数学规律题有哪些？

数字规律从运算上看就是递增、递减、倍乘、乘方等，而数值出现规律一般是无间隔或多组间隔例1，2，4，8，（）这就是一种以2倍乘无间隔的规律，括号内应为（16）解：当N=2，M=1/2时，1/2就是1/2的一次方当N=3，M=1/4时，1/4就是1/2的二次方当N=4，M=1/8时，1/8就是1/2的三次方所以就是M的分母的次方比N少1教学重点，找规律填空1，2，4，7，11，16，（22），（29）， ——相差为：1，2，3，4，5，6，…2，5，10，17，26，（37），（50）， ——相差为：3，5，7，9，…0，3，8，15，24，（35），（48），——相差为：3，5，7，9，…找规律填空：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24。找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。

比如 1 3 5 ? 9 或者 0 1 1 2 3 5 8 ? 21 34

数学规律题是如下：一、1、4、5、8、9、（）、（）。二、20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）。三、2、5、8、11、（）、（）、（）、（）。四、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）。五、1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）。六、1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。七、2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。八、0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。

后面的都是24前面的4和6前面的数乘以这个数加一的积

标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 找规律题技巧 找规律填数字型 对于这个类型的题型，我们应该先细心观察，然后在找出数字之间的规律，比如有这样的一道题，100，80, 60, 40，问最后两位填写多少？我们细心观察后就会发现，这组数字是递减的，并且每个依次递减了20，所以最后两位数字就很明显了，他们分别应该是20,0，这样做起来是不是很简单了。 隔项题型 隔项题型的特点主要是隔项数字与数字之间的加数相等或具有一定的规律，请看下面的例题： 3、2、5、2、7、2（）（） 从这一题我们能够看出隔项数字之间的加数为2，即3+2=5 、5+2=7、7+2=9 ，这里要注意以下第二个括号内要填2而不是11。 累加题型 累加题型的特点主要是一般情况下第一个数字加第二个数字即可得到第三个数字，呈依次累加的状态，请看下面的例题： 1、2、3、5、8、13（） 1+2=3、3+5=8、8+13=21，因此括号内的答案为21。 答题办法 先观察 做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。 列条件 做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。 去比较 做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。

找规律 1：27，28，24，20，21，12，（），（），（） 27，28，24，20，21，12，（18），（8），（15） 2：25，28，33，40，（），（），（） 25，28，33，40，（49），（60）,( 73 ) 3：1，1，2，2，3，4，4，8，（），（），（） 1，1，2，2，3，4，4，8，（5），（16), ( 6 ) 4：47，46，23，22，11，（），（），（） 47,46， 23,22， 11, (10)， ( 5 ),( 4 ) 5：24，12，36，18，54，（），( ),( ) 24,12,36,18,54,(26)，(78)，（36） 6: 1,3,7,8 2,4,6 5,9 看看每组数有什么规律 〈7+8〉除3减1 〈6+2〉减4 9减5 他们的结局都是4 7．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 分析：由于方块、梅花、红桃、黑桃中，只有方块旋转180o后不变.故选（A） 8．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 分析：设每堆有x张，中间第一次放入1张，第二次放入2张，故有（x+3）张，左侧拿出2张，还有（x－2）张，因此又从中间拿出（x－2）张，中间一堆最后还有（x+3）－（x－2）=5. 9．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A．（－1，1） B．（－1，2）C．（－2，1） D．（－2，2） 分析：本题主要是建立坐标系，再找炮的坐标，故选C。 10：第一列 第二列 第三列 第四列 第一行 2 第二行 4 6 第三行 8 10 12 第四行 14 16 18 20 。。。。。。。 根据上面的规律，说说2006所在行，列分别是什么？ "答：2006在第45行第13列 2=1*2 6=2*3 12=3*4 20=4*5 ...... 1980=44*45 1980是第44行最后一个数 2070=45*46 2070是第45行最后一个数 所以2006在第45行 2006=1980+2*13 所以2006在第13列 "

1,2,5,10,17,264,3,6,11,18,279,8,7,12,19,2816,15,14,13,20,2925,24,23,22,21,3036,35,34,33,32,30

3

169+27=196

2＝1的平方＋15＝2的平方＋110＝3的平方＋117＝4的平方＋1……第N个：N的平方＋111的平方+1=122即122x

我小学五年级，连一年级的题都不会，惭愧……

递增排列 仅此而已 不要想的那么复杂

14、52、315、920、是合数，其它的都是质数，所以规律是合质合质合质合。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。找规律的类型简直数不清。有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律。 规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。扩展资料小学的找规律很简单，只有加或减以及乘除，不会有平方这种太过麻烦的解法，虽然有时候，碰巧在加减乘除中又有了平方。中学的稍微难一些，又在平方的基础上加了次方，还有找规律时可能用到等差数列。不过如果你好好学，还是很简单的。大学就基本没有什么找规律之类的题了，可能有，但几率很小，所以大家就不用担心。

n每增加一s就增加一倍.

二年级找规律的数学题如下：问题：1、2、3、5、8、（）、（）、（），按规律求出括号中的数。解答过程：5+8=13。8+13=21。13+21=34。从第三个数开始每个数都等于它前两个相邻数之和。所以括号中依次填写13、21和34。小学的找规律很简单，只有加或减以及乘除，不会有平方这种太过麻烦的解法，虽然有时候，碰巧在加减乘除中又有了平方，一般不用通项公式。找规律题型的小技巧：1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

---------2、5、10、17……，求第n位数分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：　　[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1　　所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1---------0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是分析；解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：--------1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2--------2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1--------2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n--------　2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……分析；序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1---------(n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1＝[(n+1)(n+4)+1]2＝（n2+5n+1）2

一.数中的规律1.与数列相关的规律对于比较简单的数列问题，学生可以通过已有的知识和自己的观察、类比、分析得到。例1. (重庆市2006年)按一定的规律排列的一列数依次为： ┅┅按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .【分析及简解】本题只要找出分母的变化规律，不难发现2、3、10、15、26、35分别可以写成 、 、 、 、 、 依次规律第7个数可以写成 ，故答案为 。例2. (2006年南安市)12．观察分析下列数据，寻找规律： 0， ， ，3，2 ， ，3 ，……那么第10个数据应是 .【分析及简解】本题只要把这组数据中几个最简根式还原为 ，然后找根号内的数的变化规律：发现0、3、6、9、12、15、18都是3的倍数，所以可以写成3（n-1）（n为数据的顺序数）的形式，故第10个数据应是 ，即为 。2.与数表相关的规律这是一类数表相结合的题型，是从表中来找出数的关系和数的规律，从而来解决问题。例3. (日照市2006年)德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 … …… ……根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ． 【分析及简解】本题通过观察在莱布尼兹三角形中有这样的规律：三角形外围的分数中分母是连续的整数，且每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和。故答案为 。例4.（乐山市2006年）观察下列数表：根据数列所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 .【分析及简解】本题能从数表中直观的看出规律：任意一行的第一个数即为该行的行数，且每一行从第一个数开始都是连续的整数。故第n行的第一个数是n，则该行的第n列的数为n+(n+1)=2n+1。

二年级数学找规律填数1、1、2、4、3、7、5、10、8、( )、( ) 1、1、2、4、3、7、5、10、8、(13 )、(13 ) 规律：把这个数列分成两组，单数项为一组。偶数项为一组。 单数项组的规律是：前面两项的和是紧挨着的第三项的和。即“1+2=3,2+3=5,3+5=8，5+8=13.所以单数项组是：1、2、3、5、8、13..... 偶数项的规律是：前一项加上3得到就挨着的下一项。即：1+3=4,4+3=7,7+3=10,10+3=13. 所以偶数数项组是：1、4、7、10、13......... 二年级数学： 找规律填数： (2) 2,6,10,14, ( ), （ ），（ ）。 (4）1，10， 2， 9, 3， 8，（ ），（ ） 18.22.26 4.7 小学二年级数学找规律:1、2、2、4、3、6、4、8、5、（ ）、（ ）。。。。。。 小学二年级数学找规律:1、2、2、4、3、6、4、8、5、（10 ）、（6 ）。。。。。。 1*2=2,2-0=2,2*2=4,4-1=3,3*2=6,6-2=4,4*2=8,8-3=5,5*2=10,10-4=6。 我六年级的 二年级数学找规律（2、3、8）（4、7、30）（2、6、 ） 因为：2×3+2=8 4×7+2=30 2×6+2=14 所以：(2、3、8)(4、7、30)（2、6、14） 1,1,2,3,5,8（），（），（），（）二年级找规律填数 规律：从第三项开始，每一项为前两项的和。 1,1,2,3,5,8（13），（21），（34），（55） 小学二年级数学找规律题：1， 2、4、8、14、（）、（） 2， 1、2、5、10、17、（）、（） 第一题：（22）（32） 第二题：（26）（37） 第一题：2到4加了2,4到8加了4,8到14加了6，以此类推，就是22,和32。 第一题：1到2加1,2到5加3,5到10加5，前一个比后一个多加2。 二年级数学找规律1 3 2 6 3 9()() 4 12 可以把它看成是二个 一个是偶序号组成的 3 6 9 12 一个是奇序号组成 1 2 3 4 二年级找规律填数1,2,3,6,5,10,(),(),(). 奇数项是：1，3，5，7，9，11。。。 偶数项是：2，6，10，14，18。。。前后相差4 所以后面是：7，14，9 二年级数学找规律填数81、72、63、（）（）（）1、4、9、16、（）（）（） 81、72、63、（54）（45）（36） 规律：9*9 9*8 9*7 9*6..........1、4、9、16、（25）（36）（49）规律：1*1 2*2 3*3 4*4 5*5 6*6....... 二年级数学题，找规律填空：1 5 3 10 5 15 7 （） （） 25 11.谢谢！ 1 5 3 10 5 15 7 (20) (9) 25 11

小学一年级的题就这么难，厉害

就知道中间两个是第一个和第三个的积

1.47

75(70)(65)60(55)50()45

括号里填32这个要分奇数项和偶数项来看奇数项上的数字排列为：1，2，3，4，5是按数字顺序排列的偶数项上的数字排列为：2，4，8，16，（）后一个数是前一个数的2倍那么括号里应该填（32）找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

1.3.3.4.9.6.27（9）（81）131.3.9.27.81等比数列3.4.6.9.13等差数列交替的

乘积，平方，立方大概是这些

什么规律

亲，请参考以下内容： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n^2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n^2、n^3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）^2 （三）看例题： 2、4、8、16…….增幅是2、4、8.. …..答案与2的乘方有关 即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为： （n^2-1）+2＝n^2+1 （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。 例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。 （六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。 （七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。 三、基本步骤 1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。 2、如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0，3，8，15，24，······ 2，5，10，17，26，····· 0，6，16，30，48······ （1）第一组有什么规律？ （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？ （3）取每组的第7个数，求这三个数的和？ 2、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

每两个数之间的差即为一个奇数 顺次往大如;4-3=1 7-4=3 12-7=5 19-12=7所以四个括号分别为 19+9=28 28+11=39 39+13=52 52+15=67请支持，谢谢此乃绝对原创

1.先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画，能够从观察中找到答案那最好不过了。2.列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。3.去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。4.大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。5.用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。6.巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。7.凭感觉。做找规律题，有时也需要凭感觉。在用尽了各种办法后，都还是把题目的规律摸不透，那就建议你要去凭感觉做题了。实在找不出规律，遇到选择题的话，就凭感觉去选一个，能不能做对，就完全看运气了。

另请高明吧

第一行，An=2^n第二行，Bn=3+2^n所以A10+B10=3+2*2^10=3+2^11=2051

A4uff0816,3)B4uff0832,0uff09An(2**n,3uff09Bn[uff082**uff08n+1uff09,0u3011

数学规律题找规律方法如下：基本方法——看增幅1、如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：an（n—l）b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，（n—1）b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a（n—1）b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4（n一1）6=6n—2。2、比值相等（等比数列）：例：2、4、8、16、…。第n项为：an=2"3、如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。4、增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列。如：2、3、5、9、17、….分析：数列2、3、5、9、17…。的增幅为1、2、4、8….即增幅为等比数列，比为：2。

数字规律题是如下：一、1、4、5、8、9、（）、（）。二、20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）。三、2、5、8、11、（）、（）、（）、（）。四、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）。五、1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）。六、1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。七、2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。八、0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。

4，个十百千位上不同的数字有几个

数字规律题是如下：一、1、4、5、8、9、（）、（）。二、20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）。三、2、5、8、11、（）、（）、（）、（）。四、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）。五、1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）。六、1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6。七、2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9。八、0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9。

都是个位数？

初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b. 例：4、10、16、22、28……,求第n位数. 分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法. 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数. 举例说明：2、5、10、17……,求第n位数. 分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了. （三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧. 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘. 例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 . 解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0,3,8,15,24,……. 序列号： 1,2,3, 4, 5,……. 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1. （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关. 例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1 B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关 即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来. 例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……, 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来. 例 ： 4,16,36,64,?,144,196,… ?（第一百个数） 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方. （六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见. （七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律. 三、基本步骤 1、 先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题. 2、 如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律 3、 如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律 4、 最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题 四、练习题 例1：一道初中数学找规律题 0,3,8,15,24,······ 2,5,10,17,26,····· 0,6,16,30,48······ （1）第一组有什么规律? （2）第二、三组分别跟第一组有什么关系? （3）取每组的第7个数,求这三个数的和? 2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64,．．．（1） 5,7,11,19,35,67．．．（2） 根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.） 3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差

因为28=4*7，也就是第一个数的十位数*第二个数的个位数，所以8*5=40，因为4-2=2,1+7=8，那么8-6=2,3+5=8，所以是28。因为（41-27）*2=28，那么（83-65）*2=36，所以是36.因为83=41*2+1,65=27*2+11，那么28*2+10=66，所以是66拓展资料:基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号： 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2（三）看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

题目中奇数位分别是：1、4、9、16、25。4-1=39-4=516-9=725-16=9后项减去前项的差分别为：3、5、7、9，则下一个差就是：11，即：25+11=36。题目中偶数位分别是：1、3、5、7......则下一个偶数位数字就是：9。所以题目后面两个数字是：9、36。【解析】题目中的数字规律分为两个部分：奇数位规律和偶数位规律。奇数位规律是：后项减去前项的差分别为：3、5、7、9......偶数位规律为：1、3、5、7......扩展资料：找规律题型的小技巧：1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n或2n、3n有关。3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。

找规律题目，一般是从特殊到一般，或是观察已有的式子或等式，看有什么规律。假设是平方，加减乘除，累加累减，自己开动脑筋不断的去尝试。通过思考和动脑的过程，大脑会越来越灵活，开始擅长并喜欢找规律。其实是没有固定的方法的，动脑才是核心。唯有思考，才能超越别人。这个道理可以用在任何事情上。例如：36、33，规律为：把数字按从左到右的顺序依次编号，34为1号，36为2号，则一列数分为单双号，单号数以次递增，加1，为34、35、36、37；双号数以次递减，减1，为36、35、34、33。找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

找规律部分题目：（中等难度） 　　有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：　　试问：黑珠共的几个?　找规律题目答案： 　　5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8。所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。

1+1/3，1+10/11，13/15，16/19......是一串有规律的数，这串数中第九个数是（），如果其中某个分数的分母是1999，那么这个数的分子是（）。有一种游戏:其规律是:小名,小华两同学背靠背而坐,,由小名摆好左,中,右三堆本数都为a的练习本,小华指挥小名从左,右两堆分别拿m,n(a大于m,a大于n)本到中间堆,再由中间堆还给右堆剩下的多2本的本数到右堆,到此,小华就能指出中间堆的最终本数.当m=2n时,中间堆的最终本数是y,写出y与n之间的函数关系式,并回答当a=99时,y的最大值是多少?1，12，1，1，1，2，……请再写出后面4个数字一串真分数，按下列方式排列1/2、1/3、23、14、24、34、15、25、35、45、16、26…，1、用带n的式子表示规律2、写出第1001个真分数10,9,17,50,()第一题：1、4、9、12、7、（）（）第二题：3、10、15、14、7、6、（）、（）第三题：1020、1010、（）、（）、710

找规律题的公式有n（n+1）、an-a（n-1）=n等等，数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。

（1）10，4,1.6，（ 0.64 ），（ 0.256 ），（ 0.1024 ）（2）100,25,6.25，（ 1.5625 ），（ 0.390625 ）

初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索一、基本方法_看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：al+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(0-1)b。例：4、10、16、22、28.......求第n位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6.增幅都是6.所以，第n位数是：4+(n-1)6=6n-2(二)如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。(三)增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9.17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。二、基本技巧(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 n例如，观察下列各式数：0.3.8.15.24,…...。试按此规律写出的第100个数是100-1，第n个数是解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3，8,15,24,.…....序列号：1.2,3, 4. 5........容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n-1，第100项是1001(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n，或2n、3n有关。例如：1.9.25.49.(81)，(121)，的第n项为((2n-1))1,2,3.4,5._从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方，n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。(三)看例题：A: 2、9、28、65..增幅是7、19、...增幅的增幅是12、18答案与3有关且是n的3次幂，即：n"lB:2、4、8、16.…..增幅是2、4、8.……答案与2的乘方有关即：2°(四)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(一)(二)(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26......同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24......序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得0.当n=2时，2*2-1得3.3*3-1=8，以此类推.得到第n个数为n -1。再看原数列是同时减2得到的新数列，则在n”-1的基础上加2.得到原数列第n项n2+1(五)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例：4.16，36.64，?，144，196...…？(第一百个数)同除以4后可得新数列：1、4、9、16....很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n"，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4n".则求出第一百个数为4*100=40000(六)同技巧(四)、(五)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。(七)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法(一)解题。2、如不相等，综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律3、如不行，就运用技巧(四)、(五)、(六)，变换成新数列，然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法(二)解题

第题结果是1008016

68 8 18 29

1. 1515 2109 0624 2015 1718 3203 3505 1030 2713 0936 1332 25?? 2. 5 53 8 2 17 5 3 36 3