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algebra意为：代数；代数学。algebra短语1.Algebra 代数2.abstract algebra 抽象代数，近世代数，抽象代数学，代数结构3.Linear Algebra 线性代数，线形代数algebra相关例句：I could n"t touch the algebra paper .我啃不动（做不出）代数问题。Tensor algebra is tied to coordinates .张量代数则离不开坐标系。That is the so-called fundamental theorem of algebra .这就是代数基本定理。His work as a whole, however, is a monument in algebra .不过整个说来他的工作在代数上是不朽功业。The central notion in commutative algebra is that of a prime ideal .交换代数中最核心的概念就是素理想。Homological algebra plays such an important part in modern developments .同调代数在现代发展中起了如此重要的作用。

代数的意思是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。起源代数学的英文名称algebra来源于9世纪阿拉伯数学家花拉子米的重要著作的名称。该著作名为“ilm al-jabr wa"1 muqabalah”，原意是“还原与对消的科学”。这本书传到欧洲后，简译为algebra。清初曾传入中国两卷无作者的代数学书，被译为《阿尔热巴拉新法》，后改译为《代数学》。

“代数”（algebra）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔•花拉子米（al-Khowārizmī，约78－850）一本著作的名称．公元820年前后，阿尔•花拉子米写了一本名为《Kitab al-jabr w"al-muqabala》的书，书中讨论的内容主要是初等代数及各种实用算术问题．阿尔•花拉子米认为，他在这本小小的著作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的，同时也是人们在处理日常事务中所经常需要的．该书于1183年被译成拉丁文传 入欧洲，在翻译中把“al-jabr”译为拉丁文“aljebra”，拉丁文“aljebra”一词后来被许多国家采用，英文译作“algebra.”

在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。西方人将公元前三世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖，而真正创立代数的则是古阿拉伯帝国时期的伟大数学家默罕默德·伊本·穆萨（我国称为“花剌子密”，生卒约为公元780-850年）。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代[1]，当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算。经由此系统地被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在今日一般是使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答的。相对地，这一时期大多数的埃及人及西元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般是以几何方法来解答此类问题的，如在兰德数学纸草书、绳法经、几何原本及九章算术等书中所描述的一般。希腊在几何上的工作，以几何原本为其经典，提供了一个将解特定问题解答的公式广义化成描述及解答代数方程之更一般的系统之架构。代数（algebra）导源于阿拉伯语单字“al-jabr”，其出自 al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala这本书的书名上，意指移项和合并同类项之计算的摘要，其为波斯回教数学家花拉子米于820年所著。Al-Jabr此词的意思为“重聚”。传统上，希腊数学家丢番图被认为是“代数之父”，的成果到今日都还有用途，且他更给出了一个解答二次方程的一详尽说明。而支持丢番图的人则主张在Al-Jabr里出现的代数比在Arithmetical里出现的更为基本，且Arithmetical是简字的而Al-Jabr却完全是文辞的。另一位波斯数学家欧玛尔·海亚姆发展出代数几何出，且找出了三次方程的一般几何解法。印度数学家摩诃吠罗和婆什迦罗与中国数学家朱世杰解出了许多三次、四次、五次及更高次多项式方程的解了。代数更进一步发展的另一个关键事件在于三次及四次方程的一般代数解，其发展于16世纪中叶。行列式的概念发展于17世纪的日本数学家关孝和手中，并于十年后由莱布尼茨继续发展着，其目的是为了以矩阵来解出线性方程组的答案来。加布里尔·克拉默也在18世纪时在矩阵和行列式上做了一样的工作。抽象代数的发展始于19世纪，一开始专注在今日称为伽罗瓦理论及规矩数的问题上。

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更古老的算术的推广和发展。

Modern Algebra是现代代数的意思

小学数学课本中的用字母表示数及方程等内容都属于代数学的范畴。“代数学”一词来自拉丁文algebra，而拉丁文又是从阿拉伯文来的。公元825年左右，阿拉伯数学家阿勒·花剌子模写了一本书，名为《代数学》或《方程的科学》。作者认为他在这本小小的著作里所选的材料是数学中最容易和最有用处的，同时也是人们在处理日常事情时经常需要的。这本书的阿拉伯文版已经失传，但12世纪的一册拉丁文译本却流传至今。在这个译本中，把“代数学”译成拉丁语Algebra，并作为一门学科。后来英语中也用Algebra。“代数学”这个名称，在我国是1859年才正式使用的。这一年，我国清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力合作翻译英国数学家棣么甘所著的《Elements of Algebra》，正式定名为《代数学》。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国学者瓦里斯的《代数术》，卷首有：“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之。”说明了所谓代数，就是用符号来代表数字的一种方法。

bool，判断对错的函数～～～bool max(int a,int b){ if(a>b) return true; else return false.}

什么是代数：代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。1、初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于数本身是什么这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。2、在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。代数（algebra）是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。3、代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符（变量）的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法（用整数除除外），则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。

群G的任意子群H，将G分解成了H在G中的陪集。 这些陪集，是对G的一个划分。 定义元素a∈G关于H的左陪集为aH={ah|a∈G, h∈H}， 右陪集为Ha={ha|a∈G, h∈H} 定义等价关系R={(a,b)|a∈G, b∈G, 且a-1b∈H} 则等价类[a]R={x|x∈G, 且(a,x)∈R}=aH（拉格朗日定理） 注：商集 如果R是集合A上的等价关系，则由R的所有不同等价类为元素构成的集合， 称为A关于R的商集，记为A/R。 注：商群 群G中，以子群H的不同陪集为元素，构成了一个群， 称为G关于子群H的商群，记为G/H。 商群以H=eH为单位元，以aH和bH为群元， 以aH*bH=(ab)H为群乘法，构成了一个群。 注：模 环(R, +,•)上的一个左R模， 包括一个阿贝尔群(M, +)以及数乘运算R×M->M， 且对于所有的a,b∈R，x,y∈M有 (ab)x=a(bx) (a+b)x=ax+bx a(x+y)=ax+ay 1x=x 注：链复形 一个链复形(A, d)是一个交换群或者模的序列，A0, A1, ...， 通过一系列同态dn:An->An-1相连，使得每两个连接的映射复合为零dn•dn+1=0 定义链复形的 同调群 为Hn(A)=Ker(dn)/Im(dn+1) 当所有同调群为零时，此链复形为正合的。

D.阿拉伯 “代数学”一词Algebra源于阿拉伯数学家花拉子密。花拉子密在公元830年著了一本名为《代数学》的著作。阿拉伯文手稿书名中有"Al-jabr"一词，即“还原”，意思是指把负项移到方程另一端变成正项，方程才能平衡，另外还出现了“对消”或“化简”一词，即把方程两端相同的项消去或合并同类项，Aiabr这个字后来又有“接骨者”的意思，指的是恢复骨折或脱臼的人。这个字传到西班牙之后，又变成algebrista，意思没有发生变化。到了16世纪，意大利人的接骨术仍用algebra来代替。“algebra"作为代数学的名称是在14世纪欧洲开始出现的

因为两个字母相同，我们在用7！的时候是假设了这两个字母不同，我先记A和a那么其实ALGEBRa 和aLGEBRA 两者是一样的，你每种排列都重复记了两次所以要处以2。如果有三个字母相同呢 ，每种排列就会重复计3！ 次 (举个例子，三个A一个B排列, 那么a1a2a3b , a1a3a2b, a2a1a3b, a2a3a1b, a3a2a1b ,a3a1a2b这六种排列其实是一样的，但是在用4！的时候是假设了每种排列都不一样，所以要除以6)

代数发展分为4个阶段? 否3个阶段：初等代数、高等代数、抽象代数。望采纳谢谢

抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。

澳大利亚的代表性动物是袋鼠，考拉。代数的英语是Algebra。Algebra英 ["ældʒɪbrə]  美 ["ældʒɪbrə] n. 代数学短语：1、linear algebra 线性代数2、boolean algebra 布尔代数3、lie algebra 李代数，李氏代数4、relational algebra [数]关系代数5、advanced algebra 高等代数，大代数扩展资料英语单词 algebra 源于阿拉伯语 al jebr ，原意是“连接断开的部分”、“连接断骨”， al 是定冠词，相当于英语中的 the 。公元820年，波斯数学家花刺子模发表了一份代数学领域的专著，阐述了解一次和二次方程的基本方法，明确提出了代数学中的一些基本概念，把代数学发展成为一门与几何学相提并论的独立学科。同根词1、adj.algebraic [数] 代数的；关于代数学的algebraical 代数学的（等于algebraic）2、adv.algebraically 用代数方法3、n.algebraist 代数学家

格有两种定义，一种是由标准的运算性质定义的，相信你更喜欢另一种——由偏序集与两个元素的上下确界共同定义的——事实上，这两种定义是等价的。于是，格上的运算可以诱导出对应的偏序关系，如图：相信你看得懂，这里的first definition和second definition分别对应了基本定义和偏序集引申的定义，具体就不多说了。回到你这个问题上来，检验一下不难发现(S,。,*)就是一个格——这你最好用标准定义，如果用第二定义就得清楚地定义一个偏序关系——正如你说的，“定义一个东西是否是格，要先看它是否是偏序集，偏序集是有一个关系，但是这个集合定义的两个运算，这并不是一种关系吧？”，这个偏序关系是诱导出来的，你不定义它，它自然就没有。我不清楚你现在学的是Universal Algebra还是Discrete Mathematics或是其他，但一般的书里对格的定义至少会有第一种标准定义，希望你再仔细看看。最后来看看Boolean Algebra定义：在S中代替0和1的分别是1和12，检验一下不难发现B1，B2，B3都是满足的，所以(S,。,*,1,12)就是一个Boolean Algebra。

概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。折叠古典定义如果一个试验满足两条:(1)试验只有有限个基本结果;(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。这样的试验便是古典试验。对于古典试验中的事件A，它的概率定义为:P(A)=m/n，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。折叠频率定义随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。折叠统计定义在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。在历史上，第一个对"当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)。折叠公理化定义柯尔莫哥洛夫（kolmogorov）于1933年给出了概率的公理化定义，如下:设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A，有P(A)≥0;(2)规范性:对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;(3)可列可加性:设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，则有概率应用之一——骰子概率应用之一——骰子P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……Sigma algebra即sigma代数sigma代数( sigma-algebra)Σ 是一个样本空间(Ω)的子集的非空集合，其元素满足以下特征:空集∈Σ2. 如果A∈Σ，那么Ac(A的补集)也属于Σ3. Σ内可数个元素的并也属于ΣBorel field即波莱尔域Borel 域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下:B =σ ({(?∞,a]: ?a∈R})对于高维的情况，我们可以定义多维Borel 域:B^k=σ ({∏j=1,,k (?∞,a]: ?a∈R})上述两个定义都用到了σ 域的生成这个概念，其中用σ (.) 表示由给定的集合系生成的最小σ 域。Borel 域中的成员称为Borel 集合。

这本外文古旧书作者并没有出中文版，只有爱好者翻译过后的书籍。

geometry完全可以跳过，不讲三角函数，我学校只有pre-ap或honor Geometry才会介绍简单sin cos tan。geo是从电线面讲到圆和角的关系，很好自学，一看就会。alg2也很简单，从合并同类项，解二元一次方程讲到log。pre-cal才开始讲三角函数。我也是初二出国到美国读9年纪的，直接就读了alg2。跳课的好处是，不会在白痴的课里发呆浪费时间，而且12年级的课就会少了很多，我学校会让12年纪的早些放学回家。坏处是，如果你读这堂课，至少也会拿个98，99；可是如果是考过的，成绩就没这么高了，在成绩单里不好看，而且还拉低了平均成绩。

Precalculus讲的是基本的trig、log、linear、以及各种高一数学。Algebra2主要是多项式，统计，基础的log，permutation，combination，simulation等。顺便。。。建议楼主买个graphing calculator。。。很多时候都会用到的而且很便捷

arithmetic 算术algebra 代数

简单的弄了一个，不少术语都记不大请了，还请见谅。Abscissa 横坐标 Absolute Value 绝对值 Absolute Value Rules 绝对值法则 Acceleration 加速度 Accuracy 准确性 Additive Inverse of a Matrix 加法逆矩阵A的 Algebra 代数 Analytic Geometry 解析几何 Analytic Methods 分析方法 Argument of a Function 函数论 Arithmetic Progression 算术级数 Arithmetic Sequence 算术序列 Arithmetic Series 算术系列 Asymptote 渐近 Augmented Matrix 增广矩阵 Average Rate of Change 平均变动率 Axes 轴Axis of Reflection 轴的映射Axis of Symmetry 轴对称 Axis of Symmetry of a Parabola 轴对称抛物线 Back Substitution 回到替代 Base of an Exponential Expression 指数表达基础 Binomial Coefficients 二项式系数 Binomial Coefficients in Pascal"s Triangle Pascal三角形的二项式系数 Binomial Theorem 二项式定理 Cartesian Coordinates 直角坐标系 Cartesian Form 笛卡尔形式 Cartesian Plane 直角平面 Ceiling Function 上限函数 Change of Base Formula 基本公式变换 Check a Solution 解的检验 Closed Interval 闭区间 Coefficient 系数 Coefficient Matrix 系数矩阵 Column of a Matrix 矩阵列 Combination 组合 Combination Formula 组合公式 Combinatorics 组合 Common Logarithm 公对数Common Ratio 公比 Complex Conjugate 复共轭 Complex Fraction 复分数 Complex Number Formulas 复量计算公式 Complex Numbers 复数 Complex Plane 复平面 Composite 综合 Composition 组成 Compound Fraction 复合分数 Compound Inequality 复合不平等 Compound Interest 复利 Compounded 复杂 Compounded Continuously 复合连续性 Compute 计算 Conditional Equation 条件方程 Conditional Inequality 条件不等式 Conic Sections 圆锥曲线部分 Conjugate Pair Theorem 共轭对定理 Consistent System of Equations 同系统方程 Constant 常数 Constant Function 常数函数 Continued Sum 累加Continuous Compounding 连续复合 Continuously Compounded Interest 连续复利 Convergent Sequence 收敛序列 Convergent Series 收敛级数 Coordinate Geometry 坐标几何 Coordinate Plane 坐标平面 Coordinates 坐标 Cramer"s Rule 克莱姆法则 Cube Root 立方根 Cubic Polynomial 三次多项式 Decreasing Function 减函数 Dependent Variable 依变项 Descartes" Rule of Signs 笛卡尔法治的标志 Determinant 行列式 Diagonal Matrix 对角矩阵 Difference Quotient 差商 Dilation 扩张 Dilation of a Graph 扩张图 Dimensions of a Matrix 矩阵维度 Direct Proportion 成正比 Directly Proportional 成正比 Directrix of a Parabola 抛物线准线 Discriminant of a Quadratic 二次判别式 Distance Formula 距离公式 Distributing Rules 分布规律 Diverge 发散 Divergent Sequence 发散序列 Divergent Series 发散系列 Domain 域 Domain of Definition 域的定义 Double Cone 双锥 Double Root 双根 Doubling Time 倍增时间 Echelon Form of a Matrix 矩阵梯式 Element of a Matrix 矩阵元素 Ellipse 椭圆 Equation 方程 Equation of a Line 线方程 Equivalent Systems of Equations 等效系统方程 Evaluate 估算 Even Function 偶函数Exponent 指数 Exponent Rules 指数规则 Exponential Decay 指数衰减 Exponential Function 指数函数 Exponential Growth 指数增长 Exponential Model 指数模型 Exponentiation 幂 Expression 表达 Extraneous Solution 无关解 Extreme Values of a Polynomial 多项式极值 Extremum 极值 Factor of a Polynomial 多项式因子 Factor Theorem 因子定理 Factorial 阶乘 Factoring Rules 阶乘规则 Focal Radius 焦距 Foci of an Ellipse 椭圆焦点 Foci of a Hyperbola 双曲线焦点 Focus 焦点 Focus of a Parabola 抛物线焦点 Formula 公式 Fractional Equation 分数方程 Fractional Exponents 分数指数 Fractional Expression 分数的表达 Function 功能 Fundamental Theorem of Algebra 代数基本定理 Fundamental Theorem of Arithmetic 算术基本定理 Gauss-Jordan Elimination 高斯-约旦消除 Gaussian Elimination 高斯消去法 General Form for the Equation of a Line 直线一般形式 Geometric Mean 几何平均数Geometric Progression 几何级数 Geometric Sequence 几何序列 Geometric Series 几何级数 Golden Ratio 黄金比例 Golden Spiral 黄金螺旋 Graph of an Equation or Inequality 方程或不等式图形 Graphic Methods 图解法 Gravity 重力 Greatest Common Factor 最大的公因数 Greatest Integer Function 最大的整函数 Half-Closed Interval 半封闭区间 Half-Life 半衰期 Half-Open Interval 半开区间 Harmonic Mean 调和平均数 Harmonic Progression 谐和级数 Harmonic Sequence 谐和序列 Harmonic Series 谐和级数 Horizontal Compression 水平压缩 Horizontal Dilation 水平拉伸 Horizontal Reflection 水平反射 Horizontal Translation 水平转换 Hyperbola 双曲线 Identity (Equation) 判别式（方程） Identity Matrix 矩阵判别式 Imaginary Numbers 虚数 Imaginary Part 虚部 Increasing Function 增函数 Independent Variable 独立变量 Inequality 不等式 Infinite Geometric Series 无限几何级数 Infinite Series 无穷级数 Interest 利率Interval 区间 Interval Notation 间隔符号 Inverse 逆 Inverse Function 反函数 Inverse of a Matrix 逆矩阵 Inverse Proportion 反比例 Inversely Proportional 成反比 Invertible Matrix 可逆矩阵 Joint Variation 因变量LCM 最小公倍数 Leading Term 最高次项 Least Common Multiple 最小公倍数 Linear 线性 Linear Combination 线性组合 Linear Equation 线性方程组 Linear Factorization 线性因式分解 Linear Inequality 线性不等式 Linear Polynomial 线性多项式 Linear Programming 线性规划 Linear System of Equations 线性系统方程 Locus 轨迹 Logarithm 对数 Logarithm Rules 对数规则 Logistic Growth Logistic增长 Main Diagonal of a Matrix 矩阵主要对角线 Major Axis of an Ellipse 椭圆长轴 Major Axis of a Hyperbola 双曲线长轴 Mathematical Model 数学模型 Matrix 矩阵 Matrix Addition 此外矩阵 Matrix Element 矩阵元 Matrix Inverse 矩阵求逆 Matrix Multiplication 矩阵乘法 Matrix Subtraction 矩阵的减法 Mean 有意义 Mean of a Random Variable 平均随机变量 Midpoint 中点 Midpoint Formula 中点公式 Minor Axis of an Ellipse 椭圆短轴 Minor Axis of a Hyperbola 双曲线短轴 Model 模型 Monomial 单项 Multiplicity 多重 Multivariable 多变量 Multivariate 多元 Natural Domain 自然域 Natural Logarithm 自然对数 Negative Exponents 负指数 No Slope 没有斜率Noninvertible Matrix 不可逆矩阵 Nonreal numbers 非实数 Nonsingular Matrix 非奇异矩阵 Nontrivial 非平凡 nth Root n次方根 nth Root Rules n次方根规则 Oblique Asymptote 斜渐近 Odd Function 奇函数 One Dimension 一维 One-to-One Function 一对一函数 Open Interval 开区间 Ordered Pair 有序数对 Oval 椭圆形 Parabola 抛物线 Partial Fractions 部分分式 Pascal"s Triangle 杨辉三角 Permutation 置换 Permutation Formula 置换公式 Piecewise Function 分段函数 Point of Symmetry 点对称 Point-Slope Equation of a Line 点斜式直线方程 Polynomial 多项式 Precision 精度 Proportional 比例 Pure Imaginary Numbers 纯虚数 Quadrants 象限 Quadratic 二次 Quadratic Equation 二次方程 Quadratic Formula 二次公式 Quadratic Polynomial 二次多项式 Quartic Polynomial 四次多项式 Quintic Polynomial 五次多项式 Range 范围 Rational Equation 有理方程 Rational Expression 有理表达 Rational Function 有理函数 Rational Numbers 有理数 Rational Root Theorem 有理根定理 Rationalizing the Denominator 分母有理化 Real Numbers 实数 Real Part 实部 Rectangular Coordinates 直角坐标 Recursive Formula of a Sequence 递推公式的一个序列 Reflection 反射 Relation 关系 Remainder Theorem 剩余定理 Restricted Domain 有限域 RMS 有效值 Root Mean Square 均方根 Root of an Equation 方程根 Root Rules 根规则 Rotation 旋度 Satisfy 满足 Sequence 序列 Series 系列 Set-Builder Notation 设置建设者乐谱 Shift 转移 Shrink 收缩 Side of an Equation 方程的一侧 Sigma Notation 西格玛乐谱 Simple Interest 简单利率 Simplify 简化 Simultaneous Equations 联立方程 Singular Matrix 奇异矩阵 Slope of a Line 直线斜率 Solution 解 Solution Set 解集 Speed 速度 Square Root 平方根 Square Root Rules 平方根规则 Standard Form for the Equation of a Line 直线标准式 Strict Inequality 严格的不等式 Symmetric 对称 Symmetric about the Origin 原点对称 Symmetric about the x-axis X轴对称 Symmetric about the y-axis Y轴对称 System of Equations 方程系 System of Linear Equations 线性方程组系 Trinomial 三项 Triple Root 三根 Two Dimensions 二维 Variable 变量 Velocity 速度 Vertex of an Ellipse 椭圆顶点 Vertex of a Hyperbola 双曲线顶点 Vertex of a Parabola 抛物线顶点 Vertical Compression 竖直压缩 Vertical Dilation 竖直扩张 Vertical Ellipse 竖直椭圆 Vertical Hyperbola 竖直双曲线Vertical Line Equation 垂线方程 Vertical Parabola 竖直抛物线 Vertical Reflection 竖直反射 Weighted Average 加权平均 x -intercept X轴交点 y -intercept Y轴交点 Zero Slope 零斜率也可以到 看一下，上面的数学术语很全，而且有详尽说明，不过全都是英文的。另外,团IDC网上有许多产品团购,便宜有口碑

您好！arithmetic的音标是：[əˈrɪθmətɪk]，中文是：算数algebra的音标是：[ˈældʒɪbrə] ，中文是：代数如有什么疑问可追问，望采纳！祝楼主学习进步！英语牛人团为你解答！

13、Algebra 代数 Algebra一词是古代阿拉伯人从他们的医学术语al jebr（“断肢再接”或“正骨”）中得到的启示,从而为数学部分支——代数,创造了一个生动的短语ilm al-jebr wa"l-muqabalah,意思是“利用方程式进行简化运算”,意大利人将这个短语来了个掐头去尾,把中间的词变化为algebra,不过,这个词直到17世纪还保留着“正骨”、“接肢”的原始词义呢.

algebra 代数

8-9年级。代数1(Algebra1，8-9年级学生)

概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。折叠古典定义如果一个试验满足两条:(1)试验只有有限个基本结果;(2)试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。这样的试验便是古典试验。对于古典试验中的事件A，它的概率定义为:P(A)=m/n，其中n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。折叠频率定义随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。折叠统计定义在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。在历史上，第一个对"当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上"这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)。从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)。折叠公理化定义柯尔莫哥洛夫（kolmogorov）于1933年给出了概率的公理化定义，如下:设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A，有P(A)≥0;(2)规范性:对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;(3)可列可加性:设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(i,j=1,2……)，则有概率应用之一——骰子概率应用之一——骰子P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……Sigma algebra即sigma代数sigma代数( sigma-algebra)Σ 是一个样本空间(Ω)的子集的非空集合，其元素满足以下特征:空集∈Σ2. 如果A∈Σ，那么Ac(A的补集)也属于Σ3. Σ内可数个元素的并也属于ΣBorel field即波莱尔域Borel 域是概率统计中最常见的一类σ代数，其定义如下:B =σ ({(?∞,a]: ?a∈R})对于高维的情况，我们可以定义多维Borel 域:B^k=σ ({∏j=1,,k (?∞,a]: ?a∈R})上述两个定义都用到了σ 域的生成这个概念，其中用σ (.) 表示由给定的集合系生成的最小σ 域。Borel 域中的成员称为Borel 集合。

那PRE指的就是上大学之前的初等代数。但是我看到过幼儿园里有用这个的，不好意思

概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。 Sigma algebra，Borel field，是指σ代数，博雷尔

就是线性代数线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Algebra tiles are known as mathematical manipulatives that allow students to better understand ways of algebraic thinking and the concepts of algebra

简明英汉词典 carry [�0�4k�0�3ri] vt.进位 【摘要】 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效 数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra ...

大学代数

几何学，历史学，代数学，生物学，地理学 照抄

新年好！Happy Chinese New Year ！楼主的问题，不好回答，回答得一不小心，会被众人喷死，尤其是学数学的人会怒不可遏！1、高等数学、高等代数，与普通物理学、普通化学、普通天文学、普通水文学不知道历史上出之何因，出之何人、何团体，从高中升入大学，开始学习大学数学，大学数学号称高等数学，其实就是微积分calculus。辛辛苦苦、拚死拚命学了一年半载之后，需要有微积分知识、能力解题才能学的物理，并不是高等物理，而是普通物理；需要有数学基础、物理基础才能学的化学，也不是高等化学，而只是普通化学。这个历史性的玩笑一开就是百年之久，至今大家都习以为常了。教最基础的数学是高等课程，在他们的基础上的课程是普通。高等代数，其实就是线性代数，就是linear algebra。跟鬼子讨论，linear algebra就是algebra，跟中国的数学教师谈，一定要夸张到《高等代数》，没有高等二字，他们就会觉得我们在贬低他们。可是楼主不妨在网上搜叟，看看能不能搜到英文的高等代数词条？看看我们的数学教师们有多么的狐假虎威。线性代数，就是从线性方程组的系数出发，引入了矩阵，进而推广到所谓的线性空间，解决代数结构问题、函数论、、、、问题。下面是维基的英文解说。Linear algebra is the branch of mathematics concerning vector spaces and linear mappings between such spaces. It includes the study of lines, planes, and subspaces, but is also concerned with properties common to all vector spaces.The set of points with coordinates that satisfy a linear equation form a hyperplane in an n-dimensional space. The conditions under which a set of n hyperplanes intersect in a single point is an important focus of study in linear algebra. Such an investigation is initially motivated by a system of linear equations containing several unknowns. Such equations are naturally represented using the formalism of matrices and vectors.Linear algebra is central to both pure and applied mathematics. For instance, abstract algebra arises by relaxing the axioms of a vector space, leading to a number of generalizations. Functional analysis studies the infinite-dimensional version of the theory of vector spaces. Combined with calculus, linear algebra facilitates the solution of linear systems of differential equations.Techniques from linear algebra are also used in analytic geometry, engineering, physics, natural sciences, computer science,computer animation, and the social sciences (particularly in economics). Because linear algebra is such a well-developed theory, nonlinear mathematical models are sometimes approximated by linear models.2、解析几何，就算是coordinates geometry，analytic geometry就是用建立坐标，定量地研究平面几何plane geometry、立体几何solid geometry的问题。以下是维基的英文解说：In classical mathematics, analytic geometry, also known as coordinate geometry, or Cartesian geometry, is the study of geometry using a coordinate system. This contrasts with synthetic geometry.Analytic geometry is widely used in physics and engineering, and is the foundation of most modern fields of geometry, including algebraic, differential, discrete and computational geometry.Usually the Cartesian coordinate system is applied to manipulate equations for planes, straight lines, and squares, often in two and sometimes in three dimensions. Geometrically, one studies the Euclidean plane (two dimensions) andEuclidean space (three dimensions). As taught in school books, analytic geometry can be explained more simply: it is concerned with defining and representing geometrical shapes in a numerical way and extracting numerical information from shapes" numerical definitions and representations. The numerical output, however, might also be a vector or ashape. That the algebra of the real numbers can be employed to yield results about the linear continuum of geometry relies on the Cantor–Dedekind axiom.

课程名称中英文对照表(2) 理学 SCIENCE 理学 SCIENCE 课程中文名称 课程英文名称 矩阵分析 Matrix Analysis 面向对象程序设计方法 Design Methods of Object Oriented Program 李代数 Lie Algebra 代数图论 Algebraic Graph Theory 代数几何（I） Algebraic Geometry（I） 泛函分析 Functional Analysis 论文选读 Study on Selected Papers Hopf代数 Hopf Algebra 基础代数 Fundamental Algebra 交换代数 Commutative Algebra 代数几何 Algebraic Geometry Hopf代数与代数群量子群 Hopf Algebra , Algebraic Group and Qua ntum Group 量子群表示 Representation of Quantum Groups 网络算法与复杂性 Network Algorithms and Complexity 组合数学 Combinatorial Mathematics 代数学 Algebra 半群理论 Semigroup Theory 计算机图形学 Computer Graphics 图的对称性 Graph Symmetry 代数拓扑 Algebraic Topology 代数几何（II） Algebraic Geometry（II） 微分几何 Differential Geometry 多复变函数 Analytic Functions of Several Complex Variab les 代数曲面 Algebraic Surfaces 高维代数簇 Algebraic Varieties of Higher Dimension 数理方程 Mathematics and Physical Equation 偏微分方程近代方法 The Recent Methods of Partial Differential Equations 激波理论 The Theory of Shock Waves 非线性双曲型守恒律解的存在性 The Existence of Solutions for Non - linear Hyperbolic Conservation Laws 粘性守恒律解的稳定性 Stability of Solutions for Viscous Conservation Laws 微分方程数值解 Numerical Methods for Differential Equations 小波理论与应用 Warelet Theory and Application 非线性方程组的.数值解法 Numerical Methods for No-linear System s of Equations 网络算法与复杂性 Network Algorithms and Complexity Graph Theory 60 近世代数 Modern Algebra 高等量子力学 Advanced Quantum Mechanics 统计力学 Statistical Mechanics 固体理论 Solid State Theory 薄膜物理 Thin Film Physics 计算物理学 Computational Physics 量子场论 Quantum Field Theory 非线性物理导论 Introduction to Nonlinear Physics 固体磁性理论 Theory of Magnetism in Solid C语言科学计算方法 Scientific Computation Method in C 功能材料原理与技术 Principle and Technology of Functional Materials 超高真空科学与技术 Science and Technology of Ultrahigh Vacuum 60 现代表面分析技术 Modern Technology of Surface Analysis 现代传感技术 Modern Sensor Technology 数学模型与计算机模拟 Mathematical Models and Computer Simulations 计算物理谱方法 Spectral Method in Computational Physics 蒙特卡罗方法在统计物理中的应用 Applications of the Monte Carlo Method in Statistical Physics 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大学数学专业学什么课程如下：数学分析III analysis calculus 5高等代数II algebra algebra 5高等代数II algebra algebra 5程序设计 CS cs 4常微分方程 analysis ODE 3抽象代数 algebra algebra 3复变函数 analysis 函数论 3实变函数 analysis 函数论 3数学模型 applied math applied math 3概率论 P&S probability 3泛函分析 analysis 泛函分析 3数理方程 analysis PDE 3基础力学 applied math applied math 3毕业论文(含专题讨论) applied math applied math 6数学与应用数学专业必修课程：以上＋拓扑学 geometry topology 3微分几何 geometry geometry 3信息与计算科学专业分4个方向，每个方向要求的课程不一样，比如说计算数学方向要求学 微分方程数值解法 以及其他一些计算类的选修课程。总的来说，必修课就是数学专业本科的一些骨干课程，是所有合格的数学专业本科生都应当掌握的基础知识。所以也没什么挑肥拣瘦的。。本院的课程设置，信计方向的学生不用修拓扑与微分几何。至于选修课程，本人上过的都组合数学、数论基础，旁听过抽代续论、应用偏微分方程、复分析， etc.其实虽然列表里面有这么多选修课，但并不是都能开出来。比如说多复变函数论，本院能开多复变的老师大概也就一两个。而且实际上本科生能听的课程资源不仅仅是本科课程，研究生课程也可以随意旁听。本人也旁听过一两门研究生课。

算术代数

higher algebra

algebra for honours mathematics数学荣誉代数algebra for honours mathematics数学荣誉代数

通常，在数域F中的n*n矩阵，通过解其特征方程得到特征值。也就是说，我们要解一元n次方程，这是很复杂的。如果把矩阵A对角化，需要保证A有n个线性无关的特征值如果需要相似变换，首先要计算出n个n元线性方程组的解。矩阵的QR分解是矩阵运算的重要方法之一。但它的运算过程也很复杂。在这篇文章中，将给出对列满秩矩阵QR分解的初等变换方法。///////////////////////////////////////////////////////////把摘要写一下，后面的符号有些乱，如果看原文的话流程应该比较清楚也没太多要翻译的地方了。

其实主要区别在于B是algebra based，C是calculus based。工科本身就需要学更复杂深入的物理，所以会需要用calculus（微积分），B则是代数，并不算高等数学，所以相对简单很多。其实如果你要学统计根本不会用到物理，并没有太大考的毕业，还不如考其他更能保证可以被大学收的AP好。一般来说都是科学方面的专业会更倾向于物理C。最保险的就是去看一下你想申请的大学的官网，查一下什么专业要读什么课，能够用什么AP来代替。

《Head First Algebra》（Dan Pilone）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1pF-KDWc6M-V8aTsYgtoU6A 提取码: eb2t书名：Head First Algebra作者：Dan Pilone出版社：O"Reilly Media出版年份：2009-1-2页数：560内容简介：This book is algebra with a jolt of fresh air and maybe a whiff of a caffeinated beverage. It"s a complete algebra learning experience that engages readers by having them play games, solve puzzles, ponder mysteries, learn the fundamentals of Algebra I that current students are struggling with, or parents have long since forgotten. While readers experience the joy of math, they"ll learn (almost without noticing) everything they always wanted to know but were afraid to ask about natural numbers, exponents, graphs and graphing, polynomials, factoring, algebraic fractions, solving equations, the quadratic formula, and much more. Like all of the books in our "Head First" series, "Head First Algebra" uses a visually rich format designed for the way the brain works. Based on the latest research in neurobiology, cognitive science, and learning theory, this book combines words and pictures in a playful, mixed-media style that not only helps readers understand a subject, but also to remember it.作者简介：Tracey PiloneTracey Pilone is a freelance technical writer who has supported mission planning and RF analysis software for the Navy. She is a licensed Civil Engineer who has worked in construction management for several years in Washington DC. She has a Civil Engineering degree from Virgina Tech and a Masters of Education from the University of Virginia.

是不一样的~在大学里开始高等数学，线性代数，概率论三门课的。 高等数学包括了教你求导，几分，和认识下微分！高等数学（也称为微积分）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。 线性代数主要是行与列的计算，也蛮有用的！ 线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 概率论则是统计一些事情，经济方面有用的，这科目是为了经济类，管理类和人文社科类专业开的~概率论和数理统计是一门随机数学分支，它们是密切联系的同类学科。但是应该指出，概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。 概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述；比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系，从而形成一整套数学理论和方法。 数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。我学好这三门觉得线性代数最简单~

Algebra for Calculus翻译：代数演算数学课

KHan Academy APP里关于数学的课程还真是面儿广，从估计幼儿园水平的Early math，一直到大学一年级的Calculus. 从哪儿开始体验好呢？1st grade什么的都太小儿科了。望文生义，pre-algebra都跟algebra沾边了，肯定难度有小小了吧！ Wikimedia上关于pre-algebra是这样说的： Pre-algebra is a common name for a course in middle school mathematics. In the United States, pre-algebra is usually taught in the 7th grade[初一？不了解美帝中学的具体情况] ，The objective of it is to prepare him/her for the study of algebra.（为学代数做准备） 随便挑了第一小部分place value（位值），教个十百千万，啊，不对，没有万，只有ten thousands（十千）。跟中国十万、百万、千万的叫法水平相当。 内容简单，不好判断教的好不好。但是，人只有手和声音出镜，界面简洁，我喜欢。国内搞个mooc、公开课，人总要木头似的戳在屏中央，有什么必要？容易让人走神儿。有声音、有内容就够了。

◆在代数学中我们研究涉及到数字符号的某些定律和过程。这些过程是如此明确、直接和一般,除了给学生以代数的基本知识外，还能使学生在数学学习上有进一步的发展。

《A Course in Algebra》（Vinberg, E. B.）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1csKKIpYMn2cnJl5ZXJx5KA 提取码: k9pu书名：A Course in Algebra作者：Vinberg, E. B.出版年份：2003-4页数：511

《A Course in Algebra》（Vinberg, E. B.）电子书网盘下载免费在线阅读资源链接：链接：https://pan.baidu.com/s/1NN27VwaG9KppyEo7mcoeaw  提取码：6gdc      书名：A Course in Algebra作者：Vinberg, E. B.出版年份：2003-4页数：511

高等数学里的线性代数主要研究矩阵，数理统计要牵扯到微积分