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最简分式的定义

2023-05-20 01:12:57

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TAG: 定义 分式
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题库内容:

最简分数的解释

[fraction in lowest terms]

分子和分母没有大于1的公约数的分数。如:3/4,2/7等

词语分解

最的解释 最 ì 极,无比的:最大。最高。最初。最终。最为(唅 )。 聚合:忧喜最门。 合计:“最大 将军 青凡七出击匈奴”。 部首 :曰; 分数的解释 ∶用一个式子被另一式子除表示出的商 ∶ 评定 成绩或胜负时所记的分儿的数字 ∶中等或高等学校授予 优秀 生的学分、学衔或 奖励 详细解释.规定人数,分任 职务 。指军队的 组织 编制。《 孙子 ·势篇》:“凡治众如治寡,分

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初二分式的定义

分式是相对于整式而言,类似于分数相对于整数。1、分式的定义是这样:如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子 a/b 叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.2、分式有意义、无意义的条件:分式 a/b 有意义的条件是分母b≠0;分式 a/b 无意义的条件是分母b=0.3、分式值为零有两个条件:一是分子等于零,二是分母的值不为零.两者必须同时满足,缺一不可.4、对于初学者,分式这一部分的难点有以下几个:准确找到最简公分母并通分、分式方程增根的理解、分式方程应用题
2023-01-13 13:26:312

分式的定义

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。
2023-01-13 13:26:356

数学中分式的定义是什么?

分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction).   注:A÷B=A×1/B.有时把 写成负指数即A��B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.   II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母.   III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义.   IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0.   注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.
2023-01-13 13:26:441

什么叫分式?

分式的概念是什么
2023-01-13 13:26:472

分式方程的定义

无解就是没有根,增根是求出的根,但由于在解方程中约分等造成的误差,带入方程虽是成立,但不是实根,是个虚数,没有意义的增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的,分式方程的增根,不是分式方程的根,而是该分式方程化成的整式方程的根,所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为:①去分母,化分式方程为整式方程;②将增根代入整式方程中,求出方程中字母系数的值.
2023-01-13 13:26:553

整式和分式的区别是什么

如果代数式的分母中没有字母,就是整式;如果代数式的分母中含有字母,就是分式。特别注意,如果代数式的分母中只含有π,而没有字母,因为π是常数,所以不是分式。 整式的定义 整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。 分式的定义 一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。 分式有意义的条件 1.分式有意义条件:分母不为0。 2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。 4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。
2023-01-13 13:27:011

分式的意义是什么

所谓分式的意义就是分式的定义:原定义:分母(除式)含有字母的式子。现定义:分子与分母都是整式,分母含有字母。区别点:原定义中分母还可以是分式,现定义分母只是整式。成立的条件:分母不为0。
2023-01-13 13:27:051

代数式中 分式怎么定义

x不等于-1或2时是 分式要求分母不等于0
2023-01-13 13:27:083

分式的判断标准

判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,要满足分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式的条件。 一、分式的定义 形如A/B(A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。 二、分式的判断标准 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足:分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义,即分母是否为零。 由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。 三、分式条件 1.分式有意义条件:分母不为0。 2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。 4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。
2023-01-13 13:27:151

代数式中 分式怎么定义 分母中含两个分母是不是分式

分式就是表示除法运算且除式中含有字母的有理式。个人理解分式有简繁、真假之分。如:真简的1/m、真繁的1/(m+1/n)、假简的n/(1/m)...
2023-01-13 13:27:181

一元一次方程,整式,分式方程的定义,含义?

一元一次方程:含有一个未知数,且未知数的最高次数是1次的方程.一元,指的是只有一个未知数,一次,指的是这个方程的最高次数是1次,也就是未知数的指数只能是1次.如:x+1=0是一元一次方程,但x^2-1=0和1/x=4都不属于一次方程. 整式:单项式与多项式统称为整式,也就是分母里面不含有字母的式子.在八年级下册之前,遇到的式子,几乎全部都是整式,当然,如1/x是分式. 分式:分母中含有字母的式子,形如A/B,A、B都是整式,要求B中一定要含字母,而对于A中,可含字母,也可以不含有字母.
2023-01-13 13:27:211

啥叫部分分式???

部分分式经过有理式的恒等变形,任何有理式总能化为某个既约分式.如果这个既约分式是只含有一个自变数的真分式,还可进一步化为若干个既约真分式之和.这几个分式便称为原来那个既约分式的部分分式.由拉格朗日插值公式可推出化有理真分式为部分分式的一般方法.特别,当f(x)=1时,公式(L)成为f(x)=x2+x-3,x0=1,x1=2,x2=3,f(x0)=-1,f(x1)=3,f(x2)=9,公式(L)给出了将一个有理真分式化为部分分式之和的一般方法.但乘积,公式(L)便失去它的实用意义了.对于具有某些特征的有理分式,根据下述原理可以归纳出一些化部分分式的实用方法.定理1两个真分式的和或差仍为真分式,或为零.是真分式.B(x)的次数,所以A(x)D(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.又因为C(x)的次数低于D(x)的次数,所以B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数,从而,A(x)D(x)±B(x)C(x)的次数低于B(x)D(x)的次数.这个定理的结论很容易推广到三个或三个以上的真分式.因为一个整式不能恒等于一个真分式,所以只可能有P(x)-那么这个分式可表示成分别以P(x)、Q(x)为分母的两个真分式的和,并且这样的表达式是唯一的.证因为P(x)与Q(x)互质,所以存在整式M(x)与N(x)满足M(x)Q(x)+N(x)P(x)=1,从而有A(x)=A(x)M(x)Q(x)+A(x)N(x)P(x),于是,得证.这样的分式化为整式与分式的和.可知I1(x)+I2(x)=0,从而有这个恒等式仅当B(x)-E(x)=0且F(x)-C(x)=0时才能够成立,否则,便导致P(x)整除B(x)-E(x).但已知B(x)与E(x)的次数都低于P(x)的次数,分别以P1(x),P2(x),…,Pn(x)为分母的n个真分式的和,并且这样的表达式是唯一的.定义如果P(x)是既约多项式,非零多项式A(x)的次数小于P(x)因为最简分式的分母是既约多项式的乘幂,并且A(x)不能被P(x)整除,A(x)与P(x)互质,所以最简分式必然是既约真分式.因为既约多项式是在一定的数域上定义的,所以,一个既约真分式被认为是最简分式也是在一定的数域上来考虑的.例如,x2-3在有理数在有理数域上是最简分式,在实数域上则不是最简分式.一个有理真分式如果能表示成最简分式的和,那么和式中的每一个最简分式就是原来那个分式的部分分式.由此可见,将一个有理真分式化为部分分式之和的恒等变形可以考虑为在一定的数域上进行的将这个有理真分式表示成最简分式的和.证根据将一个多项式按另一个多项式的乘幂展开的法则,可将A(x)按P(x)的乘幂展开.因为A(x)的次数小于Pn(x)的次数,所以A(x)可唯一地表示为A(x)=r0(x)+r1(x)P(x)+r2(x)P2(x)+…+rn-1(x)Pn-1(x),这里的r0(x),r1(x),…,rn-1(x)的次数都比P(x)的次数小,其中也可能有一些是零多项式.于是有定理5任何一个有理真分式都能唯一地表示成最简分式的和.由定理3的推广后的结论可得式的和.的次数,那么根据定理4,可将这个真分式化为最简分式的和,从而在实数范围内,任何多项式P(x)=a0xn+a1xn-1+…+an(a0≠0,n是正整数)都可以分解成一次质因式和二次质因式的积(特殊情况下,可能不含有一次质因式或者二次质因式).如果把多项式的最高次项的系数提到括号外面,那么这个多项式的一次质因式的一般形式是x-a,二次质因式的一般形式是x2+px+q(p2-4q<0).因此,一个真分式化为部分分式的情况,就实数域而言可以分成四种类型:(1)如果分母中含有因式x-a,并且只含有一个,那么对应的部分(2)如果分母中含有因式x-a,并且含有k(k>1)个,那么对应的部分分式是k个分式:这里的A1,A2…,Ak都是常数.(3)如果分母中含有因式x2+px+q(p2-4q<0),并且只含有一个,(4)如果分母中含有因式x2+px+q(p2-4q<0),并且含有k(k>1)个,那么对应的部分分式是k个分式:这里的A1,B1,A2,B2,…,Ak,Bk都是常数.解设这里的A、B、C都是常数.因为x2+x-3=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2),所以,分别令x=1,x=2,x=3,解将4x3+12x2+48x+108按x+1的乘幂展开为4x3+12x2+48x+108=4(x+1)3+36(x+1)+68,于是解设x-3=y,于是x=y+3,因此,如果设再由9x3-24x2+48x=A(x-2)4+B(x-2)3(x+1)+C(x-2)2(x+1)+D(x-2)(x+1)+E(x+1)求A,B,C,D,E的值,需要解一个五元一次方程组,计算9x3-24x2+48x=A(x-2)4+(x+1)f(x).取x=-1,则有A=-1.因此,(x+1)f(x)=9x3-24x2+48x+(x-2)4=x4+x3+16x+16,设x-2=y,于是x=y+2,因此,于是解因为x4+1=(x2+1)2-2x2两端的对应项的系数,可得由这四个等式组成的方程组可解得于是解因为x2-x+1与x2+1在实数域上都是二次质因式,于是设如果x2+1=0,由上述x2的表达式可得E=-1,F=0.如果x2-x+1=0,则可得A=0,B=1,于是有x2=(x2+1)2+(Cx+D)(x2-x+1)(x2+1)+(-x)(x2-x+1),即-x4+x3-2x2+x-1=(Cx+D)(x2-x+1)(x2+1),比较这个恒等式两端的常数项及x5项的系数,可得C=0,D=1.将A,B,C,D,E,F的值代入所设的等式,得
2023-01-13 13:27:251

初一数学知识点:分式

  导语: 如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。下面是我为大家整理的关于:初一数学,希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考。   一、分式的定义:   一般地,如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子   B为分母。   二、与分式有关的条件   ①分式有意义:分母不为0(B0)   ②分式无意义:分母为0(B0)   ③分式值为0:分子为0且分母不为0(A叫做分式,A为分子,BA0)   B0   A0A0或) B0B0   A0A0或)   B0B0④分式值为正或大于0:分子分母同号(⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(   ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B)   ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)   三、分式的基本性质   分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。 字母表示:AACAAC,,其中A、B、C是整式,C0。 BBCBBC   拓展:分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变, 即:AAAA BBBB   注意:在应用分式的基本性质时,要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。   四、分式的约分   1.定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。   2.步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。   3.注意:①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。   ②分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。   4.最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。   ◆约分时。分子分母公因式的确定方法:   1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.   2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.   3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.   五、分式的通分   1.定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。   (依据:分式的基本性质!)   2.最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。   ◆通分时,最简公分母的确定方法:   1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.   2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.   3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.   六、分式的四则运算与分式的.乘方   ① 分式的乘除法法则: 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为:acac bdbd   分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。式子表示为:acadad bdbcbc   ana② 分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子表示为:n bb   ③ 分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为:n   abab ccc   异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为:acadbc bdbd   整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母为1的分式,再通分。   ④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序   先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。   注意:在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,注意解题的格式要规范,不要随便   跳步,以便查对有无错误或分析出错的原因。   加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。   七、整数指数幂   ① 引入负整数、零指数幂后,指数的取值范围就推广到了全体实数,并且正正整数幂的法   则对对负整数指数幂一样适用。即:   amanamn am   nnnamn abanbn amanamn (a0) 1anan0n ana0) a1(a0) (任何不等于零的数的零abb   次幂都等于1)   其中m,n均为整数。   八、分式方程的解的步骤:   ⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)   ⑵解整式方程,得到整式方程的解。   ⑶检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:   如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。   产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。   九、列分式方程——基本步骤:   ① 审—仔细审题,找出等量关系。   ② 设—合理设未知数。   ③ 列—根据等量关系列出方程(组)。   ④ 解—解出方程(组)。注意检验   ⑤ 答—答题。
2023-01-13 13:27:281

关于分式的定义

是分母是未知数且不等0它就是分式了。分式的基本概念形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式。
2023-01-13 13:27:312

分式乘法的定义

分式的乘法法则:  两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。  两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
2023-01-13 13:27:341

什么是真分式,什么是假分式?

类似于真分数,假分数,同理就 是了
2023-01-13 13:27:386

分式乘方的定义是什么

乘方的定义:求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在中a叫做底数,n叫做指数。读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂
2023-01-13 13:27:472

x/5-z/y是分式吗

是分式。分式的定义:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A叫做分子,B叫做分母。在你的问题是中,如果x是分子,5-z/y就是分母,此式也等于xy/5-z如果x/5-z是分子y是分母,此式也等于x/(5-z)y(分母的值不能为0)
2023-01-13 13:27:511

八年级上册数学分式是什么?

分式如下:分式的定义是如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式。分式作为初中数学当中的重点内容之一,中考数学对其相关知识的考查一直是一个热点。关于方程的分类:1、一元一次方程:只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。2、二元一次方程组:二元一次方程组定义:由两个二元一次方程组成的方程组,叫二元一次方程组。3、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做一元二次方程。
2023-01-13 13:27:531

什么叫分式,什么叫整式分式的定义,整式的定义

单项式和多项式统称为整式。 代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。 分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2023-01-13 13:27:591

什么是整式什么是分式

整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分。形如A/B(A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式的定义 整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。 由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。 分式的定义 一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。 当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。 分式的条件 (1)分式有意义条件:分母不为0。 (2)分式值为0条件:分子为0且分母不为0。 (3)分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。 (4)分式值为1的条件:分子=分母≠0。 (5)分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。
2023-01-13 13:28:031

什么是分式

分式的概念是什么
2023-01-13 13:28:064

数学中分式的定义是什么?

分式的基本概念I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。注:A÷B=A×1/B。有时把写成负指数即A??B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成:在分式中A称为分式的分子,B称为分式的分母。III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 13:28:271

数学中分式的定义是什么?

分式的基本概念I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。注:A÷B=A×1/B。有时把写成负指数即A??B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成:在分式中A称为分式的分子,B称为分式的分母。III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 13:28:301

分式方程的定义

分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程,叫分式方程。解题步骤去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂)移项移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1求出未知数的值;验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.注意(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0
2023-01-13 13:28:472

什么是分式,什么是整式

第一节 分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction). 注:A÷B=A×1/B =A×B-1= B-1.有时把 写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别. II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 13:28:501

数学中分式的定义是什么?

分式的基本概念I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。  注:A÷B=A×1/B。有时把 写成负指数即A�6�1B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.  II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。  III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。  IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。  注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 13:29:094

分式方程的定义

分式方程概念:分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程。等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。例如:100/x=95/x+0.35方程解法:1)去分母方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数;②出现的字母取最高次幂;③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时,别忘了变号。2)验根求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。注意(1)去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。(3)増根使最简公分母等于0。
2023-01-13 13:29:121

分式的定义 分式的判断标准

  一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。  分式有意义的条件是:分母不为0。   分式值为0的条件是:分子为0且分母不为0。   分式值为正或负数的条件是:分子分母同号得正,异号得负。  分式值为1的条件是:分子=分母≠0。   分式值为-1的条件是:分子分母互为相反数,且都不为0。
2023-01-13 13:29:181

分式的定义,顺便举几个例子

分式的基本概念 形如a/b,a、b是整式,b中含有未知数且b不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母。
2023-01-13 13:29:223

分式的定义和基本性质

I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式(B≠0)。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。注:A÷B=A×1/B2.基本性质分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
2023-01-13 13:29:331

什么是分式

分式的概念是什么
2023-01-13 13:29:404

2a+b/a是分式吗

2a+b/a是分式。分式的定义:A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。.分式有意义、无意义的条件:分式有意义的条件:分式的分母不等于0。代人分式2a+b/a-b=2×3除2b+b。
2023-01-13 13:29:421

什么叫分式

分式第一节 分式的基本概念I.定义:整式A除以整式B,可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母,那么称 为分式(fraction)。注:A÷B= =A× =A×B-1= A•B-1。有时把 写成负指数即A•B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义。IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。第二节 分式的基本性质和变形应用V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分是互逆运算过程.第三节 分式的四则运算XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母.XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.第四节 分式方程XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 13:29:456

怎么认识分式

一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B 就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。定义形如 (A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。注意:判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是 的形式,关键要满足:分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义,即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性。方法:数看结果,式看形。 [1] 分式条件1.分式有意义条件:分母不为0。2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。代数式分类整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。 [1] 分式的基本性质
2023-01-13 13:29:511

什吗是分式

分数相加
2023-01-13 13:29:543

数学。分式是什么。

1、分式:一般地,如果a、b表示两个整式,且b中含有字母,那么式子a除以b就叫做分式,其中a称为分子b称为分母; 2、分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化; 3、当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式; 4、当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。
2023-01-13 13:30:043

含有分式的多项式是分式么

是的,含有分式的多项式是分式。一般地,如果A、B(B不等于零)表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A / B就叫做分式,其中A称为分子,B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式,分式的值随分式中字母取值的变化而变化。分式条件:1.分式有意义条件:分母不为0。2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。代数式分类:整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。无理式和有理式统称代数式。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。
2023-01-13 13:30:256

初二下数学分式的基本性质定义 分式的性质和所有概念,谢谢

分式目录 第一节 分式的基本概念 第二节 分式的基本性质和变形应用 第三节 分式的四则运算 第四节 分式方程 第一节 分式的基本概念 I.定义:整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction). 注:A÷B=A×1/B II.组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母. III.意义:对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义. IV.分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0. 注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件. 第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变. VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去. 注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分. X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子. 注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. 第三节 分式的四则运算 XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. XIII.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘. 第四节 分式方程 XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
2023-01-13 13:30:411

代数式中 分式怎么定义 例如 x+3/(x+1)(x-2) 是不是分式

分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction).其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2023-01-13 13:30:451

数学分式定义

1、A是分子 B是分母2、B不等于03、A=0
2023-01-13 13:30:481

分式方程是不是分式?我觉的是啊.因为分式的定义啊.

分式方程式方程,不是分式. 分式是代数式的一种, 而分式方程式等式的一种. 等式至少由一个等号和两个代数式组成,而分式至少可以只有一个代数式即可.
2023-01-13 13:30:511

分式的约分定义

分式约分是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。下面整理了分式约分的定义,供大家参考。 分式的约分 把分数化成最简分数的过程就叫约分。约分是分式约分,把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。约分的步骤: 1.将分子分母分解因数; 2.找出分子分母公因数; 3.消去非零公因数。 约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。 分式条件 1.分式有意义条件:分母不为0。 2.分式值为0条件:分子为0且分母不为0。 3.分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。 4.分式值为1的条件:分子=分母≠0。 5.分式值为-1的条件:分子分母互为相反数,且都不为0。
2023-01-13 13:30:541

代数式中 分式怎么定义 分母中含两个分母是不是分式

分式就是表示除法运算且除式中含有字母的有理式. 个人理解分式有简繁、真假之分.如:真简的1/m、真繁的1/(m+1/n)、假简的n/(1/m)...
2023-01-13 13:30:571

什么是分式啊,请举例说明,请大家简单明确

定义(A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。且当分式的分子的次数低于分母的次数时,我们把这个分式叫做真分式;当分式的分子的次数高于分母的次数时,我们把这个分式叫做假分式。
2023-01-13 13:31:032

分式的意义是什么?

所谓分式的意义就是分式的定义: 原定义:分母(除式)含有字母的式子. 现定义:分子与分母都是整式,分母含有字母. 区别点:原定义中分母还可以是分式,现定义分母只是整式. 成立的条件:分母不为0
2023-01-13 13:31:071

n加m/m方加n方是分式吗

n加m/m方加n方是分式,因为分母中含有字母,分式的定义:分母中含有字母的式子叫分式
2023-01-13 13:31:091

1/x+1是分式吗

不加以化简的话它只是一个运算式
2023-01-13 13:31:145

判断是不是分式的依据?

是的,依据是分式的分母中不含有未知数.分式的分母中含有未知数的是分式. 分式的定义:分式是有理式的一部分,分母中含有未知数的是有理式.所以判断是不是分式要看分母中是否含有未知数. 如:2/是有理式,分母中含有未知数,所以是分式,如果分母中不含有未知数,就不是分式. 所以判断是不是分式。
2023-01-13 13:31:191

仪器分式的定义是什么

仪器分式的定义是:表现形式为A/B的式子就是分式。其中A/B中的字母A与字母B都是整数,而在分式当中,分号之前的整数被我们叫做“分子”,也就是字母A所代表的整数,分号之后的整数叫做“分母”,也就是整数B表达的整数。
2023-01-13 13:31:231