母后,正确结果是( )

A. B.

C. C.

6 、电视机售价连续两次降价10%,降价后每台电视机的售价为a 元,则该电视机的原价为( )

A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 1.1a元 D.0.1a 元

8、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( )

A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元

9、下列方程中,是一元一次方程的是( )

(A) (B) (C) (D)

10、方程 的解是( )

(A) (B) (C) (D)

11、已知等式 ,则下列等式中不一定成立的是( )

(A) (B)

(C) (D)

12、方程 的解是 ,则 等于( )

(A) (B) (C) (D)

13、解方程 ,去分母,得( )

(A) (B)

(C) (D)

14、下列方程变形中,正确的是( )

(A)方程 ,移项,得

(B)方程 ,去括号,得

(C)方程 ,未知数系数化为1,得

(D)方程 化成

15、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.

(A)3年后; (B)3年前; (C)9年后; (D)不可能.

16、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,其中黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,黑、白皮块的数目比为3:5,要求出黑皮、白皮的块数,若设黑皮的块数为 ,则列出的方程正确的是( )

(A) (B)

(C) (D)

17、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 元,那么种植草皮至少需用( )

(A) 元; (B) 元; (C) 元; (D) 元.

一年期 二年期 三年期

2.25 2.43 2.70

18、银行教育储蓄的年利率如右下表:

小明现正读七年级,今年7月他父母为他在银行存款30000元,以供3年后上高中使用. 要使3年后的收益最大,则小明的父母应该采用( )

(A)直接存一个3年期;

(B)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存一个2年期;

(C)先存一个1年期的,1年后将利息和自动转存两个1年期;

(D)先存一个2年期的,2年后将利息和自动转存一个1年期.

二. 填空题:

1、 ,则 ________.

2、已知 ,则 __________.

3、关于 的方程 的解是3,则 的值为________________.

4、现有一个三位数,其个位数为 ,十位上的数字为 ,百位数上的数字为 ,则这个三位数表示为__________________.

5、甲、乙两班共有学生96名,甲班比乙班多2人,则乙班有____________人.

6、某数的3倍比它的一半大2,若设某数为 ,则列方程为____.

7、当 ___时,代数式 与 的值互为相反数.

8、在公式 中,已知 ,则 ___.

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

9、如右图是2003年12月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4个数

,请用一个等式表示 之间的关系______________.

10、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了____㎝.

11、国庆期间,“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了___元.

12、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发__小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).

13、我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔大概需要___分钟就能追上乌龟.

14、一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元

15、52辆车排成两队,每辆车长a米,前后两车间隔3a/2米,车队平均每分钟行50米,这列车队通过长为546米的广场需要的时间是16分钟,则a=__________.

三、解方程:

1、 2、

3、 4、

5、 6、

7、 8、

9、已知 是方程 的根,求代数式 的值.

四、列方程解应用题:

1、敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?

2、期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?

3、在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,⑴ 如果二班代表队最后得分142分,那么二班代表队回答对了多少道题?⑵ 一班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.

4、某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门). 安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?

5、黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?

6、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品,一等奖每人200元奖品,二等奖每人50元奖品,求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人?

7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?

8、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲?追上甲时离展览馆还有多远?

较高要求:

1、已知 ,那么代数式 的值。

2、(2001年江苏省无锡市中考题)某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( ).

(A)既不获利也不亏本 (B)可获利1% (C)要亏本2% (D)要亏本1%

3、某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?

4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.

方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;

方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成;

(1)你认为选择哪种方案获利最多,为什么?

(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?

5、两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油。为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?

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可乐

1

贝贝

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给我30道不等式组的计算及答案

(2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解. 分析:对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”;(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的不等式的解必须是正整数或零.在求解过程中注意正确运用不等式性质. 解: ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0,1,2,3,4五个,所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4,3,2,1,0. 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)>n(n-x) 分析:解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了题目的难度.此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力:它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明). 解:(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式.即(n-m)x>n2-m2 当m>n时,n-m<0,∴x<n+m; 当m<n时,n-m>0,∴x>n+m; 当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解.这是因为此时无论x取任何值时,不等式两边的值都为零,只能是相等的,所以不等式不成立. 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3. 分析:由于x是未知数,所以把a看作已知数,又由于a可以是任意有理数,所以在应用同解原理时,要区别情况,分别处理. 解:去括号,得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项,得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项,得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0,即a=-3,得0·x≥12 这个不等式无解. 说明:在处理字母系数的不等式时,首先要弄清哪一个字母是未知数,而把其它字母看作已知数,在运用同解原理把未知数的系数化为1时,应作合理的分类,逐一讨论. 例7 m为何值时,关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)=4(5-x)的解是非正数. 分析:根据题意,应先把m当作已知数解方程,然后根据解的条件列出关于m的不等式,再解这个不等式求出m的值或范围.注意:“非正数”是小于或等于零的数. 解:由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数,所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是:(1)非负数,(2)负数,试确定k的取值范围. 分析:要确定k的范围,应将k作为已知数看待,按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之).这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式,求出k的取值范围.这里要强调的是本题不是直接去解不等式,而是依已知条件获得不等式,属于不等式的应用. 解:由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数,所以 (2)已知方程的解是负数,所以 例9 当x在什么范围内取值时,代数式-3x+5的值: (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析:解题的关键是把“是负数”,“大于”,“小于”,“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号. 解:(1)根据题意,应求不等式 -3x+5<0的解集 解这个不等式,得(2)根据题意,应求不等式 -3x+5>-4的解集 解这个不等式,得 x<3 所以当x取小于3的值时,-3x+5的值大于-4. (3)根据题意,应求不等式 -3x+5<-2x+3的解集 -3x+2x<3-5 -x<-2 x>2 所以当x取大于2的值时,-3x+5的值小于-2x+3. (4)根据题意,应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时,-3x+5的值不大于4x-9. 例10 分析: 解不等式,求出x的范围. 解: 说明:应用不等式知识解决数学问题时,要弄清题意,分析问题中数量之间的关系,正确地表示出数学式子.如“不超过”即为“小于或等于”,“至少小2”,表示不仅少2,而且还可以少得比2更多. 例11 三个连续正整数的和不大于17,求这三个数. 分析:解:设三个连续正整数为n-1,n,n+1 根据题意,列不等式,得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组:1、2、3;2、3、4;3、4、5;4、5、6. 说明:解此类问题时解集的完整性不容忽视.如不等式x<3的正整数解是1、2,它的非负整数解是0、1、2. 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内,现要求热水温度不超过40℃,如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃,问通电最多多少分钟,水温才适宜? 分析:设通电最多x分钟,水温才适宜.则通电x分钟水温上升了0.9x℃,这时水温是(18.4+0.9x)℃,根据题意,应列出不等式18.4+0.9x≤40,解得,x≤24. 答案:通电最多24分,水温才适宜. 说明:解答此类问题时,对那些不确定的条件一定要充分考虑,并“翻译”成数学式子,以免得出失去实际意义或不全面的结论. 例13 矿山爆破时,为了确保安全,点燃引火线后,人要在爆破前转移到300米以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米? 解:设引火线长为x厘米, 根据题意,列不等式,得 解之得,x≥48(厘米) 答:引火线至少需要48厘米. *例14 解不等式|2x+1|<4. 解:把2x+1看成一个整体y,由于当-4<y<4时,有|y|<4,即-4<2x+1<4,巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供参考. 1.巧用乘法 例1 解不等式0.25x>10.5. 分析 因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便. 解 两边同乘以4,得x>42. 2.巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3.巧用分数加减法法则故 y<-1. 4.逆用分数加减法法则 解 原不等式化为,5.巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后,两边的分母相同;②两个常数项移项合并得整数.例6 解不等式 分析 由分数基本性质,将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算. 解 原不等式为 整理,得8x-3-25x+4<12-10x, 思考:例5可这样解吗?请不妨试一试. 6.巧去括号 去括号一般是内到外,即按小、中、大括号的顺序进行,但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径.7.逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)>0. 分析 直接去括号较繁,注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题. 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)>0, 即 39(x-3)>0,故x>3. 8.巧用整体合并 例9 解不等式 3{2x-1-[3(2x-1)+3]}>5. 解 视2x-1为一整体,去大、中括号,得3(2x-1)-9(2x-1)-9>5,整体合并,得-6(2x-1)>14, 9.巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1,再分别与另三项结合可巧解本题. 解 原不等式变形为得x-1≥0,故x≥1. 练习题 解下列一元一次不等式③3{3x+2-[2(3x+2)-1]}≥3x+1.
2023-09-06 08:42:591

一元一次不等式组练习题,只要计算题,不要应用,选择填空。

40+2x>10010x>100
2023-09-06 08:43:133

求60道初一不等式练习题 要答案(只要计算题)

-3X+5>0 2、2X<-1 X+2>0 3、5X+6<3X 8-7X>4-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2X<4 X+3>0 6、1-X>0 X+2<0 7、5+2X>3 X+2<8 8、2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 10、1+1/2X>2 2(X-3)≤4 1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时,x>a或x<0 a=0时,不等式x^2>=0恒成立 a<0时,x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时,不等式组无解,为空集 2<=a<5时,不等式组a<x<=5 a<2时,不等式组 2<=x<=5 综上,不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2<5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X+A〈B,X—A〉B的解集是-2〈X〈4求AX+B〈0的解集。X+A〈B,X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1,4X+3Y=M-1,若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6
2023-09-06 08:43:231

不等式及不等式组练习题和答案

百度文库有自己去下载过来。
2023-09-06 08:43:342

八年级数学一元一次不等式(组)的练习题.

1. b<0, b>02. m<1
2023-09-06 08:45:144

不等式题目和解答

如下
2023-09-06 08:45:223

数学七年级不等式练习题 有知道的

《黄冈名题》
2023-09-06 08:45:502

七年级数学关于不等式组的练习题

1、﹙﹣∞,0﹚2、{x-1≥-2, x-1≤03、﹙﹣∞, 5/36﹚4、大于等于24题5、-66、(﹣∞, ﹣4﹚
2023-09-06 08:45:592

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(1-a)x>2的解集为x小于2/1-a,解:解集的不等号方向改变,说明x的系数小于0所以,1-a<0得: a>1
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1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)2) -6分之5x+3<3分之2X+1 (x>1又3分之1)3)3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)4)6(1-3分之1x)大于等于 2+5分之1(10——15x) (x大于等于-2)5)6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)6)4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 (x小于等于4)9)3分之x-2分之x-1<110)2(5-3x)>3(4x+2)11)1-2分之1x>212)7x-2(x-3)<1613)3(2x-1)<4(x-1)14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)15)7+3x<5+4x16)5-x(x+3)>2-x(x-1)17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3(1-x)18)3(x-1)+2(1-3x)<519)3分之1x-1<x-3分之120)6(1-3分之2x)<2+5分之1(10-15x)1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时,x>a或x<0 a=0时,不等式x^2>=0恒成立 a<0时,x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时,不等式组无解,为空集 2<=a<5时,不等式组a<x<=5 a<2时,不等式组 2<=x<=5 综上,不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2<5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X+A〈B,X—A〉B的解集是-2〈X〈4求AX+B〈0的解集。X+A〈B,X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1,4X+3Y=M-1,若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6 这些是我从卷子里找出来的,前几题括号里有答案的 ,后几题就麻烦你自己算好验算一下了!希望对你有点帮助哈!这个是基本的计算题,基础的不要失分,多练练,其他选择题啊,填空题啊,应用啊,都是要有计算的基础的,搞好计算了,其他的应该不会不会做的了!不知道你满意不?
2023-09-06 08:46:191

高一数学不等式练习题 求详细解答

6X+3Y>24 4X+5Y<22 JI 6X+7.5Y<33 相减 4.5Y<9 3Y<6 同理 18X>54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y
2023-09-06 08:46:295

不等式练习题50道(算式题) 不等式组50道(算式题) 三元一次方程组20到(算式题) 二元一次方程应用题20

不如买试卷 例如 题海 买书就行了,不要什么事都上百度啊
2023-09-06 08:46:495

急!!!!急!!!!急!!!!关于七年级下册不等式习题

555
2023-09-06 08:47:074

有关高中不等式的例题

例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解. 分析:对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”;(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的不等式的解必须是正整数或零.在求解过程中注意正确运用不等式性质. 解: ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0,1,2,3,4五个,所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4,3,2,1,0. 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)>n(n-x) 分析:解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了题目的难度.此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力:它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明). 解:(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式. 即(n-m)x>n2-m2 当m>n时,n-m<0,∴x<n+m; 当m<n时,n-m>0,∴x>n+m; 当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解.这是因为此时无论x取任何值时,不等式两边的值都为零,只能是相等的,所以不等式不成立. 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3. 分析:由于x是未知数,所以把a看作已知数,又由于a可以是任意有理数,所以在应用同解原理时,要区别情况,分别处理. 解:去括号,得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项,得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项,得 (a+3)x≥3-3a (3)当a+3=0,即a=-3,得0·x≥12 这个不等式无解. 说明:在处理字母系数的不等式时,首先要弄清哪一个字母是未知数,而把其它字母看作已知数,在运用同解原理把未知数的系数化为1时,应作合理的分类,逐一讨论. 例7 m为何值时,关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)=4(5-x)的解是非正数. 分析:根据题意,应先把m当作已知数解方程,然后根据解的条件列出关于m的不等式,再解这个不等式求出m的值或范围.注意:“非正数”是小于或等于零的数. 解:由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数,所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是:(1)非负数,(2)负数,试确定k的取值范围. 分析:要确定k的范围,应将k作为已知数看待,按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之).这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式,求出k的取值范围.这里要强调的是本题不是直接去解不等式,而是依已知条件获得不等式,属于不等式的应用. 解:由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数,所以 (2)已知方程的解是负数,所以 例9 当x在什么范围内取值时,代数式-3x+5的值: (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析:解题的关键是把“是负数”,“大于”,“小于”,“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号. 解:(1)根据题意,应求不等式 -3x+5<0的解集 解这个不等式,得 (2)根据题意,应求不等式 -3x+5>-4的解集 解这个不等式,得 x<3 所以当x取小于3的值时,-3x+5的值大于-4. (3)根据题意,应求不等式 -3x+5<-2x+3的解集 -3x+2x<3-5 -x<-2 x>2 所以当x取大于2的值时,-3x+5的值小于-2x+3. (4)根据题意,应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时,-3x+5的值不大于4x-9. 例10 分析: 解不等式,求出x的范围. 解: 说明:应用不等式知识解决数学问题时,要弄清题意,分析问题中数量之间的关系,正确地表示出数学式子.如“不超过”即为“小于或等于”,“至少小2”,表示不仅少2,而且还可以少得比2更多. 例11 三个连续正整数的和不大于17,求这三个数. 分析: 解:设三个连续正整数为n-1,n,n+1 根据题意,列不等式,得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组:1、2、3;2、3、4;3、4、5;4、5、6. 说明:解此类问题时解集的完整性不容忽视.如不等式x<3的正整数解是1、2,它的非负整数解是0、1、2. 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内,现要求热水温度不超过40℃,如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃,问通电最多多少分钟,水温才适宜? 分析:设通电最多x分钟,水温才适宜.则通电x分钟水温上升了0.9x℃,这时水温是(18.4+0.9x)℃,根据题意,应列出不等式18.4+0.9x≤40,解得,x≤24. 答案:通电最多24分,水温才适宜. 说明:解答此类问题时,对那些不确定的条件一定要充分考虑,并“翻译”成数学式子,以免得出失去实际意义或不全面的结论. 例13 矿山爆破时,为了确保安全,点燃引火线后,人要在爆破前转移到300米以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米? 解:设引火线长为x厘米, 根据题意,列不等式,得 解之得,x≥48(厘米) 答:引火线至少需要48厘米. *例14 解不等式|2x+1|<4. 解:把2x+1看成一个整体y,由于当-4<y<4时,有|y|<4,即-4<2x+1<4, 巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供参考. 1.巧用乘法 例1 解不等式0.25x>10.5. 分析 因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便. 解 两边同乘以4,得x>42. 2.巧用对消法 例2 解不等式 解 原不等式变为 3.巧用分数加减法法则 故 y<-1. 4.逆用分数加减法法则 解 原不等式化为 , 5.巧用分数基本性质 例5 解不等式 约去公因数2后,两边的分母相同;②两个常数项移项合并得整数. 例6 解不等式 分析 由分数基本性质,将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算. 解 原不等式为 整理,得8x-3-25x+4<12-10x, 思考:例5可这样解吗?请不妨试一试. 6.巧去括号 去括号一般是内到外,即按小、中、大括号的顺序进行,但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径. 7.逆用乘法分配律 例8 解不等式 278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)>0. 分析 直接去括号较繁,注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题. 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)>0, 即 39(x-3)>0,故x>3. 8.巧用整体合并 例9 解不等式 3{2x-1-[3(2x-1)+3]}>5. 解 视2x-1为一整体,去大、中括号,得3(2x-1)-9(2x-1)-9>5,整体合并,得-6(2x-1)>14, 9.巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1,再分别与另三项结合可巧解本题. 解 原不等式变形为 得x-1≥0,故x≥1. 练习题 解下列一元一次不等式 ③3{3x+2-[2(3x+2)-1]}≥3x+1. 答案回答者:匿名 7-31 09:24
2023-09-06 08:47:181

数学不等式题?

不等式练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学资料 不等式练习题一、选择题 1、若 a,b 是任意实数,且 a>b,则(A)a2>b2(B) ( ) b 1 1 <1 (C)lg(a-b)>0 (D
2023-09-06 08:47:415

七年级类型一元一次不等式组练习题100道,不要选择题、填空题和应用题。最好标好题号,内附答案最好

去百度文库里面搜索有很多的1.下面解一元一次方程的变形对不对?如果不对,指出错在哪里,并改正. (1)从3x-8=2,得到3x=2-8; (2)从3x=x-6,得到3x-x=6. 2.下列变形中: ①由方程 =2去分母,得x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ,得x=1; ③由方程6x-4=x+4移项,得7x=0; ④由方程2- 两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3). 错误变形的个数是( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 3.若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于( ). A.2 B.16 C. D. 4.合并下列式子,把结果写在横线上. (1)x-2x+4x=__________; (2)5y+3y-4y=_________; (3)4y-2.5y-3.5y=__________. 5.解下列方程. (1)6x=3x-7 (2)5=7+2x (3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-3 6.根据下列条件求x的值: (1)25与x的差是-8. (2)x的 与8的和是2. 7.如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=________. 8.如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是________. 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9.一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克? 10.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等. 11.小明每天早上7:50从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时距离学校有多远? 【综合应用提高】 12.已知y1=2x+8,y2=6-2x. (1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2小5? 13.已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程 -15=0的解. 【开放探索创新】 14.编写一道应用题,使它满足下列要求: (1)题意适合一元一次方程 ; (2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活. 【中考真题实战】 15.(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米).一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时. (1)当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长. (2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素). 答案: 1.(1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8. (2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6. 2.B [点拨:方程 x= ,两边同除以 ,得x= ) 3.B [点拨:由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16) 4.(1)3x (2)4y (3)-2y 5.(1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=- . (2)5=7+2x,即7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1. (3)y- = y-2,移项,得y- y=-2+ ,合并,得 y=- ,系数化为1,得y=-3. (4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6, 合并同类项,得3y=-9, 系数化为1,得y=-3. 6.(1)根据题意可得方程:25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33. (2)根据题意可得方程: x+8=2,移项,得 x=2-8,合并,得 x=-6, 系数化为1,得x=-10. 7.k=3 [点拨:解方程3x+4=0,得x=- ,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3] 8.19 [点拨:∵3y+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y= =5+a,解得a=19] 9.解:设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5. 解这个方程,得x=7. 答:桶中原有油7千克. [点拨:还有其他列法] 10.解:设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格: 盘A 盘B 原有盐(克) 50 45 现有盐(克) 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x. 解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意. 答:应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内. 11.解:(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得 180x=80x+80×5, 移项,得100x=400. 系数化为1,得x=4. 所以爸爸追上小明用时4分钟. (2)180×4=720(米),1000-720=280(米). 所以追上小明时,距离学校还有280米. 12.(1)x=- [点拨:由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=- ] (2)x=- [点拨:由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=- ] 13.解:∵ x=-2,∴x=-4. ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2, ∴方程5x-2a=0的根为-6. ∴5×(-6)-2a=0,∴a=-15. ∴ -15=0. ∴x=-225. 14.本题开放,答案不唯一. 15.解:(1)设CE的长为x千米,依据题意得 1.6+1+x+1=2(3-2×0.5) 解得x=0.4,即CE的长为0.4千米. (2)若步行路线为A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A), 则所用时间为 (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小时); 若步行路线为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A), 则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小时). 故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A).[提问者认可] | 赞同71| 评论(3) 检举 2011-8-11 08:07 热心网友 1.2x+9y<81 3x+y>=34 2.9x+4y<35 8x+3y<=30 3.7x+2y<52 7x+4y>=62 4.4x+6y<54 9x+2y>87 5.2x+y<7 2x+5y>=19 6.x+2y<21 3x+5y>56 7.5x+7y<52 5x+2y>22 8.5x+5y<65 7x+7y>203 9.8x+4y<56 x+4y>21 10.5x+7y<41 5x+8y>44 11.7x+5y<54 3x+4y>38 12.x+8y<15 4x+y>29 13.3x+6y<24 9x+5y>46 14.9x+2y<62 4x+3y>36 15.9x+4y<46 7x+4y=42 16.9x+7y<135 4x+y>41 17.3x+8y<51 x+6y>27 18.9x+3y<99 4x+7y>95 19.9x+2y<38 3x+6y>18 20.5x+5y<45 7x+9y=69 21.8x+2y<28 7x+8y>62 22.x+6y<14 3x+3y>27 23.7x+4y<67 2x+8y>26 24.5x+4y<52 7x+6y>74 25.7x+y<9 4x+6y>16 26.6x+6y<48 6x+3y>42 27.8x+2y<16 7x+y>11 28.4x+9y<77 8x+6y>94 29.6x+8y<68 7x+6y>66 30.2x+2y>22 7x+2y>47 1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2X<-1 X+2>0 3、5X+6<3X 8-7X>4-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2X<4 X+3>0 6、1-X>0 X+2<0 7、5+2X>3 X+2<8 8、2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3
2023-09-06 08:48:101

初一解不等式练习题

- 1 - 不等式练习题 一、 选择题 1.下列式子①3x=5;②a>2;③3m-1≤4;④5x+6y;⑤a+2≠a-2;⑥-1>2中,不等式有( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 2.下列不等关系中,正确的是( ) A、 a不是负数表示为a>0; B、x不大于5可表示为x>5 C、x与1的和是非负数可表示为x+1>0;D、m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.若m<n,则下列各式中正确的是( ) A、m-2>n-2 B、2m>2n C、-2m>-2n D、22nm> 4.下列说法错误的是( ) A、1不是x≥2的解 B、0是x<1的一个解 C、不等式x+3>3的解是x>0 D、x=6是x-7<0的解集 5.下列数值:-2,-1.5,-1,0,1.5,2能使不等式x+3>2成立的数有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5 6.不等式x-2>3的解集是( )A、x>2 B、x>3 C、x>5 D、x<5 7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( ) A、a>0 B、a<0 C、a>-1 D、a<-1 8.已知关于x的不等式x-a<1的解集为x<2,则a的取值是( ) A、0 B、1 C、2 D、3 9.满足不等式x-1≤3的自然数是( ) A、1,2,3,4 B、0,1,2,3,4 C、0,1,2,3 D、无穷多个 10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac>bc,则a>b;④若ac2>bc2,则a>b.正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11.下列表达中正确的是( ) A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0 C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x 12.如果不等式ax<b的解集是x<ab,那么a的取值范围是( ) 初一全科目课件教案习题汇总语文 数学 英语 历史 地理- 2 - A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0 二、 填空题 1.不等式2x<5的解有________个. 2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________. 3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________. 4.在-2<x≤3中,整数解有__________________. 5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0. 6.不等式6-x≤0的解集是__________. 7.用“<”或“>”填空: (1)若x>y,则-2_____2yx-; (2)若x+2>y+2,则-x______-y; (3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知31x-5<31y-5,则x ___ y. 8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________. 9.不等式2x-1>5的解集为________________. 10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________. 11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________. 12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组. 13.如果a<-2,那么a与a1的大小关系是___________. 14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0 三、 解答题 1.根据下列的数量关系,列出不等式 (1)x与1的和是正数 (2)y的2倍与1的和大于3 (3)x的31与x的2倍的和是非正数 (4)c与4的和的30%不大于-2 (5)x除以2的商加上2,至多为5 (6)a与b的和的平方不小于2 2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. - 4 - 仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由. 7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小. ⒈若一个角的余角不大于它的补角的1/3,则这个角的范围是() ⒉某商品进价为800元,售价为1200元,由于受市场供求关系的影响,现准备打折销售,但要求利润率(利润率=售价-进价/进价*100%)不底于5%,则至少可打() A.6折 B.7折 C.8折 D.9折⒊在下列不等式中,与3-2x/3≤-1的解集相同的是() A.2x+6≥0 B.2x-6≤0 C.2x-6≥0 D.2x+6≤0 ⒋不等式3/7x≥5/4x成立的条件是()⒌学生体质评价指标规定:握力体重指数m=(握力/体重)*100,七年级男生的合格标准是m≥30。若七年级某男生的体重是45kg,那么他的握力至少要达到()kg时才能合格 2x<3(x-3)+1, - 5 - 6.关于x的不等式组{ 3x+2/4>x+a 有四个整数解,求a的取值范围7.如果不等式组{ 4b-3x<3a 的解集为5<x<10,求a、b的值。某校师生要去外地参加夏令营,车站提出2种车票票价,第一种是教师按原价付款,学生按原价的78%付款:第2种方案是师生按原价的80%付款,该校有5名教师,试根据参加夏令营的学生人数,选购票付款的最佳方案 8.若不等式2X—M小于等于0只有3个正整数解,求正整数M的取值范围 9.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由来自http://wenku.baidu.com/link?url=hXiJJeUW3a4WiZTb-M1sIOaxK88dDZmv5XMVoUdIIEp5_t4M18alom9U91Ts6RofIWNYLHGeAel7u0kBYVU8-8v3TiQfuC4LXFrLiRRvE9m
2023-09-06 08:48:213

求30道一元一次不等式的练习题,二元一次方程也行,但一定要是计算题,坚决不要应用题

百度一下吧
2023-09-06 08:48:324

解不等式组、二元一次方程组的计算题,500道!!

5x+3y=8,3x+5y=8
2023-09-06 08:48:431

解不等式组练习题 求50道道二元一次方程组计算题

2023-09-06 08:48:542

初一下不等式与不等式组(不等式及其解集)练习题(附答案)

可以购买启东练习册
2023-09-06 08:49:042

初一年 一元一次不等式练习题

2X+1=y过点A(2,B)求B
2023-09-06 08:49:122

不等式的问题

解不等式:x-1>3x+5【答案:x<-3(5x-1)/3-x<1,并在数轴上表示解集【答案:解不等式组{x-3≥0{(x-1)/2-(2x-1)/3<1,求整数解{3+3x>5x-1{(x+1)/4>-1,化简|x-2|+|x+5|数学应用三角形的两边长分别为3,(1+2a)和8,那么a的取值范围关于x的不等式组2x-a3的解集是-1<x<1,求(a+1)(b-2)若(3x-1)/2的值在-1和2之间,那么x可以取的整数有______个若关于x的方程x-2+3k=(x+k)/3的解是负数,求k的取值范围生活应用某校初三春游,有36座和42座客车可供使用。若只租用36座车若干辆,则正好满。若只租42座车,则能少租一辆,且一辆车没有坐满但超过30人。问租36座客车能租几辆?共多少人参加春游?参考资料:以前的练习题
2023-09-06 08:49:221

一元一次不等式练习题20道

5x+20=60+x解得x=106x-2x=50+3x-10解得x=40
2023-09-06 08:49:345

求均值不等式习题

2.(2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8︰ 3︰2,且其单价和为130元.⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?解:(1): 因为单价和为130,且单价比是8:3:2,所以单价分别是80,30,20元 (2): 设篮球为x,乒乓球为y,则羽毛球为4x 所以:x+y+4x=80,①且,y≦15②,解①②得x≥13又因为:80x+30×4x+20y≦3000③解①③得x≦14 综上所述: 13≤x≦14 因为x为整数,所以x=14或13 只有两种方案:篮球14,羽毛球56,乒乓球10个;篮球13,羽毛球52,乒乓球15个 ,4,(2011乌兰察布),某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?解:(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,依题意得8x+5(50-x)≤349 ① 4x+9(50-x)≤295② 解这个不等式组得 , ∴31≤x≤33 ∵x是整数, ∴x可取31,32,33 ∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个B种园艺造型17个. (2)方法一: 由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为 33×800+17×960=42720(元) 方法二: 方案①需成本31×800+19×960=43040(元) 方案②需成本32×800+18×960=42880(元) 方案③需成本33×800+17×960=42720(元) ∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元. 7、(2011广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元.(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? (2分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只? (3分)(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元? 解: (1)设购买甲种小鸡苗x只,那么乙种小鸡苗为(2000-x)只. 根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500, x=1500(只), 2000-x=2000-1500=500(只),·即:购买甲种小鸡苗1500只,乙种小鸡苗500只. (2)根据题意得:2x+3(2000-x)≤4700, x≥1300, 即:选购甲种小鸡苗至少为1300只. (3)设购买这批小鸡苗总费用为y元,根据题意得:y=2x+3(2000-x)=-x+6000, ① 又由题意得:94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,② 解得:x≤1200, 因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小,所以当x=1200时,总费用y最小,乙种小鸡为:2000-1200=800(只),即:购买甲种小鸡苗为1200只,乙种小鸡苗为800只时,总费用y最小,最小为4800元.8.(2009u2022威海)响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?解(1).假设购进乙型号的电冰箱是X台,则甲型号的电冰箱是2X,丙型号的电冰箱是80-3X,总金额不超过132000元, 1200×2X+1600X+2000(80-3X)≤132000计算结果 X≥14台(2).甲冰箱的台数不超过丙种的台数,2X≤80-3X,计算结果 X≤16台,乙型号的电冰箱是14,15,16台,甲型号的电冰箱是28,30,32台,丙型号的电冰箱是38,35,32台。9.、某食品加工厂,准备研制加工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉410克,核桃粉520克.计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50块.加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克,需核桃粉4克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14克.加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2元.设这次研制加工的原味核桃巧克力x块.(1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案?(2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式,并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多少元?解:设加工的原味核桃巧克力x块,那么加工的原味益智巧克力50-x块(或设为b块) 13x+5(50-x)≤410(1) 4x+14(50-x)≤520(2)由(1) 13x+250-5x≤410 8x≤160 x≤20由(2) 4x+700-14x≤520 10x≥180 x≥18 x的取值范围18≤x≤20 所以x可以得18,19,20 方案有 原味核桃巧克力 益智核桃巧克力 一 18 32 二 19 31 三 20 30 第一种方案成本:1.2x18+2x32=85.6元 第二种方案成本:1.2x19+2x31=84.8元 第一种方案成本:1.2x20+2x30=84元 第三种方案最省钱11、园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?解:(1)设A种造型X个,则B种造型为(50-X)个 80X+50*(50-X)≤3490 解得30X≤990(X≤33) 40X+90*(50-X)≤2950 解得50X≥1550(X≥31) 所以X=31,32,33这3种搭配是①A=31个 B=19个 ② A=32个 B=18个 ③A=33个 B=17个 (2)设总费用为y,A种造型X个,则B种造型为(50-X) Y=800x+960(50--x) y=48000-160x即总费用随x的增大而减少。所以当x=33时所以成本最低,最低成本为 33×800+17×960=42720(元)
2023-09-06 08:50:031

一元一次不等式组练习题,只要计算题。

不知道
2023-09-06 08:50:125

初一不等式

整数解为2
2023-09-06 08:50:303

跪求: 二元一次方程组的解法练习题50道!(中等难度,解为整数) 或一元一次不等式组的解法练习题50道

填空: ⑴ -0.05_____0; ⑵ ; ⑶ 如果a + 3 > b + 3,那么-a_______-b; ⑷ 如果-2x > -2y,那么x______y; 2、x的3倍与5的和不小于-3的相反数,用不等式表示为______________________; 3、不等式的解集为______________,不等式-4x≤4的解集是_________________; 4、不等式6x-2≤22的正整数解是________________________________; 5、不等式组的解集是____________________________________; 6、当x___________时,代数式的值是正数。 二、选择题 1、下列各式中,恒成立的是( ) a、 a > -a b、 -3b > -b c、 m-5 < m + 5 d、a2 > -a2 2、关于x的不等式ax > b的解集为,则 ( ) a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0 3、不等式组的整数解的和为 ( ) a、 1 b、 0 c、 -1 d、 -2 4、若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 ( ) a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n…… 3x(x+5)>3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3<6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7(X+3)>98 2x-3x+3<6 2x-3x+1<6 2x-3x+3<1 2x-19<7x+31 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 2X+3>0 -3X+5>0 5X+6<3X 4(2X-3)>5(X+2) 2X+4<0 5X-2≥3(X+1) 2(X-3)≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x>2 -3y+9<7 (3+8)x>6 5-3/1 x>5 11x-5x>3 -3a-9a>11 -4a+9>6 33x+33<1 5b-9<9b 6x+8>3x+8 3x-7≥4x-42x-19<7x+31. 3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x). 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7). 2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5. 3[y-2(y-7)]≤4y. 15-(7+5x)≤2x+(5-3x).3*10x<500 3*10(x+1)>500 7(x+3)>98 7x<98 1.设a、b是已知数,不等式ax+b<0 当a>0时的解集是 ;当a<0时的解集是 。 2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解, 3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形,则围成的五边形中最长边的取值范围是 4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少?? 5.已知方程2x-3y+4=0,用含有y的代数式表示x,应写成__________。 6.已知x=5,y=7满足kx-2y=1,则k=__________。 7.不等式2x-4<0的解集是__________。 2X+3>0 -3X+5>0 2X<-1 X+2>0 5X+6<3X 8-7X>4-5X 2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 2X<4 X+3>0 1-X>0 X+2<0 5+2X>3 X+2<8 2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 1+1/2X>2 2(X-3)≤4 一元一次不等式练习题一元不等式组练习题50道一元一次不等式题20道一元二次不等式120道一元一次不等式15道一元一次不等式二元一次不等式练习题一元一次不等式 其他答案 1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)2) -6分之5x+3<3分之2X+1 (x>1又3分之1)3)3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)4)6(1-3分之1x)大于等于 2+5分之1(10——15x) (x大于等于-2)5)6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)6)4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 (x小于等于4)9)3分之x-2分之x-1<110)2(5-3x)>3(4x+2)11)1-2分之1x>212)7x-2(x-3)<1613)3(2x-1)<4(x-1)14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)15)7+3x<5+4x16)5-x(x+3)>2-x(x-1)17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3(1-x)18)3(x-1)+2(1-3x)<519)3分之1x-1<x-3分之120)6(1-3分之2x)<2+5分之1(10-15x) 2X+3>0 -3X+5>0 2X<-1 X+2>0 5X+6<3X 8-7X>4-5X 2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 2X<4 X+3>0 1-X>0 X+2<0 5+2X>3 X+2<8 2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 1+1/2X>2 2(X-3)≤4 5x-1>12 </IMG></IMG>
2023-09-06 08:50:381

初一不等式应用题学案。求啦。。没上学要自学赶上去

现在学习资料书籍那么多,自己去新华书店买一本不就得了?!
2023-09-06 08:50:472

请大家帮忙找一下初中数学不等式复习题~

数学不等式专题复习卷 填空 班级___姓名____ 1.当x_________时,代数式的值不大于0. 2.求使式子的值不小于1的x 的范围是________. 3.不等式的正整数解是____.不等式x≤2的的非负整数解是____. 4.不等式的最小整数解是___,不等式的最大整数解是___. 5.不等式的解集是_______;不等式的解集是________. 6.不等式组的解集是____,不等式组的解集是_____, 不等式组的解集是____,不等式组的解集是_____. 7.不等式组的解集是_____. 8.如图所示,在数轴上所表示的x的范围是(1)_____,(2)_____. 9.如果a<0,那么不等式组的解集是______. 10.不等式组-11≤4x-3≤15的解集是____. 11.不等式组的整数解是________. 12.求不等式组,化简的值是_____. 选择 1.如果25-3a>25-3b,那么a与b的关系是____ A.ab C.a=b D.不能确定 2.已知8x<3x,那么只能是____ A.x>0 B.x<0 C.x=0 D.x≥0 3.已知m A.-2m>-2n B. C.m-8 4.下列判断中,正确的是____ A.若ab,则 C.若a>b,则 D.若,则a5.已知不等式组的解集为x A.x<-a B.x>-a C.x>-b D.x<-b 6.已知不等式组的解集为x>2,则____ A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≤2 7.若不等式组的解是空集,则m的范围是______ A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3 8.不等式ax>-2(a<0)的解集是_____ A. B. C. D. 解不等式和不等式组 1. 2. 3. 4. 7. 8. 解答 1.求满足不等式的正整数解. 2.求不等式组 的整数解. 3.如果不等式的解集是,求a的值. 4.如果关于x 的方程的解是正数,求a的取值范围. 5.若不等式组的解为非负数,求k的取值范围. 6.当k在什么范围内取值时,关于x的方程(a+2)x-2=1-a(4-x): (1) 有负数解; (2) 有不大于2的正数解,但没有正整数解. 不等式的应用. 1.三角形的底边长为10,这条边上的高是2x-4,且三角形的面积不超过50,求x的取值范围. 2.若干间宿舍住学生若干人,如果每间住4人,则还余19人没有安排;如果每间住6人,则除一间宿舍不空也不满外,其余宿舍都住满了人,求宿舍间数和学生人数.
2023-09-06 08:50:561

人民教育出版社初一七年级下册数学第九章不等式与不等式组习题9.2习题9.3,速度,快!

1.在,,-,,3.14,2+,- ,0,,1.262662666…中,属于无理数的个数是( )A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个2.若a<0,在平面直角坐标系中,将点(a,-3)分别向左、向上平移4个单位,可以得到的对应点的位置在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则选择的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种4.一次不等式组 的解是( )
2023-09-06 08:51:056

急求10个一元一次不等式及10个一元一次不等式组的习题及答案(最好带过程)

不等式组 1、2X+3>0 -3X+5>0 2、2X<-1 X+2>0 3、5X+6<3X 8-7X>4-5X 4、2(1+X)>3(X-7) 4(2X-3)>5(X+2) 5、2X<4 X+3>0 6、1-X>0 X+2<0 7、5+2X>3 X+2<8 8、2X+4<0 1/2(X+8)-2>0 9、5X-2≥3(X+1) 1/2X+1>3/2X-3 10、1+1/2X>2 2(X-3)≤4答案x+3>-1 4x>-12 3(2x+5)>2(4x+3) 10_4(x-4)<2(X-1) 5x+1/6-2>x-5/4 2x+5<10
2023-09-06 08:51:221

50道解不等式组练习题

1.不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解,则a的取值范围是?不等式(x-2)(x-5)<=0的解 2<=x<=5 不等式x(x-a)>=0的解 a>0时,x>a或x<0 a=0时,不等式x^2>=0恒成立 a<0时,x>0或x<a 所以不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0的解为 a>=5时,不等式组无解,为空集 2<=a<5时,不等式组a<x<=5 a<2时,不等式组 2<=x<=5 综上,不等式组(x-2)(x-5)<=0,x(x-a)>=0与不等式(x-2)(x-5)<=0同解 则a<22.求不等式组3(x-1)+2<5x+3、(x-1)/2+x≥3x-4的自然数解 一个不等式组的解是X>-2 第二个不等式组的解是X≤7/3 所以-2<X≤7/33.1若不等式组X+A〈B,X—A〉B的解集是-2〈X〈4求AX+B〈0的解集。X+A〈B,X—A〉B 所以a+b<x<b-a -2<x<4 所以a+b=-2 b-a=4 相加b=1,a=b-4=-3 ax+b<0 -3x+1<0 3x>1 x>1/3 4.方程组3X+2Y=M+1,4X+3Y=M-1,若要使X>Y,求M的取值. 要写过程3X+2Y=M+1 (1) 4X+3Y=M-1 (2) (2)*5-(1)*7 20x+15y-21x-14y=5m-5-7m-7 -x+y=-2m-12 x>y 所以y-x<0 -2m-12<0 2m>-12 m>-6
2023-09-06 08:51:551

急需60道含有分母的一元一次不等式组!(有丰厚奖赏)

练习题 一,填空题 1,2-x0,则xy_________0; 3,|x-y|=y-x,是x___________y; 4,若 5,若代数式的值小于2,则x的取值范围是___________________; 6,不等式3x-70;(2)x_______时,y4. 二,选择题(每道题只有一个答案) 1.若|a|>-a,则a的取值范围是( ). (A)a>0; (B)a≥0; (C)a0; (C)若ab-3) 6)4x-10-4) 7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2) 8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 (x小于等于4) 9)3分之x-2分之x-13(4x+2) 11)1-2分之1x>2 12)7x-2(x-3)
2023-09-06 08:52:031

初二不等式练习题难题 一定要难

你去证明证明Holder不等式....
2023-09-06 08:52:123

二元一次不等式组练习题

1.X=4是ax+3<1-a的一个解,则a的可能范围是______2.已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1,2,3.那么a的取值范围是_____3. (x-1)/4 + 5(x-3)/4 > (x-7)/2 - (x - 一又五分三)/8的解事____4.|x-3|≤2的整数解的和是______ 不等式(|x|+x)(2-x)<0的解是______5.x满足不等式 1-x/2 ≤ 2+x/3 ≤2-x/4,则可能取到的值中最大的整数是___6.如果x≥0,y≥0,且3x+4y≤12,求|2x-3y|的最大值和最小值________________________________________________________________7.不等式 2(x-1)/-5 - 4x+1/-15 >1的解是____________8.求不等式组 ①2x-1>0 ②x-2<0 的解.答案:1. a<-2/5(负五分之二)2. a≥93. a>28/45(四十五分之二十八)4. 15 x>25. 06. 最大值9 最小值07. x<-5/338. 1/2<x<2
2023-09-06 08:52:231

大量不等式组练习题!!和答案!!越多越好!!

不等式练习等开学了有你做的
2023-09-06 08:52:343

初一的一元一次不等式组的计算题及答案100道

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2023-09-06 08:52:473

一元一次不等式练习题的答案

3(x-1)-2小于5x+1
2023-09-06 08:53:064

一元一次不等式组的经典例题(简单的,带答案的)

例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解. 分析:对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”,用符号表示即为“≥”;(2)小题非负整数,即指正数或零中的整数,所以此题的不等式的解必须是正整数或零.在求解过程中注意正确运用不等式性质. 解: ∴ 120-8x≥84-3(4x+1) (2)∵10(x+4)+x≤84 ∴10x+40+x≤84 ∴11x≤44 ∴x≤4 因为不大于4的非负整数有0,1,2,3,4五个,所以不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解是4,3,2,1,0. 例5 解关于x的不等式 (1)ax+2≤bx-1 (2)m(m-x)>n(n-x) 分析:解字母系数的不等式与解数字系数不等式的方法、步骤都是类似的,只是在求解过程中常要对字母系数进行讨论,这就增加了题目的难度.此类问题主要考察了对问题的分析、分类的能力:它不但要知道什么时候该进行分类讨论,而且还要求能准确地分出类别来进行讨论(结合例题解法再给与说明). 解:(1)∵ax+2≤bx-1 ∴ax-bx≤-1-2 即 (a-b)x≤-3 此时要依x字母系数的不同取值,分别求出不等式的解的形式.即(n-m)x>n2-m2 当m>n时,n-m<0,∴x<n+m; 当m<n时,n-m>0,∴x>n+m; 当m=n时,n-m=0,n2=m2,n2-m2=0,原不等式无解.这是因为此时无论x取任何值时,不等式两边的值都为零,只能是相等的,所以不等式不成立. 例6 解关于x的不等式 3(a+1)x+3a≥2ax+3. 分析:由于x是未知数,所以把a看作已知数,又由于a可以是任意有理数,所以在应用同解原理时,要区别情况,分别处理. 解:去括号,得 3ax+3x+3a≥2ax+3 移项,得 3ax+3x-2ax≥3-3a 合并同类项,得 (a+3)x≥3-3a(3)当a+3=0,即a=-3,得0·x≥12 这个不等式无解. 说明:在处理字母系数的不等式时,首先要弄清哪一个字母是未知数,而把其它字母看作已知数,在运用同解原理把未知数的系数化为1时,应作合理的分类,逐一讨论. 例7 m为何值时,关于x的方程3(2x-3m)-2(x+4m)=4(5-x)的解是非正数. 分析:根据题意,应先把m当作已知数解方程,然后根据解的条件列出关于m的不等式,再解这个不等式求出m的值或范围.注意:“非正数”是小于或等于零的数. 解:由已知方程有6x-9m-2x-8m=20-4x 可解得 8x=20+17m 已知方程的解是非正数,所以 例8 若关于x的方程5x-(4k-1)=7x+4k-3的解是:(1)非负数,(2)负数,试确定k的取值范围. 分析:要确定k的范围,应将k作为已知数看待,按解一元一次方程的步骤求得方程的解x(用k的代数式表示之).这时再根据题中已知方程的解是非负数或是负数得到关于k的不等式,求出k的取值范围.这里要强调的是本题不是直接去解不等式,而是依已知条件获得不等式,属于不等式的应用. 解:由已知方程有5x-4k+1=7x+4k-3 可解得 -2x=8k-4 即 x=2(1-2k) (1)已知方程的解是非负数,所以 (2)已知方程的解是负数,所以 例9 当x在什么范围内取值时,代数式-3x+5的值: (1)是负数 (2)大于-4 (3)小于-2x+3 (4)不大于4x-9 分析:解题的关键是把“是负数”,“大于”,“小于”,“不大于”等文字语言准确地翻译成数字符号. 解:(1)根据题意,应求不等式 -3x+5<0的解集 解这个不等式,得(2)根据题意,应求不等式 -3x+5>-4的解集 解这个不等式,得 x<3 所以当x取小于3的值时,-3x+5的值大于-4. (3)根据题意,应求不等式 -3x+5<-2x+3的解集 -3x+2x<3-5 -x<-2 x>2 所以当x取大于2的值时,-3x+5的值小于-2x+3. (4)根据题意,应求不等式 -3x+5≤4x-9的解集 -3x-4x≤-9-5 -7x≤-14 x≥2 所以当x取大于或等于2的值时,-3x+5的值不大于4x-9. 例10 分析: 解不等式,求出x的范围. 解: 说明:应用不等式知识解决数学问题时,要弄清题意,分析问题中数量之间的关系,正确地表示出数学式子.如“不超过”即为“小于或等于”,“至少小2”,表示不仅少2,而且还可以少得比2更多. 例11 三个连续正整数的和不大于17,求这三个数. 分析:解:设三个连续正整数为n-1,n,n+1 根据题意,列不等式,得 n-1+n+n+1≤17 所以有四组:1、2、3;2、3、4;3、4、5;4、5、6. 说明:解此类问题时解集的完整性不容忽视.如不等式x<3的正整数解是1、2,它的非负整数解是0、1、2. 例12 将18.4℃的冷水加入某种电热淋浴器内,现要求热水温度不超过40℃,如果淋浴器每分钟可把水温上升0.9℃,问通电最多多少分钟,水温才适宜? 分析:设通电最多x分钟,水温才适宜.则通电x分钟水温上升了0.9x℃,这时水温是(18.4+0.9x)℃,根据题意,应列出不等式18.4+0.9x≤40,解得,x≤24. 答案:通电最多24分,水温才适宜. 说明:解答此类问题时,对那些不确定的条件一定要充分考虑,并“翻译”成数学式子,以免得出失去实际意义或不全面的结论. 例13 矿山爆破时,为了确保安全,点燃引火线后,人要在爆破前转移到300米以外的安全地区.引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米? 解:设引火线长为x厘米, 根据题意,列不等式,得 解之得,x≥48(厘米) 答:引火线至少需要48厘米. *例14 解不等式|2x+1|<4. 解:把2x+1看成一个整体y,由于当-4<y<4时,有|y|<4,即-4<2x+1<4,巧解一元一次不等式 怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式?现结合实例介绍一些技巧,供参考. 1.巧用乘法 例1 解不等式0.25x>10.5. 分析 因为0.25×4=1,所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便. 解 两边同乘以4,得x>42. 2.巧用对消法 例2 解不等式解 原不等式变为3.巧用分数加减法法则故 y<-1. 4.逆用分数加减法法则 解 原不等式化为,5.巧用分数基本性质 例5 解不等式约去公因数2后,两边的分母相同;②两个常数项移项合并得整数.例6 解不等式 分析 由分数基本性质,将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算. 解 原不等式为 整理,得8x-3-25x+4<12-10x, 思考:例5可这样解吗?请不妨试一试. 6.巧去括号 去括号一般是内到外,即按小、中、大括号的顺序进行,但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径.7.逆用乘法分配律 例8 解不等式278(x-3)+351(6-2x)-463(3-x)>0. 分析 直接去括号较繁,注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可速解此题. 解 原不等式化为 (x-3)(278-351×2+463)>0, 即 39(x-3)>0,故x>3. 8.巧用整体合并 例9 解不等式 3{2x-1-[3(2x-1)+3]}>5. 解 视2x-1为一整体,去大、中括号,得3(2x-1)-9(2x-1)-9>5,整体合并,得-6(2x-1)>14, 9.巧拆项 例10 解不等式 分析 将-3拆为三个负1,再分别与另三项结合可巧解本题. 解 原不等式变形为得x-1≥0,故x≥1. 练习题 解下列一元一次不等式③3{3x+2-[2(3x+2)-1]}≥3x+1.
2023-09-06 08:53:231

一元一次不等式组例题谁有??越多越好!快一点给我…谢谢各位!

一元一次不等式及一元一次不等式组一. 填空题(每题3分)1. 若 是关于 的一元一次不等式,则 =_________.2. 不等式 的解集是____________.3. 当 _______时,代数式 的值是正数.4. 当 时,不等式 的解集时________.5. 已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =_______,不等式的解集是_______.6. 若不等式组 的解集为 ,则 的值为_________.7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个.8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔.二. 选择题(每题3分)9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( )A. B. C. D. 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为 ,则 的最大整数解是( )A.1 B.2 C.-1 D011.若代数式 的值不大于3,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折A.6 B.7 C.8 D.913.若不等式组 的解集是 ,则 的取值范围是( )A. B . C. D. 14.不等式 的解集是( )A. B. C. D. 15.若不等式组 无解,则不等式组 的解集是( )A. B. C. D.无解16.如果 那么 的取值范围是( )A. B. C. D. 三. 解答题17.解下列不等式组(每题5分)1) 2) 18.当 在什么范围内取值时,关于 的方程 有:(1) 正数解;(6分)(2) 不大于2的解.(6分)19.如果关于 的不等式 正整数解为1,2,3,正整数 应取怎样的值?(10分)20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是0.3元.(1) 若设一般车停放的辆数为 ,总保管费的收入为 元,试写出 与 的关系式;(5分)(2) 若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围. (5分)21.某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人.问该宾馆底层有客房多少间?(10分)答案:一. 填空题1. m=1 2. 3. 4. 5. 6.2 7.5 8.13二. 选择题9.A 10.D 11.B 12.B 13.D 14.A 15.C 16.A三. 解答题17.1) 2) 18.1) 2) 19. 20.1) 2) 21.设该宾馆有x间宿舍; 则x取10或11.
2023-09-06 08:53:322

一元一次不等式组习题

可以随便写的啊,你先列出一些一元一次方程,把等号改成>或<或≥或≤,两个不等式一组就可以啦,要多少有多少~
2023-09-06 08:53:542

初一不等式组练习题(及答案)不是应用题。

y=x+3 7x+5y=9
2023-09-06 08:54:063

200道二元一次不等式组计算题要答案

题量太多不好找,建议直接买本练习题。
2023-09-06 08:54:162

30道简单的一元一次不等式组题

请讲,求给50
2023-09-06 08:54:261

求初一下册数学不等式经典题型。

不要依赖别人,自己思考。
2023-09-06 08:54:381

数学啊急急

-5x2+7x-3<0的解集是.
2023-09-06 08:54:492

急!!!不等式及不等式组的十个难题

帮你找了一个:若不等式组 x+a≥0, 1-2x>x-2有解,则A的取值范围为解答:x+a≥0。。。。x≥-a1-2x>x-2。。。。3x<3。。。x<1所以-a≤x<1有解则-a<1a>-1
2023-09-06 08:55:013

跪求解一元一次不等式组习题,不要应用题,谢谢

1.x>7;x<90;x>0;2.x大于且等于7/3;3.略;4.x<3;5.
2023-09-06 08:55:103

求初一下册数学复习题,急急急,请快一点

如果点A(X-2,-2011)在第三象限,那么X的取值范围是
2023-09-06 08:56:054