有关静电场中高斯定理

静电场高斯定理如下：真空静电场的高斯定理：∮duEdS=（∑Q）/ε0。稳恒磁场的高斯定理：∮BdS=0。这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：静电场是有源场，它的电场线不会闭合，所以对一个封闭曲面的通量不一定为0。而稳恒磁场是无源场，它的磁场线是封闭的，有多少条磁场线穿出曲面，相应就有多少条磁场线穿进曲面，所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0。用比较专业的场论术语来说，就是静电场是有源场，散度一般不为0。稳恒磁场是无源场，散度恒为0。高斯定理的简介:高斯定理（Gauss"law），物理学定理，也称为高斯通量理论（Gauss"fluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律（Gauss"law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

静电场中的高斯定理公式：E=F/Q=K*Q/r^2。高斯定理的定义1、高斯定理是电场力平方反比定律和线性叠加原理的直接结果，也可以由高斯定理作为基本规律导出库仑定律，这说明高斯定理和库仑定律是不同形式的表示电荷和电场关系的同一规律，库仑定律可以使我们从电荷分布求出电场分布，高斯定理可以使我们从电场分布求出电荷分布。2、高斯定理是表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系，高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中，因为数学上的相似性，高斯定理也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。3、高斯定理表明静电场的有源性，高斯定理说明电场线只能始于正电荷，终于负电荷，即静电场是有源场，高斯定理是静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。高斯定理的应用（1）在电场强度已知时，求出任意区域内的电荷。（2）当电荷分布具有某种特殊对称性时，用高斯定理求出该种电荷系统的电场分布。

高斯定律：在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。 表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面S的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。 高斯定律的定义：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和。 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

静电场高斯定理含义如下：高斯定律：在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。高斯定理源于库仑定律,依赖于场强叠加原理,只有当电场线密度等于场强大小时场线通量才能与场强通量等同,并统一遵从高斯定理。高斯面上的实际场强是其内外所有电荷产生的场强叠加而成的合场强。但利用高斯面所求得的场强则仅仅是分析高斯面上场强分布时所涉及的电荷在高斯面上产生的合场强,而不包含未涉及的电荷所产生的场强。特别要强调两点： 电场线的方向和电场线的疏密的规定， 电场线上每一点的切线方向就是该点电场的方向，电场线在某处的疏密要反映电场强度的大小，即在电场中通过某一点的电场线的数密度等于该点电场强度的大小。即： E= dN/ds，其中ds是在电场中的某一点取一个通过该点的且与电场线垂直的微分面，dN就是穿过该面ds的电场线的根数。

1）点电荷：取球面作为高斯面。2）无穷长带电直线：取圆筒面作为高斯面。

静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比。这个定理反应了静电场是有源的，自由电荷就是产生磁场的源。也反映了电场线是不闭合的，它从正电荷出发，到负电荷截止。要注意的是，虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷，但是闭合面上的场强，是内部电荷与外部电荷共同决定的。 在外部放上不同的电荷，闭合面上的场强就会发生不同的变化，但是该闭合面的电通量不变，只要内部电荷不变。高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度，十分方便。高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。在磁场中，由于载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线，所以，从一个闭合曲线面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，因此，通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0。

高斯定理1　　矢量分析的重要定理之一。 　　穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。 　　换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比 　　由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理[1]。 　　与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。 　　电场 E （矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达： 　　∫(E·da) = 4π*S(ρdv) 　　适用条件：任何电场 　　静电场（见电场）的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。 　　根据库仑定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和，即 　　 公式　　这就是高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。 　　高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。 　　高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。 　　对于某些对称分布的电场,如均匀带电球的电场,无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理计算它们的电场强度。 　　当存在电介质并用电位移D描写电场时,高斯定理可表示成 　　 公式它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数和Σqo，与自由电荷的分布情况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量，因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质，电位移与电场强度成正比,D＝εrεoE,εr称为介质的相对介电常数，这是一个无量纲的量。如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为εr的线性介质中(其余空间区域可以充任何介质)，高斯定理(2)又可写成 公式在研究电介质中的静电场时，这两种形式的高斯定理特别重要。 　　高斯定理的微分形式为

呵呵，这是我曾经最感兴趣的问题之一，给你解释一下吧。真空静电场的高斯定理：∮eds=(∑q)/ε0稳恒磁场的高斯定理：∮bds=0这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：静电场是有源场，它的电场线不会闭合，所以对一个封闭曲面的通量不一定为0；而稳恒磁场是无源场，它的磁场线是封闭的，有多少条磁场线穿出曲面，相应就有多少条磁场线穿进曲面，所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0。用比较专业的场论术语来说，就是：静电场是有源场，散度一般不为0；稳恒磁场是无源场，散度恒为0。静电场中的环路定理：∮edl=0(l是l的小写，不是数字1）稳恒磁场的安培环路定律：∮bdl=（∑i)/μ0（∑后面的是字母i的大写）这两个不同的结论又反映了静电场和磁场的另一个差异：静电场是无旋场，即它的旋度恒为0，所以静电场对环路积分结果为0；稳恒磁场是有旋场，一般旋度不为零，所以磁场对环路的积分一般不等于0。（全部都是自[f7159.cn][hyyymjd.cn][rhsyj.cn][766sc.c o m.cn][h8327.cn][shwxxyj.cn][r3205.cn][asysxx.cn][v1568.cn][c9776.cn][zeonline.c o m.cn][twjfx.c o m.cn][s26397.cn][tjhuapu.cn][g2381.cn][hua-hao.cn][b3472.cn][d1589.cn][qqau.cn][dblt.c o m.cn]

高斯定律：电场e（矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：s(e·da)=4π*s(ρdv)这里s()是积分符号。

对于静电场的高斯定理，下列叙述正确的是（） A.对于任意静电场，高斯定理均成立B.高斯面上某点的场强是空间所有的电荷产生的场强的矢量和C.高斯面上某点的场强只与高斯面内的电荷有关D.穿过高斯面的电通量与高斯面外的电荷分布有关E.穿过高斯面的电通量与高斯面内的电荷分布有关F.对于电荷分布没有对称性的带电体，高斯定理不成立正确答案：对于任意静电场，高斯定理均成立；高斯面上某点的场强是空间所有的电荷产生的场强的矢量和

u200b应该还有其它条件，请说出完整的题目，这样才能解答

电容器的计算公式下面的4πkd

楼上网友的回答，把高斯定律，太简单化了，简单到了高斯面内只有一个场源电荷。.1、高斯面上各点的电场强度，是由高斯面内所有的电荷，联合决定的；但是，.2、同时高斯面外的所有电荷，同样也一起联合决定。也就是说，高斯面上的电场强度，并不仅仅只是高斯面内的电荷做出的贡献。.

1、高斯定理数学公式是：∮F·dS=∫(_·F)dV。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。2、高斯定理（Gausslaw）也称为高斯通量理论（Gaussfluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

　　电通量　　electric flux　　表征电场分布情况的物理量。通常电场中某处面元dS的电通量 dΦE 定义为该处场强的大小E与dS在垂直于场强方向的投影，dScosθ的乘积，即　　dΦE＝EdScosθ　　式中 θ是 dS 的法线方向 n 与场强E的夹角。电通量是标量，θ＜90°为正值，θ＞90°为负值。通过任意闭合曲面的电通量 ΦE 等于通过构成该曲面的面元的电通量的代数和，如图所示。　　对于闭合曲面，通常取它的外法线矢量（指向外部空间）为正向。　　静电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量可以不为零，它表明静电场是有源的。有旋电场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电通量（指有旋电场的通量）为零，它表明有旋电场是无源的。通量（如电通量、磁通量、流量、电流等）概念及由它表述的高斯定理是描述矢量场（如电场、磁场、流速场、电流场等）性质的重要手段，它可以确定矢量场是否有源头或尾闾（汇）。电通量密度是通过垂直于电场方向的单位面积的电通量，它等于该处电场的大小E 。电通量密度精确地描述了电力线的疏密。

大物高斯定理如下：高斯定律，属物理定律。在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。该定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和除以真空中的电容率，与面外的电荷无关。高斯定理的适用条件：高斯面可以构造成为一个正方体空壳（盒），而该电荷位于正方体的中心，那么穿过六个面的总电通量就可用高斯定理得出，而六个面是完全一样的，穿过每个面的电通量就为总电通量的1/6。高斯定律介绍：高斯定律(Gauss"law)是电磁学里的重要定理。高斯定律表明穿过封闭表面的电通量与封闭。面内电荷之间的关系:*真空中高斯定律积分形式为:;其中，E为电场，da为封闭曲面S的微分面积，由曲面向外定义为其方向，Q为封闭曲面内的电荷，e0为真空电容率，e0为此处电介质的介电常数(如果是真空的话，其数值为1)。其微分形式为:;其中，p为电荷密度(单位C/m3)。在线性材料中，等式变为;其中e为材料的电容率。此方程是卡尔·高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者辐射强度。

理解有问题！为什么他的电通量为零------因为电场线从一边穿入，会从另一边穿出，穿入时电通量为负，穿出时电通量为正！一正一负，不正好是零吗？你用FAI=E*S来计算电通量，要知道面积的法线方向是向外为正哦！

计算的应该是单独高斯面内电荷形成的场强，但由于可用高斯定理计算场强说明该问题有很高的对称性，即应该有单独高斯面内电荷形成的场强=该面上的合场强。为什么不考虑高斯面外的电荷？ 因为高斯面外的电荷对所求点的和贡献为零。能用高斯定理求场强的，则该问题一定具有很高的对称性。

有源场.高斯定理说明电场线只能始于正电荷（或无穷远）,终于负电荷（或无穷远）,即静电场是有源场.希望能帮到你再看看别人怎么说的。

真空静电场的高斯定理：∮duEdS=（∑Q）/ε0。稳恒磁场的高斯定理：∮BdS=0。这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：静电场是有源场，它的电场线不会闭合，所以对一个封闭曲面的通量不一定为0。而稳恒磁场是无源场，它的磁场线是封闭的，有多少条磁场线穿出曲面

R是在R2内，这时其内电势处处相等，都等于R2处的电势。否则移动电荷就会做功，就不可能场强为处处为0。想想R处的电荷到受到其前后左右球形膜上电荷作用，他们作用前面与后面，左右都是相反的，综合后就是对电荷没有作用了。

高斯定理是静电学中的一个重要定理,应用高斯定理时,常把电荷或电场的对称性作为应用高斯定理求电场强度的条件,但实际并非如此,以高斯定理的数学表达式为基础可以阐明:对称性不是应用高斯定理求场强的条件.根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明,得到了力线数密度与电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系,指出用力线法证明高斯定理的方法是不合理的.（1）直接利用高斯定理求场强 高斯定理是描述静电场性质的基本定理之一，在静电场中是普遍成立的。但是，由于它对静电场的描述是不完备的，因此利用它求场强 是有条件的，它要求带电系统及其电场分布一定具有某种空间对称性。实际上，只有当场强分布具有球对称性（如均匀带电球面、球壳和球体等）、轴对称性（如无限长均匀带电直线、圆柱面、圆柱筒和圆柱体等）或者平面对称性（如无限大均匀带电平面或平板等）时，才能直接利用高斯定理求场强分布。在求场强时，首要任务是根据场分布的对称性，选取合适的高斯面。（2）利用高斯定理求角某些规则形状曲面的电场强度通量时，可首先构造一高斯面，要求其中部分曲面为待求曲面，其余部分曲面的电通量是已知的或易于求得的，再经过简单的数学运算便可求解。从高斯定理看电力线的性质：高斯定理说明正电荷是发出E通量的源，负电荷是吸收E通量的源。（1）若闭合面内存在正（负）电荷，则通过闭合面的E通量为正（负），表明有电力线从面内（面外）穿出（穿入），即正（负）源电荷发射（吸收）电场线。（2）若闭合面内没有电荷，则通过闭合面的E通量为零，意味着有多少电场线穿入就有多少电场线穿出，说明在没有电荷的区域内电场线不会中断，又若闭合面内静电荷为零，则有多少电场线进入面内终止于负电荷，就会有相同数目的电场线从面内正电荷出发到外面。（3）在闭合面内，电荷空间分布的变化将改变闭合面上各点场强的大小和方向，但只要电量相同，就不会改变通过整个闭合面的E通量。（4）在闭合面外，有无电荷及其如何分布，将会影响闭合面上各处场强的大小和方向，但对通过整个闭合面的E通量没有贡献，即面外电荷会影响通过闭合面的电场线的形状和分布，却不会改变通过闭合面的电场线的数目高斯定理的应用： 高斯定理是一条反映静电场规律的普遍定理，在进一步研究电学时，这条定理很重要。在这里，我们只应用它来计算某些对称带电体所激发的电场中的场强，在这些情况中，它比应用电场强度叠加原理来计算场强要方便得多。下面举例说明高斯定理的这种应用。 （1）在电场强度已知时，求出任意区域内的电荷 （2）当电荷分布具有某种特殊对称性时，用高斯定理求出该种电荷系统的电场分布 　例1：求均匀带正电球体内外的电场分布，设球体带电量为q，半径为R。应用电通量的定义和高斯定理联立求解。(解略) 讨论：在球面外(r>R)，点P的场强为:　　方向沿半径指向球外(如q<0，则沿半径指向球内)。　　　在球面内(r<R),点P的场强为:综上所述，可得如下结论：均匀带电球面外的场强，与将球面上电荷全部集中于中心的点电荷所激发的场强一样；球面内任一点的场强则为零。均匀带电球面的场强分布，可用其大小E与距离r的关系曲线来表示。这条曲线E-r 在r=R 处是间断的，即场强大小E的分布在该处是不连续的。例2：均匀带正电无限长细棒的场强.其线电荷密度为.场强的大小为：例3：均匀带正电的无限大平面薄板的场强。(略)

电场的高斯定理也称为高斯通量理论，或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

我是一名大一学生，物理学是主修课，但我们也仅是给出了公式和结论说明这个道理...但是静电场的环路定理表明静电场是保守场，静电场的高斯定理才说明静电场是有源场，电荷就是电场的源。

高斯定理用来分析矢量场

库伦定律是实验规律，高斯定理是较为普遍的物理规律。库仑定律的常见表述是：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。该定律由法国物理学家库仑于1785年在《电力定律》一论文中提出。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。高斯定律（Gauss" law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数，与面外的电荷无关。

高斯定理表明静电场的有源性。高斯定理说明电场线只能始于正电荷，终于负电荷，即静电场是有源场。 高斯定理，是静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。高斯定理的定义是通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。

静电场是带电电荷周边形成的电场，它是静止的；而感应电场是在电磁感应现象产生过程中产生的，它的产生需要有源电场，同时伴随着能量的转化。

静电场的高斯定理内容：穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。它表示电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。静电场中的高斯定律是一个重要的定律，在面向普通学生的教学中通常并不讲授。可是掌握高斯定律，可以对静电场有更基础和精致的理解。我们在学习磁场时，学习过“磁通量”的概念。其实在电场中也有相类似的通量，称为“电通量”。高斯定理简介：高斯定理（Gauss" law），物理学定理，也称为高斯通量理论（Gauss" flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律（Gauss" law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

斯定理（Gauss"law）也称为高斯通量理论（Gauss"fluxtheorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律（Gauss"law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。静电场，指的是观察者与电荷相对静止时所观察到的电场。它是电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，其基本特征是对置于其中的静止电荷有力的作用。库仑定律描述了这个力。_物理学是一种自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。物理学是关于大自然规律的知识；更广义地说，物理学探索分析大自然所发生的现象，以了解其规则。物理学（Physics）:物理现象、物质结构、物质相互作用、物质运动规律物理学研究的范围--物质世界的层次和数量级

高斯定理：穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

高斯定理（Gauss" law）也称为高斯通量理论（Gauss" flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss" law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。

静电场高斯定理含义如下：高斯定律：在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。高斯定理源于库仑定律,依赖于场强叠加原理,只有当电场线密度等于场强大小时场线通量才能与场强通量等同,并统一遵从高斯定理。高斯面上的实际场强是其内外所有电荷产生的场强叠加而成的合场强。但利用高斯面所求得的场强则仅仅是分析高斯面上场强分布时所涉及的电荷在高斯面上产生的合场强,而不包含未涉及的电荷所产生的场强。特别要强调两点： 电场线的方向和电场线的疏密的规定， 电场线上每一点的切线方向就是该点电场的方向，电场线在某处的疏密要反映电场强度的大小，即在电场中通过某一点的电场线的数密度等于该点电场强度的大小。即： E= dN/ds，其中ds是在电场中的某一点取一个通过该点的且与电场线垂直的微分面，dN就是穿过该面ds的电场线的根数。

高斯定理说明了静电场是有源场的。高斯定理的来源：高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。在磁场中，由于载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线，所以，从一个闭合曲线面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，因此，通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0。扩展资料：电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

无限长均匀带电圆柱面的内部的电场强度为零，外部的电场强度强度计算如下图，可以取圆柱状的高斯面，只有侧面有电通量，代入高斯定律可得电场强度。高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。对于某些对称分布的电场,如均匀带电球的电场,无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理计算它们的电场强度。

数学:1+2+3+4....+n=n(n+1)/2 第一个数加最后一个数是n+1 第二个数加倒数第而个数是n-1+2=n+1 .... 1+2+3+4....+n+1+2+3+4....+n=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)...+(n+1)=n(n+1) 1+2+3+4....+n=n(n+1)/2 1平方+2平方+3平方....+n平方=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 经济学中的高斯定律:http://baike.baidu.com/view/838518.html?wtp=tt物理学:∫Eds＝q／ε说明了某一闭合曲面的电通量决定于内部的电量和介电常数

介质中的高斯定理是在任何静电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss" law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究场的重要公式之一。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理具有普适性，你说的具有高高度对称的是单纯为了算题吧，对称的一般可以不用积分，只需要求个面积，完了高度对称，就能直接求场强了

高斯定理不是适用于任何静电场的，而是适用于具有高度对称性的电场，高斯定理完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律，高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供。高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系，高斯定理反映了静电场是有源场这一特性，凡是有正电荷的地方，必有电力线发出，凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚，正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。

答：静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比。这个定理反应了静电场是有源的，自由电荷就是产生磁场的源。也反映了电场线是不闭合的，它从正电荷出发，到负电荷截止。要注意的是，虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷，但是闭合面上的场强，是内部电荷与外部电荷共同决定的。 在外部放上不同的电荷，闭合面上的场强就会发生不同的变化，但是该闭合面的电通量不变，只要内部电荷不变。高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度，十分方便。你可以和磁场的高斯定理联系起来理解。磁场线是闭合的，所以必然是无源的，因为他的闭合，所以，磁场线穿进闭合曲面，必然会再传出来，磁通量对闭合曲面来说，永远是0

微分形式:▽·B=0积分形式:∮B·dS=0等号右边等于0反映了自然界中不存在磁单极子。

考查电磁场基本规律，属于研究生范畴了。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。静电场中以D表示的高斯定理,其积分式中的总电荷应包括：仅由闭合面所包的自由电荷和极化电荷。

适用数学、电学等等领域 由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。希望采纳

由环路定理知，静电场是有磁场，稳恒磁场是无磁场。由高斯定理知，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场、涡旋场。

∮是闭合路径的曲线积分；双重积分符号中间加个圆表示积分区域是封闭的。符号表示的意思不同，所以在不同的题中用不同的符号。高斯定理是矢量分析的重要定理之一。电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。扩展资料：高斯定理延伸：1、高斯定理高斯定理2(代数学基本定理)定理：凡有理整方程f(x)=0至少有一个根。推论：一元n次方程f(x)=a^0x^n+a^1x^(n-1)+...+a^(n-1)x+a^n=0有且只有n个根（包括虚根和重根）。2、高斯定理高斯定理3(数论)正整数n可被表示为两整数平方和的充要条件为n的一切形如4k+3形状的质因子的幂次均为偶数。

静电场的高斯定理说明静电场是有源场。高斯定理（Gauss" law）也称为高斯通量理论（Gauss" flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式。在静电学中，高斯定理表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定理（Gauss" law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。静电场与磁场两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场。而在磁场中，由于自然界中没有磁单极子存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。

能够利用高斯定理求解静电场的条件如下：按照高斯定理，必和曲面通过的电通量等于曲面内包含的电荷数。说明：电场线应该穿透该曲面;该曲面应该包含电荷;曲面大多数是对称的，且绝大多数是球面，圆柱面和平行极板。这里强调一下，求圆环的轴心某处的电场强度是不能用高斯定理的，因为圆环的曲面包围的电荷都在圆环表面，不在轴线上。高斯定理（Gauss" law）也称为高斯通量理论（Gauss" flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高－奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

呵呵，这是我曾经最感兴趣的问题之一，给你解释一下吧。真空静电场的高斯定理：∮EdS=(∑Q)/ε0稳恒磁场的高斯定理：∮BdS=0这两个结论的不同揭示了静电场和磁场的一个差异：静电场是有源场，它的电场线不会闭合，所以对一个封闭曲面的通量不一定为0；而稳恒磁场是无源场，它的磁场线是封闭的，有多少条磁场线穿出曲面，相应就有多少条磁场线穿进曲面，所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0。用比较专业的场论术语来说，就是：静电场是有源场，散度一般不为0；稳恒磁场是无源场，散度恒为0。静电场中的环路定理：∮Edl=0(l是L的小写，不是数字1）稳恒磁场的安培环路定律：∮Bdl=（∑I)/μ0 （∑后面的是字母i的大写）这两个不同的结论又反映了静电场和磁场的另一个差异：静电场是无旋场，即它的旋度恒为0，所以静电场对环路积分结果为0；稳恒磁场是有旋场，一般旋度不为零，所以磁场对环路的积分一般不等于0。（全部都是自己写的，希望你满意~~）

平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为a和b)所组成，两极板的面积均为s，设两极板分别带有+q,-q的电荷。每块极板的电荷密度为σ=q/s，除去极板的边缘效应，板间的电场看成是均匀电场，所以由高斯定理得两板间场强为e=σ/ε。由s/d即平板电容公式可得出c=s/4πkd。高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。高斯定理定义：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。电场强度公式：在匀强电场中，e=u/d若知道一电荷受力大小可用，则e=f/q点电荷形成的电场得：e=kq/r^2（k为一常数，q为此电荷的电量，r为到此电荷的距离）可得出：随r的增大，点电荷形成的场强逐渐减小，不与r成正比，只与r^2成正比。