请问分式的运算是几年级学的，详细点，内容越多越好。

分式的乘除法法则如下：1、分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。2、分式的除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。3、分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。名师点金：1、要注意符号的变化。2、分式的除法类似于分数的除法，先把除式的分子、分母颠倒位置，再与被除式相乘。3、当除式是一个整式时可把其分母看成1，然后再颠倒位置与被除式相乘。4、运用分式约分，把积化成最简分式或整式。5、运用分式符号法则，把分式的分子的负号提到分数线的前面。注意事项：1、分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐。因此，可根据情况约分，再相乘。2、分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。3、对于分式乘除法，如果只含同级乘除运算，而没有附加条件（如括号等），那么就应按照由左到右的顺序进行计算。

你最好有具体的题目！最基本的就是移项通分，化为乘积的形式。你自己可以试试~

分式的除法法则是：1.分式除以整式，可用整式乘分母或用整式除分子。2.整式或分式除以分式，应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。分式乘除法要注意符号法则，两数相乘，同号得正，异号得负，多个因式相乘，若负因数个数为奇数，则积为负；若负因数个数为偶数，则积为正，分式乘除的结果必须化成最简分式，在进行分式乘除混合运算时，同样要注意运算顺序。除法相关公式：1、被除数÷除数=商2、被除数÷商=除数3、除数×商=被除数4、除数=(被除数-余数)÷商5、商=(被除数-余数)÷除数

分式的除法运算法则是：把除式的分子、分母颠倒位置与被除式相乘，即a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc。一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。分子是由组成的原子按照一定的键合顺序和空间排列而结合在一起的整体，这种键合顺序和空间排列关系称为分子结构。由于分子内原子间的相互作用，分子的物理和化学性质不仅取决于组成原子的种类和数目，更取决于分子的结构。分式乘除法要注意符号法则，两数相乘，同号得正，异号得负，多个因式相乘，若负因数个数为奇数，则积为负；若负因数个数为偶数，则积为正，分式乘除的结果必须化成最简分式，在进行分式乘除混合运算时，同样要注意运算顺序。

分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。

1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，能约分（化简）的要约分（化简)。2、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。4、分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。

分式的乘除法概念：1、分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。2、分式的除法法则：(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

分式乘法就是分子乘分子作为积的分子，分母×分母=积的分母 注意约分8x²y^4×3x/4y^6÷（-x²y/6z） = -8x²y^4×3x/4y^6×6z/x²y= -8x²y^4×3x×6z / 4y^6×x²y= -36xz/y³

分数计算法则：分数对应相乘，用分子的积做分子，分母的积做分母进行计算。

分式的乘法法则： 两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘. 分数乘除法 1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要约分. 2．分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要约分. 3．分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要约分. 4．分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要约分. 5．分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要约分.

一件求一个数的几分之几是多少，然后再把分母分母相乘，做分母能约分的可以先约分，这样就能算这样就能知道乘乘除法怎么算啊

约分不能写在算式上，要写在稿纸上。

分式乘法法则为分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，并将乘积化为既约分式或整式。 分式乘法法则 分式乘法法则是分式的运算法则之一，分式相乘的法则是：用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并将乘积化为既约分式或整式，作分式乘法时，也可先约分后计算。 分式乘法的注意事项 分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，法则中的a，b，c，d可以代表数也可以代表整式。 分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。 分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。 对于分式乘除法，如果只含同级乘除运算，而没有附加条件（如括号等），那么就应按照由左到右的顺序进行计算。

　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是我收集整理的《分式的乘除法》说课稿范文，欢迎阅读与收藏。 　　《分式的乘除法》说课稿1 各位评委： 　　下午好！我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书北师大版八年级数学下册第三章第二节分式的乘除法。下面我将从教材、教法、学法、教学程序、板书设计等方面来进行阐述。 　　一、说教材 　　1、教材内容： 　　我认为可以理解为探索法则——理解法则——应用法则，进一步体现了新课标中“情境引入——数学建模——解释、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 　　2、教材地位： 　　分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。 　　3、教学目标 　　知识目标： 　　（1）、理解分式的乘除运算法则 　　（2）、会进行简单的分式的乘除法运算 　　能力目标： 　　（1）、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 　　（2）、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。 　　情感目标： 　　（1）、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 　　（2）、培养学生的创新意识和应用意识。 　　（3）、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情。 　　4、教学重点：分式乘除法的法则及应用。 　　5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 　　二、说教法 　　教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。 　　1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。 　　2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。 　　三、说学法 　　学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。 　　1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。 　　2、合作学习。 　　四、说教学程序 　　1、类比学习，探索法则。（约3分钟） 　　让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子（2个乘法，2个除法） 　　《分式的乘除法》说课稿2 各位评委： 　　下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。 　　一、 说教材 　　（一）教材的"地位和作用 　　本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。 　　（二）教学目标分析 　　根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标： 　　1、认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。 　　2、技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。 　　3、情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。 　　（三）教学重难点 　　本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点： 　　教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 　　教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 　　下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 　　二、说学情 　　1、学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。 　　2、八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。 　　三、说教法学法 　　（一）说教法 　　教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师主导、学生为主体的原则，结合这节课的内容特点和学生的年龄特征，这节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以师生互动的形式，在教师的指导下突破难点：分式的乘除法运算，在例题的引导分析时，教学中应予以简单明白，深入浅出的分析本课教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。让学生在练习题中巩固难点，从真正意义上完成对知识的自我建构。 　　另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 　　（二）说学法 　　从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为这节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生"学会"还要让学生"会学" 　　四、说教学过程 　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，接下来，我再具体谈谈这节课的教学过程安排： 　　（一）提出问题，引入课题 　　俗话说："好的开端是成功的一半"同样，好的引入能激发学生兴趣和求知欲。因此我用实际出发提出现实生活中的问题： 　　问题1求容积的高是 ，（引出分式乘法的学习需要）。 　　问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍，（引出分式除法的学习需要）。 　　从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。 　　（二）类比联想，探究新知 　　从学生熟悉的分数的乘除法出发，引发学生的学习兴趣。 　　解后总结概括： 　　（1）式是什么运算？依据是什么？ 　　（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导） 　　（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则。 　　【分式的乘除法法则 】 　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 　　除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 　　用式子表示为： 　　设计意图：由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。 　　（三）例题分析，应用新知 　　师生活动：教师参与并指导，学生独立思考，并尝试完成例题。 　　P11的例1，在例题分析过程中，为了突出重点，应多次回顾分式的乘除法法则，使学生耳熟能详。P11例2是分子、分母为多单项式的分式乘除法则的运用，为了突破这节课的难点我采取板演的形式，和学生一起详细分析，提醒学生关注易错易漏的环节，学会解题的方法。 　　（四）练习巩固，培养能力 　　师生活动：教师 出示问题，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 　　通过这一环节，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。 　　（五）课堂小结，回扣目标 　　引导学生自主进行课堂小结： 　　1、这节课我们学习了哪些知识？ 　　2、在知识应用过程中需要注意什么？ 　　3、你有什么收获呢？ 　　师生活动：学生反思，提出疑问，集体交流。 　　设计意图：学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。 　　五、说板书设计 　　在这节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。

第一道附加题貌似是错的，结果是-3和-1/3第二题选B

哦，原来如此

　　一、分式的定义： 　　一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子 　　二、与分式有关的条件 　　①分式有意义：分母不为0(B?0) 　　②分式无意义：分母为0(B?0) 　　③分式值为0：分子为0且分母不为0(?A叫做分式，A为分子，B为分母。B?A?0) 　　?B?0 　　?A?0?A?0或?)B?0B?0?? 　　?A?0?A?0或?) 　　?B?0?B?0④分式值为正或大于0：分子分母同号(?⑤分式值为负或小于0：分子分母异号(? 　　⑥分式值为1：分子分母值相等(A=B) 　　⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数(A+B=0) 　　三、分式的基本性质 　　(1)分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：AA?CAA?C?，?，其中A、B、C是整式，C?0。BB?CBB?C 　　(2)分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：A?A?AAB?BB?B 　　注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。 　　四、分式的约分 　　1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 　　2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 　　3.两种情形：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约 　　去分子分母相同因式的最低次幂。 　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 　　4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 　　约分时。分子分母公因式的确定方法： 　　1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数. 　　2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式. 　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式. 　　五、分式的通分 　　1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的"同分母分式，叫做分式的通分。 　　(依据：分式的基本性质!) 　　2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 　　通分时，最简公分母的确定方法： 　　1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 　　2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 　　3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母. 　　3.“两大类三类型” 　　通分“两大类”指的是：一是分母是单项式;二是分母是多项式 　　“两大类”下的“三类型”：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型 　　1)“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们的乘积; 　　2)“二，四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母; 　　3)“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母既要有独特的因式， 　　也应包括相同的因式 　　4.通分的方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是分母单项式，那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分;如果分母是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。 　　六、分式的四则运算与分式的乘方 　　①分式的乘除法法则：aca?c??bdb?d 　　acada?d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：?bdbcb?c分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： 　　an?a?②分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：nb?b? 　　③分式的加减法则： 　　1)同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：naba?b??ccc 　　acad?bc??bdbd2)异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为： 　　3)两种类型：一是分式间的加减;二是整式与分式的加减(整式的分母为1) 　　注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 　　④分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 　　先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 　　注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对 　　有无错误或分析出错的原因。 　　加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。 　　七、整数指数幂 　　①引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指 　　数幂一样适用。即： 　　am?an?am?nam 　　n??nn?amn?ab??anbnam?an?am?n(a?0)1an?a??n0na?na?0)a?1(a?0)(任何不等于零的数的零次幂都等于1)ab?b? 　　其中m，n均为整数。 　　八、分式方程 　　1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知数的方程 　　2.解分式方程的步骤： 　　(1)能化简的先化简 　　(2)去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) 　　(3)解整式方程，得到整式方程的解。 　　(4)检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 　　注意：产生增根的条件是①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。 　　九、列分式方程——基本步骤：审，设，列，解，答(跟一元一次不等式组的应用题解法一样) 　　①审—仔细审题，找出等量关系。 　　②设—合理设未知数。 　　③列—根据等量关系列出方程(组)。 　　④解—解出方程(组)。注意检验 　　⑤答—答题。

分式计算结果要求化简为最简分式，最简分式的分子和分母可以保留乘积或者整式的形式

分式的加减乘除混合运算：　　分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。　　分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。　　分式的混合运算：　　在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：　　注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；　　注意分式乘除法法则的灵活应用。

原式=[(x+2y)(x-2y)/(x+y)²]÷[(x+2y)/x(x+y)] =(x+2y)(x-2y)x(x+y)/[(x+y)²(x+2y)] =(x-2y)x/(x+y) =(x²-2xy)/(x+y)=(1/16-1/2y)/(1/4+y)

-2b分之a的3次方的平方chu（-y的平方分之x）的三次方乘（-y的平方分之x）的四次方（-x分之y）的平方chu（-b分之a的平方）的三次方乘（2分之不）的平方 \\\\\\\\\\\\\\]]][[[[[["/.,;"

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变 分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数.

分式乘除法结果中是分子×分子，变成新的分子，分母×分母，变成新的分母，然后化简

乘除法：1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

分子分母乘除法公式：两个分数相乘，分子分母分别相乘，分子的乘积做分子，分母的乘积做分母。分子分母能约分的约分，当分子大于分母时，如果要求化为带分数的可进一步化成带分数。两个分数相除，将除数的分子分母颠倒，再与被除数相乘。其余步骤与乘法相同。分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议。在数学界里，分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下，分子为整数，当分子不为整数时，需利用分数的基本性质将其化为整数。分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。分数乘法方法如下：1、 分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。2、 分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。3、 分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。分数乘分数的公式: a/b×c/d=ac/bd分数除法方法如下：分数除法法则:分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。分数除法的意义:与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。分数除法是分数乘法的逆行运算。在分数除法中，一个分数除以另一个分数就是乘以这个分数的倒数。当除数小于1，商大于被除数﹔当除数等于1，商等于被除数;当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。

因式分解一) 记住基本方法:1) 公式(平方差,立方差...)2) 十字相乘(仅适用2次3项式及其变形)3) 分组(其中拆项,添项的技巧性较强)二) 做各类练习,熟练至于分式,一是通分(可用最小公倍,这又涉及因式分解),这要做乘法,然后化简分子分母,去掉公因式.

问题能详细点吗？

={x/[x(x-3)]}*{(x-3)(x+3)}=x+3

分式除法法则(rule of fraction division)是分式的运算法则，指分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置与被除式相乘，即a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc。分式的除法法则是：1.分式除以整式，可用整式乘分母或用整式除分子2.整式或分式除以分式，应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘分式乘除法要注意符号法则，两数相乘，同号得正，异号得负，多个因式相乘，若负因数个数为奇数，则积为负；若负因数个数为偶数，则积为正，分式乘除的结果必须化成最简分式，在进行分式乘除混合运算时，同样要注意运算顺序希望能帮到你

（c/ab）² ·（-b/ac）^3 ÷ （-b/a）^4 =(c^2/a^2b^2) •(-b^3/a^3c^3)•(a^4/b^4) =-1/(ab^3c)（3-a²）/（a²+2a+1）+【1-（1/a+1）】÷【1+（1/a-1）】 =（3-a²）/（a²+2a+1）+a/(a+1)÷a/(a-1) =（3-a²）/（a+1)²+(a-1)/(a+1) =(3-a²+a²-1)/(a+1)² =2/(a+1)² 1/（2-a）-【（a+2/a²-2a）-（a-1/a²-4a+4）】÷a -4/2a =-1/(a-2)-(a-4)/a(a-2)²•2a/(a-4) =-1/(a-2)-2/(a-2)² =-a/(a-2)²

同分数运算法则加减法：分母相同，分子直接加减；分母不同的要先通分，然后分子加减乘法：分子乘分子，分母乘分母除法：颠倒分子和分母，然后，分子乘分子，分母乘分母

分式的除法法则是：1.分式除以整式，可用整式乘分母或用整式除分子。2.整式或分式除以分式，应把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。分式乘除法要注意符号法则，两数相乘，同号得正，异号得负，多个因式相乘，若负因数个数为奇数，则积为负；若负因数个数为偶数，则积为正，分式乘除的结果必须化成最简分式，在进行分式乘除混合运算时，同样要注意运算顺序。除法的法则：1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。除法相关公式：1、被除数÷除数=商2、被除数÷商=除数3、除数×商=被除数4、除数=(被除数-余数)÷商5、商=(被除数-余数)÷除数

1、（1）.分母确保不为0 （2）.用整体思想约掉一大部分简化题目 （3）.得到分式结果时注意化成最简分式（不带括号） 2、转化思想,即将除转为乘

分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分.分数的除法法则： 1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

先乘除,后加减,有括号的先算括号里的积/一个因数=另一个因数被除数/除数=商被除数/商=除数除数*商=被除数整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

加减法1、同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。例：2．异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。例： 乘除法1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。例：2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。例：3．分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。例：4．分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。例：5．分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。例：扩展资料：1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。3、如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。4、如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。5、在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

分式的乘除法。负号最好是先提出来，但是也要写上不能忘掉。其余的用小括号括起来，然后再计算。最后写出结果就可以。

原式=(x-2y)(x+2y)/(x+y)^2*x(x+y)/(x+2y)=x(x-2y)/(x+y)

 

1、分式　　一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式．　　分式中,A叫做分子,B叫做分母．2、分式有意义、无意义,分式的值为零的条件　　分式有意义的条件是分式的分母不为0；　　分式无意义的条件是分式的分母为0；　　分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0．3、分式的基本性质　　分式的分子与分母同乘(或除)以一个不为零的整式,分式的值不变．用式子表示为：其中A、B、C为整式．4、通分　　与分数通分类似,利用分式的基本性质,使分式的分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,化异分母分式为同分母分式,这样的分式变形叫做分式的通分．5、约分　　与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分．6、分式的乘除法法则　　分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母；　　分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．　　7、分式的乘方法则　　分式乘方,把分子、分母各自乘方．即　　8、同分母的分式的加减法　　同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减．　　即．9、异分母分式加减法　　异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减．　　即．10、零指数幂的意义　　任何不等于零的数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0)．零的零次幂没有意义．11、负整数指数幂　　　　任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数．12、负整数指数幂用正整数指数幂表示　　在运用正整数指数幂表示负整数指数幂时,对代数式中的相关幂与积的乘方或幂的其他运算要先进行运算,并且正整数指数幂的运算对负整数指数幂的运算都适用．13、科学记数法　　(1)用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a×10－n(1≤|a|＜10,n为正整数)的形式．　　(2)确定n的具体数值：通常从小数点往后至第一个不为零的数字上所有零的个数,包括小数点前面的那个零．二、重难点知识归纳　　分式的运算既是重点又是难点．三、例题赏析例1、使得分式有意义的条件是（）A．x≠0　　　　　　　　　　　　　B．x≠－1且x≠－2C．x≠－1　　　　　　　　　　　　D．x≠－1且x≠0分析：　　分式有意义应是使分式中的每一个分母都不为零．可采用验证的方法：当x=－1时,小分母1＋x=0．当x=－2时,大分母分式都无意义．故要使分式有意义,则必有x≠－1且x≠－2,也可以采用直接求解的方法．　　要使原分式有意义,　　必须解得x≠－1且x≠－2　　故,选B例2、下列分式中,当x取何值时,分式有意义?当x取什么值时,分式的值为0?　　．分析：　　分式有意义的条件是分母不为0,由此可求出x的值；分式的值为0的条件是分子等于0,而分母不为0．但必须明确,只有在分式有意义的前提下,才能讨论它的值是多少,本题就是要找到这样的数,使分式的分子等于0,而分母不等于0．　　(1)对于一切实数,x2≥0,∴x2＋1＞0．　　　　∴当x为任意实数时,分式都有意义．　　　　由　　　　∴当x=0时,分式的值为0．　　(2)由分母3x－5≠0,得　　　　．　　　　由．　　　　．　　(3)由分母x＋3≠0,得x≠－3．　　　　．　　　　由得x=3．　　　　∴当x=3时,分式的值为0．　　(4)因为对于一切实数x,x2≥0,∴x2＋5＞0．　　　　所以当x为任何实数时,分式都有意义．　　　　由于分子3不等于0,所以分式的值不可能为0,即这样的x值不存在．例3、已知．分析：　　首先应排除一种错误的想法,即若试图从已知条件中求出x以及y的具体值,然后代入求值的分式,显然是行不通的．那么如何求值呢?待求的分式也不能化简,所以应该着眼于寻求已知与未知之间的“桥梁”即共同点,这就需要利用分式的基本性质把已知条件变形或将待求式变形,用整体代入法求值．解法1：　　由可知x≠0,y≠0,故在等式两边同乘以xy得　　x＋y=5xy　　解法2：　　∵xy≠0,将待求式的分子、分母同时除以xy,得　　例4、计算：　　　　　　．分析：　　(1)式是分式与整式的乘除混合运算,应先把分式的乘除法运算统一成乘法运算,再利用乘法运算法则进行计算．　　(2)式也是分式与整式的乘除混合运算；并且有括号,所以应先算括号内的,再算括号外的．　　(3)注意运算的顺序．　　　　　　　　　例5、计算：　　　　．分析：　　(1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,但应把各分子看成一个整体,用括号括起来,再相加减．　　(2)因为y2－x2=－(x2－y2),所以只要用分式的符号法则,即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的．　　　　　　　　　例6、计算　　　　　　分析：　　(1)先算乘除,再算加减．　　(2)先算括号内的．　　(3)先算乘法,再算减法．　　例7、化简求值：　　．分析：　　本题要求先化简再求值,实际上就是先将分子、分母分别分解因式,然后约分,把分式化为最简分式以后再代入求值．例8、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3)－2(b2c－2)3　　(2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2分析：　　正、负整数指数混合在一起运算,其运算顺序、运算法则类同整式、分式的运算,先做乘方、后做乘除,结果含负整数指数时,把它的指数改变符号后放在分母上或分子上．　　(1)(a－3)－2(b2c－2)3　　　　=a－3×(－2)b2×3c－2×3　　　　=a6b6c－6　　　　=　　(2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2　　　　=4－3x－2×(－3)y3×(－3)z－1×(－3)·82x2y－2×2z5×2　　　　=2－6＋6x6＋2y－9＋(－4)z3＋10　　　　=20x8y－13z13　　　　例9、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3bc2)－2；　　　　　　　　　(2)(x－3y)2·(x2y－2)2；　　(3)[(－x)2(x－1)2]÷x5；　　　　　　(4)(2ab2)－2·(a－2)－1．　　利用幂的运算性质进行计算时,计算的结果利用负整数指数幂的意义转化为正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3bc2)－2=(a－3)－2·b－2·(c2)－2=a6b－2c－4=　　(2)(x－3y)2·(x2y－2)2=x－6·y2·x4·y－4=x－6＋4·y2＋(－4)=x－2y－2=　　(3)[(－x)2(x－1)2]÷x5=（x2x－2）÷x5=x2＋(－2)－5=x－5=　　(4)(2ab2)－2·(a－2)－1=2－2a－2b－4a2=2－2·a－2＋2b－4=

1、分式　　一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式．　　分式中,A叫做分子,B叫做分母．2、分式有意义、无意义,分式的值为零的条件　　分式有意义的条件是分式的分母不为0；　　分式无意义的条件是分式的分母为0；　　分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0．3、分式的基本性质　　分式的分子与分母同乘(或除)以一个不为零的整式,分式的值不变．用式子表示为：其中A、B、C为整式．4、通分　　与分数通分类似,利用分式的基本性质,使分式的分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,化异分母分式为同分母分式,这样的分式变形叫做分式的通分．5、约分　　与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分．6、分式的乘除法法则　　分式乘分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母；　　分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．　　7、分式的乘方法则　　分式乘方,把分子、分母各自乘方．即　　8、同分母的分式的加减法　　同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减．　　即．9、异分母分式加减法　　异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减．　　即．10、零指数幂的意义　　任何不等于零的数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0)．零的零次幂没有意义．11、负整数指数幂　　　　任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数．12、负整数指数幂用正整数指数幂表示　　在运用正整数指数幂表示负整数指数幂时,对代数式中的相关幂与积的乘方或幂的其他运算要先进行运算,并且正整数指数幂的运算对负整数指数幂的运算都适用．13、科学记数法　　(1)用科学记数法可以把绝对值较小的数表示成a×10－n(1≤|a|＜10,n为正整数)的形式．　　(2)确定n的具体数值：通常从小数点往后至第一个不为零的数字上所有零的个数,包括小数点前面的那个零．二、重难点知识归纳　　分式的运算既是重点又是难点．三、例题赏析例1、使得分式有意义的条件是（ ）A．x≠0　　　　　　　　　　　　　B．x≠－1且x≠－2C．x≠－1　　　　　　　　　　　　D．x≠－1且x≠0分析：　　分式有意义应是使分式中的每一个分母都不为零．可采用验证的方法：当x=－1时,小分母1＋x=0．当x=－2时,大分母分式都无意义．故要使分式有意义,则必有x≠－1且x≠－2,也可以采用直接求解的方法．　　要使原分式有意义,　　必须解得x≠－1且x≠－2　　故,选B例2、下列分式中,当x取何值时,分式有意义?当x取什么值时,分式的值为0?　　．分析：　　分式有意义的条件是分母不为0,由此可求出x的值；分式的值为0的条件是分子等于0,而分母不为0．但必须明确,只有在分式有意义的前提下,才能讨论它的值是多少,本题就是要找到这样的数,使分式的分子等于0,而分母不等于0．　　(1)对于一切实数,x2≥0,∴x2＋1＞0．　　　　∴当x为任意实数时,分式都有意义．　　　　由　　　　∴当x=0时,分式的值为0．　　(2)由分母3x－5≠0,得　　　　．　　　　由．　　　　．　　(3)由分母x＋3≠0,得x≠－3．　　　　．　　　　由得x=3．　　　　∴当x=3时,分式的值为0．　　(4)因为对于一切实数x,x2≥0,∴x2＋5＞0．　　　　所以当x为任何实数时,分式都有意义．　　　　由于分子3不等于0,所以分式的值不可能为0,即这样的x值不存在．例3、已知．分析：　　首先应排除一种错误的想法,即若试图从已知条件中求出x以及y的具体值,然后代入求值的分式,显然是行不通的．那么如何求值呢?待求的分式也不能化简,所以应该着眼于寻求已知与未知之间的“桥梁”即共同点,这就需要利用分式的基本性质把已知条件变形或将待求式变形,用整体代入法求值．解法1：　　由可知x≠0,y≠0,故在等式两边同乘以xy得　　x＋y=5xy　　解法2：　　∵xy≠0,将待求式的分子、分母同时除以xy,得　　例4、计算：　　　　　　．分析：　　(1)式是分式与整式的乘除混合运算,应先把分式的乘除法运算统一成乘法运算,再利用乘法运算法则进行计算．　　(2)式也是分式与整式的乘除混合运算；并且有括号,所以应先算括号内的,再算括号外的．　　(3)注意运算的顺序．　　　　　　　　　例5、计算：　　　　．分析：　　(1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,但应把各分子看成一个整体,用括号括起来,再相加减．　　(2)因为y2－x2=－(x2－y2),所以只要用分式的符号法则,即可将第2个分式的分母和另两个分式的分母化为相同的．　　　　　　　　　例6、计算　　　　　　分析：　　(1)先算乘除,再算加减．　　(2)先算括号内的．　　(3)先算乘法,再算减法．　 　 例7、化简求值：　　．分析：　　本题要求先化简再求值,实际上就是先将分子、分母分别分解因式,然后约分,把分式化为最简分式以后再代入求值．例8、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3)－2(b2c－2)3　　(2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2分析：　　正、负整数指数混合在一起运算,其运算顺序、运算法则类同整式、分式的运算,先做乘方、后做乘除,结果含负整数指数时,把它的指数改变符号后放在分母上或分子上．　　(1)(a－3)－2(b2c－2)3　　　　=a－3×(－2)b2×3c－2×3　　　　=a6b6c－6　　　　=　　(2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2　　　　=4－3x－2×(－3)y3×(－3)z－1×(－3)·82x2y－2×2z5×2　　　　=2－6＋6x6＋2y－9＋(－4)z3＋10　　　　=20x8y－13z13　　　　例9、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3bc2)－2；　　　　　　　 　　(2)(x－3y)2·(x2y－2)2；　　(3)[(－x)2(x－1)2]÷x5；　　　　　　(4)(2ab2)－2·(a－2)－1．　　利用幂的运算性质进行计算时,计算的结果利用负整数指数幂的意义转化为正整数指数幂的形式．　　(1)(a－3bc2)－2=(a－3)－2·b－2·(c2)－2=a6b－2c－4=　　(2)(x－3y)2·(x2y－2)2=x－6·y2·x4·y－4=x－6＋4·y2＋(－4)=x－2y－2=　　(3)[(－x)2(x－1)2]÷x5=（x2x－2）÷x5=x2＋(－2)－5=x－5=　　(4)(2ab2)－2·(a－2)－1=2－2a－2b－4a2=2－2·a－2＋2b－4=

自主探索策略。分式的乘除法的教学策略是自主探索策略。通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。

分式计算结果要求化简为最简分式，最简分式的分子和分母可以保留乘积或者整式的形式

乘除是约分加减是通分

不正确，a/bb是答案吧？安运算顺序计算！

用因式分解原式=[(x+3)(x-3)]/[(x+2)*x]×[(x+2)(x-2)]/[(x-3)*x]=[(x+3)(x-2)]/x²

有题么？1、分式混合运算时，要注意运算顺序，（1）在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.　（2）有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意：最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。（4）结果要化为最简分式。

1.分式是指形如 1/x 的式子2.分母不为0时分式有意义，分母为0时分式无意义，分子为0时分式的值为03.基本性质：分式的分子、分母同乘（除以）同一个不为0的整式，分式的值不变4.约分是指把分式的分子、分母同时除以它们的公因式叫分式的约分5.分式的乘除法 a/b × c/d =ac/bd a/b ÷ c/d=ad/bc6.分子、分母无公因式的分式叫最简分式

a-b分之a*b分之(b-a)^2=a/(a-b)*(b-a)^2/b=a*(b-a)^2/b(a-b)=a(a-b)^2/b(a-b)=a(a-b)/b

（一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)�6�1(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 1. 分式 2.二次根式 3.三角形 4.一次函数 5.四边形 6.相似 7.简单概率统计 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)�6�1(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数． 2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况； ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数． 3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式． （七）分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式． 3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分． 4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2， (x-y)3＝-(y-x)3． 5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方． 6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减． （八）分数的加减法 1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来． 2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变． 3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备． 4．通分的依据：分式的基本性质． 5．通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减． 9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号． 10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分． 11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化． 12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式． (九)含有字母系数的一元一次方程 1．含有字母系数的一元一次方程 引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0） 在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。 含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。 希望你能够采纳 谢谢