哪有最新人教版九年级初三数学上册教学计划（含教学进度表）？

九年级上册数学公式总结如下：1、圆外离：d>r1+r2，交点有0个；外切：d=r1+r2，交点有1个；相交：r1-r2内切：d=r1-r2，交点有1个；内含：0≤d。2、弧长计算公式：L=nπR/180。3、平方差公式：a2－b2=(a+b)(a-b)。4、立方差公式：a3- b3=(a-b)(a2+ab+b2)。5、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

第一单元 二次根式 1、二次根式 式子a(auf0b30)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开 方数a必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）(a)2uf03da(auf0b30) a(auf0b30) （2）a2uf03dauf02da(auf03c0) （3）abuf03dauf0b7b(auf0b30,buf0b30) （4）aba b (auf0b30,buf0b30) 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ax2uf02bbxuf02bcuf03d0(auf0b90)，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(xuf02ba)2uf03db的一元二次方程。根据平方根的定义可知， xuf02ba是b的平方根，当buf0b30时，xuf02bauf03duf0b1b，xuf03duf02dauf0b1b，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 a2uf0b12abuf02bb2uf03d(auf02bb)2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2uf0b12bxuf02bb2uf03d(xuf0b1b)2。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程ax2uf02bbxuf02bcuf03d0(auf0b90)的求根公式： xuf03duf02dbuf0b1b2uf02d4ac2a (b2uf02d4acuf0b30) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。下面就是我为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。 九年级上册数学知识点归纳一 圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径一定垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 ∵PA、PB切⊙O于点A、B ∴PA=PB，∠1=∠2。 13、内切圆及有关计算。 (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 (2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。 分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。 求内切圆的半径r。 分析：先证得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。 (3)切割线定理。 如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。 (4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离：d>r1+r2，交点有0个; 外切：d=r1+r2，交点有1个; 相交：r1-r2 内切：d=r1-r2，交点有1个; 内含：0≤d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 (2)扇形的面积用S表示。 (3)圆锥的侧面展开图是扇形。 r为底面圆的半径，a为母线长。 九年级上册数学知识点归纳二 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配 方法 ：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3关于原点对称的点的坐标 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2垂直于弦的直径 圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. 3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 4圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5点和圆的位置关系 点在圆外d>r 点在圆上d=r 点在圆内dR+r 外切d=R+r 相交R-r 　九年级上册数学知识点归纳三 抛物线顶点坐标公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b2/4a) 相关结论 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 ①x1 x2=p^2/4,y1 y2=—P^2,要在直线过焦点时才能成立; ②焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]; ③(1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; ④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0); ⑤焦半径：|FP|=x+p/2(抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离); ⑥弦长公式：AB=√(1+k^2) │x2-x1│; ⑦△=b^2-4ac; ⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项; ⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。 ⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根; ⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根; ⑶△=b^2-4ac<0没实数根。 九年级上册数学知识点归纳相关 文章 ： ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 人教版九年级数学知识点归纳 ★ 初三上册数学知识点归纳 ★ 初三数学知识点上册总结归纳 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初三九年级上册数学知识点 ★ 初中九年级数学知识点总结 ★ 初中九年级数学知识点总结归纳 ★ 初中数学必备知识点总结初三数学上册一二章知识点

以下是 为大家整理的关于九年级上册数学知识点总结的文章，供大家学习参考！ 第一章 二次根式 1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式； 性质： （ ）是一个非负数； ； 。 2 二次根式的乘除： ； 。 3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的次是2的方程。 2 一元二次方程的解法 配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方； 公式法： 因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。 3 一元二次方程在实际问题中的应用 4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有 第三章 旋转 1 图形的旋转 旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等。 2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称； 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形； 3 关于原点对称的点的坐标 第四章 圆 1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2 垂直于弦的直径 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧； 平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。 3 弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 4 圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 5 点和圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 6直线和圆的位置关系 相交 d<r 相切 d=r 相离 d>r 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径； 切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。 7 圆和圆的位置关系 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r<d<r+r 内切 d=R-r 内含 d<r-r 8 正多边形和圆 正多边形的中心：外接圆的圆心 正多边形的半径：外接圆的半径 正多边形的中心角：没边所对的圆心角 正多边形的边心距：中心到一边的距离 9 弧长和扇形面积 弧长 扇形面积： 10 圆锥的侧面积和全面积 侧面积： 全面积 11 （附加）相交弦定理、切割线定理 第五章 概率初步 1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事</r-r </d<r+r </r </r件A的概率。 2 用列举法求概率 一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）= 3 用频率去估计概率 下册 第六章二次函数 1二次函数 = a>0,开口向上；a<0，开口向下； 对称轴： ； 顶点坐标： ； 图像的平移可以参照顶点的平移。 2用函数观点看一元二次方程 3 二次函数与实际问题 第七章 相似 1 图形的相似 相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等； 两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似； 相似比：相似多边形对应边的比值。 2 相似三角形 判定： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似； 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似； 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似； 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。 3相似三角形的周长和面积 相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比； 相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。 4位似 位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。 第八章 锐角三角函数 1锐角三角函数：正弦、余弦、正切； 2解直角三角形 第九章 投影和视图 1投影：平行投影、中心投影、正投影 2三视图：俯视图、主视图、左视图。 3 三视图的画法

　　 1.九年级数学期中上册知识点 　　单项式与多项式 　　仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。 　　单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。 　　当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 　　如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。 　　1、多项式 　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。 　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。 　　单项式可以看作是多项式的特例。 　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。 　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。 　　2、多项式的值 　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。 　　3、多项式的恒等 　　对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)。 　　性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。 　　性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。 　　4、一元多项式的根 　　一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根。 　　多项式的加、减法，乘法 　　1、多项式的加、减法 　　2、多项式的乘法 　　单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。 　　3、多项式的乘法 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。 　　常用乘法公式 　　公式I平方差公式 　　(a+b)(a-b)=a^2-b^2 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 　　 2.九年级数学期中上册知识点 　　一、反比例函数 　　1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次 　　2.在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。 　　3.在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0 　　4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2 　　二、二次函数 　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。 　　2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直线x=-b/2a 　　3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c) 　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。 　　当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。 　　当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。 　　当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。 　　5.当a>0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac-b^2/4a 　　6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴 　　7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧 　　8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。 　　9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减 　　三、相似三角形 　　1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。 　　3.一般的，如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以) 　　4.黄金分割 　　把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。 　　5.证明三角形相似的方法： 　　(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; 　　照我们老师的方法来说就是A字型和8字型 　　(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似 　　(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似 　　(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 　　(5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似 　　 3.九年级数学期中上册知识点 　　第一单元二次根式 　　1、二次根式 　　式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。 　　2、最简二次根式 　　若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 　　化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： 　　1如果被开方数是分数包括小数或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 　　2如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 　　3、同类二次根式 　　几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 　　4、二次根式的性质 　　5、二次根式混合运算 　　二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的或先去括号。 　　第二单元一元二次方程 　　一、一元二次方程 　　1、一元二次方程 　　含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 　　2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。 　　二、一元二次方程的解法 　　1、直接开平方法 　　2、配方法 　　配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其 　　3、公式法 　　4、因式分解法 　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 　　三、一元二次方程根的判别式 　　根的判别式 　　四、一元二次方程根与系数的关系 　　 4.九年级数学期中上册知识点 　　不等式的判定： 　　①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于; 　　②在不等式“a>b”或“a<b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边; </b”中，a叫作不等式的左边，b叫作不等式的右边; 　　③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; 　　④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。 　　平行四边的定义 　　1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 　　2、性质：(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。 　　3、判定：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 　　(2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 　　(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 　　(5)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 　　(6)一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。 　　 5.九年级数学期中上册知识点 　　等边三角形 　　1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。 　　(注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 　　2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。 　　⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 　　⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 　　3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。 　　⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。 　　⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 　　⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初三数学课本知识点 数学—函数 1、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)] 交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a 2、二次函数的图像 在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 iv.抛物线的性质 1.数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。 3.数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。 5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 初三新学期数学知识点 一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1、这样的方程叫一元一次方程。 ②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤： 去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 2、不等式与不等式组 不等式： ①用符号”=“号连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 ②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 九年级数学 知识点归纳 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相似预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相似三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性质：(1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相似; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似; (3)三边对应成比例，两三角形相似; (4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 初三数学复习知识点 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 (1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 【考察内容】 ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式法和公式法分解因式。 (3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、 总结 、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 【考察内容】 ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。 (4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 【考察内容】 ①平行线的性质(公理) ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 【考察内容】 ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 【考察内容】 ①方程组的解法，解方程组 ②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。 【考察内容：】 ①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。 ②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。 ③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。 (5)数据库的收集整理与描述 分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。 初三数学上册课本知识点总结相关 文章 ： ★ 九年级数学上册重要知识点总结 ★ 初三上册数学知识点总结 ★ 初三数学知识点上册总结归纳 ★ 九年级上册数学知识点归纳整理 ★ 初三上册数学知识点归纳 ★ 九年级上册数学知识点归纳 ★ 初中数学必备知识点总结初三数学上册一二章知识点 ★ 初三数学上学期学习总结 ★ 九年级上册数学知识点 ★ 初三上册数学知识点 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

第一章 特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3 正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为 常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 ※把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 即将其变为 的形式> ②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1； ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成 的形式； ⑥两边开方求其根。 ※根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac<0时，方程无实数根。 ※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有： 。 ※一元二次方程的根与系数的关系的作用： （1）已知方程的一根，求另一根； （2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用 或 表达的代数式。 （3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： （4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程 的根 ※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。 ※处理问题的过程可以进一步概括为： 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 3.2 用频率估计概率 ※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数； 每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即： 在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。 ※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。 用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。 可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。 ※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率； ※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照 估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”） ※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。 概率的求法： （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）= （2）、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （3）树状图法 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。） 第四章 图形的相似 4.1 成正比线段 4.2 平行线段成比例 4.3 形似多边形 4.4 探索三角形相似的条件 4.5 相似三角形判定定理的证明 4.6 利用相似三角形测高 4.7 相似三角形的性质 4.8 图形的位似 一. 线段的比 ※1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成 . ※2. 四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ※3. 注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍; ②由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数; ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致; ④除了a=b之外,a:b≠b:a, 与 互为倒数; ⑤比例的基本性质:若 , 则ad=bc; 若ad=bc, 则 二. 黄金分割 ※1. 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. ※2.黄金分割点是美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形 ¤1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形 ※1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. ※3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ※4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. ※5. 相似三角形周长的比等于相似比. ※6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六.探索三角形相似的条件 ※1. 相似三角形的判定方法: 一般三角形 直角三角形 基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似. ①两角对应相等; ②两边对应成比例,且夹角相等; ③三边对应成比例. ①一个锐角对应相等; ②两条边对应成比例: a. 两直角边对应成比例; b. 斜边和一直角边对应成比例. ※2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l1 // l2 // l3,则 . ※3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 八. 相似的多边形的性质 ※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 九. 图形的放大与缩小 ※1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比. ※2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ◎3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小. 第五章 投影与视图 5.1 投影 5.2 视图 ※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 主视图：基本可认为从物体正面视得的图象 俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象 左视图：基本可认为从物体左面视得的图象 ※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 ※在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。 ※在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。 太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 ※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。 眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 ※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 ①点在一个平面上的投影仍是一个点； ②线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.2 反比例函数的图像与性质 6.3 反比例函数的应用 ※反比例函数的概念：一般地， （k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。 （x为自变量，y为因变量，其中x不能为零） ※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数 ←→ ←→ ←→ ←→ 变量y与x成反比例，比例系数为k. ※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值即 >。（通常第二种方法更适用） ※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 ※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的； ②选取的点越多画的图越准确； ③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。 ※反比例函数性质： ①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； ②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大； ③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。 ※反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上都有

　　 【篇一：直线与圆的位置关系】 　　①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。 　　②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d 　　③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 　　平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 　　1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 　　如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 　　如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 　　如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。 　　2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1 　　当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 　　 【篇二：旋转变换】 　　1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 　　说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状. 　　2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等; 　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 　　(3)旋转前、后的图形全等. 　　3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 　　说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角. 　　 【篇三：圆周角】 　　1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可) 　　2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 　　3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 　　2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点) 　　4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角) 　　补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。 　　2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。 　　3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

只能画两个。如果半径为3cm,则能画一个

正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上．这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值． 通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透． 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计．这一设计同时起到培养学生思维能力的作用． 练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来． (四)总结与扩展 1．引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的． 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识． 2．扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道．今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的．如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了．看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下．通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣． 四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念． 五、板书设计第十四章 解直角三角形 一、锐角三角函数 证明：------------------ 结论：-------------------- 练习：--------------------- 正弦和余弦(二) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数． (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力． (三)德育渗透点 渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点． 二、教学重点、难点 1．教学重点：使学生了解正弦、余弦概念． 2．教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念． 三、教学步骤 (一)明确目标 1．引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的．” 2．明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦． (二)整体感知 只要知道三角形任一边长，其他两边就可知． 而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定．这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了． 通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象． (三)重点、难点的学习与目标完成过程 正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点． 在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”．如图6－3： 请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力．教师板书：在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA．若把∠A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则 引导学生思考：当∠A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内？得结论0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A为锐角)．这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来． 教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点． 例1 求出图6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．学生练习1中1、2、3． 让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角三角函数值印象很深刻． 例2 求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题： (1)sin45°+cos45； (2)sin30°u2022cos60°；在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin20°大概在什么范围内，cos50°呢？”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神．还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”为查正余弦表作准备． (四)总结、扩展 首先请学生作小结，教师适当补充，“主要研究了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值．知道任意锐角A的正、余弦值都在0～1之间，即 0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A为锐角)． 还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．” 四、布置作业 教材习题14.1中A组3． 预习下一课内容． 五、板书设计 14.1 正弦和余弦（二） 一、概念： 三、例1---------- 四、特殊角的正余弦值 ------------- ------------------- ----------------------- 二、范围： ------------------ 五、例2 ------------ 正弦和余弦(三) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系． (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力． (三)德育渗透点 培养学生独立思考、勇于创新的精神． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用． 2．难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用． 三、教学步骤 (一)明确目标 1．复习提问 (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答．因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施． (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书)． (3)请同学们观察，从中发现什么特征？学生一定会回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”． 2．导入新课 根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”这是否是真命题呢？引出课题． (二)、整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明．引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式．在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明． (三)重点、难点的学习和目标完成过程 1．通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗？”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃． 2．这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱．因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗？这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神． 3．教师板书： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值． sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)． 4．在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆．因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固． 已知∠A和∠B都是锐角， (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦． (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦． 这一练习只能起到巩固定理的作用．为了运用定理，教材安排了例3． (2)已知sin35°=0.5736，求cos55°； (3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′． (1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答．(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形： (2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736． (3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力． 为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2． (2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′； (3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′． 学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用． 教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处．同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备． (四)小结与扩展 1．请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分． 2．本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值． 四、布置作业 教材习题14.1A组4、5． 五、板书设计14.1 正弦和余弦（三） 一、余角余函数关系 二、例3 ----------------------------- -------------------------- ---------------------------------- ------------------------------- 正弦和余弦(四) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生会查“正弦和余弦表”，即由已知锐角求正弦、余弦值．(二)能力渗透点 逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． (三)德育训练点 培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：“正弦和余弦表”的查法． 2．难点：当角度在0°～90°间变化时，正弦值与余弦值随角度变化而变化的规律． 三、教学步骤 (一)明确目标 1．复习提问 1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少？请学生口答． 2)任意锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系怎样？通过复习，使学生便于理解正弦和余弦表的设计方式． (二)整体感知 我们已经求出了30°、45°、60°这三个特殊角的正弦值和余弦值，但在生产和科研中还常用到其他锐角的正弦值和余弦值，为了使用上的方便，我们把0°—90°间每隔1′的各个角所对应的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效数字的近似值)，列成表格——正弦和余弦表．本节课我们来研究如何使用正弦和余弦表． (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1．“正弦和余弦表”简介 学生已经会查平方表、立方表、平方根表、立方根表，对数学用表的结构与查法有所了解．但正弦和余弦表与其又有所区别，因此首先向学生介绍“正弦和余弦表”． (1)“正弦和余弦表”的作用是：求锐角的正弦、余弦值，已知锐角的正弦、余弦值，求这个锐角． 2)表中角精确到1′，正弦、余弦值有四位有效数字． 3)凡表中所查得的值，都用等号，而非“≈”，根据查表所求得的值进行近似计算，结果四舍五入后，一般用约等号“≈”表示． 2．举例说明 例4 查表求37°24′的正弦值． 学生因为有查表经验，因此查sin37°24′的值不会是到困难，完全可以自己解决． 例5 查表求37°26′的正弦值． 学生在独自查表时，在正弦表顶端的横行里找不到26′，但26′在24′～30′间而靠近24′，比24′多2′，可引导学生注意修正值栏，这样学生可能直接得答案．教师这时可设问“为什么将查得的5加在0.6074的最后一个数位上，而不是0.6074减去0.0005”．通过引导学生观察思考，得结论：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)． 解：sin37°24′=0.6074． 角度增2′ 值增0.0005 sin37°26′=0.6079． 例6 查表求sin37°23′的值． 如果例5学生已经理解，那么例6学生完全可以自己解决，通过对比，加强学生的理解． 解：sin37°24′=0.6074 角度减1′值减0.0002 sin37°23′=0.6072． 在查表中，还应引导学生查得： sin0°=0，sin90°=1． 根据正弦值随角度变化规律：当角度从0°增加到90°时，正弦值从0增加到1；当角度从90°减少到0°时，正弦值从1减到0． 可引导学生查得： cos0°=1，cos90°=0． 根据余弦值随角度变化规律知：当角度从0°增加到90°时，余弦值从1减小到0，当角度从90°减小到0°时，余弦值从0增加到1． (四)总结与扩展 1．请学生总结 本节课主要讨论了“正弦和余弦表”的查法．了解正弦值，余弦值随角度的变化而变化的规律：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小；当角度在0°～90°间变化时，余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大． 2．“正弦和余弦表”的用处除了已知锐角查其正、余弦值外，还可以已知正、余弦值，求锐角，同学们可以试试看． 四、布置作业 预习教材中例8、例9、例10，养成良好的学习习惯． 五、板书设计 14.1 正弦和余弦（四） 一、正余弦值随角度变 二、例题 例5 例6 化规律 例4 --------------- 正弦和余弦(五) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生会根据一个锐角的正弦值和余弦值，查出这个锐角的大小．(二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． (三)德育渗透点 培养学生良好的学习习惯． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小． 2．难点：由锐角的正弦值或余弦值，查出这个锐角的大小． 3．疑点：由于余弦是减函数，查表时“值增角减，值减角增”学生常常出错． 三、教学步骤 (一)明确目标 1．锐角的正弦值与余弦值随角度变化的规律是什么？ 这一规律也是本课查表的依据，因此课前还得引导学生回忆． 答：当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；当角度在0°～90°间变化时，余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)． 2．若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是 则cos21°31′=______， cos21°28′=______． 3．不查表，比较大小： (1)sin20°______sin20°15′； (2)cos51°______cos50°10′； (3)sin21°______cos68°． 学生在回答2题时极易出错，教师一定要引导学生叙述思考过程，然后得出答案． 3题的设计主要是考察学生对函数值随角度的变化规律的理解，同时培养学生估算． (二)整体感知 已知一个锐角，我们可用“正弦和余弦表”查出这个角的正弦值或余弦值．反过来，已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个角的大小．因为学生有查“平方表”、“立方表”等经验，对这一点必深信无疑．而且通过逆向思维，可能很快会掌握已知函数值求角的方法． (三)重点、难点的学习与目标完成过程． 例8 已知sinA＝0.2974，求锐角A． 学生通过上节课已知锐角查其正弦值和余弦值的经验，完全能独立查得锐角A，但教师应请同学讲解查的过程：从正弦表中找出0.2974，由这个数所在行向左查得17°，由同一数所在列向上查得18′，即0.2974＝sin17°18′，以培养学生语言表达能力． 解：查表得sin17°18′＝0.2974，所以 锐角A＝17°18′． 例9 已知cosA＝0.7857，求锐角A． 分析：学生在表中找不到0.7857，这时部分学生可能束手无策，但有上节课查表的经验，少数思维较活跃的学生可能会想出办法．这时教师让学生讨论，在探讨中寻求办法．这对解决本题会有好处，使学生印象更深，理解更透彻． 若条件许可，应在讨论后请一名学生讲解查表过程：在余弦表中查不到0.7857．但能找到同它最接近的数0.7859，由这个数所在行向右查得38°，由同一个数向下查得12′，即0.7859＝cos38°12′．但cosA＝0.7857，比0.7859小0.0002，这说明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002对应的角度是1′，所以∠A＝38°12′＋1′＝38°13′． 解：查表得cos38°12′＝0.7859，所以： 0.7859＝cos38°12′． 值减0.0002角度增1′ 0.7857＝cos38°13′， 即 锐角A＝38°13′． 例10 已知cosB＝0.4511，求锐角B． 例10与例9相比较，只是出现余差(本例中的0.0002)与修正值不一致．教师只要讲清如何使用修正值(用最接近的值)，以使误差最小即可，其余部分学生在例9的基础上，可以独立完成． 解：0.4509＝cos63°12′ 值增0.0003角度减1′ 0.4512＝cos63°11′ ∴锐角B＝63°11′ 为了对例题加以巩固，教师在此应设计练习题，教材P．15中2、3． 2．已知下列正弦值或余弦值，求锐角A或B： (1)sinA=0.7083，sinB=0.9371， sinA=0.3526，sinB=0.5688； (2)cosA=0.8290，cosB=0.7611， cosA=0.2996，cosB=0.9931． 此题是配合例题而设置的，要求学生能快速准确得到答案． (1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′； (2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′． 3．查表求sin57°与cos33°，所得的值有什么关系？ 此题是让学生通过查表进一步印证关系式sinA＝cos(90°-A)，cosA＝0.8387，∴sin57°＝cos33°，或sin57°＝cos(90°-57°)，cos33°＝sin(90°-33°)． (四)、总结、扩展 本节课我们重点学习了已知一个锐角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出这个锐角的大小，这也是本课难点，同学们要会依据正弦值和余弦值随角度变化规律(角度变化范围0°～90°)查“正弦和余弦表”． 四、布置作业 教材复习题十四A组3、4，要求学生只查正、余弦。 五、板书设计 14.1 正弦和余弦（五） 例8 例9 例10

九年级数学分为代数、几何两个部分。代数内容有二次函数，统计初步二章；几何内容有相似三角形、锐角三角比、圆与正多边形三章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考考查的重点。相信很多同学已经体会到这样一件事，就是初一的数学比小学难，初二的数学比初一的数学更难，初三的数学已经有同学上课听不懂，盯着黑板发呆的人不少。初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。其实，要学好初中数学，初一的时候一定要打好基础，初二的时候成绩要稳得住，初三复习阶段需要多总结错题，这样中考才能考出理想的成绩。为了帮助学生学好初三数学，我给大家分享一份初三数学上册的全册知识点总结，、希望这份资料能够补上孩子的不足，好好利用这份资料就会在开学考试的时候考出好成绩。正好现在有时间，好好学习吧！

同上

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　　初三是很关键的阶段，想要在这个时期提高学生的数学学习效率，教师应该怎样做呢?首先得制定好完善的计划。下面是由我整理的九年级下册数学教学计划，希望对您有用。　　九年级下册数学教学 工作计划 篇一 　　一、基本情况: 　　本学期是初中学习的关键时期，本学期我担任九年级(1)(2)班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。这两个班差别很大.为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。 　　二、指导思想： 　　初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。为高中输送合格学苗,全面提高教学质量. 　　三、教学内容： 　　本学期所教初三数学包括相似形,三角函数.视图是新授课外，主要是综合复习，迎接中考。 　　四、教学目的： 　　1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进教学方式和学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 　　2、知识与技能：理解掌握基本的数学概念及数学方法。掌握数式的基本运算,理解应用方程思想.函数思想.数形结合思想解决问题.学会必要的推理方法. 　　3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生. 　　九年级下册数学教学工作计划篇二 　　20XX年转眼来临，本学年既有新任务要完成还有复习更要兼顾，因此事非常重要的一个学期，要以培养学生创新精神和实践能力为重点，探索有效教学新模式。 以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科 基本要求 进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 　　一、学情分析： 　　本学年我带九年级二班，学生上学期成绩居全县第四，两极分化越来越严重。有部分学生成绩下滑很明显，学习习惯较差。做事慢慢腾腾，有几个学生应该考优生的学生都没有考到优生，如连清，赵熙，马晓宇，李功奎，张信心，夏森，柯昭君，许鑫鑫，徐婷婷等，这些也许是老师督导不到位，也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。 　　二、 教材分析： 　　本学期的新内容只剩两章：解直角三角形和投影。 　　四、 教学目标： 　　1、在教学过程中抓住以下几个环节： 　　(1)认真备课。认真研究教材及考纲，明确教学目标，抓住重点、难点，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，重视课后反思，设计好每一节课的师生互动的细节。 　　(2)上好课：在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，使每个学生能 吃 饱、 吃 好。 　　(3)注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。 　　(4)批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下药。 　　(5)按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 　　(6)及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。 　　(7)积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。 　　(8)经常听取学生良好的合理化建议。 　　(9)以 两头 带 中间 战略思想不变。 　　(10)深化两极生的训导。 　　五、严格按照教学进度，有序的进行教学工作。用心去做，从细节去做，尽自己追大的努力，发挥自己最大的能力去做好初三毕业班的教学工作。 　　六、强化复习指导。分二阶段复习： 　　(一)第一阶段全面复习基础知识，加强基本技能训练让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 　　这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 　　1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是 高于教材 ，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。 　　2、 按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲 图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲 三角形;第九讲 四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆 . 复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按 提要 复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。 　　3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。

有的是对数学没兴趣，理解能力差，学起来比较吃力！对于数学不好的孩子，父母担心如何指导孩子学数学。可以给你一些实用的技巧：应该多看一下课本，书是最重要的东西，一般来说，只要你把书上的知识搞透澈，不管出题人怎么考你，都可以应付过来。想要提高成绩，最好不要娱乐活动太多了，把所有的时间都放在读书上。成绩不好的话，你可以用以下3个方面来改善成绩：1合理用脑：所谓合理，要交替读书不同的课程，如文理交叉，有利于记忆能力的增强与开发。多看书，培养自己的阅读兴趣，从读书中体会到乐趣。2课后巩固：我们在学到完新知识后，抓紧时间巩固知识，我们可以做答题的方式或者向同学讲一遍对这个知识点的总结。有些学科的知识点是需要记忆的，可以早晚看书，要充分使用好时间。在我孩子初三时，他的理解力差，上课总是提不起神，致使成绩也很不好。之后找到了可以让孩子开启智慧的“特斯拉潜能开发课程”，学完后，才开始改善了孩子的不良情况。上学听课不犯困，各科成绩也开始提升。这些体会应该可以给你带来帮助，愿你梦想成真，继续努力吧！3课后要回顾之前学的知识：经过一周的读书，在周末可以把这一周来所学的新单词回顾一遍。要给自己制定一个读书计划，这样你才能有一个前进的方向和动力。

　　初三上册数学课本的目录大家了解过吗？在暑假提前先浏览下学期要学内容，对新学期要学的知识有个大概的了解。以下是我搜集整理的人教版 九年级数学 上册课本目录。 　　人教版九年级数学上册目录 　　第二十一章　二次根式 　　21.1　二次根式 　　21.2　二次根式乘除 　　阅读与思考　海伦──秦九韶公式 　　数学活动 　　小结 　　复习题21 　　第二十二章　一元二次方程 　　22.1　一元二次方程 　　22.2　降次──解一元二次方程 　　阅读与思考　黄金分割数 　　22.3　实际问题与一元二次方程 　　观察与猜想　发现一元二次方程根与系数的关系 　　数学活动 　　小结 　　复习题22 　　第二十三章　旋转 　　23.1　图形的旋转 　　23.2　中心对称 　　信息技术应用　探索旋转的性质 　　23.3　课题学习　图案设计 　　数学活动 　　小结 　　复习题23 　　第二十四章　圆 　　24.1　圆 　　24.2　与圆有关的位置关系 　　24.3　正多边形和圆 　　阅读与思考　圆周率u03c0 　　24.4　弧长和扇形面积 　　实验与研究　设计跑道 　　数学活动 　　小结 　　复习题24 　　第二十五章　概率初步 　　25.1　概率 　　25.2　用列举法求概率 　　阅读与思考　概率与中奖 　　25.3　利用频率估计概率 　　阅读与思考　布丰投针实验 　　25.4　课题学习　键盘上字母的排列规律 　　数学活动 　　小结 　　复习题25 　　初三数学的 学习 方法 　　一、上课听懂了，下课会做了，考试出错了 　　这样的一个问题，也是老生常谈的问题，多出现在理科学科上。特别是数理化学科。为什么平时能听懂也会做，但是一上考场就耸了呢?这是因为： 　　1、上课听懂了——从已知的结果推导出整个思路，比凭空产生思路容易。 　　这个道理非常浅显，“接受”远远比“产生”容易的多。“听懂了”容易，因为老师讲的是普通话，甚至是学生生源地的方言，听众易懂，再加上老师们大都会采用“通俗易懂、潜移默化、循序渐进、深入浅出”等等的教学艺术，听懂不是难事，因此学生和老师首先都要确信一点——没有听不懂的学生。 　　“听懂而不会”是缺乏思考和动手能力，是思维上的欠缺而不是能力上的不足。思维上的欠缺指的是对问题思考的主动性不足，不善于分析条件和问题之间的关联性，虽然一听就懂，但是光听而不改变被动灌输的特性，是不会进步的。 　　(关于这一点，全国各地有许许多多的教学实验和探讨，如：“把课堂交给学生”、“向45分钟要效益”、“教师为主导、学生为主体、练习为主线、培养能力为主旨”，以及由中科院心理所卢仲衡主编的红极一时的“自学辅导教材”主导的教学改革，等等，这些全部都是在摸着石头过河，河的对岸，就是我们要解决的问题。对岸能不能到达，我们都不知道，但是，至少，我们已经认识了我们所在的岸边，这种被动吸收、填鸭式灌输的 教学方法 不是一种“积极”的教学方法。) 　　2、下课会做了——充其量反映出听众的模仿能力合格。 　　课下会做了，其实是受众自身的短期记忆与天生的模仿能力所决定的，只要听懂了，就能模仿老师的典例进行自我练习，也会从中体会到某种成就呢。说的再通俗点：马戏团里的动物们都能在听懂口令的前提下模仿“动作”、“识别”、“演算”等。虽然大家都知道这是无数次训练的结果，但告诉了我们一个道理，模仿不是人类的专利，更不能因此妄自足满而不求甚解。这是大多数学生的共性，也是自我盲目自信的祸源，很多学生以为自己会做几个题、作对几个题就自我膨胀，盲目高估自己、而不能清醒。忘记了谦虚使人进步的道理。 　　(模仿是学习过程中的一个阶段，不是终极目标，我们的目标是灵活运用，是在练习一大堆考试题的时候能后检索出已知的 经验 并解答问题。目前，几乎所有的配套练习册，都有训练目的或者训练的知识点，这一方面使得学生对训练的内容更加清晰，另一方面，造就了学生机械式思考问题的可能。) 　　3、考场出错了——考试不会只是卡在某个步骤，由于考场环境，容易钻牛角尖。 　　其实很多人发现，题目其实都见过，知识点都会，题不会做，往往只是卡在某一步骤。只要这一步骤通顺了，后面都会做，这也是大家听得懂但是不会做的原因。考试时由于时间有限，大家做题时容易只朝一个方向去思考，钻了牛角，导致不会做。 　　4、考场出错了——平时比较“淡定”，思考多方面，尝试多角度，思路比较开阔。而上了考场后，缺乏应变能力。 　　平时做题时参考讯息比较多，或者时间较多，没有压力，故而做题时头脑较为冷静，不自觉的会从题目出发，而考试时候，还仅用知识点去套用，没有真正领会知识的精髓、缺乏灵活性，生搬硬套、步入死局。

九年级中考数学辅导教案4篇 所有优秀的九年级数学老师都应该具备宏阔的课程视野和远大的职业境界。九年级数学教案对数学教师的工作具有积极的影响，能够帮助他们提升教学质量。你是否在找正准备撰写“九年级中考数学辅导教案”，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！ 九年级中考数学辅导教案篇1 配方法的基本形式 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题. 通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤. 重点 讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤. 难点 将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧. 一、复习引入 (学生活动)请同学们解下列方程： (1)3x2-1=5　(2)4(x-1)2-9=0　(3)4x2+16x+16=9　(4)4x2+16x=-7 老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得 x=±或mx+n=±(p≥0). 如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗? 二、探索新知 列出下面问题的方程并回答： (1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面前三个方程的解法呢? 问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少? (1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征. 既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： x2+6x-16=0移项→x2+6x=16 两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9 左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5 解一次方程→x1=2，x2=-8 可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m. 像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法. 可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解. 例1　用配方法解下列关于x的方程： (1)x2-8x+1=0　(2)x2-2x-21=0 三、巩固练习 教材第9页　练习1，2.(1)(2). 四、课堂小结 本节课应掌握： 左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程. 五、作业 教材第17页　复习巩固2，3.(1)(2). 九年级中考数学辅导教案篇2 圆 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念，了解等圆、等弧的概念. 重点 经历形成圆的概念的过程，理解圆及其有关概念. 难点 理解圆的概念的形成过程和圆的集合性定义. 活动1　创设情境，引出课题 1.多媒体展示生活中常见的给我们以圆的形象的物体. 2.提出问题：我们看到的物体给我们什么样的形象? 活动2　动手操作，形成概念 在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆. 教师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗?画的圆的位置和大小分别由什么决 定? 教师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定. 1.从以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所 形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”. 2.小组讨论下面的两个问题： 问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律? 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点? 3.小组代表发言，教师点评总结，形成新概念. (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集 合.(一个图形看成是满足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件;满足这个条 件的每个点，都在这个图形上.) 活动3　学以致用，巩固概念 1.教材第81页　练习第1题. 2.教材第80页　例1. 多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要证明到定点的距离等于定长，即四个点到O 的距离相等. 活动4　自学教材，辨析概念 1.自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否： (1)直径是弦，弦是直径;半圆是弧，弧是半圆. (2)圆上任意两点间的线段叫做弧. (3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍. (4)长度相等的两条弧是等弧.(教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.) (5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧. 2.指出图中所有的弦和弧. 活动5　达标检测，反馈新知 教材第81页　练习第2，3题. 活动6　课堂小结，作业布置 课堂小结 1.圆、弦、弧、等圆、等弧的概念.要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区 别和联系.等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧 相等的依据. 2.证明几点在同一圆上的方法. 3.集合思想. 作业布置 1.以定点O为圆心，作半径等于2厘米的圆. 2.如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，点O是AB的中点. 求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一圆上. 答案：1.略;2.证明OA=OB=OC=OD即可. 九年级中考数学辅导教案篇3 二次根式的乘除法 教学目标 1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。 2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式. 3、培养学生合情推理能力。 教学过程 一、复习提问 1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2、二次根式有哪些性质?计算下列各题： ()2 二、提出问题，导入新知 1、试一试 计算： (1) _=( )=( ) =( )=( ) (2) _=( )=( ) =( )=( ) 提问：观察以上计算结果，你能发现什么? 2、思考 _与是否相等? 提问：(1)你将用什么方法计算? (2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样? 3、概括 让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：_=(a≥0，b≥0) 注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。 三、举例应用 例1、计算。 __ 说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成，而应化简成4。 等式_=(a≥0，b≥0)，也可以写成=_(a≥0，b≥0) 利用它可以进行二次根式的化简，例如：=_==a2 例2、化简 说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简;(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。 四、课堂练习 1、计算下列各式，将所得结果化简： _ _ 2、P12页练习1(1)、(2)、2 五、想一想 1、__与是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。 2、等于__　吗? 3、化简： 六、小结 这节课我们学习了以下知识： 1、二次根式的乘法运算法则，即_= (a≥0，b≥0) 2、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即=_ (a≥0，b≥0)……) 要特别注意，以上(1)、(2)中，a、b必须都是非负数，如果a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，=_成立吗?为什么? 3、应用(1)、(2)进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质=a(a≥ 0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识 七、作业 习题22.2第2、(1)，(2)题，第3、(1)、(2)题、第4题 九年级中考数学辅导教案篇4 配方法 教学内容 运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程. 教学目标 理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题. 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程. 重难点关键 1.重点：运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. 2.难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程. 教学过程 一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题 问题1.填空 (1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2. 问题1：根据完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 . 问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何转化成一次?怎样降次?以前学过哪些降次的方法? 二、探索新知 上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢? (学生分组讨论) 老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3 即2t+1=3，2t+1=-3 方程的两根为t1=1，t2=--2 例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1 分析：很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1. 解：(2)由已知，得：(x+3)2=2 直接开平方，得：x+3=± 即x+3=，x+3=- 所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3- 例2.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率. 分析：设每年人均住房面积增长率为x.一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2 解：设每年人均住房面积增长率为x， 则：10(1+x)2=14.4 (1+x)2=1.44 直接开平方，得1+x=±1.2 即1+x=1.2，1+x=-1.2 所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2 因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去. 所以，每年人均住房面积增长率应为20%. (学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么? 共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”. 三、巩固练习 教材 练习. 四、应用拓展 例3.某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少? 分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是(1+x)，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是(1+x)2. 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x. 那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31 把(1+x)当成一个数，配方得： (1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56 x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6 方程的根为x1=10%，x2=-3.1 因为增长率为正数， 所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%. 五、归纳小结 本节课应掌握： 由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，达到降次转化之目的.若p<0则方程无解 六、布置作业 1.教材 复习巩固1、2.

天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学知识点 知识点1.概念 把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同. (3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关. 知识点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 知识点3.相似多边形的性质 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性. 知识点4.相似三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形. 解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种; (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形; (3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同; (4)相似用“∽”表示，读作“相似于”; (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比. 知识点5.相似三角的判定 方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似. (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似. 知识点6.相似三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比; (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. (4)射影定理 初三下册数学知识点 总结 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。 数学 学习方法 技巧 重视构建知识网络——宏观把握数学框架 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考[微博]考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 重视夯实数学双基——微观掌握知识技能 在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，重视强化题组训练——感悟数学思想方法 除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后 反思 的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 重视建立“病例档案”——做到万无一失 准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题 经验 、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。 重视常用公式技巧——做到思维敏捷准确 对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 重视中考动向要求——勤练解题规范速度 要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。 初三数学知识点浙教版相关 文章 ： ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 初三数学知识点归纳人教版 ★ 浙教版高一数学知识点 ★ 九年级学习方法指导 ★ 人教版九年级数学知识点归纳 ★ 人教版初三数学知识点复习资料备战中考 ★ 浙教版七年级下册数学知识点提纲 ★ 浙教版九年级上数学教学计划 ★ 初中生的学习技巧 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

北师大版本九年级上册知识点：第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似 第五章投影与视图 1.投影 2.视图第六章反比例函数 1.反比例函数 2.反比例函数的图象与性质 华师大版本九年级上知识点：第二十一章二次根式第二十二章一元二次方程 第二十三章图形的相似 第二十四章解直角三角形 第二十五章随机事件的概率 25.1在重复试验中观察不确定现象 25.2随机事件的概率人教版九年级上知识点： 第21章一元二次方程 1一元二次方程 2降次──解一元二次方程 3实际问题与一元二次方程 第22章二次函数 1二次函数的图象和性质 2二次函数与一元二次方程 3实际问题与二次函数 第23章旋转 1图形的旋转 2中心对称 第24章圆 1圆的有关性质 2与圆有关的位置关系 3正多边形和圆 4弧长和扇形面积 第25章概率初步如果对你有很帮助，可以来个好评哈！~~~~~~~~~~~~~~~~

　　 2020九年级下册数学知识点归纳篇一 　　一、平行线分线段成比例定理及其推论： 　　1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 　　2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 　　3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 　　二、相似预备定理： 　　平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 　　三、相似三角形： 　　1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 　　2.性质：(1)相似三角形的对应角相等; 　　(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; 　　(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 　　说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;②要注意两个图形元素的对应。 　　3.判定定理： 　　(1)两角对应相等，两三角形相似; 　　(2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似; 　　(3)三边对应成比例，两三角形相似; 　　(4)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 　　 2020九年级下册数学知识点归纳篇二 　　圆 　　重点①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 　　☆内容提要☆ 　　一、圆的基本性质 　　1.圆的定义(两种) 　　2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 　　3.“三点定圆”定理 　　4.垂径定理及其推论 　　5.“等对等”定理及其推论 　　6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) 　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) 　　⑶弦切角定义(弦切角定理) 　　二、直线和圆的位置关系 　　1.切线的性质(重点) 　　2.切线的判定定理(重点) 　　3.切线长定理 　　三、圆换圆的位置关系 　　1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 　　2.相切(交)两圆连心线的性质定理 　　3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 　　四、与圆有关的比例线段 　　1.相交弦定理 　　2.切割线定理 　　五、与和正多边形 　　1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 　　2.三角形的外接圆、内切圆及性质 　　3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 　　4.正多边形及计算 　　中心角：初中数学复习提纲 　　内角的一半：初中数学复习提纲(右图) 　　(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等) 　　六、一组计算公式 　　1.圆周长公式 　　2.圆面积公式 　　3.扇形面积公式 　　4.弧长公式 　　5.弓形面积的计算方法 　　6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 　　七、点的轨迹 　　六条基本轨迹 　　八、有关作图 　　1.作三角形的外接圆、内切圆 　　2.平分已知弧 　　3.作已知两线段的比例中项 　　4.等分圆周：4、8;6、3等分 　　九、重要辅助线 　　1.作半径 　　2.见弦往往作弦心距 　　3.见直径往往作直径上的圆周角 　　4.切点圆心莫忘连 　　5.两圆相切公切线(连心线) 　　6.两圆相交公共弦 　　 2020九年级下册数学知识点归纳篇三 　　知识点1.概念 　　把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 　　解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. 　　(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同. 　　(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关. 　　知识点2.比例线段 　　对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 　　知识点3.相似多边形的性质 　　相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 　　解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系. 　　(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性. 　　知识点4.相似三角形的概念 　　对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形. 　　解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种; 　　(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形; 　　(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同; 　　(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”; 　　(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比. 　　知识点5.相似三角的判定方法 　　(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似; 　　(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似. 　　(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 　　(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. 　　(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. 　　(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似. 　　知识点6.相似三角形的性质 　　(1)对应角相等，对应边的比相等; 　　(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比; 　　(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 　　(4)射影定理

　　第21章 二次根式 　　学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 　　在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 　　注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 　　并运用它们进行二次根式的化简。 　　二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 　　第22章 一元二次方程 　　学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 　　本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 　　22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 　　(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 　　(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 　　(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 　　22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 　　第23章 旋转 　　学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。旋转一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 　　23.1旋转一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 　　23.2中心对称一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的.点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。 　　23.3课题学习 图案设计一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。 　　第24章 圆 　　圆是一种常见的图形。在圆这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。 　　24.1圆一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 　　24.2与圆有关的位置关系一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明在同一直线上的三点不能作圆引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。 　　24.3正多边形和圆一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。 　　24.4弧长和扇形面积一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。 　　第25 章 概率初步 　　将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了概率一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。 　　25.1概率一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。 　　25.2用列举法求概率一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。 　　25.3利用频率估计概率一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。 　　25.4课题学习 键盘上字母的排列规律一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。

第二十一章 二次根式 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　二次根式：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,其中√0=0 　　对于本章内容，教学中应达到以下几方面要求： 　　1. 理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由; 　　2. 了解最简二次根式的概念; 　　3. 理解并掌握下列结论： 　　1) 是非负数;　(2) ;　(3) ; 　　4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算; 　　5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。 　　第二十二章 一元二次根式 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程. 　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 　　一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项. 　　本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。 　　(1)运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;领会降次──转化的数学思想. 　　(2)配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程无实根. 　　介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 　　(3)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此： 　　解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 　　第二十三章 旋转 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。) 　　2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。 　　3.中心对称图形与中心对称： 　　中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 　　中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 　　4.中心对称的性质： 　　关于中心对称的两个图形是全等形。 　　关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 　　关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。 　　本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 　　第二十四章 圆 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 　　2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 　　3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 　　4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 　　5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 　　6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 　　7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 　　8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。 　　9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r 　　10.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 　　11.切线的性质：(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。 　　12.垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 　　13.有关定理： 　　平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 　　在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 　　半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 　　14.圆的计算公式　　1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180 　　15.扇形面积S=π(R^2-r^2) 5.圆锥侧面积S=πrl

第21章 二次根式 　　学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。 　　在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 　　 　　注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到 　　 　　并运用它们进行二次根式的化简。 　　“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 　　第22章 一元二次方程 　　学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 　　本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， 　　“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 　　(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 　　(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 　　(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。 　　“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 　　第23章 旋转 　　学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。 　　“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。 　　“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。 　　“23.3课题学习 图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。 　　第24章 圆 　　圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。 　　“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 　　“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。 　　“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。 　　“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。 　　第25 章 概率初步 　　将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。 　　“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。 　　“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。 　　“25.3利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。 　　“25.4课题学习 键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。

【答案】： 解：(1) 开口向上，对称轴是直线x=-1/3，顶点坐标是（-1/3, -1/3）. (2) 开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1,1）. (3) 开口向下，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2,0）. (4) 开口向上，对称轴是直线x=4，顶点坐标是（4,-5）. 小编推荐：

封面 第一章　有理数 1.1　正数和负数 阅读与思考　用正负数表示加工允许误差 1.3　有理数的加减法 实验与探究　填幻方 阅读与思考　中国人最先使用负数 1.4　有理数的乘除法 观察与思考　翻牌游戏中的数学道理 1.5　有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章　整式的加减 2.1　整式 阅读与思考　数字1与字母X的对话 2.2　整式的加减 信息技术应用　电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章　一元一次方程 3.1　从算式到方程 阅读与思考　“方程”史话 3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究　无限循环小数化分数 3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4　实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章　图形认识初步 4.1　多姿多彩的图形 阅读与思考　几何学的起源 4.2　直线、射线、线段 阅读与思考　长度的测量 4.3　角 4.4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引

九年级下学期数学教案5篇 时间一晃而过，又将迎来新的工作，新的挑战，是不是需要好好写一份教学计划呢？那么九年级下学期数学教案怎么写呢？下面是我给大家整理的九年级下学期数学教案，希望大家喜欢！ 九年级下学期数学教案（篇1） 本学期担任初三的数学教学工作，工作中有得也有失，现反思如下： 一、教育教学中的得： 1、能制定正确教学目标： 平时教学中，不仅根据教学大纲的要求更注重多数学生的学习基础、水平来制定教学目标。根据班级实际情况，我把平时的教学目标要求定在中等偏下水平，重点内容适当提高，使素质高的学生能取得较好成绩，对于基础太差的学生，对他们的复习目标只要求达到教学大纲的最基本的要求，强调熟记重要的概念、定理、公式等基础知识，并能掌握基础题的基本解法。通过努力，使全班学生的数学成绩均有所提高。 2、寓复习于平时教学过程中： 为了完成复习任务，又要减轻学生在集中复习时间的负担，我把复习内容有计划地分散在平时学习中。从初三开始教学就有目的地回顾总结。复习了与初三知识相关联的初一、初二年级的重要数学知识，结合教材，因势利导进行复习，平时在课堂复习、提问、小测验、有目的的检查复习初一、初二等知识点。这样做能使初一、初二等已学过的重要知识反复在学生头脑中出现，可以减少遗忘率。 3、编写切合学生实际的训练题： 目前初三学生每人手中均有学习资料，这些资料中基础知识偏少，较难的题目偏多，解题方法着重技巧性而不突出基本思路和方法，总的情况是要求偏高、偏深，脱离我校学生的实际，也不符合我校的学习要求。因此平时在备课中我注意重点备好学生的练习及复习训练题。布置作业做到了有布置就一定有批改，提高了学生的作业质量.自编习题要求中等偏下，多数题目是基本训练，重点题型反复训练，逐步提高，达到了预期的教学效果。 4、注重课堂教学信息的及时反馈和矫正： 由于学生之间思维的差异及基础知识掌握的差异特别大，给课堂教学带来了很大的难度，因此课堂教学必须从学生实际水平出发，分层次、有针对性地进行复习指导，最终使不同层次的学生通过复习学习达到不同水平。因此我在课堂教学中，注重了解学生的思维过程，对于学生回答的问题要进一步追问，对学生做的选择题和填空题的答案要进一步追问为什么。课堂教学中对学生的练习及时给予积极的评价，提高学生的内驱力，同时及时矫正学生中存在的问题，这样既加深了对知识的理解，同时又使学生及时纠正错误，达到复习的基本要求。 二、教学工作的失： 错误的估计了学生的学习情况，乐观的认为学生的学习过程及作业过程是正常化的，结果导致走了一段弯路。在初三数学教学过程中，为了赶教学进度，因此课堂教学中还是出现了讲的多、练的少的现象。没有很好的把握教育管理与初三数学教学的关系。平时在初三数学教学中花的时间较少，特别是后进生的辅导工作没有真正落到实处。有时对存在问题讲道理多了，具体辅导工作少了。章节考试及模拟考试注重了学生的得分情况分析，对学生知识缺漏情况少了统计及分析，少了针对性的评讲，更少了针对性的进行跟踪训练及检查。 九年级下学期数学教案（篇2） 一、基本情况： 本学期是初中学习的关键时期，本学期我担任九年级（1）班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。 二、指导思想： 初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 三、教学内容： 本学期所教初三数学包括二次函数和圆是新授课外，主要是综合复习，迎接中考。 四、教学目的： 1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。理解数据的整理及分析等有关概念，能够计算方差、标准差等，能够用表格或列树状图的方法计算概率，对上述知识作一些简单的应用。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生 五、教学重难点 第一阶段（第5周——第12周）：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。 1、重视课本，系统复习。 现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或变式题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”、“试一试”，也要学生认真想一想，集中精力把九年级和八年级下的教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。 教师在这一阶段的教学主要按知识块组织复习，可将代数部分分为六章节：第一章数与式；第二章方程与不等式；第三章函数；第四章基本图形；第五章图形与变换；第六章统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。 2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。 基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与__轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。 中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。 3、重视对数学思想的理解及运用。 如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。 第二阶段（第13周——第18周）：综合运用知识，加强能力培养 中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。 培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。 六、教学措施： 针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施： 1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。 2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。 3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。 4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。 5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。 七、教学进度： 第1周－第2周第二章二次函数 第3周—第4周第三章圆 第5周－第6周复习七年级数学 第7周－第8周复习八年级数学 第9周－第10周期考 第11周－第12周复习九年级数学 第13周专题一 第14周专题二 第15周专题三 第16周－第19周综合模拟训练 除了以上计划外，我还将预计开展转化个别后进生工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。 九年级下学期数学教案（篇3） 学习目标 1、理解频数分布图的特点和作用; 2、能根据频数分布图获取有关信息; 3、培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索和解决问题。 学习重难点重点：根据收集的数据绘制频数分布图。 难点：是合理分组确定组距和端点。 学习过程设计(学案)教学过程设计(教案) 一、学法指导 1、阅读图解新教材： 第74～76页; 2、阅读课本：第55～56页例1; 3、小结：绘制频数分布图的步骤; 二、知识探究 以同桌为组，讨论第57页探究活动。 三、基础问题训练 完成书本P57、58课内练习。 四、存在的问题 一、预习检测： 1、三年的初中学习生活结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸.这27个字中，每个字的笔画数依次是：3，6，8，7，4，8，3，5，9，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8.其中笔画数是8的字出现的频数是______，频率是______. 2、频数分布直方图的定义? 由此引出课题。 二、讲授新课 由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。 三、例题讲解 例1、抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次) 81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。 请制作表示上述数据的频数分布直方图。 分析：教师可引导学生自己完成 (1)确定组距、组数、组界。 (2)组中值的意义和作用。 2、随堂练习：P57 课内练习 四、辨析 频数分布直方图与一般条形统计图的区别。 频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。 五、合作学习 课本P56 注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少?怎么样求? 六、课堂小结 通过本节课的学习，让学生谈谈与体会 七、布置作业 必做题：课本作业题第1、2题; 选做题：课本作业题第3、4题。 九年级下学期数学教案（篇4） 回顾这个学期来自己的数学教学工作，感觉无论是课堂教学效果还是学生的学习成绩都不太乐观。考试中也暴露出学生运用数学知识，特别是数学在实际生活中的运用解题能力知识问题时所存在的缺陷：基础知识不够扎实，不怎么会找有关增长率之间的数量关系，练习不够，运用知识点十分不熟练，思维缺乏想象能力和创造性。经过对试卷进行分析，结合平时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。 一、思想认识不够，过分相信学生的学习自觉性和学习能力。 我这学期上九年级（2）班数学，由于他们在八年级数学成绩都不错，特别是上学期期末取得了很好的成绩，因而过分相信学生的`能力，而忽视了学生在学习过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学习困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学习数学的兴趣。 二、 备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。 从期中考试成绩来看，数学成绩处在中等及稍偏下的学生成绩下滑较大。回顾自己在教学中所进行的备课工作，以及针对性练习，感觉难度过大，没有估计到中等生的学习能力，无形中给中等生的听课和理解增加了难度，造成其对知识点的理解不够透彻，运用知识的能力下降。通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。 三、 教学过程中没能让学生多观察、多思考、多讨论。 本次期中考试发现部分学生不懂得辩析下列词语的异同：增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了，这是我在教学过程中没能让学生多练习、多提问、多板演、笔答、对比、总结，导致学生难找出有关增长率的数量关系。 通过对前半期的分析、总结和反思，下半期的数学教学主要从以上三个方面入手，着力解决前半学期数学教学中存在的误区和不足之处，备课的过程中切实结合学生的实际情况，采取有针对性的补救措施，提高学生的基础知识和基本技能，在数学课堂教学中，让学生多思考，多讨论，充分发表自己的见解，要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。同时也要加强学生分析问题的能力，培养其创新思维能力，进而提高其应用数学知识的能力，全面提高班级的数学成绩，为今后的数学教学打下坚实的基础。 九年级下学期数学教案（篇5） 目前，对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学才能使学生的学习起到很大的作用。作为初三的数学老师，我深感肩上的压力之大。我们在学习了二次函数的定义及二次函数的图像性质之后，是二次函数与一元二次方程的联系和用函数观点看一元二次方程及实际问题与二次函数，应该说，这是初中数学的最难点。上课时，为了让学生理解起来容易，先让他们提前预习，可是上起来一点也不轻松，由于基础差，很多学生听不进去，只好一点一点来，在学习了二次函数的知识后，我尝试解决三个实际问题。问题一：是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的自变量取值范围；问题二：是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否正确；问题三：是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式，并尝试解决销售问题中利润的问题；通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。教学中，反思这一章的教学，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。 目前存在以下几点需要改进的： 一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往习惯于急于说出结果。显然，学生对题目只是片面的理解，不能引发学生的深思，就不能给学生深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。 二、对问题的坡度设置的不够，坡度过大，导致学生的思维活动不能深入进行而流于形式。针对以上这些情况，下阶段准备采取的措施： 1、对过多的题，进行适当的筛选。 2、还给学生一片思维空间，让学生尝试成功的喜悦的同时，也要受到适当的“挫折”教育，以加深对问题的认识。 3、学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生即可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中漏洞补上。 4、精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下等的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，发言的机会，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。 总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。

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失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些初三数学的、知识点，希望对大家有所帮助。 九年级上册数学单元知识点 第一章证明 一、等腰三角形 1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”) 3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等) 4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证) 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 特殊的等腰三角形 等边三角形 1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。 (注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。 ⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 ⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。 ⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 九年级下册数学知识点 总结 直线与圆的位置关系 ①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。 2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1 当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 旋转变换 1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状. 2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等. 3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角. 九年级上册数学复习资料 知识点1：一元二次方程的基本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 知识点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 知识点4：基本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3 苏科版初三数学知识点梳理相关 文章 ： ★ 苏教版九年级数学知识点整理 ★ 九年级数学知识点梳理 ★ 初三数学重要知识点 ★ 初三数学知识点整理归纳 ★ 九年级新学期数学知识点苏教版 ★ 九年级数学重要知识点 ★ 初三数学上册的知识点 ★ 七年级数学知识点苏教版 ★ 初二数学知识点苏教版 ★ 苏教版一年级数学知识点 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学知识点归纳 知识点1.概念 把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同. (3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关. 知识点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 知识点3.相似多边形的性质 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性. 知识点4.相似三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形. 解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种; (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形; (3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同; (4)相似用“∽”表示，读作“相似于”; (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比. 知识点5.相似三角的判定方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似. (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似. 知识点6.相似三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比; (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. (4)射影定理 九年级下册数学知识点 总结 直线与圆的位置关系 ①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。 ②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d ③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离) 平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程 如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。 如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。 如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。 2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1 当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 旋转变换 1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状. 2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等. 3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角. 初三 数学学习方法 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用 初三数学下册知识点相关 文章 ： ★ 九年级数学知识点下册 ★ 九年级下册数学知识点归纳 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 九年级数学下册圆的知识点整理 ★ 人教版初三数学知识点 ★ 初三数学知识点总结 ★ 九年级下学期期末数学复习资料 ★ 初三年级下册数学知识点归纳总结 ★ 人教版初三数学知识点复习资料备战中考 ★ 初三数学学习方法指导与学习方法总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学知识点归纳 知识点1.概念 把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同. (3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关. 知识点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 知识点3.相似多边形的性质 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性. 知识点4.相似三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形. 解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种; (2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形; (3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同; (4)相似用“∽”表示，读作“相似于”; (5)相似三角形的对应边之比叫做相似比. 知识点5.相似三角的判定方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似. (3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. (4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. (5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似. 知识点6.相似三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比; (3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. (4)射影定理 苏教版数学九年级知识点 1二次根式：形如式子为二次根式; 性质：是一个非负数; 2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为. 1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程. 2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方; 因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零. 3一元二次方程在实际问题中的应用 4韦达定理：设是方程的两个根,那么有 1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角 旋转前后的图形全等. 2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称; 中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形; 3关于原点对称的点的坐标 1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义 2垂直于弦的直径 圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴; 垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧; 平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. 3弧、弦、圆心角 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 4圆周角 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半; 半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径. 5点和圆的位置关系 点在圆外d>r 点在圆上d=r 点在圆内dR+r 外切d=R+r 相交R-r 初三数学复习资料 反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。 (1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。 【考察内容】 ①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。 ②能根据条件确定反比例函数的表达式。 ③能用反比例函数解决实际问题。 (2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。 【考察内容】 ①相似三角形的性质和判别方法，是重点。 ②相似多边形的认识，黄金分割的应用。 ③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。 (3)锐角三角函数 (4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。 【考察内容】 ①常见几何体的三视图 ②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的 热点 ，值得注意。 ③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。 (不同地区分值不同，可供参考) 选择题：3分一个，共14个，总分42分。 填空题：3分一个，共5个，总分15分。 解答题：共7题，总分63分。 (一)线段、角的计算与证明问题 中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。 (二)列方程(组)解决应用问题 在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活 经验 。 (三)阅读理解问题 阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。 (四)多种函数交叉综合问题 初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。 (五)动态几何 从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。 (六)图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。 初三数学知识点下册相关 文章 ： ★ 初三数学下册知识点归纳有哪些 ★ 北师大初中数学知识点下册 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 九年级数学下册圆的知识点整理 ★ 九年级下册数学圆知识点提纲 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 人教版九年级数学知识点 ★ 初三数学知识点梳理 ★ 九年级数学知识点总结 ★ 初中初三数学知识点

1、证明 有关三角形、线段垂直平分线，角平分线，平行四边形一类（包括矩形、菱形、正方形）2、一元二次方程 配方 公式 分解因式 与 黄金分割比3、三视图与影子4、反比例函数定义 图像 性质 应用5、概率 频率就是1、2、4需要认真学 3、5十分简单…… 有问题可m我 另外这是北师大版的

九年级也算是一个小小的转折点了，面临着人生中比较重要的考试中考，虽然没有高考那么重要，但还是挺让人担忧的。尤其是现在双减模式下，只有一半的人有机会上高中，就又在一定程度上加大了难度。我认为数学应该是一门很重要的学科，中考中数学的满分为120分，我上初中高中时班主任时常硕的两句话“得数学者得天下”“学好数理化，走遍天下都不怕”。老师们这样说并不是没有道理的。数学成绩会拉开很多人。大多数人面对数学时并不能做到全面认识问题，马虎粗心，还有错过的题继续错，这才导致了数学成绩一直不太理想。对此我认为应该加强练习，并且应该引导学生记录错题本，多次反复复习错题，做到错过的题不会错第二遍。

1二次根式：形如式子为二次根式；性质：是一个非负数；2二次根式的乘除： 3二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。4海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。2一元二次方程的解法配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3一元二次方程在实际问题中的应用4韦达定理：设是方程的两个根，那么有1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换 性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等。2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称；中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形；3关于原点对称的点的坐标1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。5点和圆的位置关系点在圆外d>r 点在圆上d=r点在圆内d<r定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。6直线和圆的位置关系相交d<r相切d=r相离d>r切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。7圆和圆的位置关系外离d>R+r外切d=R+r相交R-r<d<R+r内切d=R-r内含d<R-r8正多边形和圆正多边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的距离9弧长和扇形面积弧长： 扇形面积： 10圆锥的侧面积和全面积侧面积：全面积： 11相交弦定理、切割线定理1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。2用列举法求概率一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）= 3用频率去估计概率1二次函数 = a>0,开口向上；a<0，开口向下；对称轴： ；顶点坐标： ；图像的平移可以参照顶点的平移。2用函数观点看一元二次方程3二次函数与实际问题1图形的相似相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；相似比：相似多边形对应边的比值。2相似三角形判定：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。3相似三角形的周长和面积相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。4位似位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。1锐角三角函数：正弦、余弦、正切；2解直角三角形1投影：平行投影、中心投影、正投影2三视图：俯视图、主视图、左视图。3三视图的画法1本单元教学的主要内容．一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．2本单元在教材中的地位与作用．一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．3情感、态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．1一元二次方程及其它有关的概念．2用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．1一元二次方程配方法解题．2用公式法解一元二次方程时的讨论．3建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．1分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．2用配方法解一元二次方程的步骤．3解一元二次方程公式法的推导．本单元教学时间约需16课时，具体分配如下：221一元二次方程2课时222降次──解一元二次方程7课时223实际问题与一元二次方程5课时发现一元二次方程根与系数的关系2课时1二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4二次根式的性质5二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。1一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2一元二次方程的一般形式它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。一元二次方程的解法1直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。2配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。3公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即一元二次方程根与系数的关系如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。1定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2性质对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。1定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2性质关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征（3分）1关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P"（-x，-y）2关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P"（x，-y）3关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P"（-x，y）1圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”弦、弧等与圆有关的定义（1）弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的AB）（2）直径经过圆心的弦叫做直径。（如途中的CD）直径等于半径的2倍。（3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4）弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三,平分弦所对的优弧,平分弦所对的劣弧.1圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。2圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。2弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。3弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆周角定理及其推论1圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。2圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：d<r点P在⊙O内；d=r点P在⊙O上；d>r点P在⊙O外。1过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。2三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。4圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆内接四边形对角互补。先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体如下：相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与⊙O相交d<r；直线l与⊙O相切d=r；直线l与⊙O相离d>r；1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。1切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆1三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。2三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。1圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。2圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。3圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离d>R+r两圆外切d=R+r两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）两圆内切 d=R-r（R>r）两圆内含d<R-r（R>r）4两圆相切、相交的重要性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。1正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2正多边形和圆的关系只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。1正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。2正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。3正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。4中心角正边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。1正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。2正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。3正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。1弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为2扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。3圆锥的侧面积其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。补充：（此处为大纲要求外的知识，但对开发学生智力，改善学生数学思维模式有很大帮助）1相交弦定理⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，则AEBE=CEDE2弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。即：∠BAC=∠ADC3切割线定理PL:PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线，则

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九年级上学期期末考试的范围：语文，初三上册（全部）。数学，初三上册（全部）。英语，九年级（全册）Unit 1--Unit 10。物理：初三上册（全部）。化学：初三上册（全部）。历史：初三全部，不包括世界史。政治：初三第一课到第十三课。一个七科，政治、历史合堂不合卷。物理、化学合堂不合卷。

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我初三刚毕业,,初三,要高考了,平时上课专心听,别开小差,老师的作业要好好做,别偷懒,另外,如果你不会做要多问同学和老师,一定要搞懂,如果还是觉得难,就要买练习测多练,争取弄懂!弄好这些，数学基本不是很难。

数学是一门很重要的学科，我们从小学到高中都会系统的去学习数学中的各个内容。这次我在这里给大家整理了九年级下册数学圆知识点提纲，供大家阅读参考。 目录 九年级下册数学圆知识点提纲 数学学习思维方法 数学学习方法 九年级下册数学圆知识点提纲 1、圆是定点的距离等于定长的点的集合 2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 4、同圆或等圆的半径相等 5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线 7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 11、推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 12、推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 14、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 15、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 16、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17、推论：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 18、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 19、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 20、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 21、①直线L和⊙O相交d﹤r ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O相离d﹥r 22、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 23、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 24、推论：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 25、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 26、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 27、圆的外切四边形的两组对边的和相等 28、弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 29、推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 30、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 31、推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 32、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 33、推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 34、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 35、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r) 36、定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 37、定理：把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 38、定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 39、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 40、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 41、正n边形的面积Sn=pr/2p表示正n边形的周长，r为边心距 42、正三角形面积√3a2/4a表示边长 43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此 k(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 44、弧长计算公式：L=n兀R/180 45、扇形面积公式： S扇形=n兀R2/360=LR/2 外公切线长=d-(R+r) <<< 数学学习思维 方法 1.比较法 通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。 比较法要注意： (1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。 (2)找联系与区别，这是比较的实质。 (3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。 (4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。 (5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。 2.公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。 3.逻辑法 逻辑是一切思考的基础。 逻辑思维 ，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。 4. 逆向思维 法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种 思维方式 。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。 5.分类法 根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。 <<< 数学 学习方法 1.注重预习培养自学能力 在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法。 一划：就是圈划知识要点，基本概念。 二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。 三试：就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。 四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习。 2、把握课堂，提高学习效果 课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。 手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅; 耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳 总结 。另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题; 口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云; 眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来; 心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极。关键是理解并能融汇贯通，灵活使用。对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解。 3、掌握练习方法，提高解答数学题的能力 数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点： (1)、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。 (2)、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。 (3)、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。 4、掌握 复习方法 ，提高数学综合能力. 复习是记忆之母，对所学的知识要不断地复习，复习巩固应注意掌握以下方法。 (1).合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习。 (2).采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成完整的知识体系。 (3).突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力。 <<< 九年级下册数学圆知识点提纲相关 文章 ： ★ 九年级数学知识点总结 ★ 初三数学主要知识点 ★ 初三数学的知识点梳理 ★ 九年级下册数学知识点归纳 ★ 九年级数学知识点北师大版 ★ 初三数学知识点总结归纳 ★ 苏教版九年级数学知识点 ★ 人教版九年级下数学复习提纲 ★ 人教版九年级数学知识点总结 ★ 初三数学基础知识点总结 var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

学习数学不是拿起题目就做，更不是代表你题目做得越多成绩自然就会越好。因此，学习数学，首先我们必须要有一个学习计划，特别是基础越差同学，更需要一个学习计划、学习清单。小编在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。　　初三上册数学知识点盘点　　1.一元一次方程的解　　定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.　　把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.　　2.解一元二次方程-配方法　　(1)将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.　　(2)用配方法解一元二次方程的步骤：　　①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;　　②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;　　③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;　　④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;　　⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解.　　3.解一元二次方程-公式法　　(1)把x=﹣b±√b2﹣4ac/2a(b2﹣4ac≥0)叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.　　(2)用求根公式解一元二次方程的方法是公式法.　　(3)用公式法解一元二次方程的一般步骤为：　　①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值(注意符号);　　②求出b2﹣4ac的值(若b2﹣4ac<0，方程无实数根);　　③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根.　　注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0;②b2﹣4ac≥0.　　4.解一元二次方程-因式分解法　　(1)因式分解法解一元二次方程的意义　　因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.　　因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).　　(2)因式分解法解一元二次方程的一般步骤：　　①移项，使方程的右边化为零;②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积;③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.　　5.根的判别式　　利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)判断方程的根的情况.　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系：　　①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;　　②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;　　③当△<0时，方程无实数根.　　上面的结论反过来也成立.　　6.一元二次方程的应用　　1)、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答.　　2)、列一元二次方程解应用题中常见问题：　　(1)数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a.　　(2)增长率问题：增长率=增长数量/原数量×100%.　　如：若原数是a，每次增长的百分率为x，则第一次增长后为a(1+x);　　第二次增长后为a(1+x)2，即 原数×(1+增长百分率)2=后来数.　　(3)形积问题：　　①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长.　　②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程.　　③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程.　　(4)运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解.

第一章 特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 ※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 1.2 矩形的性质与判定 ※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 ※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴） ※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 1.3 正方形的性质与判定 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴） ※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形； 邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形； 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)： ※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 2.2 用配方法求解一元二次方程 2.3 用公式法求解一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 2.5 一元二次方程的跟与系数的关系 2.6 应用一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为 常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。 ※把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 即将其变为 的形式> ②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式； ②将二次项系数化成1； ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方； ⑤把方程转化成 的形式； ⑥两边开方求其根。 ※根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac<0时，方程无实数根。 ※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有： 。 ※一元二次方程的根与系数的关系的作用： （1）已知方程的一根，求另一根； （2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用 或 表达的代数式。 （3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： （4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程 的根 ※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。 ※处理问题的过程可以进一步概括为： 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 3.2 用频率估计概率 ※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数； 每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即： 在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。 ※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。 用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。 可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。 ※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率； ※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照 估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”） ※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。 概率的求法： （1）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）= （2）、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （3）树状图法 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。） 第四章 图形的相似 4.1 成正比线段 4.2 平行线段成比例 4.3 形似多边形 4.4 探索三角形相似的条件 4.5 相似三角形判定定理的证明 4.6 利用相似三角形测高 4.7 相似三角形的性质 4.8 图形的位似 一. 线段的比 ※1. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成 . ※2. 四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ※3. 注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍; ②由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数; ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致; ④除了a=b之外,a:b≠b:a, 与 互为倒数; ⑤比例的基本性质:若 , 则ad=bc; 若ad=bc, 则 二. 黄金分割 ※1. 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. ※2.黄金分割点是美、最令人赏心悦目的点. 四. 相似多边形 ¤1. 一般地,形状相同的图形称为相似图形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比. 五. 相似三角形 ※1. 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. ※2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. ※3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ※4. 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. ※5. 相似三角形周长的比等于相似比. ※6. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六.探索三角形相似的条件 ※1. 相似三角形的判定方法: 一般三角形 直角三角形 基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似. ①两角对应相等; ②两边对应成比例,且夹角相等; ③三边对应成比例. ①一个锐角对应相等; ②两条边对应成比例: a. 两直角边对应成比例; b. 斜边和一直角边对应成比例. ※2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图2, l1 // l2 // l3,则 . ※3. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 八. 相似的多边形的性质 ※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 九. 图形的放大与缩小 ※1. 如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形; 这个点叫做位似中心; 这时的相似比又称为位似比. ※2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ◎3. 位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心. ②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形. ③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小. 第五章 投影与视图 5.1 投影 5.2 视图 ※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 主视图：基本可认为从物体正面视得的图象 俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象 左视图：基本可认为从物体左面视得的图象 ※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 ※在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。 ※在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。 太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 ※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。 眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 ※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 ①点在一个平面上的投影仍是一个点； ②线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 ③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 第六章 反比例函数 6.1 反比例函数 6.2 反比例函数的图像与性质 6.3 反比例函数的应用 ※反比例函数的概念：一般地， （k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。 （x为自变量，y为因变量，其中x不能为零） ※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数 ←→ ←→ ←→ ←→ 变量y与x成反比例，比例系数为k. ※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值即 >。（通常第二种方法更适用） ※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线 ※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的； ②选取的点越多画的图越准确； ③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。 ※反比例函数性质： ①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小； ②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大； ③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。 ※反比例函数图象的几何特征:(如图4所示) 点P(x,y)在双曲线上都有

九年级上册数学课程教案5篇 教师要善于用教案，借鉴、自编、改编一些题，作为补充题。总之，认真的研究教案是钻研教材的一项十分重要的工作，它对教学质量提高有着重要好处。下面我给大家带来关于九年级上册数学课程教案，方便大家学习 九年级上册数学课程教案1 教学目标 1、认识扇形统计图的特点和作用; 2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。 3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和?标记出来。便于交流时提出。 4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。 教学重难点 1、认识扇形统计图的特点和作用; 2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。 教学工具 课件 教学过程 一、快乐自学 你喜欢运动吗?调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图： 六(1)班最喜欢的运动项目统计图 1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息? 2、我知道这是一幅( )统计图，它的特点是( )。 3、我最喜欢的运动项目是( )，它占全班人数的百分比是( )。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用( )统计图。 4、一起来认识扇形统计图吧!自学教材第107页，注意拿笔勾画哦!. (1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。 (2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息? (3)你还能提出什么问题? 二、合作探究。 讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的?它有什么特点? 1、我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( )，各个扇形面积表示( )，扇形的大小说明了( )。 2、扇形统计图的特点是( )。 3、生活中，你还从()见到过扇形统计图? 三、学习小结 我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是();还有()统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是()， 四 、智勇大闯关，我是小擂主 1、第一关：小练兵。 完成练习二十五的第1、2题。 2、第二关 完成练习二十五的第4题。 五、学后反思 1、我的收获： 2、自我评价：我对我的课堂表现( )，因为( )。 六、作业 1、完成教材P107的“做一做”. 2、练习二十五的第3题 课后习题 1、完成教材P107的“做一做”。 2、练习二十五的第3题。 九年级上册数学课程教案2 教学目标 知识与技能目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法。 情感、态度与价值观目标：体会求百分率的用处和必要性，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。 教学重难点 教学重点：理解生活中常见的百分率的含义。 教学难点：正确计算常见的百分率。 教学过程 一、创设情境，探究导入 1、课件出示 看图，回答下面的问题。 (1)图中阴影部分占整个图形的几分之几?用百分数怎样表示? (2)图中空白部分占阴影部分的几分之几?用百分数怎样表示? 2、百分数的意义 我们班有36%的学生参加了美术兴趣小组。 世界总人口中大约有50%的人口年龄低于25岁。 一瓶农夫果园饮料中果汁含量大约是10%。 我们班学生的近视率是45%。 3、小刚做了10道题，错了2道 做对的题数占总题数的几分之几? 做错的题数占总题数的几分之几? 做对的题数占总题数的百分之几? 做错的题数占总题数的百分之几? 求a是b的百分之几和求a是b的几分之几方法是相同的，都是：a÷b 4、六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几? 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的 百分之几? 学生独立思考、同桌交流：尝试计算，得出结论。 5、谈话，导入新课 在我们的日常生活中像这样的百分率还有很多，如发芽率、及格率、出米率等，它可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。 下面，让我们共同走进百分率，探究它的计算方法(板书：百分率的计算)。 二、学习新知 1、教学例1——在具体情境中认识百分率，探究计算方法 (1)出示例1：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。六年级学生的达标率是多少? (2)学生读题，分析题意，思考达标率的含义，尝试计算。 (3)指名板演并交流思维过程，集体订正。 (4)教师小结 指导学生明确达标率是百分率的一种，它的含义即“达标人数是测试总人数的百分之几”，与“求一个数是另一个数的几分之几”问题的计算方法相同，因此用“达标人数÷测试总人数”就行;因为百分率是百分数，计算结果应是百分数形式，所以完整的计算方法应是“达标率=达标人数 除以 测试总人数 ×100%”。 谈话：《国家学生体质健康标准》要求小学生体质健康达标率不得低于60%，通过计算、比较，说明我们班学生的体质是达到健康标准的，这也是百分率的价值所在。 2、教学例2——掌握百分率计算方法，认识百分率的价值 (1)出示例2：科学课上，五(2)班同学做的种子发芽实验结果如下： 种子名称 实验种子总数 发芽数 发芽率 绿豆 80 78 花生 50 46 大蒜 20 19 (2)学生读题，弄清已知条件和问题，讨论发芽率的含义，尝试计算各种种子的发芽率。 (3)指名学生交流发芽率的含义及计算方法，板演算式，集体订正。 (4)比较，认识发芽率在生产实践中的价值。 通过计算我们发现哪种种子的发芽率要高一些?哪种要低一些呢?讲解：发芽率对于农民种田是十分重要的，他们需要根据发芽率的高低，决定种子品种和播种面积。 3、小组合作探究，寻找生活中的百分率，总结百分率计算公式。 (1)谈话，明确合作学习要求：在实际生活中，像命中率、达标率、发芽率等这样的百分率还有很多，请小组四位同学在一起开动脑筋、积极协作，寻找生活中的百分率，写出它的计算方法，比一比哪个小组找得最多。 (2)小组合作，寻找生活中的百分率，探究其含义及其计算方法，写出计算公式，教师巡视了解小组合作情况及结果。 (3)小组代表汇报本组收集的百分率，阐明其含义，在投影仪上展示计算方法，师生共同订正。 (4)罗列不同百分率的计算方法，引导学生发现共同点，总结百分率的计算公式： ?率= 量 ? 除以总数量 ×100% (5)举实例，加深对百分率计算公式的认识，掌握百分率计算方法。 4、某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。 5、探讨、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%?哪些只会等于或小于100%? 三、巩固练习 1、填一填 ①稻谷的出米率是85%，是指( ) 的千克数占( )的千克数的百 分之八十五。 ②甲数是乙数的 4/5 ，乙数是甲数的 ( )%。 ③20÷( )= 4/8 =( )︰24=( )% 2、选一选： 种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是( )。 一根钢管截成2段，第一段长 米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较( )。 布置作业 1、小组合作，整理生活中常见的百分率的计算方法，写在数学书第86页上。 2、完成练习二十第2、3、4题。 四、课堂小结 今天你有什么收获?生谈收获。 九年级上册数学课程教案3 教学目标 1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。 2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 教学重难点 使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。 教学工具 课件 教学过程 一、活动(一)复习准备 1、课件出示复习题。 张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。 王志祥跳绳个数是陈聪的6/5. 刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%. 思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较? 2.引入新课。 在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示? 这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。 二、活动(二)百分数和小数的互化。 (1)回忆小数化分数的过程。 (2)小数要化成百分数，分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢? 三、活动(三) 百分数化成小数 1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。 ①小数化百分数分几步进行? ②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25% ③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么? ④“做一做”:把下面各小数化成百分数。 0.38 1.05 0.055 3 ⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化? 你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么? ⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答) 2.5 0.785 0.16 2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。 学生自己试做，学生总结方法 ①说一说百分数化小数的方法。 ②观察百分数化成小数发生了什么变化? ③把下面各百分数化成小数 15% 80% 3.5% 3、小结。 通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化? 四、巩固与提高 1、P80“做一做” 2、练习十九的第2题 五、作业 练习十九的第1题 课后习题 练习十九的第1题 九年级上册数学课程教案4 教学目标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重难点 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 。 教学难点：化简比与求比值的不同。 教学过程 一、创设情境，生成问题 师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说 1、什么叫比? 2、比与除法和分数有什么关系? (生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说? 课前准备： 同桌互相说一说： 1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗? 2.举例说明分数的基本性质。 二、探索交流，解决问题 1、猜测比的基本性质 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充) 2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。 汇报(预设)： ① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16 6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16 6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4 ② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8 0.4×5=2 0.5×5=2.5 2:2.5=2÷2.5=0.8 ③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6 3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6 1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6 …… 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题) 问：为什么0除外?(生自由回答) 这句话中你觉得哪些字比较重要? 相同的数可以是什么数? 不可以是什么数? 说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别? 3、比的性质的应用 ① 最简整数比 师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言) 结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。 讨论： 怎样理解“最简单的整数比”这个概念? 小组里议一议。 师小结： 必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。 ② 教学例1：化成最简整数比 课件出示例题, 写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。 课件出示例题的两面旗的图， 这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢? 生独立解决，小组交流汇报方法。 15∶10 15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2 想：5是15和10的什么数?为什么要除以5? 180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2 想：除以什么呢? 这两个比的什么变了，什么没有变? 把下面的比化成最简单的整数比。 0.75：2 1/6 ：2/9 三、巩固应用，内化提高 1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题) 2、 把下面各比化成最简单的整数比。 应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比? (1).需要怎样做才能化成最简单的整数比? (2).这样做到底有什么根据? 3、归纳化简比的方法: (1) 整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。 (2) 小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 (3) 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 四、课堂小结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比? 五、课后延伸： 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少? 板书设计： 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 九年级上册数学课程教案5 教学目标 1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1 教学重点 会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 2 教学难点 圆与其他图形计算公式的混合使用。 教学工具 PPT 卡片 教学过程 1 复习巩固上节知识，导入新课 2 新知探究 2.1 圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积需要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、知识应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 2.2 圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户?它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、知识点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告诉了我们什么? 生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应该怎么计算呢? 归纳总结 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一致。 四、知识应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5.3 随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1. 今天我们共同研究了什么? 今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 2. 在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家需要多看多想! 7 板书 例2解答步骤

知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。 九年级下册数学知识点归纳 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆内容提要☆ 一、圆的基本性质 1.圆的定义(两种) 2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理) ⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系) ⑶弦切角定义(弦切角定理) 二、直线和圆的位置关系 1.切线的性质(重点) 2.切线的判定定理(重点) 3.切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2.相切(交)两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形) 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角：初中数学复习提纲 内角的一半：初中数学复习提纲(右图) (解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等) 六、一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算 方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 九年级上册数学单元知识点 第一章证明 一、等腰三角形 1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”) 3.等腰三角形的两底角的平分线相等。(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等) 4.等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(可用等面积法证) 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴 3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 特殊的等腰三角形 等边三角形 1、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。 (注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。 ⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 ⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。 ⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。 初三 数学 学习方法 概念课 要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。 习题课 要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 复习课 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个 反思 性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的 措施 。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。 沪教版初三数学知识点归纳相关 文章 ： ★ 初三数学知识点整理归纳 ★ 初三数学知识点考点归纳总结 ★ 初中数学知识点总结(沪科版) ★ 初三数学知识点归纳总结 ★ 初三上册数学知识点归纳有哪些 ★ 初三数学知识点上册总结归纳 ★ 初三数学知识点归纳 ★ 初三数学的知识点归纳 ★ 最新初三数学知识点总结大全 ★ 初三数学知识点整理

　　 1.数学九年级期中上册知识点 　　一元二次方程 　　1、认识一元二次方程 　　只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0 　　(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。 　　把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。 　　2、用配方法求解一元二次方程 　　①配方法即将其变为(x+m)2=0的形式> 　　配方法解一元二次方程的基本步骤： 　　把方程化成一元二次方程的一般形式; 　　将二次项系数化成1; 　　把常数项移到方程的右边; 　　两边加上一次项系数的一半的平方; 　　把方程转化成的形式; 　　两边开方求其根。 　　3、用公式法求解一元二次方程 　　②公式法(注意在找abc时须先把方程化为一般形式) 　　4、用因式分解法求解一元二次方程 　　③分解因式法 　　把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”) 　　5、一元二次方程的根与系数的关系 　　①根与系数的关系： 　　当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根; 　　当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根; 　　当b2-4ac<0时，方程无实数根。 　　②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有： 　　③一元二次方程的根与系数的关系的作用： 　　已知方程的一根，求另一根; 　　不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： 　　已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： 　　x2-(x1+x2)x+x1x2=0 　　已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根 　　6、应用一元二次方程 　　在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤： 　　设未知数(在设未知数时，大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑); 　　寻找等量关系(一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程)。 　　 2.数学九年级期中上册知识点 　　1、绝对值 　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 　　（1）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 　　（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 　　（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。 　　注意：│a│≥0，符号＂││＂是＂非负数＂的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有＂││＂出现，其关键一步是去掉＂││＂符号。 　　2、解一元二次方程 　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 　　（1）直接开平方法： 　　用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。 　　直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。 　　（2）配方法 　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。 　　1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。 　　2）系数化1：将二次项系数化为1。 　　3）移项：将常数项移到等号右侧。 　　4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。 　　5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式。 　　6）开方：左右同时开平方。 　　7）求解：整理即可得到原方程的根。 　　（3）公式法 　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。 　　3、圆的必考知识点 　　（1）圆 　　在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 　　（2）圆的相关特点 　　1）径 　　连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。 　　直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。 　　2）弦 　　连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 　　3）弧 　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。 　　大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 　　在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 　　4）角 　　顶点在圆心上的角叫做圆心角。 　　顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 　　 3.数学九年级期中上册知识点 　　1、数的分类及概念数系表： 　　说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)；2)有标准。 　　2、非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 　　性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 　　3、倒数：①定义及表示法 　　②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 　　4、相反数：①定义及表示法 　　②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 　　5、数轴：①定义(三要素) 　　②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 　　6、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 　　定义及表示： 　　奇数：2n-1 　　偶数：2n(n为自然数) 　　7、绝对值：①定义(两种)： 　　代数定义： 　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 　　②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 　　 4.数学九年级期中上册知识点 　　1、正方形的概念 　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 　　2、正方形的性质 　　(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质; 　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等; 　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角; 　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴; 　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形; 　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 　　3、正方形的判定 　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。 　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 　　先证明它是平行四边形; 　　再证明它是菱形(或矩形); 　　最后证明它是矩形(或菱形)。 　　 5.数学九年级期中上册知识点 　　特殊平行四边形 　　1、菱形的性质与判定 　　①菱形的定义： 　　一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 　　②菱形的性质： 　　具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 　　菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。 　　③菱形的判别方法： 　　一组邻边相等的平行四边形是菱形。 　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 　　四条边都相等的四边形是菱形。 　　2、矩形的性质与判定 　　①矩形的定义： 　　有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。 　　②矩形的性质： 　　具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。(矩形是轴对称图形，有两条对称轴) 　　③矩形的判定： 　　有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 　　对角线相等的平行四边形是矩形。 　　四个角都相等的四边形是矩形。 　　④推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　3、正方形的性质与判定 　　①正方形的定义： 　　一组邻边相等的矩形叫做正方形。 　　②正方形的性质： 　　正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。(正方形是轴对称图形，有两条对称轴) 　　③正方形常用的判定： 　　有一个内角是直角的菱形是正方形; 　　邻边相等的矩形是正方形; 　　对角线相等的菱形是正方形; 　　对角线互相垂直的矩形是正方形。 　　④正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系 　　⑤梯形定义： 　　一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 　　两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 　　一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 　　⑥等腰梯形的性质： 　　等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。 　　同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 　　夹在两条平行线间的平行线段相等。 　　在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

#初三# 导语： 在初中阶段学习方法的重要性体现的尤为突出，因为学习的难度加深、灵活性加大，不能单凭死记、死学，要讲究记忆的方法，注意对知识的消化和理解。下是 整理的沪教版九年级上册数学知识点【四篇】，希望对大家有帮助。 数学知识点：一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根; Δ<0 <=> 无实根; 4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一 (设增长率为x)： (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2. (2)常利用以下相等关系列方程： 第三年 = 第三年 或第一年+第二年+第三年=总和. 数学知识点：二次根式 二次根式：一般地，式子　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做二次根式. 注意：(1)若　 　　　这个条件不成立，则 　　　　不是二次根式; (2)　 　　　是一个重要的非负数，即;　 　　　 ≥0. 2.重要公式：(1)　 　　　,(2)　 　　　 ; 3.积的算术平方根： 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则： 　　　　. 5.二次根式比较大小的方法： (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小; (3)分别平方，然后比大小. 6.商的算术平方根：　 　　　， 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则： (1)　 　　　;(2)　 　　　; (3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8.最简二次根式： (1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式， ① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母; (3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式. 10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12.二次根式的混合运算： (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 数学知识点：解直角三角形 .三角函数的定义：在RtΔABC中,如∠C=90°，那么 sinA=　 　　　; cosA=　 　　　; tanA=　 　　　; cotA=　 　　　. 2.余角三角函数关系 ------ “正余互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那么： sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB. 3. 同角三角函数关系： sin　2A　+cos　2A　 =1; tanAu2022cotA =1. tanA= 4. 函数的增减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大;余弦，余切函数随角的增大，函数值反而减小. 5.特殊角的三角函数值：如图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数值，要熟练记忆它们. 数学知识点：旋转 1、概念： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质： (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形： 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 6、坐标系中的中心对称 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).

　　有些经验丰富的老教师们在教学的时候不需要教案，但是这件事对那些经验不足的年轻教师来说就不是什么容易事了。下面是由我为大家整理的“精选人教版九年级下册数学教案范文”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　精选人教版九年级下册数学教案范文（一） 　　 教学目标 　　1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 　　2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。 　　3、引导学生体会“降次”化归的思路。 　　重点难点 　　重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程。 　　难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。 　　教学过程 　　（一）复习引入 　　1、判断下列说法是否正确。 　　（1）若p=1，q=1，则pq=l（），若pq=l，则p=1，q=1（）； 　　（2）若p=0，g=0，则pq=0（），若pq=0，则p=0或q=0（）； 　　（3）若x+3=0或x-6=0，则（x+3）（x-6）=0（）， 　　若（x+3）（x-6）=0，则x+3=0或x-6=0（）； 　　（4）若x+3=或x-6=2，则（x+3）（x-6）=1（）， 　　若（x+3）（x-6）=1，则x+3=或x-6=2（）。 　　答案：（1）√，×。（2）√，√。（3）√，√。（4）√，×。 　　2、填空：若x2=a；则x叫a的，x=；若x2=4，则x=； 　　若x2=2，则x=。 　　答案：平方根，±，±2，±。 　　（二）创设情境 　　前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？（消元、化二元一次方程组为一元一次方程）。由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？ 　　引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 　　给出1.1节问题一中的方程：（35-2x）2-900=0。 　　问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程？ 　　 （三）探究新知 　　让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程（35-2x）2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。 　　 （四）讲解例题 　　展示课本P.7例1，例2。 　　按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。 　　引导同学们小结：对于形如（ax+b）2-k=0（k≥0）的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。 　　因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积（本节课主要是用平方差公式分解因式）的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。 　　直接开平方法的步骤是：把方程变形成（ax+b）2=k（k≥0），然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。 　　注意：（1）因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程； 　　（2）直接开平方法适用于形如（ax+b）2=k（k≥0）的方程，由于负数没有平方根，所以规定k≥0，当k<0时，方程无实数解。 　　 （五）应用新知 　　课本P.8，练习。 　　（六）课堂小结 　　1、解一元二次方程的基本思路是什么？ 　　2、通过“降次”，把—元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些？基本步骤是什么？ 　　3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程？ 　　 （七）思考与拓展 　　不解方程，你能说出下列方程根的情况吗？ 　　（1）-4x2+1=0；（2）x2+3=0；（3）（5-3x）2=0；（4）（2x+1）2+5=0。 　　答案：（1）有两个不相等的实数根；（2）和（4）没有实数根；（3）有两个相等的实数根 　　通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。 　　布置作业 　　精选人教版九年级下册数学教案范文（二） 　 　一、教学目标 　　1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 　　2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 　　3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。 　 　二、教材分析 　　在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。 　　 三、学校及学生状况分析 　　九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。 　　学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。 　 　四、教学设计 　　（一）复习提问 　　1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米？ 　　学生活动：根据题意，求出数值。 　　2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗？ 　　不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。 　 　（二）创设情境引入课题 　　如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？ 　　哪条线段代表缆车上升的垂直距离？ 　　线段BC。 　　利用哪个直角三角形可以求出BC？ 　　在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。 　　你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢？ 　　用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。教师活动：（1）展示下表；（2）按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin16°=0？275637355 　　学生活动：按表中所列顺序求出sin16°的值。 　　你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值吗？ 　　学生活动：类比求sin16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值（操作程序如下表）： 　　按键顺序显示结果cos42°cos42=cos42°=0？743144825tan85°tan85=tan85°=11？4300523sin72°38′25″sin72D′M′S 　　38D′M′S2 　　5D′M′S=sin72°38′25″→ 　　0？954450321 　　师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。 　　生：BC=200sin16°≈52？12（m）。 　　说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。 　　（三）想一想 　　师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？ 　　学生活动： 　　（1）可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。 　　（2）互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。 　　（四）随堂练习 　　1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（结果精确到0.1m）。 　　2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01m）。 　　（五）检测 　　如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度（结果精确到0？1m）。 　　说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。 　　 （六）小结 　　学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。 　 　（七）作业 　　1.用计算器求下列各式的值： 　　（1）tan32°；（2）cos24？53°；（3）sin62°11′；（4）tan39°39′39″。 　　图42？如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽（结果精确到1m）。 　　五、教学反思 　　1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容，通过本节的学习，可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。 　　精选人教版九年级下册数学教案范文（三） 　　教学目标 　　1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 　　2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 　　3、进一步体会化归的思想方法。 　　重点难点 　　重点：会用配方法解一元二次方程。 　　难点：使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里。 　　教学过程 　　（一）复习引入 　　1、用配方法解方程x2+x-1=0，学生练习后再完成课本P.13的“做一做”。 　　2、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤是什么？ 　 　（二）创设情境 　　现在我们已经会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，而对于二次项系数不为1的一元二次方程能不能用配方法解？ 　　怎样解这类方程：2x2-4x-6=0。 　　（三）探究新知 　　让学生议一议解方程2x2-4x-6=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为1的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为1，然后按上一节课所学的方法来解。让学生进一步体会化归的思想。 　　 （四）讲解例题 　　1、展示课本P.14例x，按课本方式讲解。 　　2、引导学生完成课本P.14例x的填空。 　　3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是1的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。 　　 （五）应用新知 　　课本P.15，练习。 　 　（六）课堂小结 　　1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？ 　　2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。 　　3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。 　　4、按图1—l的框图小结前面所学解。 　　一元二次方程的算法。 　 　（七）思考与拓展 　　不解方程，只通过配方判定下列方程解的 　　情况。 　　（1）4x2+4x+1=0； 　　（2）x2-2x-5=0； 　　（3）–x2+2x-5=0。 　　[解]把各方程分别配方得： 　　（1）（x+）2=0； 　　（2）（x-1）2=6； 　　（3）（x-1）2=-4。 　　由此可得方程（1）有两个相等的实数根，方程（2）有两个不相等的实数根，方程（3）没有实数根。 　　点评：通过解答这三个问题，使学生能灵活运用“配方法”，并强化学生对一元二次方程解的三种情况的认识。

　　作为教师，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，一便于直接教训。快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是由我为大家整理的“九年级上册数学教案课后反思”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　九年级上册数学教案课后反思（一） 　　外出学习之后，针对课堂教学改革的指导思想，本周我校开展了全面的公开课试讲活动。 　　首先说一下我自己准备的这节课。本节课是一节新授课，需要渗透的是“因式分解法解一元二次方程”。学案上的题目都是我自己多方面精选出来的，难度偏低，主要还是为学生的基础知识的牢固掌握考虑。因式分解作为这节课的基础一开始就被我强调，并让学生去独立解决了一些整式的因式分解问题。然后引入了一个熟悉的数学应用问题，通过问题找出一个一元二次方程，针对这个方程让学生独自去解决、对比，寻找最简便的方法解方程，引出一种新的解方程的方式——因式分解法解一元二次方程。给学生时间去讨论、总结下因式分解法解方程的步骤。接下来是针对性练习，分组进行，各个小组自己组织解决学案上的部分题目，熟悉下因式分解法解方程的步骤、流程。让学生自己去讲解、分析他们的练习。然后处理学案上的强化训练部分的题目。整个流程结束后再次提问下解方程的步骤，然后下课。 　　可是通过这节课的效果来看，离我的预期目标相差甚远，有点让人失望。虽然造成这种结果的原因是多方面的，但我还是觉得自己备课有失针对性、对课堂的把握不够灵活导致了这样子。我讲得多，学生互动的少；知识点的讲解分析没有给学生充分时间去总结消化；本人的提问方式无法调动学生的思维等等。反思自己的同时，我听取了校内多位教师的课程，明显感觉到了他们进行课程时的那种灵活多变，整节课气氛活跃，学生积极参与到新知识的掌握中，小组活动基本上都能灵活运用，师生互动很是得当。对比自己的这节课我是深感惭愧。 　　感受颇多，不再一一列表。在以后的教学工作中，我将更仔细的备课、深入应用小组互动教学，为自己的课堂教学带来新的气象，为我的学生找到更合适的学习方式，让他们吸收到更多的数学知识与数学思想。 　　九年级上册数学教案课后反思（二） 　　上周二上午我上了一堂课，这节课的内容是数学九年级上册的用列举法求概率，整个教学设计的比较完整。因为这部分的内容相对简单，和实际生活联系密切，学生们的学习积极性也很高，所以在教学工程中我引导配合学生，让学生亲自动脑，动手，观察，总结，力求达到自主探究，合作交流的效果。虽然能比较准确地把握教材，在师傅的帮助下对这堂课的教学内容和教学过程进行了精心设计——实践——再设计——再实践，但是我的发挥还是有很大的不足。同时，听了x老师的评课给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会与思考。 　 　一、缺乏自信 　　每次做课时我都会有点紧张，这次也不例外，因为我老是感觉听课的都是老教师，都有很丰富的经验，对于一个刚参加工作两年的我来说都是学习的榜样，自己和他们的差距太大了，所以就会很不自信。这次刘老师也来听课，因此倍感紧张。一开始在准备的时候我们都很重视，也很努力，从老师到学生，从师傅到徒弟都做了很充分的准备，力争展示一节让大家满意的课。可是由于我的不自信，没有达到预期的效果。刚开始我有点紧张，使学生们也开始紧张了，不敢大胆，大声的回答问题，大约过了x分钟左右，我慢慢调整过来了，这才开始调动学生的积极性，所以我感觉后面课堂气氛还可以，课堂效果也不错，所以我想我还是锻炼的太少了，缺乏自信，希望以后能有更多的锻炼机会，增强信心，相信自己，相信学生，放松心情，充分发挥，达到预期的效果。 　　 二、缺乏信任 　　因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。原因在于我担心学生找不到结果，事后我才知道我的担心是多余的，我应该给他们更多的时间和信任。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的相信，若长期下去，学生将产生思维惰性。今后我一定要相信自己的学生，我应该尽量少说话，让所有的知识都让学生探究出来，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。 　　 三、缺乏全面 　　在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的.问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。 　　通过这次活动，让我认识到了自己还有很多的不足，同时我更知道了课后反思的重要性。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。课后的教学反思也很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。 　　九年级上册数学教案课后反思（三） 　　一元二次方程一课，感触颇深。下面谈一下自己的几点体会： 　　一、本节课，知识的呈现作了重大调整，不是以讲解为主方式也不是以单一的知识为线条，而是在突出数学知识的同时，将数学知识和结论溶于数学活动之中，这样学生学习数学知识的过程就成了进行数学实验的过程，成了“做学问”的过程。在这样的探究学习过程中，学生得到的数学知识是通过自己实验、观察、讨论、归纳得到的。 　　二、以问题为主线，解放学生的身心，激发学生的灵感；体现“自主——合作——探究”的学习方式，培养学生小组合作的学习能力，让学生感受到过程是自己亲身体验的，结论是自己发现的，知识是自己主动获取并学会的，能够增强学生对学习的信心，再次突出本节课的亮点。 　　三、把课堂真正的还给学生。我参与，我快乐，我是课堂的主人。放手让学生有话可说，有疑好争，为学生深入思考、积极探索提供机会、做到师生互动、生生互动，在平等、民主、合作的氛围中分享成功的快乐。 　　四、备情绪，激发兴趣和学习动力，把情绪调整到高涨状态。本节课教师采用多种激励语言，如心动不如行动，跃跃欲试，不如试一试。不怕你说什么，就怕你什么也不说等激发学生兴趣，调动学习动力，把学生的学习情绪调整到比较理想的、十分高涨的状态。 　　总之，本节课用全新的理念，全新的教学模式，给我全新的感受，为我以后的教学指名了前进的方向。努力实践，打造精品课堂。 　　九年级上册数学教案课后反思（四） 　　“垂径定理”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用。由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点及难点。 　　对本节课的教学我有以下几点反思： 　　1、本节课主要有两方面的内容：一是圆的轴对称性，二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题，带着问题进行学习，学习有目标，圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论，圆是轴对称图形，根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦，弧得出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥问题，每一个环节都是环环相扣，不是孤立存在的。 　　2、在数学教学中，语言的严密性，逻辑性很重要的，而我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，结论的表述，更加需要再努力钻研、今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句、 　　3、在教案设计方面，在时间上把握得不够准确。有点前松后紧。前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练；在多媒体中，题目的梯度设计虽然很好但时间紧练习题量太小。 　　4，其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，即教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形；如果就是只知道一条弦的题目，就要连弦心距都要作出来，应加强两种题目的训练。、 　　通过反思这一课的课堂教学，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。这些问题给了我一个今后的努力的方向、在今后的教学中，我会更加努力。 　　九年级上册数学教案课后反思（五） 　　初中数学有关概率的内容，在初一、初二、初三的章节中都有所体现，学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近，因此，在教学设计中，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，如何运用概率知识识破游戏骗局，减少做事情的盲目性中结束。 　　学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念。所以我把教学重点放在了应用与拓展环节，如何利用树状图或列表分析事件的各种可能性结果，从课堂练习的反馈情况可知，xx%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看，本节课的重点落实，难点突破。 　　本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区，使课堂具有良好的生成性。 　　本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能性事件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视。 　　九年级上册数学教案课后反思（六） 　　本周继续学习一元二次方程的解法及应用，我现从方程的应用来反思如下： 　　新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。 　　本章节的应用应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。 　　一、成功之处： 　　1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯；并在学习的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。 　　2、注重变式训练，如由P46的镶边问题让学生练习P60的题，再做P62的T1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的能力逐级上升。 　　3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。 　　4、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。 　 　二、需改进的方面： 　　1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如P46有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示。 　　2、只考虑捕捉学生的思维亮点，一生列错了方程，老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区。

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　　数学四所有实用性科学的基础，并且在社会上的适用面非常广，因此数学在各项考试中分数占比都非常高。下面是由我为大家整理的“通用九年级上册数学教案人教版”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　通用九年级上册数学教案人教版（一） 　　教学目标 　　1.使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 　　2.学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 　　3.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间概念。 　　教学重难点 　　1教学重点：会利用圆和其他已学的相关知识解决实际问题。 　　2教学难点：圆与其他图形计算公式的混合使用。 　　教学工具 　　PPT卡片。 　　教学过程 　　1复习巩固上节知识，导入新课 　　2新知探究 　　2.1圆环面积 　 　一、问题引入 　　同学们知道光盘可以用来做什么吗？谁能来描述一下光盘的外观。 　　回答（略）。 　　今天我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 　　二、圆环面积求解 　　例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少？ 　　步骤： 　　师：求圆环面积需要先求什么？ 　　生：内圆和外圆的面积 　　师：同学们可以自己做一做，分组交流一下自己的解法。 　　师：给出计算过程与结果： 　　 三、知识应用 　　做一做第2题： 　　一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 　　师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简单。 　　 2.2圆与正方形 　　一、问题引入 　　师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有观察过园林建筑的窗户？它有很多很漂亮的设计，也有很多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 　　师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来认识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 　　二、知识点 　　例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 　　步骤： 　　师：题目中都告诉了我们什么？ 　　生：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m；右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 　　师：分别要求的是什么？ 　　生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 　　师：应该怎么计算呢？ 　　归纳总结 　　如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？ 　　当r=1时，与前面的结果完全一致。 　 　四、知识应用 　　70页做一做： 　　下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 　　师：同学们用我们刚刚学过的知识来解答一下这道题目吧。 　　解：铜镜的半径是300px 　　 2.3随堂练习 　　若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 　　（可以邀请同学板书解题过程） 　　3小结 　　一.今天我们共同研究了什么？ 　　今天我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探索了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的知识来解决问题。 　　二.在日常生活中经常需要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的？大家需要多看多想！ 　 　4板书 　　通用九年级上册数学教案人教版（二） 　　一、指导思想： 　　深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标，，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，促进学生生动、活泼、主动地学习，力求中考取得好成绩。通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习所必须的基本知识和基本能力，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 　　二、学情分析： 　　所带九年级xxx班学生两极分化严重。个别学生不重视学习，学习习惯较差。经过一学期的努力，很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。 　　三、教材分析： 　　本学期的新内容只剩两章：圆和统计与概率。 　　圆这章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题以及根据三视图描述基本几何体或实物原型，是本章的教学难点。 　　统计概率这章有总体与样本、用样本估计总体两小节。统计估计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方差为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。本章的重点和难点是用样本的某种特殊性去估计总体相应特性的统计思想方法。 　 　四、教学目标： 　　1、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观，使学生的情感得到发展。 　　2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。 　　3、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。 　　教学安排教学达到的目标 　　第x周完成圆的教学任务，并完成测验、分析、讲评。 　　第x周完成统计估计的教学任务，并完成测验、分析、讲评。 　　第x周围绕初中数学学科“基本要求”进行第一轮总复习，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度，促知识巩固，力求做到人人过关。 　　第x周第二轮总复习，综合练习，分层提高阶段，力求使不同层次的学生都能得到发展。 　　第x周第三轮总复习，初中数学“四大块”主要内容进行专题复习和训练，促师生潜能开发，使学生的数学知识与结构得以纵深发展。 　　第x周专题训练。针对不同知识进行专项练习。 　　第x周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。 　　第x周模仿中考试题进行综合知识模拟训练，提高学生应试能力。 　 　教学工作措施 　　1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划； 　　2、认真上好每一堂课，抓住关键点，分散难点，突出重点，在培养能力上下工夫； 　　3、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验； 　　4、加强学校教师与家长、社会的联系，共同努力提高学生的学习成绩； 　　5、积极与其他教师沟通，加强教研教改，提高教学水平； 　　6、经常听取学生良好的合理化建议； 　　7、以“两头”带“中间”的战略不变； 　　8、注重教学中的自主学习、合作学习、探究学习等学习方式的引导； 　　9、认真开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。 　　10、九年级时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，有要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个教学知识进行全面，系统的复习。所以在制定教学计划时，一定要注意时间的安排。 　　通用九年级上册数学教案人教版（三） 　　教学目标 　　1、认识扇形统计图的特点和作用； 　　2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。 　　3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和？标记出来。便于交流时提出。 　　4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。 　 　教学重难点 　　1、认识扇形统计图的特点和作用； 　　2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。 　　教学工具 　　课件。 　　教学过程 　　一、快乐自学 　　你喜欢运动吗？调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图： 　　六（x）班最喜欢的运动项目统计图 　　1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息？ 　　2、我知道这是一幅（ ）统计图，它的特点是（ ）。 　　3、我最喜欢的运动项目是（ ），它占全班人数的百分比是（ ）。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用（ ）统计图。 　　4、一起来认识扇形统计图吧！自学教材第107页，注意拿笔勾画哦！. 　　（1）计算出各运动项目占全班人数的百分比。 　　（2）从扇形统计图中，你又能获取哪些信息？ 　　（3）你还能提出什么问题？ 　　二、合作探究 　　讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的？它有什么特点？ 　　1、我发现扇形统计图中的（ ）代表单位“1”，表示（ ），各个扇形面积表示（ ），扇形的大小说明了（ ）。 　　2、扇形统计图的特点是（ ）。 　　3、生活中，你还从（）见到过扇形统计图？ 　 　三、学习小结 　　我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是（）；还有（）统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是（）， 　　四 、智勇大闯关，我是小擂主 　　1、第一关：小练兵。 　　完成练习二十五的第1、2题。 　　2、第二关。 　　完成练习二十五的第4题。 　 　五、学后反思 　　1、我的收获： 　　2、自我评价：我对我的课堂表现（ ），因为（）。 　　六、作业 　　1、完成教材P107的“做一做”。 　　2、练习的第x题。 　　课后习题 　　1、完成教材P107的“做一做”。 　　2、练习的第x题。 　　通用九年级上册数学教案人教版（四） 　 　教学目标 　　知识与技能目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，理解常用百分率的含义及计算方法。情感、态度与价值观目标：体会求百分率的用处和必要性，感受百分率源于生活，渗透数学来源于生活并服务于生活的数学思想。 　　教学重难点 　　教学重点：理解生活中常见的百分率的含义。 　　教学难点：正确计算常见的百分率。 　 　教学过程 　　一、创设情境，探究导入 　　1、课件出示。 　　看图，回答下面的问题。 　　（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？ 　　（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？ 　　2、百分数的意义。 　　我们班有36%的学生参加了美术兴趣小组。 　　世界总人口中大约有50%的人口年龄低于25岁。 　　一瓶农夫果园饮料中果汁含量大约是10%。 　　我们班学生的近视率是45%。 　　3、小刚做了10道题，错了2道 　　做对的题数占总题数的几分之几？ 　　做错的题数占总题数的几分之几？ 　　做对的题数占总题数的百分之几？ 　　做错的题数占总题数的百分之几？ 　　求a是b的百分之几和求a是b的几分之几方法是相同的，都是：a÷b 　　4、六年级有学生xxx人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有xxx人，占六年级学生人数的几分之几？六年级有学生xxx人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有xxx人，占六年级学生人数的百分之几？ 　　学生独立思考、同桌交流：尝试计算，得出结论。 　　5、谈话，导入新课 　　在我们的日常生活中像这样的百分率还有很多，如发芽率、及格率、出米率等，它可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。 　　下面，让我们共同走进百分率，探究它的计算方法（板书：百分率的计算）。 　 　二、学习新知 　　1、教学例1——在具体情境中认识百分率，探究计算方法 　　（1）出示例1：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？ 　　（2）学生读题，分析题意，思考达标率的含义，尝试计算。 　　（3）指名板演并交流思维过程，集体订正。 　　（4）教师小结 　　指导学生明确达标率是百分率的一种，它的含义即“达标人数是测试总人数的百分之几”，与“求一个数是另一个数的几分之几”问题的计算方法相同，因此用“达标人数÷测试总人数”就行；因为百分率是百分数，计算结果应是百分数形式，所以完整的计算方法应是“达标率=达标人数除以测试总人数×100%”。 　　谈话：《国家学生体质健康标准》要求小学生体质健康达标率不得低于60%，通过计算、比较，说明我们班学生的体质是达到健康标准的，这也是百分率的价值所在。 　　2、教学例2——掌握百分率计算方法，认识百分率的价值 　　（1）出示例2：科学课上，五（x）班同学做的种子发芽实验结果如下： 　　种子名称实验种子总数发芽数发芽率 　　绿豆80 78 　　花生50 46 　　大蒜20 19 　　（2）学生读题，弄清已知条件和问题，讨论发芽率的含义，尝试计算各种种子的发芽率。 （3）指名学生交流发芽率的含义及计算方法，板演算式，集体订正。 　　（4）比较，认识发芽率在生产实践中的价值。 　　通过计算我们发现哪种种子的发芽率要高一些？哪种要低一些呢？讲解：发芽率对于农民种田是十分重要的，他们需要根据发芽率的高低，决定种子品种和播种面积。 　　3、小组合作探究，寻找生活中的百分率，总结百分率计算公式。 　　（1）谈话，明确合作学习要求：在实际生活中，像命中率、达标率、发芽率等这样的百分率还有很多，请小组四位同学在一起开动脑筋、积极协作，寻找生活中的百分率，写出它的计算方法，比一比哪个小组找得最多。 　　（2）小组合作，寻找生活中的百分率，探究其含义及其计算方法，写出计算公式，教师巡视了解小组合作情况及结果。 　　（3）小组代表汇报本组收集的百分率，阐明其含义，在投影仪上展示计算方法，师生共同订正。 　　（4）罗列不同百分率的计算方法，引导学生发现共同点，总结百分率的计算公式：？率=量？除以总数量×100% 　　（5）举实例，加深对百分率计算公式的认识，掌握百分率计算方法。 　　4、某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。 　　5、探讨、交流：生活中的百分率哪些可能大于100%？哪些只会等于或小于100%？ 　　三、巩固练习 　　1、填一填 　　①稻谷的出米率是85%，是指（ ） 　　的千克数占（ ）的千克数的百 　　分之八十五。 　　②甲数是乙数的4/5，乙数是甲数的 　　（ ）%。 　　③20÷（ ）= 4/8 =（ ）︰24=（ ）% 　　2、选一选： 　　种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（ ）。 　　一根钢管截成2段，第一段长米，第二段占全长的60%，这两段钢管比较（ ）。 　　布置作业 　　1、小组合作，整理生活中常见的百分率的计算方法，写在数学书第86页上。 　　2、完成练习二十第2、3、4题。 　 　四、课堂小结 　　今天你有什么收获？生谈收获。 　　通用九年级上册数学教案人教版（五） 　　 一、指导思想： 　　初三数学是以国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 　　 二、基本情况： 　　本学期是初中学习的关键时期本学期我担任初三年级三（x）班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。 　 　三、教学内容： 　　本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程，第二章二次函数，第三章旋转，第四章圆，第五章概率初步。其中旋转和圆与几何图形有关的。一元二次方程，二次函数，这两章是与数及数的运用有关的。频率初步则是与统计有关。 　 　四、教学目的： 　　在新课方面通过讲授《旋转》和《圆》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《频率初步》这一章让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。 　　在《一元二次方程》和《二次函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。 　　五、教学重点、难点： 　 　重点： 　　1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证； 　　2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。 　　难点是： 　　1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性； 　　2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。 　　六、教学措施： 　　针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施： 　　1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。 　　2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。 　　3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。 　　4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。 　　5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。 　　通用九年级上册数学教案人教版（六） 　 　教学目标 　　1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。 　　2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。 　　3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 　 　教学重难点 　　使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。 　　教学工具 　　课件。 　 　教学过程 　　一、活动（一）复习准备 　　1、课件出示复习题。 　　张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。 　　王志祥跳绳个数是陈聪的6/5. 　　刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%. 　　思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较？ 　　2.引入新课。 　　在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？ 　　这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。 　 　二、活动（二）百分数和小数的互化 　　（1）回忆小数化分数的过程。 　　（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？ 　　三、活动（三） 百分数化成小数 　　1、例1：把0.25，1.4，0.123化成百分数。 　　①小数化百分数分几步进行？ 　　②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25% 　　③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？ 　　④“做一做”：把下面各小数化成百分数。 　　0.38 1.05 0.055 3 　　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？ 　　你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？ 　　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答） 　　2.5 0.785 0.16 　　2、例2：把27%，135%，0.4%化成小数。 　　学生自己试做，学生总结方法 　　①说一说百分数化小数的方法。 　　②观察百分数化成小数发生了什么变化？ 　　③把下面各百分数化成小数 　　15% 80% 3.5% 　　3、小结。 　　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？ 　　四、巩固与提高 　　1、P80“做一做” 　　2、练习十九的第2题 　　五、作业 　　练习十九的第1题 　　课后习题 　　练习十九的第1题

　　教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。下面是我为您整理的“九年级上册数学教学工作计划”，仅供参考，希望对大家有所帮助。 　　九年级上册数学教学工作计划（一） 　　 一、指导思想 　　坚持贯彻党的十九大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，计划完成九年级下册新授教学内容。 　　 二、学情分析 　　通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。 　　 三、教材分析 　　第二十一章　一元二次方程（13课时） 　　本章的主要学习一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。 　　方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固. 　　第二十二章　二次函数（12课时） 　　本章是学生学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究时所采用的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数的图像抛物线，既是人们最为熟悉的曲线之一，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。 　　第二十三章　旋转（9课时） 　　本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 　　学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用. 　　第二十四章　圆（16课时） 　　理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 　　本章是在学习了直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程. 　　第二十五章　概率初步（12课时） 　　理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 　　教材注意从知识源头开始的学习与思考，重视知识的发展过程。从现实情境中提出问题、形成解决问题的意向（原发性思想），在实践活动中得到强化或不断地修正，丰富个人的直接经验，它将成为学生理解知识的支持系统。背景经验越丰富，知识的解释力也越强，适用范围也更广，有利于灵活的支配和运用，利于广泛迁移。 　　 四、教学目标 　　帮助学生理解数学对社会发展的作用。使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观，和爱国主义教育。 　　 五、教学措施 　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。 　　2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。 　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 　　6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 　　7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。 　　8、把辅优补差工作落到实处，进行个别辅导。 　　九年级上册数学教学工作计划（二） 　　本学期时间非常紧张，既要完成新课的教学任务，又要考虑到在九年级下册时对初中阶段整个数学知识进行全面、系统的复习。所以在制定九年级的教学计划时，结合区教研室的教学计划和学生的实际情况，注意了时间的安排，同时也注意把握好教学进度。 　　 一、学情分析 　　通过对上期末检测分析，发现所教两个班学生都存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率达到了 25%，及格率仅仅达到 40%，特别是不及格的学生中，有部分学生的成绩在 50 分以下。 　　 二、指导思想 　　坚持贯彻党的十七大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。 　　 三、教学目标 　　知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；会解一元二次方程；理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。 　　过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。 　　态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 　　 四、教材分析 　　第二十二章　一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。 　　第二十三章　旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 　　第二十四章　圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 　　第二十五章　概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。 　　第二十六章 二次函数：首先介绍二次函数及其图象，并从图象得出二次函数的有关性质。然后探讨二次函数与一元二次方程的联系。最后通过设置探究栏目展现二次函数的应用。 　　第二十七章 相似：是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索相似多边形的性质；第二小节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用以及相似三角形的周长和面积；第三小节“位似”研究了一种特殊的相似。 　　 五、本学期提高质量的措施 　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，精心备课，充分利用好学校的多媒体平台，打造高效课堂。采用分层次布置作业，认真批改作业，认真辅导学生。 　　2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。 　　3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 　　4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 　　5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 　　6、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对后进生，一些关键知识，辅导后进生过关，为他们以后的发展铺平道路。 　　7、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯；⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真阅读数学教材的习惯。 　　8、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进 　　9、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。 　　 六、学生学习评价的内容、方法、手段 　　评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 　　九年级上册数学教学工作计划（三） 　　 一、基本情况： 　　本学期我担任九年级 222 班的数学教学工作，共有学生 3 6人，上学期期末参加县局统考及格率为 48 .6%，平均 55 .3分。考试成绩不理想，落后面比较大，学习风气还欠浓厚。 　　 二、指导思想： 　　以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。 　　 三、教学内容： 　　本学期 教学内容 包括 ： 第一章一元二次方程，第二章命题定理与证明，第三章 图形的相似 ，第四章 锐角三角函数 ，第五章概率的计算。 　　 四、教学目的： 　　教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 　　知识技能目标：掌握一元二次方程的有关概念；会解一元二次方程；能建立一元二次方程的模型解决实际问题；理解命题、定理、证明等概念；能正确写出证明；掌握锐角三角函数的性质；理解直角三角形的性质；能运用三角函数及勾股定理解直角三角形；掌握相似三角形的概念、性质及判定方法；掌握概率的计算方法；理解概率在生活中的应用。 　　过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。 　　态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。 　　 五、教学重点、难点 　　《一元二次方程》的重点是1、掌握一元二次方程的多种解法； 2、 列一元二次方程解应用题。难 点 是1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。 　　《命题定理与证明》的重点是1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。 　　《图形 的 相似》的重点是相似三角形的性质与判定，难点是综合运用三角形、四边形等知识进行推理论证，正确写出证明。 　　《 锐角 三角 函数 》的重点是通过学习和实践活动探索锐角三角函数，在直角三角形中根据已知的边与角求出未知的边与角。难点是运用直角三角形的有关知识解决实际问题。 　　《概率的计算》的重点是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性，掌握概率的计算方法。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。 　　 六、教学措施： 　　1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准及教材 ， 适度安排教学内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷。 　　2、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 　　3、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的课堂。 　　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力。 　　5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。 　　6、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。 　　7、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。 　　8、把辅优补潜工作落到实处，进行个别辅导。