提公因式法的步骤:

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数定字母：取相同字母的最低次

提公因式法的三个步骤如下：1、提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。2、用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。3、于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

提公因式指的是提前相同的式子。举例说明如下：x³+x²提取公因式x²可得：x³+x²=x²（x+1）。乘法运算：1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘，都得零。3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

提公因式法口诀:找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。 什么是提公因式法 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提取公因式法是因式分解的一种基本方法。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 提公因式法解题步骤 （1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。 （2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 例题： 3x+6+x+y+xy+1 =3（x+2）+（x+xy）+（y+1） =3(x+2)+x（1+y）+（y+1） =3(x+2)+（x+1）（y+1） 可见提公因式法也是需要一定的技巧。 再看一道例题：（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x) =(y-x+1)(y-x) 注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如－9x2+4y2=（－3x）2－（2y）2=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。 口诀： 找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 提取公因式法 提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式. 提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：（a+b2+不等式） 提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？ 利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行： （1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。 （2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。 由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法叫做提公因式法。确定题公因式的方法1.系数——取多项式各项系数的最大公约数。2.字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。注意：逐一检查，一次提净，切勿漏“1”，注意符号。单纯的提公因式属于比较简单的方法，在解题的过程中，一定要按照步骤去提，先找多项式各项系数的最大公约数，再找各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。需要变换符号的注意符号的正负性。

提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 提公因式法 一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法：当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式,且多项式的次数取最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数.提出“-”号时,多项式的各项都要变号. 提取公因式法的解题步骤 提取公因式法是因式分解的一种基本方法.如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式,提取公因式后的式子放在括号里,作为另一个因式. 提取公因式是乘法分配律的逆运算,其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c). 提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的? 利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行： （1）提公因式.把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时,还要提出负号. （2）用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的代数和作为另一个因式,与公因式写成积的形式. 由于题目形式千变万化,解题时也不能生搬硬套.例如,有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解. 其中,以(a-b)*(a+b)为例

把相同的数字字母提出来 然后加个括号隔离

因式分解的基本方法:1、提公因式法，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。公式为：ax+bx+cx=x(a+b+c)。如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法就是提公因式法。确定题公因式，首先要确定系数——取多项式各项系数的最大公约数。其次是字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。2、应用公式法，最常用的是“平方差公式、完全平方公式”。3、分组分解法，通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。4、待定系数法，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。5、十字相乘法，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

确定公因式的一般步骤 （1）如果多项式是第一项系数是负数时,应把公因式的符号“-"提取. （2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数. （3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式. 上述步骤不是绝对的,当第一项是正数时步骤（1）可省略.

提公因式法因式分解如下：1、把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来。当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数。当多项式首项符号为负时，还要提出负号。2、用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数，把多项式各项都含 有的相同字母（或因式） 的最低次幂的积 作为公因式 的因式，如果括号前是负数时，应该 把括号内的 单项式变号。简介：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。　当各项系数都是整数时， 公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母， 且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

三个原则是:①各项系数都是整数应提取各项系数的最大公约数;②字母提取各项的相同的字母;③各字母的指数取次数最低的.

具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例题：显然，提公因式法也是需要一定技巧的。再看一道例题：（x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)确定公因式的方法：★确定公因式的一般步骤（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-提取。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶 。

提公因式法就是在一个多项式中，把相同的因数提取出来，就像乘法分配率一样，比如 ab+ac=a(b+c) 。这就是提公因式，把相同的因数a提取出来。

4.4x²y+( 8xy³ )=4xy( x+2y² )5.5(a-b)³+15(b-a)²=5(a-b)²(a-b+3)6.2x⁴y³-x³y⁴=x³y³(2x-y)=(xy)³(2x-y)=2³ ·⅓=8/37.9×10²⁰⁰⁶-10²⁰⁰⁷=9×10²⁰⁰⁶-10×10²⁰⁰⁶=(9-10)×10²⁰⁰⁶=-1×10²⁰⁰⁶=-10²⁰⁰⁶8.x(a+3b-c)-(c-a-3b)=x(a+3b-c)+(a+3b-c)=(x+1)(a+3b+c)=(-1+1)(a+3b+c)=0×(a+3b+c)=0

一个多项式如果可以被另外一个多项式整除那么第一个多项式就叫做后一个多项式的公因式 提取公因式法是一种因式分解的方法就是在两个多项式中提取出一个他们两个共同的公因式,然后达到因式分解的目的

-(x+2)(x-1)

提公因式法分解因式指的是，若多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的基本依据步骤：找出公因式提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。

确定公因式的一般步骤（1）如果多项式是第一项系数是负数时,应把公因式的符号“-"提取.（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数.（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式.上述步骤不是绝对的,当第一项是正数时步骤（1）可省略.

(1) 看不清(2)原方程=（x+3）（x-3)（x-1）=0 所以x1=-3 x2=3 x3=1(3)原等式=-(a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0 所以 a-b=a-c=b-c 所以 a=b=c呵呵，不懂得可以再问我。

因式分解 因式分解（factorization） 因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

2xab+2ab=2ab(x+1)

可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。确定公因式的一般步骤1.如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号-提取。2.取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。3.把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。

(a-3)＾2-2(2a-6)=(a-3)＾2-4(a-3)=（a-3）（a-3-4）=（a-3）（a-7）

 

提取公因式分解因式的步骤是：1.先找到公因式(把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来，系数为整数时，还要把最大公约数提出来)，2.用公因式去除多项式的每一项。3.还要注意符号。祝你好运！

因式分解怎么算答：因式分解就是把一个式子分解成连乘的形式。用到十字相乘法，公式法等。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：1、提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。2、用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。提取公因式法是因式分解的基本方法之一：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。注意：多项式因式分解时要先观察有无公因式，如果有公因式要先提取，然后再根据括号里面的式子，选择合适的方法继续因式分解，直到不能完全分解为止。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例题：显然，提公因式法也是需要一定技巧的。再看一道例题：（y-x）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)确定公因式的方法：★确定公因式的一般步骤（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:-9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。口诀：找准公因式，一次要提净；若搬全家走，留1把家守；提正不变号，提负就变号。

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，确定公因式的方法：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。

　　提公因式法步骤一般分两步进行： 　　(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。 　　(2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。　2、依据步骤：提公因式法基本步骤： 　　（1）找出公因式 　　（2）提公因式并确定另一个因式： 　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母 　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式 　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。希望帮到你 望采纳 谢谢 加油

提公因式指的是提前相同的式子。举例说明如下：x³+x²提取公因式x²可得：x³+x²=x²（x+1）。乘法运算1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数与零相乘，都得零。3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

把相同的数字字母提出来 然后加个括号隔离

提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。例题：显然，提公因式法也是需要一定技巧的。再看一道例题：（x-y）^2;+y-x =(y-x)^2;+(y-x)=(y-x+1)(y-x)确定公因式的方法：★确定公因式的一般步骤（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:-9x^2;+4y^2;= （－3x）^2;－（2y）^2;=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。亲，如合用请加好评，如不合用也是费心找到的答案，绝对没有敷衍，请手下留情，现在我的好评数伤不起了。

换成相乘的

提公因式法就是在一个多项式中,把相同的因数提取出来,就像乘法分配率一样,比如 ab+ac=a(b+c) .这就是提公因式,把相同的因数a提取出来.

因式：一个多项式能被写成几个式子的乘积，这几个式子就叫做对应多项式的因式。公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。提取公因式法是一种因式分解的方法就是在两个多项式中提取出一个他们两个共同的公因式,然后达到因式分解的目的比如 :am＋bm＋cm＝m（a+b+c）

太麻烦了，你可以去看辅导书或者问老师同学

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。型如：ma+mb+mc=m（a+b+c），把多项式中的公共部分提取出来。 注意事项 （1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。 （2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。 （3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c变成-（c-a-b）才能提公因式，这时要特别注意各项的符号）。 （4）提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。 （5）分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。 提公因式基本步骤 （1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。 （2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。 （3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。 （4）如果括号前是负数时，应该把括号内的单项式变号。

提公因式法分解因式指的是，若多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的基本依据步骤：找出公因式提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

概念编辑最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.公因式2提取公因式法编辑一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提取公因式法是因式分解的一种基本方法。提取公因式是乘法分配律的逆运算,其最简形式为:ma+mb+mc=m(a+b+c)。

系数最大公约数

ax+bx+cx=x(a+b+c)如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法就是提公因式法。确定题公因式，首先要确定系数——取多项式各项系数的最大公约数。其次是字母（或多项式因式）——取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。在解这类型题的过程中，一定要按照步骤去提，先找多项式各项系数的最大公约数，再找各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。需要变换符号的注意符号的正负性。

 

提取公因式就是把每一项中相同的因式提取出来,剩下的继续按照原来的计算 比如 ab+bc=b*(a+c) 还有 3*4+4*5+4*6=4*（3+5+6） 诸如此类.主要是为了简便计算.