什么是相关回归分析？

回归分析是什么意思介绍如下：在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。适用条件在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。注意问题应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。正确应用回归分析预测时应注意：①用定性分析判断现象之间的依存关系；②避免回归预测的任意外推；③应用合适的数据资料。

数据回归分析的目的和意义是将一系列影响因素和结果进行一个拟合，拟合出一个方程，然后通过将这个方程应用到其他同类事件中，可以进行预测。在统计学中，回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。扩展资料：回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

研究两个变量之间的关系通常使用统计学中的回归分析模型。回归分析是一种用于探索和建立变量之间关系的统计技术。在回归分析中，可以选择不同类型的回归模型，具体选择取决于所研究的问题、数据类型和假设。以下是一些常见的回归模型：线性回归模型： 线性回归是最基本和常见的回归模型。它假设自变量与因变量之间存在线性关系，并尝试通过拟合一条直线来描述这种关系。多项式回归模型： 如果研究发现自变量与因变量之间的关系不能简单地用一条直线解释，可以考虑使用多项式回归模型。多项式回归允许引入多项式项，以更好地拟合数据。逻辑回归模型： 逻辑回归适用于研究二分类问题，即研究两个变量之间的概率关系。它将自变量的线性组合转换为一个概率，并通过逻辑函数（如sigmoid函数）将其映射到0-1之间。非线性回归模型： 当自变量与因变量之间的关系不是线性的时候，可以考虑使用非线性回归模型。非线性回归模型允许引入各种形式的非线性函数来描述变量之间的关系。除了上述模型，还有其他许多特定领域的回归模型，如岭回归、lasso回归、广义线性模型等，适用于不同的研究问题和数据类型。

回归分析法是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。回归分析法主要解决的问题：1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。分类1、根据因变量和自变量的个数来分类：一元回归分析和多元回归分析。2、根据因变量和自变量的函数表达式来分类：线性回归分析和非线性回归分析。有效性和注意事项有效性：用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用。注意事项：为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。

1、“回归分析”是指分析因变量和自变量之间关系，回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。2、回归分析有很广泛的应用，例如实验数据的一般处理，经验公式的求得，因素分析，产品质量的控制，气象及地震预报，自动控制中数学模型的制定等等。3、回归分析主要处理变量的统计相关关系。

回归分析法的步骤如下：1、根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程；2、求出合理的回归系数；3、进行相关性检验，确定相关系数；4、在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况，并计算预测值的置信区间。回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。回归分析法主要解决的问题；1、确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；2、根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。

回归分析的认识及简单运用回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。定义回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。方差齐性线性关系效应累加变量无测量误差变量服从多元正态分布观察独立模型完整（没有包含不该进入的变量、也没有漏掉应该进入的变量）误差项独立且服从（0，1）正态分布。现实数据常常不能完全符合上述假定。因此，统计学家研究出许多的回归模型来解决线性回归模型假定过程的约束。研究一个或多个随机变量Y1 ，Y2 ，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法，又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为Y=a+bX+ε，这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差，通常假定随机误差的均值为0，方差为σ^2（σ^2大于0）σ^2与X的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的情形，它有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量的个数大于1时称为多元回归，当因变量个数大于1时称为多重回归。回归分析的主要内容为：①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。②对这些关系式的可信程度进行检验。③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等等等，可以一直说的你头晕。为了让大家对众多回归有一个清醒的认识，这里简单地做一下总结：1、线性回归，这是我们学习统计学时最早接触的回归，就算其它的你都不明白，最起码你一定要知道，线性回归的因变量是连续变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。如果只有一个自变量，且只有两类，那这个回归就等同于t检验。如果只有一个自变量，且有三类或更多类，那这个回归就等同于方差分析。如果有2个自变量，一个是连续变量，一个是分类变量，那这个回归就等同于协方差分析。所以线性回归一定要认准一点，因变量一定要是连续变量。2、logistic回归，与线性回归并成为两大回归，应用范围一点不亚于线性回归，甚至有青出于蓝之势。因为logistic回归太好用了，而且太有实际意义了。解释起来直接就可以说，如果具有某个危险因素，发病风险增加2.3倍，听起来多么地让人通俗易懂。线性回归相比之下其实际意义就弱了。logistic回归与线性回归恰好相反，因变量一定要是分类变量，不可能是连续变量。分类变量既可以是二分类，也可以是多分类，多分类中既可以是有序，也可以是无序。二分类logistic回归有时候根据研究目的又分为条件logistic回归和非条件logistic回归。条件logistic回归用于配对资料的分析，非条件logistic回归用于非配对资料的分析，也就是直接随机抽样的资料。无序多分类logistic回归有时候也成为多项logit模型，有序logistic回归有时也称为累积比数logit模型。3、cox回归，cox回归的因变量就有些特殊，因为他的因变量必须同时有2个，一个代表状态，必须是分类变量，一个代表时间，应该是连续变量。只有同时具有这两个变量，才能用cox回归分析。cox回归主要用于生存资料的分析，生存资料至少有两个结局变量，一是死亡状态，是活着还是死亡？二是死亡时间，如果死亡，什么时间死亡？如果活着，从开始观察到结束时有多久了？所以有了这两个变量，就可以考虑用cox回归分析。4、poisson回归，poisson回归相比就不如前三个用的广泛了。但实际上，如果你能用logistic回归，通常也可以用poission回归，poisson回归的因变量是个数，也就是观察一段时间后，发病了多少人？或者死亡了多少人？等等。其实跟logistic回归差不多，因为logistic回归的结局是是否发病，是否死亡，也需要用到发病例数、死亡例数。大家仔细想想，其实跟发病多少人，死亡多少人一个道理。只是poission回归名气不如logistic回归大，所以用的人也不如logistic回归多。但不要因此就觉得poisson回归没有用。5、probit回归，在医学里真的是不大用，最关键的问题就是probit这个词太难理解了，通常翻译为概率单位。probit函数其实跟logistic函数十分接近，二者分析结果也十分接近。可惜的是，probit回归的实际含义真的不如logistic回归容易理解，由此导致了它的默默无名，但据说在社会学领域用的似乎更多一些。6、负二项回归。所谓负二项指的是一种分布，其实跟poission回归、logistic回归有点类似，poission回归用于服从poission分布的资料，logistic回归用于服从二项分布的资料，负二项回归用于服从负二项分布的资料。说起这些分布，大家就不愿意听了，多么抽象的名词，我也很头疼。如果简单点理解，二项分布你可以认为就是二分类数据，poission分布你可以认为是计数资料，也就是个数，而不是像身高等可能有小数点，个数是不可能有小数点的。负二项分布呢，也是个数，只不过比poission分布更苛刻，如果你的结局是个数，而且结局可能具有聚集性，那可能就是负二项分布。简单举例，如果调查流感的影响因素，结局当然是流感的例数，如果调查的人有的在同一个家庭里，由于流感具有传染性，那么同一个家里如果一个人得流感，那其他人可能也被传染，因此也得了流感，那这就是具有聚集性，这样的数据尽管结果是个数，但由于具有聚集性，因此用poission回归不一定合适，就可以考虑用负二项回归。既然提到这个例子，用于logistic回归的数据通常也能用poission回归，就像上面案例，我们可以把结局作为二分类，每个人都有两个状态，得流感或者不得流感，这是个二分类结局，那就可以用logistic回归。但是这里的数据存在聚集性怎么办呢，幸亏logistic回归之外又有了更多的扩展，你可以用多水平logistic回归模型，也可以考虑广义估计方程。这两种方法都可以处理具有层次性或重复测量资料的二分类因变量。7、weibull回归，有时中文音译为威布尔回归。weibull回归估计你可能就没大听说过了，其实这个名字只不过是个噱头，吓唬人而已。上一篇说过了，生存资料的分析常用的是cox回归，这种回归几乎统治了整个生存分析。但其实夹缝中还有几个方法在顽强生存着，而且其实很有生命力，只是国内大多不愿用而已。weibull回归就是其中之一。cox回归为什么受欢迎呢，因为它简单，用的时候不用考虑条件（除了等比例条件之外），大多数生存数据都可以用。而weibull回归则有条件限制，用的时候数据必须符合weibull分布。怎么，又是分布？！估计大家头又大了，是不是想直接不往下看了，还是用cox回归吧。不过我还是建议看下去。为什么呢？相信大家都知道参数检验和非参数检验，而且可能更喜欢用参数检验，如t检验，而不喜欢用非参数检验，如秩和检验。那这里的weibull回归和cox回归基本上可以说是分别对应参数检验和非参数检验。参数检验和非参数检验的优缺点我也在前面文章里通俗介绍了，如果数据符合weibull分布，那么直接套用weibull回归当然是最理想的选择，他可以给出你最合理的估计。如果数据不符合weibull分布，那如果还用weibull回归，那就套用错误，肯定结果也不会真实到哪儿去。所以说，如果你能判断出你的数据是否符合weibull分布，那当然最好的使用参数回归，也就是weibull回归。但是如果你实在没什么信心去判断数据分布，那也可以老老实实地用cox回归。cox回归可以看作是非参数的，无论数据什么分布都能用，但正因为它什么数据都能用，所以不可避免地有个缺点，每个数据用的都不是恰到好处。weibull回归就像是量体裁衣，把体形看做数据，衣服看做模型，weibull回归就是根据你的体形做衣服，做出来的肯定对你正合身，对别人就不一定合身了。cox回归呢，就像是到商场去买衣服，衣服对很多人都合适，但是对每个人都不是正合适，只能说是大致合适。至于到底是选择麻烦的方式量体裁衣，还是图简单到商场直接去买现成的，那就根据你的喜好了，也根据你对自己体形的了解程度，如果非常熟悉，当然就量体裁衣了。如果不大了解，那就直接去商场买大众化衣服吧。8、主成分回归。主成分回归是一种合成的方法，相当于主成分分析与线性回归的合成。主要用于解决自变量之间存在高度相关的情况。这在现实中不算少见。比如你要分析的自变量中同时有血压值和血糖值，这两个指标可能有一定的相关性，如果同时放入模型，会影响模型的稳定，有时也会造成严重后果，比如结果跟实际严重不符。当然解决方法很多，最简单的就是剔除掉其中一个，但如果你实在舍不得，毕竟这是辛辛苦苦调查上来的，删了太可惜了。如果舍不得，那就可以考虑用主成分回归，相当于把这两个变量所包含的信息用一个变量来表示，这个变量我们称它叫主成分，所以就叫主成分回归。当然，用一个变量代替两个变量，肯定不可能完全包含他们的信息，能包含80%或90%就不错了。但有时候我们必须做出抉择，你是要100%的信息，但是变量非常多的模型？还是要90%的信息，但是只有1个或2个变量的模型？打个比方，你要诊断感冒，是不是必须把所有跟感冒有关的症状以及检查结果都做完？还是简单根据几个症状就大致判断呢？我想根据几个症状大致能能确定90%是感冒了。不用非得100%的信息不是吗？模型也是一样，模型是用于实际的，不是空中楼阁。既然要用于实际，那就要做到简单。对于一种疾病，如果30个指标能够100%确诊，而3个指标可以诊断80%，我想大家会选择3个指标的模型。这就是主成分回归存在的基础，用几个简单的变量把多个指标的信息综合一下，这样几个简单的主成分可能就包含了原来很多自变量的大部分信息。这就是主成分回归的原理。9、岭回归。岭回归的名称由来我也没有查过，可能是因为它的图形有点像岭。不要纠结于名称。岭回归也是用于处理自变量之间高度相关的情形。只是跟主成分回归的具体估计方法不同。线性回归的计算用的是最小二乘估计法，当自变量之间高度相关时，最小二乘回归估计的参数估计值会不稳定，这时如果在公式里加点东西，让它变得稳定，那就解决了这一问题了。岭回归就是这个思想，把最小二乘估计里加个k，改变它的估计值，使估计结果变稳定。至于k应该多大呢？可以根据岭迹图来判断，估计这就是岭回归名称的由来。你可以选非常多的k值，可以做出一个岭迹图，看看这个图在取哪个值的时候变稳定了，那就确定k值了，然后整个参数估计不稳定的问题就解决了。10、偏最小二乘回归。偏最小二乘回归也可以用于解决自变量之间高度相关的问题。但比主成分回归和岭回归更好的一个优点是，偏最小二乘回归可以用于例数很少的情形，甚至例数比自变量个数还少的情形。听起来有点不可思议，不是说例数最好是自变量个数的10倍以上吗？怎么可能例数比自变量还少，这还怎么计算？可惜的是，偏最小二乘回归真的就有这么令人发指的优点。所以，如果你的自变量之间高度相关、例数又特别少、而自变量又很多（这么多无奈的毛病），那就现在不用发愁了，用偏最小二乘回归就可以了。它的原理其实跟主成分回归有点像，也是提取自变量的部分信息，损失一定的精度，但保证模型更符合实际。因此这种方法不是直接用因变量和自变量分析，而是用反映因变量和自变量部分信息的新的综合变量来分析，所以它不需要例数一定比自变量多。偏最小二乘回归还有一个很大的优点，那就是可以用于多个因变量的情形，普通的线性回归都是只有一个因变量，而偏最小二乘回归可用于多个因变量和多个自变量之间的分析。因为它的原理就是同时提取多个因变量和多个自变量的信息重新组成新的变量重新分析，所以多个因变量对它来说无所谓。看了以上的讲解，希望能对大家理解回归分析的运用有些帮助。以上是小编为大家分享的关于回归分析的认识及简单运用的相关内容，更多信息可以关注环球青藤分享更多干货

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。步骤1.确定变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2.建立预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。3.进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。4.计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。5.确定预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。

，且二者的关系可用一条直线近似表示

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系。回归分析与相关分析的联系是什么：回归分析和相关分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

excel回归分析可以这么做：工具／原料：联想L1710D、Win10、Excel20191、点击文件点击左上角的【文件】。2、点击选项点击左下角的【选项】。3、点击加载项弹出Excel选项窗口框，点击左边的【加载项】。4、点击分析工具库点击右边的【分析工具库】。5、点击转到点击下面的【转到】。6、勾选分析工具库在可用加载宏勾选【分析工具库】。7、点击确定点击右边的【确定】。8、点击数据点击上面的【数据】。9、点击数据分析点击右上角的【数据分析】。10、点击确定在分析工具用鼠标滚轮往下滑，找到并点击回归，点击【确定】。11、框选输入区域弹出回归窗口框，框选X值、Y值输入区域。12、勾选正态概率图勾选下面的【正态概率图】。13、勾选置信度勾选上面的【置信度】。14、点击确定点击右上角的【确定】。15、制作完成在Sheet2回归分析制作完成。

回归分析法，是在研究矿坑涌水量与其影响因素存在一定相关关系后，提出的一种数理统计方法。矿坑涌水量是在各种自然和人为因素综合作用下有规律地变化着。影响矿坑涌水量变化的因素极其复杂繁多，甚至有些因素我们目前还没有发现，有些因素虽被发现但也无力调控和测定。因此，大量事实告诉我们，矿坑涌水量(称为因变量)与某些影响因素(称为自变量)的关系也存在数学中称之为相关的关系。回归分析法就是利用数学统计的方法，找出矿坑涌水量与影响因素之间的相关关系的数学表达式——回归方程，用求得的回归方程来预测矿坑涌水量。回归分析法与水文地质比拟法的原理基本相同，都是寻求矿坑涌水量与其主要影响因素之间的关系表达式，并以这种寻找到的数学关系式来预测新的矿坑涌水量。所不同的是数学表达式的来源不同。水文地质比拟法，多数是根据经验提出，用起来方便灵活，缺点是缺乏严密性；回归分析法，是以已经有的实测数据为基础，通过数理统计的方法建立回归方程，其优点是可靠性较水文地质比拟法大一些，但计算较复杂。应该注意的是，回归方程是一种非确定性的变量关系，严格地讲，它不允许外推。但具体工作中往往又需要外推，因此，回归方程外推的范围不宜过大。当回归方程为直线时，外推深度一般不应超过试验降深的1.5～1.75倍；当回归方程为曲线相关时，虽可适当增大外推范围，但一般也不宜超过2倍。同时，必须根据矿床具体的水文地质条件，检验外推结果是否合理。几种常用的回归方程如下：(一)二元直线相关当矿坑涌水量与主要影响因素之间为直线相关关系时，其数学表达式为Q=a+bs (4-5)式中：Q为试验时的涌水量；S为当抽水量为Q时相对应的水位降深；a为常数；b为回归系数，它表示当S每增加1m时涌水量平均增加的水量数值。a，b可根据试验数据利用最小二乘法求得双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践式中： 为试验时各次涌水量的算术平均值，即 ； 为试验时各次降深的算术平均值，即 ；n为试验观测次数。根据求得的a，b系数值，便可写出回归方程。(二)三元直线相关如果矿坑涌水量与两个影响因素存在直线相关时，其数学表达式便为三元直线相关(比如降深S和时间t)：Q=b0+b1S+b2t (4-8)式中：b0为常数；b1，b2分别为水量Q对自变量S和t的回归系数；S，t为当矿坑涌水量为Q时的两个因素自变量；b0，b1，b2可用最小二乘法确定； 。双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践根据求得的b0，b1，b2可以写出三元直线方程。(三)涌水量-降深曲线法(Q-S曲线法)涌水量-降深曲线法也称涌水量曲线法，其实质就是利用抽(放)水的试验资料，建立涌水量(Q)和降深(S)之间的关系曲线方程，根据试验阶段和未来开采阶段水文地质条件的相似性，合理地把Q-S曲线外推，来预测矿坑涌水量。大量试验资料证明，涌水量曲线一般有4种类型(图4-1)。图4-1 涌水量-降深曲线图(1)直线型Q=bs式中： 这种类型的曲线方程，一般表现为地下水流呈层流状态，抽水时水位降深与含水层厚度相比很小。(2)抛物线型S=aQ+bQ2 (4-11)双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(3)幂函数曲线型双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践(4)对数曲线型Q=a+blgS (4-17)式中：双层水位矿床地下水深层局部疏干方法的理论与实践上述各式中a，b均为待定系数，求出a，b后便可写出涌水量曲线方程。一般情况下，图4-1中的2号曲线代表的是抛物线型曲线，它表示强富水性含水层在抽水强烈时，地下水抽水井附近出现三维流的情况下的曲线形态；第3，4两种类型曲线一般表示含水层规模较小，补给条件比较差情况下出现的曲线类型。涌水量曲线方程的形态不但与含水层的规模、性质以及补给径流条件有关，而且与抽水强度的大小和抽水时间长短也有关系。因此，采用Q-S曲线方程法预测矿坑涌水量时，一般要求抽(放)水试验的规模尽量大一些，常采取大口径、大降深群孔抽(放)水试验，以求尽量符合未来的开采状态，充分揭露和显示其尽量多的水文地质条件，尽量波及矿床的各种边界，从而求取最大可能符合实际条件的矿坑涌水量。

回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一。它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。方差齐性线性关系效应累加变量无测量误差变量服从多元正态分布观察独立模型完整（没有包含不该进入的变量、也没有漏掉应该进入的变量）误差项独立且服从（0，1）正态分布。现实数据常常不能完全符合上述假定。因此，统计学家研究出许多的回归模型来解决线性回归模型假定过程的约束。研究一个或多个随机变量Y1 ，Y2 ，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法，又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量。回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为Y=a+bX+ε，这里X是自变量，Y是因变量，ε是随机误差，通常假定随机误差的均值为0，方差为σ^2（σ^2大于0）σ^2与X的值无关。若进一步假定随机误差遵从正态分布，就叫做正态线性模型。一般的情形，它有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由于自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数；另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。当自变量的个数大于1时称为多元回归，当因变量个数大于1时称为多重回归。回归分析的主要内容为：①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。②对这些关系式的可信程度进行检验。③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

回归分析:根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,来近似地表达变量间的平均变化关系.(回归:是英国统计学家道尔顿提出,是由研究人的身高开始的,他发现父母的身高与子女的身高有一定关系,父母高的子女反而矮一些,父母矮的子女反而高一些,他称这种现象为回归,此后用他的思想来研究问题.)

首先来说明各个符号，B也就是beta，代表回归系数，标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关，为什么要标准化，因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一，使结果更精确，减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t检验的结果，绝对值越大，sig就越小，sig代表t检验的显著性，在统计学上，sig<0.05一般被认为是系数检验显著，显著的意思就是你的回归系数的绝对值显著大于0，表明自变量可以有效预测因变量的变异，做出这个结论你有5%的可能会犯错误，即有95%的把握结论正确。回归的检验首先看anova那个表，也就是F检验，那个表代表的是对你进行回归的所有自变量的回归系数的一个总体检验，如果sig<0.05,说明至少有一个自变量能够有效预测因变量，这个在写数据分析结果时一般可以不报告然后看系数表，看标准化的回归系数是否显著，每个自变量都有一个对应的回归系数以及显著性检验最后看模型汇总那个表，R方叫做决定系数，他是自变量可以解释的变异量占因变量总变异量的比例，代表回归方程对因变量的解释程度，报告的时候报告调整后的R方，这个值是针对自变量的增多会不断增强预测力的一个矫正（因为即使没什么用的自变量，只要多增几个，R方也会变大，调整后的R方是对较多自变量的惩罚），R可以不用管，标准化的情况下R也是自变量和因变量的相关标准误表示由于抽样误差所导致的实际值和回归估计值的偏差大小，标准误越小，回归线的代表性越强希望对您有用

回归分析主要是研究变量之间的因果关系的。例如：1、我想知道：吃的越多，体重就越大吗？那么，为了验证这一假设，可以选择进食量为自变量，体重为因变量，进行线性回归分析，根据分析的结论来判断是否真的是吃的越多，体重就越大。2、某商场想知道商场的环境、服务质量、商品价格和商品质量这四个因素是不是会影响消费者的满意度？此时，以商场的环境、服务质量、商品价格和商品质量这四个因素作为自变量，消费者的满意度作为因变量，进行多元线性回归分析，则可以得出这四个自变量中哪几个可以影响消费者满意度，并且影响的程度有多大。更多数据分析答疑、文章、视频教程，请到谦瑞数据官方网站观看。

　　优点：　　1、回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；　　2、运用回归模型，只要采用的模型和数据相同，通过标准的统计方法可以计算出唯一的结果，但在图和表的形式中，数据之间关系的解释往往因人而异，不同分析者画出的拟合曲线很可能也是不一样的；　　3、回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；在回归分析法时，由于实际一个变量仅受单个因素的影响的情况极少，要注意模式的适合范围，所以一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。　　缺点：　　有时候在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达 式只是一种推测，这影响了用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些 情况下受到限制。

1、回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。2、分类回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。根据所研究问题的性质，可以是线性回归，也可以是非线性回归。非线性回归方程一般可以通过数学方法为线性回归方程进行处理。3、适用在人力资源规划、人力资源需求模块

做回归分析，因变量的系数就显示了他对变量的影响

我只介绍一元线性回归的基本思想。 我们作一系列的随机试验，得到n组数据： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn). 如果我们研究的是确定性现象，当然这n个点是在同一直线上的。但是现在X与Y都是随机变量，即使X与Y之间真的存在线性关系，即确实有Y=aX+b的关系成立，由于随机因素的作用，一般地说，这n个点也不会在同一直线上。而X与Y之间实际上并不存在线性关系，由于随机因素的作用，这n个点在平面上也可能排成象在一条直线上那样的。回归分析，就是要解决这样的问题，即从试验得到的这样一组数据，我们是否应该相信X与Y之间存在线性关系，这当然要用到概率论的思想与方法。

回归分析模型的有以下种类：一元回归分析和多元回归分析具体如下：就是回归分析中当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时叫做一元回归分析就是当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时叫做多元回归分析

logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。多重线性回归直接将w‘x+b作为因变量，即y =w‘x+b，而logistic回归则通过函数L将w‘x+b对应一个隐状态p，p =L(w‘x+b),然后根据p 与1-p的大小决定因变量的值。如果L是logistic函数，就是logistic回归，如果L是多项式函数就是多项式回归。Logistic回归模型的适用条件1、因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。2、残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。3、自变量和Logistic概率是线性关系。以上内容参考：百度百科-logistic回归

问题一：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 首先来说明各个符号，B也就是beta，代表回归系数，标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关，为什么要标准化，因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一，使结果更精确，减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t检验的结果，绝对值越大，sig就越小，sig代表t检验的显著性，在统计学上，sig 问题二：请问SPSS的回归分析结果怎么看 前面的几个表是回归分析的结果，主要看系数0.516，表示自变量增加一个单位，因变量平均增加0.516个单位。后面的sig值小于0.05，说明系数和0的差别显著。 还要看R2=0.641,说明自变量解释了因变量64.1%的变化。 最后一个图表明，残差服从正态分布。 希望对你有帮助，统计人刘得意 问题三：怎么从eviews回归分析结果中看出有没有显著影响 10分 模型中解释变量的估计值为-0.466102，标准差是0.069349,标准差是衡量回归系数值的稳定性和可靠性的，越小越稳定，解释变量的估计值的T值是用于检验系数是否为零的，若值大于临界值则可靠。估计值的显著性概率值（prob)都小于5%水平，说明系数是显著的。R方是表示回归的拟合程度，越接近1说明拟合得越完美。调整的R方是随着变量的增加，对增加的变量进行的“惩罚”。D-W值是衡量回归残差是否序列自相关，如果严重偏离2，则认为存在序列相关问题。F统计值是衡量回归方程整体显著性的假设检验，越大越显著 问题四：eviews回归分析结果怎么看 参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关，结合我说的，你一个个去对照吧 问题五：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 多元线性回归 1.打开数据，依次点击： *** yse--regression，打开多元线性回归对话框。 2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。 3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。 4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。 虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。 5.选项里面至少选择95%CI。 点击ok。 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴 问题六：excel怎么看excel回归分析表 jingyan.baidu/...3 问题七：spss 线性回归分析结果怎么看 看b和sig值 问题八：spss回归分析结果图，帮忙看一下，麻烦详细地解释解释 R平方就是拟合优度指标，代表了回归平方和（方差分析表中的0.244）占总平方和（方差分析表中的0.256）的比例，也称为决定系数。你的R平方值为0.951，表示X可以解释95.1%的Y值，拟合优度很高，尤其是在这么大的样本量（1017对数据点）下更是难得。 系数表格列出了自变量的显著性检验结果（使用单样本T检验）。截距项（0.000006109）的显著性为0.956（P值），表明不能拒绝截距为0的原假设；回归系数（X项）为0.908，其显著性为0.000（表明P值小于0.0005，而不是0。想看到具体的数值，可以双击该表格，再把鼠标定位于对应的格子），拒绝回归系数0.908（X项）为0的原假设，也就是回归系数不为0；标准化回归系数用于有多个自变量情况下的比较，标准化回归系数越大，该自变量的影响力越大。由于你的数据仅有一个自变量，因此不需要参考这项结果。 对于线性回归，我在百度还有其他的回答，你可以搜索进行补充。 问题九：excel回归结果的每个值 都是什么含义，都是怎么来的？ B列是计算出的系数，是根据你的众多数据算出来的，咱们可以拿一行数据来演示。 假设你的结果页为Sheet2，数据源页叫Sheet1。根据你选的Y区域是D8：D15，X区域是H8：I15。咱们拿第8行写公式： 第8行：Sheet1!D8 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H8 + Sheet2!B19 * Sheet1!I8 +Sheet2!B17 带入数：7293177839≈509740.1704*120.1318482+695744.2548*30.27345376-82256847.64 第9行：Sheet1!D9 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H9 + Sheet2!B19 * Sheet1!I9 +Sheet2!B17 第10行：Sheet1!D10≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H10 + Sheet2!B19 * Sheet1!I10 +Sheet2!B17 ...根据你的所有数据源，推出了 Sheet2!B17=-82256847.64、 Sheet2!B18=509740.1704、 Sheet2!B19=695744.2548 三个系数。 (注意公式里的字母I 和 数字1的区别)

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。

主要还是看数据图能呈现的方式

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

分层回归其实是对两个或多个回归模型进行比较。我们可以根据两个模型所解释的变异量的差异来比较所建立的两个模型。一个模型解释了越多的变异，则它对数据的拟合就越好。假如在其他条件相等的情况下，一个模型比另一个模型解释了更多的变异，则这个模型是一个更好的模型。两个模型所解释的变异量之间的差异可以用统计显著性来估计和检验。 模型比较可以用来评估个体预测变量。检验一个预测变量是否显著的方法是比较两个模型，其中第一个模型不包括这个预测变量，而第二个模型包括该变量。假如该预测变量解释了显著的额外变异，那第二个模型就显著地解释了比第一个模型更多的变异。这种观点简单而有力。但是，要理解这种分析，你必须理解该预测变量所解释的独特变异和总体变异之间的差异。 一个预测变量所解释的总体变异是该预测变量和结果变量之间相关的平方。它包括该预测变量和结果变量之间的所有关系。 预测变量的独特变异是指在控制了其他变量以后，预测变量对结果变量的影响。这样，预测变量的独特变异依赖于其他预测变量。在标准多重回归分析中，可以对独特变异进行检验，每个预测变量的回归系数大小依赖于模型中的其他预测变量。 在标准多重回归分析中，回归系数用来检验每个预测变量所解释的独特变异。这个独特变异就是偏相关的平方（Squared semi-partial correlation）-sr2（偏确定系数）。它表示了结果变量中由特定预测变量所单独解释的变异。正如我们看到的，它依赖于模型中的其他变量。假如预测变量之间存在重叠，那么它们共有的变异就会削弱独特变异。预测变量的独特效应指的是去除重叠效应后该预测变量与结果变量的相关。这样，某个预测变量的特定效应就依赖于模型中的其他预测变量。 标准多重回归的局限性在于不能将重叠（共同）变异归因于模型中的任何一个预测变量。这就意味着模型中所有预测变量的偏决定系数之和要小于整个模型的决定系数（R2）。总决定系数包括偏决定系数之和与共同变异。分层回归提供了一种可以将共同变异分配给特定预测变量的方法。 分层回归 标准多重回归可以测量模型所解释的变异量的大小，它由复相关系数的平方（R2，即决定系数）来表示，代表了预测变量所解释的因变量的变异量。模型的显著性检验是将预测变量所解释的变异与误差变异进行比较（即F值）。 但是，也可以采用相同的方式来比较两个模型。可以将两个模型所解释的变异之差作为F值的分子。假如与误差变异相比，两个模型所解释的变异差别足够大，那么就可以说这种差别达到了统计的显著性。相应的方程式将在下面详细阐述。 分层回归就是采用的这种方式。分层回归包括建立一系列模型，处于系列中某个位置的模型将会包括前一模型所没有的额外预测变量。假如加入模型的额外解释变量对解释分数差异具有显著的额外贡献，那么它将会显著地提高决定系数。 这个模型与标准多重回归的差异在于它可以将共同变异分配到预测变量中。而在标准多重回归中，共同变异不能分配到任何预测变量中，每个预测变量只能分配到它所解释的独特变异，共同变异则被抛弃了。在分层回归中，将会把重叠（共同）变异分配给第一个模型中的预测变量。因此，共同变异将会分配给优先进入模型的变量。 重叠的预测变量(相关的预测变量Predictor variables that overlap) 简单地看来，由一系列预测变量所解释的变异就像一块块蛋糕堆积在一起。每个预测变量都有自己明确的一块。它们到达桌子的时间是无关紧要的，因为总有同样大小的蛋糕在等着它们。不同部分变异的简单相加就构成了某个模型所解释的总体变异。 但是，这种加法的观点只有在每个预测变量互相独立的情况下才是正确的。对于多重回归来说，则往往不正确。假如预测变量彼此相关，它们就会在解释变异时彼此竞争。归因于某个预测变量的变异数量还取决于模型中所包含的其他变量。这就使得我们对两个模型的比较进行解释时，情况变得更为复杂。 方差分析模型是建立在模型中的因素相互独立的基础上的。在ANOVA中，因素对应于多重回归中的预测变量。这些因素具有加法效应，变异（方差）可以被整齐地切开或分割。这些因素之间是正交的。 但是，在多重回归中，变量进入模型的顺序会影响该变量所分配的变异量。在这种情况下，预测变量就像一块块浸在咖啡杯中的海绵。每一块都吸收了一些变异。在分层多重回归中，第一块浸入咖啡杯的海绵首先吸收变异，它贪婪地吸收尽可能多的变异。假如两个预测变量相关，那它们所解释的变异就存在重叠。如果一个变量首先进入模型，那它就将重叠（共同）变异吸收据为己有，不再与另一个变量分享。 在标准多重回归中，所有预测变量同时进入模型，就像将所有海绵同时扔进咖啡杯一样，它们互相分享共同变异。在这种情况下，偏相关的平方（sr2）与回归系数相等，它们检验了相同的东西：排除了任何共同变异后的独特变异。这样，在多重回归中，对回归系数的T检验就是sr2的统计显著性检验。但是，在分层回归或逐步回归中，sr2不再与回归系数相等。但T检验仍然是对回归系数的检验。要估计sr2是否显著，必须对模型进行比较。 模型比较就是首先建立一个模型（模型a），使它包括除了要检验的变量以外的所有变量，然后再将想要检验的变量加入模型(模型b)，看所解释的变异是否显著提高。要检验模型b是否要比模型a显著地解释了更多的变异，就要考察各个模型所解释的变异之差是否显著大于误差变异。下面就是检验方程式（Tabachnik and Fidell, 1989）。 (R2b-R2a)／M F = ———————— (1+ R2b) ／dferror （2为平方，a,b为下标。不知道在blog里如何设置文字格式） 原文（DATA ANALYSIS FOR PSYCHOLOGY, George Dunbar）如此，但参考了其他书后，觉得这是误印，真正的公式应该是这样的： (R2b-R2a)／M F = ———————— (1- R2b) ／dferror 注： M是指模型b中添加的预测变量数量 R2b是指模型b（包含更多预测变量的模型）的复相关系数的平方（决定系数）。 R2a是指模型a（包含较少预测变量的模型）的复相关系数的平方（决定系数）。 dferror是指模型b误差变异的自由度。 分层回归与向前回归、向后回归和逐步回归的区别 后三者都是选择变量的方法。 向前回归：根据自变量对因变量的贡献率，首先选择一个贡献率最大的自变量进入，一次只加入一个进入模型。然后，再选择另一个最好的加入模型，直至选择所有符合标准者全部进入回归。 向后回归：将自变量一次纳入回归，然后根据标准删除一个最不显著者，再做一次回归判断其余变量的取舍，直至保留者都达到要求。 逐步回归是向前回归法和向后回归法的结合。首先按自变量对因变量的贡献率进行排序，按照从大到小的顺序选择进入模型的变量。每将一个变量加入模型，就要对模型中的每个变量进行检验，剔除不显著的变量，然后再对留在模型中的变量进行检验。直到没有变量可以纳入，也没有变量可以剔除为止。 向前回归、向后回归和逐步回归都要按照一定判断标准执行。即在将自变量加入或删除模型时，要进行偏F检验，计算公式为： (R2b-R2a)／M F = ———————— (1- R2b) ／dferror SPSS回归所设定的默认标准是选择进入者时偏F检验值为3.84，选择删除者时的F检验值为2.71。 从上面可以看出，分层回归和各种选择自变量的方法，其实都涉及模型之间的比较问题，而且F检验的公式也相等，说明它们拥有相同的统计学基础。但是，它们又是不同范畴的概念。分层回归是对于模型比较而言的，而上面三种方法则是针对自变量而言的。上面三种选择自变量的方法，都是由软件根据设定标准来自动选择进入模型的变量。而分层回归则是由研究者根据经验和理论思考来将自变量分成不同的组（block），然后再安排每一组变量进入模型的顺序，进入的顺序不是根据贡献率，而是根据相应的理论假设。而且，研究者还可以为不同组的自变量选用不同的纳入变量的方法。 分层回归在SPSS上的实现 在线性回归主对话框中，在定义完一组自变量后，在因变量不变的情况下，利用block前后的previous和next按钮，继续将其他变量组加入模型

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。一、概念线性回归方程中变量的相关关系最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点，将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。二、计算方法线性回归方程公式求法：第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2第三：计算b：b=分子/分母用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。先求x，y的平均值X，Y再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)三、应用线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

不知道你是否听说过辛普森悖论，了解这个玩意也许能解决你的问题，如果需要在考虑A而不分析a，如果a是离散的，将不同a不同取值放入不同的模型中，然后分析其他变量。如果a是连续的，，，那就复杂一点。。。。。

所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用烽理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 ------------------------------------------------- 回归分析法� 这是一种从事物因果关系出发进行预测的方法。在操作中，根据统计资料求得因果关系的相关系数，相关系数越大，因果关系越密切。通过相关系数就可确定回归方程，预测今后事物发展的趋势。通常，求一个变量对另一个变量的因果关系，叫一元回归分析；而求多个变量之间的因果关系，叫多元回归分析。

回归分析的目的是确定两个变量之间的变动关系和用自变量推算因变量。是确定两种或两种以上变量间，相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，[引文需要]，而不是一个单一的标量变量。）回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。回归分析中有多个自变量：这里有一个原则问题，这些自变量的重要性，究竟谁是最重要，谁是比较重要，谁是不重要。所以，spss线性回归有一个和逐步判别分析的等价的设置。原理：是F检验。spss中的操作是“分析”～“回归”～“线性”主对话框方法框中需先选定“逐步”方法～“选项”子对话框如果是选择“用F检验的概率值”，越小代表这个变量越容易进入方程。原因是这个变量的F检验的概率小，说明它显著，也就是这个变量对回归方程的贡献越大，进一步说就是该变量被引入回归方程的资格越大。究其根本，就是零假设分水岭，例如要是把进入设为0.05，大于它说明接受零假设，这个变量对回归方程没有什么重要性，但是一旦小于0.05，说明，这个变量很重要应该引起注意。这个0.05就是进入回归方程的通行证。下一步：“移除”选项：如果一个自变量F检验的P值也就是概率值大于移除中所设置的值，这个变量就要被移除回归方程。spss回归分析也就是把自变量作为一组待选的商品，高于这个价就不要，低于一个比这个价小一些的就买来。所以“移除”中的值要大于“进入”中的值，默认“进入”值为0.05，“移除”值为0.10如果，使用“采用F值”作为判据，整个情况就颠倒了，“进入”值大于“移除”值，并且是自变量的进入值需要大于设定值才能进入回归方程。这里的原因就是F检验原理的计算公式。所以才有这样的差别。结果：如同判别分析的逐步方法，表格中给出所有自变量进入回归方程情况。这个表格的标志是，第一列写着拟合步骤编号，第二列写着每步进入回归方程的编号，第三列写着从回归方程中剔除的自变量。第四列写着自变量引入或者剔除的判据，下面跟着一堆文字。这种设置的根本目的：挑选符合的变量，剔除不符合的变量注意：spss中还有一个设置，“在等式中包含常量”，它的作用是如果不选择它，回归模型经过原点，如果选择它，回归方程就有常数项。这个选项选和不选是不一样的。在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。线性回归是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类： 如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。这是比方差分析进一步的作用，就是根据现在，预测未来。虽然，线性回归和方差都是需要因变量为连续变量，自变量为分类变量，自变量可以有一个或者多个，但是，线性回归增加另一个功能，也就是凭什么预测未来，就是凭回归方程。这个回归方程的因变量是一个未知数，也是一个估计数，虽然估计，但是，只要有规律，就能预测未来。 给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。 线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在桥回归中最小化最小二乘损失函数的惩罚.相反,最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型.因此，尽管“最小二乘法”和“线性模型”是紧密相连的，但他们是不能划等号的。数据组说明线性回归以一简单数据组来说明什么是线性回归。假设有一组数据型态为 y=y(x)，其中x={0, 1, 2, 3, 4, 5}, y={0, 20, 60, 68, 77, 110}如果要以一个最简单的方程式来近似这组数据，则用一阶的线性方程式最为适合。先将这组数据绘图如下图中的斜线是随意假设一阶线性方程式 y=20x，用以代表这些数据的一个方程式。以下将上述绘图的MATLAB指令列出，并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误差平方的总合。>> x=[0 1 2 3 4 5];>> y=[0 20 60 68 77 110];>> y1=20*x; % 一阶线性方程式的 y1 值>> sum_sq = sum((y-y1).^2); % 误差平方总和为 573>> axis([-1,6,-20,120])>> plot(x,y1,x,y,"o"), title("Linear estimate"), grid如此任意的假设一个线性方程式并无根据，如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以必须要有比较精确方式决定理想的线性方程式。可以要求误差平方的总和为最小，做为决定理想的线性方程式的准则，这样的方法就称为最小平方误差(least squares error)或是线性回归。MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法，其语法为polyfit(x,y,n)，其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数，n=1就是一阶 的线性回归法。polyfit函数所建立的多项式可以写成从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数，以一阶线性回归为例n=1，所以只有 二个输出值。如果指令为coef=polyfit(x,y,n)，则coef(1)= , coef(2)=,...,coef(n+1)= 。注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数。看以下的线性回归的示范：>> x=[0 1 2 3 4 5];>> y=[0 20 60 68 77 110];>> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值>> a0=coef(1); a1=coef(2);>> ybest=a0*x+a1; % 由线性回归产生的一阶方程式>> sum_sq=sum((y-ybest).^2); % 误差平方总合为 356.82>> axis([-1,6,-20,120])>> plot(x,ybest,x,y,"o"), title("Linear regression estimate"), grid

回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。根据所研究问题的性质，可以是线性回归，也可以是非线性回归。非线性回归方程一般可以通过数学方法为线性回归方程进行处理。在物流的计算中，回归分析法的公式如下：y=a+bxb=∑xy－n·∑x∑y/[∑x&sup2－n·(∑x)&sup2];a=∑y－b·∑x/n

在统计学中，回归分析（regressionanalysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。

在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。数据探索是构建预测模型的必然组成部分。在选择合适的模型时，比如识别变量的关系和影响时，它应该是首选的一步。比较适合于不同模型的优点，可以分析不同的指标参数，如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC以及误差项，另一个是Mallows" Cp准则。这个主要是通过将模型与所有可能的子模型进行对比（或谨慎选择他们），检查在你的模型中可能出现的偏差。

回归分析是什么如下：在统计学中，回归分析主要研究两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析的应用：相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。比如说，从相关分析中可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关，但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响，影响程度如何，则需要通过回归分析方法来确定。回归分析的目的是确定两个变量之间的变动关系和用自变量推算因变量。是确定两种或两种以上变量间，相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

什么是回归分析如下：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析注意问题：1、定性分析是前提在应用相关和回归分析时，一般分为定性分析和定量分析两个阶段，其中定性分析虽然并不复杂，但也及其重要。通过定性分析，可以判明分析的变量之间是否存在相互依存关系，而后才能转入定量分析。需要指出的是，不能不加分析地，将两个变量凑合在一起进行定量分析，这样往往会得出虚假相关的结论。2、确定变量是关键回归分析是用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此在进行回归分析时，十分关键的一步就是，确定哪个事物是需要解释的，即哪个变量是被解释变量（记为y），哪些事物是用于解释其他变量的，即哪些变量是解释变量（记为x）。3、选用函数有讲究为了反映解释变量和被解释变量之间的有机联系，在回归分析中有多种可供选择的函数，即定量分析数学表达式。这里就涉及到如何根据变量之间的客观联系来选用正确的函数这个问题。通常在专业知识和理论以及实践经验的基础上，还需借助相关图法（比如观察散点图），来判明相关和回归的性质，寻找合适的回归线，然后选用正确的数学表达式。

在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。拓展资料在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。方法有各种各样的回归技术用于预测。这些技术主要有三个度量（自变量的个数，因变量的类型以及回归线的形状）。1. Linear Regression线性回归它是最为人熟知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。2.Logistic Regression逻辑回归逻辑回归是用来计算“事件=Success”和“事件=Failure”的概率。当因变量的类型属于二元（1 / 0，真/假，是/否）变量时，应该使用逻辑回归。这里，Y的值为0或1，它可以用下方程表示。odds= p/ (1-p) = probability of event occurrence / probability of not event occurrenceln(odds) = ln(p/(1-p))logit(p) = ln(p/(1-p)) =b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk上述式子中，p表述具有某个特征的概率。你应该会问这样一个问题：“为什么要在公式中使用对数log呢？”。因为在这里使用的是的二项分布（因变量），需要选择一个对于这个分布最佳的连结函数。它就是Logit函数。在上述方程中，通过观测样本的极大似然估计值来选择参数，而不是最小化平方和误差（如在普通回归使用的）。3. Polynomial Regression多项式回归对于一个回归方程，如果自变量的指数大于1，那么它就是多项式回归方程。如下方程所示：y=a+b*x^2在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。而是一个用于拟合数据点的曲线。4. Stepwise Regression逐步回归在处理多个自变量时，可以使用这种形式的回归。在这种技术中，自变量的选择是在一个自动的过程中完成的，其中包括非人为操作。

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析注意问题：1、定性分析是前提在应用相关和回归分析时，一般分为定性分析和定量分析两个阶段，其中定性分析虽然并不复杂，但也及其重要。通过定性分析，可以判明分析的变量之间是否存在相互依存关系，而后才能转入定量分析。需要指出的是，不能不加分析地，将两个变量凑合在一起进行定量分析，这样往往会得出虚假相关的结论。2、确定变量是关键回归分析是用于分析一个事物如何随其他事物的变化而变化，因此在进行回归分析时，十分关键的一步就是，确定哪个事物是需要解释的，即哪个变量是被解释变量（记为y），哪些事物是用于解释其他变量的，即哪些变量是解释变量（记为x）。3、选用函数有讲究为了反映解释变量和被解释变量之间的有机联系，在回归分析中有多种可供选择的函数，即定量分析数学表达式。这里就涉及到如何根据变量之间的客观联系来选用正确的函数这个问题。通常在专业知识和理论以及实践经验的基础上，还需借助相关图法（比如观察散点图），来判明相关和回归的性质，寻找合适的回归线，然后选用正确的数学表达式。

回归分析的主要特点为：①从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。②对这些关系式的可信程度进行检验。③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。在回归分析中，把变量分为两类。一类是因变量，它们通常是实际问题中所关心的一类指标，通常用Y表示；而影响因变量取值的的另一类变量称为自变量，用X来表示。

回归分析的基本原理是数据统计原理。一、回归分析在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。二、适用条件在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。三、原理回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程（函数表达式），并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。 根据因变量和自变量的个数分为：一元回归分析和多元回归分析；根据因变量和自变量的函数表达式分为：线性回归分析和非线性回归分析。

数据回归分析的目的和意义是将一系列影响因素和结果进行一个拟合，拟合出一个方程，然后通过将这个方程应用到其他同类事件中，可以进行预测。在统计学中，回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。扩展资料：回归分析研究的主要问题是：（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

一、回归分析主要内容：1、从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。2、对这些关系式的可信程度进行检验。3、在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量加入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。4、利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。二、回归分析的步骤：1、确定变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2、建立预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。3、进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。4、计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。5、确定预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。扩展资料：回归分析法的有效性和注意事项：1、有效性：用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用；2、注意事项：为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。参考资料来源：百度百科——回归分析

1、点开excel。2、点击左上角文件—选项，弹出对话框。3、在左侧点击加载项，然后在中下方点击转到。4、在弹出框中前面的所有选项中点钩，然后确定。5、点击左上方数据，这时在其最后面就出现了数据分析。6、点进去选回归点确定。7、勾选你的X,Y区域，点击残差项中的残差图就OK了。

回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多重线性回归分析。

1、“回归分析”是指分析因变量和自变量之间关系，回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。2、回归分析有很广泛的应用，例如实验数据的一般处理，经验公式的求得，因素分析，产品质量的控制，气象及地震预报，自动控制中数学模型的制定等等。3、回归分析主要处理变量的统计相关关系。

回归分析的目的如下：确定两个变量之间的变动关系和用自变量推算因变量。是确定两种或两种以上变量间，相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析。按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。扩展资料：回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系，最好的研究方法就是回归。回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关。

数据回归分析做法如下：1、根据自变量与因变量的现有数据以及关系，初步设定回归方程。2、求出合理的回归系数。3、进行相关性检验，确定相关系数。4、在符合相关性要求后，即可根据已得的回归方程与具体条件相结合，来确定事物的未来状况，并计算预测值的置信区间。回归分析法回归分析法指利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程，并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法。根据因变量和自变量的个数分为：一元回归分析和多元回归分析；根据因变量和自变量的函数表达式分为：线性回归分析和非线性回归分析。确定变量之间是否存在相关关系，若存在，则找出数学表达式；根据一个或几个变量的值，预测或控制另一个或几个变量的值，且要估计这种控制或预测可以达到何种精确度。

一、回归分析主要内容：1、从一组数据出发，确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。2、对这些关系式的可信程度进行检验。3、在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量加入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。4、利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便。二、回归分析的步骤：1、确定变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。2、建立预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。3、进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当自变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。4、计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。5、确定预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。扩展资料：回归分析法的有效性和注意事项：1、有效性：用回归分析法进行预测首先要对各个自变量做出预测。若各个自变量可以由人工控制或易于预测，而且回归方程也较为符合实际，则应用回归预测是有效的，否则就很难应用；2、注意事项：为使回归方程较能符合实际，首先应尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并在观察事物发展规律的基础上定性判断回归方程的可能类型；其次，力求掌握较充分的高质量统计数据，再运用统计方法，利用数学工具和相关软件从定量方面计算或改进定性判断。参考资料来源：百度百科——回归分析

excel数据分析调出来的方法如下：工具／原料：联想Air15、Windows10、excel2017步骤：1、首先，点击左上角的“文件”。2、接着在弹出菜单中找到最下面的“选项”打开。3、打开后进入左边栏的“加载项”。4、随后将下方管理改为“excel加载项”并点击“转到”。5、最后勾选“分析工具库”并“确定”，即可调出excel数据分析。